中考数学复习专题题型(三) 二次函数图象与字母系数的关系
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题型（三） 二次函数图象与字母系数的关系
（2017贵州安顺第10题）二次函数y =ax 2+bx +c （≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac ﹣b 2＜0；②3b +2c ＜0；③4a +c ＜2b ；④m （am +b ）+b ＜a （m ≠1），其中结论正确的个数是（ B ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
（2017贵州黔东南州第9题）如图，抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为直线x =﹣1，给出下列结论：
①b 2=4ac ；②abc ＞0；③a ＞c ；④4a ﹣2b +c ＞0，其中正确的个数有（ C ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
（2017山东烟台第11题）二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，对称轴是直线1=x ，下列结论：
①0
A ．①④
B ．②④ C. ①②③ D ．①②③④
（2017四川宜宾第8题）如图，抛物线y 1=1
2
（x +1）2+1与y 2=a （x ﹣4）2﹣3交于点A （1，3），过点
A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于
B 、
C 两点，且
D 、
E 分别为顶点．则下列结论：
①a =2
3
；②AC =AE ；③△ABD 是等腰直角三角形；④当x ＞1时，y 1＞y 2
其中正确结论的个数是（ B ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
(2017山东日照第12题)已知抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为直线x =2，与x 轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①抛物线过原点； ②4a +b +c =0； ③a ﹣b +c ＜0；
④抛物线的顶点坐标为（2，b ）； ⑤当x ＜2时，y 随x 增大而增大． 其中结论正确的是（ C ）
A ．①②③
B ．③④⑤
C ．①②④
D ．①④⑤
(2017山东菏泽第8题)一次函数b ax y +=和反比例函数x
c
y =在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数c bx ax y ++=2的图c 象可能是（ C ）
A ．
B ．
C .
D ．
（2017四川省南充市）二次函数2y ax bx c =++（a 、b 、c 是常数，且a ≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ D ）
A ．4ac ＜b 2
B ．abc ＜0
C ．b +c ＞3a
D ．a ＜b
（2017四川省广安市）如图所示，抛物线c bx ax y ++=2的顶点为B （﹣1，3），与x 轴的交点A 在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：
①042=-ac b ；②a +b +c ＞0；③2a ﹣b =0；④c ﹣a =3 其中正确的有（ B ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
（2017四川省达州市）已知二次函数2y ax bx c =++的图象如下，则一次函数2y ax b =-与反比例函数
c
y x
=
在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ C ）
A ．
B ．
C ．
D ．
（2017贵州遵义第11题）如图，抛物线y =ax 2+bx +c 经过点（﹣1，0），对称轴l 如图所示，则下列结论：①abc ＞0；②a ﹣b +c =0；③2a +c ＜0；④a +b ＜0，其中所有正确的结论是（ D ）
A ．①③
B ．②③
C ．②④
D ．②③④
（2017黑龙江齐齐哈尔第10题）如图，抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）的对称轴为直线2x =-，与x 轴的一个交点在(3,0)-和(4,0)-之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①40a b -=；②0c <；
③30a c -+>；④242a b at bt ->+（t 为实数）；⑤点19(,)2y -，25(,)2y -，31(,)2
y -是该抛物线上的点，
则123y y y <<，正确的个数有（ B ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
（2016贵州毕节3分）一次函数y =ax +b （a ≠0）与二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ C ）
A ．
B ．
C ．
D ．
（2016·湖北随州·3分）二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对
称轴为直线x =2，下列结论：（1）4a +b =0；（2）9a +c ＞3b ；（3）8a +7b +2c ＞0；（4）若点A （﹣3，y 1）、点B （﹣，y 2）、点C （，y 3）在该函数图象上，则y 1＜y 3＜y 2；（5）若方程a （x +1）（x ﹣5）=﹣3的两根为x 1和x 2，且x 1＜x 2，则x 1＜﹣1＜5＜x 2．其中正确的结论有（ B ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
（2016·四川攀枝花）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（D）
A．2a﹣b=0
B．a+b+c＞0
C．3a﹣c=0
D．当a=时，△ABD是等腰直角三角形
（2016·黑龙江齐齐哈尔·3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3
⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中结论正确的个数是（B）
A．4个B．3个C．2个D．1个