2015-2016学年人教版七年级数学上册导学测评学案第三章复习课.doc

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七年级数学上册第三章一元一次方程复习导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学

第三章一元一次方程复习1．使学生对本章所学知识有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；2．熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题．重点：一元一次方程的解法；难点：列方程解应用题．知识回顾 (一)方程的概念1．方程：含有未知数的等式叫做方程．2．方程的解：使方程的等号左右两边相等的未知数的值，就是方程的解．3．一元一次方程：只含有__一个__未知数(元)，未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程．(二)方程变形——解方程的重要依据 1．等式的基本性质等式的性质1 等式的两边同时加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．即：如果a ＝b ，那么a ±c ＝b ±c ；等式的性质2 等式的两边同时乘一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等．即：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；或如果a ＝b ，那么a c ＝b c(c ≠0)． 2．分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变．即：a b ＝am bm ＝a ÷mb ÷m(其中m ≠0)．分数的基本性质主要是用于将方程中的小数系数(特别是分母中的小数)化为整数，如下面的方程：x －30.5－x ＋40.2，可用习惯的方法解了．10x －305－10x ＋402＝1.6. (三)解一元一次方程的一般步骤则x ＝a 不是方程的解．注：当题目要求时，此步骤必须表达出来.说明：1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤；2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解．(四)一元一次方程的应用方程在解决问题中有着重要的作用，依据题目中的信息将问题转化为解方程的问题．1．下列各数是方程a 2＋a ＋3＝5的解的是( D ) A ．2 B ．－2 C ．1 D ．1和－2 2．下列方程是一元一次方程的是( B ) A.2x＋1＝5 B ．3(m －1)－1＝2C ．x －y ＝6D ．都不是3．下列变形中，正确的是( C ) A ．由3x －5＝2x ，得5x ＝5 B ．由－3x ＝2，得x ＝－32C ．由2(x －1)＝4，得x －1＝2D ．由2y 3＝0，得y ＝324．若|y ＋2|＋(x ＋5)2＝0，则x －y ＝__－3__． 5．若2a 3bn ＋1与－9am ＋n b 3是同类项，则m ＝__1__，n ＝__2__．6．若代数式x ＋6与3(x ＋2)的值互为相反数，则x 的值为__－3__． 7．解方程：(1)4x －2＝3－x ；解：x ＝1；(2)4x －3(20－x )＝－4；解：x ＝8； (3)5x －18＝74；解：x ＝3； (4)x －13－x ＋26＝1－2x －12. 解：x ＝137.8．一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时．测得风速为45千米/时，求两城之间的距离．解：设两城之间的距离为x 千米，列方程得x4－45＝x4.5＋45. 解得x ＝3240.答：两城之间的距离为3240千米．9．某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000X 门票，已知成人票每X8元，学生票每X5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几X ？解：设成人票有x X ，则学生票有(1000－x )X ，列方程得 8x ＋5(1000－x )＝6950. 解得x ＝650. 1000－650＝350(X)．答：成人票售出650X ，学生票售出350X ．。

人教版七年级数学上册导学案：第三章《一元一次方程》复习课(2课时)

课型：回归复习课主备人：审定人执教者班级：组别：学生姓名：【课程目标】会解一元一次方程。

【复习目标】选择适当的方法解一元一次方程。

【学法指导】自主学习+练习一、自主建构1、解一元一次方程的一般步骤、每步的依据及注意事项2、解方程：3221211245 x x x+-+-=-3、与同伴交流解一元一次方程的经验和教训。

你对解一元一次方程还有疑问吗？小组评价等级二、展示交流解下列方程（1） 6x －7＝4x ＋5 （2）x x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛63131－－（3）246231x x x －＝－－＋（4）1332414-+=-x x三、合作探究解方程5.25.014.02.03-=--+x x 四、当堂检测1、由x －5＝y －5,到x ＝y 是根据。

2、在公式h b a s )(21+=中，已知a ＝3，S ＝16，h ＝4,则b 的值为。

3、当x ＝时，代数式3x －1与2x ＋6的值互为相反数。

4、当m ＝_____时，方程（m －3）x |m|－2＋m －3＝0是一元一次方程。

5、解方程16110312=+-x x ＋学后反思学习等级_____________小组评价___________教师评价________________课型：回归复习课主备人：审定人执教者班级：组别：学生姓名：【课程目标】熟练解一元一次方程。

【复习目标】1、轻松解一元一次方程；2、灵活用一元一次方程模型解决简单的实际问题。

【学法指导】自主学习+练习【复习过程】一、自主检测解下列方程：(1) x x -=-324； (2) 4)20(34-=--x x ；； (3)21216231--=+--x x x ； (4) 431261345x ⎡⎤⎛⎫--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦解一元一次方程还有疑惑吗？小组评价等级二、合作探究在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39；（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号归纳：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤及注意事项。

人教版数学七年级(上册)第三章：复习学案(带答案)

完成情况小结班级：_____________姓名：__________________组号：_________一元一次方程一、知识梳理（一）什么是方程、一元一次方程、方程的解？练习：1．下列方程中，一元一次方程一共有（）个，方程有（）个①92x +；②12x =；③31=-x ；④1315123x x x -=-()。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．关于x 的方程032=-++m mx m 是一个一元一次方程，则常数m=__________。

3．若21=x 是方程21=-mx 的解，则常数m=__________。

（二）一元一次方程的解法：小组交流解一元一次方程的步骤有哪些，并说一说步骤中有哪些要注意。

1．解方程：①15)23(5)94(3=+-+y y ； ②1524213+=-x x 。

2．当m= 时，单项式1225+m y x 与2332x y -是同类项。

3．y 取何值时，2（3y+4）的值比5（2y －7）的值大3？（注意格式）二、综合运用1．若方程153=-x 与方程2102a x --=（a 为常数）有相同的解，求aa +2的值。

三、课堂检测 A 组：1．请你写出一个一元一次方程，使它的解为x=－1，。

2．解方程：（1）y y 221=+ ；（2）。

B 组：3．对于任意有理数d c b a ,,,，规定一种新的运算：a b c d =bc ad -，则2418(1)5x=- 时，x= 。

四、拓展延伸（选做题）1．若1-=x 是方程m x mx =+-23（m 为常数）的解，则2013)12(2013+-m m 的值等于。

2．解关于x 的方程)(2b a ba x a xb ≠-=++。

【答案】【知识梳理】（一） 1．B C 2．－1 3．6 （二）1．①15)23(5)94(3=+-+y y ； ②1524213+=-x x 。

解：1227151015231.5y y y y +--=== 解： ()()53124210155841015841057117x x x x x x x x -=+--=+--=-+=-=-2．13．解：依题意得：2(34)5(27)3681035344010y y y y y y +--=+-+=-=-=当y=10时，2（3y+4）的值比5（2y －7）的值大3。

人教版七年级上册第三章一元一次方程《复习课》导学案

第三章复习课
1.知道方程、方程的解、一元一次方程的概念,能判断一个方程是否为一元一次方程.
2.明白等式的基本性质,能利用等式的基本性质进行方程的变形.
3.知道解一元一次方程的一般步骤,能熟练地解一元一次方程.
4.重点:一元一次方程的解法及其应用.
【体系构建】
请你尝试补充知识网络图.
【核心梳理】
1.(1)含有未知数的等式叫作方程;使方程左、右两边相等的未知数的值叫作方程的解;求方程解的过程叫作解方程.
(2)只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1的整式方程叫作一元一次方程.
2.(1)等式的性质1:如果a=b,那么a±c=b±ｃ.。

新人教版初中七年级上册数学导学案(全册

七年级数学（上册）导学案第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是 …………………………………………（） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010；其中是负数的有 ……………………………………………………（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

人教版七年级数学上册导学案：第三章《一元一次方程》复习课(1)

课型：回归复习课主备人：吴见审定人肖明执教者班级：组别：学生姓名：
【课程目标】会解一元一次方程。

【复习目标】选择适当的方法解一元一次方程。

【学法指导】自主学习+练习
一、自主建构
1、解一元一次方程的一般步骤、每步的依据及注意事项
2、解方程：322121
1
245 x x x
+-+
-=-
步骤名称依据注意事项
3、与同伴交流解一元一次方程的经验和教训。

你对解一元一次方程还有疑问吗？
小组评价
等级
二、展示交流
解下列方程（1） 6x －7＝4x ＋5 （2）x x -=⎪⎭
⎫ ⎝⎛63131－－（3）
246231x x x －＝－－＋（4）13
3
2414-+=-x x
三、合作探究解方程
5.25
.01
4.02.03-=--+x x
四、当堂检测
1、由x －5＝y －5,到x ＝y 是根据。

2、在公式h b a s )(2
1
+=
中，已知a ＝3，S ＝16，h ＝4,则b 的值为。

3、当x ＝时，代数式3x －1与2x ＋6的值互为相反数。

4、当m ＝_____时，方程（m －3）x |m|－2
＋m －3＝0是一元一次方程。

5、解方程16
1
10312=+-x x ＋学后反思
学习等级_____________小组评价___________教师评价________________
希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！。

七年级数学第三单元复习课导学案

整式及其加减单元复习导学案班级姓名【自主复习】教学目标1 整式1.代数式：用运算符号把数和表示数的_______连接而成的式子，叫做代数式．注意：单独的一个数或_______也是代数式；只要不含有_______或_______的式子就是代数式．代数式书写格式：(1)数与字母相乘，应将__写在前面； (2)数与字母相乘、字母与字母相乘，“×”应写作_ _或者__ _；如a ×10应写作_ __或者_ __，m ×n 应写作____或者___；(3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6÷(y －3)应写成____．2.单项式：数字与字母的叫单项式。

单个的数字与字母也是单项式。

单项式322nm -的系数是，次数是。

3.多项式：的和叫多项式。

（1）多项式10x －5y 有两项，______与_______，每一项前面的____因数叫做这一项的系数，10x 的系数是_____，－5y 的系数是_____；（2）代数式6a2－2a －7有三项，_____、______ 与________，6a2的系数是____，－2a 的系数是____，－7是常数项，所以这个多项式是次项式．（3）整式：统称为整式。

（4）把下列各代数式填在相应的括号里 x-731x 4ab a 32 5-x 3 y t s x+31 7y x + x ２+x2+1 -1 单项式集合：｛ …｝多项式集合：｛ …｝整式集合：｛ …｝教学目标2 同类项1.同类项：所含字母_________，并且相同字母的________也______的项，叫做同类项．另外所有的常数项都是同类项。

例如：n m 2-与n m 23是同类项；32y x 与232x y 是同类项。

注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。

2.下列式于中，不是同类项的是( ) A.25和53B.5a 3b 和-0.5ba3C.2xy 2和5yx 2D.-mn 和322nm -教学目标2 合并同类项法则1.合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变，如：23232323)(25n m n m n m n m ==-。

七年级数学上册第三章导学案新版新人教版

第三章一元一次方程3．1.1 一元一次方程1．能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列出方程；2．理解什么是一元一次方程；3．理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数的值是不是方程的解．找等量关系，会用方程表示简单的实际问题，能验证一个数是否是一个方程的解．一、温故知新1．前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗？答：含有未知数的等式叫做方程．2．判断下列是不是方程，是打“√”，不是打“×”①x ＋3；( × ) ②3＋4＝7；( × )③2x ＋13＝6－y ；( √ ) ④1x＝6；( √ ) ⑤2x －8＞－10；( × ) ⑥－2x ＋3≠1.( × )二、自主学习例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：(1)用一根长为24 cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm ，列方程，得4x ＝24．(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，列方程得1700＋150x ＝2450.(3)某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x ，则女生数为__0.52x__，男生数为(1－0.52)x ，依题意，得0.52x －(1－0.52)x ＝80.1．一元一次方程的概念观察下面方程的特点：(1)4x ＝24；(2)1700＋150x ＝2450；(3)0.52x －(1－0.52)x ＝80.小结：上面的方程，它们都只含有__一__个未知数(元)，未知数的次数都是__1__，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．(即方程的一边或两边含有未知数)2．方程的解如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程x ＋3＝4中，x ＝？方程－2x ＋3＝1中的x 呢？请用小学所学过的逆运算解决上面的问题．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．例检验2和－3是否为方程2x ＋3＝3x ＋1的解．解：当x ＝2时，左边＝2×2＋3＝__7__，右边＝3×2＋1＝__7__，∵左边__＝__右边，(填＝或≠)∴x ＝2__是__方程的解．(填是或不是)当x ＝－3时，左边＝2×(－3)＋3＝－3，右边＝3×(－3)＋1＝－8，∵左边≠右边，(填＝或≠)∴x ＝3不是方程的解．(填是或不是)1．判断下列式子是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”．①x ＋3＝4；( √ ) ②－2x ＋3＝1；( √ )③2x ＋13＝6－y ；( × ) ④x 2＝0；( √ ) ⑤2x －8＞－10；( × ) ⑥3＋4x ＝7x ；( √ )2．x ＝1是下列方程( B )的解．A ．1－x ＝2B ．2x －1＝4－3xC ．3－(x －1)＝4D ．x －4＝5x －23．已知方程(1－a)x 2＋2x －3＝2是关于x 的一元一次方程，则a ＝__1__．4．课本P 80练习．5．练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问：小明买了几本练习本？解：设小明买了x 本练习本，列方程得0．8x ＋4.4＝10.6．长方形的周长为24 cm ，长比宽多2 cm ，求长和宽分别是多少？解：设长方形的宽为x cm ，则长为(x ＋2)cm .(x ＋x ＋2)×2＝24.上面的分析过程可以表示如下：实际问题――→设未知数列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．3．1.2 等式的性质掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．运用等式的两条性质解方程．一、温故知新1．什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式．例如：m ＋n ＝n ＋m ，x ＋2x ＝3x ，3×3＋1＝5×2，3x ＋1＝5y 这样的式子，都是等式．2．方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、自主学习1．探索等式性质．(1)观察课本P81图3.1－1，你能发现什么规律？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡；从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡；等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．等式的性质1 等式两边都加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；怎样用式子的形式表示这个性质？如果a ＝b ，那么a±c＝b ±c.注：运用性质1时，应注意等号两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系．(2)观察课本图3.1－2，由它你能发现什么规律？可以发现，如果在平衡的天平的两边都乘以(或除以)同样的量，天平还保持平衡．等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．怎样用式子的形式表示这个性质？如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b(c≠0)，那么a c ＝b c．注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以(或除以)同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数．2．等式的性质应用例2 利用等式的性质解下列方程：(1)x ＋7＝26；(2)－5x ＝20；(3)－13x －5＝4. 解：(1)根据等式性质__1__，两边同减7，得x ＋7－7＝26－7，x ＝19.(2)分析：－5x ＝20中－5x 表示－5乘x ，其中－5是式子－5x 的系数，如何把方程－5x ＝20转化为x ＝a 的形式呢？即把－5x 的系数变为1，应把方程两边同除以－5．解：根据等式的性质__2__，两边都除以－5，得－5x －5＝20－5，于是x ＝－4. (3)分析：方程－13x －5＝4左边的－5要去掉，同时还要把－13x 的系数化为1，如何去掉－5呢？根据两个互为相反数的和为__0__，所以应在方程两边都加上__5__．解：根据等式性质__1__，两边都加上__5__，得－13x －5＋5＝4＋5 化简，得－13x ＝9 再根据等式的性质__2__，两边同除以－13(即乘以－3)，得－13x·(－3)＝9×(－3)，于是x ＝－27．请同学们自己代入原方程检验．1．课本P83练习．1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同；3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0.3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项会列一元一次方程解决实际问题，并会用合并同类项解一元一次方程．重点：合并同类项解一元一次方程；难点：会列一元一次方程解决实际问题．一、温故知新1．等式性质1：____________________________；等式性质2：____________________________．2．解方程：(1)x －9＝8； (2)3x ＋1＝4.解：x ＝17；解：x ＝1.二、自主探究1．问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x 台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买__2x__台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了2×2x (即__4x__)台．题目中的相等关系为：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140，列方程x ＋2x ＋4x ＝140．如何解这个方程呢？根据分配律，x ＋2x ＋4x ＝(1＋2＋4)x ＝7x.这样就可以把含x 的项合并为一项，得7x ＝140.下面的框图表示了解这个方程的具体过程：错误!↓系数化为1x ＝20Ｋ由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax ＝b 的形式，其中a ，b 是常数．2．自己试着完成例1解方程：(1)2x －52x ＝6－8； (2)7x －2.5x ＋3x －1.5x ＝－15×4－6×3.例2有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？引导学生观察这列数有什么规律？(从符号和绝对值两方面)学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍．师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x，则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)＝9x.根据这三个数的和是－1701，得x－3x＋9x＝－1701.合并同类项，得7x＝－1701.系数化为1，得x＝－243所以－3x＝729，9x＝－2187.答：这三个数是－243，729，－2187.引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键．学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系．如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励．1．课本P88练习．2．某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占__2__份，乙组人数占__3__份，丙组人数占__5__份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人．关键：本题中相等关系是什么？三个小组的总人数为60人．解：设每一份为x人，则甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组为5x人，列方程：2x＋3x＋5x＝60.合并，得10x＝60.系数化为1，得x＝__6__.所以2x＝__12__，3x＝__18__，5x＝__30__.答：甲组12人，乙组18人，丙组30人．请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2∶3∶5，且这三组人数之和是否等于__60__．3．三个连续偶数的和是30，求这三个偶数．设：第二个偶数为x，则第一个偶数为x－2，第三个偶数为x＋2，列方程，得x－2＋x ＋x＋2＝30，3x＝30，x＝10.∴这三个偶数为8，10，12.1．列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和＝总量”，这是一个基本的相等关系；2．合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是反用分配律，合并时，注意x或－x的系数分别是1，－1，而不是0.3．2 解一元一次方程(一)——移项运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程．重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；难点：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系．一、温故知新解方程：(1)3x－2x＝7；解：x＝7；(2)x＋x＝8.解：x＝4.二、自主探究1．问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生．(1)每人分3本，那么共分出__3x__本，加上剩余的20本，可知道这批书共有(3x＋20)本．(2)每人分4本，那么需要分出__4x__本，减去缺的25本，那么这批书共有(4x－25)本．这批书的总数是一个定值(不变量)，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系，列方程3x＋20＝4x－25．本题还可以画示意图，帮助我们分析：注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．分析：方程3x＋20＝4x－25的两边都含有x的项(3x与4x)，也都含有不含字母的常数项(20与－25)，怎样才能使它转化为x＝a(常数)的形式呢？要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即3x＋20－4x－20＝4x－25－4x－20.即3x－4x＝－25－20.将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的＋20变为－20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为－4x后移到左边．像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．错误!↓合并同类项－x ＝－45↓系数化为1x ＝45Ｋ由此可知，这个班共有45个学生．2．例3 解方程：(1)3x ＋7＝32－2x ；解：移项，得3x ＋2x ＝32－7.合并同类项，得5x ＝25.系数化为1，得x ＝5.(2)x －3＝32x ＋1.(自己动手做一做) 解：x ＝－8.1．解方程：(1)6x －7＝4x －5；解：x ＝1；(2)12x －6＝34x ；解：x ＝－24；(3)3x ＋5＝4x ＋1；解：x ＝＋4；(4)9－3y ＝5y ＋5.解：y ＝12.上面解方程中“移项”的作用很重要：“移项”使方程中含x 的项归到方程的同一边(左边)，不含x 的项即常数项归到方程的另一边(右边)，这样就可以通过“合并”把方程转化为x ＝a 形式．在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”．3．3 解一元一次方程(二)——去分母1．会运用等式的性质2正确去分母解一元一次方程；2．会运用方程解决实际问题．重点：去分母解方程；难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号．一、温故知新1．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x ；解：x ＝－1；(2)x 2＝3x －1. 解：x ＝25. 2．求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4；解：12；（2）3，6，8；解：24；(3)3，4，18；解：36.在上面的1.(2)中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便．所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样比较简便．二、自主学习1．解方程：2x －13＝x －34. 解：两边都乘以__12__，去分母，得4(2x －1)＝3(x －3)．去括号，得8x －4＝3x －9．移项，得8x －3x ＝－9＋4．合并同类项，得5x ＝－5.系数化为1，得x ＝－1．练习：解方程：4x －13＝5x ＋56.例3 解方程：(1)3x ＋x －12＝3－2x －13； (2)x ＋12－1＝2＋2－x 4. 解：(1)两边都乘以__6__，去分母，得18x ＋3(x －1)＝18－2(2x －1)．去括号．得18x ＋3x －3＝18－4x ＋2.移项，得18x ＋3x ＋4x ＝18＋2＋3．合并同类项，得25x ＝23．系数化为1，得x ＝2325． (2)学生按上述格式自己写出解答过程．(老师点拨：去分母时不要漏乘每一项，去分母后分子是多项式的要用括号括起来．)1．小明是个“小马虎”，下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正．(1)方程x 2－x －14＝0.去分母，得2x －x ＋1＝4；(错，应为2x －x ＋1＝0.) (2)方程1＋x －13＝x 6.去分母，得1＋2x －2＝x ；(错，6＋2x －2＝x.) (3)方程x 2－x －16＝13.去分母，得3x －x －1＝2； (错，3x －x ＋1＝2.)(4)方程12－x 3＝x ＋1.去分母，得3－2x ＝6x ＋1. (错，3－2x ＝6x ＋6.)2．课本P98练习．1．解一元一次方程的一般步骤为：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1.2．去分母时要注意什么？(两点：去分母时不要漏乘每一项，去分母后分子是多项式的要用括号括起来)3．3 解一元一次方程(二)——去括号1．了解“去括号”是解方程的重要步骤；2．准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；3．列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系．重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤；难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数应乘遍括号内的各项．一、温故知新1．叙述去括号法则，化简下列各式：(1)4x ＋2(x －2)＝4x ＋2x －4；(2)12－(x －4)＝12－x ＋4；(3)3x －7(x －1)＝3x －7x ＋7．2．解方程：2x ＋5＝5x －7.解：移项，得2x －5x ＝－7－5合并同类项，得－3x ＝－12系数化为1，得x ＝4前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号．要去括号，就要根据去括号法则，及分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号．二、自主学习1．问题：你会解方程4x ＋2(x －2)＝8吗？这个方程有什么特点？解：去括号，得4x ＋2x －4＝8，移项，得4x ＋2x ＝8＋4，合并同类项，得6x ＝12，系数化为1，得x ＝2．例1 解方程：(1)3x －7(x －1)＝3－2(x ＋3)； (2)2x －(x ＋10)＝5x ＋2(x －1)．注意：1.当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号．2．括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号．解：去括号，得3x －7x ＋7＝3－2x －6，移项，得3x －7x ＋2x ＝3－6－7，合并同类项，得－2x ＝－10，系数化为1，得x ＝5．学生学着完成第(2)题．(指导学生书写正确格式)例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．(教师引导学生寻找相等关系，列出方程．) 顺水行速＝船速度＋水流速度逆水行速＝船速度－水流速度船速度指水不动(静水中)的速度．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可填空：顺流速度__×__顺流时间__＝__逆流速度__×__逆流时间解：设船在静水中的平均速度为x 千米/时，则顺流行驶的速度为(x ＋3)千米/时，逆流行驶的速度为(x －3)千米/时．根据往返路程相等，得方程2(x ＋3)＝2.5(x －3)．去括号，得2x ＋6＝2.5x －7.5. 移项，得2x －2.5x ＝－7.5－6. 合并同类项，得－0.5x ＝－13.5. 系数化为1，得x ＝27.答：船在静水中的平均速度为__27__千米/时．1．解方程：(1)2(x －2)＝－(x ＋3)；解：x ＝13；(2)2(x －4)＋2x ＝7－(x －1)．解：x ＝165.2．课本P95练习．去括号时要注意什么？3．4 实际问题与一元一次方程 ——产品配套问题与工程问题1．进一步熟悉一元一次方程的解法；2．会用一元一次方程解决配套问题和工程问题．能准确熟练地解一元一次方程，能根据题意设未知数，列出一元一次方程．一、温故知新解一元一次方程的一般步骤为：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1.二、自主学习1．老师引导学生学习课本中例1，例2.列一元一次方程，解决实际问题的一般步骤：1、审题，弄清题意，找出数量关系；2、设适当的未知数，根据题中的数量关系表示出另一个未知量；3、列方程，根据题意中的另一个数量关系，列出一元一次方程；4、解方程，依据解方程的步骤解出未知数的值.5、作答．1．课本P101练习1，2题．2．某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？解：设挖土x 人，由题意得5x ＝3(48－x)，解得 x ＝18.48－x ＝48－18＝30(人)．答：挖土18人，运土30人．3．某工程要按时完工，甲队独做6天可以完工，乙队独做12天可以完工，现由两队合作2天后，余下的由乙队独做，刚好按期完工，问该工程的工期几天？解：设工程的工期x 天，由题意，得2(16＋112)＋112(x －2)＝1.解得，x ＝8.答：该工程的工期8天．1．解配套问题的关键是找出参加配套的两个量之间的比例关系进而列方程求解； 2．解决工程问题的关键：(1)把总的工作量看作“1”；(2)工作量＝人均效率×人数×时间；(3)三者之间的关系：工作总量＝工作效率×工作时间．1．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁片，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？解：设x 张做盒身，由题意，得16x∶48(100－x)＝1∶2.解得x ＝60.100－x ＝100－60＝40(张)．答：用60张制盒身，40张制盒底．2．一本稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打，12小时可以完成，现在由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？解：设还需x小时，由题意，得112×7＋(112－120)x＝1.解得x＝12.5.答：还需12.5小时．3．4 实际问题与一元一次方程——电话计费问题1．会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决电话计费等有关方案决策的问题；2．体验建立方程模型来解决问题的一般过程；3．体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力．重点：由实际问题抽象出数学模型；难点：建立方程模型来解决电话计费问题．一、情境导入1．现在电话和手机基本普及到家，你家里有几部手机？你知道手机的收费标准吗？手机(移动、联通、电信)的各种收费方式吗？2．两种移动电话计费方式(课本P104，展示探究3)月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/(元/分)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费二、自主学习老师提出下列问题：(1)你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说．(2)猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？(3)从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？(4)你能分别把主叫时间不同时的话费情况用含t的代数式表示出来吗？(5)一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？小组探讨：1．对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？(等量关系“收费相等”)2．你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？3．你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲家庭主妇，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗？三、解决问题1．学生充分讨论后完成表格．主叫时间t/min 方式一计费/元方式二计费/元t<150 58 88 t＝150 58 88 150<t<350 58＋0.25(t－150) 88t＝350 58＋0.25(350－150)＝10888t>350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19 (t－350)观察完成后的表格，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化．①当t≤150，按方式一的计费少．②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能在某一主叫时间，两种方式的计费相等．列方程58＋0.25(t－150)＝88，解得t＝270.故当t＝270时，两种计费方式相同，都是88元；当150<t<270时，按方式一计费少于按方式二计费；当270<t<350时，按方式一计费多于按方式二计费．③当t＝350时，按方式二的计费少．④当t>350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350分钟的部分的超时费0.25(t－350)，按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t－350)，故按方式二的计费少．综合以上的分析，可以发现：当t<270_min时，选择方式一省钱；当t>270_min时，选择方式二省钱．1．大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟，那么针对以上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢？你能帮助他们出个主意吗？解：大明选择上面的方式二省钱，小李选择方式一省钱．2．P106练习第2题．解：依题意列表得：复印页数x 誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于20 0.12x 0.1xx等于20 0.12×20＝2.4 0.1×20＝2x大于20 2.4＋0.09(x－20) 0.1x(1)当x小于20时，0.12大于0.1恒成立，图书馆价格便宜；(2)当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；(3)当x大于20时，依题意得2.4＋0.09(x－20)＝0.1x，解得x＝60.∴当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜．综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜．请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：(1)电话计费问题的核心问题是什么？ (2)探究解题的过程大致包含哪几个步骤？(3)我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？3．4 实际问题与一元一次方程——球赛积分类问题1．通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类的问题； 2．培养学生分析问题、解决问题的能力．重点：审清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系；难点：把生活中的实际问题抽象成数学问题．一、温故知新1．你知道篮球比赛时是如何计算积分的吗？2．如果不知道记分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗？请同学们尝试解决下面的问题．二、自主学习探究2：球赛积分问题：某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁141414(1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：若某球队总积分为M ，胜场为n ，则用含n 的式子表示M ：M ＝2n ＋(14－n)(2)有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分．你认为这个说法正确吗？请说明理由．解：2n ＝14－n.n ＝143.∵n 应为非负整数，∴不正确．分析：对于问题(1)要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，负一场得几分？表中哪个信息最特别？能马上解决上面哪个问题？另一个问题又如何解决呢？若一球队胜了m 场，则负了几场？总积分的代数式如何表示？对于问题(2)能否应用方程知识来说明吗？1．七年级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分．(1)小明同学参加了竞赛，成绩是96分．请问小明在竞赛中答对了多少题？(2)小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．解：(1)设小明答对了x 道题，则不答或答错(30－x)道题． 4x －2(30－x)＝96. x ＝26.答：小明在竞赛中答对了26道题． (2)4x －2(30－x)＝100. 6x ＝160.x ＝803.∵x 应为整数，∴小王不可能拿到100分．1．列方程解应用题的关键是什么？ 2．解应用题步骤是什么？3．球赛积分问题的等量关系是什么？4.列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？1．在一次足球循环赛中(每两队必须赛一场)，规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，共参加了12场比赛，那么该队胜了几场？解：设这个队胜了x 场，则负了(x －2)场，平了(12－x －x ＋2)场，列方程得 3x ＋(12－x －x ＋2)＝18. x ＝4. 答：这个队胜了4场．3．4 实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题1．使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；2．培养学生分析问题，解决实际问题的能力； 3．让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值．重点：用列方程的方法解决打折销售问题；难点：准确理解打折销售问题中的利润(利润率)、成本、销售价之间的关系．一、温故知新随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：(1)成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格； (2)标价：商家在出售时，标注的价格； (3)售价：消费者购买时真正花的钱数； (4)利润：商品出售后，商家所赚的部分； (5)利润率：商品出售后利润与成本的比值；(6)打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80%出售．其次掌握几个等量关系式：(1)利润＝售价－进价；(2)利润率＝利润进价×100%；(3)实际售价＝标价×打折率．尝试练习：1．进价为90元的篮球，卖了120元，利润是__30__元，利润率是__33.3%__元； 2．原价100元的商品打9折后价格为__90__元；3．原价100元的商品提价40%后的价格为__140__元；4．一件衬衣进价为100元，利润率为20%，这件衬衣售价为__120__元；5．一台电视机售价为1100元，利润率为10%，则这台电视的进价为__1000__元； 6．一件商品按原定价八五折出售，卖价是17元，那么原定价是__20__元．二、自主学习自学课本P 102探究1 1．提问：①如何判定是盈还是亏？②盈利率、亏损率指的是什么？③这一问题情境中哪些是已知量？哪些是未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程？2．写出正确的、完整的解题过程．1．两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件盈利40%，则两件商品卖后( C ) A ．盈利16.8元 B ．亏本3元 C ．盈利3元 D ．不盈不亏2．一批校服按八折出售，每件为x 元，则这批校服每件的原价为( B )A ．80%x 元B .x 80%元C ．20%x 元D .x 20%元 3．一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按8折优惠收费．”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么( B )A ．甲比乙更优惠B ．乙比甲更优惠C ．甲与乙相同D ．与原票价有关。

20152016学年人教版七年级数学上册导学测评学案2.1整式.doc

第二章整式的加减2.1 整式第1课时【学习目标】1、会用含有字母的式子表示数量关系；2、掌握书写含有字母的式子的方法和注意事项。

3、体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.【学习重点】会用含有字母的式子表示数量关系。

【学习难点】寻找实际问题中各数量之间的关系，感受“抽象”的数学思想.【预习导学】带着学习目标自主学习课本第54 页至56 页内容，尝试完成以下问题：1、列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，那么，（1）列车2h行驶的路程是km;（2）列车4h行驶的路程是km;（3）列车th行驶的路程是km;（4）字母t表示时间有什么意义?（5）如果列车行驶速度为v km/h，行驶th列车行驶的路程是多少？（6）回顾以前所学知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？2、列代数式(1)边长为a的正方体的表面积为________，体积为；（2）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价为；（3）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m量为；（4）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，(5) 设n是一个数，则它的相反数是________．【合作探究一】（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位。

你能用式子表示第n排的座位数吗？【合作探究二】（1）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（2）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.【课堂小结】1、本节课学了哪些主要内容？2、用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?3、用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？【导学测评】1、填空：（1）一个数比a的2倍小5，则这个数为；（2）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；【学法指导】用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观（3）某校前年购买计算机x台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机台；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；（5）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为.2、列代数式：（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.3、选择：（1）为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（）A．a－10% B．a•10%C．a（1－10%）D．a（1＋10%）（2）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（410x ）元出售，5则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折Array B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元2.1 整式第1课时1、（1）2a-5；（2）52%x,48%x；（3）（x+2x+4x）；（4）（4a-25）；（5）10a+b；2、（1）4.8m元；（2） r2h；（3）a2-b2。

七年级数学上册第3章简单的几何图形复习课导学案新版北京课改版.docx

第3章简单的几何图形一、知识梳理知识点1、对图•形的认识：1、自己举出几个立体图形和平面图形的例子.2、画出一个立体图形的•平血展开图.3、能画出图形一个立体从正而、上而、左而三个不同的方向看得•平而图形.°知识点2、直线、射线、线段：1、几何图形的构成元素有—、—和—，面分为—面和—面两种，线分为—线和—线.两种；2、点动成 ___ ,线动成 ____ ,面动成_____ .3、经过两点有 ____ 直线，并且只有________ 直线.简述为： ____________________ .4、直线上的 _______________ 的部分叫做射线，这个点叫做射线的 _______ .5、直线上 ___________________ 的部分叫做线段.6、在所有连接两点的线屮，_____ 最短•简述为” __________________ •知识点3、角的内容：1、从一点引出的__________ 所形成的图形叫做角，这个点叫做___________ ,这两条射线叫做2、角通常用 _____________ 表示，还可以用___________________________ 表示.3、1周角二—平角二—直角.4、小于直角的角叫做______ ,大于直角而小于平角的角叫做_______ .5、如果经过角的顶点的一条射线把一个角分成_______ 的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线.知识点4、两条直线的位置关系：1、两条直线的位置关系是_______ 和________ .2、只有 _____ 公共点的两条直线叫做相交直线..3、两条直线相交所成的四个角屮，如果其中一个角等于_那么就称这两条直线互相垂直.4、过一点有且只有_____ 直线与•已知直线垂•直.5、在同一平面内不相交的两条「直线叫做________ ・二、题型、技巧归纳技巧归纳：本题目主要考查了正方体的展开图的知识，熟练掌握正方体的各个形式的展开图是关键.2、在一条直线上顺次取A, B, C三点，已知AB = 5cm,点0是线段AC的屮点，且0B=1.5cm, 求线段BC的长.解：技巧归纳：本题目主要考查了线段的屮点、线段的和的知识，分类讨论点0的位置是关键.3、若Zl=4.6° , Z2=276' , Z3=1656"・，则下列说法正确的是（）A.Z1 = Z2B. Z2=Z3C. Z1 = Z3D. Zl, Z2, Z3 互不相等技巧归纳：本题目主要考查了度、分、秒的换算，熟练学握度、分、秒之间的进位制为60是关键.4、下列说法正确的是（）A.同一平面内不相交的两线段必平行B.同一平面内不相交的两射线必平行C.同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行D.同一平面内不相交的两条直线必平行技巧归纳：本题目主要考查了同一平面内两条直线的位置关系，熟练掌握线段、射线、直线的概念是关键.三、随堂检测1、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱从不同方向看到的平面2. 下列说法：①经过一点可以画无数条直线；②经过两点只能画一条直线；③射线和线段都是直线上的一部分；④•经过平面内的任意三点A, B, C 一定可以画一条直线.其中正确的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个3、已知平面内的三个点A, B, C,过其中两个点画•直线•，共可得直线（）A. ,1条B. 2条C. 3条 “D. 1条或3条 4、如图，M, N 为线段AB 的三等分点，P 为MN 的中点，则下列结•论：①M 为AN 的中点，N 为 MB 的中点；@AN=BM ；③P 为AB 的屮点；④AB=6PM.其屮正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 A M P N B5、已知A, B, C 为直线1上的三点，线段AB=9 cm, BC=1 cm,那么A, C 两点间的距离是（） A. 8 cm B. 9 cm C. 10 cm D. 8 cm 或l 「0 cm从正面看从上面看 m 从左面看6、如图，若Z1 ： Z2 : Z3 = l ： 3 ： 5, Z4 = 90°,求Zl, Z2, Z3 的度数.参考答案随堂检测1、52、C3、D4、D5、D6、解：分别是30° , 90° , 150°・。

新人教版教案七年级数学上册3复习教案

两人合作这项工程需要的天数为（）
A ．1x y +
B ．11x y +
C ．1xy
D ．
1
11x y + 三、解答题
1、解方程：
（1）2x:3=5:6
（2）2
8)5(2x x -=-- （3）2(x-2)-3(4x-1)=5(1-x)
（4）15
1423=+--x x
2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？
3、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数。

4、在甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有19人．现在从乙处调一部分人到甲处去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应从乙处调多少人到甲处去？
5、如
图，已
知圆
柱(2)
的体
积是
圆柱
(1)的
体积
的3。

新人教版七年级上册数学导学案第三章一元一次方程复习

新人教版七年级上册数学导教案：第三章一元一次方程复习【复习目标】： 1. 使学生对本章所学知识及此间的关系有一个整体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；2.娴熟掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。

【要点难点】：一元一次方程的解法，列方程解应用题。

【导学指导】一、知识回首（一）方程的观点1. 方程：含的等式叫做方程。

2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的，就是方程的解。

3.解方程：求的过程叫做解方程。

4.一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程。

（二）方程变形——解方程的重要依照1、等式的基天性质等式的性质 1 ：等式的两边同时加（或减）（），结果仍相等。

即：假如a=b ，那么 a±c=b；等式的性质 2 ：等式的两边同时乘，或除以数，结果仍相等。

即：假如a=b ，那么 ac =bc ；a b或假如 a=b ，那么（c≠0）c c2、分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0 的数，分数的值不变。

即：a=am=a m （此中m≠0 ）b bm b m分数的基本的性质主假如用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，以下面的方程：x 3x 4－将上方程化为下边的形式后，更可用习惯的方法解了。

10x 30 － 10x4052（三）、解一元一次方程的一般步骤步名称方法依据注意事项骤在方程两边同时乘以全部分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分 1 、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、1去分母.和不含分母的部分都乘以全部分母的分子是多项式的必定要先用括号括起来。

最小公倍数）2去括号去括号法例（可先分派再去括号）.注意正确的去掉括号前带负数的括号把未知项移到议程的一边（左3移项移项必定要改变符号边），常数项移到另一边（右侧）归并分别将未知项的系数相加、常数4独自的一个未知数的系数为“± 1 ”同类项项相加5系数化在方程两边同时除以未知数的系不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作为“1 ”数（方程两边同时乘以未知数系数的除数——分母）倒数）方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果。

七年级数学上册导学案全册

七年级数学上册导学案全册导学案-七年级数学上册注意：本导学案旨在帮助学生预习和复习七年级数学上册的内容，提供课前准备和课后巩固的指导，请密切配合教材使用。

第一章分数一、概念引入1.1 了解分数的定义和常用表示方法；1.2 掌握分数在数轴上的位置及其大小关系。

二、分数的基本运算2.1 分数的加法和减法：同分母、异分母情境下的计算；2.2 分数的乘法：分数乘以整数的计算；2.3 分数的除法：计算除法表达式，化简答案。

三、混合运算3.1 掌握混合数的概念及相互转化；3.2 掌握带分数的加减法运算；3.3 灵活运用所学知识解决实际问题。

第二章代数式一、代数式的概念1.1 了解代数式的定义和构成要素；1.2 了解代数式的计算方法。

二、代数表达式的分解和合并2.1 分解代数式为因式的乘积；2.2 合并同类项简化代数式。

三、代数式的应用3.1 运用代数式解决实际问题；3.2 利用代数式建立数学模型。

第三章图形的初步认识一、几何基本概念1.1 了解点、线、面的概念，认识线段、射线、直线、角等基本几何要素；1.2 掌握正方形、矩形、三角形、圆的定义和性质。

二、图形的相似和全等2.1 了解相似和全等的概念；2.2 掌握判断图形相似和全等的条件；2.3 运用相似和全等的性质解决实际问题。

三、平面镶嵌3.1 了解平面镶嵌的概念和方法；3.2 探索平面镶嵌的规律。

第四章线性方程一、方程的概念1.1 了解方程的定义及解的概念；1.2 掌握等式的性质。

二、解一元一次方程2.1 书写一元一次方程；2.2 运用等式性质解一元一次方程。

三、实际问题与方程3.1 将实际问题转化为方程；3.2 运用方程解决实际问题。

第五章数据与概率一、统计图与数据1.1 了解条形图、折线图的表示方法；1.2 能够读取和分析各类统计图。

二、概率初步2.1 了解概率的定义和常用表示方式；2.2 进行简单事件的概率计算；2.3 利用概率解决实际问题。

三、收集与处理数据3.1 学会收集和整理数据；3.2 运用统计学方法分析数据。

七年级数学上册第三章导学案

第六课时 3.3.2 整式（多项式）课前预习：1. ________________________________ 叫做单项式，例如_______2.－3ab 2c 7的系数是 ____________，次数是_________ 3．思考x －3, 3x+5y+2z, 12ab －πr 2, x 2+2x+18 回答下列问题：（1）它们_______单项式（填“是”或“不是”）（2）这些式子的共同特点是：_____________________________目标自学：1、理解多项式的概念，会准确确定一个多项式的项和次数.2、通过列多项式，培养分析问题，解决问题的能力【学习重点，难点】重点：多项式以及有关概念；准确确定多项式的次数和项教师点拨;一、自学课本，我能回答下列问题1._________________________________________叫做多项式.2.在多项式中每个单项式叫做_______ ,不含字母的项叫做__3.在多项式中___________叫做单项式的次数.4.多项式的次数与单项式的次数的区别：_________5.________ 和_________统称为整式.二、合作交流（约5分）先静思独做，各小组再以组长带领解决学习中遇到的困惑问题1.指出下列多项式的项和次数（几次几项式）3x+5y+2z 12ab －πr 2 4x-3, a 4-2a 2b 2+b 4易错警示：多项式的每一项都包括它前面的符号，最高项的次数是该多项式的次数2.完成下题:用多项式填空，并指出它们的项和次数（1）.X 的2倍与10的和可表示为 __________（2）比X 的23小7的数可表示为______________三、精讲点拨1.多项式中的每一项必须都是单项式，且每一项都包括前面的符号.2.再确定多项式的次数时，应先计算出多项式每一项的次数，然后将各项的次数进行比较，取次数最高项的次数作为该多项式的次数.3.不论是单项式还是多项式，都是整式，但分母中含有字母的式子不是整式，如 1x+2 , a 2+ 1a+2 都不是整式.4.列整式表示数量关系时，一定要弄清题意，找出正确的数量关系.课堂练习:完成下题.一条河流的水流速度为3千米／时，(1)如果已知船在静水中的速度为 v 千米／时，那么船在这条河流中顺水行驶的速度是_______千米／时，逆水行驶的速度是 ________千米／时（2）如果甲、乙两船在静水中的速度分别为25千米／时和30千米／时，那么甲船顺水行驶的速度是_______ 千米／时，逆水行驶的速度是_______千米／时.乙船顺水行驶的速度是_________ 千米／时，逆水行驶的速度是 _________千米／时1. ________________________ 叫做多项式.2._______________________ 叫做多项式的项,___________叫做常数项.3.____________________________叫做多项式的次数.4.多项式_____整式吗？整式______多项式吗？（填“是”或“不是”）课外延伸：1.在式子- 35ab,2x2y5,2yx, -a2bc, 1, x2-2x+3,a3,x1+1中，单项式是______________________________________,多项式是 _____________________.2.在多项式- x3y2+3x2-7中最高次项是___,常数项是___,该多项式是__次__项式.4.2x2-3xy+x-1的各项分别是 __________________________.3.有一个多项式为a10－a9b+a8b2-a7b3+…按这个规律写下去，写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？。

新人教版七年级数学上精品导学案第3章一元一次方程小结与复习教案教师用教学案教学设计含答案学生用学案

第3章一元一次方程小结与复习（教师用）一、教学目标1.复习一元-次方程全章的知识结构、复习一元一次方程的相关概念、等式的性质、一元一次方程的解法；2.在复习的过程中，体会解方程的目标和化归思想；3.通过知识梳理体会数学问题从产生到解决的过程以及数学知识体系建立的过程，增强数学应用的意识，提高学习数学的热情. 二、教学重点、难点重点：等式的性质及一元一次方程的解法. 难点：找等量关系列一元一次方程. 三、教学过程知识梳理一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式叫做方程.2.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.4.解方程：求方程解的过程叫做解方程. 二、等式的性质 1.等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a =b ，那么a ±c =b ±c . 2.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a =b ，那么ac =bc ；如果a =b (c ≠0)，那么c a =cb . 三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：1.去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘.2.去括号：注意括号前的系数与符号.3.移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要改变符号.4.合并同类项：把方程化成ax ＝b (a ≠0)的形式.5.系数化为1：方程两边同除以x 的系数，得x ＝m 的形式. 四、实际问题与一元一次方程1.列方程解决实际问题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量. 设：设未知数，设其中某个未知量为x . 列：根据题意寻找等量关系列方程. 解：解方程.验：检验方程的解是否符合题意. 答：写出答案(包括单位).2.常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间的关系：路程＝速度×时间 ① 相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程② 追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程 ③ 流水行船问题：v 顺＝v 静＋v 水，v 逆＝v 静－v 水 (2)工程问题中基本量之间的关系： ① 工作量＝工作效率×工作时间 ② 合作的工作效率＝工作效率之和③ 工作总量＝各部分工作量之和＝合作的工作效率×工作时间 ④ 在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看做1. (3)销售问题中基本量之间的关系： ① 商品利润＝商品售价－商品进价 ② 利润率＝商品进价商品利润×100%③ 商品售价＝标价×10折扣数④ 商品售价＝商品进价＋商品利润＝商品进价＋商品进价×利润率＝商品进价×(1＋利润率) 考点讲练考点一方程的有关概念例1 如果x ＝2是方程121-=+a x 的解，那么a 的值是( )A.0B.2C.－2D.－6 针对训练1.若(m ＋3)x |m |-2＋2＝1是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_____.注意：结合一元一次方程的定义求字母参数的值，需谨记未知数的系数不为0. 考点二等式的基本性质例2 下列说法正确的是( )A.x ＋1＝2＋2x 变形得到1＝xB.2x ＝3x 变形得到2＝3C.将方程232=x 系数化为1，得34=x D.将方程3x ＝4x －4变形得到x ＝4 针对训练2.下列运用等式的性质，变形正确的是( )A.若x ＝y ，则x －5＝y ＋5B.若a ＝b ，则ac ＝bcC.若c b c a =，则2a ＝3b D.若x ＝y ，则ay a x = 考点三一元一次方程的解法例3 解下列方程： (1) 3x ＋1＝4－2(x －3) (2) 121101412+-=-+x x x 解：(1)去括号，得 3x +1=4-2x +6 移项，得 3x +2x =4+6-1 合并同类项，得 5x =9系数化为1，得 x =59(2)去分母，得 3(2x +1)-12=12x -(10x +1)去括号，得 6x +3-12=12x -10x -1 移项，得 6x -12x +10x =-1-3+12 合并同类项，得 4x =8 系数化为1，得 x =2 针对训练3.解下列方程：(1) 23841213443x x =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2) 23252+-=-x x 解：(1)去括号，得 2364121xx =-- 移项，得6412321+=-x x 合并同类项，得 416=-x系数化为1，得 416-=x(2)去分母，得 2(x -2)=20-5(x +3) 去括号，得 2x -4=20-5x -15 移项，得 2x +5x =20-15+4 合并同类项，得 7x =9系数化为1，得 x =79 考点四实际问题与一元一次方程例4 一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7km /h ，水流速度为2 km /h ，往返一次共用28h ，求甲、乙两码头之间的距离.解：设甲、乙两码头之间的距离是x km .根据题意，得282727=-++xx 解得 x =90 答：甲、乙两码头之间的距离是90km . 针对训练4.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10分钟；每小时骑12千米，就会迟到5分钟，则他家到学校的路程是多少千米？解：设他家到学校的路程是x 千米.根据题意，得60512601015-=+x x 解得 x =15 答：他家到学校的路程是15千米.例5 抗洪救灾小组在甲地有28人，乙地有15人，现在又调来17人，分配在甲、乙两地，要求调配后甲地人数与乙地人数之比为3:2，求应调至甲地和乙地各多少人？解：设应调至甲地x 人，则调至乙地的人数为(17-x )人.根据题意，得 2(28+x )=3(15+17-x ) 解得 x =8，则17-x =9 答：应调至甲地8人，乙地9人. 针对训练5.春节期间，甲、乙两商场有某品牌服装共450件，由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装50件，调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量. 解：设甲商城原来有该品牌服装x 件，则乙商城原来有该品牌服装(450-x )件.根据题意，得 x +50=2[(450-x )-50]解得 x =250，则450-x =200答：甲商城原来有该品牌服装250件，乙商城原来有该品牌服装200件.例6 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成.现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？解：设乙、丙还要x 天才能完成这项工作.根据题意，得1241121312181=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+x解得 x =3答：乙、丙还要3天才能完成这项工作. 针对训练6.一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的32，第二天耕了剩余部分的31，还剩下42公顷，则这片地共有多少公顷？解：设这片地共有x 公顷.根据题意，得42323132=⎪⎭⎫⎝⎛---x x x x解得 x =189答：这片地共有189公顷.例7 某个商品的进价是500元，把它提价40%后作为标价.如果商家要想保住12%的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出最多打几折？解：设最多可以打x 折.根据题意，得500×(1+40%)×10x=500×(1+12%) 解得 x =8 答：广告上可写出最多打8折. 针对训练7.一家商店将某种商品按进价提高40%后标价，节假日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每件仍可获利24元，问这件商品的进价是多少元？解：设这件商品的进价是x 元.根据题意，得 x (1+40%)×108=x +24 解得 x =200 答：这件商品的进价是200元.例8 小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：假设两家超市相同商品的标价都一样.(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？(2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？(3)小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？解：(1)甲超市实付款：300×0.88=264(元)，乙超市实付款：300×0.9=270(元).(2)设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样.由题意知，当x≤500时，甲超市的促销力度大于乙超市，此时，标价总额一样的条件下，甲超市实付款始终小于乙超市实付款，所以x＞500.根据题意，得0.88x=500×(1-10％)+0.8(x-500)解得x=625答：当标价总额是625元时，甲、乙超市实付款一样.(3)由题意知：①购物标价总额不超过200元，不予优惠；②大于等于200元小于500元，实付款大于等于200×0.9=180(元)，小于500×0.9=450(元)；③大于等于500元，实付款大于等于450元.小王第一次购物付款198元＜200元，购物标价可能是198元，也可能是198÷0.9=220(元)；第二次购物付款466元＞450元，所以购物标价大于500元，为(466-450)÷0.8+500=520(元).所以，小王两次购物标价之和为198+520=718(元)，或220+520=740(元).若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款为500×0.9+0.8×(718-500)=624.4(元)，或500×0.9+0.8×(740-500)=642(元).可以节省：198+466-624.4=39.6(元)，或198+466-642=22(元).答：若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省39.6元或22元.针对训练8.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠. 设顾客累计购物x元(x＞300).(1)请用含字母x的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？解：(1)顾客在甲超市购物所付的费用为：300+0.8(x-300)=(0.8x+60)元(x＞300)；顾客在乙超市购物所付的费用为：200+0.85(x-200)=(0.85x+30)元(x＞300).(2)他应该去乙超市，理由如下：当x=500时，在甲超市购物所付的费用为：0.8×500+60=460(元)在乙超市购物所付的费用为：0.85×500+30=455(元)因为，460＞455所以，他去乙超市划算.(3)根据题意，得0.8x+60=0.85x+30解得x=600答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样. 9.为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过的部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过的部分每度按0.75元收费.(1)若居民甲在6月份用电100度，则他这个月应缴纳电费_____元；若居民乙在7月份用电200度，则他这个月应缴纳电费_____元；若居民丙在8月份用电300度，则他这个月应缴纳电费_____元.(2)若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？解：设他这个月用电x度.根据题意，得0.50×100+0.65×(200-100)+0.75×(x-200)=310解得x=460答：他这个月用电460度.第3章一元一次方程小结与复习（学生用）一、教学目标1.复习一元-次方程全章的知识结构、复习一元一次方程的相关概念、等式的性质、一元一次方程的解法；2.在复习的过程中，体会解方程的目标和化归思想；3.通过知识梳理体会数学问题从产生到解决的过程以及数学知识体系建立的过程，增强数学应用的意识，提高学习数学的热情.二、教学重点、难点重点：等式的性质及一元一次方程的解法.难点：找等量关系列一元一次方程.三、教学过程知识梳理一、方程的有关概念二、1.方程：2.一元一次方程的概念：3.方程的解：4.解方程：三、等式的性质四、1.等式的性质1：五、2.等式的性质2：3.六、一元一次方程的解法七、解一元一次方程的一般步骤：八、九、实际问题与一元一次方程十、1.列方程解决实际问题的一般步骤：十一、2.常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间的关系：①相遇问题：②追及问题：③流水行船问题：(2)工程问题中基本量之间的关系：(3)销售问题中基本量之间的关系：考点讲练考点一方程的有关概念例1如果x＝2是方程121-=+ax的解，那么a的值是( )A.0B.2C.－2D.－6针对训练1.若(m＋3)x|m|-2＋2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为_____.注意：结合一元一次方程的定义求字母参数的值，需谨记未知数的系数不为0.考点二等式的基本性质例2下列说法正确的是( )A.x＋1＝2＋2x变形得到1＝xB.2x＝3x变形得到2＝3C.将方程232=x系数化为1，得34=x D.将方程3x＝4x－4变形得到x＝4针对训练2.下列运用等式的性质，变形正确的是( )A.若x＝y，则x－5＝y＋5B.若a＝b，则ac＝bcC.若cbca=，则2a＝3b D.若x＝y，则ayax=考点三一元一次方程的解法例3解下列方程：(1) 3x＋1＝4－2(x－3) (2)121101412+-=-+xxx针对训练3.解下列方程：(1)23841213443xx=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛- (2)23252+-=-xx考点四实际问题与一元一次方程例4一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28h，求甲、乙两码头之间的距离.针对训练4.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10分钟；每小时骑12千米，就会迟到5分钟，则他家到学校的路程是多少千米？例5 抗洪救灾小组在甲地有28人，乙地有15人，现在又调来17人，分配在甲、乙两地，要求调配后甲地人数与乙地人数之比为3:2，求应调至甲地和乙地各多少人？针对训练5.春节期间，甲、乙两商场有某品牌服装共450件，由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装50件，调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量.例6 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成.现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？针对训练6.一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的32，第二天耕了剩余部分的31，还剩下42公顷，则这片地共有多少公顷？例7 某个商品的进价是500元，把它提价40%后作为标价.如果商家要想保住12%的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出最多打几折？针对训练7.一家商店将某种商品按进价提高40%后标价，节假日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每件仍可获利24元，问这件商品的进价是多少元？例8 小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：假设两家超市相同商品的标价都一样.(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？ (2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？ (3)小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？针对训练8.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠. 设顾客累计购物x 元(x ＞300).(1)请用含字母x 的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由. (3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？9.为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过的部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过的部分每度按0.75元收费.(1)若居民甲在6月份用电100度，则他这个月应缴纳电费_____元；若居民乙在7月份用电200度，则他这个月应缴纳电费_____元；若居民丙在8月份用电300度，则他这个月应缴纳电费_____元. (2)若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？。

人教版初中七年级上册数学导学案第三章一元一次方程章末复习

章末复习一、复习导入1.导入课题：同学们，学完本章内容后，你对本章的知识结构和知识要点以及知识运用等方面掌握得怎么样？还有哪些疑点？下面大家一起来走进本章的小结复习课堂，进行查漏补缺，完善本章的知识体系.2.三维目标：（1）知识与技能①能够熟练地解一元一次方程；能够准确找出实际问题中的等量关系，建立方程模型；能够在解决实际问题的过程中，判断一个方程的解的合理性.②能够体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，并在发现问题和解决问题的过程中寻求一种探究建立模型的方法.（2）过程与方法能够从日常生活中发现和提出与方程相关的问题，并尝试从不同的角度寻求解决问题的方法.（3）情感态度敢于面对解方程和建立方程模型过程中的各种困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对学习一元一次方程充满信心.3.学习重、难点：重点：一元一次方程的解法.难点：一元一次方程的应用.二、分层复习1.复习指导：（1）复习内容：教材第110页到第111页的内容.（2）复习时间：5～8分钟.（3）复习方法：阅读课本内容，通过回顾本章的知识展开过程，熟悉本章的知识点及运用.（4）复习参考提纲：①回顾本章知识展开顺序，完成下列填空：②一元一次方程的解法：(填表).③用一元一次方程解决实际问题的基本过程是：这一过程包括设、列、解、检、答等步骤.正确分析问题中的相等关系是列方程的基础和关键.④方程和等式是什么关系？一元一次方程的基本特点是什么？方程一定是等式，等式不一定是方程.只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式.⑤你对本章知识目标还有哪些疑难？请相互交流探讨.2.自主复习：学生可结合复习指导进行复习.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视了解学生的知识点梳理情况，倾听学生讨论的问题.收集学情信息，以便进行指导.②差异指导：引导学生相互提问来检验知识掌握情况，促进记忆和理解，对重点复习的环节和共性疑点进行引导.（2）生助生：学生之间相互交流解疑.4.强化复习：（1）知识结构图.（2）重要知识点.（3）解一元一次方程的一般步骤.（4）列方程解决实际问题的基本过程.1.复习指导:（1）复习内容：典例分析.（2）复习时间：8分钟.（3）复习方法：按例题的分析引导，积极思考，然后尝试求解.（4）复习参考提纲：例1：已知x=－1是方程ax3＋bx－3=2的解，则当x=1时，求代数式ax3＋bx－3的值.分析：根据方程解的意义，将x=－1代入方程中，然后比较所求的代数式可求值.解：将x=-1代入方程a(-1)3+b(-1)-3=2,即a+b=-5.当x=1时，原式=a·12+b·1-3=a+b-3=-8.例2：在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)试根据图中信息，解答下列问题：①小明他们一共去了几个成人，几个学生？8个成人，4个学生.②请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.分析：a.设成人的人数为x，则学生人数为12-x，根据总共的票价可列出方程：35x+17.5（12-x）=350.b.算一算团体票的最少费用，再比较它与350的大小.解：购买团体票，共需要花费的费用：35×16×0.6=336（元）＜350元.答：买团体票便宜.2.自主复习：同学们在自学指导下进行学习，力求独立求解，若有困难，可请教他人或相互协作完成.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解学生的学习进度，遇到的困难和出现的问题.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互交流、研讨，互帮互学.4.强化复习：（1）各小组展示学习成果，得出例题的规范解答.（2）练习：三、评价1.学生的自我评价：谈谈自己在本章复习小结学习中的态度、方法和成效.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师从总体和个体两个方面对学生在学习中的态度、学法和成效等进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时的复习目的是使学生进一步系统掌握方程知识，学会用一元一次方程解决实际问题的基本技能和基本方法，进一步提高综合应用数学知识、灵活地分析和解决问题的能力.要抓住应用问题的基本类型和一般等量关系，利用知识间的联系加强理解，便于实际应用，提高计算能力.一、基础巩固1.（10分）已知4x2n－5+5=0 是关于x 的一元一次方程，则n ＝3.2.（10分）当x＝65时，代数式12x－1 和324x 的值互为相反数.3.（10分）某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商场决定降价出售，但又要保证利润不低于15%，那么商场最多降350元出售此商品.4.（10分）对方程14[43－12(2x－3)]=34x变形，第一步较好的方法是（A）A.去分母B.去括号C.移项D.合并同类项5.（10分）为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费，若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某用户今年5月缴纳17元水费，那么这户居民今年5月份的用水量为12立方米.二、综合应用7.（20分）小刚和小强从A 、B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2 h 两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24 km ，相遇后0.5 h 小刚到达B 地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A 地？解：设相遇时小强行进的路程为x km ，小刚行进的路程为（，小强行进的速度为2xkm/h ，小刚行进的速度为242x km/h.三、拓展延伸8.（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同优惠方案：在甲超市累计购买商品超过300元后，超过部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超过200元后，超出部分按原价8.5折优惠，若顾客累计购买商品x(x≥300) 元.（1）用含x 的式子分别表示顾客在甲、乙两家超市的费用.（2）当x为多少时，两家超市费用一样多.（3）当x＝500时，选择哪家超市优惠？说明理由.（4）当x＝1000时，选择哪家超市优惠？说明理由.解：（1）甲家：300+0.8×（x-300）=0.8x+60乙家：200+0.85（x-200）=0.85x+30（2）0.8x+60=0.85x+30解得：x=600.(3)选择乙家比较优惠甲：300+0.8×（500-300）=460（元）;乙：200+0.85×（500-200）=455（元）∴选乙家.（4）选择甲家比较优惠.甲：300+0.8×（1000-300）=860（元）;乙：200+0.85×（1000-200）=880（元）∴选甲家.。

七年级数学上册人教版复习导学案

第一章《有理数》复习导学案（1）【复习目标】：复习整理有理数有关概念，以及近似计算等有关知识；一、知识回顾（一）正负数有理数的分类：_____________统称整数，试举例说明。

_____________统称分数，试举例说明。

____________统称有理数。

（二）、数轴规定了、、的直线，叫数轴(三)、相反数的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是。

一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。

2、互为相反数的两个数，和为。

(四)、绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是 . 任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；（3）当a=0时，∣a∣= ；二、【课堂练习】1.把下列各数填在相应额大括号内：71，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，8正整数集｛…｝；正有理数集｛…｝；负有理数集｛…｝；负整数集｛…｝；自然数集｛…｝；正分数集｛…｝；负分数集｛…｝；2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4，-|-2|， -4.5， 1， 04.下列语句中正确的是（）Ａ.数轴上的点只能表示整数Ｂ.数轴上的点只能表示分数Ｃ.数轴上的点只能表示有理数Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5. -5的相反数是；-（-8）的相反数是 0的相反数是； a 的相反数是；6. 若a 和b 是互为相反数，则a+b= 。

7．如果－x ＝－6，那么x ＝______；－x ＝9，那么x ＝_____8． |-8|= ； -|-5|= ；绝对值等于4的数是_______。

2015-2016学年度人教版七年级数学上_单元测试题_全册(不用排版可以直接打印使用)

第一章有理数检测试卷（满分100分）一、选择题（每题4分，共32分） 1. 下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的A. 1B. 2C. 3D. 4 2. 下列说法正确的是（ )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A.①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 3. 下列运算正确的是 ( )A ．5252()17777-+=-+=- B.（－7－2）³5=－9³5=－45C.54331345÷⨯=÷= D. 2(3)9--= 4. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差（）A. 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 5．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A ．50.9110⨯ B ．49.110⨯ C ．39110⨯ D ．39.110⨯ 6.数轴上的两点A 、B 分别表示－6和－3，那么A 、B 两点间的距离是（）A ．－6+(－3) B.－6－(－3) C.|－6+(－3)| D.|－3－(－6)|7.在数－5.745，－5.75，－5.738，－5.805，－5.794，－5.845这6个数中精确到十分位得－5.8的数共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8.503、404、305的大小关系为（） A.503＜404＜305； B.305＜503＜404； C.305＜404＜503； D.404＜305＜503；二、填空题（每题4分，共24分）1.比132-大而比123小的所有整数的和为。

人教版七年级上册第三章一元一次方程期末复习导学案

七年级数学（上）第一单元自主学习达标检测A 卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．-2的相反数是． 2．3的倒数是．3．如果水位下降3m 记作+3m ，那么水位上升4m 记作． 4．在数轴上表示－12的点与表示－3的点的距离是． 5．若一个数的平方等于它的倒数，则这个数一定是． 6．用科学记数法表示数5.002×410，则原数是．7．请写出两个有理数，并把它们相加，使它们的和的比两个加数都小______________． 8．绝对值小于4的整数的个数有个．9．某冷库的室温为－4℃，一批食品需要在－28℃冷藏，如果每小时降温3℃，经过___小时后能降到所要求的温度.10．点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将点A 向右移动4个单位长度，再向左移7个单位长度，此时点A 表示的数是_________.11．北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么北京与纽约的时差为小时． 12．若1230x y z -+++-=，则(1)(2)(3)x y z +--的值是． 13．下列说法：①若a 、b 互为相反数，则a +b=0；②若a +b =0，则a 、b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则1a b =-；④若1ab=-，则a 、b 互为相反数．其中正确的结论是．14．如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温=与最高气温，那么这天的最低气温比最高气温低____________．15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、591216⋯⋯32362125、、中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的第二个数据是____________．16．已知|x |＝4，y 2＝4且y ＜0，则x ＋y 的值为____________ ．二、解答题（共68分）17．（5分）计算（1） (20)(3)(5)(7)-++---+；（2） 3712()()14263-+----．18．（5分）计算（1）1( 6.5)(2)()(5)3-⨯-÷-÷-；（2） 113(5)77(7)12()3322-⨯+⨯--÷-．19．（5分）画一条数轴，并在数轴上找出比－123大，且比122小的整数点．20．（5分）给出依次排列的一列数：－1，2，－4，8，－16，32，….（1）按照给出的这几个数列的某种规律，继续写出后面的3项：_____、______、______．（2）这一列数第n个数是什么？21．（5分）若7a =，3b =，求a +b 的值．22．（5分）已知│a +1│与│b -2│互为相反数，求a -b 的值．23．（5分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求1382 2+-+ cd ba的值．24．（5分）某地实验测得数据表明，高度每增加1千米，气温大约下降6ºC，若该地面温度为21ºC，（1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少度；（2）高空某处温度为—24ºC，求此处的高度是多少千米．25．（5分）计算：12112 ()() 3031065 -÷-+-解法1：原式=1211215111 ()[()()]()()3 303610530623010 -÷++--=-÷-=-⨯=-解法2：原式的倒数为：211212112()()()(30) 310653031065-+-÷-=-+-⨯-20351210=-+-+=-故原式=1 10 -请阅读上述材料，选择合适的方法计算：11322 ()() 4261437 -÷-+-26．（5分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，－9，+7，－15，+6，－14，+4，－2（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？27．（5分）小张上星期日买进某公司股票1000股，每股16元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）.根据你所学的数学知识，解答下列各题：（1）星期四收盘每股是多少元？（2）本周内最高价每股多少元？最低是每股多少？（3）小张买进股票时付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果小张在星期三收盘前将股票全部卖出，他的收益如何？28．（5分）已知，如图，A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-20，B 点对应的数为100．（1）请写出AB 中点M 对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，你知道C 点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，你知道D 点对应的数是多少吗？100七年级数学（上）第一单元自主学习达标检测B 卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．123-的倒数是，123-的相反数是，123-的绝对值是． 2．比较大小：71- 61-；332 1338．3．数轴上的A 点与表示－3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为． 4．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃．5．小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了层． 6．绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的和是． 7．已知|a |＝4，那么a ＝．8．七年级（6）班有x 名学生，其中女生人数占45％，则男生人数是人；若本班有60人，则男生人数有人． 9．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；41；；；……；第2008个数是． 10．最小的正整数是；绝对值最小的有理数是；绝对值等于本身的数是．11．平方是25的有理数是，立方得27-的数是． 12．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则=++b a cd 2 ．13．在下列(－1)2003，(－1)2004，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于．14．如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A B ，间的距离是．（用含m n ，的式子表示）15．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米．共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）． 16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为．二、解答题（共68分）17．计算：（每题2分，共12分）（1）206137+-+-；（2）；()()()()499159--+--+-（3）532)2(1---+-+；（4）（－5）×（－7）－5×（－6）；（5）()25.05832-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- ；（6）()⎪⎭⎫ ⎝⎛----+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-21221232．18．（3分）如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．19．（3分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？20．（4分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：5+ ，5.3-，21，211-，4，0，5.221．（4分）学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m 及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m 的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)： +2-4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3问：第一组有百分之几的学生达标?22．（4分）若5=a ，3=b ，求b a ⋅的值．23．（5分）如图，是一个数值转换机示意图，请按要求在括号内填写转换步骤，在表格中填写数值．输入a( )( )( )输出312a -+24．（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？25．（6分）正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克．下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：-25，+10，-20，+30，+15．（1）写出每个足球的质量；（2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．26．（6分）条笔直的公路垂直交叉于十字路口A处，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在检修站A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？27．（6分）观察下列各式及其验证过程:验证验证：=验证验证：（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n 为任意自然数，且n ≥2)表示的等式，并给出证明．28．（9分）观察下列等式111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）猜想并写出：1(1)n n =+ ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①111112233420062007++++=⨯⨯⨯⨯ ； ②1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（3）探究并计算：111124466820062008++++⨯⨯⨯⨯ ．七年级数学（上）第二单元自主学习达标检测A 卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．2a π-的系数是______． 2．多项式421ab a b ++-是_____次____项式，最高次项是________．3．请你写出一个单项式，使它的系数为-1，次数为3．答：．4．多项式2237583xyy x y x -+-按x 的降幂排列是_______ __． 5．代数式22a a -的第二项的系数是________，当1a =-时，这个代数式的值是________．6．若三个连续奇数中间一个是21n +（0n ≠的整数），则这三个连续奇数的和为______．7．m 、n 互为相反数，则(32)(23)m n m n ---=___________．8．不改变22265xy xy x y -+-的值，把前面两项放在前面带―＋‖号的括号内，后两项放在前面带“－”号的括号内，得__________．9．若2112n n a b --与3312m a b +的和仍是单项式，则m =_____，n =_____． 10．如果多项式3x 2＋2xy n ＋y 2是个三次多项式，那么n = ．11．一个多项式加上22x x -+-得到21x -，则这个多项式是______．12．一个两位数的个位上的数为a ，十位上的数为b ，将8插入这个两位数的中间，则得到的三位数可表示为______________．13．已知342x y -=，则1068x y -+=_________．14．在下面的一列数里，按规律写出第八个数①2＋5，4＋5，6＋5，8＋5，…，__________．②1，34，59，716，…，____________．15．用a 表示图中的阴影部分的面积_____________________．16．已知多项式53ax bx cx ++，当x =1时值为5，那么该多项式当x =－1时的值为．二、解答题（共68分）17．（8分）计算（1）(2)(2)m n m n +--；（2）2222(252)(22)ab ab a ab b +--+-；（3）23(23)2(332)x x y z x y z --++-+；（4）2228[42(25)]mm m m m ----．18．（3分）先化简，再求值．2223(421)2(31)a a a a a +----+，其中12a =-．19．（3分）先化简，再求值．2222222(2)(223)x y y xy yx xy x +---+，其中3x =-，2y =．20．（5分）如果a 的倒数就是它本身，负数b 的倒数的绝对值是13，c 的相反数是5，求代数式24[4(34)]a ab ac ---+的值．21．（5分）一位同学在做题时，原题为某式减去234xy yz zx -+，因粗心误认为加上此式而得到错误答案22yz zx xy +-，试求原题应得的正确答案．22．（5分）三角形的三个内角之和是180°．已知三角形中第一个内角等于第二个内角的3倍，而第三个内角比第二个内角大15°，求每个内角度数．23．（5分）已知33222334A x y x y xy xy =-++-+，33224333B y x x y xy xy =----+，322266C y x y xy xy =+++-，试说明对于x 、y 、z 的任何值对A +B +C 无关．24．（5分）已知：22232y xy x A +-=，2232y xy x B -+=，求：①A +B ； ②)2(A B A --．25．（5分）已知01)1(2=-++y x ，求)3()5(222xy xy xy xy ---的值．26．（5分）有一条铁丝长a 米，第一次用去了一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，这条铁丝还剩余多少米？27．（6分）先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目．例：已知代数式26479y y +=-+，求7322++y y 的值．解：由 29647y y -++=-，得 26479y y +=-+，即 246y y +=2，因此 y y 322+=l ，所以 7322++y y =8．题目：已知代数式214521x x -++的值是－2，求5462+-x x 的值．28．（8分）人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关．用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则b-=．(8.0a)220（1）正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?（2）一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗?为什么?七年级数学（上）第二单元自主学习达标检测B 卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为_____ ___．2．单项式853ab -的系数是 ,次数是；当5,2a b ==-时，这个代数式的值是________.3．多项式34232-+x x 是________次________项式，常数项是________．4．单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为．5．若32115k x y +与3873x y -是同类项，则k = ． 6．计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ；7．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝，n ＝． 8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时.9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____．10．若53<<a ，则_________35=-+-a a ．11．一个多项式加上22x x -+-得到12-x ，则这个多项式是．12．若22210,24x x x x -+=-=则．13．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费元．14．观察下列单项式：x ，-3x 2，5x 3，-7x 4，9x 5，……按此规律，可以得到第2008个单项式是______．第n 个单项式怎样表示________．15．规定一种新的运算:1a b a b a b ∆=⋅--+,比如3434341∆=⨯--+,请比较大小:()()3 4 43-∆∆- (填“>”、“=”或“>”).16．下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).二、解答题（共68分）17．（3分）阅读下面一段材料，回答问题．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了n b a )(+（n 为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如： 1)(0=+b a ，它只有一项，系数为1；b a b a +=+1)(，它有两项，系数分别为1，1； 2⨯-3 输入x 输出输入x输出 23+x2222)(b ab a b a ++=+，它有三项，系数分别为1，2，1；3223333)(b ab b a a b a +++=+，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，4)(b a +展开式共有五项，系数分别为．18．合并同类项: （6分）（1）a a a a 742322-+-；（2）[])3(43b a b a --+- .19．计算：（6分）（1）3（－2ab ＋3a ）－（2a －b ）＋6ab ；（2）212a －[21(ab －2a )＋4ab ]－21ab .20．求值：（8分）（1）4y x 2－[6xy －2（4xy －2）－y x 2]＋1，其中x =－21，4y =．（2）22(2)x y -－4(2)y x -＋2(2)x y -－3(2)x y -，其中x =－1，y =12．21．（6分）已知22222,3A a ab b B a ab b =-+=---，求：（1）A B +；（2）23A B -．22．（5分）已知210x x --=，求9442++-x x 的值.23．（5分）如图，正方形的边长为x ，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当4=x 时，阴影部分的面积．（π取3.14）24．（5分）有这样一道题，“当2,2a b ==-时，求多项式3323322113424a b a b b a b a b b ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭223b -+ 33214a b a b ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的值”，马小虎做题时把2a =错抄成2a =-，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．25．（6分）已知多项式32x＋m y－8与多项式－n2x＋2y＋7的差中，不含有x、y，n＋m n的值．求m26．（6分）请按照下列步骤进行：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；③用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数；④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；⑤把这两个三位数相加；结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？27．（6分）王明在计算一个多项式减去522-+b b 的差时,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是132-+b b .据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？28．（6分）某厂家生产的产品按订货商的要求需要按图三种打包方式中的一种打包，若厂家为节省绳子须选用哪种方式打包？（其中b >a >c ）．七年级数学（上）自主达标检测期中测试A 卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．如果收入10元表示为10元，那么支出6元可表示为________元． 2．–2的倒数是________，_______5=-，21的相反数是________， 3．在数轴上，表示与2-的点距离为3的数是_________．4．用四舍五入法对数5664935取近似值，保留三个有效数字，结果是是．5．比较大小：32-43-．6．在数轴上，点A 表示的数到－1的距离为2008，则A 点表示的数是． 7．计算：－22－（－2）2＝；－16÷4×41＝．8．23xy π-的系数为____ _．9．x 4y m 与－2x 2-n y 2是同类项，则m +n = ．10．某日中午，我市气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚我市的气温是______℃．11．某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有____人被精简． 12．单项式c b a 3231-的系数是，次数是． 13．已知：∣a ∣＝3，∣b ∣＝2，且a ＜b ，则a ＋b ＝． 14．三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和是为_______________． 15．观察数字1,1,2,3,5,8……的排列规律，则第7个数字为． 16．用火柴棒按下图的方式搭图形，第n 个图形要根火柴．二、解答题（每题2分，共32分）17．（8分）计算：（1）1311442(3)3434--++-；（2）31131539⎛⎫⎛⎫-÷⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）3430.8(2)5⎛⎫---+-÷÷- ⎪⎝⎭；（4）236213(2)(1)(3)3(2)6⎡⎤-⨯-÷-÷⨯-+÷-⎢⎥⎣⎦．18．（4分）化简： 3（x －2y ）+2（3x +y )．19．（4分）已知：a ＝－21，b ＝2，c ＝－221，求代数式c 2－a 2＋2bc 的值．20．（5分）先化简，再求值（3x 2y －2xy 2）－（xy 2－2x 2y ），其中x =－1，y =2．21．（5分）先化简，再求值2223(21)2(3)x x x x x --++-+-，其中3x =-22．（5分）一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰大约是多少米？23．（5分）随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？24．（5分）下面是一个数值转换机的示意图，请按要求填写下表：25．（5分）医学研究表明，身高是具有一定遗传性的，因此可以根据父母身高预测子女成年后的身高，其计算方法是：儿子身高=21（父亲身高+母亲身高）×1.08女儿身高=21（父亲身高×0.923+母亲身高）（1）如果某对父母的身高分别是m 米和n 米，请人预测他们儿子和女儿成年后的身高．（用代数式表示）（2）小明（男）的父亲身高1.75米，母亲身高1.62米，求小明成年后的身高．26．（6分）“十一”黄金周期期间，遮阳山风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示前一天少的人数）（1）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日，它们相差万人．（2）如果最多一天有游客3万人，那么4月30日游客有万人．27．（8分）观察规律填空（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：2＝1×22＋4＝2×32＋4＋6＝3×42＋4＋6＋8＝4×5计算：①2＋4＋…＋100＝；②2＋4＋…＋2n＝．（2）观察下列各式：12＋1＝1×222＋2＝2×332＋3＝3×4计算：①202＋20＝；②n2＋n＝．28．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）七年级数学（上）自主达标检测期中测试A 卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作．2．数轴上到原点的距离是2个单位长度的点表示的数是___ ___． 3．112-的倒数是___ ____；若|m -|=|7-|，则m =__________. 4．据不完全统计，2006年F1大赛上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元，用科学记数法可表示为美元． 5．近似数3.50万精确到________位，有________个有效数字.6．767543232-+-xy y x y x 是_______次_______项式，最高次项式___________. 7．数轴上，如果点A 表示-87，点B 表示-76,那么离原点较近的点是 .8．式子2x ＋3y 的值是－4，则3+6x +9y 的值是．9．某中学年级之间组织足球循环赛：初三胜初一3：1，初二胜初三1：0，初二与初一战平1：1，则初一年级的净胜球为__________个．10．计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ． 11．按一定的规律排列的一列数为12，2，92，8，252，18……，则第n 个数为_______. 12．某种商品原价每件b 元，第一次降价是打八折（按原价的80％出售），第二次降价每件又减10元，这时的售价是____________元．13．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m +n = ． 14．观察下列算式：12345633,39,327,381,3243,3729,======……用你所发现的规律写出20083的末位数字，它是．15．对正有理数a 、b 定义运算⊗如下：aba b a b⊗=+,则3⊗4= ． 16．学校决定修建一块长方形草坪，长为a 米，宽为b 米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x 米，则草坪的面积是平方米．二、解答题（共68分）17．（3分）在数轴上表示下列各数，并用“＞”把其中的分数．．连接起来： 2354 3.532--，，， 0，， -， 2.75， 1.618．计算：（每题2分，共8分）（1）()()()()499159--+--+-（2）()⎪⎭⎫⎝⎛----+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-21221232（3）])5(19[31)5.01(122--⨯⨯---（4）22225(3)2(7)a b ab a b ab ---19．化简求值：（每题3分，共6分）（1）化简求值 ()()22835232xy x x xy x ----，其中11,2x y =-=. （2）求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x 的值，其中32,2=-=y x .20．（3分）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中―+‖表示成绩大于18秒，―－‖表示成绩小于18秒。