七级数学下册..相交线同步练习(新版)新人教版-精

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人教版七年级数学下册 (5.1相交线) 课时同步优化训练习题(含答案)

第五章相交线与平行线5.1 相交线5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.如图5-1-1所示，∠1与∠2互为对顶角的是( )图5-1-1解析:因为对顶角的角的两边互为反向延长线，所以选项A、B、C都不正确，选项D正确.答案:D2.已知∠A=40°，则∠A的补角等于( )A.50°B.90°C.140°D.180°解析:∠A的补角是180°-∠A=140°.答案:C3.如图5-1-2，一条直线c分别与直线a、b相交（也说直线a、b被直线c____________）.构成的八个角中，∠1与∠____________是同位角，∠3与∠____________是内错角，∠3与∠____________是同旁内角.图5-1-2 图5-1-3解析:同位角在截线的同旁且两条被截直线的同侧，内错角在截线的两侧且在两条被截直线的内部，同旁内角在截线的同旁且在两条被截直线内部；所以∠1与∠5是同位角，∠3与∠5是内错角，∠3与∠6是同旁内角.答案:所截 5 5 64.如图5-1-3所示，直线AB、CD、EF相交于O点，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，则∠EOC的度数为____________.解析:∠AOF=3∠FOB,又因为∠AOF+∠FOB=180°,所以∠FOB=45°.因为∠AOE=∠FOB(对顶角相等),∠AOC=90°,所以∠EOC=∠AOC-∠AOE=45°.答案:45°10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下列说法中正确的是( )A.对顶角必相等B.相等的角是对顶角C.不是对顶角的角不相等D.有公共顶点的角叫做对顶角解析:因为当两个角的两边互为反向延长线时才构成对顶角，而相等的角、有公共顶点的角的两边不一定成互为反向延长线，所以选项B、D不正确；由对顶角的性质可知“对顶角相等”，但不是对顶角的两个角的大小可以相等，如等腰直角三角板中有两个角相等,所以选项A正确,选项C不正确.答案:A2.下列说法不正确的是( )A.钝角没有余角，但一定有补角B.两个角相等且互补，则它们都是直角C.锐角的补角比该锐角的余角大D.一个锐角的余角一定比这个锐角大解析:设一个角为α，则其余角为90°-α，补角为180°-α.当α为钝角时， 90°-α＜0°，所以其余角不存在，但补角一定存在,所以选项A 正确；当α=180°-α时，α=90°,所以选项B 正确；当α为锐角时，其补角为180°-α＞90°＞90°-α，所以选项C 正确；因为30°角与60°角互余，所以60°角的余角小于60°.所以选项D 错误. 答案:D3.如图5-1-4所示，∠AOC ，∠BO C ，∠DOE 都是直角，则相等的角有( )图5-1-4A.2对B.3对C.4对D.5对解析:∵∠AOD 与∠COE 都是∠DOC 的余角，∴∠AOD=∠COE. ∵∠DOC 与∠BOE 都是∠COE 的余角， ∴∠DOC=∠BOE.∵∠AOC ，∠BOC ，∠DOE 都是直角， ∴∠AOC=∠BOC=∠DOE. 答案:D4.如图5-1-5,运动会上,甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA=4.5米,DB=4.15米,则小明的跳远成绩应该为_____________米.图5-1-5 图5-1-6解析:根据跳远规则及直线外一点与直线上各点连结的所有线段中垂线段最短,得小明的跳远成绩应是BD 的长. 答案:4.155.如图5-1-6,∠1和∠B 是直线_____________和直线_____________被直线_____________所截得到的_____________角;∠2和∠4是直线_____________和直线_____________被直线_____________所截得到的_____________角;∠D 和∠4是直线_____________和直线_____________被直线_____________所截得到的_____________角.解析:由同位角、内错角、同旁内角的概念,进行辨析. 答案:AD BC AB 同位 AB CD AC 同位 AC AD CD 同旁内 6.一个角的余角比这个角的补角的31还小10°，求这个角的余角及补角. 解:设该角为x ，由题意得90°-x=31(180°-x)-10°,解之,得x=60°. ∴90°-x=30°，180°-x=120°，即这个角的余角与补角分别是30°、120°. 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.下列结论不正确的是( )A.互为邻补角的两个角的平分线所成的角为90°B.互不相等的两个角不是对顶角C.两直线相交,若有一个交角为90°,则这四个角中任取两个角都互为补角D.不是对顶角的两个角互不相等解析:A 选项,如图所示,∵∠1=21∠BOD,∠2=21∠AOD,∴∠EOC=∠1+∠2=21(∠BOD+∠AOD)=90°. B 选项,由于对顶角必然相等,因此不相等的角自然不可能是对顶角,故正确. C 选项,两条直线相交形成的四个角中,如有一个为90°,则其余三个角均为90°,因此,任意两个角互为补角,故正确.D 选项,对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,比如等腰直角三角板的两个45°的角,故错误. 答案:D2.如图5-1-7，AB 与CD 为直线，图中共有对顶角( )图5-1-7A.1对B.2对C.3对D.4对解析:图中只有两条直线AB 与CD 相交，所以对顶角共有2对. 答案:B3.(2010广西南宁模拟，2)如图5-1-8，已知AB 、CD 相交于O 点，OE ⊥AB ，∠EOC=28°，则∠AOD=______________.图5-1-8 图5-1-9解析:利用垂直求出∠AOD 的对顶角∠COB 即可. 答案:62°4.如图5-1-9所示,直线AB 、CD 相交于O 点,∠AOD=130°,则∠BOC=______________, ∠AOC=______________,∠BOD=______________. 解析:利用对顶角相等和邻补角的关系求解. 答案:130° 50° 50°5.如图5-1-10,直线AB 、CD 相交于O,作∠DOE=∠BOD,OF 平分∠AOE,∠AOC=28°,求∠EOF 的度数.图5-1-10解:由题知∠BOD=∠AOC=28°(对顶角相等), 因为∠DOE=∠BOD,所以∠BOE=2∠BOD=56°. 因为∠AOE+∠BOE=180°,所以∠AOE=124°. 因为OF 平分∠AOE, 所以∠EOF=21∠AOE=62°. 6.A 、B 两厂在公路同侧,拟在公路边建一货场C,若由B 厂独家兴建,并考虑B 厂的利益,则要求货物离B 厂最近,请在图5-1-11中作出此时货场C 的位置,并说出这样做的道理.图5-1-11解:如图所示,过B 作公路所在直线的垂线,垂足O 就是所求货场C 的位置.理由:根据“垂线段最短”,所以BO 是点B 到公路的最短线段. 7.如图5-1-12,直线AB 、CD 、EF 相交于点O.图5-1-12(1)写出∠AOD 、∠EOC 的对顶角(2)已知∠AOC=50°,求∠BOD 、∠COB 的度数.解:(1)∠AOD 的对顶角是∠COB;∠EOC 的对顶角是∠DOF. (2)∠BOD=∠AOC=50°(对顶角相等), ∠COB=180-∠AOC=180°-50°=130°(邻补角的定义).8.图5-1-13中的∠1和∠2,∠3和∠4分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的?它们各是什么角?图5-1-13解:由题图(1)知∠1和∠2的公共边所在的直线是BD,则BD 是截线,所以∠1和∠2是由直线AB,CD 被直线BD 所截而形成的内错角;∠3和∠4的公共边所在的直线是BD,则BD 是截线,所以∠3和∠4是由直线AD,BC 被直线BD 所截而形成的内错角.由题图(2)知,∠1和∠2的公共边所在的直线是BC,则B C 是截线,所以∠1和∠2是由直线AB,CD 被直线BC 所截而形成的同旁内角;∠3和∠4的公共边所在的直线是AB,则AB 是截线,所以∠3和∠4是由直线AD,BC 被直线AB 所截而形成的同位角.9.如图5-1-14,一棵小树生长时与地面成80°角，它的主根深入泥土，如果主根和小树在同一条直线上，那么∠2等于多少度？图5-1-14解:∵∠1+80°=90°，∴∠1=10°.∵∠1=∠2（对顶角相等），∴∠2=10°.10.（1）如图5-1-15（1）所示，两条直线AB与CD相交成几对对顶角？（2）如图5-1-15（2）所示,三条直线AB、CD、EF相交呢？（3）试猜想n条直线相交会成多少对对顶角？图5-1-15解:（1）两条直线AB与CD相交成2对对顶角.（2）三条直线AB、CD、EF相交有6对对顶角.（3）因为3条不同直线相交所成的对顶角有（3×2）÷2×2=6（对）；4条不同直线相交所成的对顶角有（4×3）÷2×2=12（对）；则可推测：n条直线相交所成的对顶角有n×（n-1）÷2×2=n(n-1)（对）.。

新人教版七年级数学下册同步练习5.1相交线(练习卷+解析版)

A．35°
B．45°
解：∵∠B0C=∠AOD=70°，
又∵OE 平分∠BOC，
∴∠BOE= ∠BOC=35°．
C．55°
∵OF⊥OE， ∴∠EOF=90°． ∴∠AOF=180°﹣∠EOF﹣∠BOE=55°．故选 C．
D．65°
9．给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
A．2cm
B．小于 2cm
C．不大于 2cm
D．以上答案均不对
解：∵垂线段最短，
又∵点 P 在直线 m 外，点 A、B、C 均在直线 m 上，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，
∴点 P 到直线 m 的距离小于或等于 2cm，即不大于 2cm，
故选 C．
8．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠BOC，OF⊥OE 于 O，若∠AOD=70°，则 ∠AOF 等于（）
A．20°
B．160°
Cห้องสมุดไป่ตู้20°或 160°
D．70°
4．如图，把水渠中的水引到水池 C，先过 C 点向渠岸 AB 画垂线，垂足为 D，再沿垂线 CD
开沟才能使沟最短，其依据是（）
A．垂线最短 B．过一点确定一条直线与已知直线垂直 C．垂线段最短 D．以上说法都不对 5．如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）
短，线段 CD 与渠岸 AB 的位置关系应是
，理由是
．
15．如图，∠B 的同位角是
，内错角是
，同旁内角是
．
16．下列说法：
①同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直；

(精校版)人教版七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线同步练习题含答案

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初一数学人教版七年级下册第五章　相交线与平行线5．1　相交线同步练习题1. 下列说法中正确的是( )A．不相等的角一定不是对顶角B．互补的两个角是邻补角C．互补且有一条公共边的两个角是邻补角D．两条直线相交所成的角是对顶角2. 下列说法正确的是（ )A．在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足一定在该直线上B．在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足一定在该线段或射线上C．过线段或射线外一点不一定能画出该线段或射线的垂线D．过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直3. 已知∠α和∠β的对顶角，若∠α＝60°，则∠β的度数为( ）A．30° B．60° C．70° D．150°4。

如图,直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2,其推理依据是（ )A．同角的余角相等 B．对顶角相等C．同角的补角相等 D．等角的补角相等5. 如图，OB⊥CD于点O,∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是（ )A．∠2＝∠3 B．∠2与∠3互补C．∠2与∠3互余 D．不能确定6。

(完整word版)人教版初中数学七年级下册相交线练习题附参考答案

人教版初中数学七年级下册相交线练习题附参考答案1．在两条直线相交所成的四个角中，( )不能判定这两条直线垂直A．对顶角互补 B．四对邻补角 C．三个角相等 D．邻补角相等答案：B说明：两条直线相交，已有四对邻补角，因此，选项B不足以判定这两条直线垂直；而根据垂直的定义，对顶角、邻补角的性质不难判断其它选项的说法都可以判定这两条直线垂直；所以答案为B．2．如图，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，则下列关系不成立的是( )A．AB>AC>ADB．AB>BC>CDC．AC+BC>ABD．AC>CD>BC答案：D说明：由垂线段最短的性质，可知AB>AC，AB>BC，AC>AD，BC>CD都成立，即选项A、B中的关系都是正确的；再由两点之间线段最短，可知AB<AC+BC成立，所以选项C也正确；只有选项D中CD>BC不成立，答案为D．3．图中，∠1和∠2是同位角的是( )A B C D答案：D说明：由同位角的概念可知，一条直线与两条直线相交，同位角位置相同且有一边在同一直线上，这样可以判断选项A、B、C中的∠1与∠2都不是同位角，只有选项D中的∠1与∠2是同位角，答案为D．填空题：1．如图，直线a，b，c交于O，∠1 = 30º，∠2 = 50º，则∠3 =________．答案：100º说明：如图，∠3的对顶角为∠4，所以∠3 =∠4；又∠1+∠2+∠4 = 180º，∠1 = 30º，∠2 = 50º，所以∠4 = 180º−30º−50º = 100º，即∠3 = 100º．2．如图，直线AB、CD交于O，OA平分∠EOC，且∠EOD = 120º，则∠BOD =_______．答案：30º说明：因为∠BOD =∠COA，∠EOD+∠EOC = 180º，OA平分∠EOC，所以∠EOD+2∠COA = 180º，再由∠EOD = 120º，可得∠COA = 30º，即∠BOD = 30º．3．已知如图，①∠1与∠2是_______被_______所截成的_______角；②∠2与∠3是_______被_______截成的_______角；③∠3与∠A是_______被_______截成的_______角；④AB、AC被BE截成的同位角_______，内错角_______，同旁内角_______；⑤DE、BC被AB截成的同位角是_______，内错角_______，同旁内角_______．答案：①DE、BC；BE；内错角②AC、BC；BE；同旁内角③AB、BE；AC；同位角④不存在；∠ABE与∠3；∠ABE与∠AEB⑤∠ADE与∠ABC；不存在；∠EDB与∠DBC4．在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，如图，则在图中共有______对互余的角，______对互补的角，______对邻补角，点A到CD的距离是______，到BC的距离是______，到点B的距离是______，点C 到直线AB的距离是______．答案：有4对互余的角：∠ACD与∠A；∠A与∠B；∠B与∠BCD；∠BCD与∠ACD；有3对互补的角：∠CDA与∠CDB；∠ACB与∠CDA；∠ACB与∠CDB；有1对邻补角：∠CDA与∠CDB；点A到CD的距离是AD；点A到BC的距离是AC；点A到点B的距离是AB；点C到直线AB的距离是CD．解答题：1．如图，已知直线AB、CD、EF相交于O，OG⊥AB，且∠FOG = 32º，∠COE = 38º，求∠BOD．答案：因为AB、CD、EF交于O，所以∠FOD =∠COE =38º又因为OG⊥AB，所以∠BOD = 90º−∠FOD−∠FOG = 90º−32º−38º = 20º．2．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，且∠AOD：∠BOC = 4：5，求∠BOC的度数．答案：因为OA⊥OB，OC⊥OD所以∠AOB =∠DOC =90º即∠AOD+∠BOC = 180º又因为∠AOD：∠BOC = 4：5所以∠BOC = ×180º = 100º．3．如图，直线AB、CD交于O，∠AOE = 30º，∠BOC = 2∠AOC，求∠DOF．解答：∵AB、CD交于O∴∠AOC+∠BOC = 180º又∵∠BOC = 2∠AOC∴3∠AOC = 180º∴∠AOC = 60º又∵∠AOE = 30º∴∠DOF = 30º。

人教版数学七年级下册5.1相交线同步练习【含答案】

5.1相交线总分：100分班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、选择题（共10小题；共30分）1. 对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是( )A. B.C. D.2. 如图所示，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B.C. D.3. 如图所示，下列说法不正确的是( )A. 点B到AC的垂线段是线段ABB. 点C到AB的垂线段是线段ACC. 线段AD是点D到BC的垂线段D. 线段BD是点B到AD的垂线段4. 如图，直线AD，BC被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( )A. ∠4，∠2B. ∠2，∠6C. ∠5，∠4D. ∠2，∠45. 下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是( )A. B.C. D.6. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A. B.C. D.7. 过点P向线段AB所在直线画垂线，正确的是( )A. B.C. D.8. 在下面各图中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B.C. D.9. 如图，下列说法错误的是( )A. ∠A与∠EDC是同位角B. ∠A与∠ABF是内错角C. ∠A与∠ADC是同旁内角D. ∠A与∠C是同旁内角10. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35∘，则∠AOD等于( )A. 35∘B. 70∘C. 110∘D. 145∘二、填空题（共6小题；共18分）11. 当光线从空气射入水中，光的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图）．图中∠1与∠2是对顶角吗? （填“是”或“不是”）．12. 如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29∘18ʹ，则∠AOC的度数为．13. 如图，∠C与是一对内错角．14. 如图，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是，∠1的对顶角是．15. 如图，AH⊥BC，垂足为H．若AB=1.7cm，AC=2cm，AH=1.1cm，则点A到点B的距离是，点A到直线BC的距离是．16. 探究题：（1）如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对；（2）如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对；（3）根据以上探究的结果，n（n为大于1的整数）条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对．（用含n的式子表示）三、解答题（共6小题；共52分）17. 如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置．18. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC=70∘，且∠BOE:∠EOD=2:3，求∠AOE的度数．19. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．（1）若∠EOC=35∘，求∠EOD的度数；（2）若∠AOC+∠BOD=100∘，求∠EOD的度数．20. 直线AB和CD相交于一点O，OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的平分线．（1）画出这个图形；（2）射线OE，OF在同一条直线上吗?（3）画∠AOD的平分线OG，OE与OG有什么位置关系?说明理由．21. 请回答下列问题：（1）指出下列各图中的∠1与∠2是同位角、内错角还是同旁内角．（2）请你归纳：辨认同位角、内错角、同旁内角的方法可以是什么?22. 已知OA⊥OB，OE平分∠AOB，过点O引射线OC，OF平分∠BOC．（1）如图1，若∠AOC=60∘，则∠EOF=；（2）如图2，若∠AOC=a(0∘<a<90∘)，则∠EOF=（用含a的式子表示）；（3）如图3，当∠AOC在∠AOB的外部时，若∠AOC=a(0∘<a<90∘)，∠EOF与a有何数量关系?试说明理由．答案第一部分1. B2. B3. C4. B5. D6. B7. C8. B9. D10. C第二部分11. 不是．12. 150∘42ʹ【解析】∵∠BOC=29∘18ʹ，∴∠AOC的度数为：180∘−29∘18ʹ=150∘42ʹ．13. ∠EBC14. ∠2和∠4，∠315. 1.7cm，1.1cm16. 4，2，2，12，6，6，2n(n−1)，n(n−1)，n(n−1)第三部分17.18. （1）∠BOD；∠AOE（2）因为∠DOB=∠AOC=70∘，∠DOB=∠BOE+∠EOD，∠BOE:∠EOD=2:3，∠BOE，所以得∠EOD=32∠BOE=70∘，所以∠BOE+32所以∠BOE=28∘，所以∠AOE=180∘−∠BOE=152∘．19. （1）∵∠COD是平角，∴∠COD=180∘．∵∠COE=35∘，∴∠EOD=180∘−∠COE=145∘．（2）∵∠AOC+∠BOD=100∘，又∠AOC=∠BOD，∴∠BOD=50∘．∵OE⊥AB，∴∠EOB=90∘，∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=140∘．20. （1）（2）射线OE，OF在同一条直线上．∵直线AB和CD相交于一点O，∴∠AOC=∠BOD .∵OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的平分线，∴∠AOE=∠COE，∠DOF=∠BOF .∴∠AOE=∠BOF .∴射线OE，OF在同一条直线上．（3）OE⊥OG .∵直线AB和CD相交于一点O，∴∠AOC+∠AOD=180∘ .∵OE，OG分别是∠AOC和∠AOD的平分线，∴∠AOE=12∠AOC，∠AOG=12∠AOD .∴∠EOG=12(∠AOC+∠AOD)=90∘ .【解析】提示：说明∠EOG=90∘或∠FOG=90∘．21. （1）①内错角②同旁内角③同位角④同位角（2）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F形为同位角，Z形为内错角，U形为同旁内角）判断．22. （1）30∘（2）12a（3）∠EOF=12a．。

人教版七年级下册相交线同步练习(含答案)

A 级基础练习相交线5.1.1相交线1．有一条公共边，另一边互为_________，这种关系的两个角称为_______． 2．有公共_______的两个角，并且一个角的两边是另一个角的两边的______，具有这种位置关系的两个角称为________．3．对项角________．1、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是AOD ∠内一点，已知OE ⊥AB ，︒=∠45BOD ，则COE ∠的度数是（）A.︒125B.︒135C.︒145D.︒155 2、下面四个命题中正确的是（） A. 相等的两个角是对顶角B. 和等于180°的两个角是互为邻补角C. 连接两点的最短线是过这两点的直线D. 两条直线相交所成的四个角都相等,则这两条直线互相垂直3、如图,点A 、O 、B 是在同一直线上,OD 平分∠BO C,OE 平分∠AOC,则下列说法中错误的是（）知识概要分层训练ACBED OA.∠DOE 是直角B.∠DOC 与∠AOE 互余C.∠AOE 和∠BOD 互余D.∠AOD 与∠DOC 互余 4、对两条直线相交所得的四个角中,下面说法正确的是（）①没有公共边的两个角是对顶角 ②有公共边的两个角是对顶角 ③没有公共边的两个角是邻补角 ④有公共边的两个角是邻补角A.①②B.①③C.①④D.以上都不对 5、下列说法正确的是（）A.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角B.有公共顶点的两个角是对顶角C.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角D.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等6、如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝100º，则∠BOD 的度数是（）A.20ºB.40ºC.50ºD.80º7、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2= .E DABOC8、如图,直线AB 、CD 相交于O,OE 平分∠BOD,∠AOC=60º,∠EOD=______,∠EOB 的余角等于______,∠EOB 的补角的31等于______.9、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度。

人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题(含答案)

人教版初中数学七年级下册第五章第一节《 5.1相交线》同步练习题（含答案）5.1《相交线》同步练习题、选择题（每小题只有一个正确答案） 1 •如图所示，/ 1与/2不是同位角的是（）A.2 .在同一平面内，下列说法中，错误的是 A. 过两点有且只有一条直线B. 过一点有无数条直线与已知直线平行C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3 .已知：0A 丄 0C , / AOB :/ AOC , 2 : 3,则/ BOC 的度数为（），A. 30 °B.60 °C. 150 °D.30。

或 150 °4.如图，点A 到线段BC 所在直线的距离是线段（）A. / 1和/ 3是同位角B. / 1和/ 5是同位角C. / 1和/ 2是同旁内角D. / 5和/6是内错角6 .两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等.其中能判定这两条直线垂直的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7 .平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ A. 7 B. 6 C. 5 D. 4二、填空题8.如图，直线a 与b 相交于点 0,直线c 丄b ,且垂足为0,若/仁35 °,则/2= ______________D.A. AC 的长度B. AD 的长度C. AE 的长度5. 如图所示，下列说法错误的是（）D. AB 的长度9 .如图，计划把河水引到水池 A 中，先作AB 丄CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 _______________10 .两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x -10)°和(110-x) °，则 x= _________11 .如图，在平面内，两条直线 l i , 12相交于点0,对于平面内任意一点 M ，若p , q 分别是点M 到直线11，12的距离，则称(p, q)为点M 的距离坐标”.根据上述规定，距离坐标”是(2，1的点共有 _____________________ 个.三、解答题13 .如图，直线 AB, CD 相交于点 0, / BOE=90°，OF 平分/ AOD / COE=20°，求/ BOD 与/ DOF 的度数.BC D(1)/ 1和/ 3是直线被直线所截得的 (2)/ 1和/ 4是直线被直线所截得的 (3)/ B 和/2是直线被直线所截得的 (4)/ B 和/4是直线被直线所截得的12 .看图填空:人教版初中数学七年级下册第五章第一节《 5.1相交线》同步练习题（含答案）14 .在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为 0个，因为a , b ,c 如图（1）所示.乙：同一平面内三条直线交点个数只有 1个，因为a , b,c 交于同一点0,如图（2）所示.以上说法谁对谁错？为什么？15 .已知，如图，直线AB 和CD 相交于点 0, / C0E 是直角，0F 平分/ AOE, / COF=34°, 求/ A0C和/ BOD 的度数.16 .探究题：(I)(1) 三条直线相交，最少有____ 个交点；最多有 _____ 个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2) 四条直线相交，最少有____ 个交点；最多有 _______ 个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3) 依次类推，n条直线相交，最少有________ 个交点；最多有_______ 个交点，对顶角有对，邻补角有__________ 对.参考答案I. B2. B3. D4. B5. B6. D7. B8. 55°9•垂线段最短10. 40 或80II. 4,12. 解析：根据同旁内角、同位角及内错角的概念可得：(1) / 1和/3是直线AB、BC被直线AC所截得的同旁内角；(2) / 1和/ 4是直线AB, BC被直线AC所截得的同位角；(3) / B和/ 2是直线AB, AC被直线BC所截得的同位角；(4) / B和/4是直线AC, BC被直线AB所截得的内错角•13. / BOD=70°, / DOF=55°解：•••/ COE=20°,Z BOE=90°,•••/ BOD=180°, 20°, 90° =70°,•••/ AOD—180°, 70° =110°,•/ OF 平分/ AOD ,1• / DOF=-/AOD=55°,•••/ BOD=70°,Z DOF=55°.14. 甲，乙说法都不对，各自少了三种情况，具体见解析解析：甲、乙说法都不对，都少了三种情况.a// b,c与a,b相交如图(1);a,b,c两两相交如图(2),所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况15. / AOC=22 , / BOD=22 .解析：，，COE=90 , , COF=34 ,,,EOF= COE , COF=56°,,OF是，AOE的平分线,,,AOE=2, EOF=112°,,,AOC=112°, 90 ° =22 ° ,,,BOD和，AOC是对顶角，,,BOD=22°,16. (1)1,3,画图见解析，对顶角有6对，邻补角有12对;(2)1,6, 画图见解析，对顶角有12对,邻补角有24对;(3)1, n n 1,n(n —1),2 n(n —1).2分析：当直线同交于一点时，只有一个交点；当直线两两相交，且不过同一点时，交点个数2最多；根据对顶角与邻补角的定义找出即可.;1三条直线相交，最少有 1个交点，最多有3个交点，如图:对顶角：6对，邻补角：12对；；2四条直线相交，最少有 1个交点，最多有6个交点，如图:对顶角：12对，邻补角：24对；n n 1(3) n 条直线相交，最少有 1个交点，最多有个交点，对顶角有 n (n - 1)对,2邻补角有2n (n - 1)对. 丄,“宀,n n 1故答案为：(1) 1, 3 ； (2) 1, 6； (3) 1, , n ( n- 1), 2n (n - 1).2。

人教版初中数学七年级下册第五章《相交线》同步练习(含答案)

《相交线与平行线》同步练习一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列语句中，指的是对顶角的是（）Ａ．有公共顶点并且相等的两个角Ｂ．有公共顶点的两个角Ｃ．角的两边互为反向延长线的两个角Ｄ．两直线相交所成的两个角2．如图1，直线AB CD EF ，，相交于点O ，且AB CD ⊥，若70BOE ∠，则DOF ∠的度数为（）Ａ．10 Ｂ．20Ｃ．30 Ｄ．403．已知直线a b c ，，在同一平面内，则下列说法错误的是（）Ａ．如果a b ∥，b c ∥，那么a c ∥ Ｂ．如果a b ⊥，c d ⊥，那么a c ∥ Ｃ．如果a 与b 相交，那么a b ∥ D ．如果a b ⊥，，a c ∥，那么b c ∥4．如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是（）A ．AB ∥CD ∥EF;B ．CD ∥EF;C ．AB ∥EF;D ．AB ∥CD ∥EF ，BC ∥DE5．如图，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4，（2）AB ∥CD ，（3）AD ∥BC 中（）A ．三个都正确B ．只有一个正确;C ．三个都不正确D ．只有一个不正确6.如图，在△ABC 中，D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，只需再有下列条件中的（）A ∠1=∠2B ．∠EFD=∠ADEC ．∠AFD=∠2D ．都不正确7.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )A 、18°B 、126C 、18°或126°D 、以上都不对8.P 为直线l 上的一点，Q 为l 外一点，下列说法不正确的是( )A 、过P 可画直线垂直于lB 、过Q 可画直线l 的垂线C 、连结PQ 使PQ ⊥lD 、过Q 可画直线与l 垂直9.下列关系中，互相垂直的两条直线是( )A 、互为对顶角的两角的平分线B.互为补角的两角的平分线C 、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线D 、相邻两角的角平分线10.如图，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，∠EBC=∠BCF ，那么∠ABE 与∠DCF 的位置和大小关系是( )A 、是同位角且相等B 、不是同位角但相等C 、是同位角但不等D 、不是同位角也不等二、填空题1．如图4，已知三条直线AB CD EF ，，两两相交于点P Q R ，，，则图中邻补角有____对，对顶角有____对（平角除外）．2.图5，90AOC = ∠，45BOC =∠，OD 平分AOB ∠，则AOD ∠的度数为____，COD ∠的度数为____．3.定点P 在直线AB 外，动点O 在直线AB 上移动，当PO 最短时，∠POA=_______，这时线段PO 所在的直线是AB 的___________，线段PO 叫做直线AB 的______________。

人教版数学七年级下册《5.1相交线》同步练习(含答案)

第1页共7页七年级（下）《相交线》同步测试考试范围：第五章第一节《相交线》；考试时间：100分钟；命题人：王通学校：姓名：班级：考号：一、选择题被直线所截，那么的同位角是( )A. B. C. D.2. 已知和是对顶角，若，则的度数为( )A. B. C. D.3. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，且，则 ( )A. B. C. D.4. 如图，，，，，则图中其长度能表示点到直线的距离的线段有( )A. 4条B. 6条C. 7条D. 8条5. 如图，直线与相交于点O ，，若，则等于( )A. B. C. D.6. 如图，在所标识的角中，互为同位角的两个角是( )A. 和B. 和C. 和D. 和7. 有下列说法:①两条直线互相垂直,则所成的任意相邻两角均相等;②同一平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直;③两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直;④直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 在下列各图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是( )A. B.C. D.二、填空题CD相交于点O，，若，则的度数是________.第3页共7页10. 如图，中，，，则点到的距离是线段________的长度，点到的距离是线段________的长度，点到的距离是线段________的长度.11. 如图，，则 ________°， ________°.12.如图所示,AC ⊥BC ,C 为垂足,CD ⊥AB ,D 为垂足,BC =8,CD =4.8,BD =6.4,AD =3.6,AC =6,那么点C 到AB的距离是,点A 到BC 的距离是 ,点B 到CD 的距离是 ,A ,B 两点间的距离是 .13. 如图，两条直线相交只有1个交点，.三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，……，二十条直线相交最多有________个交点.…两条直线三条直线四条直线 14. 将两块相同的直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置,若∠AOD =120°,则∠BOC = .三、解答题15. 如图，直线,相交于点，平分，，，求的度数.16. 如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向会发生变化，在物理学中这种现象叫做光的折射，在图中，，问光的传播方向改变了多少度？17. 如图所示的是明明自制的对顶角“小仪器”示意图.先将直角三角尺的边固定且延长；再将另一直角三角尺的直角顶点与前一个三角尺的直角顶点重合；最后延长，与就是一对对顶角.已知，则的度数是多少？18. 如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分，且.(1)求的度数；(2)若，求的度数.第5页共7页19. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，， .(1)图中的余角有________.(把符合条件的角都填出来)(2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①________，②________，③________.(3)(i)如果，那么根据________可得 ________；(ii)如果，求的度数.20. 如图,直线AB ,CD 相交于点O ,过O 点画射线OE ,OF ,使OE ⊥CD ,OD 平分∠BOF .如果∠BOE =50°,求∠AOC ,∠EOF 和∠AOF 的度数.四、作图题的的垂线.22. 如图所示.(1)过点A 作射线CB 的垂线l ;(2)过点A 作线段AC 的垂线m.参考答案1--8 AADD BCCA9.10. ；；11. 60；12012. 4.8;6;6.4;1013. 19014. 60°15. 根据对顶角的性质，得.因为平分，所以，所以可得.16. 根据对顶角的性质，得，则，所以光的传播方向改变了.17. 因为，所以.又因为，所以可得.18.(1) 因为两直线AB，CD相交于点O，，所以.所以.又因为OE平分，所以.(2) 因为，，所以，所以.19.(1) 的余角有，，.(2) 答案不唯一，如，，(提示：同角的余角相等).(3) (i)对顶角相等；.(ii)因为，，且，所以，所以.20. 因为OE⊥CD,所以∠DOE=90°.因为∠BOE=50°,所以∠AOC=180°-90°-50°=40°.因为∠AOC和∠BOD是对顶角,所以∠BOD=40°,因为OD平分∠BOF,所以∠DOF=∠BOD =40°.所以∠EOF=∠EOD+∠DOF=90°+40°=130°,∠AOF=∠AOB-∠BOF=180°-2×40°=100°.21. 所画垂线如图所示.22.(1) 如图所示,直线l即为所求;(2) 如图所示,直线m即为所求.第7页共7页。

七年级数学下册 5.1.1 相交线同步练习3 (新版)新人教

相交线◆回顾归纳1．有一条公共边，另一边互为_________，这种关系的两个角称为_______．2．有公共_______的两个角，并且一个角的两边是另一个角的两边的______，具有这种位置关系的两个角称为________．3．对项角________．◆基础巩固知识点一邻补角1．（教材变式题）如图所示，取两根木条a，b，将它们钉在一起，•就得到一个相交线的模型，其中∠1和∠2是______，且∠1+∠2=______，同理∠2•与∠4，•∠3•与______，∠1与∠3都是邻补角．2．邻补角是（）A．和为180°的两个角;B．有公共顶点且互补的两个角C．有一条公共边相等的两个角D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角3．（探究过程题）如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，且OE平分∠BOC，•若∠AOC=42°．（1）∠AOC与______互为邻补角？（2）与∠EOA互为补角的角是哪些角？并说明理由．（3）求∠BOE的度数．[解答]（1）∠AOC与∠AOD，_______互为邻补角（2）∠AOE+∠EOB=180°所以∠EOA与∠EOB________．因为∠COE=_____．所以∠AOE+_______=180°∠AOE与______也互补（3）因为∠AOC=42°而∠AOC+∠BOC=180°所以∠BOC=180°-42°=_____．又因为OE平分_____．所以∠BOE=12×_____=_____．完成上述解答过程的填空并与同伴进行交流!知识点二对顶角4．（经典题）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）5．如图所示，l1与l2相交于O点，若∠1=30°，则∠2=______，∠3=_____．(第5题) (第6题) (第7题)6．如图所示，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC•的度数为_______．7．如图所示，AB与CD相交于O，∠AOD+∠BOC=280°，则∠AOC为（）A．40° B．140° C．120° D．60°◆能力提升1．如图所示，直线a，b相交于点O，若∠2=2∠1，则∠1=_____．2．如图所示, l1与l2相交于O点，图中对顶角有_____组，邻补角有______组．3．如图所示，直线AB，CD交于点O，下列说法正确的是（）A．∠AOD=∠BOD B．∠AOC=∠DOBC．∠AOD+∠BOC=361° D．以上都不对(第1题) (第2题) (第3题)4．将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，试求∠CBD的度数．5．（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；（2）另一个三角板CDE•的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；（3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？◆拓展创新6．（1）两条直线相交于一点有______组不同的对顶角；（2）三条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；（3）四条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；……（4）n条直线相交于同一点有_____组不同对顶角呢？（如图所示）答案:回顾归纳1．反向延长线，邻补角2．顶点，延长线，对顶角 3．相等基础巩固1．邻补角，180°，∠4 2．D3．（1）∠COB；（2）互为邻补角，∠BOE，∠COE，∠COE；（3）138°，∠COB，138°，69°4．C（点拨：对顶角有公共顶点且角的两边互为反向延长线）5．150°，30°（点拨：邻补角，对顶角定义）6．30°（点拨：∠AOC=∠BOD=∠BOE=12∠DOE）7．A（点拨：∠AOD=∠BOC，2∠BOC=280°）能力提升1．60°（点拨：设∠1=x°，则∠2=2x°，x°+2x°=180°）2．2，4（点拨：∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角，邻补角有∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1）3．B（点拨：对顶角相等）4．BC为折痕，所以∠ABC=∠CBA′，同理∠E′BD=∠DBE．而∠CBD=∠CBA′+ ∠DEB′=12∠ABA′+12∠E′BE=12×180°=90°．5．∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°．6．（1）2 （2）6 （3）12 （4）n（n-1）。

人教版七年级数学下册《511相交线》同步测试含答案初一数学考点要点试卷.docx

5.1.1 相交线姓名年级分数B有公共顶点且互补的两个角D有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长3•如图，直线AB与CD相交于点O ,若ZAOC+ZBOD=90° ,则ZBOC ()5•如果一个角比它的邻补角小30°,则这个角的度数为______ ° o6.如图，AB交CD于O点，OE是端点为O的一条射线，图中的对顶角有____ 对邻补角各有______ 对一、选择题1 •如图所示，Z1和Z2是对顶角的图形冇(A 135°B 120°C 100°D 145°4题图训是-----A和为180°的两个角C有一条公共边相等的两个角线的两个角ZAOC=80° , Zl=30°,求Z2 的度数 )&如图，直线AB、CD相交于点O,解：因为ZDOB=Z ______ ((己知)所以，ZDOB二__ ° (等量代换)=80°又因为ZI=30°( )所以Z2=Z ___ - Z _____ = ______ - ______ =____ °三、解答题：9.如图，直线AB, CD相交于点O , OE平分ZBOD, OF平分ZCOE, ZAOD： ZAOF的度数。

ZBOE=4:L 求F10.如图所示是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计如何测量出古塔外墙底部的ZABC的大小的方案，并说明理由。

参考答案：1. A2.D3.A4.2 个ZACD ZB5.75°6. 2； 57.35°8. ZAOC,对顶角相等，ZAOC,8()° ,已知ZBOD, Z1, 80° , 30° , 50°9 解：由已知设ZAOD=4x° , ZBOE=x°VOE 平分ZBOD,・*. ZBOD=2ZBOE=2x°VZAOD+ZBOD=180°・\6x=180°x=30°・°・ ZBOE=30° ,・\ZAOD=120°ZBOD=60° ZCOE=150°VOF 平分ZCOE ・•・ ZEOF=- ZCOE=75°2・・・ Z BOF= ZEOF- ZBOE=450ZAOF=ZAOB-ZBOF=135°10.方法一：作AB的延长线，如图1所示，量出ZCBD的度数，ZABC=180° -ZCBD 方法二：作AB和CB的延长线，如图2所示，量I1IZDBE的度数，ZABC=ZDBE我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。