2011年度仲恺中学九年级第二次数学月考试题
2011--2012第一学期第二次月考(A)
2011--2012第一学期第二次月考(A)2011---2012第一学期九年级数学第二次质量检测（A）一、选择题: 本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1) 171的值在A．6和7之间B．5和6之间C．4和5之间D．3和4之间(2) 生活处处皆学问．如图，眼镜镜框所成两圆的位置关系是（A）外离（B）外切（C）内含（D）内切(3) 某市气象预报称：明天本市降水概率为70%，这句话是指（A）明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨；（B）明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨；（C）明天本市一定下雨；九年级数学第2页（共6页）九年级数学 第3页（共6页）ABCO （D ）明天本市下雨的可能性是70%. (4) 下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（A ） （B ）（C ） （D ）(5) 如图△ABC 内接于⊙O ，∠C ＝45°，则∠OAB 的度数为 A ．45° B ．60° C ．67.5° D ．90°(6) 下列命题正确的是A ．对角线相等的四边形是矩形B ．关于中心对称的两个图形是全等的C ．平分弦的直径垂直于这条弦D ．梯形在同一底上的两个角相等九年级数学第4页（共6页）九年级数学 第5页（共6页）(9) 如图所示，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像经过点A （－1，2）且与x 轴交点的横坐标分别为1x ，2x ，其中 －2＜1x ＜－1，0＜2x ＜1，下列结论：①42a b c -+＜0； ②2b -＜0； ③a ＜－1； ④28b a +＞4ac ． 其中正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个(10) 如右下图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A 点到B 点，甲虫沿ADO ，OEP ，PEQ ，QGB路线爬行，乙虫沿ACB 路线爬行，则下列结论正确的是（A ）甲先到B 点 （B ）乙先到B 点（C ）甲、乙同时到B 点 （D ）无法-2 xy -1 2 1 O A九年级数学 第6页（共6页）确定二、填空题: 本大题共8小题，每小题3分，共24分．(11) 如图，与点A 关于原点对称的点的坐标是 ．(12) 2011年春节联欢晚会从接到的50000个热线电话中抽取50名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是 . (13) 将抛物线2y x =向上平移一个单位后，得到一个新的抛物线，那么新的抛物线的解析式是 ．(14) 如图，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ，BC AD ⊥于点C ，2AB =，半圆 O的半径为2，则BC 的长为 ．(15) 如图,小明在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，九年级数学 第7页（共6页）函数23.54.9h t t =-（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是 s （精确到0.01）.(16) 当22x -<<时，下列函数中，函数值y 随自变量x 增大而增大的是 （只填写序号）①2y x =；②2y x =-；③2y x=-；④268y x x =++．(17) 在一个不透明的布袋中有2个白球和n 个黄球，它们除颜色外其余都相同，若从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是45，则n ＝____________．(18) 如图，直线3y x =，点1A 坐标为（1，0），过点1A 作x 轴的垂线交直线于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交x 轴 于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交直线于点2B ，以原点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交x 轴于点3A ，…，按此做法进行下去，点nA 的坐标为 ．三、解答题：本大题共7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．(19) （本小题4分）在平面直角坐标系中，图形①与图形②关于点P 成中心对称．（I）画出对称中心P，并写出点P的坐标；（II）将图形①向下平移4个单位，画出平移后的图形③；（III）判断图形③与图形②是中心对称还是轴对称.（20）（本小题6分）用适当的方法解一元二次方程1x2+2x-1=0 x2-10x+25=162九年级数学第8页（共6页）(21) （本小题6分）如图，点C是直径为AB的半圆O上一点，D 为BC中点，过D作AC的垂线，垂足为E.求证：DE 是半圆的切线．(22) （本小题6分）一个不透明的盒子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同.（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球九年级数学第9页（共6页）九年级数学 第10页（共6页）这两个事件是等可能的. 你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中一把摸出两个球，请通过树状图或列表，求两个球都是白球的概率.(23)（本小题8分）已知关于x 的二次函数1y 和2y ，其中1y 的图象开口向下，与x 轴交于点(2,0)A -和点(4,0)B ，对称轴平行于y 轴，其顶点M 与点B 的距离为5，而224162999y x x =--+.（I ）求二次函数1y 的解析式； （II ）把2y 化为22()ya x h k=-+的形式；（III ）将1y 的图象经过怎样的平移能得到2y 的图象.(24)（本小题8分）某商品现在的售价是每件130元，每日的销售量是70件．市场调查反映：若每件商品售价涨1元，每日的销售量就减少1件．已知商品的进价是每件120元，那么商品定价为多少元时，每日获利最大，最大利润是多少？(25) （本小题8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的⊙O分别交x轴、y轴于A、B、C、D四点，抛物线2=++经过点C且与直线AC只有一个公共y x bx c点．(I)求直线AC的解析式．(II)求抛物线2y x bx c=++的解析式．。
2011年第二次月考试卷
九年级第二次月考数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．－5的绝对值等于( )A ．5B ．－5C ．15D ．－152．下列运算中，正确的是( )A ．2a +3b=5a bB ．2a －(a +b)=a －bC ．(a +b)2=a 2+b 2D ．a 2 ·a 3=a 63．中国2010年上海世博会于5月1日开幕，开幕的第一天入园人数达207700人，数据207700用科学记数法表示为( )A ．0.2077×105B ．2.077×105C ．20.77×104D ．2.077×1064．下列根式中属最简二次根式的是（ ） AB、23a 5．已知⊙O 和⊙O ＇的半径分别为5 cm 和7 cm ，且⊙O 和⊙O ＇相切，则圆心距OO ＇为（ ） A 、2 cm B 、7 cm C 、12 cm D 、2 cm 或12 cm 6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A ．直角三角形 B ．等腰梯形 C ．平行四边形 D ．菱形 7．正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90°后，B 点到达的位置坐标为（ ）A 、(－2，2)B 、(4，1)C 、(3，1)D 、(4，0)8．、某商品经过两次降价，由单价100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（A ）8.5﹪ (B) 9﹪ (C) 9.5 ﹪ (D)10﹪9、有下列结论： （1）平分弦的直径垂直于弦 （2）圆周角的度数等于圆心角的一半（3）等弧所对的圆周角相等 （4）经过三点一定可以作一个圆 （5）三角形的外心到三边的距离相等 （6）垂直于半径的直线是圆的切线。
其中正确的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10．现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b=23a a b -+，如：3★5=33335-⨯+，若x ★2=6，则实数x 的值是A ．4-或1-B ．4或1-C ．4或2-D ．4-或2二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．计算：20=_______.12．分解因式：a 3－2a 2+a=____________ 13．方程x x =2的解是 .14．如图，△ABC 是⊙O 的内接等边三角形，则∠BOC=_______°.15. 如图，菱形ABCD 周长为8㎝．∠BAD=60°，则AC=___________cm 。
九年级数学第二次月考卷及答案
九年级数学第二次月考卷一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，( )是实数。
A. √1B. 3+4iC. 0D. 1+i2. 若|a|=5，|b|=3，则|a+b|的取值范围是( )。
A. 2≤|a+b|≤8B. 8≤|a+b|≤10C. 2≤|a+b|≤10D.8≤|a+b|≤183. 已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则公差d为( )。
A. 1B. 2C. 3D. 44. 不等式2x3>0的解集是( )。
A. x>1.5B. x<1.5C. x>3D. x<35. 下列函数中，( )是奇函数。
A. y=x^2B. y=|x|C. y=x^3D. y=2x6. 一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则k和b的取值范围是( )。
A. k>0，b>0B. k<0，b>0C. k<0，b<0D. k>0，b<07. 在△ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，则sinB的值为( )。
A. 3/5B. 4/5C. 3/4D. 4/38. 下列图形中，( )的面积可以通过底乘以高的一半来计算。
A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 梯形9. 已知函数f(x)=2x+1，那么f(f(x))的值为( )。
A. 2x+1B. 4x+3C. 2x+3D. 4x+110. 下列方程中，( )是一元二次方程。
A. x^2+y^2=1B. x^2+2x+1=0C. 2x3y=5D. x^33x=0二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2n+1，则a5=______。
12. 若|a|=3，|b|=4，且a与b同向，则a•b=______。
13. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点坐标为______。
14. 已知等差数列{an}，a1=3，a5=11，则公差d=______。
【九年级】九年级数学第二次月考试题(含答案)
【九年级】九年级数学第二次月考试题(含答案)山九年级数学第二次月考试卷一.选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1、的倒数就是（）a、-3b、3c、d、2、以下排序恰当的就是（）a、b、c、d、3、两圆半径分别为3和4，圆心距为8，这两圆的位置关系是（）a、内乌b、平行c、外切d、外离4、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()5、李明为好友制作一个（例如图）正方体礼品盒，六面上各存有一字，连出来就是“祝愿中考顺利”，其中“进度表”的对面就是“中”，“成”的对面就是“功”，则它的平面进行图可能将就是()6、例如图pa、pb分别就是⊙o的切线，a、b为切点，ac就是⊙o的直径，未知∠bac=350则∠p的度数等于（）a、700b、450c、600d、3507、下列判断正确的是a.“关上电视机，正在播出nba篮球赛”就是必然事件（）b.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次必有1次反面朝上c.一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都就是5d.甲组数据的方差为0.24，乙组数据的为方差0.03，则乙组数据比甲组数据稳定8、抛物线的顶点座标就是（）a、（3，1）b、（-3，1）c、（-9，1）d、（9，-1）9、例如图:小军必须测量河内小岛b至河岸l的距离，在a点测出∠bad=300，在c点测出∠bcd=600又测出ac=10米，则小岛b至河岸l的距离为（）a、b、5c、d、5+10、例如图:反比例函数的图像经过点a（2,1），若y≤1则x的值域范围就是（）a.x≥1b.x≥2c.x＜0或0＜x≤1d.x＜0或x≥2二、题(本题存有7个小题,每小题3分后,共21分后)11、函数中，自变量的取值范围是。
12、2021年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022，把0.022用科学计数法则表示为。
13、如果方程的两个根是rt△abc的两条直角边，则斜边为。
14、某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人数14322则这个队队员年龄的中位数是15、例如图将半径为4c的圆形纸片卷曲后，圆弧恰好经过圆心o，则折痕ab的长度是16、一个圆锥的底面半径为3，母线短为5，这个圆锥的侧面积就是17、用火柴棒摆“金鱼”:如图所示，摆第n个“金鱼”需用火柴棒的根数是三、答疑题（共4题，每题6分后，共24分后）18、计算：19、解方程：20、如图abcd中，o是对角线ac的中点，ef⊥ac交cd于e，交ab于f，问四边形afce是菱形吗？请说明理由。
九年级第二次月考测试卷.doc
九年级第二次月考测试卷(考试时间120分钟，总分120分)班别___________ 姓名__________ 分数___________二、填空题(每题2分，共2()分)1、当兀 _________ 吋，二次根式J口在实数范围内有意义.2、梯形中位线长为12C/77 ,上底的长是3cm ,那么梯形下底的长是__________ cm・3、已知m是方程X2—X—2^=0的一个根，则m? —m= ______________ 。
4、已知：^2 = 2，则.13 7 y5、两个相似三角形的一边对应边分别为35cm, 14cm,它们的周长相差60cm,则这两个三角形的周长为_________ .36、在RtZXABC 屮,斜边AB=10cm,tanA=-,则RtAABC 的周长为_________ cm；47、小芳和小华在一起做“剪刀、石头、布”的游戏，所有机会均等的结果有___ 个, 其中同时出“石头”的概率是__________ 。
8> 用“>"、“V”、“ = ” 填空：sin31° ____ an31°9、计算：cot44()■ cot45° ■ cot46()= _________________10、观察分析、寻找规律：0, V3 , V6 , 3, 2翻,届…,那么第10个数据应该是___________ -二、选择题(每题3分，共24分)11、下列计算正确的是( )(A) 72x^3 =V6 ,⑻ V2+V3 =V5 , (0 V8 = 4^2 , (D) V4-V2 =^212、在RtAABC 中，ZC = 90° , « = 1, c = 4 ,贝iJsinA 的值是 ( )(0-3a4AAD 1 .DE13、已知如图DE〃BC,——=-,则——: =( )/ \11DB 2 BC/ \(A)-2(B)-3(C)2 (D)3 B C第13题14、在AABC中，AB = AC, ZA = 36°。
2011秋九年级数学第二次月考试卷
九 年 级 数 学 第 二 次 月 考 试 卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，满分24分）1．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 2．方程 x (x +3)= 0的根是（ ） A ．x =0B ．x =-3C ．x 1=0，x 2 =3D ．x 1=0，x 2 =-33．下列命题中，不正确．．．的是（ ） A ．对角线相等的平行四边形是矩形．B ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半．D ．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分． 4．下列函数中，属于反比例函数的是（ ）A ．2x y =B ．12y x =C ．23y x =+D ．223y x =+ 5．函数xky =的图象经过（1，-1），则函数2y kx =+的图象是（ ）6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则cosA 的值是（ ） A ．54 B ．35C ．43 D ．457．二次函数223y x x =-+顶点坐标是（ ）A ．（-1，-2）B ．（1，2）C ．（-1，2）D ．（0，2）8．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ ） A ．38 B ．12 C ．14 D ．13二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．计算tan 245°+ 2sin30°= ．10．在一个有10万人的城市，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻——朝闻天下．在该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的概率大约是 ． 11．若反比例函数xky =的图象经过点（－3， 4），则此函数在每一个象限内y 随x 的增大而 ．12．抛物线y=x 2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是 ．13．在△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 的中点，若△ABC 的周长为30 cm ，则△DFE的周长为 cm ．14．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 ． 15．如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是 ．主视图 左视图 俯视图三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．作出如下图正三棱柱的三种视图 （6分） 解方程：9)3(222-=-x x （6分）MABCDNE17．（本小题8分）已知二次函数y=ax 2+bx +c 的图像经过A （-2，0），B （1，0）， C （0，3）三点，求这个二次函数的解析式．18．（本小题8分）如图，甲楼每层高都是3米，乙楼高30米，从甲楼的第六层往外看乙楼楼顶，仰角为30°，两楼相距有多远？（结果精确到0.1米）19．（本小题8分）19．利用树状图求：把一枚均匀的硬币连续抛掷三次，“至少有一个硬币是正面朝上” 的概率。
2011中考数学二模整套试题及答案
2011中考数学二模整套试题及答案考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在试卷和答题纸上认真填写学校名称、班级和姓名。
3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
4．在答题纸上，作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．16 的算术平方根是 A ．4± B ．8± C ．4 D ．4- 2. 如果一个角等于72︒，那么它的补角等于A ．18︒B ．36︒C ．72︒D ．108︒ 3．若点(,2)M a 与点(3,)N b 关于x 轴对称，则,a b 的值分别是A ．3,2-B ．3,2-C ．3,2--D ．3,2 4. 把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是 A ．()222x +B ．()222x -C ．()224x -D ．()224x -5. 下列计算正确的是A ．44a a a ÷= B ．325(2)4a a = C ．223355+= D ．1025÷=6．从1～9这九个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是 A ．13 B ．32 C ．92 D ． 94 7．如图是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为A ．2πB ．3πC ．23πD ．()123π+8．如图，正方形ABCD 的边长是3cm ，一个边长为1cm 的小正方形沿着正方形ABCD 的边AB BC CD DA →→→连续翻转（小正方形起始位置在AB 边上），那么这个小正方形翻转到DA 边的终点位置时，它的方向是DCBAA ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共16分, 每小题4分）9. 若分式22123x x x -+-的值为零 , 则x = .10．某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解频数 40 120 36 4 频率0.2m0.180.02本次问卷调查抽取的样本容量为_______，表中m 的值为_______11. 已知两圆内切，圆心距2d = ，一个圆的半径3r =，那么另一个圆的半径为 12. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（5）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n 的代数式表示）．三、解答题(本题共30分，每小题5分) 13．计算:011271tan 60( 3.14)()2π---︒+--14.求不等式组32451233x x x -≥-⎧⎪-⎨>-⎪⎩ 的正整数解.15. 已知13x x-=，求代数式2(23)(1)(4)x x x --+-的值. 16. 已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE AC ⊥于E ，DF AC ⊥于F .求证：BE DF =.（1） （2） （3）……17. 列方程或方程组解应用题:在“彩虹读书”活动中，某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计：甲班学生人数比乙班学生人数多3人， 甲班学生读书480本，乙班学生读书 360本，乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的45倍．求甲、乙两班各有多少人？ 18．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴的交点为(0,2)C ,与反比例函数在第一象限内的图象交于点(2,)B n ，连结BO ，若S 4AOB ∆=．（1）求直线AB 的解析式和反比例函数的解析式；（2）．求tan ABO ∠的值．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．已知：如图，矩形ABCD 中， 4AB =，7BC =，点P 是AD 边上一个动点，PE PC ⊥, PE 交AB 于点E ，对应点E 也随之在AB 上运动，连结EC ．（1）若PEC ∆是等腰三角形，求PD 的长； （2）当30PEC ∠=︒时，求AP 的长．20. 已知：如图，AB 是O ⊙的直径，10AB =, DC 切O ⊙于点C AD DC ⊥，，垂足为D ，AD 交O ⊙于点E ．DCE PDCBA DCBAA BCO xyFEDCBA（1）求证：BC EC =; （2）若4cos 5BEC ∠=, 求DC 的长．21. 为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是 米3，众数是 米3，中位数是 米3；（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每 月的用水量是多少米3？ 22．请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x （x >0）. 依题意，割补前后图形面积相等, 有52=x , 解得5=x ．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．月份550 500600 650 700 800 750 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 O•月总用水量（米3） • ••• • •• •• ••图1请你参考小东同学的做法，解决如下问题：（1） 如图4，是由边长为1的5个小正方形组成，请你通过分割，把它拼成一个正方形（在图4上画出分割线，在图4的右侧画出拼成的正方形简图）；（2）如图5，是由边长分别为a 和b 的两个正方形组成，请你通过分割，把它拼成一个正方形（在图5上画出分割线，在图5的右侧画出拼成的正方形简图）.五、解答题（本题共22分，第23题8分，第24题7分，第25题7分） 23．已知关于x 的方程2(31)220mx m x m --+-=. （1）求证：无论m 取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若m 为整数，且抛物线2(31)22y mx m x m =--+-与x 轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；（3）若直线y x b =+与（2） 中的抛物线没有交点，求b 的取值范围.24． 已知：如图，ABC ∆内接于O , AB 为O 的直径，=52AC BC =, 点D 是AC图3图2图1图3图2图1上一个动点，连结AD 、CD 和BD , BD 与AC 相交于点E , 过点C 作PC CD ⊥于C ,PC 与BD 相交于点P ,连结OP 和AP .(1) 求证：AD BP =; （2）如图1，若1tan 2ACD ∠=， 求证：DC AP ； （3) 如图2，设AD x = , 四边形APCD 的面积为y ,求y 与x 之间的关系式.25．已知，如图，抛物线24(0)y ax bx a =++≠与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A B ，，点A 的坐标为(40)-，，对称轴是1x =-． （1）求该抛物线的解析式；（2）点M 是线段AB 上的动点，过点M 作MN ∥AC ，分别交y 轴、BC 于点P 、N ，连接CM ．当CMN △的面积最大时，求点M 的坐标； （3）在（2）的条件下，求CPNABCS S ∆∆的值.图1图2O CD E P ABBAPEDC O。
广东省九年级数学第二次月考中段考试试题
九年级数学第二次月考（中段考试）试题班级： 姓名： 座号： 成绩：一、选择题: (每小题3分,共15分.)1、下列各方程中，是一元二次方程的是（ ）.(A)2x －3=0 (B)x 2－y ＋2=0 (C)x 2＋5x=1 (D)x1＋x=1 2、已知y 与x 成反比例,当x=3时,y=4.当y=3时,x 的值等于( )(A)4 (B)－4 (C)3 (D)－33、已知 E 、F 是△ABC 的边AB 和AC 的中点，若BC=4，则EF 的长是（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）54、如图，在△ABC 中，∠A=300，∠B=450，若AC=2cm ，则BC 边的长是（ ）（A ）1cm （B ）2cm （C ）2cm （D ）3cm5、下列几何体的三种视图（不考虑尺寸），说法正确的是（ ）（A ）主视图正确（B ）左视图正确（C ）俯视图正确（D ）三种视图都有错误二、填空题：（每小题4分，共20分.）6、方程x （x －2）=0的解是 .7、对一元二次方程2x 2－3x=1, b 2－4ac= .8、如图,在△ABC 中,DC 是AB 的垂直平分线,交AB 于D,若∠B=400,则外角∠ACE= .9、如图，点A 在反比例函数y=xK 的图象上，AB 垂直于X 轴， 当△AOB 的面积是3时，此反比例函数的解析式为 .10、如图,在ABCD 中,AB=4,BC=6,BC 边上的高AE=2,则DC 边上的高AF 的长是 .30分.）1112、已知关于x 的方程x 2＋mx －6=0的一个根是2，求m 的值和另一个根13.14、已知：如图，在梯形ABCD 中, A D ∥BC ，AB=DC 。
点E 、F 、G 分别在边AB 、BC 、CD 上，AE=GF=GC 。
求证：四边形AEFG 是平行四边形； 15、一架长5米的梯子AB 子的顶端沿墙下滑1学知识，叙述你的结论． 四、解答题：（每小题7分，共28分.） 16、当x 为何值时,代数式(x ＋2)2与代数式2(x ＋2)－1的值相等?FC17、如图，在△ABC中，∠C=900，∠B=300，∠A的平分线交BC于D，点D到AB的距离是4cm，求BC的长.18、如图, 四边形ABCD是周长为200cm的菱形, 对角线BD=60cm ,求AC的长和菱形的面积.19、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？五、解答题：（每小题9分，共27分.）20、如图，在直角坐标系中，O为原点。
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2011学年度仲恺中学九年级数学第二次月考试题
（时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题：（每小题3分，共10小题，计30分） 1、下列各数中，最小．．
的数是（ ） A ．－2 B ．－1 C ．0 D
2、二次根式
3
3-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）
A. x ≠3
B. x ＝3
C. x ≤3
D. x ＜3
3、下列计算中，正确的是（ ） A 、3327=÷ B 、562432=+ C 、632333=⨯ D 、3)3(2-=-
4、将一个三角形旋转，旋转中心应选在（ ） A. 三角形的顶点 B. 三角形的外部 C. 三角形的三条边上 D. 平面内的任意位置
5、设—元二次方程x 2－2x －4＝0的两个实根为x 1和x 2，则下列结论正确的是（ ） A 、x 1+x 2＝2
B 、x 1+x 2＝－4
C 、x 1²x 2＝－2
D 、 x 1²x 2＝4
6、如图1，在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要的条件是（ ） A 、∠A=∠D B 、∠ACB=∠F C 、∠B=∠DEF D 、∠ACB=∠D
（图1） 7、下列说法中，错误的是（ ）
（图2）
A ．平行四边形的对角线互相平分
B ．矩形的对角线互相垂直
C ．菱形的对角线互相垂直平分
D ．等腰梯形的对角线相等 9、如图2，B D 是⊙O 的直径，C B D ∠=30 ，则∠A 的度数为（ ） A ．30 B ．45 C ．60
D ．75
7、如图，AB 是的弦，半径OA=2，∠AOB=120°， 则弦AB 的长是（ ）
A
、
、
、
10、如图，在A B C ∆，AB=AC=8，BC=12，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
A
、64π-、1632π- C
、16π-
、16π-
（
（图10） 二、填空题（每小题3分，共8小题，计24分）
11、命题“对顶角相等”的逆命题是 ；
这个逆命题是 命题.
12、已知A （a-1，3）,B(-2010,b+2)两点关于原点对称，则a= ,b= . 14、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中，既是轴对称又是中
心对称的图形是 。
15．已知方程x 2-7x+12=0的两根恰好是Rt △ABC 的两条边的长，则Rt △ABC•的第三边
长为________．
11．已知1x =是一元二次方程2210x mx -+=的一个解，则m 的值为______________.
16．在⊙O 中,一条弦所对的圆心角是100 ，则该弦所对的圆周角是 ．
17．等腰三角形的边长是方程0862=+-x x 的解，则这个三角形的周长是______. 18.某小区2010年绿化面积为2000平方米，计划2012年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．
19、若△ABC 的三条中位线长分别为3，4，5，则△ABC 是______三角形，它的面积为___________。
20、1－2的相反数是____________，绝对值是_________________，
圆内接四边形ABCD 的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D ＝________°
16、如图，在“南非世界杯”比赛中，甲带球向对方球门PQ 进攻。
当他带球冲到A 点时，同伴乙已经冲到B 点。
现在有两种射门方式：第①种甲直接射门；第②种甲将球传给乙，由乙射门。
仅从射门角度考虑，应选择第______种射门方式。
10．36的算术平方根是_____________。
13. 若两个连续自然数的积是30，则这两个数是 。
13、已知菱形一条对角线为长10，另一条对角线长是8，则这个菱形的面积是 .
三、解答题（本大题共66分） 19．（本题满分8分，每小题4分）
计算：（1 （2）4
÷
20解下列方程（本题满分8分，每小题4分）．
（1）()()2232-=-x x x （2）2410x x -+=
⑵5
21
3
123
21
⨯÷
⑶3（x －5）2＝2（5－x ） ⑷x 2＋5＝25x
（3）（1 - 2）2 （4）
34
³
23
请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。
21a - ab b - b ab +
3．(本题满分 8分)某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2012年经营总收入要达到2160万元，且计划从2010年到2012年每年经营总收入的年增长率相同，问2011年预计经营总收入为多少万元？
21．（本题满分 8分，每小题4分）如图所示，A B 是⊙O 的一条弦，O D AB ⊥，垂足为C ， 交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上． （1）若52AOD ∠= ，求D E B ∠的度数； （2）若3O C =，5O A =，求A B 的长．
22．（10分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）写出ABC ∆的三个顶点的坐标。
（2）画出ABC ∆关于x 轴对称的图形111C B A ∆，并写出点A 1、B 1、1C 的坐标； （3）画出ABC ∆绕原点O 顺时针方向旋转1800后得到的图形222C B A ∆，111C B A ∆与
222C B A ∆有什么关系？
图7
23．（10分）某商品原价为100元，因销售不畅，一月份降价10%，从二月份起，开始涨价，三月份的售价为108.9元，求： （1）一月份这种商品的售价是多少？ （2）2、3月份每个月的平均涨价率是多少？
26.（本题10分）如图所示，在△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是线段BC 延长线上一点，过点A 作BE 的平行线与线段ED 的延长线交于点F ，连结AE 、CF. (1)求证：AF ＝CE ；
(2)若AC ＝EF ，试判断四边形AFCE 是什么样的四边形，并证明你的结论
如图9，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｅ． （１）当ＡＢ＝１０，ＣＤ＝６时，求ＯＥ的长；
（２）∠ＯＣＤ的平分线交⊙Ｏ于点Ｐ，当点Ｃ在上半圆（不包括
P
A
图9
Ａ、Ｂ点）上移动时，对于点Ｐ，下面三个结论：
①到ＣＤ的距离保持不变；②平分下半圆；③等分 DB．
其中正确的为，请予以证明．
28.请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。
（6分）
解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0
解：设y＝x2－1
则原方程化为：y2－5y＋4＝0 ①∴y1＝1 y2＝4
当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2 ∴x＝±2
当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5 ∴x＝±5
∴原方程的解为：x1＝－2x2＝2x3＝－5x4＝5
解答问题：
⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。
⑵解方程（x2－3）2－3（x2－3）＝0。