第5章 平面机构力分析及机械效率习题解答
机械原理习题册答案
参考答案 第一章 绪论一，填空题1.1 能量，物料，信息1.2运动，动力 1.3制造，运动，装配 二、选择题2.1 D 2.2 B 三，简答题第二章 机械的结构分析二、综合题1．n = 7 ，p l = 9 ，p h = 121927323=-⨯-⨯=--=h l P P n F从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相等，故该机构具有确定的运动。
2． （a ）D 、E 处分别为复合铰链（2个铰链的复合）；B 处滚子的运动为局部自由度；构件F 、G 及其联接用的转动副会带来虚约束。
n = 8 ，p l = 11 ，p h = 1111128323=-⨯-⨯=--=h l P P n F3． （c ）n = 6 ，p l = 7 ，p h = 313726323=-⨯-⨯=--=h l P P n F（e ）n = 7 ，p l = 10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n F 4． （a ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅱ级组 因为该机构是由最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅱ级机构。
（c ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅢ级组因为该机构是由最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅲ级机构。
5． n = 7 ，p l =10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅲ级组当以构件AB 为原动件时，该机构为Ⅲ级机构。
Ⅱ级组 Ⅱ级组 Ⅱ级组当以构件FG 为原动件时，该机构为Ⅱ级机构。
可见同一机构，若所取的原动件不同，则有可能成为不同级别的机构。
6． （a ）n = 3 ，p l = 4 ，p h = 101423323=-⨯-⨯=--=h l P P n F因为机构的自由度为0，说明它根本不能运动。
平面机构的结构分析机械原理习题集答案
2）求 、
3）求当 =0时
由渐开线函数表查得：
2、试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数 应为多少，又当齿数大于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？
解
由 有
当齿根圆与基圆重合时，
当 时，根圆大于基圆。
3、一个标准直齿圆柱齿轮的模数 =5mm，压力角 =20º，齿数 =18。如图所示，设将直径相同的两圆棒分别放在该轮直径方向相对的齿槽中，圆棒与两侧齿廓正好切于分度圆上，试求1）圆棒的半径 ；2）两圆棒外顶点之间的距离（即棒跨距） 。
机构的基本杆组图为
此机构为Ⅱ级机构
3）取构件EG为原动件时
此机构的基本杆组图为
此机构为Ⅲ级机构
平面机构的运动分析
1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号 直接标注在图上）。
2、在图a所示的四杆机构中， =60mm， =90mm， = =120mm， =10rad/s，试用瞬心法求：
1）当 = 时，点C的速度 ；
解
取坐标系xAy，并标出各杆矢量及方位角如图所示：
1）位置分析机构矢量封闭方程
分别用 和 点积上式两端，有
故得：
2）速度分析式a对时间一次求导，得
上式两端用 点积，求得：
式d）用 点积，消去 ，求得
3）加速度分析将式（d）对时间t求一次导，得：
用 点积上式的两端，求得：
用 点积（g），可求得：
351.063
平面连杆机构及其设计
1、在图示铰链四杆机构中，已知： =50mm， =35mm， =30mm， 为机架，
1）若此机构为曲柄摇杆机构，且 为曲柄，求 的最大值；
2）若此机构为双曲柄机构，求 的范围；
平面机构的力分析、机械的摩擦与效率.doc
平面机构的力分析、机械的摩擦与效率(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}填空题{{/B}}(总题数：12，分数：12.00)1.作用在机械上的力按作用在机械系统的内外分为______和______。
（分数：1.00）填空项1:__________________2.作用在机械上的功按对机械运动产生的作用分为______和______。
（分数：1.00）填空项1:__________________3.机构动态静力分析时，把1视为一般外力加在机构构件上，解题的方法、步骤与静力分析完全一样。
（分数：1.00）填空项1:__________________4.用速度多边形杠杆法可以直接求出作用在任意构件上的未知平衡力(平衡力矩)，此方法的依据是1原理。
（分数：1.00）填空项1:__________________5.运动链的静定条件为______，______。
（分数：1.00）填空项1:__________________6.矩形螺纹和梯形螺纹用于______，而三角形(普通)螺纹用于______。
（分数：1.00）填空项1:__________________7.机构效率等于______功与______功之比，它反映了______功在机械中的有效利用程度。
（分数：1.00）填空项1:__________________8.移动副的自锁条件是______，转动副的自锁条件是______，螺旋副的自锁条件是______。
（分数：1.00）填空项1:__________________9.从效率的观点来看，机械的自锁条件是______；对于反行程自锁的机构，其正行程的机械效率一般小于______。
（分数：1.00）填空项1:__________________10.槽面摩擦力比平面摩擦力大是因为 1。
（分数：1.00）填空项1:__________________11.提高机械效率的途径有______，______，______，______。
机械原理练习及答案
第二章 平面机构的结构分析2-1 绘制图示机构的运动简图。
B解：大腿 小腿213456(b)ACB FEDB解：ABC DE FGH解：2-3 计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。
ABCDE(a)ABDCE(b)ABCDE(c)(e)(f)(g)解：(a) C 处为复合铰链。
7,n =p h =0，p l =10。
自由度 323721001W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(b) B 处为局部自由度，应消除。
3n =， p h =2，p l =2自由度 323323121W l h F n p p =--=⨯-⨯-⨯=。
(c) B 、D 处为局部自由度，应消除。
3n =， p h =2，p l =2。
自由度 323323121W l h F n p p =--=⨯-⨯-⨯=。
(d) CH 或DG 、J 处为虚约束，B 处为局部自由度，应消除。
6n =，p h =1，p l =8。
自由度 32362811W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(e) 由于采用对称结构，其中一边的双联齿轮构成虚约束，在连接的轴颈处，外壳与支架处的连接构成一个虚约束转动副,双联齿轮与外壳一边构成虚约束。
其中的一边为复合铰链。
其中4n =，p h =2，p l =4。
自由度 32342422W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(f) 其中，8n =，p h =0，p l =11。
自由度 323821102W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(g) ① 当未刹车时，6n =，p h =0，p l =8，刹车机构自由度为 32362802W l h F n p p =--=⨯-⨯-=② 当闸瓦之一刹紧车轮时，5n =，p h =0，p l =7，刹车机构自由度为 32352701W l h F n p p =--=⨯-⨯-=③ 当两个闸瓦同时刹紧车轮时，4n =，p h =0，p l =6，刹车机构自由度为32342602W l h F n p p =--=⨯-⨯-=知识青年22:53:08当闸瓦之一刹紧车轮时，n=5，ph=0，pl=7，刹车机构自由度为2知识青年22:53:36自由度为1知识青年22:54:22那么左边算虚约束吗左边是机架知识青年22:54:46当两个闸瓦同时刹紧车轮时，n=4，ph=0，pl=6，刹车机构自由度为0知识青年22:55:33四个活动构件是哪些呢？1、2、3、5知识青年22:56:23ＨＤ杆就不算活动构件吗？算知识青年22:59:53四个活动构件是BA\CBD\EC\还有EFGOJHI此时算一个构件吗，而ＨＤ不算活动构件？2-3 判断图示机构是否有确定的运动，若否，提出修改方案。
第五章 平面机构的力分析
作用在机械上的力
作用在机械上的力
惯性力（ 由于构件的变速运动而产生的。 惯性力（矩）:由于构件的变速运动而产生的。当构件加速运 由于构件的变速运动而产生的 动时，是阻力（ ）；当构件减速运动时 是驱动力(矩 。 当构件减速运动时， 动时，是阻力（矩）；当构件减速运动时，是驱动力 矩)。
1．给定力 ．
外加力
驱动力 和驱动力矩 阻力和阻力矩
输入功
工作阻力（ 工作阻力（矩） 输出功或有益功 有害阻力（ 有害阻力（矩） 损失功
法向反力
2．约束反力 ．
切向反力, 切向反力 即摩擦力
约束反力对机构而言是内力，对构件而言是外力。 约束反力对机构而言是内力，对构件而言是外力。 单独由惯性力（ 单独由惯性力（矩）引起的约束反力称为附加动压力。 引起的约束反力称为附加动压力。 附加动压力
主要内容
解析法作机构动态静力分析的步骤 解析法作机构动态静力分析的注意事项 铰链四杆机构动态静力分析的数学模型 铰链四杆机构动态静力分析的框图设计 铰链四杆机构动态静力分析的编程注意事项
不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析
解析法作机构动态静力分析的步骤
1. 将所有的外力、外力矩（包括惯性力和惯性力矩以及待求的平衡力 将所有的外力、外力矩（ 和平衡力矩）加到机构的相应构件上； 和平衡力矩）加到机构的相应构件上； 2. 将各构件逐一从机构中分离并写出一系列平衡方程式； 将各构件逐一从机构中分离并写出一系列平衡方程式； 3. 通过联立求解这些平衡方程式，求出各运动副中的约束反力和需加 通过联立求解这些平衡方程式， 于机构上的平衡力或平衡力矩。 于机构上的平衡力或平衡力矩。 一般情况下，可把这些平衡方程式归纳为解线性方程组的问题。 一般情况下，可把这些平衡方程式归纳为解线性方程组的问题。 可用相应的数值计算方法利用电子计算机解这些方程组算出所求的各 力和力矩。 力和力矩。
平面机构的力分析、机械的摩擦与效率
平面机构的力分析、机械的摩擦与效率(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}填空题{{/B}}(总题数：12，分数：12.00)1.作用在机械上的力按作用在机械系统的内外分为______和______。
（分数：1.00）填空项1:__________________ （正确答案：外力内力）解析：2.作用在机械上的功按对机械运动产生的作用分为______和______。
（分数：1.00）填空项1:__________________ （正确答案：驱动功阻抗功）解析：3.机构动态静力分析时，把 1视为一般外力加在机构构件上，解题的方法、步骤与静力分析完全一样。
（分数：1.00）填空项1:__________________ （正确答案：惯性力(力矩)）解析：4.用速度多边形杠杆法可以直接求出作用在任意构件上的未知平衡力(平衡力矩)，此方法的依据是1原理。
（分数：1.00）填空项1:__________________ （正确答案：虚位移）解析：5.运动链的静定条件为______，______。
（分数：1.00）填空项1:__________________ （正确答案：F=0 此运动链上不作用任何未知外力(包括力矩)）解析：6.矩形螺纹和梯形螺纹用于______，而三角形(普通)螺纹用于______。
（分数：1.00）填空项1:__________________ （正确答案：传动连接）解析：7.机构效率等于______功与______功之比，它反映了______功在机械中的有效利用程度。
（分数：1.00）填空项1:__________________ （正确答案：输出输入输入）解析：8.移动副的自锁条件是______，转动副的自锁条件是______，螺旋副的自锁条件是______。
（分数：1.00）填空项1:__________________ （正确答案：传动角β小于摩擦角φ或当量摩擦角φv外力作用线与摩擦圆相交或相切螺纹升角α小于摩擦角φ或当量摩擦角φv）解析：9.从效率的观点来看，机械的自锁条件是______；对于反行程自锁的机构，其正行程的机械效率一般小于______。
机械原理平面机构力分析与机械的效率
根据力的平衡条件
P R Q 0 P Qtg( )
二、移动副中的摩擦（续）
2）求保持滑块1沿斜面2等速下滑所需的水平力 P’
（反行程）
根据力的平衡条件 P' R Q 0
P Qtg( )
注意
▪ 当滑块1下滑时，Q为驱动力，P’为阻抗力，其作用为
阻止滑块1 加速下滑。
一、研究摩擦的目的（续 ） 2. 摩擦的有用的方面：
有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦 离合器和制动器等。
二、移动副中的摩擦-2
1. 移动副中摩擦力的确定
F21=f N21 ❖当外载一定时，运动副两元素间法向反力 的大小与运动副两元素的几何形状有关：
1）两构件沿单一平面接触
N21= -Q
：
✓可以用总惯性力PI’来代替PI和MI ，PI’ = PI，作用线由
质心S 偏移 lh
lh
MI PI
二、质量代换法
1. 质量代换法 按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选
定的点上的集中质量来代替的方法。 2. 代换点和代换质量 ❖代换点：上述的选定点。 ❖代换质量：集中于代换点上的假想质量。
❖ 螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。
三、螺旋副中的摩擦（续）
2）拧紧和放松力矩 ❖拧紧：螺母在力矩M作用下 逆着Q力等速向上运动，相 当于在滑块2上加一水平力P，使滑块2 沿着斜面等速向上 滑动。
P Qtg( ) M P d 2 d 2 Qtg( )
22
❖ 放松：螺母顺着Q力的方向 等速向下运动，相当于滑块 2 沿着斜面等速向下滑。
dF= fdN= f p ds
dM f dF fdN fpds
M f
机械设计基础(陈立德第三版)课后答案(章全)
a目录第1章机械设计概述 (1)第2章摩擦、磨损及润滑概述 (3)第3章平面机构的结构分析 (12)第4章平面连杆机构 (16)第5章凸轮机构 (36)第6章间歇运动机构 (46)第7章螺纹连接与螺旋传动 (48)第8章带传动 (60)第9章链传动 (73)第10章齿轮传动 (80)第11章蜗杆传动 (112)第12章齿轮系 (124)第13章机械传动设计 (131)第14章轴和轴毂连接 (133)第15章轴承 (138)第16章其他常用零、部件 (152)第17章机械的平衡与调速 (156)第18章机械设计CAD简介 (163)第1章机械设计概述1.1机械设计过程通常分为哪几个阶段？各阶段的主要内容是什么？答：机械设计过程通常可分为以下几个阶段：1.产品规划主要工作是提出设计任务和明确设计要求。
2.方案设计在满足设计任务书中设计具体要求的前提下，由设计人员构思出多种可行方案并进行分析比较，从中优选出一种功能满足要求、工作性能可靠、结构设计可靠、结构设计可行、成本低廉的方案。
3.技术设计完成总体设计、部件设计、零件设计等。
4.制造及试验制造出样机、试用、修改、鉴定。
1.2常见的失效形式有哪几种？答：断裂，过量变形，表面失效，破坏正常工作条件引起的失效等几种。
1.3什么叫工作能力？计算准则是如何得出的？答：工作能力为指零件在一定的工作条件下抵抗可能出现的失效的能力。
对于载荷而言称为承载能力。
根据不同的失效原因建立起来的工作能力判定条件。
1.4标准化的重要意义是什么？答：标准化的重要意义可使零件、部件的种类减少，简化生产管理过程，降低成本，保证产品的质量，缩短生产周期。
第2章摩擦、磨损及润滑概述2.1按摩擦副表面间的润滑状态，摩擦可分为哪几类？各有何特点？答：摩擦副可分为四类：干摩擦、液体摩擦、边界摩擦和混合摩擦。
干摩擦的特点是两物体间无任何润滑剂和保护膜，摩擦系数及摩擦阻力最大，磨损最严重，在接触区内出现了粘着和梨刨现象。
机械原理作业集第2版参考答案
机械原理作业集（第2版）参考答案（注：由于作图误差，图解法的答案仅供参考）第一章绪论1-1~1-2略第二章平面机构的结构分析2-12-22-3 F=1 2-4 F=1 2-5 F=1 2-6 F=12-7 F=0机构不能运动。
2-8 F=1 2-9 F=1 2-10 F=1 2-11 F=22-12 F=12-13 F=1 2为原动件，为II级机构。
8为原动件，为III级机构。
2-14 F=1，III级机构。
2-15 F=1，II级机构。
2-16 F=1，II级机构。
F=1，II级机构。
第三章平面机构的运动分析3-13-2（1）转动中心、垂直导路方向的无穷远处、通过接触点的公法线上（2）P ad（3）铰链，矢量方程可解；作组成组成移动副的两活动构件上重合点的运动分析时，如果铰链点不在导路上（4） 、 （5）相等（6） 同一构件上任意三点构成的图形与速度图（或加速度图）中代表该三点绝对速度（或加速度）的矢量端点构成的图形， 一致 ；已知某构件上两点的速度，可方便求出第三点的速度。
（7）由于牵连构件的运动为转动，使得相对速度的方向不断变化。
3-31613361331P P P P=ωω 3-4 略3-5（1）040m /s C v .=（2）0.36m /s E v = （3） ϕ=26°、227° 3-6~3-9 略3-10（a ）、（b ）存在， （c ）、（d ）不存在。
3-11~3-16 略 3-17第四章 平面机构的力分析、摩擦及机械的效率4-14-24-3 )sin )((211212l l ll l l f f V +++=θ4-4 F =1430N 4-5~4-9略232/95.110s m v -==ωB v JI v4-10 )2()2(ρρη+-=b a a b4-11 5667.0 31.110==≤ηϕα 4-12 8462.0=η 4-13 605.0=η4-14 2185.0=η N Q 3.10297= 4-15 7848.0113.637==ηN F4-16 KW P 026.88224.0==η 4-17 KW P 53.96296.0==η4-18 ϕα2≤ 4-19 F =140N4-20 ϕαϕ-<<O 90第五章 平面连杆机构及其设计5-15-2（1） 摇杆（尺寸），曲柄（曲柄与连杆组成的转动副尺寸），机架（连杆作为机架） （2） 有，AB ，曲柄摇杆机构 ；AB ；CD 为机架（3） 曲柄 与 机架 （4） 曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构、摆动导杆机构 （5） 曲柄摇杆机构、摆动导杆机构；曲柄滑块机构 （6） 等速，为主动件 （7） 7 （8） 往复 ，且 连杆与从动件 （9） 选取新机架、刚化搬移、作垂直平分线；包含待求铰链 且 位置已知 （10） 9 ； 5 5-3 70 ＜ l AD ＜670 5-4~5-18 略5-19 l AC =150mm l CD =3000mm h =279.9 mm5-20 a =63.923mm b =101.197mm c =101.094mm d =80mm第六章 凸轮机构及其设计6-16-26-3（1）等加速等减速、余弦加速度（2）刚性、柔性（3）理论廓线（4）互为法向等距曲线（5）增大基圆半径、采用正偏置 （6）增大基圆半径、减小滚子半径（7）提高凸轮机构运动的轻巧性和效率、避免加速度过大造成冲击 6-4略 6-56-6 ~ 6-13略 6-146-15 6-16略第七章 齿轮机构及其设计7-1︒==6858.70822rad πδ︒='=︒≡====1803064.3432.1700min max 0δδαααmmh mm r 6332.343776.51240-='='-=δy x6395.185947.4060='-='=δy x7-27-3（1） （2）7-4 z = 41.45 7-5略7-6 （1） （2） 7-7 7-8略 7-9 7-10 7-11略7-12 （1） （2） (3) 7-13（1） （2） （3） 7-14略7-15 7-16略7-17 共有7种方案 7-18~7-19 略 7-20302021==z z mmr mms mm s a b a 0923.1052816.178173.6===634.1=εαmmj mmc mma t 77.269.494.15523.23='='='=α'smm v mm L /490==刀294-==x z 8.04.88==x z 0399.02='x 9899.482234117229.1142444153.44='''=='==K K Kρθα mmr K K 3433.702444='= α8879.22α='mm r mm r 2.618.4021='='mmd z mmm 120304===5.0-=x mms 827.4=058.1-=x7-21 7-22 略7-23正传动， 7-24~7-25 略 7-26（1）正传动（2） 7-27 略 7-287-29 略第八章 齿轮系及其设计8—18—28—3（1）从动轮齿数的连乘积除以主动轮齿数的连乘积、数外啮合次数或用画箭头的 （2）用画箭头的（3）有无使行星轮产生复合运动的转臂（系杆） （4）相对运动原理（5）一个或几个中心轮、一个转臂（系杆）、一个或几个行星轮（6）转化轮系中A 轮到B 轮的传动比、周转轮系中A 轮到B 轮的传动比、AB i 可以通过H ABi 求解（7）找出周转轮系中的行星轮、转臂及其中心轮 （8）传动比条件、同心条件、均布装配条件、邻接条件（9）传动比很大结构紧凑效率较低、要求传动比大的传递运动的场合、传动比较小效率较高、传递动力和要求效率较高的场合mm a 5892.90='mm r a 93.581=13.7291β=116.36v z = 2.6934γε=2222(1)175(2)185163(3) 5.7106(4)112.5a f d mm d mm d mma mmβ=====（10）差动轮系 8-4 8-58-6 8-7 8-8 8-98-10 8-11 8-12（a ） （b ） 8-13（1） （2） 8-14 z 2≈68 8-15 8-168-17 （1） （2） 8-188-198-20 m in /28.154r n B -=8-21只行星轮满足邻接条件件，只行星轮不满足邻接条34144803mml z H ==8-22 162/108/5463/42/2136/24/12321===z z z第九章 其他常用机构9-1 9-2 9-3 9-4mms 075.0=232==n k mml B 3=8.658=ϕm in/84r n =mm R 975.23=32143211''-=z z z z z z i H m in/3r n H =NF 64.308=5.141-=i 072.016-=i m in /600r n H -=m in/385.15r n H =31=H i 8.11=H i 0=H n min /667.653197min /2min /340042r n r n r n A ≈===m in /47.26r n c =m in/1350r n c -=min /6349.063407r n ≈=4286.0731-≈-=H i .1533.433=i第十章 机械的运转及其速度波动的调节10-110-210-3 2 05.050kgm J Nm M e er =-=10-4222212334111()()e e z z J J J J m m e M M Qe z z =++++=- 10-520.14.20J kg m M Nm ==-10-6 2334.()cos cos ABr G l h J M F G gφφ==- 10-7332.18221857e e J kgm MNm ==10-811100/50/rad s rad s αω==10-9maxmax minmin 30.048140.962/2 39.038/0,2rad s rad s δωφπωφπ=====10-102280.4730.388F FJ kgm J kgm '== 10-1102max max 623.1/min104.1654 2.11329F n r J kgm φ===10-12max max minmin 0.06381031.916/min 968.08/mine bn r nr δφφφφ===== 10-1326maxmin 302F eb f Nm J kgm ωφωφ==→→第十一章 机械的平衡11-111-211-3 2.109252.66o b b r cm θ==11-412.31068.5273bA bB m kg m kg==11-511-611-711-8）（2）（2 ， ）b ）（ ）（ ， ）a ⅡⅡ ⅠⅠ ⅡⅡ ⅠⅠ 上下动不平衡静平衡上下动不平衡静平衡mrr m mr r m mr r m mr r m b b b b b b b b ====oⅡb Ⅱo b Ⅰgm W W W 90 84.08419 gm 0628.1Ⅱb 3Ⅰb ==='==θθ0B 0A 120 285.0 8584.260 285.0 8584.2======bA bB bA bA kg m kgmm W kg m kgmm W θθ0Ⅱb 0Ⅰb 147 725.0 290316 65.1 660======b Ⅱb Ⅱb Ⅰb Ⅰkg m kgmm W kg m kgmm W θθ。
机械原理课后习题答案.pdf
[解]
（1）取μι作机构运动简图；
μl
=
0.002
m mm
C3
lBC =
l
2 AB
+
l
2 AC
−
l AB
⋅ lAB
⋅ cos135
= 302 + 1002 − 30 ×100 × cos135 = 123 (mm)
B
D
2
1 ω1
A
ϕ1
4
E
（2）速度分析 取C为重合点：C( C2, C3)
vB → vC 2 → vD ,vE → ω2
p(c3)
ω2
2
D
c2
2) 求aC2
aC 2 = aB
+ aCn 2B
+
at C 2B
=
aC 3
+
aCk
2C 3
+ aCr 2C 3
方向： B→A C→B ⊥CB
0 ⊥CБайду номын сангаас向下 ∥BC e
大小： √ √
?
0√
?
E
d
b
其中:
an C 2B
= ω2 2
lBC
=
2.02
4
C P34
1
A P12
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
b) P13
P34 B
3
P 23 →∞
2
P12
A
4
C P14→∞
P24
1
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
c)
P13 P14 C
4
→∞ P 34
M
vM
平面机构的分析习题与答案
平面机构的分析习题与答案平面机构的分析习题与答案引言：平面机构是机械工程中一个重要的概念，它是由连接在一起的刚性杆件组成的机械系统。
通过研究平面机构的结构和运动，我们能够更好地理解机械系统的工作原理和性能。
本文将介绍一些关于平面机构的分析习题，并给出相应的解答，希望能够帮助读者加深对平面机构的理解。
一、习题：四杆机构的运动分析问题描述：如图1所示，一个四杆机构由四个杆件连接而成，其中AB、BC、CD为等长杆件，AD为活动杆件。
已知杆件AB与水平方向成30度夹角，杆件BC与水平方向成60度夹角，杆件CD与垂直方向成45度夹角。
求活动杆件AD的运动轨迹。
解答：首先，我们需要确定机构的运动副类型。
根据杆件的连接方式，该机构属于转动副。
接下来，我们可以通过几何分析来求解活动杆件AD的运动轨迹。
设杆件AB的长度为l，则杆件BC和CD的长度也均为l。
设活动杆件AD的长度为x。
根据余弦定理，我们可以得到以下关系式：AB^2 + AD^2 - 2 * AB * AD * cos(30°) = l^2BC^2 + AD^2 - 2 * BC * AD * cos(60°) = l^2CD^2 + AD^2 - 2 * CD * AD * cos(45°) = l^2解方程组，我们可以得到x的值。
然后，我们可以通过绘制活动杆件AD的运动轨迹来进一步理解机构的运动特性。
二、习题：连杆机构的运动分析问题描述：如图2所示，一个连杆机构由三个杆件连接而成，其中AB、BC为等长杆件，AC为活动杆件。
已知杆件AB与水平方向成30度夹角，杆件BC与水平方向成60度夹角。
求活动杆件AC的运动轨迹。
解答：同样地，我们首先需要确定机构的运动副类型。
根据杆件的连接方式，该机构属于转动-转动副。
接下来，我们可以通过几何分析来求解活动杆件AC的运动轨迹。
设杆件AB的长度为l，则杆件BC的长度也为l。
设活动杆件AC的长度为x。
机械效率练习题及答案
机械效率练习题及答案机械效率是指机械在完成工作时，有用功与总功的比值。
它是一个重要的物理概念，用于评估机械的工作效率。
以下是一些机械效率的练习题及答案，供学习者参考。
练习题1：某起重机在提升货物时，所做的有用功是2000J，起重机的总功为4000J。
求起重机的机械效率。
答案：机械效率 = 有用功 / 总功机械效率 = 2000J / 4000J = 50%练习题2：使用滑轮组提升重物，如果重物的重力为300N，滑轮组的机械效率为80%，求提升重物所做的总功。
答案：设总功为W总，有用功为W有用，则有：W有用 = W总× 80%300N = W总× 80% / 100%W总 = 300N / 80% = 375J练习题3：已知某机械的有用功为1500J，额外功为500J，求该机械的总功和机械效率。
答案：总功 = 有用功 + 额外功总功 = 1500J + 500J = 2000J机械效率 = 有用功 / 总功机械效率 = 1500J / 2000J = 75%练习题4：如果一个机械的机械效率为60%，额外功为400J，求该机械所做的总功和有用功。
答案：设总功为W总，有用功为W有用，则有：W有用 = W总× 60%W总 - W有用 = 400JW总× 60% = W有用解得：W总 = (W有用 + 400J) / 60%W有用 = W总× 60%将W总代入得：W有用 = ((W有用+ 400J) / 60%) × 60%W有用 = 600J总功W总 = W有用 + 400J = 600J + 400J = 1000J练习题5：已知一个机械的机械效率为75%，有用功为1200J，求该机械的总功。
答案：设总功为W总，有用功为W有用，则有：W有用 = W总× 75%1200J = W总× 75% / 100%W总 = 1200J / 75% = 1600J通过这些练习题，学习者可以更好地理解和掌握机械效率的概念及其计算方法。
平面机构自由度计算例题及答案
平面机构自由度计算例题及答案在机械原理的学习中，平面机构自由度的计算是一个非常重要的知识点。
它能够帮助我们判断机构是否具有确定的运动，以及机构的运动是否受到合理的约束。
下面，我们通过几个具体的例题来深入理解平面机构自由度的计算方法。
例题 1如下图所示的平面机构，其中构件 1 为机架，构件 2 与构件 1 以转动副连接，构件 3 与构件 2 以移动副连接，构件 4 与构件 3 以转动副连接，构件 5 与构件 4 以转动副连接。
试计算该机构的自由度。
！平面机构示例 1(解题思路首先，我们需要确定活动构件的数量。
在这个机构中，活动构件有构件 2、3、4、5，共 4 个。
然后，计算低副的数量。
转动副有 4 个（构件 2 与构件 1 之间、构件 4 与构件 3 之间、构件 5 与构件 4 之间），移动副有 1 个（构件 3与构件 2 之间），所以低副总数为 5 个。
接下来，计算高副的数量。
在这个机构中没有高副。
最后，根据自由度的计算公式：F ＝ 3n 2PL PH （其中 F 为自由度，n 为活动构件数，PL 为低副数，PH 为高副数），代入数值计算。
n ＝ 4，PL ＝ 5，PH ＝ 0F ＝ 3×4 2×5 0＝ 12 10 0＝ 2答案该平面机构的自由度为 2。
例题 2如下图所示的平面机构，构件 1 为机架，构件 2 与构件 1 以转动副连接，构件 3 与构件 2 以转动副连接，构件 4 与构件 3 以转动副连接，同时构件 4 与构件 1 以移动副连接。
计算该机构的自由度。
！平面机构示例 2(解题思路活动构件有构件 2、3、4，共 3 个。
低副方面，转动副有 3 个（构件 2 与构件 1 之间、构件 3 与构件 2之间、构件 4 与构件 3 之间），移动副有 1 个（构件 4 与构件 1 之间），低副总数为 4 个。
高副数量为 0。
n ＝ 3，PL ＝ 4，PH ＝ 0F ＝ 3×3 2×4 0＝ 9 8 0＝ 1答案该平面机构的自由度为 1。
平面机构力分析与机器机械效率
7.1 研究机构力分析的目的和方法
7.1.2 机构力分析的目的和方法
作用在机械上的力，不仅是影响机械运动和动力性能的重 要参数，而且是决定相应的机构尺寸及结构形状的重要依据， 所以，不论是设计新的机械，还是为了合理地使用现有机械， 都必须对机械的受力情况进行分析。
机械力分析的任务，主要有以下两部分内容： 1. 确定运动副中的反力 即运动副两元素接触处的作用力。 2. 确定机械上的平衡力 所谓平衡力是指作用在机械上的已知外力及按给定规律运 动时其各构件的惯性力相平衡的未知外力。
R12x
R12
y
R32 R32
x y
R43x
R43y
- F2x
F2 y
A
Fzx
-
F3 x
Fzy
-
F3 y
B
A F2x BS2 sin 2 F2y BS2 cos2 M s2 B F3x DS3 sin 3 F3y DS3 cos3 M s3 Fz DK
标为xK=k,根据动代换的条件可得
a）
mB mK m
b）
mB b mK k 0
（7.2-3）
mB b2 mK k 2 J s
c）
图7-2 构件的质量代换
7.2 构件惯性力的确定
上式中mB、mK、k为三个未知数,由上式可得
k Js mbBiblioteka mBmk bk
mK
90°+ φ ，于是有
F R21 Q 0
从而能够作出力的多边形，如图7-
《好题》人教版初中物理八年级下册第五章功和机械习题(答案解析)
考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s-t关系图象如图乙所示，两次对应的弹簧测计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（）A．F1=F2，P1>P2B．F1>F2，P1>P2C．F1=F2，P1=P2D．F1<F2，P1<P22．下列四位科学家中，以其名字命名功率的单位是（）A．牛顿B．焦耳C．瓦特D．帕斯卡3．下列数据符合实际情况的是（）A．托起两个鸡蛋所用的力大约是10N B．成年人手掌的面积约为10cm2C．成年人散步时的功率约为10kW D．通常情况下，人体受到的大气压强约为105Pa4．在生活中经常需要一些物理量，下列比较接近实际的是（）A．一个普通中学生登上三楼所做的功大约30JB．一个中学生的重力约为500NC．中学生双脚站在水平面上，对地面压强约为100PaD．两个鸡蛋的重力约为2N5．图甲所示，物体沿斜面从顶端下滑至底端。
在某时间段，物体的动能E k随时间t的变化如图乙所示，则下列说法正确的是（）A．物体的重力势能逐渐增加B．物体下滑过程机械能减小C．物体下滑过程速度逐渐增大D．物体的重力势能全部转化为动能6．如图是足球运动员踢足球时的情景，下列说法正确的是（）A．球被脚踢出去，说明只有球才受到力的作用B．脚踢球使球飞出去，说明力是物体运动的原因C．足球在空中飞行过程中，运动状态一定发生改变D．空中飞行的足球，动能越来越小，势能越来越大7．关于能的概念，下列说法中正确的是（）A．一个物体能够做功，就说这个物体具有能B．一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多C．一个物体做了功，说明这个物体具有能D．用线悬挂着的小球，没有做功，所以没有能8．小明和他所骑的自行车总重为600N，上学路上他骑车在1min内匀速通过了一段长300m的平直公路，若自行车所受路面的阻力约为人和车总重力的0.05倍，则通过该段公路时，小明骑车的功率约为（）A．150W B．300W C．1500W D．3000W9．如图所示，甲乙两名工人正在同时进行挖土工作。
《好题》人教版初中物理八年级下册第五章功和机械知识点总结(答案解析)
考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．研究表明，人步行时重心升降的幅度约为脚跨一步距离的0.1倍，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，请你估算一下：一个中学生正常步行（速度约为4km/h）半小时克服重力做功的功率约为（）A．10W B．20W C．70W D．140W2．小明用图示装置“探究重力势能大小与质量的关系”，下列说法正确的是（）A．实验研究对象是三脚小桌B．让同一木块从三个不同的高度由静止下落C．让质量不同的木块从不同的高度由静止下落D．用三脚小桌下陷的深度来表示木块重力势能的大小3．如图所示，小明在雷锋体育场观看陀螺表演时发现：当鞭子抽打陀螺时它的转速会变快，不抽打时会慢慢停下来，关于这一场景下列说法正确的是（）A．抽打陀螺时转速会变快是因为它的惯性增大B．不抽打时会慢慢停下来是因为摩擦力的作用C．陀螺在水平地面转动时，重力对它做功D．陀螺转动时，对地面压力和受到的支持力平衡4．下列数据符合实际情况的是（）A．一个西瓜的重约为1N B．中学生登上三楼所做的功约为300J C．教室里的大气压约为1×104Pa D．正常体态中学生游泳时受到的浮力约为500N5．一定质量的货物在吊车钢索的拉力作用下竖直向上运动(不考虑空气的阻力和钢索重力)，货物运动的路程(s)-时间(t)图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（）A．2s时钢索的拉力大小小于8s时钢索的拉力大小B．货物竖直向上运动时，货物的重力不做功C．0至6s内钢索拉力做的功小于6s至12s内钢索拉力做的功D．0至6s内钢索拉力的功率大于6s至12s内钢索拉力的功率6．雨滴从高空由静止开始下落，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降。
雨滴在空中下落的整个过程中（不计雨滴质量变化）（）A．动能一直增大，机械能一直减小B．重力势能一直减小，机械能不变C．动能先增大后不变，机械能不变D．动能先增大后不变，机械能一直减小7．某同学沿楼梯以快跑与慢走两种方式从一楼到四楼，下列有关说法正确的是（）A．快跑比慢走克服重力做功多B．快跑比慢走能量转换得快C．慢走克服重力做功约为500J D．快跑的功率约为1500W8．2020年11月24日04时30分，中国在文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，在“嫦娥五号”加速上升的过程中，它的（）A．动能增大，重力势能增大B．动能增大，重力势能减小C．动能减小，重力势能增大D．动能增大，机械能不变9．如图所示，质量为m的小球从某一高度O静止释放，下落过程中经过P、Q两点，已t t ，OP=PQ。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第5章 平面机构力分析及机械效率
参考答案
5-1. 如图5-1所示机构中移动副的摩擦系数1.0=f ,转动副的当量摩擦系数0.15v f =,绳的两直线部分与斜面平行，且绳与滑轮间无滑动，滑轮半径mm R 100=,轴颈半径
mm r 30=,滑块重N Q 1000=,斜面倾角︒=30α，楔形半角︒=60θ。
求使滑块2匀速上
滑所需的拉力P 及机构的效率η。
解：
各支承反力如图所示。
因为斜面的当量摩擦系数sin 0.1sin 0.11560v f f θ===
∴ 当量摩擦角为0.115 6.587v v arctgf arctg ϕ===
转动副的摩擦圆半径为0.1530 4.5e f r mm ρ==⨯=
Q
R
以滑块2为受力体，列出平衡方程式：++=3212Q R R 0 做力封闭三角形
(
)
()
32
sin sin 90v v
R Q
αϕϕ=
+-
即
()
32sin cos v v
Q R αϕϕ+=
(a)
以滑轮3为受力体，列出力平衡方程式： 1323R P R =+ 2313P R R R
R ρ=+
解得 ()()
23R P R R ρρ+=- (b) 因2332R R =，将式(a)代入式(b)，得
()()()()()()100 4.5sin 30 6.587sin 1000
656.548cos 100 4.5cos 6.587v v
R P Q N R ραϕρϕ++++===--
理想状态下，0,0e f f ==，故0,0,v ϕρ== 得 ()0sin 1000sin 50030P Q N α===
该机构的效率为 ()()()
c o s s i n 76.16%s i n v v R P P R ρϕαηραϕ-=
=-=++ 5-2. 如图5-2所示的机构中，如已知转动副B A ,的轴颈半径为r 及当量摩擦系数v f ,且各构件的惯性力和重力均略去不计，试作出各运动副中总反力的作用线。
解：
4
5-3. 如图5-3所示的平底从动件偏心圆凸轮机构，已知Q 为生产阻力，转动副的摩擦圆及滑动摩擦角ϕ已示于图中，试求：
（1） 图中画出各运动副反力的作用线及方向； （2） 写出应加于凸轮上驱动力矩M 的表达式。
解：
（1）运动副反力的作用线及方向见图
（2）取构件2为分离体，力的平衡方程：3212++=Q R R 0
作力三角形得
12cos cos 2R Q
ϕϕ
= 取构件1为分离体： 312112
c o s c o s 2
Q R R R ϕ
ϕ===
31d l M R h μ=⋅ ，方向同13ω相同
32
R 12
90ϕ
+
5-4．（选作）如图5-4所示的四构件斜面机构，已知摩擦角为φ，求力P 为驱动力时的正行程不自锁而Q 为驱动力时反行程自锁的条件，并求反行程的效率关系式。
Q
P
解
（1）当P 为驱动力时（设为正行程），各支承反力的作用图如图所示。
滑块3的三力平衡方程式为：2343++=P R R 0 作力三角形得 ()
23sin 2cos R P βϕϕ
+=
(a)
由式(a)可知：23R 不可能为负值，即滑块3不会自锁。
滑块2的三力平衡方程式为：124232++=R R R 0， 作力三角形可得 ()3212cos 2cos(2)
R R βϕαϕ+=
- (b) 由式(b)可以看出，当290βϕ+>，即当290βϕ>-时，阻力12R 将为负值，此时滑块2将处于自锁状态。
滑块1的三力平衡方程式为：4121++=Q R R 0 作力三角形可得 ()
21sin 2cos R Q αϕϕ
-=
(c)
由式（c ）可见，当ϕα2<时，Q 为负值，此时滑块1处于自锁状态。
由以上分析可知，不论是290βϕ>-，还是ϕα2<，二者只要有一个条件成立，整个机构就自锁。
为了使正行程不自锁，则必须使290βϕ≤-和2αϕ≥同时得到满足。
（2）当Q 为驱动力时，为反行程。
只要将式(a),(b),(c)中的摩擦角ϕ变号，即可导出相应力的关系式。
对于滑块3，由式(a)可得
()
23sin 2cos R P βϕϕ
-=
（a ’）
当ϕβ2<时，阻力P 变为负值，滑块3自锁。
对于滑块2，由式
()b 可得
()
1232cos(2)
cos 2R R αϕβϕ+=
- (b ’)
当290αϕ+>时，即当902αϕ>-时，阻力32R 将为负值，滑块2将自锁。
对于滑块1，由式(c) 可得
()
21cos sin 2Q R ϕ
αϕ=
+ (c ’)
此式不可能取得负值，因此当Q 为驱动力时 ，滑块1不会自锁。
综合反行程的讨论可知，只要ϕβ2<或902αϕ>-成立，反行程将自锁。
把正反两行程的条件加以归纳：
（1） 正行程不自锁，则必须同时满足2αϕ≥和290βϕ≤- （2） 反行程不自锁，必须同时满足2βϕ≥和902αϕ≤- 上述分析结果，也可以通过效率分析得到：
（1）P 为驱动力时的正行程，由(a)、(b)和(c)三式得
实际驱动力()()
tan 2tan 2P Q βϕαϕ+=
-， 理想驱动力0tan tan P Q β
α=
则 ()()
0tan tan 2tan tan 2P P βαϕηαβϕ-=
=
+ 令0η≥，则有20αϕ-≥和290βϕ+≤，即2αϕ≥和902βϕ≤- 由此可见，机构不自锁的条件是：2αϕ≥和902βϕ≤- （2）Q 为驱动力时的反行程，由(a ’)、(b ’)和(c ’) 三式得
实际工作阻力()()
tan 2tan 2P Q βϕαϕ-=
+，理想工作阻力0tan tan P Q β
α=
则 ()()
0tan tan 2tan tan 2P P αβϕηβαϕ-'=
=
+ 令0η'≥，则有20βϕ-≥和290αϕ+≤，即2βϕ≥和902αϕ≤-。
由此可见，机构不自锁的条件是：2βϕ≥和902αϕ≤-。