小学数学北师版五年级上册梯形的面积习题第5课时

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五年级上册数学第4单元多边形的面积第5课时梯形的面积探索公式并运用公式计算(北师大版)

(8＋16)×10÷2＝120(m2) 120÷0.8＝150(粒)
易错辨析
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
()
(2辨)梯析形：的等面底积等是高平只行是四面边积形面相积等的，一不半一。定形 ( )
(3状)等相底同等，高要的完两全个一梯样形的可两以拼个成梯一形个才平能行拼四成边形。
4 多边形的面积
第5课时探索活动：梯形的面积探索公式并运用公式计算
BS 五年级上册
提示：点击进入习题
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知识点 1 探索梯形的面积公式
1．如图，一个梯形可以分成两个等高的三角形，三
角形①的面积是( ah÷2 )，三角形②的面积是
(
)，所以梯形的面积＝(
)。
bh÷2
(a＋b)h÷2
(36＋36＋12)×36÷2＝1512(m2)
7．两个相同的直角梯形重叠在一起(如下图)，求阴影部分的面积。(单位：cm)
(10－3＋10)×4÷2＝34(cm2)
一个平行四边形。
()
提升点 1 梯形面积公式的变式应用
5．一个养鸡场靠墙新建了一个鸡舍，鸡舍周围用竹篱笆围成了一个梯形(如下图)，竹篱笆全长 240 m，鸡舍的面积是多少？
(240－60)×60÷2＝5400(m2)
提升点 2 根据梯形的变化求面积
6．一个直角梯形，它的上底是36 m，如果下底缩短12 m，它就变成了正方形，求这个直角梯形的面积。
知识点 2 运用梯形的面积公式计算
2．计算下列梯形的面积。(单位：dm) （1）
(4.5＋14.5)×10÷2＝95(dm2) （2）

北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》说课稿

北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》说课稿一. 教材分析北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》这一节课，是在学生已经掌握了三角形、平行四边形和梯形的基本概念以及三角形、平行四边形的面积计算方法的基础上进行学习的。

通过这一节课的学习，让学生掌握梯形的面积计算方法，并能运用梯形的面积公式解决实际问题。

教材通过例1、例2和练习题的形式，引导学生探究梯形的面积公式，并能够灵活运用。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对三角形、平行四边形的面积计算方法有一定的了解。

但是，对于梯形的面积计算，他们还是陌生的。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们通过探究活动，发现梯形的面积公式，并能够理解和运用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握梯形的面积计算方法，能够运用梯形的面积公式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究活动，培养他们的观察能力、操作能力和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生在探究活动中体验到数学的乐趣，培养他们的合作意识和问题解决能力。

四. 说教学重难点教学重点：梯形的面积计算方法。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程，能够灵活运用梯形面积公式解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在这节课中，我将以学生为主体，采用引导发现法、合作交流法和操作实践法进行教学。

同时，利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解梯形的面积计算方法。

六. 说教学过程1.导入新课通过复习三角形和平行四边形的面积计算方法，引出梯形的面积计算。

2.自主探究让学生分组进行自主探究，观察梯形的特征，尝试推导出梯形的面积公式。

3.引导发现在学生自主探究的基础上，引导学生总结出梯形的面积公式。

4.练习运用通过例题和练习题，让学生运用梯形的面积公式解决问题。

5.总结反馈让学生总结本节课所学的内容，教师进行点评和反馈。

七. 说板书设计板书设计如下：北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》一、教材分析（在此处简要介绍教材内容）二、学情分析（在此处简要介绍学生的知识基础和特点）三、教学目标（在此处列出本节课的教学目标）四、教学重难点（在此处列出本节课的教学重点和难点）五、教学方法与手段（在此处介绍本节课的教学方法和手段）六、教学过程1.导入新课（在此处描述导入新课的过程）2.自主探究（在此处描述学生自主探究的过程）3.引导发现（在此处描述引导学生发现梯形面积公式的过程）4.练习运用（在此处描述学生练习运用梯形面积公式的过程）5.总结反馈（在此处描述学生总结和教师反馈的过程）八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率来进行。

北师大版数学五年级上册4.5《梯形的面积》说课稿2(3)

北师大版数学五年级上册4.5《梯形的面积》说课稿2 (3)一. 教材分析《梯形的面积》是北师大版数学五年级上册第4.5节的内容。

本节课是在学生已经掌握了三角形、平行四边形和梯形的基本概念以及三角形、平行四边形的面积计算方法的基础上进行学习的。

梯形的面积计算方法是数学中的重要内容，它在日常生活和解决实际问题中有着广泛的应用。

梯形的面积计算方法不仅涉及到数学知识，还培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形认知能力和逻辑思维能力。

他们在学习三角形、平行四边形的面积计算时，已经掌握了转化、归纳、推理等基本的数学学习方法。

但是，对于梯形的面积计算，学生可能还存在着一定的困难，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解梯形的面积计算方法，并能够运用梯形的面积公式计算实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力和团队协作的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解梯形的面积计算方法，并能够运用梯形的面积公式计算实际问题。

2.教学难点：学生能够理解和推导梯形的面积公式，并能够灵活运用解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：本节课采用问题驱动法、自主探究法、合作交流法等教学方法，引导学生主动参与学习，培养学生的解决问题的能力和团队协作的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习单等教学手段，帮助学生直观地理解梯形的面积计算方法。

六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形、平行四边形的面积计算方法，引出梯形的面积计算，激发学生的学习兴趣。

2.探究：学生自主探究梯形的面积计算方法，通过实物操作、小组讨论等方式，归纳出梯形的面积公式。

3.讲解：教师讲解梯形的面积公式，并通过实例来解释和应用梯形的面积公式。

北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教学设计

北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教材，通过前面的学习，学生已经掌握了三角形、四边形的面积计算方法，本节课通过探索梯形的面积计算方法，让学生进一步理解平面图形的面积计算本质，提高学生的空间观念和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形的面积计算有一定的了解。

但是，对于梯形的面积计算方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作活动，让学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生探索并掌握梯形的面积计算方法。

2.培养学生的空间观念和解决问题的能力。

3.培养学生合作学习的习惯。

四. 教学重难点1.梯形的面积计算方法的推导和理解。

2.梯形面积计算公式的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引发学生的学习兴趣。

2.探索教学法：引导学生通过操作活动，探索梯形的面积计算方法。

3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：包括梯形的图片、实例等。

2.教学道具：梯形模型、剪刀、胶水等。

3.练习题：包括梯形面积计算的应用题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过出示一些生活中的梯形物体，如梯子、屋顶等，引导学生关注梯形，激发学生的学习兴趣。

同时，让学生回顾一下三角形和四边形的面积计算方法。

2.呈现（10分钟）呈现一个梯形，让学生观察并思考：如何计算这个梯形的面积？学生可能会有不同的想法，教师引导学生说出自己的思考过程。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作活动，尝试用不同的方法来计算梯形的面积。

教师巡回指导，引导学生通过实践来探索梯形的面积计算方法。

4.巩固（10分钟）学生在小组内分享自己的计算方法，讨论哪种方法更简便。

教师引导学生总结梯形面积计算的方法，并板书公式。

5.拓展（10分钟）出示一些梯形面积计算的应用题，让学生独立或小组合作解决。

教师引导学生运用梯形面积计算公式，提高解决问题的能力。

北师大版小学数学五年级上册第四单元多边形的面积第5课时梯形的面积同步练习试题(含答案)

北师大版五年级上册第四单元多边形的面积课课练第5课时梯形的面积一、填空。

1、两个完全一样的的梯形可以拼成一个（），这个拼成的图形的底等于梯形的（）和（）的和，高等于梯形的（），梯形的面积等于这个拼成的图形面积的（）。

2、一个梯形的上底为2厘米，下底为3厘米，高是1.2厘米，面积是（）平方厘米。

3、一个梯形上底和下底和是8厘米，高是4厘米，面积是（）平方厘米。

4、一个梯形的面积是8平方厘米，高是4厘米，上底是1厘米，下底长（）厘米。

二、判断。

1、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。

（）2、两个梯形可以拼成一个平行四边形。

（）3、等底等高的平行四边形和梯形面积相等。

（）4、一个梯形的上底是3厘米，下底5厘米，高是4厘米，面积等于32平方厘米。

（）5、任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。

（）三、计算下面梯形的面积。

单位：厘米四、解决问题。

1、一堆圆形钢管堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层。

这堆钢管有多少根？2、一条水渠的横截面是梯形，渠口宽2米，渠底宽1.5米，渠深1米。

请计算这个横截面的面积是多少平方米？3、一个梯形花坛（如图），在校园改造中上底增加了2米，下底减少了2米，请计算一下新建成的花坛的面积是多少平方米？参考答案一、填空。

1、平行四边形、上底、下底、高、一半2、33、164、3二、判断。

1、×2、×3、×4、×5、√三、解决问题(6+4)×3÷2=15（平方厘米）（2+8）×5÷2=25（平方厘米）（5+9）×4÷2=28（平方厘米）四、解决问题。

1、（3+7）×5÷25（根02、（2+1.5）×1÷2=1.75（平方米）3、（4+2+10-2）×5÷2=35（平方米）。

北师大版小学数学五年级上册《梯形的面积》说课稿(附反思、板书)课件

学生阅读教材 27 页，体会几种推导的过程。师课件演示推导的过程及方法，推导出梯形的面积公式。 3、小结梯形的面积。师:刚才我们用了几种方法推导出了梯形的面积公式是..... 生:梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2
4、师:如果用 S 表示梯形的面积，用a表示上底，用b表示梯形的下底， h表示梯形的高，那么梯形的面积公式用字母表示是什么? 生:S= (a+b) h÷2。
2、师:谁能说一说平行四边形的面积公式是什么?三角形的面积公式又是什么? (学生说公式，师给予夸奖。) 师:说一说这两个面积公式的是怎样推导出来的?你们的记忆力真好!我们把平行四边形转化成长方形推导出了面积公式:用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形来推导出的它的面积公式。
板块二、探究新知 1、情境引出例题，导入课题师:今天老师遇到了这样一个题，大家一起来看看。(课件出示例题，学生视察图片) 这是一个什么图形? 生: 梯形师:要求堤坝横截面的面积，就是要求这个.....(生补充:梯形的面积。) 这就是我们这节课要探究的: 梯形的面积。(板书课题。)
教学难点
培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。
五、说教法学法
在学习新知识时，给学生提供问题情境和材料，让学生自己去探索，之后给学生充分发表自己意见的机会，学生把自己所探究出来的方法充分的用语言和图表达出来，互相交流，相互学习，对梯形的面积计算更全面更深刻的认识。充分发挥学生的主动性和创造性，形成一种多向交流的课堂教学氛围。
2、动手操作，积极探究师: 怎样求梯形的面积呢? 你准备怎么做? 生:我也准备把梯形想办法转化成学过的图形师:你的想法不错!现在咱们小组合作，4 人一组，动手操作。(学生操作教师巡查并与学生交流想法。) 汇报交流:说说你是怎样做的?让一名学生把作品展示在板书上。(用两个完一样的梯形拼成一个平行四边形。)

北师大版数学五年级上册之梯形的面积(习题带答案)

梯形的面积学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．若一个梯形的高是6分米，上底和下底都增加4分米，则面积就增加了（）．A．6平方分米B．24平方分米C．12平方分米D．96平方分米【答案】B【解析】【分析】【详解】假设梯形的上底为a，下底为b.（a+4+b+4）×6÷2-（a+b）×6÷2=（a+b+8）×3-（a+b）×3=3a+3b+24-3a-3b=24故答案为B.【点睛】增加后的梯形面积-增加前的梯形面积=增加的面积，据此解答.2．一个直角梯形若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若上底减少4厘米，则成为一个三角形．这个直角梯形的面积是（）A．30平方厘米B．60平方厘米C．24平方厘米D．120平方厘米【答案】A【解析】【分析】如图所示，由“直角梯形若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若上底减少4厘米，则成为一个三角形，可得：平行四边形的上底为4厘米，下底为（4+2）厘米，高为（4+2）厘米，可以利用梯形的面积公式求解．梯形的面积为：（4+4+2）×（4+2）÷2，=10×6÷2，=60÷2，=30（平方厘米）；答：这个直角梯形的面积是30平方厘米．故选A．3．一个梯形的上底、下底、高分别扩大2倍，它的面积扩大（）倍．A．2B．4C．6D．8【答案】B【解析】【详解】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若“梯形的上底扩大2倍，下底扩大2倍，高扩大2倍”，（2上底+2下底）×2高÷2=4×（上底+下底）×高÷2=面积×4，故一个梯形的上底、下底、高分别扩大2倍，它的面积扩大4倍．故选B．4．有一个梯形，它的上底是8厘米，下底是12厘米，如果只把上底减少3厘米，那么面积就减少了4.5平方厘米，原来梯形的面积是（）A．4.5÷3×2B．4.5×2÷3×（8+12）C．4.5÷3×（8+12）D．4.5×2÷3×（8+12）÷2【答案】D【解析】【详解】4.5×2÷3＝3（厘米），（8+12）×3÷2＝20×3÷2＝30（平方厘米）或4.5÷3×（8+12）＝1.5×20＝30（平方厘米），5．梯形的上底扩大为原来的2倍，下底也扩大为原来的2倍，高不变，则面积（）．A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．扩大到原来的8倍D．不变【答案】A【解析】【详解】略6．下图中甲、乙两块地的面积相比，甲块地的面积( )乙块地的面积．A．大于B．小于C．等于【答案】C【解析】【详解】甲，乙2个面积分别加上底下的空白三角形的面积之后，变成等底等高的2个三角形，则面积相等，故选C．7．如果在梯形内剪一个最大的三角形，这个三角形的面积( )梯形面积的一半．A．大于B．小于C．等于【答案】A【解析】【分析】【详解】略8．一堆钢管,最上层8根,最下层12根,相邻两层相差1根,则这堆钢管共有（）根。

北师大版五年级数学上册《练习五》课件

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(4)一个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大（ A ）倍。
A. 3 B.6 C.9
原来的面积
现在的面积
1×2÷2=1
3×2÷2=3
3倍
2
2
1
3
返回
课堂小结
你学会了哪些知识？
我回顾了……
1.比较图形面积的方法。 2.平行四边形、三角形、梯形的高。 3.平行四边形、三角形、梯形的面积公式应用及逆向应用。
90×2÷7.2 =180÷7.2 =25（cm2）
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7.(1)如图，梯形的面积是多少？
（4＋10）×5÷2 =14×5÷2 =70÷2 =35（cm2）
4cm 5cm 10cm
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(2)如果把这个梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，得到的新梯形和原梯形的面积有什么关系？
答：得到的新梯形和原梯形的面积相等，因为上底加下底的和不变。
认识底和
从边上任意一点到对边引一条垂线，这条垂线就是平行四边形的高。
高
三角形的高是从它的任意一
个顶点向对边做的垂直线段。
返回
多边形的面积
平行四边形
• 平行四边形的面积=底×高
• S=ah
• a=S÷h • h=S÷a
三角形
• 三角形的面积= 底×高÷2
• S=ah÷2 • a=2S÷h • h=2S÷a
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8. (3)如果平行四边形的高增加2 cm，底减少2cm呢? (4-2)×(4+2)=12(cm2) 得到的新平行四边形的面积比原平行四边形的面积少4cm2
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8. (4) 你发现了什么?举例验证你的发现。
发现:如果平行四边形的底减少n,高增加1n，得到的新平行四边形的面积比原平行四边形的面积减少n。(n的取值范围在条件允许的范围之内) (举例略)

北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀说课稿

北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级上册《梯形的面积》这一节的内容，是在学生已经掌握了四边形、三角形面积的基础上进行学习的。

通过这一节的学习，让学生能够掌握梯形面积的计算方法，培养学生的空间观念和抽象思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形认知能力，对四边形、三角形的面积计算有一定的了解。

但是，对于梯形面积的计算，还需要通过实例和操作，让学生在直观的基础上，理解梯形面积的计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握梯形面积的计算方法，能够正确计算梯形的面积。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的问题解决能力和空间观念。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 说教学重难点重点：梯形面积的计算方法。

难点：理解梯形面积计算的原理，能够灵活运用梯形面积的计算方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、学习单等。

六. 说教学过程1.导入：通过复习四边形、三角形的面积计算，引出梯形面积的概念。

2.新课导入：通过实例和操作，让学生直观地感受梯形面积的计算方法。

3.自主学习：让学生通过学习单，独立探究梯形面积的计算方法。

4.合作交流：学生分组讨论，分享各自的计算方法，总结梯形面积的计算公式。

5.巩固练习：设计一些梯形面积的计算题目，让学生进行练习。

6.拓展延伸：让学生思考如何将梯形面积的计算方法应用到实际问题中。

7.总结：对本节课的内容进行总结，强调梯形面积的计算方法和应用。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出梯形面积的计算方法。

可以设计成以下形式：梯形面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2八. 说教学评价通过学生在课堂上的表现、作业完成情况、练习题的正确率等方面进行评价。

《梯形的面积》教案小学数学北师大版五年级上册

教学过程：一、铺垫孕伏，以旧引新1. 教师出示课件，提出问题：静静地看一看，你看懂了什么？（1）学生思考问题。

（2）指名汇报。

（3）教师引导学生明白：在计算小数乘小数的时候，把它转化成整数乘法来解决；在解决平行四边形的面积的时候，把它转化成长方形的面积，再来解决平行四边形的面积；在解决三角形面积的时候，把它转化成平行四边形的面积，再来解决三角形的面积。

2.那么这三道题，在解决的过程中有什么相似的地方吗?（1）学生自由回答。

（都是把不会的转化成会的。

）（2）教师小结：是的，我们在学习一个新知识的时候，我们还不会解决这个新知识，总是把它转化成学过的知识来解决它，其实这在我们数学学习中是一种很重要的数学思想，当然，我们以后数学学习中经常用到它。

【设计意图】为了更好的为重点服务，复习时，安排回忆已经学过的小数乘小数方法，以及平行四边形、三角形面积公式的推导过程。

这些材料为新课的学习做好了知识、技能、经验的准备，这样就便于学生运用已掌握的求面积的基本方法，把新图形转化为已学的图形，进行新的探索。

3.出示教材59页例题情境图（课件演示）（1）你能求出堤坝横截面的面积吗？（2）堤坝横截面的面积是求什么？请同学们描一描堤坝横截面的边线。

（3）教师演示从实物图抽象出梯形图。

（4）教师板书：梯形的面积4.提出问题：今天我们要研究梯形的面积，你打算怎办呢？【设计意图】课件动态演示横截面的示意图，帮助学生理解横截面的含义，联系数学与生活实际，拉进数学与生活的距离。

二、动手操作，探究新知1.出示自主、合作探究要求：（1）每个同学都静静地想一想，你打算把梯形转化成什么图形，想好了自己动手做一做，根据你的需要选择一个或两个梯形。

（2）做好的同学小组内互相交流一下，你是用什么方法把梯形转化成学过的图形？转化后图形和转化前图形有什么联系？2.学生按要求自主、合作探究。

3.汇报交流（1）请你们把转化的成果展示出来，再说说转化的过程。

北师大版小学五年级上册数学图形的面积练习题

北师大版小学五年级上册数学图形的面积
练习题
1.梯形的面积公式用字母表示为（A＋B）×H÷
2.
2.一个梯形，上底为x，下底为48-x，高为30，它的面积
是（24x-720）平方分米。

3.一个三角形的底长为
4.2米，高为3米，它的面积是（6.3）平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（12.6）平方米。

4.一个等腰直角三角形的一条直角边长为8cm，它的面积
是（32）平方厘米。

5.一个平行四边形的底长为15厘米，面积是60平方厘米，它的高为（4）厘米。

6.两个完全相同的三角形，拼成了一个底为8.4厘米，高
为5.5厘米的平行四边形，这个三角形的底是（4.2）厘米，高是（5.5）厘米。

7.一个梯形的面积是48平方分米，上底为6分米，下底
为100厘米，高是（8）分米。

二、判断
1.正确。

2.正确。

3.正确。

4.错误。

5.正确。

三、选择
1.选B.12平方厘米。

2.选C.40米。

3.选B.24平方分米。

4.选A.12米。

四。

阴影部分的面积为（60）平方厘米。

五、解决问题。

1.包头场上面积为（5625）平方米。

2.三块草坪共需（）元。

3.这块玻璃的面积是（72）平方米。

4.最少需要（180）块地砖。

5.这块菜地是（504）平方米。

新北师大版数学五年级上册《梯形的面积》课件

了解如何通过转化将梯形转化为已经学过的图形，从而找到计算方法。
难点：灵活运用梯形面积公式解决实际问题
灵活运用公式解决实际问题
能够根据实际问题中的数据，正确地选择公式并进行计算。
理解实际问题的背景
了解问题的背景和已知条件，并能够将问题中的信息转化为数学模型。
培养数学思维
通过解决实际问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
使用建议
教师在课堂上应结合PPT讲解，引导学生逐步推导出梯形面积公式，并注重与实际例题的结合，加深学生的理解。
相关视频资料
梯形面积公式推导视频
视频详细展示了梯形面积公式的推导过程，帮助学生更好地理解公式背后的逻辑。
梯形面积应用示例视频
视频展示了如何使用梯形面积公式解决实际问题，帮助学生掌握实际应用能力。
02
教学内容与解析
梯形面积公式推导
01
02
03
回顾已学知识
复习长方形、正方形、平行四边形的面积公式，为推导梯形面积公式做准备。
操作探究
通过剪、拼、旋转等操作，将梯形转化为已学过的平行四边形，从而得出梯形面积公式。
结论
梯形的面积等于上底加下底的和，再除以2，最后乘以高。
梯形面积计算方法
小组讨论
将学生分成小组，让他们互相讨论梯形面积的计算方法和思路，培养学生的合作精神和沟通能力
。
互动问答
在课堂上设置互动问答环节，让学生积极参与，通过问题解答加
深对知识点的理解和记忆。
个别指导
针对学生在学习过程中遇到的问题，进行个别指导，帮助学生克
服困难，提高学习效果。
实践教学
实例解析
通过实例解析，让学生了解梯形面积计算在实际生活中的应用，增强学习的实用性。

【小学数学】北师大版五年级上册第5课时探索活动：梯形的面积 (练习题)

北师大版五年级上册第5课时探索活动：梯形的面积(1082)1.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，如果平行四边形的底是30cm，高是15cm，那么梯形的面积是（）cm2。

2.一个梯形上底与下底的和是15m,高是4m,面积是（）m2。

3.一个梯形的面积是28m2,它的高是7m,上底是3m,下底是（）m。

4.按要求画一画，填一填。

(每个小方格的边长表示1cm)(1)在方格纸上先画一个梯形，高是3cm，上底是4cm，下底是6cm。

这个梯形的面积是（）cm。

(2)画一个与上面的梯形面积相等但形状不同的梯形。

5.先测量,再计算下列图形的面积。

(1)(2)6.如图，一条水渠的横截面是梯形，这个水渠横截面的面积是多少平方分米？7.一个梯形的面积是40cm2，上底是3cm，下底是7cm。

这个梯形的高是多少厘米？8.一个直角梯形，它的上底是20dm，如果下底减少15dm，这个直角梯形就变成了一个正方形。

求这个直角梯形的面积。

9.把一些水泥电线杆堆成梯形，最上层有4根，第二层有5根，第三层有6根，第四层有7根，最下层有8根，一共有5层。

这些电线杆一共有多少根？参考答案1.【答案】:2252.【答案】:303.【答案】:54(1)【答案】画图略15(2)【答案】画图略5(1)【答案】第一个梯形的上底是1.4cm，下底是3cm，高是1.6cm，面积是；(1.4+3)×1.6÷2=3.52（cm2)(2)【答案】第二个梯形的上底是2cm，下底是1cm，高是1.6cm，面积是。

(2+1)×1.6÷2=2.4（cm2)6.【答案】:（12+36）×8÷2=192（dm2)7.【答案】:40×2÷（3+7）=8（cm)8.【答案】:(20+20+15)×20÷2=550（dm2)9.【答案】:(4+8)×5÷2=30(根)【解析】:把一些水泥电线杆堆成梯形，最上面的4根相当于梯形的上底，最下面的8根相当于梯形的下底，一共有5层相当于梯形的高，运用梯形的面积公式可以直接求出电线杆的总根数。

北师大版五年级上册数学《练习五》

7.2 cm
6.如图，一个直角三角形的面积是90cm2，一条直角边长7.2cm，另一条直角边长是多少？
90×2÷7.2＝ 25 cm
或：解：设另一条直角边长为xcm
7.2x÷2＝90 7.2x＝90×2 x ＝ 180÷7.2 x ＝ 25 答：另一条直角边长是25cm
7.(1)如图，梯形的面积是多少？
(3) (6＋8)×5÷2＝35 cm2
面积不变。
(4) 梯形的面积不变。因为梯形上底、下底的和没变，梯形的高也没变。
8.(1)如图，平行四边形的面积是多少？
(2)如果平行四边形的高增加1cm、底减少1cm，得到的新平行四边形和原平行四边形的面积之间有什么关系？
4 cm
(3)如果梯形的高增加2cm，下底减少
S=ab
S＝a2
S=ah
S=ah÷2
S梯＝（a＋b）×h÷2
北师大版五年级上册第四单元多边形的面积
练习五
1.下图中每个小方格的边长是1cm。
3格
你是通过什么
①
方法知道的？
3格
③ ②
④
⑤
⑦
⑥
3格
1.数方格； 2.计算。
(1) 说一说，图中哪两个图形的面积相等？图①和图③ 图②和图④ 图⑤和图⑦ 图①和图⑥ 图③和图⑥
2cm呢？
4 cm
(4)你发现了什么？举例验证你的发现。
(1) 4×4＝16 cm2 (2) (4－1)×(4＋1)＝15 cm2
面积减少。
(3) (4－2)×(4＋2)＝12 cm2 面积减少。
(4) 当平行四边形的底和高的长度一样时，随着高增加、底减少相同的数量，面积会逐渐减少。
9.实践活动。在我们身边有许多物体的表面是平行四边形、三角形或梯形，请你先估计它们的面积，再测出有关的数据，计算它们的面积，并将二者进行比较。

小学数学北师版五年级上册梯形的面积学案第5课时

小学数学北师版五年级上册
《梯形的面积》学案
一、学习目标
1．掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。

2．通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

3．学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神，利用“学乐师生”APP记录下来，和同学一起分享。

二、学习过程
1.忆三角形面积的计算公式是怎么推导出来的吗？
2.（看书中的主题图）这是一个堤坝的横截面，从图中你得到了哪些信息？
3.你有什么方法来求出这个梯形的面积？
（1）平移法
用两个大小完全一致的梯形。

经过旋转、平移组成平行四边形。

（2）分割法
将梯形分割成两个三角形。

（3）割补法
取两条边的中点（中位线）剪开，经过旋转、平移组成平行四边形。

4.请用至少两种方法找出计算梯形面积的计算方法。

方法一：
方法二：
5.借助手中的学具，请探索新的方法证明你推导的公式是否正确。

6.试做书中的试一试、练习。

北师大版五年级数学上4.5梯形的面积-课课练

第5课时梯形的面积
开心预习新课,轻松搞定基础。

1.两个完全一样的梯形可以拼成一个()形,所拼成的图形的底等于(),高等于
()。

2.梯形的面积=(),用字母表示为S=()。

重难疑点,一网打尽。

3.下图中,1格代表1cm2,梯形的面积是()。

4.计算右面梯形的面积。

源于教材,宽于教材,拓展探究显身手。

5.右下图是一堵砖墙,如果每平方米用砖170块,那么砌这堵墙一共需砖多少块?
6.平行四边形的面积是54cm2,根据右图中的条件,请你求出梯形的面积。

7.如图,用24m 长的篱笆,在靠墙的地方围了一块菜地,这块菜地的占地面积是多少平方米?。