“单摆”的教学创新和课堂教学实录

“单摆”的教学创新和课堂教学实录
一、课题分析：
在高中物理中，单摆振动是简谐运动的一个重要特例，单摆的知识又是解决摆钟计时和测定重力加速度方法之一的知识基础，因而具有一定的现实意义。

在教学中发现，不少教师只是告诉学生单摆的周期公式，应用公式进行解题，以提高学生的解题技巧，这种教学模式虽能收到一定的效果，但从学生掌握获取知识的方法和引导学生积极参与自主探索以培养学生的创造性思维的角度来看，这种教学模式存在严重的不足。

为了克服上述弊端，我们把单摆的教学作了重大改进，其基本思想是：突出科学的方法教育，注重知识的形成过程，增强学生学习过程中的猜想探索意识，浓化课堂讨论的氛围。

二、教学过程：
1、课题导入（问题引入）
教师：在日常生活中，我们经常看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动，你能否举出一些具体的例子？
学生：吊灯在风吹后的摆动，秋千在人推后的摆动，钟摆的摆动。

教师：这些例子有什么共同点？
学生：有固定的悬点，悬线（摆）下有物体。

[从实际问题引入，通过联想、建模，使学生感到物理所研究的对象不是凭空想象出来的，是来源于客观世界。

]
教师：对，这些例子我们经常看到，但就高中物理研究而言，象吊灯、秋千、钟摆太复杂，研究起来太困难，那么，如何使复杂问题简单化呢？
学生：理想化，模型化。

[高一学生已经学习了质点、匀速直线运动等建模方法，这里再次进行物理的研究方法教育。

]
教师：科学的研究方法，总是从抓住关键入手，从简单的理想的情况开始。

2、单摆及其振动（启发思考）
教师：如果把物体看成是均质小球，悬挂小球的线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。

单摆是上述实际摆的理想化模型。

[学生从初中升到高一学习，多渗透一些物理学的研究方法、物理的思想，对学生今后的学习是有益处的。

]
实验演示：出示单摆装置，演示单摆在竖直平面内运动（防止作锥摆运动）。

教师：让我们观察单摆的运动，同时注意思考单摆运动有什么特点、运动中能量转化存在着怎样的关系？
学生：(1)在最低位置附近作往复运动。

(2)动能和重力势能相互转化，不计空气阻力，机
械能守恒。

(3)(一部分学生已经预习过答出)摆角θ<50。

教师：很好。

为什么摆角θ要小且要提出θ<50呢？
（给学生以适当的悬念，激发学生的求知欲。

此时学生陷入沉思）
教师：我们研究力学问题时经常要进行受力分
析，那么让我们一块儿来分析单摆的受力情况。

（学生很快画出了单摆的受力图）
教师：从受力图上，我们可以看到，若摆球静止
在O点时，其受力关系怎样？
学生：二力平衡。

教师：对，此时摆球所受的重力G和悬线的拉力F’彼此平衡，O点是单摆的平衡位置。

那么拉开摆球后放开，运动过程中摆球受力平衡吗？
学生：不平衡。

教师：此过程中摆球受到的重力和拉力不再平衡。

我们回想一下，在曲线运动中，向心力起到什么作用？
学生：只改变速度的方向，不改变速度的大小。

教师：对，此过程中摆球受到的重力与拉力在悬线方向的分力的合力始终指向悬点O′（即向心力），对摆球在弧线上的运动快慢没有影响，而它们在垂直悬线方向即沿切线方向的分力的合力大小为F=GSinθ，是改变摆球在弧线方向运动快慢使摆球回到平衡位置的原因，起到回复力的效果。

设球偏离平衡位置的位移为x，摆长为L，若偏角很小，则回复力F=GSinθ≈G·|x|/L =(—G/L)x=—Kx, 满足作简谐运动的条件。

所以，我们看到要把单摆的振动视为简谐运动，必须满足摆角θ很小的条件，一般θ取小于50。

（启发引导学生思考，由于导出了θ<50的原因，学生长长地舒了一口气。

）
3、单摆的周期（实验探索）
(1)决定单摆振动周期的因素
教师：研究简谐运动，一般研究其的哪些物理量？
学生：简谐运动的振幅、周期、频率等。

教师：好，今天我们来研究单摆的周期，大家猜想一下它可能与哪些因素有关呢？
（引导学生猜想）
学生：可能与摆长L、摆球质量m、振幅A、重力加速度g等有关。

教师：与这么多的物理有关。

我们的研究应想什么办法呢？让我们回想一下，在研究牛顿第二定律时，加速度a与物体质量m及所受合外力F的关系，我们是如何研究的呢？
学生：控制变量法。

教师：正确，对与多个变量有关的研究，控制变量
法是经常采用的办法之一。

下面我们就用此办法设计实
验来检验上述猜想是否正确。

依次演示下面4个实验：
实验a、单摆的振动周期与振幅的关系：
用二个完全相同的单摆，在同一铁架上，同时开始做
不同摆角（都小于50）的振动，观察它们的周期是否
相同。

学生：相同。

教师：对，说明单摆的振动周期与振幅无关。

教师：早在1583年，年轻的伽利略在比萨教堂祈祷时，被从教堂上悬挂下来的大油灯的来回摆动所吸引，那时还没有能准确计量时间的钟表，于是伽利略以他自己的“表”——即他的脉膊的跳动——来计算油灯摆动的时间，他发现不论油灯的摆幅是大是小，摆动一个来回的时间几乎相同，把这个特性称为摆的等时性，这是伽利略对物理的一大贡献。

我们通过自己的探索，也得到了与伽利略同样的结论。

[当我们的研究结果与科学家的结论一样时，学生的情绪高涨，可见，因势利导地介绍科学家发现规律，可以激发学生发现知识、热爱科学的热情。

]
实验b、单摆的振动周期与摆球质量的关系：同一铁架台，装置两个摆长相同、摆球质量不同的单摆，同时同角度开始摆动，观察它们的周期是否相同。

学生：相同。

教师：说明单摆的振动周期与摆球质量无关。

实验c：单摆的振动周期与摆长的关系：同一铁架台，装置摆长为4：1的两单摆，同时摆动，观察两单摆的振动周期是否相同。

师生同：不相同，说明单摆的周期与摆长有关，周期之比为2：1.
实验d、单摆周期与重力加速度的关系。

（如何验证T与g有关，可以鼓励学生展开思维，大胆猜想。

）
教师：我们知道重力加速度与所在的位置有关，要想得到不同的重力加速度，你有什么办法？
学生：(1)不同的海拔高度处
(2)地球的不同纬度处
(3)高速电梯起动或制动时
(4)到月球上去
教师：同学们的想法都很好，但我们现在在上课，位置不可能改变，有什么其他变通的办法？
（启发诱导学生利用磁场来模拟改变重力加速度）
演示在摆球下方有强磁场时单摆振动的周期（摆球选铁球）比无磁铁时单摆的周期小的实验，说明振动周期与重力加速度有关。

[以学生猜想控制变量法来设计实验检验猜想为主线，来增加学生探索成分，激发学生学习的兴趣。

]
(2)单摆的周期公式
教师：刚才我们定性地研究了决定单摆振动的周期因素，在17世纪中叶，荷兰科学家惠更斯经过精密的研究，总结出周期公式T=2π√L/g
L：是摆长，指悬点到球心的距离
g：当地的重力加速度
[通过简单介绍科学家情况，接近我们与科学家之间的距离，鼓励学生象科学家那样去发现去创造。

]
4、巩固提高（课堂讨论）
出示幻灯
若要利用单摆测定本地的重力加速度
①给出的器材有：长1m左右的弹性绳、细麻绳、铅丝、细丝线，长50cm左右的钢丝线，木球，小塑料球，小钢球，秒表，刻度尺，你如何选择器材？
②应该测量哪些物理量，如何测量使误差减小？
③引伸：
a、用L—T2图象法测算重力加速度。

b、若实验室提供的摆球不规则，你怎样测量？
（此题要求学生学会如何选择器材，如何减小测量误差，引伸问题，以提高学生的迁移能力和创新能力。

讨论过程略。

）。