小学四年级下学期数学《三角形的分类》PPT课件之二
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人教版数学四年级下册三角形的分类PPT课件
人教版数学四年级下册三角形的分类PPT课件•三角形基本概念与性质•三角形分类方法及特点•三角形面积计算公式与应用•相似与全等三角形判定定理•直角三角形及其性质•三角形在生活中的应用举例三角形基本概念与性质由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形。
三角形的定义三角形的元素特殊三角形三角形的边、角、顶点、高、中线、角平分线等。
等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
030201三角形定义及元素三角形的三个内角之和等于180°。
三角形内角和定理通过测量或撕拼的方式验证三角形内角和定理。
验证方法利用三角形内角和定理求角度、判断三角形形状等。
应用举例三角形内角和定理三角形外角性质三角形外角性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
验证方法通过测量或推理的方式验证三角形外角性质。
应用举例利用三角形外角性质求角度、判断三角形形状等。
稳定性与不稳定性三角形的稳定性当三角形的三条边长确定时，三角形的形状和大小也就唯一确定了，这种性质叫做三角形的稳定性。
例如，在建筑、桥梁等工程中，经常利用三角形的稳定性来增强结构的稳固性。
三角形的不稳定性当三角形的边长或角度发生变化时，三角形的形状和大小也会随之改变，这种性质叫做三角形的不稳定性。
例如，在地震等自然灾害中，建筑物或桥梁等结构可能会因为受到外力作用而发生变形或破坏，其中就涉及到三角形的不稳定性。
三角形分类方法及特点03钝角三角形有一个角是钝角的三角形。
01锐角三角形三个角都是锐角的三角形。
02直角三角形有一个角是直角的三角形。
按角分类按边分类不等边三角形三边长度都不相等的三角形。
等腰三角形有两边长度相等的三角形。
等边三角形三边长度都相等的三角形。
特殊三角形介绍直角三角形中的等腰直角三角形既是直角三角形又是等腰三角形的特殊三角形。
等边三角形中的正三角形三边长度相等且三个角都是60度的特殊等边三角形。
等边三角形性质三边相等，三个内角都是60度，有三条对称轴。
四年级下册《三角形的分类》教学课件PPT
拓展应用：三角形的面积计算
三角形面积的计算公式
01
介绍三角形面积的计算公式，即面积 = (底 × 高) / 2，并解释
公式中各个量的含义。
利用三角形面积计算公式解决问题
02
通过举例让学生理解如何运用三角形面积的计算公式来解决实
际问题，如计算土地面积、求解不规则图形的面积等。
拓展应用
03
介绍一些与三角形面积计算相关的拓展知识，如海伦公式等，
等边三角形
性质
三条边都相等的三角形叫做等边三角 形。在等边三角形中，三个角都是 60度。等边三角形的任意一边都等 于另外两边的和。
判定
如果三角形中的三条边都相等，那么 这个三角形就是等边三角形。或者， 如果三角形中的三个角都是60度，那 么这个三角形也是等边三角形。
04
三角形的应用举例
在几何图形中的应用
四年级下册《三角形的分类》教 学课件
目录
• 课程介绍与目标 • 三角形的分类及特点 • 各类三角形的性质与判定 • 三角形的应用举例 • 课堂活动与互动环节 • 课程总结与回顾
01
课程介绍与目标
三角形的基本概念
三角形的定义：由三 条线段首尾顺次连接 而成的图形。
三角形的特性：稳定 性、内角和为180度 等。
让学生了解更多的数学方法和技巧。
05
课堂活动与互动环节
观察与思考：生活中的三角形
寻找生活中的三角形
引导学生观察周围环境，找出身边的三角形物体，如三角板、三明治、交通标志 等。
思考三角形的特点
让学生思考这些三角形物体有什么共同点，引出三角形的定义和基本特点。
小组讨论：三角形的特点与应用
分组讨论
学生分组讨论三角形的特点，包 括边、角、高等方面的特征，并
小学四年级下学期数学《三角形的分类》PPT课件之二
） （
）
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三角形按角分类 名 称
锐角三 角形
3 1 2
钝角三 角形
直角三 角形
图 形
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特 点
三个锐 角
一个钝 角 绿色圃中小学教育网
一个直 角
1
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5Hale Waihona Puke 67三角形按边分类 名 称 图 形
等腰三 角形
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等边三 角形
不等边 三角形
1.说出下面各角的名称
（
直角
）
（
锐角
）
（
钝角 ）
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三角形有3个特点：有（ 3 ）条边，（ 3个）角， （ 3个 ）顶点。 依据这个特点指出下列图形中的三角形。
（
）（
√
）（
） （ √
） （ √
）
（
√
） （
√
） （
） （
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特 点
只有两条边相 等
三条边 都相等
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三条边 都不相等
顶角
腰
腰
底角
底角
底
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底角
底
底角
腰
顶角
腰
底角
顶角
腰
底角
腰
底
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（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐 角三角形。 （× （2）一个 三角形里至少有两个锐角
（√
） ） ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ×
西师大版四年级下册数学课件-三角形的分类(二) (共 19 张ppt)
分别在纸上画一个两边等于5cm， 的锐角、直角、钝角。
然后我们分别把第三边连接起来。
5cm
5cm
5cm
5cm
5cm
5cm
5cm
5cm
5cm
5cm
5cm
5cm
我们得到了3个等腰三角形。 所以，等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形、也可以是钝角三角形。 其中有一个既是等腰三角形也是直角三角形。 我们称它为等腰直角三角形。
总结
总结 等腰三角形
两条腰相等。 两个底角相等。 等腰三角形可以是锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形。
顶角
腰
腰
底角 底角
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/112021/3/11Thursday, March 11, 2021
顶角
腰
腰
底角 底角 底
两边（腰）相等的三角形是等腰三角形。
顶角
腰
腰
底角 底角 底
两条边（腰）相等。 两底角相等。
练习
练习
下面是一个等腰三角形，∠1=70°，∠2=（ ）。
1
2
பைடு நூலகம்
练习
下面是一个等腰三角形，AB=5cm，AC=（
）cm。
A
B
C
画一画
分别在纸上画一个两边等于5cm， 的锐角、直角、钝角。
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/112021/3/112021/3/112021/3/11
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三角形的分类 (二)
数学四年级下册《三角形分类》PPT课件
等边三角形两边相等两角相等三边相等三角相等三边都不相等引水枢纽萨兰河倒虹吸古河倒虹吸恰里卡尔水电站和扬水站五座建筑物主体结构基本完好但由于自然老化各战争毁坏结构表面有磨损剥蚀弹坑及麻面有些上部结构破坏严重
人教版四年级数学下册
形 状 似 座 山， 稳 定 性 能 坚。 三 竿 首 尾 连， 学 问 不 简 单。
锐角三角形 三角形按角分 钝角三角形 直角三角形
3个锐角
1个钝角、2个锐角 1个直角、2个锐角
普通：等腰三角形 特殊：等腰三角形 三角形按边分 普通 两边相等、两角相等 特殊：等边三角形 三边相等、三角相等 三边都不相等
小结： 请谈谈你的收获吧。
（打一几何图形）
顶点
谜底：三角形
角 边 边
角 顶点
角
顶点 边
知道三角形按照边和角各可以分为哪几类。 知道每一类三角形的特点。 能够解决相关的实际问题。
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分类1
三角形类型 A B C 几个锐角 几个钝角 几个直角
按 （ ） 分
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
填一填：
1.三角形按角分类，可分为（ 锐角 ）三角形、 （ 直角 ）三 角形和（ 钝角 ）三角形。 2.在一个三角形中，最少有（ 2 ）个锐角，最多有（ 3 ） 个锐角，最多可有（ 1 ）个直角或钝角。 3.一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是（ 锐角 ）三 角形。 4.一个三角形中最大的角是120°，这个三角形是（ 钝角 ） 三角形。
练习：下面的三角形各是什么三角2
三角形类型 AB BC AC 几边相等 几个角相等
人教版四年级数学下册
形 状 似 座 山， 稳 定 性 能 坚。 三 竿 首 尾 连， 学 问 不 简 单。
锐角三角形 三角形按角分 钝角三角形 直角三角形
3个锐角
1个钝角、2个锐角 1个直角、2个锐角
普通：等腰三角形 特殊：等腰三角形 三角形按边分 普通 两边相等、两角相等 特殊：等边三角形 三边相等、三角相等 三边都不相等
小结： 请谈谈你的收获吧。
（打一几何图形）
顶点
谜底：三角形
角 边 边
角 顶点
角
顶点 边
知道三角形按照边和角各可以分为哪几类。 知道每一类三角形的特点。 能够解决相关的实际问题。
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分类1
三角形类型 A B C 几个锐角 几个钝角 几个直角
按 （ ） 分
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
填一填：
1.三角形按角分类，可分为（ 锐角 ）三角形、 （ 直角 ）三 角形和（ 钝角 ）三角形。 2.在一个三角形中，最少有（ 2 ）个锐角，最多有（ 3 ） 个锐角，最多可有（ 1 ）个直角或钝角。 3.一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是（ 锐角 ）三 角形。 4.一个三角形中最大的角是120°，这个三角形是（ 钝角 ） 三角形。
练习：下面的三角形各是什么三角2
三角形类型 AB BC AC 几边相等 几个角相等
西师大版小学数学四下 三角形的分类 课件(共13张PPT)
1.等腰三角形的底角是30°,这个三角形是 （ 钝角）三角形。（按角分） 2.等腰三角形的底角是45°,这个三角形是 （ 直角）三角形。（按角分） 3.一个等腰三角形,顶角是60°,这个三角形 形是（ 等边 ）三角形。（按边分）
折一折
拿出你们准备好的正方形纸,将它的对角对折2次会得 到一个什么样的图形？这个三角形按边分是什么三角形？
西师大版四年级数学下册
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成员要在组长的指挥下进行活动。 • 2、各成员充分发挥各自的聪明才智,想想怎
样做既对又快就怎样做。 • 3、填好记录单,推举汇报人。 • 4、完成了就坐好。
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分类1：按角分
按角分它又是一个什么三角形？
小结：
请谈谈你的收获吧。
60°
特征 三条边的长度都相等。 三个角的度数都是60°。
60°
60°
下面的说法对吗？说明理由。
（1）3个角都是钝角的三角形是钝
角三角形。……………… （× ）
（2）直角三角形中只有一个直
角。…………………………（√ ）
（3）有最一大个的角是锐角的三角形是锐
角三角形。…………………（×√ ）
填空
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
①
②
③
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等腰三角形
有两条边相等的三角形。 腰
顶角 腰
特征 两条腰的长度相等。 两个底角的度数相等。
折一折
拿出你们准备好的正方形纸,将它的对角对折2次会得 到一个什么样的图形？这个三角形按边分是什么三角形？
西师大版四年级数学下册
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成员要在组长的指挥下进行活动。 • 2、各成员充分发挥各自的聪明才智,想想怎
样做既对又快就怎样做。 • 3、填好记录单,推举汇报人。 • 4、完成了就坐好。
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分类1：按角分
按角分它又是一个什么三角形？
小结：
请谈谈你的收获吧。
60°
特征 三条边的长度都相等。 三个角的度数都是60°。
60°
60°
下面的说法对吗？说明理由。
（1）3个角都是钝角的三角形是钝
角三角形。……………… （× ）
（2）直角三角形中只有一个直
角。…………………………（√ ）
（3）有最一大个的角是锐角的三角形是锐
角三角形。…………………（×√ ）
填空
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
①
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等腰三角形
有两条边相等的三角形。 腰
顶角 腰
特征 两条腰的长度相等。 两个底角的度数相等。
四年级下册数学课件三角形的分类人教版18张PPT
等腰三角形: 丈夫清万里，谁能扫一室。
有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。
两腰相等，两底角相等
这些三角形是否相同？
三条边相等，三个角相等并且都是60°
人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。
等边三角形: 三个角都是锐角的三角形
岂能尽如人意,但求无愧我心.
三条边相等，三个角相等并且都是60°
有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形也是 等腰三角形吗？
经典励志短句(二)
追踪着鹿的猎人是看不见山的。 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 人无志向，和迷途的盲人一样。
等边三角形是特殊的
胸无大志，枉活一世。 人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。 生无一锥土，常有四海心。
等腰三角形，又叫正
鸭仔无娘也长大，几多白手也成家。 以天下为己任。 并非神仙才能烧陶器，有志的人总可以学得精手艺。
有志者，事竟成。
有志登山顶，无志站山脚。
虽长不满七尺，而心雄万丈。
有志的人战天斗地，无志的人怨天恨地。
有志不在年高，无志空活百岁。
男儿不展同云志，空负天生八尺躯。
三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。
列举生活中等腰三角形和等边三角形的实例：
不等边三角形：三条边都不相等
三角形的分类
三个角相等并且都是60°
说出下面各角的名称
直角
锐角
钝角
说一说： 这些三角形是否相同？
三角形的分类类
3个锐角
锐角三角形
1个直角 2个锐角
直角三角形
1个钝角 2个锐角
钝角三角形
一、按角的特点分：
特点
图形
有一个角是直角
有一个角是钝角
有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。
两腰相等，两底角相等
这些三角形是否相同？
三条边相等，三个角相等并且都是60°
人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。
等边三角形: 三个角都是锐角的三角形
岂能尽如人意,但求无愧我心.
三条边相等，三个角相等并且都是60°
有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形也是 等腰三角形吗？
经典励志短句(二)
追踪着鹿的猎人是看不见山的。 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 人无志向，和迷途的盲人一样。
等边三角形是特殊的
胸无大志，枉活一世。 人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。 生无一锥土，常有四海心。
等腰三角形，又叫正
鸭仔无娘也长大，几多白手也成家。 以天下为己任。 并非神仙才能烧陶器，有志的人总可以学得精手艺。
有志者，事竟成。
有志登山顶，无志站山脚。
虽长不满七尺，而心雄万丈。
有志的人战天斗地，无志的人怨天恨地。
有志不在年高，无志空活百岁。
男儿不展同云志，空负天生八尺躯。
三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。
列举生活中等腰三角形和等边三角形的实例：
不等边三角形：三条边都不相等
三角形的分类
三个角相等并且都是60°
说出下面各角的名称
直角
锐角
钝角
说一说： 这些三角形是否相同？
三角形的分类类
3个锐角
锐角三角形
1个直角 2个锐角
直角三角形
1个钝角 2个锐角
钝角三角形
一、按角的特点分：
特点
图形
有一个角是直角
有一个角是钝角
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三角形 （3） （4） （5） 等腰三角形 （4）
钝角三角形 （2） 等边三角形 （5）
直角三角形 （1） 不等边三角形 (1)(2)(3)
（1）
（2）
（3）
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（4）
（5）
判断下面说法正确吗？
北师大版四年级数学下册
三角形的分类
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本节课同学们要通过分类活动， 认识直角三角形、锐角三角形、 钝角三角形、等腰三角形和等 边三角形。 知道每一类三角 形的特点，能够解决相关的实 际问题。
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） （
）
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三角形按角分类 名 称
锐角三 角形
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钝角三 角形
直角三 角形
图 形
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特 点
三个锐 角
一个钝 角 绿色圃中小学教育网
一个直 角
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三角形按边分类 名 称 图 形
等腰三 角形
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等边三 角形
不等边 三角形
1.说出下面各角的名称
（
直角
）
（
锐角
）
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钝角 ）
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三角形有3个特点：有（ 3 ）条边，（ 3个）角， （ 3个 ）顶点。 依据这个特点指出下列图形中的三角形。
（
）（
√
）（
） （ √
） （ √
）
（
√
） （
√
） （
） （
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特 点
只有两条边相 等
三条边 都相等
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三条边 都不相等
顶角
腰
腰
底角
底角
底
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底角
底
底角
腰
顶角
腰
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顶角
腰
底角
腰
底
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图（2）中分别有（ 2 ）锐角三角形，( 2 )个钝角三角形， （ 4 ）个直角三角形。
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（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐 角三角形。 （× （2）一个 三角形里至少有两个锐角
（√
） ） ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ×
（4）等腰三角形都是等边三角形。
（×）
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思考题：
（1）
（2）
图（1）中分别有（ 1 ）锐角三角形，( 2 )个钝角三角形， （ 2 ）个直角三角形。
钝角三角形 （2） 等边三角形 （5）
直角三角形 （1） 不等边三角形 (1)(2)(3)
（1）
（2）
（3）
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（5）
判断下面说法正确吗？
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本节课同学们要通过分类活动， 认识直角三角形、锐角三角形、 钝角三角形、等腰三角形和等 边三角形。 知道每一类三角 形的特点，能够解决相关的实 际问题。
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三角形按角分类 名 称
锐角三 角形
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钝角三 角形
直角三 角形
图 形
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特 点
三个锐 角
一个钝 角 绿色圃中小学教育网
一个直 角
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三角形按边分类 名 称 图 形
等腰三 角形
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等边三 角形
不等边 三角形
1.说出下面各角的名称
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直角
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锐角
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钝角 ）
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三角形有3个特点：有（ 3 ）条边，（ 3个）角， （ 3个 ）顶点。 依据这个特点指出下列图形中的三角形。
（
）（
√
）（
） （ √
） （ √
）
（
√
） （
√
） （
） （
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特 点
只有两条边相 等
三条边 都相等
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三条边 都不相等
顶角
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底角
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底角
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底角
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顶角
腰
底角
顶角
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底角
腰
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图（2）中分别有（ 2 ）锐角三角形，( 2 )个钝角三角形， （ 4 ）个直角三角形。
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（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐 角三角形。 （× （2）一个 三角形里至少有两个锐角
（√
） ） ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ×
（4）等腰三角形都是等边三角形。
（×）
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思考题：
（1）
（2）
图（1）中分别有（ 1 ）锐角三角形，( 2 )个钝角三角形， （ 2 ）个直角三角形。