山东省凤城中学2010届高三上学期期中考试数学(文)
2019高三上学期期中数学考试.doc
2010—2011学年度高三第一学期期中考试数 学 试 题(文)考生注意:1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。
满分150分,考试时间120分钟。
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡和答题卷上。
选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案卡上对应题目的答案标叼涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷、草稿纸上无效;填空题和解答题的作答;用黑色或蓝色中性笔将答案直接答在答题卷上对应答题区域内,答在试题卷、草稿纸上无效。
3.考生必须保持答题卷的整洁。
考试结束后,请将答案卡和答题卷事半功倍上交。
第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项满足题目要求的。
1.设全集{|0},{|2}U x x A x x =>=>集合,则U C A 等于 ( )A .{|02}x x <<B .{|2}x x <C .{|2}x x ≤D .{|02}x x <≤ 2.已知a ,b R ∈,则11"0""()()"22aba b >><是的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件3.设向量a b 与的模分别为6和5,夹角为120︒,则||a b +等于 ( )A .23B .23-C D4.已知等比数列{}n a 的公比为正数,且2395212,1,a a a a a ⋅==则=( )A .12B .2CD .25.在ABC ∆中,若60,A BC AC =︒==则角B 的大小为 ( )A .30°B .45°C .135°D .45°或35°6.已知α是一个三角形的内角,且2sin cos 3αα+=,则这个三角形的形状是 ( )A .锐角三角形B .直角三角形C .钝角三角形D .不能确定7.函数()lg cos [0,2]f x x x π=-在区间上的零点个数为 ( )A .1个B .2个C .3个D .4个8.已知某驾驶员喝了m 升酒后,血液中酒精的含量()f x (毫克/毫升)随时间x (小时)变化的规律近似满足表达式25,01()31(),153x x x f x x -⎧≤≤⎪=⎨⋅>⎪⎩,《酒后贺车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定:贺驶员血液中酒精含量不超过0.02毫克/毫升,此贺驶员至少要过( )小时后才能开车。
山东省凤城中学09-10学年高二数学上学期期中考试(文)新人教版
高二数学(文)本试卷共4页,分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共150分,检测时间120分钟。
第I 卷(选择题,共60分)注意事项:1.答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,用再选涂其他答案标号。
不能答在试卷上。
一、选择题:本大题12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
111的等比中项是A .1B .1-C .1±D .122.已知集合2{|47},{|120}M x x N x x x =-≤≤=-->,则M N 为 A .{|43x x -≤<-或47}x <≤ B .{|43x x -<≤-强47}x ≤<C .{|3x x ≤-或4x >}D .{|3x x <-或4}x ≥3.在ABC ∆中,4a b B π===,则A 等于 A .6π B .3π C .6π或56π D .3π或23π 4.对于任意实数,,,a b c d ,命题①若,0a b c >≠,则ac bc >;②若a b >,则22ac bc >;③若22ac bc >,则a b >;④若,a b >则11a b<;⑤若0,a b c d >>>,则ac bd > 其中真命题的个数是A .1B .2C .3D .45.如果不等式2(1)210m x mx m ++++>对任意实数x 都成立,则实数m 的取值范围是A .1m >-B .112m -<<-C .12m >-D .1m <-或12m >- 6.已知等比数类{}n a 的公比为正数,且239522,1a a a a ⋅==,则1a 等于A .12B .2C D .2 7.已知A 船在灯塔C 北偏东85︒且A 到C 的距离为2km ,B 船在灯塔C 西偏北25︒且B 到C,则,A B 两船的距离为A. B. CD8.已知{}n a 为等差数列,135246105,99a a a a a a ++=++=,则20a 等于A .1B .1-C .3D .79.ABC ∆中,2,3BC B π==,当ABC ∆时,sin C 等于 A.2 B .12 C.3 D.410.已知0,0x y >>且12x y +=,则14x y +的最小值为 A .16 B .18 C .9 D .811.已知ABC ∆中,sin sin sin (cos cos ),A C A B +=+则ABC ∆的形状是A .锐角三角形B .钝角三角形C .等腰三角形D .直角三角形12.为支援灾区人民,某单位要将捐献的100台电视机运往灾区,现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用。
2010届高三数学上册期中考试试卷4
2010届高三数学上册期中考试试卷数 学 试 题(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3至9页.共150分。
考试时间120分钟.第Ⅰ卷 (选择题,共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
不能答在试卷上. 3.考试结束后,监考人员将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1、已知21818n n C C +=,那么n 的值为 ( ) A.8 B.9 C.6 D.72、四人抓阄,其中有一阄为空号,甲抓第一阄,丁抓最后一阄,则甲、丁两人抓到空号的可能有性 ( ) A.甲更大 B.丁更大 C.一样 D.不能确定3、函数)12(-=x f y 是偶函数,则函数)2(x f y =的对称轴是 ( ) A .21-=x B .1-=x C .21=x D . 0=x 4、函数|2sin |xy =的最小正周期是 ( ) A .2πB .πC .π2D .π4 5、设数列}{n a 是等差数列,且62-=a ,68=a ,n S 是数列}{n a 的前n 项的和,则( )A .54S S <B .45S S >C .56S S =D . 56S S >6、正三棱锥的底面边长为2,侧面为直角三角形,则此三棱锥的体积为 ( )A .322 B .32 C .2 D .3247、求曲线0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A .023=-+y x B .043=-+y x C .043=+-y x D .023=+-y x8、设P 是双曲线19222=-y ax 上一点,双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ,1F 、2F 分A. 1或9、如图,定点A 和且AC PC ⊥A. C. 10、若过定点1(-M 交点,则k A.50<<k 11.已知a >0且a 值范围是A .[)1(0,2,2⎤⋃+∞⎥⎦B .)4,1(1,41⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡C .(]2,11,21⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡D .[)+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛,441,012.已知a n =(31)n,把数列{a n }的各项排列成如下的三角形状, a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9…………………………记A (m,n )表示第m 行的第n 个数,则A (10,12)= A .(31)93B . (31)92 C . (31)94 D . (31)112第Ⅱ卷 (非选择题,共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷共7页,用钢笔或圆珠笔答在试卷中(除题目有特殊规定外). 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分。
2010届高三数学上册期中考试试题4
2010届高三数学上册期中考试试题数学文科 2009.10本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。
在每个小题列出的四个先期中,选出符合题目要求的一项。
1.双曲线15422=-y x 的焦点坐标为( )A .(– 1,0),(1,0)B .(– 3,0),(3,0)C .(0,– 1),(0,1)D .(0,– 3),(0,3)2.函数y = log2x x -+32的定域为( )A .{x|–3<x <2}B .{x|–2<x <3}C .{x | x >3或x <– 2}D .{x | x <– 3或x >2}3.设a =3-π,b = lg4π, c =π1lg,则( )A .c <a <bB .c <b <aC .b <c <aD .b <a <c4.函数y = log2 ( x2 – 5x – 6 )单调递减区间是( )A .⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-25, B .⎪⎭⎫⎝⎛+∞,25C .()1,-∞-D .(+∞,6)5.4.设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两相没的平面,则下列命题中的真命题是( )A .若m ∥α, n ∥β,α∥β,则m ∥nB .若βα⊂⊂n m ,,m ∥n 则α∥βC .若m ⊥β,m ∥α,则α⊥βD .若β⊂m ,α⊥β,则m ⊥α6.若圆x2 + y2 – 2x + 4y = 0与直线x – 2y + a = 0相离,则实数a 的取值范围是( )A .– 2<a <8a >8或a <– 2B .a >0或a <– 10C .– 10<a <0D .a >8或a <– 2 7.已知向量= ( 1 , 3 ),= ( 3 , n )若2–与共线,则实数n 的值是( )A .323+B .323-C .6D .98.编号为1,2,3,4,5的5人入座编号也为1,2,3,4,5的5个座位,至多有两人对 号入座的不同坐法有( ) A .109种 B .110种 C .108种 D .111种第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
2010届高三数学上册期中质量考试试题
2010届高三数学上册期中质量考试试题
2010 届高三数学上册期中质量考试试题
数学试卷(文科)
第I 卷(选择题共60 分)
一、选择题,本大题共12 小题,每小题5 分,共60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
请把所选答案的标号字母填在下面对应题目处。
题号123456789101112 答案
1.已知,则等于
A.B.C.D.或
2.函数的定义域是
A.B.C.D.
3.设向量,若、的夹角为钝角,则的取值范围是
A.B.C.D.
4.函数的零点所在的大致区间是
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,)D.(3,4)5.在等差数列中,,其前项的和为,若,则的值为
A.B.C.2008 D.2009
6.函数是
A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数
C.周期为的偶函数D.周期为的奇函数
7.函数与的图象关于直线对称则的单调递增区间为
A.B.(0,2)C.(2,4)D.。
高三数学上学期期中试题 文PDF
文科数学高三年级期中考试试题参考答案1-4、BACA ;5-8、BCDC ;9-12、DCAB ;13、4π;14、3π;15、2+=x y ;16、2; 17.⑴易知:0,a ≠由题设可知()31,1,1122 1.2 2.1.n d a aa n n d d a ⎧+=⎪=⎧⎪∴∴=+-⋅=-⎨⎨=⎩⎪⋅=⎪⎩………6分 ⑵ 由〔I 〕知)121121(21)12)(12(111+--=+-==+n n n n a a b n n n ,∴12)]121121()5131()3111[(21+=+--++-+-=n nn n T n ………12分18.〔1〕)62sin(2cos 2cos 212sin 231cos 2)62sin()(2ππ+=+-=-+-=x x x x x x f ; ∴)(x f 的最小正周期ππ==22T ; 由)(2236222z k k x k ∈+≤+≤+πππππ;解得)(326z k k x k ∈+≤≤+ππππ ∴)(x f 的单调递减区间为)](32,6[z k k k ∈++ππππ。
………6分〔2〕由21)62sin()(=+=πx A f ,),0(π∈A ,得3π=A又9cos ||||=⋅=⋅A AC AB AC AB ,∴18=bc 又c a b ,,成等差数列,∴c b a +=2由余弦定理得bc c b A bc c b a 3)(cos 22222-+=-+=, 解得23=a ………12分19. 〔1〕因为H 在下底面圆周上,且CD 为下底面半圆的直径 所以HC DH ⊥又FH DH ⊥,且H FH CH = , 所以⊥DH 平面BCHF又⊂DH 平面ADHF ,所以平面⊥ADHF 平面BCHF ………6分 〔2〕设下底面半径为r ,由题ππ=r ,所以1=r ,因为下底面半圆圆心为P ,所以1=====r PC PH PG PD 又因为H G ,为弧DC 的三等分点, ∴060=∠=∠=∠HPC GPH DPG所以PHC PGH PDG ∆∆∆,,均为边长等于1的等边三角形,所以43=∆PGH S 所以63||4331=⨯⨯==--AD V V PGH A AGP H ………12分 20. 〔1〕由题意可知120,90x y ==, 故()()()()()()()()()()()()()()()222221451201109013012090901201201029010512078901001207090145120130120120120105120100120b --+--+--+--+--=-+-+-+-+-50000180400108040.8625100022540013505++++====++++.901200.86a =-⨯=-,故回归方程为0.86y x =-. ………5分 〔2〕将110x =代入上述方程,得0.8110682y =⨯-=.………7分〔3〕由题意可知,该班数学优秀人数及物理优秀人数分别为30,36. 抽出的5人中,数学优秀但物理不优秀的一共1人,故全班数学优秀但物理不优秀的人一共6人. 于是可以得到22⨯列联表为:于是()2260241812610 6.63530303624K ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯,因此在犯错误概率不超过的前提下,可以认为数学优秀与物理优秀有关. ………12分 21.〔1〕2()24ln f x x x x =-- ,其定义域是{}|0x x > .4()22f x x x '=-- 22242(1)(2)x x x x x x --+-== . 令()0f x '= ,得2x =所以,()f x 在区间(02), 单调递减,在(2)+∞,上单调递增. 所以()f x 的最小值为(2)4ln 2f =-. ………4分〔2〕解:函数()f x 的定义域是{}|0x x >对()f x 求导数,得222()22a x x af x x x x -+'=-+=显然,方程2()0220f x x x a '=⇔-+=〔0x > 〕设()f x 不是单调函数,且无最小值,那么方程2220x x a -+=必有2个不相等的正根,所以48002a a ∆=->⎧⎪⎨>⎪⎩解得102a <<设方程2220x x a -+=的2个不相等的正根是1x ,2x ,其中12x x <所以2122()()22()x x x x x x a f x x x ---+'==列表分析如下:所以,1x 是极大值点,2x 是极小值点,12()()f x f x > 故只需证明1()0f x <,由120x x <<,且121x x +=得1102x <<因为102a <<,1102x <<,所以1111()(2)ln 0f x x x a x =-+< 从而0()0f x < ………12分22.〔1〕由4cos ρθ=得24cos ρρθ=,化为直角坐标方程为224x y x +=, 所以圆C 的直角坐标系方程为2240x y x+-=.由12 2x y =⎧⎪⎨=⎪⎪⎪⎩消t 得102x y --=,所以直线l 的普通方程为2210x y --=.………5分〔2〕显然直线l 过点102M ⎛⎫ ⎪⎝⎭,, 将122x y t⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入圆C 的直角坐标方程2240x y x +-=得27024t --=, 根据直线参数方程中参数的几何意义知:47||||||21==⋅t t MB MA . ·······10分 23.〔1〕假设不等式()1f x m ≥-有解,只需()f x 的最大值()1max f x m ≥-即可. 因为()()12123x x x x --+≤--+=,所以13m -≤,解得24m -≤≤,所以实数m 的最大值4M =. ……………………5分〔2〕根据〔1〕知正实数a ,b 满足2234a b +=, 由柯西不等式可知()()()2223313a ba b ++≥+,所以,()2316a b +≤,因为a ,b 均为正实数,所以34a b +≤(当且仅当1a b ==时取“=〞). ……………………10分励志赠言经典语录精选句;挥动**,放飞梦想。
山东省莱芜市凤城高级中学高二数学文测试题含解析
山东省莱芜市凤城高级中学高二数学文测试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 以复平面的原点为极点,实轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则在极坐标系下的点在复平面内对应的复数为()A.B.C.D.参考答案:A由题意,根据极坐标与直角坐标的互化公式,可得在极坐标下点所对应的直角坐标为,所以点在复平面内对应的复数为,故选A.2. 命题“”的否定是()A. B. C. D.参考答案:D3. “a=2”是“函数f(x)=x2+ax+1在区间[﹣1,+∞)上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案:A【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断;3W:二次函数的性质.【分析】函数f(x)=x2+ax+1在区间[﹣1,+∞)上为增函数,结合二次函数的图象求出a的范围,再利用集合的包含关系判断充要条件即可.【解答】解:函数f(x)=x2+ax+1在区间[﹣1,+∞)上为增函数,∴抛物线的对称轴小于等于﹣1,∴﹣1,∴a≥2,“a=2”?“a≥2”,反之不成立.∴“a=2”是“函数f(x)=x2+ax+1在区间[﹣1,+∞)上为增函数”的充分不必要条件.故选A.4. 若不等式的解集为,则的值是()A.-10B.-14C.10D.14参考答案:A略5. 如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的体积为( )A.B.πC.2πD.4π参考答案:C考点:由三视图求面积、体积.专题:计算题.分析:由三视图可知:该几何体是一个圆柱,高和底面直径都是2.据此即可计算出其体积.解答:解:由三视图可知:该几何体是一个圆柱,高和底面直径都是2.∴V=π×12×2=2π.故选C.点评:由三视图正确恢复原几何体是解题的关键6. 若命题,则是()A.B.C.D.参考答案:D略7. 垂直于同一条直线的两条直线一定()A.平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上都有可能参考答案:D略8. 函数(,且)的图象恒过定点A,若点A在直线上(其中),则的最小值等于()A. 10B. 8C. 6D. 4参考答案:D【分析】由对数函数的性质可得定点,得到,再把式子化为,利用基本不等式,即可求解.【详解】由对数函数的性质可得,函数点的图象恒过定点,又因为点在直线,所以,则,当且仅当,即等号成立,所以的最小值为4,故选D.【点睛】本题主要考查了对数函数的图象与性质,以及基本不等式求最小值,其中解答中熟记对数函数的性质,合理化简,准确使用基本不等式求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于中档试题.9. 设集合A={x|﹣x2﹣x+2<0},B={x|2x﹣5>0},则集合A与B的关系是()A.B?A B.B?A C.B∈A D.A∈B参考答案:A【考点】18:集合的包含关系判断及应用.【分析】化解集合A,B,根据集合之间的关系判断即可.【解答】解:集合A={x|﹣x2﹣x+2<0}={x|x>1或x<﹣2},B={x|2x﹣5>0}={x|x>2.5}.∴B?A,故选A10. 已知条件p:x>1,q:,则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案:A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】简易逻辑.【分析】根据充分必要条件的定义,分别证明其充分性和必要性,从而得到答案.【解答】解:由x>1,推出<1,p是q的充分条件,由<1,得<0,解得:x<0或x>1.不是必要条件,故选:A.【点评】本题考查了充分必要条件,考查了不等式的解法,是一道基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数y=x2﹣2mx+1在(﹣∞,1)上是单调递减函数,则实数m的取值范围.参考答案:[1,+∞)【考点】3W:二次函数的性质.【分析】利用函数的单调性和对称轴之间的关系,确定区间和对称轴的位置,从而建立不等式关系,进行求解即可.【解答】解:y=x2﹣2mx+1的对称轴为x=﹣=m,函数f(x)在(﹣∞,m]上单调递减,∵函数y=x2﹣2mx+1在(﹣∞,1)上是单调递减函数,∴对称轴m≥1.即m的取值范围是[1,+∞).故答案为:[1,+∞).12. 过点作圆x2+y2=1的切线,切点分别为A,B.若直线AB恰好经过椭圆的焦点和上顶点,则椭圆方程为.参考答案:【考点】直线与圆锥曲线的关系.【分析】方法一:利用圆的方程相减即可得出两圆相交的交点所在的直线的方程,进而得出椭圆的焦点、顶点,再利用椭圆的性质即可得出方程.方法二:易知直线x=1是圆的一条切线,即可得出切点为A (1,0);设另一条切线的斜率为k ,则切线方程为,利用切线的性质和点到直线的距离公式可得圆心(0,0)到切线的距离d=r,可得斜率k,进而得到切线方程和切点.【解答】解:方法一:设点P,O(0,0).则以线段OP为直径的圆的方程为:.与方程x2+y2=1相减得.令x=0,得y=2;令y=0,得x=1.∴焦点为(1,0),上顶点为(0,2).∴c=1,b=2.a2=b2+c2=5.∴椭圆的方程为.方法二:易知直线x=1是圆的一条切线,切点为A(1,0);设另一条切线的斜率为k,则切线方程为,化为2kx﹣2y+1﹣2k=0,则,解得,得切线方程为3x+4y﹣5=0.联立解得切点B.∴直线AB的方程为:2x+y﹣2=0.以下同方法一.13. 已知向量,曲线上的一点到的距离为11,是的中点,则(为坐标原点)的值为参考答案:略14. 若,则.参考答案:1015. 若角满足,则=_____;参考答案:【分析】由,得tanα=-2,由二倍角的正切公式化简后,把tanα的值代入即可.【详解】∵sina+2cosa=0,得,即tanα=-2,∴tan2α=.故答案为:【点睛】本题考查了二倍角的正切公式,以及同角三角函数间的基本关系,属于基础题.16. 已知随机变量~,则____________(用数字作答).参考答案:17. 某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。
山东省聊城市2010届高三数学上学期期中考试(文)新人教版
2009—2010学年第一学期期中考试高三数学试题(文科)第I 卷(选择题,共60分)注意事项:1.答第I 卷前,考生务必在答题卡姓名栏内写上自己的姓名、考试科目、准考证号,并用2B 铅笔涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上。
3.考试结束,将答题卡和答案卷一并交回。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)1.已知集合{1,2,3,4,5,6}U =,集合{1,2,5},{4,5,6}U A C B ==,则集合A B A .{5} B .{1,2} C .{1,2,3} D .{3,4,6}2.已知命题::,sin 1p x R x ∃∈≤,则A .:,sin 1p x R x ⌝∃∈≥B .:,sin 1p x R x ⌝∀∈≥C .:,sin 1p Ex R x ⌝∈>D .:,sin 1p x R x ⌝∀∈>3.设4(,0),cos(),25παπα∈-+=-则tan α A .34 B .43 C .34- D .43- 4.设(22,4),(8,1)a k b k =+=+,且向量a 与b 共线,则k 的值为A .3B .3或5-C .5-D .3-5.设{}n a 是公差不为0的等差数列,12a =且136,,a a a 成等比数列,则{}n a 的前n 项和n SA .2744n n +B .2533n n +C .2324n n + D .2n n + 6.若0.5222,log 3,log sin 5a b c ππ===,则 A .a b c >> B .b a c >> C .c a b >> D .b c a >> 7.已知函数()sin (0)3f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为π,则函数()f x 的图象A .关于直线4x π=对称 B .关于点,03π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称 C .关于点,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称 D .关于直线3x π=对称 8.函数()ln 26f x x x =+-的零点所在的大致区间是A .(0,1)B .(1,2)C .(2,3)D .(3,4)9.函数的图象的一部分如右图所示的函数是A .sin 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ B .sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭ C .cos 43y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ D .cos 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭10.等差数列{}n a 各项都是负数,且22383829a a a a ++=,则它的前10项和10S 等于A .15-B .13-C .11-D .9-11.在三角形ABC 中,“A B >”是“sin sin A B >”的A .必要不充分条件B .充分不必要条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件12.已知||1,||2,0OA OB OA OB ==⋅=,点C 在AOB ∠内,且45AOC ︒∠=,设(,)OC mOA nOB m n R =+∈则m n 等于 A .12B .2C .22D 2第II 卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分。
山东省级规范化学校高三数学上学期期中考试试题 文 新人教a版
高三第二次学情检测数学试题(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集U R =,集合{}{}()3021,log 0,xU A x B x x A C B =<<=>⋂=则( )A.{}1x x >B.{}0x x >C.{}01x x <<D.{}0x x <2.曲线233x x y +-=在点)2,1(处的切线方程为( )A .53+=x yB .53+-=x yC .13-=x yD .x y 2=3.若31)tan(-=-απ,则αααα2cos cos sin 22cos +的值为( ) A.38 B.58 C.158 D.78-4.函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是( )A .(0,1)B .(1 ,2)C .(2,e)D .(3,4)5.已知⎩⎨⎧>+-≤=)0(1)1()0(cos )(x x f x x x f π,则)34()34(-+f f 的值为( )A .21B . 1C .1-D .21-6.函数()212sin ,46f x x f ππ⎛⎫⎛⎫=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则( )A.2-B.12-C.12D.27.下列命题:①若p ,q 为两个命题,则“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件;②若p 为:2,20x R x x ∃∈+≤,则p ⌝为:2,20x R x x ∀∈+>;③命题p 为真命题,命题q 为假命题。
则命题()p q ⌝∧,()p q ⌝∨都是真命题;④命题“若p ⌝,则q ”的逆否命题是“若p ,则q ⌝”.其中正确结论的个数是( )A .1 B. 2 C.3 D.48. 若△ABC 的内角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、满足4)22=-+c b a (,且60=C ,则ab 的值为( )A. 23 B .8-4 3 C .1 D. 439.函数)32sin(3)(π-=x x f 的图象为C ,下列结论中正确的是( )A .图象C 关于直线6π=x 对称 B .图象C 关于点(0,6π-)对称C .函数)125,12()(ππ-在区间x f 内是增函数 D .由x y 2sin 3=的图象向右平移3π个单位长度可以得到图象C10. 函数sin()(0,0,||,)2y A x k A x R πωϕωϕ=++>><∈的部分图象如图所示,,则函数表达式为 ( ) A.2sin()136y x ππ=-+ B. 2sin()63y x ππ=- C.2sin()136y x ππ=++D. 2sin()163=++y x ππ11. 已知f(x)=2,(10)1)x x x --≤≤⎧⎪<≤,则下列函数的图象错误的是 ( )12.已知函数)(x f M 的定义域为实数集R ,满足⎩⎨⎧∉∈=M x M x x f M ,0,,1)((M 是R 的非空真子集),在R上有两个非空真子集A ,B ,且Φ=⋂B A ,则=)(x F 1)()1)(+++⋃x f x f x f B A B A (的值域为( )A.]320,( B.{1} C.}13221{,, D.]1,31[二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.)xyO1321-21313.已知向量a , b ,其中2||,2||==b a ,且a b a⊥-)(,则向量a 和b 的夹角是_______14. 已知(),cos sin 1x x x f +=记()()()()()()x f x f x f x f x f x f n n '=⋅⋅⋅'='=-12312,,,(*Nn ∈且)2≥n ,则=⎪⎭⎫⎝⎛+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛222201221πππf f f . 15. 已知函数()f x 满足1(1)()f x f x +=,且()f x 是偶函数,当[0,1]x ∈时,()f x x =,若在区间[1,3]-内,函数()()g x f x kx k =--有4个零点,则实数k 的取值范围是 . 16.小明爸爸开车以80km/h 的速度沿着正北方向的公路行驶,小明坐在车里观察,在点A 处望见电视塔P 在北偏东30方向上,15分钟后到点B 处望见电视灯塔在北偏东75方向上,则汽车在点B 时与电视塔P 的距离是______________km.三、解答题(本大题共6小题,满分74分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤.) 17. (本小题满分12分)已知c >0,且c ≠1,设p :函数y =xc 在R 上单调递减;q :函数f (x )=2x -2cx +1在⎝ ⎛⎭⎪⎫12,+∞上为增函数,若“p ∧q ”为假,“p ∨q ”为真,求实数c 的取值范围.18. (本小题满分12分)已知(sin ,cos ),(3cos ,cos )a x x b x x ==,设函数()f x a b =⋅ ()x R ∈ (1)求)(x f 的最小正周期及单调递增区间; (2)当5[,]612x ππ∈-时,求)(x f 的最值并指出此时相应的x 的值。
高三数学上学期第三次模拟测试(期中)习题文
2016-2017学年东北育才高中部高三年级第三次模拟考试数学(文科)试卷答题时间:120分钟 满分:150分第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U R =,{|0}A x x =>,{|1}B x x =≤-,则集合()U C A B = ( ) A .{|1}x x ≥-B .{|1}x x ≤C .{|10}x x -<≤D .{|01}x x <<2. 设复数z 满足()()2i 2i 5z --=,则z =( ) A .1i +B .1i -C .12i +D .12i -3.已知双曲线22221x y a b-=(0a >,0b >)经过点()2,3,且离心率为2,则它的焦距为( )A .2B .4C .6D .84.命题:p “若x R ∈且01x x ≥+,则1x <-或0x ≥”的否命题是:“若01x x <+,则10x -<<”;命题:q “,sin 1x R x ∀∈≠”的否定是“,sin 1x R x ∃∈=”,则四个命题p q ⌝∨⌝,p q ∧,p q ⌝∧,p q ∨⌝中,正确命题的个数为( )A .1B .2C .3D .45.抛物线24y x =上一点P 到焦点的距离为3,则点P 的横坐标为( ) A .1 B .2 C .3 D .46.《九章算术》之后,人们学会了用等差数列的知识来解决问题,《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织5尺布,现一月(按30天计)共织390尺布”,则从第2天起每天比前一天多织( )尺布. A .21 B.158 C.3116D.29167.某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为(俯视图中弧线是14圆弧)( )A .4π-B .π2-C .π12-D .π14-8.设各项都是正数的等差数列{}n a 的公差为d ,前n 项和为n S ,若2a ,3S ,25a S +成等比数列,则1da =( ) A .0B .32C .23D .1 9.将函数πsin 24y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向左平移π2个单位长度,所得图象对应的函数( ) A .在区间π3π,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减 B .在区间π3π,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增 C .在区间π3π,88⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减 D .在区间π3π,88⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增 10.已知,x y 满足:3403400x y x y x y +-≤⎧⎪++≥⎨⎪-≤⎩,若3y z x =+,则z 的最大值和最小值分别为( )A .最大值是2,最小值是12-B .最大值是3,最小值是12-C .最大值是2,最小值是13-D .最大值是3,最小值是13-11. 已知顶点为坐标原点O 的抛物线1C 与双曲线()22222:10,0x y C a b a b -=>>都过点23M ⎛ ⎝⎭,且它们有共同的一个焦点F ,则双曲线2C 的离心率是( ) A .3 B .2 C12.,函数223y x =+,则221212()()x x y y -+-的最小值为( ) A第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知函数()()02,11,0x f f x x x x ≤⎧⎪=⎨-->⎪⎩,则()2log 9f =.14.已知()f x 是定义域为R 的偶函数,当0x ≤时,2()2f x x x =+,那么,不等式()3f x <的解集是 .15.已知向量AB 与AC 的夹角为120︒,且3,2AB AC ==,若AP AB AC λ=+ ,且AP BC ⊥ ,则实数λ=.16.()()f x f x =函数下列性质:(1)函数的定义域和值域均为[﹣1,1]; (2)函数的图象关于原点成中心对称; (3)函数在定义域上单调递增;(4)A 、B 为函数f (x )图象上任意不同两点,则<|AB|≤2.请写出所有关于函数f (x )性质正确描述的序号______.三、解答题:本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)在直三棱柱111ABC A B C -中,13,4,5,4AC BC AB AA ====,点D 是AB 的中点. (1)求证:1AC BC ⊥ (2)求证:1//AC 平面1CDB18.(本小题满分12分) 已知数列{}n a 是首项为114a =,公比14q =的等比数列,设*)(log 3241N n a b n n ∈=+,数列n n n n b a c c ⋅=满足}{.(1)求数列}{n b 的通项公式; (2)求数列}{n c 的前n 项和S n .19.(本小题满分12分)在ABC ∆中,内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且cos cos )4cos cos B B C C B C --=.(1)求角A ;(2)若sin sin B p C =,且ABC ∆是锐角三角形,求实数p 的取值范围.20.(本小题满分12分)成等差数列,记(,)x y 所对应点的曲线是C . (1)求曲线C 的方程;(2)已知点(1,0)M ,点(3,2)N ,过点M 任作直线l 与曲线C 相交于A ,B 两点,设直线AN ,BN 的斜率分别为1k ,2k ,问12k k +是否为定值?请证明你的结论。
山东省莱芜市凤城高中高三第二次月考 语文试题.pdf
凤城高中2010级高三上学期综合检测(二) 语 文 试 题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共8页,满分150分。
考试用时150分钟。
考试结束后只需将答题卡和答题纸交回。
注意事项: 1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡和答题纸规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
答案不能答在答题纸上。
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题纸各题目的指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后写上新的答案;不准使用涂改液、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第I卷 (选择题,共36分) 一、(15分,每小题3分) 1.下列各组词语中加点的字,注音全都正确的一组是 A. 折(zhé)耗 绰(chuò)约 水泵(bèng) 流水淙(cóng)淙 B. 募(mù)集 缜(zhěn)密 慰藉(jiè) 风驰电掣(chè) C. 露(lòu)面 纤(xiān)细 抚恤(xù) 弦(xuán)外之音 D. 栅(zhà)栏 蜷(juǎn)缩 款识(zhì) 敷衍塞(sè)责 2.下列词语中,没有错别字的一组是 A.讳疾忌医 微言大义 万事具备,只欠东风 B.竹难书 两全其美 一既出,驷马难追 C.掷地有声 意逢迎 桃李不言,下自成蹊 D.至高无上 原形露 失之东隅,收之桑榆 3.依次填入下列横线处的词语,最恰当的一项是 ①温家宝总理在政府工作报告中,就 物价上涨等一系列问题,回应了人民群众的期盼。
②有些企业在《劳动合同法》实施以前,开始着手解除那些工龄即将满十年的员工的劳动合同,以 未来的经济补偿风险。
③北京市知名食品企业与北京食品研究所,历时近两年,研发了200多个样品,从中 出第一批“新北京特产”。
山东省凤城中学2010届高三上学期期中考试(英语)
高三英语本试卷满分150分。
考试用时120分钟。
第I卷(三部分,共105分)第一部分:听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题,每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
( )1.What is the weather like?A.It’s raining.B.It’s cloudy.C.It’s sunny.( )2.Who will go to China next month?A.Lucy.B.Alice.C.Richard.( )3.What are the speakers talking about?A.The man’s sister.B.A film.C.An actor.( )4.Where will the speakers meet?A.In Room 340.B.In Room 314.C.In Room223.( )5.Where does the conversation most probably take place?A.In a restaurant.B.In an office.C.At home.第二节(共15小题,每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
昕每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话,回答第6至8小题。
( )6.Why did the woman go to New York?A.To spend some time with the baby.B.To look after her sister.C.To find a new job.( )7.How old was the baby when the woman left New York?A.Two months.B.Five months.C.Seven months.( )8.What did the woman like doing most with the baby?A.Holding him.B.Playing with him.C.Feeding him.听下面一段对话,问答第9至11小题。
山东省凤城中学09-10学年高二上学期期中考试(语文)
高二语文注意事项:1.本试题分为选择题和非选择题两部分,时间150分钟,满分150分。
2.答卷前,考生务必将自己的姓名、座号、准考证号分别填写在答题卡及答题纸上。
3.选择题的每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动。
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试题纸上。
4.非选择题写在答题纸对应区域内,严禁在试题纸或草稿纸上答题。
5.考试结束后,将答题卡和答题纸一并交同。
第I卷(选择题,共36分)一、(15分,每小题3分)1.下列词语中加点字注音全对的一组是A.躯壳.(ké) 船坞.(wù) 盘桓.(huán) 茕茕..孑立(qióng)B.僭.(jiàn)越模.样(mó) 臼.(jiù)齿过蒙拔擢.(zhuó)C.星宿.(xiù) 龟.裂(jūn) 荫.庇(yìn)、除臣洗.马(xiǎn)D.省.亲(xǐng) 创.痕(chuàng) 浸渍.(zì) 呱.呱而泣(gū)2.下列词语中,没有错别字的一组是A.逶迤不惮曲意逢迎狼奔豸突B.笑魇嗜好殒身不恤冥然兀坐C.老趼稔知人才辈出拾人牙惠D.蛊惑栏楯秣马厉兵共商国是3.依次填入下面横线处的词语,恰当的一组是(1)优良的荔枝,种子发育不全,形状很小,有似丁香,也叫焦核。
现在海南岛有无核荔枝,核就更加_______了。
(2)科学研究是没有_________的,因此各学科的所谓“经典理论”都不应成为“禁区”。
(3)歧江公园使我们看到了那些被熟视无赌的人们,推开了被时光_________了的“单位”之门,迎面吹来清新怡和的风,听到劳动的人们在唱歌。
A.蜕化界线淹没B.退化界限湮没C.蜕化界限湮没D.退化界线淹没4.下列加点成语使用有误的一项是A.无毒昆虫狐假虎威地模仿起有毒昆虫的黄黑斑纹,这是自然界中最危险的警戒信号——弱者的抵抗外强中干....,必须模仿恶才得以自卫B.咱们的手工艺品往往费大工夫,刺绣,缂丝,象牙雕刻,全都在细密上显能耐,掐丝跟这些工作比起来,可以说不相上下....,半斤八两。
第一学期高三年级数学学科期中考试卷.doc
第一学期高三年级数学学科期中考试卷一、填空题:(每题4分,共48分)1.函数)2(log 21x y -=的定义域是__________。
2.设⎪⎩⎪⎨⎧<≥--=-0,2,1)1()(2x x x x f x ,若)(m f >8,则m 的取值范围为______________。
3.计算:1lim33+∞→n Cnn =__________。
4.已知Z 是复数,且满足2Z+|Z|i 2-=0,则Z=________________。
5.已知函数)2(log )(25+-=ax x x f 在区间)1,(-∞是减函数,则实数a 的取值范围_____________。
6.}{n a 是首项11=a ,公差d =3的等差数列,如果2005=n a ,则序号n 等于____。
7.在∆ABC 中,∠C=1c=7,8=+b a ,则S ABC ∆=____________。
8.在数学拓展课上,老师规定了一种运算:⎩⎨⎧>≤=*b a b ba ab a ,,,例如:1*2=1,3*2=2,则函数x x x f cos sin )(*=的值域为 。
9.若不等式na n n1)1(2)1(+-+<-对于任意正整数n 恒成立,则实数a 的取值范围是___________。
10.十六大报告提出,我国要在本世纪头二十年,集中力量全面建设成小康社会,国内生产总值到力争比翻两番,按照这一目标,到,我国国内生产总值将达到35万亿元,假设这国经济年增长速度相同,那么到________年我国国内生产总值将达到元。
11.方程lgx=sinx 的最大根为__________。
(精确到0.1)12.已知函数),0[,)(+∞∈+⋅=x c b a x f x 的值域为[-2,3),则函数)(x f 的一个可能解析式是_________________________。
x ∈[0,+∞) 二、选择题:(每题4分,共16分)13.已知Z 为复数,若1||=Z ,则复数ZZ 12+是 ( )(A )实数 (B )虚数但不一定是纯虚数 (C )纯虚数 (D )可能是虚数也可能是纯虚数 14.若奇函数)(x f 在(0,+∞)是增函数,又)3(-f =0,则{x|)(x f x<0}的解集为 ( ) (A )(-3,0)∪(3, +∞) (B )(-3,0)∪(0,3)(C )(-∞,-3)∪(3,+∞) (D )(-∞,-3)∪(0,3)15.若函数x y 2cos =与函数)sin(ϕ+=x y 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡π2,0上的单调性相同,则ϕ中的一个值为 ( ) (A )6π (B )4π (C )3π (D )2π16.设}{n a 是公比为a (1≠a )、首项为b 的等比数列,n S 是前n 项的和,对任意n ∈N ,点(n S ,1+n S ) ( )(A )在直线b ax y -=上 (B )在直线a bx y +=上 (C )在直线a bx y -=上 (D )在直线b ax y +=上 三、解答题:17.(本题12分)设集合A={x ||x -a |≤2},B={x |1212≤+-x x },若A ⊆B ,求实数a 的取值范围。
山东省凤城中学2010届高三上学期期中考试(历史)
高三历史说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
第I卷1至4页,答在答题卡上;第II卷5至8页,答在试题卷上。
满分100分,考试时间90分钟。
第I卷(选择题共50分)注意事项:1.答第I卷前,务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型(A或B)涂写在答题卡上;考试结束,将试题和答题卡一并交回。
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,不能直接答在试题卷上。
一、选择题:本大题共25小题,每小题2分,共50分。
在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的巴黎公社和十月革命对人类政治文明的发展具有重要意义。
回答1~2题1.1971年,我国发行巴黎公社成立100周年纪念邮票,最主要依据在于它,A.确保广大人民直接行使民主权利B.体现全世界无产阶级的联合斗争C.促进了国际工人运动的蓬勃兴起D.是无产阶级建立政权的首次尝试2.从世界体系演变的角度看,十月革命胜利的重大意义主要体现在A.促使苏俄退出第一次世界大战B.打破了资本主义一统天下局面C.开辟了苏俄社会发展的新道路D.为探索现代化道路提供新案例中国共产党对中国新民主主义革命的胜利做出了重大贡献。
回答3~4题3.美国一位历史学家说:“共产党的大多数领导人被蒋介石杀害,但有些人逃进了华南山区,他们的领导人之一是毛泽东。
毛泽东这时……制定出新的革命策略。
”这位历史学家所说的“新的革命策略”是指A.建立革命统一战线,开展国民革命B.土地革命和武装反抗国民党反动派C.开辟“农村包围城市”的革命道路D.国共合作,建立抗日民族统一战线4.1947年底,中共中央在杨家沟开会,毛泽东说:“20年来未解决的革命力量在斗争中的优势问题,今天解决了。
局面开展,胜利可期。
”中共为“解决”“优势问题”而采取的关键举措是A.参加重庆谈判和政治协商会议B.解放军粉碎国民党军全面进攻C.解放军对国民党展开战略反攻D.发动三大战役并取得彻底胜利新中国成立以来,民主政治建设和祖国统一事业不断发展。
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山东省凤城中学2010届高三上学期期中考试
数学(文)
本试卷共4页,分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。
共150分,检测时间120分。
第I 卷(选择题, 共60分)
注意事项:
1. 答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2. 每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡
皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
不能答在试卷上。
一、选择题:本大题12个小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==>>,则()A CuB = A .{|1}x x x ≤< B .{|1}x x >
C .{|0}x x <
D .{|01}x x <≤ 2.22log sin log cos
12
12
π
π
+的值为
A .2
B .-2
C .4
D .-4
3.将2
2
2
2()a b ab a b ++=+改写成全称命题是 A .222
,,2()a b R a b ab a b ∃∈++=+ B .222
0.0,2()a b a b ab a b ∃<>++=+ C .222
,,2()a b R a b ab a b ∀∈+==+
D .222
,0,2()a o b a b ab a b ∀>>++=+
4.设0.2
12
1log 3,3a b ⎛⎫
== ⎪⎝⎭,1
32c =,则
A .a b c <<
B .c b a <<
C .c a b <<
D .b a c <<
5.设n S 是等差列{}n a 的前n 项和,已知263,11a a ==,则7S 等于
A .13
B .35
C .49
D .63
6.已知A 船在灯塔C 北偏东65°且A 到C 的距离为2km ,B 船在灯塔C 西北35°且B 到C 的距离为3km ,则A ,B 两船的距离为
A
.
B
.
C
D
7
.函数y =
A .x 轴对称
B .y 轴对称
C .原点对称
D .直线0x y -=对称
8.函数1,(30)
82sin(),(0)3kx x y x x πωϕ+-≤<⎧⎪
=⎨+≤≤⎪⎩
的图像如下图,则
A .1,2,3
6
k π
ωϕ=-==
B .11,,323k πωϕ=
== C .11,,326
k π
ωϕ===
D .3,2,3
k π
ωϕ=-==
9.下列选项中,p 是q 的必要不从充分条件的是 A .2
:1,:p x q x x ==
B . :1,1,:()(0,a 1)x
p a b q f x a b a >>=->≠且的图像不过第二象限 C .:,:p a c b d q a b +>+>且c d >
D .:1,:()log (0,1)a p a q f x x a a >=>≠且在(0,)+∞上为增函数
10.已知二次不等式2
20ax x b ++>的解集为1{|}x x a ≠-且,a b >,则22
a b a b
+-的最小
值是
A
.
B
C .2
D .1
11.已知ABC ∆中,sin sin sin (cos cos )A B C A B +=+,则ABC ∆的形状是
A .锐角三角形
B .钝角三角形
C .等腰三角形
D .直角三角形
12.若函数()(1)(01)x
x
f x k a a a a -=-->≠且在R 上既是奇函数,又是减函数,则
()log ()a g x x k =+的图像是
第II 卷(非选择题 共90分)
注意事项:
1. 第II 卷包括填空题和解答题共两个大题。
2. 第II 卷所有题目的答案考生需用钢笔或圆周笔答在答题卡指定的位置上。
二、填空题:本大题共4小题,小题4分,共16分,把答案填在横线上。
13.设,0,()ln ,0,
x e x f x x x ⎧≤=⎨>⎩则1
(())3f f = 。
14.若cos 2sin αα+=tan α等于 。
15.函数()f x 是定义在[4,4]-上的偶函数,其在[0,4]上的图像如图所示,那么不等式
()
0cos f x x
<的解集为 。
16.已知12,(0,)x x ∈+∞,且12x x ≠,则下列满足1212()()()22
f x f x x x
f ++>的函数序号
为 (把满足要求的序号都写上)
①2()f x x = ②()x f x e =
③()ln f x x = ④()f x =
⑤1
()f x x
=
三、解答题:本大题共6小题,共74分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
已知函数()2sin (cos )1f x x sinx x =+- (I ) 求函数()f x 的最小正周期和最大值; (II )
在给定的坐标系内,用五点左图法画出
函数()f x 在一个周期内的图像。
18.(本小题满分12分)
已知0a >,且1a ≠,设:p 函数log (1)a y x =+在(0,)x ∈+∞内单调递减;
:q 函数22(23)1y x a x =+-+有两个不同零点。
如果p 和q 有切只有一个正确的,求a 的取值范围。
19.(本小题满分12分)
已知∆ABC 中,角A ,B ,C ,所对的边分别是,,a b c ,且2222()3a b c ab +-=; (I ) 求2
sin
2
A B
+; (II )
若2c =,求ABC ∆面积的最大值
20.(本小题满分12分)
已知函数2
1
()cos (),()1sin 2122
f x x
g x x π
=+=+。
(I ) 设0x x =是函数()y f x =图像的一条对称轴,求0(2)g x 的值; (II ) 求函数()()()h x f x g x =+,[0,]4
x π
∈的单调递增区间;
(III )
令3
()()(),2
p x f x g x =+-
说明如何变换函数sin 2y x =的图像得到函数 ()p x 的图像?
21.(本小题满分12分)
2010年世博会在中国上海召开,某商场预计2010年从1月份起前.x 个月..,顾客对某种商品的需求总量()p x 件与月份x 的近似关系是:1
()(1)(392)2
p x x x x =
+-,其中*,12x N x ∈≤;该商品的进价()q x 元与月份x 的近似关系是:()1502q x x =+,其中*,12x N x ∈≤。
(I ) 写出今年第x 个月的需求量()f x 件与月份x 的函数关系式。
(II )
该商品每件的销售为185元,若不计其它费用且每月都能满足市场需求,则此商场今年销售该商品得月利润预计最大是多少元?
22.(本小题满分14分)
已知函数ln ()x
y f x x
==
(I )求函数()y f x =的图像在1
x e
=处的切线方程; (II )求()y f x =的最大值 (III ) 设实数0a >,求函数()()F x af x =在[,2]a a 上的最小值。