2015学年广东省广州市海珠区七年级下学期数学期末试卷带答案

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(完整word版)2015-2016学年广州市海珠区七年级上期末数学试卷含答案解析

2015—2016学年广东省广州市海珠区七年级(上）期末数学试卷一、选择题（共10题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2D．2．如图,矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A．B．C．D．3．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．下列运用等式性质进行的变形,其中不正确的是( )A．如果a=b,那么a+3=b+3 B．如果a=b,那么a﹣=b﹣C．如果a=b,那么ac=bc D．如果a=b,那么5．如图，点A位于点O的( ）方向上．A．西偏东35°B．北偏西65°C．南偏东65°D．南偏西65°6．下列选项中，是方程x﹣2y=2的解是( )A．B．C．D．7．解方程时，去分母后,正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．2x﹣3（x﹣1）=1 C．3x﹣2(x﹣1）=6 D．2x﹣3(x﹣1）=68．下列图形不能围成正方体的是（)A．B．C．D．9．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简｜a﹣b｜﹣|a｜的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（)A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．在﹣2、0、1、﹣1这四个数中,最大的有理数是．12．据数据显示，2015年某电商的“双十一"全球狂欢节最终以约91200000000元交易额落下帷幕！将91200000000用科学记数法表示为．13．若﹣5x2y m与x2y是同类项，m= ．14．一个角的余角是这个角的4倍,则这个角的度数是．15．如图,直线AB，CD相交于点O,∠AOD=3∠BOD+20°，则∠BOD=．16．一组按规律排列的式子：则第1008个式子是．三、解答题（共5小题,满分52分）17．计算（1）（+16）﹣（﹣7）﹣(+11）(2）（﹣3）2×2﹣（﹣4)÷2．18．解方程或方程组：（1）5x+5=9﹣3x（2）．19．先化简,再求值3（x2﹣2y）﹣2（x2﹣2y），其中x=﹣1，y=2．20．某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?21．点A、B、C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm,点M是线段AC的中点，求AM的长．四、解答题（共4小题，满分50分）22．专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2,+2,﹣7,﹣4(1）将最后一位乘客送到目的地时,小李在出发地的哪一边?距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升,这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？23．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准2元/吨2。

2015年广东省珠海市七年级下学期数学期末试卷及解析答案

2014-2015学年广东省珠海市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞3．下列说法正确的是（）A．3是9的算术平方根 B．1的平方根是1C．16的平方根是﹣4 D．27的立方根是﹣34．如图，能够判定AB∥CD的是（）A．∠2=∠4 B．∠B=∠D C．∠1=∠3 D．∠B+∠BAC=180°5．下列调查工作需采用普查方式的是（）A．对珠江某段水域的水质情况的调查B．对一批奶粉质量的调查C．对全国中学生近视情况的调查D．对某班学生使用手机情况的调查6．如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠1=70°，则∠2等于（）A．20°B．70°C．110° D．120°二、填空题7．计算：+=．8．如图，把直角三角形的直角顶点放在两条平行线a，b上，已知∠1=40°，则∠2=．9．下列五个命题中，是真命题的是（填序号）．①相等的角是对顶角；②同位角相等；③垂线段最短；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤邻补角是互补的角．10．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●=．11．已知关于x的不等式2x﹣m＞﹣3的解为x＞﹣2，则m的值是．12．已知：A、B、C是某平行四边形的其中三个顶点，A（1，0），B（2，2），C （5，0），则最后一个顶点D的坐标为．三、解答题13．解方程组．14．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得△A1B1C1，解答下列各题．（每个小方格的边长为1个单位长度）（1）画出△A1B1C1；（2）写出A1，B1，C1的坐标．15．解不等式组，并判断是否为该不等式组的解．16．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．17．某学校为了做好学生的交通安全宣传工作，特别对在校学生上学所乘交通工具做了随机调查，并将调查结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的学生共有人；扇形图中“骑自行车”部分的圆心角为；（2）把条形统计图补充完整；（3）通过对调查数据的分析，该校共有学生1500人，请你估计该校大约有多少人骑自行车上学．18．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？19．（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”、“=”或“＜”）①22+322×2×3；②（）2+（）22××；③（﹣2）2+（﹣3）22×（﹣2）×（﹣3）；④（﹣）2+（﹣）22×（﹣）×（﹣）；⑤32+322×3×3…（2）观察并归纳（1）中的规律，用含a，b的一个关系式把你的猜想表示出来；（3）若已知ab=10，且a，b都是正数，则a2+b2的值不小于多少？20．如图，在△ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以3cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以cm/s 的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t（s），其中t＞0．（1）当t为何值时，∠BAF＜∠BAC；（2）当t为何值时，AE=CF；（3）当t为何值时，S△ABF +S△ACE＜S△ABC．2014-2015学年广东省珠海市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（﹣2，3）在第二象限．故选：B．2．已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞【解答】解：A、不等式两边都加5，不等号的方向不变，错误；B、不等式两边都乘3，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘﹣5，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，错误；故选：C．3．下列说法正确的是（）A．3是9的算术平方根 B．1的平方根是1C．16的平方根是﹣4 D．27的立方根是﹣3【解答】解：3是9的算术平方根，故选项A正确，1的平方根是±1，故选项B错误，16的平方根是±4，故选项C错误，27的立方根是3，故选项D错误，故选：A．4．如图，能够判定AB∥CD的是（）A．∠2=∠4 B．∠B=∠D C．∠1=∠3 D．∠B+∠BAC=180°【解答】解：根据∠2=∠4，可得AD∥BC；根据∠B=∠D，不能得到AB∥CD；根据∠1=∠3，可得AB∥CD；根据∠B+∠BAC=180°，不能得到AB∥CD；故选：C．5．下列调查工作需采用普查方式的是（）A．对珠江某段水域的水质情况的调查B．对一批奶粉质量的调查C．对全国中学生近视情况的调查D．对某班学生使用手机情况的调查【解答】解：A、对珠江某段水域的水质情况的调查无法普查，故A不符合题意；B、对一批奶粉质量的调查调查具有破坏性适合抽样调查，故B不符合题意；C、对全国中学生近视情况的调查调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、对某班学生使用手机情况的调查适合普查，故D符合题意；故选：D．6．如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠1=70°，则∠2等于（）A．20°B．70°C．110° D．120°【解答】解：∵∠1=70°，∠3与∠1是对顶角，∴∠3=∠1=70°；又∵直线a∥b，∴∠2+∠3=180°，即∠2=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°．故选：C．二、填空题7．计算：+=1．【解答】解：原式=﹣2+3=1，故答案为：18．如图，把直角三角形的直角顶点放在两条平行线a，b上，已知∠1=40°，则∠2=50°．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°．故答案为：50°．9．下列五个命题中，是真命题的是③⑤（填序号）．①相等的角是对顶角；②同位角相等；③垂线段最短；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤邻补角是互补的角．【解答】解：①相等的角不一定是对顶角，①是假命题；②同位角不一定相等，②是假命题；③垂线段最短，③是真命题；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，④是假命题；⑤邻补角是互补的角，⑤是真命题，故答案为：③⑤．10．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●=8．【解答】解：把x=5代入方程组得：，解得：y=﹣2，则●这个数为10﹣2=8，故答案为：811．已知关于x的不等式2x﹣m＞﹣3的解为x＞﹣2，则m的值是﹣1．【解答】解：不等式变形得：2x＞m﹣3，解得：x＞，∵x＞﹣2，∴=﹣2，解得：m=﹣1．故答案为：﹣1．12．已知：A、B、C是某平行四边形的其中三个顶点，A（1，0），B（2，2），C （5，0），则最后一个顶点D的坐标为（6，2），（5，﹣2），（﹣2，2）．【解答】解：如图所示：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标分别为：（6，2），（5，﹣2），（﹣2，2）．故答案为：（6，2），（5，﹣2），（﹣2，2）．三、解答题13．解方程组．【解答】解：两式相减，得3n=15，解得n=5，把n=5代入m﹣n=1，解得m=6，原方程组的解为．14．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得△A1B1C1，解答下列各题．（每个小方格的边长为1个单位长度）（1）画出△A1B1C1；（2）写出A1，B1，C1的坐标．【解答】解：（1）如图所示：（2）A1（0，5），B1（﹣1，1），C1（5，1）．15．解不等式组，并判断是否为该不等式组的解．【解答】解：，由①得x＞﹣3，由②得x≤1，∴原不等式组的解集是﹣3＜x≤1．∵＞1，∴不是该不等式组的解．16．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．【解答】证明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°；∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）解：（2）∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°；∴∠3+∠FDE=90°；∴∠2+∠3=90°．17．某学校为了做好学生的交通安全宣传工作，特别对在校学生上学所乘交通工具做了随机调查，并将调查结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的学生共有500人；扇形图中“骑自行车”部分的圆心角为144°；（2）把条形统计图补充完整；（3）通过对调查数据的分析，该校共有学生1500人，请你估计该校大约有多少人骑自行车上学．【解答】解：（1）由题意可得，本次被调查的学生共有：150÷30%=500（人），扇形图中“骑自行车”部分的圆心角为：360°×=144°，故答案为：500，144°；（2）步行的有：500﹣150﹣50﹣200=100（人），补充完整的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，该校大约骑自行车上学的有：1500×=600（人），答：该校大约有600人骑自行车上学．18．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【解答】解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗（6000﹣x）尾．由题意得：0.5x+0.8（6000﹣x）=3600，解方程，可得：x=4000，∴乙种鱼苗：6000﹣x=2000，答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾；（2）设购买鱼苗的总费用为w，甲种鱼苗买了a尾，则购买乙种鱼苗（6000﹣a）尾．则w=0.5a+0.8（6000﹣a）=﹣0.3a+4800，由题意，有a+（6000﹣a）≥×6000，解得：a≤2400，在w=﹣0.3a+4800中，∵﹣0.3＜0，∴w随a的增大而减少，∴当a取得最大值时，w便是最小，即当a=2400时，w=4080．最小答：购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．19．（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”、“=”或“＜”）①22+32＞2×2×3；②（）2+（）2＞2××；③（﹣2）2+（﹣3）2＞2×（﹣2）×（﹣3）；④（﹣）2+（﹣）2＞2×（﹣）×（﹣）；⑤32+32=2×3×3…（2）观察并归纳（1）中的规律，用含a，b的一个关系式把你的猜想表示出来；（3）若已知ab=10，且a，b都是正数，则a2+b2的值不小于多少？【解答】解：（1）①∵22+32=13，2×2×3=12，∴22+22＞2×2×3；②∵（）2+（）2=，2××=，∴（）2+（）2＞2××，③∵（﹣2）2+（﹣3）2=4+9=13，2×（﹣2）×（﹣3）=12，∴（﹣2）2+（﹣3）2＞2×（﹣2）×（﹣3）；④∵（﹣）2+（﹣）2=，2×（﹣）×（﹣）=，∴（﹣）2+（﹣）2＞2×（﹣）×（﹣）；⑤∵32+32=18，2×3×3=18，∴（32+32=2×3×3；（2）观察（1）中的计算可发现规律：a2+b2≥2ab；（3）∵a2+b2的最小值是2ab，∴a2+b2的值不小于2ab=20．故答案为：①＞，②＞，③＞，④＞，⑤=．20．如图，在△ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以3cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以cm/s 的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t（s），其中t＞0．（1）当t为何值时，∠BAF＜∠BAC；（2）当t为何值时，AE=CF；（3）当t为何值时，S△ABF +S△ACE＜S△ABC．【解答】解：当点F运动时间为ts时，AE=3（t+1）cm，BF=tcm．（1）∵∠BAF＜∠BAC，∴BF＜BC，即t＜6，解得：t＜，∴当0＜t＜时，∠BAF＜∠BAC．（2）∵BF=tcm，BC=6cm，∴CF=|BF﹣BC|=|t﹣6|cm．∵AE=CF，即3（t+1）=|t﹣6|，解得：t1=，t2=6，∴当t=或6时，AE=CF．（3）∵S△ABF +S△ACF=S△ABC，S△ABF+S△ACE＜S△ABC，∴S△ACE ＜S△ACF（点F在点线段BC上）．∵AG∥BC，∴△AFC和△AEC的高相等，∴AE＜CF，即3（t+1）＜6﹣t，解得：t＜，∴当0＜t＜时，S△ABF +S△ACE＜S△ABC．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．ABFEDCF。

广东省广州市海珠区初中七年级下册期末数学试卷解析版

广东省广州市海珠区学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．实数16的平方根是（）A．4 B．±4 C．D．±【考点】21：平方根．【分析】依据平方根的定义解答即可．【解答】解：16的平方根是±4．故选：B．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2．下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有D选项中的是对顶角，其它都不是．故选：D．【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．3．在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．【解答】解：∵不等式x≥﹣2中包含等于号，∴必须用实心圆点，∴可排除A、B，∵不等式x≥﹣2中是大于等于，∴折线应向右折，∴可排除D．故选：C．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式解集的方法，即“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．4．下列各式中，无意义的是（）A．﹣B．﹣ C．﹣D．【考点】72：二次根式有意义的条件；24：立方根．【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、∵﹣3＜0，∴﹣无意义，故本选项符合题意；B、﹣=﹣，有意义，故本选项不符合题意；C、﹣=﹣，有意义，故本选项不符合题意；D、=﹣，有意义，故本选项不符合题意．故选A．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D．了解某批次灯泡的使用寿命情况【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意；B、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，故B不符合题意；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合普查，故C不符合题意；D、了解某批次灯泡的使用寿命情况调查具有破坏性适合抽样调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】J9：平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．7．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3 B．5 C．7 D．9【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组两方程左右两边相加，即可求出x+y的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=15，则x+y=5．故选B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（）A．4cm B．5cm C．小于2cm D．不大于2cm【考点】J5：点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【解答】解：当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．9．下列不等式中一定成立的是（）A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3 D．＜【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的性质即可得到结论．【解答】解：A、当a=0，5a=4a，故错误；B、当a=0，﹣a=﹣2a，故错误；C、a+2＜a+3，正确；D、当a＜0时，＞，故错误．故选C．【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．。

15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)

2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是．第14题图第16题图第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。

2016-2017年广东省广州市海珠区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）实数16的平方根是（）A．4B．±4C．D．±2．（3分）下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．3．（3分）在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各式中，无意义的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．5．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D．了解某批次灯泡的使用寿命情况6．（3分）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．1B．2C．3D．47．（3分）已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．98．（3分）点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，P A＝4cm，PB＝5cm，PC ＝2cm，则点P到直线m的距离为（）A．4cm B．5cm C．小于2cm D．不大于2cm 9．（3分）下列不等式中一定成立的是（）A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3D．＜10．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（）A．﹣6＜a＜﹣5B．﹣6≤a＜﹣5C．﹣6＜a≤﹣5D．﹣6≤a≤﹣5二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）在，，3.1415926，2π中，其中无理数个．12．（3分）命题“同位角相等”是命题（填“真”或“假”）．13．（3分）当x时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．14．（3分）已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝．15．（3分）点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴负半轴上，则P点坐标是．16．（3分）如图所示点A0（0，0），A1（1，2），A2（2，0），A3（3，﹣2），A4（4，0），…根据这个规律，探究可得点A2017坐标是．三、解答题（本题共9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（10分）计算：（1）﹣；（2）（﹣1）+|﹣2|．18．（10分）解下列方程组：（1）；（2）．19．（10分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），点B（0，1），点C（2，2）．（1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC．（2）直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？（3）求出△ABC的面积．20．（12分）某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值．（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．分组统计表21．（12分）已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数．（2）求证：BE∥CD．22．（12分）若使不等式x﹣＞2与2（x+1）＞3x﹣4都成立的最大整数值是方程x﹣ax ＝3的解，求a的值．23．（12分）如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家工厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？（2）这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各多少吨？24．（12分）已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE（1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．25．（12分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（a，b）、B（c，d），其中a＞c，把点A向上平移2单位，向左平移1个单位得点A1．（1）点A1的坐标为．（2）若a，b，c满足，请用含m的式子表示a，b，c．（3）在（2）的前提下，若点A、B在第一象限或坐标轴的正半轴上，S的面积是否存在最大值或最小值，如果存在，请求出这个值．如果不存在，请说明理由．2016-2017学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）实数16的平方根是（）A．4B．±4C．D．±【考点】21：平方根．【解答】解：16的平方根是±4．故选：B．2．（3分）下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．【考点】J2：对顶角、邻补角．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有D选项中的是对顶角，其它都不是．故选：D．3．（3分）在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【解答】解：∵不等式x≥﹣2中包含等于号，∴必须用实心圆点，∴可排除A、B，∵不等式x≥﹣2中是大于等于，∴折线应向右折，∴可排除D．故选：C．4．（3分）下列各式中，无意义的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．【考点】24：立方根；72：二次根式有意义的条件．【解答】解：A、∵﹣3＜0，∴﹣无意义，故本选项符合题意；B、﹣＝﹣，有意义，故本选项不符合题意；C、﹣＝﹣，有意义，故本选项不符合题意；D、＝﹣，有意义，故本选项不符合题意．故选：A．5．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D．了解某批次灯泡的使用寿命情况【考点】V2：全面调查与抽样调查．【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意；B、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，故B不符合题意；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合普查，故C不符合题意；D、了解某批次灯泡的使用寿命情况调查具有破坏性适合抽样调查，故D符合题意；故选：D．6．（3分）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．1B．2C．3D．4【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．7．（3分）已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．9【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：，①+②得：3（x+y）＝15，则x+y＝5．故选：B．8．（3分）点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，P A＝4cm，PB＝5cm，PC ＝2cm，则点P到直线m的距离为（）A．4cm B．5cm C．小于2cm D．不大于2cm【考点】J5：点到直线的距离．【解答】解：当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：D．9．（3分）下列不等式中一定成立的是（）A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3D．＜【考点】C2：不等式的性质．【解答】解：A、当a＝0，5a＝4a，故错误；B、当a＝0，﹣a＝﹣2a，故错误；C、a+2＜a+3，正确；D、当a＜0时，＞，故错误．故选：C．10．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（）A．﹣6＜a＜﹣5B．﹣6≤a＜﹣5C．﹣6＜a≤﹣5D．﹣6≤a≤﹣5【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【解答】解：解不等式x﹣a＞0得：x＞a，解不等式2﹣2x＞0得，x＜1，则不等式组的解集为a＜x＜1，∵不等式组有6个整数解，∴﹣6≤a＜﹣5．故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）在，，3.1415926，2π中，其中无理数2个．【考点】26：无理数．【解答】解：，2π是无理数，故答案为：2．12．（3分）命题“同位角相等”是假命题（填“真”或“假”）．【考点】O1：命题与定理．【解答】解：两直线平行，同位角相等，命题“同位角相等”是假命题，因为没有说明前提条件．故答案为：假．13．（3分）当x＜﹣4时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．【考点】C6：解一元一次不等式．【解答】解：不等式3x﹣5＞5x+3，先移项得，3x﹣5x＞3+5，合并同类项得，﹣2x＞8，即x＜﹣4．14．（3分）已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝﹣1．【考点】92：二元一次方程的解．【解答】解：将x＝2，y＝﹣5代入方程得：6m+5＝﹣1，解得：m＝﹣1．故答案为﹣1．15．（3分）点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴负半轴上，则P点坐标是（﹣4，0）．【考点】D1：点的坐标．【解答】解：由题意，得a2﹣9＝0，且a﹣1＜0，解得a＝﹣3，故答案为：（﹣4，0）．16．（3分）如图所示点A0（0，0），A1（1，2），A2（2，0），A3（3，﹣2），A4（4，0），…根据这个规律，探究可得点A2017坐标是（2017，2）．【考点】D2：规律型：点的坐标．【解答】解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、﹣2、0、2、0、﹣2、…，四个一循环，2017÷4＝504…1，故点A2017坐标是（2017，2）．故答案为：（2017，2）．三、解答题（本题共9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（10分）计算：（1）﹣；（2）（﹣1）+|﹣2|．【考点】2C：实数的运算．【解答】解：（1）原式＝2﹣3＝﹣1；（2）原式＝3﹣+2﹣＝5﹣2．18．（10分）解下列方程组：（1）；（2）．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：（1），①﹣②得：3y＝﹣3，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：4x＝6，解得：x＝1.5，把x＝1.5代入①得：y＝2，则方程组的解为．19．（10分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），点B（0，1），点C（2，2）．（1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC．（2）直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？（3）求出△ABC的面积．【考点】D5：坐标与图形性质．【解答】解：（1）如图，△ABC为所作；（2）由图可知，点A（﹣2，3）到x轴的距离为3，到y轴的距离为2．（3）△ABC的面积＝4×2﹣×2×2﹣×2×1﹣×4×1＝3．20．（12分）某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值．（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．分组统计表【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．【解答】解：（1）∵本次调查的总人数为16÷8%＝200（人），则m＝200×40%＝80，n＝200×30%＝60，∴a＝200﹣（40+80+60+16）＝4；（2）A组的百分比为×100%＝2%，B组百分比为×100%＝20%，补全统计图如下：（3）估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数为800×30%＝240（人）．21．（12分）已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数．（2）求证：BE∥CD．【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：（1）∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，∴∠EDC+∠C＝180°，又∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°，即∠C＝45°；（2）∵AC∥DE，∴∠E＝∠ABE，又∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠ABE，∴BE∥CD．22．（12分）若使不等式x﹣＞2与2（x+1）＞3x﹣4都成立的最大整数值是方程x﹣ax ＝3的解，求a的值．【考点】85：一元一次方程的解；C7：一元一次不等式的整数解．【解答】解：解不等式x﹣＞2得：x＞1，解不等式2（x+1）＞3x﹣4得：x＜6，所以两不等式都成立的最大整数值是5，把x＝5代入方程x﹣ax＝3得：5﹣5a＝3，解得：a＝．23．（12分）如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家工厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？（2）这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各多少吨？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：（1）这家食品厂到A地的距离是x，这家食品厂到B地的距离是y，可得：，解得：，（2）这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各m，n吨，可得：，解得：，答：这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各220，200吨．24．（12分）已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE（1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF＝∠A，∠BCF＝180°﹣∠B，∴∠ACB＝∠ACF+∠BCF＝180°﹣（∠B﹣∠A）＝120°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD＝∠CAD，∠EBQ＝∠CBE，∴∠AQB＝∠BQM﹣∠AQM＝（∠CBE﹣∠CAD）．∵∠C＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝180°﹣2∠AQB，∴2∠AQB+∠C＝180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB＝∠CAP＝∠CAD，∠ACP＝∠PBQ＝∠CBE，∴∠ACB＝180°﹣∠ACP＝180°﹣∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB＝180°，∴∠CAD＝∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP＝90°，即∠CAD+∠CBE＝180°，∴∠CAD＝60°，∠CBE＝120°，∴∠ACB＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝120°，∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝60°：120°：120°＝1：2：2．25．（12分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（a，b）、B（c，d），其中a＞c，把点A向上平移2单位，向左平移1个单位得点A1．（1）点A1的坐标为（a﹣1，b+2）．（2）若a，b，c满足，请用含m的式子表示a，b，c．（3）在（2）的前提下，若点A、B在第一象限或坐标轴的正半轴上，S的面积是否存在最大值或最小值，如果存在，请求出这个值．如果不存在，请说明理由．【考点】RB：几何变换综合题．【解答】解：（1）由平移知，点A1（a﹣1，b+2），故答案为（a﹣1，b+2）；（2）∵a，b，c满足，①+②得，a+b＝2m+1④，③﹣①得，a＝3m﹣1，将a＝3m﹣1代入④得，b＝2m+1﹣（3m﹣1）＝﹣m+2，将a＝3m﹣1，b＝﹣m+2代入①得，c＝3m+1﹣a﹣b＝m，即：a＝3m﹣1，b＝﹣m+2，c＝m，（3）如图，由（2）知，a＝3m﹣1，b＝﹣m+2，c＝m，∴A（3m﹣1，﹣m+2），A1（3m﹣2，﹣m+4），B（m，d），∵点A、B在第一象限或坐标轴的正半轴上，∴3m﹣1≥0，﹣m+2≥0，m≥0，d≥0，∴≤m≤2，d≥0，∵a＞c，∴3m﹣1＞m，∴m＞，∴＜m≤2，即：＜m≤2，d≥0，∵A（3m﹣1，﹣m+2），A1（3m﹣2，﹣m+4），∴直线AA1的解析式为y＝﹣2x+5m，∵点A向上平移2单位，向左平移1个单位得点A1．∴AA1是定值，∵c＜a，∴点B在x轴上方，夹在y轴和x＝3m﹣1之间，点B在直线AA1上时，即：B（m，3m）此时构不成三角形，所以△A1BA面积没最小值，点B无限向上移动，△A1BA的面积无限增大，所以△A1BA的面积没有最大值，即：S△ABA1不存在最大值，也不存在最小值．【前面后七行可以换成下面的计算判断，作为方法2】延长AA1交x轴于C，交y轴于D，∴D（0，5m），C（m，0），∴OC＝m，OD＝5m，∴CD＝m，∴sin∠ODC＝＝＝，过点B作BF∥AA1交y轴于F，∵B（m，d），∴直线BF得解析式为y＝﹣2x+2m+d，∴F（0，2m+d），∴DF＝|5m﹣（2m+d）|＝|3m﹣d|，过点F作FE⊥AA1于E，在Rt△DEF中，EF＝DF sin∠ODC＝|3m﹣d|×，∴S△ABA1＝AA1•EF＝××|3m﹣d|＝|3m﹣d|，∵＜m≤2，d≥0，∴|3m﹣d|不存在最大值或最小值，即：S△ABA1不存在最大值，也不存在最小值．】。

广州市初一下学期数学期末试卷带答案

广州市初一下学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如图，能判断AB ∥CE 的条件是（）A ．∠A ＝∠ECDB ．∠A ＝∠ACEC ．∠B ＝∠BCAD ．∠B ＝∠ACE 2．要使（4x ﹣a ）（x+1）的积中不含有x 的一次项，则a 等于（）A ．﹣4B ．2C ．3D ．4 3．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，则k 的值是（） A ．k=－5 B ．k=5 C ．k=－10 D ．k=104．若正方形边长增加1，得到的新正方形面积比原正方形面积增加6，则原正方形的边长是（）A ．2B ．52C ．3D ．725．如图，∠1=50°，如果AB ∥DE ，那么∠D=（）A ．40°B ．50°C ．130°D ．140°6．下列图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（） A ． B ． C ． D ．7．计算a 2•a 3，结果正确的是（）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9 8．若多项式224a kab b ++是完全平方式，则k 的值为（） A ．4B ．2±C ．4±D ．8± 9．若25a=，23b =，则232a b -等于（） A ．2725 B ．109 C ．35 D ．252710．若关于x 的二次三项式x 2-ax +36是一个完全平方式，那么a 的值是（） A ．12 B ．12± C ．6 D ．6±二、填空题11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．12．分解因式：29a -=__________．13．计算：32(2)xy -=___________．14．已知关于x ，y 的方程组2133411x y m x y m+=+⎧⎨-=-⎩(m 为大于0的常数)，且在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，则m 取值范围______．15．二元一次方程7x+y ＝15的正整数解为_____．16．计算：x （x ﹣2）＝_____17．分解因式：x 2﹣4x=__．18．如图，//PQ MN ，A 、B 分别为直线MN 、PQ 上两点，且45BAN ∠=︒，若射线AM 绕点顺时针旋转至AN 后立即回转，射线BQ 绕点B 逆时针旋转至BP 后立即回转，两射线分别绕点A 、点B 不停地旋转，若射线AM 转动的速度是a ︒/秒，射线BQ 转动的速度是b ︒/秒，且a 、b 满足()2510a b -+-=．若射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒，射线BQ 才开始绕点B 逆时针旋转，在射线BQ 到达BA 之前，问射线AM 再转动_______秒时，射线AM 与射线BQ 互相平行．19．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．20．把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则()2a b -的值为_____．三、解答题21．(1)如图，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有x 、y 的等式表示) ；(2)若2(32)5x y -=，2(32)9x y +=，求xy 的值；(3)若25,2x y xy +==，求2x y -的值．22．已知关于x 、y 的方程组354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩与2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求a 、b 的值．23．己知关于,x y 的方程组4325x y a x y a -=-⎧⎨+=-⎩， (1)请用a 的代数式表示y ；(2)若,x y 互为相反数，求a 的值．24．先化简，再求值：(a －1)(2a +1)+(1+a )(1－a )，其中a =2．25．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边，若a ，b ，c 满足a 2+c 2=2ab +2bc -2b 2，请你判断△ABC 的形状，并说明理由．26．仔细阅读下列解题过程：若2222690a ab b b ++-+=，求a b 、的值．解：2222690a ab b b ++-+=222222690()(3)003033a ab b b b a b b a b b a b ∴+++-+=∴++-=∴+=-=∴=-=，，根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知2222210x xy y y -+-+=，求2x y +的值；（2）已知2254210a b ab b +--+=，求a b 、的值；（3）若248200m n mn t t =++-+=，，求2m t n -的值．27．因式分解：（1）16x 2－9y 2（2）(x 2+y 2)2－4x 2y 228．如图所示，A (2，0)，点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEC ，且点 C 的坐标为(-6，4) ．(1)直接写出点 E 的坐标；(2)在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿“BC →CD ”移动．若点 P 的速度为每秒 2 个单位长度，运动时间为t 秒，回答下列问题：①求点P 在运动过程中的坐标，(用含t 的式子表示，写出过程)；②当 3 秒＜t＜5 秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y 的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CE．【详解】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．2．D解析：D【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解．【详解】解：（4x-a）（x+1），=4x2+4x-ax-a，=4x2+（4-a）x-a，∵积中不含x的一次项，∴4-a=0，解得a=4．故选D ．【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．3．A解析：A【分析】根据方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，可得方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩ ，解方程组求得x 、y 的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k 的值.【详解】∵方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解， ∴5320x y x y -=⎧⎨-=⎩，解得，1015x y =-⎧⎨=-⎩；把1015x y =-⎧⎨=-⎩代入4x-3y+k=0得， -40+45+k=0，∴k=-5.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x 、y 的值是解决问题的关键.4．B解析：B【分析】设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +，根据题意可列方程为22(1)6x x +-=，解得52x =，∴原正方形的边长为52．故选：B ．【点睛】此题考查了完全平方公式，找到等量关系列方程为解题关键．5．C解析：C【解析】试题分析：∵∠1与∠2为对顶角，∴∠1=∠2=50°，∵AB ∥DE ，∴∠2+∠D=180°，则∠D=130°，故选C ．考点：平行线的性质．6．A解析：A【分析】根据平移的定义，逐一判断即可．【详解】解：A 、是平移；B 、轴对称变换，不是平移；C 、是旋转变换，不是平移．D 、图形的大小发生了变化，不是平移．故选：A ．【点睛】本题考查平移变换，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．7．A解析：A【分析】此题目考查的知识点是同底数幂相乘.把握同底数幂相乘，底数不变，指数相加的规律就可以解答．.【详解】同底数幂相乘，底数不变，指数相加.m n m n a a a +⋅=所以23235.a a a a +⋅==故选A.【点睛】此题重点考察学生对于同底数幂相乘的计算，熟悉计算法则是解本题的关键．8．C解析：C【分析】根据完全平方式的特征解答即可.【详解】∵224a kab b ++是一个完全平方式，∴224a kab b ++=（a ±2b ）2，而（a ±2b ）2=a 2±4ab+24b ，∴k=±4，故选C ．【点睛】本题考查了完全平方式，根据完全平方式的特点得到k=±4是解决问题的关键.9．D解析：D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算法则及幂的乘方运算法则，进行代数式的运算即可求解．【详解】222233332(2)5252=2(2)327a a ab b b -=== 故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算法，一般地，(0mm nn a a a a-=≠，m ，n 都是正整数，并且m ＞n)，还考查了幂的乘方运算法则，(a m )n =a mn (m ，n 都是正整数)．10．B 解析：B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a 的值．【详解】解：∵x 2-ax+36是一个完全平方式，∴a=±12，故选：B ．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题11．100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（解析：100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．12．【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．先把式子写成a2-32，符合平方差公式的特点解析：()()33a a +-【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．先把式子写成a 2-32，符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式．a 2-9=a 2-32=（a+3）（a-3）．故答案为（a+3）（a-3）．考点：因式分解-运用公式法．13．【分析】根据积的乘方进行计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题考查积的乘方．积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘．解析：264x y【分析】根据积的乘方进行计算即可．【详解】解：3226(2)4xy x y -=，故答案为：264x y ．【点睛】此题考查积的乘方．积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘． 14．【分析】由中的上式加下式乘以2得到，由中的上式乘以3减下式得到，则可得，再由题意为大于0的常数，在，之间(不包含，)有且只有3个整数得到，计算即可得到答案.【详解】由中的上式加下式乘以2得到解析：04m <<【分析】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m+=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m =-⎧⎨=+⎩，再由题意m 为大于0的常数，在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数得到33(52)x y m m -=--+，计算即可得到答案.【详解】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m =-⎧⎨=+⎩，因为在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，而33(52)25x y m m m -=--+=--，又由于m 为大于0的常数，则x ，y 之差可以为-7，-12-17，即m 的值为1、2或者3，所以可得04m <<.【点睛】本题考查二元一次方程组和不等式，解题的关键是掌握解二元一次方程组.15．或【分析】将x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．【详解】解：方程7x+y＝15，解得：y＝﹣7x+15，x＝1，y＝8；x＝2，y＝1，则方程的正整数解为或．故答案为：或．【点解析：18xy=⎧⎨=⎩或21xy=⎧⎨=⎩【分析】将x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．【详解】解：方程7x+y＝15，解得：y＝﹣7x+15，x＝1，y＝8；x＝2，y＝1，则方程的正整数解为18xy=⎧⎨=⎩或21xy=⎧⎨=⎩．故答案为：18xy=⎧⎨=⎩或21xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．解析：x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x．此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．17．x （x ﹣4）【详解】解：x2﹣4x=x （x ﹣4）．故答案为：x （x ﹣4）．解析：x （x ﹣4）【详解】解：x 2﹣4x=x （x ﹣4）．故答案为：x （x ﹣4）．18．15或22.5【分析】先由题意得出a ，b 的值，再推出射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒后，AM 转动至AM 的位置，∠MAM=18°×5=90°，然后分情况讨论即可．【详解】∵，∴a=5，b=1解析：15或22.5【分析】先由题意得出a ，b 的值，再推出射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒后，AM 转动至AM '的位置，∠MAM '=18°×5=90°，然后分情况讨论即可．【详解】 ∵()2510a b -+-=，∴a=5，b=1，设射线AM 再转动t 秒时，射线AM 、射线BQ 互相平行，如图，射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒后，AM 转动至AM '的位置，∠MAM '=18°×5=90°，分两种情况：①当9＜t ＜18时，如图，∠QBQ '=t °，∠M 'AM"=5t °，∵∠BAN=45°=∠ABQ ，∴∠ABQ '=45°-t °，∠BAM"=5t-45°，当∠ABQ '=∠BAM"时，BQ '//AM"，此时，45°-t °=5t-45°，②当18＜t＜27时，如图∠QBQ'=t°，∠NAM"=5t°-90°，∵∠BAN=45°=∠ABQ，∴∠ABQ'=45°-t°，∠BAM"=45°-（5t°-90°）=135°-5t°，当∠ABQ'=∠BAM"时，BQ'//AM"，此时，45°-t°=135°-5t，解得t=22.5；综上所述，射线AM再转动15秒或22.5秒时，射线AM射线BQ互相平行．故答案为：15或22.5【点睛】本题考查了非负数的性质，平行线的判定，完全平方公式，掌握知识点是解题关键．19．5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.解析：5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.20．8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是：.故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根解析：8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是：()22(4)a b a b ab +-=－. ()22()204384a b a b ab ∴+-==-⨯=－故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根据图示找出大正方形，长方形，小正方形之间的关键. 三、解答题21．（1）224()()xy x y x y =+--；（2）16xy =；（3）23x y -=±．【分析】（1）阴影部分的面积可以由边长为x+y 的大正方形的面积减去边长为x-y 的小正方形面积求出，也可以由4个长为x ，宽为y 的矩形面积之和求出，表示出即可；（2）先利用完全平方公式展开，然后两个式子相减，即可求出答案；（3）利用完全平方变形求值，即可得到答案．【详解】解：（1）图中阴影部分的面积为： 224()()xy x y x y =+--；故答案为：224()()xy x y x y =+--；（2）∵2(32)5x y -=， ∴2291245x xy y -+=①，∵2(32)9x y +=，∴2291249x xy y ++=②，∴由②-①，得 24954xy =-=， ∴16xy =；（3）∵25,2x y xy +==，∴222(2)4425x y x xy y +=++=，∴224254217x y +=-⨯=，∴222(2)4417429x y x y xy -=+-=-⨯=；∴23x y -=±；【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，准确识图，以及完全平方公式变形求值，根据阴影部分的面积的两种不同表示方法得到的代数式的值相等列式是解题的关键． 22．149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．【详解】354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩①③ 和2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩②④ 解：联立①②得：35234x y x y -=⎧⎨+=-⎩解得：12x y =⎧⎨=-⎩ 将12x y =⎧⎨=-⎩代入③④得：4102628a b a b -=-⎧⎨+=⎩解得：149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．23．（1）31y a =-+；（2）12a =-．【分析】（1）通过消元的方法，消去x ，即可用a 的代数式表示y ；（2）令y x =-，再将x 、x -代入方程组，即可求解．【详解】解：（1）由43x y a -=-得：43x a y =-+，将其代入25x y a +=-得：4325a y y a -++=-，整理得：393y a =-+，即31y a =-+．故答案为31y a =-+．（2）若x 、y 互为相反数，则y x =-再将x 、y 代入方程组：4325x x a x x a +=-⎧⎨-=-⎩，解得12a =-．故答案为12a =-．【点睛】本题考查次二元一次方程组的运用，难度一般，熟练掌握消元法是顺利解题的关键． 24．a 2－a ，2【分析】分别根据多项式的乘法法则和平方差公式计算每一项，再合并同类项，然后把a 的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：(a －1)(2a +1)+(1+a )(1－a )=2a 2－a －1+1－a 2= a 2－a ，当a =2时，原式=22－2=2．【点睛】本题考查了整式的混合运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握多项式的乘法法则是解题的关键．25．△ABC 是等边三角形，理由见解析．【分析】运用完全平方公式将等式化简，可求a=b=c ，则△ABC 是等边三角形．【详解】解：△ABC 是等边三角形，理由如下：∵a 2+c 2=2ab +2bc -2b 2∴a 2-2ab+ b 2+ b 2- 2bc +c 2=0∴（a-b ）2+（b-c ）2=0∴a-b=0，b-c=0，∴a=b ，b=c ，∴a=b=c∴△ABC 是等边三角形．【点睛】本题考查了因式分解的应用，整式的混合运算，熟练运用完全平方公式解决问题是本题的关键．26．（1）23x y +=；（2）21a b ==，；（3）21m t n -=．【分析】（1）首先把第3项22y 裂项，拆成22y y +，再用完全平方公式因式分解，利用非负数的性质求得x y 、代入求得数值；（2）首先把第2项25b 裂项，拆成224b b +，再用完全平方公式因式分解，利用非负数的性质求得a b 、代入求得数值；（3）先把4m n =+代入28200mn t t +-+=，得到关于n 和 t 的式子，再仿照（1）（2）题．【详解】解：（1）2222210x xy y y -+-+=2222210x xy y y y ∴-++-+=22()(1)0x y y ∴-+-=010x y y ∴-=-=，，11x y ∴==，，23x y ∴+=；（2）2254210a b ab b +--+=22244210a b ab b b ∴+-+-+=22(2)(1)0a b b ∴-+-=2010a b b ∴-=-=，21a b ∴==，；（3）4m n =+，2(4)8200n n t t ∴++-+=22448160n n t t ∴+++-+=22(2)(4)0n t ∴++-=2040n t ∴+=-=，24n t ∴=-=，42m n ∴=+=20(2)1m t n -∴=-=【点睛】本题考查的分组分解法、配方法和非负数的性质，对于项数较多的多项式因式分解，分组分解法是一个常用的方法. 首先要观察各项特征，寻找熟悉的式子，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是基础.27．（1）(43)(4-3)x y x y +；（2）22()(-y)x y x +．【分析】（1）直接利用平方差公式22()()a b a b a b +-=-分解即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+即可．【详解】（1）原式2243))((x y =-(43)(43)x y x y =+-；（2）原式2222)()(2x y xy =-+2222(2)(2)x y x y xy y x ++=+-22()()x y x y =+-．【点睛】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题关键．28．（1）()4,0- （2）1）点P 在线段BC 上时， (),4P t -，2）点P 在线段CD 上时， ()6,10P t --；（3）能确定，z x y =+，证明见解析【分析】（1）根据平移的性质即可得到结论；（2）①分两种情况：1）点P 在线段BC 上时，2）点P 在线段CD 上时；②如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD ，根据平行线的性质即可得到结论．【详解】（1）∵点B 的横坐标为0，点C 的横坐标为-6，∴将A (2，0)向左平移6个单位长度得到点E∴()4,0E -；（2）①∵6,4BC CD ==∴1）点P 在线段BC 上时，PB t =(),4P t -；2）点P 在线段CD 上时，()4610PD t t =--=-()6,10P t --；②能确定如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD∴1,2CBP x DAP y ==︒==︒∠∠∠∠ ∴1+2BPA x y z ==︒+︒=︒∠∠∠ ∴z x y =+．【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平移的性质、代数式的用法、平行线的性质以及判定定理是解题的关键．。

广东省广州市-七年级(下)期末数学试卷(含答案)

2017-2018学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共9小题，共18.0分）1.若a＞-b，则下列不等式中成立的是（）A. a−b>0B. 2a>a−bC. a2>−abD. ab>−12.一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A. 3B. 4C. 5D. 63.为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是（）A. 扇形图B. 折线图C. 条形图D. 直方图4.下列命题中是假命题的是（）A. 两点的所有连线中，线段最短B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C. 等式两边加同一个数，结果仍相等D. 不等式两边加同一个数，不等号的方向不变5.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断AB∥CD的是（）6.7.A. ∠DAB=∠CBEB. ∠ADC=∠ABCC. ∠ACD=∠CAED. ∠DAC=ACB8.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足为D，AB=3，AC=4，AD=125，BD=95，则点B到直线AD的距离为（）9.10.A. 95B. 125C. 3D. 411.如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点（1，0），然后按照图中箭头所示方向移动，即（0，0）→（1，0）→（1，1）→）（0，1）→（0，2）→……，且每秒移动一个单位，那么第2018秒时，点所在位置的坐标是（）A. (6,44)B. (38,44)C. (44,38)D. (44,6)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）12. 在某次八年级数学能力测试中，60名考生成绩的频数分布直方图如图所示（分数取正整数，满分100分）．根据图中提供的信息，成绩在80分以上（含80分）的频数在总数的百分比为______．13. 如图，AB ∥CD ，AD ⊥BD ，∠A =60°，则∠BDC 的度数为______．14. 若关于x ，y 的方程组{mx +(2m −1)y =73x+4y=8的解也是二元一次方程2x -3y =11的解，则m 的值为______15. 如图，一块长AB 为20m ，宽BC 为10m 的长方形草地ABCD 被两条宽都为1m 的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为______m 2．16. 若点（3m -1，m +3）在第三象限，则m 的取值范围是______．17. √27的整数部分是______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）18. 解下列方程组：19. （1）{3x +2y =16y=2x+120. （2）{0.4a −0.4b =70.4a+0.6b=121.22.23.24.25.26.27.四、解答题（本大题共6小题，共62.0分）28. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（两人的步长相同）．走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（两人走的路线相同）？试求解这个问题．29.30.31.32.33.34.35.36. 如图1，已知∠A +∠E +∠F +∠C =540°． 37.38. （1）试判断直线AB 与CD 的位置关系，并说明理由39. （2）如图2，∠PAB =3∠PAQ ，∠PCD =3∠PCQ ，试判断∠APC 与∠AQC 的数量关系，并说明理由．40.41.42.43.44.45.46.47. 解不等式组{5x −1＜2x +823x +1≥x−25，并把解集在数轴上表示出来． 48.49.50.51.52.53.54.55.计算下列各式的值：3+√9256.（1）√4+√−12557.（2）√5（√5-1）+|2-√5|58.59.60.61.62.63.64.65.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（-6，-2），C（-2，-5）．将△ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到△A1B1C1．66.（1）写出点A1，B1，C1的坐标；67.（2）在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1；68.（3）求△A1B1C1的面积．69.某校为了了解八年级学生对S（科学）、T（技术）、E（工程）、A（艺术）、M（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：70.71.（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？72.（2）补全条形统计图；73.（3）求扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数；74.（4）若该校八年级学生共有400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有多少人？75.76.77.78.79.80.答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、左边减b，右边加b，故A错误；B、两边都加a，不等号的方向不变，故B正确；C、当a＜0时，a2＜ab，故C错误；D、当b＜0时，两边都除以b，不等号的方向改变，故D错误；故选：B．根据不等式的性质，可得答案．本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．2.【答案】C【解析】解：设这个篮球队赢了x场，则最多平（x+1）场，最多输（x+2）场，根据题意得：x+（x-1）+（x-2）≥12，解得：x≥5．故选：C．设这个篮球队赢了x场，则最多平（x+1）场，最多输（x+2）场，由该篮球队共打12场比赛，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：B．由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．4.【答案】B【解析】解：A、两点的所有连线中，线段最短，是真命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、等式两边加同一个数，结果仍相等，是真命题；D、不等式两边加同一个数，不等号的方向不变，是真命题；故选：B．根据线段的性质、平行线的性质、等式的性质和不等式的性质判断即可．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．5.【答案】C【解析】解：A、∵∠DAB=∠CBE，∴AD∥BC，故本选项错误；B、由∠ADC=∠ABC，不能得到AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠ACD=∠CAE，∴AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠DAC=ACB，∴AD∥CB，故本选项错误．故选：C．根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，是解答此题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵BD⊥AD，∴点B到直线AD的距离为线段BD的长，故选：A．根据点到直线的距离即可判定．本题考查勾股定理、点到直线的距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7.【答案】D【解析】解：观察可以发现，点到（0，2）用4=22秒，到（3，0）用9=32秒，到（0，4）用16=42秒，则可知当点离开x轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，此时时间为奇数时点在x轴上，时间为偶数时，点在y轴上．∵2018=452-7=2025-7，∴第2025秒时，动点在（0，45）在此处向下一秒，在向右6秒得的第2018秒的位置．此时点坐标为（44，6）故选：D．根据题意找到动点即将离开两坐标轴时的位置，与点运动时间之间关系即可．本题是动点问题的函数图象探究题，考查了动点位置变化时对其坐标与运动时间之间的规律探究，解答关键是数形结合．8.【答案】40%【解析】解：成绩在80分以上（含80分）的频数占总数的百分比为×100%=40%，故答案为：40%．用第4、5组频数和除以总人数即可得．此题考查了频数（率）分布直方图，认清条形统计图是解本题的关键．9.【答案】30°【解析】解：∵AB∥CD，∠A=60°，∴∠BDC=180°-60°=120°．∵AD⊥BD，∴∠ADB=90°，∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=120°-90°=30°．故答案为：30°．先根据AB∥CD，∠A=60°，求出∠ADC的度数，再由AD⊥BD得出∠ADB=90°，进而可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．10.【答案】3【解析】解：联立得：，①×3+②×4得：17x=68，解得：x=4，把x=4代入①得：y=-1，把x=4，y=-1代入得：4m-2m+1=7，解得：m=3，故答案为：3联立不含m的方程求出x与y的值，进而求出m的值即可．此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】171【解析】解：由图象可得，这块草地的绿地面积为：（20-1）×（10-1）=171（m2）．故答案为：171．直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积=（20-1）×（10-1），进而得出答案．此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键． 12.【答案】m ＜-3【解析】解：∵点（3m-1，m+3）在第三象限， ∴，解得m ＜-3．故答案为：m ＜-3．根据第三象限内点的横坐标是负数列不等式组求解即可．本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．13.【答案】5【解析】解：∵5＜6， ∴的整数部分是5，故答案为：5．先估算出的范围，再得出答案即可．本题考查了估算无理数的大小，能够估算出的范围是解此题的关键． 14.【答案】解：（1），把①代入②得：3x +4x +2=16，解得：x =2，把x =2代入①得：y =5，则方程组的解为{y =5x=2；（2）， ①-②得：b =-6，把b =-6代入①得：a =11.5，则方程组的解为{b =−6a=11.5．【解析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15.【答案】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：（100-60）t=100，解得：t=2.5，∴100t=100×2.5=250．答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．【解析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据二者的速度差×时间=路程，即可求出t值，再将其代入路程=速度×时间，即可求出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.【答案】解：（1）AB∥CD，理由是：分别过点E、F作EM∥AB，FN∥AB，∵EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥FN∥AB，∴∠1+∠A=180°，∠3+∠4=180°，∵∠A+∠E+∠F+∠C=540°，∴∠2+∠C=540°-180°-180°=180°，∴FN∥CD，∵FN∥AB，∴AB∥CD；（2）设∠PAQ=x，∠PCD=y，∵∠PAB=3∠PAQ，∠PCD=3∠PCQ，∴∠PAB=3x，∠BAQ=2x，∠PCD=3y，∠QCD=2y，过P作PG∥AB，过Q作QH∥AB，∴AB ∥CD ∥PG ∥GH ，∴∠AQH =∠BAQ =2x ，∠QCD =∠CQH =2y ，∴∠AQC =2x +2y =2（x +y ），同理可得：∠APC =3x +3y =3（x +y ）， ∴∠AQC ∠APC =23，即∠AQC =23∠APC ．【解析】（1）分别过点E 、F 作EM ∥AB ，FN ∥AB ，求出EM ∥FN ∥AB ，根据平行线的性质和已知推出∠2+∠C=180°，根据平行线的判定得出即可；（2）设∠PAQ=x ，∠PCD=y ，求出∠PAB=3x ，∠BAQ=2x ，∠PCD=3y ，∠QCD=2y ，过P 作PG ∥AB ，过Q 作QH ∥AB ，根据平行线的性质求出∠AQC=2x+2y=2（x+y ），∠APC=3x+3y=3（x+y ），即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定，能够正确作出辅助线是解此题的关键，注意：求解过程类似．17.【答案】解：解不等式5x -1＜2x +8得：x ＜3，解不等式23x +1≥x−25得：x ≥-3，不等式组的解集为：-3≤x ＜3，不等式组的解集在数轴上表示如图：【解析】分别求出两个不等式得解集，找出其公共部分便是不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键．18.【答案】解：（1）√4+√−1253+√92=2-5+9=6；（2）√5（√5-1）+|2-√5|=3．【解析】（1）直接利用算术平方根的性质以及立方根的性质化简得出答案；（2）直接利用二次根式的乘法运算法则化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.【答案】解：（1）点A 1（5，5），B 1（2，3），C 1（6，0）；（2）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；（3）△A 1B 1C 1的面积为：4×5-12×2×3-12×3×4-12×1×5=8.5．【解析】（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标；（2）利用（1）中点的坐标画出图形即可；（3）利用△A 1B 1C 1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．20.【答案】解：（1）18÷36%=50（人），答：这次抽样调查共调查了50名学生．（2）A 组人数=50-18-4-3-10=15，条形图如图所示：（3）10÷50×100%=20%， 360°×20%=72°，答：扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数为72°．（4）400×36%=144（人），答：根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有144人．【解析】（1）根据S（科学），的人数已经百分比，计算即可；（2）求出A组人数，画出条形图即可；（3）根据圆心角=360°×百分比计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；本题考查了数据的分析，以及读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

广州市海珠区2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

24．（12 分）京东商城销售 A、B 两种型号的电风扇，销售单价分别为 250
元、180 元，如表是近两周的销售利润情况：
销售时段
销售数量
销售利润
A 种型号 B 种型号
第一周
30 台
60 台
3300 元
第二周
பைடு நூலகம்
40 台
100 台
5000 元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣ 进货成本）
（1）求 A、B 两种型号电风扇的每台进价；（2）若京东商城准备用不多于 5 万元的金额采购这两种型号的电风扇共 300 台，求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？ 25．（12 分）已知点 A（a，3），点 B（b，6），点 C（5，c），AC⊥x 轴，CB ⊥y 轴，OB 在第二象限的角平分线上：
21．（10 分）如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED 平分∠BEF，那么 AB 与 CD 平行吗？请说明你的理由．
22．（12 分）广东省“二孩”政策已经正式开始实施，给我们的生活可能带来一些变化，广州市某区计生部门抽样调查了部分市民对变化的看法已知
中的 x、y 满足 0＜x﹣y ＜1 ，求k 的取值范围．
（1）写出 A、B、C 三点坐标；（2）求△ABC 的面积；（3）若点 P 为线段 OB 上动点，当△BCP 面积大于 12 小于 16 时，求点 P 横坐标取值范围．
26．（7 分）如图 1，在△ABC 中，请用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180°．
27．（7 分）如图，在平面直角坐标系中，AM、DM 分别平分∠BAC，∠ODE，
且∠MDO﹣∠MAC=45° AB y
F
，交轴于：

2015年广东省广州市天河区七年级下学期数学期末试卷与解析答案

2014-2015学年广东省广州市天河区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．在四个选项中只有一项是正确的．1．（3分）在平面直角坐标中，点P（1，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．旅客上飞机前的安全检查B．对广州市七年级学生身高现状的调查C．多某品牌食品安全的调查D．对一批灯管使用寿命的调查3．（3分）下列实数中，属于无理数的是（）A．B．C．3.14 D．4．（3分）的算术平方根是（）A．3 B．±3 C．±D．5．（3分）点M（2，﹣1）向上平移3个单位长度得到的点的坐标是（）A．（2，﹣4）B．（5，﹣1）C．（2，2） D．（﹣1，﹣1）6．（3分）甲乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是（）A．24km/h，8km/h B．22.5km/h，2.5km/hC．18km/h，24km/h D．12.5km/h，1.5km/h7．（3分）已知下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角的平分线互相垂直；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中真命题的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．（3分）若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2D．a﹣m＜a﹣n9．（3分）方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．210．（3分）天河区某中学组织师生共500人参加社会实践活动，有A，B两种型号的客车可供租用，两种客车载客量分别为40人、50人．要求每辆车必须满载．则师生一次性全部到达公园的乘车方案有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种二、填空题：每小题3分，共18分．11．（3分）=．12．（3分）不等式组的解集是．13．（3分）若点M（a+3，a﹣2）在x轴上，则a=．14．（3分）若3x﹣2y=11，则用含有x的式子表示y，得y=．15．（3分）若a+1和﹣5是实数m的平方根，则a的值为．16．（3分）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，则3x+y=．三、解答题：本大题有9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．17．（16分）（1）解方程组：．（2）解不等式：≤+1．18．（6分）如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，平移三角形ABC，使点B与坐标原点O重合．请写出图中点A，B，C的坐标并画出平移后的三角形A1OC1．19．（10分）为响应国家要求中小学每人锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图1和图2，问：（1）该班共有多少名学生？若全年级共有600名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数．20．（10分）小明参见学校组织的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分．小明参加本次竞赛要超过100分，他至少要答对多少道题？21．（10分）如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于点M，N，NG平分∠MND，若∠1=70°，求∠2的度数．22．（11分）已知：如图，AD⊥BC，FG⊥BC．垂足分别为D，G．且∠ADE=∠CFG．求证：DE∥AC．23．（13分）已知关于x的不等式组．（1）当k为何值时，该不等式组的解集为﹣2＜x＜1；（2）若该不等式组只有3个正整数解，求一个满足条件的整数k的值．24．（13分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0）、B（0，3），O为原点．（1）求三角形AOB的面积；（2）若点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为6，求点C的坐标．25．（13分）小明去超市买三种商品．其中丙商品单价最高．如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购买4件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元．（1）如果购买三种商品各1件，那么需要付费多少元？（2）如果需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精确到元）2014-2015学年广东省广州市天河区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分．在四个选项中只有一项是正确的．1．（3分）在平面直角坐标中，点P（1，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点P（1，﹣3）的横坐标为正，纵坐标为负，且第四象限点的符号特点为（正，负），∴点P（1，﹣3）在第四象限．故选：D．2．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．旅客上飞机前的安全检查B．对广州市七年级学生身高现状的调查C．多某品牌食品安全的调查D．对一批灯管使用寿命的调查【解答】解：A、旅客上飞机前的安全检查，应采用全面调查的方式，正确；B、对广州市七年级学生身高现状的调查，由于范围较大，采用抽样调查方式，故错误；C、多某品牌食品安全的调查，由于范围较大，采用抽查方式，故错误；D、对一批灯管的使用寿命，由于破坏性较强，应采用抽样调查方式，故错误；故选：A．3．（3分）下列实数中，属于无理数的是（）A．B．C．3.14 D．【解答】解：A、=2是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、3.14是有限小数是有理数，选项错误；D、是分数，是有理数，选项错误．故选：B．4．（3分）的算术平方根是（）A．3 B．±3 C．±D．【解答】解：=3，3的算术平方根，故选：D．5．（3分）点M（2，﹣1）向上平移3个单位长度得到的点的坐标是（）A．（2，﹣4）B．（5，﹣1）C．（2，2） D．（﹣1，﹣1）【解答】解：点M（2，﹣1）向上平移3个单位长度得到的点的坐标是（2，﹣1+3），即（2，2），故选：C．6．（3分）甲乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是（）A．24km/h，8km/h B．22.5km/h，2.5km/hC．18km/h，24km/h D．12.5km/h，1.5km/h【解答】解：设这艘轮船在静水中的船速为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，由题意得，，解得：．故选：B．7．（3分）已知下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角的平分线互相垂直；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中真命题的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：相等的角不一定是对顶角，所以①错误；邻补角的平分线互相垂直，所以②正确；互补的两个角可能都是直角，所以③错误；平行于同一条直线的两条直线平行，所以④正确．故选：C．8．（3分）若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2D．a﹣m＜a﹣n【解答】解：A、不等式两边加的数不同，错误；B、不等式两边乘的数不同，错误；C、当a=0时，错误；D、不等式两边都乘﹣1，不等号的方向改变，都加a，不等号的方向不变，正确；故选：D．9．（3分）方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：把是代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1．故选：A．10．（3分）天河区某中学组织师生共500人参加社会实践活动，有A，B两种型号的客车可供租用，两种客车载客量分别为40人、50人．要求每辆车必须满载．则师生一次性全部到达公园的乘车方案有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【解答】解：设租用A型号客车x辆，B型号客车y辆，则40x+50y=500，即4x+5y=50，当x=0时，y=10，符合题意；当x=5时，y=6，符合题意；当x=10时，y=2，符合题意；故师生一次性全部到达公园的租车方案有3种．故选：C．二、填空题：每小题3分，共18分．11．（3分）=4．【解答】解：∵4的立方为64，∴64的立方根为4∴=4．12．（3分）不等式组的解集是﹣1＜x＜．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集是﹣1＜x＜，故答案为：﹣1＜x＜．13．（3分）若点M（a+3，a﹣2）在x轴上，则a=2．【解答】解：∵点M（a+3，a﹣2）在x轴上，∴a﹣2=0，解得a=2．故答案填2．14．（3分）若3x﹣2y=11，则用含有x的式子表示y，得y=．【解答】解：方程3x﹣2y=11，解得：y=，故答案为：15．（3分）若a+1和﹣5是实数m的平方根，则a的值为4或﹣6．【解答】解：因为a+1和﹣5是实数m的平方根，可得：a+1﹣5=0，a+1=﹣5解得：a=4，a=﹣6故答案为：4或﹣6．16．（3分）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，则3x+y=5．【解答】解：∵|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，∴，①×2﹣②得：5y=10，即y=2，把y=2代入②得：x=1，则3x+y=5，故答案为：5三、解答题：本大题有9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．17．（16分）（1）解方程组：．（2）解不等式：≤+1．【解答】解：（1），①+②得：4x=12，即x=3，把x=3代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2）去分母得：3x+3≤4x+12，解得：x≥﹣9．18．（6分）如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，平移三角形ABC，使点B与坐标原点O重合．请写出图中点A，B，C的坐标并画出平移后的三角形A1OC1．【解答】解：如图所示，A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）．19．（10分）为响应国家要求中小学每人锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图1和图2，问：（1）该班共有多少名学生？若全年级共有600名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数．【解答】解：（1）根据题意，参加篮球的有20人，占的比例为40%，则被调查的班级的学生人数为：20÷40%=50（人），全年级参加乒乓球活动的学生数为：600×=600×10%=60（人）；（2）根据（1）的结论，共50人被调查，则喜欢“乒乓球”的学生人数为：50﹣20﹣10﹣15=5（人）“乒乓球”部分的图形补充：“足球”的扇形圆心角的度数=360°×=72°．20．（10分）小明参见学校组织的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分．小明参加本次竞赛要超过100分，他至少要答对多少道题？【解答】解：设他答对x道题，则答错或不答（20﹣x），由题意得，10x﹣5（20﹣x）＞100，解得：x＞13，答：他至少答对14道题．21．（10分）如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于点M，N，NG平分∠MND，若∠1=70°，求∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=70°，∴∠1=∠MND=70°，∠2=∠GND．∵NG平分∠MND，∴∠GND=∠MND=35°，∴∠2=∠GND=35°．22．（11分）已知：如图，AD⊥BC，FG⊥BC．垂足分别为D，G．且∠ADE=∠CFG．求证：DE∥AC．【解答】证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC且∠ADE=∠CFG，∴∠C+∠CFG=90°，∠BDE+∠ADE=90°，∴∠BDE=∠C，∴DE∥AC．23．（13分）已知关于x的不等式组．（1）当k为何值时，该不等式组的解集为﹣2＜x＜1；（2）若该不等式组只有3个正整数解，求一个满足条件的整数k的值．【解答】解：（1）解不等式组可得解集为﹣2＜x＜，∵不等式组的解集为﹣2＜x＜1，∴=1，解得k=﹣3．（2）解不等式组可得解集为﹣2＜x＜，不等式组有3个正整数解，则正整数解是：1，2，3．则3＜≤4．解得：3＜k≤6．24．（13分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0）、B（0，3），O为原点．（1）求三角形AOB的面积；（2）若点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为6，求点C的坐标．【解答】解：（1）如图：S△AOB=×2×3=3；（2）当C点在y轴上，设C（0，t），∵三角形ABC的面积为6，∴•|t﹣3|•2=6，解得t=9或﹣3．∴C点坐标为（0，﹣3），（0，9），当C点在x轴上，设C（m，0），∵三角形ABC的面积为6，∴•|m+2|•3=6，解得m=2或﹣6．∴C点坐标为（2，0），（﹣6，0），综上所述，C点坐标为（2，0），（﹣6，0），（0，﹣3），（0，9）．25．（13分）小明去超市买三种商品．其中丙商品单价最高．如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购买4件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元．（1）如果购买三种商品各1件，那么需要付费多少元？（2）如果需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精确到元）【解答】解：（1）设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，根据题意得：3x+2y+z=20①4x+3y+2z=32②①﹣②得：﹣x﹣y﹣z=﹣12，∴x+y+z=12，答：如果购买三种商品各1件，那么需要付费12元；（2）设需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，费用为w元，则w=x+3y+2z 由解得，由题意解得＜x＜4，∴w=x+3（8﹣2x）+2（4+x）=﹣3x+32，∴20＜w＜28，∵w是整数，∴w=21答：需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需21元才能保证一定能全部买到．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

广州市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）
3．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）
A．a=2，b=3B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3D．a=2，b=-3
4．若，，则的值为( )
A．12B．20C．32D．256
5．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（）
22．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图，若，点在、外部，我们过点作、的平行线，则有，则，，之间的数量关系为_________．将点移到、内部，如图，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则、、之间有何数量关系？请证明你的结论．
（2）迎“ ”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖”，在图中，将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点，如图，他很想知道、、、之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：__________．
(1)①用含a，b，m的式子表示GF的长为；
②用含a，b的式子表示长方形EPHD的面积为；
(2)已知直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，
例如在图1，△ABC中，∠ABC=900，则，
请用上述知识解决下列问题：
①写出a，b，m满足的等式；
②若m=1，求长方形EPHD的面积；
③当m满足什么条件时，长方形EPHD的面积是一个常数？
19．三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为_______
20．已知代数式2x-3y的值为5，则-4x+6y=______．

2015-2016学年广州市海珠区七年级上期末数学试卷含答案解析

2015-2016 学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．﹣ 2 的相反数是（）
A．2
B．﹣ 2
C．±2
D．
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义进行解答即可．
【解答】解：由相反数的定义可知，﹣ 2 的相反数是﹣ （﹣ 2）=2．
2015-2016 学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共 10 题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．﹣ 2 的相反数是（）
A．2
B．﹣ 2
C．±2
Байду номын сангаасD．
2．如图，矩形绕它的一条边 MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是（）
A．
B．
C．
D．
3．下列方程组中是二元一次方程组的是（）
故选 C．
【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见的平面图形转动所成的几何体是解
题的关键，此类题目主要考查同学们的空间想象能力．
3．下列方程组中是二元一次方程组的是（）
A．
B．
A．
B．
C．
D．
4．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）
A．如果 a=b，那么 a+3=b+3
B．如果 a=b，那么 a﹣ =b﹣
C．如果 a=b，那么 ac=bc
D．如果 a=b，那么
5．如图，点 A 位于点 O 的（）方向上．
A．西偏东 35°
B．北偏西 65°
C．南偏东 65°
D．南偏西 65°
故选 A．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

最全面广东省七年级下学期期末考试数学试题有答案(精华版)

第二学期期末教学质量监测七年级数学试卷题号一二总分 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 得分一、选择题 ( 每小题 3分，共 30分 )1．用科学记数法表示＝ ( 0.00000032 )． 3.2 A B. C. D. 6 7 6 8 10 3.2 )10 32 10 32 10 2 ．下列运算中，正确的是 ( A ． ( B. 2 a) 3a) 5 a 3 2 ( a ) 5a ( C. D. 2 3 2 a ) 3 2 ( 2 a ) 4a 4 6 8a 2 2 2 (ab ) ( a b) 3 5a b ( 3 ．计算：的正确结果是 ( )2 aB. A ．C.D. 4a 44 1) ( x C. -2 4a 8 4a 84 ．计算： 1) 的结果为 D. ()2 1)( x ( x 1)( x A ． 0 B. 2 4 2 a 5 ．下列事件中，是不确定事件的是： ( )A ．早上太阳从西方升起将油滴入水中，油会浮在水面上B. C ．抛出的石头会下落掷一枚骰子，向上一面的数字是偶 D. 数6 ．下面的图形中，则轴对称图形的是 ( )A ．线段B ．平行四边形C ．三角形D ．交通标志 G7 ．如图 1，直线 AB ∥ C D ， EF ⊥ CD ，∠ 1＝60°， ╮ 2 E A B 则∠ 2的度数为 () 1A ． 30° ° ° ° ╮ B. 60 C. 40 D. 50 C DF 图 1 8 ．如图 2，∠ A ＝ 30°，∠ B ＝ 45°，∠ C ＝ 40° 则∠ DFE ＝ ( )图 2A ． 75° ° B. 100 ° °C. 115D. 120 9 ．圆锥的底面半径是 3㎝，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生变化，如果圆锥的高为h ，那么圆锥的体积v 与h 之间的关系式为()A ． B. C. D.v 9 h v 9h v 3h v 3 h 10 ．如图3，AB∥EF，AB＝EF，添加下面哪个条件不能使△ ABC≌△EFD.( )A ．BD＝FCC. AC ∥DE∠A＝∠E＝EDB.D. AC图3二、填空题( 每小题4分，共24分)11 ．计算：。

广东省广州市海珠区七年级(下)期末数学试卷 (2)

（3）在（2）的条件下，文具店销售完这 30 台计算器能否实现利润为 600 元的
目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
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24．（14 分）如果点 P（x，y）的坐标满足
（1）求点 P 的坐标．（用含 m，n 的式子表示 x，y）（2）如果点 P 在第二象限，且符合要求的整数只有两个，求 n 的范围．（3）如果点 P 在第二象限，且所有符合要求的整数 m 之和为 9，求 n 的范围． 25．（14 分）已知平面直角坐标系内点 A（m，n），将点 A 向上平移 4 个单位，
10．（3 分）探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关，如图所示是一探照灯
碗的剖面，从位于 O 点的灯泡发出的两束光线 OB，OC，经灯碗反射以后平
行射出，其中∠ABO＝α，∠BOC＝β，则∠DCO 的度数是
．
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
11．（3 分）如图，直线 a、b 相交于点 O，若∠1＝50°，则∠2＝
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7），则点 Q（﹣3，1）的对应点 F 的坐标是（）
A．（﹣8，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（2，5）
D．（﹣6，﹣1）
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8．（3 分）已知
是二元一次方程组
的解，则 m﹣n 的值是（）
A．1
B．2
C．3
9．（3 分）如图，数轴上点 P 表示的数可能是（）
D．4
A．
B．
C．
D．
5 台 B 种型号
720 元
第二周
4 台 A 种型号
10 台 B 种型号 1240 元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）