第二章 房地产金融

一、货币时间价值的概念

货币时间价值概念的来源： 古典经济学都用“报酬”或“补偿”来解释利息 的存在。最早把利息与时间联系起来的是庞巴维克， 他提出了“时差论”，把利息看作人们对同一物品在 不同时间上的评价差异，因为风险的存在，人们更重 视现在而忽略未来，所以对同一物品现在的评价大于 未来时点的评价，只有未来时点更多的该物品才能与 现在的评价相同。这个差额称为价值时差，利息就是 货币价值时差的表现。
根据先付年金终值公式：
(1 0 5%) 601 1 Vn 1000元 1 70119 元 0 5%
3、年金的终值和现值
案例6：某人为自己设计一项养老计划，目标 为在退休后的20年里每月初从该计划中支出 1000元，那么在他工作的30年里每月末需要 向养老计划存入多少元即可？假设50年的平 均利率为6%。
第二章 房地产金融理论基础
教学目的：使学生掌握货币时间价值基本原理， 清楚其在资产定价中的应用；掌握财务杠杆原理；了 解投资组合和金融中介理论；了解房地产抵押中涉及 的法律问题。为以后的学习打下基础。 教学重点：货币时间价值；财务杠杆原理。 教学难点：资产定价；融资决策。 教学方法：课堂讲授，案例法。
3、年金的终值和现值 （2）先付年金的终值和现值


先付年金又称当期年金，是指在一定时期内每期期 初有等额收付款项的年金。先付年金终值的计算公式为：
0 1 2 3 ……... n-1 n
Vn A 1 i A 1 i
n
n1
A 1 i
n 2
n 2
第一节 货币的时间价值

一、货币时间价值的概念 货币的时间价值是货币资金随着时间变化而形成 的增值，表现为同一数量的货币在不同时点上具有 的不同价值。 货币时间价值的真正取得依赖于现实的投资活 动，但该概念的存在与投资无关。人们会认为货币 随时间的推移必然会增值，没有货币时间价值的存 在是一种损失。 很明显货币的时间价值经常表现为利息。
1 (1 0 5%) 60 V0 1000 元 51725 元 0 5%
根据普通年金终值公式：
(1 0 5%) 1 Vn 1000 元 69770 元 0 5%
60
（1）普通年金的终值和现值

最常见的住房抵押贷款为本息均摊方式，因为抵 押贷款清偿的特点是最后一笔债务清偿之日就是整个 贷款到期之时，所以抵押贷款的清偿过程属于普通年 金。我们知道的是借款额、利率和期限，要求每次还 款额可用普通年金现值的逆运算。公式为： V0 i A V0 n n 1 1 i 1 1 i i
（2）先付年金的终值和现值

0
先付年金的现值公式
1 2 3 ……... n-1 n
V0 A A 1 i A 1 i A 1 i
1 2
n1
A 1 i 1 i 1 i
1 2

普通年金现值的计算公式为：
0
1
2
3
……...
n-1
n
V0 A 1 i A 1 i A 1 i
1 2
n1
A 1 i
n
A 1 i 1 i 1 i
1 2

n1
1 i
n 1
n
1 i
1 1 i A i
n
1 1 i 1 i A [ i
1]
（2）先付年金的终值和现值
案例4：某公司租用一厂房，租期为10年，每 年初支付租金1万元，如果年利率为8%，则这 10年支付租金的现值和终值分别为多少？
A 1 i A 1 i A1 i
2 1
0
A 1 i
i
n1
n 2 1 0 1 i 1 i 1 i
n 1 i 1 A
（1）普通年金的终值和现值
（2）先付年金的终值和现值
根据先付年金现值公式
1 (1 8%) (101) V0 10000 元 1 72469 元 8%
根据先付年金终值公式：
(1 8%)101 1 Vn 10000 元 1 156455 元 8%

差不多相当于房价打了7折。但与直接打7折销售 相比，不但房子卖出去了，还带来了长达10年的50万 元资金的使用权利。 当然这个案例里暗含了房地产公司对房款的使用 可以取得12%的年收益的假设。

二、货币时间价值的计算

3、年金的终值和现值 年金是指在某一确定期间内，每期都有一笔相等 金额的收付款项。实际上就是一组相等的现金流量。 按照发生方式不同，年金分为普通年金、先付年金、 递延年金和永续年金。
（3）递延年金的计算

0
后付递延年金的终值公式
1 … m
m+1 m+2
……...
m+n-1
m+n
0
1
2
3
……...
n-1
n

从示意图可以看出，递延年金终值的计算和递延 期（m）并没有关系，只是期限不是总期限m+n，而 是在总期限中扣除递延期后剩余的期限。所以，递延 年金终值的计算公式和普通年金终值的计算公式相同。
第二章 房地产金融理论基础
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
货币的时间价值 资产定价原理 融资选择与财务杠杆原理 投资组合理论和金融中介理论 房地产抵押及其法律关系
第一节 货币的时间价值
货币时间价值的概念贯穿于全部金融业务，也是 房地产金融业务的基础。 房地产金融业务多属于长期贷款，分析、评价贷 款效益，必须科学预测现金流出与流入的时间和数量， 然后利用货币时间价值的概念换算成统一时点的数值 进行全面、客观评价。
3、年金的终值和现值
先利用先付年金现值公式计算退休时该养老计划的金额， 再利用先付年金终值公式计算年金额。 为了满足要求，在退休时该养老计划的金额为：
1 (1 0.5%) 1000 元 0.5%
( 240 1)
1 140278 元
为了形成该计划需要每月末存入的金额为：
2、复利的终值和现值
从前面的计算过程可以得到有效利率和名义利率的换算 m 关系： r V0 1 V0 m I r m i 1 1 V0 V0 m 把有效利率的公式代入复利终值和现值公式，得到： n m mn r r n Vn V0 1 i V0 1 1 1 V0 1 m m 1 V0 Vn mn r 1 m
（2）先付年金的终值和现值
案例5：一项固定利率抵押贷款，月均还款额1000元， 借款期5年，年利率6%。如果每月月初还款，分别 计算贷款本金总额和5年后的本利之和。
（2）先付年金的终值和现值
根据先付年金现值公式
1 (1 0 5%) ( 601) V0 1000 元 1 51984 元 0 5%
V0
1 i n 1
i 1 i
n
（1）普通年金的终值和现值
案例3：吴先生想用贷款方式购买一栋售价100万的住 房，银行要求首付款比例为40%，贷款利率为9%， 期限20年，计算每月还款额。
（1）普通年金的终值和现值
根据公式
i 0.75% A V0 600000 n 240 1 1 i 1 1 0.75% 5398 .36
3、年金的终值和现值 （1）普通年金的终值和现值

普通年金又称后付年金，是指在一定时期内每期期 末有等额收付款项的年金，这是在现实经济活动中最常 见的年金形式。普通年金终值的计算公式为：
0 1 2 3 ……... n-1 n
Vn A 1 i
n1
A 1 i
n 2
二、货币时间价值的计算
1、单利的终值和现值
Vn V0 1 r n
Vn V0 1 r n
二、货币时间价值的计算
2、复利的终值和现值
Vn V0 1 r
V0 Vn
n
1 r
1
n
2、复利的终值和现值

名义利率和有效利率的换算： 复利计算时n和r的期限单位必须一致，但银行给出 的都是年利率，但付息期却不一定，这就会导致客户实 际承担的利率（有效利率）和银行提供的利率不一致的 情况。 例如：本金100元，年利率12%的情况下 如果1年支付一次利息，年终本利和为112元，利率为 12%； 如果半年支付一次利息，年终本利和为112.36元，有效 利率为12.36%; 如果1个月支付一次利息，年终本利和为112.68元，有 效利率提高为12.68%。
(1 0 5%) 360 1 140278 A 0 5% A 139.6
3、年金的终值和现值

（3）递延年金的计算 递延年金又叫延期年金，是指最初的年金现金 流不是发生在当前，而是发生在若干期后。一般在 建设项目投资中，因为前期是投入期而没有收入， 建成投产后会有连续的收入，在做预测时要用递延 年金。根据后期年金的发生时间不同，又可以分为 先付递延年金和后付递延年金。我们以最常见的后 付递延年金来看：
第一节 货币的时间价值

二、货币时间价值的计算 借款人借入的金额称为“本金”；借款人按一定 利率支付给贷款人超出本金部分的金额称为“利息”。 根据一定利率计算出的本金在未来某一时点的价 值（本利之和），称为“终值”；反过来，未来某一 时点一定货币额按现行利率计算的现在价值称为“现 值”。 把未来值折算为“现值”的过程称为“折现或贴 现”（discount）；折现中使用的利率称为“折现率 或贴现率”（ discount rate）。