第六章自底向上优先分析

6.3 算符优先分析法
算符优先分析法特别适用于表达式的分析 从表达式得到的启发： 从表达式得到的启发： 表达式的归约顺序与运算顺序是一样的 通常算术表达式的运算次序是先乘除后加减， 通常算术表达式的运算次序是先乘除后加减， 同优先级时服从左结合 E→E+T|T → T→T×F|F → × F→(E)|i → 符号串E+T+T×F的归约过程为： × 的归约过程为 的归约过程为： 符号串 E+T+T×F |- E+T×F |- E+T |- E × ×
算符优先分析法 基本思想：只定义文法中终结符 终结符之间的优先 基本思想：只定义文法中终结符之间的优先 关系（不考虑非终结符），并由这种关系指 关系（不考虑非终结符） 导分析过程 不是规范归约 算符优先分析法分析速度快， 算符优先分析法分析速度快，特别适用于表 达式的分析。缺点是不规范， 达式的分析。缺点是不规范，常常要采用适 当措施克服其缺点。 当措施克服其缺点。
优先关系 算符优先文法的定义 算符优先关系表的构造 算符优先分析算法 优先函数 算符优先分析法的局限性
6.3.1 优先关系
优先关系只存在于句型中相邻出现的符号 相邻： 相邻：算符优先分析法只考虑终结符之间的优先 关系，不考虑非终结符，所以两个终结符相邻 两个终结符相邻指 关系，不考虑非终结符，所以两个终结符相邻指 其中没有其他的终结符（但可以有非终结符） 其中没有其他的终结符（但可以有非终结符） 相邻， 相邻， 如：E+T×i，＋和×相邻，×和i相邻， ×， 相邻 但＋和i不相邻 不相邻 终结符间优先关系表示： 终结符间优先关系表示： 终结符a和 之间的优先关系表示如下 之间的优先关系表示如下： 终结符 和b之间的优先关系表示如下： a<b 表示 的优先级低于 表示a的优先级低于 的优先级低于b a=b 表示 的优先级等于 表示a的优先级等于 的优先级等于b a>b 表示 的优先级高于 表示a的优先级高于 的优先级高于b
规范归约： 规范归约： 自底向上分析的移进－ 自底向上分析的移进－归约过程是自顶向下最右 推导的逆过程，因为最右推导为规范推导，所以 推导的逆过程，因为最右推导为规范推导， 自左向右的归约称为规范归约。 自左向右的归约称为规范归约。
文法： 例 文法： (1) S→aAcBe (2) A→b → → (3) A→Ab (4) B→d → → 的最右推导的过程为： 输入串 abbcde#的最右推导的过程为： 的最右推导的过程为 S=>aAcBe=>aAcde=>aAbcde=>abbcde 自底向上分析的过程为： 自底向上分析的过程为： abbcde|-aAbcde|-aAcde|-aAcBe|-S
第六章 自底向上优先分析法
学习目标： 学习目标： 掌握： 构造算符优先关系表， 掌握 ： 构造算符优先关系表 ， 进行算符 优先分析， 优先分析，构造优先函数 理解：算符优先文法， 理解：算符优先文法，最左素短语 了解： 了解：简单优先分析法
6.1 自底向上分析方法概述 6.2 自底向上优先分析方法概述 6.3 算符优先分析法
不可能相邻出现在任何句型中的两个符号， 不可能相邻出现在任何句型中的两个符号，无法比 较其归约的先后， 较其归约的先后，故它们之间无优先关系
注意： ， ， 是三种有序关系 与数学中的<， ， 是三种有序关系， 注意：<，=，>是三种有序关系，与数学中的 ，=， >不同，所以 不同， 不意味b=a，a>b不意味 不意味b<a 不同 所以a=b不意味 不意味 ， 不意味 E→E+T|T → T→T×F|F → × F→(E)|i → E T F ( E ) ( E E + T E T F E ) + T
所以( 所以 = )
a
δ b
说明： 说明：δ为ε或B，a，b在用一句柄中同时归约所以 ， 在用一句柄中同时归约所以 优 先级相同
2) a < b 当且仅当G中有形如 的产生式， 当且仅当 中有形如 A → …aB… 的产生式， 且 B =>+ b… 或 B=>+ Cb… A a B … P δ b …
不成立， 在句型(E)+T中得 ) > +， 如：(=)，但是 不成立， 在句型 ，但是)=(不成立 中得 ， 因为)和 不可能相邻出现 因为 和(不可能相邻出现 在(E+T)中得 + > ) 中得 在任何句型中， 在任何句型中，它们之间 没有优先关系
按公认的计算顺序规定优先级和结合性，得到优先关系如下： 按公认的计算顺序规定优先级和结合性，得到优先关系如下： 的优先级高， ×,/的优先级高，遵循左结合，得×>×, ×>/, />/, />× 的优先级高 遵循左结合， × × +,-的优先级低，遵循左结合，得+>+, +>-, - >-, - >+ 的优先级低，遵循左结合， 的优先级低 ‘(’, ‘)’规定括号的优先级大于括号外的运算符，小于括号内的 规定括号的优先级大于括号外的运算符， 规定括号的优先级大于括号外的运算符 运算符， 运算符，如…E + ( E + T )…，有 + < (，( < + ， ， 规定:‘ 任何与它相邻的运算符， 规定 ‘＃’<任何与它相邻的运算符， 任何与它相邻的运算符 任何与它相邻的运算符>‘#’ 任何与它相邻的运算符 ‘ ’ 运算对象 i 的优先级最高 优先关系表如右图所示： 优先关系表如右图所示： 说明：表中为空的元素表示： 说明：表中为空的元素表示：在该 文法的任何句型中都不会出现这两 个终结符相邻， 个终结符相邻，所以他们无优先关 如不会有这样的表达式… 系，如不会有这样的表达式 ) i …
6.1 自底向上分析方法概述
1. 基本思想 从输入符号串开始， 从输入符号串开始，利用文法的产生式逐步进行 归约， 归约，试图归约到文法开始符 从语法树角度看， 从语法树角度看，是以输入符号串作为语法树的 末端结点符号串，自底向上的构造语法树， 末端结点符号串，自底向上的构造语法树，使文 法开始符正好是该语法树的根。 法开始符正好是该语法树的根。如果最终根结点 是开始符，则输入符号串是语言的一个句子， 是开始符，则输入符号串是语言的一个句子，否 则不是。 则不是。 自底向上分析过程实际上是一个不断进行直接归 约的过程。 约的过程。
2. 遇到的问题 如何找出进行直接归约的“可归约串 可归约串” 句柄） 如何找出进行直接归约的 可归约串”（句柄） 基本实现方法－ 移进－归约” 3. 基本实现方法－“移进－归约”方法 引进一个先进后出的符号栈来存放符号 对输入符号串自左向右进行扫描， 对输入符号串自左向右进行扫描 ， 并把当前 输入符号下推入栈中（移进） 输入符号下推入栈中（移进）， 边移进边分析， 边移进边分析 ， 一旦栈顶符号串形成某个句 型的句柄（为某产生式的右部） 型的句柄 （ 为某产生式的右部 ） 时 ， 就用相 应的非终结符（ 产生式的左部） 替换它( 应的非终结符 （ 产生式的左部 ） 替换它 ( 归 约) 。 重复这一过程，直到输入符号串的末端， 重复这一过程 ， 直到输入符号串的末端 ， 此 时如果栈中只剩文法开始符号， 时如果栈中只剩文法开始符号 ， 则输入符号 串是文法的句子，否则不是。 串是文法的句子，否则不是。
关键问题： 关键问题：如何在分析的过程中确定句柄 何时移进？ 何时移进？栈顶未形成句柄 何时归约？ 何时归约？栈顶形成句柄 常用自底向上分析法： 常用自底向上分析法： 算符优先分析法（ 算符优先分析法（6.3） ） LR类分析法（第7章） 类分析法（ 类分析法 章
6.2 自底向上优先分析法概述
优先分析法两类： 优先分析法两类： 简单优先分析法 基本思想：按一定原则定义文法中所有符号 终结符和非终结符） 之间的优先关系， （ 终结符和非终结符 ） 之间的优先关系 ， 按照 这种关系确定归约过程中的句柄并实行归约。 这种关系确定归约过程中的句柄并实行归约。 是一种规范归约。 是一种规范归约。 简单优先分析法准确、 规范， 但效率低， 简单优先分析法准确 、 规范 ， 但效率低 ， 不实 不介绍。 用，不介绍。
+ + > × > ( < ) > i > # <
× < > < > > <
（ < < <
） > > = > >
<
i # < > < > < > > < =
算符优先分析法 1 文法要满足一定的条件，即为算符优先文法 文法要满足一定的条件，即为算符优先文法 2 根据文法按一定规则计算算符之间的优先关系 根据文法按一定规则计算算符之间的优先关系 3 按优先关系进行算符优先分析 按优先关系进行算符优先分析
2. 如果 或bA出现在算符文法的句型 中， 如果Ab或 出现在算符文法的句型r中 出现在算符文法的句型 中任何含b的 其 中A ∈VN，b ∈VT，则r中任何含 的短语 中任何含 必含有A（ 的短语不一定含有b） 必含有 （含A的短语不一定含有 ） 的短语不一定含有
E E + T
E + TT × F
文法： 例 文法：
(1) S→aAcBe (2) A→b → → (3) A→Ab (4) B→d → → 判断输入串 abbcde# 是否为该文法的句子 用符号栈对输入符号串自底向上的分析过程为： 用符号栈对输入符号串自底向上的分析过程为： 步骤 1） ） 2） ） 3） ） 4） ） 5） ） 6） ） 7） ） 8） ） 9） ） 10） ） 11） ） 符号栈 # #a #ab #aA #aAb #aA #aAc #aAcd #aAcB #aAcBe #S 输入符号串 abbcde# bbcde# bcde# bcde# cde# cde# de# e# e# # # 动作 移进a 移进 移进b 移进 归约（A→b） 归约（ ） 移进b 移进 归约（ 归约（A→Ab） ） 移进c 移进 移进d 移进 归约（ 归约（B→d） ） 移进e 移进 归约（ 归约（S→aAcBe） ） 接受