计量经济学课件第9章

地改变符号，而是相继若干个正的以后跟着几个负的。
表明存在正自相关。
et
et
t
(a)
et 1
20
如（b）图所示，扰动项的估计值呈锯齿状，随时间 逐次改变符号，表明存在负相关。
2、与
X
2
相比（依绝对值），
相对较小。
2
t
注意：由于由设定偏误引起，非纯序列相关可能导致有偏的估计系数。
如果设定偏误得以纠正，则估计的有偏性与非纯序列相关将同时被消除。
14
一个例子
P176
15
不正确的函数形式
假定真实的函数形式为多项式形式：
Yt
01 X1t
2
X
2 1t
t ,
t 是经典误差项。
却采用了线性回归的形式：
二、 模型设定误差。（表现为应变量不相关，误差项相关）
１、若回归模型中丢掉了应该列入模型的重要解释变量，那么它的影响必 然归并到误差项中，从而使误差项呈现序列相关。当然略去多个带有序 列相关的解释变量，也许因互相抵消并不使误差项呈现序列相关。
２、模型选择了错误的函数形式。若所用的数学模型与变量间的真实关系 不一致，误差项常表现出序列相关。比如平均成本与产量呈抛物线关系， 当用线性回归模型拟合时，误差项必存在序列相关。
非纯序列相关是由于真实的误差项不存在 序列相关,由于遗漏变量或不正确的函数形式, 导致新的误差项存在序列相关.
12
序列相关的修正方法取决于是纯序列相关 还是非纯序列相关;
对于非纯序列相关,补救措施:加入遗漏变 量或选择正确的函数形式;
在考虑纯序列相关之前,应尽可能保证其模 型设定是最优的.
13
遗漏一个解释变量
t
t4
t
10
高阶的序列相关
误差项观察值可能不仅仅是滞后一期误差项 观察值的函数,如二阶序列相关.
t
1 t 1
2 t2
t
11
9.1.2 非纯序列相关
非纯序列相关:由设定偏误,如遗漏变量或 不正确的函数形式,引起的序列相关.
纯序列相关是在方程正确设定时误差项的 潜在分布引起的序列相关.
假定真实的方程为：
Y X X ,
t
0
1 1t
2 2t
t
是经典误差项。 t
如果实际中估计了如下方程：
Y X * ,其中 * X ,
t
0
1 1t
t
t
2
2t
t
这时，新的误差项 *有可能序列相关，特别是在以下情况中： t
1、X 本身存在序列相关（时间序列很可能出现这种情况）； 2t
第9章 序列相关性
4要求误差项的观察值互不相关。 序列相关：某期误差项的值以某种系统的方式 依赖于其他期误差项的值。
1
序列相关产生的原因
一、惯性。大多数经济时间序列都存在序列相关。其本期值往往受滞后
值影响。突出特征就是惯性与低灵敏度。如国民生产总值，固定资产投 资，国民消费，物价指数等随时间缓慢地变化，从而建立模型时导致误 差项序列相关。
,
t
t 1
t
其中， 0.
8
Hale Waihona Puke 负序列相关负序列相关:在相继的观察期内,误差项的符号从负到正, 然后由正变负,如此不断地转换.
例如:潜在的随机干扰项的抽取,存在某种循环. 在大多数时间序列中,负的序列相关较少. 图9-3
,
t
t 1
t
其中， 0.
9
季节的序列相关
在季节模型中,当前季节的误差项观察值可能与上 年同一季节的误差项观察值存在函数关系.
Yt
01 X1t
* t
,
其中
* t
2
X
2 1t
t ,
这时，新的误差项
*将表现为明显的序列相关模式。
t
P177
16
9.2 序列相关性的后果
１、纯序列相关不会导致对系数的有偏估计;但 由不正确设定产生的非纯序列相关,则可能导 致估计系数的偏误.
２、序列相关使OLS估计量不再是最小方差估 计量.序列相关增大了估计值分布的方差,增大 了任意给定的估计值可能异于真实值的数量.
３、解决办法：将略去的变量加入模型或改变模型的函数形式。
2
三、蛛网现象
许多农产品的供给表现出一种所谓的蛛网 现象。
例如，供给价格的反应要滞后一个时期。 今年种植的作物是受去年流行的价格影 响的，因此，相关的函数形式是：
St 1 P 2 t 1 t
这种现象就不能期望扰动项是随机的。
3
四、数据加工
9.1.1 纯序列相关性 误差项的两个任意观测值间的简单相关系数的期 望值不等于0，则称误差项是序列相关的。
E(r ) 0, (i j) i j
5
最常用的假定形式:一阶序列相关
误差项的当期值是其前一期值的函数。
t t1 t , 其中，是所研究方程的误差项，是参数，是经典误差项（无序列相关）。 上式又称一阶马尔可夫模式，称为一阶自相关系数。 的大小表明方程中序列相关的强度。若为0，则不存在序列相关，当在 绝对值上趋向于1时，误差项的前期值对于决定当期值 t就变得更加重要，
即存在高度序列相关。
若在绝对值上大于1，意味着误差项的绝对值具有随时间持续增加的趋势， 不合理，所以认为 1 1。
6
正序列相关
正序列相关:误差项从某一期到下一期倾向于有相同 的符号.
例如:外部冲击对经济系统的影响会延续到后面几期.
图9-1
,
t
t 1
t
其中， 0.
7
无序列相关
无序列相关:误差项的不同观测值之间完全不相关. 图9-2
在经验分析中，许多数据是经过加工而成的。 例如，在用到季度数据的时间序列回归中，季度数 据通常由月度数据加总而成。这种平均的计算减弱 了每月的波动而引进了数据的匀滑性。（内插与外 推等数据揉合技术）
注:序列相关也可能出现在横截面数据中，但更一 般出现在时间序列数据中。
4
9.1 纯序列相关与非纯序列相关
18
9.3 杜宾—沃森检验
❖ 图示法：首先用OLS估计方程，利用得到的 残差的图形来判断误差项是否存在自相关。
❖ 解析法：杜宾—沃森d检验和自回归模型的自 相关检验
19
一、图示法：
时间序列图（Time Sequence plot):将残差对时间描点。
如图（a）所示，扰动项的估计值呈循环形，并不频繁
17
9.2 序列相关的后果
3、序列相关导致OLS估计量的方差是有偏的，从而 导致不可靠的假设检验. 典型的是,OLS常常低估系数的标准误,从而高估t 统计值,导致拒绝虚拟假设的可能性增大,犯第一类 错误的可能性增加。
4、假设检验如t检验和Ｆ检验,在纯序列相关的情况 下变得有偏且不可靠。
5、降低预测精度。用依据普通最小二乘法得到的回 归方程去预测，预测是无效的。