(完整版)2017年成人高考高起专数学真题及答案解析
2017年成人高考高起专《数学》真题及答案
2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间150分钟。
第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin x4的最小正周期是()A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y=√x(x−1)的定义城为( )A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≤0或x≥1}4.设a,b,c为实数，且a>b,则( )A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.a2>b2D.ac>bc5.若π2<θ<π,且sinθ=13，则cosθ=( )A.2√23B.− 2√23C. − √23D.√236.函数y=6sinxcosc的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=x2+bx+c的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>08.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=1x是( )A.奇函数,且在(0,+∞)单调递增B.偶函数,且在(0,+∞)单调递减C.奇函数,且在(-∞,0)单调递减D.偶函数,且在(-∞,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=2x 的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-16) B.(-3,18) C.(-3,16) D.(-3,-18) 14.双曲线y 23-x 2=1的焦距为（）A.1B.4C.2D.√215.已知三角形的两个顶点是椭圆C ：x 225+y 216=1的两个焦点，第三个顶点在C 上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{a n }中,若d 3a 4=10,则a 1a 6,+a 2a 5=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A.14B.13C.12D.34第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg 和0.78kg ，则其余2条的平均质量为kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-23<x<12}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{a n }为等差数列,且a 2+a 4−2a 1=8.(1)求{a n }的公差d;(2)若a 1=2,求{a n }前8项的和S 8.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。
《2017年成人高考专升本《高等数学一》真题及答案
答案：B 第6题
答案：B 第7题
答案：A 第8题
答案：A
第 3 页 共 11 页
第9题
答案：C 第 10 题
答案：C 二、填空题：11～20 小题。每小题 4 分，共 40 分.把答案填在题中横线上。
第 11 题 答案：
第 4 页 共 11 页
第 12 题
答案：y=1 第 13 题
答案：f(-2)=28 第 14 题
《2017 年成人高考专升本《高等数学一》真题及答案
一、选择题：1～10 小题。每小题 4 分，共 40 分.在每个小题给出的四个选 项 中，只有一项是符合题目要求的。把所选项前的字母填在题后的括号内。
第1题
答案：C 第2题
答案：C
第 1 页 共 11 页
第3题1 页
答案：0 第 15 题
答案： 第 16 题 答案：8
第 5 页 共 11 页
第 17 题 答案： 第 18 题 答案： 第 19 题
答案： 第 20 题 答案：
第 6 页 共 11 页
三、解答题：21～28 题，前 5 小题各 8 分，后 3 小题各 10 分。共 70 分.解答 应写出推理、演算步骤。
第 21 题
答案：
第 22 题 答案：
第 7 页 共 11 页
第 23 题 答案：
第 8 页 共 11 页
第 23 题 答案：
第 24 题 答案：
第 9 页 共 11 页
第 25 题 答案：
第 26 题 答案：
第 10 页 共 11 页
第 27 题 答案：
第 28 题 答案：
第 11 页 共 11 页
(完整版)2017年成人高考高起专《数学》真题及答案
2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数 学本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间150分钟。
第I 卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M ∩N=（ ）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin x 4的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π 3.函数y=√x(x −1)的定义城为( )A.{x|x ≥0}B.{x|x ≥1}C.{x|0≤x ≤1}D.{x|x ≤0或x ≥1} 4.设a,b,c 为实数，且a>b,则( )A.a -c>b -cB.|a|>|b|C.a 2>b 2D.ac>bc 5.若π2<θ<π,且sin θ=13，则cos θ=( )A .2√23 B.− 2√23 C. − √23 D. √236.函数y=6sinxcosc 的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=x 2+bx+c 的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<0 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB 的垂直平分线方程为( )A.x -y+1=0B.x+y -5=0C.x -y -1=0D.x -2y+1=09.函数y=1x 是( ) A.奇函数,且在(0,+∞)单调递增 B.偶函数,且在(0,+ ∞)单调递减C.奇函数,且在(-∞,0)单调递减D.偶函数,且在(-∞,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=2x 的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-16)B.(-3,18)C.(-3,16)D.(-3,-18) 14.双曲线y 23-x 2=1的焦距为（ ）A.1B.4C.2D.√215.已知三角形的两个顶点是椭圆C ：x 225+y 216=1的两个焦点，第三个顶点在C 上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{a n }中,若d 3a 4=10,则a 1a 6,+a 2a 5=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A.14B.13C.12D.34 第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x -y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg 和0.78kg ，则其余2条的平均质量为 kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-23<x<12}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{a n }为等差数列,且a 2+a 4−2a 1=8.(1)求{a n }的公差d;(2)若a 1=2,求{a n }前8项的和S 8.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。
《2017年成人高考专升本《高等数学一》真题及答案
一、选择题：1～10 小题。每小题 4 分，共 40 分.在每个小题给出的四个选 项 中，只有一项是符合题目要求的。把所选项前的字母填在题后的括号内。
第1题
答案：C 第2题
答案：C
第 1 页 共 11 页
第3题
答案：D 第4题
答第 21 题
答案：
第 22 题 答案：
第 7 页 共 11 页
第 23 题 答案：
第 8 页 共 11 页
第 23 题 答案：
第 24 题 答案：
第 9 页 共 11 页
第 25 题 答案：
第 26 题 答案：
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第 27 题 答案：
第 28 题 答案：
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答案：0 第 15 题
答案： 第 16 题 答案：8
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第 17 题 答案： 第 18 题 答案： 第 19 题
答案： 第 20 题 答案：
第 6 页 共 11 页
三、解答题：21～28 题，前 5 小题各 8 分，后 3 小题各 10 分。共 70 分.解答 应写出推理、演算步骤。
答案：B 第6题
答案：B 第7题
答案：A 第8题
答案：A
第 3 页 共 11 页
第9题
答案：C 第 10 题
答案：C 二、填空题：11～20 小题。每小题 4 分，共 40 分.把答案填在题中横线上。
第 11 题 答案：
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第 12 题
答案：y=1 第 13 题
答案：f(-2)=28 第 14 题
成人高考成人函授高起专数学真题及答案
成人高考成人函授高起专数学真题及答案2017年成人高等学校招生全国统一考试数学试数学一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分（1）设集合A={0,1}，B={0,1，2}，则Ａ∩Ｂ=（）（Ａ）｛0,1｝（Ｂ）｛0,2｝（Ｃ）｛1,2｝（Ｄ）｛0,1，2，｝（2）函数y =sin cos x x 的最小正周期是（）（Ａ）2π （Ｂ）π （Ｃ）π2 （Ｄ）4π（3）在等差数列}{n a 中，132,6a a ==，则7a =（）（Ａ）14 （Ｂ）12 （Ｃ）10 （Ｄ）8（4）设甲：x ＞1；乙：2e ＞1，则（）（Ａ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件。
（Ｂ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。
（Ｃ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（Ｄ）甲是乙的充分必要条件。
（5）不等式231x -≤的解集是（）（Ａ）｛|13x x ≤≤｝（Ｂ）｛|12x x x ≤-≥或｝（Ｃ）｛|12x x ≤≤｝（Ｄ）｛|23x x ≤≤｝（6）下列函数中，为偶函数的是（）（Ａ）2log y x = （Ｂ）2y x x =+ （Ｃ）4y x = （Ｄ）2y x =（7）点（2,4）关于直线y x =的对称点的坐标是（）（Ａ）（-2,4）（Ｂ）（-2，-4）（Ｃ）（4,2）（Ｄ）（-4，-2）（8）将一颗骰子抛掷一次，得到的点数为偶数的概率为（）（Ａ）23 （Ｂ）12 （Ｃ）13 （Ｄ）16（9）在△ABC 中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（）（Ａ）（Ｂ）（10）下列函数张中，函数值恒为负值的是（D ）（Ａ）y x =（Ｂ）21y x =-+（Ｃ）2y x =（Ｄ）21y x =--（11）过点（0,1）且与直线10x y ++=垂直的直线方程为（）（Ａ）y x =（Ｂ）21y x =+（Ｃ）1y x =+（Ｄ）1y x =-（12）设双曲线221169x y -=的渐近线的斜率为k ，则︱k ︱=（）（Ａ）916 （Ｂ）34 （Ｃ）43 （Ｄ）169（13）2364+19log 81=（）（Ａ）8 （Ｂ）10 （Ｃ）12 （Ｄ）14（14）tan α=3，则tan()4πα+=（）（Ａ）2 （Ｂ）12（Ｃ）-2 （Ｄ）-4（15）函数21ln(1)1y x x =-+-的定义域为（）（Ａ）｛x ︱＜-1或x ＞1｝（Ｂ）R（Ｃ）｛x ︱-1＜x ＜1｝（Ｄ）｛x ︱＜1或x ＞1｝（16）某同学每次投蓝投中的概率25，该同学投篮2次，只投进1次的概率为（）（Ａ）625 （Ｂ）925 （Ｃ）1225 （Ｄ）35（17）曲线342y x x =-+在点（1，-1）处的切线方程为（）（Ａ）0x y += （Ｂ）0x y -=（Ｃ）20x y --= （Ｄ）20x y +-=二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
2017年成人高考高起专数学真题含答案解析 (1)
2021年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部。
总分值150分。
考试时间150分钟。
第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每题5分,共85分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),那么M∩N=〔〕A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin的最小正周期是( )ππππ3.函数y=的定义城为( )A.{x|x0}B.{x|x1}C.{x|x1}D.{x|01}4.设a,b,c为实数，且a>b,那么( )A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.>D.ac>bc5.假设<<,且sin=，那么=( )A B. C. D.6.函数y=6sinxcosc的最大值为( )7.右图是二次函数y=+bx+c的局部图像，那么A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<0 08.点A(4,1),B(2,3)，那么线段AB的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=是( )A.奇函数,且在(0,+)单调递增B.偶函数,且在(0,+)单调递减C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )个个个个11.假设lg5=m,那么lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),那么f(2)= ( )13.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-)B.(-3,)C.(-3,)D.(-3,-)14.双曲线-的焦距为〔〕A.1B.4C.2D.15.三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，那么该三角形的周长为( )16.在等比数列{}中,假设=10,那么,+=( )17.假设1名女生和3名男生随机地站成一列，那么从前面数第2名是女生的概率为( )A. B. C. D.第二卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每题4分,共16分)18.平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，那么1的斜率为= .20.假设5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为和，那么其余2条的平均质量为kg.21.假设不等式|ax+1|<2的解集为{x|-<x<}，那么a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解容许写出推理、演算步骤)22. (本小题总分值12分)设{}为等差数列,且=8.(1)求{}的公差d;(2)假设=2,求{前8项的和.23.(本小题总分值12分)设直线y=x+1是曲线y=+3+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。
2017成考数学试题答案
2017成考数学试题答案一、选择题1. 问题：若a、b、c为等差数列，且a+b+c=6，b-c=2，求a的值。
答案：首先，设等差数列的公差为d。
根据题意，我们可以得到两个方程：2b=a+c，以及b-c=2。
将第二个方程改写为c=b-2，代入第一个方程，得到2b=a+(b-2)，解得a=b-2。
再结合a+b+c=6，代入a和c的表达式，得到b-2+b+b-2=6，解得b=2，进而得到a=0。
二、填空题1. 问题：已知函数f(x)=ax^2+bx+c在点x=1取得极小值，且f(0)=1，f(2)=5，求a、b、c的值。
答案：由于f(x)在x=1处取得极小值，所以f'(1)=0。
首先求导数f'(x)=2ax+b，代入x=1得到2a+b=0。
又因为f(0)=c=1，f(2)=4a+2b+c=5，联立以上三个方程，解得a=1，b=-2，c=1。
三、解答题1. 问题：解方程组：\begin{cases}x+y=3 \\2x-y=1\end{cases}答案：我们可以使用加减消元法来解这个方程组。
将两个方程相加，得到3x=4，解得x=4/3。
然后将x的值代入第一个方程，得到y=3-4/3=5/3。
所以，方程组的解为x=4/3，y=5/3。
2. 问题：计算定积分∫(0 to 2) (2x+1)dx。
答案：首先，我们需要找到被积函数(2x+1)的原函数。
通过对x进行积分，我们得到原函数为x^2+x。
然后，我们将积分区间的上下限代入原函数，计算定积分的值。
所以，定积分的值为(x^2+x)|0 to 2 =(2^2+2) - (0^2+0) = 8。
3. 问题：已知函数g(x)=x^3-3x^2+2x，在区间[-1,2]上的最大值为M，在区间[-1,2]上的最小值为m，求M和m的值。
答案：为了找到函数g(x)在区间[-1,2]上的最大值和最小值，我们首先需要求出函数的导数g'(x)=3x^2-6x+2。
2017年成人高考高数真题及答案解析
2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1.当0→x 时，下列变量是无穷小量的为（ ） A.21xB.x2 C.x sin D.()e x +ln 2.=⎪⎭⎫⎝⎛+→xx x 21lim 0（ ） A.e B.1-e C.2e D.2-e3.若函数()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=-0,0,21x a x e x f x，在x=0处连续，则常数a=（ ） A.0 B.21C.1D.2 4.设函数()x x x f ln =，则()='e f （ ） A.-1 B.0 C.1 D.25.函数()x x x f 33-=的极小值为（ ） A.-2 B.0 C.2 D.46.方程132222=++z y x 表示的二次曲面是（ ） A.圆锥面 B.旋转抛物面 C.球面 D.椭球面7.若()1210=+⎰dx k x ，则常数=k （ ） A.-2 B.-1 C.0 D.18.设函数()x f 在[]b a ,上连续且()0>x f ，则（ ） A.()0>dx x f ba ⎰B.()0<dx x f ba ⎰C.()0=⎰dx x f ba D.()dx x f ba⎰的符号无法确定9.空间直线231231-=-+=-z y x 的方向向量可取为（ ） A.（3，-1,2） B.（1，-2,3） C.（1,1，-1） D.（1，-1，-1）10.一直a 为常数，则幂级数()∑∞=+-121n nan （ ） A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.敛散性与a 的取值有关 二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。
将答案填写在答题卡相应题号后。
11.()=--→2sin 2lim2x x x _________12.曲线121++=x x y 的水平渐进方程为_________ 13.若函数()x f 满足()21='f ，则()()=--→11lim 21x f x f x _________ 14.设函数()xx x f 1-=，则()='x f _______15.()⎰-=+22cos sin ππdx x x _______16.⎰+∞=+0211dx x __________ 17.一直曲线22-+=x x y 的切线l 斜率为3，则l 的方程为_________ 18.设二元函数()y x z +=2ln ，则=∂∂xz_________ 19.设()x f 为连续函数，则()='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰xdt t f 0__________ 20.幂级数∑∞=03n n nx 的收敛半径为_________三、解答题：21～28题，共70分，接答应写出推理、演算步骤21.求201sin lim x x e x x --→22.设⎪⎩⎪⎨⎧+=+=3211ty tx ，求dx dy23.已知x sin 是()x f 的一个原函数，求()⎰'dx x f x24.计算dx x⎰+401125.设二元函数122+-+=y x y x z ，求yx zx z ∂∂∂∂∂2及26.计算二重积分⎰⎰+Ddxdy y x 22，其中区域(){}4,22≤+=y x y x D27.求微分方程2x dxdyy 的通解28.用铁皮做一个容积为V 的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试题答案解析1.【答案】C【解析】00sin sin lim 0==→x x2.【答案】C【解析】222021lim 21lim e x x xx xx =⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅→→3.【答案】B【解析】因为函数()x f 在0=x 处连续，则()()21021lim lim 00====-→→f a e x f x x x4.【答案】D【解析】因为()()1ln ln ln +='+='x x x x x f ，所以()21ln =+='e e f 5.【答案】A【解析】因为()332-='x x f ，令()0='x f ，得驻点11-=x ，12=x ，又()x x f 6='' ()0<61-=-''f ，()0>61=''f ，所以()x f 在12=x 处取得极小值，且极小值()2311-=-=f6.【答案】D【解析】可将原方程化为13121222=++z y x ，所以原方程表示的是椭球面。
2017成人高考专升本《高等数学》真题及参考答案评分标准
2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1.当0→x 时，下列变量是无穷小量的为（）A.21x B.x2 C.xsin D.()e x +ln 2.=⎪⎭⎫ ⎝⎛+→xx x 21lim 0（）A.eB.1-e C.2e D.2-e 3.若函数()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=-0,0,21x a x e x f x，在x=0处连续，则常数a=（）A.0B.21 C.1 D.24.设函数()x x x f ln =，则()='e f （）A.-1B.0C.1D.25.函数()x x x f 33-=的极小值为（）A.-2B.0C.2D.46.方程132222=++z y x 表示的二次曲面是（）A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面7.若()1210=+⎰dx k x ，则常数=k （）A.-2B.-1C.0D.18.设函数()x f 在[]b a ,上连续且()0>x f ，则（）A.()0>dx x f ba ⎰ B.()0<dx x f ba ⎰C.()0=⎰dx x f ba D.()dx x f ba ⎰的符号无法确定9.空间直线231231-=-+=-z y x 的方向向量可取为（）A.（3，-1,2）B.（1，-2,3）C.（1,1，-1）D.（1，-1，-1）10.一直a 为常数，则幂级数()∑∞=+-121n nan （）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性与a 的取值有关二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。
将答案填写在答题卡相应题号后。
11.()=--→2sin 2lim2x x x _________12.曲线121++=x x y 的水平渐进方程为_________13.若函数()x f 满足()21='f ，则()()=--→11lim 21x f x f x _________14.设函数()xx x f 1-=，则()='x f _______15.()⎰-=+22cos sin ππdx x x _______16.⎰+∞=+0211dx x __________17.一直曲线22-+=x x y 的切线l 斜率为3，则l 的方程为_________18.设二元函数()y x z +=2ln ，则=∂∂xz_________19.设()x f 为连续函数，则()='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰xdt t f 0__________20.幂级数∑∞=03n n nx 的收敛半径为_________三、解答题：21～28题，共70分，接答应写出推理、演算步骤21.求201sin limx x e x x --→22.设⎪⎩⎪⎨⎧+=+=3211ty tx ，求dx dy 23.已知x sin 是()x f 的一个原函数，求()⎰'dxx f x24.计算dx x⎰+41125.设二元函数122+-+=y x y x z ，求yx zx z ∂∂∂∂∂2及26.计算二重积分⎰⎰+Ddxdy y x 22，其中区域(){}4,22≤+=y x y x D27.求微分方程2x dxdyy的通解28.用铁皮做一个容积为V 的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试题答案解析1.【答案】C【解析】00sin sin lim 0==→x x 2.【答案】C【解析】222021lim 21lim e x x xx xx =⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅→→3.【答案】B【解析】因为函数()x f 在0=x 处连续，则()()21021lim lim 00====-→→f a e x f x x x 4.【答案】D【解析】因为()()1ln ln ln +='+='x x x x x f ，所以()21ln =+='e e f 5.【答案】A【解析】因为()332-='x x f ，令()0='x f ，得驻点11-=x ，12=x ，又()x x f 6=''()0<61-=-''f ，()0>61=''f ，所以()x f 在12=x 处取得极小值，且极小值()2311-=-=f 6.【答案】D【解析】可将原方程化为13121222=++z y x ，所以原方程表示的是椭球面。
2017年成人高考高数一真题及答案
24.设√ = t，则 x = 2 ， = 2，0 ≤ ≤ 2
4
2
2
1
∫
= ∫
= ∫ (1 −
)
1+
0 1 + √
0 1+t
0
1
2
= 2,|20 − ln(1 + ) |20 = 2 ∗ (2 − 3)
= 4 − 23
25.因为 = 2 2 + − + 1，所以
20.幂级数∑∞
=0 3 的收敛半径为
三、解答题（21-28 题，共 70 分）
21. limx→0
−sin −1
2
2
，
，
22.设 x=1+t
3
y=1+t
dy
求dx
23.已知sin 是函数f(x)的一个原函数，求∫ ′ ()
4
24.计算∫0
1
1+√
2
25.设二元函数z = x 2 2 + − + 1，求及
3
dy
27.y dx = 2
y
dy
= 2
dx
1
1
两边同时积分，2 y 2 = 3 3 + 1
3y 2 = 2 3 + 1
y2 =
2 3
+ 1
3
28.设圆柱形的底面半径为 r，高为 h，则V = 2 ℎ
所用铁皮面积S = 2 + 2ℎ
dS
令dr = 4πr − 2πh = 0
26. 计算二重积分∬ √ 2 + 2 ，其中区域 = *(, )| 2 + 2 ≤ 4+。
成人高考成人函授高起专数学真题及答案
2017 年景人高等学校招生全国一致考试数学试数学一、选择题：本大题共17小题，每题5分，共85分1）设会合A={0,1}，B={0,1，2}，则Ａ∩Ｂ=（）（Ａ）｛0,1｝（Ｂ）｛0,2｝（Ｃ）｛1,2｝（Ｄ）｛0,1，2，｝（2）函数y sinxcosx的最小正周期是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）2（Ｄ）42（3）在等差数列{a n}中，a12,a36，则a7（）（Ａ）14（Ｂ）12（Ｃ）10（Ｄ）8（4）设甲：x＞1；乙：e2＞，则（）1（Ａ）甲是乙的必需条件，但不是乙的充足条件。
（Ｂ）甲是乙的充足条件，但不是乙的必需条件。
（Ｃ）甲不是乙的充足条件，也不是乙的必需条件（Ｄ）甲是乙的充足必需条件。
（5）不等式2x3的解集是（）1（Ａ）｛x|1x3｝（Ｂ）｛x|x1或x2｝（Ｃ）｛x|1x2｝（Ｄ）｛x|2x3｝（6）以下函数中，为偶函数的是（）（Ａ）ylog2x（Ｂ）yx2x（Ｃ）y4（Ｄ）yx2x（7）点（2,4）对于直线y x的对称点的坐标是（）（Ａ）（-2,4）（Ｂ）（-2，-4）（Ｃ）（4,2）（Ｄ）（-4，-2）（8）将一颗骰子投掷一次，获得的点数为偶数的概率为（）（Ａ）2（Ｂ）1（Ｃ）1（Ｄ）132369）在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（）（Ａ）32（Ｂ）23（Ｃ）3（Ｄ）22 10）以下函数张中，函数值恒为负值的是（D）（Ａ）y x（Ｂ）y x21（Ｃ）y x2（Ｄ）y x2 1（11）过点（0,1）且与直线x y 1 0垂直的直线方程为（）（（Ａ）y x（Ｂ）y 2x 1（Ｃ）y x 1（Ｄ）y x 1（（2（12）设双曲线xy1的渐近线的斜率为k，则︱k︱=（）16 9（Ａ）9（Ｂ）3（Ｃ）4（Ｄ）1616439213）643+log181=（）9（Ａ）8（Ｂ）10（Ｃ）12（Ｄ）14（14）tan=3，则tan()（）=4（Ａ）2（Ｂ）1（Ｃ）-2（Ｄ）-42（15）函数y ln(x1)21的定义域为（）x1（Ａ）｛x︱＜-1或x＞1｝（Ｂ）R（Ｃ）｛x︱-1＜x＜1｝（Ｄ）｛x︱＜1或x＞1｝（16）某同学每次投蓝投中的概率2，该同学投篮2次，只投进1次的概率为5（）（Ａ）6（Ｂ）9（Ｃ）12（Ｄ）3 2525255（17）曲线y x34x2在点（，-1）处的切线方程为（）1（Ａ）x y0（Ｂ）x y0（Ｃ）x y20（Ｄ）x y20二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
2017年成人高考(成人函授)高起专数学真题及答案
2017年成人高等学校招生全国统一考试数学试数 学一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分（1）设集合A={0,1}，B={0,1，2}，则Ａ∩Ｂ=（ ）（Ａ）｛0,1｝ （Ｂ）｛0,2｝ （Ｃ）｛1,2｝ （Ｄ）｛0,1，2，｝（2）函数y =sin cos x x 的最小正周期是（ ） （Ａ）2π （Ｂ）π （Ｃ）π2 （Ｄ）4π（3）在等差数列}{n a 中，132,6a a ==，则7a =（ ）（Ａ）14 （Ｂ）12 （Ｃ）10 （Ｄ）8（4）设甲：x ＞1；乙：2e ＞1，则（ ）（Ａ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件。
（Ｂ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。
（Ｃ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （Ｄ）甲是乙的充分必要条件。
（5）不等式231x -≤的解集是（ ）（Ａ）｛|13x x ≤≤｝ （Ｂ）｛|12x x x ≤-≥或｝（Ｃ）｛|12x x ≤≤｝ （Ｄ）｛|23x x ≤≤｝（6）下列函数中，为偶函数的是（ ）（Ａ）2log y x = （Ｂ）2y x x =+ （Ｃ）4y x = （Ｄ）2y x =（7）点（2,4）关于直线y x =的对称点的坐标是（ ）（Ａ）（-2,4） （Ｂ）（-2，-4） （Ｃ）（4,2） （Ｄ）（-4，-2）（8）将一颗骰子抛掷一次，得到的点数为偶数的概率为（ ） （Ａ）23 （Ｂ）12 （Ｃ）13 （Ｄ）16（9）在△ABC 中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（ ）（Ａ） （Ｂ）（Ｄ）（10）下列函数张中，函数值恒为负值的是（ D ）（Ａ）y x = （Ｂ）21y x =-+ （Ｃ）2y x = （Ｄ）21y x =--（11）过点（0,1）且与直线10x y ++=垂直的直线方程为（ ）（Ａ）y x = （Ｂ）21y x =+ （Ｃ）1y x =+ （Ｄ）1y x =-（12）设双曲线221169x y -=的渐近线的斜率为k ，则︱k ︱=（ ） （Ａ）916 （Ｂ）34 （Ｃ）43 （Ｄ）169（13）2364+19log 81=（ ）（Ａ）8 （Ｂ）10 （Ｃ）12 （Ｄ）14（14）tan α=3，则tan()4πα+=（ ） （Ａ）2 （Ｂ）12（Ｃ）-2 （Ｄ）-4（15）函数21ln(1)1y x x =-+-的定义域为（ ） （Ａ）｛x ︱＜-1或x ＞1｝ （Ｂ）R（Ｃ）｛x ︱-1＜x ＜1｝ （Ｄ）｛x ︱＜1或x ＞1｝（16）某同学每次投蓝投中的概率25，该同学投篮2次，只投进1次的概率为（ ）（Ａ）625 （Ｂ）925 （Ｃ）1225 （Ｄ）35（17）曲线342y x x =-+在点（1，-1）处的切线方程为（ ）（Ａ）0x y += （Ｂ）0x y -=（Ｃ）20x y --= （Ｄ）20x y +-=二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
2017年成人高考数学完整版.doc
2017年成人高等学校招生全国统一考试高起点数学第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，则M∩N= 【】A．{2，4}B．{2，4，6}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5，6}2．函数的最小正周期是【】A．8πB．4πC．2πD．3．函数的定义域为【】A．B．C．D．4．设a，b，C为实数，且a>b，则【】A．B．C．D．5．若【】A．B．C．D．6．函数的最大值为A．1B．2C．6D．37．右图是二次函数Y=X2+bx+C的部分图像，则【】A．b>0，C>0B．b>0，C<0C．b<0，C>0D．b<0，c<08．已知点A(4，1)，B(2，3)，则线段AB的垂直平分线方程为【】A．z-Y+1=0B．x+y-5=0C．x-Y-1=0D．x-2y+1=09．函数【】A．奇函数，且在(0，+∞)单调递增B．偶函数，且在(0，+∞)单调递减C．奇函数，且在(-∞，0)单调递减D．偶函数，且在(-∞，0)单调递增10．一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有【】A．60个B．15个C．5个D．10个11．若【】A．5mB．1-mC．2mD．m+112．设f(x+1)一x(x+1)，则f(2)= 【】A．1B．3D．613．函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为【】A．B．C．D．14．双曲线的焦距为【】A．1B．4C．2D．根号215．已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为【】A．10B．20C．16D．2616．在等比数列{a n}中，若a3a4=l0，则a l a6+a2a5=【】A．100B．40C．1017．若l名女牛和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为【】A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共65分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分。
2017年成人高考数学试题及答案
2017年成人高考数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x)=2x-3，求f(2)的值。
A. 1B. 4C. 7D. 10答案：B2. 计算下列不等式中x的取值范围：2x+3>5。
A. x>1B. x>-1C. x<1D. x<-1答案：B3. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求第5项的值。
A. 13B. 15C. 17D. 19答案：A4. 计算下列三角函数值：sin(30°)。
A. 1/2B. √3/2C. 1/√2D. √2/2答案：A5. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求圆与直线的位置关系。
A. 相离B. 相切C. 相交D. 包含答案：C6. 计算下列方程的解：3x-7=14。
A. x=-1B. x=3C. x=5D. x=7答案：C7. 已知矩阵A=[1,2;3,4]，求矩阵A的行列式值。
A. -2B. 2C. 5D. 8答案：C8. 计算下列复数的模：z=3+4i。
A. 5B. √7C. √25D. √41答案：D9. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求函数的对称轴。
A. x=-2B. x=3C. x=0D. x=6答案：B10. 计算下列极限：lim(x→0) (sin(x)/x)。
A. 1B. 0C. 2D. ∞答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求第4项的值：______。
答案：542. 求函数y=x^3-3x^2+2在x=1处的导数值：______。
答案：-23. 计算下列定积分：∫(0到1) x^2 dx：______。
答案：1/34. 已知曲线y=x^2+3x+2与x轴交点的横坐标为：______。
答案：-1, -25. 计算下列概率：从5个红球和3个白球中随机抽取2个球，抽到2个红球的概率：______。
答案：5/12三、解答题（每题10分，共40分）1. 解方程：2x^2-5x+2=0。
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2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试
数 学
本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间150分钟。
第I 卷(选择题，共85分)
一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M ∩N=（ ）
A.{2,4)
B.(2,4,6)
C.(1,3,5)
D.{1,2,3,4.5,6)
2.函数y=3sin x 4的最小正周期是( )
A.8π
B.4π
C.2π
D.2π 3.函数y=√x(x −1)的定义城为( )
A.{x|x ≥0}
B.{x|x ≥1}
C.{x|0≤x ≤1}
D.{x|x ≤0或x ≥1} 4.设a,b,c 为实数，且a>b,则( )
A.a-c>b-c
B.|a|>|b|
C.a 2>b 2
D.ac>bc 5.若π2<θ<π,且sin θ=13，则cos θ=( )
A .2√23 B.− 2√23 C. − √23 D. √23
6.函数y=6sinxcosc 的最大值为( )
A.1
B.2
C.6
D.3
7.右图是二次函数y=x 2+bx+c 的部分图像，则( )
A.b>0,c>0
B.b>0,c<0
C.b<0,c>0
D.b<0,c<0 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB 的垂直平分线方程为( )
A.x-y+1=0
B.x+y-5=0
C.x-y-1=0
D.x-2y+1=0
9.函数y=1
x 是( ) A.奇函数,且在(0,+∞)单调递增 B.偶函数,且在(0,+ ∞)单调递减
C.奇函数,且在(-∞,0)单调递减
D.偶函数,且在(-∞,0)单调递增
10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )
A.60个
B.15个
C.5个
D.10个
11.若lg5=m,则lg2=( )
A.5m
B.1-m
C.2m
D.m+1
12.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )
A.1
B.3
C.2
D.6
13.函数y=2x 的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )
A.(-3,-16)
B.(-3,18)
C.(-3,16)
D.(-3,-18) 14.双曲线y 23-x 2=1的焦距为（ ）
A.1
B.4
C.2
D.√2
15.已知三角形的两个顶点是椭圆C ：x 225+y 216=1的两个焦点，第三个顶点在C 上，则该三角形
的周长为( )
A.10
B.20
C.16
D.26
16.在等比数列{a n }中,若d 3a 4=10,则a 1a 6,+a 2a 5=( )
A.100
B.40
C.10
D.20
17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )
A.14
B.13
C.12
D.34 第Ⅱ卷(非选择题,共65分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .
19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .
20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg 和0.78kg ，则其余2条的平均质量为 kg.
21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-23<x<12}，则a= .
三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)
22. (本小题满分12分)
设{a n }为等差数列,且a 2+a 4−2a 1=8.
(1)求{a n }的公差d;
(2)若a 1=2,求{a n }前8项的和S 8.
23.(本小题满分12分)
设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。
24.(本小题满分12分)
如图,AB与半径为1的圆0相切于A点,AB=3,AB与圆0的弦AC的夹角为50°.求
(1)AC:
(2)△ABC的面积.(精确到0.01)
A B
25. (本小题满分13分)
已知关于x,y的方程x2+y24xsinθ-4ycosθ=0.
(1)证明：无论θ为何值,方程均表示半径为定长的圆;
(2)当θ=π
时，判断该圆与直线y=x的位置关系.
4
2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试
数学(理工农医类)答案及评分参考
一、选择题
1.A
2.A
3.D
4.A
5.B
6.D
7.A
8.C
9.C 10.D 11.B 12.C 13.B 14.B 15.C 16.D 17.A
二、填空题
18. (-4,13) 19.-1 20.0.82 21.2
三、解答题
22.因为{a n}为等差数列，所以
(1)a2+a4-2a1=a1+d+a1+3d-2a1
=4d=8,
d=2.
d
(2)s8=na1+n(n−1)
2
×2
=2×8+8×(8−1)
2
=72.
23.因为直线y=x+1是曲线的切线，所以y'=3x2+6x+4=1.解得x=-1.
当x=-1时,y=0，
即切点坐标为(-1,0).
故0=(−1)3+3×(−1)2+4×(-1)+a=0
解得a=2.
24.(1)连结OA,作OD⊥AC于D.
因为AB与圆相切于A点，所以∠OAB=90°.
则∠0AC=90°=50°-40°.
AC=2AD
=2OA·cos∠OAC
=2cos40°≈1.54. A B
AB·ACsin∠BAC
(2)S△ABC=1
2
×3×2cos40°×sin50°
=1
2
=3os240°
=l.78.
25. (1)证明:
化简原方程得
X2+4xsinθ+4sin2θ+y2-4y cosθ+4cos 2θ-4sin2θ-4cos 2θ=0,
(36+2sinθ)2+(y-2cosθ)2=4,
所以，无论θ为何值，方程均表示半径为2的圆。
时,该圆的圆心坐标为O(-√2,√2).
(2)当θ=π
4
圆心O到直线y=x的距离
d=√2−√2
=2=r.
√2
时，圆与直线y=x相切.
即当θ=π
4。