第5章 轴测投影图(建筑制图与识图)
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《建筑工程制图与识图》课程教学大纲
第7章建筑形体表达方法
（一）教学内容
1.基本投影图
（1）基本投影图的形成
（2）图样布置
（3）镜像投影法
1.剖面图
（1）剖面图的概念
（2）剖面图标注
（3）剖切面的种类
（4）剖面图分类：全剖面、半剖面、局部剖面
3.断面图
（1）断面图标注
（2）断面图的画法
4.简化画法
（1）对称简化画法
（2）相同要素简化画法
建筑识图课程的主要目的，就是培养学生绘图和读图能力，并通过实践，培养他们的空间想象能力和空间思维能力。
建筑识图课程的主要任务是：
1.学习各种投影法（主要是正投影法）的基本理论及其应用。
2.学习贯彻制图国家标准及其它有关规定
3.培养绘制和阅房屋建筑工程图样的基本能力
4.培养空间想像能力和绘图技能
5.培养计算机绘图的基本能力
2.了解截交线和贯穿点的概念。
3.掌握平面与平面体相交截交线的画法。
4.掌握平面体表面上点和直线的投影的作图方法及可见性的判别。
5.了解直线与平面相交求交点、两平面相交求交线的作图方法及可见性的判别。
6.了解两平面体相交时所产生的相贯线的性质。
7.掌握两平面体相交时相贯线的画法。
（三）重点和难点
l.直线与平面平行、平面与平面平行的投影特性。
（2）直线与圆锥相交
（3）直线与球相交
5.平面体与曲面体相交
（1）平面体与圆柱相交
（2）平面体与圆锥相交
（3）平面体与球相交
6.两曲面体相交
（1）用直接作图法求作相贯线
（2）用辅助平面法求作相贯线
（3）曲面体相交的几种特殊情况
（二）基本要求
1.了解曲线的投影特性。
（一）教学内容
1.基本投影图
（1）基本投影图的形成
（2）图样布置
（3）镜像投影法
1.剖面图
（1）剖面图的概念
（2）剖面图标注
（3）剖切面的种类
（4）剖面图分类：全剖面、半剖面、局部剖面
3.断面图
（1）断面图标注
（2）断面图的画法
4.简化画法
（1）对称简化画法
（2）相同要素简化画法
建筑识图课程的主要目的，就是培养学生绘图和读图能力，并通过实践，培养他们的空间想象能力和空间思维能力。
建筑识图课程的主要任务是：
1.学习各种投影法（主要是正投影法）的基本理论及其应用。
2.学习贯彻制图国家标准及其它有关规定
3.培养绘制和阅房屋建筑工程图样的基本能力
4.培养空间想像能力和绘图技能
5.培养计算机绘图的基本能力
2.了解截交线和贯穿点的概念。
3.掌握平面与平面体相交截交线的画法。
4.掌握平面体表面上点和直线的投影的作图方法及可见性的判别。
5.了解直线与平面相交求交点、两平面相交求交线的作图方法及可见性的判别。
6.了解两平面体相交时所产生的相贯线的性质。
7.掌握两平面体相交时相贯线的画法。
（三）重点和难点
l.直线与平面平行、平面与平面平行的投影特性。
（2）直线与圆锥相交
（3）直线与球相交
5.平面体与曲面体相交
（1）平面体与圆柱相交
（2）平面体与圆锥相交
（3）平面体与球相交
6.两曲面体相交
（1）用直接作图法求作相贯线
（2）用辅助平面法求作相贯线
（3）曲面体相交的几种特殊情况
（二）基本要求
1.了解曲线的投影特性。
轴测投影—形体正轴测投影(建筑识图)
知识1 形体正轴测投影
一、轴测投影的形成 二、轴测投影的要素 三、轴测投影的分类 四、轴测投影的特征 五、正等轴测投影图
1
•导入：
观察下图，同一个形体用不同的投影方式表达，各有什么特点？
三面正投影图
轴测投影图
•长度、角度不变形
•直观、立体感强
•直观性差，不易读懂
•长度、角度会变形
2
•一、轴测投影的形成
r
=
O1C1 OC
4Hale Waihona Puke 三、轴测投影的分类轴测投影
正轴测投影 斜轴测投影
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
投影方向 垂直
轴测投影面
投影方向 倾斜
轴测投影面
正等轴测图
• 将形体连同确定形体空间位置的直角坐标系一起，用平行投影的方法，投影到某一个投影面上，得到 的投影图称为轴测投影图。 • 轴测投影能够同时反映形体的三个向度，立体感强，但投影结果常常出现长度和角度的变形，一般工 程上只作为辅助用图。
•点击播放动画
3
二、轴测投影的要素
•1、轴测轴
• 直角坐标轴进行轴测投影后的结果。
• 包括：O1X1 轴 O1Y1 轴 O1Z1轴
•2、轴间角
• 轴测轴之间的夹角。
• 包括：X1O1Y1 X1O1Z1 Y1O1Z1
•3、轴向伸缩系数（≤1）
• 各轴测轴X 度轴量轴单向位伸与缩相系应数直角坐标Y轴度轴量向单伸位缩之系比数。
• 包括：
p=
O1A1 OA
q=
O1B1 OB
Z轴轴向伸缩系数
一、轴测投影的形成 二、轴测投影的要素 三、轴测投影的分类 四、轴测投影的特征 五、正等轴测投影图
1
•导入：
观察下图，同一个形体用不同的投影方式表达，各有什么特点？
三面正投影图
轴测投影图
•长度、角度不变形
•直观、立体感强
•直观性差，不易读懂
•长度、角度会变形
2
•一、轴测投影的形成
r
=
O1C1 OC
4Hale Waihona Puke 三、轴测投影的分类轴测投影
正轴测投影 斜轴测投影
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
投影方向 垂直
轴测投影面
投影方向 倾斜
轴测投影面
正等轴测图
• 将形体连同确定形体空间位置的直角坐标系一起，用平行投影的方法，投影到某一个投影面上，得到 的投影图称为轴测投影图。 • 轴测投影能够同时反映形体的三个向度，立体感强，但投影结果常常出现长度和角度的变形，一般工 程上只作为辅助用图。
•点击播放动画
3
二、轴测投影的要素
•1、轴测轴
• 直角坐标轴进行轴测投影后的结果。
• 包括：O1X1 轴 O1Y1 轴 O1Z1轴
•2、轴间角
• 轴测轴之间的夹角。
• 包括：X1O1Y1 X1O1Z1 Y1O1Z1
•3、轴向伸缩系数（≤1）
• 各轴测轴X 度轴量轴单向位伸与缩相系应数直角坐标Y轴度轴量向单伸位缩之系比数。
• 包括：
p=
O1A1 OA
q=
O1B1 OB
Z轴轴向伸缩系数
建筑工程制图和识图-投影的基本知识
（2）若确定空间一点的确切位置，必须要有两个或两个以上的该点的投影。
如图3-2中A点的投影。
图3-1 图与形体上点的对应关系
图3-2 空间与点的确定
2.2.2 投影的应用
中心投影：
建筑物的透视图
建筑工程制图和识图
13
平行投影
斜投影：
建工形体的轴测图
正投影：
建筑施工图和建筑 结构图。
建筑工程制图和识图
建筑工程制图和识图
7
GB/T_50001-2010_房屋建筑制图统一标准 GB/T_50103-2010_总图制图标准 GB/T_50104-2010_建筑制图标准 GB/T_50105-2010_建筑结构制图标准 GB/T_50106-2010_建筑给水排水制图标准 GB/T_50114-2010_暖通空调制图标准
平行投影的度量性
建筑工程制图和识图
17
相仿性：
当形体上的直线或平面倾斜于某投影面时，它们在该投影面上的投影 反映出与真实情况相仿的形状，直线还是直线，平面还是平面，通
常是将真实的形体缩小，如下图
平行投影的相仿性
建筑工程制图和识图
18
积聚性：
当形体上的直线或平面垂直于某投影面时，它们在该投影面上的投影 就会积聚为一个点或一条直线。如下图
建筑工程制图和识图
1
建筑工程制图和识图
2
一、目的(为什么学？）
人类沟通交流的方式： 语言、图形、文字 工程界共同的技术语言
建筑工程制图和识图
3
建筑工程制图和识图
第二部分：
建筑制图
第一部分：
画法几何
建筑工程制图和识图
4
第一部分：画法几何
画法几何（descriptive geometry），研究在平面上用图形表 示形体和解决空间几何问题的理论和方法的学科。
轴测投影—轴测投影的基本知识(建筑制图)
（2）斜轴测投影：当投影方向与轴测投影面倾斜时，称为斜轴测投影，如图4-5。 采用斜投影法得到的轴测投影图，称为斜轴测图。根据轴向变形系数的不同，斜轴测投影图可分为三类：
p = q = r 斜等轴测图 p = r ≠q或 p = q≠r斜二轴测图 p ≠q ≠r斜三轴测 工程中常用：斜二测图，见图4-6（b）(c)，图4-5(a)斜二测投影图。
4. 轴测投影的性质 轴测投影是单面平行投影，具有平行投影的一切性质。见图4-4、4-5。 （1）空间形体上互相平行的线段，轴测投影仍互相平行； （2）形体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影仍平行于相应的轴测轴； （3）空间形体上两条平行线段的长度之比，等于其轴测投影长度之比； （4）形体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影与其实长之比等于相应的轴向变形系数。 注：凡轴向线段，画轴测图时，可按其尺寸乘以相应的伸缩系数直接沿轴测量。而对于空间不平行于坐标轴的直线，即 非轴向线段，不可在图上直接量取。
那么轴测投影有什么特点？怎样画轴测投影图呢？
知识点一 轴测投影概述
1. 轴测投影概述 轴测投影是用一组互相平行的投射线沿不平行于任一坐标面的方向将形体连同确定其空间位置的三个坐标轴一起投影到 一个投影面所得到的投影，立体感强，直观，易看懂，见图4-2。
2. 轴测投影的形成
如图4-3中，将形体连同确定其空间位置的直角坐标系OX、OY、OZ，用平行投影法沿S方向向选定的一个投影面P上做 平行投影，所得到的单面投影，称为轴测投影图。这种投影方法称为轴测投影法。
任务四 轴测投影的了解
知识点一 轴测投影概述
任务内容
01 知识点一 轴测投影概算 02 知识点二 正轴测图
前面所学的正投影图能够完整、准确地表达形体的真实形状和大小，而且作图简便，所以在工程实践中被广泛采用。但 正投影图缺乏立体感，在识读时必须把三个投影图联系起来，才能想象出空间形体的形状，要有一定的识图能力才能看懂，如 图4-1（a）。所以在工程中通常采用轴侧投影作为一种辅助图样来进行交流和影的分类 根据投影方向S与轴测投影面P是否垂直，轴测投影分两类。如图4-4，当投影方向与轴测投影面垂直时，称为正轴测投 影( S⊥P)。 采用正投影法得到的轴测投影图，称为正轴测投影图。根据轴向变形系数的不同，正轴测图分三类： p = q = r 正等轴测图 、p = r ≠q 正二轴测图、p ≠q≠ r正三轴测图
第5章轴测图
由于平行于XOY、YOZ坐标面的圆的斜二测投影——椭圆的画法 比较繁琐，所以，当物体上除与XOZ坐标面平行的圆，还有其它圆 时，应避免选用斜二测图。 斜二测图的基本画法仍然是坐标法,利用坐标法画斜二测 图的方法与正轴测图相似。 在斜二测图中，由于XOZ坐标面平行于轴测投影面，所以 凡是平行于这个坐标面的图形，其轴测投影反映实形，这是斜 二测图的一个突出的特点。当物体只有一个方向有圆或单方向 形状复杂时，可利用这一特点，使其轴测图简单易画。
轴测图的缺点
轴测图的度量性差，作图复杂，因此在机械图样中只能作为辅助图样
（机工高职多学时）机械制图
第五章 轴测图
二、轴间角和轴向伸缩系数
轴测轴 直角坐标轴在轴测投影面上的投影 轴间角 轴测投影中，任意两根坐标轴在轴测投影面上的 投影之间的夹角 轴向伸缩系数 直角坐标轴的轴测投影的单位长度，与相应直角坐标 轴上的单位长度的比值 X、Y、Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示，即 p1=O1X1/OX； q1=O1Y1/OY； r1=O1Z1/OZ
6.2.2 画轴测图的基本画法--坐标法 坐标法的一般步骤： 1）先根据物体形状的特点，选定适当的坐标轴；
2）再根据物体的尺寸坐标关系，画出物体上某些点
的轴测投影； 3）最后通过连接点的轴测投影作出物体上某些线和 面的轴测投影，从而逐步完成物体的轴测投影。
6.2 正等轴测图的画法
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1．棱柱的正等测画法
例5-1 根据正六棱柱的两视图，画出其正等测
n
Z
1
m h
O
2 3
X
n
m
Y
（机工高职多学时）机械制图
第五章 轴测图
轴测图的缺点
轴测图的度量性差，作图复杂，因此在机械图样中只能作为辅助图样
（机工高职多学时）机械制图
第五章 轴测图
二、轴间角和轴向伸缩系数
轴测轴 直角坐标轴在轴测投影面上的投影 轴间角 轴测投影中，任意两根坐标轴在轴测投影面上的 投影之间的夹角 轴向伸缩系数 直角坐标轴的轴测投影的单位长度，与相应直角坐标 轴上的单位长度的比值 X、Y、Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示，即 p1=O1X1/OX； q1=O1Y1/OY； r1=O1Z1/OZ
6.2.2 画轴测图的基本画法--坐标法 坐标法的一般步骤： 1）先根据物体形状的特点，选定适当的坐标轴；
2）再根据物体的尺寸坐标关系，画出物体上某些点
的轴测投影； 3）最后通过连接点的轴测投影作出物体上某些线和 面的轴测投影，从而逐步完成物体的轴测投影。
6.2 正等轴测图的画法
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1．棱柱的正等测画法
例5-1 根据正六棱柱的两视图，画出其正等测
n
Z
1
m h
O
2 3
X
n
m
Y
（机工高职多学时）机械制图
第五章 轴测图
第4、5章 投影图与轴测图
（3）求底面圆弧的投影－经顶面圆心投影作平行线量高度
（4）作顶面和底面圆弧的公切线; （5）擦去作图线及被遮挡的轮廓线；加深可见轮廓线。
圆角的正等测图的画法
O' Z' O X' O1 Z1 Y1 Z1
X1
X
Y
X1
Y1
整理、完成作图
X1 O' X' O1 X Z 1 Y1
Z' O
Y
组合体（带圆柱面）正面斜二测图
（可用哪些图表示建筑形体？） 2、已知立体图求作投影图简单还
是已知投影图想象立体图（补图或补 线）简单？
§5-3 轴测图
轴测图与投影图
轴测图与投影图
轴测图与投影图比较
轴测图：一个投影中同时反映物 体的 长度、宽度和高度。 直观性、立体感强，可读性好。
但表面形状会失真
多面正投影图：缺乏立体 感。 便于度量，用于工程 施工图，尺寸及 形状 表达清 楚。 在实际工程中，轴测图可 作为辅助图样，及管道布置图。
认为组合体的投影是构成该体的那些基本体投影的 集合。投影图中某一线框是某一基本体的投影
① 抓特征，分线框 ②对投影——识形体； ③综合分析 想整体
线面分析法：从线、面的角度分析组合体的投 小结 影
认为 体的投影是围成体的各表面的投影的 集合，每一个线框是体的某一表面的投影，其空 间形状、和在体中的位置，均可通过投影分析 （据各种位置的线、面的投影特性）知晓。
（四）轴测图的基本性质
平行性
Z
轴测性
z1
Y
X X
x1
三视图
y
1
物体上平行的直线轴测投影仍平行； Y 与轴平行的直线仍与该轴测轴平行，并发 生相同变形凡是与坐标轴平行的直线，就可以 在轴测图上沿轴向进行度量和作图。
机械制图 第5章 轴测图
第5章轴测图工程上常用的图样是按照正投影法绘制的多面投影图，它能够完整而准确地表达出形体各个方向的形状和大小，而且作图方便。
但在图5-1a所示的三面正投影图中，每个投影图只能反映形体长、宽、高三个向度中的两个，立体感不强，故缺乏投影知识的人不易看懂，因为看图时需运用正投影原理，对照几个投影，才能想象出形体的形状结构。
当形体复杂时，其正投影就更难看懂。
为了帮助看图，工程上常采用轴测投影图〔简称轴测图〕，如图5-1b所示，来表达空间形体。
a)b)图5-1 多面正投影图与轴测投影图轴测图是一种富有立体感的投影图，因此也被称为立体图。
它能在一个投影面上同时反映出空间形体三个方向上的形状结构，可以直观形象地表达客观存在或设想的三维物体，接近于人们的视觉习惯，一般人都能看懂。
但由于它属于单面投影图，有时对形体的表达不够全面，而且其度量性差，作图较为复杂，因而它在应用上有一定的局限性，常作为工程设计和工业生产中的辅助图样，当然，由于其自身的特点，在某些行业中应用轴测图的时机逐渐增多。
5．1轴测投影的根本知识5．1．1轴测投影图的形成轴测投影属于平行投影的一种，它是用平行投影法沿某一特定方向〔一般沿不平行于任一坐标面的方向〕，将空间形体连同其上的参考直角坐标系一起投射在选定的一个投影面上而形成的投影，如图5-2所示。
这个选定的投影面〔P〕称为轴测投影面，S表示投射方向，用这种方法在轴测投影面上得到的图称为轴测投影图，简称轴测图。
轴测投影图图5-2 轴测投影图的形成5．1．2轴测投影的根本概念1．轴测轴如图5-2所示，表示空间物体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ，在轴测投影面上的投影依然记为OX、OY、OZ，称为轴测轴。
2．轴间角如图5-2所示，相邻两轴测轴之间的夹角∠XOZ、∠ZOY、∠YOX称为轴间角。
三个轴间角之和为360°。
3．轴向伸缩系数由平行投影法的特性我们知道，一条直线与投影面倾斜，该直线的投影必然缩短。
第5章 轴测图
步骤3
分别以短对角线的顶点4，5为圆心，以R2（即 B1 4 ）为半径作C1 B1 和D1 A1接着以点2和点3为圆心，以R1（即 C1 3 ）为半径作B1 A1和 C1 D1，这四段圆弧连成的近似椭圆即为所求，如图（d）所示。
回转体正等轴测图的画法
例题 画如图所示圆柱的正等轴测图。
分析
先利用四心圆弧法画出顶圆的轴测投影（椭圆）后，将该椭圆各段圆弧的圆心沿 Z1轴的负向向 下移动一个圆柱高的距离，即可得到绘制下底椭圆各段圆弧的圆心位置，然后判别可见性，画 出底圆可见部分的轮廓，最后作两圆的公切线即可。具体作图过程如图（a）（b）（c）所示。
分析
要画正六棱柱的正等轴测图，只需在轴测轴上找到六棱柱顶面上各顶 点的位置，然后连接各顶点，接着过各顶点作长度相等的垂线，最后 连接垂线各端点并擦去不可见轮廓线。
作图步骤
步骤1 在三视图中确定正等轴测图的坐标系，如图（a）所示。
步骤2
画正六棱柱的顶面。先画出正等轴测轴，然后在O1 X1轴上取O1 A1=oa，得
画），其长度为六棱柱的实际高度，如图（c）所示。 。
步骤4
画正六棱柱的底面。用直线段依次连接侧棱的各端点，画出正 六棱柱的底面，最后检查图形，确认无误后擦去多余的线条并加深 图线，即可得到正六棱柱的正等轴测图，结果如图（d）所示。
回转体正等轴测图的画法
在正等轴测投影中，由于空间各坐标面相对于轴测投影面都是倾斜的，且倾 角相等，所以平行于各坐标面的圆，在轴测图中的投影均为大小相等、方向不同 的椭圆。椭圆的方向取决于其长、短轴的方向，如图所示。
到点A 的轴测投影A1 ，采用同样的方法可确定点B，C，D 的投影B1， C1， D1；过图（b）中的点C1， D1 作O1 X1的平行线，然后在该平行线上可截取六
第5章 轴测图
例2：如图，已知轴测轴O1X1Y1Z1和轴向伸缩系数 p=q=r=0.82，试画出三棱锥的轴测图
例1：已知轴测轴O1X1Y1Z1的轴间角均为120°和轴向 伸缩系数p=q=r=1,画出点A（6、7、10）的轴测图 解：1、画出轴测轴O1X1、O1Z1、O1Y1 且∠X1O1Y1=∠X1O1Z1 =∠Y1O1Z1=120° 2、A（6、7、10） 沿O1X1轴量得6p=6 沿O1Z1轴量得7q=7 沿O1Y1轴量得10r=10
常采用简化系数：
p ＝q ＝r ＝1
轴侧投影图
正等测图
简化的轴向变形系数 采用简化轴向变形 系数作图时，沿轴 向的所有尺寸都用 真实长度量取，简 捷方便，而所画图 形形状不变，但放 大了约1.22倍。
p=q=r=1
Z1
120º 30° X1
O1
120º Y1
120º
轴侧投影图
正等测图
长方体的正等测图
于坐标平面的圆的正
等轴测图，
两面投影图
正等轴测图
立方体表面上的圆的正等轴测图
平行于水平面的 圆的轴测图
立方体表面上三 个内切圆的正等轴测图 椭圆，都按上述四段圆
O
弧拼得的近似椭圆画法 画出
平行于侧面的 圆的轴测图
平行于正面的 圆的轴测图
（1）坐标法
4 4
X
2 6 8
1
2 6
5 7
3
Y
8
X1
5
7
3 Y
z1
a
轴向变形系 数为1
o1 x1 y1
轴向变形 系数为0.82
b
a
二、平面立体正等轴测图的画法
1、坐标法
例1 由两个视图画出正六棱柱的正等测图 画轴测图的一般步骤： (1)在视图上定坐标原点和坐标轴 (2)画轴测轴，沿轴测量画各轴向线段
工程制图第五章轴测投影00
工程制图第五章轴测投影00
下一步 上一级
步骤四
工程制图第五章轴测投影00
下一步 上一级
完成
工程制图第五章例题2
工程制图第五章轴测投影00
[例题1] 基础的正等测图画 法
工程制图第五章轴测投影00
Z
6
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
Y
工程制图第五章轴测投影00
例题3.
工程制图第五章轴测投影00
结果 上一级
工程制图第五章轴测投影00
上一级
例题4.
工程制图第五章轴测投影00
下一步 上一级
步骤一
工程制图第五章轴测投影00
下一步 上一级
步骤二
工程制图第五章轴测投影00
下一步 上一级
步骤三
工程制图第五章轴测投影00
轴测图有两种表示方法：线条图和具有真 实感的图形（图像）。
工程制图第五章轴测投影00
二、轴测图的形成
1.形成
投影面P
Z1
O1 X1 Z
O
X
Y
投射方向
将物体和确定其空 间位置的直角坐标 系沿不平行于任一 Y1 坐标面的方向，用 平行投影法将其投 射在单一投影面上 所得的具有立体感 的图形叫做轴测图。
工程制图第五章轴测投影00
六、 组合体的正等轴测图的画法
Z
Z
Z
18
10
例题1
25
16 8
8
X
36
O
O
O X
20
Y X
Y
步骤1
O Y
25
工程制图第五章轴测投影00
轴测投影图
o1 y1
y
17
例2 已知墩础的正投影图，画出其正等测图。
z z1 o’ x o1 o x1 y1
y
18
例3 已知台阶正投影图，画出其正等测图。 z
z1 o’
x
o x1 y
o1 y1
19
20
三、圆的正等测 投影和画法
H面：短轴∥Z1轴 V面：短轴∥Y1轴 W面：短轴∥X1轴
21
四心椭圆法
（以平行于H面的圆为例 ）
其不完整部分。
26
§2-2 斜二等轴测投影
如果p=q，坐标 面XOZ平行于P 面，得到的是 正面斜二测；
如果p=r，坐标 面XOY平行于P 面，得到的是 水平斜二测。
Z2
1:2 6间 角和轴向变形系 数
轴间角：∠X1O1Z1=90°，
O1Y1与水平线成45°。
4．画轴测图时应注意事项
（1）平行线的投影仍然平行； （2）只能沿X、Y、Z三个轴向量取尺寸。
（3）平面图形平行于轴测投影面时，其投影反映实形；不平行 于轴测投影面时，其投影为类似形。
40
（1）正轴测投影 投射线S垂直于轴测投影面P； （2）斜轴测投影 投射线S倾斜于轴测投影面P。
2.根据轴向变形系数的不同，轴测投影又可分为三种：
（1）正（或斜）等轴测投影: p=r=q； （2）正（或斜）二等轴测投影: p=r≠q或p=q≠r或 p≠q=r； （3）正（或斜）三测投影: p≠q≠r。 其中，正等轴测投影、斜二等轴测投影在工程上常用，本章介绍正等 轴测投影和斜二等轴测投影。
4.定后端面的圆心，画后端面 的圆弧 5.定后端面的切点D２、G２、E２
G1
●
●
O2
B1
建筑工程制图与识图第5章 轴测投影图
8
图5.4 轴测图的线型选择 如图5.5所示的规定绘制。 ④轴测图的线性尺寸标注方法（见图5.6）：
9
图5.5 轴测图的断面图例线画法
10
图5.6 轴测图的线性尺寸标注方法 ａ.线性尺寸应标注在各自所在的坐标面内。 ｂ.尺寸线应与被注长度平行。 ｃ.尺寸界线应平行于相应的轴测轴。
11
ｄ.尺寸数字的方向应平行于尺 寸线。 ｅ.轴测图的尺寸起止符号宜用小 圆点。 ⑤轴测图直径标注方法（见图5. 7）：
17
例5.3 正等轴测图。根据如图5.14（ａ）所示的投影图，画出切槽长方体的
18
（3）曲面立体正等测作图 1）圆的正等测图 在正等轴测图中，平行于坐标平面的3个 方向的圆都是椭圆，如图5.15所示。 ①如图5.16（ａ）所示为平行于Ｈ面的圆 的视图。正等轴测图中的椭圆可用四心圆法 图5.15 圆的正等轴测图作图，如图5.16（ｂ）-（ｇ）所示为平行于水平 （Ｈ）面上圆的正等轴测图画法。 ②如图5.17（ａ）所示为平行于Ｗ面的圆的视图。如图5.17 （ｂ）-（ｇ）所示为平行于侧（Ｗ）平面上圆的正等轴测图的另一种画 法（六点法）。 ③如图5.18（ａ）所示为平行于Ｖ面的圆的视图。如图5.18 （ｂ）-（ｇ）所示为平行于正（Ｖ）平面上圆的正等轴测图画法。
图5.8 轴测图的角度标注方法
13
5.2 常用轴测投影图的画法 5.2.1 正等测的画法 （1）轴间角和简化轴向伸缩系数 1）轴间角 正等轴测图（简称正等测）中的轴间角∠ＸＯＹ＝∠ＸＯＺ＝ ∠ＹＯＺ＝120°。作图时，通常将ＯＺ轴画成铅垂位置，然后画出ＯＸ 轴，ＯＹ轴，如图5.9所示。
图5.9 正等轴测图的轴间角和简化伸缩系数 2）简化轴向伸缩系数
7
5.1.4 房屋建筑轴测投影图的基本要求（GB／T50001-2010）
图5.4 轴测图的线型选择 如图5.5所示的规定绘制。 ④轴测图的线性尺寸标注方法（见图5.6）：
9
图5.5 轴测图的断面图例线画法
10
图5.6 轴测图的线性尺寸标注方法 ａ.线性尺寸应标注在各自所在的坐标面内。 ｂ.尺寸线应与被注长度平行。 ｃ.尺寸界线应平行于相应的轴测轴。
11
ｄ.尺寸数字的方向应平行于尺 寸线。 ｅ.轴测图的尺寸起止符号宜用小 圆点。 ⑤轴测图直径标注方法（见图5. 7）：
17
例5.3 正等轴测图。根据如图5.14（ａ）所示的投影图，画出切槽长方体的
18
（3）曲面立体正等测作图 1）圆的正等测图 在正等轴测图中，平行于坐标平面的3个 方向的圆都是椭圆，如图5.15所示。 ①如图5.16（ａ）所示为平行于Ｈ面的圆 的视图。正等轴测图中的椭圆可用四心圆法 图5.15 圆的正等轴测图作图，如图5.16（ｂ）-（ｇ）所示为平行于水平 （Ｈ）面上圆的正等轴测图画法。 ②如图5.17（ａ）所示为平行于Ｗ面的圆的视图。如图5.17 （ｂ）-（ｇ）所示为平行于侧（Ｗ）平面上圆的正等轴测图的另一种画 法（六点法）。 ③如图5.18（ａ）所示为平行于Ｖ面的圆的视图。如图5.18 （ｂ）-（ｇ）所示为平行于正（Ｖ）平面上圆的正等轴测图画法。
图5.8 轴测图的角度标注方法
13
5.2 常用轴测投影图的画法 5.2.1 正等测的画法 （1）轴间角和简化轴向伸缩系数 1）轴间角 正等轴测图（简称正等测）中的轴间角∠ＸＯＹ＝∠ＸＯＺ＝ ∠ＹＯＺ＝120°。作图时，通常将ＯＺ轴画成铅垂位置，然后画出ＯＸ 轴，ＯＹ轴，如图5.9所示。
图5.9 正等轴测图的轴间角和简化伸缩系数 2）简化轴向伸缩系数
7
5.1.4 房屋建筑轴测投影图的基本要求（GB／T50001-2010）
建筑制图与识图-轴测图
建筑制图与识图-轴测图引言建筑制图是建筑设计中不可或缺的环节，其中之一就是轴测图。
轴测图是一种以直观的方式表达建筑物立面、平面和房间布局的图纸，能够有效地传达设计意图，并为施工提供准确的参考。
本文将介绍建筑制图中的轴测图相关内容，包括轴测图的定义、种类、绘图方法以及应用等。
轴测图的定义轴测图是一种以三维视角展示建筑物的图纸，其根据视点位置和物体形态的不同可以分为透视图和等轴测图。
透视图是通过将物体的不同面向倾斜或比例缩小以模拟真实的三维视角，使观察者能够感受到深度和空间感。
而等轴测图则是通过保持物体的各个面向等比例显示，使观察者可以清晰地看到物体的各个面向和角度。
轴测图的种类根据投影方式和视点位置的不同，轴测图可以分为以下几种类型：1.正投轴测图：视点位于物体的顶部或侧面，将物体的主轴与一个标准正交投影面垂直或平行于投影面上，以等比例绘制物体的各个面向。
2.斜投轴测图：视点位于物体的一侧，将物体的主轴与一个斜投影面相交，以等比例绘制物体的各个面向。
3.侧轴测图：透视图的一种特殊形式，视点位于物体的侧面，通过透视投影将物体的各个面向绘制出来，使观察者能够清楚地看到物体的侧面和外形。
4.俯视图：将物体从顶部视角绘制，以等比例展示物体的平面布局和主要构造。
正投轴测图绘制方法正投轴测图的绘制方法如下：1.选择一个合适的投影面，一般选择物体的主轴与投影面垂直或平行的标准正交投影面。
2.确定轴测图的比例尺，一般根据图纸的大小和物体的尺寸选择合适的比例尺。
3.通过等比例绘制物体在投影面上的正交投影，即底视图和侧视图。
4.在底视图和侧视图上标注物体的尺寸和特征线。
5.根据物体的尺寸和特征线，绘制物体的前视图和顶视图。
6.使用铅笔或者细线绘制轴测图的外轮廓。
等轴测图的绘制方法如下：1.选择一个合适的投影面，一般选择物体的主轴与投影面垂直或平行的标准正交投影面。
2.确定轴测图的比例尺，一般根据图纸的大小和物体的尺寸选择合适的比例尺。
《建筑施工图识读与绘制》课件——项目五 轴测图
正等测的轴向变形系数也相等，即： p=q=r=0.82 Z1
120º
120º
30º O1 30º
X1
Y1
120º
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画图时为了 方便，采用 p=q=r=1的 简化轴向变 形系数。
正投影图
轴向变形系数等于
轴向变形系数等于1
0.82所绘制的轴测图 所绘制的轴测图
变形系数简化后所画的轴测图，平行于坐标轴的尺寸都放 大了1.22倍，但这对表达形体的直观形象没影响。
叫做轴间角。
投影面
X Z
1
O
Z
Z
1
X
O
OY
Y
1
1
正轴测图
Z 投影面
1
O
X
1Y
1
1
斜轴测图
X
Y
轴间角
物体上 OX， OY， OZ
坐标轴
投X影1O面1Y上1，O1XX1，1OO1Z11Y，1,O1ZY11AO型1Z边1 、角轴柱测顶轴部纵筋构造
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二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
2）轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度
5.1轴测投影基本知识
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第5章 轴测投影
1 轴测投影基本知识 2 正等轴测图
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5.1 轴测投影基本知识
三面正 投影图
这种图能准确地表达形体的表面形 状及相对位置，具有良好的度量性， 是工程上广泛使用的图示方法，其 缺点是缺乏立体感。
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5.1 轴测投影基本知识
用多面正投影图绘制图样．它可 以较完整地确切地表达出零件各部 分的形状，且作图方便，但这种图 样直观性差；
4-第5章.轴测投影
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1.2 轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数
（1）轴测轴 直角坐标轴OX，OY，OZ，在轴测投影面上 的投影O1X1，O1Y1，O1Z1 ，称为轴测投影轴，简称轴测轴。
（2）轴间角 轴测轴之间的夹角，∠ X1 O1Y1
∠ X1 O1Z1称为轴间角。 （3）轴向伸缩系数 令： O1A1 p= ， OA O1B1 q= ， OB
Z
Y
X Y1 Z1
P
正面斜轴测图
O
S
O1
X1
一、正面斜轴测图
1、轴间角和轴向伸缩系数 （1）轴间角。∠X1O1Z1=900
O1Y1轴测轴与O1X1轴的夹角一般取30°、45°或60°，常用45°。
Z1轴画成铅垂方向。 （2）轴向伸缩系数
当轴向伸缩系数p=q=r=1时，称为正面斜等测； 当轴向伸缩系数p=r=1、q=0.5时，称为正面斜二测。
E1 D1
F1
A1
O1
C1 B1
3) 三棱锥的正等轴测图画法
s′
z′
S
Z1
x′
X
a′ a
b′
o′ c′ o
c
A X1
o1
C
s
B
Y1
b
Y
s′
z′
S
x′
x
a′ a
b′
o′ c′ o
c A B
C
s
b
y
注意:
1、坐标轴的确定应考虑形体的特征将轴测轴与坐 标轴相对应。
2、凡与坐标轴平行的线段，其变形系数与相应的 轴向变形系数相同，则沿轴度量。
A1
2
C1
4 3 A1 1
O1
B1
1.2 轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数
（1）轴测轴 直角坐标轴OX，OY，OZ，在轴测投影面上 的投影O1X1，O1Y1，O1Z1 ，称为轴测投影轴，简称轴测轴。
（2）轴间角 轴测轴之间的夹角，∠ X1 O1Y1
∠ X1 O1Z1称为轴间角。 （3）轴向伸缩系数 令： O1A1 p= ， OA O1B1 q= ， OB
Z
Y
X Y1 Z1
P
正面斜轴测图
O
S
O1
X1
一、正面斜轴测图
1、轴间角和轴向伸缩系数 （1）轴间角。∠X1O1Z1=900
O1Y1轴测轴与O1X1轴的夹角一般取30°、45°或60°，常用45°。
Z1轴画成铅垂方向。 （2）轴向伸缩系数
当轴向伸缩系数p=q=r=1时，称为正面斜等测； 当轴向伸缩系数p=r=1、q=0.5时，称为正面斜二测。
E1 D1
F1
A1
O1
C1 B1
3) 三棱锥的正等轴测图画法
s′
z′
S
Z1
x′
X
a′ a
b′
o′ c′ o
c
A X1
o1
C
s
B
Y1
b
Y
s′
z′
S
x′
x
a′ a
b′
o′ c′ o
c A B
C
s
b
y
注意:
1、坐标轴的确定应考虑形体的特征将轴测轴与坐 标轴相对应。
2、凡与坐标轴平行的线段，其变形系数与相应的 轴向变形系数相同，则沿轴度量。
A1
2
C1
4 3 A1 1
O1
B1
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2020/7/26
5.1轴测投影图的基本知识
• 投影图称为斜轴测投影图，简称斜轴测图，如图5.2（b）所示 。斜轴测图按所选定的轴测投影面不同可分为正面斜轴测图和 水平斜轴测图。
• 为了作图方便、表达效果更好，GB/T50001-2001 推荐了四种标 准轴测图：
• 1） 正等测； • 2） 正二测； • 3） 正面斜二测； • 4） 水平斜等测。 • 一般根据工程需要来选择合适类型的轴测图作为工程实践的辅
系数。 • 3.根据形体的特征选择作图的方法，常用的作图方法有：坐标
法、切割法、叠加法等。 • 4.作图时先绘底稿线。 • 5.检查底稿是否有误，确定无误后加深图线。不可见部分通常
省略，不画虚线。
2020/7/26
5．2 正轴测投影图
• 5.2.1 正等轴测投影图 • 使直角坐标系的三坐标轴OX、OY 和OZ 对轴测投影面的倾
• 2.立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与 轴测轴互相平行。
• 3.立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在 轴测图上保持不变。
• 应当注意的是, 平行与坐标轴的尺寸可以根据相应的轴向 变形系数进行统一缩放后
• 直接量取长度，对表达形体的直观形象没有影响；如所画 线段与坐标轴不平行时,决不可在图上直接量取,而应先作 出线段两端点的轴测图,然后连线得到线段的轴测图。另 外,在轴测图中一般不画虚线。
• 如图5.1（a）所示，是某一形体的正投影图，这种图能准确地表 达形体的表面形状及相对位置，具有良好的度量性，是工程上广 泛使用的图示方法，其缺点是缺乏立体感。而轴测图是用平行投 影原理绘制的一种单面投影图。这种图接近于人的视觉习惯，富 有立体感。如图5.1（b）所示。
2020/7/26
5.1轴测投影图的基本知识
2020/7/26
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.4 轴测投影图的画法 • 画形体轴测投影图的基本方法是坐标法，结合轴测投影的特性
，针对形体形成的方法不同，还可采用叠加法和切割法。 • 画轴测投影图的一般步骤如下： • 1.读懂正投影图，进行形体分析并确定形体上的直角坐标位置
。 • 2.选择合适的轴测图种类和观察方向，确定轴间角和轴向变形
S
O
Y
（b）斜轴测投影
2020/7/26
图5.2 轴测投影图的形成
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.2轴测投影的术语
• 1.轴测轴
• 空间直角坐标轴的轴测投影称为轴测轴，常用O1X1、O1Y1 、O1Z1表示。
• 2.轴间角
• 轴测轴之间的夹角即为轴间角，常用∠X1O1Y1、∠X1O1Z1 、 ∠Y1O1Z1表示，其中任何一个不能为零，三个轴间角 之和等于360°。
2020/7/26
q = O1Y1/ OY
r = O1Z1/ OZ
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.3 轴测投影图的特性
• 由于轴测投影属于平行投影，因此轴测投影具有平行投影 的特点，为了方便作轴测图，这里只介绍作轴测投影图时 常用的一些特点：
• 1.空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。
角相等，并用正投影法将物体向轴测投影面投射，所得到 的图形称为正等轴测投影图，简称正等测。如图5.3 所示 ，若使物体的三个坐标轴与轴测投影面P的倾角相等，且 投影方向S与P面垂直，然后将立体向轴测投影面P作正投 影，所得的投影图就是正等轴测投影图。 • 其基本含义是： • 正 —— 采用正投影方法。 • 等 —— 三轴测轴的轴向变形系数相同， 即p=q=r。 • 由于正等测图绘制方便，因此在实际工作中应用较多。我 们使用的教材中的许多例图都采用的是正等测画法。
2020/7/26
（a）正投影图
（b）轴测图
图5.1 形体的正投影图和轴测图
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.1 轴测投影图的形成和分类 • 轴测投影图是一种单面投影图,只用一个投影面表达形体的形
状。它是将形体及坐标一起，按选定的投射方向向投影面进行 投影，得到了一个能同时反映形体长、宽、高三个方向尺度和 形体三个表面的投影图。这种投影所得图形称为轴测投影图， 简称轴测图。如图5.2所示。按投影方向与轴测投影面之间的 关系，轴测投影可分为正轴测投影和斜轴测投影两类。 • 1.正轴测投影图 • 当轴测投影的投射方向S与轴测投影面P垂直时所形成的轴测投 影称为“正轴测投影”，所形成的投影图称为正轴测投影图， 简称正轴测图，如图5.2（a）所示。 正轴测图按照形体上直 角坐标轴与轴测投影面的倾角不同，又可分为正等侧、正二测 、正三测。 • 2.斜轴测投影图 • 当投影方向S与轴测投影面P倾斜时所形成的轴测投影称为“ 斜轴测投影”， 所形成的
2020/7/数 • 由于形体的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相同，正
第5章 轴测投影图(建筑制图与识图）
5.1轴测投影图的基本知识
• 施工图中通常用两个或两个以上的正投影图表达形体的形状和 大小，由于每个正投影图只反映构件的两个尺度，给识读施工图 带来很大的困难，识读施工图时必须将两个或两个以上的正投影 图联系起来，利用正投影的知识才能想像出形体的空间形状。所 以，正投影图具有能够完整、准确地表达形体的特点，但图形的 直观性差，识读较难。为了便于读图，在工程中常用一种富有立 体感的投影图表示形体，这种图样称为轴测投影图，简称轴测图 。
助图样
2020/7/26
5.1轴测投影图的基本知识
V
S
X
A
轴测投 影方向
Z C
O B X1 A1Y
轴测投影面
Z1 C1
B1 Y1
P
投射方向 S垂直于
轴测投影
面时，所
得图形称
为正轴测
图。
H
（a）正轴测投影
V
轴测投影面
P
Z1
X
X1
O1
Y1
投射方向S倾斜于轴测投影
面时，所得图形称为斜轴 测图
HH
轴测投 影方向 Z
• 3.轴向变形系数
• 轴测图中平行于轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1的线段O1A1， O1B1，O1C1 的长度与平行于坐标轴OX、OY、OZ的对应线 段OA，OB，OC的长度之比称为轴向变形系数，也可称为轴 向伸缩系数。X 轴、Y 轴、Z 轴的轴向变形系数分别以p 、q、r表示。
• p= O1X1/ OX
5.1轴测投影图的基本知识
• 投影图称为斜轴测投影图，简称斜轴测图，如图5.2（b）所示 。斜轴测图按所选定的轴测投影面不同可分为正面斜轴测图和 水平斜轴测图。
• 为了作图方便、表达效果更好，GB/T50001-2001 推荐了四种标 准轴测图：
• 1） 正等测； • 2） 正二测； • 3） 正面斜二测； • 4） 水平斜等测。 • 一般根据工程需要来选择合适类型的轴测图作为工程实践的辅
系数。 • 3.根据形体的特征选择作图的方法，常用的作图方法有：坐标
法、切割法、叠加法等。 • 4.作图时先绘底稿线。 • 5.检查底稿是否有误，确定无误后加深图线。不可见部分通常
省略，不画虚线。
2020/7/26
5．2 正轴测投影图
• 5.2.1 正等轴测投影图 • 使直角坐标系的三坐标轴OX、OY 和OZ 对轴测投影面的倾
• 2.立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与 轴测轴互相平行。
• 3.立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在 轴测图上保持不变。
• 应当注意的是, 平行与坐标轴的尺寸可以根据相应的轴向 变形系数进行统一缩放后
• 直接量取长度，对表达形体的直观形象没有影响；如所画 线段与坐标轴不平行时,决不可在图上直接量取,而应先作 出线段两端点的轴测图,然后连线得到线段的轴测图。另 外,在轴测图中一般不画虚线。
• 如图5.1（a）所示，是某一形体的正投影图，这种图能准确地表 达形体的表面形状及相对位置，具有良好的度量性，是工程上广 泛使用的图示方法，其缺点是缺乏立体感。而轴测图是用平行投 影原理绘制的一种单面投影图。这种图接近于人的视觉习惯，富 有立体感。如图5.1（b）所示。
2020/7/26
5.1轴测投影图的基本知识
2020/7/26
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.4 轴测投影图的画法 • 画形体轴测投影图的基本方法是坐标法，结合轴测投影的特性
，针对形体形成的方法不同，还可采用叠加法和切割法。 • 画轴测投影图的一般步骤如下： • 1.读懂正投影图，进行形体分析并确定形体上的直角坐标位置
。 • 2.选择合适的轴测图种类和观察方向，确定轴间角和轴向变形
S
O
Y
（b）斜轴测投影
2020/7/26
图5.2 轴测投影图的形成
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.2轴测投影的术语
• 1.轴测轴
• 空间直角坐标轴的轴测投影称为轴测轴，常用O1X1、O1Y1 、O1Z1表示。
• 2.轴间角
• 轴测轴之间的夹角即为轴间角，常用∠X1O1Y1、∠X1O1Z1 、 ∠Y1O1Z1表示，其中任何一个不能为零，三个轴间角 之和等于360°。
2020/7/26
q = O1Y1/ OY
r = O1Z1/ OZ
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.3 轴测投影图的特性
• 由于轴测投影属于平行投影，因此轴测投影具有平行投影 的特点，为了方便作轴测图，这里只介绍作轴测投影图时 常用的一些特点：
• 1.空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。
角相等，并用正投影法将物体向轴测投影面投射，所得到 的图形称为正等轴测投影图，简称正等测。如图5.3 所示 ，若使物体的三个坐标轴与轴测投影面P的倾角相等，且 投影方向S与P面垂直，然后将立体向轴测投影面P作正投 影，所得的投影图就是正等轴测投影图。 • 其基本含义是： • 正 —— 采用正投影方法。 • 等 —— 三轴测轴的轴向变形系数相同， 即p=q=r。 • 由于正等测图绘制方便，因此在实际工作中应用较多。我 们使用的教材中的许多例图都采用的是正等测画法。
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（a）正投影图
（b）轴测图
图5.1 形体的正投影图和轴测图
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.1 轴测投影图的形成和分类 • 轴测投影图是一种单面投影图,只用一个投影面表达形体的形
状。它是将形体及坐标一起，按选定的投射方向向投影面进行 投影，得到了一个能同时反映形体长、宽、高三个方向尺度和 形体三个表面的投影图。这种投影所得图形称为轴测投影图， 简称轴测图。如图5.2所示。按投影方向与轴测投影面之间的 关系，轴测投影可分为正轴测投影和斜轴测投影两类。 • 1.正轴测投影图 • 当轴测投影的投射方向S与轴测投影面P垂直时所形成的轴测投 影称为“正轴测投影”，所形成的投影图称为正轴测投影图， 简称正轴测图，如图5.2（a）所示。 正轴测图按照形体上直 角坐标轴与轴测投影面的倾角不同，又可分为正等侧、正二测 、正三测。 • 2.斜轴测投影图 • 当投影方向S与轴测投影面P倾斜时所形成的轴测投影称为“ 斜轴测投影”， 所形成的
2020/7/数 • 由于形体的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相同，正
第5章 轴测投影图(建筑制图与识图）
5.1轴测投影图的基本知识
• 施工图中通常用两个或两个以上的正投影图表达形体的形状和 大小，由于每个正投影图只反映构件的两个尺度，给识读施工图 带来很大的困难，识读施工图时必须将两个或两个以上的正投影 图联系起来，利用正投影的知识才能想像出形体的空间形状。所 以，正投影图具有能够完整、准确地表达形体的特点，但图形的 直观性差，识读较难。为了便于读图，在工程中常用一种富有立 体感的投影图表示形体，这种图样称为轴测投影图，简称轴测图 。
助图样
2020/7/26
5.1轴测投影图的基本知识
V
S
X
A
轴测投 影方向
Z C
O B X1 A1Y
轴测投影面
Z1 C1
B1 Y1
P
投射方向 S垂直于
轴测投影
面时，所
得图形称
为正轴测
图。
H
（a）正轴测投影
V
轴测投影面
P
Z1
X
X1
O1
Y1
投射方向S倾斜于轴测投影
面时，所得图形称为斜轴 测图
HH
轴测投 影方向 Z
• 3.轴向变形系数
• 轴测图中平行于轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1的线段O1A1， O1B1，O1C1 的长度与平行于坐标轴OX、OY、OZ的对应线 段OA，OB，OC的长度之比称为轴向变形系数，也可称为轴 向伸缩系数。X 轴、Y 轴、Z 轴的轴向变形系数分别以p 、q、r表示。
• p= O1X1/ OX