决策树(基于统计学习方法书)
统计学习方法李航---第5章决策树
统计学习⽅法李航---第5章决策树第5章决策树决策树(decision tree)是⼀种基本的分类与回归⽅法。
本章主要讨论⽤于分类的决策树。
决策树模型呈树形结构，在分类问题中，表⽰基于特征对实例进⾏分类的过程。
它可以认为是if-then规则的集合，也可以认为是定义在特征空间与类空间上的条件概率分布。
其主要优点是模型具有可读性，分类速度快。
学习时，利⽤训练数据，根据损失函数最⼩化的原则建⽴决策树模型。
预测时，对新的数据，利⽤决策树模型进⾏分类。
决策树学习通常包括3个步骤：特征选择、决策树的⽣成和决策树的修剪。
5.1 决策树模型与学习定义5.1 (决策树) ：分类决策树模型是⼀种描述对实例进⾏分类的树形结构。
决策树由结点(node)和有向边(directed edge)组成。
结点有两种类型：内部结点(internal node )和叶结点(leaf node)。
内部结点表⽰⼀个特征或属性，叶结点表⽰⼀个类。
⽤决策树分类，从根结点开始，对实例的某⼀特征进⾏测试，根据测试结果，将实例分配到其⼦结点；这时，每⼀个⼦结点对应着该特征的⼀个取值。
如此递归地对实例进⾏测试并分配，直⾄达到叶结点。
最后将实例分到叶结点的类中。
图中圆和⽅框分别表⽰内部结点和叶结点.决策树与if-then规则可以将决策树看成⼀个if-then规则的集合，转换成if-then规则的过程：由决策树的根结点到叶结点的每⼀条路径构建⼀条规则；路径上内部结点的特征对应着规则的条件，⽽叶结点的类对应着规则的结论。
决策树的路径或其对应的if-then规则集合具有⼀个重要的性质：互斥并且完备，每⼀个实例都被⼀条路径或⼀条规则所覆盖，⽽且只被⼀条路径或⼀条规则所覆盖。
这⾥所谓覆盖是指实例的特征与路径上的特征⼀致或实例满⾜规则的条件。
决策树与条件概率分布决策树还表⽰给定特征条件下类的条件概率分布。
这⼀条件概率分布定义在特征空间的⼀个划分(partition)上，将特征空间划分为互不相交的单元(cell)或区域(region)，并在每个单元定义⼀个类的概率分布就构成了⼀个条件概率分布。
决策树分析方法
客户流失的预测
总结词
采用决策树分析方法对客户流失进行预测，帮助企业了解可能导致客户流失的关键因素，从而制定相应的客户 保持策略。
详细描述
通过对企业历史数据的深入挖掘和分析，利用决策树算法构建一个客户流失预测模型。该模型可以识别出那些 具有较高流失风险的客户，并为企业提供相应的解决策略，如针对这些客户提供更加个性化的服务和优惠，加 强客户关系维护等。
集成学习方法
深度学习
将决策树与其他机器学习方法集成，如随机 森林、梯度提升等，可以提高预测性能和可 解释性。
利用深度学习技术改进决策树的训练和优化 过程，提高模型的表示能力和预测精度。
特征选择和表示学习
可解释性和透明度
发展更有效的特征选择和表示学习方法，以 更好地捕捉数据中的复杂模式和关系。
研究提高决策树可解释性的方法，如决策树 剪枝、可视化技术等，以满足用户对模型透 明度的需求。
决策树在回归问题中的应用
适用场景
决策树在回归问题中也有广泛应用，如预测房屋售价、股票价格等连续值。
实例
在预测房屋售价场景中，决策树可以通过对房屋属性进行划分，并赋予各个属性 不同的权重，最终得出房屋售价的预测值。
决策树在时间序列预测中的应用
适用场景
决策树可以应用于时间序列预测问题中，如股票价格、气候 预测等。
决策树的计算过程
数据准备
收集和准备需要分析的数据集 ，对数据进行清洗、预处理和 规范化等操作，使其符合决策
树算法的要求。
特征选择
选择与目标变量相关性较高的 特征作为节点，并计算每个特 征的信息增益、基尼指数等指 标，为决策树的建立提供依据
。
树的建立
根据选择出的特征，从根节点 开始，按照一定的顺序将数据 集划分成若干个子集，然后为 每个子集生成新的分支，如此 递归地构建出整个决策树。
决策树
预修剪技术
预修剪的最直接的方法是事先指定决策树生长的最 大深度, 使决策树不能得到充分生长。 目前, 许多数据挖掘软件中都采用了这种解决方案, 设置了接受相应参数值的接口。但这种方法要求 用户对数据项的取值分布有较为清晰的把握, 并且 需对各种参数值进行反复尝试, 否则便无法给出一 个较为合理的最大树深度值。如果树深度过浅, 则 会过于限制决策树的生长, 使决策树的代表性过于 一般, 同样也无法实现对新数据的准确分类或预测。
决策树的修剪
决策树学习的常见问题（3）
处理缺少属性值的训练样例 处理不同代价的属性
决策树的优点
可以生成可以理解的规则； 计算量相对来说不是很大； 可以处理连续和离散字段； 决策树可以清晰的显示哪些字段比较重要
C4.5 对ID3 的另一大改进就是解决了训练数据中连续属性的处 理问题。而ID3算法能处理的对象属性只能是具有离散值的 数据。 C4．5中对连续属性的处理采用了一种二值离散的方法，具体 来说就是对某个连续属性A，找到一个最佳阈值T，根据A 的取值与阈值的比较结果，建立两个分支A<=T (左枝)和 A>=T (右枝)，T为分割点。从而用一个二值离散属性A (只 有两种取值A<=T、A>=T)替代A，将问题又归为离散属性的 处理。这一方法既可以解决连续属性问题，又可以找到最 佳分割点，同时就解决了人工试验寻找最佳阈值的问题。
简介
决策树算法是建立在信息论的基础之上的 是应用最广的归纳推理算法之一 一种逼近离散值目标函数的方法 对噪声数据有很好的健壮性且能学习析取(命题 逻辑公式)表达式
信息系统
决策树把客观世界或对象世界抽象为一个 信息系统(Information System)，也称属性--------值系统。 一个信息系统S是一个四元组： S=(U, A, V, f)
简述决策树的原理
简述决策树的原理
决策树是一种经常用于分类和回归问题的监督学习方法。
决策树的原理是基于一系列的规则（即决策）来对数据进行分类或判断，类似于我们日常生活中做决策的过程。
决策树算法的流程如下：
1. 选择一个特征作为根节点。
2. 根据该特征将数据分成多个子集，每个子集对应该特征下的一个取值。
3. 对于每个子集，递归地重复步骤1和步骤2，直到子集中的数据都属于同一类别或达到预定的条件停止分裂。
4. 构建的决策树可以看作是一棵由节点和边构成的树形结构，其中节点表示特征，边表示该特征对应的不同取值，整个过程可视为从根节点开始经过一系列判断逐步往下走，最终到达叶节点完成分类。
在实际应用中，我们需要根据数据集的情况选择合适的特征和停止分裂的条件，以达到最优的分类效果。
决策树算法具有易于理解和解释、适用范围广等优点，但也容易出现过拟合和泛化能力差的问题。
决策树算法及其应用
决策树算法及其应用决策树算法是一种基于树形结构的机器学习方法，通过一系列的决策节点和分支来解决分类和回归问题。
它模拟人类在做决策时的思维过程，通过学习训练数据集中的特征和标签之间的关系，构建一棵决策树，从而实现对未知数据的预测和分类。
一、决策树的基本原理决策树算法的基本原理是通过对特征空间的不断划分，将样本分配到不同的类别。
从根节点开始，根据特征的取值不断拆分子节点，直到满足某种终止条件，例如所有样本都属于同一类别，或者没有更多的特征可供划分。
在构建决策树的过程中，需要选择最优的分裂特征和分裂点，这取决于不同的决策树算法。
二、常见的决策树算法1. ID3算法ID3算法是最早提出的决策树算法之一，它使用信息增益作为特征选择的准则。
信息增益是指使用某个特征来划分样本后，目标变量的不确定性减少的程度。
ID3算法适用于离散特征的分类问题，但对于连续特征无法直接处理。
2. C4.5算法C4.5算法是ID3算法的改进版本，它引入了信息增益比来解决ID3对取值较多特征有偏好的问题，并且支持处理连续特征。
C4.5算法在生成决策树的同时，可以将决策树剪枝，避免过拟合问题。
3. CART算法CART算法是一种既可以用于分类又可以用于回归的决策树算法。
它采用基尼指数作为特征选择的准则，基尼指数是指样本被错误分类的概率。
CART算法可以处理离散特征和连续特征，且生成的决策树是二叉树结构。
三、决策树的应用决策树算法在各个领域都有广泛的应用。
以下是几个典型的应用场景：1. 金融行业在金融行业，决策树算法可以用于信用评估、风险预测等方面。
通过分析客户的个人信息和历史数据，可以构建一个决策树模型，用于判断客户的信用等级或者风险等级。
2. 医疗诊断决策树算法可以用于医疗诊断和疾病预测。
通过收集患者的症状、体征等信息，可以构建一个决策树模型，帮助医生判断患者可能患有的疾病，并给出相应的治疗建议。
3. 商品推荐在电商行业，决策树算法可以用于商品推荐。
决策树分析法2篇
决策树分析法2篇第一篇：决策树分析法简介决策树分析法是一种常经用的决策分析工具，其优势在于简单易懂、适用性广泛和可视化程度高。
在业务决策过程中，决策树分析法可以帮助我们更好地理解各种决策因素之间的关系，以及每个决策节点所带来的风险和机会。
本文将介绍决策树分析法的基本原理、应用场景和方法，供读者参考。
一、基本原理决策树分析法基于决策树模型，通过将问题分解为一系列的节点和分支，最终确定最佳的决策路径。
在决策树模型中，节点代表一个决策点或者状态点，分支代表不同的决策或者状态转移，以及它们对应的概率或收益。
通过不断的向下分解，最终确定最佳的决策路径。
决策树分析法的主要优势在于它可以很好的解释决策过程，并将其可视化。
在制定企业战略、融资决策和投资决策等方面，决策树分析法可以帮助我们分析各种可能的决策路径，评估每个路径的优劣程度，并最终确定最佳决策方案。
二、应用场景决策树分析法可以用于各种不同的决策情境。
下面列举几个典型的应用场景：1. 行业竞争分析-通过分析消费者、竞争者和供应商等关键因素，制定最佳的市场进入战略和营销计划。
2. 投资决策分析- 通过分析各种投资选项和其风险收益特征等因素，确定最佳的投资组合和配置策略。
3. 产品设计优化-通过分析市场需求、技术特征和成本结构等因素，提高产品市场竞争力和盈利能力。
4. 人力资源管理-通过分析员工绩效、培训需求和福利待遇等因素，制定最佳的人力资源战略和管理计划。
三、方法步骤在实际应用中，决策树分析法通常包括以下几个步骤：1. 定义问题和目标- 首先需要明确分析的问题和目标，以及需要考虑的相关因素。
例如，投资决策需要考虑投资选项、风险水平和收益预期等因素。
2. 确定决策树结构- 根据问题和目标，设计决策树的结构，包括决策节点、随机节点和终止节点等。
其中，决策节点表示需要做出的决策，随机节点表示不确定的因素，终止节点表示达到目标的结束状态。
3. 确定概率或收益值- 对于每个节点和分支，需要确定其对应的概率或收益值。
决策树（DecisionTree）的理解及优缺点
决策树（DecisionTree）的理解及优缺点决策树的理解 决策树是⼀种机器学习的⽅法。
决策树的⽣成算法有ID3, C4.5和CART等。
决策树是⼀种树形结构，其中每个内部节点表⽰⼀个属性上的判断，每个分⽀代表⼀个判断结果的输出，最后每个叶节点代表⼀种分类结果。
决策树是⼀种⼗分常⽤的分类⽅法，需要监管学习（有教师的Supervised Learning），监管学习就是给出⼀堆样本，每个样本都有⼀组属性和⼀个分类结果，也就是分类结果已知，那么通过学习这些样本得到⼀个决策树，这个决策树能够对新的数据给出正确的分类。
这⾥通过⼀个简单的例⼦来说明决策树的构成思路：给出如下的⼀组数据，⼀共有⼗个样本（学⽣数量），每个样本有分数，出勤率，回答问题次数，作业提交率四个属性，最后判断这些学⽣是否是好学⽣。
最后⼀列给出了⼈⼯分类结果。
然后⽤这⼀组附带分类结果的样本可以训练出多种多样的决策树，这⾥为了简化过程，我们假设决策树为⼆叉树，且类似于下图： 通过学习上表的数据，可以设置A，B，C，D，E的具体值，⽽A，B，C，D，E则称为阈值。
当然也可以有和上图完全不同的树形，⽐如下图这种的：所以决策树的⽣成主要分以下两步，这两步通常通过学习已经知道分类结果的样本来实现。
1. 节点的分裂：⼀般当⼀个节点所代表的属性⽆法给出判断时，则选择将这⼀节点分成2个⼦节点（如不是⼆叉树的情况会分成n个⼦节点）2. 阈值的确定：选择适当的阈值使得分类错误率最⼩（Training Error）。
⽐较常⽤的决策树有ID3，C4.5和CART（Classification And Regression Tree），CART的分类效果⼀般优于其他决策树。
下⾯介绍具体步骤。
ID3:由增熵（Entropy）原理来决定那个做⽗节点，那个节点需要分裂。
对于⼀组数据，熵越⼩说明分类结果越好。
熵定义如下：Entropy＝- sum [p(x_i) * log2(P(x_i) ]其中p(x_i) 为x_i出现的概率。
决策树的发展历史
决策树的发展历史1.引言1.1 概述决策树是一种常见的机器学习算法，被广泛应用于数据挖掘和预测分析领域。
它通过构建一颗树结构来模拟人类决策的过程，从而实现对未知数据的分类和预测。
决策树算法的思想简单直观，易于理解和解释，因此在实际应用中得到了广泛的应用。
决策树的起源可以追溯到上世纪五六十年代的人工智能领域。
早期的决策树算法主要依赖于手工编写的规则和判据来进行决策，这种方法是一种基于经验和专家知识的启发式算法。
随着计算机技术的发展和数据规模的增大，传统的基于规则的决策树算法逐渐暴露出规则冲突、效率低下和难以处理复杂问题等问题。
为了解决上述问题，决策树算法在上世纪八九十年代得到了显著的发展。
其中最著名的算法是ID3算法和C4.5算法，由机器学习领域的先驱Ross Quinlan提出。
这些算法通过信息熵和信息增益等概念，将决策树的构建过程形式化为一个优化问题，从而实现了自动化的决策树生成。
此外，这些算法还引入了剪枝操作和缺失值处理等技术，提高了决策树算法的鲁棒性和适用性。
随着机器学习算法的快速发展，决策树算法也得到了进一步的改进和扩展。
在二十一世纪初期，随机森林算法和梯度提升算法等集成学习方法的兴起，使得决策树在大规模数据和复杂场景下的应用问题得到了有效解决。
此外，基于决策树的深度学习模型如深度森林、决策树神经网络等也在近年来取得了显著的研究成果。
决策树的发展历程可以说是与机器学习算法的发展紧密相连的。
随着数据科学和人工智能领域的不断进步，决策树算法有望在更多的领域得到广泛应用，为解决实际问题提供更好的决策支持。
接下来的章节将对决策树的起源、发展历史以及应用前景进行详细的介绍和探讨。
1.2文章结构本文的文章结构如下：第一部分是引言，主要包括概述、文章结构和目的。
在概述中，将介绍决策树作为一种重要的机器学习算法，其在数据分析和预测中的应用越来越广泛。
随后，将详细介绍文章的结构，以便读者能够清楚地了解整篇文章的组织和内容。
决策树的原理及优缺点分析
决策树的原理及优缺点分析决策树（Decision Tree）是一种常用的机器学习算法，它采用树结构来对数据进行建模与预测。
决策树的原理是通过学习历史数据的特征和目标值之间的关系，然后利用学到的模型来对未知数据进行分类或回归。
决策树的主要优点包括：1. 简单易懂：决策树的模型结构直观，易于理解和解释，即使没有机器学习背景的人也能轻松理解它的决策过程。
2. 适用性广：决策树能够处理各种类型的数据，包括连续型、离散型和混合型的特征。
3. 可解释性强：决策树的分裂过程可以通过特征的重要性排序来解释，从而帮助人们了解数据集的特征重要性和模型决策过程。
4. 处理高维数据：决策树能够有效地处理高维数据集，因为它在每个节点上选择最具区分度的特征进行分裂，能够较好地处理特征的选择和特征的组合。
5. 对缺失值和异常值不敏感：决策树算法能够自动处理缺失值，不需要人为地对缺失值进行处理。
决策树也存在一些缺点：1. 容易过拟合：决策树很容易过度学习训练数据的细节，导致在测试数据上表现不佳。
过拟合问题可以通过剪枝等方法来缓解。
2. 不稳定性：当输入数据发生少量变化时，决策树可能会产生较大的变化。
这是因为决策树是基于特征选择的，而特征选择本身存在一定的随机性。
3. 忽略特征间的相关性：决策树的特征选择是通过计算每个特征的信息增益或基尼系数等指标来选择的，它只考虑了特征与目标变量之间的关系，而忽略了特征之间的相关性。
4. 处理连续特征困难：决策树通常只能处理离散特征，对于连续型特征需要进行离散化处理，这可能造成信息损失。
为了改进决策树的缺点，有很多变种的决策树算法被提出，如随机森林、梯度提升决策树等。
这些算法通过集成学习、剪枝等手段来提高模型的泛化能力和稳定性，同时还可以处理更复杂的问题。
总结起来，决策树是一种简单、直观且易于理解的机器学习算法，适用于各种类型的数据，具有良好的可解释性和处理高维数据的能力。
然而，决策树容易过拟合和不稳定，对连续特征处理不便，需要在实际应用中进行优化和改进，或者使用其他决策树算法来取得更好的性能。
决策树分析与统计
决策树分析与统计决策树分析是一种常用的数据挖掘和机器学习方法，它通过构建一棵树状结构来对数据进行分类或回归预测。
决策树分析在各个领域都有广泛的应用，包括金融、医疗、市场营销等。
本文将介绍决策树分析的基本原理和统计学方法，并通过实例说明其应用。
决策树分析的基本原理决策树分析是一种基于规则的分类方法，它通过将数据集划分为不同的子集，使得每个子集内的数据具有相同的特征或属性。
决策树的构建过程可以看作是一个递归的过程，从根节点开始，选择一个最优的属性进行划分，然后继续对子节点进行划分，直到满足停止条件为止。
决策树的构建过程中，需要选择一个合适的属性作为划分依据。
常用的属性选择方法有信息增益、信息增益比、基尼指数等。
信息增益是指在划分前后，数据集中的不确定性减少的程度，信息增益比是信息增益与属性固有信息量的比值，基尼指数是衡量数据集纯度的指标。
根据不同的属性选择方法，可以构建出不同的决策树模型。
决策树分析的统计学方法决策树分析在统计学中有着重要的地位，它可以通过统计学方法对决策树模型进行评估和优化。
常用的统计学方法包括交叉验证、剪枝和集成学习等。
交叉验证是一种常用的模型评估方法，它将数据集划分为训练集和测试集，通过在训练集上构建决策树模型，并在测试集上进行预测，来评估模型的性能。
交叉验证可以有效地避免过拟合和欠拟合问题。
剪枝是一种常用的模型优化方法，它通过减少决策树的复杂度来提高模型的泛化能力。
剪枝可以分为预剪枝和后剪枝两种方法，预剪枝是在构建决策树时就进行剪枝操作，后剪枝是在构建完整的决策树后再进行剪枝操作。
集成学习是一种将多个决策树模型组合起来进行预测的方法，常用的集成学习方法有随机森林和梯度提升树。
随机森林通过构建多个决策树，并对它们的预测结果进行投票或平均来得到最终的预测结果。
梯度提升树通过迭代地构建决策树，并将前一棵树的残差作为下一棵树的目标值，来逐步提高模型的预测能力。
决策树分析的应用实例决策树分析在各个领域都有广泛的应用，下面以金融领域为例，介绍决策树分析的应用实例。
决策树名词解释
决策树名词解释
决策树是一种非常受欢迎的数据挖掘和机器学习方法，它基于统计学属性的分析，能够给出根据已有的数据集合，让用户更好地做出更明智的决策。
它可以被用于多种应用，尤其是在实时情况下，需要处理大量数据并迅速做出最准确的决定时。
在数据挖掘和机器学习中，决策树是一类常见的机器学习算法，它可以推断出特征（也称属性）之间的关系，从而实现决策的目的。
决策树的结构非常类似于一个递归分支，由根节点（root node）、分支（branch）和叶节点（leaf node）组成，不同的节点代表着不同的特征，分支上的节点表示特征之间的关系，而叶节点则代表最终的决策结果。
决策树可以实现更精确地预测，并且它通常能更容易地可视化。
决策树的优势在于它能够很好地处理离散特征和连续特征，而且不需要建立复杂的模型，它的实现过程也非常便捷。
当然，决策树也有缺点，比如在处理异常值时容易出错，另外决策树过于简单容易受到噪音和外界影响，有时甚至容易发生过拟合。
决策树算法有很多，包括ID3、C4.5、C5.0和CART等，它们都有自己独特的优点，了解这些算法可以帮助开发人员选择正确的算法以满足特定需求。
总而言之，决策树是一种非常有用的数据挖掘和机器学习方法，它可以帮助开发人员更好地理解数据的特征和关系，做出更明智的决策。
它不仅可以有效地对多种数据进行分析，而且具有可视化的优势，
可以更好地直观地理解复杂的数据关系。
不过，在使用决策树之前，开发人员首先应该根据自己的需求来确定正确的决策树算法，以期获得更好的结果。
第五章 决策树-2016-ID3CART《统计学习方法》课件
决策树算法
与决策树相关的重要算法包括：
CLS, ID3，C4.5，CART
算法的发展过程
Hunt,Marin和Stone 于1966年研制的CLS学习系统，用于学习单个概 念。
1979年, J.R. Quinlan 给出ID3算法，并在1983年和1986年对ID3 进行了 总结和简化，使其成为决策树学习算法的典型。
1、模型构建（归纳） 通过对训练集合的归纳，建立分类模型。
2、预测应用（推论） 根据建立的分类模型，对测试集合进行测试。
决策树
决策树是一种典型的分类方法
首先对数据进行处理，利用归纳算法生成可读的规则和 决策树，
然后使用决策对新数据进行分析。
本质上决策树是通过一系列规则对数据进行分类的过程。
决策树
通过比较、总结、概括而得出一个规律性的结论。 归纳推理试图从对象的一部分或整体的特定的观察中获
得一个完备且正确的描述。即从特殊事实到普遍性规律 的结论。 归纳对于认识的发展和完善具有重要的意义。人类知识 的增长主要来源于归纳学习。
决策树和归纳算法
归纳学习由于依赖于检验数据，因此又称为检验学习。 归纳学习存在一个基本的假设：
逻辑问题生成，每个树节点只有两个分枝，分别包括学习实例的正例 与反例。
决策树算法
计数 年龄 收入 学生 信誉
64 青 高 否
良
64 青 高 否
优
128 中 高 否
良
60 老 中 否
良
64 老 低 是
良
64 老 低 是
优
64 中 低 是
优
128 青 中 否
良
64 青 低 是
良
132 老 中 是
良
人工智能机器学习技术练习(习题卷20)
人工智能机器学习技术练习(习题卷20)第1部分：单项选择题，共58题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]如果我们说“线性回归”模型完美地拟合了训练样本（训练样本误差为零），则下面哪个说法是正确的？A)测试样本误差始终为零B)测试样本误差不可能为零C)以上答案都不对答案:C解析:根据训练样本误差为零，无法推断测试样本误差是否为零。
值得一提是，如果测试样本样本很大，则很可能发生过拟合，模型不具备很好的泛化能力！2.[单选题]关于回归问题,说法正确的是()A)可以不需要labelB)label列是连续型C)属于无监督学习答案:B解析:3.[单选题](__)不属于基本分析方法。
A)回归分析B)分类分析C)聚类分析D)元分析答案:D解析:4.[单选题]下列对于查全率的描述，解释正确的是（__）。
A)统计分类器预测出来的结果与真实结果不相同的个数，然后除以总的样例集D的个数。
B)先统计分类正确的样本数，然后除以总的样例集D的个数。
C)预测为正的样例中有多少是真正的正样例D)样本中的正例有多少被预测正确答案:D解析:5.[单选题]n!后面有多少个0,6!=1*2*3*4*5*6=720.720后面有1个0,n=10000,求n!。
A)2498B)2499C)2450D)2451答案:B解析:6.[单选题]以下不属于线性分类器最佳准则的是( )A)感知准则函数B)支持向量机C)贝叶斯分类D)Fisher准则解析:7.[单选题]以下对字典的说法错误的是（）。
A)字典可以为空B)字典的键不能相同C)字典的键不可变D)字典的键的值不可变答案:D解析:8.[单选题]假设我们有一个使用ReLU激活函数(ReLU activation function)的神经网络，假如我们把ReLU激活替换为线性激活，那么这个神经网络能够模拟出同或 函数(XNOR function)吗( )A)可以B)不能C)不好说D)不一定答案:B解析:9.[单选题]关于欠拟合(under-fitting),正确的是( )。
统计机器学习中的决策树
统计机器学习中的决策树统计机器学习是一种通过算法让机器从数据中学习规律并做出预测的方法。
其中决策树是一种常用的分类与回归算法，被广泛应用于各个领域中。
本文将深入探讨统计机器学习中的决策树。
一、决策树的基本原理决策树是一种由节点和边构成的有向树状结构，其中每个节点代表一个特征或属性，每个边代表一个判断或决策。
将样本从根节点开始到达叶节点的过程中，就可以得到该样本的分类或预测结果。
假如我们用决策树中的泰坦尼克号数据集作为例子。
该数据集包含了船员的各种属性和是否最终幸存的情况。
我们可以按照性别、舱位等特征来构建决策树：其中，每个节点代表一个特征，例如根节点代表性别特征。
每个分支代表该特征的一个可能取值，例如根节点有两个分支，分别代表性别为男或女。
每个叶节点代表一个分类结果，例如最后的Amout of people Died和Amount of people Survived的比例。
二、决策树的建立方法决策树的建立方法主要有3种，分别是ID3、C4.5和CART。
这里我们只讨论C4.5算法。
C4.5算法通过计算样本中不同特征的信息增益比来选择最佳分裂特征。
信息增益比计算公式为：其中，H(Y)表示样本的熵，H(Y|X)表示已知特征X的条件下样本的熵。
IV(X)表示特征X的固有值(split infomation)，即：其中，p(t)是某个特征X中第t个子集中样本的比例。
C4.5算法会在树的生长过程中对样本数比较少的子节点进行剪枝，以防止过拟合。
具体剪枝方法是用验证集的准确率来判断剪枝是否合适。
三、决策树的优点和缺点优点：1. 决策树易于理解和解释，对于离散数据处理效果较好2. 能够处理缺失值和异常值3. 计算复杂度较低，可处理大规模数据4. 对于非线性关系比较好的数据有较高的准确率缺点：1. 决策树容易过拟合，需要进行剪枝操作2. 对于连续数据处理效果较差，因为特征空间太大3. 对于样本不平衡的数据，容易产生偏差四、决策树的应用决策树可以应用于各种领域，例如金融、医疗、电商等。
决策树(完整)ppt课件
是7 否
Ent(D)[147Ent(Dt)1173Ent(Dt)]
是8
0.263
;.
28
与离散属性不同，若当前结 点划分属性为连续属性，该连续属 性还可被再次选作后代结点的最优 划分属性。
选择“纹理”作为根结点划分属性
;.
29
现实任务中，尤其在属性数目较多时，存在大量样本出现缺失值。 出于成本和隐私的考虑
;.
30
1. 属性值缺失时，如何进行划分属性选择？（如何计算信息增益） 2. 给定划分属性，若样本在该属性上的值缺失，如何对样本进行划分？
（对于缺失属性值的样本如何将它从父结点划分到子结点中）
D : D : 训练集
训练集中在属性a上没有缺失值的样本子集
D D v :
被属性a划分后的样本子集
D D k :
{8}和{10}同时进入三个分支中，权值分别为：
7,5,3 15 15 15
;.
36
每个属性
~
d个属性描述的样本
~
对样本分类
~
坐标空间中的一个坐标轴 d维空间中的一个数据点 在坐标空间中寻找不同类样本之间的分类边界
决策树形成的分类边界的明显特点：轴平行，分类边界由若干个与坐标轴平行的分段组 成。
优点：学习结果解释性强，每个划分都对应一个属性取值
;.
1
第4章 决策树
根据训练数据是否拥有标记信息
学习任务
监督学习(supervised learning)
无监督学习(unsupervised learning)
半监督学习(semi-supervised learning)
强化学习(reinforcement learning)
机器学习之决策树学习ppt课件
23
信息增益（1）
• 上式中第二项的值应该越小越好，因为越小说明S相对于 属性A作分解以后而造成的熵下降越快（根据前面的解释， 熵下降越快就是不确定性减少越快），换句话说
Gain(S,A)越大越好
• 决策树建树算法的要点是——在构造决策树的每一层次
时，从尚未检测的属性中选择信息增益Gain(S,A)大的属
c
Entropy(S ) pi log 2 ( pi ) i 1
20
熵和决策树（4）
• 熵值计算举例：
例如：“PlayTennis”中S是一个关于某布尔概念的14个 样例的集合，包括9个正例和5个反例[9+，5-]。那么S 相对于这个布尔分类的熵为：训练数据集
Entropy([9,5]) (9 /14) log2 (9 /14) 5 /14 log2 (5 /14) 0.940
2
决策树学习示例
• 例子：星期六上午是否适合打网球
–属性={outlook，Temperature, humidity，wind} –属性值={sunny, overcast, rain, hot, mild, cool,
high, normal, strong, weak}
3
决策树学习示例——训练样例
S:[9+, 5] E=0.940
wind weak strong
[6+, 2] [3+, 3] E=0.811 E=1.00 Gain(S,Wind)
=0.940(8/14)0.811(6/14)1.0
–信息增益
Gain(S ,Wind )
Entropy(S)
v{weak , strong }
–熵刻画了任意样例集的纯度 –给定包含关于某个目标概念的正反样例的样例集S，那
决策树分析方法
在临床医学中，决策树分析可以用于建立疾病诊断模型。这种模型可以根据患者症状、病史等信息，预测可能 患有的疾病类型。医生可以利用这种模型进行快速、准确的诊断，从而提高诊疗质量和效率。此外，决策树分 析还可以用于疾病风险预测和研究，帮助医生制定更加个性化的治疗方案。
05
决策树分析方法的改进与优化建议
03
递归生成
对每个子节点重复上述的节点划分过程，直到满足停止条件（如子节
点的数据集大小小于预设的最小阈值，或节点的深度达到预设的最大
值等）。
决策树的剪枝方法
前剪枝
在决策树生成过程中，提前停止节点的划分。前剪枝的方法包括预剪枝和后 剪枝。预剪枝是在节点划分之前就停止树的生成，而后剪枝是在节点划分之 后停止树的生成。
基尼指数
基尼指数表示的是数据的纯度，基尼指数越小，说明数据的纯度越高，即数据越集中在某 个类别上。在决策树中，基尼指数可以用于选择最佳的划分属性。
决策树的构建过程
01
特征选择
选择最优特征进行节点的划分。常用的特征选择方法有信息增益、增
益率、基尼指数等。
02
节点划分
根据选定的特征，将数据集划分为子集，每个子集对应一个子节点。
梯度提升决策树通过将多个决策树进行叠加，并使用梯度提 升算法对叠加后的模型进行优化，可以有效地提高模型的性 能。这种方法可以更好地处理非线性关系和多模态问题，提 高模型的泛化能力。
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采用集成学习方法提升性能
总结词
通过将多个决策树模型进行集成学习，可以提升决策树分析方法的性能。
详细描述
集成学习方法可以利用多个模型的优点，降低模型过拟合的风险，提高模型的泛化能力。可以通过随 机森林、梯度提升等方法将多个决策树集成起来，共同做出决策，提高性能。
决策树（统计学习方法（李航））的贷款的例子的实现
决策树（统计学习⽅法（李航））的贷款的例⼦的实现以统计学习⽅法（李航）这本书的例⼦为基础需要注意的地⽅：我⽤的是pycharmpython版本是3.7graphviz是⼀个软件，下完之后得加⼊环境变量可能还需要重启电脑缺啥库就安啥库那个数据是我⾃⼰设置的，⼿敲的。
贷款申请样本数据表ID | 年龄|有⼯作|有⾃⼰的房⼦|信贷情况|类别---|---|---|---|---|---|---|---|---|1|青年|否|否|⼀般|否2|青年|否|否|好|否3|青年|是|否|好|是4|青年|是|是|⼀般|是5|青年|否|否|⼀般|否6|中年|否|否|⼀般|否7|中年|否|否|好|否8|中年|是|是|好|是9|中年|否|是|⾮常好|是10|中年|否|是|⾮常好|是11|⽼年|否|是|⾮常好|是12|⽼年|否|是|好|是13|⽼年|是|否|好|是14|⽼年|是|否|⾮常好|是15|⽼年|否|否|⼀般|否数据集特征量表⽰年龄青年：1 中年：2 ⽼年：3有⼯作是：1 否：0有⾃⼰的房⼦是1：否：0信贷情况⼀般：1 好：2 ⾮常好：3类别是：1 否：0dataset=[[1,0,0,1,0],[1,0,0,2,0],[1,1,0,2,1],[1,1,1,1,1],[1,0,0,1,0],[2,0,0,2,0],[2,0,0,2,0],[2,1,1,2,1],[2,0,1,3,1],[2,0,1,2,1],[3,0,1,3,1],[3,0,1,2,1],[3,1,0,3,1],[3,1,0,3,1],[3,0,0,1,0]]X = [x[0:4] for x in dataset] #取出特征值print(X)Y = [y[-1] for y in dataset]#取Y值print(Y)⽤sklearn的求决策树的⽅法求出决策树，再利⽤graphviz进⾏可视化from sklearn.tree import DecisionTreeClassifierfrom sklearn.tree import export_graphvizdataset=[[1,0,0,1,0],[1,0,0,2,0],[1,1,0,2,1],[1,1,1,1,1],[1,0,0,1,0],[2,0,0,2,0],[2,0,0,2,0],[2,1,1,2,1],[2,0,1,3,1],[2,0,1,2,1],[3,0,1,3,1],[3,0,1,2,1],[3,1,0,3,1],[3,1,0,3,1],[3,0,0,1,0]]上⾯是求决策树的⽅法但是不能可视化，然后在此基础上加上下⾯的代码运⾏代码会在本⽬录⽣成loan.dot ⽂件再在pycharm ⾥⾯的本地终端中进⼊当前⽬录执⾏以下命令就会⽣成png 的图⽚。
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CART算法
CART（classification and regression tree）:分类回归树 1.生成树
回归树：用平方误差最小化准则 分类树：基尼指数(Gini index)最小化准则，进行特征选择 ps:
基尼指数Gini(D)表示集合D的不确定性，基尼指数Gini(D,A)表示经A=a分割 后集合D的不确定性。基尼指数值越大，样本集合不确定性就越大，因此不 同于之前选信息增益和信息增益比最大，此算法选基尼指数最小的特征
CART算法
剪枝: (2) 在剪枝得到的子树序列T0, T1, ... , Tn中通过交叉验证选取最优子树Ta 具体地，利用独立的验证数据集，测试子树序列T0, T1, ... , Tn中各棵子 树的平方误差或基尼指数。平方误差或基尼指数最小的决策树被认为是 最优的决策树。在子树序列中，每棵子树T0, T1, ... , Tn都对应于一个参 数a0, a1, ... , an。所以，当
设有随机变量(X,Y)，其联合概率分布为：
熵：表示随机变量不确定性的度量 条件熵：H(Y|X)表示在已知随机变量X的条件下随机变量Y的不确定性， 定义为X给定条件下Y的条件概率分布的嫡对X的数学期望
学习步骤一：特征的选择
当嫡和条件嫡中的概率由数据估计(特别是极大似然估计)得到时，所对应 的嫡与条件嫡分别称为经验熵和经验条件嫡
学习步骤一：特征的选择
信息增益：
g(D,A)：特征A对训练数据集D的信息增益 H(D)：集合D的经验嫡 H(D|A)：特征A给定条件下D的经验条件嫡
改进：信息增益值的大小是相对于训练数据集而言的，并没有绝对
意义。在分类问题困难时，也就是说在训练数据集的经验嫡大的时候， 信息增益值会偏大，反之，信息增益值会偏小。
内部节点：特征和属性
路径互斥且完备
叶节点：类
可以认为是if-then规则的集合。由决策树的根结 点到叶结点的每一条路径构建一条规则;路径上内 部结点的特征对应着规则的条件，而叶结点的类 对应着规则的结论。
决策树：条件概率分布
决策树还表示给定特征条件下类的条件概率分布
此处条件概率分布：定义在特征空间的一个划分(partition) 上，将特征空间划分为互不相交的单元(cell)或区域 (region)，并在每个单元定义一个类的概率分布就构成了 一个条件概率分布。
最优子树Tห้องสมุดไป่ตู้确定时，对应的ak也确定了，即得到最优决策树Ta。
决策树的生成算法容易构建过于复杂的决策树，可能只是对已 知数据很好分类，对未知数据分类效果不清楚，产生过拟合
在决策树学习中将已生成的树进行简化的过程称为剪枝。具体 地，剪枝从下而上，从已生成的树上裁掉一些子树或叶结点， 并将其根结点或父结点作为新的叶结点，从而简化分类树模型. 此处介绍一种简单的算法实现：极小化决策树整体的损失函数 (loss fimction)或代价函数( cost function)。 损失函数(loss fimction)：对于单个训练样本的误差 代价函数( cost function)：对于整个训练集，所有样本误差总和 的平均
学习步骤
• 特征的选择
• 决策树的生成：递归地选择最优特征，并根据该特征对训练数据进行分 割，使得对各个子数据集有一个最好的分类的过程。
• 剪枝：利用损失函数最小原则进行剪枝=用正则化的极大似然估计进行 模型选择
学习步骤一：特征的选择
如果特征数量很多，在决策树学习开始时对特征进行选择， 只留下对训练数据有足够分类能力的特征 选择的原则：信息增益或者信息增益比
学习步骤三：剪枝
设树T的叶结点个数为|T|, t是树T的叶结点，该叶结点有Nt个样本点，其中k类 的样本点有Ntk个，k=1,2,...,K，Ht(T)为叶结点t上的经验嫡，
决策树的损失函数： C(T)：模型对训练数据的预测误差，即模型与训练数据的拟合程度 |T|：模型复杂度 正则化参数a>=0控制两者之间的影响。
决策树
决策树
• 决策树（Decision Tree）是一种基本的分类与回归方法， 决策树模型呈树形结构，在分类问题中，表示基于特征 对实例进行分类的过程。
• 可以认为是if-then规则的集合。 • 可以认为是定义在特征空间与类空间上的条件概率分布。
决策树模型：if-then规则
树：由节点和有向边组成
极大似然估计，只是一种概率论在统计学的应用，它是参数估计的方法 之一。说的是已知某个随机样本满足某种概率分布，但是其中具体的参 数不清楚，参数估计就是通过若干次试验，观察其结果，利用结果推出 参数的大概值。极大似然估计是建立在这样的思想上：已知某个参数能 使这个样本出现的概率最大，我们当然不会再去选择其他小概率的样本， 所以干脆就把这个参数作为估计的真实值。
决策树：条件概率分布
学习目的
• 从训练数据集中归纳出一组分类规则。可能有多个，可 能没有。需要的是一个与训练数据矛盾较小的决策树， 同时具有很好的泛化能力。
• 从训练数据集估计条件概率模型。基于特征空间划分的 类的条件概率模型有无穷多个。我们选择的条件概率模 型应该不仅对训练数据有很好的拟合，而且对未知数据 有很好的预测。
信息增益比：
学习步骤二：决策树的生成
ID3算法：基于信息增益选择特征
C4.5算法：基于信息增益比选择特征
（C4.5并不一个算法，而是一组算法—C4.5，非剪枝C4.5和C4.5规则）
1.特征的选择,计算信息增
ID3算法例子：
益，并选择结果最大时所 对应的特征
ID3算法例子：
2.树的生成
学习步骤三：剪枝
2.剪枝
CART算法
剪枝: (1) 剪枝。形成一个子树序列 在剪枝过程中，计算子树的损失函数: 可以用递归的方法对树进行剪枝，将a从小增大，a0<a1<...<an<+无穷，产生一系 列的区间[ai，ai+1)，i =0,1,...,n；剪枝得到的子树序列对应着区间[ai，ai+1)，i =0,1,...,n的最优子树序列{T0, T1, ... , Tn}，序列中的子树是嵌套的。 对T0中每一内部结点t，计算 表示剪枝后整体损失函数减少的程度，在T0中剪去g(t)最小的Tt，将得到的子树作 为T1，同时将最小的g(t)设为a1，T1为区间[a1，a2)的最优子树。如此剪枝下去， 直至得到根结点。在这一过程中，不断地增加a的值，产生新的区间。
剪枝实质上是当a确定时，选择损失函数最小的模型，即 损失函数最小的子树。此时，损失函数正好表示了对模型 的复杂度和训练数据的拟合两者的平衡。
学习步骤三：剪枝
决策树生成只考虑了通过提高信息增益(或信息增益比)对 训练数据进行更好的拟合，学习局部的模型； 决策树剪枝通过优化损失函数还考虑了减小模型复杂度， 学习整体的模型。