《百分数的意义和读写法》教学案例

心连心地沟通意对意地生成

――《百分数的意义和读写法》教学案例

教学内容：新课标苏教版第12册教科书第98－100页内容，完成练习1－3题。

教学目标：1、让学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

2、让学生经历百分数的意义的探索过程，体会百分数与

分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步增强

数感。

3、让学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体

会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的

意识。

教学重点：对百分数的意义的理解；读、写百分数。

教学难点：对百分数意义的准确理解。

教学过程：

一、情境创设：

⒈宿老师组织了一次投篮比赛，这张表格记录了几个同学的投篮成绩，看到这张表格你获得了哪些信息？

（学生回答略）

⒉用什么方法比一比谁的成绩更好一些呢？为什么？

生1：用各人投篮的次数减去投中的次数，得到的就是失球数，李星明的失球数最少，所以李星明的成绩就最好。

生2：我不同意他的意见，我觉得用投中的次数除以总共投的次

数，算出投中的次数占总次数的几分之几，算出的分数谁大，就是谁的成绩好，所以我觉得是应该张小华的成绩最好。

师：生1的方法合理吗？假如老师也去投篮，只投了一次，投中了，失球数是1－0＝1，能否说教师的投篮成绩最好呢？看来要比一个人的投篮成绩，不能光看失球次数。那么算“投中的次数占几分之几”合理吗？

生1：因为用这种方法既可以考虑到投篮的总次数，又可以考虑到投中的次数，两个条件综合起来考虑更合理（全班同学一致同意这个方法）。

点评：这里的情境创设在课的一开始，就将学生引入激烈的争论当中，使学生初步明白百分数概念的产生意义；其次表格中的数据设计，看似普通，实为精心设置：生1和生2的方法分别得出不同的结论，正好引发矛盾冲突，使课堂教学向纵深推进。而现实课堂中我们经常会遇到不合理的方法却同样也能得出合理结论的尴尬，而避免这样的尴尬需要教师丰富的工作经验和备课反复斟酌。

教师在两种方法的比较中没有繁琐的分析，而只是通过一个简单而极端的例子来说明，可谓四两拨千斤。其实极端的例子也是一种数学教学方法，很多复杂难辨的问题，当把条件、问题充分简单化以后结论也就豁然开朗了。

⒉师：同学们算一算各人投中的次数占投篮总次数的几分之几，并说明这里的几分之几，实质上就是投中的比率。

学生汇报，教师板书：

李星明：16÷25＝16/25 张小华：26÷40＝13/20

吴力军：18÷30＝18/30＝3/5

师：怎么知道这三个分数谁大谁小呢？

生1：可以把这三个分数通分。生2：可以把这些分数的分母直接统一成100，再来比较。

师生共同完成板书：

16÷25＝16/25＝64/100 26÷40＝13/20＝65/100

18÷30＝18/30＝3/5＝60/100

师：你能说一说谁是谁的64/100吗？65/100、60/100呢？现在能比较谁投中的比率高了吗？

点评：教师将这里的分数概括为“比率”，突出了学生已学过的分数、比和即将探讨的百分数（百分比）之间的联系。这里分数的大小比较只是为引出百分数服务，即使通分后的分数教师仍然在强调谁是谁的几分之几，为引出百分数意义作反复的铺垫。

二、教学百分数的读写：

师：这里的64/100还可以写成一种特殊的形式：（老师板演示范），你们知道这是什么分数吗？

生：这是百分数。（老师揭示课题：认识百分数）

师：你们会读这个分数吗？（生读略）

师：同学们把剩下的两个分数也写成百分数的形式（一学生板演，教师点评写法的要点，并共同读这几个百分数）。

师：各人自己再写两个百分数，并读给同桌听一听。

点评：这一段百分数的读写，教师主要采用讲解法，显得干净利落。

三、进一步理解百分数的意义：

师：百分数在生活中的应用十分广泛，把你们课前收集到的百分数给大家交流一下，说一说他们各表示什么含义？

生1：一件衣服羊毛的含量为97.3%，它表示这件衣服羊毛占总量的97.3%。

生2空气中的氮气含量为78%，它表示表空气平均分成100份，氮气含78份。

生3：衣服含棉100%，它表示这件衣服全部是由棉制成的。

......

老师这里也收集了一些含有百分数的例子：

①中国用占世界7%的耕地养活了世界22%的人口。

生：中国的耕地在世界上所占的比例很少，只有7%，但却养活

了全世界22%的人口。

②新生儿中男孩是女孩的112%。

生：也就是把女孩平均分成100份，男孩相当于这样的112份，也就是新生儿中男孩的人数比女孩多。

师：这里的百分数与前面出现的百分数有什么不同？

生：这个百分数超过了百分之百。

③据调查部分校园周边小摊贩上的食品剑合格率为32.4%。

生：说明小摊贩上的食品绝大部分都不合格，我们不应该去买。

点评：老师充分应用学生已有的分数知识和学生生活中已熟知的百分数实例展开对分数意义的教学，并在知识的教学中巧妙地穿插国情、健康知识的教育，师生之间互动合作，交流真实自然，虽然老师并没有揭示百分数的意义，但看得出学生对百分数已经有了一个完整科学的认识。

三、揭示百分数的概念。

⒈师：那么什么样的数才是百分数呢？

生1：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。

生2：百分数又叫做百分比或百分率。

点评：这里学生的回答或许受课本结论的影响，教师也没有作过多的解释或说明，但看得出，学生对百分数已经有了一个较为科学完整的认识，而这种科学的认识正是建立在前一阶段老师的合理引导之上，可谓水到渠成。

⒉师：你们有没有看到百分数后面带计量单位的？是没有看到，还是根本就没有？

生1：我没有看到过百分数后面带单位，我认为百分数后面不应该有单位，因为它表示的是两个量之间的比较关系，而不是一个具体量。

师：你观察很仔细，也很会思考，确实如你所说：百分数后面不带计量单位，它只表示两个量之间的关系，所以我们才说它又叫百分率或百分比。