第5章 轴测投影图(建筑制图与识图)
建筑工程制图与识图(第三版)
2013年高等教育出版社出版的图书
01 成书过程
03 教材目录 05 教材特色
目录
02 内容简介 04 教学资源 06 作者简介
基本信息
《建筑工程制图与识图（第三版）》是由莫章金、毛家华主编，高等教育出版社2013年出版的“十一五”国 家级规划教材。该教材可作为技能型、应用性人才培养的高等职业院校、高等专科学校、成人高校及本科院校举 办的二级职业技术学院和民办高校中建筑工程技术、给排水工程技术和建筑工程管理类专业的教学用书，也可供 有关工程技术人员和本科院校有关专业的师生使用和参考。
教材目录
教材目录
（注：目录排版顺序为从左列至右列 ）
教学资源
ຫໍສະໝຸດ Baidu
教学资源
该教材配有辅助教材《建筑工程制图与识图习题集（第三版）》。 该教材还配有配套的教学资源（含电子课件与习题答案）。
教材特色
教材特色
该教材根据教材体系力求体现技能型、应用性人才培养的办学宗旨，教材内容的取贯彻以应用为目的，以必 需、够用为度的原则，精减画法几何内容。该教材采用双色印刷，突出显示重要的名词、术语、概念、标记及作 图步骤和技巧，各图的对应关系等。
2013年7月12日，该教材由高等教育出版社出版。
内容简介
内容简介
该教材共12章，另加附图1套。主要内容有：投影基本知识，平面立体，曲线、曲面与曲面立体，轴测图， 制图基本知识，组合体的投影图，图样画法，建筑施工图，结构施工图，建筑给水排水施工图，Auto-CAD绘图基 础，天正建筑软件绘图等。
建筑工程制图和识图-投影的基本知识
两个投影面的交线称投影轴，
用字母OX表示。
建筑工程制图和识图
22
2.3.2 投影图的投影面及其特性
三面投影体系
竖直放置的投影面称正面投影面，
用字母V表示；
水平放置的投影面与正面投影面垂
直，称水平投影面，用字母H表示；
竖直放置的投影面与正面、水平投
影面均垂直的第三个投影面，称侧
投影的 基本知识
点、线、面、 体的投影
点、线、面、 体的相对位置
组合体的投影
建筑工程制图和识图
5
第二部分：建筑制图
制图 基本知识
轴测 投影
房屋施工 图的基本 知识
建筑 施工图
结构 施工图
建筑工程制图和识图
6
图样是设计、施工、交流的技术文件， 是传递工程信息的主要形式，这就要 求图样的画法必须一致，格式必须统 一。国家制图标准对图样画法做出了 相应规定。
平行投影的度量性
建筑工程制图和识图
17
相仿性：
当形体上的直线或平面倾斜于某投影面时，它们在该投影面上的投影 反映出与真实情况相仿的形状，直线还是直线，平面还是平面，通
常是将真实的形体缩小，如下图
平行投影的相仿性
建筑工程制图和识图
18
积聚性：
当形体上的直线或平面垂直于某投影面时，它们在该投影面上的投影 就会积聚为一个点或一条直线。如下图
轴测投影—形体正轴测投影(建筑识图)
•点击播放动画
3
二、轴测投影的要素
•1、轴测轴
• 直角坐标轴进行轴测投影后的结果。
3、一般不画虚线
6
五、正等轴测投影图
1、轴测投影图的作图方法
• 坐标法：通过确定点的轴测投影坐标值来确定其位置的方法。 • 叠加法：将形体分割为若干个基本体，分别画出其轴测投影，再叠加成整体轴测图的方法。 • 切割法：从某基本体的轴测图上，切割掉若干基本体轴测投影的方法。 • 综合法：上述叠加法和切割法的综合运用。
【例1】已知点A的坐标值为(6，7，10), 求 作点A的正等轴测投影。 解： (1) 沿O1X1轴量取O1ax＝6； (2) 过点ax作axa//O1Y1， 并使axa＝7； (3) 过点a作aA//O1Z1， 并使aA＝10。 A即所求的点。
9
五、正等轴测投影图
【例2】已知长方体的三面投影图，求作其正等轴测投影图。
•[例3]已知四棱台的三面投影图，求作其正等轴测图。
•ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题关键： • 四棱台上表面四个点
可通过坐标法或切割 法来确定位置； • 解题过程应充分运用 轴测投影的平行性； • 注意只有平行坐标轴 方向的长度方可直接 量取。
建筑识图与制图3(轴测投影图)
•
例：两步台阶
• 把台阶放在正投影体系中，按箭头方向分别向三个投影面作正投影， 则：
• ——在“H”面上得到的投影图，称为平面图（俯视图） • ——在“V”面上得到的投影图，称为立面图（主视图） • ——在“W”面上得到的投影图，称为侧面图（左视图） • 将H、V、W面的投影图综合起来，称为“三视图”
1、中心投影：由点光源照射物体形成的投影，叫 中心投影。 特点：近大远小。
• 2、平行投影：由相互平行的光线照射物体形成的投影。
•
根据光线与投影面的角度不同，平行投影又可以分为：
• （1）正投影：光线与投影面垂直相交。
•
特点：投影与物体大小一致。
•
优点：因为投影与物体大小一致，所以各面投影联合起来能表示物体的真实
• 学习内容：学会读图，能根据立体物体绘制出三视图，能根据三视图绘制出 立体图形。
• （一）三投影面体系的建立
• 如图：空间中有三个相互垂直的面，水平投影面用“H”表示，正立投影面用 “V”表示，侧立投影面用“W”表示。交点“O“为原点，三条交线OX、OZ、 OH叫投影轴。
• （二）三面正投影图的形成
打印时只需要打印出内图框线，外图框线即为图纸的边界。
二、标题栏及会签栏
1、标题栏——一般设置在图框的右下角。长边应为180mm——240mm，短边尺 寸一般为40mm、30mm、50mm。 如图：
视图绘制与识读—轴测投影(建筑制图)
当圆的外接正方形在轴测图中成为平行四边形时，其圆的 轴测图多采用八点圆弧近似法作椭圆。
4.3 斜二测图的画法
斜二测的一般作图步骤： 1、确定物体的坐标轴； 2、绘制斜等测或斜二测的轴测轴； 3、运用平行投影的特性作出物体上的点、
体的一个面与投影面平行），投射线与轴测投影 面倾斜所得到的投影。
4.1 轴测图的基本知识
4.1 轴测图的基本知识
轴测图的特性： 1、空间相互平行的直线，它们的轴测投影仍然相互平行。
因此，形体上平行于三个坐标轴的线段，在轴测投影中都 分别平行于相应的轴测轴。 2、物体上平行于轴测投影面的平面，其轴测投 影反映 实形；不平行于轴测投影面的平面，其 轴测投影只是类 似图形。 3、空间相互平行的两线段长度之比，等于它们轴测投影 的长度之比。但是，只有与坐标轴平行的线段，才与轴测 轴发生相同的变形。
二、叠加法——根据物体各部分相对位置，逐次 作出它们的轴测投影。
4.2 正等测图的画法
三、特征面法——根据物体某一端面较为 复杂且能反映形体的形状特征时，可先画 出该面，然后再“扩展”成立体。
三、切割法——根据物体被切割次序，逐 次作出被切割后的轴测投影。
四、综合法——用叠加法和切割法进行综 合作图，绘制物体轴测投影。
建筑工程制图与识图
成书过程
修订过程
出版工作
《建筑工程制图与识图》根据建筑制图标准并结合的建筑工程制图课程基本要求编写而成 。
谢谢观看
教材目录
（注：目录排版顺序为从左列至右列 ）
教学资源
《建筑工程制图与识图》有配套教材——《建筑工程制图与识图习题集》 。
教材特色
该教材具有以下特色： 1、以教师好用、学生易学为出发点，将读图和绘图作为贯穿该教材的主线。 2、该教材的创新在于：各教学内容均采用任务驱动的编写方式，从实际的学习任务出发，设计了“任务引入 与分析+相关知识+训练实例+课堂训练+学习思考”五步的教学结构。 3、注重教学内容的实用性和继承性。该教材将建筑制图的知识点融入各个实例中，各知识点顺序延续了传统 教材的逻辑顺序。每个项目的实施模拟了实际的工作学习过程，学习内容即为实际工作内容。 4、体现“教、学、练、思”一体化的思想。每个案例项目在教学实施工程中按照“任务+实例+训练+思考” 的教学方式进行教授、学习与练习，促使学生“学练结合”。 5、该教材目的是适合教学与自学。 6、该教材在每一模块后增加“建筑故事”课外阅读内容 。
第4、5章 投影图与轴测图
§5-1组合体的尺寸标注
一、基本几何体尺寸注法 二、 截割体、相贯体的尺寸标注
三、组合体的尺寸标注
一、基本几何体的尺寸标注
（ ）
一、基本几何体的尺寸标注(续)
60°
一、基本几何体的尺寸标注(续)
一、基本几何体的尺寸标注(续)
二、 截割体、相贯体的尺寸标注
1、截割体的尺寸标注
既要标注形体 的长、宽、高三向 尺寸，还应标注确 定截割面位置的尺 寸，却不标注截交 线形状的尺寸。因 为截平面的位置确 定，截交线的形状 大小便已确定。
轴测图与投影图比较 一、基本概念
（一）轴测投影的形成
（三）常用轴测图
（二）轴测投影种类
（四）轴测投影图性质
二、正等测
（一）正等测的形成 （二）正等测的轴测轴画法及轴间角、轴向伸缩系数
（三）正等测的画法：1坐标法；2叠加法；3切割法
三、正面斜轴测
（一）正面斜轴测的形成
（二）正面斜二测的画法
复
习
1、建筑投影图的表达方法有哪些？
(二)轴测图的种类
按投影方向与投影面关系分 正轴测投影 投影方向垂直于投影面 斜轴测投影 投影方向倾斜于投影面。 按轴向伸缩系数分：等测、二测、三测。
（三）常用的几种轴测图
在建筑工程制图中常用的轴测图有四种： ①正等轴测图(正等测)； ②正二等轴测图(正二测)； ③正面斜等轴测图(斜等测)； ④正面斜二等轴测图(斜二测)。
机械制图 第5章 轴测图
第5章轴测图
工程上常用的图样是按照正投影法绘制的多面投影图，它能够完整而准确地表达出形体各个方向的形状和大小，而且作图方便。但在图5-1a所示的三面正投影图中，每个投影图只能反映形体长、宽、高三个向度中的两个，立体感不强，故缺乏投影知识的人不易看懂，因为看图时需运用正投影原理，对照几个投影，才能想象出形体的形状结构。当形体复杂时，其正投影就更难看懂。为了帮助看图，工程上常采用轴测投影图〔简称轴测图〕，如图5-1b所示，来表达空间形体。
a)b)
图5-1 多面正投影图与轴测投影图
轴测图是一种富有立体感的投影图，因此也被称为立体图。它能在一个投影面上同时反映出空间形体三个方向上的形状结构，可以直观形象地表达客观存在或设想的三维物体，接近于人们的视觉习惯，一般人都能看懂。但由于它属于单面投影图，有时对形体的表达不够全面，而且其度量性差，作图较为复杂，因而它在应用上有一定的局限性，常作为工程设计和工业生产中的辅助图样，当然，由于其自身的特点，在某些行业中应用轴测图的时机逐渐增多。
5．1轴测投影的根本知识
5．1．1轴测投影图的形成
轴测投影属于平行投影的一种，它是用平行投影法沿某一特定方向〔一般沿不平行于任一坐标面的方向〕，将空间形体连同其上的参考直角坐标系一起投射在选定的一个投影面上而形成的投影，如图5-2所示。这个选定的投影面〔P〕称为轴测投影面，S表示投射方向，用这种方法在轴测投影面上得到的图称为轴测投影图，简称轴测图。
轴测投影图
图5-2 轴测投影图的形成
5．1．2轴测投影的根本概念
1．轴测轴
轴测投影—轴测投影的基本知识(建筑制图)
知识点一 轴测投影概述
任务内容
01 知识点一 轴测投影概算 02 知识点二 正轴测图
前面所学的正投影图能够完整、准确地表达形体的真实形状和大小，而且作图简便，所以在工程实践中被广泛采用。但 正投影图缺乏立体感，在识读时必须把三个投影图联系起来，才能想象出空间形体的形状，要有一定的识图能力才能看懂，如 图4-1（a）。所以在工程中通常采用轴侧投影作为一种辅助图样来进行交流和沟通，如图4-1（b）。
4. 轴测投影的性质 轴测投影是单面平行投影，具有平行投影的一切性质。见图4-4、4-5。 （1）空间形体上互相平行的线段，轴测投影仍互相平行； （2）形体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影仍平行于相应的轴测轴； （3）空间形体上两条平行线段的长度之比，等于其轴测投影长度之比； （4）形体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影与其实长之比等于相应的轴向变形系数。 注：凡轴向线段，画轴测图时，可按其尺寸乘以相应的伸缩系数直接沿轴测量。而对于空间不平行于坐标轴的直线，即 非轴向线段，不可在图上直接量取。
（2）斜轴测投影：当投影方向与轴测投影面倾斜时，称为斜轴测投影，如图4-5。 采用斜投影法得到的轴测投影图，称为斜轴测图。根据轴向变形系数的不同，斜轴测投影图可分为三类：
p = q = r 斜等轴测图 p = r ≠q或 p = q≠r斜二轴测图 p ≠q ≠r斜三轴测 工程中常用：斜二测图，见图4-6（b）(c)，图4-5(a)斜二测投影图。
建筑制图与识图
1. 图纸的幅面是指图纸的大小，常用的有A0~A4五种基本规格 A A
2.5
2. 在画图时，两条平行线之间的净距不宜小于（） C C 2.5
3. 直线在所平行的投影面上的投影反映实长，并且该投影与投影轴的夹... A A 2.5
4. 在建筑平面图中，同一条尺寸线既可以是定形尺寸也可以是定位尺寸... A A 2.5
5. 两相交直线或两平行直线都在同一平面上，所以它们都称为共面线。... A A 2.5
6. 纵轴是指建筑物的长轴，其编号是以阿拉伯数字标注的（） A A 2.5
7. 直线的坡度与水平距离互为倒数。 A A 2.5
8. 在所平行的投影面上的投影反映线段的实际长度以及其与另外两个投... B B 2.5
9. 两交叉直线既不平行，也不相交。（） A A 2.5
10. 直线在另外两个投影面上的投影同时平行于一条相应的投影轴且均反... A A 2.5
1. 只要能够判断直线的正面投影平行、水平投影平行，既可说明这两条... B B
2.5
2. 在点的两面投影中，点的某一投影到投影轴的距离等于该点到另一投... A 0
3. 连续二素线相互相交的直线面称为（） B 0
4. 拉丁字母、阿拉伯数字和罗马数字可以写成直体或斜体，但是其与汉... A 0
5. 在建筑平面图中，横向定位轴线应用阿拉伯数字从左至右依次编写；... B 0
6. 图样上的尺寸由尺寸线、尺寸界线、起止符号和尺寸数字四部分组成... A 0
7. 与三个投影面均垂直的直线，称为一般位置线。（） B 0
8. 直线的坡度与水平距离互为倒数。 A 0
建筑制图与识图--投影的基本知识
建筑识图与构造
4.4 曲面体的截交线
求平面与曲面体交线的实质是如何定出属于曲面的 截交线上点的问题。其基本方法是采用辅助平面法。
建筑识图与构造
4.3 平面体的截交线
截平面：用来截立体的平面。
截交线：截平面与立体平面的交线。截交线是截平面和立 体表面的共有线，截交线是封闭的。截交线上的每个点都 是截平面和立体表面的共有点。
建筑识图与构造
4.3.1 棱柱的截交线
例题：如图所示，三棱柱被正垂面P截断，P面左下右上横向将三棱柱截切， 三棱线与截平面的交点是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，求三棱柱的截交线。
分析：1、MK的V面投影可见，所以 直线在四棱台前面的棱面上。 2、MK所在的棱面为侧垂面。所以先 求出MK的W面投影，再求H面投影。
建筑识图与构造
4.1 平面立体的投影 例题2：如图所示，已知立体表面上直线 MK的V面投影m'k' ，试作直线 MK的H面和W面投影。
分析：1、MK的V面投影可见，所以 直线在四棱台前面的棱面上。 2、MK所在的棱面为侧垂面。所以先 求出MK的W面投影，再求H面投影。
第5章 轴测图
Z
Z 6
20
28
8
Z
Y
X
32
O O 24
O O
X
Y
X
Y
步骤一
24 6
Z
Z 6 Z
20
28
8 X 32 O O
Y
X
O
24
O
X
Y
Y
步骤二
24 6
Z
Z 6 Z
20
28
8 X 32 O O
Y
X
O
O 24 Y X
Y
步骤三
24 6
Z
Z 6
20
28
8 X 32 O O
Y
X
O
24 Y
完成
4、平面立体的画法
于坐标平面的圆的正
等轴测图，
两面投影图
正等轴测图
立方体表面上的圆的正等轴测图
平行于水平面的 圆的轴测图
立方体表面上三 个内切圆的正等轴测图 椭圆，都按上述四段圆
O
弧拼得的近似椭圆画法 画出
平行于侧面的 圆的轴测图
平行于正面的 圆的轴测图
（1）坐标法
4 4
X
2 6 8
1
2 6
5 7
3
Y
8
X1
5
7
3 Y
z
建筑制图与识图
范围和要求1、 了解国家基本制图标准。2、 投影的基本知识（1）掌握投影的原理、概念及分类；熟练掌握正投影的投影特性及三面投影体系中投影面、投影轴、投影图的名称。（2）熟练掌握三投影的投影规律及作图方法。3、点、直线、平面的投影（1）掌握点的投影特性及两点的相对位置；熟练掌握已知点的两个投影求作第三投影的方法；熟练掌握由已知点的相对位置求点投影的作图方法。（2）掌握各种位置直线的投影特性；熟练掌握由直线的已知投影求其它投影。（3）掌握平面的投影特性；熟练掌握由平面的已知投影求其它投影。4、 体的投影（1）理解平面体的含义；掌握棱柱、棱锥、棱台投影的画法；掌握平面体表面上点的投影作图。（2）理解曲面体的含义；掌握圆柱、圆锥、球体投影的画法；能熟练运用素线法、纬圆法求曲面体表面上点的投影。（3）掌握组合体的作图方法；熟练掌握由已知组合体的立体图，画出组合体的三面投影图及由已知组合体的两个投影作第三视投影图的方法；掌握同坡屋面的投影特点并能画出其三面正投影图。（4）理解轴测投影的形成、种类及特点；轴向缩短系数及轴间角的概念，能够作出简单平面体的正等测图。（5）理解剖面图的形式和种类，熟练掌握剖面图的画法；了解断面图的形式和种类，熟练掌握断面图的画法。5、建筑识图（1） 建筑施工图：能够熟练识读简单的民用建筑的建筑施工图。（2） 结构施工图：能够熟练识读简单的民用建筑的结构施工图。绪论了解建筑识图课程的目的、任务和学习方法。第一章 制图仪器与用品了解绘图板、丁字尺、三角板、绘图笔、圆规和分规、比例尺、建筑模板及图纸、铅笔、墨水等绘图仪器和用品的组成、用途和使用、保管方法。第二章 基本制图标准通过本章的学习，要求熟练掌握《建筑制图标准》中有关图纸幅面、图线、比例、字体及尺寸标注的规定，复习本章时，需注意以下几个方面：一、线型工程图样主要以图形来表示，而图形又依靠各种线型来表达，所以线型是表达图样的关键。线型中常用的有实线、虚线、点划线、双点划线、折断线、波浪线等，它们有不同的粗细要求。往往粗细不同，它们的含意就不相同，绝对不能搞错。掌握线型的规定画法二、比例建筑物的形体较大，在图纸上是无法采用实际大小的图形来表示的，因此需要使用比例，将图形缩小。比例的含意是：图样中图形与实物相对应的线性尺寸之比。具体地说，例如1：100，图形中的长、宽、高
建筑制图和识图习题集
第1章投影基本知识
1-1 找出与轴测图相对应的三视图,在每题的括号内填写轴测图的序号<一> 1
.
第1章投影基本知识
1-1 找出与轴测图相对应的三视图,在每题的括号内填写轴测图的序号<一> 2
.
第1章投影基本知识
.
1-2 画三视图练习班级 ** 学号 3
.
第1章投影基本知识
1-3 已知正等轴测图,量取尺寸,画出三视图. 班级 ** 学号 4 1. 2.
.
第1章投影基本知识
1-3已知正等轴测图,量取尺寸,画出三视图. 班级 ** 学号 5
.
7. 8.
第1章投影基本知识
.
1-4 根据两视图,参照轴测图补画第三视图 . 班级 ** 学号 6 1. 2.
3. 4.
.
第1章投影基本知识
1-4 根据两视图,参照轴测图补画第三视图 . 班级 ** 学号7 5. 6.
.
7. 8.
第1章投影基本知识
1-5 根据两视图,补画第三视图. 班级 ** 学号8
.
1. 2.
3. 4.
第1章投影基本知识
.
1-5 根据两视图,补画第三视图. 班级 ** 学号9 5. 6.
7. 8.
.
第1章投影基本知识
1-6 根据轴测图补全视图中的漏线. 班级 ** 学号10 1. 2.
.
第1章投影基本知识
1-6 根据已知视图补画缺线. 班级 ** 学号11
.
3. 4.
第1章投影基本知识
.
1-7 点的投影班级 ** 学号12 1.按立体图作各点的两面投影. 2. 已知点A在V面之前40,点B在H面之上12,点C在V面上,点D
在H面上,点E在投影轴上,补全各点的两面投影.
.
第1章投影基本知识
.
3. 根据立体图,画A点的三面投影图.
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2020/7/26
（a）正投影图
（b）轴测图
图5.1 形体的正投影图和轴测图
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.1 轴测投影图的形成和分类 • 轴测投影图是一种单面投影图,只用一个投影面表达形体的形
状。它是将形体及坐标一起，按选定的投射方向向投影面进行 投影，得到了一个能同时反映形体长、宽、高三个方向尺度和 形体三个表面的投影图。这种投影所得图形称为轴测投影图， 简称轴测图。如图5.2所示。按投影方向与轴测投影面之间的 关系，轴测投影可分为正轴测投影和斜轴测投影两类。 • 1.正轴测投影图 • 当轴测投影的投射方向S与轴测投影面P垂直时所形成的轴测投 影称为“正轴测投影”，所形成的投影图称为正轴测投影图， 简称正轴测图，如图5.2（a）所示。 正轴测图按照形体上直 角坐标轴与轴测投影面的倾角不同，又可分为正等侧、正二测 、正三测。 • 2.斜轴测投影图 • 当投影方向S与轴测投影面P倾斜时所形成的轴测投影称为“ 斜轴测投影”， 所形成的
角相等，并用正投影法将物体向轴测投影面投射，所得到 的图形称为正等轴测投影图，简称正等测。如图5.3 所示 ，若使物体的三个坐标轴与轴测投影面P的倾角相等，且 投影方向S与P面垂直，然后将立体向轴测投影面P作正投 影，所得的投影图就是正等轴测投影图。 • 其基本含义是： • 正 —— 采用正投影方法。 • 等 —— 三轴测轴的轴向变形系数相同， 即p=q=r。 • 由于正等测图绘制方便，因此在实际工作中应用较多。我 们使用的教材中的许多例图都采用的是正等测画法。
• 2.立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与 轴测轴互相平行。
• 3.立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在 轴测图上保持不变。
• 应当注意的是, 平行与坐标轴的尺寸可以根据相应的轴向 变形系数进行统一缩放后
• 直接量取长度，对表达形体的直观形象没有影响；如所画 线段与坐标轴不平行时,决不可在图上直接量取,而应先作 出线段两端点的轴测图,然后连线得到线段的轴测图。另 外,在轴测图中一般不画虚线。
系数。 • 3.根据形体的特征选择作图的方法，常用的作图方法有：坐标
法、切割法、叠加法等Biblioteka Baidu • 4.作图时先绘底稿线。 • 5.检查底稿是否有误，确定无误后加深图线。不可见部分通常
省略，不画虚线。
2020/7/26
5．2 正轴测投影图
• 5.2.1 正等轴测投影图 • 使直角坐标系的三坐标轴OX、OY 和OZ 对轴测投影面的倾
2020/7/26
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.4 轴测投影图的画法 • 画形体轴测投影图的基本方法是坐标法，结合轴测投影的特性
，针对形体形成的方法不同，还可采用叠加法和切割法。 • 画轴测投影图的一般步骤如下： • 1.读懂正投影图，进行形体分析并确定形体上的直角坐标位置
。 • 2.选择合适的轴测图种类和观察方向，确定轴间角和轴向变形
第5章 轴测投影图(建筑制图与识图）
5.1轴测投影图的基本知识
• 施工图中通常用两个或两个以上的正投影图表达形体的形状和 大小，由于每个正投影图只反映构件的两个尺度，给识读施工图 带来很大的困难，识读施工图时必须将两个或两个以上的正投影 图联系起来，利用正投影的知识才能想像出形体的空间形状。所 以，正投影图具有能够完整、准确地表达形体的特点，但图形的 直观性差，识读较难。为了便于读图，在工程中常用一种富有立 体感的投影图表示形体，这种图样称为轴测投影图，简称轴测图 。
S
O
Y
（b）斜轴测投影
2020/7/26
图5.2 轴测投影图的形成
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.2轴测投影的术语
• 1.轴测轴
• 空间直角坐标轴的轴测投影称为轴测轴，常用O1X1、O1Y1 、O1Z1表示。
• 2.轴间角
• 轴测轴之间的夹角即为轴间角，常用∠X1O1Y1、∠X1O1Z1 、 ∠Y1O1Z1表示，其中任何一个不能为零，三个轴间角 之和等于360°。
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5．2 正轴测投影图
• 1.轴间角和轴向变形系数 • 由于形体的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相同，正
• 3.轴向变形系数
• 轴测图中平行于轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1的线段O1A1， O1B1，O1C1 的长度与平行于坐标轴OX、OY、OZ的对应线 段OA，OB，OC的长度之比称为轴向变形系数，也可称为轴 向伸缩系数。X 轴、Y 轴、Z 轴的轴向变形系数分别以p 、q、r表示。
• p= O1X1/ OX
• 如图5.1（a）所示，是某一形体的正投影图，这种图能准确地表 达形体的表面形状及相对位置，具有良好的度量性，是工程上广 泛使用的图示方法，其缺点是缺乏立体感。而轴测图是用平行投 影原理绘制的一种单面投影图。这种图接近于人的视觉习惯，富 有立体感。如图5.1（b）所示。
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5.1轴测投影图的基本知识
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q = O1Y1/ OY
r = O1Z1/ OZ
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.3 轴测投影图的特性
• 由于轴测投影属于平行投影，因此轴测投影具有平行投影 的特点，为了方便作轴测图，这里只介绍作轴测投影图时 常用的一些特点：
• 1.空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。
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5.1轴测投影图的基本知识
• 投影图称为斜轴测投影图，简称斜轴测图，如图5.2（b）所示 。斜轴测图按所选定的轴测投影面不同可分为正面斜轴测图和 水平斜轴测图。
• 为了作图方便、表达效果更好，GB/T50001-2001 推荐了四种标 准轴测图：
• 1） 正等测； • 2） 正二测； • 3） 正面斜二测； • 4） 水平斜等测。 • 一般根据工程需要来选择合适类型的轴测图作为工程实践的辅
助图样
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5.1轴测投影图的基本知识
V
S
X
A
轴测投 影方向
Z C
O B X1 A1Y
轴测投影面
Z1 C1
B1 Y1
P
投射方向 S垂直于
轴测投影
面时，所
得图形称
为正轴测
图。
H
（a）正轴测投影
V
轴测投影面
P
Z1
X
X1
O1
Y1
投射方向S倾斜于轴测投影
面时，所得图形称为斜轴 测图
HH
轴测投 影方向 Z