2009届高三三轮冲刺题型专练系列——计算题(十)
高中物理精品试题:高三三轮冲刺题型专练系列——计算题二十
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2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列计算题部分(二十)计算题1、如图所示,气缸直立地固定于地面,被光滑活塞封闭一定质量的气体,活塞与重物用一根轻绳相连。
已知活塞横截面积S=5×10-3m2,活塞质量m=8kg,重物质量M=12kg。
当气体温度为27℃时,活塞离缸底的高度h=30cm。
设大气压强为1×105Pa,g取10m/s2。
(1)当温度升高到47℃时,重物下降的高度为多少?(2)若在47℃时去掉重物,则活塞离缸底的高度为多少?m SMV02.一艘帆船在湖面上顺风行驶,在风力的推动下做速度v1=4m/s的匀速直线运动, 已知:该帆船在匀速行驶的状态下突然失去风的动力,帆船在湖面上做匀减速直线运动,经过8秒钟才能恰好静止;该帆船的帆面正对风的有效面积为S=10m2,帆船的总质量M约为940kg,当时的风速v2=10m/s。
若假设帆船在行驶的过程中受到的阻力始终恒定不变,那么由此估算:(1)在匀速行驶的状态下,帆船受到的动力和阻力分别为多大?(2)空气的密度约为多少?3.如图所示,质量为m 1=1kg 的小物块P 置于桌面上的A 点并与弹簧的右端接触(不拴接),轻弹簧左端固定,且处于原长状态。
质量M =3.5 kg 、长L =1.2 m 的小车静置于光滑水平面上,其上表面与水平桌面相平,且紧靠桌子右端。
小车左端放有一质量m 2=0.5kg 的小滑块Q 。
现用水平向左的推力将P 缓慢推至B 点(弹簧仍在弹性限度内)时,撤去推力,此后P 沿桌面滑到桌子边缘C 时速度为2m/s ,并与小车左端的滑块Q 相碰,最后Q 停在小车的右端,物块P 停在小车上距左端0.5 m 处。
已知AB 间距离L 1=5cm ,AC 间距离L 2=90cm ,P 与桌面间动摩擦因数μ1=0.4,P 、Q 与小车表面间的动摩擦因数μ2=0.1, (g 取10 m/s 2),求: (1)弹簧的最大弹性势能; (2)小车最后的速度v ;(3) 滑块Q 与车相对静止时Q 到桌边的距离。
2009届高三三轮冲刺题型专练系列——计算题(六)
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2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列计算题部分(六)计算题1.下表是一辆电动自行车的部分技术指标.其中额定车速是指自行车于满载的情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度.请根据表中数据,完成下列问题:(g 取10m/s 2)①此车所配电动机的输入功率是多少?此电动机的内阻是多大?②在行驶的过程中车受到的阻力是车重(包括载重)的k 倍,假定k 是定值,试推算k 的大小.2.在一个很小的矩形半导体薄片上,制作四个电极E 、F 、M 、N ,它就成了一个霍尔元件(如图),在E 、F 间通入恒定的电流I ,同时外加与薄片垂直的磁场B ,在M 、N 间出现了电压U H ,称为霍尔电压。
(1)电流和磁场方向如图中所示,载流子是电子,M 、N 两端中哪端电势较高? (2)试证明:dIB KU H ,K 为与材料有关的常量。
(3)为了提高霍尔元件的灵敏度,可采用哪些方法?EH甲乙图103.如图10甲所示,空间存在B =0.5T 、方向竖直向下的匀强磁场,MN 、PQ 是放在同一水平面内的粗糙平行长直导轨,其间距L =0.2m ,R 是连在导轨一端的电阻,ab 是跨接在导轨上质量m =0.1kg 的导体棒,从零时刻开始,对ab 施加一个大小为F =0.45N ,方向水平向左的恒定拉力,使其从静止开始沿导轨运动,此过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触,图乙是棒的运动速度――时间图象,其中AO 是图象坐标原点0点时刻的切线(切线的斜率即为棒在0时刻的加速度),AB 是图象的渐近线,除R 外其余部分的电阻不计。
⑴求R 的阻值。
⑵当棒的位移为100m 时,其速度已经达到10m/s , 求此过程中电阻上产生的热量。
4、跳水是一项优美的水上运动,图13甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿。
其中陈若琳的体重约为30 kg ,身高约为1.40m ,她站在离水面10m 高的跳台上,重心离跳台面的高度约为0.80m ,竖直向上跃起后重心升高0.45m 达到最高点,入水时身体竖直,当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,如图13乙所示,这时陈若琳的重心离水面约为0.80m 。
2009高考数学模拟试题13套数学10
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2009年高考模拟试卷数学(文科)本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,选划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4. 作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点,再作答•漏涂、错涂、多涂的,答案无效.5. 考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.1参考公式:锥体的体积公式V Sh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.3一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合P={x|x c1},集合Q=«x| 丄c0?,则P“Q =A. "Xx c O〉B. <xx>l}C. {xx c O或x > "D.空集©2 —ai2. 若复数(a・R)是纯虚数(i是虚数单位),则a =()1+i c 1 1A. -2B.C. 一D. 22223. 若函数f (x)二sin 2x(x・ R)是()A .最小正周期为的偶函数B .最小正周期为的奇函数2 2C.最小正周期为■:的偶函数 D .最小正周期为■:的奇函数4 .某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表;已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19 .现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为()A. 24B. 18C. 16D. 125 •在边长为1的等边二ABC 中,设BC 二a , CA 二b ,则a b 二()■ 0A. 1B. 2C. 3D. 4C. 命题“若m • 0,则方程x 2 x 「m 二0有实根”的逆否命题为“若方程x 2 • x 「m = 0无 实根,则m 乞0D. “ x -1 ”是“ x 2 -3x • 2 = 0 ”的充分不必要条件2&函数f (x )=mx -x -1在(0,1)内恰有一个零点,则实数 m 的取值范围是( )A.2]C.[2, ::)D. (2,::)9 .设有直线m 、n 和平面〉、:•下列四个命题中,正确的是 ()A.若 m 「,n // :•,则 m II nB.若 m 二卅,n 二圧,m // :,n // :,则〉// :C.若:•— :,m 二圧,则 m 」■;'D.若:■ _ :, m 」, m-:,则 m // :■10 .对于函数f (x )二e x 定义域中任意捲公2(捲=X2)有如下结论:上述结论中正确的结论个数是( A 1 1.3.B.-C.D2 226. 已知几何体的三视图女口图 1所示, 它的表面积是( )A. 4.2B. 2..2C.3 、2D.67. 卜列命题错误的是()A .命题“若xy 二0 , 则x, y 中至少 有一个为零” 的否定是: “若xy = 0,则x, y 都不为零”— 2;则—p :- x R ,均有 x • x T _ 0① f (x 「X 2)= f (xj f (X 2) ② f (捲 X 2) = f (xj f (X 2) f (X 1)- f(X 2)④ X 1 x 2f(X 1)f (X 2)2 2E.对于命题 p : T x • R ,使得X x ^:: 0二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分20分•其中14、15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分。
高考复习三轮冲刺2009年高考试题——数学(上海卷)(文)
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2009年全国普通高等学校招生统一考试上海数学试卷(文)一、试卷分析09年上海卷文科和理科试题相同的题目10道,相近的题目2道,难度区分上比较明显,但文科学生反映,难度也不小.上海今年是新课改第一年,有些题目在意料之中,有些题目在意料之外,命题变化总体情况如下:1.试题结构变化:07年和08年的文科试题命题格局是“11+4+6”,共21个题,今年一反常态,格局是“14+4+5”共23个题,增加了3个填空题,减少了1个解答题;前两年的6个解答题中的小题设置是:“1+1+2+2+3+3共12个小题,今年的5个解答题中的小题设置是:“1+2+2+3+3”共11个小题,总体情况旗鼓相当.2.考查方向变化:上海高考坚持能力立意以来,对知识点的考查不再求全。
但本试卷较全面地考查了知识点,尤其是新增内容,基本都涉及到了,部分试题要求较高,如行列式、算法、期望、独立事件、旋转体、统计初步、矩阵等.二、命题趋势1.注重厚度加强宽度.前几年的数学卷讲究厚度,强调能力立意,在某些知识点上做深做透,二期课改后,命题会注重新课程标准,知识点增加,覆盖面增大,数学卷将更讲究宽度.因此,注重厚度,加强宽度,整体搭配,是以后命题的趋势.2.注重和加强数学应用和创新.今年和前几年一样注重考查学生的应用意识和创新意识,并有所加强,今年考查应用的题目增加到4道(11,14,18,21)创新题有2道(13,23),注重并加强数学的应用意识和创新意识是以后命题的趋势,.2009年全国普通高等学校招生统一考试 上海数学试题(文科卷)一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1. 函数3()1f x x =+的反函数1()f x -= .2. 如图,若正四棱柱1111ABCD A B C D 的底面边长为2,高为4,则异面直线1BD 与AD 所成角的大小是 .(结果用反三角函数值表示)3.若等腰直角三角形的直角边长为2,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是.4.若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会志愿者,则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是(结果用最简分数表示).5. 已知1F 、2F 是椭圆C :22221x y a b+=(0a b >>)的两个焦点,P 为椭圆C 上一点,且12PF PF ⊥ .若12PF F ∆的面积为9,则b = .6. 已知函数()sin tan f x x x =+,项数为27的等差数列{}n a 满足ππ,22n a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭,且公差0d ≠.若1227()()()0f a f a f a +++= ,则当k = 时,()0k f a =.【解析】函数x x x f tan sin )(+=在 ()22ππ-,是增函数,显然又为奇函数,函数图象关于原点对称,所以12722614()()()()()0f a f a f a f a f a +=+===,所以当14k =时,0)(=k a f .【答案】14 【考点定位】本题在知识网络的交汇处命制,情景较新.该题考查了正弦函数、正切函数和数列性质的综合应用.7. 某地街道呈现东—西、南—北向的网络状,相邻街距都为1.两街道相交的点称为格点.若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系,现有下述格点(2,2)-、(3,1)、(3,4)、(2,3)-、(4,5)为报刊零售点.请确定一个格式 为发行站,使5个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短.【解析】设发行站的位置为(),x y ,零售点到发行站的距离为222231434566z x y x y y y x y x y =++-+-+-+-+-+-+-+-+-,这六个点的横纵坐标的平均值为23324626-++-++=,214356762+++++=,记二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得4分,否则一律得零分.8. 已知直线1l :(3)(4)10k x k y -+-+=与直线2l :2(3)230k x y --+=平行,则k 的值等于( )A .1或3B .1或5C .3或5D .1或29. 如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的主视图是( )10. 点(4,2)P -与圆224x y +=上任一点连线的中点轨迹方程是( )A .22(2)(1)1x y -++=B .22(2)(1)4x y -++=C .22(4)(2)4x y ++-=D .22(2)(1)1x y ++-=11. 在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是() A.甲地:总体均值为3,中位数为4B.乙地:总体均值为1,总体方差大于0C.丙地:中位数为2,众数为3D.丁地:总体均值为2,总体方差为3【解析】根据信息可知,连续10天内,每天的新增疑似病例不能有超过7的数,选项A 中,中位数为4,可能存在大于7的数;同理,在选项C 中也有可能;选项B 中的总体方差大于0,叙述不明确,如果数目太大,也有可能存在大于7的数;选项D 中,根据方差公式,如果有大于7的数存在,那么方差不会为3,故答案选D.三、解答题(本大题满分78分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.12. (本题满分14分)已知复数i z a b =+(a 、b +∈R ,i 是虚数单位)是方程2450x x -+=的根,且复数 3i w u =+(u ∈R )满足||25w z -<,求u 的取值范围.13. (本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知ABC ∆的角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ,设向量(,)m a b = ,(sin ,n B =sin )A ,(2,2)p b a =-- .(1)若//m n ,求证:ABC ∆为等腰三角形; (2)若m p ⊥ ,边长2c =,角π3C =,求ABC ∆的面积.14. (本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分10分. 有时可用函数0.115ln ,6() 4.4,64a x a x f x x x x ⎧+≤⎪⎪-=⎨-⎪>⎪-⎩描述学习某学科知识的掌握程度,其中 x 表示某学科知识的学习次数(x *∈N ),()f x 表示对该学科知识的掌握程度,正实数a 与学科知识有关.(1)证明:当7x ≥时,掌握程度的增长量(1)()f x f x +-总是下降; (2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a 的取值区间分别为(115,121]、(121,127]、(127,133].当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.15. (本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分4分,第3 小题满分8分.已知双曲线C 的中心是原点,右焦点为(3,0)F ,一条渐近线m :20x y +=,设过点(32,0)A -的直线l 的方向向量(1,)e k =.(1)求双曲线C 的方程;(2)若过原点的直线//a l,且a与l 的距离为6,求k的值;(3)证明:当22k>时,在双曲线C的右上支上不存在点Q,使之到直线l 的距离为6.则0022200326122kx y kkx y⎧-+⎪⎪=⎨+⎪-=⎪⎩,(1)(2)16. (本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3 小题满分8分.已知{}n a 是公差为d 的等差数列,{}n b 是公比为q 的等比数列.(1)若31n a n =+,是否存在m 、k *∈N ,有1m m k a a a ++=?请说明理由; (2)若n n b aq =(a 、q 为常数,且0aq ≠),对任意m 存在k ,有1m m k b b b +⋅=,试求a 、q 满足的充要条件;(3)若21n a n =+,3n n b =,试确定所有的p ,使数列{}n b 中存在连续p 项的和是数列{}n a 中的一项,请证明.=()23222222p p p p p C C C p -⎡⎤++++⎣⎦ ,所以,由()133142m p k +-=+,得()12322322221m p p p p p C C C p k +-⎡⎤++++=+⎣⎦。
09届高考数学第三次模拟考试(数学)20095
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09届高考数学第三次模拟考试(数学) 2009.5注意事项:1.本试卷共160分,考试时间120分钟.2.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸上.试题的答案写在答题纸...上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸. 参考公式:一组数据的方差])()()[(1222212x x x x x x nS n -++-+-= ,其中x 为这组数据的平均数.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.已知集合M ={y |y =x 2,x ∈R },N ={y |y 2≤2,y ∈Z },则M ∩N = ▲ . 2.在复平面内,复数1-i1+i对应的点与原点之间的距离是 ▲ .3.已知命题p :函数y =lg x 2的定义域是R ,命题q :函数y =⎝ ⎛⎭⎪⎫13x的值域是正实数集,给出命题:①p 或q ;②p 且q ;③非p ;④非q .其中真命题有 ▲ 个.4.已知数列{a n }是等差数列,a 4=7,S 9=45,则过点P (2,a 3),Q (4,a 6)的直线的斜率 等于 ▲ .56.若x ,y 则z =2x -y +478.如图是20089.当A ,B ∈{1,2,3}时,在构成的不同直线Ax -By =0中,任取一条,其倾斜角小于45︒的概率是 ▲ . 10.已知定义域为R 的偶函数f (x )在[0,+∞)上是增函数,且f (12)=0,则不等式f (log 2x )<0的解集为▲ .11.椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的焦点F 1,F 2分别在双曲线x 2b 2-y 2a2=1的左、右准线上,则椭圆的离心率e = ▲ .12.函数y =tan(π4x -π2)的部分图像如图所示,则(−→OB -−→OA )⋅−→OB = ▲ .(第5题图) 92 5 6 4 8 38)题图)13.在△ABC 中,D 为BC 中点,∠BAD =45︒,∠CAD =30︒,AB =2,则AD = ▲ .14.已知x ,y 都在区间(0,1]内,且xy =13,若关于x ,y 的方程44-x +33-y-t =0有两组不同的解(x ,y ),则实数t 的取值范围是 ▲ .二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分14分)已知0<α<π2<β<π,tan α2=12,cos(β-α)=210.(1)求sin α的值;(2)求β的值.16.(本题满分14分)在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,四边形AA 1C 1C 为矩形,四边形BB 1C 1C 为菱形. AC ∶AB ∶CC 1=3∶5∶4,D ,E 分别为A 1B 1,CC 1中点. 求证:(1)DE ∥平面AB 1C ;(2)BC 1⊥平面AB 1C .17.(本题满分14分)A 地产汽油,B 地需要汽油.运输工具沿直线AB 从A 地到B 地运油,往返A ,B 一趟所需的油耗等于从A 地运出总油量的1100.如果在线段AB 之间的某地C (不与A ,B 重合)建一油库,则可选择C 作为中转B C1 B 1 C 1 E D站,即可由这种运输工具先将油从A 地运到C 地,然后再由同样的运输工具将油从C 地运到B 地.设AC AB=x ,往返A ,C 一趟所需的油耗等于从A 地运出总油量的x100.往返C ,B 一趟所需的油耗等于从C 地运出总油量的1-x 100.不计装卸中的损耗,定义:运油率P =B 地收到的汽油量A 地运出的汽油量,设从A 地直接运油到B 地的运油率为P 1,从A 地经过C 中转再运油到B 地的运油率为P 2.(1)比较P 1,P 2的大小;(2)当C 地选在何处时,运油率P 2最大? 18.(本题满分16分)已知抛物线顶点在原点,准线方程为x =-1.点P 在抛物线上,以P 圆心,P 到抛物线焦点的距离为半径作圆,圆P 存在内接矩形ABCD ,满足AB =2CD ,直线AB 的斜率为2.(1)求抛物线的标准方程;(2)求直线AB 在y 轴上截距的最大值,并求此时圆P 的方程. 1. 19.(本题满分16分)已知函数f (x )=ln x +1-xax,其中a 为大于零的常数.(1)若函数f (x )在区间[1,+∞)内不是单调函数,求a 的取值范围; (2)求函数f (x )在区间[e ,e 2]上的最小值.20.(本小题满分16分)已知数列{a n }中,a 1=2,a 2=3,a n +2=3n +5n +2a n +1-2n n +1a n ,其中n ∈N*.设数列{b n }满足b n =a n +1-nn +1a n ,n ∈N*.(1)证明:数列{b n }为等比数列,并求数列{b n }的通项公式; (2)求数列{a n }的通项公式;(3)令c n =(n +2)b n +2(nb n )(n +1)b n +1,n ∈N*,求证:c 1+c 2+…+c n <2.南京市第十三中学2009届高三年级第三次模拟考试数学附加卷 2009.5注意事项:1.附加题供选修物理的考生使用.2.本试卷共40分,考试时间30分钟.3.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸的密封线内.试题的答案写在答.题.纸.上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸.21.【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分.请在..答.题.纸.指定区域内.....作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A .选修4—1:几何证明选讲圆的两弦AB 、CD 交于点F ,从F 点引BC 的平行线和直线AD 交于P ,再从P 引这个圆的切线,切点是Q ,求证:PF =PQ .B .选修4—2:矩阵与变换已知矩阵M =⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 00 -1,N =⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 20 -3,求直线y =2x +1在矩阵MN 的作用下变换所得到的直线方程.C .选修4—4:坐标系与参数方程已知⊙C :ρ=cos θ+sin θ,直线l :ρ=22cos(θ+π4).求⊙C 上点到直线l 距离的最小值.D .选修4—5:不等式选讲已知关于x 的不等式∣x +1∣+∣x -1∣≤b a +c b +a c对任意正实数a ,b ,c 恒成立,求实数x 的取值范围.【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在..答.题.纸.指定区域内.....作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22.2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成,分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。
2009届高三三轮冲刺题型专练系列——计算题(三)
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2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列计算题部分(三)计算题1.如图所示,质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面问,处于静止状态。
m与M相接触边与竖直方向的夹角为α若不计一切摩擦,求(1)水平面对正方体M的弹力大小;(2)墙面对正方体m的弹力大小.2.地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。
地球的轨道半径为R=1.50×1011m,运转周期为T=3.16×107s。
地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角(简称视角)。
当行星处于最大视角处时,是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期,如图甲或图乙所示,该行星的最大视角θ=14.5°。
求该行星的轨道半径和运转周期(sin14.5°=0.25,最终计算结果均保留两位有效数字)3.如图所示,n个相同的木块(可视为质点),每块的质量都是m,从右向左沿同一直线排列在水平桌面上,相邻木块间的距离均为l,第n个木块到桌边的距离也是l,木块与桌面间的动摩擦因数为μ.开始时,第1个木块以初速度υ0向左滑行,其余所有木块都静止,在每次碰撞后,发生碰撞的木块都粘在一起运动.最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下.(1)求在整个过程中因碰撞而损失的总动能.(2)求第i次(i≤n一1)碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比.(3)若n= 4,l=0.10 m,υ0=3.0m/s,重力加速度g=10 m/s2,求μ的数值.4.如图所示,有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量为M=4kg,长为L=1.4m;木板右端放着一小滑块,小滑块质量为m=1kg,其尺寸小于L。
小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ==04102.(/)g m s(1)现用恒力F作用在木板M上,为了使得m能从M上面滑落下来,问:F大小的范围是什么?(2)其它条件不变,若恒力F=22.8牛顿,且始终作用在M上,最终使得m能从M上面滑落下来。
2009届高三三轮冲刺题型专练系列——计算题(十二)
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2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列计算题部分(十二)计算题1、F1是英文Formula One的缩写,即一级方程式赛车,是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事。
F1 赛车的变速系统非常强劲,从时速0加速到100 Km/h仅需2.3秒,此时加速度仍达10m/s2,时速为200 Km/h时的加速度仍有3m/s2,从0加速到200 Km/h再急停到0只需12秒。
假定F1 赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小,急停时的加速度大小恒为9.2 m/s2。
上海F1赛道全长5.451Km,比赛要求选手跑完56圈决出胜负。
求:(1)若某车手平均时速为210Km/h,则跑完全程用时为多少时分秒?(2)该车手的F1 赛车的最大加速度。
2.环保汽车为2008年奥运会场馆服务。
某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车,总质量m=3 103 kg。
当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时,驱动电机的输入电流I=50A,电压U=300V。
在此行驶状态下①求驱动电机的输入功率P电;②若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机,求汽车所受阻力与车重的比值。
3.如图甲所示,在一端封闭、长约1m 的玻璃管内注满清水,水中放一个蜡烛做的蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧.然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每1s 上升的距离都是10cm ,玻璃管向右匀加速平移,每1s 通过的水平位移依次是2.5cm 、7.5cm 、12.5cm 、17.5cm .图乙中,y 表示蜡块竖直方向的位移,x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t =0时蜡块位于坐标原点. ①请在图乙中画出蜡块4s 内的轨迹; ②求出玻璃管向右平移的加速度。
4.如图所示,真空中有一以(r ,0)为圆心、半径为r 的圆柱形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里,在y ≥r 的范围内,有方向向右的匀强电场,电场强度大小E 。
高三数学解析三轮复习(学生版)
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2009潞河中学高三解析几何三轮训练题1已知抛物线拱桥的顶点距水面2米,测量水面宽度为8米,当水面上升1米后,求此时水面的宽度. 2.(本小题满分14分)2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。
据科学测算,跳水运动员进行10米跳台跳水训练时, 身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如图所示)是 一经过坐标原点的抛物线(图中标出数字为已知条件), 且在跳某个规定的翻腾动作时,正常情况下运动员在空 中的最高点距水面2103米,入水处距池边4米,同时 运动员在距水面5米或5米以上时,必须完成规定的 翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误。
(Ⅰ)求这个抛物线的解析式;(Ⅱ)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动轨迹 为(Ⅰ)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时 距池边的水平距离为335米,问此次跳水会不会失误? 请通过计算说明理由;(Ⅲ)某运动员按(Ⅰ)中抛物线运行,要使得此次跳水成功,他在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离至多应为多大?3已知定圆,16)3(:22=++y x A 圆心为A ,动圆M 过点)0,3(B ,且和圆A 相切,动圆的圆心M 的轨迹记为C . (Ⅰ)求曲线C 的方程;(Ⅱ)若点),(00y x P 为曲线C 上一点,探究直线044:00=-+y y x x l 与曲线C 是否存在交点? 若存在则求出交点坐标, 若不存在请说明理由.4. 已知点N (1,2),过点N 的直线交双曲线1222=-y x 于A 、B 两点,且)(21OB OA ON +=(1)求直线AB 的方程;(2)若过N 的直线l 交双曲线于C 、D 两点,且0=⋅,那么A 、B 、C 、D 四点是否共圆?为什么?5. 已知点C (-3,0),点P 在y 轴上,点Q 在x 轴的正半轴上,点M 在直线PQ 上,且满足PM PM 21,0==⋅ (1)当点P 在y 轴上运动时,求点M 的轨迹C 的方程;(2)是否存在一个点H ,使得以过H 点的动直线L 被轨迹C 截得的线段AB 为直径的圆始终过原点O 。
2009届高考数学第三轮复习精编模拟十
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2009届高考数学第三轮复习精编模拟十参考公式:如果事件A B ,互斥,那么球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ,相互独立,那么其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么34π3V R =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(012)k k n kn n P k C p p k n -=-=,,,…, 第一部分 选择题(共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、设,)1(,3)1(j m i b i i m a -+=-+=其中i ,j 为互相垂直的单位向量,又)()(b a b a -⊥+,则实数m =( )。
(A ) 3 (B ) 2 (C )-3 (D )-2 2、若,111ba <<则下列结论中不.正确的是 ( )m (A).a b b a log log >; (B) 2|log log |>+a b b a ;(C).1)(log 2<a b ; (D).|log log ||log ||log |a b a b b a b a +>+3、方程x sin =x lg 的实根有 ( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 无穷多个4、过点(-1,3)且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为( )A .012=-+y x ;B .052=-+y x ;C .052=-+y x ;D .072=+-y x 5、若sin α>tan α >cot α (-2π<α<2π),则α∈ ( ) (A )(-2π,-4π) (B )(-4π,0) (C )(0,4π) (D )(4π,2π) 6、已知复数z 的模为2,则 |z -i| 的最大值为( )A .1 B.2 C.4 D.37、已知过球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是( ) (A )916π (B )38π (C )4π (D )964π 8、对任意θ∈(0,2π)都有( ) (A )sin(sin θ)<cos θ<cos(cos θ) (B ) sin(sin θ)>cos θ>cos(cos θ) (C )sin(cos θ)<cos(sin θ)<cos θ (D ) sin(cosθ)<cos θ<cos(sin θ) 9、若1,c a b >=则下列结论中正确的是 ( )()A a b > ()B a b =()C a b < ()D a b ≤10、在坐标平面内,与点A (1,2)距离为1,且与点B (3,1)距离为2的直线共有( )A 、1条B 、2条C 、3条D 、4第二部分 非选择题(共100分)二、填空题:本大题共5小题,其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.每小题5分,满分20分. 11、集合⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∈-<≤-=N x x M x,2110log 11的真子集的个数是.______12、如果函数()221x x x f +=,那么()()()()._____4143132121=⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++f f f f f f f13、 椭圆125922=+y x 上的一点P 到两焦点的距离的乘积为m ,则当m 取最大值时,点P 的坐标是_____________________.14、(坐标系与参数方程选做题)设M、N分别是曲线2sin 0ρθ+=和s ()4in πρθ+=上的动点,则M、N的最小距离是15.(几何证明选讲选做题) 如图,圆O 是ABC ∆的外接圆,过点C 的切线交AB 的延长线于点D ,CD =3AB BC ==。
届高三三轮冲刺题型专练系列——计算题
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精品文档201109届高三三轮冲刺物理题型专练系列计算题部分(八)计算题1 •在消防演习中,消防队员从一根竖直的长直轻绳上端由静止滑下,经一段时间落地•为了获得演习中的一些数据,以提高训练质量,研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接,用来记录消防队员从开始下滑至地着过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况•已知某队员在一次演习中的数据如图所示。
(g取10m/s2)(1)若消防队员的质量为60Kg,则在下滑过程中人受到的摩擦力大小和方向如何?(2)该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少?旦(3)这段时间内运动员下滑的距离是多少?用呂L 2D. 00 1 22.5 3- t/s2. 质量m=1kg的质点开始静止在xoy平面上原点Q某一时刻受到沿+x方向恒力F P 2N的作用。
若力F1作用一段时间t1到达A点(图上位置未知)后撤去,立即施加沿y轴方向的力F2, 再经时间t2=2s,质点恰好通过该平面上的B点,如图所示,B点的坐标为x = 12m , y =4m。
在B点时撤去F2并立即施加力F3,经过t3=2s质点到达C时速度刚好为零。
不计其它作用。
(1) 求力F2大小;精品文档(2) 求力F1的作用时间t1;(3)求力F3的大小和方向;(4)在图上标出C点的位置。
(不必写出计算过程)3.物体A 的质量 m = 1 kg ,静止在光滑水平面上的木板 B 的质量为02= 0.5 kg 、长L = 1 m , A与B 之间的动摩擦因数 卩=0.2。
某时刻A 以v o = 4 m/s 的初速度滑上木板 B 的上表面,从 板的另一端滑下。
(g 取10m/s 2)4.如图所示,光滑平行的水平金属导轨 MN PC 相距I ,在M点和P 点间接一个阻值为R 的电阻,在两导轨间°Q°1°矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d 的匀强磁场,磁感应强度为B. —质量为m 电阻为r 的导体棒ab 垂直搁在导轨上,与磁场左边界相距d o 。
高考数学第三轮复习综合模拟题十
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2009届高考数学第三轮复习综合模拟题十参考公式:如果事件A B ,互斥,那么球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ,相互独立,那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么34π3V R =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(012)k k n kn n P k C p p k n -=-=,,,…, 第一部分 选择题(共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1、设,)1(,3)1(j m i b i i m a -+=-+=其中i ,j 为互相垂直的单位向量,又)()(b a b a -⊥+,则实数m =( )。
(A ) 3 (B ) 2 (C )-3 (D )-2 2、若,111ba <<则下列结论中不.正确的是 ( )m (A).a b b a log log >; (B) 2|log log |>+a b b a ;(C).1)(log 2<a b ; (D).|log log ||log ||log |a b a b b a b a +>+3、方程x sin =x lg 的实根有 ( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 无穷多个4、过点(-1,3)且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为( )A .012=-+y x ;B .052=-+y x ;C .052=-+y x ;D .072=+-y x 5、若sin α>tan α >cot α (-2π<α<2π),则α∈ ( ) (A )(-2π,-4π) (B )(-4π,0) (C )(0,4π) (D )(4π,2π) 6、已知复数z 的模为2,则 |z -i| 的最大值为( )A .1 B.2 C.4 D.37、已知过球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是( ) (A )916π (B )38π (C )4π (D )964π 8、对任意θ∈(0,2π)都有( ) (A )sin(sin θ)<cos θ<cos(cos θ) (B ) sin(sin θ)>cos θ>cos(cos θ) (C )sin(cos θ)<cos(sin θ)<cos θ (D ) sin(cos θ)<cos θ<cos(sin θ) 9、若1,c a b >==则下列结论中正确的是 ( )()A a b > ()B a b= ()C a b <()D a b ≤10、在坐标平面内,与点A (1,2)距离为1,且与点B (3,1)距离为2的直线共有( )A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条第二部分 非选择题(共100分)二、填空题:本大题共5小题,其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.每小题5分,满分20分.11、集合⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∈-<≤-=Nx x M x ,2110log 11的真子集的个数是.______12、如果函数()221xx x f +=,那么 ()()()()._____4143132121=⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++f f f f f f f13、 椭圆125922=+y x 上的一点P 到两焦点的距离的乘积为m ,则当m 取最大值时,点P 的坐标是_____________________.14、(坐标系与参数方程选做题)设M、N分别是曲线2sin 0ρθ+=和s ()42in πρθ+=上的动点,则M、N的最小距离是15.(几何证明选讲选做题) 如图,圆O是ABC ∆的外接圆,过点C 的切线交AB 的延长线于点D ,CD =3AB BC ==。
2009届高三三轮冲刺题型专练系列——计算题(2).
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轨道І图轨道Ш2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列计算题部分(二)计算题1.2007年10月24日,我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星,其轨道示意图如下图所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。
第一次点火,抬高近地点,将近地点抬高到约600km,第二、三、四次点火,让卫星不断变轨加速,经过三次累积,卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的81倍,R月=1800km ,R地=6400km,卫星质量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s2. (涉及开方可估算,结果保留一位有效数字)求:①卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度.②卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上外力对它做了多少功?(忽略地球自转及月球绕地球公转的影响)2.如图一所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,金属线框的质量为m,电阻为R。
在金属线框的下方有一匀强磁场区域, MN和M ′N ′是匀强磁场区域的水平边界,并与线框的bc边平行,磁场方向与线框平面垂直。
现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落,图二是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度-时间图象,图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量。
求:(1)金属框的边长;(2)磁场的磁感应强度;(3)金属线框在整个下落过程中所产生的热量。
3.如图所示,xOy 位于竖直平面内,以竖直向上为y 轴正方向,在y 轴左侧有正交的匀强磁场和电场,其中匀强磁场垂直于xOy 平面向里、磁感应强度为B ,匀强电场方向向上、电场强度为0E ;y 轴右侧有竖直方向的匀强电场,场强的方向和大小都做周期性的变化。
电场方向向下时电场强度为1E ,方向向上时电场强度为2E 。
2009年高考三轮冲刺计算题专项训练及解析
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2009年高考三轮冲刺计算题专项训练及解析1、(08全国Ι25)假设2007年某国一单位M商品,其价值用该国货币表示为15元。
如果2008年生产M商品的社会必要劳动生产率提高50%,且该国的货币价值下降20%(贬值20%),在其他条件不变的情况下,2008年一单位M商品的价值用货币表示为()A、12元B、12.5元C、18元 D 18.75元2、(08四川24)假设某国2007年生产M商品10亿件,单位商品的价格为10元,M商品的价值总额和价格总额均为100亿元。
如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10%,社会劳动生产率提高10%,其它条件不变,则2008年M商品的价值总额和价格总额分别为()A、100亿元和110亿元B、110亿元和110亿元C、110亿元和121亿元D、121亿元和121亿元3、(08北京33)2006年、某商品价值为1元。
2007年,生产该商品的社会必要劳动生产率提高了25%,其它条件不变,该商品的价值是()A、0.75元B、0.80元C、0.85元D、1.25元4、(08天津26)天津“泥人张”彩塑形神毕肖、栩栩如生,被誉为民族艺术的奇葩,深受中外人士喜爱。
如果该商品以人民币表示的出口价格上涨5%,其它条件不变,美元贬值后该商品以美元标价为()A、上涨不足5%B、上涨5%以上C、下降不足5%D、下降5%以上5、(08重庆27)我国某企业在国际市场上,按10美元/件的价格售出100万件某商品,该企业生产该商品的成本为人民币14元/件。
假设结算当日的汇率是1美元兑换人民币7元,则该企业可以获得利润为人民币()A、1400万元B、5600万元C、7000万元D、9800万元6、(08海南2)假设某国生产M商品的企业只有甲乙两家。
2007年甲企业的产量为10万件,每件商品的生产时间为6小时;乙企业的产量为8万件,每件商品的生产时间为10小时。
如果2008年甲企业的劳动生产率提高20%,其他条件不变,则2008年的社会必要劳动时间为()A、5小时B、7小时C、7.5小时D、8小时7、(07全国Ⅱ24)假定生产一件甲商品的社会必要劳动时间为2小时,价值为40元。
2009届高三三轮冲刺题型专练系列——计算题(4).
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2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列计算题部分(四)计算题1.如图所示,A 、B 两物体与一轻质弹簧相连,静止在地面上,有一小物体C 从距A 物体h高度处由静止释放,当下落至与A 相碰后立即粘在一起向下运动,以后不再分开,当A 与C 运动到最高点时,物体B 对地面刚好无压力、设A 、B 、C 三物体的质量均为m,弹簧的劲度k,不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内。
若弹簧的弹性势能由弹簧劲度系数和形变量决定,求C 物体下落时的高度h。
2. 如图(a )所示的真空管中,电子从灯丝K 发出(初速不计),经电压为U 1的加速电场加速后沿中心线进入两平行金属板M 、N 间的匀强电场中,通过电场后打到荧光屏上的P 点处,设M 、N 板间电压为U 2,两板距离为d ,板长为L 1,板右端到荧光屏的距离为L 2,已知U 1=576V ,U 2=168V ,L 1=6cm ,d=3cm ,L 2=21cm ,电子的比荷11108.1⨯=m eC/kg ,求:(1)电子离开偏转电场时的偏角θ(即电子离开偏转电场时速度与进入偏转电场时速度的夹角);(2)电子打到荧光屏上的位置P 偏离荧光屏中心O 的距离OP ;(3)若撤去M 、N 间的电压U 2,而在两平行板中的圆形区域内(如图b 所示)加一磁感应强度为B=0.001T 的匀强磁场,圆形区域的中心正好就是两平行板空间部分的中心,要使电子通过磁场后仍打在荧光屏上的P 点处,圆形区域的半径r 为多少?(结果中可含有反三角函数)hC3.某课外小组设计了一种测定风速的装置,其原理如图所示,一个劲度系数k =1300N /m ,自然长度0L =0.5m 弹簧一端固定在墙上的M 点,另一端N 与导电的迎风板相连,弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上,弹簧是不导电的材料制成的。
迎风板面积S =0.52m ,工作时总是正对着风吹来的方向。
电路的一端与迎风板相连,另一端在M 点与金属杆相连。
2009届高三三轮冲刺题型专练系列——计算题(7).
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2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列计算题部分(七)计算题1.普通洗衣机的脱水桶以1200r/min的速度高速旋转,为避免发生Array人身伤害事故,脱水机械都装有安全制动系统。
如图所示为脱水制动示意图,该系统由脱水桶盖板、制动钢丝、刹车制动盘等组成,刹车盘与脱水筒共轴转动。
当脱水桶运转时,如果打开脱水桶盖,则该系统便产生制动作用。
安全制动系统的作用有两个:一是将脱水电动机的电源自动切断;二是刹车带自动紧压在刹车盘上,使脱水桶迅速停止转动。
若脱水桶的半径为9cm,刹车盘的半径为6cm,打开脱水桶盖到脱水桶停止共转了50圈(设为均匀减速),若衣服和桶的质量为3kg(可以认为质量全部分布在脱水桶桶壁上,刹车盘的质量不计)。
试计算:(1)打开脱水筒盖的瞬间,贴在脱水筒筒壁上的衣服运动的速度;(2)刹车盘边缘上的某点在这一过程中的路程;(3)刹车带上的平均摩擦力的大小。
2.“神州七号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验.假设月球半径为R ,月球表面的重力加速度为0g ,飞船在距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A 点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B 再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动.求:⑴飞船在轨道Ⅰ上的运行速率; ⑵飞船在A 点处点火时,动能如何变化; ⑶飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间.3.如图所示,在水平地面上固定一倾角37=θ、表面光滑、斜面足够长的斜面体,物体A 以s m v /61=的初速度沿斜面上滑,同时在物体A 的正上方,有一物体B 以某一初速度水平抛出。
如果当A 上滑到最高点时恰好被B 物体击中。
(A 、B 均可看作质点,sin37=0.6,cos37=0.8,g 取10m/s 2)求: (1)物体B 抛出时的初速度2v ; (2)物体A 、B 间初始位置的高度差h 。
4.如图所示,一个34圆弧形光滑细圆管轨道ABC ,放置在竖直平面内,轨道半径为R ,在A 点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子,左端M正好位于A点.将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放,不考虑空气阻力.(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何?(2)欲使小球能通过C点落到垫子上,小球离A点的最大高度是多少?5.如图甲所示,在水平桌面上固定着两根相距20cm、相互平行的无电阻轨道P和Q,轨道一端固定一根电阻为0.0l 的导体棒a,轨道上横置一根质量为40g、电阻为0.0lΩ的金属棒b,两棒相距20cm.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中.开始时,磁感应强度B0=0.10T(设棒与轨道间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等,g取10m/s2)(1)若保持磁感应强度Bo的大小不变,从t=O时刻开始,给b棒施加一个水平向右的拉力,使它做匀加速直线运动.此拉力F的大小随时问t变化关系如图乙所示.求匀加速运动的加速度及b棒与导轨间的滑动摩擦力.(2)若从某时刻t=0开始,按图丙中磁感应强度B随时间t变化图象所示的规律变化,求在金属棒b开始运动前,这个装置释放的热量是多少?6.如图所示,在磁感应强度大小为B 、方向垂直向上的匀强磁场中,有一上、下两层均与水平面平行的"U"型光滑金属导轨,在导轨面上各放一根完全相同的质量为m 的匀质金属杆1A 和2A ,开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。
2009高考物理专题冲刺三
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2009高考物理专题冲刺三命题范围: 曲线运动、万有引力说明:本试卷分第I 卷和第H 卷两部分,共150分;答题时间120分钟.第I 巻选择题,共40 分)、选择题(本题共10小题,每小题 4分,共40分.在每题给出的四个选项中,有的小题 只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确 .全部选对的得4分,选不全的得 3分,有选错或不答的得 0分)如图为一种“滚轮-平盘无极变速器”的示意图,它由固定于主动轴上的平盘和可随从动 轴移动的圆柱形滚轮组成•由于摩擦的作用,当平盘转动时,滚轮就会跟随转动,如果认 为滚轮不会打滑,那么主动轴的转速 n 1、从动轴的转速n 2、滚轮半径r 以及滚轮中心距其中的一个力,则质点在撤去该力前后两个阶段中的运动情况分别是如图所示,小船从 A 码头出发,沿垂直河岸的方向渡河,若河宽为 d ,渡河速度V 船恒疋,4 .在平直公路上行驶的汽车中,某人从车窗相对于车静止释放一个小球,不计空气阻力,离主动轴轴线的距离 x 之间的关系是B.2x C .rD .n2一个静止的质点,在两个互成锐角的恒力F i 、F 2作用下开始运动,经过一段时间后撤掉 A. 匀加速直线运动,匀减速直线运动 B. 匀加速直线运动,匀变速曲线运动 C. 匀变速曲线运动,匀速圆周运动D. 匀加速直线运动,匀速圆周运动河水的流速与到河岸的最短距离 x 成正比,即v 水 =kx(x 、"2,k 为常量),要使小船能够到达距A 正对岸为s 的B 码头,则 )kd 2A.v船应为石4sc.渡河时间为rrkd 2B .v船应为_272sD .渡河时间为—上动轴1■从动号 ( )R ,若在该星球表面以初速度 v o 竖直上抛出一物体,则该物体上升的最大高度为H.已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计•则根据这些条件,可以求出的物理量是 B. 该行星的自转周期6.“神舟”六号飞船的轨道舱在轨道上运行时,由于受太阳风暴和大气阻力的影响,逐渐偏离预定轨道•有关方面启动轨道舱上的动力装置,适当时候提高了轨道舱的运行高度,通 过修正保证了工作•提高“神舟”六号轨道舱的高度可能采取的方法是 A. 考虑启动火箭发动机向后喷气,通过反冲作用从较低轨道上使卫星加速 B. 考虑启动火箭发动机向后喷气,通过反冲作用从较低轨道上使卫星减速 C. 该卫星提高高度后的轨道与前一轨道相比速率增大,机械能增大D. 该卫星提高高度后的轨道与前一轨道相比周期增大,加速度增大 7 •当今的科技发展迅猛,我们设想,如果地球是个理想的球体,沿地球的南北方向修一条平直的闭合高速公路,一辆性能很好的汽车在这条高速公路上可以一直加速下去,并且 忽略空气阻力,那么这辆汽车的最终速度&如图所示,小朋友在玩一种运动中投掷的游戏,目的是在运动中将手中的球投进离地面高3m 的吊环,他在车上和车一起以 2m/s 的速度向吊环运动,小朋友抛球时手离地面将球竖直向上抛出的速度是(g 取10m/s 2)用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相,照相机闪两次光,得到清晰的两张照片, 对照片进行分析,知道了如下信息:①两次闪光时间间隔为0.5s :②第一次闪光时,小球刚释放,第二次闪光时,小球落地;③两次闪光的时间间隔内,汽车前进了 5m ;④两次闪光时间间隔内,小球移动的距离为 5m ,根据以上信息尚不能确定的是(已知 g=10m/s 2)A. 小球释放点离地的高度B. 第一次闪光时小车的速度C.汽车做匀速直线运动D .两次闪光时间间隔内汽车的平均速度 5 •在太阳系中有一颗行星的半径为 A .该行星的密度C.该星球的第一宇宙速度D .该行星附近运行的卫星的最小周期A .与飞机速度相当B .小于“神舟”六号飞船的速度 C.可以达到7.9km/sD .无法预测1.2m ,当他在离吊环的水平距离为2m 时将球相对于自己竖直上抛,球刚好进入吊环,他A . 1.8m/sB . 3.2m/s C. 6.8m/sD. 3.6m/s9•如图所示,一个长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动,当AB杆和墙的夹角为- 时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v-i,B端沿地面的速度大小为v2,则v1、v2的关系A. V i "2B. V i =V2 cosOC. v i =V2 tan 9D. v i =V2 sin 610.如图所示,一根长为L的均匀细杆可以绕通过其左端的水平轴O在竖直平面内转动.杆最初处于水平位置,杆上距O为a处放有一小物体,杆与上小物体最初均处于静止状态•若此杆突然以角速度•匀速绕O向下转动•则角速度•.为以下哪个说法时,小物体可能与杆相碰A. 值适中,不小于某值,不大于另一值Q,即P--QB. •较大,且不小于某值Q,即Q _ •:::::C. • •较小,且不大于某值P,即0- ■乞PD. 不管••为多大,小物体都不可能与杆相碰第H卷(非选择题,共110分)、本题共2小题,共22分,把答案填在题中相应的横线上或按题目要求作答11. (10分)(1)如图所示的演示实验中,A、B两球同时落地,说明_________________________ •某同学设计了如图的实验:将两个质量相等的小钢球,从斜面的同一高度由静止同时释放,滑道2与光滑水平板吻接,则他将观察到的现象是_______ ,这说明________________ •(2 )如图所示是自行车传动装置的示意图•假设踏脚板每2秒转一圈,要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大,还需测量哪些量?请在图中用字母标注出来,并用这些量推导出自行车前进速度的表达式:12. (12分)一个有一定厚度的圆盘,可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动,圆盘加速转动时,角速度的增加量 厶3与对应之间△ t 的比值定义为角加速度 3 (即 我们用电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸来完成下述实验:①如下图甲所示,将打点计时器固定在桌面上,将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔, 然后固定在圆盘的侧面,当圆盘转动时,纸带可以卷在圆盘侧面上 •②接通电源,打点计时器开始打点,启动控制装置使圆盘匀加速转动 .③经过一段时间,停止转动和打点,取下纸带,进行测量.(打点计时器所接交流电的频率为 50Hz , A 、B 、C D ……为计数点,相邻两计数点间有四个点未画出)(1) 如图乙所示,圆盘的半径 r 为 _____________cm.(2) _________________________________________________________ 由图丙可知,打下计数点 D 时,纸带运动的速度大小为 _____________________________________ m/s ,此时圆盘转动的角速度为 _____ rad/s.(3 )纸带运动的加速度大小为 __________________m/s 2 ,圆盘转动的角加速度大小为 ________ rad/s 2.5 6 cm三、本题共6小题,共88分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤 .只写出:t甲20最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位13. (12分)上海首届一级方程式赛车比赛在2004年9月26日举行.在一级方程式汽车大赛中,一辆赛车的总质量为m, —个路段的水平转弯半径为R,赛车转此弯时的速度为v,赛车形状都设计得使其上下方空气有一压力差——气动压力,从而增大了对地面的正压力•正压力与摩擦力的比值叫侧向附着系数,以表示•要上述赛车转弯时不侧滑,则需要多大的气压动力?14. (14分)已知地球半径为R, —只静止在赤道上空的热气球(不计气球离地高度)绕地心运动的角速度为-o,在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星,设地球质量为M,热气球的质量为m,人造地球卫星的质量为m1,根据上述条件,有一位同学列出了以下两个式子:对热气球有:G M^^ = m02RRMm1 2 丄对人造地球卫星有:G 2 = m「(R . h)对人造地球有(R h)2进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度你认为这个同学的解法是否正确?若认为正确,请求出结果•若认为不正确,请补充个条件后,再求出-■•15. (10分)如图是一种叫做“魔盘”的娱乐设施示意图。
2009年广东高考冲刺预测试卷十理
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2009年广东省高考冲刺预测试卷十理科数学(广东)本试卷分为第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分 150分,考试时间120分钟.第I 卷(选择题)、选择题:本大题共 8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。
1.设复数z^ -1 - i,z 2 -2 bi ,若m 为纯虚数,则实数b 二Z 2C . -1D .1f (x) =(xa - b)LJ(a -xb)(x ・R )是偶函数,则必有B . a // bC . | a |=| b |7.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a ,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b ,其中a,b^ {1,2,3,4,5,6 },若a —b <1,就称甲乙“心有灵犀”•现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为12 7 4A .-B .—C .— 99189&已知函数2f (n)二 n cos(n 二),且 a n = f (n) f (n 1),贝U a 1 a 2 p JII ' a 100 = A . 0B . -100C . 100D. .10200第U 卷 非选择题(共110分)、填空题: 本大题共7小题,考生作答 6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9—12题)2.设a , b 都是非零向量,若函数3. 4. a = 3是直线ax 2y 3^ 0和直线3x • (a - 1)y = a - 7平行的 A .充分不必要条件 C .充要条件设函数 f (x ) h 匸x 2 -2x 15 , 则右图中阴影部分表示的集合为 A . [0,3] B . (0,3)JIB .必要不充分条件 D .既不充分又不必要条件 集合A = {x y=f (x)}, B={y yC . (-5,0] U [3,4)5. 把函数y =sin (x)图象上各点的横坐标缩短到原来的单位,那么所得图象的一条对称轴方程为 6. JIA . X =——B . x =——24已知a,b 为两条不同的直线,〉,:为两个不同的平面,且 TtC . x =—8D . [-5,0)U (3,4] 1 —倍(纵坐标不变),再将图象向右平移一个2JID . x =—4a _ : ,b _ 1 ,则下列命题中的假命题是A .若 a // b 「• // :C .若a, b 相交,则〉「相交B .若二」■匚■,则a _ bD .若:,:相交,则a,b 相交9•某校有高级教师 26人,中级教师104人,其他教师若干人•为了了解该校教师的工资收入情况,若按 分层抽样从该校的所有教师中抽取 56人进行调查,已知从其他教师中共抽取了人.10 •圆柱形容器的内壁底半径是10cm ,有一个实心铁球浸没于容器的水中,5若取出这个铁球,测得容器的水面下降了cm ,则这个铁球的表面积为32___________ cm .11 •右图所示的算法流程图中,若a =3,则输出的T 值为 ____________若输出的T =120,则a 的值为 _____________ (a ・N *). 12•已知f(x)是R 上的奇函数,f(1) = 2,且对任意 x R 都有f(x 6) = f (x) f(3)成立,则 f(3)= _____________ ;f(2009).(二)选做题(13—15题,考生只能从中选做两题) 13.(坐标系与参数方程选做题)(坐标系与参数方程选做题)若直线X = 1 + cos°3x+4y+m=0与曲线丿(B 为参数)没有公共y = —2 +si n 。
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2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列计算题部分(十)计算题1.在研究摩擦力特点的实验中,将木块放在水平长木板上,如图a 所示,用力沿水平方向拉木块,拉力从0开始逐渐增大.分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力,并用计算机绘制出摩擦力F f 随拉力F 的变化图像,如图b 所示.已知木块质量为0.78kg .取重力加速度g =10m/s 2,sin37°=0.60,cos37°=0.80. (1)求木块与长木板间的动摩擦因数.(2)若木块在与水平方向成37°角斜向右上方的恒定拉力F 作用下,以a =2.0m/s 2的加速度从静止开始做匀变速直线运动,如图c 所示.拉力大小应为多大?(3)在(2)中力作用2s 后撤去拉力F ,求运动过程中摩擦力对木块做的功.2.有一种磁性加热装置,其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n 根间距相等的平行金属条组成"鼠笼"状,如图所示,每根金属条的长度为L ,电阻为R ,金属环的直径为D 。
电阻不计。
图中虚线表示的空间范围内存在着磁感强度为B 的匀强磁场,磁场的宽度恰好等于"鼠笼"金属条的间距,当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心的轴OO'旋转时,始终有一根金属条在垂直切割磁感线。
"鼠笼"的转动由一台电动机带动,这套加热装置的效率为η。
求:(1)在磁场中正在切割磁感线的那根金属条上通过的电流。
(2)切割磁感线的金属条受到的安培力大小和电动机输出的机械功率。
(c )(力传感器(b )44 8 123.嫦娥一号”探月卫星与稍早前日本的“月亮女神号”探月卫星不同,“嫦娥一号”卫星是在绕月球极地轨道上运动,由于月球的自转,“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面。
12月11日“嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测,并获得了月球背面部分区域的影像图。
卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H,绕行的周期为T M;月球绕地公转的周期为T E,半径为R0。
地球半径为R E,月球半径为R M。
试解答下列问题:⑴若忽略地球引力及太阳引力对绕月卫星的影响,试求月球与地球的质量比;⑵当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直,也与地心到月心的连线垂直(如图所示)时,探月卫星向地球发送所拍摄的照片. 此照片由探月卫星传送到地球最少需要多少时间(已知光速为c)?4.如图所示,半径为R的水桶盖上有一个质量为m的小物块,放在桶盖的正中央,桶盖是一块半径稍稍大于水桶半径的质量为M的木板,木板与小物块之间的动摩擦因数为 ,木板与桶之间的摩擦不计.现瞬间给木板一个向右的初速度,使之向右滑出,右边有一个与水桶等高的光滑台面,其作用是保证桶盖不会翻倒.⑴小物块和桶盖恰好分离时的速度多大?v至少应该多大?⑵若保证小物块落入桶内而不会掉在桶外,所给的初速度⑶只要小物块能够落人桶内,请通过推导说明:不论木板的速度大小如何,小物块与木板总会在同一点分离.5.1935年在苏联的一条直铁轨上,有一列火车因蒸汽不足而停驶,驾驶员把货车厢甲(如图所示)留在现场,只拖着几节车厢向前方不远的车站开进,但他忘了将货车厢刹好,使车厢在斜坡上以4m/s的速度匀速后退,此时另一列火车乙正以16m/s的速度向该货车厢驶来,驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫立即刹车,紧接着加速倒退,结果恰好接住了货车厢甲,从而避免了相撞,设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动,且加速度大小均为2m/s2,求波尔西列夫发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时,两车相距多远?6.如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O、C处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示),R1=4Ω、R2=8Ω(导轨其它部分电阻不计)。
导轨OAC的形状满足)3sin(2xyπ=(单位:m)。
磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。
一足够长的金属棒在水平外力F 作用下,以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻。
求:⑴外力F的最大值;⑵金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率;⑶在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。
7.如图所示,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻可忽略不计,在M和 P之间接有阻值为R的定值电阻,导体棒ab长l=0.5m,其电阻为r,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.4T.现使ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动.(1)ab中的感应电动势多大?(2)ab中电流的方向如何?(3)若定值电阻R=3.0Ω,导体棒的电阻r=1.0Ω,,则电路电流大?8.近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆,航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。
飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力,它还能清理"太空垃圾"等。
从1967年至1999年17次试验中,飞缆系统试验已获得部分成功。
该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。
下图为飞缆系统的简化模型示意图,图中两个物体P,Q的质量分别为m P、m Q,柔性金属缆索长为l,外有绝缘层,系统在近地轨道作圆周运动,运动过程中Q距地面高为h。
设缆索总保持指向地心,P的速度为v P。
已知地球半径为R,地面的重力加速度为g。
(1)飞缆系统在地磁场中运动,地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。
设缆索中无电流,问缆索P、Q哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于v P,求P、Q两端的电势差;(2)设缆索的电阻为R1,如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流,相应的电阻为R2,求缆索所受的安培力多大;(3)求缆索对Q的拉力FQ。
9.我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”,通过加速再进入椭圆“过渡轨道”,该轨道离地心最近距离为L1,最远距离为L2,卫星快要到达月球时,卫星L3停泊轨道过渡轨道依靠火箭的反向助推器减速,被月球引力“俘获”后,成为环月球卫星,最终在离月心距离L 3的“绕月轨道”上飞行.已知地球半径为R ,月球半径为r ,地球表面重力加速度为g ,月球表面的重力加速度为g /6,求:(1)卫星在“停泊轨道”上运行的线速度; (2)卫星在“绕月轨道”上运行的线速度.10.如图所示,半径R =0.80m 的41光滑圆弧轨道竖直固定,过最低点的半径OC 处于竖直位置,其右方有底面半径r =0.2m 的转筒,转筒顶端与C 等高,下部有一小孔,距顶端h =0.8m ,转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内,开始时小孔也在这一平面内的图示位置.现使一质量m =0.1kg 的小物块自A 点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B 点但不反弹,在瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度立刻减为0,沿切线方向的分速度不变.此后,小物块沿圆弧轨道滑下,到达C 点时触动光电装置,使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小物块最终正好进入小孔.已知A 、B 到圆心O 的距离均为R ,与水平方向的夹角均为θ=30°,不计空气阻力,g 取l0m/s 2,求:(1)小物块到达C 点时对轨道的压力大小 F C ;(2)转筒轴线距C 点的距离L ; (3)转筒转动的角速度ω.11.如图1所示,声源S 和观察者A 都沿x 轴正方向运动,相对于地面的速率分别为S v 和A v 。
空气中声音传播的速率为P v ,设P A P S v v v v <<,,空气相对于地面没有流动。
图1(1)若声源相继发出两个声信号。
时间间隔为t ∆,请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程。
确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔't ∆。
(2)请利用(1)的结果,推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式。
12.如图所示,质量为M =2kg 的足够长的小平板车静止在光滑水平面上,车的一端静止着质量为M A =2kg 的物体A(可视为质点)。
一个质量为m =20g 的子弹以500m/s 的水平速度迅即射穿A 后,速度变为100m/s ,最后物体A 静止在车上。
若物体A 与小车间的动摩擦因数μ=0.5。
(g 取10m / s 2)①平板车最后的速度是多大? ②全过程损失的机械能为多少?③A 在平板车上滑行的距离为多少?2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列计算题部分(十)答案计算题1.(1)由(b )图可知,木块所受到的滑动摩擦力F f =3.12N (1分) 由F f =μF N (1分) 得μ=Nf F F =mgF f =1078.012.3⨯=0.4 (2分)(2)物体受重力G 、支持力F N 、拉力F 和摩擦力F f 作用.将F 分解为水平和竖直两方向,根据牛顿运动定律Fcos θ-F f =ma (1分) Fsin θ +F N = mg (1分) F f =μF N (1分)联立各式得F =4.5N (3分) (3)全过程应用动能定理W F +W f =0 (1分) W F =Fxcos θ (1分) x =221at (1分) 代入数据得W f =-14.4J (1分) 2.解析:(1)因为始终有一根金属条切割磁感线,感应电动势大小为:ε=BL (ω2D )=2B L D ω因磁场宽度恰好等于"鼠笼"金属条间的距离,除产生感应电动势的那根金属条以外,其他(n -1)根金属条并联形成外电路,可画出如图所示的等效电路,整个电路在每一时刻的总电阻为:R 总=R +1n R -1n nR-=在磁场中切割磁感线的金属条上通过的电流为:I =总R ε2nR 1)BLD ω(n -=(2)这根金属条受到的安培力大小为F =2nR L 1)ω)ω(n 22-当电动机带动"鼠笼"以角速度ω匀速转动时安培力(阻力)的功率为:P 安=F (2ωD)4nR D L B 1)ω(n 2222-=,这个功率也就是"鼠笼"产生的电功率,通过电流的热效应,转化为"鼠笼"产生的热功率。
电动机输出的机械功率为:P =4n ηn D L B 1)ω(n ηP 2222安-=3.⑴对月球 202204EM m G m R R T π⋅⋅=⋅月地月 对卫星23230()M E M M m T R H T R +∴=月地⑵0EL R t C-∴==4.⑴对物块1111mg ma a g v a t μμ=∴==对盖:2mg Ma μ= 2mga Mμ∴=202v v a t =-恰好分离的临界条件是:12v v v ==102Mv a t v a t vv m M=-=∴=+⑵恰好分离的条件:21S S R -= ①小物块位移222012122()M v v S a g m M μ==+ 盖的位移22200222(2)22()v v v m M MS a g m M μ-+==+联球解得:0v 设分离点在A 点,则1OA S =1S MR m M=+ 1M S R m M ∴=⋅+与0v 无关,可见分离点应是一个的定点,都会在同一点分离. 5.解:取向右方向为正方向m t X s at 40104,102)16(41121=⨯===--=-=ννν m at t X 60102211016212222-=⨯⨯+⨯-=+=νm X X L 1006040||21=+=+=6.解析:⑴金属棒匀速运动,安外F F =,E=BLv ,总R EI =,总外R vL B BIL F 22==,L max =2sin90°=2m ,总R =8/3Ω,故F max =0.3N⑵121R E P ==1W⑶金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化)3sin(2x y π=,且x=vt ,E=BLv , 故总R E I =)35sin(43x π=7.解析:(1)ab 中的感应电动势为:E Blv = ① 代入数据得:E=2.0V ② (2)ab 中电流方向为b →a(3)由闭合电路欧姆定律,回路中的电流E I R r =+ ③代入数据得:I =0.5A8.解析:(1)缆索的电动势 E=Blv pP 、Q 两点电势差 U PQ =Blv p ,P 点电势高 (2)缆索电流2121R R Blv R R E I P +=+=安培力2122R R v l B IlB F P A +== (3)Q 的速度设为v Q ,Q 受地球引力和缆索拉力F Q 作用h R v m F h R Mm G Q Q Q Q+=-+22)( ①P 、Q 角速度相等h R l h R v v Q P +++= ② 又2R GM g =③ 联立①、②、③解得:])()()([2222l h R v h R h R gR m F P Q Q +++-+=9.解:(1) 21211M m v G m L L =地 (2分) 2M m G mg R =地得 (2分) 121L gR v =(2分) (2)22233M m v G m L L =月 (2分)2M m G mg r =月月 (2分)2v = (2分)10.解(1)由题意可知,ABO 为等边三角形,则AB 间距离为R ,小物块从A 到B 做自由落体运动,根据运动学公式有gR v B 22= (2分)︒=60sin B B v v 切 (2分)从B 到C ,只有重力做功,据机械能守恒定律222121)60cos 1(C B mv mv mgR =+︒-切 (4分) 在C 点,根据牛顿第二定律有Rmv mg F C C 2=-' 代入数据解得N F s m v CC 5.3,/52='= (3分) 据牛顿第三定律可知小物块到达C 点时对轨道的压力F C =3.5N (1分)(2)滑块从C 点到进入小孔的时间s s g h t 4.0108.022=⨯== (2分)t v r L c ⋅=-(0.20.40.2(12m c L r v t =+=+⋅=+= (2分)(3)在小球平抛的时间内,圆桶必须恰好转整数转,小球才能钻入小孔即3,2,1(2==n n t πω……)5(rad/s)n ωπ=(n=1,2,3……)11.解析:作声源S 、观察者A 、声信号P (P 1为首发声信号,P 2为再发声信号)的位移—时间图象如图2所示图线的斜率即为它们的速度P A S v v v 、、则有:)'('')(00t t v t v s t t v t v s P A P S -∆⋅=∆⋅=∆-∆⋅=∆⋅=∆两式相减可得:)'('t t v t v t v P S A ∆-∆⋅=∆⋅-∆⋅ 解得t v v v v t A P S P ∆--=∆' (2)设声源发出声波的振动周期为T ,这样,由以上结论,观察者接收到的声波振动的周期为 T v v v v T AP S P --=' 由此可得,观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为f v v v v f SP A P --='12.解:①研究子弹、物体打击过程,动量守恒有:mv 0=mv ′+ M A v 代入数据得s m M v v m v A/4)(0='-= 同理分析M 和M A 系统自子弹穿出后直至相对静止有:M A v =(M+M A )v 车 代入数据得平板车最后速度为:s m M M v M v AA /2=+=车 注意:也可全过程研究三者组成的系统,根据动量守恒求平板车最后的速度。