四环节循环教学法教案：11.2三角形全等的判定三(ASA)汇编

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三角形全等的判定三AAS、ASA(教学设计)-八年级数学上册同步备课系列(人教版)

12.2.3三角形全等的判定㈢AAS 、ASA 教学设计一、教学目标：1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”．2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等．二、教学重、难点：重点：已知两角一边的三角形全等探究．难点：灵活运用三角形全等条件证明．三、教学准备：课件、三角尺、圆规等。

四、教学过程：复习回顾1.基本事实---“边边边”判定方法文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS ”）几何语言：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，′′′′′′C A =AC C B =BC B A =AB ∴△ABC ≌△A ′B ′C ′(SSS)2.基本事实---“边角边”判定方法文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.（简写成“边角边”或“SAS”）．几何语言：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，′C ′A =AC ′A =A ′B ′A =AB ∴△ABC ≌△A ′B ′C′(SSS)情境引入如图，小黑熊不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗？如果可以，带哪块去合适？你能说明其中理由吗？知识精讲探究:先任意画出一个△ABC ，再画一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ，∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B (即两角和它们的夹边分别相等).把画好的△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA ”).定理应用格式：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，′′′′B =B B A =AB A =A ∴△ABC ≌△A ′B ′C′(ASA)典例解析例1.如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB =AC ，∠B =∠C.求证AD =AE.证明：在△ACD 和△ABE 中，B C AB AC A A )(公共角∴△ACD ≌△ABE (ASA )∴AD =AE【针对练习】如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，垂足分别为B ，D ，∠1=∠2.求证AB =A D.证明：∵AB ⊥BC ，AD ⊥DC∴∠B =∠D =90°在△ABC 和△AD C 中，12B DAC AC∴△ABC ≌△ADC (AAS )∴AB =AD例2.如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A =∠D ，∠B =∠E ，BC =EF ，求证△ABC ≌△DEF.证明：在△AB C 中，∠A +∠B +∠C =180°∴∠C =180°-∠A -∠B同理∠F =180°-∠D -∠E又∵∠A =∠D ，∠B =∠E∴∠C =∠F在△ABC 和△DEF 中，F C EF BC E B ∴△ABC ≌△DEF (ASA )【归纳】两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS ”).定理应用格式：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，′′′′C B =BC B =B A =A ∴△ABC ≌△A ′B ′C ′(AAS)三边分别相等的两个三角形全等.(“边边边”或“SSS ”).两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS ”).两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA ”).两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS ”).例3.如图，AB =AC ，∠D =∠E ，∠BAD =∠CAE .求证：△ABE ≌△ACD.证明:∵∠BAD =∠CAE∴∠BAD -∠EAD =∠CAE -∠EAD即∠BAE =∠CAD在△ABE 和△AC D 中,E D BAE CAD AB AC∴△ABE ≌△ACD (AAS )例4.如图，已知CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，BE ，CD 交于点0，且AO 平分∠BAC ，那么图中全等三角形共有______对.【分析】根据条件:CD ⊥AB ，BE ⊥AC ,AO 平分∠BAC 及隐含的条件AO =AO (公共边).∴△ADO ≌△AEO (AAS )，∴AD =AE∴△ADC ≌△AEB (ASA )，∴∠B =∠C∴△ABO ≌△ACO (AAS )，∴BO =CO ∴△BDO ≌△CEO (AAS )∴图中全等三角形共有4对.例5.如图所示，在Rt △AB C 中，AB =AC,∠BAC =90°，过A 作任一条直线AN ，BD ⊥AN 于D ，CE ⊥AN 于E,求证:DE =BD -CE .证明:∵∠BAC =90°，BD ⊥AN∴∠1+∠2=90°，∠3+∠1=90°∴∠2=∠3∵BD ⊥AN,CE ⊥AN∴∠BDA =∠AEC =90°在△ABD 和△CAE 中,32BDA AEC AB CA∴△ABD ≌△CAE (AAS )∴BD =AE ，AD =CE∵DE =AE -AD∴DE =BD -CE直线AN 绕A 点旋转到如下图的位置，则DE ，BD ，CE 会有怎样的关系，DE =BD -CE 还成立吗?解:DE =BD -CE 不成立，则有DE =CE -B D.∵∠BAC =90°，CE ⊥AN∴∠1+∠2=90°，∠3+∠1=90°∴∠2=∠3∵BD ⊥AN ，CE ⊥AN∴∠BDA =∠AEC =90°在△ABD 和△CAE 中,23BDA AEC AB CA∴△ABD ≌△CAE (AAS )∴BD =AE,AD =CE∵DE =AD -AE∴DE =CE -BD【点睛】利用全等三角形可以解决线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等，解决问题的关键是运用全等三角形的判定与性质进行线段之间的转化．课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计意图】培养学生概括的能力。

八年级数学上册 11.2三角形全等的判定第四课时教案人教新课标版

11.2 三角形全等的判定（第4课时）教学目标① 索并掌握两个三角形全等的条件：“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．②经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．③敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．教学重点理解，掌握三角形全等的条件：“AAS”．教学难点探究出“AAS”以及它们的应用．教学过程（师生活动）设计理念复习旧识问题1：我们已经知道，三角形全等的判定方法有哪些？学生回答：“SSS”“SAS”“ASA”.问题2：在“ASA”中，假如这条边不是两角的夹边，那么这两个三角形还会全等吗？复习旧知，为探究“AA S”做好衔接．复习判别两个三角形全等的两个条件，提出判别全等的新问题，激发学生探究的欲望，提高学习的积极性．探究新知 1.探究6师：我们再看看下面的条件：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，B C＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗？AB CDE F师：看已知条什，能否用“角边角”条件证明．学生独立思考，探究……再小组合作完成．师：你是怎么证明的？(让小组派代表上台板演)(根据学生的不同探究结果，进行不同的引导)师：从这可以看出，从这些已知条件中能得出两个三角形全等．这又反映了一个什么规律？指名学生回答，教师加以总结：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）2.例3师：下面我们看用“ASA”、“AAS“能否解决一些问题．展示教科书第12页例3让学生自己看题、审题．师：根据已知条件，能得出什么?又联系所求证的，该如何证明?(先独立探究，再与同桌或四人小组交换意见，再全班留给学生充分思考的时间．让学生上台，创设学生展示自己探究成果的机会．获得成功的体验．激发再次探究的热情．多让几个学生描述，进一步培养归纳、表达的能力.交流)师：说说你的证明方法．(让学生上台讲解)生1：……生2：……根据学生的回答，教师板书(注意，条件的书写顺序)……师：从这道例题中，我们又得出了证明线段相等的又一方法，先证两线段所在的三角形全等，这样，对应边也就相等了．3.探究7：(1)三角对应相等的两个三角形全等吗？师：想想，怎样来探究这个问题？学生思考，教师引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明．师：这一规律我们可以怎样表达？学生自由回答，教师加以总结：判定两个三角形全等我们已有了哪些方法？学生回答：SSS SAS ASA AAS留给学生较充分的独立思考、探究的时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力．与学生一起回顾证明方法，逐步培养反思的习惯，形成理性思维．小结与作业小结提高师：这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获？让学生各抒己见，积极地在知识、学习方法、习惯等方面加以小结，以培养反思的习惯，培养理性思维．巩固练习布置作业本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1．在几个探究中，设计了“自主探究——合作交流”的主体形式，目的是先给学生独立思考的时间，提供给学生创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会。

三角形全等判定(ASA、AAS)教案

三角形全等判定(ASA、AAS)教案
本节课的主要内容是研究三角形全等的判定方法——ASA和AAS，以及如何运用全等三角形进行证明。

教学目标：
1.理解ASA和AAS方法判定三角形全等。

2.通过探索问题，学会运用已学的三角形判定方法解决实际问题。

3.培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值。

重点：应用ASA和AAS方法判定三角形全等。

难点：学会综合法解决几何推理问题。

关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点。

教具准备：投影仪、幻灯片、直尺、圆规。

教学方法：采用问题教学法，在情境问题中激发学生的求知欲。

教学过程：
一、回顾交流，巩固研究
通过情境思考，回顾前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，并进行小组交流和讨论。

二、实践操作，导入课题
通过问题探究，引出本节课的主题——ASA和AAS方法判定三角形全等。

学生动手操作，感知问题的规律，画图进行实践操作。

三、理论研究，掌握方法
在实践操作的基础上，研究ASA和AAS方法判定三角形全等的理论知识，并进行讲解和示范。

四、练巩固，提高应用能力
通过练巩固所学知识，并提高应用能力，掌握综合法解决几何推理问题的方法和技巧。

五、总结归纳，培养思维能力
通过总结归纳，培养学生的思维能力和几何推理意识，感悟全等三角形的应用价值。

六、课后作业，巩固知识
布置课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力和综合分析能力。

人教版数学七年级上册《三角形全等的判定方法三(ASA)》教学设计

人教版数学七年级上册《三角形全等的判定方法三（ASA)》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《三角形全等的判定方法三（ASA)》主要介绍了利用ASA（角-边-角）判定两个三角形全等的方法。

学生在学习了SSS（边-边-边）、SAS（边-角-边）判定方法后，对三角形全等的判定有了初步的认识。

本节课通过引入ASA判定方法，使学生对三角形全等的判定有更深刻的理解，为后续学习其他几何知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。

但在学习本节课时，部分学生可能对三角形全等的概念和判定方法仍存在模糊之处。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过生动的实例和详细的讲解，帮助他们理解和掌握ASA判定方法。

三. 教学目标1.让学生掌握三角形全等的ASA判定方法。

2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重难点：三角形全等的ASA判定方法及其应用。

2.难点：理解并掌握ASA判定方法的原理。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和发现。

2.利用多媒体课件和几何画板，展示实例和动画，增强学生的直观感受。

3.小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力。

4.进行课堂练习和课后作业，巩固所学知识。

六. 教学准备1.多媒体课件和几何画板。

2.练习题和课后作业。

3.三角板、直尺、圆规等绘图工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的实例，如建筑设计中的三角形稳定性，引出三角形全等的概念。

提问：如何判断两个三角形全等呢？从而引出本节课的主题——三角形全等的ASA判定方法。

2.呈现（15分钟）通过多媒体课件和几何画板，展示三角形全等的SSS、SAS判定方法。

引导学生发现这些判定方法的共同点：都涉及到三角形的三个元素，且每种方法都有一种特定的顺序。

然后，引入ASA判定方法，解释其含义和应用。

三角形全等的判定方法三(ASA)教学设计

课题：三角形全等的判定三（ASA）教学设计教学任务分析
教知识与技能 1．三角形全等的“角边角”的条件． 2．掌握三角形全等的“ASA”判定定理，能运用“ASA”证明简单的学思想与方法目情感态度标和价值观三角形全等问题 1.先学后教，以学论教 2．通过探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力 1.培养学生反思的习惯，培养理性思维 2．通过探究学习，提高发现问题、解决问题的能力，养成良好的合作交流的习惯。
A F
B
C D
E
五：总结、归纳、布置作业（1）小结：这节课你的收获是什么？（2）使用”ASA”要注意哪些事项？布置作业： P15 5 教科书习题
学生梳理知识，学生口头小加深对所学知识结的理解；学生课
老师给予适后作业情况反馈当补充有利于老师有针
课后完成作对性地帮学生查业漏补缺
B
B
教师巡视并
证明：在△ADC 和△AEB 中 ∠A=∠A（公共角） AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）
C
加以指导学生演板
∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）１.你还能得到什么结论？学生利用知 2.如果把已知中的 AB=AC 改成 AD=AE,那么 BD 和 CE 还相等吗？识的迁移能四．练习力及丰富的
1. 如图，已知∠1=∠2， ∠ 3= ∠ 4 ， EC=AD ，求证： AB=BE，BC=DB。
D E A
1 2 3 4
C
B
练习的设置既是对已学定理想象力解决的应用，同时也可为下一种判定相关问题方法的学习埋下伏笔。起到承上学生分析启下的作用。教师及时引

《三角形全等的判定(ASA)》教案

《三角形全等的判定》教案角边角白繁荣教学目标1. 理解三角形全等的判定方法，并能灵活运用三角形全等的判定方法，进行简单的逻辑推理。

2.培养认识、分析几何图形的能力，进一步培养合作精神。

教学重点三角形全等的判定法ASA和AAS及应用。

教学难点利用三角形全等的判定法，间接说明角相等或线段相等。

教学过程一、课堂导入1.某同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？2. 先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/ =∠A，∠B/ =∠B 把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？从中你发现了判定三角形全等的另一种方法是什么3.叙述三角形全等的判定方法（2)（角边角）：-------------。

并用数学符号表示出来。

4.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。

求证：△ABE≌△ACD5 、如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AB二、答案如下2.先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/ =∠A，∠B/ =∠B 把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？画法： 1、画A/B/＝AB ；2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ，∠EB/A/ =∠B ， A/ D ，B/E 交于点C/。

3.探究反映的规律是：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA ”）。

用数学符号表示在△ABC 和△A`B`C`中∠A=∠A`∵ AB=A`B`∠B=∠B`∴ △ABC ≌△A`B`C`（ASA ）4.证明：在△ABE 和△ACD 中∠A=∠A （公共角）∵ AB=AC （已知）∠A=∠A （已知）∴ △ABE ≌△ACD(ASA)5.证明：∵ ∠3=∠4（已知）∴ ∠ADB=∠ADC （等角的补角相等）∴ 在△ABD 和△ACD 中∠1=∠2（已知） ∵ AD=AD （公共边） 1 3 ∠ADB=∠ADC （已证） 2 4∴ △ABE ≌△ACD(ASA)∠ADB= ∠ADC （已证） ∴AC=AB(全等三角形对应角相等)三、课堂检测已知：AB ∥CD ，AB=CD ，点B 、E 、F 、D 在同一直线上，∠A=∠C ，求证：AE=CF AC D B E A B DC课堂检测1.如图，应填什么就有 △AOC ≌ △BOD∠A =∠B （已知）AC =BD （已知）∠C =∠D （已知）∴△AOC ≌△BOD （ ASA ）2如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∠1=∠2，求证：AB =AD证明：∵AB ⊥BC ，AD ⊥DC （已知）∴ ∠B =∠D =900在⊿ABC 和⊿ADC 中∠1=∠2∠B =∠DAC =AC （公共边）∴⊿ABC ≌⊿ADC （AAS ）∴ AB =AD3.已知△ABC ≌△A 1B 1C 1，AD 、A 1D 1分别是∠BAC 和∠B 1 A 1 C 1的角平分线。

三角形全等判定(ASA)教学设计

11.2.3 三角形全等判定（ASA）教学设计一、教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），•及利用全等三角形的证明．二、教材地位分析三角形全等的判定是初中数学的一个重要内容。

本课是学生已学了SSS与SAS的基础上进行的。

学生已经有了一定的理论基础和认知模式。

通过本课，学生能进一步提高合情推理的能力和感受转化的数学思想，为今后研究几何问题建立了一定的模式。

三、设计思想本节课通过创设一个学生熟悉的问题情境，让学生感受数学源于生活，用于生活。

通过画图，验证自己的猜想，合作交流得到“角边角”定理。

再通过层层铺垫引出其推论。

通过改编例题为开放题，训练学生的发散思维，这就是本课的创新之处。

在教学过程中，笔者注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生合作交流、团结互助的精神和主动探索、善于发现的科学精神。

同时，在合作交流、探索的过程中，学会用类比的方法发现结论，采用启发、诱导的方法来指导学生“会学”，引导学生反思、小结数学的思想方法，知识的获取，指导学生“善学”，让学生看到自我的价值，增强学习的乐趣和信心。

四、教学目标1．知识与技能理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．2．过程与方法经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题．3．情感、态度与价值观培养良好的几何推理意识，发展数学思维，感悟全等三角形的应用价值．五、教学重点、难点、关键1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．2．难点：学会综合法解决几何推理问题．3．关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点．六、教学准备投影仪、直尺、圆规．七、教学方法采用“问题教学法”，在问题情境中，激发学生的求知欲．八、教学过程（一）、创设情境一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？【说明】：对于学生的回答，教师可及时鼓励，但不作评价，留下悬念，引人课题。

三角形全等的判定导学案(ASA、AAS) 人教版数学-最新教学文档

三角形全等的判定导学案（ASA、AAS）人教版
数学
课题：《11.2三角形全等的判定》(ASA、AAS)导学案
使用说明：学生利用自习先预习课本第11页-12页10分钟，然后35分钟独立做完学案。

正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

【学习目标】
1、掌握三角形全等的角边角角角边条件。

能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题
2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程。

3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。

教学重点：已知两角一边的三角形全等探究。

教学难点：灵活运用三角形全等条件证明。

【学习过程】
一、自主学习
1、复习思考
(1)。

到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?
(2)。

在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三
角形全等呢?三角形中已知两角一边又分成哪两种呢?
2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等?
(1)动手试一试。

已知：△ABC
求作：△，使=B, =C，=BC，(不写作法，保留作图痕迹) (2) 把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合?
(3)归纳;由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定
(三)：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 (可以简写成
或 )
(4)用数学语言表述全等三角形判定(三)。

三角形全等的判定教案SSSSAS教案

三角形全等的判定教案SSSSAS教案教学目标：1.知识目标：了解三角形全等的判定方法SSSSAS；2.技能目标：能够根据给定条件判断三角形是否全等；3.情感目标：培养学生对几何形状的兴趣，提高解几何问题的能力。

教学重点：1.三角形全等的判定方法SSSSAS；2.技能的形成和运用。

教学难点：1.根据给定条件判断三角形是否全等；2.运用所学知识解决相关问题。

教具准备：1.板书：标明SSSSAS全等的判定条件；2.板书笔。

教学步骤：Step 1 导入新知（5分钟）引导学生回顾前几节课所学的三角形全等的判定方法，以复习巩固知识。

Step 2 引入新知（10分钟）板书上标明SSSSAS全等的判定条件，然后解释每个字母代表的意思。

S: Side（边长相等）；S: Side（边长相等）；S: Side（边长相等）；S: Angle（角度相等）；A: Side, Angle, Side（角边角相等）。

解释每个条件的含义，并给出一些例子，使学生对SSSSAS全等判定有初步认识。

Step 3 讲解与示范（15分钟）1.结合实例讲解判定SSSSAS全等的步骤。

例如：如果已知两个三角形的三边分别相等，且一个角相等，则两个三角形全等。

2.通过几个具体的例子演示如何判定SSSSAS全等。

Step 4 练习与巩固（25分钟）1.让学生分组进行练习，根据给定条件判断三角形是否全等，如图形ABC与图形DEF的一些边与角相等，请判断它们是否全等，给出理由。

2.收集学生的答案，并进行讨论，解释判定的过程和答案。

3.整理汇总所学知识，做一个小结。

Step 5 拓展与应用（15分钟）1.课外拓展：通过了解相关的几何例题，拓展学生对SSSSAS全等判定的应用能力。

2.课内应用：结合实际问题进行解答，如在图形中给出一些边与角的信息，让学生判断是否能够构成全等三角形。

Step 6 作业布置（5分钟）要求学生完成相关的作业，巩固所学知识。

扩展训练题：1.已知两个三角形的三边分别相等，且一个角相等，请问这两个三角形全等吗？给出理由。

三角形全等的判定——ASA教学设计

教学时间年月日星期课题三角形全等的判定——ASA课时安排1课时知识目标 1.熟记角边角定理的内容.2.能运用角边角定理证明两个三角形全等能力目标 1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力.2.在习题交流中通过观察几何图形，培养学生的识图能力.情感目标 1.培养学生善于思考、积极参与数学学习活动、勇于探索的钻研精神及作交流的意识.2.在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升用数学的意识.重点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用角边角定理解决问题难点三角形全等条件的探索过程学习指导教学设计教具使用：多媒体课件、一副三角板（二）教学程序及时间分配教师活动个人教案（一）复习引入多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等。

反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。

（在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。

）提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？（问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。

引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。

）（二）操作探究出示探究一：（课前完成）已知：AB=10cm BC=13cm已知：∠A=30°∠B=45°已知：AB=10cm∠B=45°让学生按照表格中所给出的条件画出三角形。

画完后将三角形剪下来，与周围同学比一比，看所画的两个三角形是否全等。

本节课组织学生进行交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗。

得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形全等。

（学生动手操作，通过实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想，引导学生从六个元素中选取部分元素可得到全等的三角形.）出示探究二：（生活中的数学问题）提出问题：某科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。

人教版数学七年级上册《三角形全等判定(3)ASA》教学设计

人教版数学七年级上册《三角形全等判定(3)ASA》教学设计一. 教材分析《三角形全等判定(3)ASA》是人教版数学七年级上册的一章，主要介绍了三角形全等的判定方法之一——角-边-角(ASA)判定法。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和全等三角形的基础上进行的，为学生进一步学习三角形相似、解三角形等知识奠定了基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。

但是，学生在学习过程中可能会对全等三角形的判定方法感到困惑，特别是对于判断两个三角形全等时的步骤和注意事项。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，通过实例分析、小组讨论等方式，让学生深入理解全等三角形的判定方法。

三. 教学目标1.理解角-边-角(ASA)判定法，并能熟练运用判断两个三角形全等。

2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：角-边-角(ASA)判定法的概念和运用。

2.教学难点：判断两个三角形全等时的步骤和注意事项。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形全等的概念，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生发现三角形全等的规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同探究三角形全等的判定方法，提高学生的合作交流能力。

4.实践操作法：让学生动手操作，通过实际操作加深对三角形全等判定方法的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示。

2.教学道具：准备一些三角形模型，用于实践操作和展示。

3.练习题：准备一些有关三角形全等的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入三角形全等的概念，激发学生的学习兴趣。

例如，展示两幅拼图，让学生观察拼图中的三角形是如何拼接在一起的。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，介绍角-边-角(ASA)判定法，让学生理解并掌握判定两个三角形全等的方法。

三角形全等的判定ASAAAS

（2）把画得△A1B1C1 剪下来放在△ABC 进行比较，它们是否重合？请你大胆归纳：你能得到判断两个三角形全等的另一种方法吗？请将这种方法用文字写在下面，并请写出它们的简写。
探究 2 如图，在△ABC 和△DEF 中, ∠A=∠D, ∠B=∠E,BC=EF, △ABC 和△DEF 全等吗？为什么？
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一、旧知回顾：
D
1. 两个三角形全等至少需要几个条件？
2.我们学习了哪种判断两个三角形全等的方法？
A
B
二、自主学习、合作探究: 探究 1 （1）如图，△ABC 是任意一个三角形，画△A1B1C1 ,使 A1B1=AB,∠A 1=∠A,
∠B1=∠B 把画得△A1B1C1 剪下来放在△ABC 进行比较，它们是否重合？
上课时间：年月日
邯郸市第二十六中（八）年级（数学）学科导学案第周第 4 课时
星期备课组长签字：包级主任签字：
课题：11.2 三角形全等的判定（3）ASA、AAS 设计人：武欣学习目标：1、掌握三角形全等的“角边角”、“角角边”条件，并能初步应用此条件判定两个三角形全等。
2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，使学生掌握探索三角形全等的条件的方法发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
A
D
如图所示：这种判定方法的几何语言可以表示为（见左）
练习 1 ：如图，∠1=∠2，∠3=∠4, △ABD 与△ABC 是否全等呢？AC=AD 吗？

CE
F
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邯郸市第二十六中（八）年级（数学）学科导学案第周第 4 课时
归纳 1：判定两个三角形全等的另一个方法：语言描述：符号描述：
思考：当三个角对应相等时两个三角形全等吗练习：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD，求 AB=AD

三角形全等的判定（ASA）教案

三角形全等的判定（ASA）金安区先生店初中周本龙一、设计思想：（一）教材的地位和作用“三角形全等的判定”是初中数学的重要转折点，是在学生掌握了最基本的推理方法之后，进一步提高推理能力的关键地方．由于三角形的判定方法对于初学者显得很抽象，理解起来有一些困难，所以采取从基本的动手实践入手，通过画图、剪叠、比较、观察、猜想归纳等环节，以小组合作探究交流的学习形式，强调探究过程的参与性、开放性、差异性，自然生成“角边角”的判定方法．通过本节的学习，进一步让学生体验到数学活动的实践性、探索性和创造性，激发他们的学习热情和求知欲望，为今后数学的学习起到一定的促进作用．（二）教法说明：在此节课之前，学生对几何中的定理的产生是很陌生的，在教学时应留给学生充足的时间开展自主实践活动，让学生亲身经历探究的过程，逐步学会运用直观、形象的图形发现其中的规律，并能准确地表达自己猜想的结论；分组实验，鼓励学生进行合作与交流，提高学生探究的能力．这样整节课既体现教师的主导作用，又凸显了学生的主体地位，培养了自主探究意识．（三）学法分析：通过前一节“边角边”基本事实的学习，学生已具备一定的动手能力和探究的能力，也具备了应用已有的知识开展实践活动的基础．如果此时创设一些宽松的环境，让学生在已有的基础之上，进行举一反三的自主探究，总结并积累数学解题和探究规律中的一些常用的办法，逐步培养学生的数学素养，从“学会”转向“会学”，真正实现“以学生发展为本”的宗旨．二、教学目标：根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的理念，以及学生的认知结构和心理特征，本课时教学应力求达到以下目标．（一）知识与技能目标：1．通过动手实践、合作探究的活动导出“角边角”基本事实．2．理解“角边角”基本事实．3．运用“角边角”解决相关问题．（二）过程与方法目标：1．经历画图、观察、比较、猜想、归纳、交流等环节得出“角边角”基本事实．2．在探索、发现、合作交流中，充分调动学生思维的活跃性，发挥学生的想象力和主动性，让学生在活动中享受数学．（三）情感与态度目标：1．通过整个探究过程，进行认识论的教育．2．经历成功的体验，激发学习数学的兴趣．三、教学重点学生理解“角边角”基本事实，并能灵活运用四、教学难点“角边角”基本事实的得出及运用五、教学方法探究式、分组讨论、合作交流六、教学准备学具：学生准备白纸一张，剪刀一把，直尺一个，量角一个，圆规一个．教具：三角尺、圆规、小黑板等．七、教学过程教学反思： 1、处理好预设和生成的关系。

八年级数学上册 11.2 全等三角形的判定(SSS和SAS)教案新人教版

一、复习巩固1、2．二、习题三、活动与探究四、小结
教后记：
教学活动
教学环节补充
一、复习
1.边边边公理：
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．
2.边角边公理．
有两边和它们的夹角对应相等的两Fra bibliotek三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)
二、练习
1．填空
(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．
课题
11.2全等三角形的判定
（边边边，边角边）
授课时间
年月日
教学目标
知识与能力
掌握边边边公理和边角边公理．
过程与方法
通过复习与练习是学生进一步理解全等三角形的两个判定
情感态度价值观
培养独立做题的习惯和取得成功的乐趣
教学重点
判定公理的灵活运用
教学难点
判定公理的灵活运用
教学方法
讲练结合
教具准备
课型
新授
(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________(这个条件可以证得吗？)．
2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
三、活动与探索
如图，一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？

初中数学八年级《11.2三角形全等的判定(ASA、AAS)》表格式教案

总结出结论：
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．
例3如图11．2—10，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C．求证AD＝AE．
师：从这可以看出，从这些已知条件中能得出两个三角形全等．这又反映了一个什么规律?
生l：两个角和其中一条边对应相等的两个三角形全等．
（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。识别两个三角形全等的方法有：SSS；SAS）。
问题2、叙述SSS、SAS的内容。
问题3、已知：如图，，，请问再加上什么条件下，△ABC≌△ ，并说明理由。
（，根据SSS；，根据SAS）。
师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些?
生：“SSS”“SAS”
生2：在"ASA”中，“边”必须是“两角的夹边”，而这里，“边”可以是“其中一个角的对边”．
师：非常好，这里的“边”是“其中一个角的对边”．那怎样更完整的表述这一规律?
生1：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．
师：生1很好，这条件我们可以简写成“角角边”或“AAS”，又增加了判定两个三角形全等的一个条件．
强调“AAS”中的边是“其中一个角的对边”．
分析：如果能证明△ACD≌△ABE，就可以得出AD＝AE．
证明：在△ACD与△ABE中，
∴△ACD≌△ABE（ASA）。
∴AD=AE。
对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形都是全等的．由此得到另一个识别全等三角形的简便方法
多让几个学生描述，进一步培养归纳、表达的能力．
（八）板书设计
三角形全等的条件（三）
定理例题
练习小结
（1）共同商定画出任意一条线段AB，与两个角、（）