七下11章整式的乘除单元检测

合集下载

-学年七年级数学下册单元测试卷第11章整式的乘除

-学年七年级数学下册单元测试卷第11章整式的乘除•相关推荐2017-2018学年七年级数学青岛版下册单元测试卷第11章整式的乘除一、单选题下列各式中，能用平方差公式计算的有（）①；②；③；④．A.1个B.2个C.3个D.4个已知m+n=2，mn=-2，则(1-m)(1-n)的值为（）A．－3 B．－4 C．3 D．4下列整式乘法运算中，正确的是（）A．(x－y)(y+ x)=x2－y2 B．（a+3）2=a2+9C．(a+b)(－a－b)=a2－b2 D．(x－y)2=x2－y2要使(4x-a)(x+1)的积中不含有x的一次项，则a等于（）A．-4 B．2 C．3 D．4下列计算正确的是（）A.a 2 +a 2 =a 4B.30 =3C.x 6 ÷x 2 =x 4D.（a 3 ） 2 =a 5下列计算中，正确的是（）A.a 3 +a 2 =a 5B.a 3 a 2 =a 5C.(a 3 ) 2 =a 9D.a 3 -a 2 =a下列运算结果正确的是（）A.a 2 a 3 =a 6B.（a 2 ）3 =a 5C.x 6 ÷x 2 =x 4D.a 2 +a 5 =2a 3下列计算正确的是（）A.2a 2 +a=3a 3B.C.（-a） 3 a 2 =-a 6D.下列计算正确的是（）A.（a 2 ） 3 =a 5B.（2a） 2 =2a 2C.3 -2 =-9D.a 2 ÷a -2 =a 4 （a≠0）如（y+a）与（y-7）的乘积中不含y的.一次项，则a的值为（）A.7B.-7C.0D.14若a 2 +2ba+4是完全平方式，则b的值为（）A.± 2B.1C.±1D.如果多项式x2＋mx＋16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（）A.4B.8C.－8D.±8二、填空题已知x-y=5，(x+y)2=49，则x2+y2的值等于 .已知8 x ＝2，8 y ＝5，则8 3x+2y = ___．若把代数式化为的形式，其中m，k为常数，则m+k= ．二次三项式x 2 -(k+1)x+9是一个完全平方式，则k的值是_________.是一个完全平方式，则m=___________.三、解答题计算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x) + (x+y)(x－y)先化简，再求值：x（x﹣1）+2x（x+1）﹣（3x﹣1）（2x﹣5），其中x=2．已知a 2 -2a-2=0，求代数式（1- ）÷的值．若x＋y＝3，且（x＋2）（y＋2）＝12．（1）求xy的值；（2）求x2＋3xy＋y2的值。

七年级数学下册第11章整式的乘除单元综合测试题试题(共6页)

冠县东古城镇中学七年级数学(shùxué)下册?第11章整式的乘除?单元测试题新人教版一、选择题1.以下计算正确的选项是〔〕A.a·a=aB.(-3)2-=C.a÷a3=D.x÷x4=x2.人体血液中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077米，用科学记数法表示为〔〕A.×10米B.77×10米C.77×105-米D.×106-米3.以下运算正确的选项是〔〕A. (a3 )2=aB.(3a2)3=9aC.〔-a〕·(-a)4=-a5D. a3+ a3= a64.以下运算正确的选项是〔〕A.2a3·3a2=6a6B.4x3·2x5=8xC.2x·2x5=4x5D.5x3·4x4=9x5. 以下运算正确的选项是〔〕A.2a+3b =5ab ·a3= a3C. a6-a5=aD.(-ab)2=a2b26.计算(jì suàn)的结果为〔〕A.4x2yB.-4x2y2C.12x3yD.-12x3y37.以下计算正确的选项是〔〕A.〔-6x〕〔2x-3y〕=12x2-18xyB.5x〔3x2-2x+3〕=15x3-10x+3C.-x2(x+1)=-x3+xD.a〔a+b〕-b〔a+b〕=a2-b28.假如长方体的长为3a-4，宽为2a，高为a，那么它的体积是〔〕A.3a2-4aB.a2C.6a3-8a2D.6a2-8a9.以下乘法的结果为a2+5a-6的是〔〕A.〔a+2〕〔a+3〕B.〔a+6〕〔a-1〕C.〔a-6〕〔a+1〕D.〔a-2〕〔a-3〕10.计算〔t+1〕〔t-2〕-〔2t-1〕t，得〔〕A.-t2+t-2B.-t2-2C.-t 2-2t-2D.-2t-211.假如a ≠b ，m ，n 为正整数，那么-(a-b)·(b-a)等于〔〕 A.-(a-b)B.(-1)n (a-b)n m +C.(-1)(a-b)n m +D.(-1)n m +(a-b)nm + 12.假设(ji ǎsh è)〔x 2-x+m)(x-8)中不含x 的一次项，那么m 的值是〔〕A.8B.－8C.0D.8或者－8 13.，，，那么，，的大小关系是〔〕 A. B. C. D. 14.化简所得的值是〔〕 A ． B ．0 C ．D ． 15.以下计算中正确的选项是〔〕A.(-3x 3y 3)2=3x 6y 6·a 2=aC.(-m 2)5·(-m 3)2=mD.〔-x 2y 4〕3=-x 6y二、填空题20.两个连续奇数，假设第一个为n,那么它们的积为。

达标测试青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专题训练试题(含详解)

青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专题训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则0.00023用科学记数法可以表示为（）A ．2.3×104B ．0.23×10﹣3C ．2.3×10﹣4D ．23×10﹣52、计算：23(2)a -=（）A ．68a -B ．68aC ．66a -D ．58a -3、下列运算正确的是（）A ．x 2+x 2＝x 4B ．x ⋅x 3＝x 4C ．x 6÷x 2＝x 3D ．（2x 2）3＝6x 54、下列说法正确的是（）A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．小明的身高为161cm 中的数是准确数C ．0.000109这个数用科学记数法可表示为1.09×10﹣4D ．近似数1.3×104精确到十分位5、下列计算正确的是（）A ．x 2+x 3＝x 5B ．x 2•x 3＝x 6C ．x 6﹣x 3＝x 2D ．（﹣x 3）2＝x 66、下列计算结果正确的是（）A ．a +a 2＝a 3B ．2a 6÷a 2＝2a 3C ．2a 2•3a 3＝6a 6D ．(2a 3)2＝4a 6 7、2022﹣1的倒数是（）A ．12022B ．12022-C ．2022D ．﹣20228、最小刻度为0.2nm （91nm 10m -=）的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为（）A ．9210m -⨯B ．11210m -⨯C ．9210m -⨯D ．10210m -⨯9、计算（﹣a 2）3÷a 3结果是（）A ．﹣a 2B ．a 2C ．﹣a 3D ．a 310、下列运算中，结果正确的是() A ．326()m m =B ．623m m m ÷=C ．235m m m +=D ．236m m m ⋅=第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在第二届柔性电子国际学术大会（ICFE 2019）上，中国柔性电子与智能技术全球研究中心研发团发布了两款厚度小于25微米（即0.000025米）的柔性芯片，极大促进了人—机—物三元融合，是融合实体、数字和生物世界的变革性力量．将0.000025用科学记数法表示应为______．2、计算：（2x ﹣y ）（x ﹣2y ）＝_____．3、计算：（2a ）3•（﹣a ）4÷a 2＝______．4、计算：()02021-=________．5、用科学记数法表示数0.000678是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算(1)（3x ﹣2）（2x +y +1）．(2)62a （13ab ﹣2b ）﹣22a b （a ﹣b ）．2、计算：3a 2b 2•（﹣2ab 4）﹣（﹣ab 2）33、（1）计算：0120222--（2）化简：()223412a a a a a --⋅-÷ 4、在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律．(1)计算后填空：（x +1）（x +2）＝；（x +3）（x ﹣1）＝；(2)归纳、猜想后填空：（x +a ）（x +b ）＝x 2+ x + ；(3)运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果：（x +2）（x +m ）＝．5、计算：()23323a a a a ⋅+-÷．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00023微米用科学记数法可以表示为2.3×10-4微米，故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、A【解析】【分析】根据幂的运算法则计算即可．【详解】解：由题意可知：236(2)8a a -=-，故选：A ．【点睛】本题考查幂的运算法则，属于基础题，计算过程中细心即可．3、B【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法及积的乘方可进行求解．【详解】解：A 、2222x x x +=，原计算错误，故不符合题意；B 、34x x x ⋅=，原计算正确，故符合题意；C 、624x x x ÷=，原计算错误，故不符合题意；D 、()32628x x =，原计算错误，故不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查合并同类项、同底数幂的乘除法及积的乘方，熟练掌握合并同类项、同底数幂的乘除法及积的乘方是解题的关键．4、C【解析】【分析】用科学记数法10n a ⨯(10a l ≤<，n 是正整数)表示的数的有效数字和精确度的表示方法是来求解.【详解】解：A .近似数0.21精确度为百分位，0.210的精确度为千分位，精确度不同，故A 不符合题意； B .小明的身高为161cm 中的数是近似数，故B 不符合题意；C .0.000109这个数用科学记数法可表示为41.0910-⨯，故C 符合题意；D .近似41.310⨯精确到千位，故D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法与近似数，正确理解科学记数法与近似数是解题的关健. 用科学记数法10n a ⨯(10a l ≤<，n 是正整数)表示的数的有效数字应该由首数a 来确定，首数a 中的数字就是有效数字；用科学记数法10n a ⨯(10a l ≤<，n 是正整数)表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数.5、D【解析】【分析】依据同底数幂的乘法、幂的乘方与合并同类项法则依次判断即可得．【详解】解：A、2x与3x不是同类项，不能合并，错误；B、35x x x=，错误；·C、6x与3x不是同类项，不能合并，错误；D、()236-=，正确；x x故选：D．【点睛】题目主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方与合并同类项法则，熟练掌握运用各个运算法则是解题关键．6、D【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方法则逐项分析即可.【详解】解：A. a与a2不是同类项，不能合并，故不正确；B. 2a6÷a2＝2a4，故不正确；C. 2a2•3a3＝6a5，故不正确；D. (2a3)2＝4a6，正确；故选D.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.7、C【解析】【分析】先根据负整数指数幂的运算法则求出2022﹣1的值，然后再求出它的倒数即可．【详解】解：∵2022﹣11 2022 ，∴2022﹣1的倒数是：2022，故选：C．【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数的定义是解题关键．倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．8、D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：用科学记数法表示这一最小刻度为2×10-10m，故选：D．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、C【解析】【分析】利用幂的乘方的法则及同底数幂的除法的法则对式子进行运算即可．【详解】解：（-a 2）3÷a 3=-a 6÷a 3=-a 3，故选：C ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．10、A【解析】【分析】分别根据幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则，合并同类项法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．【详解】解：A 326.()m m =，故本选项符合题意；B ．624m m m ÷=，故本选项不合题意；C ．2m 与3m 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D ．235m m m ⋅=，故本选项不合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．二、填空题1、52.510-⨯【解析】【详解】解：50.000025 2.510-=⨯，故答案为：52.510-⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．2、2x 2﹣5xy +2y 2【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则进行计算即可．【详解】原式＝2x •x ﹣2x •2y ﹣y •x +y •2y＝2x 2﹣4xy ﹣xy +2y 2＝2x 2﹣5xy +2y 2．故答案为：2x 2﹣5xy +2y 2．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键．3、8a 5【解析】【分析】原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可求出值．【详解】解：原式＝8a 3•a 4÷a 2＝8a 5，故答案为：8a 5【点睛】本题主要考查了整式乘除中的基础运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．4、1【解析】【分析】根据零指数幂的运算法则进行运算，即可求得其值．【详解】解：()020211-=【点睛】本题考查了零指数幂的的运算法则，掌握任何不为零的数的零次幂为零是解决本题的关键． 5、46.7810-⨯【解析】【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可．【详解】46.0.0780006781-⨯=故答案为：46.7810-⨯【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．三、解答题1、 (1)62x+3xy﹣x﹣2y﹣2(2)﹣42a2b【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可；（2）根据单项式乘以多项式的运算法则计算即可．(1)解：（1）（3x﹣2）（2x+y+1）＝62x+3xy+3x﹣4x﹣2y﹣2＝62x+3xy﹣x﹣2y﹣2．(2)解：原式＝62a×13ab﹣62a×2b﹣22a b×a+22a b×b＝23a b﹣62a2b﹣23a b+22a2b＝﹣42a2b．【点睛】本题考查了了整式的乘法，熟练掌握乘法运算的法则是解题的关键．2、﹣5a3b6【解析】【分析】去括号后合并同类项即可．【详解】解：3a 2b 2•（﹣2ab 4）﹣（﹣ab 2）3＝﹣6a 3b 6﹣（﹣a 3b 6）＝﹣6a 3b 6+a 3b 6＝﹣5a 3b 6．【点睛】本题考查整式的加减及单项式乘单项式，解题关键是掌握运算法则．3、（1）12；（2）453a a -【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据幂的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题．【详解】解：（1）0120222--11122=-=；（2）()223412a a a a a --⋅-÷4454a a a =--453a a =-．【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．4、 (1)x 2+3x +2，x 2+2x ﹣3(2)（a +b ），ab(3)x 2+（2+m ）x +2m【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；（2）根据（1）的结果得出规律即可；（3）根据（x +a ）（x +b ）＝x 2+（a +b ）x +ab 得出即可．(1)解：()()22122232x x x x x x x +++++++＝＝；()()22313323x xx x x x x ++-+﹣＝-＝﹣ ，故答案为：x 2+3x +2，x 2+2x ﹣3；(2)解：()()()2x a x b x a b x ab +++++＝．故答案为：（a +b ），ab ；(3)解：()()2222x x m x m x m +++++＝．故答案为：()222x m x m +++．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的应用，主要考查学生的计算能力．5、410a【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则依次计算后将结果相加即可．【详解】解：a3⋅a+(−3a3)2÷a2=a4+9a6÷a2=a4+9a4=10a4【点睛】此题考查整式的计算，正确掌握整式乘法中的同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则，以及整式的同底数幂的除法法则、合并同类项法则是解题的关键．。

青岛版七年级下册数学第11章整式的乘除含答案(精练)

青岛版七年级下册数学第11章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A.x²+x²=x 4B.3a 3·2a²=6a 6C.(-a 2) 3÷a 3=-a 2D.-2x -²=3、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、计算：（）A. B. C.2 D.15、下列运算错误的是（）A.（﹣a）（﹣a）2=﹣a 3B.﹣2x 2（﹣3x）=﹣6x 4C.（﹣a）3（﹣a）2=﹣a 5D.（﹣a）3（﹣a）3=a 66、下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.x 2•x 3=x 6C.6xy 2÷（2xy）=3yD.（﹣2xy 2）3=﹣6x 3y 57、下列运算正确的是（）A.a•a 2＝a 2B.（ab）3＝ab 3C.（a 2）3＝a 6D.a 10÷a 2＝a 58、下列运算正确的是（）A.a 2+a 5=a 7B.（﹣ab）3=﹣ab 3C.a 8÷a 2=a 4D.2a 2•a=2a 39、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、下列计算中，正确的是（）A. =±2B.2+ =2C.a 2·a 4=a 8D.(a 3）2=a 612、下列运算，正确的是（）A.a+a 3=a 4B.a 2•a 3=a 6C.（a 2）3=a 6D.a 10÷a 2=a 513、下列计算正确的是（）A.x 2+x 2＝x 4B.（x+y）2＝x 2+y 2C.（xy 2）3＝xy 6D.（﹣x）2⋅x 3＝x 514、下列运算正确的是（）A.（a 2）3=a 5B.a 3+a 3=2a 6C.a 3÷a 3=0D.3a 2•5a 3=15a 515、单项式与24x5y的积为（）A.﹣4x 7y 4zB.﹣4x 7y 4C.﹣3x 7y 4zD.3x 7y 4z二、填空题(共10题，共计30分)16、若，，则的值为________．17、计算（2m2n2）2•3m2n3的结果是________．18、计算：+（﹣1）0+（﹣1）22=________．19、现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，7张B型纸片，3张C型纸片拼成了一个四边形，则此四边形的周长为________ ．（用a、b 代数式表示）20、计算:(-m3)2÷m4=________。

鲁教版七年级下地十一章整式的乘除单元诊断题

七年级下第十一章整式的乘除一．选择题（每题3分，共15分）1．下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣12．计算（﹣xy3）2的结果是（）A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y93．下列运算正确的是（）A．x4+x4=2x8B．（x2）3=x5C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．x3•x=x44．计算﹣3a2×a3的结果为（）A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a55．（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A．3 B．C．12 D．24二．填空题（每题3分，共24分）6．计算：（12a3﹣6a2）÷（﹣2a）=．7．已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为．8．计算：（x2y）﹣2（xy﹣2）2=（结果不含负指数幂）9．计算：（2x+1）（x﹣1）=．10．（2015秋•天水期末）计算2x3•（﹣2xy）（﹣xy）3的结果是．11．计算：（b2﹣4a2）•（﹣4ab）=．12．计算：（﹣3）0+3﹣1=．13．=三．解答题（共61分）14．（每题4分，共32分）计算：（1）（﹣a3）2•（﹣a2）3（2）﹣t3•（﹣t）4•（﹣t）5（3）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2（4）（﹣3a）3﹣（﹣a）•（﹣3a）2（5）4﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0．（6）a•a2•a3+（a3）2﹣（2a2）3．（7）x5•x7+x6•（﹣x3）2+2（x3）4．（8）（﹣x）3•x2n﹣1+x2n•（﹣x）2．15．（每题4分，共16分）计算：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）；（2）﹣2x•（3x2+x﹣4）（3）（5x+2y）•（3x﹣2y）（1）（2a﹣3）2（2）（﹣m+n）（﹣m﹣n）（3）（2x+5）（2x﹣5）﹣（x+1）（x﹣4）（4）（3x2﹣4x+1）（3x2+4x+1）16．（4分）计算：（9x2﹣12x3）÷（﹣3x）2．17．（4分）已知x m=2，x n=3，求x2m+3n的值．18．（5分）已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．七年级下地十一章整式的乘除参考答案一．选择题（共5小题）1．C；2．A；3．D；4．A；5．C；二．填空题（共8小题）6．-6a2+3a； 7．；8．；9．2x2-x-1；10．x7y4；11．-2ab3+16a3b；12．； 13．-3；三．解答题（共11小题）14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；。

青岛版七年级下册数学第11章整式的乘除单元检测

青岛版七年级下册数学第11章整式的乘除单元检测-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第11章整式的乘除一、选择题1.若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（）A. 4x2yB. 8x3y2C. 4x2y2D. 8x2y2.下列运算正确的是（）A. 3﹣1=﹣3B. x3﹣4x2y+4xy2=x（x+2y）2 C. a6÷a2=a4 D. （a2b）3=a5b33.计算：3x2y•（﹣2xy）结果是（）A. 6x3y2B. ﹣6x3y2C. ﹣6x2y D. ﹣6x2y24.下列算式中，不正确的是（）A. （x n﹣2x n﹣1+1）（﹣xy）=﹣x n+1y+x n y ﹣xyB. （x n）n﹣1=x2n﹣1C. x n （x n﹣2x﹣y）=x2n﹣2x n+1﹣x n yD. 当n为正整数时，（﹣a2）2n=a4n5.3x=4，9y=7，则32y﹣x的值为（）A. B. C.﹣3 D.6.（p﹣q）4÷（q﹣p）3=（）A. p﹣qB. ﹣p﹣qC. q﹣p D. p+q7.下列运算正确的是（）2A. （π﹣3.14）0=0B. （π﹣3.14）0=1C. （）﹣1=﹣2 D. （）﹣1=﹣8.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是( ) A.7.6×108克 B.7.6×10-7克C.7.6×10-8克D.7.6×10-9克9.如果3x=m，3y=n，那么3x+y等于（）A. m+nB. m﹣n C. mn D.10.下列算式，计算正确的有（）①10﹣3=0.0001；②（0.0001）0=1；③3a ﹣2= ；④（﹣2）3÷（﹣2）5=﹣2﹣2．A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个11.下面是某次数学测验同学们的计算摘录，其中正确的是（）A. 2a+3b=5abB. （﹣2a2）3=6a6C. a3•a2=a6D. ﹣a5÷（﹣a）=a412.如果（x －）0有意义，那么x的取值范围是（）A. x>B. x<C. x=D. x≠二、填空题313.已知（x﹣1）（x+a）的展开式中不含x的一次项，则a=________．14.计算：（﹣3）2013•（﹣）2011=________．a•a2•a3+（a3）2﹣（2a2）3=________．15.计算：﹣x2•x3=________=________=________16.﹣2a（a﹣b）=________．17.若化简（ax+3y）（x﹣y）的结果中不含xy项，则a的值为________ ．18.计算：a4•a=________；y10÷y5=________19.若（x2+px+8）•（x2﹣3x+1）的结果中不含x3项，则P=________20.若﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，则m﹣n的值为________．21.计算：a•a2•（﹣a）3=________．22.已知b m=3，b2n=4，则b m+n=________．三、解答题23.已知x2m=2，求（2x3m）2﹣（3x m）2的值．24.若（2x a）2•（3y b x4）与x8y是同类项，求这两个单项式的乘积．425.（1）已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．26.已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．27.若x=2m+1，y=3+4m．（1）请用含x的代数式表示y；（2）如果x=4，求此时y的值．5参考答案一、选择题D C B B B C B C C A D D二、填空题13.114.9；﹣6a615.﹣x5；；16.﹣2a2+2ab17.318.a5；y519.320.21.﹣a622.±6三、解答题23.解：原式=4x6m﹣9x2m=4（x2m）3﹣9x2m=4×23﹣9×2=14．24.解：∵（2x a）2•（3y b x4）与x8y是同类项，6∴4x2a•（3y b x4）=12x2a+4y b，则2a+4=8，b=1，故12x2a+4y b=12x8y，则12x8y×x8y=12x16y2．25.解：（1）∵a x+y=a x•a y=25，a x=5，∴a y=5，∴a x+a y=5+5=10；（2）102α+2β=（10α）2•（10β）2=52×62=900．26.（1）解：原式=x5﹣3x4+（m+1）x3+（n﹣3m）x2+（m﹣3n）x+n，由展开式不含x3和x2项，得到m+1=0，n﹣3m=0，解得：m=﹣1，n=﹣3；（2）解：当m=﹣1，n=﹣3时，原式=m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3=m3+n3=﹣1﹣27=﹣28．27.（1）解：∵4m=22m=（2m）2， x=2m+1，∴2m=x﹣1，∵y=4m+3，∴y=（x﹣1）2+3，即y=x2﹣2x+4（2）解：把x=4代入y=x2﹣2x+4=8．7。

青岛版数学七下第11章《整式的乘除》单元测试题

整式的乘除一、选择题（共29小题）1．（2014•绵阳）下列计算正确的是（）A．a2•a=a2B．a2÷a=a C．a2+a=a3D．a2﹣a=a2．（2014•济南）下列运算中，结果是a5的是（）A．a2•a3B．a10÷a2C．（a2）3D．（﹣a）53．（2014•娄底）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x3）3=x9C．x2+x2=x4D．x6÷x3=x24．（2014•常州）下列运算正确的是（）A．a•a3=a3B．（ab）3=a3b C．（a3）2=a6D．a8÷a4=a25．（2014•铜仁地区）下列计算正确的是（）A．4a2+a2=5a4B．3a﹣a=2a C．a6÷a2=a3D．（﹣a3）2=﹣a66．（2014•荆州）下列运算正确的是（）A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a37．（2014•泰州）下列运算正确的是（）A．x3•x3=2x6B．（﹣2x2）2=﹣4x4C．（x3）2=x6D．x5÷x=x58．（2014•南平）下列计算正确的是（）A．（2a2）4=8a6B．a3+a=a4C．a2÷a=a D．（a﹣b）2=a2﹣b29．（2014•乌鲁木齐）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a﹣2•a3=a C．a6÷a2=a3D．（﹣2a2）3=﹣6a610．（2014•宁德）下列运算正确的是（）A．a3×a2=a6B．（a3）3=a6C．a8÷a2=a6D．（a2b）3=a5b311．（2014•广元）下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．2a2+4a3=6a5C．2a3×3a2=6a5D．（﹣2ab）2=﹣4a2b212．（2014•葫芦岛）下列计算正确的是（）A．a3÷a2=a B．C．（a3）4=a7D．13．（2014•恩施州）下列运算中，正确的是（）A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a6C．a3+4a3=5a6D．a6÷a2=a314．（2014•盘锦）下面计算正确的是（）A．a3+a3=a6B．（3a4）2=6a8C．a4÷a﹣1=a3D．（﹣a）2•a3=a515．（2014•锦州）下列计算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．a2•a3=a6C．b6÷b3=b2D．（m2）3=m616．（2014•甘孜州）下列运算结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．x6÷x2=x4D．a2+a5=2a317．（2014•襄阳）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．4x﹣9x+6x=1C．（﹣2x2y）3=﹣8x6y3D．a6÷a3=a218．（2014•成都）下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．2x+3x=5x C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x219．（2014•南宁）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（x2）3=x6C．m6÷m2=m3D．6a﹣4a=220．（2014•泉州）下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6B．2（a+1）=2a+1 C．（ab）2=a2b2D．a6÷a3=a221．（2014•衡阳）下列运算结果正确的是（）A．x2+x3=x5B．x3•x2=x6C．x5÷x=x5D．x3•（3x）2=9x522．（2014•牡丹江）下列运算正确的是（）A．2x+6x=8x2B．a6÷a2=a3C．（﹣4x3）2=16x6D．（x+3）2=x2+923．（2014•牡丹江）下列计算正确的是（）A．2a2+a=3a2B．2a﹣1=（a≠0）C．（﹣a2）3÷a4=﹣a D．2a2•3a3=6a524．（2014•大连）下列计算正确的是（）A．a+a2=a3B．（3a）2=6a2C．a6÷a2=a3D．a2•a3=a525．（2014•广州）下列运算正确的是（）A．5ab﹣ab=4 B． +=C．a6÷a2=a4D．（a2b）3=a5b326．（2014•十堰）下列计算正确的是（）A．﹣=B．=±2 C．a6÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a627．（2014•盐城）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a328．（2014•绥化）下列运算正确的是（）A．（a3）2=a6B．3a+3b=6ab C．a6÷a3=a2D．a3﹣a=a229．（2014•眉山）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x6D．x6÷x3=x2二、填空题（共1小题）30．（2014•天津）计算x5÷x2的结果等于．青岛新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第11章整式的乘除参考答案与试题解析一、选择题（共29小题）1．（2014•绵阳）下列计算正确的是（）A．a2•a=a2B．a2÷a=a C．a2+a=a3D．a2﹣a=a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、a2a=a3，故A选项错误；B、a2÷a=a，故B选项正确；C、a2+a=a3，不是同类项不能计算，故C选项错误；D、a2﹣a=a，不是同类项不能计算，故D选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识，熟记法则是解题的关键．2．（2014•济南）下列运算中，结果是a5的是（）A．a2•a3B．a10÷a2C．（a2）3D．（﹣a）5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故A选项正确；B、a10÷a2=a8，故B选项错误；C、（a2）3=a6，故C选项错误；D、（﹣a）5=﹣a5，故D选项错误．故选：A．【点评】此题考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．3．（2014•娄底）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x3）3=x9C．x2+x2=x4D．x6÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可得答案．【解答】解：A、x2•x3=x5，故原题计算错误；B、（x3）3=x9，故原题计算正确；C、x2+x2=2x2，故原题计算错误；D、x6÷x3=x3，故原题计算错误．故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘、除法，幂的乘方，以及合并同类项的法则，关键是掌握各种计算法则，不要混淆．4．（2014•常州）下列运算正确的是（）A．a•a3=a3B．（ab）3=a3b C．（a3）2=a6D．a8÷a4=a2【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方与积的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、a•a3=a4，故A选项错误；B、（ab）3=a3b3，故B选项错误；C、（a3）2=a6，故C选项正确；D、a8÷a4=a4，故D选项错误．故选：C．【点评】此题考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方与积的乘方等知识，熟记法则是解题的关键．5．（2014•铜仁地区）下列计算正确的是（）A．4a2+a2=5a4B．3a﹣a=2a C．a6÷a2=a3D．（﹣a3）2=﹣a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项，可判断A、B，根据同底数的除法，可判断C，根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、底数不变指数相减，故C错误；D、负1的平方是1，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．6．（2014•荆州）下列运算正确的是（）A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】运用负整数指数幂的法则运算，开平方的方法，同底数幂的除法以及幂的乘方计算．【解答】解：A、3﹣1=≠﹣3，故A选项错误；B、=3≠±3，故B选项错误；C、（ab2）3=a3b6，故C选项正确；D、a6÷a2=a4≠a3，故D选项错误．故选：C．【点评】此题考查了负整数指数幂的运算，开平方，同底数幂的除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．7．（2014•泰州）下列运算正确的是（）A．x3•x3=2x6B．（﹣2x2）2=﹣4x4C．（x3）2=x6 D．x5÷x=x5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可．【解答】解：A、原式=x6，故本选项错误；B、原式=4x4，故本选项错误；C、原式=x6，故本选项正确；D、原式=x4，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．8．（2014•南平）下列计算正确的是（）A．（2a2）4=8a6B．a3+a=a4C．a2÷a=a D．（a﹣b）2=a2﹣b2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的除法，完全平方公式以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、（2a2）4=16a8，故A选项错误；B、a3+a，不是同类项不能计算，故B选项错误；C、a2÷a=a，故C选项正确；D、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的除法，完全平方公式以及幂的乘方的知识，解题的关键是熟记法则及公式．9．（2014•乌鲁木齐）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a﹣2•a3=a C．a6÷a2=a3D．（﹣2a2）3=﹣6a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、底数不变指数相加，故B正确；C、底数不变指数相减，故C错误；D、﹣2的立方是﹣8，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键．10．（2014•宁德）下列运算正确的是（）A．a3×a2=a6B．（a3）3=a6C．a8÷a2=a6D．（a2b）3=a5b3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方和积的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、a3×a2=a5，故A选项错误；B、（a3）3=a9，故B选项错误；C、a8÷a2=a6，故C选项正确；D、（a2b）3=a6b3，故D选项错误．故选：C．【点评】此题考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方和积的乘方等知识，熟记法则是解题的关键．11．（2014•广元）下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．2a2+4a3=6a5C．2a3×3a2=6a5D．（﹣2ab）2=﹣4a2b2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，即可解答．【解答】解：A、a6÷a3=a3，故错误；B、2a2与4a3不是同类项，不能合并，故错误；C、正确；D、（﹣2ab）2=4a2b2，故错误；故选：C．【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．12．（2014•葫芦岛）下列计算正确的是（）A．a3÷a2=a B．C．（a3）4=a7D．【考点】同底数幂的除法；有理数的乘方；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】根据同底数幂的除法，可判断A，根据负数的奇次幂是负数，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据负整数指数幂，可判断D．【解答】解：A、底数不变指数相减，故A正确；B、负数的奇次幂是负数，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、负整数指数幂于正整数指数幂互为倒数，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键．13．（2014•恩施州）下列运算中，正确的是（）A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a6C．a3+4a3=5a6D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式．【分析】根据单项式成多项式，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D．【解答】解：A、用单项式乘多项式的每一项，并把所得的积相加，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B正确；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、底数不变指数相减，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键．14．（2014•盘锦）下面计算正确的是（）A．a3+a3=a6B．（3a4）2=6a8C．a4÷a﹣1=a3D．（﹣a）2•a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】根据合并同类项，可判断A，根据积的乘方，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据同底数幂的乘法，可判断D．【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、（3a4）2=9a8，故B错误；C、底数不变系数相减，故C错误；D、（﹣a）2a3=a2•a3=a5，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用了同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的除法．15．（2014•锦州）下列计算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．a2•a3=a6C．b6÷b3=b2D．（m2）3=m6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】A、3x与3y不是同类项，不能合并，故A选项错误；B、a2•a3=a5，故B选项错误；C、b6÷b3=b3 ，故C选项错误；D、（m2）3=m6 ，故D选项正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．16．（2014•甘孜州）下列运算结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．x6÷x2=x4D．a2+a5=2a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据合并同类项，可判断D．【解答】解：A、底数不变指数相加，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B错误；C、底数不变指数相减，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．17．（2014•襄阳）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．4x﹣9x+6x=1C．（﹣2x2y）3=﹣8x6y3D．a6÷a3=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】运用同底数幂的加法法则，合并同类项的方法，积的乘法方的求法及同底数幂的除法法则计算．【解答】解：A、a2+a2=2a2≠2a4，故A选项错误；B，4x﹣9x+6x=x≠1，故B选项错误；C、（﹣2x2y）3=﹣8x6y3，故C选项正确；D、a6÷a3=a3≠a2，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了同底数幂的加法法则，合并同类项的方法，积的乘方的求法及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记法则进行运算．18．（2014•成都）下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．2x+3x=5x C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A，根据合并同类项，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、底数不变指数相减，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键．19．（2014•南宁）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（x2）3=x6C．m6÷m2=m3D．6a﹣4a=2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】运用同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则和合并同类项的方法计算．对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2•a3=a5≠a6，故A选项错误；B、（x2）3=x6，故B选项正确；C、m6÷m2=m4≠m3，故C选项错误；D、6a﹣4a=2a≠2，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则和合并同类项，是基础题，熟记各性质是解题的关键．20．（2014•泉州）下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6B．2（a+1）=2a+1 C．（ab）2=a2b2D．a6÷a3=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则判断．【解答】解：A、a3+a3=2a3，故A选项错误；B、2（a+1）=2a+2≠2a+1，故B选项错误；C、（ab）2=a2b2，故C选项正确；D、a6÷a3=a3≠a2，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记法则运算21．（2014•衡阳）下列运算结果正确的是（）A．x2+x3=x5B．x3•x2=x6C．x5÷x=x5D．x3•（3x）2=9x5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘单项式．【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据单项式乘单项式，可判断D．【解答】解：A、指数不能相加，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、x3（3x）2=9x5，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．22．（2014•牡丹江）下列运算正确的是（）A．2x+6x=8x2B．a6÷a2=a3C．（﹣4x3）2=16x6D．（x+3）2=x2+9【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据积的乘方，可判断C，根据完全平方公式，可判断D．【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相减，故B错误；C、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故C正确；D、和的平方等于平方和加积的2倍，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键．23．（2014•牡丹江）下列计算正确的是（）A．2a2+a=3a2B．2a﹣1=（a≠0）C．（﹣a2）3÷a4=﹣a D．2a2•3a3=6a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、2a2+a，不是同类项不能合并，故A选项错误；B、2a﹣1=（a≠0），故B选项错误；C、（﹣a2）3÷a4=﹣a2，故C选项错误；D、2a2•3a3=6a5，故D选项正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题关键是熟记法则．24．（2014•大连）下列计算正确的是（）A．a+a2=a3B．（3a）2=6a2C．a6÷a2=a3D．a2•a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项法则，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、a与a2不是同类项，不能合并，故A选项错误；B、（3a）2=9a2，故B选项错误；C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故C选项错误；D、a2•a3=a2+3=a5，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键．25．（2014•广州）下列运算正确的是（）A．5ab﹣ab=4 B． +=C．a6÷a2=a4D．（a2b）3=a5b3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；分式的加减法．【专题】计算题．【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；B、原式通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=4ab，故A选项错误；B、原式=，故B选项错误；C、原式=a4，故C选项正确；D、原式=a6b3，故D选项错误．故选：C．【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．26．（2014•十堰）下列计算正确的是（）A．﹣=B．=±2 C．a6÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a6【考点】同底数幂的除法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算．【解答】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误；B、=2≠±2，故B选项错误；C、a6÷a2=a4≠a3，故C选项错误；D、（﹣a2）3=﹣a6，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算．熟记法则是解题的关键．27．（2014•盐城）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可．【解答】解：A、原式=a2+3=a5，故本选项正确；B、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误；C、原式=a6，故本选项错误；D、原式=27a3，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．28．（2014•绥化）下列运算正确的是（）A．（a3）2=a6B．3a+3b=6ab C．a6÷a3=a2D．a3﹣a=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据幂的乘方，可判断A，根据合并同类项，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C、D．【解答】解：A、底数不变指数相乘，故A正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、不是同底数幂的除法，指数不能相减，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键．29．（2014•眉山）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x6D．x6÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、x2+x3，不是同类项不能相加，故A选项错误；B、x2•x3=x5，故B选项错误；C、（x2）3=x6，故C选项正确；D、x6÷x3=x3，故D选项错误．故选：C．【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，熟记法则是解题的关键．二、填空题（共1小题）30．（2014•天津）计算x5÷x2的结果等于x3．【考点】同底数幂的除法．【分析】同底数幂相除底数不变，指数相减，【解答】解：x5÷x2=x3故答案为：x3．【点评】此题考查了同底数幂的除法，解题要注意细心明确指数相减．。

达标测试青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专项训练试题(含详细解析)

青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知单项式233x y 与22xy -的积为3n mx y ，那么m n -=（）A ．-11B ．5C ．1D ．-12、下列计算正确的是（）A ．a 2+a 2＝a 4B ．（3a ）3＝3a 3C ．（﹣a 4）•（﹣a 3c 2）＝﹣a 7c 2D ．t 2m +3÷t 2＝t 2m +1（m 是正整数）3、下列运算正确的是（）A ．（m 2）3＝m 6B ．3m ﹣2m ＝1C ．（﹣2m ）2＝﹣2m 2D ．m 2+m 2＝m 44、下列运算正确的是（）A ．a ＋2a ＝3a 2B ．a 2•a 3＝a 5C ．（ab ）3＝ab 3D ．（﹣a 3）2＝﹣a 65、已知22()3a -=-，01()2021b =-，c ＝（0.8）﹣1，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．c ＞b ＞a B ．a ＞c ＞b C ．a ＞b ＞c D ．c ＞a ＞b6、下列运算正确的是（）A ．x 2+x 2＝x 4B ．x ⋅x 3＝x 4C ．x 6÷x 2＝x 3D ．（2x 2）3＝6x 57、下列计算错误的是（）A ．2571a a a -÷=B ．61233()b a b a -= C ．322461()b a a b -= D ．（a ﹣2b 2）•（a 2b ﹣2）﹣3＝88b a 8、下列各式中，不正确的是（）A ．a 4÷a 3＝aB ．（a ﹣3）2＝a ﹣6C ．a •a ﹣2＝a 3D ．a 2﹣2a 2＝﹣a 29、已知某种细菌的直径约为0.00000802米，将0.00000802用科学记数法表示为（）A ．8.02×10﹣6B ．8.02×10﹣7C ．8.02×106D ．8.02×10710、下列运算错误的是（）A ．（﹣xy 3）2＝x 2y 6B ．3x 2+x 2＝4x 2C ．x 6÷x 2＝x 3D ．m 5•m 3＝m 8第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算223x xy ⋅ 的结果是______．2、母亲节来临之际，某花店购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别是“心之眷恋”、“佳人如兰”、“守候”，三种花束的数量之比为2：3：5，每束花束的总成本为组成花束的康乃馨、百合、玫瑰成本之和（包装成本忽略不计）．“心之眷恋”花束包含康乃馨6支、百合1支、玫瑰3支，“佳人如兰”花束包含康乃馨2支、百合2支、玫瑰6支．每束“心之眷恋”的成本是每支康乃馨成本的15倍，销售的利润率是60%；每束“佳人如兰”的售价是成本的74倍：每束“守候”在成本的基础上提价70%标价后打9折出售，获利为每支康乃馨成本的5.3倍．为了促进这三种花束的销售，商家在每束花束中分别赠送一支康乃馨作为礼物，销售结束时，这些花束全部卖完，则商家获得的总利润率为___．3、已知一种流感病毒的细胞直径约为120纳米（1纳米＝10﹣9米），那么用科学记数法表示该病毒的直径约为_____米．4、人类进入5G 时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．5、如图，四边形ABCD 与EFGD 都是长方形，点E 、G 分别在AD 与CD 上．若3AE GC ==cm ，长方形EFGD 的周长为24cm ，则图中阴影部分的面积为______2cm ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)()22(2)5x xy ⋅-；(2)()()4234242a a a a a ⋅⋅++-． 2、计算：（2x +5y ）（3x ﹣2y ）．3、计算题(1)()232ab ab ab -⋅(2)()()2224x y x xy y --+4、阅读以下材料：苏格兰数学家纳皮尔（J ．Npler ，1550－1617年）是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler ，1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若x a N =（0a >且1a ≠），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，比如指数式4216=可以转化为对数式24log 16=，对数式32log 9=可以转化为指数式239=．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：()()log log log 0,1,0,0a a a M N M N a a M N ⋅=+>≠>>，理由如下：设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =，∴m n m n M N a a a +⋅=⋅=，由对数的定义得()log a m n M N +=⋅．又∵log log a a m n M N +=+，∴()log log log a a a M N M N ⋅=+．根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：(1)填空：①2log 64= ，②3log 27= ，③7log 1= ；(2)求证：()log log log 0,1,0,0aa a M M N a a M N N =->≠>>； (3)拓展运用：计算455log 64log 7log 35+-．5、计算：()2(3)x x +-．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由题意知()232332n x y xy mx y ⨯-=，求出m n ，的值，然后代入m n -中计算求解即可．【详解】解：由题意知()232353326n x y xy x y mx y ⨯-=-=∴65m n =-=，∴6511m n -=--=-故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，同类项．解题的关键在于正确的计算m 、n 值．2、D【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法法则计算，判断即可．【详解】解：A 中22242a a a a +=≠，错误，不符合题意；B 中3333273a a a =≠（），错误，不符合题意；C 中4237272a a c a c a c =≠-⋅（-）（-），错误，不符合题意；D 中22321m m t t t ++=÷（m 是正整数），正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法．解题的关键在于正确的计算．3、A【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则分别判断得出答案．【详解】解：A．（m2）3＝m6，故此选项符合题意；B．3m﹣2m＝m，故此选项不合题意；C．（﹣2m）2＝4m2，故此选项不合题意；D．m2+m2＝2m2，故此选项不合题意；故选：A．【点睛】此题考查了整式的计算，正确掌握幂的乘方运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则是解题的关键．4、B【解析】【分析】利用合并同类项、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的乘法的计算法则进行计算即可．【详解】解：A.a+2a＝3a，因此选项A不符合题意；B.a2•a3＝a2+3＝a5，因此选项B符合题意；C.（ab）3＝a3b3，因此选项C不符合题意；D.（﹣a3）2＝a6，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的乘法，正确的计算是解题的关键．5、B【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而比较大小得出答案．【详解】解：∵a＝（23-）﹣294=，b＝（12021-）0＝1，c＝（0.8）﹣154 =，∴9544＞＞1，∴a＞c＞b．故选：B．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．6、B【解析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法及积的乘方可进行求解．【详解】解：A 、2222x x x +=，原计算错误，故不符合题意；B 、34x x x ⋅=，原计算正确，故符合题意；C 、624x x x ÷=，原计算错误，故不符合题意；D 、()32628x x =，原计算错误，故不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查合并同类项、同底数幂的乘除法及积的乘方，熟练掌握合并同类项、同底数幂的乘除法及积的乘方是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【详解】解：A ．a ﹣2÷a 5＝a ﹣7＝71a ，正确，不符合题意； B ．（a ﹣1b 2）3＝a ﹣3b 6＝63b a ，正确，不符合题意； C ．（32b a ）﹣2＝64b a--＝46a b ，不正确，符合题意； D ．（a ﹣2b 2）•（a 2b ﹣2）﹣3＝（a ﹣2b 2）•a ﹣6b 6＝a ﹣8b 8＝88b a ，正确，不符合题意；【点睛】本题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．8、C【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．【详解】解：A.原式＝a ，∴不符合题意；B.原式＝a ﹣6，∴不符合题意；C.原式＝a ﹣1，∴符合题意；D.原式＝﹣a 2，∴不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．9、A【解析】【分析】0.00000802的绝对值小于1，写成10n a ⨯的形式，8.026a n ==-，，代入即可．【详解】解：0.00000802用科学记数法可表示为68.0210-⨯故选A ．【点睛】本题考查了绝对值小于1的数的科学记数法．解题的关键在于明确110a ≤<，n 是负整数，其值等于原数中左起第一个非零数字前面所有0的个数的相反数．10、C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则、合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案．【详解】解：A 、（﹣xy 3）2＝x 8y 6，故A 不符合题意；B 、3x 4+x 2＝4x 3，故B 不符合题意；C 、x 6÷x 2＝x 3，故C 符合题意；D 、m 5•m 3＝m 2，故D 不符合题意；故选：C ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题1、6x 3y【解析】【分析】根据单项式乘以单项式法则，即可求解．【详解】解：23236x xy x y =⋅．故答案为：36x y【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式法则是解题的关键．2、59.67%【解析】【分析】设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x ，y ，z ，由心之春恋的成本得y +3z ＝9x ，佳人如兰的成本为20x ，佳人如兰的利润为：（714-）×20x ＝15x ，由守候的利润为5.3x ，得守候的成本为10x ，求出总成本及总利润，根据利润率公式得到答案．【详解】解：∵三种花束的数量比固定后单种花束的数量并不影响总利润率，∴按题目顺序设三种花束分别为2，3，5束，设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x ，y ，z ，则心之春恋的成本为：6x +y +3z ＝15x ，∴y +3z ＝9x ，佳人如兰的成本为：2x +2y +6z ＝2x +2（y +3z ）＝20x ，佳人如兰的利润为：（714-）×20x ＝15x ，由题意得守候的利润为5.3x ，守候的成本为：()5.310170%0.91x x =+⨯-，∴总成本为2×15x+3×20x+5×10x+1（2+3+5）x＝150x，∵总利润为：2×9x+3×15x+5×5.3x＝89.5x，∴总利润率为：89.5100%59.67% 150xx⨯≈．故答案为：59.67%．【点睛】此题考查了列代数式，整式的混合运算，正确理解题意，掌握利润问题的计算公式正确解答是解题的关键．3、71.2010-⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：120纳米这个数用科学记数法表示为：120纳米=71.2010-⨯米，故答案为：71.2010-⨯．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、81.410-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000014＝1.4×10−8，故答案为：1.4×10−8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、45【解析】【分析】由面积关系列出关系式可求解．【详解】解：∵矩形EFGD的周长为24cm，∴DE+DG=12cm，∵CD=DG+CG，AD=DE+AE，AE=GC=3cm，∴阴影部分的面积=CD×AD-DE×DG=(DG+3)(DE+3)-DE×DG=DG×DE+3DG+3DE+9-DE×DG=3(DG+DE)+9=36+9=45（cm2），故答案为：45．【点睛】本题考查了整式混合运算的应用，利用面积和差关系列出关系式是解题的关键．1、 (1)-20x 3y 2；(2)6a 8【解析】【分析】（1）先算积的乘方，然后再利用单项式乘以单项式计算法则进行计算即可；（2）先算同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，然后再合并同类项即可．(1)解：原式=4x 2•（-5xy 2）=-20x 3y 2；(2)解：原式=a 8+a 8+4a 8=6a 8．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，以及幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法，关键是熟练掌握各计算法则．2、2261110x xy y +-【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为()()a b m n am an bm bn ++=+++，计算即可．【详解】解：(25)(32)x y xy +﹣ 22615410x xy xy y =+--2261110x xy y =+-本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不要漏乘，漏字母，有同类项的要合并同类项．3、 (1)232232a b a b -(2)3223368x x y xy y【解析】【分析】（1）把多项式的每一项与单项式相乘，再合并即可求解；（2）先用第一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再合并即可求解．(1)()223223232ab ab ab a b a b -⋅=- (2)()()2224x y x xy y --+3222234228x x y xy x y xy y =-+-+-3223368x x y xy y ．【点睛】本题主要考查了整式的乘法运算，熟练掌握单项式乘以多项式，多项式乘以多项式法则是解题的关键．4、 (1)①6；②3；③0(2)见解析(3)2【解析】（1）利用对数的定义，即可求解；（2）设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =，可得m n M a N -=，从而得到log a M m n N-=，即可求证；（3）根据对数的定义，代入即可求解．(1)解：①∵6264= ，∴2log 646=；②∵3327=∴3log 273=；③∵021= ，∴7log 10=；(2)设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =， ∴mm n n M a a N a -==，由对数的定义得log a M m n N-=．又∵log log a a m n M N -=- ∴log log log aa a M M N N =-； (3)455log 64log 7log 35+-()5533log 5log 7=--53log 5=-31=-2= ．【点睛】本题主要考查了幂的运算，同底数幂相除，明确题意，理解对数的定义是解题的关键． 5、26x x --【解析】【分析】先计算多项式乘以多项式，然后合并同类项即可．【详解】解：()()23x x +-2236x x x +=--26x x =--．【点睛】题目主要考查多项式乘以多项式，合并同类项，熟练掌握计算法则是解题关键．。

综合解析青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除综合练习试题(含解析)

青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算错误的是（）A ．2571a a a -÷=B ．61233()b a b a -= C ．322461()b a a b -= D ．（a ﹣2b 2）•（a 2b ﹣2）﹣3＝88b a 2、下列各式中，不正确的是（）A ．a 4÷a 3＝aB ．（a ﹣3）2＝a ﹣6C ．a •a ﹣2＝a 3D ．a 2﹣2a 2＝﹣a 23、下列计算正确的是（）A ．236x x x ⨯=B ．22330x y xy -=C ．623x x ÷=D ．33(2)6x x -=-4、下列运算正确的是( )A ．(﹣2m 3)2＝4m 6B ．m 2•m 3＝m 6C ．3m +m 2＝3m 3D ．(m ﹣n )2＝m 2﹣n 25、下列运算正确的是（）A ．a 2•a 3＝a 6B ．（﹣a 2）3＝a 6C ．（3ab 2）2＝9a 2b 4D ．2142-= 6、下列运算正确的是（）A ．a +2a ＝3a 2B ．a 3•a 2＝a 5C ．（a 4）2＝a 6D ．a 4+a 2＝a 67、下列计算正确的是（）A ．()326328a b a b -=-B ．63222a a a a ÷+=C ．235a b ab +=D ．248a a a ⋅= 8、可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg ．则数0.000085用科学记数法表示为（）A ．8.5×10﹣5B ．0.85×10﹣4C ．8.5×105D ．85×10﹣69、将0.000000301用科学记数法表示应为（）A ．3.01×10﹣10B ．3.01×10﹣7C ．301×10﹣7D ．301×10﹣910、世界上能制造出的最小晶体管的长度为0.000 000 04米，将0.000 000 04米用科学记数法表示为（）A ．8410-⨯B ．9410-⨯C ．90.410⨯D ．74010-⨯第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、北斗卫星导航系统（BDS ）是我国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于12纳秒，12纳秒为0.000000012秒，其中0.000000012用科学记数法表示为___________________．2、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示此数是_____克．3、2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，将0.000000022用科学记数法表示为_____．4、若3m a =-，4n a =，则m n a +=__________．5、若()(2)x m x +-的乘积中不含x 的一次项，则m =__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知8m a =，32n a =，求m n a +的值．2、计算：()2(3)x x +-．3、计算：(1)()3242a a a ⋅+-； (2)()()()345222a a a ⋅÷-； (3)432()()()p q q p p q -÷-⋅-．4、下图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明的方法解答下面的问题：小明的作业计算：558(0.125)⨯-解：558(0.125)⨯-5=(80.125)-⨯5=(1)-=1-(1)计算：①202020204(0.25)-⨯； ②1113121251()()()562⨯-⨯．(2)若1924162n n ⋅⋅=，直接写出n 的值．5、阅读材料一：()n a b +可以展开成一个有规律的多项式：1()a b a b +=+；222()2a b a ab b +=++；+=+++33223()33a b a a b ab b ；4322344()464a b a a b a b ab b +=++++；……阅读材料二：我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．下面我们依次对()n a b +展开式的各项系数进一步研究发现，当n 取正整数时可以单独列成表中的形式：例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应()2222a b a ab b +=++展开式中的系数，(1)结合两个材料，写出()5a b +的展开式：554322345()________a b a a b a b a b ab b +=+++++(2)多项式()n a b +的展开式是一个_____次_____项式？并预测第三项的系数是_____；(3)请你猜想多项式()(n a b n +取正整数）的展开式的各项系数之和，并进行合理说明（结果用含字母n 的代数式表示）；(4)利用材料中的规律计算：5432252102102521-⨯+⨯-⨯+⨯-（不用材料中的规律计算不给分）．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【详解】解：A ．a ﹣2÷a 5＝a ﹣7＝71a ，正确，不符合题意； B ．（a ﹣1b 2）3＝a ﹣3b 6＝63b a ，正确，不符合题意； C ．（32b a ）﹣2＝64b a--＝46a b ，不正确，符合题意； D ．（a ﹣2b 2）•（a 2b ﹣2）﹣3＝（a ﹣2b 2）•a ﹣6b 6＝a ﹣8b 8＝88b a ，正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．2、C【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．【详解】解：A.原式＝a ，∴不符合题意；B.原式＝a ﹣6，∴不符合题意；C.原式＝a ﹣1，∴符合题意；D.原式＝﹣a 2，∴不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3、C【解析】【分析】利用单项式乘单项式的法则，合并同类项的法则，单项式除以单项式的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A 中2236x x x ⨯=，错误，故不符合题意；B 中23x y 与23xy -不属于同类项，错误，故不符合题意；C 中623x x ÷=，正确，故符合题意；D 中33(2)8x x -=-，错误，故不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用．4、A【解析】【分析】根据积的乘方及幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，完全平方公式，分别进行运算，即可判定．【详解】解：A ．根据积的乘方与幂的乘方，得(﹣2m 3)2＝4m 6，那么A 正确，故A 符合题意；B ．根据同底数幂的乘法，得m 2•m 3＝m 5，那么B 不正确，故B 不符合题意；C ．根据合并同类项法则，3m 与m 2不是同类项，无法合并，3m +m 2≠3m 3，那么C 不正确，故C 不符合题意；D ．根据完全平方公式，(m ﹣n )2＝m 2+n 2﹣2mn ，那么D 不正确，故D 不符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了积的乘方及幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，完全平方公式，掌握各运算法则及公式是解决本题的关键．5、C【解析】【分析】根据同底数幂乘法，幂的乘方，积的乘方，负整数指数幂的计算法则逐一计算判断即可得到答案．【详解】解：A 、235a a a ⋅=，计算错误，不符合题意；B 、()326a a -=-，计算错误，不符合题意； C 、()222439ab a b =，计算正确，符合题意； D 、22114416-==，计算错误，不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据合并同类项法则判断A 、D ；根据同底数幂的乘法法则判断B ；根据幂的乘方法则判断C ．【详解】解：A 、23a a a +=，故本选项不符合题意；B 、325a a a ⋅=，故本选项符合题意；C 、428()a a =，故本选项不符合题意；D 、4a 与2a 不是同类项，不能合并成一项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，解题的关键是熟练掌握运算性质和法则．7、A【解析】【分析】根据积的乘方，同底数幂的乘法与除法、整式的加减运算法则依次计算判断即可得．【详解】解：A 、()326328a b a b -=-，计算正确；B 、63232a a a a a ÷+=+，选项计算错误；C 、2a 与3b 不是同类项不能进行计算，选项错误；D、246，选项计算错误；a a a·故选：A．【点睛】题目主要考查积的乘方，同底数幂的乘法与除法及整式的加减运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键．8、A【解析】【分析】科学记数法是一种记数的方法，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤|a|<10,n为整数)，这种记数法叫做科学记数法，由此用科学记数法表示即可．【详解】解：数0.000085用科学记数法表示为8.5×10﹣5A、故选项正确，符合题意；B、故选项错误，不符合题意；C、故选项错误，不符合题意；D、故选项错误，不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了科学记数法的问题，解题的关键是掌握科学记数法的定义以及表示方法．9、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：0.000000301＝3.01×10﹣7．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．10、A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：将0.00000004米用科学记数法表示为4×10-8．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题1、8⨯1.210-【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000012=1.2×10-8．故答案为：1.2×10-8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、87.610-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：80.0000000767.610-⨯=．故答案为：87.610-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、2.2×10﹣8【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000022＝2.2×10﹣8，故答案为：2.2×10﹣8．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、-12【解析】【分析】利用同底数幂乘法的逆运算解答．【详解】解：∵3m a =-，4n a =，∴m n a +=3412m n a a ⋅=-⨯=-，故答案为：-12．【点睛】此题考查了整式乘法公式的逆运算：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，熟记公式是解题的关键． 5、2【解析】【分析】乘积之中不含x 的一次项，即乘积得到的关于x 的代数式中，x 的一次项的系数为0，由此可求得参数m 的值.【详解】解：()(2)x m x +-222x x mx m =-+-2(2)2x m x m =+--．()()2x m x +-的乘积中不含x 的一次项，20m ∴-=．2m ∴=．故答案为：2．【点评】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键．三、解答题1、256【解析】【分析】逆用同底数幂的乘法公式m n m n a a a +⋅=可得m n a +=n m a a ⋅，即得结果．【详解】解：∵8m a =，32n a =，∴832256m n m n a a a +=⋅=⨯=．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，熟知同底数幂乘法的逆运算计算法则是解题的关键． 2、26x x --【解析】【分析】先计算多项式乘以多项式，然后合并同类项即可．【详解】解：()()23x x +-2236x x x +=--26x x =--．【点睛】题目主要考查多项式乘以多项式，合并同类项，熟练掌握计算法则是解题关键．3、 (1)0(2)4a -(3)3()p q --【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法和幂的乘方以及合并同类项的计算法则求解即可；（2）根据幂的乘方和同底数幂的除法计算法则求解即可；（3）根据同底数幂的乘除法计算法则求解即可．(1)解：()3242a a a ⋅+- ()66a a =+-66a a =-0=；(2)解：()()()345222a a a ⋅÷-()6810a a a =⋅÷-4a =-； (3)解：432()()()p q q p p q -÷-⋅-432()()()q p q p q p =-÷-⋅-3()q p =-()3p q =--．【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键．4、 (1)①1；②2572-； (2)3；【解析】【分析】（1）①逆用同底数幂的乘法法则计算；②逆用积的乘方乘法法则计算；（2）利用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则把左边变形，然后可求出n 的值；(1)解：①2020202020204(0.25)=(40.25)⨯--⨯2020=(1)-=1； ②原式1113121121251125115()()()=()()56256226⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯- 125236=-⨯ 2572=-； (2)解：由已知得，1924162n n ⋅⋅=，则24192222n n ⋅⋅=，∴1+2n+41922n =，故12419n n ++=，解得：3n =．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．5、 (1)5，10，10，5(2)n ，(1)n +，(1)2n n - (3)2n ，理由见解析(4)1【解析】【分析】（1）根据材料二的规律即可得；（2）根据12345(),(),(),(),()a b a b a b a b a b +++++归纳出规律，由此即可得；（3）先求出1234(),(),(),()a b a b a b a b ++++的展开式的各项系数之和，再归纳出一般规律，由此即可得；（4）参考5()a b +的展开式即可得．(1)解：由材料二得：554322345()510105a b a a b a b a b ab b +=+++++，故答案为：5，10，10，5；(2)解：1()a b +是一次二项式，2()a b +的展开式是二次三项式，3()a b +的展开式是三次四项式，则多项式()n a b +的展开式是n 次(1)n +项式，由材料二的图可知，2()a b +的第三项的系数是2(21)12⨯-=， 3()a b +的第三项的系数是3(31)32⨯-=， 4()a b +的第三项的系数是4(41)62⨯-=， 5()a b +的第三项的系数是5(51)102⨯-=，归纳类推得：()n a b +的第三项的系数是(1)2n n -，故答案为：n ，(1)n +，(1)2n n -； (3)解：多项式()(n+取正整数）的展开式的各项系数之和为2n，理由如下：a b n1+的展开式的各项系数之和是1a b()+==，11222+的展开式的各项系数之和是2a b()++==，121423+的展开式的各项系数之和是3a b()+++==，1331824+的展开式的各项系数之和是4a b()++++==，14641162归纳类推得：多项式()n+的展开式的各项系数之和为2n；a b(4)解：5432-⨯+⨯-⨯+⨯-25210210252154322345=+⨯⨯-+⨯⨯-+⨯⨯-+⨯⨯-+-252(1)102(1)102(1)52(1)(1)[]5=+-2(1)5=11=．【点睛】本题考查了多项式的乘法，正确归纳类推出一般规律是解题关键．。

七年级数学下册第11章整式的乘除达标检测卷(新版)青岛版

七年级数学下册第11章整式的乘除达标检测卷（新版）青岛版（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算a ·的结果为( ) A. 1B.0C.1D.a2. 下列计算正确的是（） A.(a 2)3＝a 5B.2a －a ＝2C.(2a )2＝4aD.a ·a 3＝a 43.=( )4.计算的结果是（） A.B.C.D.5.如果关于x 的多项式(2)x m -与(+5)x 的乘积中，常数项为15，则m 的值为（） A.3 B.－3 C.10 D.－l06. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s ，把0.000 000 001 s 用科学记数法可以表示为（） A ．B ．C ．8110s -⨯D ．9110s -⨯7.下列说法中正确的有（）（1）当m 为正奇数时，一定有等式(4)4m m =--成立；（2）式子(2)m m =--2，无论m 为何值时都成立；（3）三个式子：236326236(),(),[()]a a a a a a ==-=---都不成立；（4）两个式子：34343434(2)2,(2)2m m m m n n n n x y x y x y x y =-=---都不一定成立． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 下列运算结果为a 6的是（） A ．32a a +B ．23a aC ．(－a 2)3D ．a 8÷a 29. 现规定一种运算a b ab a b =+-※，则()a b b a b +-※※等于（）A.2a b -B.2b b -C.2bD.2b a -10. 如图，图中残留部分墙面（只计算一面）的面积为（）A.4xB.12xC.8xD.16x二、填空题（每小题3分，共24分） 11.计算：a ·=__________. 12.现在有一种运算：，可以使，，如果，那么___________. 13. 若2()(2)5x a x x x b ++=-+，则a = ，b = ． 14. 如果210a a --=，那么5(3)(4)a a +-= ． 15.计算下列各式，然后回答问题．(4)(3)a a ++= ；(4)(3)a a +-= ； (4)(3)a a -+= ；(4)(3)a a --= ．（1）从上面的计算中总结规律，写出下式的结果． ()()x a x b ++= ．（2）运用上述结论，写出下列各式的结果． ①( 2 012)( 1 000)x x +-= ； ②( 2 012)( 2 000)x x --= ． 16.若互为倒数，则的值为_________.17. 若与的和是单项式，则=_________.18. 定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6； ②a ⊗b ＝b ⊗a ； ③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝2ab ； ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0．其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确的结论的序号)．三、解答题（共46分）19. （6分）计算：（1）2(1)(1)x x x -++；（2）225(21)(23)(5)x x x x x -+++---；（3）(3)(3)(3)(43)x y y x x y x y -+-+-．20.（6分）（1）先化简，再求值．22322(1)(2102)x x x x x x x -+-+-，其中12x =-．（2）先化简，再求值．1(912)3(34)n n n n x x x x x ++---，其中3x =-，2n =．（3）已知,m n 为正整数，且63(5)35m x x x nx +=+，则m n +的值是多少？ 21.（6分）解下列方程：（1）23(26)3(5)0x x x x ---=-；（2）(24)3(1)5(3)80x x x x x x -+--+=-．22.（6分）已知32x =-，能否确定代数式(2)(2)(2)(4)2(3)x y x y x y y x y y x -++--+-的值？如果能确定，试求出这个值．23.（5分）某中学扩建教学楼，测量长方形地基时，量得地基长为2 m a ，宽为(224) m a -，试用a 表示地基的面积，并计算当25a =时地基的面积． 24.（5分）一块长方形硬纸片，长为22(54) m a b +，宽为46 m a ，在它的四个角上分别剪去一个边长为3 m a 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的表面积． 25.（6分）李大伯把一块L 型的菜地按如图所示的虚线分成面积相等的两个梯形，这两个梯形的上底都是 m a ，下底都是 m b ，高都是()m b a -，请你算一算这块菜地的面积是多少，并求出当 10 m a =，30 m b =时这块菜地的面积．第25题图 26.（6分）阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如22(2)()23a b a b a ab b ++=++就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．（1）（2）（3）第26题图（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：；（2）试画一个几何图形，使它的面积表示为22()(3)43a b a b a ab b ++=++；（3）请仿照上述方法另写一个含有,a b 的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．参考答案1. C 解析：根据同底数幂的乘法的运算法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得：a ·===1；或者利用负整数指数幂的性质：a ·=a ·=1也可.2. D 解析：(a 2)3=a 6，2a －a =(2－1)a =a ，(2a )2=4a 2，a ·a 3=a 1+3=a 4，故选项A ，B ，C 均错误，只有选项D 正确.3. D 解析：·.4.B 解析：，故选B ．5.B 解析：2(2)(5)2105x m x x x mx m -+=+--，∵ 常数项为15，∴ 515m =-， ∴ 3m =-．故选B ．6. D 解析： 90.000 000 001110-=⨯.7.B 解析：（1）正确.（2）当m 是偶数时，(2)2m m =-，故此说法错误.（3）236()a a =--，326()a a =-成立，236[()]a a =---，故此说法错误. （4）当m 是偶数时，3434(2)2m m m m x y x y =-，错误；当m 是奇数时，34(2)m x y -=342m m m x y -．故第一个式子不一定成立，所以此说法正确．同理第二个式子也不一定成立．故此说法正确．所以（1）（4）正确，故选B ．8. D 解析：A 选项中的a 2与a 3不是同类项，所以不能合并；B 选项中利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得23a a ＝5a ；C 选项中综合运用积的乘方和幂的乘方可得 (－a 2)36a -；D 选项中利用同底数幂相除，底数不变，指数相减可得a 8÷a 26a .故选项D 是正确的.9. B 解析：2()()()a b b a b ab a b b a b b a b ab a b b ab +-=+-+-⨯+-=+-+-+※※- 2b a b b b --=-，故选B ．10.B11.a 3解析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得2a a ⋅=a 1+2=a 3. 12. 解析：因为，且，，又因为，所以，所以．13. -7 -14 解析：∵ 2()(2)5x a x x x b ++=-+， ∴ 22225x x ax a x x b +++=-+，∴ 25a +=-，2a b =，解得7a =-，14b =-． 14. -55 解析：∵ 210a a -=-，∴ 21a a =-，∴ 225(3)(4)55605()60a a a a a a +-=--=--. 当21a a -=时，原式516055=⨯-=-.15.2712a a ++ 212a a +- 212a a -- 2712a a -+ （1）2()x a b x ab +++（2）①2 1 012 2 012 000x x +- ②2 4 012 4 024 000x x +-解析：2(4)(3)a a a ++=712a ++；(4)(3)a a +-=212a a +-；(4)(3)a a -+=212a a --；(4)(3)a a --=2712a a -+．（1）()()x a x b ++=2()x a b x ab +++．（2）①( 2 012)( 1 000)x x +-=2 1 012 2 012 000x x +-； ②( 2 012)( 2 000)x x --=2 4 012 4 024 000x x +-． 16.1 解析：因为互为倒数，所以，所以=.17.解析：由题意知，与是同类项，所以，所以所以. 18. ①③ 解析：2⊗()=2，所以①正确；因为⊗=⊗=,只有当时，⊗⊗，所以②错；因为⊗+⊗=+=+=[2]= 2,所以③正确；若⊗==0，则，所以④错．19.解：（1）原式=31x -；（2）原式=32325105(102153)x x x x x x ----+- =32325105102153x x x x x x ---+-+ =32771515x x x ---；（3）原式=22229(43129)x y x xy xy y --+-- =2222943129x y x xy xy y ---++ =22589x y xy ++．20.解：（1）22322(1)(2102)x x x x x x x -+-+- =432432222(2102)x x x x x x -+--+ =38x .把12x =-代入，得原式3318812x ⎛⎫==⨯-=- ⎪⎝⎭.（2）1(912)3(34)n n n n x x x x x ++--- =211912912n n n n n x x x x x +++--+ =2n x .把3,2x n =-=代入，得原式222(3)81n x ⨯==-=. （3）∵ 63(5)35m x x x nx +=+， ∴ 1631535m x x x nx ++=+， ∴ 16m +=，155n =. 解得5m =，3n =， ∴ m n +的值是8．21.解：（1）去括号，得2236183150x x x x ---+=. 合并同类项，得9180x -=. 移项，得918x =. 系数化为1，得2x =.（2）去括号，得222243351580x x x x x x -+--++=．合并同类项，得880x +=. 移项，得88x =-. 系数化为1，得1x =-.22.解：原式=222224(284)26x y xy x y xy y xy -+--++- =22222428426x y xy x y xy y xy -+--++- =24x -.当32x =-时，原式23492⎛⎫=-⨯-=- ⎪⎝⎭．23.解：根据题意，得地基的面积是222(224)(448)(m )a a a a -=-. 当25a =时，2224484254825 1 300(m )a a -=⨯-⨯=． 24.解：纸片的面积是2246422(54)6(3024)(m )a b a a a b +=+；小正方形的面积是3262() (m )a a =，则无盖盒子的表面积是6426642230244(2624)(m )a a b a a a b +-⨯=+． 25.解：根据题意，得菜地的面积是2212 ()()2a b b a b a ⨯+-=-.当10 m a =，30 m b =时，原式2223010800(m )=-=．所以这块菜地的面积为2800 m .26.解：（1）22(2)(2)252a b a b a ab b ++=++；（2）答案不唯一，如图（1）所示；（1）（2）第26题答图（3）恒等式是22(2)()32a b a b a ab b ++=++，如图(2)所示．（答案不唯一）。

七年级数学下册《整式的乘除》单元测试卷(附答案)

七年级数学下册《整式的乘除》单元测试卷（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．已知a+b﹣2＝0，则3a•3b的值是（）A．6 B．9 C．D．﹣92．若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（）A．7 B．18 C．24 D．633．如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（）A．19 B．﹣19 C．69 D．﹣694．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（）A．3 B．6 C．7 D．85．已知4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是（）A．8 B．±6 C．±12 D．±166．若x+y＝3，xy＝1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．ab＝c B．a+b＝cC．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c28．若（mx+3）（x2﹣x﹣n）的运算结果中不含x2项和常数项，则m，n的值分别为（）A．m＝0，n＝0 B．m＝0，n＝3 C．m＝3，n＝1 D．m＝3，n＝0二．填空题（共8小题，满分40分）9．若（x+m）（x﹣3）＝x2+nx﹣12，则n＝．10．直接写出计算结果：（﹣3x2y3）4（﹣xy2）2＝．11．当a＝时，多项式x2﹣2（a﹣1）x+25是一个完全平方式．12．已知（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8，则x2+y2＝．13．计算：（﹣）2022×（﹣1）2021＝．14．（1）已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，则（x﹣y）2的值为．（3）已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，则（x﹣2021）2的值为．15．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是．16．如图，小颖用4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若a＝2b，则S1、S2之间存在的数量关系是．三．解答题（共5小题，满分40分）17．计算：（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．18．计算（1）（﹣5x）2﹣（3x+5）（5x﹣3）；（2）（2x﹣3y）2﹣（﹣x+3y）（3y+x）；（3）先化简，再求值：[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中，y＝3．19．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（4，64）＝，（﹣2，4）＝，（，﹣8）＝；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4）；他给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n；∴3x＝4，即（3，4）＝x．∴（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）．（3）拓展应用：计算（3，9）×（3，20）﹣（3，5）．20．数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1：；方法2：．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34，求（x﹣2022）2的值．21．阅读、理解、应用．例：计算：20223﹣2021×2022×2023．解：设2022＝x，则原式＝x3﹣（x﹣1）•x•（x+1）＝x3﹣x（x2﹣1）＝x＝2022．请你利用上述方法解答下列问题：（1）计算：1232﹣124×122；（2）若M＝123456789×123456786，N＝123456788×123456787，请比较M，N的大小；（3）计算：．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分40分）1．【答案】解：∵a+b﹣2＝0；∴a+b＝2；∴3a•3b＝3a+b＝32＝9．故选：B．2．【答案】解：∵8x＝21，2y＝3；∴23x＝21；∴23x﹣y＝23x÷2y＝21÷3＝7．故选：A．3．【答案】解：∵2（5﹣a）（6+a）＝100；∴﹣a2+5a﹣6a+30＝50；∴a2+a＝﹣20；∴a2+a+1＝﹣20+1＝﹣19．故选：B．4．【答案】解：∵25a•52b＝56，4b÷4c＝4；∴52a•52b＝56，4b﹣c＝4；∴2a+2b＝6，b﹣c＝1；即a+b＝3，b﹣1＝c；∴a2+ab+3c＝a（a+b）+3（b﹣1）＝3a+3b﹣3＝3（a+b）﹣3＝3×3﹣3＝9﹣3＝6．故选：B．5．【答案】解：∵（2x±3）2＝4x2±12x+9；∴m＝±12；故选：C．6．【答案】解：原式＝1﹣2y﹣2x+4xy ＝1﹣2（x+y）+4xy；当x+y＝3，xy＝1时；原式＝1﹣2×3+4＝1﹣6+4＝﹣1；故选：B．7．【答案】解：∵5×10＝50；∴2a•2b＝2c；∴2a+b＝2c；∴a+b＝c；故选：B．8．【答案】解：（mx+3）（x2﹣x﹣n）＝mx3﹣mx2﹣nmx+3x2﹣3x﹣3n＝mx3+（﹣m+3）x2+（﹣nm﹣3）x﹣3n；∵（mx+3）（x2﹣x﹣n）的乘积中不含x2项和常数项；∴﹣m+3＝0，﹣3n＝0；解得：m＝3，n＝0；故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．【答案】解：（x+m）（x﹣3）＝x2﹣3x+mx﹣3m＝x2+（m﹣3）x﹣3m；∴m﹣3＝n，3m＝12；解得：m＝4，n＝1；故答案为：1．10．【答案】解：原式＝81x8y12•x2y4＝81x10y16．故答案为：81x10y16．11．【答案】解：因为x2﹣2（a﹣1）x+25＝x2﹣2（a﹣1）x+52是完全平方式；属于﹣2（a﹣1）x＝±2•x•5；解得：a＝﹣4或6．故答案为：﹣4或6．12．【答案】解：∵（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8；∴x2+2xy+y2＝2①，x2﹣2xy+y2＝8②；①+②得：2（x2+y2）＝10；∴x2+y2＝5．故答案为：5．13．【答案】解：原式＝[（﹣）×（﹣）]2021×（﹣）＝12021×（﹣）＝1×（﹣）＝﹣；故答案为：﹣．14．【答案】解：（1）∵x+y＝4，xy＝3；∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案为：10；（2）∵（x+y）2＝25，x2+y2＝17；∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8；∴xy＝4；∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案为：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12；∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12；∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12；∴（x﹣2021）2＝5．故答案为：5．15．【答案】解：当x+3＝1时；解得：x＝﹣2；故（x+3）2﹣x＝（﹣2+3）2﹣（﹣2）＝14＝1；当x+3＝﹣1时；解得：x＝﹣4；故（x+3）2﹣x＝（﹣4+3）6＝1；当2﹣x＝0时；解得：x＝2；故（x+3）2﹣x＝（2+3）0＝1；综上所述，x的值可能是﹣2或﹣4或2．故答案为：﹣2或﹣4或2．16．【答案】解：S1＝b（a+b）×2+ab×2+（a﹣b）2＝a2+2b2；S2＝（a+b）2﹣S1＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2；∵a＝2b；∴S1＝a2+2b2＝6b2，S2＝2ab﹣b2＝3b2∴S1＝2S2．故答案为：S1＝2S2．三．解答题（共5小题，满分40分）17．【答案】解：原式＝x2﹣（2y﹣3）2＝x2﹣（4y2﹣12y+9）＝x2﹣4y2+12y﹣9．18．【答案】解：（1）原式＝25x2﹣（15x2﹣9x+25x﹣15）＝25x2﹣15x2+9x﹣25x+15＝10x2﹣16x+15；（2）原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（9y2﹣x2）＝4x2﹣12xy+9y2﹣9y2+x2＝5x2﹣12xy；（3）[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣4xy+4﹣2x2y+4xy﹣4）÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣2x2y）÷（﹣2xy）＝﹣xy+x；把，y＝3代入得：﹣xy+x＝﹣×（﹣）×3+（﹣）＝﹣＝．19．【答案】解：（1）∵43＝64，（﹣2）2＝4，（﹣）﹣3＝﹣8；∴（4，64）＝3，（﹣2，4）＝2，（﹣，﹣8）＝﹣3．故答案为：3，2，﹣3．（2）设（4，5）＝x，（4，6）＝y，（4，30）＝z；则4x＝5，4y＝6，4z＝30；∴4x×4y＝5×6＝30；∴4x×4y＝4z；∴x+y＝z，即（4，5）+（4，6）＝（4，30）．（3）设（3，20）＝a，（3，5）＝b；∴3a＝20，3b＝5；∵（3，9）＝2；∴（3，9）×（3，20）﹣（3，5）＝2a﹣b；∵32a﹣b＝（3a）2÷3b＝202÷5＝80；∴2a﹣b＝（3，80），即（3，9）×（3，20）﹣（3，5）＝（3，80）．20．【答案】解：（1）阴影两部分求和为a2+b2，用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab；故答案为：a2+b2，（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝；∴m+n＝5，m2+n2＝20时；mn＝＝＝；（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021，b＝x﹣2023；可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022）；由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得；（a+b）2＝a2+2ab+b2；又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4；且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30；∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．21．【答案】解：（1）设123＝x；∴1232﹣124×122＝x2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2﹣x2+1＝1；（2）设123456786＝x；∴M＝123456789×123456786＝（x+3）•x＝x2+3x；N＝123456788×123456787＝（x+2）（x+1）＝x2+3x+2；∴M＜N；（3）设++...+＝x；∴＝（x+）（1+x）﹣（1+x+）•x＝x+x2++x﹣x﹣x2﹣x ＝．。

7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)

7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)7年级下册整式的乘除测试题一、选择题（本大题共20小题，共80.0分）1.计算a⋅a⋅a x=a12，则x等于()A. 10B. 4C. 8D. 92.下列运算错误的是()A. B. (x2y4)3=x6y12C. (−x)2·(x3y)2=x8y2D.3.下列运算错误的是()A. −m2⋅m3=−m5B. −x2+2x2=x2C. (−a3b)2=a6b2D. −2x(x−y)=−2x2−2xy4.下列运算正确的是()A. (a2)3=a5B. a4⋅a2=a8C. a6÷a3=a2D. (ab)3=a3b35.下列运算正确的是()A. a2⋅a3=a6B. (−a2)3=−a5C. a10÷a9=a(a≠0)D. (−bc)4÷(−bc)2=−b2c26.计算：(−2)2015⋅(12)2016等于()A. −2B. 2C. −12D. 127.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是()A. (x+y)2⋅(x−y)2B. (−x−y)⋅(x+y)2C. (x+y)2+(x+y)3D. −(x−y)2⋅(−x−y)38.(−a5)2+(−a2)5的结果是()A. 0B. −2a7C. 2a10D. −2a109.下列各式中：(1)−(−a3)4=a12；(2)(−a n)2=(−a2)n；(3)(−a−b)3=(a−b)3；(4)(a−b)4=(−a+b)4正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.−(−2x3y2)2⋅(−1)2013⋅(−32x2y3)2结果等于()A. 3x10y10B. −3x10y10C. 9x10y10D. −9x10y1011.已知5x=3，5y=2，则52x-3y=()A. 34B. 1 C. 23D. 9812.下面是一名学生所做的4道练习题：①(−3)0=1；②a3+a3=a6；③4m−4=14m4；④(xy2)3=x3y6，他做对的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 313.下列计算正确的有()①a3⋅a2+(a2)3=2a5；②a n÷a n=0；③(a m)n=a m+n；④(−a2x)5=−a10x5．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个14.下列运算正确的是()A. (x+2y)2=x2+4y2B. (−2a3)2=4a6C. −6a2b5+ab2=−6ab3D. 2a2⋅3a3=6a615.下列等式：①3a3·(2a2)2=12a12；②(2×103)×(12×103)=106；③−3xy·(−2xyz)2=12x3y3z2；④4x3·5x4=9x12，其中正确的个数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个16.计算(−12x)⋅(−2x2)⋅(−4x4)的结果是()．A. −4x6B. −4x7C. 4x6D. 4x717.已知多项式(x2−mx+1)(x−2)的积中不含x2项，则m的值是()A. −2B. −1C. 1D. 218.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+3b)，宽为(2a+b)的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为()A. 2，3，7B. 3，7，2C. 2，5，3D. 2，5，719.下列计算错误的是()7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)A. a 8÷a 4=a 4B. (−a)5÷(−a)4=−aC. (−a)5÷(−a 4)=aD. (b −a)3÷(a −b)2=a −b20. 如果a =−0.32，b =−3−2，c =(−13)−2，d =(−15)0，那么a 、b 、c 、d 的大小关系为( )A. a <b <c <dB. a <d <c <bC. b <a <d <cD. c <a <d <b二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 21. 计算：(−x 2y)2÷13x 2y =______． 22. 计算：4100⋅(−12)197=______．23. 已知单项式3x 2y 3与−5x 2y 2的积为mx 4y n ，那么m −n =______． 24. 计算：(π−3.14)0−(12)−2+(−2)2=______．25. 若(x −3)(x +a )=x 2+2x −15，则a 的值为________．三、计算题（本大题共6小题，共30.0分） 26. 计算：(1)(−2ab)(3a 2−2ab −4b 2)； (2)(2x −1)(x −4)−(x +3)(x +2)． 27. 计算：(1)|−18|+(−1)2019×(3.14−π)0−4+(−2)−328. 3(x +5)(x −3)−5(x −2)(x +3)29. 计算：(x −2)(x 2+2x +4)−2(x +1)230.解方程：(−x+3)(−3−x)−(x−2)2=5x四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）31.小敏和小贝两人共同计算一道数学题：(2m+a)(3m+b)，由于小敏抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6m2+11m−10；由于小贝抄漏了第二个多项式中m的系数，得到的结果为2m2−9m+10．(1)请求出式子中a、b的值；(2)请你计算出这道数学题的正确结果．32.如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地皮，规划部门计划将阴影部分进行绿化，在地皮的中间修建一座边长是(a−b)米的正方形雕像．(1)请用含a，b的代数式表示绿化面积S；7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)(2)当a=3，b=2时，求绿化面积．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的乘法法则是：底数不变，指数相加，解答此题可先将等式的左边用同底数幂的运算法则计算出结果，然后两边比较即可得到x的值．【解答】解：由题意可知：a2+x=a12，∴2+x=12，∴x=10，故选A．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查积的乘方与幂的乘方运算法则以及单项式乘以单项式的法则，掌握这些法则是解决问题的关键.运用这些法则逐一判断即可．【解答】解：A.(−2a2b)3=−8a6b3，本选项正确，不符合题意；B.(x2y4)3=x6y12，本选项正确，不符合题意；C.(−x)2⋅(x3y)2=x2⋅x6y2=x8y2，本选项正确，不符合题意；D.(−ab)7=−a7b7，本选项错误，符合题意．故选D．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、单项式乘以多项式，解题的关键是明确它们各自的计算方法．计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照，即可解答本题．【解答】解：∵−m 2⋅m 3=−m 5，故选项A 正确， ∵−x 2+2x 2=x 2，故选项B 正确， ∵(−a 3b)2=a 6b 2，故选项C 正确，∵−2x(x −y)=−2x 2+2xy ，故选项D 错误，故选D ．4.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a ≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．【解答】解：A.∵(a 2)3=a 6，∴选项A 不符合题意； B .∵a 4⋅a 2=a 6，∴选项B 不符合题意； C .∵a 6÷a 3=a 3，∴选项C 不符合题意； D .∵(ab)3=a 3b 3，∴选项D 符合题意．故选D ．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．根据同底数幂的乘法、除法、幂的乘方与积的乘方进行计算即可．【解答】解：A.a 2⋅a 3=a 5，故A 错误； B .(−a 2)3=−a 6，故B 错误； C .a 10÷a 9=a(a ≠0)，故C 正确； D .(−bc)4÷(−bc)2=b 2c 2，故D 错误；故选C ．6.【答案】C【解析】解：(−2)2015⋅(12)2016 =[(−2)2015⋅(12)2015]×12 =−12．故选：C ．直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)7.【答案】B【解析】解：A、底数(x+y)与(x−y)不相同，不能用同底数幂乘法法则进行计算，故本选项错误；B、底数(−x−y)与(x+y)互为相反数，能用同底数幂乘法法则进行计算，故本选项正确；C、两个幂底数相同，但不是相乘，不能用同底数幂乘法法则进行计算，故本选项错误；D、底数(x−y)与(−x−y)不相同，也不互为相反数，不能用同底数幂乘法法则进行计算，故本选项错误．故选B．根据同底数幂的乘法的运算要求，底数相同或互为相反数的幂相乘对各选项分析判断即可得解．本题考查了同底数幂的乘法的条件，能用同底数幂乘法法则进行计算的条件是：底数相同或互为相反数的幂相乘．8.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了幂的乘方运算和合并同类项，幂的乘方法则是：底数不变，指数相乘．直接利用幂的乘方运算法则计算出结果，然后再合并同类项即可．【解答】解：(−a5)2+(−a2)5=a10−a10=0．故选A．9.【答案】A【解析】解：(1)−(−a3)4=−a12，故本选项错误；(2)(−a n)2=(a2)n，故本选项错误；(3)(−a−b)3=−(a+b)3，故本选项错误；(4)(a−b)4=(−a+b)4，正确．所以只有(4)一个正确．故选A．根据幂的运算性质对各选项进行逐一计算即可判断．本题主要利用：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数以及幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用．10.【答案】Cx2y3)2【解析】解：−(−2x3y2)2⋅(−1)2013⋅(−32=−4x6y4⋅(−1)⋅(9x4y6)，4=9x10y10．故选；C．利用幂的乘方与积的乘方化简进而利用单项式乘法法则得出即可．此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式，正确运用幂的乘方与积的乘方和单项式乘法法则是解题关键．11.【答案】D【解析】解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x−3y=52x53y =98．故选：D．首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x−3y的值为多少即可．此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．12.【答案】C【解析】解：①根据零指数幂的性质，得(−3)0=1，故正确；②根据同底数的幂运算法则，得a3+a3=2a3，故错误；③根据负指数幂的运算法则，得4m−4=4m4，故错误；④根据幂的乘方法则，得(xy2)3=x3y6，故正确．故选C．分别根据零指数幂，合并同类项的法则，负指数幂的运算法则，幂的乘方法则进行分析计算．本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算，合并同类项法则和幂的乘方法则．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1.合并同类项的时候，只需把它们的系数相加减．13.【答案】B【解析】【分析】此题考查合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.根据同底数幂的除法和幂的乘方和积的乘方计算判断即可．【解答】解：a3⋅a2+(a2)3=a5+a6；则①错误；a n÷a n=1，则②错误；(a m)n=a mn；则③错误；(−a2x)5=−a10x5，则④正确；故选B．7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)14.【答案】B【解析】解：A、(x+2y)2=x2+4xy+4y2，故此选项错误；B、(−2a3)2=4a6，正确；C、−6a2b5+ab2，无法计算，故此选项错误，D、2a2⋅3a3=6a5，故此选项错误；故选：B．直接利用完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算法则，分别化简得出答案．此题主要考查了完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．15.【答案】B【解析】【分析】此题考查单项式乘以单项式，解决的关键是熟练掌握单项式成单项式的法则．【解答】解：①3a3·(2a2)2=12a7，原式错误；×103)=106，正确；②(2×103)×(12③−3xy·(−2xyz)2=−12x3y3z2，原式错误；④4x3·5x4=20x7，原式错误；正确的只有一个，故选B．16.【答案】B【解析】【分析】此题考查的是整式乘法；按照单项式乘以单项式的法则进行运算．【解答】x)⋅(−2x2)⋅(−4x4)=−4x7，解：(−12故选B．17.【答案】A【解析】解：(x2−mx+1)(x−2)=x3−(m+2)x2+(2m+1)x−2，由结果中不含x2项，得到−(m+2)=0，解得：m=−2，故选A．原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x2项，求出m的值即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】A【解析】解：长为(a +3b)，宽为(2a +b)的长方形的面积为： (a +3b)(2a +b)=2a 2+7ab +3b 2，∵A 类卡片的面积为a 2，B 类卡片的面积为b 2，C 类卡片的面积为ab ， ∴需要A 类卡片2张，B 类卡片3张，C 类卡片7张．故选：A ．根据长方形的面积=长×宽，求出长为(a +3b)，宽为(2a +b)的大长方形的面积是多少，判断出需要A 类、B 类、C 类卡片各多少张即可．此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键．19.【答案】D【解析】解：A 、a 8÷a 4=a 4，计算正确； B 、(−a)5÷(−a)4=−a ，计算正确； C 、(−a)5÷(−a 4)=a ，计算正确；D 、(b −a)3÷(a −b)2=b −a ，原题计算错误；故选：D ．根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算即可．此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握计算法则．20.【答案】C【解析】解：因为a =−0.32=−0.09， b =−3−2=−132=−19， c =(−13)−2=1(−13)2=9，d =(−15)0=1，所以c >d >a >b ．故选：C ．根据负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂的定义将a 、b 、c 、d 的值计算出来即可比较出其值的大小．本题主要考查了(1)零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．(2)有理数比较大小：正数>0；0>负数；两个负数，绝对值大的反而小．21.【答案】3x 2y【解析】【分析】本题考查整式的运算有关知识，根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=3x 2y ，7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)11 / 13第11页，共13页故答案为3x 2y.22.【答案】−8【解析】解：4100⋅(−12)197=(22)100⋅(−12)197 =2200⋅(−12)197 =23⋅[2197⋅(−12)197] =8×(−1)=−8，故答案为：−8．根据同底数幂的乘法和积的乘方可以解答本题．本题考查幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 23.【答案】−20【解析】解：3x 2y 3×(−5x 2y 2)=−15x 4y 5，∴mx 4y n =−15x 4y 5，∴m =−15，n =5∴m −n =−15−5=−20故答案为：−20将两单项式相乘后利用待定系数即可取出m 与n 的值．本题考查单项式乘以单项式，解题的关键是熟练运用整式的乘法法则，本题属于基础题型．24.【答案】1【解析】解：原式=1−4+4=1故答案为：1直接利用零指数幂和负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．25.【答案】5【解析】【分析】本题考查的是多项式乘以多项式有关知识，利用多项式乘以多项式的法则进行展开，然后再进行计算即可解答．【解答】解：(x −3)(x +a)=x 2+2x −15，x 2+(a −3)x −3a =x 2+2x −15 ，则−3a =−15a =5．故答案为5．26.【答案】解：(1)原式=−6a3b+4a2b2+8ab3；(2)原式=2x2−8x−x+4−(x2+2x+3x+6)=2x2−9x+4−x2−5x−6=x2−14x−2．【解析】本题考查了单项式乘以多项式，考查了多项式乘法运算．(1)利用单项式乘以多项式法则计算；(2)利用多项式乘以多项式法则，然后合并同类项计算，注意去括号时符号的变化．27.【答案】解：(1)|−18|+(−1)2019×(3.14−π)0−4+(−2)−3=18+(−1)×1−4+(−1 8 )=18−1−4−1 8=1278；(2)−2x(x−5)−(x+2)(x−3)=−2x2+10x−(x2−3x+2x−6)=−2x2+10x−x2+3x−2x+6=−3x2+11x+6．【解析】(1)先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．(2)依据单项式与多项式相乘的运算法则，多项式与多项式相乘的法则进行计算，即可得到计算结果．本题主要考查了实数的运用以及整式的乘法，多项式与多项式相乘仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．28.【答案】解：原式=3(x2+2x−15)−5(x2+x−6)=3x2+6x−45−5x2−5x+30=−2x2+x−15．【解析】本题考查多项式乘以多项式.根据多项式乘法法则展开，然后合并同类项即可．29.【答案】解：(x−2)(x2+2x+4)−2(x+1)2=x3+2x2+4x−2x2−4x−8−2x2−4x−2=x3−2x2−4x−10．【解析】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．本题主要考查了多项式乘多项式，多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．30.【答案】解：3x+x2−9−3x−(x2−4x+4)=5x，3x+x2−9−3x−x2+4x−4−5x=0，第12页，共13页7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)13 / 13第13页，共13页 −x =13，x =−13．【解析】先根据多项式乘多项式法则与完全平方公式计算，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握单项式乘多项式的运算法则与解一元一次方程的步骤，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．31.【答案】解：(1)∵甲得到的算式：(2m +a)(3m +b)=6m 2+(2b −3a)m −ab =6m 2+11m −10，对应的系数相等，2b −3a =11，ab =10，乙得到的算式：(2m +a)(m +b)=2m 2+(2b +a)m +ab =2xm 2−9m +10，对应的系数相等，2b +a =−9，ab =10，∴{2b −3a =112b +a =−9∴{a =−5b =−2； (2)正确的式子：(2m −5)(3m −2)=6m 2−19m +10．【解析】本题考查了多项式乘多项式；解题的关键是根据多项式乘多项式的运算法则分别进行计算．(1)先按甲、乙错误的计算方法得出的系数的数值求出a ，b 的值；(2)把a ，b 的值代入原式求出整式乘法的正确结果．32.【答案】解：(1)根据题意得：长方形地块的面积=(3a +b)(2a +b)=6a 2+5ab +b 2，正方形雕像的面积为：(a −b)2=a 2−2ab +b 2，则绿化面积s =(6a 2+5ab +b 2)−(a 2−2ab +b 2)=5a 2+7ab ，即用含a ，b 的代数式表示绿化面积S =5a 2+7ab ，(2)把a =3，b =2代入S =5a 2+7ab ，s =5×32+7×3×2=87，即绿化面积为87平方米．【解析】本题考查多项式乘多项式，正确掌握整式乘法法则是解题的关键．(1)根据绿化面积=长方形地块的面积−正方形雕像的面积，列式计算即可，(2)把a =3，b =2带入(1)所求结果，计算后可得到答案．。

难点解析青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除章节练习练习题(精选含解析)

青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、世界上能制造出的最小晶体管的长度为0.000 000 04米，将0.000 000 04米用科学记数法表示为（）A ．8410-⨯B ．9410-⨯C ．90.410⨯D ．74010-⨯2、下列各式中，不正确的是（）A ．a 4÷a 3＝aB ．（a ﹣3）2＝a ﹣6C ．a •a ﹣2＝a 3D ．a 2﹣2a 2＝﹣a 23、下列运算中正确的是（）A ．x 2•x 5＝x 10B ．（﹣x 2）4＝﹣x 8C ．（﹣xy 2）2＝xy 4D ．x 5÷x 3＝x 2 4、下列运算正确的是（）A ．224a a a +=B ．3312a a a ⋅=C ．()1432a a =D ．()22ab ab = 5、计算()233a 的结果是（）A ．69aB ．59aC ．66aD ．56a6、下列运算中，正确的是（）A ．2a 3﹣a 3＝2B ．（a 3）2＝a 9C ．2a 2•3a 3＝6a 6D ．a 7÷a 5＝a 27、下列运算正确的是（）A ．a 2+a 2＝a 4B ．a 2•a 3＝a 6C ．（a 2）3＝a 5D ．（ab ）2＝a 2b 2 8、下列运算中正确的是（）．A ．2510x x x ⋅=B ．()428x x -=-C ．()224xy xy -=D ．532x x x ÷=9、下列计算正确的是（）A ．a 2+a 2＝a 4B ．（3a ）3＝3a 3C ．（﹣a 4）•（﹣a 3c 2）＝﹣a 7c 2D ．t 2m +3÷t 2＝t 2m +1（m 是正整数）10、若多项式()()213x x x ax b +-=++，则a ，b 的值分别是（）A ．2a =，3b =B ．2a =-，3b =-C ．2a =-，3b =D ．2a =，3b =-第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，正方形ABCD 的边长为a ，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也是正方形，它的边长为()b a b >，连接AF 、CF 、AC ．若10a =，AFC △的面积为S ，则S =______．2、若25m ×2×10n ＝57×24，则mn ＝_____．3、阅读理解：如果一个数的平方等于﹣1，记为i 2＝﹣1，i 叫做虚数单位，我们把形如a +bi （a 、b 为实数，且b ≠0）的数叫做复数，其中a 叫这个复数的实部，b 叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．如：（4+i ）+（6﹣2i ）＝（4+6）+（1﹣2）i ＝10﹣i ；（2﹣i ）（3+i ）＝2×3+2i ﹣3i ﹣i 2＝6﹣i ﹣（﹣1）＝7﹣i ．根据以上信息，计算（3+i ）（1﹣3i ）＝_____．4、若32m x y 与23n x y -是同类项，则()3223m n x y x y ⋅-=____．5、计算223x xy ⋅ 的结果是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、观察下列各式：()()22a b a b a b -+=-；()()2233a b a ab b a b -++=-；()()322344a a b ab a b b b a +++=--；……根据这一规律计算：(1)()()432234a b a a b a b ab b -++++=______；()()1221n n n n n a b a a b a b ab b ----+++⋅⋅⋅++=______；(2)2021202020192222221+++⋅⋅⋅+++．2、计算：(1)()32332216xy y x y ⋅⋅；(2)()()1352a a a a a ⎡⎤+--÷⎣⎦ 3、计算：()()220220221 3.1433-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭π 4、计算：(1)()23225155m m n m -÷(2)()()3242812a a a ⋅-- 5、阅读以下材料：苏格兰数学家纳皮尔（J ．Npler ，1550－1617年）是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler ，1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若x a N =（0a >且1a ≠），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，比如指数式4216=可以转化为对数式24log 16=，对数式32log 9=可以转化为指数式239=．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：()()log log log 0,1,0,0a a a M N M N a a M N ⋅=+>≠>>，理由如下：设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =，∴m n m n M N a a a +⋅=⋅=，由对数的定义得()log a m n M N +=⋅．又∵log log a a m n M N +=+，∴()log log log a a a M N M N ⋅=+．根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：(1)填空：①2log 64= ，②3log 27= ，③7log 1= ；(2)求证：()log log log 0,1,0,0aa a M M N a a M N N =->≠>>； (3)拓展运用：计算455log 64log 7log 35+-．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1⩽|a |<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】解：将0.00000004米用科学记数法表示为4×10-8．故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1⩽|a |<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、C【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．【详解】解：A.原式＝a，∴不符合题意；B.原式＝a﹣6，∴不符合题意；C.原式＝a﹣1，∴符合题意；D.原式＝﹣a2，∴不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3、D【解析】【分析】利用同底数幂的除法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、x2•x5=x7，故A不符合题意；B、（-x2）4=x8，故B不符合题意；C、（-xy2）2=x2y4，故C不符合题意；D 、x 5÷x 3=x 2，故D 符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，解答的关键对相应的运算法则的掌握．4、C【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方逐项判断即可得．【详解】解：A 、2222a a a +=，此项错误，不符题意；B 、336a a a ⋅=，此项错误，不符题意；C 、()1432a a =，此项正确，符合题意； D 、()222ab a b =，此项错误，不符题意；故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则、同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．5、A【解析】【分析】根据积的乘方运算法则和幂的乘方运算计算即可【详解】解：()233a69a=故选：A【点睛】本题考查了积的乘方运算法则和幂的乘方运算，掌握积的乘方运算法则和幂的乘方运算是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则，对各选项计算后即可求解．【详解】A. 2a3﹣a3＝a3，故该选项不正确，不符合题意，B. （a3）2＝a6，故该选项不正确，不符合题意，C. 2a2•3a3＝6a5，故该选项不正确，不符合题意，D. a7÷a5＝a2，故该选项正确，符合题意，故选D【点睛】本题主要考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则，熟练掌握运算性质和公式是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方法则，同底数幂的除法法则以及合并同类项法则进行判断即可得到答案．【详解】解：a 2+a 2＝2a 2≠a 4，故选项A 运算错误，不符合题意；a 2•a 3＝a 2+3＝a 5≠a 6，故选项B 运算错误，不符合题意；（a 2）3＝a 6≠a 5故选项C 运算错误，不符合题意；（ab ）2＝a 2b 2故选项D 运算正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．8、D【解析】【分析】根据同底数相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数相除法则，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、257x x x ⋅=，故本选项错误，不符合题意；B 、()428x x -=，故本选项错误，不符合题意； C 、()2242y xy x =-，故本选项错误，不符合题意； D 、532x x x ÷=，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了同底数相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数相除法则，熟练掌握同底数相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数相除法则是解题的关键．9、D【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法法则计算，判断即可．【详解】解：A 中22242a a a a +=≠，错误，不符合题意；B 中3333273a a a =≠（），错误，不符合题意；C 中4237272a a c a c a c =≠-⋅（-）（-），错误，不符合题意；D 中22321m m t t t ++=÷（m 是正整数），正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法．解题的关键在于正确的计算．10、B【解析】【分析】首先利用多项式乘法将原式展开，进而得出a ，b 的值，即可得出答案．【详解】解：∵（x +1）（x -3）=x 2-2x -3=x 2+ax +b ，故a =-2，b =-3，故选：B ．【点睛】本题主要考查了多项式乘法，正确利用多项式乘多项式的法则用将原式展开是解题关键．二、填空题1、50【解析】【分析】根据题意得：AB =BC =CD =AD =10，FG =BG =b ，则CG =b +10，可得CGF ADC ABCD ABGF S S S SS =+--正方形梯形，即可求解．【详解】解：根据题意得：AB =BC =CD =AD =10，FG =BG =b ，则CG =b +10，∴CGF ADC ABCD ABGF S S S S S =+--正方形梯形()()11110101010101050222b b b b =++⨯-⨯⨯+-⨯⨯= ．故答案为：50【点睛】本题主要考查了整式混合运算的应用，根据题意得到CGF ADC ABCD ABGF S S S SS =+--正方形梯形是解题的关键．2、6【解析】【分析】利用积的乘方与幂的乘方的法则对式子进行整理，从而可求得m ，n 的值，再代入运算即可．【详解】解：∵25m ×2×10n ＝57×24，∴（52）m ×2×（2×5）n ＝57×24，52m×2×2n×5n＝57×24，52m+n×2n+1＝57×24，∴2m+n＝7，n+1＝4，解得：n＝3，m＝2，∴mn＝6．故答案为：6．【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方的运算，解题关键是熟练运用相关运算法则对等式进行变形，根据相同底数的指数相同列出方程．3、68ii-##86【解析】【分析】i=-再代入运算即可.先按照多项式乘以多项式的法则进行运算，再结合21,【详解】解：（3+i）（1﹣3i）2i i i393i383168i故答案为：68i-【点睛】本题考查的是新定义情境下的多项式乘以多项式的运算，理解新定义的含义进行计算是解本题的关键.4、646x y -【解析】【分析】由同类项的定义可得n =3，m =2，由单项式乘法法则计算即可得()3264236m n x y x y x y ⋅-=-．【详解】∵由32m x y 与23n x y -是同类项∴n =3，m =2则()3232642366m n n m x y x y x y x y ++⋅-=-=-故答案为：646x y -【点睛】本题考查了同类项的定义以及单项式乘单项式的法则，这类题主要是根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.并建立方程（组）来解决问题，注意字母的顺序可能有变化．单项式乘单项式，把它们的系数、同底数幂分别向乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因事.5、6x 3y【解析】【分析】根据单项式乘以单项式法则，即可求解．【详解】解：23236x xy x y =⋅．故答案为：36x y【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式法则是解题的关键．三、解答题1、 (1)55a b -，11n n a b ++-(2)202221-【解析】【分析】（1）观察已知等式，归纳总结确定出所求即可；（2）将原式变形为2021202020202021121)(22211)-++⨯++⨯（，根据所得规律计算即可.(1)解：归纳总结得：()()432234a b a a b a b ab b -++++=55a b -；()()1221n n n n n a b a a b a b ab b ----+++⋅⋅⋅++=11n n a b ++-；故答案为：55a b -；11n n a b ++-(2)解：原式=2021202020202021121)(22211)-++⨯++⨯（=202221-.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，观察等式发现规律是解题关键．2、 (1)128x 6y 11(2)－a ＋8【解析】【分析】（1）原式首先计算积的乘方和幂的乘方，最后计算单项式乘以单项式即可得到答案；（2）原式先根据单项式乘以多项式法则去掉小括号，再根据多项式除以单项式运算法则进行计算即可．(1)()32332216xy y x y ⋅⋅=()3332332216x y y x y ⨯⨯⋅⨯ =33326816x y y x y ⋅⨯=161128x y ；(2)()()1352a a a a a ⎡⎤+--÷⎣⎦=22(+3+15)2a a a a a -÷=2(2+16)2a a a -÷=222+162a a a a -÷÷=－a ＋8【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．3、13【解析】【分析】先根据乘方，零指数幂，负整数指数幂化简，再进行加减运算，即可求解解：原式41 1199 =+--13=．【点睛】本题主要考查了乘方，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握乘方，零指数幂，负整数指数幂运算法则是解题的关键．4、 (1)53mn-(2)28a-【解析】【分析】（1）直接利用多项式除以单项式法则进行计算即可；（2）利用乘法分配律去括号，再计算同底数幂的乘法和幂的乘方，最后合并同类项即可．(1)()23225155m m n m-÷2232255155m m m n m=÷-÷53mn=-(2)()()3242812a a a⋅--242323882()a a a a=⋅--626888a a a=--28a=-本题考查整式的混合计算．掌握整式的混合计算法则是解答本题的关键．5、 (1)①6；②3；③0(2)见解析(3)2【解析】【分析】（1）利用对数的定义，即可求解；（2）设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =，可得m n M a N -=，从而得到log a M m n N-=，即可求证；（3）根据对数的定义，代入即可求解．(1)解：①∵6264= ，∴2log 646=；②∵3327=∴3log 273=；③∵021= ，∴7log 10=；(2)设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =，∴mm n n M a a N a-==，由对数的定义得log a M m n N-=．又∵log log a a m n M N -=- ∴log log log aa a M M N N =-； (3)455log 64log 7log 35+-()5533log 5log 7=--53log 5=-31=-2= ．【点睛】本题主要考查了幂的运算，同底数幂相除，明确题意，理解对数的定义是解题的关键．。

2022年最新强化训练青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除章节测评试卷(含答案详解)

青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算中，正确的是（）A ．a 3＋a 2＝a 5B ．a 8÷a 4＝a 2C ．（a 2）3＝a 8D ．a 2⋅a 3＝a 52、下列运算正确的是（）A ．a +2a ＝3a 2B ．a 3•a 2＝a 5C ．（a 4）2＝a 6D ．a 4+a 2＝a 63、下列计算正确的是（）A ．236x x x ⨯=B ．22330x y xy -=C ．623x x ÷=D ．33(2)6x x -=-4、下列运算正确的是( )A ．(﹣2m 3)2＝4m 6B ．m 2•m 3＝m 6C ．3m +m 2＝3m 3D ．(m ﹣n )2＝m 2﹣n 25、如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的．称为杨辉三角形．()n a b +的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第()1n +行中的每一项，如：()3322333a b a a b ab b +=+++．若t 是()2023a b -展开式中2022ab 的系数，则t 的值为（）A ．2022B ．2022-C ．2023D ．2023-6、下列运算中正确的是（）．A ．2510x x x ⋅=B ．()428x x -=-C ．()224xy xy -=D ．532x x x ÷=7、下列计算错误的是（）A ．2571a a a -÷=B ．61233()b a b a -= C ．322461()b a a b -= D ．（a ﹣2b 2）•（a 2b ﹣2）﹣3＝88b a 8、若多项式()()213x x x ax b +-=++，则a ，b 的值分别是（）A ．2a =，3b =B ．2a =-，3b =-C ．2a =-，3b =D ．2a =，3b =-9、下列运算正确的是（）A ．a 2+a 4＝a 6B ．（a 2）3＝a 8C ．（3a 2b 3）2＝9a 4b 6D ．a 8÷a 2＝a 410、已知2x ＝5，则2x +3的值是（）A ．8B ．15C ．40D ．125第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算()3222232(2)x y x y xy xy --+÷-=_____．2、如图，四边形ABCD 与EFGD 都是长方形，点E 、G 分别在AD 与CD 上．若3AE GC ==cm ，长方形EFGD 的周长为24cm ，则图中阴影部分的面积为______2cm ．3、若23x =，25y =，则2x y -的值为______．4、比较大小[（﹣2）3]2___（﹣22）3．（填“＞”，“＜”或“＝”）5、计算：（2a ）3•（﹣a ）4÷a 2＝______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：123m m y y y -+••（m 是正整数）．2、计算：（1）a 4•3a 2+（﹣2a 2）3+5a 6；（2）（a +b ）（a 2﹣ab +b 2）；（3）（12ab 2﹣9a 2b ）÷3ab ；（4）（x ﹣2y +3）（x +2y ﹣3）．3、计算：（1）53(9126)3x x x x +-÷（2）(-2x +1)(3x -2)4、计算：a ﹣2b 2•（a 2b ﹣2）﹣3÷（a ﹣4）2．5、计算：（1）1200221()(1)23-+--；（2）(3)(2)5x x +-+．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】结合合并同类项，幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的概念和运算法则进行判断即可．【详解】A . a 3和a 2不能合并，故此选项错误；B . a 8÷a 4= a 4，故此选项错误；C . (a 2)3=a 6，故此选项错误；D . a 2⋅a 3=a 5，故此选项正确；故选D ．【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．2、B【解析】【分析】根据合并同类项法则判断A 、D ；根据同底数幂的乘法法则判断B ；根据幂的乘方法则判断C ．【详解】解：A 、23a a a +=，故本选项不符合题意；B 、325a a a ⋅=，故本选项符合题意；C 、428()a a =，故本选项不符合题意；D 、4a 与2a 不是同类项，不能合并成一项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，解题的关键是熟练掌握运算性质和法则．3、C【解析】【分析】利用单项式乘单项式的法则，合并同类项的法则，单项式除以单项式的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A 中2236x x x ⨯=，错误，故不符合题意；B 中23x y 与23xy -不属于同类项，错误，故不符合题意；C 中623x x ÷=，正确，故符合题意；D 中33(2)8x x -=-，错误，故不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用．4、A【解析】【分析】根据积的乘方及幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，完全平方公式，分别进行运算，即可判定．【详解】解：A ．根据积的乘方与幂的乘方，得(﹣2m 3)2＝4m 6，那么A 正确，故A 符合题意；B ．根据同底数幂的乘法，得m 2•m 3＝m 5，那么B 不正确，故B 不符合题意；C ．根据合并同类项法则，3m 与m 2不是同类项，无法合并，3m +m 2≠3m 3，那么C 不正确，故C 不符合题意；D ．根据完全平方公式，(m ﹣n )2＝m 2+n 2﹣2mn ，那么D 不正确，故D 不符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了积的乘方及幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，完全平方公式，掌握各运算法则及公式是解决本题的关键．5、C【解析】【分析】根据()n a b +的展开式规律，写出()2023a b -的展开式，根据展开式即可写出2022ab 的系数t ．【详解】∵()2023202320222022202320232023a b a a b ab b -=-⋅++-∴展开式中倒数第二项为20222023ab ⋅∴()2023a b -展开式中含2022ab 项的系数是2023故选：C【点睛】本题是材料阅读题，考查了多项式的乘法，读懂材料然后写出()2023a b -的展开式是关键．6、D【解析】【分析】根据同底数相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数相除法则，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、257x x x ⋅=，故本选项错误，不符合题意；B 、()428x x -=，故本选项错误，不符合题意； C 、()2242y xy x =-，故本选项错误，不符合题意； D 、532x x x ÷=，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了同底数相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数相除法则，熟练掌握同底数相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数相除法则是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【详解】解：A ．a ﹣2÷a 5＝a ﹣7＝71a ，正确，不符合题意；B．（a﹣1b2）3＝a﹣3b6＝63ba，正确，不符合题意；C．（32ba）﹣2＝64ba--＝46ab，不正确，符合题意；D．（a﹣2b2）•（a2b﹣2）﹣3＝（a﹣2b2）•a﹣6b6＝a﹣8b8＝88ba，正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．8、B【解析】【分析】首先利用多项式乘法将原式展开，进而得出a，b的值，即可得出答案．【详解】解：∵（x+1）（x-3）=x2-2x-3=x2+ax+b，故a=-2，b=-3，故选：B．【点睛】本题主要考查了多项式乘法，正确利用多项式乘多项式的法则用将原式展开是解题关键．9、C【解析】【分析】由合并同类项可判断A，由幂的乘方运算可判断B，由积的乘方运算可判断C，由同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案.解：24,a a 不是同类项，不能合并，故A 不符合题意；()632,a a = 故B 不符合题意；2234639,a b a b 故C 符合题意；826,a a a 故D 不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是合并同类项，幂的乘方运算，积的乘方运算，同底数幂的除法，掌握以上基础运算是解本题的关键.10、C【解析】【分析】根据逆用同底数幂的乘法进行计算即可．【详解】解：∵2x ＝5，∴32x +=3225840x ⋅=⨯=故选C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．二、填空题1、23+12x y xy -【分析】根据多项式与单项式的除法法则计算即可．【详解】解：原式=32222(2)3(2)2(2)x y xy x y xy xy xy -÷--÷-+÷- =23+12x y xy -，故答案为：23+12x y xy -．【点睛】本题考查了多项式与单项式的除法，多项式除以单项式用多形式的每一项分别与单项式相除即可． 2、45【解析】【分析】由面积关系列出关系式可求解．【详解】解：∵矩形EFGD 的周长为24cm ，∴DE +DG =12cm ，∵CD =DG +CG ，AD =DE +AE ，AE =GC =3cm ，∴阴影部分的面积=CD ×AD -DE ×DG=(DG +3)(DE +3)-DE ×DG=DG ×DE +3DG +3DE +9-DE ×DG=3(DG +DE )+9=36+9=45（cm 2），故答案为：45．【点睛】本题考查了整式混合运算的应用，利用面积和差关系列出关系式是解题的关键．3、0.6##35【解析】【分析】逆用同底数幂除法法则进行计算即可得到答案．【详解】解：∵23x =，25y =，∴2=22350.6x y x y -÷=÷=故答案为：0.6【点睛】本题主要考查了同底数幂的逆运算，熟练掌握同底数幂除法法则是解答本题的关键．4、＞【解析】【分析】利用幂的乘方和积的乘方先计算[（-2）3]2与（-22）3，再比较大小得结论．【详解】解：∵[（-2）3]2=（-2）3×2=（-2）6=26，（-22）3=-26，又∵26＞-26，∴[（-2）3]2＞（-22）3．故答案为：＞．【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解决本题的关键．5、8a 5【解析】【分析】原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可求出值．【详解】解：原式＝8a 3•a 4÷a 2＝8a 5，故答案为：8a 5【点睛】本题主要考查了整式乘除中的基础运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解答题1、24m y +【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则即可得到结果．【详解】解：123m m y y y -+⋅⋅123m m y -+++=24m y +=．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟知同底数幂的乘法计算法则是解题的关键．2、（1）0；（2）a 3+b 3；（3）4b ﹣3a ；（4）x 2﹣4y 2+12y ﹣9【解析】【分析】（1）根据整式的乘法以及整式的加法运算法则即可求出答案．（2）根据整式的乘法运算法则即可求出答案．（3）根据整式的除法运算法则即可求出答案．（4）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【详解】解：（1）原式666385a a a =-+0=．（2）原式322223a a b ab a b ab b =-++-+33=+a b ．（3）原式2212393ab ab a b ab =÷-÷43b a =-．（4）原式[(23)][(23)]x y x y =--+-22(23)x y =--22(4129)=--+x y y224129x y y =-+-．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．3、（1）42342x x +-；（2）2672x x -+-【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式运算法则计算即可；（2）根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可．【详解】（1）53(9126)3x x x x +-÷=53(93)(123)(6)3x x x x x x ÷+÷+-÷=42342x x +-；（2）(-2x +1)(3x -2)=26432x x x -++-=2672x x -+-．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．4、8b【解析】【分析】依据积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘除的运算法则进行计算即可；【详解】解：()()3222224a b a b a ----⋅÷ ()22668a b a b a ---=⨯÷()()26826a b -+---+=08a b =8b =【点睛】本题考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘除．解题的关键在于熟练掌握乘方，同底数幂的乘除的运算法则．5、（1）3；（2）21x x +-．【解析】【分析】（1）先计算负整数指数幂、乘方、零指数幂，再计算加减法即可得；（2）先计算多项式乘多项式，再计算整式的加减即可得．【详解】解：（1）原式311=+-3=；（2）原式23652x x x =-++-21x x =+-．【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂、整式的乘法与加减法等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．。

精品解析：青岛版七年级下册数学第11章整式的乘除单元检测(解析版)

青岛版七年级下册数学第11章整式的乘除单元检测一、选择题1. 若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（）A. 4x2yB. 8x3y2C. 4x2y2D. 8x2y【答案】D【解析】试题解析：∵□×2xy=16x3y2，∴□=16x3y2÷2xy=8x2y．故选D．2. 下列运算正确的是（）A. 3﹣1=﹣3B. x3﹣4x2y+4xy2=x（x+2y）2C. a6÷a2=a4D. （a2b）3=a5b3【答案】C【解析】A选项中，因为，所以A中计算错误；B选项中，因为，所以B中计算错误；C选项中，因为，所以C中计算正确；D选项中，因为，所以D中计算错误.故选C.3. 计算：3x2y•（﹣2xy）结果是（）A. 6x3y2B. ﹣6x3y2C. ﹣6x2yD. ﹣6x2y2【答案】B故选B.4. 下列算式中，不正确的是（）A. （x n﹣2x n﹣1+1）（﹣xy）=﹣x n+1y+x n y﹣xyB. （x n）n﹣1=x2n﹣1C. x n（x n﹣2x﹣y）=x2n﹣2x n+1﹣x n yD. 当n为正整数时，（﹣a2）2n=a4n【答案】B【解析】A选项中，因为，所以A中计算正确；B选项中，因为，所以B中计算错误；C选项中，因为，所以C中计算正确；D选项中，因为当n为正整数时，，所以D中计算正确.故选B.5. 3x=4，9y=7，则32y﹣x的值为（）A. B. C. ﹣3 D.【答案】B【解析】由3x=4，9y=7与3x-2y=3x÷32y=3x÷（32）y，代入即可求得答案．6. （p﹣q）4÷（q﹣p）3=（）A. p﹣qB. ﹣p﹣qC. q﹣pD. p+q【答案】C【解析】原式=.故选C.7. 下列运算正确的是（）A. （π﹣3.14）0=0B. （π﹣3.14）0=1C. （）﹣1=﹣2D. （）﹣1=﹣【答案】B【解析】A选项中，因为，所以A中计算错误；B选项中，因为，所以B中计算正确；C选项中，因为，所以C中计算错误；D选项中，因为，所以D中计算错误.故选B.点睛：（1）当时，；（2）当，p为正整数时，.8. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是（）A. 7.6×108克B. 7.6×10-7克C. 7.6×10-8克D. 7.6×10-9克【答案】C【解析】试题解析：对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a×10n形式，其中1≤a＜10，n是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为0的数前面0的个数相等，根据以上内容得：0.00 000 0076克=7.6×10-8克，故选C．9. 如果3x=m，3y=n，那么3x+y等于（）A. m+nB. m﹣nC. mnD.【答案】C【解析】试题分析:根据3x=m，3y=n，利用同底数幂的乘法可以得到3x+y的值．解：∵3x=m，3y=n，∴3x×3y=3x+y=mn，故选C．考点：同底数幂的乘法．10. 下列算式，计算正确的有（）①10﹣3=0.0001；②（0.0001）0=1；③3a﹣2=；④（﹣2）3÷（﹣2）5=﹣2﹣2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】分析：本题考查的是负指数幂的运算.解析：①10－3＝0.00001，故①错误；②(0.0001)0＝1正确；③3a－2＝，故③错误；④(－2)3÷(－2)5＝2－2，故④错误.故选A.11. 下面是某次数学测验同学们的计算摘录，其中正确的是（）A. 2a+3b=5abB. （﹣2a2）3=6a6 . a3•a2=a6 D. ﹣a5÷（﹣a）=a4【答案】D【解析】A选项中，因为中，两个项不是同类项，不能合并，所以A中计算错误；B选项中，因为，所以B中计算错误；C选项中，因为，所以C中计算错误；D选项中，因为，所以D中计算正确.故选D.12. 如果（x－）0有意义，那么x的取值范围是（）A. x>B. x<C. x=D. x≠【答案】D【解析】根据任何非0实数的0指数幂为1解答．。

难点详解青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除达标测试试题(名师精选)

青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、数字0.000000006用科学记数法表示为（）A ．8610-⨯B ．9610-⨯C ．10610-⨯D ．11610-⨯2、下列运算中，正确的是（）A ．3x 3+2x 2＝5x 2B ．a •a 2＝a 3C ．3a 6÷a 3＝3a 2D ．（ab ）3＝a 3b3、下列运算中，正确的是（）A ．x 3•x 3＝x 6B ．3x 2+2x 3＝5x 5C ．（x 2）3＝x 5D ．（ab ）3＝ab 3 4、下列计算正确的是（）A ．2a •3b =5abB ．a 3•a 4=a 12C ．（﹣3a 2b ）2=6a 4b 2D ．a 5÷a 3+a 2=2a 25、下列运算正确的是（）A ．()23522a a =B ．246a a a ⋅=C ．632x x x -÷=-D ．222x x x -=6、计算：（x＋3）（x﹣2）＝（）A．x2﹣x﹣6 B．x2＋x﹣6 C．x2﹣6x＋1 D．x2＋6x﹣1 7、若mx+6y与x﹣3y的乘积中不含有xy项，则m的值为（）A．0 B．2 C．3 D．68、下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a2•a3＝a6C．（a2）3＝a5D．（ab）2＝a2b29、下列运算正确的是( )A．(﹣2m3)2＝4m6B．m2•m3＝m6C．3m+m2＝3m3D．(m﹣n)2＝m2﹣n210、计算a3÷(﹣a)的结果是（）A．a2B．﹣a2C．a4D．﹣a4第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、给出下列等式①239=416-，②－（2×3）2＝－2×32，③3232=5353--，④4÷（－16）＝－4，⑤－2（a2－3a）＝－2a2＋3a，⑥2a＋13a＝73a，其中，等式成立的是____．2、若关于x的多项式（x+m）（2x﹣3）展开后不含x项，则m的值为 _____．3、一种花的花粉颗粒直径约为0.00065米，0.00065用科学记数法表示为_____．4、人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．5、计算：－8a2b3÷6ab2＝__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）1200221()(1)23-+--；（2）(3)(2)5x x +-+．2、若2x ＝4y +1，27y ＝3x ﹣1，试求x 与y 的值．3、计算：20432022π--+--（）．4、化简：2x （x ﹣3y ）+（5xy 2﹣2x 2y ）÷y ．5、小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘()2x y -错抄成除以()2x y -，结果得到3x ，如果小明没有错抄题目，并且计算依然正确，那么得到的结果应该是什么？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解：0.000000006用科学记数法表示为9610-⨯故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为10n a -⨯ ，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，整式的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】解：A 、3x 3与2x 2不是同类项，不能合并，故A 不符合题意；B 、a •a 2=a 3，故B 符合题意；C 、3a 6÷a 3=3a 3，故C 不符合题意；D 、（ab ）3=a 3b 3，故D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，整式的除法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．3、A【解析】【分析】直接利用幂的乘方与积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则，进而得出答案．【详解】A 、33336x x x x +==，故正确；B 、2332x x +中23x 与32x 不是同类项，无法进行计算，故错误；C 、()32236x x x ⨯==，故错误；D、()333=，故错误．ab a b故选：A．【点睛】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及合并同类项、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．4、D【解析】【分析】根据单项式的乘法，同底数幂的乘法，积的乘方运算法则，幂的乘方，同底数幂的除法以及合并同类项逐项分析判断即可【详解】解：A. 2a•3b=6ab，故该选项不正确，不符合题意；B. a3•a4=a7，故该选项不正确，不符合题意；C. （﹣3a2b）2=9a4b2故该选项不正确，不符合题意；D. a5÷a3+a2=2a2，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了单项式的乘除法，幂的运算，正确的计算是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据合并同类项法则、单项式乘除法法则、积的乘方法则逐一进行分析判断即可得．【详解】A. ()26324a a =，故该选项不正确，不符合题意，B. 246a a a ⋅=，故该选项正确，符合题意，C. 633x x x -÷=-，故该选项不正确，不符合题意，D. 22x 与2x 不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意．故选B【点睛】本题考查了整式的混合运算，涉及了积的乘方，单项式乘除法，合并同类项等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．6、B【解析】【分析】按照多项式与多项式相乘的法则，进行计算即可．【详解】解：()()223223326x x x x x x x +-=-+-⨯=+- 故选B ．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算．解题的关键在于正确的计算．7、B【解析】【分析】先运用多项式的乘法法则，进行乘法运算，再合并同类项，因积中不含xy 项，所以xy 项的系数为0，得到关于m 的方程，解方程可得m 的值．解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且积中不含xy项，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故选择B．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式的法则，解一元一次方程，根据不含某一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方法则，同底数幂的除法法则以及合并同类项法则进行判断即可得到答案．【详解】解：a2+a2＝2a2≠a4，故选项A运算错误，不符合题意；a2•a3＝a2+3＝a5≠a6，故选项B运算错误，不符合题意；（a2）3＝a6≠a5故选项C运算错误，不符合题意；（ab）2＝a2b2故选项D运算正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．9、A【分析】根据积的乘方及幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，完全平方公式，分别进行运算，即可判定．【详解】解：A．根据积的乘方与幂的乘方，得(﹣2m3)2＝4m6，那么A正确，故A符合题意；B．根据同底数幂的乘法，得m2•m3＝m5，那么B不正确，故B不符合题意；C．根据合并同类项法则，3m与m2不是同类项，无法合并，3m+m2≠3m3，那么C不正确，故C不符合题意；D．根据完全平方公式，(m﹣n)2＝m2+n2﹣2mn，那么D不正确，故D不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了积的乘方及幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，完全平方公式，掌握各运算法则及公式是解决本题的关键．10、B【解析】【分析】先确定符号，再根据同底数幂除法运算即可．【详解】解：32()÷-=-．a a a故选：B．【点睛】本题考查同底数幂的除法运算，熟记同底数幂除法，底数不变，指数相减是解题的关键．1、⑥【解析】【分析】根据含乘方的有理数运算、去括号法则及合并同类项可进行求解．【详解】解：①23944-=-；②()2222323-⨯=-⨯；③3223=5335--；④14246⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭；⑤()222326a a a a --=-+；⑥2a ＋13a ＝73a ；所以综上所述等式成立的是⑥；故答案为⑥．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数运算、去括号法则、积的乘方及合并同类项，熟练掌握含乘方的有理数运算、去括号法则、积的乘方及合并同类项是解题的关键．2、32##1.5 【解析】【分析】根据多项式乘多项式可进行把含x 的多项式进行展开，然后再根据题意可求解．【详解】解：()()()222323232233x m x x x mx m x m x m +-=-+-=+--，∵展开后不含x 项，∴230m -=，解得：32m =；故答案为32．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键．3、46.510-⨯【解析】【分析】用科学记数法表示绝对值小于1的正数时，一般形式为10na-⨯，指数中的n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00065＝46.510-⨯．故答案为：46.510-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、81.410-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000014＝1.4×10−8，故答案为：1.4×10−8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、43ab - 【解析】【分析】根据单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式．【详解】解：原式21324433a b ab --=-=-．故答案为：43ab -．【点睛】本题考查了整式的除法，掌握整式的除法法则是解题关键．三、解答题1、（1）3；（2）21x x +-．【解析】【分析】（1）先计算负整数指数幂、乘方、零指数幂，再计算加减法即可得；（2）先计算多项式乘多项式，再计算整式的加减即可得．【详解】解：（1）原式311=+-3=；（2）原式23652x x x =-++-21x x =+-．【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂、整式的乘法与加减法等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．2、41x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】根据幂的乘方的意义得到二元一次方程组，再进行计算即可．【详解】解：∵2x ＝4y +1，27y ＝3x ﹣1，∴2(1)3122,33x y y x +-==∴2(1)31x y y x =+⎧⎨=-⎩ 整理得，22? 31x y y x -=⎧⎨-=-⎩①② ①+②得，1y =把1y =代入①得，22x -=∴4x =∴方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题主要考查了幂的乘方和解二元一次方程组，熟练掌握解题步骤是解答本题的关键．3、139【解析】【分析】先计算绝对值、负指数和0指数，再加减即可．【详解】解：-2043(2022)π-+--1419=+- 139=．【点睛】本题考查了含负指数和0指数的实数运算，解题关键是明确负指数和0指数的算法，准确进行计算．4、﹣xy【解析】【分析】根据单项式乘以多项式，多项式除以单项式去括号，再合并同类项即可【详解】解：原式＝2x 2﹣6xy +5xy ﹣2x 2＝﹣xy ．【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，多项式除以单项式，正确的计算是解题的关键．5、3x 3-12x 2y +12xy 2【解析】【分析】根据被除式=商×除式，所求多项式是3x（x-2y），根据多项式乘多项式的法则计算即可．【详解】解：第一个多项式是：3x（x-2y）=3x2-6xy，正确的结果应该是：（3x2-6xy）（x-2y）=3x3-6x2y-6x2y+12xy2=3x3-12x2y+12xy2．【点睛】题考查了多项式乘多项式法则，根据被除式、除式、商三者之间的关系列出等式是解题的关键，熟练掌握运算法则也很重要．。

青岛版七年级下册数学第11章整式的乘除含答案(适用考试)

青岛版七年级下册数学第11章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.x 2+x 2=2x 4B.x 3·x 2=x 5C.x 9÷x 3=x 3D.(x²) 3=x 52、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.a 8÷a 2=a 4C.（a 3）2=a 5D.（ab）2=a 2b 23、下列计算正确的是（）A.x 2+x 2＝x 5B.x 2•x 3＝x 6C.x 3÷x 2＝xD.（2x 2）3＝6x 64、已知10x=m ， 10y=n ，则102x+3y等于（）A.2 m+3 nB. m 2+ n 2C.6 mnD. m 2 n 35、下列运算正确的是（）A.a n•a 2=a 2nB.a 3•a 2=a 6C.a n•（a 2）n=a 2n+2D.a 2n﹣3÷a ﹣3=a 2n6、下列说法完整且正确的是（）A.同底数幂相乘，指数相加B.幂的乘方，等于指数相乘C.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘D.单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘7、下列运算正确的是（）A.m 2•m 3＝m 6B.（m 2）3＝m 5C.m 3÷m 2＝mD.3m﹣m＝28、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、下列运算正确的是（）A.4a﹣a=3B.a 6÷a 3=a 3C.（ab）2=ab 2D.（a﹣b）2=a 2﹣b 210、下列各数：、3.1415926、﹣、0、π0、0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）、3 、﹣中无理数有（）个．A.1B.2C.3D.411、计算25m÷5m的结果为（）A.5B.C.20D.12、下列运算不正确的是（）A.a 3•a 2=a 5B.（x 3）2=x 9C.x 5+x 5=2x 5D.（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a 3b 313、下列等式不一定成立的是（）A. = （b≠0）B.a 3•a ﹣5= （a≠0）C.a 2﹣4b 2=（a+2b）（a﹣2b） D.（﹣2a 3）2=4a 614、当m为偶数时，（a﹣b）m•（b﹣a）n与（a﹣b）m+n的关系是（）A.相等B.互为相反数C.大于D.无法确定15、下列计算中，结果正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（x+3）(x-5)=________.17、计算（ab）5÷（ab）2的结果是________18、如果2x=5，2y=10，则2x+y﹣1 = ________．19、计算：5-2=（________）20、计算(﹣2x)(x3﹣x+1)＝________.21、（﹣p）2•（﹣p）3=________．22、已知则________.23、若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是________．24、已知a m＝3，a n＝2，则＝________.25、在的运算结果中不含，且的系数是，那么________，________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣（﹣1）0+（）﹣2﹣4sin45°．27、若﹣2x3m+1y2n与4x n﹣6y﹣3﹣m的积与﹣x4y是同类项，求m、n．28、计算，结果用幂的形式表示：a3•a•a5+a4•a2•a3．29、若2x+5y-3=0，求的值30、数学课堂上，王老师给同学们出了道题：若（x2﹣px+3）（x﹣q）中不含x2项，请同学们探究一下p与q的关系．请你根据所学知识帮助同学们解决一下．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、D5、D6、C7、C8、B10、D11、B12、B13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。