2012江苏高考数学填空题提升练习(27)

2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（27）

1．对任意的120x x <<，若函数12

()f x a x x b x x =-+-的大致图像为如图所示的一条折线（两侧的射线均平行于x

轴），试写出a 、b 应满足的条件__________．

2．已知实数m 、n 满足等式11()(),34

m n =下列五个关系式：①m n >0，其中不可能．．．成立的关系式有__________．

3．已知等腰三角形腰上的中线长为3，则该三角形的面积的最大值是__________．

4．若关于x 的不等式22)31(ax x ≤-的解集中的整数恰有3个，那么实数a 的取值范围

是__________．

5. 已知甲、乙两人相约下午7点到8点到公园会面，并约定一个人到公园后最多等20分钟，然后离开，则两人能会面的概率是__________．

6.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=2

,)1(2,2)(3x x x x x f 若关于x 的方程k x f =)(有两个不同的实根，则实数k

的取值范围是__________．

7.给出下列命题：

①存在实数α,使1cos sin =⋅αα；

②存在实数α，使2

3cos sin =+αα； ③函数)23sin(x y +=π是偶函数； ④8π=x 是函数)452sin(π+=x y 的一条对称轴方程；

⑤若βα 是第一象限的角，且βα>，则βαsin sin >；

其中正确命题的序号是__________．

8．以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，||||PA PB k -=u u u r u u u r ，则动点P 的轨迹为双曲线； ②过定圆C 上一定点A 作圆的动弦AB ，O 为坐标原点，若1(),2OP OA OB =+u u u r u u u r u u u r 则动点P 的轨迹为椭圆；

③方程02522=+-x x 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线135

192522

22=+=-y x y x 与椭圆有相同的焦点. 其中真命题的序号为__________．（写出所有真命题的序号）

9.在△ABC 中,已知sinA=2sinBcosc, 则△ABC 的形状为__________．

10．在直径为30 m 的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆形,其轴截面顶角为120°，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度为__________．

11．已知函数f (n )＝⎩⎪⎨⎪⎧

n 2 (当n 为奇数时)，－n 2 (当n 为偶数时)，且a n ＝f (n )＋f (n ＋1)，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 100等于__________．

12.已知数列{a n }为等差数列，若

1011a a <－1，且它们的前n 项和S n 有最大值，则使S n ＞0的n 的最大值为__________．

13．直线y ＝x ＋b 与曲线x 则实数的b 的取值范围是__________．

14. 已知点(1,1),(1,1)A B -，点P 是直线:2l y x =-上的一动点，当APB ∠最大时，则过,,A B P 的圆的方程是__________．

简明参考答案（27）：

【常熟市2011-2012学年第一学期期中考试试卷高一数学】

1．0+=a b 且0>a 2．③

【常州市北郊中学2011～2012学年第一学期期中考试】

3． 2 4． ⎪⎭

⎫⎢⎣⎡16121,964

【江苏海安李堡中学2012届高三数学周练9】 5. 9

4 6. （0,1） 7. ③④

【无锡一中2011-2012学年高二上学期期中考试】

8．（3）（4）

【上冈高级中学2011-2012学年高二上学期期中考试】

9.等腰三角形 10．53m 11．100 12. 19

【江阴市一中2011-2012学年高二上学期期中考试】

13.(1,1]{-⋃ 14222x y +=