2015年新课标Ⅱ高考仿真模拟数学文科试卷(一)及答案

2015年高考仿真模拟卷·新课标Ⅱ

数学（文卷一）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 注意事项：

1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．

4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2015·湖北武汉一模·1）已知全集为R ，集合}0|{≤=x x A ，}21|{<<-=x x B ，则=B A （ ）

A ．}0|{≤x x

B ．}01|{≤<-x x

C ．}20|{<≤x x

D ．∅

2．（2015·山东潍坊一模·2）设复数12,z z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，若112z i =-，则

2

1

z z 的虚部为（ ） A ．

35

B ．35

-

C ．

45

D ．45

-

3．（2015·山东淄博一模·6） 已知命题:12p a b ≠≠或，命题:3q a b +≠，则p 是q 的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．（2015·安徽江南十校期末·4）非零向量a ，b 满足2a b a b a -=+=,则向量a b +与

b a -夹角的余弦值为（ ）

A ．

12

B

．

2

C ．

2

D ．1

5．（2015·安徽黄山一模·6）等差数列{a n }的通项是112a n =-，前n 项和为S n ，则数列n S n ⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

的前11项和为（ ）

A ．—45

B ．—50

C ．—55

D ．—66

6．（2015·湖北武昌区上学期调考·3）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A ．12

B ．24

C ．40

D ．72

7．（2015·河北保定期末检测·8）湖面上飘着一个小球，湖水结冰后讲球取出，冰面上留下一个半径为6cm ，深2cm 的空穴，则取出该球前，球面上的点到冰面的最大距离为（ ）

A ．20cm

B ．18cm

C ．10cm

D ．8cm

8．（2015·辽宁沈阳一模·8）若执行如图所示的程序框图，则输出的k 值是（ ）

俯视图

正视图

侧视图

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

9．（2015·山东烟台一模·6）已知点(),x y M 的坐标满足5003x y x y x -+≥⎧⎪

+≥⎨⎪≤⎩

，N 点的坐标为

()1,3-，点O 为坐标原点，则ON⋅OM 的最小值是（ ）

A ．12

B ．5

C ．6-

D ．21-

10．（2015·山东日照模考·9）已知抛物线()2

20y px p =>上一点()()1,0M m m >到其

焦点的距离为5，双曲线2

21x y a

-=的左顶点为A ，若双曲线的一条渐近线与直线AM 平行，则实数a 的值是（ ）

A ．

19

B ．

125

C ．

15

D ．

13

11．（2015·山东德州一模·10）已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，其导函数为'()f x ，当x ＜0时，2()'()0f x xf x +<恒成立，则(1)f ，

2014f ，

2015f 在大小关系为（ ）

A ．2015f ＜2014f ＜(1)f

B ．2015f ＜(1)f ＜2014f

C ．f （1）＜2015f ＜2014f

D ．(1)f ＜2014f ＜2015f

12．（2015·山西运城期末调研·7）过原点且倾斜角为60的直线被圆

2240x y y +-=所截得的弦长为（ ）

A B ．2

C D ．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题,每小题5分．

13．（2015·江苏南通第一次调研·6）同时抛掷两枚质地均匀的骰子(一种各面上分别标有

1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)，观察向上的点数，则两个点数之积不小于4的概率

为 ．

14．（2015·山东济宁一模·11）已知22sin 2cos 34παα⎛

⎫=

+= ⎪⎝

⎭，则 ． 15．（2015·山东菏泽一模·13）定义在实数集R 上的函数()f x 满足()()20f x f x ++=， 且()()4f x f x -=．

现有以下三种叙述①8是函数()f x 的一个周期； ②()f x 的图象关于直线2x =对称；③()f x 是偶函数。 其中正确的序号是 ．

16．（2015·福建厦门期末·14）数列}{n a 中，n

n n a a a a 1,21

11-==+，则该数列的前22项和等于 ．

三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤．

17．（2015·河南洛阳一模·19）（本小题满分12分）如图，△ABC 中， 90ABC ∠=，点D 在BC 边上，点E 在AD 上．