高等代数选讲心得体会
《高等代数》读后感
《高等代数》读后感《高等代数》是一本关于抽象代数学的经典教材，由于其深奥的数学理论和方法，一直以来都备受学生和数学爱好者的喜爱和推崇。
作为一名专业读者，我在阅读这本书的过程中深深感受到了数学的美妙和深邃。
首先，本书系统地介绍了代数学的基本概念和理论，包括群论、环论、域论等内容。
通过学习这些理论，我深刻理解了代数学的抽象性和广泛适用性。
代数学作为数学的一个重要分支，不仅仅是一种工具，更是一种思维方式和解决问题的方法。
通过代数学的学习，我学会了抽象思维和逻辑推理，这对我今后的学习和工作都将产生深远的影响。
其次，本书丰富的例题和习题，让我更加深入地理解了代数学的理论和方法。
通过不断地练习和思考，我逐渐掌握了代数学的基本技巧和解题思路。
代数学的习题往往需要我们运用逻辑推理和数学技巧，通过不断地练习和思考，我逐渐提高了自己的数学能力和解题能力。
最后，本书还介绍了代数学在其他学科中的应用，例如密码学、编码理论等。
通过学习这些内容，我深刻体会到了代数学在现代科学和技术中的重要性和广泛应用性。
代数学不仅仅是一门理论学科，更是一种实用的工具和方法，可以帮助我们解决现实生活和工作中的问题。
总的来说，读完《高等代数》这本书，我对代数学有了更深入的理解和认识。
代数学作为一门重要的数学学科，不仅仅是一种工具和方法，更是一种思维方式和解决问题的能力。
通过学习代数学，我不仅提高了自己的数学水平，更培养了自己的抽象思维和逻辑推理能力。
希望通过不断地学习和实践，我能够更加深入地理解和应用代数学的知识，为自己的学习和工作打下坚实的基础。
愿我们都能在数学的世界里探索出更多的奥秘和美妙！。
高等代数选讲心得体会.doc
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高等代数选讲是学习数学的一部分，也是本学期的重要课程。
上课的过程中，老师不
仅讲解了高等代数的概念，还结合例题，帮助我们更加深入地掌握和理解高等代数。
首先，我主要学习到基本概念和方法。
老师把多元函数的分析和微积分的算法结合起来，辅以丰富的例子，使我们更好地理解和深入研究多元函数分析中各种级数和積分的性质，建立起多元数学抽象层次的理解能力，使我们有效地掌握了多元分析的方法。
其次，我还学习到了如何解决复杂的高等代数问题。
在老师开设的高等代数选讲课上，我们学习拆解复杂的问题，以便将大的题分解为多个有系统的小问题，然后分析每个小问题，最后总结出答案。
这样有计划的、分级分多的解决问题方法，极大地促进了我们解决
类似问题的能力。
最后，老师还教导了我们如何熟练地使用各种计算机软件以及数学分析和表示软件，
提高问题解决能力，以便更有效地表示和解释处理复杂数学难题。
总之，在高等代数选讲课上，老师给了我们许多重要的知识点，使我们对高等代数的
思想有了更深入的理解，对解决复杂的数学问题的技巧有了更多的了解，使我们有了有效
的计算机软件使用技巧，以便有效地解决问题。
因此，这门是课是我学习历程中很有价值
的课程。
高代选讲学习心得
高代选讲学习心得竭诚为您提供优质文档/双击可除高代选讲学习心得篇一：关于高等代数学习的感想关于高等代数学习的感想数学是一门需要耐心与细心的学科，很多同学一提到数学就觉得头疼。
的确，数学繁复的证明，难记的公式，复杂的计算让很多同学望而生畏，正因为如此，一旦经过自己的努力解出一道数学题，那种兴奋的感觉是难以形容的。
我想，数学的魅力就在于此吧。
大一下学期，我们开设了高等代数这门课程。
高等代数主要是对多项式、行列式、矩阵、线性空间、线性变换等进行学习。
记得高等代数第一节课时，我就对高代复杂且枯燥的证明失去信心，看着密密麻麻的证明和叙述，我完全没有看下去的兴趣。
高代老师段辉明看出了我们的困惑，她耐心地引导我们，尽量使ppt内容简洁易懂，活跃课堂气氛，使同学们在幽默轻松的环境下学习。
渐渐地，高代的课堂上充满了欢乐，同学们对高代的兴趣也逐渐提升，大家的学习成绩自然也提高了不少。
经过对高代一学期的学习，我总结出以下的学习技巧：1、按部就班。
数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。
所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
2、强调理解。
概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。
每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理；若不行，则对照答案，加深对定理的理解。
3、基本训练。
学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，但要避免陷入死钻难题的误区，要熟悉常考的题型，训练要做到有的放矢。
4、标出重点。
平常看题看课本的时候, 碰到有好的解题方法或重点内容,可以用鲜艳的彩笔划出来,以便以后复习时能一目了然。
5、学会做笔记。
做笔记是一种与动手相结合的学习行为，有助于对知识的理解和记忆，是一种必须掌握的技能。
学习笔记主要有课堂笔记、读书笔记和复习笔记等，课堂笔记应注意结合教材进行记录，不能全抄全录老师的板书。
读书笔记应注意做好圈点勾批，所谓"不动笔墨不读书"。
高代选讲心得
高代选讲心得说起数学，这是让我引以为豪的学科。
从初中开始就喜欢数学，是那种没有理由的喜欢，因此当了六年的数学科代表。
大学也选择了数学与应用数学专业，目标是当数学老师，估计这辈子跟数学是分不开的了。
高等代数是我进入大学所学的第一门专业课，高等代数是数学专业本科生最重要的一门基础课，它和数学分析、解析几何统称为数学专业的三门基础课程。
从中学数学到高等数学，实际上是由具体的、粗浅的数学结构上升到了严谨的公理化体系的论述，由形象思维上升到抽象思维，由特殊到一般，由简单到复杂，由低级到高级。
高等代数为后面我学习近似代数、拓扑学等学科奠定了基础。
刚接触这门课的时候，觉得很难很抽象，就以做题目为例，凡是涉及到数字计算的还可以做，一到脱离数字的证明题就无从下手。
经过三年的大学学习，特别是这次学完高等代数选讲，让我获益匪浅。
具体可以从下面这几大方面来说：一、高等代数选讲这门学科自身的魅力首先是矩阵，用陈老师的话来说，就是“很漂亮”。
学完高等代数选讲，会发现矩阵、矩阵的行列式、矩阵的秩、逆、转置以及特征值、特征向量可以解决很多数学问题。
比如线性方程组可以表示成矩阵和列向量的乘积，通过该系数矩阵的秩和增广矩阵的秩以及未知数的个数的关系可以判断该线性方程是无解、有唯一解还是有无穷多解。
他们彼此之间不是独立的，是相互联系的。
比如求矩阵A的逆可以利用伴随矩阵*A和行列式A的逆来求。
矩阵的应用是多方面的，不仅在数学领域，在力学、物理、科技等方面都有广泛的应用。
其次是等价关系。
给定的集合中的元素之间的关系若满足反身性、对称性和传递性，则称该关系为等价关系。
等价关系是高等代数中一个非常重要的关系，比如矩阵的相似、合同以及相抵关系都是等价关系、线性映射的同构也是一个等价关系。
再联想初中、高中，我们所熟悉的全等三角形也可以看做是一个等价关系。
然后是线性空间。
在高等代数选讲的前言中讲到，这本书分三个层次学习线性空间。
第一个层次研究线性空间的元素之间的线性关系。
高等代数学习心得
高等代数选讲学习心得进入大学之后，首先要学习的数学专业课程之一就是高等代数，这门课程我们学习了两个学期。
在大三我们也学习了高等代数选讲。
其中，线性方程组、矩阵初步、行列式、多项式等式我们在高中就有初步学习的，因此在高等代数学习这方面时不会有太大的困难。
而二次型、向量空间与线性变换、欧几里得空间、向量空间分解方面则需要我们去深入认识与研究。
矩阵和行列式是高等代数学习的第一块重要内容，利用矩阵这个工具，可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的向量，于是很多多元线性方程组的问题可以转化为矩阵之后进行计算，这样简单易懂。
例如一个简单的例子：⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=---=--=-+-52231243213214321x x x x x x x x x x x 就可以转化为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛5311-02-1-1-12-1-1-211之后进行矩阵的初步运算。
掌握高等代数的数学思想是学好高等代数的关键，将各个模块的知识进行知识结构间的联系与相互应用，也是考察我们学习能力的一种方法。
例如在学习线性映射与线性变换的模块中，掌握好基的概念，认识线性映射的两个最重要的子空间A Im 和A K er 及其相关性质。
在取定基的情况下，线性映射与现行变化和矩阵的对应架起了几何观点，老师上课的时候也强调从一个线性映射在不同基下的矩阵来认识矩阵的相抵和相似关系。
例如，在对于1α，2α，…，n α与1β，2β，…，n β这两个向量空间V 的基，可以有()A ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋯=⋯n 21n 21,βββααα，，，，，，这是基与矩阵关系的应用。
在求向量组1α，2α，…，n α的基时，方法有淘汰法、添加法、初等变换法等。
如若1α，2α，…，s α线性无关，则1α，2α，…，s α增加分量后得到的向量组也线性无关。
不仅是数，也可能是矩阵、向量、向量空间的变换等，对于这些对象，都可以进行运算，虽然也叫做加法或乘法，但是关于数的基本运算定律，有时不再保持有效。
高等代数学习心得
高等代数学习心得高等代数是一门涉及向量空间、线性变换、矩阵理论等概念和方法的数学课程。
通过学习高等代数，我深刻认识到了其在数学和其他学科中的重要性，也体验到了其抽象性和理论性的特点。
首先，高等代数让我理解了向量空间的概念和性质。
向量空间是一组满足特定运算法则的向量的集合，它是对现实世界中某种数学结构的抽象描述。
通过学习向量空间的性质，我深刻认识到向量的加法和数乘运算所满足的特性，例如封闭性、结合律和分配律等。
这对我理解线性代数中的其他概念和方法起到了很大的帮助。
其次，高等代数教我学习线性变换的概念和相关理论。
线性变换是向量空间中的一个重要概念，它描述了一种从一个向量空间到另一个向量空间的映射关系。
通过学习线性变换的性质和特点，我能够对函数的线性性质和变换的影响有更深入的认识。
另外，高等代数还介绍了线性变换的矩阵表示和相似性质，这为我理解矩阵理论的基础打下了坚实的基础。
在学习高等代数的过程中，我也深刻体会到了其抽象性和理论性的特点。
高等代数涉及到很多抽象的概念和符号，例如向量、矩阵、线性变换和子空间等。
这些概念和符号在数学中具有广泛的应用，但对于初学者来说，往往需要理解和消化一段时间才能真正掌握。
另外，高等代数的理论体系也很庞大，包含了很多定理和证明。
这需要我们具备严密的逻辑思维和数学推导能力，才能正确理解和运用其中的知识。
通过高等代数的学习，我不仅学到了具体的知识和技能，更重要的是培养了自己的数学思维和解决问题的能力。
高等代数中的许多概念和方法都需要我们进行抽象思维和逻辑推理，这培养了我的数学思维能力。
在解决高等代数相关问题时，我需要分析问题、寻找规律、运用理论知识和方法等，这也增强了我的问题解决能力和创新能力。
虽然高等代数的学习对我来说是一项挑战，但它也给我带来了很多成就感和满足感。
每当我能够正确理解和运用高等代数的概念和方法解决一个复杂问题时，我都会感到非常自豪和满足。
这也进一步激发了我对数学学习的兴趣和热情。
高等代数心得体会及感悟(实用17篇)
高等代数心得体会及感悟（实用17篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高等代数学习心得二
高等代数学习心得二高等代数学习心得篇4代数学从高等代数的问题出发，又发展成为包括许多独立分支的一个大的数学科目，比如：多项式代数，线性代数等。
代数学研究的对象也已不仅是数，还有矩阵，向量，向量空间的变换等。
对于这些对象，都可以进行运算。
虽然也叫做加法或乘法，但是关于书的基本运算定律，有时不再保持有效。
因此代数学的内容可以概括为研究带有运算的一些集合，在数学中把这样的一些集合叫做代数系统。
的算为效men：比如：群，环，域等。
多项式是一类最常见，最简单的函数，他的应用非常广泛。
多项式理论是以代数方程的根的计算和分布作为中心问题的，也叫做方程论。
研究多项式理论，主要在于探讨代数方程的性质，从而寻找简易的解方程的方法。
多项式代数所研究额内容，包括整除性理论，最大公因式，重因式等。
这些大体和中学代数里的内容相同。
多项式的整除性质对于解代数方程是很有用的。
解代数方程无非就是求对应多项式的零点，零点不存在的时候，多对应的代数方程就没有解。
我们把一次方程叫做线性方程，讨论线性方程的代数叫做线性代数。
在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。
行列式的概念最早是由十七世界日本数学家孝和提出来的。
他在写了一部叫做《解伏题之法》的著作，标题的意思是解行列式问题的方法，书里对行列式的概念和他的展开已经有了清楚的叙述。
欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家莱布尼茨。
德国数学家雅可比总结并提出了行列式的系统理论。
行列式有一定的计算规则，利用行列式可以把一个线性方程组的解表示成公式，因此行列式是解线性方程组的工具。
行列式可以把一个线性方程组的解表示成公式，也就是说行列式代表着一个数。
因为行列式要求行数等于列数，排成的表总是正方形的，通过对它的研究又发现了矩阵的理论。
矩阵也是由数排成行和列的数表，可是行数和列数相等也可以不相等。
矩阵和行列式是两部完全不同的概念，行列式代表着一个数，而矩阵仅仅是一些数的有顺序的摆法。
利用矩阵这个工具，可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的向量，这样对于一个多元线性方程组的解的情况，以及不同解之间的关系等等一系列理论上的问题，都可以得到彻底的解决。
高等代数学习心得
高等代数学习心得高等代数是大学数学课程中的一门重要课程，主要内容包括线性代数、矩阵理论、向量空间理论、特征值理论等等。
我在学习这门课程期间，遇到了一些困难，但也取得了一些成果。
以下是我的高等代数学习心得，共____字。
高等代数学习心得（二）一、线性代数的学习线性代数是高等代数的核心内容，也是最基础的内容。
在学习线性代数时，我发现有几个重点需要特别注意。
1.矩阵的运算矩阵是线性代数中最重要的概念之一，学习矩阵的运算是线性代数的基础。
在学习矩阵乘法、矩阵的逆等运算时，需要特别注意运算规则和运算性质。
掌握了这些规则和性质之后，就能够灵活地运用矩阵来解决各种问题。
2.向量的运算向量是线性代数中另一个重要的概念，也是矩阵的特殊情况。
在学习向量的运算时，需要注意向量的性质和运算法则。
学会使用向量来表示物理量和解决几何问题，对于理解线性代数的概念和方法非常有帮助。
3.线性空间的性质线性空间是线性代数中的核心概念之一，掌握线性空间的性质对于理解和应用线性代数非常重要。
在学习线性空间时，需要特别注意线性空间的定义和性质，以及线性空间的子空间、基与维数等概念。
二、矩阵理论的学习矩阵理论是高等代数的重要组成部分，学习矩阵理论需要掌握以下几个关键点。
1.特征值与特征向量特征值与特征向量是矩阵理论中最重要的概念之一，掌握了特征值与特征向量的求解方法和性质，就能够解决很多与矩阵相关的问题。
在学习特征值与特征向量时，需要特别注意特征值与特征向量的定义和性质，以及特征方程的求解方法。
2.矩阵的相似与对角化矩阵的相似与对角化是矩阵理论中的重要概念，掌握了矩阵的相似与对角化的定义和性质，就能够将矩阵化为对角形式，简化计算过程。
在学习矩阵的相似与对角化时，需要特别注意相似矩阵的定义和性质，以及矩阵的对角化条件和方法。
三、向量空间理论的学习向量空间理论是高等代数的重要内容之一，学习向量空间理论需要特别注意以下几个关键点。
1.向量空间的定义和性质向量空间的定义和性质是学习向量空间理论的基础，掌握了向量空间的定义和性质，就能够理解和应用向量空间理论。
高等代数心得(通用3篇)
高等代数心得(通用3篇)高等代数心得篇1“学习高等代数有两大难关，一是形式体系的思维难关，二是数域概念的理解难关。
为了能更好的学习高等代数，建议从熟悉群、环、域开始，因为群、环、域不仅是高等代数的基础，其理论内涵非常丰富，而且有广泛的应用。
此外，华一世纪的《高等代数》和《高等代数与抽象代数》两本书对于初学者来说，较为容易理解。
”高等代数心得篇2心得体会应由本人根据自身实际情况书写，以下仅供参考，请您根据自身实际情况撰写。
高等代数是数学专业的基础课程之一，它包括线性方程组、多项式、向量空间、矩阵、线性变换、群、环、域等概念和理论。
在学习高等代数的过程中，我深刻地感受到了数学的美妙和严谨。
在学习高等代数之前，我对代数学有一些了解，但是高等代数的学习让我更加深入地了解了代数的本质和意义。
例如，矩阵和线性方程组的关系，向量空间和线性变换的关系等等，这些概念和理论让我更加深入地了解了代数的本质和意义。
在学习高等代数的过程中，我遇到了很多挑战和困难。
例如，一些数学符号和公式很难理解，一些概念和理论很难记忆和应用。
但是，我通过不断地思考和实践，逐渐克服了这些困难。
例如，我通过不断地练习和思考，逐渐掌握了矩阵的运算和性质，逐渐掌握了线性方程组的求解方法。
在学习高等代数的过程中，我也收获了很多。
例如，我学会了如何使用数学符号和公式，学会了如何思考和解决问题。
例如，我学会了如何将实际问题转化为数学问题，学会了如何使用数学工具来解决实际问题。
在学习高等代数的过程中，我深刻地认识到了数学的重要性。
数学是科学研究的基础之一，它可以帮助我们更好地理解自然现象和社会现象。
例如，在物理学中，数学是研究力学、电磁学、光学等的基础；在经济学中，数学可以帮助我们更好地理解市场和投资；在计算机科学中，数学是研究算法、数据结构和系统的基础。
总之，学习高等代数让我更加深入地了解了代数的本质和意义，让我学会了如何使用数学符号和公式，学会了如何思考和解决问题。
高等代数选讲心得体会
高等代数选讲心得体会篇一：高等代数研究学习心得浅谈高等代数研究的学习如果将整个数学比作一棵参天大树，那么初等数学是树根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干就是“数学分析、高等代数、空间几何”。
这个粗浅的比喻，形象地说明这“三门”课程在数学中的地位和作用。
高等代数是数学中主干部分，其在科学技术中应用非常广泛，无处不在。
例如：二次世界大战后随着现代数字计算机的发展，矩阵又有了新的含义，特别是在矩阵的数值分析等方面。
由于计算机的飞速发展和广泛应用，许多实际问题可以通过离散化的数值计算得到定量的解决。
于是作为处理离散问题的线性代数，成为从事科学研究和工程设计的科技人员必备的数学基础。
那什么是高等代数，它和初等代数又有什么联系呢？初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数课本一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。
沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。
发展到这个阶段，就叫做高等代数。
高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。
现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分:线性代数初步，多项式代数。
高等代数又是怎样发展起来的呢？在高等代数中，一次方程组发展成为线性代数理论;而二次以上方程发展成为多项式理论。
前者是向量空间、线性变换、型论、不变量论和张量代数等内容的一门近世代数分支学科，而后者是研究只含有一个未知量的任意次方程的一门近世代数分支学科。
作为大学课程的高等代数，只研究它们的基础。
高次方程组发展成为一门比较现代的数学理论-代数几何。
线性代数是高等代数的一大分支。
我们知道一次方程叫做线性方程，讨论线性方程及线性运算的代数就叫做线性代数。
在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。
行列式和矩阵在十九世纪受到很大的注意，而且写了成千篇关于这两个课题的文章。
向量的概念，从数学的观点来看不过是有序三元数组的一个集合，然而它以力或速度作为直接的物理意义，并且数学上用它能立刻写出物理上所说的事情。
高等代数学习心得（通用10篇）
高等代数学习心得高等代数学习心得（通用10篇）当我们备受启迪时，可以寻思将其写进心得体会中，这样能够让人头脑更加清醒，目标更加明确。
那么如何写心得体会才能更有感染力呢？下面是小编整理的高等代数学习心得，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高等代数学习心得篇1一、将三门基础2113课作为一个整体去学，摒弃孤立5261的学习，提倡综合4102的思考恩格斯曾经说1653过：“数学是研究数和形的科学。
”这位先哲对数学的这一概括，从现代数学的发展来看，已经远远不够准确了，但这一概括却点明了数学最本质的研究对象，即为“数”与“形”。
比如说，从“数”的研究衍生出数论、代数、函数、方程等数学分支;从“形”的研究衍生出几何、拓扑等数学分支。
20世纪以来，这些传统的数学分支相互渗透、相互交叉，形成了现代数学最前沿的研究方向，比如说，代数数论、解析数论、代数几何、微分几何、代数拓扑、微分拓扑等等。
可以说，现代数学正朝着各种数学分支相互融合的方向继续蓬勃地发展下去。
数学分析、高等代数、空间解析几何这三门基础课，恰好是数学最重要的三个分支--分析、代数、几何的最重要的基础课程。
根据课程的特点，每门课程的学习方法当然各不相同，但是如果不能以一种整体的眼光去学习和思考，即使每门课都得了A，也不见得就学的很好。
学院的资深教授曾向我们抱怨：“有的问题只要画个图，想一想就做出来了，怎么现在的学生做题，拿来就只知道死算，连个图也不画一下。
”当然，造成这种不足的原因肯定是多方面的。
比如说，从教的角度来看，各门课程的教材或授课在某种程度上过于强调自身的特点，很少以整体的眼光去讲授课程或处理问题，课程之间的相互联系也涉及的较少;从学的角度来看，学生们大都处于孤立学习的状态，也就是说，孤立在某门课程中学习这门课程，缺乏对多门课程的整体把握和综合思考。
根据我的经验，将高等代数和空间解析几何作为一个整体去学，效果肯定比单独学好，因为高等代数中最核心的概念是“线性空间”，这是一个几何对象;而且高等代数中的很多内容都是空间解析几何自然的延续和推广。
高等代数学习5篇精选心得
高等代数学习5篇精选心得高等代数是理工科大学生的基础课, 对数学系的学生尤其重要.它的教学质量的高低直接关系到理工科大学生的专业基础和后继课程的学习, 提高其教学质量对培养高层次人才具有重要意义。
下面给大家带来一些关于高等代数学习的心得，希望对大家有所帮助。
高等代数学习心得1高等数2113学与高中数学相比有很大的不同，内5261容上主要是引进了一些4102全新的数学思想，特别是无限分1653割逐步逼近，极限等;从形式上讲，学习方式也很不一样，特别是一般都是大班授课，进度快，老师很难个别辅导，故对自学能力的要求很高。
具体的学习方法因人而异，但有些基本的规律大家都得遵守。
我具体说一下列在下面：1。
书：课本+习题集(必备)，因为学好数学绝对离不开多做题(跟高中有点像，呵呵);建议习题集最好有本跟考研有关的，这样也有利于你将来可能的考研准备。
2。
笔记：尽量有，我说的笔记不是指原封不动的抄板书，那样没意思，而且不必非单独用个小本，可记在书上。
关键是在笔记上一定要有自己对每一章知识的总结，类似于一个提纲，(有时老师或参考书上有，可以参考)，最好还有各种题型+方法+易错点。
3。
上课：建议最好预习后听听。
(其实我是从来不听课的，除非习题课)，听不懂不要紧，很多大学的课程都是靠课下结合老师的笔记自己重新看。
但remember，高数千万别搞考前突击，绝对行不通，所以平时你就要跟上，步步尽量别断层。
4。
学好高数=基本概念透+基本定理牢+基本网络有+基本常识记+基本题型熟。
数学就是一个概念+定理体系(还有推理)，对概念的理解至关重要，比如说极限、导数等，小弟你既要有形象的对它们的理解，也要熟记它们的数学描述，不用硬背，可以自己对着书举例子，画个图看看(形象理解其实很重要)，然后多做题，做题中体会。
建议你用一只彩笔专门把所有的概念标出来，这样看书时一目了然(定理用方框框起来)。
基本网络就是上面说的笔记上的总结的知识提纲，也要重视。
2024年高等代数学习心得范本(3篇)
2024年高等代数学习心得范本当你们正在《数学分析》5261课程时，同时又要学《高____等代数》课程。
1653觉得高等代数与数学分析不太一样，比较“另类”。
不一样在于它研究的方法与数学分析相差太大，数学分析是中学数学的延续，其内容主要是中学的内容加极限的思想而已，同学们接受起来比较容易。
高等代数则不同，它在中学基本上没有“根”。
其思维方式与以前学的数学迥然不同，概念更加抽象，偏重思辨与证明。
尤其是下学期，证明是主要部分，虽然学时不少，但是理解起来仍困难。
它分两个学期。
我们上学期学的内容，可以归结为“一个问题”和“两个工具”。
一个问题是指解线性方程组的问题，两个工具指的是矩阵和向量。
你可能会想：线性方程组我们学过，而且解它用得着讲一门课吗?大家一定要明白，首先我们的方程组不像中学所学仅含2到____个方程，它只要用消元法即可容易地求出，这里的研究的是所有方程组的规律，也就是所必须找到____个以上方程组成的方程组的解的规律，这样就比较难了，需要对方程组有个整体的认识;再者，数学的宗旨是将看似不同的事物或问题将它们联系起来，抽象出它们在数学上的本质，然后用数学的工具来解决问题。
实际上，向量、矩阵、线性方程组都是基本数学工具。
三者之间有着密切的联系!它们可以互为工具，在今后的学习中，你们只要紧紧抓住三者之间的联系，学习就有了主线了。
向量我们在中学学过一些，物理课也讲。
中学学的是三维向量，在几何中用有向线段表示，代数上用三个数的有序数组表示。
那么我们线性代数中的向量呢，是将中学所学的向量进行推广，由三维到n维(n是任意正整数)，由三个数的有序数组推广到n维有序数组，中学的向量的性质尽可能推广到n维，这样，可以解决更多的问题;矩阵呢?就是一个方形的数表，有若干行、列构成，这样看起来，概念上很好理解啊。
可是研究起来可不那么简单，我们以前的运算是两个数的运算，而现在的运算涉及的可是整个数表的运算!可以想象，整个数表的运算必然比两个数的运算难。
2023年高等代数学习心得
2023年高等代数学习心得在2023年，我开始了高等代数的学习，这门课程是我作为大学数学专业的一部分必修的课程。
通过这学期的学习，我对高等代数有了更深入的了解，不仅加深了对基本概念的理解，还学会了一些解决问题的方法和技巧。
在这篇心得中，我将分享我在高等代数学习中的一些体会和收获。
首先，我想谈一下学习高等代数的重要性。
高等代数作为数学的重要分支之一，是理论和实践联系非常紧密的学科。
它不仅为我们提供了解决问题的方法和工具，还培养了我们逻辑思维、抽象思维和问题解决能力。
在学习高等代数的过程中，我们需要理解并掌握各种基本概念、定理和公式，这不仅有助于我们对数学知识的整合和深化，还能够为我们在未来的学习和研究中奠定坚实的基础。
在学习高等代数的过程中，我发现了解高等代数的基本概念是非常重要的。
高等代数的一些基本概念如向量空间、线性映射、矩阵、行列式等，是理解高等代数的核心。
通过对这些概念的深入学习，我对高等代数的整体架构和思维方式有了更加清晰的认识。
同时，我还发现高等代数的一些定理和公式是非常有用的，它们为我们解决问题提供了一个基本框架。
在学习高等代数的过程中，我注意到需要注重理论和实践相结合，通过解决实践问题来巩固和加深对理论知识的理解。
除了基本概念和定理，高等代数的一些解题技巧和方法也非常重要。
在高等代数中，我们经常需要通过矩阵变换、线性映射等方法来解决问题。
对于这些问题，我们需要灵活运用高等代数的方法和技巧，从而找到最优解。
在学习高等代数的过程中，我意识到了解题方法的重要性，只有不断提高自己的解题能力，才能更好地应对各种复杂的问题。
在高等代数的学习中，我还发现了团队合作的重要性。
高等代数的学习过程中，我们经常需要与同学一起解决问题、讨论理论，通过相互之间的合作和交流，我们可以得到更多的启发和帮助。
而且，团队合作还能够培养我们的团队意识、沟通能力和合作能力，这对我们今后的学习和工作都非常重要。
通过这学期的高等代数学习，我不仅加深了对高等代数的理解，还提高了解题能力和创新思维。
2024年高等代数学习心得
2024年高等代数学习心得____年高等代数学习心得时间如白驹过隙，转眼间我已经完成了____年的高等代数学习。
这一年的学习让我受益匪浅，不仅对代数知识有了更深刻的理解，也培养了我的数学思维和解决问题的能力。
在这____字的心得中，我将分享我在高等代数学习中的体会和心得。
首先，高等代数学习让我对抽象代数有了更深入的了解。
高等代数是现代数学的重要分支之一，它研究的是一般性的代数结构，比如群、环、域等等。
在学习高等代数的过程中，我们探索了这些代数结构的定义、性质和应用。
通过学习这些抽象的概念和定理，我更加清晰地理解了数学的抽象和推理思维方式。
在解决具体问题的过程中，我能够将其抽象为代数结构，并运用相应的定理和方法进行求解。
其次，高等代数的学习培养了我的逻辑思维和证明能力。
在高等代数中，证明是非常重要的部分。
通过证明，我们能够确保定理的正确性，并且从中深入理解数学概念和推理过程。
在学习过程中，我遇到了很多证明问题，有时候会觉得困惑和无从下手。
但随着时间的推移，我学会了更好地分析问题，找到问题的关键点，并运用适当的方法进行证明。
这个过程不仅提高了我的逻辑思维和推理能力，也锻炼了我的耐心和毅力。
另外，高等代数学习还让我更好地理解了矩阵和线性代数的应用。
矩阵和线性代数是高等代数的重要内容，广泛应用于物理、工程、计算机等领域。
通过学习线性代数，我对线性方程组、矩阵运算、特征值和特征向量等概念有了更深入的理解。
在实际问题中，我能够将其抽象为线性代数的语言，并运用矩阵的方法进行求解。
这让我在解决实际问题时更加灵活和高效。
此外，高等代数学习还培养了我在抽象领域中求解问题的能力。
在高等代数中，我们经常会遇到一些抽象的问题，没有直接的解法。
在这种情况下，培养自己的解决问题的能力是非常重要的。
我学到了运用不同的方法和角度思考问题，拓宽思维，找到解决问题的突破口。
有时候，我会通过比较、类比、代入等方法找到问题的线索，有时候，我会尝试构造一些具体的例子，通过分析这些例子来得到一般性的结论。
谈谈对高等代数的体会感想
谈谈对高等代数的体会感想高等代数是大学数学课程中的一门重要课程，也是数学学科的基础课程之一。
在学习高等代数的过程中，我深深感受到了它的重要性和美妙之处。
高等代数是一门抽象的数学学科，它主要研究线性代数和抽象代数的理论和方法。
通过学习高等代数，我们可以更深入地理解数学的抽象思维和逻辑推理能力。
而且，高等代数的理论和方法在现代科学和工程领域有着广泛的应用，如密码学、通信系统、人工智能等。
因此，学好高等代数对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
在学习高等代数的过程中，我发现高等代数有着独特的抽象性和逻辑性。
它不仅需要我们具备较强的数学基础知识，还需要我们具备良好的逻辑思维和推理能力。
在解决高等代数问题时，我们需要运用抽象思维，将问题转化为抽象的数学结构，然后通过逻辑推理找到问题的解。
这种抽象性和逻辑性的特点使得高等代数具有一定的难度，但也正是这种特点使得高等代数如此有趣和挑战。
高等代数还有着丰富多样的应用。
线性代数是高等代数中的一个重要分支，它研究向量空间和线性变换的理论和方法。
线性代数的应用非常广泛，如图像处理、信号处理、机器学习等。
通过学习线性代数，我们可以理解和应用矩阵、向量和线性变换等概念，从而解决实际问题。
抽象代数是高等代数的另一个重要分支，它研究代数结构、群论、环论、域论等。
抽象代数的方法和理论在密码学、编码理论等领域有着广泛的应用。
因此，高等代数的学习不仅可以提高我们的数学思维能力，还可以为我们未来的学习和工作打下坚实的基础。
在学习高等代数的过程中，我也遇到了一些困难和挑战。
高等代数中的概念和定理较多，需要我们耐心地理解和记忆。
同时，高等代数中的证明也需要我们具备一定的逻辑推理能力和数学思维能力。
有时候，我需要花费较长的时间来理解和推导一个定理或证明，但当我最终理解并掌握了它们时，我感到非常的兴奋和满足。
这种克服困难和挑战的过程，让我在学习高等代数的过程中不断成长和进步。
高等代数心得
五、除了数学本身，高等代数还给我带来了对于抽象问题的兴趣和探索欲望。在解决线性方程组和矩阵运算的过程中，我深刻感受到了抽象思维的魅力，这种思维方式和解决问题的技巧对于我今后的学习和工作都具有非常重要的意义。
六、总的来说，学习高等代数是一次极具挑战性和收获丰富的过程。它不仅让我掌握了数学中重要的知识和技能，还培养了我的抽象思维能力和逻辑推理能力。我相信，通过不懈的努力和钻研，我一定可以在高等代数这个领域中取得更大的成就。门重要课程，是大多数理工科学生都要学习的一门课程。这门课程主要讲授向量空间、线性变换、特征值和特征向量等内容，是数学学科中的重要基础课程之一。在学习高等代数的过程中，我深刻体会到了它对于培养抽象思维能力和逻辑推理能力的重要性。
二、在学习高等代数的过程中，最让我感到困惑的是抽象概念和符号的运用。对于向量空间的概念和性质、线性变换的定义和求解等内容需要进行大量的记忆和推理，而且需要严谨的逻辑推导。这对于我来说是一种挑战，但同时也让我不断思考和努力钻研数学的奥妙。
三、在解决高等代数中的问题时，我发现了数学的美妙之处。通过分析向量空间的性质和运算规律，我渐渐领悟到数学中的优美和谐。特别是在学习特征值和特征向量的时候，我深深被数学中的“发现”和“证明”过程所吸引，这种纯粹的思维活动让我感到无比愉悦。
四、通过学习高等代数，我不仅提高了自己的数学素养，还培养了自己严谨的逻辑思维能力。高等代数教会了我如何进行严密的推理和演绎，让我逐渐变得思维更加缜密，分析问题更加深入。这种训练对于我未来的学习和工作都具有重要的意义。
谈谈对高等代数的体会感想
谈谈对高等代数的体会感想高等代数是数学学科中的一门重要课程，也是我大学学习中的一门必修课。
在学习高等代数这门课程的过程中，我深刻感受到了它的重要性和挑战性。
高等代数是数学学科中的一门基础课程，它为后续的数学学习打下了坚实的基础。
在高等代数中，我们学习了向量空间、线性变换、矩阵和行列式等概念和理论。
这些基础知识在数学的其他分支中都有广泛的应用，比如在微积分、概率论和统计学中，都离不开矩阵和行列式的运算。
因此，掌握高等代数的知识对于深入理解和应用数学是非常重要的。
高等代数是一门相对抽象和理论性较强的课程。
在学习过程中，我们需要掌握一些抽象的概念和性质，如向量空间的定义和性质，线性变换的定义和特征等。
这些概念和性质不仅需要我们掌握其定义和定理，更需要我们理解其背后的思想和原理。
在解决实际问题时，我们需要将抽象的概念和理论与具体的问题相结合，进行具体的分析和推导。
这需要我们具备一定的逻辑思维和抽象能力。
高等代数还有一些具体的计算方法和技巧，如矩阵的运算、行列式的计算等。
这些方法和技巧是我们在解决具体问题时的有力工具。
通过熟练掌握这些方法和技巧，我们可以简化计算过程，提高计算效率。
但是，这些计算方法和技巧的掌握需要大量的练习和实践，只有不断地做题和思考，才能够熟练掌握和灵活运用。
在学习高等代数的过程中，我遇到了一些困难和挑战。
首先是抽象思维的培养。
在初学高等代数时，我常常感到抽象概念和性质难以理解和应用。
为了克服这个困难，我不仅仅是死记硬背定义和定理，还要多进行思考和练习，注重理解其背后的原理和思想。
其次是计算方法和技巧的熟练掌握。
在刚开始学习高等代数时，我常常在计算过程中出错或者计算速度较慢。
为了提高计算效率，我多进行练习和实践，不断地总结和归纳常用的计算方法和技巧。
通过学习高等代数，我不仅仅掌握了一门学科的知识，更培养了一种思维方式和解决问题的能力。
高等代数强调逻辑思维和抽象能力的培养，培养学生的综合分析和问题解决能力。
高等代数听课感悟
高等代数听课感悟以高等代数听课感悟为题，我想分享一下我在高等代数课上的一些体会和思考。
高等代数是大学数学中的一门重要课程，它不仅是数学专业的基础课程，也是其他学科的理论基础。
在这门课上，我不仅学到了一些重要的数学知识，还培养了一种逻辑思维和抽象思维的能力。
高等代数让我深刻认识到了数学的美妙和深邃。
在课堂上，老师通过生动的讲解和丰富的例子，向我们展示了数学的奥妙和美感。
我发现，高等代数不仅仅是一门枯燥的计算课程，更是一门让人陶醉其中的艺术。
通过数学符号和公式的组合，我们可以揭示出隐藏在现实世界背后的数学规律，发现数学的美妙之处。
高等代数让我学会了抽象思维和逻辑推理。
在高等代数中，我们经常需要运用抽象的概念和符号进行推理和证明。
这要求我们具备一种抽象思维的能力，能够从具体的实例中抽象出一般的规律。
同时，高等代数也培养了我们的逻辑思维能力，让我们学会了用严密的逻辑推理来解决问题。
这种思维方式在解决现实生活中的问题时也非常有帮助，让我们能够更加清晰地思考问题，找到解决问题的途径。
高等代数还让我认识到了数学的广泛应用。
在课堂上，老师经常通过一些实际问题来引入数学理论，让我们看到数学在各个领域的广泛应用。
无论是物理学、经济学还是计算机科学，都离不开数学的支持和指导。
高等代数让我深刻认识到，数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和工具，可以帮助我们更好地理解和解决现实中的问题。
高等代数还培养了我坚持不懈的精神和解决问题的能力。
在学习高等代数的过程中，我遇到了许多困难和挑战。
有时候，我会因为一个小错误而陷入困惑和迷茫，但是我并没有放弃，而是通过不断的尝试和思考，最终找到了解决问题的方法。
这一过程让我体会到了坚持不懈的重要性，也培养了我在面对困难时不轻易放弃的品质。
通过高等代数的学习，我不仅学到了一些有关数学的知识，更重要的是培养了一种科学的思维方式和解决问题的能力。
高等代数让我明白了数学的美妙和深邃，学会了抽象思维和逻辑推理，认识到了数学的广泛应用，同时也培养了我坚持不懈的精神和解决问题的能力。
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高等代数选讲心得体会
篇一：高等代数研究学习心得
浅谈高等代数研究的学习
如果将整个数学比作一棵参天大树，那么初等数学是树根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干就是“数学分析、高等代数、空间几何”。
这个粗浅的比喻，形象地说明这“三门”课程在数学中的地位和作用。
高等代数是数学中主干部分，其在科学技术中应用非常广泛，无处不在。
例如：二次世界大战后随着现代数字计算机的发展，矩阵又有了新的含义，特别是在矩阵的数值分析等方面。
由于计算机的飞速发展和广泛应用，许多实际问题可以通过离散化的数值计算得到定量的解决。
于是作为处理离散问题的线性代数，成为从事科学研究和工程设计的科技人员必备的数学基础。
那什么是高等代数，它和初等代数又有什么联系呢？
初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数课本一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。
沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。
发展到这个阶段，就叫做高等代数。
高等代数是代数学发展到高级阶段的
总称，它包括许多分支。
现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分:线性代数初步，多项式代数。
高等代数又是怎样发展起来的呢？
在高等代数中，一次方程组发展成为线性代数理论;而二次以上方程发展成为多项式理论。
前者是向量空间、线性变换、型论、不变量论和张量代数等内容的一门近世代数分支学科，而后者是研究只含有一个未知量的任意次方程的一门近世代数分支学科。
作为大学课程的高等代数，只研究它们的基础。
高次方程组发展成为一门比较现代的数学理论-代数几何。
线性代数是高等代数的一大分支。
我们知道一次方程叫做线性方程，讨论线性方程及线性运算的代数就叫做线性代数。
在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。
行列式和矩阵在十九世纪受到很大的注意，而且写了成千篇关于这两个课题的文章。
向量的概念，从数学的观点来看不过是有序三元数组的一个集合，然而它以力或速度作为直接的物理意义，并且数学上用它能立刻写出物理上所说的事情。
向量用于梯度，散度，旋度就更有说服力。
同样，行列式和矩阵如导数一样。
因此，虽然表面上看，行列式和矩阵不过是一种语言或速记，但它的大多数生动的概念能对新的思想领域提供钥匙。
然而已经证明这两个概念是数学物理上高度有用的工具。
线性代数学科和矩阵理论是伴随着线性系统方程系数
研究而引入和发展的。
十七世纪日本数学家关孝和提出了行列式的概念，他在1683年写了一部叫做《解伏题之法》的著作，意思是"解行列式问题的方法"，书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。
而在欧洲，第一个提出行列式概念的是德国的数学家，微积分学奠基人之一莱布尼兹。
1750年克莱姆在他的《线性代数分析导言》中发表了求解线性系统方程的重要基本公式。
1764年，Bezout把确定行列式每一项的符号
的手续系统化了。
对给定了含n个未知量的n个齐
次线性方程，Bezout证明了系数行列式等于零是这
方程组有非零解的条件。
Vandermonde是第一个对
行列式理论进行系统的阐述的人。
并且给出了一条法则，用二阶子式和它们的余子式来展开行列式。
就对行列式本身进行研究这一点而言，他是这门理论的奠基人。
参照克莱姆和Bezout的工作，1772年，Laplace
在《对积分和世界体系的探讨》中，证明了Vandermonde 的一些规则，并推广了他的展开行列式的方法，用r
行中所含的子式和它们的余子式的集合来展开行列
式，这个方法如今仍然以他的名字命名。
1841年，德
国数学家雅可比总结并提出了行列式的最系
统的理论。
另一个研究行列式的是法国最伟大的数学
家柯西，他大大发展了行列式的理论，在行拉格朗日
列式的记号中他把元素排成方阵并首次采用了双重足标的新记法，与此同时发现
两行列式相乘的公式及改进并证明了laplace的展开定理。
相对而言，最早利用矩阵概念的是拉格朗日在1700年后的双线性型工作中体现的。
拉格朗日期望了解多元函数的最大、最小值问题，其方法就是人们知道的拉格朗日迭代法。
为了完成这些，他首先需要一阶偏导数为0，另外还要有二阶偏导数矩阵的条件。
这个条件就是今天所谓的正、负的定义。
尽管拉格朗日没有明确地提出利用矩阵。
大约在1800年，高斯提出了高斯消元法并用它解决了天体计算和后来的地球表面测量计算中的最小二乘法问题。
虽然高斯由于这个技术成功地消去了线性方程的变量而出名，但早在几世纪中国人的手稿中就出现了解释如何运用"高斯"消去的方法求解带有三个未知量的三方程系统。
在当时的几年里，高斯消去法一直被认为是测地学发展的一部分，而不是数学。
而高斯- 约当消去法则最初是出现在由Wilhelm Jordan撰写的测地学手册中。
许多人把著名的数学家Camille Jordan误认为是"高斯- 约当"消去法中的约当。
矩阵代数的丰富发展，人们需要有合适的符号和合适的矩阵乘法定义。
二者要在大约同一时间和同一地点相遇。
1848年，英格兰的 Sylvester首先提出了矩阵这个词，它于拉丁语，代表一排数。
在1855年矩阵代数得到了Arthur
Cayley的进一步发展。
Cayley研究了线性变换的组成并提出了矩阵乘法的定义，使得复合变换ST的系数矩阵变为矩阵S和矩阵T的乘积。
他还进一步研究了那些包括矩阵的逆在内的代数问题。
1858年，Cayley在他的矩阵理论文集中提出著名的Cayley-Hamilton理论，即断言一个矩阵的平方就是它的特征多项式的根。
利用单一的字母A来表示矩阵是对矩阵代数发展至关重要的。
在发展的早期公式det=detdet为矩阵代数和行列式间提供了一种联系。
数学家Cauchy首先给出了特征方程的术语，并证明了阶数超过3的矩阵有特征值及任意阶实对称行列式都有实特征值;给出了相似矩阵的概念，并证明了相似矩阵有相同的特征值;研究了代换理论。
数学家试图研究向量代数，但在任意维数中并没有两个向量乘积的自然定义。
第一个涉及一个不可交换向量积的向量代数是由
Hermann Grassmann在他的《线性扩张论》一书中提出的。
他的观点还被引入一个列矩阵和一个行矩阵的乘积中，结果就是现在称之为秩数为1的矩阵，或简单矩阵。
在19世纪末美国数学物理学家吉布斯发表了关于《向量分析基础》的著名论述。
其后物理学家狄拉克提出了行向量和列向量的乘积为标量。
我们习惯的列矩阵和向量都是在20世纪由物理学家给出的。
矩阵的发展是与线性变换密切相连的。
到19世纪它还仅占线性变换理论形成中有限的空间。
现代向量空间的定义是由Peano于1888年提出的。
了解了高等代数之后，它作为我们的一门课程我们又该怎么来学习它呢？如何学好该课程，这是学习者首先要面对的问题。
高等代数具有很强的抽象性，正是这一点往往成为一些学习者的心理障碍。
有人因为高中数学学得不是很好，因此在面对高等代数时，学习起来缺乏自信，不相信自己有能力看懂、学通这门课程。
尽管高等代数是一门深奥的课程，但它又是一门有趣的课程。
如果增加对这门课程的自信心，不要畏惧它。
你会很容易接受这门课，你也会发觉其实这门课程并不难。
对于每位踏入大学的同学来说，要从简单、基础的数学思维转到对高度抽象、复杂的高等代数的学习中确实有一定的难度，但似乎越难的学科越具有其独特的魅力，使你不断地掏出心思去学它、懂它、理解它、体会它，从而真正感到它的美。
求是学院理学系
20XX级数学与应用数学（2）班
李宇
学号：1220XX012078
20XX年12月
篇二：高等代数选讲
深圳大学数学与计算科学学院课程教学大纲
（20XX年10月重印版）
课程编号 23120XX9C
课程名称高等代数选讲
课程类别综合选修
教材名称高等代数选讲
制订人郭辉
审核方楚泽
20XX年4月修订
一、课程设计的指导思想
二、教学内容
篇三：高等代数选讲
深圳大学数学与计算科学学院课程教学大纲
（20XX年10月重印版）
课程编号 23120XX9C
课程名称高等代数选讲
课程类别综合选修
教材名称高等代数选讲
制订人郭辉
审核方楚泽
20XX年4月修订
一、课程设计的指导思想
二、教学内容。