新人教版四年级下册_植树问题_课件[1]
可用1四年级下册数学广角植树问题例1_2
20÷4=5（棵）
答可以栽5棵。
棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少棋子？
19
17
19×2＋17×2＝72
17
19
18×4＝72
你还有其它的方 法吗？试试看！
圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈 每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花？
酒店里的大钟4时敲4下，6 秒敲完，10时敲响10下，需 要多长时间？
大象馆 猩猩馆
3个间隔，2棵树 4个间隔，3棵树
5个间隔，4棵树
间隔数- 1=棵数
例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米, 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻 两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
大象馆 猩猩馆
60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵) 答：一共要栽38棵树。
100米
100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
工人沿公路一侧植树 ，每隔 6米 种一棵，一共种了36棵。从第1棵 到最后一棵的距离有多远？
第一棵 6米 最后 一棵
36－1＝35（ 个） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米, 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻 两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
（1）园林工人沿公路一侧植树，每 隔2米种一棵，一共种了6棵。从第 1棵到最后一棵的距离有多远？
（2）在一条全长2千米的街道两旁 安装路灯(只装一端)，每隔50米安 一座。一共要安装多少座路灯? （3）一根木头长10米,要把它平均 分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯 完一共要花需要22秒。
新人教版植树问题全部例题ppt课件
问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题
60÷3＝20（个）
小力 20＋1＝21（棵）
小强
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
小华
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 21×2 ＝42（棵）
小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
1 少棵？ 2 3 4 5 6 7
35m
问题： 4. 谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。 5. 你发现了什么规律？ 6. 为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？
作业：第110页练习二十四，第11题。 第111页练习二十四，第13题。
1. 5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？
（二）交流汇报，统一认识
问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。
小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭 图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数 等于间隔数。
四年级数学《植树问题》PPT课件(1)
做一做: 园林工人沿公路一侧植树(两端 都栽)，每隔6米种一棵，一共种了36棵。 从第1棵到最后一棵的距离有多远？
一共种了36－1＝35（个） 6×35＝210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
• • • •
起点至第一栏的距离为14米， 共有10个栏，每两个栏之间距离为9米, 最后一栏至终点的距离是15米 你们知道从起点到终点共有多少米吗？
5 米
有一条20米的小路，在小路一 旁植树（两端都要种） ，每隔5米 种一棵，一共要种多少棵树？
20米
20米
20米
• 口答
• 1.一条路共40米，如果每10米种一棵树，有（ ）个间隔。
• 2.一排树两头都种，有10个间隔，能种（ ）棵树。 • 3.一排树两头都种，共种35棵树，那么间隔数是（ ）。
起点
终点
14米
9米
15米
谢 谢！
【例1】同学们在全长100米的小路一 边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
练一练: 在全长2千米的街道两旁安装路灯 两旁 2千米 （两端都装），每隔50米安装一座，一共 需安装多少座路灯？
四年级下册植树问题
●探究新知
沿着20米的小路的一边栽树，两端都要栽。
20米
应该怎样栽？
沿着小路的一边栽树，两端都要栽。
20米
10米
5米
4米
一边栽树，两端要栽
植树棵数 13
29
段 数
12
28
129
130
36
35
2007一边植 树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要栽多少棵树苗？
100米 5米
100÷5＝20（段） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
●巩固新知
1、一段马路长360米，在它的一 旁每隔3米种一棵树，两端各种一 棵，一共要种多少棵树？
360÷3 = 120（段）
120+1=121（棵）
答：一共要种121棵树。
２、一座大桥全长1400米，在桥 的一边从头到尾每隔20米，有一盏 路灯（两端都有），共有多少盏路 灯？ 1400÷20 = 70（段）
9米
10－1＝9（段） 9×9＝81（米） 答：从第一栏到最后一栏有81米。
6米
?
36－1＝35（段） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
在沿河路的一边，设有16个节能路灯 （两端都设）,相邻两根的距离平均是 60米，这条路大约有多远？
（16－1）×60＝900（米）
答：这条路大约有900米。
BACK
一流跨栏技术
中间共有10个栏，栏间距离为9米,请你 们算出从第一栏架到最后一个栏架有 多少米吗？
70 + 1 = 71（盏） 答：共有71盏路灯。
３、5路公共汽车行驶路线全长12 千米，相邻两站的距离是1千米。 一共有几个车站？
人教版数学四年级下册81《植树问题》(一)(新人教版下册)2022
8.数学广角（第1课时）植树问题（一）人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》原创不容易，【关注】，不迷路！原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！东宫白庶子,南寺远禅师。
——白居易《远师》一、填空题1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米.2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗?3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗?4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米?5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米.6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗?7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米.8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米.9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根.10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米.二、解答题11.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?参考答案：一、填空题长.列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米)答:每两棵月季花相隔5米.2.此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并求植树线路的一端要植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长全长=间隔长×棵数间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就可以求出第三个量.100米是全长,10米是间隔长,求棵树.列式是:100÷10=10(面)答:还需准备10面彩旗.3.此题也属于植树问题中植树线路不封闭的,并要求植树线路的两端都要植树.与题1类似,但又要求在线路的两旁,而不再是一侧.解法一:50÷5+1=10+1=11(面)…先求出一侧的,再求两旁.11×2=2(面)答:一共要插22面彩旗.解法二:把线路两旁转化成一侧.50×2=100(米),100÷5+1=20+1=21(面).在转化成一侧时,有两棵重叠了,所以还需加1.21+1=22(面)答:一共要插22面彩旗.全.列式是:12×25=300(米)答:这条甬路长300米.5.此题与题8类型相同,所求不同.解法一:82棵是甬道两旁的,先求出一旁栽的棵数.82÷2=41(棵),求间隔长.200÷(41-1)=200÷40=5(米)答:每两棵美人蕉相距5米.解法二:可以把两旁转成一侧.200×2=400(米),转化成一侧后两棵美人蕉重叠,所以共植2-1=81(棵),求间隔长,400÷(81-1)=400÷80=5(米答:每两棵美蕉相距5米.6.此题是植树问题中植树线路不是封闭的一种,并要求植树线路的两端都要植树.那么全长、棵数、间隔三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长+1全长=间隔长×(棵数-1)间隔长=全长÷(棵数-1)只要知道其中两个,就可求出第三个量.1250是长,25是间隔长求棵数,列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵.答:需运来51棵树苗.7.此题与题1类型相同,所求不同.15是间隔长,86是棵数,求全长.列式是:15×(86-1)=15×85=1275(米)答:这条绿荫大道全长1275米.8.已知全长800米,棵数是41个,求间隔长.列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)答:每两个垃9.此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的两端都不植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长-1全长=间隔长×(棵数+1)间隔长=全长÷(棵数+1)只要知道其中两个,就可以求出第三个量.2500米是全长,50米是间隔长,求棵数.列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)答:共需电线杆是49根.10.此题与题4类型相同,所求不同.已知间隔长16米,又知棵数54根,求全长.列式是:16×(54+1)=16×55=880(米)答:这条公路全长880米.二、解答题11.此题类型与题11相同,所求不同.已知全长200米,棵数25棵,求间隔长.列式是:200÷25=8(米)答:隔8米种一棵才能都种上.12.由顺口溜可知,植树线路是封闭的,所以棵数与间隔数相等.共栽桃树杏树3000÷6=500(棵).由于“一株杏树一株桃”,所以桃、杏的棵数相等,都是500÷2=250(棵).答:桃树、杏树各250棵.13.此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.所以全长、间隔长、棵数三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长全长=间隔长×棵数间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就能求出第三个量.已知全长300米,间隔长5米,求棵数.列式是:300÷5=60(株)答:需要树苗60株.14.此题与题11类型相同,所求不同.已知间隔长2米,又知棵数40棵,求全长.列式是:2×40=80(米)答:水池的周长是80米.圾桶相距20米.、【素材积累】先讲一个我个人的经历。
人教版小学四年级下册第八单元数学广角《植树问题》
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版小学四年级下册第八单元数学广角《植树问题》植树问题教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第八单元《数学广角》植树问题 P117-118 例 1 及练一练教学目标 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、经历将实际问题抽象成数学模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
4、渗透沙尘暴的知识：使学生了解沙尘暴的危害，造成沙尘暴的原因，及解决的办法。
5、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学具准备：（师）小树模型、彩色带磁铁的棋子（代替花盆）、多媒体课件（生）棋子，小棒一、创设情景导入 1、录1 / 9像：新闻联播（沙尘暴） 2、投影照片：沙尘暴给人们的生产生活带来的诸多不便。
3、谈话：为什么会引起沙尘暴？师：沙尘天气是大自然对人类的惩罚，因为我们过去乱砍滥伐，造成了严重的水土流失，才造成现在这种沙尘天气。
要治理这种情况，最好的办法是什么？生：植树造林。
师：上至国家领导人，下至中小学生都积极的行动起来投入到植树造林的活动当中 4、出示国家领导人、社会各界人士及中小学生植树的照片。
5、揭题：看着这一排排的小树，如果换个角度来思考的话，我们从数学的角度去思考，植树中也有许多有趣的数学问题。
（板书：植树问题）【设计意图：对学生们进行环境保护教育, 让学生意识到植树和生活有紧密的联系, 而且植树中还藏着有趣的数学问题, 激发学生的求知欲。
植树问题一(学生案)
四年级数学下册《数学广角“植树问题”》（第一课时）教学内容：人教版小学数学四年级下册第117页教学目标：1、知识目标：使学生通过生活重的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、能力目标：初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、思想教育目标：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学难点】能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
【教学准备】学法指导：自主学习、合作探究。
教学课时：两课时学习过程：一、知识链接：二．激趣导入，揭示课题【设计意图]猜谜语形式导入新课，使学生初步感知植树与我们的生活密切联系。
植树中还藏着有趣的数学问题，出示问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。
既要激发学生的学习兴趣，也要让学生感受到数学问题原本就来源于生活实践。
二、设问导读自学课本117页完成以下问题。
1：你从题目中读懂了什么？2：“两端”是什么意思？3.列式计算：4.用你喜欢的方法验证是否正确。
（画一画，摆一摆的方法）（四人小组合作探究）[设计意图]经历探究，发现规律，设计探究活动，引导学生主动参与探究过程。
放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望。
又培养了他们自主探索的意识。
三。
自学检测1在一条公路旁，每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了10棵，那么这条路有多长？（比较和例1的不同，和小组讨论，得出结论。
）列式计算：2、例1是已知（）和（），求（）。
而这道题是已知（）和（），求（）。
根据这两道题我们也可以得出两个公式。
株数=（）÷（）+1 全长=（株数-1）×（）四．巩固练习起点至第一栏的距离为13.72米，中间共有10个栏，栏间距离为9.14米,最后一栏至终点的距离是14.02米，你们知道刘翔从起点到终点跑了多少米吗？[设计意图]让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
人教版四年级下册 植树问题
第三关
5路公共汽车行驶路线全长12千米， 路公共汽车行驶路线全长12千米， 12千米 相邻两站的距离是1千米。 相邻两站的距离是1千米。一共有 几个车站？ 几个车站？
起点站
1千米 千米
终点站
12千米 千米
12÷1＝12（段） ÷ ＝ （ 12＋1＝13（个） ＋ ＝ （ 一共有13个车站 个车站。 答：一共有 个车站。
智力大闯关
准备好了吗?开始吧! 准备好了吗?开始吧!
第一关
运动会上， 运动会上，在笔直的跑道的一侧 插彩旗，每隔10米插一面（两端 插彩旗，每隔 米插一面（ 米插一面 ）。这条跑道长 要插）。这条跑道长100米，一 要插）。这条跑道长 米 共要插多少面彩旗？ 共要插多少面彩旗？ 100÷10 = 10（段） ÷ （ 10+1=11（面） （ 面彩旗。 答：一共要插11面彩旗。 一共要插 面彩旗
植树问题
马郎小学 赵艳菊
？米 1、 40米
40÷5=8（米)
2、一段
长10米，7段这样的木头有多少米？
10×7=70(米）
答：7段这样的木头有70米。
设计要求： 设计要求： 沿着12米的小路的一边栽树， 沿着 米的小路的一边栽树，两端都要栽 。 米的小路的一边栽树 12米 米
可以怎样栽？ 可以怎样栽？
个栏， 一共有10个栏，栏间距离为 米, 你们 共有 个栏 栏间距离为9米 算出从 算出从第一个栏架到最后一个栏架有 多少米吗？ 多少米吗？
9米 米
10－1＝9（段） （ 9×9＝81（米） × ＝ （
答：从第一栏到最后一栏有81米。 从第一栏到最后一栏有 米
12米
返
回
6米
6米
返
回
数学问题-植树问题
植树问题植树问题公式：直线植树：距离/间隔+1 = 棵数四周植树：距离/间隔 = 棵数楼间植树：单边植树距离/间隔 -1=棵数双边植树（距离/间隔 -1）*2=棵数关于《植树问题》《植树问题》这节课现在的案例很多，但因为这是一堂发展学生思维能力的课，所以怎样的教学目标定位才是适合学生的发展的，应该说是很难把握的。
其次是第一节课要学生学到什么？是掌握其中一点（棵数=段数+1），还是在此基础上，让学生对这一问题有一个整体的把握，即既要理解+1的原因，又要理解—1的原因，和不加不减的原因。
宋晶晶老师结合多种版本的案例，给我们演绎了一堂精彩的数学课，我觉得她在了解学生的基础上，使相当一部分学生在原有的知识基础上，对植树问题的原因理解的更透彻了。
这节课的主要过程是通过生活中的例子，引导学生通过画图等，体验段数和棵数之间的关系，得出结论，再通过举例使学生联系生活，对生活中的例子进行辨析，在辨析中进一步理解+1的原因。
最后通过闯关活动，激励学生去攻克一个又一个难关（3个变化题），使全体学生都能积极思考，从中进一步理解植树问题的内涵。
在交流、反馈中，还引导学生应用一一对应的思想去思考验证，对中下学生的体验和理解帮助很大。
我觉得宋老师这堂课是成功的，是适合她的班级的，但换到其他班级，不一定适合，如果学生一点基础都没有，练习的难度要降低，才能取得理想的效果。
关于《植树问题》的两点思考：不巧的很，仙桃市小学数学优秀青年骨干教师网络教研中心培训会暨重学新课标演讲会与仙桃市2007春季学期备考会重叠了。
因此，虽然中途赶来，但还是没有完整地听完《植树问题》这节课，遗憾之余（事实上，寥寥几分钟，执教教师的机智、艺术还是给我留下了很深的印象），只能简短地谈谈自己对《植树问题》的几点思考。
说是对《植树问题》的几点思考，不如说对建立模型的几点思考更准确。
笔者以为，目前在模型的建立上面，有几点误区：一、重形象直观，轻抽象概括。
以《植树问题》为例，两端都栽树，很多老师喜欢以手为例。
人教版四年级下数学课件第四单元8-1植树问题1
60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵) 答：一共要栽38棵树。
基本练习
1、 在相距120米的两楼之间 栽树，每隔4米栽一棵，共栽多 少棵？
120÷4=30（段）
30-1=29（棵）
答：共栽29棵树。
2、同学们做操，某竖行从第一人到最后一人 的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行
义务教育课程标准实验教材四年级下册
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要栽多少棵树苗？
100米
2个间隔，3棵树
10 米 15米
3个间隔，4棵树
4个间隔，5棵树
20米
间隔数+1=棵数 间隔数=总长÷间隔
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要栽多少棵树苗？
15-1=14（个） 14×1=14(米） 答：这列队伍有14米长。
有多少人？
24÷2＝12（ 段 ） 12﹢1 ＝13（人） 答：这一行有13人。
提高练习 1、 园林工人沿公路一侧植树，每
隔6米种一棵，一共种了36棵。从 第1棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（ 段 ） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
2、 一根木头长10米，要把它平 均分成5段，每锯下一段需要8分 钟，锯完一共要花多少分钟？
200÷4＝50（段） 50+1=51(棵)
答：一共需要51棵树苗。
2.园林工人沿公路一侧植树,每隔 6米种一棵,一共种了36棵.从第1 棵到最后一棵的距离有多远?
36-1=35（段） 35×6=210(米)
答：从第一棵树的到最后 一棵的距离有210米。
植树问题赛课课件
5米
如果学校小路长100米，还 是每隔5米栽一棵，两端都栽， 在小路的一边种树，需要多少 棵树苗？ 100 ÷5=20（个）
20+1=21（棵）
答：需要21棵树苗。
锯木头
排路队
安路灯
炫丽的临武大道夜景
生活中的植树问题
在3000米长的临武 大道左右两边安装太阳 能路灯，每隔30米安一 座, 两端都要安装，一 共要安装多少座路灯？
只栽一端
两端都不栽
封闭图形
两端都栽： 总长÷间隔长＝间隔数
棵数 = 间隔数 + 1 间隔数 = 棵数 - 1
义务教育课程人教版数学四年级下册
两 棵 小 树 十 个 杈， 不 长 叶 子 不 开 花， 能 写 能 算 还 会 画， 天 天 干 活 不 说 话。
学校在全长20米小路的一边植树， 每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树 苗？ （两端都要栽）
学校在全长 20米 小路的 一边 植树， 每隔 5米 栽一棵，一共需要多少棵树 苗？（两端都要栽）
植树问题3
回顾和总结
这节课解决了什么问题？
我们是怎么解决的？
还有什么问题？
谢
谢!
让我选一 选！ 5路公共汽车行驶路线全长12千米，
每隔约1千米设一个车站。
一共有几个车站？
A、12÷1＋1＝13（个） B、12÷1＝12（个） C、12÷1－1＝11（个）
6 6 5 5 4 4
11 2 2 3 3“两端种”国外有人曾以二十万美金设奖， 希望有人能突破20行的世界纪录。
棵数 = 间隔数
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。
棵数 = 间隔数 － 1
“两端种”
“一端种”
5 4 3
“两端不种”
特点
方案1 方案2 方案3
间隔 棵数与间隔数的 棵数 数 关系
两端要栽 两端不栽 一端要栽
5 3
4
棵数=间隔数+1
4 4
棵数=间隔数－1 棵数=间隔数
4
“两端种”
“两端种”
“两端不种”
简单问题
发现规律
解决
让我试一试！ 在一条长2000米的公路两边安装路 灯（两端都安装），每隔50米安一座。 一共要安装多少座路灯？
让我试一试！
12米长的一条路，如果在它的一边
每隔3米种一棵树。需要几棵树？
沿着小路的一边栽树，两端要栽。
棵数 = 间隔数 + 1
沿着小路的一边栽树，一端栽，一端不栽。
间隔数
（个）
间隔长度
（米）
棵数
（棵）
5
5
5
在全长1000 1000米 米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两
端要种）。一共需要多少棵树苗？1000÷5+1=201（棵）
植树问题1(四年级)
（36-1）×6=210（米）
巩固练习2 新年从小区的一头到另一头共挂 了45盏灯笼，每盏灯笼的间隔是 5米，这个小区有多长？
（45-1）×5
巩固练习3 如果在小区的两边从头到尾挂上 80盏灯笼，每盏灯笼的间隔是5 米，小区长多少米？
80÷2=40（盏） （40-1）×5=195（米）
（棵树-1）×间隔=路长
例3：在一条长120米的走廊上 摆上9盆花，每两盆花之间的 距离是多少米？ 120 ÷ （9 -1）
练习：一条长180米的湖边， 等距离的种上10棵杨树，每 两棵杨树相距多少米？？ 180÷（10-1）
练习：一条长120米的公路两 边，从头到尾均匀地安装了 22根电线杆，每两个电线杆 之间的距离是多少米？ 22÷2=11
120÷（11-1）
例1：某人从一层走到三层需要 18秒，照这样计算，如果要走到 十层楼需要多少秒？
18÷（3-1）=6（秒）
6×（10-1）=54（秒）
例1：把一根钢管锯成3需要24分 钟，如果锯成8段，需要多少分 钟？
24÷（3-1）=12（分）
12×（8-1）=84（分）
从一楼到二楼要走18个台阶， 那么走到六楼时，一共走了多少 了台阶？
封闭图形里：棵树=间隔数
11 1 例2：在圆形的水池边，每隔 2米摆一盆茶花，摆 40 盆，这 10 2 个水池的周长是多少米？ 12
9
3
8 7 6 5 4
2×40=80（米）
试一试：在一个池塘边，沿着 11 1 池塘的四周，每隔3米种一棵 10 2 柳树，共种树 60棵，这个水 池的周长是多少米？
9 3
12
60×3=180（米）
植树问题课件
植树问题课件一、教学内容本节课的教学内容来自人教版小学数学教材四年级下册第七单元《分数的应用》中的第111页至第113页。
主要包括：理解分数的概念，掌握分数的表示方法，学会分数的加减法运算，以及解决实际生活中的分数问题。
二、教学目标1. 让学生掌握分数的概念，理解分数的意义，能够正确地表示分数。
2. 培养学生掌握分数的加减法运算方法，提高学生的计算能力。
3. 培养学生运用分数解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数的加减法运算，特别是同分母和异分母分数的加减法运算。
2. 教学重点：分数的概念，分数的表示方法，分数的加减法运算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示生活中的实际情景，如分水果、分配物品等，引导学生理解分数的概念。
2. 例题讲解：教师通过讲解分数的表示方法，分数的加减法运算，让学生掌握分数的基本知识。
3. 随堂练习：教师设计不同难度的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：分数的概念分数的表示方法分数的加减法运算同分母分数的加减法异分母分数的加减法七、作业设计1. 题目：完成练习本上的第110题。
2. 答案：略。
八、课后反思及拓展延伸课后教师要对学生在本节课上的表现进行反思，找出优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
同时，教师可以为学生设计一些拓展延伸的活动，如让学生运用分数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
重点和难点解析一、教学内容本节课的教学内容来自人教版小学数学教材四年级下册第七单元《分数的应用》中的第111页至第113页。
主要包括：理解分数的概念，掌握分数的表示方法，学会分数的加减法运算，以及解决实际生活中的分数问题。
这些内容是学生建立数学基础的关键，对后续学习具有重要的影响。
二、教学目标1. 让学生掌握分数的概念，理解分数的意义，能够正确地表示分数。
植树问题一
植树问题（一）题植树问题（一）课时1班级四年级编写者人教版四年级下册第8单元书117—118页二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。
2、引导学生用画线段图的方法分析理解题意，培养学生解决问题的能力。
3、经历解决实际问题的过程，体验分析解决问题的方法。
4、体会数学知道在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，受到热爱劳动，保护环境的教育。
三、学习者特征分析前几册的教材中都有安排数学广角的单元，已经向学生渗透了一些重要的数学思想方法。
这一课让学生在现实生活中去发现问题，总结规律，渗透有关植树问题的规律。
四、教学策略选择与设计猜想、实验、推理、自主探索，总结规律五、教学环境及资源准备CAI课件，小树图片若干，直尺六、教学过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备一、创设情境课件出示公告：招聘启事学校将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名。
要求设计植树方案一份，择优录取。
青蓝小学200南教学楼到操场有一段20米的小路，学校打算在小路一侧种树。
请按照每隔5米种一棵的要求设计一份植树方案，并说明设计理由。
（1）独立活动，设计方案。
（2）小组交流，说明设计方案及理由。
（3）集体交流。
师：请同学们上来“种一种”学生根据学习建议进行操作。
预设学生行为：可能种5棵。
两头都种。
这样可以让学校有更多的绿色可能种3棵。
头尾部都不种。
因为节约成本。
可能种4棵。
种头不种尾；或者相反。
成本不会太高，绿色也不会太少。
让学生在实际操作中初步感受植树问题的特征。
二、发现规律（1）教师提问：第一种方案为什么是5棵？隔数+1=棵数。
（2）请学生举例验证“间隔数+1=棵数”。
（3）揭题：看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与植树有关的数学问题。
[板书课题：植树问题（一）]学生：棵树比间隔数多1。
渗透数学思想方法三、应用规律（1）基础练习：如果在我校操场的一侧种树，每隔8米种一棵，需要多少棵？（2）联系生活。