1 第8课时 长方体和正方体的体积
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案【优秀6篇】
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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苏教版六年级上册数学全册教学课件(2021年秋修订)
可以怎样计算？
分别求出前、后、左、右和 下面的面积，再相加。
先求出长方体6个面的 总面积，再减去上面的 面积。
解法一：
3×5+3.5×5×2+3.5×3×2
=15+35+21
=71(平方分米)
解法二：
(3×5+3.5×3+5×3.5) ×2－3×5
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用 V 表示长方体的体 积， 用 a、 b、 h分别表 示长方体的长、 宽、 高 ， 上面的公式可以写成：
V= a b h
正方体的体积要如何计算呢？
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用 V 表示正方体的体积， 用 a表示正方 体的棱长， 上面的公式可以写成：
V= a·a·a
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
谢谢观看！
2.下面哪个盒子的容积大？为什么？
右边盒子容积大，因为其容纳的杯子比左边多。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
谢谢观看！
苏教版六年级上册
第6课时 体积单位和容积单位
情境导入
复习回顾体积和容积的概念。
物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
随堂演练 计算长方体和正方体的表面积。
(4×5+2.5×5+2.5×4)×2 =(20+12.5+10) ×2 =85(cm2)
《长方体和正方体的体积计算》教案
学习任务一：学习长方体和正方体的体积计算
课件出示例1和学习要求
1探索长方体的体积计算方法
(1)“搭积木”的游戏。
活动要求：
a、用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体。
b、把你们拼成的长方体的长、宽和高的数据及体积填写在书中的表格里。
学生在小组活动，并记录好数据。
最后交流汇报：
思考：请认真观察这些数据并结合我们拼的长方体，想一想？长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？长方体的体积怎样计算？
学生在小组合作交流中讨论后汇报：长方体的体积=
第一单：预学指导单
1.一个长方形的长为4cm,宽为2cm,长方形的面积是多少平方厘米?
2.思考:用8个1cm3的小正方体来摆长方体,你能摆出几种不同的长方体?
3.用一些体积为1cm3的小正方体摆出3种不同的长方体,记录它们的长、宽、高,观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系,说一说你发现了什么。
通过观察摆成的长方体可知,每排小正方体的个数相当于长方体的( ),排数相当于长方体的。
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案五年级数学《长方体和正方体的体积》教案作为一名老师，总不可避免地需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
如何把教案做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的五年级数学《长方体和正方体的体积》教案，希望能够帮助到大家。
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案1教学内容教科书第51--52页的例1、例2，课堂活动及练习十二的1--3题。
教学目标1.知识与技能：引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。
2.过程与方法：会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
3.情感、态度与价值观：渗透"猜测--实验探究--验证"的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。
教具学具学生准备12个体积是1cm3的小正方体木块。
教师准备多媒体课件，及表格一和表格二。
教学重点1.理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
2.会计算长方体和正方体的体积。
教学难点长方体、正方体的体积计算的推导过程。
教学过程一、问题引入1.师：小朋友，你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用1cm3的正方体拼成的积木，（课件出示）你能说说它们的体积吗？师：你是怎样想的？教师：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。
2.师（出示一个长方体模型）：要知道它的体积是多少，你有什么办法？生1：可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就可以知道它的体积是多少。
生2：将这个长方体浸没在水中，根据水面上升的刻度读出长方体的体积。
生3：量出长方体的长、宽、高，用长×宽×高。
教师：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多长方体是不能切开来数的。
把什么物体都浸没在水中，看水面上升的刻度也比较麻烦。
那么，生3的方法是否成立？这就是我们这节课要学习的内容。
（板书课题：长方体和正方体的体积计算）[简评：从学生熟悉的搭积木游戏开始，沟通学生已有知识连接点：要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。
苏教版数学六年级上册第一单元第八课时长方体和正方体体积公式的统一
三合土的长60米、宽12米、高0.3米 塑胶的长60米、宽12米、高0.03米 三合土体积：60×12×0.3＝216（米³） 塑胶体积：60×12×0.03＝21.6（米³）
答：需要三合土216立方米，塑胶21.6 立方米。
506×620×1280＝401561600(mm³)
挑战自我
小明运来9.6立方米的沙土，把这些沙 土铺在一个长8米，宽6米的沙坑里， 可以铺多厚？
＝0.63（m³） 答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米。
6.一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量，底面积 是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方米煤重 1.32吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？（得数保留 一位小数）
• 容积＝底面积×高 • 4.5×0.6＝2.7（立方米）
27×1.32 ＝3.564 ≈3.6（吨） 答：这辆运煤车大约装煤3.6吨。
底面
底面
长方体和正方体底面的面积，叫做它 们的底面积。
底面 宽
长
长方体的底面积＝长×宽
底面 棱长 正方体的底面积＝棱长×棱长
•想一想，长方体和正方体的 体积还可以怎样计算？
长方体的体积＝长×宽×高
底面积 V＝sh
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
正方体的体积＝棱长×棱长×高棱长
底面积
横截面可以看成长方体和正方体的什么？
0.3m
横截面：0.3×0.3
＝0.09（m²）
体积：V＝sh 0.09×3
答：这根木料的横截 面面积是0.09平方米。
＝0.27（m³） 体积是0.27立方米。
5.幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84 平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的 空间是多少立方米？
《长方体和正方体的体积》教学设计
《长方体和正方体的体积》教学设计《长方体和正方体的体积》教学设计一、教材分析：本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。
长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。
学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。
本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。
这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。
这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。
因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。
二、教学目标：1、结合具体操作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。
2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生数学的应用意识。
重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。
难点：理解体积公式的意义。
三、教法与学法学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。
而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。
因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。
为了实现教学目标，本课以学生动手操作,合作交流与探究为主，教师同时配合多媒体课件演示，指导学生自主学习.四、教学过程(一)激情引趣，揭示课题。
任何新知识都是以原有知识体系为依托,因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。
1.什么叫体积,常用的体积单位有哪些?用学具手势或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分别有多大。
《长方体和正方体的体积》优秀教学设计
《长方体和正方体的体积》优秀教学设计教材分析学情分析教学目标1、经历探索长方体和正方体的体积与长、宽、高的关系的过程，理解掌握长方体和正方体体积的计算方法。
2、根据正方体和长方体的从属关系理解掌握正方体的体积计算的方法。
3、能运用长方体、正方体的体积计算公式正确地进行简单的体积计算，并解决简单的问题。
4、经历数学学习活动，培养学生分析与解决问题的能力。
教学重点和难点教学重点：长方体体积计算方法。
教学难点：推导长方体体积计算公式。
教学过程一、创设情景，导入新课。
1、课件出示长方体和正方体，让学生说出他们的体积各是多少？2、如果较大的物体用1立方厘米去量好不好？我们能不能用学过的数学知识来计算呢？二、师生互动，探究新知。
1、实验探究（1）每五人一组做实验并记录：取12块1立方厘米的小正方体积木，任意拼摆长方体，然后把数字记录在表格里面。
（2）通过课件演示，根据学生的记录表，操作验证。
小组讨论：通过填表，你发现了什么？2、归纳概括（1）研究数字间关系分组讨论（2）概括体积公式。
由学生自己总结出长方体的体积公式。
长方体体积=长某宽某高V=a某b某h=abh（3）根据长方体与正方体之间的关系，我们可以推出正方体的体积计算公式。
正方体体积=棱长某棱长某棱长V=a?a?a=a3（V=a?a?a，也可以写成a3读作a的立方，表示三个a相乘，不要误认为а与3相乘。
写“а3”时，3写在a的右上角。
）三、反馈练习，实践运用。
（1）、堆积木，算体积。
（2）、通过让学生完成教科书第34页的“做一做”的第一题，先让学生动作操作，这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，记住长方体的体积计算公式。
（3）、做第34页“做一做”的第二题，先学生独立完成，这道题是巩固刚学过的“立方”的知识，要使学生弄清，什么情况下可以写成一个数的立方，一个数立方应该怎样计算。
做题时，如果发现学生把3个相同数连加与连乘混淆起来，教师应及时纠正。
苏教版小学数学六年级上册第1单元《长方体和正方体的体积》教学设计
苏教版小学数学六年级上册第1单元《长方体和正方体的体积》教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六年级上册第1单元《长方体和正方体的体积》是本册教材中的重要内容，旨在让学生掌握长方体和正方体的体积计算方法，理解体积的概念，并能够运用体积解决实际问题。
本节课的内容包括长方体和正方体的体积公式推导、体积的单位及换算等。
通过本节课的学习，学生能够熟练运用体积公式计算长方体和正方体的体积，并能够解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的几何知识，对长方体和正方体的特征有一定的了解。
但在计算体积方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对不同学生的需要进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握长方体和正方体的体积计算公式，能够运用体积公式计算长方体和正方体的体积。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考，培养空间想象力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：长方体和正方体的体积公式的推导及运用。
2.教学难点：体积公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解体积的概念，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察、思考、总结长方体和正方体的体积计算方法。
3.问题驱动法：设置问题情境，引导学生独立思考，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：长方体和正方体的模型、体积计算器等。
2.学具准备：学生每人一份长方体和正方体的体积计算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，如：“小明有一个长方体形状的箱子，长为10dm，宽为5dm，高为8dm，请计算这个箱子的体积。
”让学生思考如何计算长方体的体积。
2.呈现（10分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型，引导学生观察其特征，并提出问题：“请大家观察这两个模型，想想如何计算它们的体积？”学生在观察和思考的基础上，总结出长方体和正方体的体积计算方法。
苏教版六年级上册数学《体积和体积单位》长方体和正方体PPT课件
2、稍复杂的按比例分配应用题 特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分 量的比，求总量或其他部分量。 方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
9、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4(立方分米）
谢谢观看！
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量 对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5， 同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对 应的数量。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求 部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。
【部编版小学数学】第8课时体积单位间的进率
第3单元长方体和正方体第8课时体积单位间的进率【教学内容】教材第34～35页例2、例3、例4及第36～37页练习八的第1～9题。
【教学目标】1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
【教学重难点】重点：理解体积单位之间的进率。
难点：掌握体积单位之间的互化。
【教学过程】一、复习导入1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？2.填一填。
1千米=（）米1米=（）分米=（）厘米1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米二、新课讲授1.学习体积单位间的进率。
（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。
想一想，它的体积是多少立方厘米。
（2）学生读题，理解题意。
（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）（4）计算。
请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。
②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。
老师根据学生的回答，板书：V=a310×10×10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？1立方分米=1000立方厘米（老师板书）（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。
老师板书：1立方米=1000立方分米（7）观察板书内容。
想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
二 新课探究
?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 长方体的体积可以怎样算呢？ 数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
答：这个铁球的体积是70立方分米。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数 体积(厘米3)
第一个长 方体
第二个长 方体
第三个长 方体
第四个长 方体
长 12 cm
高 1 cm
宽 1 cm
高 1 cm 长 6 cm
宽 2 cm
高 1 cm 长 4 cm
?
正方体的体积怎么样计算呢？ 正方体的是特殊的长方体是 长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a
a×a×a
{
a+a+ 3 ×a
a
比较a×3和a3 a×3表示3和a相乘 a3表示3个a相乘
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
计算下面长方体的体积
3 分米
0.8 分米 2 分米
6米 2. 2 米 0. 4 米
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）
五年级下长方体和正方体知识点
五年级下长方体和正方体知识点五年级下长方体和正方体知识点1、长方体或正方体的认识①一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
判断：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。
（×）长方体特点：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体（不含正方体）最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
最多有4个面完全相同。
用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（×）。
长方体12条棱可以分成3组，分别有4条长、4条宽、4条高。
②由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：正方体有12条棱，它们的长度都相等。
有8个顶点。
正方形的6个面是完全相同的正方形。
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
③比较④长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4-宽-高 a=L÷4-b-h宽=棱长总和÷4-长-高 b=L÷4-a-h高=棱长总和÷4-长-宽 h=L÷4-a-b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷122、长方体或正方体的表面积表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体表面积的计算方法长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示S=2（ab+ah+bh）；长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；用字母表示为：S=2ab+2ah+2bh.无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6 用字母表示：S= 6a²生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
《长方体和正方体的体积》教学设计
《长方体和正方体的体积》教学设计教学内容：教材第29～30页，第31页“做一做”的第1题，练习七的第7～9题。
教学目标：1、使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式,能正确地运用公式进行计算及解决简单的实际问题。
2、通过自主探索与合作交流，培养学生分析、比较、综合、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。
3、通过计算与生活实际相关的题目，让学生感悟到数学来源于生活,应用于生活，增强学生学习数学的信心。
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法.教学难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。
教学准备:体积为1立方厘米的小正方体若干个。
教学过程：一、复习导入1、什么叫做物体的体积？2、常用的体积单位有哪些？3、比较两个长方体的体积大小？（不好分辨,分割成若干个1立方厘米的小正方体，再比较并说说怎么比的)4、淘气家新买了小家电，热水器，微波炉,谁的体积大？引出计算。
5、导入：这节课我们就一起来研究长方体和正方体的体积计算方法.（板书：长方体和正方体的体积）二、学习新知(一）长方体的体积1、猜一猜长方体的体积与什么有关呢？2、实验:(1）确认1立方厘米的小正方体。
（2）实验要求:4人一组，拿出12个体积为1立方厘米的小正方体拼摆成不同的长方体。
2个人拼摆，1个读数据，1个填好实验报告单,看那组在规定的时间内拼摆的长方体多。
（3）学生活动（2分钟）（4)汇报拼摆的结果.（5）观察实验单，你发现了什么？同桌交流一下，(6）汇报小正方体的数量=每排的个数×排数×层数长方体的体积=每排的个数×排数×层数（7）出示拼摆的长方体学生观察后说说怎么摆的，长方体的长、宽、高跟个数，排数、层数有什么关系?（8）摆一个长4厘米，宽2厘米，高2厘米长方体。
（同桌摆）并说拼摆的方法。
（9)在脑子里摆长方体，长5厘米宽4厘米高3厘米，说怎么摆的。
(10）长方体的体积跟什么有关系,有什么关系?（长方体的体积=长×宽×高）板书（11）用字母表示长方体的体积如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式用字母表示：V=abh(12)通过计算得出热水器和微波炉的体积，并比较大小.3、练习、（1）一个长方体的长宽高分别是5厘米、3厘米、4厘米，它的体积是多少立方厘米？（2）计算长宽高为6厘米的长方体的体积。
《长方体和正方体体积》数学教案
《长方体和正方体体积》数学教案《长方体和正方体体积》数学教案1教学内容：长方体、正方体的体积计算教学目标：1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。
2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
教学重点：长方体、正方体体积计算。
教学难点：长方体、正方体体积计算教具运用：正方体木块若干。
教学过程：一、复习导入1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2.怎样计算一个物体的体积呢？二、新课讲授1.长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。
（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。
教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。
（2）观察操作，探究长方体的体积公式。
小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。
学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。
说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。
观察：从这张表中，你发现了什么？学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
板书：长方体的体积=长宽高讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh （3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.探究正方体的体积公式。
（1）启发。
根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。
（2）引导学生明确。
正方体的体积=棱长棱长棱长（板书）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）3.运用长方体的体积公式解决问题。
2020学年小学数学六年级上册全册教案第一单元 长方体和正方体
第一单元长方体和正方体第1课时长方体和正方体的认识（1）教学内容：课本第1--2页例1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。
教学目标：1、通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。
2、培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。
教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。
教学难点：长方体和正方体的特征。
课前准备：长方体和正方体的教具和学具。
教学过程：一、认识长方体的特征1、教学例1（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？学生交流。
（2）教师出示长方体教具长方体有几个面？分别是哪几个面？每个人在自己的座位上最多能看到几个面？学生交流自己所看到的结果。
教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画长方体的时候一般只画三个面。
教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。
长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。
教师根据学生的交流情况及时板书。
顶点：8个棱：12条，分三组，每组的长度相等。
面：6个，相对面的形状完全一样。
学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。
教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。
2、完成相应的练一练3、完成练习三的第1题学生直接在小组里交流。
二、认识正方体的特征1、教学例2（1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征？让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。
（2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。
（3）比较长、正方体的特征的异同学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。
汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。
2、完成相应的练一练。
三、巩固练习1、完成练习一的第2题指名学生口答，集体评讲。
《长方体和正方体的体积》优秀教学设计最新5篇
《长方体和正方体的体积》优秀教学设计最新5篇板书：体积=每行个数某行数某层数师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。
（课件出示）你知道这两个长方体的体积吗？你是怎么知道的？（生说，师填表）（2）活动二：师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗？预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。
师：你发现了什么？每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几行，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位？并指出它的长、宽、高各是多少。
（2）观察上面个部分之间的关系，可以得出：第一个：5=5某1某1第二个：15=5某3某1第三个：12=3某2某2通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积=长某宽某高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=a某b某c。
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？3、正方体的体积。
因为正方体的性质，所有的棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长某棱长某棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a·a·a。
a·a·a也可以写作a ？，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
正方体的体积计算公式一般写成V=a3。
三、巩固提升1、计算下面图形的体积。
V=abh=7某3某3=63（cm?）V=a3=4某4某4=64(cm)2、求下列长方体的体积。
8某4某5=160(cm3) 6某2.5某10=15(dm3) 8某4某4=128 (cm3) 1.5某10某12=180(m3)3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。
2023六年级数学上册一长方体和正方体第8课时长方体和正方体的体积说课稿苏教版
教学方法与手段
1.教学方法
（1）讲授法：在课堂上，教师可以通过讲解长方体和正方体的体积计算公式及其应用，帮助学生理解和掌握体积的概念和计算方法。
-设计预习问题：围绕“长方体和正方体的体积”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解长方体和正方体的体积知识点。
-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：
-巩固学生在课堂上学到的长方体和正方体的体积知识点和技能。
-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。
-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
-提供拓展资源：提供与“长方体和正方体的体积”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
百度参赛长方体和正方体体积的计算
【百度参赛】课题名称：《长方体和正方体体积的计算》教学设计方案设计者：李杰设计者单位：吉化第一实验小学一、教学内容概述人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体体积的计算》，本节课是在学习长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。
学会长方体和正方体的计算，是学习体积单位进率的基础，更是学习容积的基础。
同时使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。
参考来源于百度搜索/view/f433ea26a5e9856a5612600b.html/c?m=9f65cb4a8c8507ed4fece763105392230e54f7286f8b 85532887c212c4244c413037bee43a78565b8dd87c6503aa495ceef33077371420c198d f883d87fdcd763bcd7a742613913113c46aa9dc3620d650e64de8df0e96cbe74594b9d3 a3c82522dd24026df0809c2e7603cb1fe76440f4d79d5f642f07cdec27658e4e065d8853 42a13688f7456e&p=9939c715d9c041e50be293385052&user=baidu&fm=sc&query= %B3%A4%B7%BD%CC%E5%CC%E5%BB%FD%BC%C6%CB%E3+%CF%B0% CC%E2&qid=a15a9a6500c6e847&p1=27二、教学目标分析1、知识与能力：使学生在学具操作的基础上探究发现长方体和正方体的体积计算公式，并能应用体积计算公式解决简单的实际问题。
2、过程与方法：培养学生的归纳推理能力、实际操作能力以及运用知识解决实际问题的能力，发展学生空间观念。
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长方体和正方体的体积
教学内容：青岛版数学六年制五年级下册第七单元信息窗4 第1课时
教学目标：
1．结合具体情境，理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能运用公式解决生活中的实际问题。
2．借助数学模型，通过切一切、摆一摆、数一数、算一算等活动，经历知识的形成过程，感受解决问题的策略与方法，发展空间观念。
3．在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体验自主学习后的成功喜悦，养成良好的学习习惯。
教学重难点：
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的体积的计算方法，能运用公式解决生活中的实际问题。
教学难点：探索长方体、正方体体积的计算公式。
教具、学具准备：
多媒体课件、小正方体若干、小刀、统计表、学具袋、长6cm宽2cm高3cm 的长方体模型（萝卜、土豆或茄子）
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、谈话：同学们，李叔叔下班后去超市买了两箱饮料，我们来看看是什么饮料，好吗？（多媒体出示情境图）
观察上图，你了解到哪些数学信息？
观察上图，你了解到哪些数学信息？
观察上图，你了解到哪些数学信息？
学生可能发现：①可乐箱的长宽高分别是7dm、3dm、2dm。
②啤酒箱的长宽高都是3dm。
……
2、根据这些信息，你能提出什么数学问题？
学生可能提出的问题（教师有选择的展示）：
①可乐箱的体积是多少立方分米？②啤酒箱的体积是多少立方分米？……
3、追问：可乐箱是什么形状？它是我们认识的什么图形？
引导学生发现：这些饮料箱是我们认识的长方体、正方体。
怎样求它们的体积呢？
这节课我们共同来研究：长方体和正方体的体积（板书课题）
二、自主学习，小组探究。
出示问题：怎样计算长方体的体积呢？借助我们手中的学具一起来研究吧！
探究导航：
⑴想一想，常用的体积单位有哪些？
⑵猜一猜，下列物体的体积大小可能与哪些因素有关系？
⑶做一做，利用学具袋里的材料，你能想出哪些方法来验证一下你的猜想，看看你有什么发现？
⑷试着总结长方体和正方体体积的计算方法。
小组自主探究，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。
三、汇报交流，评价质疑
教师谈话：经过大家积极的研讨，相信你们都有了很多收获。
哪一组同学愿意把你们的收获和大家一块分享？
寻找不同的小组进行交流汇报。
汇报时，让学生演示自己的做法、交流自己的想法。
（一）探究长方体体积的计算方法。
1、引导学生回顾常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。
2、猜一猜，长方体的体积大小可能与哪些因素有关系？
引导学生交流：①长方体的体积大小可能与长方体所含体积单位的数量有关系。
②长方体的体积大小可能与长方体的长宽高有关系。
……
3、动手操作，感知体积的计算方法。
追问：长方体的体积大小与它所含体积单位的多少究竟有什么关系呢？长方体的体积大小与它的长宽高又有怎样的关系呢？你能想办法来验证吗？
学生的方法可能有：
⑴切一切（验证长方体的体积大小与它所含体积单位的关系）
把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数一共有多少个小正方体，就含有多少个体积单位，长方体的体积就是多少立方厘米。
学生演示切的过程。
（一共切成36个1立方厘米的小正方体，这个长方体
的体积是36立方厘米。
）
⑵摆一摆（探究长方体的体积大小与它的长宽高的关系）
用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，数一数一共有多少个小正方体，这个长方体的的体积就是多少立方厘米。
学生汇报，边演示边说出不同立体图形摆的过程和结论（如：先摆6个一行，摆2行，一共摆3层）。
师在课件表格中板书：
4、引导观察，总结公式。
观察上表，你发现了什么？
学生可能发现：①每行摆几个小正方体，长方体的长就是几厘米；摆几行，长方体的宽就是几厘米；摆几层，长方体的高就是几厘米。
②每行的个数就是长方体的长、行数就是长方体的宽、层数就是长方体的高。
③长方体的体积单位的数量﹦每行的个数×行数×层数。
质疑：能不能用最简洁的公式表示长方体体积的计算方法呢？
学生交流得出结论：长方体的体积﹦长×宽×高
5、用字母表示长方体体积的计算公式。
谈话：看看左图，用V表示体积，长方体的体积公式
用字母怎样表示呢？
引导学生交流，教师适时板书：V＝abh （二）探究正方体体积的计算方法
1、谈话：通过探索我们发现长方体体积的大小与它的长宽高有关，那正方体的体积大小是否也与它的棱长有关呢？
引导学生观察交流：
从上面的统计表中，我们不难看出，正方体是长、宽、高都相等的长方体（或
正方体是特殊的长方体）。
所以，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长追问：正方体的体积公式用字母怎么表示呢？
学生回答，教师适时板书：V＝a·a·a
教师讲解：a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
所以正方体的体积公式一般写成：V＝a3
2、认识底面积
引导学生推想：在长方体中，长×宽得到的面积指的哪一个面的面积？
讲解：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
质疑：已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积呢？
引导学生说出适时板书：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V＝Sh
（三）解决问题。
刚才，我们已经研究出了长方体、正方体体积的计算方法，那我们就用所学知识计算李叔叔买的两箱饮料的体积吧！
引导学生独立列式计算，交流算法。
①长方体可乐箱的体积是：7×3×2=42（dm3）
②正方体啤酒箱的体积是：3×3×3=27(dm3)
四、抽象概括，总结提升。
同学们，刚才通过你们自己动手操作、动脑思考，收获了以下知识：
●认识了长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
●知道了长方体的体积﹦长×宽×高正方体的体积﹦棱长×棱长×棱长
V＝abh V=a·a·a＝a3
●还知道了长方体（或正方体）的体积﹦底面积×高
V＝Sh
●学会了在日常生活中，我们要把生活问题转化成数学问题来解决。
五、巩固应用，拓展提高
同学们，你们真厉害，通过自己探究找到了长方体和正方体的体积计算公式。
下面就用你们的研究成果来解决生活中的实际问题，老师相信你们会有更大的收获！
1、课本自主练习第1题。
温馨提示：
①看一看，上面每个图形是什么形状的？
②想一想，每个图形里面分别含有几个体积单位？你是怎么数的？
③填一填，它们的体积各是多少呢？
这是一道基本练习题，主要是让学生理解求立体图形的体积的大小，就是数立体图形里面含有多少个体积单位。
2、自主练习2。
温馨提示：
①看一看，你发现了哪些数学信息？
②算一算，它们的体积分别是多少？
本题主要是训练学生对长方体、正方体体积计算公式的应用，老师注意提醒单位名称的应用。
3、自主练习第6题。
右图中沙雕作品底座的形状是长方体，
它的体积是96立方米，长和宽都是8米。
温馨提示：
①读一读，你得到哪些数学信息？
②想一想，长方体的体积和什么有关？
③议一议，“体积是96立方米，长和宽都是8米。
”怎样求沙雕底座的高是多少米呢？
这是一道有关长方体体积计算的逆向思维题，引导学生用不同方法解决，目的是使学生能够灵活运用长方体的体积公式解决生活中的实际问题。
板书设计：
使用说明：
1、教学反思：
回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）注重留给学生充分探究的时间和空间，增加数学味。
留给学生充足的探索时间和空间，在本节的教学中体现较为明显。
本课的探索过程是首先让学生明白“求长方体的体积实质上就是求长方体含有体积单位的个数”，然后围绕这一实质问题让学生进行切、摆、拼、数、算、展示、交流，最后由个别到一般，进行抽象概括，发现并推导出体积公式。
这一设计突出了学生的主体地位，以学定教。
（2）注重运用数学活动，体现“做中学”的思想。
本节课为引导学生自主探究，教学中设计了许多学生比较感兴趣的数学活动，通过猜一猜、切一切、数一数、摆一摆、算一算、想一想等活动形式，引导学生自主探索出长方体和正方体体积的计算方法，较好的体现了做中学的思想，培养了学生的动手实践能力和探究精神。
（3）注重数学思想方法的渗透，感受数学建模的过程。
为让学生经历知识的形成过程，感受解决问题的策略与方法，我精心设计了这一过程，即“经历现实问题用数学的思想方法分析、解剖联系已有的知识经验猜想寻找方法验证归纳概括得出结论运用公式解决现实问题”，这一首尾相接的全过程让学生体验从猜想到验证，从具体到抽象的数学学习过程。
2、使用建议。
在熟悉的情景中引导学生自主探究，鼓励学生通过切一切，摆一摆等动手操作活动探究出解决问题的策略，并用所学知识在实际运用中形成技能。
3、需破解的问题。
教学时是否需要深入挖掘有关体积计算方面的逆向思维题？。