六年级数学培优综合训练题.doc
小学六年级数学培优专题训练含详细答案
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一、培优题易错题
1．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算：
（1）10△3=________.
（2）若x△7=2003，则x=________．
【答案】（1）11
（2）2000
【解析】【解答】（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x△7=2003，
∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003，
解得x=2000．
【分析】（1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减，根据发现的运算规则，即可由10△3列出算式，再根据有理数加减法法则，即可算出答案；
（2）根据定义新运算的计算方法，由x△7=2003，列出方程，求解即可。
2．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.
（1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？
（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.
从 A，B 两种中任选一题作答：
A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.
B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.
小学六年级数学培优专题训练含详细答案
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一、培优题易错题
1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．
【答案】2；6
【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1，
∵x前面的数要比x小，∴x=2，
∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，
∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法，
∴共有2×3=6种结果，
故答案为：2，6
【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果.
2．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是________，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是________（用含n的代数式表
示）．
【答案】55；（n+1）2+n
【解析】【解答】第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；
第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；
…；
则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，
所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．
故答案为：55；（n+1）2+n
小学六年级数学培优专题训练含答案
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一、培优题易错题
1．列方程解应用题：
（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？
（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．
【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有
18x+16×2x=400，
解得x=8，
2x=2×8=16．
答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个
（2）解：设有x个小孩，
依题意得：3x+7=4x﹣3，
解得x=10，
则3x+7=37．
答：有10个小孩，37个苹果
（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．
根据题意，列出方程得：
（x+24）× =（x﹣24）×3，
解这个方程，得x=840．
航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．
答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米
【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。
（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。
（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。
2．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）
小学六年级数学培优练习题
小学六年级数学培优练习题（一）
一、还原应用题
1. 一堆煤，第一次运走总的2
1
多4吨，第二次运走余下的50℅多6吨，第三次运走8吨刚好运完，这堆煤原有多少吨？
2. 一堆苹果，小明分得总的21
多8个，小华分得余下的21多10个，小东分得余下的2
1多6个，结果还剩下4个，这堆苹果原有多少个？
3. 一袋大米，吃去它的10
1
后又放回10℅，这时重99千克，这袋大米原重多少千克？ 4. 一种电视机，先降价10℅，后又提价10
1
出售价是1980元，这种电视机原价多少元？
二、抓住不变量解应用题
1. 某工厂原有工人450人，其中女工占
25
9
，今年又招进一部分女工，这时女工人数占全厂人数的40℅.求今年招进女工多少人？
2. 某校六年级有学生50人，其中女生占40℅,后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5︰6，求转入几名女生？
3. 图书室有一批科技书和文艺书共1500本，其中科技书占52，后来又买回部分科技书，这时，文艺书占总数的5
2，求买回科技书多少本？
小学六年级数学培优练习题（二）
三、不同单位“1”的转化应用题（一）
1. 甲乙两堆煤共有330吨，甲堆的32等于乙堆的4
1
，求甲乙两堆煤原来各有多少吨？ 2. 甲乙两人共生产零件140个，已知甲生产个数的25℅等于乙生产个数的3
1
，求甲乙各生产零件多少？
3. 甲乙两个书架共有书270本，从甲书架借走5
4
，又从乙书架借走75℅，这时两书架余下的书相等，求两书架原有
书多少本？
4. 甲乙两数和是190，甲数小数点向左移动一位后等于乙数的8
3
，甲乙两数原来各是多少？ 5. 甲乙两数和是110，甲数减少20℅,乙数增加
六年级数学培优试题含详细答案
六年级数学培优试题含详细答案
一、培优题易错题
1．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是________，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是________（用含n的代数式表
示）．
【答案】55；（n+1）2+n
【解析】【解答】第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；
第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；
…；
则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，
所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．
故答案为：55；（n+1）2+n
【分析】观察图形规律，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，找出一般规律.
2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
小学六年级数学培优专题训练含答案
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一、培优题易错题
1．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：
城市悉尼纽约
时差/时+2-12
1日上午10时，悉尼时间是________.
（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.
（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.
【答案】（1）12
（2）-2，-14
（3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分.
故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40
【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时.
（ 2 ）12-10=2；
-12-2=-14；
故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14.
【分析】（1）根据表格得到悉尼时间是10+（+2）；（2 ）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）根据题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机降落上海浦东国际机场的时间.
2．用火柴棒按下图中的方式搭图形．
（1）按图示规律填空：
图形符号①②③④⑤
火柴棒根数________________________________________
【答案】（1）4；6；8；10；12
（2）2n+2
【解析】【解答】解：（1）填表如下：
小学六年级数学培优专题训练含答案
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一、培优题易错题
1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．
从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．
【答案】8；151
【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律．
①∵02-02=0，∴0是智慧，
②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．
由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，
从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…
即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．
∴从0开始第7个智慧数是：8；
故答案为：8；
（ 2 ）∵200÷4=50，
∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．
故答案为：151．
【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8.
2．数轴上有、、三点，分别表示有理数、、，动点从出发，以每秒个单位的速度向右移动，当点运动到点时运动停止，设点移动时间为秒.
小学六年级数学培优专题训练
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一、夯实基础
1．数的意义 （4）百分数
百分数后面不带计量单位。
二、典型例题
数的认识课堂过关卷
一、细心填空
1．用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零的最大六位数是（ ）；读两个零的六位数是（ ）；一个零也不读的最小六位数是（ ）。 2．一个三位小数，四舍五入后得4.80，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 3．若被减数、减数与差这三个数的和为36，那么被减数为（ ）。
4．把0.35，
38，13，34%，4
11
从大到小排序（ ）。 5．某班男生人数是女生的3
2
，女生人数占全班人数的（ ）％
6．甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少（ ）%。 7．一个分数的分子比分母少20，约分后是7
3
，这个分数是（ ）。 8．写出三个比
3
2小，而比31
大的最简分数是（ ）、（ ）、（ ）。
9．9
5+m 中有（ ）个91
。
10．有一个最简真分数，分子和分母的积是36，这个分数最大是（ ）。 11．A+B=60，A÷B=
3
2
，A=（ ），B=（ ）。 12．( )＋( )=1112 (填两个分母小于12的分数) 1( ) ＋1( ) = 1
5
(填两个不同的整数)。 13．一个最简分数，若分子加上1，可以约简为
32，若分子减去一，可化简成2
1
，这个分数是（ ）。 14．修一段600米长的路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成。两队合修（ ）天完成它的10
9
。
15．一种商品，先提价20%，又降价20%后售价为96元，原价为（ ）元。
16．甲、乙两个数的差是35.4，甲、乙两个数的比是5：2，这两个数的和是（ ）。
小学数学六年级培优题库 - 培优题库含详细答案
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一、培优题易错题
1．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
售出件数763545
售价（元）+2+2+10﹣1﹣2
【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：
（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]
=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]
=390+15
=405（元），
即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元
【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.
2．服装厂买来一批布料，如果全部用来做上衣，刚好可以做60件。如果全部用来做裤子，刚好可以做90条。现要用这批布料来做一件上衣和一条裤子组成的套装，可以做多少套？
【答案】解：1÷（＋）
＝1÷
＝36（套）
答：可以做36套。
【解析】【分析】把这批布料看作单位“1”，然后用分数表示出做一件上衣用布占总数的几分之几，再表示出做一条裤子用布占总数的几分之几，然后用1除以一件上衣和一条裤子共用几分之几即可求出共做的套数。
3．有，两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液．先把桶液体倒入桶，使桶中的液体翻番；再将桶液体倒入桶，使桶中的液体翻番．此时，，两桶的液体体积相等，并且桶的酒精含量比桶的酒精含量高．问：最后桶中的酒精含量是多少？
【答案】解：因为最后桶的酒精含量高于桶，所以一开始桶盛的是酒精溶液．设一开始桶中有液体，桶中有．第一次从桶倒入桶后，桶有，桶剩；第二次从桶倒入桶，桶有，桶剩．由，得．
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一、培优题易错题
1．在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC 是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4．
（1）写出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．
（2）已知任意格点多边形的面积公式为S＝N＋aL＋b，其中a，b为常数．当某格点多边形对应的N＝82，L＝38，求S的值．
【答案】（1）解：根据图形可得：S=3，N=1，L=6
（2）解：根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得，
，
解得a ，
∴S=N+ L﹣1，
将N=82，L=38代入可得S=82+ ×38﹣1=100
【解析】【分析】（1）按照所给定义在图中输出S，N，L的值即可；（2）先根据（1）中三角形与四边形中的S，N，L的值列出关于a，b的二元一次方程组，解方程组求得a，b的值，从而求得任意格点多边形的面积公式，代入所给N，L的值即可求得相应的S的值.
2．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
（1）操作一：
折叠纸面，使数字1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与________表示的点重合；
（2）操作二：
折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①10表示的点与数________表示的点重合；
（3）②若数轴上A、B两点之间距离为15，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重
合，求A、B两点表示的数是多少？
【答案】（1）3
（2）﹣6
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一、培优题易错题
1．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算：
（1）10△3=________.
（2）若x△7=2003，则x=________．
【答案】（1）11
（2）2000
【解析】【解答】（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x△7=2003，
∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003，
解得x=2000．
【分析】（1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减，根据发现的运算规则，即可由10△3列出算式，再根据有理数加减法法则，即可算出答案；
（2）根据定义新运算的计算方法，由x△7=2003，列出方程，求解即可。
2．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”.
【答案】（3n＋1）
【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，
通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.
故答案为：（3n＋1）
【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。
3．用“⊕”定义一种新运算：对于有理数a和b，规定a⊕b=2a+b，如1⊕3=2×1+3=5 （1）求2⊕（﹣2）的值；
（2）若[（）⊕（﹣3）]⊕ =a+4，求a的值．
【答案】（1）解：原式=2×2+（﹣2）=2
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一、培优题易错题
1．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是________，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是________（用含n的代数式表
示）．
【答案】55；（n+1）2+n
【解析】【解答】第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；
第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；
…；
则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，
所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．
故答案为：55；（n+1）2+n
【分析】观察图形规律，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，找出一般规律.
2．已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．
（1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为；若第1次输入的数为12，则第5次输出的数为________．
（2）若输入的数为5，求第2016次输出的数是多少．
（3）是否存在输入的数x，使第3次输出的数是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）4、6
（2）解：5+3=8，8× =4，4× =2，2× =1，1+3=4，
∴若输入的数为5，则每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1，…，
(2016−1)÷3=2015÷3=671 (2)
∴第2016次输出的数是2
（3）解：当x为奇数时,有 (x+3)+3=x,解得x=9(舍去)，
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一、培优题易错题
1．用火柴棒按下图中的方式搭图形．
（1）按图示规律填空：
图形符号①②③④⑤
火柴棒根数________________________________________
【答案】（1）4；6；8；10；12
（2）2n+2
【解析】【解答】解：（1）填表如下：
图形符号①②③④⑤
火柴棒根数4681012
【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12；
（2）由（1）可得规律：2+2n.
2．下列图表是2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10 名男生跑1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩.
（1）按规定，女生跑 800 米的时间不超过 3'24"就可以得满分.该校九年级学生有 490 人，男生比女生少 70 人.请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分? （2）假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试，请分析他俩在 400 米的环形跑道测试的过程中能否相遇。若能，求出发多长时间才能相遇；若不能，说明理由.
【答案】（1）解：设男生有x人,女生有(x+70)人，
由题意得：x+x+70=490，
解得：x=210，
则女生x+70=210+70=280(人).
故女生得满分人数： (人)
（2）解：不能；
假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：
解得
又∵
∴考生1号与10号不能相遇。
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一、培优题易错题
1 ． “△ ” 表 示 一 种 新 的 运 算 符 号 ， 已 知 ： 2△ 3=2 ﹣ 3+4 ， 7△ 2=7 ﹣ 8 ， 3△ 5=3 ﹣ 4+5 ﹣ 6+7，…；按此规则，计算：
（1）10△ 3=________. （2）若 x△ 7=2003，则 x=________． 【答案】（1）11 （2）2000 【解析】【解答】（1）10△ 3=10-11+12=11；（2）∵ x△ 7=2003， ∴ x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003， 解得 x=2000． 【分析】（1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表 示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减，根据发现的运算规则，即可由 10△ 3 列出算式，再根据有理数加减法法则，即可算出答案； （2）根据定义新运算的计算方法，由 x△ 7=2003，列出方程，求解即可。
（2）解：设（3，4）=x，（3，5）=y，则
， =5，∴
，∴
（3，20）=x+y ， ∴ (3，4)+(3，5)=(3，20)
【解析】（1）∵ 33=27，50=1，2-2= ，∴ （3，27）=3，（5，1）=0，（2， ）=-2． 故答案依次为：3，0，-2 【分析】根据新定义的运算得到幂的运算规律，由幂的运算规律得到相等的等式.
小学六年级数学培优训练题(3套)
小小学学六六年年级级数数学学培培优优训训练练 六六年年级级数数学学培培优优训训练练题题一一
一、填空 。
1、在所有分母小于10的真分数中，最接近0.618的是（ ）。
2、在0.85014这个循环小数中，小数部分的第58位是（ ）。
3、甲数是24，甲、乙两数最小公倍数是168，最大公约数是4，那么乙数是（ ）。
4、某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者，收集了这条线路上所有车站发售的通往其它各个车站的火车票，他一共要收集（ ）张。
5、有浓度为8﹪的盐水200克，需稀释成浓度为5﹪的盐水，需加水（ ）克。
6、三个数的平均数是6 , 这三个数的比是
2
1︰
3
2︰
6
5，这三个数中最大的是（ ）。
7、甲、乙、丙三人共加工1000个零件。甲、乙两人完成数量的比是7︰5，丙比甲少完成
64个零件，乙完成了（ ）个零件。
8、一个楼梯有7阶，上楼时每次可以跨一阶或两阶。从地面到最上层共有（ ）种不同的走法。
9、六（1)班男生人数的31
与女生人数的41
共16人，女生人数的31
和男生人数的41
共19人，六（1)班共有（ ）人。
10、王老师带一些钱去买一种工具书作奖品，这些钱可买8本上册或10本下册，现己买了一本下册书，余下的钱若配套买，还可买（ ）套这样的工具书。 二、计算下列各题。 11、 12 、
13、
14、
15、
三、解答下列各题。
16、如图３所示，在长方形内已知有三块面积分别为13、35、49，那么，图中阴影部分的面积是多少？
17、
18、
四、解决问题。
19、甲、乙两车同时从A, B 两地出发，相向而行，经过4小时相遇．相遇后两车仍按原速前进、又经过5小时，乙车到达A 地，这时甲车已超过B 地90千米．A, B 两她讲目距多少千米？
小学六年级数学培优专题训练含答案
最新小学六年级数学培优专题训练含答案
一、培优题易错题个图形中小正方形的个数是如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第61．的代数式表（用含nn为正整数）个图形中小正方形的个数是________________，第n
（
示）．2+n n+1）【答案】55；（个图形共有小正方形的2个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第【解答】第【解析】1；个数为3×3+2；3个图形共有小正方形的个数为4×4+3第；…2，）+n则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1．6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55
所以第2+n）故答案为：55；（n+1个图形共有小正22×2+1；第【分析】观察图形规律，第1
个图形共有小正方形的个数为2.+n个图形共有小正方形的个数为（n+1），找出一般规律方形的个数为3×3+2；则第n
件连衣裙的件连衣裙，针对不同的顾客，30某儿童服装店老板以32元的价格买进30．2元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果售价不完全相同，若以45如下表：575643售出件数0+2+2+12﹣售价（元）1﹣件连衣裙后，赚了多少钱？请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：30【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这]）（-2（-1）+5×）（45-32×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×]-10）-4）+（=13×30+[14+12+3+（=390+15（元），=405元30件连衣裙后，赚了405即该服装店在售完这【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买.30进件，求出差价，计算即可
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2019-2020 年六年级数学培优综合训练题
一、填空。
1、由 9 个亿、5 个千万、3 个万、7 个百组成的数是 （ ），读作（
），
省略亿后面的尾数约是（
）。
2、 0.095095095 用简便记法记作（
），精确到百分位是（
）。
3、 2.45 小时 =（
）小时（
）分； 3 吨 25 千克 =（ ）千克； 7 升 50 毫升 =（
）立方分米；
44000 平方米 =（ ）公顷。
14
=（ ）%= （
）÷（
）=3.5
4、=3
2
5、 75 吨比（
）吨多 25%； （
）千克比 30 千克少 1 。
3
等于女生人数的
2
，男女生人数比是（
6
6、男生人数的
）。
4
3
7、 a 能被 b 整除，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（
）。
8、一个圆的周长是 18.84 厘米，它的面积是（
）平方厘米。
9、一个圆柱体削成一个和它等底等高的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的（
）。
10、某个体商贩将进价 90 元的商品标价为 120 元，然后九价出售，这样他从中获利（ ） %。
二、判断（正确的打√，错误的打×）。
1、等边三角形有 1 条对称轴。
（ ） 2、北京到太原行车的速度与时间成反比例。
（ ） 3、五年级种了 101 棵树，死了一棵，成活率是 100%。 （ ） 4、半径是 2 厘米的圆，它的面积和周长相等。 （ ） 5、 2008 年是闰年。
（
）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）。 1、 30 以内是合数的奇数有（
）个。
A 、 4
B
、 5 C
、 6
D 、 7
2、如果 3x=4y ，下面的比例式（ ）是成立的。
A 、 3:4=x:y
B 、 4:3=y:x
C 、 3:4=y:x
D 、x:3=y:4
3 、将 1 克糖溶解在
10 克水中，糖和糖水的比是（ ）。
A 、 1:10
B 、 10:1 C
、 1:11 D 、11:1
4 、如果大圆直径是小圆直径的
3 倍，那么大圆面积是小圆面积的（
）倍。
A 、 3
B
、 6
C
、 9
D
、12
5 、某机关精简机构后有职工
120 人，精简了 30 人，精减了百分之几？正确的算式是（
）。
A 、 30÷ 120
B 、 30÷（ 120－ 30）
C 、 30÷（ 120＋ 30）
D 、1－ 30÷ 120
四、计算。
1 、直接写得数。
1 ＋ 1 =
5 ×3.6=
2.4－1 1 =
12 6 ÷3=
5 4
6
2
7
2.5＋ 1 1 =
1 3 －
1 －
5
=
( 3 － 2 ) ×30=
1 ×40%÷ 0.5÷ 40%=
5
5 6 6
10 15
2
2、脱式计算（能简算的要写出简算过程）。
27.25－ (3.86＋7.25)
2000 ×2002 [12.4 ＋ 2 2 ×(5 3
－ 3.375)] ÷(3
7
－ 2.7)
2001
5 8 10
3、求未知数 x.。
x:4=30%
3 x ＋ 1
x － 1
= 5
5 10 5 6
4、列式计算。
（ 1）一个数的 5 倍减去 2 等于 12 的 75%，求这个数。
（ 2） 0.8 与 3
的差除这两个数的和，商是多少？
5
5、右图梯形中，阴影部分面积是 150 平方厘米，求梯形面积。
五、应用题。
1、小张存入银行 2000 元，定期 3 年，年利率为 2.25%。到期时需交利息税
20%，三年后他本息共
取多少元？
2 、清华校办工厂生产了一批学具， 每箱装 60 件，可装 120 箱。如果每箱装 80 件，可装多少箱？ （用比例解）
3 、制作一架飞机模型，小红单独完成需要 8 天，小明单独完成需要
4 天。两人同时合做，几天能完
成这架模型的
3
？
4
4、在比例尺是 1:4000000 的地图上， 量得两地的距离是 5 厘米。甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，
4 小时后相遇。已知甲车速度是乙车的
2
，求甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米。
3