第五章 轴测投影图

X
Y
返回
Z′
Z
X′
O′ O X Y
Y′
返回
Z′
Z
X′
O′ O X Y
Y′ 返回
Z′ Z
X′
O′ O
X
Y
Y′ 返回
返回
返回
步 骤 一
返回
步 骤 二
返回
步 骤 三
返回
步 骤 四
返回
完成
返回
例：已知两视图，画斜二轴测图。
三、斜等测和斜二测的画法
斜等轴测和斜二测的轴间角和轴向伸缩系数
E2
D2 G2
● ●
O5 E1
●
●
A1 O3 F1
● ●
●
●
O1 G1
●
O4
●
D1
●
O2
B1
C1
★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧 ★定后端面的圆心，画后端面 的圆弧 ★定后端面的切点D２、G２、E２ ★作公切线
倒圆角正等轴测图的画法
Z
返回
返回
综合法
Z′ Z
X′
O′ O
返回
Z1′
Z
O1′
O1
X1′
X
Y
Y1
返回
Z1′
Z
O1′ O1
X1′
X
Y
Y1
返回
正面斜等测
正面斜二测
返回
例：已知两视图，画斜二轴测图。
a
a b s b
cO a b Y cO c O
Y
●ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
X1
A
● ●
B
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第三节 轴测投影图的作图方法
正等测轴测图的画法——例：六棱柱的正等轴测图
结束
本章小结与思考
本章小结 1、轴测投影图的形成
2、轴测投影图特性与分类
3、重点了解正轴测投影图的画法。 思考题 1、什么是轴测投影图，有哪些类型？ 2、长方体和正三棱锥正等测投影图的画法。
Z1
C
P
O
X1 A
B
Y1 Z1
C1
O1 B1 A1
Y
X
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第一节 轴测投影的基本知识
1、轴测投影图相关概念
轴向伸缩系数
P Z1 C1
Z
A1 X1
O1
B1
Y1 X A
C O B Y
第一节 轴测投影的基本知识
2、轴测投影图的特性
（1）两线段平行，它们的轴测投影也平行 （2）两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等
正投影图
Z S S0 Y
P
斜轴测投影图
Z1 X
O
O1 X1 Y1
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第二节 轴测投影图的分类
1、正轴测投影图：仅了解正等侧图
正等侧图：三个坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相等 Z1 边长为L的正
方体的轴测图
0.82L
X1
120° O1 30°
120°
30°
120°
Y1
按轴向伸缩系数绘制
按简化轴向伸缩系数绘制
X Z
Y
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叠 加 法
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⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
Z1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O 1Y 1轴
X1
Y1
画法： 四心椭圆法 （以平行于H面的圆为例）
e
E1
a
b
●
●
●
B1 F1
●
●
A1
●
●
●
f
☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
2、正面斜等测和正面斜二测的画法
作图步骤：
1、确定物体的坐标轴； 2、绘制斜等测或斜二测的轴测轴； 3、运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面的轴 测投影。（即：与坐标轴平行的棱线，其轴测投 影平行于对应的轴测轴；其轴向伸缩系数等于对 应坐标轴的轴向伸缩系数。） 4、整理图线。加深加粗物体上可见的图线，不可见的 图线不画出。
第五章 轴测投影图
第一节 轴测投影的基本知识 第二节 轴测投影图的种类
第三节 轴测投影图的作图方法
本章小结
第一节 轴测投影的基本知识
1、轴测投影图相关概念 轴测投影图——用一组平行投影将形体连同三个方向的 坐标轴，一起投影到一个投影面上，所得 到的的投影图所得的投影图，简称轴测图。 该投影面称为轴测投影面。 得到轴测投影的面叫做轴测投影面。 用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
结束
Z1′
Z
坐 标 法
X1
O′
X
Y
Y1
返回
坐 标 法
返回
⑵ 切割法 例2：已知三视图，画轴测图。
切 割 法
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步骤一
返回
步骤二
返回
步骤三
返回
完
成
返回
⑶ 叠加法
例3：已知三视图，画轴正等测图。
z′
叠 加 法
o′ o
x′ x
Z
X
y
Y
返回
叠 加 法
返回
O′
X′ X
Y
叠 加 法
O
Z′
Z
r=1 90° 90° 135°
Z
r=1 135° 135°
Z
r = 0.5
135°
X
p=1
X
p=1
135°
Y
135°
Y
X
90°
Y
正面斜等测
正面斜二测
水平斜二测
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1、平行于坐标面的圆的正面斜等测和正面斜二测
四 心 法 绘制圆的斜等测
Z1 3 1 1 O1 2 Y1 Z 3 1
八 点 法 绘制圆的斜二测
物体上与坐标轴平行的直 线，其轴测投影有何特性？ 平行于相应的轴测 轴
凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进 行度量和作图。 与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接 度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。
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第二节 轴测投影图的分类
用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
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第三节 轴测投影图的作图方法
正等测轴测图的画法——长方体
1、在视图上建立坐标系； 2、画出H投影的轴测图； 3、画出其高度，并按坐标关系完成物体的轴测图； 4、加深图形线。
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第三节 轴测投影图的作图方法
正等测轴测图的画法——例：三棱锥的正等轴测图
s
Z
Z
s
S
X X
●
Z1 O1 Y1
圆柱正等轴测图的画法
O′
O
X Z′
Y
X
O Z
Y
返回
圆柱正等轴测图的画法
Z′
X′ O′ Y Y Z
O X
O
返回
例：画圆台的正等轴测图
⑵ 圆角的正等轴测图的画法 例： 简便画法：
★截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1 =圆角半径 ★作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1
在工程中，轴测投影图一般作为工程辅助图样，反映形体的立体 形态。
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第一节 轴测投影的基本知识
1、轴测投影图相关概念 轴测轴——三个坐标轴在投影面上的投影O1-X1Y1Z1。 轴间角——轴测轴之间的夹角∠X1OY1、∠Y1OZ1、∠Z1OX1 轴倾角——轴测轴X1、Y1与水平线间的夹角。 轴向伸缩系数——轴测轴上的 单位长度与原坐标轴上相应长 度之比。 X轴轴向伸缩系数: p=O1X1/OX Y轴轴向伸缩系数: q=O1Y1/OY Z轴轴向伸缩系数：r=O1Z1/OZ
Z
3
O
2
O
2 Y
4
4
Y
4
平行于V面的圆
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平行于各坐标面的圆的画法
☆平行于V面的圆仍为圆，反映 实形。 ☆平行于H面的圆为椭圆，长轴 对O1X1轴偏转7°,长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d ☆平行于W面的圆与平行于H面的 圆的椭圆形状相同，长轴对 O1Z1轴偏转7°。
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这 两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采 用正等轴测图。 斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。
正等测
正轴测投影 正二测 正三测 轴测投影 斜等测 斜轴测投影 斜二测 斜三测 p=q=r p = 2q = r p≠q≠r
p=q=r p = 2q = r
p≠q≠r
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第二节 轴测投影图的分类
正轴测投影图的形成 P
Z
正轴测投影图
Z1
S O X Y X1 O
Y1
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第二节 轴测投影图的分类
斜轴测投影图的形成
Z1
r=1
X1
p=1
O1
45°
q=0.5
Y1
Z1
r=0.5
X1
O 30° 1
p=1
60°
q=1
Y1
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第三节 轴测投影图的作图方法
轴测投影图类型的选择直接影响轴测投影图效果，要根据形体 形状，选择合适角度。一般选择正轴测图. 作图步骤如下： 1、选择合适的轴测轴，确定形体方位。 2、先画出某一坐标面的轴测投影，然后再画出另一个方向的线 段，组合成一个整体。 3、与坐标轴平行的线段，直接从投影图中量取，并乘其轴向伸 缩系数；倾斜线段由两个端点来确定。 4、加深加粗可见图形线，完成轴测图。