六年级数学思维竞赛试题4

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六年级数学竞赛试题(4)及答案

六年级数学竞赛试卷（3）成绩：1、计算：111111999999＋999999777777=（）2、100＋99－98－97＋…＋4＋3－2－1=（）。

3、有几十个苹果，三个三个的数，余2个，四个四个的数，余2个，五个五个的数，余2个。

这堆苹果共有( )个。

4、观察1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36 这五道算式，找出规律，则下一道算式是（）5、有甲、乙两堆煤，如果从甲堆煤中取出12吨煤放到乙堆中，那么这两堆煤的重量就相等；如果从乙堆煤中取出12吨煤放到甲堆中，那么甲堆煤的重量是乙堆媒重量的2倍。

甲、乙两堆煤共重( )吨。

提示：方程解6、40名同学在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做对第二题，有31人做对第三题，那么至少有______ 人做对了三道题.7、今年明明9岁，爷爷57岁，明明（）岁时，爷爷的年龄正好是明明的5倍？8、现有五个自然数,其中第一个数小于第二个数的2倍，第二个数小于第三个数的3倍，第三个数小于第四个数的4倍，第四个数小于第五个数的5倍，而第五个数小于100，那么第一个数的最大值是____ _。

9、将3支红筷子，9支黄筷子，18支绿筷子，2支白筷子和1支黑筷子放在一个布袋里，至少摸______ 支才能保证有两双颜色相同的筷子.10、考试的考场有20排座位，第一排有20个座位，以后各排都比前一排多一个座位。

如果允许考生任意坐，但不能坐在其他考生的旁边，该考场最多可容纳( )个考生。

11、有3个箱子，每两箱合称一次，称得它们的重量分别是63千克、65千克和66千克，最重的箱子比最轻的箱子重______ 千克.四、解答题。

1、甲、乙两个书架上共有书282本，甲书架本数的43与乙书架本数的95相等。

两书架各有多少本?2、育红小学原计划栽杏树、桃树和梨树共1500棵。

植树开始后，当栽种了杏树总数的53和30棵桃树后，又临时运来15棵梨树，这时剩下的三种树的棵数恰好为相等。

六年级数学竞赛试卷(2018.4.13)

六年级数学竞赛试卷（一）一、填空题(45分)1、学校足球队18人合影留念，照六英寸照片洗3张价格是4.5元，另外加洗每张0.3元，如果每人一张那么平均每人出（）元。

2、小明把800元压岁钱存入银行，半年后扣除利息税1.756元，这样从银行可取回本金和税后利息806.524元，月利率是（）。

3、将红、黄、蓝各一面旗（大小相同）升上一根旗杆，利用这些旗能表示（）种不同的信号。

4、用长9cm 、宽6cm 、高5cm 的长方体木块截成一个正方体，至少需要（）个这样的长方体木块。

5、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到第四层乙恰好跑到第三层，照这样计算，甲跑到16层时，乙跑到的层数是（）。

6、一只狗被栓在一个边长为3m 的等边三角形建筑物的墙角上，绳长4cm ，狗能到的地方的总面积是（）。

7、按规律填出括号里的数（1）74，72，71，（），281，（）（2）31，21，43，89，（），32818、某企业90%的员工是股民，80%的员工是“万元”户，60%的员工是打工仔，那么这个企业的万元户中至少有（）%是股民，打工仔中至少有（）是万元户。

9、从五人中选一个班长，2个组长，共有（）种不同的选法。

10、星期天下午小刚约同学去玩，玩了2个多小时，离家时他看了钟是2:00多钟，回家时又看了钟，发现时针与分针正好交换位置，小刚离开家玩了（）分钟。

11、一个长方形长8分米，宽6分米，高3分米的木箱，用三根铁丝捆起来（如图），每个打结处要用1分米铁丝，这三根铁丝总长（）米。

12、从运动场的一端到另一端，每隔4米钉一根桩子，一共钉了28根桩子，现在改成每隔6米钉一根桩子，可以不拔出来的桩子有（）根。

13、某人乘车上班，因堵车，车速降低了20%，那他在路上的时间增加了（）%。

14、三个酒瓶捆在一起，直径为7厘米捆一圈，至少要（）厘米长的绳子。

15、A 、B 、C 、D 、E 五人在一次满分为100分的考试中，A 是94分，B 是第一名，C 得分是A 与D 的平均分，D 得分是五人的平均分，E 比C 多2分是第二名，则B 得了（）分。

2021 年超常思维竞赛数学六年级初评含答案

2021年超常思维竞赛数学六年级初评考试时间：100分钟满分150分1. 如图所示，每个圆的直径长度为9cm ，则A 到B 的距离为（）cm .A.24B.32C.36D.45E.562. 如图中的数字是按某种隐秘规则排列的，从99和72可以得出27，从45和27可以得出18，……，接下来的数字也按同一规则排列，则带问号的那个圆圈内应填( ).A.15B.14C.12D.9E.83. 有许多边长为1cm 的正六边形与正三角形依照图(a)(b)(c)(d)… 所示的规律将它们合并在一起，则第2021幅图所示多边形的外围周长为( )cm .A.5031B.5056C.6000D.6056E.以上都不对4. 现有算式：甲数□乙数○1，其中□，○是符号+，−，×，÷中的某两个. 李雷对四组甲数、乙数进行了计算，结果见下表，那么，A ○B =（）.A.13177187B.15177187C.15157187D.13157187E.以上都不对5. 如图所示，每个小方块的体积都是1cm 3，则这个图形的体积是（）cm 3.A.58B.60C.62D.64E.1006. 如图所示，下一个符号的图形是( ).A.B.C.D.E.7. 如图所示，四边形ABCD 和四边形EFGH 都是正方形，A 在EH 上，且∠EAB =45°. 已知BI =6cm ，正方形EFGH 的面积为200cm 2，M 和N 分别为两个正方形的中心，那么，△MEN 的面积是（）cm 2.A.15B.16C.17D.18E.以上都不对8. 下列圆形半径皆为10cm，七边形的顶点皆为圆心，七边形的每条边长度均不小于20cm，则阴影部分的面积是( )π.（圆周率为π)A.100B.200C.450D.500E.6509. 观察下面的一列数,根据发现的规律,从左向右数, 315是第( )个数.1 1，12，21，13，22，31，14，23，32，41，15，24，33，42，51⋯A.120B.130C.139D.145E.20010. 如图所示，将画有图案的等边三角形向右无滑动地翻滚三次，使三角形又恢复到“正放”的状态.那么三角形正中心黑点的运动轨迹是( ).A.B.C.D.E.11. 已知两个分数a和b：a=17−18+19−110，b=115−118+124−142则a，b的大小关系为( ).A.a>bB.a≥bC.a= bD.a<bE.a≤b12. 1·2·3·⋯·25+250除以1·2·3·4·5+111时的余数为( ).A.1B.11C.17D.19E.10913.三名学生A，B，C在街上看到了一辆违反交通规则的汽车. 他们只记得车牌是绿色的，前面两个字母是BD，没有人记得车牌号，但是每个人都记得它的某个特点. A记得前面两个数字相等，B注意到最后两个数字也是相等的，C说字母后是一个四位数，且是一个完全平方数，那么这辆汽车的车牌号是( ).A.BD6655B.BD7744C.BD5566D.BD2299E.BD112214. 假定我们有一个m×n的单位正方形构成的表格，其中m为行，n为列，且m，n≥3. 每次允许按照下面的形式放4个球进4个正方形(如下图)：在下面两种情形中，让所有的正方形中有相同数目的球是否可行：（）(1)m=2020，n=2022.(2)m=2021，n=2022.A.(1)行，(2)不行B.(1)行，(2)行C.(1)不行， (2)行D.(1)不行， (2)不行E.不确定15.正△DEF过正六边形各边中点，若阴影部分面积为120，则正△ABC的面积为( ).A.60B.120C.180D.240E.26016. “十一”期间，深圳某大型商场搞促销活动，在大厅搞“堆叠艺术”，仅用若干个圆柱体罐头堆成六角垛；最顶层是一个，从第二层开始各层都是正六边形. 如图所示，如果堆6层这样的罐头，则一共需要圆柱体罐头( )个.A.126B.216C.218D.298E.61217. 某技工学校的学员在加工一个零件. 如图所示，要在一个棱长为40cm的正方体钢块的上、下两个底面的正中间各钻一个直径为6cm的圆孔，孔深15cm，那么关于这个几何体的表面积（单位：cm2）和体积（单位：cm3），下述两个数值至少有一个正确的是( ).(π=3.14)A.10165.2，61523.2B.10516.2，63152.2C.10165.2，63152.2D.10165.2，65135.8E.26150.4，63152.218.A=19+199+1999+19999+199999+⋯+19999999999，A的小数点后面2021位的和是（）.A.2000B.3020C.5021D.5915E.不确定19. 如图所示，图中正六边形有( )个.A.6B.10C.11D.13E.1520. 如图是由三个圆环构成的五条锁链，想把它们串起来做成一条锁链. 打开一个圆环需要1分钟，合上时也要花1分钟.那么，最短需要( )分钟才能做成一条锁链.A.5B.6C.7D.8E.921. 如图是由13个大小相同的圆排列而成，那么，图中共存在( )个以圆心为顶点的等腰直角三角形.A.46B.52C.58D.64E.7022. 计算一群孩子的平均体重，王楠体重39kg，加入这群孩子后，这群孩子的平均体重变为51kg. 然后，李明体重61kg，加入这群孩子后，这群孩子的平均体重变为52kg.在王楠与李明到来前，这群孩子的平均体重是( )kg.A.51B.51.5C.52D.52.5E.5323. 图形无滑动地按箭头方向翻转，在一个面触及另一个图形的面后，它们就会粘在一起. 请确定所有翻转后得到的图形.( )A.1-4，2-3，3-5，4-1B.1-4，2-2，3-5，4-3C.1-5，2-2，3-3，4-4D.1-3，2-4，3-5，4-1E.1-2，2-3，3-4，4-524. 在夏日的荷塘中，有三片荷叶，在每片荷叶上分别趴着一只青蛙. 现在三只青蛙都从各自原先所在的荷叶向别的荷叶跳跃，还是各占一片荷叶.甲蛙：“我向东移了.”乙蛙：“我向东移了.”丙蛙：“现在，我在乙蛙的东边.”向南移动的说的是真话，向北移动的说的是假话. 则：甲蛙：初始( )，现在( )；乙蛙：初始( )，现在( )；丙蛙：初始( )，现在( ).A.3，1；2，3；1，2B.1，3；3，2；2，1C.2，1；3，2；1，3D.2，3；3，1；1，2E.3，2；1，3；2，125. 深圳市某街区的示意图如下，各线段代表马路. 街区为正方形，边长为400m，各小区都是100m×200m 的长方形. 住在A处的小明想到住在B处的小丽家里去，但是，由于他缺乏运动，所以，想尽量走最长的路，顺便锻炼身体，并且不想走重复的路. 那么，他可以走( )m.A.1000B.1400C.2000D.2400E.300026. 王梅和小明需要割1块草坪和粉刷1个房间. 若王梅包揽2项任务，则共需9ℎ完成.若王梅割完草坪后小明粉刷房间，则共需8ℎ完成. 若小明割完草坪后王梅粉刷房间，则共需7ℎ完成. 若小明包揽2项任务，则共需6ℎ完成. 小明粉刷1个房间所花的时间是他割1块草坪时间的2倍. 现在他们2人合作先割完草坪后再粉刷房间，所花的小时数为分数mn，m和n为互质正整数. 则m+n的值为( ).A.31B.35C.41D.43E.4927. 2021年“十·一黄金周”期间，电影《长津湖》热映，深圳市某电影院成人票的定价比儿童票贵4元. 一天下午，该电影院卖出的儿童票比成人票多100张，销售总金额为1475元. 如果销售的票数不变，将儿童票与成人票的票价颠倒，则该电影院的收入将会是( )元.A.1745B.1805C.1875D.1925E.203528.在英语课上，英语老师为了使同学们能熟悉表示数字的英语单词，特编了一道趣味算术题，其中不同的字母代表不同的数字，则最后得数是( ).A.123456B.171219C.272329D.313239E.61626929. 有( )个形如1!+2!+⋯+n!的数是完全平方数.A.1B.2C.3D.4E.530. 由于国家实行“节能减排”政策，有些地方有时会停电.一天夜里，M博士正在书房看书，突然电灯熄灭了，M博士点燃了备用的两支蜡烛，在烛光下继续阅读，直到恢复供电.第二天，他想看看昨晚断了多长时间电. 但是他当时没有注意断电时间，也没有注意是什么时候来的电，于是他想通过了解点了多长时间蜡烛，来判断断电的时间. 他找来找去，怎么也找不到点剩的蜡烛.后来通过别人才知道，烧剩的蜡烛一支长度是另一支长度的4倍. 两支蜡烛点燃前都是新的，而且原来长短一样，但粗细不同，粗的一支点完需要5小时，细的一支点完需要4小时，根据以上信息推算M博士那天晚上一共遇上断电( )小时.A.3B.314C.334D.4E.4122021 2021年超常思维竞赛数学六年级初评答案考试时间：100分钟满分150分。

六年级数学竞赛试题及答案

2018～2019学年度六年级数学思维检测题一、填空：1——8题每题3分;9——12每题4分;共40分1、已知23a = 58b=c ÷23;且a;b;c 不等于0;则a;b;c 的关系是＜＜ ..2、王师傅加工了15个零件;其中14个合格;只有1个是不合格的比合格品轻一些;如果用天平称;至少称次能保证找出这个不合格零件..3、用小棒按照如下方式摆图形如下图;摆一个八边形需要8根小棒;摆n 个把八边形需要个小棒;如果有106根小棒;可以摆个这样的八边形..4、若3x+2y+5=10.8;则6x+4y-5=5、有一个分数;分子加1可以化简成14;分母减去1可以化简成15;这个分数是 ..6、质数a;b;c 满足a ＋b ×c =99;则满足条件的数组a;b;c 共有组..7、袋子里装有红色球80只;蓝色球70只;黄色球60只;白色球50只;它们的质量与大小都一样;不许看;只许用手摸;要保证摸出10对同色球;至少应摸出只球.. 8、后勤邱主任为学校买文体用品..他带的钱正好可以买15副羽毛球拍或者24副乒乓球拍..如果已他买了10副羽毛球拍;那么剩下的钱还可以买副乒乓球拍..9、甲乙丙三人进行60米赛跑..当甲到达终点时;乙跑了50米;丙跑了45米..如果乙丙赛跑速度不变;那么乙到达终点时;丙离终点还有米10、设a ※b=a;b+a;b;其中a;b 表示a 与b 的最小公倍数;a;b 表示a 与b 的最大公因数;则18※27= .. 11、AB 两地相距24千米;妹妹7点钟从A 地出发走向B 地..哥哥9点骑自行车从A 地出发去B 地如下左图..哥哥在点钟和妹妹相遇..哥哥到了B 地;妹妹离B 地还有千米.. 12 、如上右图一根圆柱形钢材;沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体..已知一个剖面的面积是100平方厘米;半圆柱的体积为301.44立方厘米..原来钢材的侧面积是平方厘米∏取3.14二、选择：把正确答案的序号填在括号里;每题2分;共12分 1、已知m 是真分数;那么m 2与2m 的大小关系A 、不能确定B 、m 2 ＞ 2mC 、m 2 =2mD 、m 2 ＜2m 2、a;b;c 是三个不同的质数;且a ＞b;a+b=c;那么b=A 、不能确定B 、2C 、3D 、7 3、把一根木头锯成3段要12分钟;照这样计算;锯成6段要分钟.. A 、24 B 、20 C 、30 D 、36 4、从正面看是从右面看也是的图形是5、在下面的图形中;每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成;则图中阴影部分面积最大的是 ..6、甲、乙、丙、丁与乐乐五位同学一起比赛下象棋;每两位都要比赛一盘;到现在为止;甲已赛了4盘;乙已赛了3盘;丙已赛了2盘;丁已赛了1盘;则乐乐已赛了盘.. A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 三、计算：每题3分;共18分 1、选择自己喜欢的方法计算：3.6×2.7+18×0.56－1.8×10％÷10％54－ 38×526＋18×526÷241332+34+ 38+…+3256 1+12+13+14×12+13+14+15－1+12+13+14+15×12+13+142、解方程：x+23= 25：0.1 x+7×13=x+11×12四、解决问题：每题5分;共30分1、妈妈给一批上衣缝纽扣;如果每天缝15件;就比规定的工期晚2天完成;如果每天缝18件;就可以提前3天完成..这批上衣共多少件2、元旦;武汉广场门前打出了“迎新年;全场满400元减100元”的促销广告;小明在活动中购买了一件商品刚好整整花了700元;那么小明实际是享受了打多少折的优惠3、一个容器中装有10升纯酒精;倒出5升后;用水加满;再倒出5升;再用水加满;如此反复三次后;容器中酒精的浓度是多少4、学校总务处买来的白色粉笔比彩色粉笔多72盒;用了一学期之后;白色粉笔用去了79彩色粉笔用去了35;余下的两种粉笔的盒数正好相等..原来买的白色粉笔和彩色粉笔各有多少盒5、半径为1厘米的一个圆沿边长分别是3、4、6厘米的三角形滚动一周;圆心经过的路程是多少厘米 ∏取3.146、如图是参加某次数学竞赛同学做对题目的统计图..其中做对2题和5题的人数未知;对此次竞赛的情况有如下统计：①本次竞赛共有8题；②做对5题及5题以上的人;平均每人做对6题..③做对5题以下的人;平均每人做对3题 ⑴参加本次竞赛的同学共有多少人⑵若10%的同学做了8题;70%的同学只做了6题;20%的同学只做了4题;那么在所有做过的题目当中做错了多少题2018～2019学年度六年级数学思维检测题及答案一、填空：1、c ＜a ＜b2、33、7n+1 154、6.65、316 6、47、77 8、8 9、6 10、63 11、10:30 6 12、314 二、选择：1、D2、B3、C4、C5、D6、C 三、计算：1、18 112765256152、10 41四、解决问题：1、2+3÷115- 118=450个2、700÷400-100=2个…100元700÷400×2+100≈78% 七八折3、10÷2÷2÷2÷10=12.5%4、法一：彩色：x;白色：x+72 1-79x+72=1-35x x=90白色：90+72=162法二：白色粉笔盒数：彩色粉笔盒数=9:5一份：72÷9-5=18盒白色：18×9=162盒彩色：18×5=90盒5、3+4+5+2×3.14×1=19.28厘米6、做对5题为x 5x+6×4+7×2+8×1=6×x+4+2+1 x=4做对2题为y 1×1+2y+3×6+4×8=3y+1+1+6+8 y=3共有人数：1+1+3+6+8+4+4+2+1=30人共做题数：30×10%×8+30×70%×6+30×20%×4=174题共对题数：0×1+1×1+2×3+3×6+4×8+5×4+6×4+2×7+1×8=123题做错的题：174-123=51题。

六年级数学思维竞赛试题

六年级数学思维竞赛试题时间:90分总分:100分姓名: 分数:1. 一种盐水是用盐和水按照1:9配成的。

要配制这种盐水90千克，需要盐多少千克?2. 一筐大白菜，连筐共重94.5千克，取出21后，连筐还有48.5千克，筐重多少千克?3. 李大爷把一头牛栓在草地上的木桩上，绳长是4米，这头牛吃到草的最大面积是多少平方米?4．一个直径为8米的圆形花坛，在它的外围修一条宽3米的小路，这条小路的面积是多少平方米?5.一个圆形草坪的周长是28.26米，草坪的半径是多少米?3，再用去多少千克，剩下的煤正6.食堂存煤360千克，先用去了81?好是存煤总数的37.工程队修一条1600米的公路，已经修好这条公路的75%，还剩多少米没有修?8.某商品现价18元，亏了25%，亏了多少元?9.小红的爸爸将5000元存入银行整存整取2年，年利率是3.78%，到期他得税后利息多少元?10.明明在商店里买了一个计算器，打八五折，花了68元，这个计算器原价多少元?11.一副乒乓球原价120元，现在比原来降价10%，现价多少元?1，正好用去了15千克，第二次用去60%，12.一桶油，第一次用去4第二次用去多少千克?13.一家饭店十月份的营业额为12万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这家饭店十月份应缴纳营业税款多少元?14.1500克小麦烘干后还剩下1350克，求小麦的含水率。

1，足球有多少个?15.篮球20个，篮球比足球多41，足球有多少个?16.篮球有20个，足球比篮球多41，篮球有多少个?17.篮球和足球共220个，足球比篮球多53，还剩下60米，这条路有多长?18. 一条路修了419.一双皮鞋现价81元，比原来降低了10%，便宜了多少元?1，第二次看了它的20%.第二20.一本书有120页，第一次看了它的4次比第一次少看多少页?。

小学六年级数学竞赛试题及详细答案

小学六年级数学竞赛试题及详细答案一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）二、填空题（共40分，每小题5分）1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。

那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。

3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。

这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。

原来至少有_ _人已经就座。

4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。

a=_ _，r=_ _。

5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。

他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。

其中年龄最大的老人今年_ ___岁。

6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。

那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。

7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。

那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得 __ __分。

（每位选手的得分都是整数）8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。

那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。

三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。

列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分）1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。

现由甲工程队先修3天。

余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。

问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？2.一个人从县城骑车去乡办厂。

六年级数学智力竞赛题

六年级数学智力竞赛题
1. 小建得了60分，他做对了几道题？
题目描述：六年级数学竞赛共20题，做一题5分，不写或写错扣3分，小建得了60分。

解答：设小建做对了x道题。

根据题目描述，做错的题目数量为20-x。

因此，可以建立方程：5x-3(20-x)=60。

解这个方程可以得到x=15。

所以，小建做对了15道题。

2. 工人植树晴天每天栽20棵，雨天每天栽12棵，几天共栽112棵，平均每天栽14棵，求共有几个雨天？
解答：设共有x个雨天。

根据题目描述，可以建立方程：12x+20(112/14-x)=112。

解这个方程可以得到x=6。

所以，共有6个雨天。

3. 小明用40元买14张贺年卡和明信片，贺年卡每张3元5角，明信片每张2元5角，贺年卡和明信片各几张？
解答：设贺年卡有x张，明信片有y张。

根据题目描述，可以建立方程：3.5x+2.5y=40和x+y=14。

解这个方程组可以得到x=8，y=6。

所以，贺年卡有8张，明信片有6张。

以上只是部分六年级数学智力竞赛题，还有更多有趣的题目可以尝试解决。

小学六年级数学竞赛试题卷及答案

小学六年级数学竞赛试题卷（答卷时间 100分钟，卷面总分120分）成绩一、认真思考，慎重选择正确答案的字母填入括号里。

（每题2分，共20分） 1. 下面第（）幅图表示32×41的意义。

2.把100克盐的41放入200克水中，则混合后盐与盐水的重量比是（）。

A. 1:3 B. 1:4 C. 1:8 D. 1:93.一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，将它切割成三个体积相等的长方体，表面积最大增加（）平方厘米。

A. 36 B. 72 C. 108 D. 2164.一件衬衫，若卖300元，可赚20%；若卖350元，则可赚（）。

A. 16.7% B. 30% C. 40% D. 50%5.如右图，把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体，其中没有涂色的小正方体有（）个。

A. 2 B. 4 C. 6 D. 86.小明植树100棵，小红植树比小明多80棵，小红植树棵数比小明多（）。

A.20% B. 80% C. 25% D. 125%7.在含盐25%的盐水中，加入4克盐和12克水，这时盐水含盐的百分比是（） A. 等于25% B. 小于25% C. 大于25% D. 无法确定8.一种商品先提价10%后，再打九折出售，现价（）。

A. 比原价高 B. 比原价低 C. 与原价相同 D. 无法确定9.一个长方形的长和宽的比是7:2，如果长减少5厘米，宽增加5厘米，则面积增加100平方厘米。

那么原来长方形的面积是（）平方厘米。

A. 126 B. 224 C. 350 D. 5600 10.小明有红、蓝两色彩球共95个，红球的21和篮球的31一样多。

两种球相差（）个。

区学校考点考号姓密封线内不得答题A. 19B. 20C. 25D. 30二、认真思考，正确填空。

(每空1分，共20分) 1.32日=（）时 54平方千米 =（）公顷 2. 比120千米少51是（）千米； 200吨比（）吨多41。

2022年超常思维(数学)六年级真题+答案

考试时间：1002022年超常【数学】思维竞赛（六年级初赛试题）分钟满分：150分考试说明：（1）本试卷包括30道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题5分. （2）每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分.1.将两个画面重叠在一起，形成重合画面，则下列选项中正确的是（）.A. B. C. D. E.2.小超周末跑步.9点时他已经跑完全程的16，11点时跑完全程的13，如果他的速度一直保持不变，那么，他在10点半时跑了全程的（）. A.1324B.724C.712D.512E.以上都不对3.在如图所示的方格棋盘中，沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）.开始时，骰子如图（a ）那样摆放，朝上的点数是1，最后翻动到图（b ）所示的位置，朝上的点数是6. 则最少需要翻动（）次.A.2B.3C.4D.5E.64.设S=145678+456781+567814+678145+781456+814567，则S是（）个不同质数之积.A.6B.5C.4D.3E.以上都不对5.小明有一块4×4的方格板如图所示.他希望在板上放尽可能多的棋子，规则是每个小方格中至多放1颗棋子，而且在每行、每列和对角线上至多放3颗棋子，这样最多可在方格板上放置（）颗棋子.A.9B.10C.11D.12E.以上都不对6.自然数m(m>1)比自己的每个质因数至少大600倍，则m的最小值为（）.A.1900B.1944C.1999D.2022E.以上都不对7.下图中有四条弦，每一条弦都把大圆分割成两个面积比例为1:3的区域，而且这些弦的交点是一个正方形的顶点.这些弦把圆分割成9个区域，则区域P的面积与经过此正方形四个顶点的圆的面积之比为（）.A.1:4B.1:3C.1:2D.1:πE.1:2π8.某电视台策划部共有6人，就一年间所要开展的活动编成了若干个策划小组.要求这些小组的构成必须满足以下三个条件：（1）为了小组的多样性，不能有成员完全相同的小组；（2）为了便于管理，每个小组都由策划部部长担任组长；（3）小组由两人及以上构成.这样，今年最多能组成（）个策划小组.A.31B.32C.33D.34E.以上都不对9.将正方形的纸一折为二，在中央形成折痕，然后如图那样折叠，使得一个顶点落在折痕线上.这时角R为（）.A.10°B.15°C.20°D.30°E.以上都不对10.小明参加的数学测试有75道题：10道算术题，30道代数题，35道几何题.虽然他答对算术题的40%，答对代数题的50%，答对几何题的60%，但是仍不及格，因为他答对的题数少于60%.为获得60%的及格标准，他还需要答对（）道问题.A.6B.5C.4D.3E.以上都不对11.把20枚硬币按图排列，连接各硬币的中心，共可得到21个正方形（图中仅为一个实例），现取掉一些硬币，使这些正方形全部不存在，那么，至少要取掉（）枚硬币.A.2B.3C.4D.5E.612.算式计算结果的整数部分为（）. A.179 B.181 C.183 D.185 E.202213.小明的爷爷将一只山羊用绳拴在一个矩形小屋的墙角处（如图）.小屋长9m ，宽7m ，绳长10m.小屋周围都是草地，山羊能吃到草的草地面积为（）m 2.A.309π4B.(160+5π2) C.75π D.229π4E.155π214.如图，一根棍子的左端有60只间隔相等的蚂蚁，它们正以一个相同的速度向右爬行；棍子的右端也有60只间隔相等的蚂蚁，它们也在以同样的速度向左爬行.如果两只蚂蚁相向而行撞在了一起，它们会同时掉头往回爬行.如果某只蚂蚁爬出了棍子的端点，它会从棍子上掉下去.到所有的蚂蚁都掉下棍子的时候，蚂蚁与蚂蚁之间一共发生了（）次碰撞.A.3600B.1000C.360D.800E.以上都不对15.将图中的0000分成若干个1×2的小长方形，共有（）种分法.A.136B.180C.432D.500E.以上都不对16.一个具有2016位的整数的第一位数字是4. 已知这个数中任意相邻的两个数字按顺序组成的两位数都可以被19或23整除，则这个数的个位数字是（）.A.2B.3C.4D.5E.以上都不对17.把五个正方形边缘相接，可以组合出以下12种图形.如果一个图形翻过来与另一个相同，则视为同一个图形.请从如图（a）所示的这12个图形中选出2个，拼成如图（b）所示的图形.当然，拼图时可以把某个图形翻过来用.那么，共有（）种方法.A.1B.3C.5D.7E.1018.在下面的加法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则最后的得数为（）.A.29786B.31486C.20229D.20231E.3146819.在△ABC中，阴影部分是由各边的四等分点连结形成的，那么阴影部分与△ABC的面积之比为（）.A.18B.19C.110D.111E.以上都不对20.把7个立方体面对面地粘在一起，如图所示.如果得到的这个立体的体积是448cm 3，那么它的表面积是（）cm 2.A.384B.448C.480D.560E.以上都不对21.27个由玻璃制作的透明的立方体箱子，其中某些箱子里每个放入1个小球，然后堆积成3层的大立方体.这样，从3个方向看去，结果如图所示.这个时候，就小球的个数而言，最大个数和最小个数的差是（）.A.7B.8C.9D.10E.以上都不对22.一次球赛共有8支足球队参加，每两支球队都比赛一场.现知每两支踢平的球队最后所得的总分都不相同.则这次球赛中最多有（）场平局.规定每场比赛，赢者得3分，败者得0分；若为平局，双方各得1分.A.11B.15C.20D.22E.以上都不对23.胜利街住有A，B，C，D 四人，他们各自的家如图所示.A：“B的家是3.”B：“C的家是2.”他们在提到住在自己正北方的人时陈述为假，否则即为真.人与家的对应关系，以下正确的是（）A.A→1，C→3B.A→1，D→3C.A→1，B→3D.B→3，C→1E.C→2，D→424.A=19+199+1999+19999+199999+⋯+19 999 999 999，A的小数点后前2022位的和是（）.A.2022B.4044C.5900D.5919E.以上都不对25.在平面上作有若干条直线，并且标出了它们之间的所有交点. 如果在第一条所作的直线上恰有1个交点，在第二条上恰有3个交点，在第三条上恰有5个交点，那么一共作了( )条直线.A.8B.6C.4D.11E.以上都不对26.在5×5的正方形中，排列着数1，2，3，4，5，使得每个数在每行中恰好出现一次，在每列中也恰好出现一次.在下图所示的5×5的正方形中，写着x的空格中的数应当是（）.A.1B.2C.3D.4E.527.下图相当于一个棋盘，百元硬币代表警察，十元硬币代表小偷.警察先走，双方轮流走棋，每次只能沿线走一步.如果你是警察，你最少需要（）步才能抓住小偷.A.1B.3C.4D.5E.以上都不对28.小明与小丽是畜牧场主人，他们需要割分一些畜牧区（如图），把不同品种的牲畜分隔，但很不幸，他们居住的国家有一项篱笆税，因此他们最多仅足以建造24道篱笆.畜牧区的篱笆边数及形状不限，但每道篱笆必须是直的，且仅能在交点处连结，那么他们最多可以围出（）个畜牧区.A.12B.13C.14D.15E.以上都不对29.由A地到B地的距离为24km.三个朋友要在两地之间穿行：有两人要从A地到B地，第三个人则要从B地到A地.他们一共只有一辆自行车，开始时自行车在A地.他们每个人都可以步行（步行速度不大于6 km/h），也都可以骑自行车（骑车速度不大于18 km/h）.不能在没有自己人的地方停放自行车（否则，可能被盗），也不能二人共骑一辆自行车.只需经过多长时间，三个朋友都可以到达自己所要到达的地方？（）A.1 h 30 minB.1 h 50 minC.2 hD.2 h 15 minE.2 h 40 min30.某次测验共有10道题，每道题10分，要求学生对每道题回答“○”或者“×”. 结果，A，B，C三名学生的答案及得分如下表所示. 如果老师没有告诉你D的得分，并且，也没有给你标准答案. 仅凭下表，你能推断D的得分为( ).A.30B.40C.50D.60E.以上都不对2022年超常【数学】思维竞赛（六年级初赛答案）。

小学六年级数学学科知识竞赛试题(四)范文

小学六年级数学学科知识竞赛试题（四）一、填空题。

30分1．一个数由1个十亿，3个百万，5个万，8个千和5个十组成。

这个数写作()。

2．最小的三位数与最大的二位数的和乘以它们的差，积是( )。

3．把一根长76米的铁丝平均分成6段，每段长是( )米。

4．把311，10031，113%和..31.1这四个数按从小到大的顺序排列是()。

5．一个分数约简后是49，分子与分母的和是117，这个分数是( )。

6．用400粒种子做发芽试验，有20粒没有发芽，发芽率是( )。

7．甲数的32等于乙数的43，甲数比乙数多12，则甲数是( )。

8．某商声营业时间从上午8:30到晚上9:00，全天营业( )小时。

9．圆柱体的底面周长和高相等，沿一条高将其侧面剪开后展，展开以后的图形形状是( )。

10．找规律填数：13，2，35，24，( )，39 二、选择题（18分）1．在3，8，12和25这四个数中，任取两个数组成一对互质的数，一共有( )对 A ．3B ．4C ．5D ．62．能被3或5整除的两位数共有( )个。

A ．53B ．47C ．42D ．433．9.9保留两位小数的近似值是( ) A ．9.99B ．10.00C ．9.0014．有一袋面粉，每次吃掉袋里面粉的一半，吃了3次还剩下12 千克，这袋面粉原有( )千克。

A ．50B ．96C ．2415．下图是一个正方体纸盒的展开图，则和6号面相对的是( )号面。

A ．1B ．2C ．316．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”，乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。

”甲现在是( )岁。

A ．40B ．41C ．42D ．43三、判断题（12分）1．大于51而小于53的最简分数是32。

( )2．我国将于2008年举行第二十八届奥运会，按每四年举行一次，则第五十届奥运会将在2096年举行。

( )3．某人上山速度为每分钟a 米，下山速度为每分钟6米，则此人上、下山的平均速度为每分钟(a+b )÷2米。

小学六年级数学思维能力(奥数)竞赛题(含答案)

小学六年级数学思维能力（奥数）竞赛题1、6666×74-3333×48=89.6×6.32+8.96×36.8=2、一个数，个、十位交换位置后得到的两位数比原数小27，问这样的数有 ___个。

3、两人玩猜拳，约定：赢一次得3分，输一次扣2分，起始分20分，玩了10次后，小红共有40分，她赢了 ___ 次。

4、河中有A、B两点距离210千米，甲、乙两艘船分别从A、B两地出发，相向而行2小时相遇；甲、乙两艘船朝一个方向行驶14小时，甲追上乙，问甲的速度是____。

5、有100块糖，分成5份、要求每一份都要比上一份多两块，问5份中，最少的一份有 ___块，最多一份有 ____ 块。

6、A、B两地中，甲1小时走完，乙2小时走完，甲乙同时出发，在某一时刻中，甲未走的路程是乙未走的路程的一半，这一时刻，两人走了 ____ 分钟。

7、一个正方体，使其表面积扩大4倍，则棱长扩大了 ____ 倍，体积扩大了 ____ 倍。

8、下图，大圆中，三个小圆的圆心都在大圆直径上，大圆周长20厘米，问三个小圆的周长之和为 ________。

9、如图，阴影部分面积为1/3平方厘米，DE：CE=1:3，求矩形ABCD的面积。

10、一个棱长为3厘米的立方魔方，将六面中间挖空（挖的孔贯穿魔方），挖空部分的表面边长为1厘米，求剩余部分的表面积。

11、有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积为400立方厘米，现在瓶中装着一些饮料，正放时，液体高20厘米，倒放时空余部分高5厘米，求瓶内饮料的体积为多少？答案：1. 333300； 8962.63. 84. 605.16；246.407.2 ；88. 20厘米9.8/3平方厘米10. 72平方厘米11. 320立方厘米。

六年级数学益智题思维训练

六年级思维训练课题（一）两个有联系的分数的转化一、创设情境：鸡的只数是鸭的1/2，鹅的只数是鸡的1/3，鹅的只数是鸭的几分之几？二、策略点悟怎么能求出鹅的只数是鸭的几分之几。

这里根据已知条件，发现了一种联系：鹅的只数是鸭的1/2的1/3。

抓住这种联系，应用一个数乘分数的意义，列出分数乘法算式，解答了这个问题。

图示说明了发现联系的过程，也可以这样想：（1）鸡的只数是鸭的1/2；（2）鹅的只数是鸡的1/3。

从（1）中看出，“鸭的1/2”就是鸡的只数。

（2）中的鸡的只数用“鸭的1/2”代替，可以这样说，鹅的只数是“鸭的1/2”的1/3，由此发现了联系。

三、巩固练习：1、苹果重量是梨的2/3，量是橘子的几分之几？2、甲乙两个正方形，六年级思维训练课题（二）两个有联系比的转化一、创设情境：出示两小儿辩数的卡通故事：甲数与乙数的比是3：2，乙数与丙数的比是5：4，甲数是丙数的（）二、策略点悟甲数：乙数＝3：2乙数：丙数＝5：4两个比中的“乙数”，一会儿是2份，一会儿是5份，怎么办？找出2和5的最小公倍数10，把乙数变成10份，根据比的基本性质，改写比。

甲数：乙数＝3：2＝15：10乙数：丙数＝5：4＝10：8 得出甲数：乙数：丙数＝15：10：8所以甲数是丙数的15/8。

[误点剖析] 甲数是丙数的3/4。

对吗？看图。

甲数与乙数的比是3：2乙数与丙数的比是5：4从图中可以看出，甲数3份的每一份与丙数4份的每一份不一样长，认为甲数是丙数的3/4是错的。

三、巩固练习：1、钢笔单价与圆珠笔单价的比是6：5，与铅笔单价的比是4：3，铅笔单价是圆珠笔单价的（）2、一年级有三个班，一班人数是二班的8/9，二班人数是三班的5/4，一班人数是二班人数的（）友情提示：可以先把两个分数改写成两个比，把两个有联系的比改写成一个连比。

3、苹果重量是梨的3/4，又是橘子的2/3，梨的重量是橘子的（）友情提示：可以先把两个分数改写成两个比，把两个有联系的比改写成一个连比。

(完整版)六年级数学思维训练试题

六年级数学思维训练试题1姓名____________ 1、计算：（1）28×1111＋9999×8= （2）36×1.09＋1.2×67.3 =2、计算：（1）4.75－9.63＋（8.25－1.37）= （2）2004×2003 2005=3、甲乙丙三个共存钱1620元，已知甲存的钱是丙的3倍，乙存的钱是丙的2倍，那么甲存钱（）元，乙存了（）元，丙存了（）元。

4、一台彩电的价钱是一台冰箱价钱的3倍，买一台彩电比买一台冰箱多用2800元，那么一台彩电（）元。

5、两个数的和是78，差是16，那么较大的一个数是（），较小的一个数是（）。

6、今年小明和小刚年龄和是25岁，四年后，小刚比小明大3岁，那么四年后小刚（）岁。

7、两个数的和是80，积是1456，这两个数分别是（）和（）。

8、有10个同学握手话别，每两个同学握一次手，他们一共握了（）次手。

9、有一列字母ACAABAACAABA AC……问：第74个字母是（），这前74个字母中一共有（）个A。

10、右图中有（）个三角形。

11、22只小鸡和小兔在一起，共有脚64只，那么其中有（）只小鸡，有（）只小兔。

12、两个数的和是374，大数去掉十位数字后和小数一样大，那么大数是（）。

13、某化肥厂生产一批化肥，原计划每天生产60吨，实际每天比原计划多生产15吨，结果提前了6天完成任务，这批化肥有（）吨。

14、甲、乙、丙三人的平均年龄17岁，加入丁，四人的平均年龄19岁，那么丁（）岁。

六年级数学思维训练试题2姓名__________1、计算：（1）23＋215＋235＋263＋19=（2）213×15＋215×17＋217×19＋……＋237×39=2、计算：9999×2222＋3333×3334=3、大小两个数的和是31.24，较大数的小数点向左移动一位就等于较小数，这两个数分别是（）和（）。

六年级数学竞赛思维题

2008学年度六年级思维题数学竞赛一、填空题。

（每小题4分，10小题，共40分）（１）李叔叔购买了五年期的国家建设债券40000元，年利率是5％。

到期时，李叔叔的本金和利息共元。

（２）某地区2001年苹果产量为8万吨，2002年达到8.8万吨。

2002年苹果产量比2001年增产了百分之。

（３）一个圆的半径为r，它的面积是。

（４）从一个边长为8cm的正方形里剪出一个最大的圆后剩下的面积是。

（５）鸡厂新进一批10000个鸡蛋，孵化率约是93%,大约有个鸡蛋没孵出小鸡。

（６）全班有50人，有2个人因病请假，出勤率是。

（７）11名运动员进行友谊比赛。

如果每两人握一次手，他们一共握了次手。

（８）投篮比赛。

小锋20投13中，小钟15投8中。

的命中率高一些。

（９）田径队有24人，男女队员的人数比是5：3。

男队员有人。

（１０）东山村今年苹果产量是4.4万吨，比去年增产了一成。

东山村去年苹果的产量是万吨。

二、选择题。

（每小题2分，5小题，共10分）（１）和40360不相等的是（）。

A、360：40B、1：9C、19D、4：36（２）用（）种方法可以得到奶与茶的比例是3：7的巧克力奶。

A、75克奶和15克茶B、30克茶和70克奶C、45克奶和105克茶D、5克奶和15克茶（３）王村去年带鱼的产量是9000吨，今年的产量是10000吨。

今年比去年增产了（）。

A、10%B、9％C、11%D、1000吨（４）84本书按6：8的比例分给甲乙两个班。

哪个是对的？（）A、甲班60本B、甲班6本C、乙班48本D、乙班24本（５）半径为4cm的半圆，它的周长是（）。

A、4πB、8πC、4π＋8D、8π＋8三、判断题。

（每小题2分，5小题，共10分）（１）圆周上任意一点到圆心的距离都是相等的。

……（）（２）男生有10人，女生有8人。

女生的人数增加20%就等于男生的人数。

………………（）（３）8名同学进行乒乓球比赛，每2人进行一场比赛，一共要打35场比赛。

六年级数学思维训练：计数综合四(六年级)竞赛测试.doc

六年级数学思维训练：计数综合四（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】在8×8的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成的“L”形（如图），一共有多少种不同的方法？【答案】【解析】试题分析：数“不规则几何图形”的个数时，常用对应法，观察图形可知，每一种取法，有一个点与之对应，这就是图中的A点，它是棋盘上横线与竖线的交点，且不在棋盘边上．而且，棋盘内的每一个点对应着4个不同的取法（“L”形的“角”在2×2正方形的不同“角”上）．据此即可解答．解：观察图形可知：在8×8的棋盘上，内部有7×7=49（个）交叉点，所以不同的取法共有49×4=196（种）．答：一共有196种不同的取法．点评：通过上面解答可以知道，当直接去求一个集合元素的个数较为困难的时候，可考虑采用相等的原则，把问题转化成求另一个集合的元素个数．【题文】冬冬妈妈每天让冬冬吃1个鸡蛋或者1个鸭蛋，那么冬冬吃完家里的4个鸡蛋和4个鸭蛋共有多少种吃法？【答案】【解析】试题分析：4个鸡蛋和4个鸭蛋8天吃完，相当于8个位置，拿出4个鸡蛋或4个鸭蛋占据4个位置，根据组合公式共有==70种吃法．解：==70（种）答：共有70种吃法．点评：此题考查排列组合的实际运用，注意灵活运用计数原理解决问题．【题文】常吴与古力两人进行围棋“棋圣”冠军争霸赛，比赛没有平局，谁先胜4局即获得比赛的胜利，评卷人得分请问：比赛过程一共有多少种不同的方式？【答案】【解析】试题分析：七局四胜，可以分常昊胜或古力胜，根据组合公式有2×=2×=70种不同的方式．解：2×=2×=2×35=70（种）答：比赛过程一共有70种不同的方式．点评：此题考查排列组合的实际运用，注意分两种情况探讨：常昊胜或古力胜．【题文】10只相同的橘子放到3个不同的盘子里，每个盘子至少放1只，一共有多少种不同的放法？【答案】【解析】试题分析：利用插板法可知：10个橘子排成一行有9个间隔，从当中选出2个间隔各插入一个板子，将10个橘子分成了3份，保证两个板子中至少有一个橘子，即每份中至少有一个橘子，一共==36种分法．解：==36（种）答：一共36种分法．点评：此题考查排列组合的实际运用，理解题意，转化思路是解决问题的关键．【题文】一部电视连续剧共8集，电视台要在周一到周四这4天内按顺序播完，其中可以有若干天不播，共有多少种安排播出的方法？【答案】【解析】试题分析：8集可以分1天、2天、3天、4天播出，且电视剧播放顺序不能改变，采用插板法：+×+×+=165种安排播出的方法．解：+×+×+=4+×7+4×+=4+42+84+35=165（种）答：共有165种安排播出的方法．点评：此题考查排列组合的实际运用，理解题意，转化思路是解决问题的关键．【题文】某班40名学生参加了一项关于“超市是否应该提供免费塑料袋”的调查，每人均在“应该提供”、“不应该提供”和“无所谓”三个选项中做出了选择．请问：三个选项的统计数字共有多少种不同的可能？【答案】【解析】试题分析：三种选项的统计数字的可能性就是将40分成3个数字的和，可以为0，所以我们可以用插板法，先加3个人，共43个人、42个间隔，插2个板进去分成3组，分完后再每组减1个人就剩下40个人了，而且满足有0的情况，所以共有==861种．解：有==861（种）答：三个选项的统计数字共有861种不同的可能．点评：此题考查排列组合的实际运用，理解题意，转化思路是解决问题的关键．【题文】海淀大街上一共有18盏路灯，区政府为了节约用电，打算熄灭其中的7盏．但为了行路安全，任意相邻的两盏灯不能同时被熄灭，请问：一共有多少种熄灯方案？【答案】【解析】试题分析：根据插空法可知：将这7盏灯，插到剩下的11盏灯里．有12个位置．所以熄灯方案有==792种．解：==792（种）答：一共有792种熄灯方案．点评：此题考查排列组合的实际运用，理解题意，转化思路是解决问题的关键．【题文】数字和为9，而且不含数字0的三位数共有多少个？四位数共有多少个？【答案】【解析】试题分析：利用插板法：9看成并排的9个苹果，求三位数可以看成三天来吃，每天至少吃一个．四位数也是如此．由此解决问题．解：9看作9个苹果，中间插入2个挡板，分为3部分，每一部分最少为1，相当于8个空位放上2个间隔，共有==28（个）中间插入3个挡板，分为4部分，每一部分最少为1，相当于8个空位放上3个间隔，共有==56（个）答：三位数共有28个，四位数共有56个．点评：此题考查排列组合的实际运用，注意问题的转化．【题文】有一批规格相同的均匀圆棒，每根划分成相同的5节，每节用红、黄、蓝3种颜色中的一种来涂，相邻两节不能同色，那么可以染成多少种不同的圆棒？【答案】【解析】试题分析：利用数字1，2，3三个数分别代表三种颜色，它们组成的一个五位数代表一种涂法．每一位数都可能有三种取法，即1，2，3．得出所有的方法去掉反序数与数位上数字相同的得出答案案即可．解：用1，2，3三个数分别代表三种颜色，它们组成的一个五位数代表一种涂法．每一位数都可能有三种取法，即1，2，3．因此，可能有3×3×3×3×3=243个不同的五位数．由于棒的规格相同，均匀，又都是等分为五节．因此，将一个涂过色的棒倒转180°来看，它可能与另一个棒的涂色完全一样，这两个棒只能是同一种着色．这就是说一个数与它的反序数代表同一种涂法，即12332，23321代表同一种涂法．但是，有些数的反序数就是它自身，如11111，12321．这样的数只要确定前三位，它就确定了．因此一共有3×3×3=27（个）．从243个不同的五个数中去掉这27个，还有243﹣27=216（个）．这216个数中每一个数和它的反序数都代表同一种着色方法，即两个数决定一种着色方法．所以216个数代表216÷2=108（种）着色方法，连同前面27种，一共有135种不同着色的棒．点评：此题可以考虑用三进制来表示数．在棒的第一节写进0、1、2中的一个数字，得到一个三进位制的五位数．最大的三进制的五位数是22222，将它写成十进制的数是2×34+2×33+2×32+2×3+2=242，即有242个不同的数，加上00000，共有243个不同的数．与解法一相同，一个三进位制的数与它的反序数代表同一种涂法，其中有27个数的反序数就是它自身，所以27+（243﹣27）÷2=135种．【题文】给一个正四面体的4个面染色，每个面只允许用一种颜色，且4个面的颜色互不相同．现有5种颜色可选，共有多少种不同的染色方式？（旋转后是一样的染色情况算是同一种方式）【答案】【解析】试题分析：由于是正四面体，旋转后是一样的染色情况算是同一种方式，所以先从5种颜色中选4种，有5种选法，然后将四种不同颜色编号：1、2、3、4；将其中编号最小的做底面，上面三个面按编号从小到大排列2→3→4只有顺时针和逆时针两种情况，所以有两种结果，然后用5乘2即可得出结论．解：×2=5×2=10（种）答：共有10种不同的染色方式．点评：本题考查了较复杂的排列组合知识，关键是理解确定顺时针和逆时针两种情况．也可以自己制作粘贴成一个正四面体．操作一下对小学生比较好理解．【题文】在8×8的方格棋盘中，一共可以数出多少个如图所示的由4个单位小正方形组成的“L”型？【答案】【解析】试题分析：先讨论8×8中可以排多少个三个格子的直排：1、8×8再次简化为单列为8格的方格组合：①由如为3格的单列三个格子可以排成1个；②4格可以排成2个；…可以推出单列8格应该可以排出6个不重复的三个格子的直排；2、8×8的格阵中那么应该可以排成6×8×2=96（单算行共有8行×8，行列相等×2）个三个格子的直排，再讨论可以排成多少个L：①一般的三个格子直排加上一个格子组成L可以有四种（先是加到第一个，而左右不同，再加到第三个格子的左右），那么L就应该有96×4=384个；②第一步总体讨论了左右，而最靠边的行与列则不满足左右均有，故要减去4×6×2=48（边框共有四，乘以单行三个格子组合数，再乘以左边或右边可以组合的2个）；③384﹣48=336个；所以应该有336个．解：6×8×2×4﹣4×6×2=384﹣48=336（个）答：一共可以数出336个由4个单位小正方形组成的“L”型．点评：此题考查图形的计数，注意从简单入手，找出规律，解决问题．【题文】一次射击比赛中，7个泥制的靶子挂成3列（如图）．一位射手按下列规则去击碎靶子：先挑选一列，然后击碎这列中尚未被击碎的靶子中最下面的一个，若每次都遵循这一原则，则击碎全部7个靶子共有多少种不同的顺序？【答案】【解析】试题分析：由题意可知：只需保证同一列的靶子顺序为从下到上即可，一共7个靶子，第一列三个靶子共种顺序，第二列和第三列依次有和种，由此由乘法原理得共××种顺序．解：××=35×6=210（种）答：击碎全部7个靶子共有210种不同的顺序．点评：此题考查排列组合的实际运用，注意理解题意，合理利用两种计数原理解决问题．【题文】（1）一只青蛙沿着一条直线跳跃4次后回到起点．如果它每一次跳跃的长度都是1分米，那么这只青蛙共有多少种可能的跳法？（2）如果这只青蛙在一个方格边长为1分米的方格纸上沿格线跳跃4次后回到起点，每次跳跃的长度仍是1分米，那么这只青蛙共有多少种可能的跳法？【答案】【解析】试题分析：（1）青蛙必然是两步左，两步右，因此只要把两个“左”和两个“右”排成一列，每一种排法就对应着青蛙的一种跳法，有=6（种）；（2）分为两类：第一类，上下左右各一步，相当于把“上”“下”“左”“右”排成一列，有=24（种）；第二类，上下各两步或左右各两步，类似（1），有×2=12（种），所以共24+12=36（种）．解：（1）=6（种）答：这只青蛙共有6种可能的跳法．（2）+×2=24+12=36（种）答：这只青蛙共有36种可能的跳法．点评：此题考查排列组合的运用，注意两种计数原理的灵活运用解决问题．【题文】如图1，有两条平行线，如果每条直线上有3个点，连出3条线段，从图中最多可以数出7个三角形；如图2，如果每条直线上有4个点，连出4条线段，从图中最多可以数出16个三角形，如果每条直线上有10个点，连出10条线段，从图中最多可以数出多少个三角形？【答案】【解析】试题分析：以边上的线段为底的三角形共有2C（N，2），其次讨论内部的三角形，依然按线段来确定三角形，按增量分析，有C（2，2）+C（3，2）+C（4，2）+…+C（N﹣1，2），依此即可确定三角形的个数．解：一条直线上有3个点时，就有2+1=3条线段，分别对应3个三角形，另一条直线也是如此，也有3个三角形．以边上的线段为底的三角形共有2C（N，2）．其次讨论内部的三角形，依然按线段来确定三角形，按增量分析，有C（2，2）+C（3，2）+C（4，2）+…+C （N﹣1，2）当n=10时，90+1+3+6+10+15+21+28+36=210（个）．答：从图中最多可以数出210个三角形．点评：此题主要考查了组合图形的计数，根据图形画出符合要求的答案进而得出规律是解题的关键．【题文】把20个苹果分给3个小朋友，每个小朋友至少分1个，共有多少种分苹果的方法？如果可以有小朋友没有分到苹果，共有多少种分法？【答案】【解析】试题分析：（1）每个小朋友至少分得3个苹果，先每个小朋友都分得3个苹果，满足要求；那么还剩（20﹣3=17）个苹果，这17个苹果重新分配，每个小朋友可能再分得0至17个苹果，当其中两个人再分的个数确定，第三个人再分的个数随之确定；当第一个小朋友分得0个，第二个小朋友可分得0～17个（第三个小朋友再分的个数随之确定），有18种分法；当第一个小朋友分得1个，第二个小朋友可分得0～16个（第三个小朋友再分的个数随之确定），有17种分法；当第一个小朋友分得2个，第二个小朋友可分得0～15个（第三个小朋友再分的个数随之确定），有16种分法；…当第一个小朋友分得17个，第二个小朋友可分得0个（第三个小朋友再分的个数随之确定），有1种分法；共有：18+17+16+…+1=171（种）．（2）如果可以有小朋友没有分到苹果，分为两种情况：一个小朋友没有分到苹果，共有21种分法，2个小朋友没有分到苹果，共有1种分法，由此求得共有20+1=21种分法．解：18+17+16+…+1=171（种）20+1=21（种）答：每个小朋友至少分1个，共有171种分苹果的方法；如果可以有小朋友没有分到苹果，共有21种分法．点评：此题考查加法原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1+M2+…+Mn种不同的方法．【题文】冬冬有10块大白兔奶糖，他从今天起，每天至少吃一块，直到吃完．请问一共有多少种不同的吃法？【答案】【解析】试题分析：每吃完一块，都有两种选择：继续吃和明天吃；1块是1种，2块是2种，3块是4种，4块是8种，5块是16种…推算规律为2的n﹣1次方，一共有2的9次方，即有512种吃法．解：29=512（块）；答：一共有512种不同的吃法．点评：此题考查排列组合的运用，注意计数原理的灵活运用．【题文】美国众议院435名议员对“拒绝缴纳联合国会费”的提案进行投票，每名议员都可以选择投赞同票、反对票和弃权票中的某一种，并且只要赞成票多于总票数的一半，提案就会被通过，否则不能通过．表决结果是拒绝缴纳．试问共有多少种可能的三种票数的统计情况？【答案】【解析】试题分析：因为表决结果是拒绝缴纳，所以赞同票最多217票，反对票和弃权票的和最少为218票：当赞同票217票，反对票和弃权票的和为218票时，共有219种可能的三种票数的统计情况，当赞同票216票，反对票和弃权票的和为219票时，共有220种可能的三种票数的统计情况，当赞同票215票，反对票和弃权票的和为220票时，共有221种可能的三种票数的统计情况，…当赞同票0票，反对票和弃权票的和为435票时，共有436种可能的三种票数的统计情况，由此共有219+220+221+…+435+436=（436+219）×218÷2=71395种可能的三种票数的统计情况．解：赞同票最多217票，反对票和弃权票的和最少为218票：当赞同票217票，反对票和弃权票的和为218票时，共有219种可能的三种票数的统计情况，当赞同票216票，反对票和弃权票的和为219票时，共有220种可能的三种票数的统计情况，当赞同票215票，反对票和弃权票的和为220票时，共有221种可能的三种票数的统计情况，…当赞同票0票，反对票和弃权票的和为435票时，共有436种可能的三种票数的统计情况，由此共有219+220+221+…+435+436=（436+219）×218÷2=71395（种）答：共有71395种可能的三种票数的统计情况．点评：此题考查加法原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1+M2+…+Mn种不同的方法．【题文】有10个小朋友排成一列，要从中选出3个互不相邻的小朋友，有多少种不同的选法？【答案】【解析】试题分析：不相邻的问题，采用插空法，先排除学生甲、乙、丙三人的另外7个人形成8个空，然后插入甲、乙、丙三人，问题得以解决．解：7个“不选”排成一列，8个空中插入3个“选”，共有==56（种）答：有56种不同的选法．点评：本题考查排列、组合的运用，关键要掌握特殊问题的处理方法，如相邻问题用捆绑法，不相邻问题用插空法．【题文】一次自助餐，共有10种菜，每个人都有4个盘子可以选菜，每个盘子只能放1种菜，但可以重复选菜，请问：共有多少种选菜方案？【答案】【解析】试题分析：考虑两种方法：①逐一分析四盘都一样、三盘一样、两盘一样另两盘也一样、两盘一样另两盘不一样、没有两盘一样的，出现的选菜方案合并；②利用插空法解决：相当于将4个相同的小球放入10个不同的盒子里，允许有空盒，插板法，有=715种．解：方法一：四盘都一样：10，三盘一样：10×9=90，两盘一样另两盘也一样，10×9÷2=45，两盘一样另两盘不一样，10×（9×8÷2）=360，没有两盘一样的，=210，最后的答案就是10+90+45+360+210=715（种）．方法二：让盘子来“选”菜，将盘子放在菜的旁边，一种菜的旁边放几个盘子就表示这道菜被选了几次，相当于将4个相同的小球放入10个不同的盒子里，允许有空盒，插板法，有=715种．答：共有715种选菜方案．点评：本题考查排列、组合的运用，关键要掌握特殊问题的处理方法，如相邻问题用捆绑法，不相邻问题用插空法．【题文】3个男生和7个女生站成一排，要求每2个男生之间至少有2个女生，共有多少种排列方法？如果站成一圈呢？【答案】【解析】试题分析：也有三种，（1）先看7个苹果与3个隔板的放法．每两个隔板之间至少有两个苹果．那就去掉4个苹果，相当于有两个苹果粘在后面两个隔板上，这样还剩了3个苹果．三个板子可以分类：3，2+1，1+1+1；共有20种，所以站成一排共有20××种方法；（2）10个位置，进行编号，左右对称，各有4个，正上正下各有一个，正上方为1，按顺时针编号．题目中没有说旋转后相同为同一种．所以不用旋转，是固定的．男生当成黑棋子，女生当成白棋子，这样看有多少种符合的方法．黑棋子可以有1，4，7；1，4，8；1，5，8三个位置；所以共有×种．解：（1）20××=20×3×2×1×7×6×5×4×3×2×1=604800（种）答：3个男生和7个女生站成一排，要求每2个男生之间至少有2个女生，共有604800种排列方法；（2）×=3×2×1×7×6×5×4×3×2×1=30240（种）答：如果站成一圈共有30240种排列方法．点评：此题考查排列组合的实际运用，注意理解题意，正确利用组合排列公式计算．【题文】一个长方体的各边长都是整数，并且它的体积是2310，那么这样的长方体有多少个？（如果两个长方体经过旋转可以重合，则认为它们是同一个长方体．）【答案】【解析】试题分析：体积=长×宽×高=1998，且长宽高为整数，可对2310分解质因数：2310=2×3×5×7×11，根据质因数的个数分为（1，1，3）和（2，2，1）两种情况，第①种情况有4+3+2+1=10种情况，第②种有15种，总共有25种情况．解：2310=2×3×5×7×11，根据质因数的个数分为（1，1，3）和（2，2，1）两种情况，第①种情况有4+3+2+1=10种情况，第②种有15种，总共有25种情况．答：这样的长方体有25个．点评：此题通过对2310分解质因数，根据质因数的个数分为两种情况，解决问题．【题文】用4种颜色为一个正方体的6个面染色，要求每个面只能用1种颜色，且相邻面的颜色必须不相同，如果将正方体经过翻转后颜色相同，就认为是同一种染色方法，那么共有多少种不同的染色方法？【答案】【解析】试题分析：首先分类用3种颜色和用4种颜色，用三种颜色先分步：4种颜色中选3种有4种结果，每相对的2个面颜色相同，先涂1个面3种情况，涂对面1种情况，涂邻面2种情况涂邻面的对面，涂剩下的2个面1种；当使用四种颜色，6个面4个颜色，相当于用3种颜色涂完之后把其中一面颜色，换成剩下的那个颜色，最后相加相乘得到结果．解：首先涂法可分两类：用3种颜色和用4种颜色；用三种颜色先分步：4种颜色中选3种N=4，每相对的2个面颜色相同，先涂1个面3种情况，涂对面1种情况，涂邻面2种情况涂邻面的对面，涂剩下的2个面1种，此步情况数N=4×3×2=24（种）当使用四种颜色，6个面4个颜色：相当于用3种颜色涂完之后把其中一面颜色换成剩下的那个颜色有24×3=72（种）所以，总情况数24+72=96（种）答：共有96种不同的染色方法．点评：本题是一个分类与分步原理综合应用问题，需要利用排列组合的基础知识与分类讨论思想，解题的关键是利用计数原理，不重不漏的表示出所有符合条件的事件数，本题是一个难题．【题文】某工厂生产一批玩具，玩具为一条圆环上均匀安装着13个小球，其中3个是红球，10个是白球．如果2个圆环通过翻转后可以叠放在一起，使得红球对红球、白球对白球，这样的两个圆环就认为是相同的．那么一共可以生产多少种不同的圆环？【答案】【解析】试题分析：当3个红球都不相邻时，7÷3=2…余1；所以最少间隔2+1=3个白球；因此按两个红球间隔白球的数量分：最多间隔3、4、5、6、7个；分类讨论即可得出答案．解：按两个红球间隔白球的数量分类用黑点代表红球，空心点代表白球，最多间隔3个白球的有2种不同规格：最多间隔4个白球的有4种不同规格：类似地，最多间隔5个白球的有3种不同的规格，最多间隔6个白球的有2种不同规格．最多间隔7个白球的有1种规格．所以，共有不同规格：2+4+3+2+1=12（种）；答：这类玩具一共可以有12种不同的规格．点评：本题还可以这样理解：7分成3个数的和：007、016、025、034、115、124、133、223共8种，注意这是不加圆盘正面向上这个条件时的答案（即不可反扣），加上这个限制，可以认为016、025、034、124这4个都可以变化出第2种不同排列顺序来，所以是12种．【题文】对于由1至6组成的无重复数字的六位数，如果它的首位数字不是1，那么可以进行如下的1次操作：记首位数字为足，则将数字尼与第七位上的数字对换，例如，245136可以进行两次操作：245136→425136→125436．请问：可以进行5次操作的六位数有多少个？【答案】【解析】试题分析：它的首位数字不是1，是1的话没有继续操作的可能，它的首位既然不能是1，不妨首位数字分别是6、5、4、3、2，A、首位是6：形如：6﹣﹣﹣﹣﹣，因为第一次交换的是第六位，所以第六位不能是1，只能是5、4、3、2其中的一个，因此有四种情况：6﹣﹣﹣﹣5，6﹣﹣﹣﹣4，6﹣﹣﹣﹣3，6﹣﹣﹣﹣2；然后分类讨论，求出可以进行5次操作的六位数有多少个即可．解：它的首位数字不是1，是1的话没有继续操作的可能，它的首位既然不能是1，不妨首位数字分别是6、5、4、3、2，A、首位是6：形如：6﹣﹣﹣﹣﹣，因为第一次交换的是第六位，所以第六位不能是1，只能是5、4、3、2其中的一个，因此有四种情况：6﹣﹣﹣﹣5，6﹣﹣﹣﹣4，6﹣﹣﹣﹣3，6﹣﹣﹣﹣2；A1：6﹣﹣﹣﹣5时，（仅举四种情况之一）因为第二次交换的是第五位，所以第五位不能是1，只能是4、3、2其中的一个，因此原数有6﹣﹣﹣45，6﹣﹣﹣35，6﹣﹣﹣25三种情况；A11：6﹣﹣﹣45时，（仅举三种情况之一）因为第三次交换第四位，所以第四位不能是1，只能是3、2其中的一个，因此有：6﹣﹣345；6﹣﹣245二种情况；A111：6﹣﹣345时，（仅举两种情况之一）因为第四次交换第三位，所以第三位不能是1，只能是2，因此有：6﹣2345一种情况；第二位只能是1：即612345，第五次交换第二位，结果是162345；综上，以6开头的六位数，要能进行五次操作：这样的数共有：4×3×2×1=24（个），而开头的数字可以是2、3、4、5、6这五个数字之一，故可以进行5次操作的六位数共有：5×4×3×2×1=120（个）．答：可以进行5次操作的六位数有120个．点评：此题主要考查了通过操作实验探索发现规律问题的应用．【题文】大小形状相同的红、黄、蓝三种颜色的珠子依次有2枚、2枚、3枚，现在要将它们穿成一串，要求相同颜色的珠子不能柑邻，共有多少种不同实质的穿法？如果要穿成一个圈呢？【答案】【解析】试题分析：利用插空法分析：圆圈代表蓝色，三角代表黄色，菱形代表红色．先放好大圆圈，之后再放置三角，最后放菱形，○△◇．进一步分情况探讨即可．解：○代表蓝色，△代表黄色，◇代表红色．先讨论大圆圈与三角的放置，同时考虑对称性，因为翻转后重合的是同一种有：△○△○○；此种有5种△○○△○；5种．△○○○△；1种．○△○△○；5+3+1=9种．剩下的就会重复，但还有一种要记得，那就是○△△○○；1种．总共5+5+1+9+1=21种．排成一圈的，注意旋转或翻转后重合的为同一种．只有两种．点评：此题考查圆排列定义：从n个不同元素中不重复地取出m（1≤m≤n）个元素在一个圆周上，叫做这n个不同元素的圆排列．如果一个m﹣圆排列旋转可以得到另一个m﹣圆排列，则认为这两个圆排列相同．【题文】有8个队参加比赛，采用如图的淘汰制方式．问：在比赛前抽签时，可以得到多少种实质不同的比赛安排表？。

六年级数学竞赛试题及答案(六套)

六年级数学竞赛试题(一)
时间：90分钟，总分：120分
班级姓名得分
一、判断题。（共10分，每小题2分）
1、在、0.67、66.7%中最大的数是66.7%。（）
2、梯形不是轴对称图形。（）
3、一种商品先提价20%，后又降价20%，这时的价格是最初价格的99%（）
4、4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。（）
（25－5）X = 4000
20 X =4000
X =200
答:略。
5、（5×3.5+3×3.5）×2 + 5×3
=(17.5 + 10.5) ×2 + 15
=56 + 15
=71(平方分米)
答:略。
6、20÷2 = 10（米）
20×25 - × 3.14 × 102
=500 – 1.57 × 100
1、阳光小学有少先队员967人，比全校学生数的少8人。这个学校有学生多少人？
2、三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的，第二小队与第三小队植树比为2:5，这三个小队各植了多少棵树？
3、小明家饲养的鸡与猪的只数比为26∶5，羊与马的只数比为25∶9，猪与马的只数比为10∶3。求鸡、猪、马和羊的只数比。
A、扩大100倍B、缩小100倍C、扩大10倍
3、一个等腰三角形，一个底角与顶角度数的比是1：2，则这个等腰三角形也是（）。
A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、无法确定
6、某班男生是女生人数的，则男生占全班人数的（），女生人数与男生人数的比是（）。
7、一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最大是（），最小是（）。
8、圆柱和圆锥的底面积比是4:3，高的比是2:5，它们的体积比是( ）。