初一数学一元一次不等式练习题汇总复习用

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解一元一次不等式专项练习50题有答案ok

解一元一次不等式专项练习50题〔有答案〕1．，2．﹣〔x﹣1〕≤1，3．﹣1＞．4．x+2＜，5．．6．，7．≥，8．9．10．＞，11．，12．．13．，14. 3x ﹣，15．3〔x﹣1〕+2≥2〔x﹣3〕．16．，17．10﹣4〔x﹣4〕≤2〔x﹣1〕，18．﹣1＜．19．．20．≤．21．，22．，23．≥．24．＞1．25．．26．，27．≥，28．；29.．30．≤31．，32．〔x+1〕≤2﹣x 33．2〔5x+3〕≤x﹣3〔1﹣2x〕34．≤+1．35．；36.．37．．38．4x+3≥3x+5．40．＞x﹣141．2〔3﹣x〕＜x﹣3．42．3〔x+2〕≤5〔x﹣1〕+7，43．1﹣≥44．2〔x+3〕﹣4x＞3﹣x．45．2〔1﹣2x〕+5≤3〔2﹣x〕46．，47．．48．2﹣＞3+．49．4〔x+3〕﹣＜2〔2﹣x〕﹣〔x ﹣〕50．．解不等式50题参考答案：1．解：去分母得：3〔x+1〕＞2x+6，去括号得：3x+3＞2x+6，移项、合并同类项得：x＞3，∴不等式的解集为x＞32．解：去分母得：x+1﹣2〔x﹣1〕≤2，∴x+1﹣2x+2≤2，3．解：去分母得2〔x+4〕﹣6＞3〔3x﹣1〕，去括号得2x+8﹣6＞9x﹣3，移项得2x﹣9x＞﹣3﹣8+6，合并同类项得﹣7x＞﹣5，化系数为1得x ＜移项、合并同类项得：﹣x＜1，不等式的两边都除以﹣1得：x＞﹣1，∴不等式的解集是x＞﹣15．解：去分母，得6x+2〔x+1〕≤6﹣〔x﹣14〕去括号，得6x+2x+2≤6﹣x+14…〔3分〕移项，合并同类项，得9x≤18 …〔5分〕两边都除以9，得x≤26．解：去分母得：2〔2x﹣3〕＞3〔3x﹣2〕去括号得：4x﹣6＞9x﹣6移项合并同类项得：﹣5x＞0∴x＜07．解：去分母得，3〔3x﹣4〕+30≥2〔x+2〕，去括号得，9x﹣12+30≥2x+4，移项，合并同类项得，7x≥﹣14，系数化为1得，x＞﹣28．解：x﹣3＜24﹣2〔3﹣4x〕，x﹣3＜24﹣6+8x，x﹣8x＜24﹣6+3，﹣7x＜21，x＞﹣39．解：化简原不等式可得：6〔3x﹣1〕≤〔10x+5〕﹣6，即8x≥﹣16，可求得x≥﹣210．解：去分母，得3〔x+1〕﹣8＞4〔x﹣5〕﹣8x，去括号，得3x+3﹣8＞4x﹣20﹣8x，移项、合并同类项，得7x＞﹣15，系数化为1，得x ＞﹣11．解：去分母，得x+5﹣2＜3x+2，移项，得x﹣3x＜2+2﹣5，合并同类项，得﹣2x＜﹣1，化系数为1，得x ＞12．解：去分母，得3〔x+1〕≥2〔2x+1〕+6，去括号，得3x+3≥4x+2+6，移项、合并同类项，得﹣x≥5，系数化为1，得x≤﹣513．解：去分母，得2〔2x﹣1〕﹣24＞﹣3〔x+4〕，去括号，得4x﹣2﹣24＞﹣3x﹣12，移项、合并同类项，得7x＞14，两边都除以7，得x＞214．解：去分母得，6x﹣1＜2x+7，移项得，6x﹣2x＜7+1，合并同类项得，4x＜8，化系数为1得，x＜215．解：3〔x﹣1〕+2≥2〔x﹣3〕，解得：x≥﹣516．解：去分母得：2〔x﹣1〕﹣3〔x+4〕＞﹣12，去括号得：2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12，移项得：2x﹣3x＞﹣12+2+12，合并得：﹣x＞2，解得：x＜﹣217．解：去括号得：10﹣4x+16≤2x﹣2，移项合并得：﹣6x≤﹣28，解得：x≥18．解：去分母得，3〔x+5〕﹣6＜2〔3x+2〕，去括号得，3x+15﹣6＜6x+4，移项、合并同类项得，5＜3x，把x的系数化为1得x ＞．19．解：∵∴3〔x+5〕﹣6＜2〔3x+2〕∴3x+15﹣6＜6x+4∴3x﹣6x＜4﹣15+6∴﹣3x＜﹣5∴x20．解：去分母得30﹣2〔2﹣3x〕≤5〔1+x〕，去括号得30﹣4+6x≤5+5x，移项得6x﹣5x≤5+4﹣30，合并得x≤﹣2121．解：去分母得，2〔2x﹣1〕﹣6x＜3x+3，去括号得，4x﹣2﹣6x＜3x+3，移项得，4x﹣6x﹣3x＜3+2，合并同类项得，﹣5x＜5，系数化为1得，x＞﹣1．故此不等式的解集为：x＞﹣122．解：去分母得，2〔2x﹣5〕＞3〔3x+4〕+18，去括号得，4x﹣10＞9x+12+18，移项得，4x﹣9x＞12+18+10，合并同类项得，﹣5x＞40，系数化为1得，x＜﹣823．解：≥1﹣，去分母得：2〔2x﹣1〕≥6﹣3〔5﹣x〕，去括号得：4x﹣2≥6﹣15+3x，移项合并得：x≥﹣724．解：原不等式可变为：2〔x+4〕﹣3〔3x﹣1〕＞6，2x+8﹣9x+3＞6，﹣7x＞﹣5，25．解：原不等式可化为，6〔2x﹣1〕≥10x+1，去分母得，12x﹣6≥10x+1，合并同类项得，2x≥7，把系数化为1得，x≥26．解：去分母得，2〔2x﹣1〕﹣6≤3〔5x﹣1〕，去括号得，4x﹣2﹣6≤15x﹣3，移项得，4x﹣15x≤﹣3+2+6，合并同类项得，﹣11x≤5，化系数为1得，x≥﹣27．解：去分母，得32﹣2〔3x﹣1〕≥5〔x+3〕+8；去括号，得32﹣6x+2≥5x+15+8；移项，得﹣6x﹣5x≥15+8﹣32﹣2；合并同类项，得﹣11x≥﹣11；系数化为1，得x≤128．解：〔1〕在不等式的左右两边同乘以2得，〔3﹣x〕﹣6≥0，解得：x≤﹣3，29. 〔2〕在不等式的左右两边同乘以12得，6〔2x﹣1〕﹣4〔2x+5〕＜3〔6x﹣7〕，解得：x30．解：不等式两边都乘以8得，32﹣2〔3x﹣1〕≤5〔x+3〕+8，去括号得，32﹣6x+2≤5x+15+8，移项得，11≤6x+5x，∴x≥131．解：∵，∴12x﹣6﹣8x﹣20＜18x﹣21﹣12，∴14x＞7，∴32．解：不等式两边同时乘以2，得：x+1≤4﹣2x，移项，得：x+2x≤4﹣1，合并同类项，得：3x≤3，解得：x≤133．解：去括号得，10x+6≤x﹣3+6x，移项合并同类项得，3x≤﹣9，解得x≤﹣334．解：去分母，得3〔x+2〕≤4﹣x+6〔2分〕去括号，得3x+6≤4﹣x+6移项，得3x+x≤4+6﹣6〔4分〕合并同类项，得4x≤4两边同除以4，得x≤1移项，得5x﹣6x＞2+5，合并同类项，得﹣x＞7，系数化为1，得x＜﹣7．36. 去分母，得5〔3x+1〕﹣3〔7x﹣3〕≤30+2〔x﹣2〕，去括号，得15x+5﹣21x+9≤30+2x﹣4，移项，得15x﹣21x﹣2x≤30﹣4﹣5﹣9，合并同类项，得﹣8x≤12，系数化为1，得x≥﹣1.537．解：原不等式的两边同时乘以4，并整理得x﹣7＜3x﹣2，移项，得﹣2x＜5，不等式的两边同时除以﹣2〔不等式的符号的方向发生改变〕，得x ＞，故原不等式的解集是x ＞38．4x+3≥3x+5．解：移项、合并得x≥2．39．解：2〔x+2〕≥4〔x﹣1〕+7，2x+4≥4x﹣4+7，2x﹣4x≥﹣4+7﹣4，﹣2x≥﹣1，40．解：去分母得1+2x＞3x﹣3，移项得2x﹣3x＞﹣3﹣1，合并同类项得﹣x＞﹣4，解得x＜441．解：去括号，得6﹣2x＜x﹣3，移项、合并同类项，得﹣3x＜﹣9，化系数为1，得x＞342．解：去括号得，3x+6≤5x﹣5+7，移项得，3x﹣5x≤2﹣6，合并同类项得，﹣2x≤﹣4系数化为1，得x≥243．解：去分母，原不等式的两边同时乘以6，得6﹣3x+1≥2x+2，移项、合并同类项，得5x≤5，不等式的两边同时除以5，得x≤1合并同类项，得：﹣x＞﹣6，那么x＜645．解：去括号，得：2﹣4x+5≤6﹣3x，移项，得：﹣4x+3x≤6﹣2﹣5，合并同类项，得﹣x≤1，解得x≥﹣146．解；去分母得：x+1﹣6≤6x移项得：x﹣6x≤6﹣1合并同类项得：﹣5x≤5系数化1得：x≥﹣147．解：去分母得：7x+4﹣12＞12〔x+1〕，去括号得：7x+4﹣12＞12x+12，移项得：7x﹣12x＞12+12﹣4，合并同类项得：﹣5x＞20，系数化为1得：x＜﹣448．解：去分母得：16﹣〔3x﹣2〕＞24+2〔x﹣1〕16﹣3x+2＞24+2x﹣2﹣3x﹣2x＞24﹣2﹣16﹣2﹣5x＞4x＜﹣49．解；去括号得，4x+12﹣＜4﹣2x﹣x+，移项合并同类项得，7x＜﹣1，把x的系数化为1得，x＜﹣，50．解：不等式的两边同时乘以12，得3〔x+1〕﹣2〔2x﹣3〕≤12，即﹣x+9≤12，不等式的两边同时减去9，得﹣x≤3，不等式的两边同时除以﹣1，得x≥﹣3，∴原不等式的解集是x≥﹣3。

七年级数学下册专题解一元一次不等式组(计算题50题)(解析版)

七年级下册数学《第九章不等式与不等式组》专题解一元一次不等式组（计算题共50题）1．（2022秋•越秀区校级期末）解不等式组：5−1＞4+2≥2−4．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：5−1＞4+2①≥2−4②，由①得：x＞3，由②得：x≤4，则不等式组的解集为3＜x≤4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2．（20231≤3+2．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解．1−≤3+2，由3K23＞1得x＞53，由4x﹣5≤3x+2得x≤7，故不等式组的解集为53＜x≤7．【点评】本题考查了解一元一次不等式组．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．3．（20233−1−2＜K56．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式5x≥3x﹣1得：x≥−12，解不等式r23−2＜K56得：x＜3，则不等式组的解集为−12≤x＜3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．（20231≤−+1+23．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．1≤−+1①+23②，由①得：x≤23，由②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤23．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．（2023•陕西模拟）解不等式组：2+5≤3(+2)−1＜2．【分析】分别解两个不等式，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：2+5≤3(+2)①−1＜2②，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分得到不等式组的解集．6．（2023•安徽模拟）解不等式组2+1≤4−−1＜32．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：2+1≤4−s−1＜32②，由①得x≤1，由②得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．（2023≥+1≤．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由3x﹣5≥x+1，得：x≥3，由3K42≤x，得：x≤4，则不等式组的解集为：3≤x≤4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8．（2023−3)≤−1＞0．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．−3)≤s−1＞0②，解不等式①得：x≥113，解不等式②得：x＞3，则不等式组的解集为x≥113．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．（2023−1)≤4−1．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①得：≥−12，不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为：−12≤＜4．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．10．（20233≤13−2＜−1．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集求出不等式组的解集即可．3≤13①−2＜−1②，由①得x≤2，由②得x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11．（2023+2)≥2+51＜K22并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，将解集表示在数轴上，根据数轴求得不等式的解集即可求解．【解答】解：解不等式①得，x≥﹣1，解不等式②得，x＞0，所以不等式组的解集为x＞0．这个不等式组的解集在数轴上表示如图：【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，数形结合是解题的关键．12．（20232)＞8+9①2＞r23②．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x＜32，解不等式②，得：x＞﹣5，则不等式组的解集为﹣5＜x＜32．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13．（2023−7＜3(+1)−1≥7−32．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．−7＜3(+1)①−1≥7−32t，解不等式①得：x＜5，解不等式②得：x≥4，则不等式组的解集为4≤x＜5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14．（2023•碑林区校级三模）解不等式组：2(−2)≤3−1−2r13＞+1．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：2(−2)≤3−①1−2r13＞+1②，解①得：x≤73，解②得x＜−15．故不等式组的解集是：x＜−15．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，15．（2023−1)＜72≥．【分析】先解每个不等式，再求两个不等式解集的公共部分即可．−1)＜7①+2≥t，解不等式①得，x＜3，解不等式②得，x≤2，∴不等式组的解集为x≤2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．16．（2023•香洲区校级一模）解不等式组：4−2≤3(+1)①1−K12＜4②．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：由①得x≤5，由②得x＞2，故不等式组的解集为2＜x≤5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17．（20231＜−+21+23．【分析】分别将每个一元一次不等式求解，然后求出公共解集即可．【解答】解：解不等式2x﹣1＜﹣x+2，得x＜1，解不等式K12＜1+23，得x＞﹣5，故不等式组的解集是：﹣5＜x＜1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．（20232≥4+1K32+1．【分析】分别解两个不等式，求解集的公共部分即可．2≥4+1①K32+1②解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3．∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3．【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题关键是熟练掌握解一元一次不等式的步骤．19．（20233)＜41≤2r13．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．3)＜4s−1≤2r13②，由①得：x＞﹣3，由②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．20．（20231≤7−32K12+1．【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后写出相应的整数解即可．1≤7−32①K12+1②解不等式①，得：x≤4，解不等式②，得：x＞﹣1，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤4．【点评】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解答本题的关键．1．（2023•河北区一模）解不等式组2＞−4①+3≤5②．请结合解题过程，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．【分析】根据解一元一次不等式组的方法，可以解答本题．【解答】解：2＞−4①+3≤5②，解不等式①，得x＞﹣2，解不等式②，得x≤2，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：故原不等式组的解集为﹣2＜x≤2．故答案为：x＞﹣2，x≤2，﹣2＜x≤2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，掌握解一元一次不等式组的方法是关键．2．（2023•河西区模拟）解不等式组+5≥4，①4≥7−6．②请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：+5≥4①4≥7−6②，解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x≤2，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：∴原不等式组的解集：﹣1≤x≤2．故答案为：x≥﹣1；x≤2；﹣1≤x≤2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3．（2023＜7①2≥+1②请按下列步骤完成解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）解不等式①，得x＜4；（2）解不等式②，得x≥3；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为3≤x＜4，故答案为：x＜4，x≥3，3≤x＜4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．（2023•南昌模拟）解不等式组3＜92＞−3+5，并将解集在数轴上表示出来．【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出其解集即可．【解答】解：解不等式3x＜9可得：x＜3；解不等式2x＞﹣3x+5可得：x＞1；故原不等式组的解集是1＜x＜3．其解集在数轴上表示如下所示：．【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．5．（2023+3＞−K13≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由2x+3＞x得：x＞﹣3，由2−K13≤1得：x≤4，则不等式组的解集为﹣3＜x≤4，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6．（2023春•东台市月考）解不等式组并将其解集在数轴上表示：3−2＜42(−1)≤3+1．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：3−2＜4①2(−1)≤3+1②，由①得：x＜2，由②得：x≥﹣3，则不等式组的解集为﹣3≤x＜2．．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．7．（20232＞3(−1)≤7−，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．2＞3(−1)①≤7−t，解不等式①得：x＞−12，解不等式②得：x≤5，∴不等式组的解集为：−12＜x≤5，在数轴上表示不等式组的解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．8．（2023•鼓楼区校级模拟）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：−1)≤3(1+p①−K12②．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①得：x≤5，解不等式②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤5，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．（2023＜6K12，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．＜6①K12②，由①得，x＜1，由②得，x＞﹣1，故不等式组的解集为﹣1＜x＜1，在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解题的关键．10．（2023＞3(−1)．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解；解不等式5x+3＞3（x﹣1），得：x＞﹣3，解不等式8r29＞，得x＜2，则不等式组的解集为﹣3＜x＜2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11．（2023•蜀山区校级模拟）解不等式组：3−1≥+1+4＜4−2．并在数轴上表示它的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由3x﹣1≥x+1得：x≥1，由x+4＜4x﹣2得：x＞2，则不等式组的解集为x＞2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．（20234≥2−1，并将解集在数轴上表示出来．【分析】分别计算出方程组中两个不等式的解集，两个解集的公共部分就是不等式组的解集．4≥2−1①②解不等式①，得：x＜﹣1；解不等式②，得：x≤3；在数轴上表示为：∴这个不等式组的解集为x＜﹣1．【点评】此题考查一元一次不等式组的解集，在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则．13．（2023−3＜4s14≤r12②，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先求出不等式组的解集，然后根据数轴上不等式组的解集表示出来即可．−3＜4①14≤r12②，解不等式①，得：x＜3，解不等式②，得：x≥﹣2，∴该不等式组的解集为：﹣2≤x＜3，把该不等式组的解集在数轴上表示为：【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法以及数轴上表示不等式的解集，解题关键是熟练掌握确定不等式组解集的口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到．14．（2022−1＜3(−1)K22≥13，并把解集在数轴上表示出来．【分析】首先解每一个不等式，求得每一个不等式的解集，即可求得该不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：由5x﹣1＜3（x﹣1）得：5x﹣1＜3x﹣3，解得x＜﹣1，由23−K22≥13得：4x﹣3x+6≥2，解得x≥﹣4，故原不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣1，把解集在数轴上表示出来，如下图：【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．在数轴上表示解集时，“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15．（20231)＜3−2①1≤r22②并将其解集在数轴上表示出来．【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出其解集即可．1)＜3−2①−1≤r22②，解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≥﹣6，∴原不等式组的解集是﹣6≤x＜2，其解集在数轴上表示如下：．【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．1．（20233)≤−4在数轴上表示出它的解集，并求出它的整数解．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分求出不等式组的解集，进而求出整数解即可．3)≤−4①t ，由①得：x ≤2，由②得：x ＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x ≤2，解集表示在数轴上，如图所示：则不等式组的整数解为﹣1，0，1，2．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．2．（2023•鼓楼区一模）解不等式组4(−1)＞3−22−3≤5，并写出该不等式组的整数解．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可．【解答】解：4(−1)＞3−2①2−3≤5②，解①得x ＞2，解②得x ≤4．则不等式组的解集是：2＜x ≤4．则整数解是：3，4．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．3．（2022秋•道县期末）解不等式组3−2＜4①2(−1)≤3+1②，并求出它的非负整数解．【分析】【先分别解不等式，求出不等式组的解集，然后找出负整数解．【解答】解：解①得：x＜2，解②得：x≥﹣3，∴不等式组的解集为﹣3≤x＜2，∴不等式组的非负整数解为0，1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解题关键是求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小无解了．4．（2022≤3(+1)≥−1的最大整数解．【分析】先求出不等式组的解集，再求出最大整数解即可．【解答】解：由5x﹣1≤3（x+1），得：x≤2；由1+23≥−1，得：x≤4；∴不等式组的解集为：x≤2，∴不等式组的最大整数解为：2．【点评】本题考查求不等式组的整数解．正确的求出不等式组的解集，是解题的关键．5．（2022秋•湘潭县期末）求不等式组4−7＜5(−1)2≤18−3+7的正整数解．【分析】先求出不等式组的解集，再求出正整数解即可．【解答】解：4−7＜5(−1)①2≤18−3+7②，解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤5，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤5，其中正整数解是1，2，3，4，5．【点评】本题考查了解不等式组及不等式组的解集，熟练掌握不等式组的解法是解决问题的关键．6．（2023•长清区校级开学）解不等式组：2+＞7−4＜4+2，并求出所有整数解的和．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由2+x＞7﹣4x，得：x＞1，由x＜4+2，得：x＜4，则不等式组的解集为1＜x＜4，所有整数解的和为2+3＝5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．（2023−1)≥1−1，并写出它的所有非负整数解．【分析】分别求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分，再写出范围内的非负整数解即可．−1)≥1①−1②，解不等式①得，x≤1，解不等式②得，x＞﹣3，所以不等式组的解集是﹣3＜x≤1，所以不等式组的非负整数解是0、1．故答案为：0、1．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．8．（2022秋•鄞州区期末）解不等式组：−4＜2+3−2≤1，并求出所有满足条件的整数之和．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由x﹣4＜2x，得x＞﹣4，由x+3−2≤1，得：x≤﹣1，则不等式组的解集为﹣4＜x≤﹣1，不等式组的整数解的和为﹣3﹣2﹣1＝﹣6．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．（2023−2)＞4≥3r26−1并写出该不等式组的最小整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由x﹣3（x﹣2）＞4，得：x＜1，由2K13≥3r26−1，得：x≥﹣2，则不等式组的解集为﹣2≤x＜1，∴该不等式组的最小整数解为﹣2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10．（2023−1)≥1−5r12＜1，并写出它的整数解．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解即可．−1)≥1①−5r12＜1②，由①得：x≤1，由②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1，则不等式组的整数解为0，1．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2022+22r15，并直接写出这个不等式组的所有负整数解．【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后即可写出这个不等式组的所有负整数解．+2①2r15②，解不等式①，得：x＜1，解不等式②，得：x＞﹣3，∴该不等式组的解集为﹣3＜x＜1，∴这个不等式组的所有负整数解是﹣2，﹣1．【点评】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．12．（2022春•大兴区校级期中）解不等式组4(+1)≤7+10−5＜K83，并求出这个不等式组的所有的正整数解．【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：4(+1)≤7+10①−5＜K83②，解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜72，所以不等式组的解集为：−2≤＜72，所以不等式组的所有正整数解为：1，2，3．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．13．（2023−5r12≤1＜3(+1)，在数轴上表示它的解集，并写出它的最大整数解和最小整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．−5r12≤1①＜3(+1)②，∵解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，在数轴上表示不等式组的解集为：，∴不等式组的最大整数解为：1，最小整数解为：﹣1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解题的关键是掌握不等式组的解法．14．（2022•会东县校级模拟）解不等式组3(−1)＜5+1(−1)≥2−4并求它的所有的非负整数解．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定非负整数解即可．【解答】解：3(−1)＜5+1①(−1)≥2−4②，解①得x＞﹣2，解②得x≤3．则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．则非负整数解是：0，1、2、3．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15．（2023•鼓楼区模拟）解关于x的不等式组：4(+1)≤7+102−3＜K12，并求出它所有整数解的和．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数求其和即可．【解答】解：4(+1)≤7+10①2−3＜K12②，解不等式①得，x≥﹣2，解不等式②得，x＜53，所以不等式组的解集为﹣2≤x＜53，所以原不等式组的整数解是﹣2、﹣1、0、1，所以所有整数解的和为﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．。

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题(含答案) (44)

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题（含答案)(1)计算题：0011 -330(2017)()3π-+-+ (2)计算题: 124(2)22x x x x ---÷++ (3)解不等式组：3(2)41123x x x x --≤⎧⎪-+⎨<⎪⎩ 【答案】（1）4（2）答案见解析（3）答案见解析【解析】试题分析：（1）根据绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以解答本题；（3）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．试题解析：解：（1）原式﹣2﹣1+3 =3+1﹣2﹣1+3=4；（2）原式=2212224x x x x x-+-+⋅+-（）（） =44224x x x x x （）（）+-+⋅+- =﹣（x +4）=﹣x ﹣4；（3）324{1123x x x x --≤-+（）①＜②，解不等式①，得：x ≥1，解不等式②，得：x ＜5，∴原不等式组的解集是1≤x ＜5．32．（1）化简：（31a +﹣a+1）÷2441a a a -++. （2）解不等式组：1422123x x x x ->+⎧⎪+⎨>⎪⎩ 【答案】（1）22a a +-- ，（2）x ＜﹣1 【解析】【分析】（1）括号内先进行通分，然后进行分式的加减法运算，最后再进行分式的乘除法运算即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，然后再确定出解集的公式部分即可得不等式组的解集.【详解】（1）原式=()()()23111·12a a a a a --+++- =()()()2221·12a a a a a +-++- =22a a+-；（2）1422123x x x x ->+⎧⎪⎨+>⎪⎩①②，由①得：x ＜﹣1，由②得：x ＜14，所以原不等式组的解集为：x ＜﹣1.33．“中华紫薇园”景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：景区采购这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用．（1）求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？（2）景区现计划租用A、B两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅．如何安排A、B两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？（3）又知A型卡车每辆的运费为1200元，B型卡车每辆的运费为1050元，在（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元．【答案】（1）采购了100条长条椅，200条弧型椅；（2）有三种方案，见解析；（3）最省钱的租车方案是租用A型卡车15辆、B型卡车5辆，最低运费为23250元．【解析】试题分析：（1）设景区采购长条椅x条，弧型椅y条，然后根据游客人数和花费钱数两个等量关系列出方程组求解即可；（2）设租用A型卡车m辆，则租用B种卡车（20﹣m）辆，根据两种型号卡车装运的休闲椅的数量不小于两种休闲椅的数量列出不等式组，求解即可，再根据车辆数是正整数写出设计方案；（3）设租车总费用为W元，列出W的表达式，再根据一次函数的增减性求出最少费用．试题解析：解：（1）设景区采购长条椅x 条，弧型椅y 条，由题意得： 35130016020056000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：100200x y =⎧⎨=⎩．答：采购了100条长条椅，200条弧型椅；（2）设租用A 型卡车m 辆，则租用B 种卡车（20﹣m ）辆，由题意得：4122010011720200m m m m +-≥⎧⎨+-≥⎩（）（），解得：15≤m ≤17.5，由题意可知，m 为正整数，所以，m 只能取15、16、17，故有三种租车方案可一次性将这批休闲椅运回来，可这样安排：方案一：A 型卡车15辆，B 型卡车5辆，方案二：A 型卡车16辆，B 型卡车4辆，方案三：A 型卡车17辆，B 型卡车3辆；（3）设租车总费用为W 元，则W =1200m +1050（20﹣m ）=150m +21000．∵150＞0，∴W 随m 的增大而增大．又∵15≤m ≤17.5，∴当m =15时，W 有最小值，W 最小=150×15+21000=23250，∴最省钱的租车方案是租用A 型卡车15辆、B 型卡车5辆，最低运费为23250元．点睛：本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解数量关系并确定出等量关系和不等量关系是解题的关键，（3）利用一次函数的增减性和自变量的取值范围求最值是常用的方法．34．解不等式组：2132x x x +≥⎧⎨+>⎩，并在所给的数轴上表示解集.【答案】-1≤x<3【解析】分析：根据不等式的解法，先分别求解两个不等式的解集，再根据不等式组的解集的确定方法求出不等式的解集，并表示在数轴上即可.详解：解不等式①，得：1x ≥-解不等式②，得：3x <在数轴上表示解集为：点睛：此题主要考查了不等式组的解法，关键是明确不等式组的解集的确定方法：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解.35．（1）计算：（﹣12）﹣1﹣°+（π﹣4）0 （2）解不等式组3(2)64113x x x x --≥⎧⎪-⎨+>⎪⎩．并写出它的整数解．【答案】（1）0；（2）整数解为2 , 3【解析】分析：（1）先分别计算有理数的负指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值以及零次幂，最后再计算加减即可求得答案；（2）分别求出每个不等式的解集，然后再取它们的公共部分，进而求出整数解即可本题解析：（1）（﹣）﹣1﹣|1﹣|+2sin60°+（π﹣4）0=-2﹣+1+2×+1=-2﹣+1++1=0．（2）解：由①得2x ≥由②得4x ＜∴此不等式组的解集为24x ≤<整数解为2, 336．求不等式组231320x x -≤⎧⎨+>⎩的解集．【答案】223x -<≤．【解析】分析：分别解不等式，找出解集的公共部分即可.详解：231,320x x -≤⎧⎨+>⎩①②解不等式①，得 2x ≤；解不等式②，得2 3x >-；原不等式组的解集为223x -<≤．点睛：考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.37．解不等式组2(1)31132x x x x +≤-⎧⎪+⎨<⎪⎩【答案】x ≥3.【解析】分析：首先分别求出每一个不等式的解，从而得出不等式组的解集．详解：解不等式①：2x+2≤3x-1 即x ≥3；解不等式②：2x<3(x+1) 即x>-3；∴该不等式组的解集为x ≥3.点睛：本题主要考查的是不等式组的解法，属于基础题型．理解不等式的性质是解题的关键．38．（1）解不等式组：22(1)43x x x x --⎧⎪⎨≤-⎪⎩＜（2）解方程：3323x x x x --=- 【答案】（1）0＜x ≤3（2）x=32或x=-32 【解析】试题分析：()1分别解不等式找出解集的公共部分即可.()2设3x y x -=，方程变形为：32y y ，-=解方程求出y 的值，再代入3x y x -=，求出x ，注意检验.试题解析：（1）()2214,3x x x x ＜①②⎧--⎪⎨≤-⎪⎩由①得：0x >，由②得：3x ≤，则不等式组的解集为03x <≤；（2）设3x y x-=，方程变形为：32y y ，-= 去分母得：2230y y --=，解得：1y =-或3y ，= 可得31x x -=-或33x x-=，解得：32x =或32x =-，经检验32x =与32x =-都是分式方程的解． 39．解不等式组12655x x x ->⎧⎨≤+⎩①② 请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式Ⅰ，得；（Ⅰ）解不等式Ⅰ，得；（Ⅰ）把不等式Ⅰ和Ⅰ的解集在数轴上表示出来．（Ⅰ）原不等式组的解集为．【答案】（Ⅰ）x ＞3；（Ⅰ）x ≤5；（Ⅰ）见解析；（Ⅰ）3＜x ≤5．【解析】【分析】【详解】解：（Ⅰ）解不等式Ⅰ，得：x ＞3；（Ⅰ）解不等式Ⅰ，得：x ≤5；（Ⅰ）把不等式Ⅰ和Ⅰ的解集在数轴上表示出来．（Ⅰ）原不等式组的解集为3＜x ≤5．40．解不等式(组)，并把它的解集在数轴上表示出来： (1)0.10.81120.63x x x ++-<-； (2)13(1)8321232x x x x --<-⎧⎪--⎨≤-⎪⎩ 【答案】(1) x ＜3 ;(2) －2＜x ≤2【解析】分析：（1）根据一元一次不等式的解法思路有移项、化简（同乘除）可求得；（2）根据求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）可求得．详解：（1）x 0.1x 0.8x 1120.63++-<-，化简得：2x −x 86+<1−x 13+，去分母得：3x −(x+8)<6−2(x+1)，去括号得：3x −x −8<6−2x −2，移项合并得：4x<12，化系数为1得：x<3.在数轴上表示得：（2）()1318x 3x 21232x x ⎧--<-⎪⎨--≤-⎪⎩①②，由①得：x>−2，由②得：x⩽2，∴原不等式组的解集为：−2<x⩽2；在数轴上表示为：点睛：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来(＞，≥向右画；＜，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.。

解一元一次不等式专项练习 (80题,附答案)

解一元一次不等式专项练习（80 题、附答案）（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（2）x ﹣≤2﹣．（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）（4）．（5）﹣＜1；（6）3﹣（3y﹣1）≥（3+y）（7）x ﹣≥﹣1（8）﹣＞﹣1 （9）﹣1≤．（10）﹣3x+2≤8．（11）﹣3x﹣4≥6x+2．（12）﹣8x﹣6≥4（2﹣x）+3．（13）（14）（15）．（16）2（x﹣1）＜﹣3（1﹣x）（17）≤﹣1 （18）10﹣3（x﹣2）≤2（x+1）（19）﹣2≤．（20）﹣3x＞2（21）x ＞﹣x﹣2（22）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣3 （23）≤1．（24）≥；（25）﹣＞﹣2．（26）5x﹣4＞3x+2（27）4（2x﹣1）＞3（4x+2）（28）≤（29）﹣2≥．（30）4（x﹣1）+3≥3x；（31）2x﹣3＜；（32）≤1．（33）3[x﹣2（x﹣2）]＞6+3 （34）（35）（36）．（37）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（38）＞；（39）≤；（40）＜．（41）3（2x﹣3）≥2（x﹣4）（42）≥0（43）7（1﹣2x）＞10﹣5（4x﹣3）（44）．（45）﹣＜0；（46）1﹣≤﹣x．（47）5x﹣12≤2（4x﹣3）；（48）≥x﹣2．（49）4x﹣2（3+x）＜0 （50）﹣≥0．（51）3x﹣2＜﹣4（x﹣5）；（52）﹣1＜＜2．（53）；（54）．（55）5x+15＞4x﹣13（56）≤．（57）7（4﹣x）﹣2（4﹣3x）＜4x；（58）10﹣4（x﹣3）≥2（x﹣1）；（59）3[x﹣2（x﹣2）]＞x﹣3（x﹣3）；（60）（2x﹣1）+x﹣1+（1﹣2x）≤0；（61）﹣y ﹣；（62）．（63）x（x+1）＞（x﹣2）2；（64）．（65）3（y﹣3）＜7y﹣4（66）﹣21＜6﹣3x≤9．（67）；（68）；（69）0.5x+3（1﹣0.2x）≥0.4x﹣0.6；（70）x ﹣＜1﹣；（71）2[x﹣（x﹣1）+2]＜1﹣x；（72）．（73）3x﹣7＜5x﹣3；（74）．（75）（76）（77）≤．（78）3x﹣9≤0；（79）2x﹣5＜5x﹣2；（80）2（﹣3+x）＞3（x+2）；参考答案：（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1），3x+6﹣8≥1﹣2x+2，3x+2x≥1+2﹣6+8，5x≥5，x≥1；（2）x ﹣≤2﹣，6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，3x+2x≤8﹣3，5x≤5，x≤1（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）2x﹣2+2＜5﹣3x﹣3，2x+3x＜5﹣3+2﹣2，5x＜2，x，（4），3（1+x）≤2（2x﹣1）+6，3+3x≤4x﹣2+6，3x﹣4x≤﹣2+6﹣3，﹣x≤1，x≥﹣1（5）去分母得，2x﹣3（x﹣1）＜6，去括号得，2x﹣3x+3＜6，移项、合并同类项得，﹣x＜3，把x的系数化为1得，x＞﹣3．（6）去分母得，24﹣2（3y﹣1）≥5（3+y），去括号得，24﹣6y+2≥15+5y，移项、合并同类项，﹣11y≥﹣11，把x的系数化为1得，y≤1（7）去分母得，6x﹣2（2x﹣1）≥3（2+x）﹣6去括号得，6x﹣4x+2＞6+3x﹣6，移项得，6x﹣8x﹣3x＞6﹣6﹣2，合并同类项得，﹣5x＞﹣2，把x的系数化为1得，x ＜﹣，（8）去分母得，6（2x﹣1）﹣4（2x+5）＞3（6x﹣1），去括号得，12x﹣6﹣8x﹣20＞18x﹣3，移项得，12x﹣8x﹣18x＞﹣3+6+20，合并同类项得，﹣14x＞23，把x的系数化为1得，x ＜﹣，（9）分子与分母同时乘以10得，﹣1≤，去分母得，2（2x﹣1）﹣6≤3（5x+2），去括号得，4x﹣2﹣6≤15x+6，移项得，4x﹣15x≤6+2+6，合并同类项得，﹣11x≤14，把x的系数化为1得，x ≥﹣（10）移项合并得：﹣3x≤6，解得：x≥﹣2，（11）移项合并得：9x≤﹣6，解得：x ≤﹣，（12）去括号得：﹣8x﹣6≥8﹣4x+3，移项合并得：﹣4x≥17，解得：x ≤﹣（13）去分母得：4x﹣8＞6x+2，移项合并得：﹣2x＞10，解得：x＜﹣5；（14）去分母得：2x﹣4x+1＜3，移项合并得：﹣2x＜2，解得：x＞﹣1；（15）去分母得：12+3x﹣6≥8x+8，移项合并得：5x≥﹣2，解得：x ≤﹣（16）去括号得，2x﹣2≤﹣3+3x，移项得，2x﹣3x≤﹣3+2，合并同类项得，﹣x≤﹣1把x的系数化为1得，x≥1，（17）去分母得，3（2﹣3x）≤2x﹣1﹣6，去括号得，6﹣9x≤3x﹣7，移项得，﹣9x﹣3x≤﹣7﹣6，合并同类项得，﹣12x≤13，x的系数化为1得，x ≥﹣，（18）去括号得，10﹣3x+6≤2x+2，移项得，﹣3x﹣2x≤2﹣10﹣6，合并同类项得，﹣5x≤﹣24把x的系数化为1得，x ≥﹣，（19）去分母得，2（1﹣5x）﹣24≤3（3﹣x）去括号得，2﹣10x﹣24≤9﹣3x，移项得，﹣10x+3x≤9﹣2+24，合并同类项得，﹣7x≤31，x的系数化为1得，x ≥﹣（20）﹣3x＞2，解得：x ＜﹣；（21）去分母得：x＞﹣2x﹣6，解得：x＞﹣2；（22）去括号得：3x+3＜4x﹣8﹣3，解得：x＞14；（23）去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号得： 4x﹣2﹣15x﹣3≤6，解得： x≥﹣1（24）去分母得，3（x+4）≥﹣2（2x+1），去括号得，3x+12≥﹣4x﹣2，移项、合并同类项得，7x≥﹣14，把x的系数化为1得，x ≥﹣．（25）去分母得，4（x﹣1）﹣3（2x+5）＞﹣24，去括号得，4x﹣4﹣6x﹣15＞﹣24，移项、合并同类项得，﹣2x＞﹣5，把x的系数化为1得，x ＜（26）移项得，5x﹣3x＞2+4，合并同类项得，2x＞6，把x的系数化为1得，x＞3．（27）去括号得，8x﹣4＞12x+6，移项得，8x﹣12x＞6+4，合并同类项得，﹣4x＞10，把x的系数化为1得，x＜﹣．（28）去分母得，3（4x﹣1）≤1﹣5x，去括号得，12x﹣3≤1﹣5x，移项得，12x+5x≤1+3，合并同类项得，17x≤4，把x的系数化为1得，x ≤．（29）去分母得，2（5x+1）﹣24≥3（x﹣5），去括号得，10x+2﹣24≥3x﹣15，移项得，10x﹣3x≥﹣15﹣2+24，合并同类项得，7x≥7，把x的系数化为1得，x≥1（30）去括号得，4x﹣4+3≥3x，移项得，4x﹣3x≤4﹣3，合并同类项得，x≤1，（31）去分母得，3（2x﹣3）＜x+1，去括号得，6x﹣9＜x+1，移项得，6x﹣x＜1+9，合并同类项得，5x＜10，x的系数化为1得，x＜2，（32）去分母得，2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，去括号得，4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移项得，4x﹣9x≤6+2+2，合并同类项得，﹣5x≤10，x的系数化为1得，x≥﹣2（33）3[x﹣2（x﹣2）]＞6+3x解：去小括号，3[x﹣3x+4]＞6+3x合并，3[﹣x+4]＞6+3x去中括号，﹣3x+12＞6+3x移项，合并，﹣6x＞﹣6化系数为1，x＜1．（34）解：去分母，2（2x﹣5）≤3（3x+1）﹣8x去括号，4x﹣10≤9x+3﹣8x移项合并，3x≤13化系数为1，x ≤．（35）解：去分母，3（2﹣x）﹣3（x﹣5）＞2（﹣4x+1）+8 去括号，6﹣9x﹣3x+15＞﹣8x+2+8移项合并，﹣4x＞﹣11化系数为1，x ＜．（36）解：利用分数基本性质化小数分母为整数去括号，4x﹣1﹣10x+7＞2﹣4x移项合并，﹣2x＞﹣4化系数为1，x＜2（37）去括号，得：3x+6﹣8≥1﹣2x+2，移项、合并同类项，得：5x≥5，系数化成1得：x≥1；（38）去分母，得：3（x﹣3）﹣6＞2（x﹣5），去括号，得：3x﹣9﹣6＞2x﹣10，移项、合并同类项得：x＞5；（39）去分母，得：6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），去括号，得：6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，移项、合并同类项得：5x≤5系数化成1得：x≤1；（40）去分母，得：6x﹣3x＜6+x+8﹣2（x+1），去括号，得：6x﹣3x＜6+x+8﹣2x﹣2，移项得：6x﹣3x﹣x+2x＜6﹣2+8合并同类项得：4x＜12系数化成1得：x＜3（41）去括号，得6x﹣9≥2x﹣8，移项，得6x﹣2x≥﹣8+9，合并同类项，得4x≥1，两边同除以4，得x ≥，（42）去分母，得4﹣8x≥0，移项得﹣8x≥﹣4，两边同除以﹣8，得x ≤，（43）去括号，得7﹣14x＞10﹣20x+15，移项，得﹣14x+20x＞10+15﹣7，合并同类项得6x＞18，两边同除以6得x＞3，（44）去分母，得2x+6＜﹣6x﹣3（x+10），去括号，得2x+6＜﹣6x﹣3x﹣30，移项，得2x+6x+3x＜﹣30﹣6，合并同类项，得11x＜﹣36，两边同除以11得x ＜﹣（45）去分母得：2（2x+1）﹣（5﹣2x）＜0，去括号得：4x+2﹣5+2x＜0，移项合并得：6x＜3，解得：x ＜，表示在数轴上，如图所示：；（46）去分母得：6﹣2（x﹣1）≤3（2x+3）﹣6x，去括号得：6﹣2x+2≤6x+9﹣6x，移项合并得：﹣2x≤1，解得：x ≥﹣（47）去括号得，5x﹣12≤8x﹣6，移项得，5x﹣8x≤﹣6+12，合并同类项得，﹣3x≤6，x的系数化为1得，x≥﹣2；（48）去分母得，x﹣3≥2（x﹣2），去括号得，x﹣3≥2x﹣4，移项得，x﹣2x≥﹣4+3，合并同类项得，﹣x≥﹣1，x的系数化为1得，x≤1（49）去括号得4x﹣6﹣2x＜0，移项、合并同类项得2x＜6，系数化为1得x＜3；这个不等式的解集在数轴上表示如图1：（50）去分母得3（2x﹣3）﹣4（x﹣2）≥0，去括号得6x﹣9﹣4x+8≥0，移项、合并同类项得2x≥1，系数化为1得x≥0.5（51）3x﹣2＜﹣4（x﹣5）；去括号得3x﹣2＜﹣4x+20，移项得3x+4x＜20+2合并同类项得7x＜22未知项的系数化为1得x ＜，（52）﹣1＜＜2，去分母得﹣3＜2﹣x＜6，移项得﹣3﹣2＜﹣x＜6﹣2，合并同类项得﹣5＜﹣x＜4未知项的系数化为1得﹣4＜x＜5（53）去分母得，2（x﹣1）﹣3（x+4）＞﹣12，去括号得，2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12，移项、合并同类项得﹣x＜2，化系数为1得x＜﹣2．（54）去分母得，（x﹣2）﹣3（x﹣1）＜3，去括号得，x﹣2﹣3x+3＜3，移项、合并同类项得﹣2x＜2，化系数为1得x＞﹣120．解：（55）移项，得：5x﹣4x＞﹣13﹣15，合并同类项，得：x＞﹣28；（56）去分母，得：2（2x﹣1）≤3x﹣4，去括号，得：4x﹣2≤3x﹣4，移项，得：4x﹣3x≤﹣4+2，合并同类项，得：x≤﹣2（57）去括号得，28﹣7x﹣8+6x＜4x，移项得，﹣7x+6x﹣4x＜8﹣28，合并同类项得，﹣5x＜﹣20，系数化为1得，x＞4．（58）去括号得，10﹣4x+12≥2x﹣2，移项得，﹣4x﹣2x≥﹣2﹣10﹣12，合并同类项得，﹣6x≥﹣24，系数化为1得，x≤4．（59）去括号得，3x﹣6x+12＞x﹣3x+9，移项得，x﹣6x﹣x+4x＞9﹣12，合并同类项得，﹣3x＞﹣3，系数化为1得，x＜1．（60）去分母得，（2x﹣1）+3x﹣3+（1﹣2x）≤0，去括号得，2x﹣1+3x﹣3+1﹣2x≤0，移项得，2x+3x﹣2x≤3+1﹣1，合并同类项得，3x≤3，系数化为1得，x＞1．（61）去分母得，﹣10y﹣5（y﹣1）≥20﹣2（y+2），去括号得，﹣10y﹣5y+5≥20﹣2y﹣4，移项得，﹣10y﹣5y+2y≥20﹣4﹣5，合并同类项得，﹣13y≥11，系数化为1得，y ≤﹣．（62）去分母得，2（3x+2）﹣（7x﹣3）＞16，去括号得，6x+4﹣7x+3＞16，移项得，6x﹣7x＞16﹣4﹣3，合并同类项得，﹣x＞9，系数化为1得，x＜﹣9（63）由原不等式，得x2+x＞x2﹣4x+4，移项、合并同类项，得5x＞4，不等式两边同时除以5，得x ＞，即原不等式的解集是x ＞；（64）由原不等式，得﹣17x+1＜12﹣10x，移项、合并同类项，得﹣7x＜11，不等式两边同时除以﹣7（不等号的方向发生改变），得x ＞﹣，即原不等式的解集是x ＞﹣（65）去括号，得：3y﹣9＜7y﹣4，移项，得：3y﹣7y＜9﹣4，即﹣4y＜5，；（66）﹣21＜6﹣3x≤9两边同时减去6再除以﹣3，不等号的方向改变，得：﹣1≤x＜9（67）去分母得，2（1﹣2x）≥4﹣3x，去括号得，2﹣4x≥4﹣3x，移项得，﹣4x+3x≥4﹣2，合并同类项得，﹣x≥2，化系数为1得，x≤﹣2；（68）去分母得，2（x+4）﹣3（3x﹣1）＜6，去括号得，2x+8﹣9x+3＜6，移项得，2x﹣9x＜6﹣8﹣3，合并同类项得，﹣7x＜﹣5，化系数为1得，x ＞；（69）去括号得，0.5x+3﹣0.6x≥0.4x﹣0.6，移项得，0.5x﹣0.6x﹣0.4x≥﹣0.6﹣3，合并同类项得，﹣0.5x≥﹣3.6，化系数为1得，x≤7.2．（70）去分母得，6x﹣3x﹣（x+8）＜6﹣2（x+1），去括号得，6x﹣3x﹣x﹣8＜6﹣2x﹣2，移项得，6x﹣3x﹣x+2x＜6﹣2+8，合并同类项得，4x＜12，化系数为1得，x＜3；（71）去括号得，2x﹣2x+2+4＜1﹣x，移项得，2x﹣2x+x＜1﹣2﹣4，合并同类项得，x＜﹣5；（72）去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号得，4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项得，4x﹣15x≤6+2+3，合并同类项得，﹣11x≤11，化系数为1得，x≥﹣1（73）移项合并得：﹣2x＜4，解得：x＞﹣2；（74）去分母得：3（x+5）﹣2（2x+3）≥12，去括号得：3x+15﹣4x﹣6≥12，移项合并得：﹣x≥3，解得：x≤﹣3（75）原不等式的两边同时乘以6，得2x+6＞21﹣3x，移项，合并同类项，得5x＞15，不等式的两边同时除以5，得x＞3，∴原不等式的解集是x＞3．（76）原不等式的两边同时乘以6，得8x+2≤14﹣x，移项，合并同类项，得9x≤16，不等式的两边同时除以9，得x≤；所以，原不等式的解集是x≤；（77）原不等式的两边同时乘以6，得8﹣2x≤9，移项，合并同类项，得﹣2x≤1，不等式的两边同时除以﹣2，得x≥﹣，所以，原不等式的解集是x≥﹣（78）移项得，3x≤9，x的系数化为1得，x≤3．（79）移项得，2x﹣5x＜﹣2+5，合并同类项得，﹣3x＜3，把x的系数化为1得，x＞﹣1．。

(完整版)初一数学一元一次不等式练习题汇总复习用含答案.docx

2
3
x
＞
x
3
0
2、不等式组
1 0
.不等式组
.
x
的解集为
x
＞
0
的解集为
＞
5
0
5
＞
1
x
1
3、不等式组
2x 0
的解集为
.
不等式组
2
的解集为
.
5
＞
x 0
6
2x
0
4、当x
时，3x－2的值为正数；x为
时，不等式
1
8的值不小于
7；
x
3
5、已知不等式组
2x
1
4x
5
x
m
无解，则m的取值范围是
三、解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（每题
⑴a是正数；⑵b不是数；⑶c是非数；⑷x的平方是非数；⑸x的一半小
于-1；⑹y与4的和不小于３.
2、用不等式表示：
⑴a与1的和是正数；⑵
x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶
x的2倍与1的和大于—
1；
⑷a的一半与4的差的绝对值不小于
a.
3、学校组织学生观看电影，某电影院票价每张
12元，50人以上（含
一元一次不等式和一元一次不等式组培优训练
一、填空题
1.比较大小:-3________-π,-0.22______(-0.2)2;
2.若2-x＜0,x________2;
y
3.若
x
＞0,则xy_________0;
4.
代数式
6
3x的值不大于零,则x__________;
6分，共

一元一次不等式重点练(7个重点75题)(原卷版)-初中数学

一元一次不等式重点练重点一、一元一次不等式的定义和性质1．若x y +□5是不等式，则符号“□”不能是( )A ．-B ．¹C ．>D ．£2．某高钙牛奶的包装盒上注明“每100g 内含钙量130mg ³”，它的含义是指（）A ．每100g 内含钙量为130mgB ．每100g 内含钙量不低于130mgC ．每100g 内含钙量高于130mgD ．每100g 内含钙量不超过130mg3．2021年2月3日是我国24节气中的立春，据天气预报报道，哈尔滨当天最高气温是13-℃，最低气温是21-℃，则当天哈市气温()t ℃的变化范围是（）A ．13t >B ．21t £-C ．2113t -<<-D ．2113t -££-4．如图所示，表示三人体重A ，B ，C 的大小关系正确的是（）A ．B A >B ．AC >C ．B C >D ．C B >5．已知a b <，则下列各式中，错误的是（）A ．44a b +<+B ．44a b -<-C ．44a b -<-D ．44a b <6．若a b >，则下列不等式不一定成立的是（）A ．55a b +>+B ．33a b >C ．1515a b -<-D ．a b c c>7．若x y <成立，则下列不等式成立的是（）A ．22x y >B ．22x y ->-C ．22x y ->-D ．0x y ->8．若a b <，则下列不等式一定成立的是（）A ．22a b +<+B ．ac bc <C ．a b d d <D ．22a b +>+9．已知实数a b ，满足3222a b a b +<+=，，则下列结论不正确的是（）A ．20a b +<B ．4b >C ．132b a -<-D ．134a b -<-10．用不等式表示x 减去y 大于2-：．11．根据数量关系“x 的2倍与y 的差大于3”，列不等式：．12．若a b >且0c ¹，则2ac 2bc （填“>，或<”）．重点二、不等式的解集13．下列x 的值中，是不等式2x >的解的是（）A ．4B ．2C ．0D ．3-14．下列四个数轴上的点A 表示的数都是a ，其中一定满足2a ->的是（）A ．（1）（3）B ．（2）（3）C ．（1）（4）D ．（2）（4）15．下列说法中，正确的是（）A ．不等式28x <-的解集是4x <B ．5x =是不等式28x <-的一个解C ．不等式28x <-的整数解有无数个D ．不等式28x <-的正整数解有4个16．如果 1.8x =是某不等式的解，那么该不等式可以是（）A ．3x >B ．2x >C ．1x <D ．2x <17．在4-，2-，1-，0，1，3中，是不等式53x +>的解的有，是不等式35x <的解的有．18．有下列各数：0，4-，4，1-，13-，354，5-．其中是不等式280x +>的解；是不等式280x +<的解．19．在0，3，4，6四个数中，是不等式15x +>的解．20．求证：当2x <时，23x -一定比37-+x 小．重点三、解一元一次不等式21．不等式215x +<的解集表示在数轴上，你认为正确的是（）A ．B ．C ．D ．22．不等式6234x x -³-的正整数解有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个23．不等式322x -³-的解集是 24．不等式4251x x -<-的解是．25．解不等式：11212332x x -£-26．解不等式：112x x --+>，并把解集在数轴上表示出来．重点四、一元一次不等式的特殊解27．按照下面给定的计算程序，当2x =-时，输出的结果是______；使代数式25x +的值小于20的最大整数x 是（）．A ．1，7B ．2，7C ．1，7-D ．2，7-28．已知25x y =-ìí=î是不等式24kx y +£的一个解，则整数k 的最小值为（）A ．3B ．-3C ．4D ．-429．不等式2110x +>的负整数解有个．30．解不等式21321x x -+³-，并写出其非负整数解．31．二次根式y =x 所能取的最小正整数为 .32．已知23x y =ìí=î是关于x ，y 的二元一次方程的7ax y +=的解．(1)求a 的值．(2)若y 的取值范围如图所示，求x 的最小值．33．嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了．(1)嘉淇猜污染的数为1，请计算()()311134-´--¸；(2)老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于52，求被污染的数最大是几？34．【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第69页的部分内容．8．已知关于x 方程359k x -=-的解是非负数，求k 的取值范围．写出这道题完整的解题过程．【拓展】若关于x 、y 的方程组23352x y mx y m +=ìí+=+î的解满足5x y -³，求m 的最小整数值．35．已知两个整式22A x x =+，2B x =+■，其中系数■被污染．(1)若■是2-，化简A B +；(2)若2x =时，A B +的值为18．①说明原题中■是几？②若再添加一个常数a ，使A B a ++的值不为负数，求a 的最小值．重点五、含有字母参数的一元一次不等式36．关于x 的不等式52x m -£的解集如图所示，则m 的值是（）．A ．3B ．3-C ．0D ．237．若关于x 的不等式20x a ->的解集中存在负数解，但不存在负整数解，则a 的取值范围是（）.A ．2a ³-B ．0a <C ．20a -£<D ．20a -<≤38．已知关于x 的不等式20x a +³的负整数解恰好是－3，－2，－1，则a 的取值范围是（）A ．6a £B ．6a ³C ．68a <£D ．68a £<39．已知关于x 的不等式1x a +£只有两个正整数解，则a 的取值范围为（）A ．21a -<<-B ．21a -<£-C ．21a -£<-D ．21a -££-40．已知二元一次方程组3133x y t x y t +=+ìí-=-î，2xy ³，则t 的最小值是（）A ．1B ．23C ．0D ．1641．已知方程组2223x y a x y a +=ìí+=+î的解满足5x y +³，则a 的取值范围是．42．已知直线1l ：21y x =+，把直线1l 沿y 轴向上平移，得直线2l ：y mx m n =+-，则n 的取值范围是．43．若关于x 的不等式()11a x a +>+的解集是1x >，求a 的取值范围．44．定义关于@的一种运算：@2a b a b =+，如2@3268=+=．(1)若3@7x <，且x 为正整数，求x 的值．(2)若关于x 的不等式()318x x +£-的解和@5x a £的解相同，求a 的值．45．已知关于x ，y 的方程组713x y m x y m +=--ìí-=+î的解满足x 为非正数，y 为负数.(1)m 的取值范围是______；(2)在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >？重点六、一元一次不等式的实际应用46．某服装网店购进男装、女装共100件，其进价和售价如下表：进价（元/件）售价（元/件）男装260320女装240290该服装网店预计获得利润不少于5200元，设购进x 件男装，根据题意可列不等式（）A ．()()()3202601002902405200x x --+->B ．()()()3202602902401005200x x -+-->C ．()()()3202601002902405200x x --+-³D ．()()()3202602902401005200x x -+--³47．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克2.7元，商家要避免亏本，需把售价至少定为元/千克．48．如图，小明沿街心公园的环形跑道从起点出发按逆时针方向跑步，他用软件记录了跑步的轨迹，他每跑1km 软件会在运动轨迹上标注相应的路程，前5km 的记录如图所示．已知该环形跑道一圈的周长大于1km ．若小明共跑了14km 且恰好回到起点，则他共跑了圈．49．某商店需要购进甲、乙两种商品（两种商品均购进），其进价和销售价如表所示：甲乙进价（元/件）120150售价（元/件）135180(1)若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，正好用去3900元，甲、乙两种商品分别购进多少件？(2)若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，且销售完所有商品后获利不低于785元，求甲商品最多能购进=售价-进价）50．某商场销售A ，B 两种型号智能手机，这两种手机进价和售价如下表：型号A B 进价（万元/部）0.440.20售价（万元/部）0.50.25该商场计划购进A ，B 两种型号手机共60部进行销售．(1)求A ，B 两种型号手机全部销售后所获利润y （万元）与购进A 型手机的数量x 的函数关系．提示：利润=（售价-进价）´销售量(2)若该商场此次用于购进手机的总资金不超过15.6万元．若两种手机都按售价全部售完，问：该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的利润最大，最大利润是多少．51．如图，哈市某小区有一块长为()3a b +米，宽为()3a b -米的长方形地块，角上有四个边长为()a b -米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．(1)用含有a 、b 的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式）；(2)当10a =，5b =时，开发商找来甲、乙两个绿化队完成此项绿化任务，已知甲队每小时可以绿化3平方米，乙队每小时绿化2平方米，若要求甲队的工作时间不超过乙队的工作时间，则甲队至多工作多少小时？52．爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏．随着春节即将到来，家家户户贴春联，挂灯笼，欢天喜地迎新年．钢城某超市计划购进灯笼和春联这两种商品．已知购进2个灯笼和4副春联花费110元，购进4个灯笼和6幅春联花费190．(1)求每个灯笼和每副春联的进价各是多少元？(2)已知每个灯笼的售价是30元，每幅春联的售价是18元，超市两次购进灯笼和春联这两种商品共300件，其中春联的数量不少于灯笼的数量的3倍，若购进的灯笼和春联全部售出，请问当购进灯笼多少个时，可使销售获得最大利润，最大利润是多少元？53．某校举办七年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：速算比赛、数学推理、七巧拼图、魔方复原，每个项目得分（分值都为整数）都按一定百分比折算后计入总分．并规定总分在85分以上（含85分）设为一等奖．甲、乙、丙三位同学的速算比赛得分均为72分，七巧拼图得分均为78分且此两项在总分中所占百分比相等，其余两项得分如图所示（单位：分）．(1)甲、乙、丙三同学的速算比赛与七巧拼图项经折算后的得分和均为30分，求这两项在计入总分时所占的百分比；(2)据悉乙、丙两位同学的总分分别为80分和90分，请求出数学推理和魔方复原所占的百分比？(3)在（1）和（2）的条件下，如果甲获得了第一名，那么甲的魔方复原至少获得_________分．54．随着龙年脚步越来越近，全民迎元旦氛围愈加浓厚．许多零售店上新了纪念品盲盒，不仅可以选择心仪款式，甚至还可以开出隐藏款，在市民朋友中掀起了一波购买热潮．某商家购进一款纪念品盲盒共800盒，已知盲盒进价为每盒20元，现有两种销售渠道：线下门店销售定价每盒a元，需要支付实体门店租赁费用4500元；在线上网店销售定价每盒b元（利润=销售额-成本）．(1)用含a的式子表示商家在线下门店出售完800个盲盒的利润______________；用含b的式子表示在线上网店出售完800个盲盒的利润______________．(2)在（1）问的条件下，若a、b存在这样的关系：5a b=+，请你选择哪种销售渠道比较好？55．2024年，人工智能技术将迎来新的突破，智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式，并带来巨大的便利，某连锁酒店计划向机器人公司购买A型号和B型号送餐机器人共40台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的35倍．(1)该连锁酒店最多购买几台A型号机器人？(2)机器人公司报价A型号机器人7万元/台，B型号机器人9万元/台，要使总费用不超过313万元，则有哪几种购买方案？56．河南新密伏羲山小马高原风景秀丽，成为新晋河南打卡景区，景区为旅游旺季的到来做物资准备，需要购买A、B两种型号的帐篷．若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需2800元．(1)求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格；(2)若该景区需要购买A、B两种型号的帐篷共70顶（两种型号的帐篷均需购买），且购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数量的13，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种型号帐篷和B种型号帐篷各多少顶？57．某个体户计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，有两种销售方案可行，方案1：月初出售，可获利20%，并可用本利再投资其他商品，到月末又可获利10%；方案2：月末出售，可获利35%，但需付900元存储费．(1)若该个体户投资2.5万元，选择哪种销售方案获利较多？(2)若该个体户投入a万元，当a为何值时，两种销售方案的利润一样多？(3)若该个体户投入a万元，试根据a的值比较两种销售方案的利润．58．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．某一天开始售票时，已有600人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售2张票．已知售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示．且售票的前a分钟只开放了四个售票窗口（规定每人只购一张票）．(1)求a的值．(2)求售票到第50分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数．(3)若要在开始售票后半小时内让所有排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，则开始售票时至少需要同时开放几个售票窗口？59．2020年春，新冠肺炎疫情暴发后，全国人民众志成城抗击疫情．某省A，B两市成为疫情重灾区，抗疫物资一度严重紧缺，对口支援的C，D市获知A，B两市分别急需抗疫物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些抗疫物资全部调往A，B两市．已知从C市运往A，B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A，B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨，并绘制出表：a ，b= ，c= （用含x的代数式表示）；(1)=(2)设C，D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(3)由于途经地区的全力支持，D市到B市的运输路线得以改善和优化，缩短了运输时间，运费每吨减少mm>，其余路线运费不变，若C，D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．元()060．阅读素材并解答问题背亚运会期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的亚运盲盒作为奖品．,重点七、一元一次不等式在几何问题中的应用61．一根细铁丝长20cm ，小明想把它折成一个三角形，则他折成的三角形的最长的边有可能是（）A ．9cm B ．10cm C ．11cm D ．12cm62．如图，已知点P 是射线ON 上一动点（不与点O 重合），30O Ð=°，若AOP V 为钝角三角形，则A Ð的取值范围是（）A ．060A °<Ð<°B ．90180A °<Ð<°C ．1030A °<Ð<°或90130A °<Ð<°D ．060A °<Ð<°或90150A °<Ð<°63．用长为 40 m 的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度 30AC =m ，要使靠墙的一边长不小于 25 m ，那么与墙垂直的一边长 x （m ）的取值范围为（）A ．05x ££B ．103x ³C ．1003x ££D ．1053x ££64．如图，长方形ABKL ，延CD 第一次翻折，第二次延ED 翻折，第三次延CD 翻折，这样继续下去，当第五次翻折时，点A 和点B 都落在∠CDE ＝a 内部（不包含边界），则a 的取值值范围是（）A ．3645a °<£oB ．3036a °<£oC ．3645a °£<oD ．3036a °<<o65．如图，ABC Ð是一个钢架结构，在角内部最多只能构造5根等长的钢条，且满足BD DE EF FG GH HI =====，设ABC x Ð=，则x 的取值范围是．66．将长为6，宽为a （a 大于3且小于6）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…若在第n 次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当3n =时，a 的值为．67．如图，在△ABC 中，∠B ＝50°，∠C ＝40°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，点E 是AC 边上的一个动点，当△ADE 是钝角三角形时，∠ADE 的取值范围是．68．长方形的一边长为2米，另一边长为()8x +米，它的周长不大于48米，求x 的取值范围．69．已知一个三角形的三条边的长分别为：n +6，3n ，n +2．（n 为正整数）（1）若这个三角形是等腰三角形，求它的三边长；（2）若这个三角形的三条边都不相等，直接写出n 的最大值为．70．如图：在长方形ABCD 中，4cm AB CD ==，3cm BC =，动点P 从点A 出发，先以1cm /s 的速度沿A →B ，然后以2cm /s 的速度沿B →C 运动，到C 点停止运动，设点P 运动的时间为t 秒，是否存在这样的t ，使得BPD △的面积24cm S >如果能，请求出t 的取值范围；如果不能，请说明理由．71．王聪和张明分别要把两块边长都为60cm 的正方形薄钢片制作成两个无盖的长方形盒子(不计粘合部分)．（1）王聪首先在薄钢片的四个角截去边长为10cm 的四个相同的小正方形(如图①)，然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，则甲种盒子的底面边长为 cm ．（2）张明截去两角后(如图②)，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子(如图③)．已知乙种盒子底面的长AB 是宽BC 的2倍，求乙种盒子底面的长和宽．（3）现将一定量的水注入甲种盒子，当甲种盒子注水高度至少为多少时，再倒入乙种盒子后可以将乙种盒子注满．72．在平面直角坐标系中，有点(),0A a ，()0,B b ，点(),2P m m 在第一象限，若a ，b 满足()27220a b a b +-+-+=．(1)求点A ，B 的坐标；(2)若点P 在直线AB 上方，且15ABP S <£△，求m 的取值范围；(3)点C 在直线AB 上，且2PAC PBC S S =V V ，求点C 的坐标．73．如图，在ABC V 中，9cm BC =，射线AD BC ∥，点E 从点A 出发沿射线AD 以2cm/s 的速度运动，当点E 出发1s 后，点F 也从点B 出发沿射线BC 以3cm/s 的速度运动，分别连接AF ，CE ，AC ．设点E 运动时间为(s)t ，其中0t >．(1)若BAF BAC Ð<Ð，则t 的取值范围是______；(2)求t 为何值时，AF 平分ABC V 的面积；(3)求t 为何值时，AE CF =．74．如图，已知∠AOB ＝120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动．设旋转时间为t 秒．(1)当t ＝5时，则∠POQ 的度数是______．(2)求射线OQ 返回时t 的值取值范围．(3)在旋转过程中，当020POQ °<Ð£°时，求t 的取值范围．（注：此题主要考查，把不等式变等式来求，分三种情况，求相遇，相距30度的t ，再写三个不等式范围）75．已知：平面直角坐标系中，A （a ，3）、B （b ，6）、C （c ，1），a 、b 、c 都为实数，并且满足3412b c a -=--，23526b c a +=+．（1）请直接用含a 的代数式表示b 和c ；（2）当实数a 变化时，判断△ ABC 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．（3）当实数a 变化时，若线段AB 与y 轴相交，线段OB 与线段AC 交于点P ，且PAB PBC S S >V V ，求实数a 的取值范围．。

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习试题(含答案) (94)

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习试题（含答案)（1）解不等式：221223x x +-≥- （2）解不等式组：202(1)31x x x ->⎧⎨+-⎩，并把解集在数轴上表示出来．【答案】（1）x ≤20；（2）2＜x ≤3，数轴上表示见解析.【解析】【分析】（1）不等式去分母、去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集即可．【详解】解：（1）去分母，得3（2+x ）≥2（2x ﹣1）﹣12，去括号，得6+3x ≥4x ﹣2﹣12，移项，得3x ﹣4x ≥﹣2﹣12﹣6，合并同类项，得﹣x ≥﹣20，系数化为1，得x ≤20；（2）由x ﹣2＞0得，x ＞2，由2（x+1）≥3x ﹣1得，x ≤3，∴不等式组的解集是2＜x ≤3，在数轴上表示为：【点睛】此题考查了解一元一次不等式（组），以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．为了加强对校内外安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元．（1）求a、b的值；（2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且要求监控半径覆盖范围不低于1600米，两种型号的设备均要至少买一台，请你为学校设计购买方案，并计算最低购买费用．【答案】（1）a=850，b=700；（2）最省钱的购买方案为：购甲型设备2台，乙型设备13台．【解析】【分析】（1）根据购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元，可列出方程组，解之即可得到a 、b 的值；（2）可设购买甲型设备x 台，则购买乙型设备（15﹣x ）台，根据购买该批设备的资金不超过11000元、监控半径覆盖范围不低于1600米，列出不等式组，根据x 的值确定方案，然后对所需资金进行比较，并作出选择．【详解】解：（1）由题意得：15032400a b b a -=⎧⎨-=⎩，解得850700a b =⎧⎨=⎩；（2）设购买甲型设备x 台，则购买乙型设备（15﹣x ）台，依题意得 850700(15)11000150100(15)1600x x x x ①②+-⎧⎨+-⎩，解不等式①，得：x ≤313，解不等式②，得：x ≥2，则2≤x ≤313， ∴x 取值为2或3．当x ＝2时，购买所需资金为：850×2+700×13＝10800（元），当x ＝3时，购买所需资金为：850×3+700×12＝10950（元），∴最省钱的购买方案为：购甲型设备2台，乙型设备13台．【点睛】本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．要会用分类的思想来解决讨论方案的问题．33．解不等式组3222(1)33x x x x -<⎧⎨-+≥⎩①②，并将它的解集在数轴表示出来．【答案】x ≤1，将解集表示在数轴上见解析.【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上画出来【详解】解不等式①，得：x ＜2，解不等式②，得：x ≤1，将解集表示在数轴上如下：【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集和解一元一次不等式组，解题关键在于先求出不等式的解集34．解不等式组43315x x x x -≥⎧⎪-⎨>--⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．【答案】见解析【解析】【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．【详解】解：由不等式（1）得，x≤1，由不等式（2）得，x＞﹣2，所以不等式组的解集为﹣2＜x≤1．用数轴表示为【点睛】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集.35．（1+2）﹣（2）解不等式组：562(3) 351344x xx x-≤+⎧⎪⎨--⎪⎩＜．【答案】（1）（2）x＜2【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘法和合并同类项可以解答本题；（2）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．【详解】解：（1+2）﹣2 =+2 =-（2）562(3)351344x xx x-≤+⎧⎪⎨-<-⎪⎩①②，由不等式①，得x ≤4由不等式②，得x ＜2，∴原不等式组的解集是x ＜2．【点睛】本题考查二次根式的混合运算、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．36．（1）解方程组2313713x y x y +=⎧-=⎨⎩（2）解不等式组()102131x x x +>⎧+≥-⎨⎩【答案】（1）{21x y ==-；（2）-1＜x ≤3．【解析】【分析】（1）利用加减消元法解之即可，（2）分别解两个不等式，得到不等式的两个解集，找到其公共部分，就是不等式组的解集．【详解】解：（1）2313713x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①×3-②×2得：23y =-23，解得：y =-1，把y =-1代入①解得：x =2，原方程组的解集为：{21x y ==-，（2）()102131x x x ＞①②+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩，解不等式①得：x ＞-1，解不等式②得：x ≤3，即原不等式组的解集为：-1＜x ≤3．【点睛】本题考查解一元一次不等式组和解二元一次方程组，解题的关键是正确掌握解一元一次不等式组和解二元一次方程组的方法．37．（1）解不等式组3(2)41213x x x x --≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩ （2）已知A ＝222111x x x x x ++--- ①化简A②当x 满足不等式组1030x x -⎧⎨-<⎩且x 为整数时，求A 的值．（3）化简23651x x x x x+---- 【答案】(1) x ≤1；(2) 11x -,1；(3) 8x . 【解析】【分析】（1）根据解不等式组的方法可以解答本题；（2）①根据分式的减法可以化简A ；②根据不等式组和原分式可以确定x 的值，然后代入化简后A 的值即可解答本题；（3）根据分式的减法可以化简题目中的式子．【详解】解：（1）3(2)4121,3x x x x --≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩①② 由不等式①，得x ≤1，由不等式②，得x ＜4，故原不等式组的解集为x ≤1；（2）①A ＝222111x x x x x ++---, ()()()21,111x x x x x +=-+-- 1,11x x x x +=--- 1,1x x x +-=- 11;x =- ②由不等式组1030x x -≥⎧⎨-<⎩，得 1≤x ＜3，∵x 满足不等式组1030x x -≥⎧⎨-<⎩且x 为整数，（x ﹣1）（x +1）≠0，解得，x ＝2，当x ＝2时，A 1 1.21==-（3）23651x x x x x+---- ()()()3165,1x x x x x -+-+=- ()3365,1x x x x x -+--=- ()()81,1x x x -=- 8.x= 【点睛】本题考查分式的化简求值、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法和解不等式组的方法．38．某体育用品商店欲购进A 、B 两种品牌的足球进行销售，若购进A 种品牌的足球50个，B 种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A 种品牌的足球15个，B 种品牌的足球10个，需花费成本1450元．（1）求购进A 、B 两种品牌的足球每个各需成本多少元；（2）根据市场调研，A 种品牌的足球每个售价90元，B 种品牌的足球每个售价120元，该体育用品商店购进A 、B 两种品牌的足球进行销售，恰好用了7000元的成本．正值俄罗斯世界怀开赛，为了回馈新老顾客，决定A 品牌足球按售价降低20元出售，B 品牌足球按售价的7折出售，且保证利润不低于2000元，问A 种品牌的足球至少购进多少个．【答案】（1）购买一个A 种品牌的足球需要50元，购买一个B 种品牌的足球需要70元；（2）A 种品牌的足球至少购进63个.【解析】【分析】（1）设A 种品牌足球的单价为x 元，B 种品牌足球的单价为y 元，根据“购进A 种品牌的足球50个，B 种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A 种品牌的足球15个，B 种品牌的足球10个，需花费成本1450元”可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购买A 种足球a 个，根据题意可得出关于a 的一元一次不等式，解不等式可得出a 的取值范围，由此即可得出结论．【详解】解：（1）设A 种品牌足球的单价为x 元，B 种品牌足球的单价为y 元，依题意得： 5025425015101450,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得： 5070.x y =⎧⎨=⎩答：购买一个A 种品牌的足球需要50元，购买一个B 种品牌的足球需要70元；（2）设购买A 种足球a 个，可得：()()7000509020501200.7702000,70a a ---+⨯-⨯≥ 解得：a ≥60，因为700050,70a a -均为整数，所以a 的最小整数值是63，答：A 种品牌的足球至少购进63个【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出关于x 、y 的二元一次方程组；（2）根据数量关系找出关于a 的一元一次不等式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组、不等式或不等式组）是关键．39．解不等式组131322378x x x ⎧->-⎪⎨⎪-≤⎩，并把解集在数轴上表示出来．【答案】2＜x ≤5，见解析.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再在数轴上将解集表示出来即可．【详解】解：解不等式131322x x ->-，得：x ＞2，解不等式3x ﹣7≤8，得：x ≤5，则不等式组的解集为2＜x ≤5，将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．40．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品价格总额超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品价格总额超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．若顾客累计购买商品价格总额超出300元，到哪家超市购物花费少？【答案】（1）顾客累计购买商品价格总额超出400元时，到甲超市购物花费少；（2）顾客累计购买商品价格总额超出300元而不到400元时，到乙超市购物花费少；（3）顾客累计购买商品价格总额为400元时，到两家超市购物花费一样．【解析】【分析】设顾客累计购买商品价格总额为x（x＞300）元，由题意得到200+0.9（x ﹣200）=300+0.8（x﹣300），分甲超市购物花费少，乙超市购物花费少，两家超市购物花费一样，分别进行求解.【详解】设顾客累计购买商品价格总额为x（x＞300）元，（1）若到甲超市购物花费少，则200+0.9（x﹣200）＞300+0.8（x﹣300），解得x＞400，即顾客累计购买商品价格总额超出400元时，到甲超市购物花费少．（2）若到乙超市购物花费少，则200+0.9（x﹣200）＜300+0.8（x﹣300），解得x＜400，即顾客累计购买商品价格总额超出300元而不到400元时，到乙超市购物花费少．（3）若200+0.9（x﹣200）＝300+0.8（x﹣300），解得x＝400，即顾客累计购买商品价格总额为400元时，到两家超市购物花费一样．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，列出不等式，再分情况讨论.。

解一元一次不等式专项练习50题(有答案)-不等式去分母的题

解一元一次不等式专项练习50题(有答案)-不等式去分母的题1.解：去分母得 3(x+1)。

2x+6，去括号得 3x+3.2x+6，移项合并同类项得 x。

3，因此不等式的解集为 x。

3.2.解：去分母得 x+1-2(x-1) ≤ 2，化简得 -x ≤ -1，两边同乘-1得x ≥ 1，因此不等式的解集为x ≥ 1.3.解：去分母得 2(x+4)-6.3(3x-1)，化简得 2x+8-6.9x-3，移项合并同类项得 -7x。

-5，化系数为1得 x < 5/7.4.解：去分母得 3x+6.-1，因此不等式的解集为 x。

-1.5.解：去分母得6x+2(x+1) ≤ 6-(x-14)，化简得8x+8 ≤ 20-x，移项合并同类项得9x ≤ 12，因此不等式的解集为x ≤ 4/3.6.解：去分母得 2(2x-3)。

3(3x-2)，化简得 4x-6.9x-6，移项合并同类项得 -5x。

0，化系数为1得 x < 0.7.解：去分母得 3(3x-4)+30 ≥ 2(x+2)，化简得 9x-12+30 ≥2x+4，移项合并同类项得7x ≥ -14，化系数为1得x ≥ -2.8.解：将原不等式化简得：x-3<24-2(3-4x)。

x-3<24-6+8x。

x<21。

x>-3.9.解：将原不等式化简得：6(3x-1)<(10x+5)-6。

8x>=-16。

x>=-2.10.解：将原不等式化简得：3(x+1)-8>4(x-5)-8x。

3x+3-8>4x-20-8x。

7x>-15。

x>-15/7.11.解：将原不等式化简得：x+5-2<3x+2。

x-3x<2+2-5。

2x<-1。

x>1/2.12.解：将原不等式化简得：3(x+1)>=2(2x+1)+6。

3x+3>=4x+2+6。

x>=5。

x<=-5.13.解：将原不等式化简得：2(2x-1)-24>-3(x+4)。

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习题(含答案) (83)

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题（含答案)以方程组2127x y tx y t+=-⎧⎨-=+⎩的解x，y分别作为某个点的横、纵坐标，得到一个点(x，y)，若点(x，y)在第四象限，则t的取值范围是( ) A．－5＜t＜－2 B．t＞－2 C．－2＜t＜5D．t＞－5【答案】B【解析】解这个方程组得2{5x ty t=+=--，又因点（x，y）在第四象限，可得20{50tt+--，解得t>-2，故选B.点睛：先求出解方程组的解，然后根据第四象限内点的坐标特征，列出关于t的不等式组，从而得出t的取值范围．22．如图，在数轴上表示不等式组120xx>⎧⎨->⎩的解集，其中正确的是（）A．B． C．D．【答案】B【解析】解不等式组得：2x>，故选B.23．对于不等式组131722523(1)x xx x⎧-≤-⎪⎨⎪+>-⎩，下列说法正确的是（）A．此不等式组无解B．此不等式组有7个整数解C ．此不等式组的负整数解是-3，-2，-1D ．此不等式组的解集是522x -<≤ 【答案】B【解析】分别解两个不等式得到x ≤4和x ＞﹣2.5，利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集，再写出不等式组的整数解，然后对各选项进行判断．解：，解①得x ≤4，解②得x ＞﹣2.5，所以不等式组的解集为﹣2.5＜x ≤4，所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故选B ．“点睛”本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解． 24．已知关于x 的不等式组221x a b x a b -≥⎧⎨-<+⎩的解集是35x ≤<，则b a 的值是( )A ．－2B ．12-C ．－4D ．14- 【答案】A【解析】......{22 1......x a b x a b -≥-<+①②解①得，a ≥a+b ，解②得，x ≤212b a ++ ，又∵35x ≤<，3{2152a b b a +=++= 解得3{6a b =-= ∴2b a=- ；故选A ．25．若不等式组30x a x >⎧⎨-≤⎩，只有三个正整数解，则a 的取值范围为( ) A ．0a 1≤<B ．0a 1<<C ．0a 1? <≤D ．0a 1≤≤【答案】A【解析】解不等式组得：a<x ≤3，因为只有三个整数解，∴0≤a<1；故选A .26．已知关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是 A ．a ﹥2B ．a ≥ 2C ．a ﹤2D ．a ≤2 【答案】A【解析】先求出不等式组的两个不等式的解集，再根据不等式组无解即可得到关于a的不等式，解之即可得出a 的取值范围.解：解不等式①得，x a ≥ ；解不等式②得，2x ≤因为此不等式组无解，所以a ﹥2故选A.点睛：本题主要考查不等式组的解集.解题的关键在于要先用含字母a 的式子表示第一个不等式的解集，再根据不等式组无解来列关于a 的不等式.27．若不等式组643x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是（） A ．m ＞3B ．m =3C ．m ≤3D ．m ＜3【答案】C【解析】 643x x x m +<-⎧⎨>⎩①② 解①得3x >；∵不等式组的解集是x ＞3，∴m ≤3 .故选C.点睛：首先解第一个不等式求得不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法，求得m 的范围．28．某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物劵各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（）A ．8张和16张B ．8张和15张C ．9张和16张D ．9张和15张【答案】D【解析】【分析】根据题意可列出一个整式方程，但要分情况讨论结果要符合“只有2元和5元两种面值的人民币”和“无需找零钱”两个条件，注意不要漏解．【详解】解：设付出2元钱的张数为x ，付出5元钱的张数为y ，且x ，y 的取值均为自然数，依题意可得方程：2x+5y=33．则 x=3352y x -=，解不等式组335020y y -⎧≥⎪⎨⎪≥⎩ 解得3305y ≤≤，又∵y 是整数．∵y=0或1或2或3或4或5或6．又∵x 是整数．∵y=1或3或5．从而此方程的解为：45x y =⎧⎨=⎩，141x y =⎧⎨=⎩,由45xy=⎧⎨=⎩得9x y+=，由141xy=⎧⎨=⎩得15x y+=．所以付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是9张和15张．故选D．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．要注意题解要符合生活常识．29．如图1为图2中三角柱ABCEFG的展开图，其中AE、BF、CG、DH 是三角柱的边．若图1中，AD=10，CD=2，则下列何者可为AB长度？（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】由图可知，AD=AB+BC+CD，∵AD=10，CD=2，∵AB+BC=8，设AB=x，则BC=8−x，所以8282x x x x -<+⎧⎨->-⎩①② ，解不等式∵得x >3，解不等式∵得，x <5，所以，不等式组的解集是3<x <5，综合各选项，只有C 符合。

初一数学一元一次不等式组专题练习题及解析

初一数学一元一次不等式组专题练习一．选择题（共10小题）1．若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定2．不等式组的解集是（）A．x＜3 B．3＜x＜4 C．x＜4 D．无解3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．不等式组的解集是（）A．x≥5 B．5≤x＜8 C．x＞8 D．无解6．已知点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．a＞C．﹣＜a＜3 D．﹣3＜a＜7．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m≥3C．m≤3D．m＜38．已知且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为（）A．﹣1＜k＜﹣B．＜k＜1 C．0＜k＜1 D．0＜k＜9．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．10．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．不等式组的解集是．12．不等式组的解集为．13．满足不等式组的解是．14．不等式组的解集为．15．不等式组的解集是．16．不等式组的解集是．17．不等式组的解集为．18．若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是．19．不等式组的解集是．20．不等式组的解集是．三．解答题（共10小题）21．解不等式组．22．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．关于x的不等式组．（1）当a=3时，解这个不等式组；（2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值．24．（1）先化简，再求值：（x+1）2﹣x（x﹣1），其中x=．（2）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．25．求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．26．解不等式组．27．．28．解不等式组并在数轴上表示出它的解集．29．解不等式组：．30．已知关于x的不等式组有解，求实数a的取值范围，并写出该不等式组的解集．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定【分析】解出不等式组的解集，与已知解集x＜2比较，可以求出a的取值范围．【解答】解：由（1）得：x＜2由（2）得：x＜a因为不等式组的解集是x＜2∴a≥2故选：C．【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．2．不等式组的解集是（）A．x＜3 B．3＜x＜4 C．x＜4 D．无解【分析】先求出不等式x﹣1＞2的解集，继而根据“大小小大中间找”即可确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x﹣1＞2，得：x＞3，∴不等式组的解集为：3＜x＜4，故选：B．【点评】本题主要考查解不等式组的能力，熟练掌握确定不等式组的解集的口诀是关键．3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为2＜x≤3，在数轴上表示为：，故选A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．4．（•长春模拟）不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x≥﹣1，由②得，x＜2，故不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．在数轴上表示为：．故选D．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．（•曲靖模拟）不等式组的解集是（）A．x≥5 B．5≤x＜8 C．x＞8 D．无解【分析】分别求出每个不等式的解集，根据同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组解集即可．【解答】解：解≥1，得：x≥5，解不等式8﹣x＞0，得：x＜8，故不等式组的解集为：5≤x＜8，故选：B．【点评】本题主要考查解不等式组的基本能力，解每个不等式是求不等式组解集的根本，根据口诀确定解集的公共部分是解不等式组的关键．6．（•南雄市校级模拟）已知点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．a＞C．﹣＜a＜3 D．﹣3＜a＜【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．【解答】解：由点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，得．解得a＞，故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．（•米东区校级一模）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m≥3C．m≤3D．m＜3【分析】先将每一个不等式解出，然后根据不等式的解集是x＞3求出m的范围【解答】解：①x+8＜4x﹣1﹣3x＜﹣9x＞3②x＞m∵不等式组的解集为x＞3∴m≤3故选（C）【点评】本题考查不等式组的解法，解题的关键是熟练一元一次不等式的解法，以及正确理解不等式组的解集，本题属于中等题型．8．（春•萧山区校级月考）已知且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为（）A．﹣1＜k＜﹣B．＜k＜1 C．0＜k＜1 D．0＜k＜【分析】先根据方程组将两式相减，得到x﹣y=1﹣2k，再代入﹣1＜x﹣y＜0，得到关于k的不等式组，进而得出k的取值范围．【解答】解：∵∴（2x+y）﹣（x+2y）=（2k+1）﹣4k，∴x﹣y=1﹣2k，又∵﹣1＜x﹣y＜0，∴﹣1＜1﹣2k＜0，解得＜k＜1．故选：B．【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组以及解二元一次方程组，解决问题的关键是根据方程组求得x﹣y=1﹣2k，运用整体思想进行代入计算．9．（2016•长沙）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可得答案．【解答】解：，解不等式2x﹣1≥5，得：x≥3，解不等式8﹣4x＜0，得：x＞2，故不等式组的解集为：x≥3，故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟悉在数轴上表示不等式解集的原则“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”是解题的关键．10．（2016•漳州）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出两个不等式的解，然后表示出解集，并在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式x+1＞0得：x＞﹣1，解不等式2x﹣4≤0得：x≤2，则不等式的解集为：﹣1＜x≤2，在数轴上表示为：．故选B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是熟练掌握不等式的解法以及求不等式解集的规律．二．填空题（共10小题）11．（•黔东南州模拟）不等式组的解集是＜x＜2．【分析】分别解两个不等式得到x＞和x＜2，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：，解①得x＞，解②得x＜2，所以不等式组的解集为＜x＜2．故答案为＜x＜2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．12．（•长春一模）不等式组的解集为x≥3．【分析】先求出两个不等式的解集，然后求其公共部分．【解答】解：由①得，x≥2，由②得，x≥3，故不等式组的解集为x≥3．故答案为x≥3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．13．（•南雄市校级模拟）满足不等式组的解是2＜x≤6．【分析】首先解每个不等式，然后求得两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：解①得x＞2，解②得x≤6．则方程组的解集是2＜x≤6．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．14．（•禹州市一模）不等式组的解集为﹣1＜x≤1．【分析】先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得x＞﹣1，由②得x≤1，∴不等式组的就为﹣1＜x≤1．故答案为﹣1＜x≤1．【点评】本题考查一元一次不等式组，一元一次不等式等知识，理解不等式组解的定义是解题的关键，可以利用数轴寻找解的公共部分，属于中考常考题型．15．（•大连模拟）不等式组的解集是x＞3．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解不等式①得：x＞3；解不等式②得：x＞﹣2，所以不等式组的解集为：x＞3．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．16．（2016•上海）不等式组的解集是x＜1．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得x＜，解②得x＜1，则不等式组的解集是x＜1．故答案是：x＜1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17．（2016•丹东）不等式组的解集为2＜x＜6．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞2，由②得，x＜6，故不等式组的解集为：2＜x＜6．故答案为：2＜x＜6．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．（2016•天水）若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是0＜a ＜4．【分析】根据第一象限内点的坐标特点列出关于a的不等式组，求出a的取值范围即可．【解答】解：∵点P（a，4﹣a）是第一象限的点，∴，解得0＜a＜4．故答案为：0＜a＜4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知第一象限内点的坐标特点是解答此题的关键．19．（2016•广东）不等式组的解集是﹣3＜x≤1．【分析】分别解两个不等式得到x≤1和x＞﹣3，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：，解①得x≤1，解②得x＞﹣3，所以不等式组的解集为﹣3＜x≤1．故答案为﹣3＜x≤1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．20．（2016•鄂州）不等式组的解集是﹣1＜x≤2．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得：x＞﹣1，解②得：x≤2，则不等式的解集是：﹣1＜x≤2．故答案是：﹣1＜x≤2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．三．解答题（共10小题）21．（•河北区一模）解不等式组．【分析】解先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【解答】解：由①得：1﹣2x+2≤5∴2x≥﹣2即x≥﹣1由②得：3x﹣2＜2x+1∴x＜3．∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．【点评】解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．22．（•福安市校级模拟）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】根据一元一次不等式组的解法，求出两个不等式的解集，然后求出公共解集即可．【解答】解：，解不等式①得，x≤2，解不等式②得，x＞﹣1，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2．用数轴表示如下：【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，注意在数轴上表示时，有等号的用实心圆点表示，没有等号的用空心圆圈表示．23．（•永修县一模）关于x的不等式组．（1）当a=3时，解这个不等式组；（2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值．【分析】（1）把a=3代入不等式组，分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．（2）解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解比较，可求出a的值．【解答】解：（1）当a=3时，由①得：2x+8＞3x+6，解得：x＜2，由②得x＜3，∴原不等式组的解集是x＜2．（2）由①得：x＜2，由②得x＜a，而不等式组的解集是x＜1，∴a=1．【点评】（1）把a=3代入不等式组，再根据求不等式组解集的方法求解即可．（2）是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．24．（•历城区模拟）（1）先化简，再求值：（x+1）2﹣x（x﹣1），其中x=．（2）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．【分析】（1）根据完全平方公式和单项式乘多项式法则将原式展开，在合并即可化简原式，把x的值代入计算即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，将不等式解集表示在数轴上，找到两个不等式解集的公共部分即可确定不等式组的解集．【解答】解：（1）（x+1）2﹣x（x﹣1）=x2+2x+1﹣x2+x=3x+1，当x=时，原式=3x+1=3×+1=2；（2）解不等式x+2≥﹣1，得：x≥﹣3，解不等式3x﹣1＜5，得：x＜2，将不等式解集表示在数轴上如图：∴不等式组的解集是：﹣3≤x＜2．【点评】本题主要考查整式的乘法运算和解不等式组的能力，熟练掌握整式的运算法则和解不等式组的基本步骤是关键．25．（•太和县一模）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：解①得x＜4，解②得x≥﹣2．则不等式组的解集是：﹣2≤x＜4．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．26．（•秦淮区一模）解不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得x≥4．解不等式②，得x＜7．所以，不等式组的解集是4≤x＜7．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．27．（•西青区校级模拟）．【分析】分别求出两个不等式的解集，即可得出不等式组的解集．【解答】解：解不等式得：x＜﹣11，解不等式＜1得：x＞﹣8；x＜﹣11与x＞﹣8没有公共部分，∴原不等式组的解集是空集．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法、一元一次不等式组的解法；熟练掌握一元一次不等式的解法是解决问题的关键．28．（•微山县一模）解不等式组并在数轴上表示出它的解集．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由①得：x≤1，由②得：x＞﹣1．在数轴上表示为：，则不等式组的解集是：﹣1＜x≤1．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．29．（•西城区一模）解不等式组：．【分析】分别求出每个不等式的解集，再求其解集的公共部分即可．【解答】解：由①得x＜3；由②得x≥；所以，原不等式的解集为≤x＜3．【点评】本题考查了不等式组的解法，求不等式组的解集要根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．30．（•呼和浩特一模）已知关于x的不等式组有解，求实数a的取值范围，并写出该不等式组的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式3x﹣a≥0，得：x≥，解不等式（x﹣2）＞3x+4，得：x＜﹣2，由题意得：＜﹣2，解得：a＜﹣6，∴不等式组的解集为≤x＜﹣2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。

初一的一元一次不等式试题(数学)练习

ab0 图1—1第一章一元一次不等式及一元一次不等式组试题【知识与基础】1．用“＞”或“＜”填空：（1）0 ―1；（2）―2 ―4；（3）―4 3；（4）2______－3；（5）21 31；（6）32- 43-．2．用适当的符号表示下列关系（1）m 比—2大．（2）3x 与4的差是负数．（3）a 2与2的和是非负数．（4）x 的一半比它与6的差小．（5）a 与b 的差不大于a 与b 的和．（6）月球的半径比地球的半径小． 3．“—x 不大于—2”用不等式表示为（）．（A ）—x ≥—2 （B ）—x ≤—2 （C ）—x ＞—2 （D ）—x ＜—2 4．下列按条件列出的不等式中，正确的是（）．（A ）a 不是负数，则a ＞0 （B ）a 与3的差不等于1，则a —3＜1 （C ）a 是不小于0的数，则a ＞0 （D ）a 与 b 的和是非负数，则a ＋b ≥05．已知—1＜a ＜0，下列各式正确的是（）．（A ）2a -＜—a ＜a 1-（B ）—a ＜a1-＜2a - （C ）a 1-＜2a -＜—a （D ）a1-＜—a ＜2a -6．对于x ＋1和x ，下列结论正确的是（）．（A ）x ＋1≥x （B ）x ＋1≤x （C ）x ＋1＞x （D ）x ＋1＜x7．从0、2、4、6、8中任取两个数，其中两数之和不小于10的有（）．（A ）3组（B ）4组（C ）5组（D ）6组【应用与拓展】8．有理数a 与b 在数轴上的位置如图1—1，用“＞”或“＜”填空：（1）a 0；（2）b 0；（3）a b ；（4）a ＋b 0；（5）a －b 0．1．2 不等式的基本性质【知识与基础】1．已知a ＞b ，用“＞”或“＜”号填空．（1）a －2 b －2；（2）3a 3b ；（3）41a 41b ；（4）－32a －32b ；（5）－10a －10b ; （6）ac 2 b c 2．2．若x ＞y ，则ax ＞ay ，那么a 一定为（）．（A ）a ≥0 （B ）a ≤0 （C ）a ＞0 （D ）a ＜03．若m ＜n ，则下列各式中正确的是（）．（A ）m －3＞n －3 （B ）3m ＞3n （C ）－3m ＞－3n （D ）13-m ＞13-n 4．下列各题中，结论正确的是（）．（A ）若a ＞0，b ＜0，则ab＞0 （B ）若a ＞b ，则a －b ＞0 （C ）若a ＜0，b ＜0，则ab ＜0 （D ）若a ＞b ，a ＜0，则ab＜05．下列变形不正确的是（）．（A ）若a ＞b ，则b ＜a （B ）若－a ＞－b ，则b ＞a （C ）由－2x ＞a ，得x ＞a 21-（D ）由21x ＞－y ，得x ＞－2y 6．下列不等式一定能成立的是（）．（A ）a ＋c ＞a －c （B ）a 2＋c ＞c （C ）a ＞－a （D ）10a ＜a 7．将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：（1）x －17＜－5；（2）x 21-＞－3；（3）x 327-＞11；（4）351+x ＞354--x ．【应用与拓展】8．已知－x＋1＞－y＋1，试比较5x－4与5y－4的大小．9．a一定大于－a吗？为什么？10．已知将不等式mx＞m的两边都除以m，得x＜1，则m应满足什么条件？【探索与创新】11．比较a＋b与a－b的大小时，我们可以采用下列解法：解：∵（a＋b）－（a－b）=a＋b－a＋b=2b，∴当2b＞0，即b＞0时，a＋b＞a－b；当2b＜0，即b＜0时，a＋b＜a－b；当2b=0，即b=0时，a＋b=a－b；这种比较大小的方法叫“作差法”，请用“作差法”比较x2－x＋1与x2＋2x＋1的大小．01234-1-2-3图1— 501234-1-2-3图1—61．3不等式的解集【知识与基础】1．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ≥3；（2）x ≤－1；（3）x ＜0；（4）x ＞－1．2．写出图1—5和图1—6所表示的不等式的解集：（1）（2）3．下列不等式的解集中，不包括－3的是（）．（A ）x ≥－3 （B ）x ≤－3 （C ）x ＞－5 （D ）x ＜－5 4．下列说法正确的是（）．（A ）x =4不是不等式2x ＞7的一个解（B ）x =4是不等式 2x ＞7 的解集（C ）不等式 2x ＞7 的解集是x ＞4（D ）不等式 2x ＞7 的解集是x ＞27 5．下列说法中，错误的是（）．（A ）不等式 x ＜5的正整数解有无数多个（B ）不等式 x ＞－5 的负整数解有有限个（C ）不等式－2x ＞8 的解集是x ＜－4 （D ）－40是不等式 2x ＜－8 的一个解6．如果不等式ax ≤2的解集是x ≥－4，则a 的值为（）．（A ）a =21-（B ）a ≤21- （C ）a ＞21- （D ）a ＜21【应用与拓展】7．当取负数时，都能使不等式x－1＜0，能说不等式的解集是x＜0吗？为什么？8．两个不等式的解集分别为x＜1和x≤1，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？9．找出不等式3x＋1＜—5的三个解，并比较它们与方程3x＋1=－5的解的大小．【探索与创新】10．写出适合不等式－2≤x≤4的所有整数，即不等式－2≤x≤4的整数解．其中哪些整数同时适合不等式－2＜x＜4？1．4 一元一次不等式（一）【知识与基础】1．填空题（1）不等式3x＞－9的解集是．（2）不等式x＋2＜1的解集是．（3）如1-n x＜2是一元一次不等式，则n= ．（4）如（m＋2）y＋3＜4是一元一次不等式，则m= ．2．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．（1）3x＋1＞4；（2）3－x<－1；（3）2（x＋1）<3x；（4）3（x＋2）≥5（x－2）；（5）21+x≥312-x；；（6）532-x≤413-x．【应用与拓展】3．a取什么值时，代数式4a＋3的值：（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？4．求不等式1－2x<3的负整数解．5．三个连续正奇数的和小于21，这样的正奇数组共有多少组？把它们都写出来．6．一个工程队原定在8天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了150 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？【探索与创新】7．已知y＝2－2x，试求（1）当x为何值时，y＞0；（2）当y为何值时，x≤－1．1．4 一元一次不等式（二）【知识与基础】1．填空题．（1）不等式x ＞－3的负整数解是．（2）不等式x ＜4的自然数解是．2．不等式21－5x ＞4的正整数解的个数有（）．（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个3．四个连续的自然数的和小于34，这样的自然数组有（）．（A ）5组（B ）6组（C ）7组（D ）8组 4．解下列不等式．（1）10－3(x ＋6) ≤1；（2）21（x －3）<1－2x ；；（3）x ＞4－22+x ；（4）312-x －4＜－24+x .5．已知代数式64x -的值不小于31，求x 的正整数解．【应用与拓展】6．某容器盛着水，先用去4升，又用去余下的21，最后剩下的水不少于5升．问最初容器内所盛的水至少为多少？7．一个钝角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求较小锐角的取值范围．8．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需多少小时？【探索与创新】9．为了有效地使用电力资源，某市电力部门从2003年1月1日起进行居民峰谷用电试点，每天8∶00至22∶00用电每千瓦时0.56元（“峰电”价），22∶00至次日8∶00每千瓦时0.28元（“谷电”价），而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元．如果每月总用电量为a度，那么当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用“峰谷”电合算？10．某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元/张和60元/张，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的87.5%付款，某单位需购买5张桌子，若干把椅子（不少于10把）．如果已知要购买x把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？1．5 一元一次不等式与一次函数【知识与基础】1．填空题．（1）如果y =－3x ＋7，当x 时，y ＜0；当x 时，y ≥4．（2）已知y 1=x －2，y 2=－3x ＋10．当x 时，y 1= y 2；当x 时，y 1＞ y 2；当x 时，y 1＜ y 2． 2．已知函数y =－4x －8．（1）当x 取哪些值时，－4x －8≥0？（2）当x 取哪些值时，y ≤6？3．x 取什么值时，函数y ＝－2(x －1)＋4的值是(1)正数？(2)负数？4．已知y 1＝－x ＋1，y 2＝4x －2，（1）x 取何值时，y 1＜y 2？（2）x 取何值时，y 1＜y 2－10？【应用与拓展】5．声音在空气中的传播速度y （m /s ）(简称音速)与气温x （℃）满足关系式:33153+=x y . 求音速超过340 m /s 时的气温．st 1001212.5o 50甲乙图1—96．某车间有2 0名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这20名工人中，派一部分工人加工甲零件，其余的加工乙种零件．已知每加工甲种零件可获利16元，每加工乙种零件可获利24元．（1）写出此车间每天所获利润y （元）与生产甲种零件人数x （人）之间的函数关系式（用x 表示y ）．（2）若要使车间每天获利不少于1800元，问最多派多少人加工甲种零件？【探索与创新】6．甲乙两人在一次100米赛跑中的路程s （米）和时间t （秒）的函数关系如图1—9所示，（1）甲乙两人谁的速度较快？（2）经过多长时间，甲跑完50米？1．6 一元一次不等式组（一）【知识与基础】1．填空题．（1）不等式组⎩⎨⎧->>;2,0x x 的解集是；不等式组⎩⎨⎧<≤-.03,012x x 的解集是．（2）不等式组⎩⎨⎧>--≥+;62,513x x 的解集是．这个不等式组的所有整数解的和是． 2．不等式组⎩⎨⎧≥->+424,532x x 的解集为（）．（A ）x ＞1 （B ）x ＞32 （C ）x ≥1 （D ）x ≥32 3．不等式组⎩⎨⎧≤->+03,02x x 的最大整数解是（）．（A ）x =－2 （B ）x =2 （C ）x =3 （D ）x =44．解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧≥-<-;112,22x x （2）⎩⎨⎧<-->+;31,123x x（3）⎩⎨⎧>->+;03,012x x （4）⎩⎨⎧<+≤-.514,02x x（5）⎩⎨⎧<->+;131,1－95x x （6）⎪⎩⎪⎨⎧->-≥-.122,32x x x5．求不等式组⎩⎨⎧>->+021,042x x 的整数解．【应用与拓展】6．锐角∠α＝（5x －35）°，求x 的取值范围． 7．在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10 cm ．如果这个三角形的周长必须大于34 cm ，小于44 cm ，求AB 的可能范围．【探索与创新】8．已知2－a 和3－2a 的值的符号相同，求a 的取值范围．1．6 一元一次不等式组（二）【知识与基础】1．填空题．（1）不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-->-;232,212x x x 的解集是．（2）不等式组⎩⎨⎧-<-≤-.13112,123x x x 的解集是；负整数解是．（3）代数式213+x 的值小于5 且大于0，则x 的取值范围是． 2．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+<+;4323,533x x 的解集为（）．（A ）x ＜1 （B ）23-＜x ＜1 （C ）x ＜23-（D ）无解 3．不等式组⎩⎨⎧>-<+;42,53x x 的解集是（）．（A ）无解（B ）x ＜2 （C ）x ＞6 （D ）6＜x ＜2 4．解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧-<-+>-;421211,1582x x x x （2）⎩⎨⎧->--<+;31052,932x x x x（3）⎪⎩⎪⎨⎧->-+<-;215123),12(334x x x x （4）⎪⎩⎪⎨⎧<++-<-;1312),2(34x x x x6．已知2x ＋y ＝3，当x 取何值时，0＜y ≤3？【应用与拓展】8．已知三条线段的长分别为10cm 、3cm 、x cm ，如果这三条线段能组成三角形，求x 的取值范围．9．某车间生产一种产品，每人比原计划多生产5件产品，这样6个人一天生产的产品超过80件，后来由于进行技术改革，每人每天比原计划多生产10件产品，这样3个人一天所生产的产品数比原计划6个人生产的产品数还多．问该车间原计划每人每天生产多少件产品？【探索与创新】9．已知不等式组⎩⎨⎧<>.,1a x x（1）如果此不等式组无解，求a 的取值范围，并利用数轴说明；（2）如果此不等式组有解，求a 的取值范围，并利用数轴说明；1．6 一元一次不等式组（三）【知识与基础】1．一块长方形土地的宽是8m，周长小于50 m，该地面积至少是120 m2，求长方形的长的取值范围．2．有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，如果这个数大于20小于40，求这个两位数．3．若干苹果分给几只猴子，若每只猴子分3个，则余8个；每只猴分5个，则最后一只猴分得的数不足5个，问共有多少只猴子？多少个苹果？【应用与拓展】4．小虎和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一般的小虎和妈妈一同坐在跷跷板的一端．这时，爸爸的一端仍然着地．后来，小虎借来一块质量为6千克的石头，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地．猜猜小虎的体重约是多少千克（精确到1千克）？【探索与创新】5．某城市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内都需付10元车费），达到或超过5千米后，每行驶1千米加1.2元（不足1千米也按1千米计）．现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？6．某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅行团有48人，若全安排在一楼，每间住4人，则房间不够；如每间住5人，则有的房间没有住满5人；又若全安排在二楼，如每间住3人，则房间不够；如每间住4人，则有房间没有住满4人，问该宾馆一楼有多少间客房？回顾与思考【知识与基础】1．解下列不等式：（1）15－3(x ＋4) ≤1；（2）x －3<1－2x ；；（3）x 5－33+x ；（4）413-x －4＞－24+x .2．解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧≥-<-;123,15x x （2）⎩⎨⎧>--<-;31,123x x【应用与拓展】3．x 取什么值时，代数式2x ＋5的值：（1）是负数？（2）是0？（3）是正数？4．构造两个一元一次不等式，使它们的解都是x ≥32．5．已知y ＝－3x ＋2，当y 为何值时，－3≤x ≤2？【探索与创新】6．某生产小组开展劳动竞赛后，每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过了200个，后来由于改进了技术，每人一天又多做27个零件，这样他们4个人一天所做的零件数就超过劳动竞赛后8个人一天所做的零件数，问开展劳动竞赛前1个人一天所做的零件数是多少？7．试求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤->->+06,03,02x x x 的解集．图1—14 -110a b -3-2-143210图1—15 0-20-20-2单元测试一、填空题：1．不等式2x －1＜0的解集是． 2．不等式－2x ＜1的解集是．3．当x 满足条件，代数式x ＋1的值大于3． 4．不等式－3x ＜6的负整数解是．5．使代数式x －1和x ＋2的值的符号相反的x 的取值范围是．二、选择题：6．数a 、b 在数轴上的位置如图1—14所示，则下列不等式成立的是（）．（A ）a ＞b （B ）ab ＞0 （C ）a ＋b ＞0 （D ）a ＋b ＜0 7．如果1－x 是负数，那么x 的取值范围是（）．（A ）x ＞0 （B ）x ＜0 （C ）x ＞1 （D ）x ＜18．已知一个不等式的解集在数轴上表示为如图1—15，则对应的不等式是（）．（A ）x －1＞0 （B ）x －1＜0 （C ）x ＋1＞0 （D ）x ＋1＜0 9．不等式组⎩⎨⎧->>63,2x x x 的解集在数轴是可以表示为（）．-2（A ）（B ）（C ）（D ）三、解下列不等式或不等式组，并在数轴上表示其解集：10．2（1－x ）＞3x －8． 11．－x －1＜3114+x ．12．⎩⎨⎧+<++<-.8543,184x x x x 13．－1＜223x-＜2．14．已知3 x＋y＝2，y取何值时，－1＜x≤2．15．某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠．现有18位游客春游，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？至少要有多少人去该公园，买团体票反而合算呢？16．某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车费1.10元；乙公司的出租条件是：每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费．问该企业租哪家的汽车合算？。

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组作业复习题(含答案) (69)

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组作业复习题（含答案)解不等式(组)(1)解不等式 114136x x x +-+≤-，并把解集在数轴上．．．．表示出来． (2)解不等式835113x x x x ->⎧⎪+⎨≥-⎪⎩，并写出它的所有整数解．【答案】（1）x ≤2，图见详解；（2）22x -≤<；-2、-1、0、1.【解析】【分析】（1）由题意直接根据解不等式的步骤逐步进行计算求解，并把解集在数轴上表示出来即可．（2）根据题意分别解出两个不等式，取公共部分得出其解集从而写出它的所有整数解即可．【详解】解：（1）去分母，得 6x+2（x+1）≤6-（x-14），去括号，得 6x+2x+2≤6-x+14，移项，合并同类项，得 9x ≤18，两边都除以9，得 x ≤2.解集在数轴上表示如下：（2）835113x x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①②解①得：2x <，解②得：2x ≥-，则不等式组的解集是：22x -≤<.它的所有整数解有：-2、-1、0、1.【点睛】本题考查的是一元一次不等式（组）的解法，注意掌握求不等式（组）的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．82．解下列方程组和一元一次不等式组：（1）13x-y=022x+y=2⎧⎪⎨⎪⎩；（2）z=x+y 2x-3y+2z=5x+2y-z=3⎧⎪⎨⎪⎩；（3）2x-1x+1x+84x-1>⎧⎨<⎩；（4）-1＜3x-132＜2．【答案】（1）1432x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；（2）235x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩；（3）x ＞3；（4）8＜x ＜10 【解析】【分析】（1）整理后用加减消元法求解即可；（2）分别把①代入②和③，消去z ，得到关于x 和y 的二元一次方程组，求出x 和y 的值，进而可求出z 的值；（3）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集；（2）转化为不等式组求解即可．【详解】（1）13x-y=022x+y=2⎧⎪⎨⎪⎩，化简得6x-y=02x+y=2⎧⎨⎩①②， ①+②，得8x=2，∴x=14，把代入②得12+y=2， ∴y=32， ∴1432x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；（2）z=x+y 2x-3y+2z=5z+2y-z=3⎧⎪⎨⎪⎩①②③，把①分别代入②和③，得()()2x-3y+2x+y =5x+2y-x+y =3⎧⎪⎨⎪⎩，即4x-y=5y=3⎧⎨⎩，解得x=2y=3⎧⎨⎩，把x=2y=3⎧⎨⎩代入①得 z=2+3=5，∴235x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩；（3）2x-1x+1x+84x-1>⎧⎨<⎩①②，解①得x ＞2，解②得x ＞3，∴不等式组的解集是x ＞3；（4）∵-1＜3x-132＜2， ∴3131231322x x ⎧->-⎪⎪⎨⎪-<⎪⎩①②，解①得x ＞8，解②得x＜10，∴不等式组的解集是8＜x＜10．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法、以及一元一次不等式组的解法，熟练掌握求解步骤是解答本题的关键．83．一场活动中活动主办方为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元，（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？【答案】（1）甲种纪念品购买了40件，乙种纪念品购买了60件；（2）共有两种方案，分别为方案一：购买甲种纪念品34件，乙种纪念品66件；方案二：购买甲种纪念品35件，乙种纪念品65件，其中方案一所需总费用最少，最少总费用是9360元．【解析】【分析】（1）设甲种纪念品购买了x件，乙种纪念品购买了（100﹣x）件，利用购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元列方程120x+80（100﹣x）＝9600，然后解方程求出x，再计算（100﹣x）即可；（2）设购买甲种纪念品m件，乙种奖品购买了（100﹣m）件，利用购买乙种纪念品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过9400元列不等式组，然后解不等式组后确定x的整数值即可得到组委会的购买方案．【详解】解：（1）设甲种纪念品购买了x件，乙种纪念品购买了（100﹣x）件，根据题意得120x+80（100﹣x）＝9600，解得x＝40，则100﹣x＝60，答：甲种纪念品购买了40件，乙种纪念品购买了60件；（2）设购买甲种纪念品m件，乙种奖品购买了（100﹣m）件，根据题意，得100212080(100)9400m mm m-⎧⎨+-⎩，解得1003≤m≤35，∵m为整数，∴m＝34或m＝35，方案一：当m＝34时，100﹣m＝66，费用为：34×120+66×80＝9360（元）方案二：当m＝35时，100﹣m＝65，费用为：35×120+65×80＝9400（元）由于9400＞9360，所以方案一的费用低，费用为9360元．答：共有两种方案，分别为方案一：购买甲种纪念品34件，乙种纪念品66件；方案二：购买甲种纪念品35件，乙种纪念品65件，其中方案一所需总费用最少，最少总费用是9360元．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用：对具有多种不等关系的问题，考虑列一元一次不等式组，并求解；一元一次不等式组的应用主要是列一元一次不等式组解应用题．84．解213213xx-≤⎧⎪+⎨⎪⎩＞不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】1＜x≤2，在数轴上表示见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：213213xx-≤⎧⎪⎨+⎪⎩①＞②由①得：x≤2，由②得：x＞1．∴不等式组的解集为1＜x≤2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．85．求不等式组34361232xxxx-⎧>-⎪⎪⎨+⎪+<⎪⎩的整数解．【答案】不等式组的所有整数解为3，4．【解析】【分析】根据题意先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【详解】解：34361232xxxx-⎧>-⎪⎪⎨+⎪+<⎪⎩①②，∵解不等式∵得：x＜92，解不等式∵得：x＞52，∵不等式组的解集为52＜x＜92，∵不等式组的所有整数解为3，4．【点睛】本题考查解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．86．在某学校的八年级课外活动中，体育组想把篮球分给班级活动用，如果每个班分4个篮球，则剩余20个篮球；如果每个班分8个篮球，则最后一个班分到的篮球个数不到8个（也不为0个），问：（1）这个学校八年级共有几个班？（2）如果每个班分8个篮球，最后一个班分到的篮球个数到底是多少个？【答案】（1）6个班；（2）如果每个班分8个篮球，最后一个班分到的篮球个数是4个．【解析】【分析】（1）设学校八年级共有x个班，则有（4x+20）个篮球，根据每个班分8个篮球，则最后一个班分到的篮球个数不到8个列不等式求出x的整数解即可；（2）由（1）可求出共有篮球44个，进而可得答案．【详解】（1）设学校八年级共有x个班，则有（4x+20）个篮球，依题意得：0＜（4x+20）﹣8（x﹣1）＜8，解得5＜x＜7，∵x是整数，∴x=6，∴学校八年级共有6个班．（2）由（1）可知，篮球的个数是：4×6+20=44（个），∴44﹣5×8=4（个）答：如果每个班分8个篮球，最后一个班分到的篮球个数是4个．87．（1）解不等式1212x x -->，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组2151132513(1)x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩，并写出它的所有整数解．【答案】（1）x ＞13，数轴表示见解析；（2）﹣1≤x ＜2，不等式组的整数解为﹣1、0、1．【解析】【分析】（1）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，最后根据要求写出整数解．【详解】解：（1）1212x x --> 去分母，得：2(2x ﹣1)＞x ﹣1，去括号，得：4x ﹣2＞x ﹣1，移项，得：4x ﹣x ＞﹣1+2，合并同类项，得：3x ＞1，系数化为1，得：x ＞13，将解集表示在数轴上如下：（2）2151132513(1)x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩ 解不等式213x -﹣512x +≤1，得：x ≥﹣1，解不等式5x ﹣1＜3(x +1)，得：x ＜2，则不等式组的解集为﹣1≤x ＜2，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．88．解不等式组213253(2)x x x -<⎧⎨+≤+⎩．【答案】﹣1≤x ＜2．【解析】【分析】分别求解两个不等式，然后合并解集可得．【详解】解不等式2x ﹣1＜3，得：x ＜2，解不等式2x +5≤3(x +2)，得：x ≥﹣1，故不等式组的解集为：﹣1≤x ＜2．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，注意，最后合并解集时，我们可以借助数轴分析．89．（1）解方程：4233x x x -=--；（2）解不等式组：2(2)43251x x x x ->-⎧⎨-<-⎩．【答案】（1）2x =；（2）21x <- 【解析】【分析】（1）去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1求出x 的解；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：（1）去分母：()234x x --=去括号x-2x+6=4移项，合并得-x=-2化系数为1，x=2．（2）2(2)43251x x x x ->-⎧⎨-<-⎩由①得21x <-，由②得2x <．故不等式组的解集为21x <-．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．90．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买一个乙种书柜比购买一个甲种书柜贵60元，若购买甲种书柜1个、乙种书柜2个，共需资金660元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请问学校有哪几种购买方案．【答案】（1）甲种书柜每个的价格为180元，乙种书柜每个的价格为240元；（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个；方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个；方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．【解析】【分析】（1）设甲种书柜每个的价格为x元，乙种书柜每个的价格为y元，根据“若购买一个乙种书柜比购买一个甲种书柜贵60元；若购买甲种书柜1个，乙种书柜2个，共需资金660元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买甲种书柜m个，则购买乙种书柜（20-m）个，根据乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量且学校至多能够提供资金4320元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出各购买方案．【详解】（1）设甲种书柜每个的价格为x 元，乙种书柜每个的价格为y 元，依题意，得：602660y x x y ⎨⎩-+⎧＝＝，解得：180240x y ⎧⎨⎩＝＝．答：甲种书柜每个的价格为180元，乙种书柜每个的价格为240元．（2）设购买甲种书柜m 个，则购买乙种书柜（20-m ）个，依题意，得：()20180240204320m m m m -≥+-≤⎧⎨⎩，解得：8≤m ≤10．∵m 为整数，∴m 可以取的值为：8，9，10．∴学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个；方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个；方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．。

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习题(含答案) (81)

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题（含答案)如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①3x －1=0，② 2103x +=③x －(3x+1)=－5 中，不等式组25312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩的关联方程是________ （2）若不等式组 112132x x x ⎧-<⎪⎨⎪+>-+⎩的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是________（写出一个即可）（3）若方程 3－x=2x ，3+x= 122x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭都是关于 x 的不等式组 22x x m x m <-⎧⎨-≤⎩的关联方程，直接写出 m 的取值范围. 【答案】（1）①；（2）20x -= ；（3）01m ≤<．【解析】【分析】（1）先求出方程的解和不等式组的解集，再判断即可；（2）先求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，再写出方程即可；（3）先求出方程的解和不等式组的解集，即可得出答案．【详解】（1）解方程3x ﹣1=0得：x =13，解方程23x +1=0得：x =﹣32，解方程x ﹣（3x +1）=﹣5得：x =2，解不等式组25312x x x x -+-⎧⎨--+⎩＞＞得：34＜x ＜72，所以不等式组25312x xx x-+-⎧⎨--+⎩＞＞的关联方程是③．故答案为③；（2）解不等式组112132xx x⎧-⎪⎨⎪+-+⎩＜＞得：14＜x＜32，这个关联方程可以是x﹣1=0．故答案为x﹣1=0（答案不唯一）；（3）解方程3﹣x=2x得：x=1，解方程3+x=2（x+12）得：x=2，解不等式组22x x mx m-⎧⎨-≤⎩＜得：m＜x≤2+m．∵方程3﹣x=2x，3+x=2（x+12）都是关于x的不等式组22x x mx m-⎧⎨-≤⎩＜的关联方程，∴0≤m＜1，即m的取值范围是0≤m＜1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解一元一次不等式组等知识点，能理解关联方程的定义是解答此题的关键．92．（1）分解因式：3x3﹣27x；（2）解不等式组：21111(21)3x xx x+>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩【答案】（1）3x（x+3）（x﹣3）；（2）不等式组的解集为﹣2＜x≤3．【解析】分析：（1）先提取公因式3x，再利用平方差公式分解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集．详解：（1）原式=3x（x2-9）=3x（x+3）（x-3）；（2）解不等式①，得：x ＞-2，解不等式②，得：x ≤2，则不等式组的解集为-2＜x ≤2．点睛：本题考查的是因式分解和解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．93．解不等式组：426113x x x x >-⎧⎪+⎨≥-⎪⎩，并把解集表示在数轴上．【答案】32x -<≤，将不等式组解集表示在数轴上如图见解析.【解析】【分析】先分别解不等式，再求不等式组的解集，再在数轴上表示解集.【详解】解：解不等式426x x >-，得：3x >-，解不等式113x x +≥-，得：2x ≤， ∴不等式组的解集为：32x -<≤，将不等式组解集表示在数轴上如图：【点睛】本题考核知识点：解不等式组.解题关键点：分别求不等式的解集.94．（1）计算：2sin45°+（π﹣1）0﹣2|；（2）解不等式组：35131 212 x xxx-<+⎧⎪⎨--≥⎪⎩【答案】（1）1；（2）不等式组的解集为1≤x＜3．【解析】分析：（1）先代入三角函数值、计算零指数幂、化简二次根式、去绝对值符号，再计算乘法和加减运算可得；（2）先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．详解：（1）原式=2×2+1﹣+1=1；（2）解不等式3x﹣5＜x+1，得：x＜3，解不等式2x﹣1≥312x-，得：x≥1，则不等式组的解集为1≤x＜3．点睛：本题主要考查解一元一次不等式组和实数的运算，解题的关键是掌握解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了及实数的混合运算顺序和运算法则．95．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.例如：方程2x6=0-的解为x=3，不等式组x20,x5->⎧⎨<⎩的解集为2x5<<，因为235<<，所以，称方程2x6=0-为不等式组x20,x5->⎧⎨<⎩的关联方程.（1）在方程①520x -=，②3104x +=，③()315x x -+=-中，不等式组2538434x x x x ->-⎧⎨-+<-⎩，的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组1144275x x x ⎧-⎪⎨⎪+-+⎩＜，＞的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程21+2x x -=，1322x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭都是关于x 的不等式组22x x m x m-⎧⎨-≤⎩＜，的关联方程，求m 的取值范围. 【答案】（1）③；（2）答案不唯一，只要所给一元一次方程的解为1x =即可，如方程：211x -=（3）m 的取值范围是1≤m ＜2.【解析】分析：（1）求出所给的3个方程的解及所给不等式组的解集，再按“关联方程”的定义进行判断即可；（2）先求出所给不等式组的整数解，再结合“关联方程”的定义进行分析解答即可；（3）先求出所给不等式组的解集和所给的两个方程的解，再结合“关联方程的定义”和“已知条件”进行分析解答即可.详解：（1）解方程 ①520x -=得：25x =；解方程②3104x +=得：43x =-；解方程③()315x x -+=-得：2x =；解不等式组 2538434x x x x ->-⎧⎨-+<-⎩ 得：735x <<， ∵上述3个方程的解中只有2x =在735x <<的范围内， ∴不等式组 2538434x x x x ->-⎧⎨-+<-⎩的关联方程是方程③；（2）解不等式组1144275x x x ⎧-⎪⎨⎪+-+⎩＜＞得：1594x <<， ∴原不等式组的整数解为1，∵原不等式组的关联方程的解为整数，∴解为1x =的一元一次方程都是原不等式组的关联方程，∴本题答案不唯一，如：211x -=就是原不等式组的一个关联方程；（3）2? 2? x x m x m -⎧⎨-≤⎩＜①② 解不等式①，得：x ＞m ，解不等式②，得：x ≤m+2，∴原不等式组的解集为m ＜x ≤m+2，解方程：2x-1= x+2得：x=3，解方程：1322x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ 得：x=2， ∵方程2x-1= x+2和方程方程1322x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭都是原不等式组的关联方程， ∵2x =和3x =都在m ＜x ≤m+2的范围内，∵m 的取值范围是1≤m ＜2.点睛：“读懂题意，理解“关联方程”的定义，熟练掌握一元一次不等式组的解法”是解答本题的关键.96．解不等式组：3(1)5192.4x x x x -≤+⎧⎪⎨-<⎪⎩，【答案】-2≤x ＜1.【解析】【分析】按照解一元一次不等式组的一般步骤进行解答即可.【详解】解：解不等式①，得：x ≥-2.解不等式②，得：x ＜1.∴不等式组的解集为-2≤x ＜1.点睛：熟练掌握“解一元一次不等式组的一般步骤及确定不等式组解集的方法：同大取大；同小取小；大小小大，中间找；大大小小，找不了（无解）”是解答本题的关键.97．解不等式组：3(1)1922x x x x +>-⎧⎪⎨+>⎪⎩．【答案】23x -<<．【解析】分析：分别解不等式，找出解集的公共部分即可.详解：()311922x x x x ⎧+>-⎪⎨+>⎪⎩①②由①得，2x >-，由②得，3x <，∴不等式的解集为23x -<<．点睛：考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.98．解不等式组：()()202130x x x -≤⎧⎨---⎩＞【答案】-1＜x ≤2.【解析】分析：按照解一元一次不等式组的一般步骤解答即可.详解：()()202130x x x ，①＞，②-≤⎧⎪⎨---⎪⎩解不等式∵得：x ≤2 ，解不等式由∵得：x ＞ –1，∴原不等式组的解集为：-1＜x ≤2.点睛：熟记“解一元一次不等式组的方法和一般步骤”是解答本题的关键.99．解不等式组{321351x x x +≥--≥【答案】24x ≤≤【解析】分析：首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．详解：解不等式x+3≥2x-1，可得：x ≤4；解不等式3x-5≥1，可得：x ≥2；∴不等式组的解集是2≤x ≤4．点睛：此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，注意解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．100．解不等式组1(1)222323x x x ⎧+≤⎪⎪⎨++⎪≥⎪⎩，并求出不等式组的整数解之和．【答案】6.【解析】分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即可．详解：解不等式12（x+1）≤2，得：x ≤3，解不等式2323x x ++≥，得：x ≥0，则不等式组的解集为0≤x ≤3，所以不等式组的整数解之和为0+1+2+3=6．点睛：此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

七年级数学下册【一元一次不等式】随堂练习题

七年级数学下册【一元一次不等式】随堂练习题
一、单选题
1. 已知关于x的不等式(m−1)x|m|≥0是一元一次不等式，那么m的值是( )
A. m=1
B. m=±1
C. m=−1
D. 不能确定
2. 若不等式2x a＜1是关于x的一元一次不等式，则a符合( )
A. a≠1
B. a=0
C. a=1
D. a=2
3. 若关于x的不等式(|m|−1)x2+(m−1)x+1>0是一元一次不等式，则( )
A. m=1
B. m=−1
C. m=±1
D. m为任意数
4. 下列式子中，是一元一次不等式的是( )
A. x2＜1
B. y-3＞0
C. a+b=1
D. 3x=2
5. 下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A. 4x-5y＜1
B. 4y+2≤0
C. -1＜2
D. x2-3＞5
二、填空题
6. “x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是____．
7. 用不等式表示“x的5倍与6的差大于1”：____．
8. 若3−4x6−5n>2是一元一次不等式，则n=____.
9. 写出一个解集为x>1的一元一次不等式：____.
10. 已知x a−1+3>5是关于x的一元一次不等式，则a=____.
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