第四章 传热
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1 2
3
t1
假设： 各层接触良好，接触面 两侧温度相同。
t2
t2t3
t4
x
18
2016/6/15
t1 t 2 t 2 t 3 t 3 t 4 Q b1 b2 b3 1 A 2 A 3 A
t 1 t 2 t 3 t1 t 4 总 推 动 力 b3 b1 b2 Ri 总 热 阻 1 A 2 A 3 A
加热 t , Re ,
加热 冷却, 气体Pr 1, Pr0.4 Pr0.3
2016/6/15
39
（2）影响因素：
du 0.8 Cp n 0.023 ( ) ( ) d 0.8Cp n 1n u 0.8 0.023 0.8n d 0.2
牛顿冷却定律
式中 Q ── 对流传热速率，W；
1 、 2 ── 热、冷流体的对流传热系数，
W/(m2· K)； T 、TW、t、tW ── 热、冷流体的平均温度及 平均壁温，℃。
2016/6/15 29
二、对流传热系数的影响因素 （一）影响因素
1.流动状态 湍流 > 层流 2.引起流动的原因 自然对流：由于流体内部密度差而引起流体的流动。 强制对流：由于外力和压差而引起的流动。 强制 > 自然
t2
dx
2016/6/15
x
16
t dt Q A A n dx
积分：
Qdx
0
b
t2
t1
Adt
Q
A
b
( t1 t 2 )
t 1 t 2 t 推 动 力 Q b A R 热阻
2016/6/15
17
（二）多层平壁热传导
t
b1 b2 b3
各层的温差
b1 b2 b3 t1 t2 : t2 t3 : t 3 t4 : : R1 : R2 : R3 1 A 2 A 3 A
2016/6/15 19
结论：
多层平壁热传导，总推动力为各层推动力之和， 总热阻为各层热阻之和； 各层温差与热阻成正比。
推广至n层：
t
t n
Q
方向：法线方向，以温度增加的方向为正。
2016/6/15
10
（三）傅立叶定律
t dQ dA n
式中 dQ ── 热传导速率，W或J/s；
dA ── 导热面积，m2；
t/n ── 温度梯度，℃/m或K/m；
── 导热系数，W/(m· ℃)或W/(m· K)。
负号表示传热方向与温度梯度方向相反
（三）稳态与非稳态传热 非稳态传热 Q , q, t f x , y , z , 稳态传热
Q , q, t f x , y , z
t 0
2016/6/15
6
（四）两流体通过间壁的传热过程
T1 t2
(1)热 流 体 管 壁 内 侧
31
2016/6/15
由温度差而产生的单位体积的升力：
1 2 g 2 (1 t ) 2 g 2 gt
冷却板
加热板
2016/6/15
32
3.流体的物性 ，，，cp 4. 传热面的形状，大小和位置 • 形状——管、板、管束等；
• 大小——管径、管长、板厚等；
2016/6/15 30
自然对流的产生： 设 热处：t2，2； 冷处：t1，1 ——体积膨胀系数，1/C.
V2 V1 V1t
而
V2 m
或 V2 V1 (1 t )
m
2
V1
1
或
得： 1 1 (1 t )
2
1
1 2 (1 t )
热阻 令
r2 ln r1 r2 r1 b R A m 2l r2 r1
r2 r1 rm ——对数平均半径 r2 ln r1 A2 A1
Am 2rm l
b r2 r1
2016/6/15
A2 ln A1
——对数平均面积
23
t1 t 2 Q b Am
t t t Q＝ b b A A
n 1 n i i i 1 i i 1 i
n 1
2016/6/15
20
四、圆筒壁的稳态热传导
（一）单层圆筒壁的热传导
特点： (1) 传热面积随半径
变化，
A=2rl (2) 一维温度场，t 沿r变化。
2016/6/15
21
在半径r处取dr同心薄层圆筒
2016/6/15 2
（二）热对流
自然对流：由于流体内温度不同造成的浮升力 引起的流动。 强制对流：流体受外力作用而引起的流动。 特点：流动介质中的传热，流体作宏观运动 （三）热辐射 物体因热的原因发出辐射能的过程称为热辐射。 能量转移、能量形式的转化
不需要任何物质作媒介
2016/6/15 3
三、两流体通过间壁换热过程 （一）间壁式换热器
t f x, y , z ,
t f x, y , z
稳态温度场
组成的面。
等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点 不同温度的等温面不相交。
2016/6/15 9
（二）温度梯度
t+t
n n x
x
t t grad t lim n 0 n n
水和甘油：t ，
其它液体：t ，
2016/6/15
14
3.气体热导率 0.006～0.4 W/(m· K) t ， 一般情况下，随p的变化可忽略； 气体不利于导热，有利于保温或隔热。
2016/6/15
15
三、平壁的稳态热传导
（一）单层平壁热传导
b t
假设：
t1
Q
材料均匀，为常数； 一维温度场，t沿x变化； A/b很大，忽略端损失。
物性一定时：
u 0 .2 d
0 .8
2016/6/15
40
公式修正：
（1）当L/d <
d ； 60，乘校正系数 1 1 l
0.7
（2）高粘度液体 （>2 水）
Nu 0.027Re
0.8
Pr
0.33
( ) W
0.14
工程处理： 0.14 ) 1.05 加热： (
34
1. 努塞尔特（Nusselt ）数
L Nu
Βιβλιοθήκη Baidu
表示对流传热系数的特征数
2. 雷诺（Reynolds）数
Re
L u
反映流体的流动状态 对对流传热的影响
2016/6/15
35
3. 普兰特（Prandtl）数
Pr
Cp
L gt
3 2
反映流体的物性对对流传 热的影响
4. 格拉斯霍夫（Grashof）准数
Gr
2
表示自然对流对对流传热 的影响
一般形式：Nu=f (Re, Pr, Gr)
简化：强制对流 Nu=f (Re, Pr) 自然对流 Nu=f (Pr, Gr)
2016/6/15 36
使用准数关联式时注意： 1. 应用范围
2. 特征尺寸
3. 定性温度
强制对流
无相变 自然对流 蒸汽冷凝
有相变
液体沸腾
qm2， t2
dA
qm1， T2
2016/6/15
27
冷流体
传热壁
热流体
湍流主体 温度梯度小，热对流为主
T TW
T
层流内层 温度梯度大，热传导为主 过渡区域
tW t t A2
2016/6/15
A1
热传导、热对流均起作用
28
热流体： Q 1 A1 (T TW ) 冷流体： Q 2 A2 (tW t )
W
冷却：
2016/6/15
(
0.14 ) 0.95 W
41
（3） 弯管
弯 直
d 弯 直 （1 1.77 ） R
R 弯 管 的 曲 率 半 径
37
2016/6/15
四、无相变时对流传热系数的经验关联式
（一）流体在管内作强制对流 1. 圆形直管内的强制湍流
Nu C Rem Pr n Nu 0.023Re0.8 Pr n 流体被加热 n=0.4 流体被冷却 n=0.3
（1）应用范围：Re >104, Pr=0.7~160, L/d >60,
气体或低粘度的液体（<2 水）
（2）定性温度：流体进出口的算术平均 值 （3）特征尺寸：管内径
2016/6/15 38
讨论： （1）加热与冷却的差别： 液体
加热t W t , t , Re ,
加热 冷却, 液体Pr 1, Pr0.4 Pr0.3
气体
t m 总传热推动力 1 / KA 总热阻
式中 tm──两流体的平均温度差，℃或K；
A──传热面积，m2； K──总传热系数，W/(m2· ℃)或W/(m2· K)。
2016/6/15
8
第二节
一、傅立叶定律
（一）温度场和等温面
热传导
温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。 非稳态温度场
绝热材料 10-2～10-1 W/(m•K)
在一定温度范围内：
0 (1 at)
对大多数金属材料a < 0 ，t 对大多数非金属材料a > 0 ， t
2016/6/15 13
2.液体热导率 0.09～0.6 W/(m· K) 金属液体较高，非金属液体低； 非金属液体水的最大；
Q 对流 传导 对流
Q2 ( 热 传 导)
Q1 ( 对 流)
( 2)管 壁 内 侧 管 壁 外 侧
Q3 ( 对流) 冷 (3)管壁外侧 冷流体 流 体
热 流 体 T2
t1
稳态传热： Q1 Q2 Q3 Q
2016/6/15 7
（五）总传热速率方程
Q KA t m
第五章
第一节
传
概
热
述
一、传热过程的应用
（1）物料的加热或冷却 （2）热量与冷量的回收利用 （3）设备与管路的保温
2016/6/15
返回 1
二、传热的基本方式
（一）热传导 气体 分子做不规则热运动时相互碰撞的结果
固体 液体
导电体：自由电子在晶格间的运动
非导电体：通过晶格结构的振动实现
机理复杂
特点：静止介质中的传热，没有物质的宏观位移
dt dt Q A 2rl dr dr
积分
r2
r1
t2 Q dr 2 ldt t1 r 2 l ( t1 t 2 ) Q r2 ln r1
2016/6/15
22
讨论： Q
t1 t 2 t1 t 2 r2 R ln 2 l r1
• 位置——管子的排列方式，垂直或水平放置。
5. 是否发生相变
相变 > 无相变
2016/6/15 33
三、对流传热的特征数关系式
无相变时
f (u, , , C p , , gt, L)
变量数 8个
基本因次
4个：长度L，时间T，质量M，温度
无量纲特征数（8-4）=4
2016/6/15
r2 r1 r2 2 时， rm 一般 r1 2
2016/6/15
24
（二）多层圆筒壁的热传导
2016/6/15
25
2l ( t1 t 2 ) 2l ( t 2 t 3 ) 2l ( t 3 t 4 ) 三层： Q＝ 1 r2 1 r4 1 r3 ln ln ln 1 r1 3 r3 2 r2 2l ( t1 t 4 ) 3 1 ri 1 ln ri i 1 i
热流体T1
t2
冷流体t1
T2
夹套式换热器
2016/6/15
4
（二）传热速率与热流密度 传热速率Q（热流量）：单位时间内通过换热器的
整个传热面传递的热量，单位 J/s或W。
热流密度q （热通量） ：单位时间内通过单位传
热面积传递的热量，单位 J/(s. m2)或W/m2。
Q q A
2016/6/15 5
n层圆筒壁：
2l ( t1 t n1 ) t1 t n 1 t1 t n 1 Q＝ n n ＝ n bi 1 ri 1 ln Ri ri i 1 i i 1 i Ami i 1
2016/6/15 26
第三节
对流传热
qm1，T1
一、对流传热过程
qm2，t1
2016/6/15 11
二、热导率
dQ / dA q t / n t / n
在数值上等于单位温度梯度下的热通量 表征材料导热性能的物性参数 = f(结构, 组成, 密度, 温度, 压力）
金属固体 > 非金属固体 > 液体 > 气体
2016/6/15
12
1.固体热导率 金属材料 10～102 W/(m•K) 建筑材料 10-1～10 W/(m•K)
3
t1
假设： 各层接触良好，接触面 两侧温度相同。
t2
t2t3
t4
x
18
2016/6/15
t1 t 2 t 2 t 3 t 3 t 4 Q b1 b2 b3 1 A 2 A 3 A
t 1 t 2 t 3 t1 t 4 总 推 动 力 b3 b1 b2 Ri 总 热 阻 1 A 2 A 3 A
加热 t , Re ,
加热 冷却, 气体Pr 1, Pr0.4 Pr0.3
2016/6/15
39
（2）影响因素：
du 0.8 Cp n 0.023 ( ) ( ) d 0.8Cp n 1n u 0.8 0.023 0.8n d 0.2
牛顿冷却定律
式中 Q ── 对流传热速率，W；
1 、 2 ── 热、冷流体的对流传热系数，
W/(m2· K)； T 、TW、t、tW ── 热、冷流体的平均温度及 平均壁温，℃。
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二、对流传热系数的影响因素 （一）影响因素
1.流动状态 湍流 > 层流 2.引起流动的原因 自然对流：由于流体内部密度差而引起流体的流动。 强制对流：由于外力和压差而引起的流动。 强制 > 自然
t2
dx
2016/6/15
x
16
t dt Q A A n dx
积分：
Qdx
0
b
t2
t1
Adt
Q
A
b
( t1 t 2 )
t 1 t 2 t 推 动 力 Q b A R 热阻
2016/6/15
17
（二）多层平壁热传导
t
b1 b2 b3
各层的温差
b1 b2 b3 t1 t2 : t2 t3 : t 3 t4 : : R1 : R2 : R3 1 A 2 A 3 A
2016/6/15 19
结论：
多层平壁热传导，总推动力为各层推动力之和， 总热阻为各层热阻之和； 各层温差与热阻成正比。
推广至n层：
t
t n
Q
方向：法线方向，以温度增加的方向为正。
2016/6/15
10
（三）傅立叶定律
t dQ dA n
式中 dQ ── 热传导速率，W或J/s；
dA ── 导热面积，m2；
t/n ── 温度梯度，℃/m或K/m；
── 导热系数，W/(m· ℃)或W/(m· K)。
负号表示传热方向与温度梯度方向相反
（三）稳态与非稳态传热 非稳态传热 Q , q, t f x , y , z , 稳态传热
Q , q, t f x , y , z
t 0
2016/6/15
6
（四）两流体通过间壁的传热过程
T1 t2
(1)热 流 体 管 壁 内 侧
31
2016/6/15
由温度差而产生的单位体积的升力：
1 2 g 2 (1 t ) 2 g 2 gt
冷却板
加热板
2016/6/15
32
3.流体的物性 ，，，cp 4. 传热面的形状，大小和位置 • 形状——管、板、管束等；
• 大小——管径、管长、板厚等；
2016/6/15 30
自然对流的产生： 设 热处：t2，2； 冷处：t1，1 ——体积膨胀系数，1/C.
V2 V1 V1t
而
V2 m
或 V2 V1 (1 t )
m
2
V1
1
或
得： 1 1 (1 t )
2
1
1 2 (1 t )
热阻 令
r2 ln r1 r2 r1 b R A m 2l r2 r1
r2 r1 rm ——对数平均半径 r2 ln r1 A2 A1
Am 2rm l
b r2 r1
2016/6/15
A2 ln A1
——对数平均面积
23
t1 t 2 Q b Am
t t t Q＝ b b A A
n 1 n i i i 1 i i 1 i
n 1
2016/6/15
20
四、圆筒壁的稳态热传导
（一）单层圆筒壁的热传导
特点： (1) 传热面积随半径
变化，
A=2rl (2) 一维温度场，t 沿r变化。
2016/6/15
21
在半径r处取dr同心薄层圆筒
2016/6/15 2
（二）热对流
自然对流：由于流体内温度不同造成的浮升力 引起的流动。 强制对流：流体受外力作用而引起的流动。 特点：流动介质中的传热，流体作宏观运动 （三）热辐射 物体因热的原因发出辐射能的过程称为热辐射。 能量转移、能量形式的转化
不需要任何物质作媒介
2016/6/15 3
三、两流体通过间壁换热过程 （一）间壁式换热器
t f x, y , z ,
t f x, y , z
稳态温度场
组成的面。
等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点 不同温度的等温面不相交。
2016/6/15 9
（二）温度梯度
t+t
n n x
x
t t grad t lim n 0 n n
水和甘油：t ，
其它液体：t ，
2016/6/15
14
3.气体热导率 0.006～0.4 W/(m· K) t ， 一般情况下，随p的变化可忽略； 气体不利于导热，有利于保温或隔热。
2016/6/15
15
三、平壁的稳态热传导
（一）单层平壁热传导
b t
假设：
t1
Q
材料均匀，为常数； 一维温度场，t沿x变化； A/b很大，忽略端损失。
物性一定时：
u 0 .2 d
0 .8
2016/6/15
40
公式修正：
（1）当L/d <
d ； 60，乘校正系数 1 1 l
0.7
（2）高粘度液体 （>2 水）
Nu 0.027Re
0.8
Pr
0.33
( ) W
0.14
工程处理： 0.14 ) 1.05 加热： (
34
1. 努塞尔特（Nusselt ）数
L Nu
Βιβλιοθήκη Baidu
表示对流传热系数的特征数
2. 雷诺（Reynolds）数
Re
L u
反映流体的流动状态 对对流传热的影响
2016/6/15
35
3. 普兰特（Prandtl）数
Pr
Cp
L gt
3 2
反映流体的物性对对流传 热的影响
4. 格拉斯霍夫（Grashof）准数
Gr
2
表示自然对流对对流传热 的影响
一般形式：Nu=f (Re, Pr, Gr)
简化：强制对流 Nu=f (Re, Pr) 自然对流 Nu=f (Pr, Gr)
2016/6/15 36
使用准数关联式时注意： 1. 应用范围
2. 特征尺寸
3. 定性温度
强制对流
无相变 自然对流 蒸汽冷凝
有相变
液体沸腾
qm2， t2
dA
qm1， T2
2016/6/15
27
冷流体
传热壁
热流体
湍流主体 温度梯度小，热对流为主
T TW
T
层流内层 温度梯度大，热传导为主 过渡区域
tW t t A2
2016/6/15
A1
热传导、热对流均起作用
28
热流体： Q 1 A1 (T TW ) 冷流体： Q 2 A2 (tW t )
W
冷却：
2016/6/15
(
0.14 ) 0.95 W
41
（3） 弯管
弯 直
d 弯 直 （1 1.77 ） R
R 弯 管 的 曲 率 半 径
37
2016/6/15
四、无相变时对流传热系数的经验关联式
（一）流体在管内作强制对流 1. 圆形直管内的强制湍流
Nu C Rem Pr n Nu 0.023Re0.8 Pr n 流体被加热 n=0.4 流体被冷却 n=0.3
（1）应用范围：Re >104, Pr=0.7~160, L/d >60,
气体或低粘度的液体（<2 水）
（2）定性温度：流体进出口的算术平均 值 （3）特征尺寸：管内径
2016/6/15 38
讨论： （1）加热与冷却的差别： 液体
加热t W t , t , Re ,
加热 冷却, 液体Pr 1, Pr0.4 Pr0.3
气体
t m 总传热推动力 1 / KA 总热阻
式中 tm──两流体的平均温度差，℃或K；
A──传热面积，m2； K──总传热系数，W/(m2· ℃)或W/(m2· K)。
2016/6/15
8
第二节
一、傅立叶定律
（一）温度场和等温面
热传导
温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。 非稳态温度场
绝热材料 10-2～10-1 W/(m•K)
在一定温度范围内：
0 (1 at)
对大多数金属材料a < 0 ，t 对大多数非金属材料a > 0 ， t
2016/6/15 13
2.液体热导率 0.09～0.6 W/(m· K) 金属液体较高，非金属液体低； 非金属液体水的最大；
Q 对流 传导 对流
Q2 ( 热 传 导)
Q1 ( 对 流)
( 2)管 壁 内 侧 管 壁 外 侧
Q3 ( 对流) 冷 (3)管壁外侧 冷流体 流 体
热 流 体 T2
t1
稳态传热： Q1 Q2 Q3 Q
2016/6/15 7
（五）总传热速率方程
Q KA t m
第五章
第一节
传
概
热
述
一、传热过程的应用
（1）物料的加热或冷却 （2）热量与冷量的回收利用 （3）设备与管路的保温
2016/6/15
返回 1
二、传热的基本方式
（一）热传导 气体 分子做不规则热运动时相互碰撞的结果
固体 液体
导电体：自由电子在晶格间的运动
非导电体：通过晶格结构的振动实现
机理复杂
特点：静止介质中的传热，没有物质的宏观位移
dt dt Q A 2rl dr dr
积分
r2
r1
t2 Q dr 2 ldt t1 r 2 l ( t1 t 2 ) Q r2 ln r1
2016/6/15
22
讨论： Q
t1 t 2 t1 t 2 r2 R ln 2 l r1
• 位置——管子的排列方式，垂直或水平放置。
5. 是否发生相变
相变 > 无相变
2016/6/15 33
三、对流传热的特征数关系式
无相变时
f (u, , , C p , , gt, L)
变量数 8个
基本因次
4个：长度L，时间T，质量M，温度
无量纲特征数（8-4）=4
2016/6/15
r2 r1 r2 2 时， rm 一般 r1 2
2016/6/15
24
（二）多层圆筒壁的热传导
2016/6/15
25
2l ( t1 t 2 ) 2l ( t 2 t 3 ) 2l ( t 3 t 4 ) 三层： Q＝ 1 r2 1 r4 1 r3 ln ln ln 1 r1 3 r3 2 r2 2l ( t1 t 4 ) 3 1 ri 1 ln ri i 1 i
热流体T1
t2
冷流体t1
T2
夹套式换热器
2016/6/15
4
（二）传热速率与热流密度 传热速率Q（热流量）：单位时间内通过换热器的
整个传热面传递的热量，单位 J/s或W。
热流密度q （热通量） ：单位时间内通过单位传
热面积传递的热量，单位 J/(s. m2)或W/m2。
Q q A
2016/6/15 5
n层圆筒壁：
2l ( t1 t n1 ) t1 t n 1 t1 t n 1 Q＝ n n ＝ n bi 1 ri 1 ln Ri ri i 1 i i 1 i Ami i 1
2016/6/15 26
第三节
对流传热
qm1，T1
一、对流传热过程
qm2，t1
2016/6/15 11
二、热导率
dQ / dA q t / n t / n
在数值上等于单位温度梯度下的热通量 表征材料导热性能的物性参数 = f(结构, 组成, 密度, 温度, 压力）
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1.固体热导率 金属材料 10～102 W/(m•K) 建筑材料 10-1～10 W/(m•K)