对数函数教学前期分析
高中数学_对数函数及其性质教学设计学情分析教材分析课后反思
必修一第二章教学设计教学目标 1、 知识与技能⑴理解对数的概念及其性质,知道能用换底公式将一般对数转化为自然对数或常用对数.⑵了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型⑶能够画出具体的对数函数的图象,了解对数函数的单调性与特殊点. ⑷了解反函数的定义,知道指数函数x y a =与对数函数log (0,1)a y x a a =>≠互为反函数.2、 情感、态度、价值观⑴对指数函数和对数函数等内容的学习过程中，体会事物从特殊到一般，从低级到高级的发展规律，树立辨证唯物主义观念，养成实事求是的科学态度，培养科学的思维方式.⑵本章内容蕴涵了许多数学思想方法，如归纳的思想、数形结合的思想、类比的思想等，通过这些思想方法在具体问题中的运用，体会这些数学思想方法，培养学生更加开阔的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的实际意义.⑶通过实例，提高解决实际问题的能力，发挥个人的能力，构建数学模型，养成独立思考问题的能力. 重点难点（1）对数的概念和运算性质.（2）指数函数和对数函数的图象和性质.（3）底数a 对指数函数与对数函数的函数值变化的影响. 教学过程知识结构与教学顺序必修一第二章对数与对数函数学情分析经过一段时间的高中学习，学生已经大体感受到了高中数学学习的特点——逻辑思维，分析问题能力要求很强，大多注重能力培养。
本单元以对数函数为主，旨在通过单元教学，使学生了解函数的图像和性质，通过具体的函数来研究函数的性质，学会怎样去解决问题并能灵活运用这些性质，学会类比学习，借助学过的指数函数来学习对数函数，并会借助计算机做出函数图像，但我们的学生几乎都来自农村，受条件限制，我们在作图时只能板演与想象结合。
我们学校生源差，学生数学基础较弱，数学学习的兴趣不是很浓厚，对数学本身的态度一般都不是很喜欢，学习数学的动机不明确，对学好数学的信心不足，对数学学习的努力程度不够，对数学学习的态度不够端正，数学学习投入的时间和精力较少。
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1. 当a >1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是（ ）.2. 函数22log (1)y x x =+≥的值域为（ ）.A. (2,)+∞B. (,2)-∞C. [)2,+∞D. [)3,+∞ 3. 不等式的41log 2x >解集是（ ）.A. (2,)+∞B. (0,2)C. 1(,)2+∞D. 1(0,)24. 比大小：（1）log 67 log 7 6 ； （2）log 31.5 log 2 0.8. 5. 函数(-1)log (3-)x y x =的定义域是 .对数函数图像及性质--学情分析1、知识能力方面：理解并掌握对数函数的图像及其性质，特别是性质的应用问题。
学生已经学习过指数函数的图像与性质，有了一定的学习基础，但是学生的基础薄弱，对初等函数的掌握还不是很深入很全面。
2、思维发展方面：学生抽象逻辑思维还不成熟，在从实例深入到理论的过程中，需要老师的引导和帮助。
他们基本上可以掌握辩证思维（一般到特殊的演绎过程、特殊到一般的归纳过程）。
3、情感发展方面：独立性自主性是学生情感发展的主要特征。
学生的意志行为越来越多，他们追求真理正义善良和美好的东西。
高层自我调控在行为控制中占主导地位，一切外控因素只有内化为自我控制时才能发挥其作用。
对数函数图像及性质-----效果分析课堂教学效果较好，各种教学手段的运用和教学方法的选择使课堂教学效果达到预期的计划。
学生通过本节课的学习，不仅掌握对数函数的定义、图像与性质，为后面学习其他函数的图像性质及其在实际问题中的应用打好基础。
而且有助于学生观察分析能力与抽象概括能力的培养，有助于学生运算技能的训练和提高，对学生进一步理解解析法和数形结合思想有很好的作用，也进一步巩固了初等函数的学习流程与研究方法。
从学生回答问题、练习等可看出新知识掌握的比较不错。
教学任务照顾到少数尖子学生，也保障了大多数种下学生的学习效果。
对数函数的教学方法和教学技巧
对数函数的教学方法和教学技巧对数函数作为高中数学中重要的一道难关，其深奥的性质和复杂的公式常令人望而却步。
那么在教学时如何借助专业技巧和方法，更好地让学生理解对数函数的概念和应用呢？针对这一问题，本文将从教学目标、教学过程、教学方法以及教学技巧等四个方面进行探究和总结。
一、教学目标对数函数的教学目标分为两个方面：第一，让学生充分理解对数函数的基本概念，即底数、指数、对数和反对数等；第二，让学生掌握对数函数的基本性质，包括对数函数的图像、对数函数的定义域和值域、对数函数的单调性、对数函数的对数运算法则等。
同时，还应当通过练习题的方式让学生熟悉和掌握基本应用，如对数函数与指数函数的关系、对数函数在科学计算中的应用等。
二、教学过程对数函数的教学过程可以分为三个阶段：引入阶段、讲解阶段和练习阶段。
在引入阶段，教师可以通过生活实例、图表、演示等方式引入对数函数的概念和应用，让学生对对数函数有一个初始认识。
在讲解阶段，教师要简要地介绍对数函数的定义及其基本性质，并通过图像、算式等方式帮助学生深入理解对数函数的本质。
在练习阶段，教师可以通过大量的练习题和实例让学生巩固和应用所学知识，提高学生的运用能力。
三、教学方法1.交互式教学法：在教学过程中，教师应该与学生互动，通过提问、讲解、引导等方式鼓励学生主动思考和掌握有关对数函数的知识。
2.分组讨论法：教师可以将学生分组，在小组内组织讨论，以达到共同学习的效果，同时激发学生的积极性和热情。
3.拓展性教学法：教师应该将对数函数的知识与实际生活和科学技术应用相结合，让学生理解对数函数的真正实用价值，有助于更加深刻地理解。
四、教学技巧1.讲解方式要灵活，可以采用图像、算式、语言等多种方式，以便更好地满足不同学生的学习需求。
2.针对考试难度大、题目类型多样的对数函数，教师应该让学生多做相关试题，注重巩固练习，达到提高学生对数函数应用能力的目的。
3.重视思维方法的培养，帮助学生建立正确的思维方式，立足于理解和应用知识，为今后学习和工作提供有力支持。
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对数函数及其性质教学设计一、教学目标1、知识与技能（1）理解对数函数的概念。
（2）掌握对数函数的图像和性质，并在探索过程中学会运用数形结合的方法研究问题。
2、过程与方法通过学习，使学生掌握对数函数及其性质，会利用函数性质进行同底对数和不同底对数的大小比较，加深对对数函数性质的理解，深化学生对对数函数图像变化规律的理解，通过对数函数的学习，渗透数形结合、分类讨论等数学思想，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。
3.情感态度与价值观通过教学培养学生数学交流能力和与人合作能力，培养学生用联系的观点分析问题，解决问题，培养学生勇于提问善于探索的思维品质。
二、教学重难点1、重点：对数函数性质理解与掌握2、难点：对数函数的综合应用三、教学流程：1、背景材料 2、引出课题 3、函数图像4、函数性质5、简单应用6、归纳小结四、教学过程1、熟悉背景，引入课题让学生看材料1,2,3（幻灯片）引出对数函数定义。
引导学生讨论对数函数的结构特征，使学生加深对形式定义的理解。
知识点后辅以求解定义域练习题，巩固对函数定义的理解。
2、研究x y a log =和x y a1log =图像特征在同一个坐标系下分别画出x y 2log =和x y 21log =通过观察图像研究这两个函数性质，引导学生利用数形结合思想以及联系指数函数图像性质总结出一般情况下底数互为倒数的对数函数性质，注意理解记忆。
3、函数简单应用3.1利用对数函数性质比较大小通过具体实例引导学生总结比较对数大小的方法 （一）同底数比较大小1.当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断；2.当底数不确定时，应对底数进行分类讨论。
（二）同真数比较大小 1.通过换底公式； 2.利用函数图象。
（三）底数、真数都不相同:利用“介值法”,借助1、0等中间量进行比较。
3.2解对数不等式利用单调性求解对数不等式。
在求解过程中让学生树立定义域优先原则，以及掌握分类讨论思想。
数学教案：对数函数教案及反思
数学教案：对数函数教案及反思数学教案－对数函数教学目标1．把握对数函数的概念，图象和性质，且在把握性质的基础上能进行初步的应用．(1) 能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系准确描绘对数函数的图象．(2) 能把握指数函数与对数函数的实质去争论熟悉对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简洁的问题．2．通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类争论等思想，注意培育同学的观看，分析，归纳等规律思维力量．3．通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对同学进行对称美，简洁美等审美训练，调动同学学习数学的乐观性．教学建议教材分析(1) 对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在同学已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述学问的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步熟悉与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使同学的学问体系更加完整，系统，同时又是对数和函数学问的拓展与延长．它是解决关于自然科学领域中实际问题的重要工具，是同学今后学习对数方程，对数不等式的基础．(2) 本节的教学重点是理解对数函数的定义，把握对数函数的图象性质．难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，同学不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点．(3) 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，全部的问题都应围围着这条主线绽开．而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数争论未知函数的性质，这种方法是第一次使用，同学不适应，把握不住关键，所以应当是本节课的难点．教法建议(1) 对数函数在引入时，就应从同学熟识的指数问题动身，通过对指数函数的熟悉逐步转化为对对数函数的熟悉，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类争论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观看图象的特征，找出共性，归纳性质．(2) 在本节课中结合对数函数教学的特点，肯定要让同学动手做，动脑想，大胆猜，要以同学的争论为主，老师只是不断地反函数这条主线引导同学思索的方向．这样既增加了同学的参加意识又教给他们思索问题的方法，猎取学问的途径，使同学学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习爱好．教学设计示例对数函数教学目标1. 在指数函数及反函数概念的基础上，使同学把握对数函数的概念，能准确描绘对数函数的图像，把握对数函数的性质，并初步应用性质解决简洁问题．2. 通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类争论的思想．3. 通过对数函数关于性质的争论，培育同学观看，分析，归纳的思维力量，调动同学学习的乐观性．教学重点，难点重点是理解对数函数的定义，把握图像和性质．难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．教学方法启发争论式教学用具投影仪教学过程（）一. 引入新课今日我们一起再来争论一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今日我们将从反函数的角度介绍新的函数．反函数的实质是争论两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟识的函数动身，再争论其反函数．这个熟识的函数就是指数函数．提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?由同学说出是指数函数，它是存在反函数的．并由一个同学口答求反函数的过程：由得．又的值域为，所求反函数为．那么我们今日就是争论指数函数的反函数-----对数函数．2．8对数函数 (板书)一. 对数函数的概念1. 定义：函数的反函数叫做对数函数．由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的争论就从这个角度动身．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的熟悉是什么?老师可提示同学从反函数的三定与三反去熟悉，从而找出对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着相同的限制条件．在此基础上，我们将一起来争论对数函数的图像与性质．二．对数函数的图像与性质 (板书)1. 作图方法提问同学筹备用什么方法来画函数图像?同学应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图．同时老师也应指出用列表描点法也是可以的，让同学从中选出一种，最终确定用图像变换法画图．由于指数函数的图像按和分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种状况和，并分别以和为例画图．具体操作时，要求同学做到：(1) 指数函数和的图像要尽量精确(关键点的位置，图像的变化趋势等)．(2) 画出直线．(3) 的图像在翻折时先将特殊点对称点找到，变化趋势由靠近轴对称为渐渐靠近轴，而的图像在翻折时可提示同学分两段翻折，在左侧的先翻，然后再翻在右侧的部分．同学在笔记本履行具体操作，老师在同学履行后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出和的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：2. 草图．老师画完图后再利用投影仪将和的图像画在同一坐标系内，如图：然后提出让同学依据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)3. 性质(1) 定义域：(2) 值域：由以上两条可说明图像坐落于轴的右侧．(3) 截距：令得，即在轴上的截距为1，与轴无交点即以轴为渐近线．(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于轴对称．(5) 单调性：与关于．当时，在上是增函数．即图像是上升的当时，在上是减函数，即图像是下降的．之后可以追问同学有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?同学看着图可以答出应有两种状况：当时，有；当时，有．同学回答后老师可指导同学巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书登记来．最终老师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特殊强调它们单调性的全都性) 对图像和性质有了肯定的了解后，一起来看看它们的应用．三．简洁应用 (板书)1. 争论相关函数的性质例1. 求下列函数的定义域：(1) (2) (3)先由同学依次列出相应的不等式，其中特殊要留意对数中真数和底数的条件限制．2. 利用单调性比较大小 (板书)例2. 比较下列各组数的大小(1) 与； (2) 与；(3) 与； (4) 与．让同学先说出各组数的特征即它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小．最终让同学以其中一组为例写出具体的比较过程．三．巩固练习练习：若，求的取值范围．四．小结五．作业略板书设计2．8对数函数一. 概念1．定义2．熟悉二．图像与性质1．作图方法2．草图图1 图23．性质(1) 定义域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)单调性三．应用1．相关函数的争论例1 例2练习探究活动(1) 已知是函数的反函数，且都有意向义．① 求；② 试比较与4 的大小，并说明理由．(2) 设常数则当满意什么关系时，的解集为答案：(1) ① ；②当时， 4 ；当时， 4(2) ．。
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《对数函数》教学设计【课标解读】通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念, 能画出具体对数函数的图像，探索并理解对数函数的单调性与特殊点.【教材分析】1、教材的地位和作用：本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习.而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节课，是在没学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识.2、教材处理：结合中学生的认知结构和本校学生的实际情况，《对数函数》的新课教学我安排两个课时，第一课时学习对数函数的概念，图象和性质，及其简单应用，第二课时及一步巩固对数函数的性质，本节课为第一课时。
3、教学重难点：重点：对数函数的图象和性质；难点：对数函数的定义、对于底数a>1与0<a<1时对数函数的不同性质。
【学情分析】《对数函数》是在学习了指数函数及对数的概念及基本运算的基础上进行研究的.例如以初步掌握了研究函数的方法，引出函数定义，描点法画函数图像，总结函数性质，并利用性质解决简单的问题。
我所授课班级数学基础薄弱，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐，所以我在学生自主学习的基础上，多给学生创造合作互助的机会。
【教学目标】1.知识与技能初步理解对数函数的概念，能画出具体对数函数的图象，探索并理解其单调性与特殊点。
2. 过程与方法（1）经历由指数函数、对数及其运算导出对数函数的概念的过程，体验知识之间的联系；（2）根据图象探索、理解对数函数的单调性与特殊点，感受数形结合、分类讨论的思想。
3情感、态度与价值观通过对数函数定义、图象、性质的学习的进一步培养学生的理性思维，体会领悟数学的美学价值。
高中数学_ 对数函数及其性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《对数函数及其性质》教学设计一、教材分析本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学（必修一）》（人教A版），教学内容为“2.2.2 对数函数及其性质”（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。
这是必修一第二章“基本初等函数（Ⅰ）”中，继研究“指数函数及其性质”后所研究的第二个函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。
与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。
学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。
教学中，一方面利用研究指数函数所获得的经验，按照研究函数的一般方法来研究对数函数，进一步体验研究函数的一般方法；另一方面，加强与指数函数的联系，在知识与知识间的联系中学习新知识，帮助学生形成良好的知识结构，发展理性思维，提高认识能力．二、教学目标结合课程标准的要求，参照教材的安排，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定了如下的教学目标：1、知识目标：理解对数函数的概念，掌握对数函数的性质，了解对数函数在生产实际中的简单应用。
2、能力目标：通过学习，使学生掌握对数函数的单调性及其判定，会进行同底数的对数和不同底数的对数的大小比较，加深对对数函数的性质的理解，深化学生对函数图像变化规律的理解。
通过对对数函数的学习，渗透数形结的数学思想，分类讨论等数学思想。
培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。
3、情感目标：通过教学培养学生数学交流能力和与人合作精神，培养学生用联系的观点分析问题、观察问题，从而解决分析问题的能力。
学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
三、教学重点与难点教学重点：掌握对数函数的图象和性质，教学难点：底数对对数函数值变化的影响．四、学法分析本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：(1)类比学习：与指数函数类比学习对数函数的图像与性质．(2)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索，归纳得出对数函数的图像与性质．五、教学过程设计教学流程：创设情境，引入新课→探究新知，加深理解→讲解例题，强化应用→归纳小结，巩固双基→布置作业，提高升华（一）创设情境，引入新课由于有了之前学习指数函数的基础，学生很容易就可归纳总结出函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数0(log >=a x y a ，且)1≠a 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．可以让学生观察解析式的特点并可归纳总结出三条：1、对数符号前系数为1；2、底数是不为0的正常数；3、真数是一个自变量x 的形式。
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2.2.2 对数函数及其性质一、教学内容及解析【教材内容】本节课是新课标高中数学必修①中第三章对数函数内容的第二课时，也就是对数函数的入门.对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难.而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用.通过本节课的学习，可以让学生理解对数函的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解。
同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义.【学情分析】大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感.通过对指数函与指数函数的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼.因此，学生已具备了探索发现研究对数函数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法.第1页共20 页【设计思路】学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会.为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动.本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性.在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率.让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权.二、教学目标及其解析【知识目标定位】1、理解对数函数的概念,了解对数函数与指数函数的关系；理解对数函数的性质。
2、通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想． .3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数函数的重要性质。
通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一.4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识.【知识目标解析】理解对数函数的概念，以及将对数函数与指数函数进行互相转换。
优秀对数函数教案案例分享与点评。
优秀对数函数教案案例分享与点评。
近年来，优秀的对数函数教案越来越受到教育工作者和学生的重视。
一个好的对数函数教案可以帮助学生在深入理解对数函数的基本概念、性质和应用的同时，充分激发他们的学习兴趣和探究精神，提高他们的数学素养和创新能力。
本文将分享几个优秀的对数函数教案案例，并从教学设计、教学方法、教学效果等方面进行点评，旨在为广大教育工作者提供一些有益的借鉴和启示。
一、《对数函数的基本概念》教案这个教案强调对数函数的定义和性质，通过引入正向、反向、复合的概念，使学生能够深入理解对数函数与指数函数之间的关系。
同时，教案还涉及到对数函数的解析式、图像、定义域、值域等方面，让学生能够从不同的角度全面掌握对数函数的基本概念。
教案的设计思路清晰，教学方法灵活多样，给人以深刻的印象。
二、《创新探究对数函数的应用》教案这个教案是一个典型的探究性教学，通过引导学生围绕生活和实际问题进行对数函数的应用探究，使学生能够体会到对数函数在科学、工程、经济、生活等各个领域的广泛应用。
教案还注重于培养学生的创新能力和独立思考能力，通过鼓励学生提出问题、质疑和互相交流的方式，激发学生的学习热情和思维活力。
教案的质量高，教学效果显著，受到了学生和家长的高度评价。
三、《数学竞赛备考-对数函数篇》教案这个教案是专门针对数学竞赛备考的教学设计，通过精选数学竞赛中经典的对数函数题目和考点，帮助学生系统性地学习和掌握对数函数的重要知识和技能。
教案的设计注重于引导学生掌握对数函数的方法和技巧，强化学生的应用能力和分析能力，促进学生在数学竞赛中获得更好的成绩。
这个教案在题材、深度和实用性方面都具有较高的水准，适合于数学竞赛的备考和提高。
以上这些教案案例，都具有教学设计精心、教学方法灵活、教学效果显著等优点，在实际教学中具有很高的借鉴和应用价值。
对于教育工作者而言，要想设计出优秀的对数函数教学，需要学习教学设计的基本原理和方法，把握学生的情感和认知特点，注重教学实践的有效性和创新性，从而不断提高教学质量和效益。
高中数学_对数函数教学设计学情分析教材分析课后反思
《对数函数》教学设计【课标解读】理解对数的概念及其运算性质.知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。
通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型，借助于具体的函数图像和指数函数的图像来探索对数函数的单调性和特殊点。
【教材分析】1、教材的地位和作用：《对数函数》是人教B版必修一第三章《基本初等函数》的第二节对数与对数函数的第二节，是在学习了指数函数、指对互化的基础之上，对于一个新函数的对数函数的认知。
《标准》强调在教学中要重视通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，培养学生由特殊到一般和类比的数学研究的思想方法。
为今后的数学学习奠定良好的基础，因此它具有承上启下的重要地位。
2、教材处理：结合中学生的认知结构和本校学生的实际情况，《对数函数》的新课教学我安排一个课时，让学生掌握对数函数的基础之后，能根据已知条件求解一些与性质有关的简单问题，如定义域、比较大小的问题。
3、教学重难点：根据课程标准和大纲的要求，通过对教材的分析，结合本班学生的实际情况确定教学重点:是对数函数的概念和图像，教学难点是对于0<a<1和a>1两种类型的函数的图像和性质。
【学情分析】《对数函数》是学生在学习了指数和对数的互化，以及对数的基本运算的基础上，类比指数函数的研究方式进行研究的. 但由于学生学习指数和对数的互化还不是很熟悉，尤其是对数的转换学习程度较浅，对转换后的量对应不好，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.【教学目标】(1) 知识目标：①理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.；②会求对数型函数的定义域，会比较两个函数值的大小.(2) 能力目标：①进一步培养学生由特殊到一般的数学研究能力；②加深对数形结合思想的理解和加强类比的思想方法的运用；③增强学生小组合作的意识.(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②在体验数学探究的过程中激发学生的学习兴趣.【评价设计】丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念，本节课我以对数求值的方式直接引入，激发学生的学习成就感，再通过指数函数的定义来引出对数函数的定义的思考，感受对数函数的概念的形成。
对数函数的常见教学计划和方案
对数函数的常见教学计划和方案对数函数在高中数学中是一个非常重要的概念和知识点，不仅在高考中经常出现，而且在大学数学和物理等专业中也有重要应用。
因此，在教学中对于对数函数的教学计划和方案需要重视和关注。
本文将介绍对数函数的常见教学计划和方案，包括教学目标、教学过程和评价等方面。
一、教学目标在制定教学计划和方案时，首先需要明确教学目标。
对于对数函数的教学目标，可分为以下几个方面：1. 理解对数函数的定义和性质，掌握对数函数的计算方法和应用。
2. 能够解决对数函数的实际问题，如复利计算、指数函数的变形和对数函数的运用等。
3. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力，提高学生的数学素养和解题能力。
4. 提高学生的数学兴趣和学习积极性，培养科学精神和创造精神，为日后的学习和生活打下基础。
二、教学过程在实施对数函数的教学计划和方案时，需要采取合理的授课方法和教学策略，包括课堂讲授、课外练习和互动交流等方面。
1. 课堂讲授在课堂讲授中，可采用教师讲授和学生讨论结合的方式，以进一步激发学生的学习兴趣和积极性。
具体措施包括：（1）对对数函数的定义和性质进行详细的讲授和解释，包括对数函数的定义、对数函数的性质、对数函数的图像、对数函数与指数函数的关系等。
（2）讲解对数函数的计算方法和运用，如对数函数的换底公式、对数函数的复合运算、对数函数在几何和物理方面的应用等。
（3）通过例题和实际问题的分析，帮助学生加深对对数函数的理解和掌握。
2. 课外练习在课外练习中，可采用个人练习和小组合作的方式，以巩固和提高学生对对数函数的理解和运用能力。
具体措施包括：（1）布置针对对数函数各个方面的练习题目，涵盖对数函数的定义、性质、计算和应用等方面。
（2）鼓励学生之间相互解答和交流，促进小组合作和互相学习。
（3）定期组织模拟考试和综合测试，以检测学生对对数函数的掌握情况。
3. 互动交流在互动交流中，可采用讨论和互动交流的方式，以促进学生的思考和分析能力。
对数函数教学方法
对数函数教学方法对数函数是高中数学中的一个重要内容，它在解决实际问题中发挥着重要的作用。
本文将从教学方法的角度探讨如何有效地教授对数函数，帮助学生更好地理解和应用这一概念。
一、引言对数函数作为高中数学的重要内容之一，它在数学和实际问题中具有广泛的应用。
然而，对数函数的概念对许多学生来说较为抽象，教师在教学中需要采用一些有效的方法来引导学生理解和掌握。
二、概念介绍在开始具体的教学之前，教师首先需要向学生介绍对数函数的基本概念和性质。
可以通过实际问题引入对数函数，让学生从具体问题出发感受对数函数的作用，从而更容易理解其定义和性质。
三、图像展示对数函数的图像是教学过程中重要的辅助工具。
通过绘制对数函数的图像，可以直观地展示它的特点和变化规律。
教师可以使用投影仪或者计算机软件来展示对数函数的图像，帮助学生直观地理解函数的性质和应用。
四、实际问题应用对数函数在实际问题中的应用广泛，教师可以通过引入一些生活中的例子，如指数增长、酸碱浓度的计算等，来让学生理解对数函数的实际意义和应用价值。
同时，教师也可以引导学生自己思考，在实际问题中应用对数函数进行分析和解决。
五、案例分析通过实际案例分析，让学生运用所学的对数函数知识解决问题，提高他们的问题解决能力和对函数应用的理解。
教师可以准备一些具体的案例，并引导学生进行思考和讨论，从而帮助他们更好地理解和掌握对数函数的应用。
六、小结对数函数作为高中数学的重要内容，教师在教学中需要采用一些有效的方法来引导学生理解和掌握。
通过引入实际问题、展示图像以及案例分析等方法，可以帮助学生更好地理解对数函数的概念、性质和应用。
同时，教师也应注重培养学生的问题解决能力和应用能力，让他们能够灵活运用对数函数解决实际问题。
在教学过程中，教师还可以根据学生的实际情况进行个性化教学，关注学生的学习动态，及时给予指导和帮助。
通过多种教学方法的灵活运用，可以有效提高学生的学习效果和学习兴趣，帮助他们更好地掌握对数函数的知识。
对数函数教材分析
对数函数教材分析简介本文对目前流行的对数函数教材进行了分析和评价。
对数函数是数学中重要的一类函数，通过研究对数函数的性质和应用，学生能够更好地理解指数和对数的关系，以及解决与对数相关的实际问题。
教材内容基础概念教材首先介绍了对数函数的基本定义和性质，包括对数的底数、指数、对数方程和对数不等式等内容。
这些基础概念对学生理解后续内容非常重要。
对数函数的图像与性质教材通过图像和例题，展示了对数函数的基本特征。
学生通过观察图像和解答问题，能够更好地理解对数函数的增减性、奇偶性以及作为反函数的关系。
对数函数的运算教材详细介绍了对数函数的运算法则，包括对数与指数的关系、对数的乘法和除法法则等。
这些运算法则有助于学生灵活应用对数函数来解决各种数学问题。
对数函数的应用教材通过实际问题的例子，展示了对数函数在各个领域的应用，如金融、科学和工程等。
这些应用案例能够激发学生对数学的兴趣，并帮助他们将对数函数与实际问题相结合。
教材优点清晰的解释和示例教材对对数函数的定义、性质和运算法则进行了清晰的解释，并提供了大量的示例帮助学生理解。
学生通过这些解释和示例，能够更好地掌握对数函数的概念和运用方法。
多样化的练题教材提供了多样化的练题，从基础题到复杂题，涵盖了对数函数的不同应用场景。
这些练题有助于学生巩固知识，提高解决问题的能力。
应用案例的运用教材通过丰富的应用案例，将对数函数与实际问题联系起来。
这些应用案例不仅拓展了学生的思维，还帮助他们将数学知识应用到实际生活中。
教材改进建议增加实例分析教材可以增加一些实例分析，通过详细的步骤和解释，引导学生独立思考和解决问题的能力。
这样的实例分析可以提高学生的综合应用能力。
增加实际问题的挑战性教材中的应用案例可以适当增加一些挑战性的问题，让学生面对更复杂的实际问题，培养他们的问题解决能力和创新思维。
补充扩展内容教材可以在对数函数的基础上，补充一些扩展内容，如指数函数的相关知识、对数尺的应用等。
对数函数优秀教案
《对数函数》优秀教案一、教材分析对数函数是在学习指数函数、对数的基础上引入的，由此我制定了这样的教学目标。
1、通过指数与对数的联系，掌握对数函数的概念、图象、性质并能简单应用。
2、在教学过程中，通过数形结合、分类讨论等数学思想方法，发展学生的逻辑思维能力，提高他们的信息检查和整合能力。
教学重点：对数函数的概念、图象和性质．教学难点：由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。
二、指导思想和教学方法利用多媒体辅助教学，通过讨论启发学生归纳对数函数的概念图像及性质，同时在教学中渗透“类比联想”、“数形结合”及“分类讨论”的数学思想方法。
三、教学过程1、提出问题1999年底，我国人口约13亿；经过1年（即2000年），人口数为13+13*1%=13*（1+1%)(亿）经过2年（即2001年），人口数为13*（1+1%）+13*（1+1%）*1%=13*（1+1%）2（亿）经过3年（即2002年），人口数为13*（1+1%）2+13*（1+1%）2*1%=13*(1+1%)3（亿）。
所以经过x 年，人口数为y=x %)11(*13+=x 01.1*13（亿）当x=20时，1601.1*1320≈=y （亿）所以经过20年后我国人口数最多为16亿。
咱们上节课的例题，我们能从关系式x y 01.1*13=中，算出任意一个年头x 的人口总数，那反之，如果问，哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿，该如何解决？ 上述问题实际上就是从x x x 01.11330,01.11320,01.11318===，...中分别求出x ，即已知底数和幂的值，求指数这是我们这节课将要学习的对数函数问题，通过我们学习的对数表示方法，咱们可以把上面的式子表示成：x y =01.1log ，其中y=人口数/13,y 是自变量，x 是y 的函数，但习惯上，用x 表示自变量，y 表示它的函数，因此对上式进行改写：x y 01.1log =。
如何设计一份完整的对数函数教案？
如何设计一份完整的对数函数教案？。
第一步：明确教学目标在设计对数函数教案之前，我们需要先明确教学目标。
教学目标是教学的基础，它可以确定我们教学的方向和内容。
因此，我们需要根据学生的年级水平和知识储备，制定出合适的教学目标。
这样有助于我们确定如何设计这份教案，如何结合教材进行教学。
第二步：确定教学内容和步骤接下来，我们需要确定教学内容和步骤。
对于对数函数来说，有以下几个内容需要涉及：1.对数函数的定义和性质2.对数的换底公式3.对数函数的图像和性质4.对数函数的应用在确定教学内容时，需要特别注意应用部分。
因为只有讲解对数函数的应用，才能真正让学生认识到它在实际生活中的意义和重要性。
例如，对数函数可以用于测量地震的强度、衰变速率和声音的强度等。
在确定教学步骤时，我们应该遵循由浅入深、由易到难的原则。
我们可以从对数的定义开始，介绍自然对数和常用对数的概念和性质。
可以介绍对数函数的图像和性质，最后介绍对数函数的应用。
通过这样的教学步骤，学生可以逐步了解对数函数的相关知识，从而更好地理解和掌握对数函数。
第三步：设计教学活动和练习为了能够更好地帮助学生掌握对数函数的知识，我们需要设计一些教学活动和练习。
例如，可以设计小组讨论和课堂互动活动，让学生更好地理解对数函数的特性和性质。
同时，也需要设计一些练习题，让学生在实践中巩固和应用所学的知识。
这些练习题可以是单选、多选或开放式问题，其中应该包括实际应用问题。
在设计练习题时，需要根据学生的具体水平和掌握情况进行选择，从而更好地培养学生的数学能力。
第四步：评估教学效果教学结束后，我们需要对教学效果进行评估。
这可以通过学生的表现、成绩和反馈来得到。
通过评估教学效果，可以帮助我们了解学生是否掌握了对数函数的知识，同时也可以帮助我们进一步完善教学方法，提高教学效果。
总结对数函数是高中数学的重要概念，设计完整的对数函数教案是必须的。
在设计教案时，需要明确教学目标、确定教学内容和步骤、设计教学活动和练习，并评估教学效果。
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③C条件(condition)：是指学习者终点行为表现的环境和条
件。 ④D标准(degree)：指终点行为的最低表现标准，它的确立 使教师评估学生的行为有了依据。
具体步骤为：
• 具体描述方法和步骤： • （1）以行为动词开始，在行为动词之后接着描述学习课 题的内容； • （2）如果目标需要达到一定的量值，则可在可测量的项 目内容下加上所要表达的最低标准； • （3）作为学生必须达到和为了建立评分的条件，要加上 进行学习的条件和所要达到的行为标准
1．突出指数函数与对数函数是现实世界中的重 要数学模型，强调它们的实际背景和应用价值。 2．充分发挥函数图象的几何直观作用，加强数 形结合思想教学。 3．恰当使用信息技术 4.把主要精力用函数模型的应用上，而不要过分 地追求那些细枝末节（如求定义域、值域，复 合函数的单调性、奇偶性等）。
《普通高中数学课程标准（实验）》对本节课的要求 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系， 初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函 数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象， 探索并了解对数函数的单调性与特殊点。
• 培养学生的数学思维能力和科学的思维方式 • 培养学生勇于探索、创新的个性品质； • 体验数学的魅力，激发爱国主义热情等等。
；
分析：违反了教学目标要明确、具体，恰当的要求。
教学目标编写方法：
行为术语法（也叫行为目标ABCD表述法）： 即用可观察、可测量的行为来描述教学目标的方法。 ①A对象（audience）：即学习者。 ②B行为(behavior)：是指完成教学后，学习者的终点行为。
《对数函数》文本 解读
文成中学 赵博宇
文本解读
《学科指导意见》
《普通高中数学课程标准》
《考试说明》 《必修一》人教A版 有影响力的期刊杂志
文本解读的目的 是指导教学（教 学设计）
近年高考试卷与评析
课标上的教学建议
• • • • • • 注重联系，提高对数学整体的认识 注重数学知识的应用，发展学生的应用意识和能力 关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成 改善教与学的方式，使学生主动地学习 恰当运用现代信息技术，提高教学质量 尊重学生的个性发展
反函数
复合函数
《对数函数》思想方法
函数思想
数形结合
数学建模
类比方法
从特殊到一般， 从一般到特殊
前期分析——学情分析
（1）已有知识和经验 。把学生已有的知识和经验说出来， 把打算如何利用这些知识与经验说清楚，有利于实现学生 知识的“旧知”向“新知”的迁移，解决教师“怎么教” 的问题； （2）学生可能遇到的学习困难。 （3）个性发展和群体提高 。班级的班风、学风、合作精神 和团队意识等 ，班级中的特殊个体（如后进生、特长生） 的个性特征进行单独分析，学生的兴趣点、学生的思维状 况、学生的认知状态和发展规律，学生的学习动机、学习 兴趣、学习时间、学习效果，学生的生活环境等，都是把 握学情的切入点。
例：《几种不同增长的函数模型》
• • • • 1、三种函数模型的增长差异 2、函数的三种表示方法 3、信息技术的使用（图像、数据的处理） 4、用数学解决实际问题
《几种不同增长的函数模型》教学目标设计：
• （1）通过创设情境，体会直线上升、指数爆炸、对数增 长等不同增长的函数模型意义，认识它们的增长差异性. • （2）恰当运用函数的三种表示法（解析式、图象、表 格），并借助信息技术解决一些实际问题，体验实际问题 数学化的过程；通过实例的解决，进一步体会直线上升、 指数爆炸，对数增长等不同增长的函数模型的意义. • （3）经历建立和运用函数基本模型的过程，初步体验数 学建模的基本思想，体验数学在刻画现实问题中的作用， 从而增强学数学、用数学、探寻数学本源的数学意识.
《对数函数》在课程中的定位
• 从概念上说：是高中乃至以后的数学学习中应用极为广泛 的重要初等函数之一, 其研究方法以及研究的问题具有普 遍意义. • 从研究方法上说：建立和研究一个具体函数的方法有较完 整的认识。
《对数函数》的知识网
概念 图像 性质 指数函数
函数
对数概念、 运算
对数 函数
函数模型（数 学建模）
• 教学目标编制的要求：
• （1）教学目标要全面。知识与技能、过程与方法、情感 态度与价值观三维目标要均衡，但不能割裂。 • （2）教学目标要明确、具体，恰当。要防止教学目标 “高大全”，有的甚至是“假大空”，目标“远大”、 空洞，形同虚设。
• （3）教学目标要可操作、可测量。
例：一堂课的目标中含有：
教学目标编写方法：
例：通过对具体函数的观察与分析,
• • •
条件C 说出 函数单调性的特征。
学生 能 正确 际阐述教学目标时，学习对象是确定的， 条件也可以是确定的。因此，目标编写可以简化。
修改如下：能正确说出 函数单调性的特征。
例：《对数函数》
• 1、引例是对数函数的应用问题，引出的是对数函数的概 念 • 2、描点法画图 • 3、用几何画板演示，在底数不同的情况下，对应的图像 的变化 • 4、类比指数函数，利用图像研究性质 • 5、对数函数性质的初步应用
《对数函数》教学目标设计
• （1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数 量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类 重要的函数模型，初步增强数学的应用意识； • （2）能够用描点法画出对数函数的图象.并借助信息技术， 直观感受对数函数在底数变化的情况下，图像的变化情况； • （3）通过观察函数图像，研究并掌握对数函数的性质， 增强数形结合的意识；初步运用对数函数的图象和性质解 决数值大小的比较等问题。
《对数函数》学习者分析
已有知识和经验
可能遇到的困难
1描点法函数图像 2利用函数图像研 1对“对数”这样 的新知识有排斥感 2在“对数函数” 概念理解会有困难
学生个体和群体
究函数性质
3指数函数 4对数的运算
文中高一重点班的学 生，有个别同学有较 好的数学思维能力， 多数学生对“对数”
3不能完整画出
“对数函数”图像
请您多提宝贵意见和建议，
以使我们能更快更好地成长！
谢
谢！
新知识比较排斥，分 析问题不全面、能力 较弱
前期分析——重难点分析
《对数函数》第一课时
• 重点：对数函数的概 念、对数函数的图像、 对数函数的性质。
• • • • 难点： 对数函数概念的理解 画对数函数的图像 研究对数函数在底数 不同的情况下图形的 变化规律
根据重点设 计例题
难点取决于 学情分析
前期分析——教学目标
• （一）引入环节
教学过程 ——对教材进行再开发
细胞分裂 马王堆女尸千 年不腐之谜：
列表
对教材在数学知识与生活的联系的 地方进行开发！
教学过程
例题设计
高考要求
• 《2012新课程考试说明》 • 理解对数函数的概念，能解决对数函数性质有关的问题。
2010年高考（第10题）
2
本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和 对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体 现了对能力的考察，属中档。
教学设计
教学内容分析
学习者分析
教学评价
教学目标、 重难点分析
教学过程
教学内容分析 （以第二章《对数函数》为例）
第二章知识框图
第二章内容上的变化
增加
1无理指数幂
（逼近的思想） 2换底公式 3计算机作图 4幂函数 课标中的要求 是“知道”！
减少
1反函数的一般 定义
2求反函数
5实际应用
教学要求的变化