黄冈中学秋季七年级期中数学考试
2023黄冈市七年级上册期中数学试卷含答案
2023黄冈市七年级上册期中数学试卷含答案一、选择题1．在3.14，327-，0，π，227-，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中无理数的个数是（ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个2．“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国5G 用户数达到6000万，其中6000万用科学计数法表示为（ ）A ．7610⨯B ．6610⨯C ．8610⨯D ．90.610⨯3．下列计算正确的是（ ） A ．246+=a a aB ．248a a a ⋅=C ．()326a a =D ．824a a a ÷=4．若﹣x m +（n ﹣3）x +4是关于x 的二次三项式，则m .n 的值是（ ） A ．m ＝2，n ＝3 B ．m ＝2，n ≠3 C ．m ≠2，n ＝3D ．m ＝2，n 为任意数5．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为1-时，则输出的值为（ ） 输入x →(3)⨯-→2-→输出 A ．1 B ．–5 C ．-1 D ．56．已知关于x 的多项式﹣2x 3+6x 2+9x+1﹣2（3ax 2﹣5x+3）的结果不含x 2项，那么a 的值是（ ） A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．27．已知有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，且满足a c b <<．则下列各式： ①b a c ->->-；②0ab ac ab ac-=；③+=+a b a b ；④0a b c b a c ---+-=．其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．已知 {}2min ,,x x x 表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9时，{}{}22min,,min9,9,9x x x = ．当 {}21min,,4x x x =时，则x 的值为（ ） A ．12 B ．12-C ．14D ．1169．如图，下列图形都是由大小相等的小正方形按一定的规律组成，其中，图1中有小正方形9个，图2中小正方形14个，…，按此规律，图8中小正方形的个数为（ ）A ．39B ．44C ．49D ．5410．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第6行第3个数（从左往右数为（ ）A ．130B ．148C ．160D ．1105二、填空题11．如果收入1000元记作+1000元，那么支出2000元记作____元．12．如果221(1)n a x y -+是关于,x y 的五次单项式，则,a n 应满足的条件是_____________. 13．根据如图所示的计算程序，若输入x 的值为2-，则输出y 的值为__________．14．一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这两个数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为______.15．下列说法：①﹣a 是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数是非负数，其中正确的是_____．16．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：a b c b a c +++--=__________.17．如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第n 个图形中小圆圈的个数为_____．18．填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_______．三、解答题19．如图A 、B 为数轴上不同两点，所对应的数分别为a ，b ．用“<”或“>”号填空（1）-a b __________0，（2）+a b __________0，（3）a - __________b ， （4）ab __________0，（5）b a - __________0．20．计算：（1）(180)(20)-++ （2）－13＋34－16＋1421．化简：（1）15132a a a +-（2）()()22222334a b ab a b ab --+22．先化简，再求值：-3a 2b +(3ab 2-a 2b )-2(2ab 2-a 2b )， 其中a =-1，b =223．小慧坐公交车从家里出发去学校，他从家门口的公交站上年，上车后发现车上连自己共座了9人，之后经过A 、B 、C 3个站点，他观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：()()()5,3,3,4,2,5A B C +-+-+-．（1）若公交车费每人每趟2元，则公交车在A 、B 、C 这3个站点共收入多少元？ （2）经过A 、B 、C 这3个站点后，车上还有多少人？ 24．填写下表 序号 n 1 2 … ① 41n +5 … ② 21n + 2 … ③2n4…n （1）当5n ＝时，这三个代数式中 的值最小；（2）你预计代数式的值最先超过1000的是代数式 ，此时n 的值为 ． 25．数学规律在数学中有着极其重要的意义，我们要善于抓住主要矛盾，提炼出我们需要的信息，从而解决问题．（1）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是（2）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果a n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18＝，a n＝；（3）观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．二26．已知a是最大的负整数，b是15的倒数，c比a小1，且a、b、c分别是A、B、C在数轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度．（1）在数轴上标出点A、B、C的位置；（2）运动前P、Q两点间的距离为；运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为和；（3）求运动几秒后，点P与点Q相遇？（4）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于11，直接写出所有点M 对应的数．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：3.14是有限小数，属于有理数；327-−3，是整数，属于有理数；0是整数，属于有理数；227-是分数，属于有理数；无理数有π，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），共2个．故选：D．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n解析：A 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：将6000万用科学记数法表示为：6×107． 故选：A ． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．C 【分析】由合并同类项、单项式乘以单项式、幂的乘方、同底数幂的除法，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A 、24a a +不能合并，故A 错误； B 、2248a a a ⋅=，故B 错误； C 、()326a a =，故C 正确；D 、826a a a ÷=，故D 错误； 故选：C ． 【点睛】本题考查了合并同类项、单项式乘以单项式、幂的乘方、同底数幂的除法，解题的关键是掌握运算法则分别进行判断． 4．B 【分析】根据二次三项式的定义求解即可. 【详解】解：由题意得：m=2；n-3≠0， ∴m=2，n≠3． 故选B ． 【点睛】本题考查了多项式次数和项数．解题的关键是能够从次数和项数两方面同时进行考虑．【分析】根据有理数的混合运算顺序计算即可．【详解】()()132321-⨯--=-=，故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握有理数混合的运算法则是解题的关键．6．B【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值．【详解】解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣6ax2+10解析：B【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值．【详解】解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣6ax2+10x﹣6＝﹣2x3+（6﹣6a）x2+19x﹣5，∵关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）的结果不含x2项，∴6﹣6a＝0，解得a＝1，故选：B．【点睛】此题考查的是整式的加减中不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．7．B【分析】根据数a、b、c在数轴上的位置和绝对值的意义，进行逐一计算即可判断．【详解】解：∵|a|＜|b|＜|c|，∴①−b＞−a＞−c，故①正确；②＝1+1＝2，故②错误；③，故③正解析：B根据数a 、b 、c 在数轴上的位置和绝对值的意义，进行逐一计算即可判断． 【详解】解：∵|a|＜|b|＜|c|， ∴①−b ＞−a ＞−c ，故①正确；②ab ac ab ac ab ac ab ac-=--＝1+1＝2，故②错误； ③+=+a b a b ，故③正确；④|a−b|−|c -b|＋|a−c|＝a−b−(c−b)＋(c−a)=a -b-c+b+c-a=0，故④正确： 所以正确的个数有①③④，共3个． 故选：B ． 【点睛】本题考查了数轴、绝对值，解决本题的关键是掌握数轴和绝对值．8．A 【分析】由于<1，根据有理数乘方的性质可知， 可得x2=， 解方程即知答案． 【详解】 解：∵<1， ∴， ∴ =x2， ∴x2=，x=或x=-（不符合题意舍去）． ∴x= 故选解析：A 【分析】由于14<1，根据有理数乘方的性质可知2x x << 可得x 2=14， 解方程即知答案．【详解】 解：∵14<1，∴2x x <<∴ }2minx x ， =x 2，∴x 2=14，x=12或x=-12（不符合题意舍去）． ∴x=12【点睛】本题主要考查了新定义，以及实数大小比较，有理数乘方，解决此题的关键是根据题意判断出2x x <<9．B 【分析】根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“an ＝5n ＋4（n 为正整数）”，再代入n ＝8即可求出答案． 【详解】解：设第n 个图形中小正方形的个数为an （n 为正整数）， ∵a1＝9＝解析：B 【分析】根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“a n ＝5n ＋4（n 为正整数）”，再代入n ＝8即可求出答案． 【详解】解：设第n 个图形中小正方形的个数为a n （n 为正整数）， ∵a 1＝9＝5+4，a 2＝14＝5×2+4，a 3＝19＝5×3+4，…， ∴a n ＝5n+4（n 为正整数）， ∴a 8＝5×8+4＝44． 故选：B ． 【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小正方形个数的变化，找出变化规律“a n ＝5n ＋4（n 为正整数）”是解题的关键．10．C 【分析】根据给出的数据可得：第n 行的第一个数等于，第n 行的第二个数等于的结果，第n 行的第三个数等于的结果，再把n 的值代入即可得出答案． 【详解】 解：寻找规律：∵第n 行有n 个数，且两端的数均解析：C 【分析】根据给出的数据可得：第n 行的第一个数等于1n ，第n 行的第二个数等于11-1n n-的结果，第n 行的第三个数等于()()()112-11n n n n ---的结果，再把n 的值代入即可得出答案．解：寻找规律：∵第n行有n个数，且两端的数均为1n ，1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，∴第4，5，6行从左往右第1个数分别为14，15，16；第5，6行从左往右第2个数分别为111-=4520，111-=5630；第6行从左往右第3个数分别为120-130=160．故选择：C．【点睛】本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律．二、填空题11．－2000【分析】用正数表示收入，则需要用负数表示支出【详解】∵收入用“﹢”表示又∵支出是与收入相反意义的量∴支出用“－”表示∴支出2000元表示为：－2000元故答案为：－2000解析：－2000【分析】用正数表示收入，则需要用负数表示支出【详解】∵收入用“﹢”表示又∵支出是与收入相反意义的量∴支出用“－”表示∴支出2000元表示为：－2000元故答案为：－2000本题是相反意义量的考查，此类题型需要注意题干中是将什么量设为正数（将支出设为正数也是可行的）12．， 【分析】根据单项式得概念求解． 【详解】∵（a+1）2x2yn-1是关于x 、y 的五次单项式， ∴a+1≠0，n-1=3， 解得：a≠-1，n=4．答：n 、a 应满足的条件是a≠-1，n=4．解析：1a ≠-，4n = 【分析】根据单项式得概念求解． 【详解】∵（a+1）2x 2y n-1是关于x 、y 的五次单项式， ∴a+1≠0，n-1=3， 解得：a≠-1，n=4．答：n 、a 应满足的条件是a≠-1，n=4． 故答案是：a≠-1，n=4． 【点睛】此题考查单项式，解题关键在于掌握一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13．【分析】根据所示的程序，先输入-2，求出-2×2得-4，再算-4+(-5)得-9，因为-9＜0，所以再用-9乘-1得9，最后输出的y 的值是9．由此列式计算即可． 【详解】 解：-2→-2×2→-解析：【分析】根据所示的程序，先输入-2，求出-2×2得-4，再算-4+(-5)得-9，因为-9＜0，所以再用-9乘-1得9，最后输出的y 的值是9．由此列式计算即可． 【详解】解：-2→-2×2→-4+(-5)→-9<0→(-9)×(-1)→9. 故答案为：9. 【点睛】此题考查了正、负数的简单运算，关键是把握运算的顺序.14．【分析】根据题意可以写出原两位数与新两位数，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，原来的两个位数是：10b+a ，新两位数是：10a+b∴原两位数与新两位数的和为：（10b+a ）+解析：1111a b +【分析】根据题意可以写出原两位数与新两位数，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，原来的两个位数是：10b+a ，新两位数是：10a+b∴原两位数与新两位数的和为：（10b+a ）+（10a+b ）=11a+11b ．故答案为：1111a b +.【点睛】本题考查列代数式，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15．④【分析】负数是比0小的数，带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.【详解】①﹣a 不一定是负数．故①错误；②一个数解析：④【分析】负数是比0小的数，带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.【详解】①﹣a 不一定是负数．故①错误；②一个数的绝对值一定是非负数，故②错误；③一个有理数包括正数、负数、0，故③错误；④绝对值等于本身的数是非负数，故④正确；故答案为④【点睛】本题主要考查了有理数的相关性质，熟练掌握各自概念是解题关键.16．0【分析】先根据数轴判断出、的大小顺序和，再判断各个绝对值内式子的正负性，然后去除绝对值再合并同类项即可.【详解】由题得：，∴，，∴故填：0.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的解析：0【分析】先根据数轴判断出a b c 、、、0的大小顺序和b a c <<，再判断各个绝对值内式子的正负性，然后去除绝对值再合并同类项即可.【详解】由题得：0a b c <<<，b a c <<∴0a b +<，0c b +>，0a c -< ∴0a b c b a c a b c b a c +++--=--+++-=故填：0.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小及判断式子的正负、化简绝对值，也就是把“数”和“形”结合起来，注意数轴上的数右边的数总比左边的数大，负数绝对值越大的反而越小. 17．3n+3【分析】根据题目中的图形，可以发现小圆圈个数的变化规律，从而可以得到第n 个图形中小圆圈的个数．【详解】解：由图可得，图1中小圆圈的个数为：1+2+3＝6，图2中小圆圈的个数为：2解析：3n +3【分析】根据题目中的图形，可以发现小圆圈个数的变化规律，从而可以得到第n 个图形中小圆圈的个数．【详解】解：由图可得，图1中小圆圈的个数为：1+2+3＝6，图2中小圆圈的个数为：2+3+4＝9，图3中小圆圈的个数为：3+4+5＝12，…，则第n个图形中小圆圈的个数为：n+（n+1）+（n+2）＝3（n+1）＝3n+3，故答案为：3n+3．【点睛】本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中小圆圈的变化规律，利用数形结合的思想解答．18．184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9解析：184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，3×5-1=14；5×7-3=32；7×9-5=58；由于左上的数是11，则左下角的是13，右上角的是15，∴m=13×15-11=184．故答案为：184．【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出m的值．三、解答题19．（1）＜，（2）＜，（3）>，（4）＜，（5）＜【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各小题分析判断即可求解．【详解】解：根据图形可得，a ＜0，b ＞0且|a|＞|b解析：（1）＜，（2）＜，（3）>，（4）＜，（5）＜【分析】先根据数轴判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小，然后对各小题分析判断即可求解．【详解】解：根据图形可得，a ＜0，b ＞0且|a |＞|b |，（1）a ﹣b ＝a +（﹣b ）＜0，故答案为：＜，（2）a +b ＜0，故答案为：＜，（3）﹣a >b ，故答案为： >，（4）ab ＜0．故答案为：＜，（5）b a -＜0故答案为：＜．【点睛】本题考查了数轴的知识与有理数的加法运算法则，根据图形判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．20．（1）－160；（2）；【解析】【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1），=-（180-20），=-1解析：（1）－160；（2）12； 【解析】【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1）()()18020-++，=-（180-20），=-160；（2）－13＋34－16＋14=（－13－16）+（34+14）， =-12+1， =12. 【点睛】本题主要考查了有理数加减运算，掌握运算法则是解题关键.21．（1）；（2）【分析】（1）直接进行合并同类项求解即可；（2）先去括号，再进行合并同类项即可．【详解】解：(1)==；（2）==．【点睛】本题主要考查合并同类项问题，掌握合解析：（1）152a -；（2）22314a b ab - 【分析】（1）直接进行合并同类项求解即可；（2）先去括号，再进行合并同类项即可．【详解】解：(1) 15132a a a +- =11132a a - =152a -； （2）()()22222334a b ab a b ab --+ =222236212a b ab a b ab ---=22314a b ab -．【点睛】本题主要考查合并同类项问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．22．-2a2b-ab2；0【分析】根据整式的加减运算法则先化简，然后求值即可.【详解】解：，把，代入上式中，原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识 解析：-2a 2b -ab 2；0【分析】根据整式的加减运算法则先化简，然后求值即可.【详解】解：()()222223322a b ab a b ab a b -+---222223342a b ab a b ab a b -+-+=-222a b ab =--，把1a =-，2b =代入上式中，原式()()22212120=-⨯-⨯--⨯=【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 23．（1）20元；（2）7人【分析】（1）车票的收入由上车人数决定；（2）分别求出三站上车人数和下车人数，即可求出车上还有的人数．【详解】解；（1）上车人数共有： 5+3+2=10人，∴收入解析：（1）20元；（2）7人【分析】（1）车票的收入由上车人数决定；（2）分别求出三站上车人数和下车人数，即可求出车上还有的人数．【详解】解；（1）上车人数共有： 5+3+2=10人，∴收入为：10×2=20元，∴公交车在A 、B 、C 这3个站点共收入20元；（2）上车人数为10人，下车人数为3+4+5=12人，∴经过三站后车上还有9+10-12=7人．【点睛】本题考查正数与负数的意义，结合问题情境，合理用正负数计算是解题的关键． 24．表格见解析；（1）；（2），10【分析】将n=1和2分别代入三个代数式计算即可填表；（1）当n=5时，分别代入各个代数式计算即可得到答案；（2）预计得到最先超过1000的，求出n 的值即可．解析：表格见解析；（1）41n +；（2）2n ，10【分析】将n=1和2分别代入三个代数式计算即可填表；（1）当n=5时，分别代入各个代数式计算即可得到答案；（2）预计得到最先超过1000的，求出n 的值即可．【详解】解：填表：当n=2时，419n +=，215n +=；当n=1时，122=，故表格如下：（1）当n=5时，4n ＋1=4×5＋1=21，n 2＋1=25＋1=26，2n =25=32，∵32＞26＞21，∴当n=5时，4n ＋1的值最小．故答案为：41n +；（2）预计代数式的值最先超过1000的是2n ；此时n 的值为10．故答案为：2n ，10．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）9；（2）2；218，an=2n ；（3），【分析】（1）列举出个位数字分别为：3，9，7，1，3，9，7，1，…，观察发现，个位数字有规律可循，为3，9，7，1四个数字一循环，根据此规律求解析：（1）9；（2）2；218，a n =2n ；（3）764x ，1(2)n n x --【分析】（1）列举出个位数字分别为：3，9，7，1，3，9，7，1，…，观察发现，个位数字有规律可循，为3，9，7，1四个数字一循环，根据此规律求出32014的个位数字即可． （2）通过计算，不难发现，每一项与前一项之比是一个常数2，写出a n 的表达式，并计算出a 18的值即可．（3）通过观察，奇数项符号为正，偶数项符号为负，数字的变化规律是12n -，字母变化规律是n x ．【详解】（1）个位数字有规律可循，为3，9，7，1四个数字一循环，2014÷4=503…2，∴32014的个位数字是9．（2）从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2，a n =2n ，a 18=218．（3）第7个单项式为：717177(1)264x x ---=，第n 个单项式为：111(1)2(2)n n n n n x x ----=-．【点睛】本题主要考查根据数字的变化规律列代数式，找出数字的变化规律与循环规律是解题关键．二26．（1）见解析；（2）6，3t ，t ；（3）1.5；（4）3或-3．【分析】（1）理解与整数、倒数有关概念，能够正确在数轴上找到所对应的点； （2）根据数轴上两点间的距离的求法，以及路程=速度×时间解析：（1）见解析；（2）6，3t ，t ；（3）1.5；（4）3或-3．【分析】（1）理解与整数、倒数有关概念，能够正确在数轴上找到所对应的点；（2）根据数轴上两点间的距离的求法，以及路程=速度×时间进行求解；（3）根据速度和×时间=路程和，列出方程求解即可；（4）分当M 在C 点左侧，当M 在线段AC 上，当M 在线段AB 上（不含点A ），当M 在点B 的右侧，四种情况列出方程求解．【详解】解：（1）∵a 是最大的负整数，∴a=-1，∵b 是15的倒数， ∴b=5，∵c 比a 小1，∴c=-2，如图所示：（2）运动前P、Q两点之间的距离为5-（-1）=6；运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为3t和t，故答案为：6，3t，t；（3）依题意有3t+t=6，解得t=1.5．故运动1.5秒后，点P与点Q相遇；（4）设点M表示的数为x，使P到A、B、C的距离和等于11，①当M在C点左侧，（-1）-x+5-x+（-2）-x=11．解得x=-3，即M对应的数是-3．②当M在线段AC上，x-（-2）-1-x+5-x=11，解得：x=-5（舍）；③当M在线段AB上（不含点A），x-（-1）+5-x+x-（-2）=11，解得x=3，即M对应的数是3．④当M在点B的右侧，x-（-1）+x-5+x-（-2）=11，解得：x=133（舍），综上所述，点M表示的数是3或-3．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，与数轴有关计算问题，能够正确表示数轴上两点间的距离．。
2022-2023学年湖北省黄冈市红安县部分学校七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年湖北省黄冈市红安县部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 每年的5月8日是世界微笑日，在对别人的微笑中，你也会看到世界对自己微笑起来.下列图案是由图中所示的图案平移得到的是( )A. B. C. D.2. 点P(1,−5)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列各数：3.14159，−336，29，1.2020020002…，0，− 4.9无理数有个．( )A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列等式正确的是( )A. (−13)2=13B. −179=113C. 3−9=−3D. 169=±345. 如图，下列说法错误的是( )A. 因为∠1=∠2，所以AE//BDB. 因为∠3=∠4，所以AB//CDC. 因为∠5=∠1+∠3，所以AE//BDD. 因为∠5=∠2+∠4，所以AE//BD6.如图，将5个大小相同的长方形置于平面直角坐标系中，若顶点A(2,9)，B(6,3)，则顶点C的坐标是( )A. (4,5)B. (3,5)C. (4,7)D. (5,6)7. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若∠1=110°，则∠2的度数为( )A. 70°B. 30°C. 40°D. 50°8. 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(4,0)，F(−4 ,0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以4个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是( )A. (4,0)B. (−4,0)C. (−2,−2)D. (−2,2)二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 计算3−8=______ ．10. 把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么….”的形式为______．11. 已知点P(1−x,2x+1)在x轴上，则点P坐标是______ ．12.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠AOE=58°，则∠BOD的度数为______ ．13.如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为2米时，耕地面积为______平方米．14. 若2+13的小数部分为a，7−13的小数部分为b，则a+b的平方根为______．15. 如图，数轴上表示1、5的对应点分别点A、点B，若点A是BC的中点，则点C所表示的数是______．16. 若同一平面内的∠A与∠B，一组边互相平行，另一组边互相垂直，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数=______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。
2022-2023学年湖北省黄冈市某校初一(下)期中考试数学试卷(含答案)195247
2022-2023学年湖北省黄冈市某校初一（下）期中考试数学试卷试卷考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 的平方根是 （ ）A.B.C.和D.2. 在这些数中，无理数的个数为( )A.B.C.D.3. 如图：＝，＝，＝，下列条件能得到的是（ ）A.＝B.＝C.＝D.＝4. 下列说法正确的是（ ）A.同位角相等B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.只用一种图形进行镶嵌，三角形、四边形、六边形都可以镶嵌5. 已知过，两点的直线平行于轴，则的值为( )A.B.C.D.6. 数学小组的同学探究同一平面内三条直线，，的位置关系．甲同学说：若，，则93−33−381,,,π,3.14,3.212212221...,9–√32272–√16−−√3456∠150∘∠270∘∠360∘DE//BC ∠B 60∘∠C 60∘∠B 70∘∠C 70∘A(−1,a)B(−2,2)x a −112−2a b c a//b b//c；乙同学说：若，，则．则甲、乙两同学的说法是( )A.甲、乙的说法都正确B.甲、乙的说法都不正确C.甲的说法正确，乙的说法错误D.甲的说法错误，乙的说法正确7. 的值是（ ）A.B.C.D.8. 如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳动至点，第二次向右跳动个单位至点，第三次跳动至点，第四次向右跳动个单位至点，，以此规律跳动下去，点第次跳动至点 的坐标是( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分）9. 如图的一个数据转换器，当输入的时，输出的________.10. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，则点在第________象限．11. 比较下列各组数的大小：（填“”、“＝”或“”）________；________；________．12. 一个正数的两个平方根是 与，则 ________13. 如图，直线，被直线所截，已知，当________时，.a//c a ⊥b b ⊥c a ⊥c −8−−−√32−24−4A(1,0)A (−1,1)A 13(2,1)A 2(−2,2)A 35(3,2)A 4…A 2021A 2021(−1009,1009)(−1010,1010)(−1011,1011)(−1012,1012)x =81y =P(m,n)Q(−m+1,−−n)12><7–√33.14π|−3|5–√|−2|5–√a 3x−42x a =a b c ∠1=65∘∠2=∘a//b14. 已知如图，是的中位线，点是的中点，的延长线交于点，那么_________.15. 已知实数，满足，则代数式的值为________.16. 如图，是一块直角三角板，，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点落在直尺的一边上，与直尺的另一边交于点，与直尺的两边分别交于点，．若，则的度数为________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）17. 计算：；； 18. 求下列各式中的值．；. 19.如图，已知， 且求证： 若， ，求的度数．20. 如图，已知，垂足为点，，垂足为点，，请填写理由，说明．解：因为，（已知），DE △ABC P DE CP AB Q :=S △CPE S △ABC x y |x−3|+=0y−2−−−−√(x−y)2020△ABC ∠BAC =,∠B =90∘30∘A AB D BC E F ∠CAF =20∘∠BED (1)++16−−√(−2)2−−−−−√−27−−−−√3(2)|1−|−2–√2–√x (1)4−81=0x 2(2)=−27(x+3)3∠3=∠B ∠AEF =∠ABC(1)∠1+∠2=180∘(2)∠1=60∘∠AEF =2∠FEC ∠ECB AD ⊥BC D EF ⊥BC F ∠1+∠2=180∘∠CGD =∠CAB AD ⊥BC EF ⊥BC所以，（________），得（等量代换），所以（________），得 （________），由（已知），得（________），所以________________（内错角相等，两直线平行），所以（两直线平行，同位角相等）．21. 己知点在数轴上对应的实数分别为，其中：满足，满足·点位于该数轴上.求出的值，并求出两点间的距离；设点与点的距离为个单位长度，且，若，求点在数轴上对应的实数；设点从原点开始第一次向左移动个单位长度，第二次向右移动个单位长度，第三次向左移动个单位长度，第四次向右移动个单位长度，(以此类推)，问点能移动到与点或点重合的位置吗?若能，请探究需要移动多少次才能重合?若不能,请说明理由. 22. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．点是三角形的边上的任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为．在图中画出平移后的三角形；点的对应点的坐标是________．23. 如图，，平分，.求的度数.24. 在数，，，，中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．（1）求________与________的值解：________＝________________________；________＝________________________．（2）若＝，求的值．∠ADC =90∘∠EFD =90∘∠ADC =∠EFD AD//EF ∠2+∠3=180∘∠1+∠2=180∘∠1=∠3//∠CGD =∠CAB A ，B ，C a ，b ，c a (a −8=0)2b =(b +4)2b −13P (1)a ，b A ，B (2)C A 25|ac|=−ac PB =2PC P (3)P 1357⋯P A B ABC A(−2,−2)B(3,1)C(0,2)P (a,b)ABC AC ABC A ′B ′C ′P (a −2,b +3)P ′(1)A ′B ′C ′(2)A A ′AB//CD BC ∠ABD ∠C =40∘∠CBD −4+1−3+40a b ××××|x−a |+|y+b |0(x+y)÷y参考答案与试题解析2022-2023学年湖北省黄冈市某校初一（下）期中考试数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】平方根【解析】【解答】解：的平方根是.故选.2.【答案】B【考点】无理数的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：是有理数， 所给数据中无理数有：,共个．故选．3.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】根据内错角相等，两直线平行点得到、的度数，即可得解．【解答】9±3C ,3.14,22716−−√,,π,3.212212221...9–√32–√44∠B ∠C∵＝，＝，＝，∴欲使，则＝＝，或＝＝．4.【答案】C【考点】平面镶嵌（密铺）垂线同位角、内错角、同旁内角平行公理及推论【解析】根据平行线的性质和判定，及镶嵌的知识得到正确选项即可．【解答】解：、只有一条直线截条平行线得到的同位角才相等，故错误，不符合题意；、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，不符合题意；、过直线上或直线外一点均有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，符合题意；、只用一种图形进行镶嵌，三角形、四边形都可以镶嵌，六边形不一定能组成镶嵌，故错误，不符合题意；故选．5.【答案】C【考点】坐标与图形性质点的坐标【解析】根据两点所在直线平行于轴，那么这两点的纵坐标相等解答即可．【解答】解：∵过， 两点的直线平行于轴，∴， 两点的纵坐标相同 ，∴．故选．6.【答案】C【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的判定定理，逐一判定，即可.∠150∘∠270∘∠360∘DE//BC ∠B ∠150∘∠C ∠360∘A 2B C D C x A(−1,a)B(−2,2)x A(−1,a)B(−2,2)a =2C解：，，∴，则甲是说法正确；∵，，∴，则乙的说法错误.综上所述，甲的说法正确，乙的说法错误故选.7.【答案】B【考点】立方根的性质【解析】本题考查了立方根.【解答】解：，故选8.【答案】C【考点】规律型：点的坐标【解析】根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解．【解答】解：因为， ，， ，， ，，，， (为正整数)．令，可得，所以 .故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.【答案】【考点】算术平方根∵a//b b//c a//c a ⊥b b ⊥c a//c C =−2−8−−−√3B.(−1,1)A 1A 2(2,1)(−2,2)A 3A 4(3,2)(−3,3)A 5(4,3)A 6(−4,4)A 7A8(5,4)……(−n,n)A 2n−1(n+1,n)A 2n n 2n−1=2021n =1011(−1011,1011)A 2021C 3–√根据算术平方根的概念进行计算即可．【解答】解：∵，是有理数，，是有理数，是无理数，∴输出的，故答案为：．10.【答案】四【考点】点的坐标【解析】先根据第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数求出、，然后确定出点的横坐标与纵坐标的正负情况，即可判断点所在的象限．【解答】解：∵点是第二象限的点，∴，，∴，，∴，，∴点的坐标在第四象限．故答案为：四.11.【答案】,,【考点】实数大小比较【解析】（1）首先比较与的大小，再比较与的大小，即可得出答案；（2）首先得出的近似数，再比较大小即可得出答案；（3）先估算，再比较大小即可得出答案．【解答】因为，所以；因为…，所以；因为，所以，所以＝，，所以．12.【答案】【考点】=981−−√9=39–√33–√y =3–√3–√m<0n >0Q Q P(m,n)m<0n >0−m>0−n <0−m+1>0−−n <012Q <<>7–√9–√7–√3π5–√<7–√9–√<37–√π≈3.1415 3.14<π<<4–√5–√9–√2<<35–√|−3|5–√3−5–√|−2|=−25–√5–√|−3|>|−2|5–√5–√2.56【解析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，列出方程，求出的值，进而得到答案．【解答】解：由题意得，，解得．则.故答案为：．13.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】利用平行线的性质即可求解【解答】解：如图，则（对顶角相等），当时，（同位角相等，两直线平行），又，，则，故当 时，.故答案为：.14.【答案】【考点】三角形中位线定理相似三角形的性质与判定三角形的面积【解析】连结并延长交于点， 则， 可得，由可得，可得，则.【解答】解：连接并延长交于点，x 3x−4+2x =0x =45a ===2.56(2x)2(2×)4522.5665∠2=∠3∠1=∠3a//b ∠1=65∘∴∠3=65∘∠2=65∘∠2=65∘a//b 651:8AP BC F =S △CPE S △AEP CPE :=1:2S △S △ADE DE//BC △ADE ∼△ABC :=1:4S △ADE S △ABC :=1:8S △CPE S △ABC AP BC F∵是的中位线，∴是的中点，∴.∵点是的中点，∴，∴.∵是的中位线，∴，∴，∴ ，∴ .故答案为：.15.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根【解析】利用绝对值，二次根式的非负性，即可求出，，再求值即可.【解答】解：∵，∴，，∴，，∴.故答案为：.16.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：如图所示，∵，∴.又∵，，∴，∴，故答案为：.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）DE △ABC E AC =S △CPE S △AEP P DE =S △AEP S △ADP :=1:2S △CPE S △ADE DE △ABC DE//BC,DE :BC =1:2△ADE ∼△ABC :S △ADE =1:4S △ABC S △CPE =1:8S △ABC 1:81x y |x−3|+=0y−2−−−−√x−3=0y−2=0x =3y =2==1(x−y)2020(3−2)2020180∘DE//AF ∠BED =∠BFA ∠CAF =20∘∠C =60∘∠BFA =+=20∘60∘80∘∠BED =80∘80∘17.【答案】解：原式.原式.【考点】立方根的应用算术平方根绝对值实数的运算【解析】【解答】解：原式.原式.18.【答案】解：，，，，.，，，.【考点】平方根立方根的性质【解析】（1），，，， .（2），，， .【解答】解：，，，，.，，(1)=4+2−3=3(2)=−1−=−12–√2–√(1)=4+2−3=3(2)=−1−=−12–√2–√(1)4−81=0x 24=81x 2=x 2814x =±814−−−√x =±92(2)=−27(x+3)3x+3=−27−−−−√3x+3=−3x =−64−81=0x 24=81x 2=x 2814x =±814−−−√x =±92=−27(x+3)2x+3=−27−−−−√x+3=−3x =−6(1)4−81=0x 24=81x 2=x 2814x =±814−−−√x =±92(2)=−27(x+3)3x+3=−27−−−−√3，. 19.【答案】（1）见解析（2）20【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解：（）证明：∵∴∴∴∵∴（2）解：∵ ∴∵∴∴∵∴∴∴20.【答案】垂直的意义,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,同角的补角相等,,【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，（已知），所以，（垂直的意义），得（等量代换），所以（同位角相等，两直线平行），得 （两直线平行，同旁内角互补），由（已知），得（同角的补角相等），所以（内错角相等，两直线平行），所以（两直线平行，同位角相等）．故答案为：垂直的意义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；；.21.【答案】解：依题意，，解得，x+3=−3x =−61∠3=∠B,∠AEF =∠ABC∠3=∠AEF AB//FD∠2=∠FDE∠1+∠FDE =180∘∠1+∠2=180∘∠1+∠2=180∘∠1=60∘∠2=−=180∘60∘120∘∠AEF =2∠FEC,∠AEF +∠FEC +∠2=180∘3∠FEC +=120∘180∘∠FEC =20∘∠AEF =∠ABCEF//BC∠CEF =∠ECB∠ECB =20∘AB DGAD ⊥BC EF ⊥BC ∠ADC =90∘∠EFD =90∘∠ADC =∠EFD AD//EF ∠2+∠3=180∘∠1+∠2=180∘∠1=∠3AB//DG ∠CGD =∠CAB AB DG (1)a −8=0a =8(b +4)∵，解得，则；∵，且，∴.又∵点与点的距离为个单位长度，∴，∴.设在数轴上对应的实数为，∵，∴，∴或，解得或.即点在数轴上对应的实数为或；记向右为正，向左为负，第一次点对应的实数为，第二次点对应的实数为，第三次点对应的实数为，第四次点对应的实数为，则第次点对应的实数为，∵点在数轴上对应的实数为，点在数轴上对应的实数为，∴点移动次到达点，无法移动到点.【考点】一元一次方程的应用——其他问题规律型：数字的变化类非负数的性质：偶次方在数轴上表示实数解一元一次方程数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：依题意，，解得，∵，解得，则；∵，且，∴.又∵点与点的距离为个单位长度，∴，∴.设在数轴上对应的实数为，∵，∴，∴或，解得或.即点在数轴上对应的实数为或；记向右为正，向左为负，第一次点对应的实数为，第二次点对应的实数为，第三次点对应的实数为，第四次点对应的实数为，则第次点对应的实数为，∵点在数轴上对应的实数为，点在数轴上对应的实数为，∴点移动次到达点，无法移动到点.22.【答案】解：经过平移后，点的对应点为，可知三角形向左平移个单位，向上平移个单位，所以图中三角形即为所求．=(b +4)2b −13b =−14AB =8−(−14)=22(2)|ac|=−ac a =8c <0C A 25AC =a −c =25c =−17P x PB =2PC |x+14|=2|x+17|x+14=2(x+17)x+14=−2(x+17)x =−20x =−16P −20−16(3)P −1P 2P −3P 4⋯n P (−1⋅n )n A 8B −14P 8A B (1)a −8=0a =8=(b +4)2b −13b =−14AB =8−(−14)=22(2)|ac|=−ac a =8c <0C A 25AC =a −c =25c =−17P x PB =2PC |x+14|=2|x+17|x+14=2(x+17)x+14=−2(x+17)x =−20x =−16P −20−16(3)P −1P 2P −3P 4⋯n P (−1⋅n )n A 8B −14P 8A B (1)P (a,b)(a −2,b +3)P ′ABC 23A ′B ′C ′【考点】坐标与图形变化-平移【解析】直接利用点平移变化规律得出答案；直接利用得出各对应点位置进而得出答案；【解答】解：经过平移后，点的对应点为，可知三角形向左平移个单位，向上平移个单位，所以图中三角形即为所求．由可知． 故答案为：．23.【答案】解：∵，，∴(两直线平行，内错角相等).又∵平分，∴.【考点】平行线的性质角平分线的定义【解析】【解答】解：∵，，∴(两直线平行，内错角相等).又∵平分，∴.(−4,1)P (1)P (a,b)(a −2,b +3)P ′ABC 23A ′B ′C ′(2)(1)(−4,1)A ′(−4,1)AB//CD ∠C =40∘∠ABC=40∘CB ∠ABD ∠CBD =∠ABC =40∘AB//CD ∠C =40∘∠ABC=40∘CB ∠ABD ∠CBD =∠ABC =40∘24.【答案】,,,,,,,,,，；，，；【考点】绝对值非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值有理数的乘法【解析】（1）根据有理数的乘法运算即可求出答案．（2）根据绝对值的意义即可求出与的值．【解答】＝＝，＝＝，由题意可知：＝，＝，∴＝＝，＝＝，∴原式＝＝，a ba −4(−3)4b14(−4)414(−(1)x y a −4×(−3)×448b 1×4×(−4)−16x−a 0y+b 0x a 48y −b 16(48+16)÷164。
黄冈中学初一上数学期中考试试题及参考答案
黄冈中学秋季七年级数学期中考试试题（分数：120分 时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1．－3的相反数为 ；－1.5的倒数为 ；35．2．零下５℃比零下８℃低 ℃；将收入200元记作：＋200，则支出150元记作： ；某天白天的平均气温为５℃，夜晚平均气温比白天下降了８℃，则夜晚的平均气温为 ℃．3．废旧电池对环境的危害十分大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．我校七年级有6个班，每班60人，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且没有回收，那么我们年级学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为 立方米． 4．若单项式1413x a b 与2146x a b 的和仍为单项式，则x ＝ ．5．若31520a b ，则3(65)6(65)2(65)a b a b a b ＝ ．6．若ｙ＝－３是方程2(51)40my m y 的解，则ｍ＝ ．7．已知3,2x y ，且x y y x ，则x y 的值为 ．8．已知2(1)(1)80m x m x 是关于x 的一元一次方程，则m x 的值为 ．9．已知方程1152()620066x，则代数式211545()2006x = ． 10．我们平常的数都是十进制数，如322639210610310+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数21101120215，故二进制的101等于十进制的数5；43210111120212121=23，故二进制的10111等于十进制的数23．那么二进制的110111等于十进制的数 ．二、选择题（每小题3分，共30分）11．下列各数中：53，.3.3，0， 3.14，4，1，227．整数有a 个，负数有b 个，则a+b 等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．812．把数轴上表示4的点沿数轴移动5个单位后所得的点所表示的数为( )A ．9B ．－1C ．9或－1D ．－9或1 13．有理数a b 、在数轴上的位置如图所示，下列各式错误的是（ ）A ．(1)(1)ab ＞0 B ．ab ＜1 C ．a b ＜2 D ．(1)(1)a b ＞414．下列等式变形，正确的是（ ）A ．若22x x ，则2x B ．若ax ay ，则xyC ．若382x ，则12x D ．若x ya a，则bx by15．方程247236x x 去分母得（ ）A ．22(24)(7)x xB ．122(24)7x xC ．1248(7)x x D ．122(24)(7)x x16．下列计算：①224a a a ；②22321x yx y；③330ab ba；④538a b ab ．其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 17．已知3,4,5ab bc cd ，则()()a c d b 的值为（ ）A ．7B ．9C ．－63D ．－718．某商场先将彩电按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价应是（ ）A ．2150元B ．2200元C ．2250元D ．2300元 19．某书中有道方程题：213xx ，在印刷时被墨水盖住了，查后面的答案，这道方程的解是 2.5x ，那么处应该是数（ ）A ． 2.5B ．2.5C ．5D ．7 20．下面的数阵是由50个连续偶数排列而成的（如图）．现有一菱形恰好能框住其中的4个数．则这４个数的和可能是（ ）A ．322B ．328C ．332D ．340三、解答题（60分）21．计算：（每小题4分，共8分）（1）225332(3)5； （2）241310.25()(12 3.75)24283．22．解方程：（每小题4分，共8分）2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 … … … … … 92 94 96 98 100（1）3(1)2(2)23x x x ； （2）21534xx ．23．（6分）化简求值：222232(2)4x yx y xyz x z x zxyz ．其中2,3,1x y z24．（8分）已知关于x 的方程42313261xm x x m x 与的解相同．（1）求m 的值； （2）求200520063(42)()2mm的值． 25．（7分）某商店有两台进价不同的计算器都卖80元，其中一台赢利60%，另一台赔本20%，在这次买卖中，这家商店是赔了、赚了还是不赔也不赚？试说明你的理由． 26．（5分）已知有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示．试化简：ab c b c a ．27．（6分）如图摆放在地上的正方体的大小均相等，现在把露在外面的表面涂成红色，从上向下数，每层正方体被涂成红色的面数分别为： 第一层：侧面个数＋上面个数=1×4＋1=5； 第二层：侧面个数＋上面个数=2×4＋3=11；第三层：侧面个数＋上面个数=3×4＋5=17；第四层：侧面个数＋上面个数=4×4＋7=23；……根据上述的计算方法，总结规律，并完成下列问题： （1）求第6层有多少个面被涂成了红色？（2）求第n 层有多少个面被涂成了红色？（用含n 的式子表示）（3）若第m 层有89个面被涂成红色，请你判断这是第几层？并说明理由。
【6套打包】黄冈市七年级上册数学期中考试检测试题(含答案)
人教版七年级数学上册期中考试试题及答案一、选择题（每题4分，共48分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×1077．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy28．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是711．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝．14．的系数为，次数为．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．17．已知＝﹣1，则的值为．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（…）负有理数集合：（…）四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）322．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）参考答案一、选择题1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作﹣8%．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】分母不含字母的式子即为整式．解：整式有：2x+y，a2b，，0，故选：B．【点评】本题考查分式与整式的概念，注意π不是字母．4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x【分析】由x＜3可得x﹣3＜0，再根据绝对值的性质即可求解．解：∵x＜3，∴x﹣3＜0，∴|x﹣3|＝3﹣x．故选：D．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．解：﹣22，＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴是负数的有：﹣4，﹣2．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注意符号的变化．6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n的值是这个数的整数部分位数减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解：21700000＝2.17×107≈2.2×107．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．7．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy2【分析】根据单项式系数的定义即可求解．解：∵﹣2ax3的系数是﹣2，﹣xy2的系数是﹣，﹣abc3的系数是﹣，﹣xy2的系数是﹣，﹣＞﹣2＞﹣＞﹣，∴单项式中，系数最大的是﹣xy2．故选：B．【点评】考查了单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．8．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方法则，相反数、倒数的定义对四个选项进行逐一解答即可．解：①任何数都不等于它的相反数，错误，例如0；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，正确；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数，错误，0＞﹣1，而0没有倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1，错误，还有﹣1；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数，正确把握相关定义是解题关键．9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同．可得3n＝9，m+4＝2n，解方程即可求得．解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n＝9，m+4＝2n，∴n＝3，m＝2，故选：B．【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可．10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是7【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，要带有符号．解：A、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的最高次项是﹣x3；故A错误．B、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的二次项系数是﹣3；故B错误．C、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的次数是3；故C正确．D、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的常数项是﹣7；故D错误．故选：C．【点评】本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．11．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）【分析】某居民家11月份用电t千瓦时，交电费y元，根据等量关系列出关于y的方程即可．解：设该居民所付电费为y元，则依题意有y＝0.52×150+0.57（t﹣200），故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出代数式即可．12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150【分析】根据题意将每个图形都看作两部分，一部分是上面的构成规则的矩形的，另一部分是构成下面的近似金字塔的形状，然后根据递增关系得到答案．解：∵4＝1×2+2，11＝2×3+2+321＝3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝144．故选：B．【点评】此题主要考查了图形变化规律，正确得出每个图形中小星星的变化情况是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝8 ．【分析】根据有理数的运算法则进行计算．解：（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故填8．【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意符号的处理．14．的系数为，次数为 3 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．解：的系数为，次数为3．故答案为：，3．【点评】此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝ 3 ．【分析】由于多项式是关于x的四次多项式，所以n+1＝4，解方程可求n的值．解：∵关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，∴n+1＝4，解得n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ 2 ．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．17．已知＝﹣1，则的值为 1 ．【分析】由＝﹣1，可得m、n、p两负一正，再去绝对值计算即可求解．解：∵＝﹣1，∴m、n、p两负一正，∴＝＝1．故答案为：1．【点评】考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出m、n、p的值是解答此题的关键．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于4b．【分析】先根据新定义展开，再去括号合并同类项即可．解：a*b+（b﹣a）*b＝（a+b）﹣（a﹣b）+（b﹣a+b）﹣（b﹣a﹣b）＝a+b﹣a+b+2b﹣a+a＝4b．故答案为4b．【点评】本题考查了整式的加减，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．解：﹣3＜﹣2.5＜0＜2＜|﹣3|．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则和数轴、绝对值等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（②，④，⑤，⑧…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…）【分析】根据有理数的分类填空即可．解：分数集合：（②，④，⑤，⑧，…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…），故答案为：②，④，⑤，⑧；①，④，⑥，⑩．【点评】本题考查了有理数的分类，解题的关键是正确掌握分类的标准以及注意0既不是正数也不是负数．四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3【分析】（1）先把减法转化加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的加减法即可解答本题．解：（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）＝（﹣18）+5+7+（﹣11）＝﹣17；（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）＝﹣＝﹣；（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）＝25×﹣25×+25×（﹣）＝25×（）＝25×＝；（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3＝﹣1﹣（）×（﹣）＝﹣1﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．22．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？【分析】（1）分别表示出五月份和六月份销售的台数即可；（2）用六月份减去五月份的销量即可求解．解：（1）五月份的销量为：2（a﹣1）﹣1＝2a﹣3，六月份的销量为：（a﹣1）+（2a﹣3）+5＝3a+1；（2）3a+1﹣（2a﹣3）＝3a+1﹣2a+3＝a+4．故六月份比五月份多销售冰箱（a+4）台．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．【分析】先将原式化简，然后将a、b、c的值代入原式即可求出答案．解：原式＝5abc﹣2a2b﹣[3abc+2ab2﹣2a2b]＝5abc﹣2a2b﹣3abc﹣2ab2+2a2b＝2abc﹣2ab2，当a＝﹣，b＝﹣1，c＝3时，原式＝2×（）×（﹣1）×3﹣2×（）×9＝3+9＝12．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）【分析】根据非负数的性质、倒数的定义和乘方分别得出a，b，c，d的值，再分别代入计算可得．解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，∴a＝2，b＝﹣1，c＝3，d＝6或d＝﹣4，当d＝6时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8﹣6﹣18＝﹣16；当d＝﹣4时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8+4﹣18＝﹣6；综上，代数式a c﹣2c a的值为﹣16或﹣6．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握非负数的性质、倒数的定义和乘方的运算法则．人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104 3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝05．下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．189．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．﹣的系数是，次数是．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？参考答案一、选择题1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：65000＝6.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的知识求解．解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．C围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故C不能围成三棱柱．故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为米．解：∵1﹣＝，∴第2次后剩下的绳子的长度为米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为米．故选：C．【点评】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④【分析】根据相反数和绝对值的概念进行判断．解：①正确；②若﹣a＞a，则2a＜0，即a是负数，故②正确；③数轴上原点两侧，且到原点距离相等的数互为相反数；故③错误；④两个负数相互比较，绝对值大的反而小；故④错误；所以正确的结论是①②．故选：A．【点评】理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值．8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．18【分析】把已知等式代入原式计算即可求出值．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴原式＝27+15+6＝48，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴a、b两个数之间的距离小于3，∵|a|+|b|＝3，∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，∴原点是M或R．故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于3是解题的关键．10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条【分析】可考虑三个面切一个小角的情况．解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选：C．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3＜﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．﹣的系数是，次数是3．【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和．解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．【点评】解答此题的关键是理解单项式的概念，比较简单．注意π属于数字因数．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【分析】地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度﹣地势最低的海拔高度．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【点评】注意A，B，C三地要通过比较，找到地势最高的B地与地势最低A．比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝6．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：根据题意得：n＝5，m+1＝2，解得：m＝1，则m+n＝5+1＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是18cm2．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体为半径为3圆柱体，该圆柱体的左视图为矩形；矩形的两边长分别为3cm和6cm，故矩形的面积为18cm2．故答案为：18cm2．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力和计算能力，属于基础题．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝3．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，m﹣2＝0，n+1＝0，解得m＝2，n＝﹣1，所以，2m+n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为0或﹣2．【分析】a，b互为倒数，即ab＝1；c，d互为相反数即c+d＝0，m的绝对值为1，m为1或﹣1两种情况，把这些数据整体代入求得结果．解：当m＝1时，原式＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2．故答案为：0或﹣2．【点评】此题重在考查倒数、相反数、绝对值的意义以及有理数的混合运算等知识点．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成10a+b．【分析】根据a表示两位数，b表示一位数，把a放在b的左边，相当于把a扩大10倍，从而列出代数式．解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为10a+b；故答案为：10a+b．【点评】本题考查了列代数式，正确理解把a放在b的左边组成一个三位数，其中a的变化情况是关键．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为0或±1．【分析】该题实际上是求a2≤1且a是整数时，a的值．解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a＝0或a＝±1．故答案是：0或±1．【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有②③⑤（请填写编号）．【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误；②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④bc﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，。
湖北黄冈中学2012年秋七年级上学期期中数学试题
湖北黄冈中学2012年秋七年级上学期期中数学试题一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）1、某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么-0.2m表示______________。
2、倒数等于它的本身的数是________________________。
3、宁宁同学设计了一个计算程序，如下表：输入数据12345输出数据a根据表格中各个数据的对应关系，可得a的值是__________。
4、（2010，佛山）在算式1-｜-2□3|中的□里，填入运算符号________，使得算式的值最小（在+、-、×、÷中选择一个）CB5、如图，点A表示的数是-1，以A点为圆心，个长度单位长度为半径的圆交数轴于B、C两点，那么B、C两点表示的数分别是___________。
A6、如果|x|=6，那么|x-1|=_______。
7、如果|a-1|+|b+2|=0，那么2a+b=______。
8、某食品的包装上，标明食品的净含量是80±5克，那么表示净含量在____克____克之间为合格包装。
二、选择题（A、B、C、D四个答案，有且只有一个是符合要求的，每小题3分，共21分）9、（08，永州）形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad-bc，依此法则计算的结果为（）A.11B.-11C.5D.-210、（08，山东）｜-2｜的相反数是（）A．-2 B.2 C. D.-11、数a在数轴上对应的位置如图所示，则a，-a,1的大小关系正确的是（）｜｜1aA.-a C. 1<-a12、已知|a|=5,|b|=2,且a+b<0，那么ab的值是（）A、10B、-10C、10或-10D、-3或-713、下列每对数中，不相等的一对是（）A.(-2)3和-23B. (-2)2和-22C. (-2)4和-24D.|-2|3和-2314、计算(-0.25)2010×(-4)2011的结果是（）A.-1B.1C.-D.-415、计算机利用的二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制转化为二进制数，只需把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可，如19（+）=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011(2)o为二进制下的5位数，那么十进制数216是二进制下的（）A.6位数B.7位数C.8位数D.9位数三、解答题（共8道大题，共75分）16、（本题5分）把下面的有理数填在相应的大括号内（将各数用逗号分开）15，，0.15，0，-30，-12.8，，+20，-60整数集合：｛……｝分数集合：｛……｝17、（本题6分）在数轴上表示下列各数，然后用“>”将它们连接起来。
黄冈七年级下学期期中联考数学试题
黄冈七年级下学期期中联考数学试题一、选择题〔每题3分，共30分〕1．如下图，∠1与∠2是对顶角的是〔〕2．点P〔—3，4〕在〔〕A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第三象限3．以下各数中，3.14159265，，﹣8，，0.6，0，，，在理数的个数有〔〕A . 3 B. 4 C. 5 D. 64.点到直线的距离是指〔〕A.从直线外一点到这条直线的垂线B.从直线外一点到这条直线的垂线段C.从直线外一点到这条直线的垂线的长D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长5．二元一次方程5x﹣4y=1的解是〔〕A.任何一个有理数对B.无量个数对，但不是恣意一个有理数对C.仅有一个有理数对D.有限个有理数对6．以下运算中, 正确的个数是〔 )① ② = ?2③ ④ ⑤ = ?5A.0个B.1个C.2个D.3个7. 以方程组的解为坐标的点〔x，y〕在平面直角坐标系中的位置是〔〕A.第一象限B. 第二象限 C .第三象限 D.第四象限8. 以下运算正确的选项是〔〕A. =±3B. |﹣3|=﹣3C.﹣ =﹣3D. 32=99．如图，OP∥QR∥ST，那么以下各式中正确的选项是〔〕A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠1+∠2﹣∠3=90°C.∠1﹣∠2+∠3=90°D.∠2+∠3﹣∠1=180°10. 观察以下计算进程：…，由此猜想 = 〔〕A 111 111 111B 11 111 111C 1 111 111D 111 111二、填空题〔每题3分，共30分〕11. = _________ ，的平方根是_________ ，1﹣的相反数为_________ ．12.在3，0，﹣2，四个数中，最小的数是_________．13.当a=______时，P〔3a+1，a+4〕在X轴上，到Y轴的距离是______ .14.第四象限内的点Q〔x，y〕满足|x|=3，y2=4，那么点Q 的坐标是_________ ．15．假定关于的二元一次方程组无解，那么 .16.假定方程4xm﹣n﹣5ym+n=6是二元一次方程，那么m=________，n=_______．17.假定方程的两个解为，那么 ________.18.假定关于x, y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x ? 2y = 10的解, 那么k=________.19. ，那么 ____________．20.不论取什么值，等式都成立，那么 ________，________．三、解答题〔60分〕21.计算以下各题〔每题4分，共16分〕〔1〕〔2〕 + + —〔3〕〔4〕 19x+18y=1717x+16y=1522.〔7分〕如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答以下效果：〔1〕平移后的三个顶点坐标区分为：A1 _______ ，B1 _______ ，C1 _______ ；〔2〕画出平移后三角形A1B1C1；〔3〕求三角形ABC的面积．23.〔6分〕如图，AB∥CE，∠A=∠E，证明：∠CGD=∠FHB．24. 〔6分〕完成证明：〔1〕如图1，直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b证明：∵a⊥c∴∠1=________∵b∥c∴∠1=∠2 〔〕∴∠2=∠1=90°∴a⊥b〔2〕如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE证明：∵AB∥CD 〔〕∴∠B=________〔〕∵∠B+∠D=180° 〔〕∴∠C+∠D=180° 〔〕∴CB∥DE 〔〕25.〔6分〕a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是64的立方根，求的值．26.〔9分〕如图，有一块不规那么的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标区分为A〔﹣2，8〕，B〔﹣11，6〕，C〔﹣14，0〕，D〔0，0〕，〔1〕确定这个四边形的面积〔2〕假设把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标坚持不变，横坐标加1，画出平移后的图形。
2023-2024学年湖北省黄冈市七年级上学期期中数学试题
2023-2024学年湖北省黄冈市七年级上学期期中数学试题1.在实数﹣（﹣3），﹣2，0，|﹣4|中，（）最小A．﹣（﹣3）B．﹣2C．0D．|﹣4|2.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（）A．kg B．kg C．kg D．kg3.a是一位数，b是三位数，如果把b放在a的右边，那么所得的四位数应表示为（）A．B．C．D．4.下列说法中，一定正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（）A．1B．2C．3D．46.某同学在计算时，误将“”看成“”结果是，则的正确结果是（）A．4B．C．8D．7.完全相同的4个白色小长方形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为的大长方形则图中阴影部分的周长是（）A．B．C．D．8.俄乌战争期间，铁矿石的原材料大涨，钢材锻造厂决定对锻造钢单价进行提价（1）第一次提价30%，第二次提价10%；（2），第二次提价30%；（3）第一、二次提价均为20%，下列说法正确的是（）A．方案（1）B．方案（2）C．方案（3）D．三种方案相同9.用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是__．10.若多项式是关于x的三次三项式，则m＝_____．11.记数轴上表示数的点为，则数轴上到点的距离为的点表示的数是__________．12.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________．13.近似数1.04亿精确到_____位．14.已知，则________..15.学校安排学生住宿，若每室住8人，则有5人无法安排；若每室住10人，则空出5个床位．这个学校有学生宿舍______间．16.现有一列数，，…，，其中，，，且满足任意相邻三个数的和为同一常数，则的值为__________．17.计算或解方程：(1)；(2)18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5；(3)；(4)7x+2（3x﹣3）＝20．18.已知，，求代数式的值．19.已知有理数a、b满足ab＜0，a+b＞0且|a|＜|b|，(1)填空：a0，b0（填“＞”“＜”或“＝”）；(2)在数轴上标出数a，﹣a，b，﹣b；(3)化简：|2a﹣b|﹣|2b﹣a|+|a+b|．20.已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，在数轴上m对应的点到原点的距离是5，求（ab）4﹣3（c+d）﹣m的值．21.如图是黄冈市1S路公汽的部分站点示意图．某天，小王参加公交志愿者服务活动，从十字街站出发，如果规定向东方京城方向为正，小王当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站），+5，﹣3，+4，-5，﹣2，+1，-3，+4，+1．(1)请通过计算说明A站是哪一站？（写站名）(2)若相邻两站之间的平均距离约为0.8千米，求这次小王志愿服务期间乘公汽行进的总路程约是多少千米？22.已知A＝5x2﹣mx+n，B＝3x2﹣2x+1．(1)若m的倒数等于它本身，且m+n＝0，求当x＝1时，A-B的值；(2)若A﹣B的结果中不含一次项和常数项，求m2+n2﹣2mn的值．23.如图的数阵是由88个偶数组成：(1)甲同学这样圈出的四个数的和为432，你能求出这四个数吗？(2)乙同学想用这样的框圈出和为172的四个数，可能吗？(3)你能用这样的框圈出和为352的四个数吗？若能，请写出这四个数：若不能，请说明理由．24.如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且多项式（a+3）x3+4x2+9x+2是关于x的二次多项式，一次项系数为c．(1)a＝，b＝，c＝；(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与点D重合，求点D对应的数；(3)若数轴上点P到点A的距离是点P到点C的距离的2倍，求点P对应的数；(4)若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时同左运动时，小明同学发现：的值是个定值，求此时m的值．。
湖北省黄冈市麻城市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
湖北省黄冈市麻城市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题一、单选题1．在3.141π，227-0.2&，0.1010010001⋯中，无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2x 的取值范围为（ ）A ．1x ≠B ．1x ≥C ．1x >D ．1x ≤ 3．点P 在第二象限，若该点到x到y 轴的距离为1，则点P 的坐标是（ ）A ．(-B ．()C ．)1-D ．( 4．如图，不能判定AB CD ∥的条件是（ ）A ．12∠=∠B ．5B ∠=∠C ．34∠∠=D ．180B BCD ∠+∠=︒50.5981≈ 1.289≈ 2.776≈（ ） A ．27.76 B ．12.89 C ．59.81 D ．5.981 6．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，P 为直线AB 上一动点，连接PC ，则线段PC 的最小值是（ ）A ．3B ．2.5C ．2.4D ．27．a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简a b - ）A ．a ﹣2bB ．aC ．﹣aD ．﹣a +2b8．已知一个数的两个平方根分别是24a +和14a +，则这个数是（ ）．A ．6-B ．8-C ．8D ．649．若()2,1P a a +-在y 轴上，将P 点向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到点1P ，则1P 坐标是（ ）．A ．()1,3-B ．()3,1--C ．()1,3--D ．()0,3-10．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示﹣1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A 到达点B 的位置，则点B 表示的数是（ ）A ．π﹣1B ．﹣π﹣1C ．﹣π+1D ．π﹣1或﹣π﹣1二、填空题11．“两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行”这是一个命题．（填“真”、“假”）12．已知a 、b 210b +=b 的值是． 13．如图，将一张长方形纸条折叠，如果1130∠=︒，则2∠=度．14．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱，如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0,2)-，”马“位于点(4,2)-，则”炮“位于点．15．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知AB CD ∥，77BAE ∠=︒，131DCE ∠=︒，则E ∠=度．16．如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O 出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点(，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()2,2-，第4次接着运动到点()4,2-，第5次接着运动到点()4,0，第6次接着运动到点(L ，按这样的运动规律，经过2024次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是 ．三、解答题17．求值计算：(1)求x 的值：()22360x --=；(3)()202313-18．如图，DP CE ∥，90DAB ∠=︒．(1)画图：过点P 画出直线PF EC ⊥于F ；(2)求证：AB PF ∥．19．已知：9的平方根是3和5x +，y(1)求x y +的值；(2)求22x y +的平方根．20．如图，直线AB CD ，相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．(1)直接写出图中AOD ∠的对顶角为，DOE ∠的邻补角为．(2)若75AOC ∠=︒，且:2:3BOE EOD ∠∠=．求EOC ∠的度数．21．如图，在平面直角坐标系中，已知()3,4A ，()3,1B -，()3,2C --．(1)在平面直角坐标系中画出三角形ABC ，并求三角形ABC 的面积；(2)若P 为三角形ABC 内一点，已知P 坐标为()2,1，将三角形ABC 平移后，P 的坐标变为()4,2-，根据平移的规则，请直接写出三角形ABC 平移后的三个顶点的坐标． 22．如图，若∠ADE=∠ABC ，BE ⊥AC 于E ，MN ⊥AC 于N ，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由23．小强同学用两个小正方形纸片做拼、剪构造大正方形游戏：（他选用的两个小正方形的面积分别为1S 、2S ）．(1)如图1，121,1S S ==，拼成的大正方形1111D C B A 边长为___________；如图2，121,4S S ==，拼成的大正方形2222A B C D 边长为___________；如图3，121,16S S ==，拼成的大正方形3323A B C D 边长为___________．(2)若将（1）中的图3沿正方形3333A B C D 边的方向剪裁，能否剪出一个面积为14.52且长宽之比为4∶3的长方形？若能，求它的长、宽；若不能，请说明理由；24．如图，在平面直角坐标系中，点A B ，的坐标分别为(),0A a ，(),0B b ，且a b ，满足30a +，现同时将点A B ，分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，分别得到点A B ，的对应点C D ，，连接AC ，BD ．(1)请求出C D ，两点的坐标；(2)在y 轴上是否存在点M ，使三角形MAD 的面积与三角形ACD 的面积相等？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，试说明理由．(3)如图2，点P 是线段AC 上的一个动点，点Q 是线段CD 的中点，连接PQ ，PO ，当点P 在线段AC 上移动时（不与A C ，重合），请直接写出PQD ∠，OPQ ∠，BOP ∠的数量关系．。
黄岗中学七年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的正整数是（）A. -3B. 0C. 3D. -22. 下列各数中，既是正数又是整数的是（）A. 1/2B. -1C. 3D. -3/43. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. ab > baD. a/b > b/a4. 下列各式中，正确的是（）A. 3a = a + a + aB. 2(a + b) = a + b + bC. (a + b)^2 = a^2 + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - b^25. 若x = 2，则下列代数式中值为3的是（）A. 2x - 1B. 3x + 2C. x + 3D. 2x + 36. 下列各数中，能被4整除的是（）A. 17B. 32C. 15D. 207. 下列各数中，是质数的是（）A. 16B. 14C. 15D. 138. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^29. 下列各数中，是偶数的是（）A. 0.5B. 1C. 2D. 310. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 3D. -5二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的倒数是__________。
12. 若a = 3，则2a - 1的值是__________。
13. 下列各数中，最小的负整数是__________。
14. 若x = -2，则x^2的值是__________。
15. 下列各数中，是平方数的是__________。
16. 若a = 4，b = 2，则a^2 + b^2的值是__________。
17. 下列各数中，能被3整除的是__________。
2022-2023学年湖北省黄冈市某校初一(下)期中考试数学试卷(含答案)101549
2022-2023学年湖北省黄冈市某校初一（下）期中考试数学试卷试卷考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 的平方根是 （ ）A.B.C.和D.2. 下列各数中，，，，，，，，，无理数的个数有 A.个B.个C.个D.个3. 三个角分别为的三角形被称为“黄金三角形”，如图是由五个同样的“黄金三角形”组成的图案，则图中互相平行的线段共有( )A.对B.对C.对D.对4. 下列说法中，正确的是（ ）A.两条不相交的直线叫平行线B.一条直线的平行线有且只有一条C.若直线，，则D.两条直线不相交就平行5. 已知点，，若直线平行于轴，则的值为( )A.B.C.D.6. 电子屏幕上显示的数字“”如图所示，已知，，，则（ ）93−33−3812273.141592657–√−82–√30.6036−−√π3()3456，36∘,72∘72∘45610a//b a//c b//cA(a +2,5)B(−4,1−2a)AB y a 6−6−229AB//CD ∠B =∠D =98∘∠1=82∘∠E =A.B.C.D.7. 一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍．A.B.C.D.8. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按“向上、向右、向下、向右”的方向依次不断地移动，且每次移动一个单位，得到点，，， ，，那么点 的坐标为( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 的立方根是________．10. 已知点在轴上方，轴左侧，到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是________．11. 比较大小：________.12. 已知一个正数的平方根是和，这个正数是________.13. 如图，点是延长线上一点，在下列条件中：；；且平分；，能判定的有________．(填序号)98∘88∘72∘82∘272345O ⋯⋯(0,1)A 1(1,1)A 2(1,0)A 3(2,0)A 4⋯A 2021(1010,0)(1010,1)(1011,0)(1011,1)81−−√A x y x 3y 4A −2–√−3–√x x−6E BA ①∠1=∠3②∠5=∠B ③∠1=∠4AC ∠DAB ④∠B+∠BCD =180∘AB//CD14. 如图，平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是________.15. 已知实数，满足，则代数式的值为________.16. 如图，，，则________．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）17. 计算：；.18. 求的值：；.19. 如图，直线分别交射线、于点、，连接和，，，请判断直线与直线的位置关系，并说明理由．20. 如图，已知，．说明的理由.解：因为（已知），所以_________________（_______________），所以，又因为（已知），所以（_______________），又因为（已证），所以（________________）．y=−x2y=−+2xx23–√x y|x−3|+=0y−2−−−−√(x−y)2020∠1=∠2∠4=58∘∠3=(1)|1−|+−2–√9–√−125−−−−√3(2)−+−|3−|(−)7–√262−−√−8−−−√37–√x(1)=913(x−2)3(2)−9=0(2x−1)2BD AE CF B D AD BC∠1+∠2=180∘∠A=∠C AD BC∠A=∠C EF//DB∠AEF=∠D∠A=∠C//∠D=∠BEF//DB∠AEF=∠B∠D=∠B∠AEF=∠D21. 已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则22. 如图所示，在平面直角坐标系中，等腰的一条直角边在轴的正半轴上，点在双曲线上，且，．求的值及点的坐标；沿直线平移，当点恰好在双曲线上时，求平移后点的对应点的坐标．23. 已知：如图在中，是角平分线， ， ，求的度数． 24. 已知，满足.求的值；求的值.a b Rt △OAB OA x B y =(k ≠0)k x∠BAO =90∘=S △AOB 2(1)k A (2)△OAB OB A A A ′△ABC BD DE//BC,∠A =60∘∠BDC =80∘∠BDE a b |a +2b −3|+−2ab +1=0a 2b 2(1)+4a 2b 2(2)⋅⋅()3a b 2a 4b参考答案与试题解析2022-2023学年湖北省黄冈市某校初一（下）期中考试数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】平方根【解析】【解答】解：的平方根是.故选.2.【答案】A【考点】无理数的判定【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，，共有个．故选．3.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知，9±3C 7–√2–√3π33A该多边形为正五边形，由内错角相等，两直线平行的判定定理，可知，五条边都分别有一条线段与之平行.故选.4.【答案】C【考点】平行公理及推论平行线的概念及表示【解析】根据平行线的定义判断；根据平行线的性质判断；根据平行公理的推论判断；根据两条直线的位置关系判断．【解答】解：，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误；，一条直线的平行线有无数条，故本选项错误；，若直线，，则，满足平行公理的推论，故本选项正确；，在同一平面内两条直线不相交就平行，故本选项错误．故选．5.【答案】B【考点】坐标与图形性质点的坐标【解析】根据平行于轴的直线的横坐标相等，列方程求解．【解答】解：平行于轴，∴，即．故选．6.【答案】D【考点】平行线的判定与性质B A BCD A B C a//b a//c b//c D C y ∵AB y a +2=−4a =−6B利用平行的判定与性质进行求解即可【解答】解：∵，∴，又∵，∴，，∴.故选.7.【答案】B【考点】立方根的性质【解析】由于正方体的体积等于棱长的立方，根据立方根的定义即可得出答案．【解答】一个正方体的体积扩大为原来的倍，它的棱长变为原来的倍，即倍．8.【答案】B【考点】规律型：点的坐标【解析】动点在平面直角坐标系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，只要求出前几个坐标，然后根据坐标找规律．解：根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，，，，，，，坐标变体的规律：每移动次，它的纵坐标都为，而横坐标向右移动了个单位长度，也就是移动次数的一半；，纵坐标是的纵坐标，横坐标是，那么点的坐标为．故选．【解答】解：四个数为一个循环，，故纵坐标为，横坐标为，即点 的坐标是．故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.【答案】的立方根AB//CD ∠B+∠C =180∘∠B =∠D ∠D+∠C =180∘∴DE//CF ∠E =∠1=82∘D 273O (0,1)A 1(1,1)A 2(1,0)A 3(2,0),(2,1)A 4A 5(3,1)A 6(3,0)A 7⋯∴412∴2021÷4=505……1A 2021A 11A 20210+2×505=1010A 2021(1010,1)B 2021=505×4+11(2021−1)÷2=1010A 2021(1010,1)B 9算术平方根【解析】由算术平方根、立方根的定义，即可求得答案．【解答】解：∵，的立方根是，∴的立方根是．故答案为：的立方根．10.【答案】【考点】点的坐标【解析】根据点位于轴上方，轴左侧，可得点位于第二象限，根据点到轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：由点在轴上方，轴左侧可得点位于第二象限，因为点到轴的距离是，到轴的距离是，所以点的坐标是.故答案为：.11.【答案】【考点】实数大小比较【解析】比较被开方数的大小即可求解．【解答】解：，．故答案为：．12.【答案】【考点】平方根【解析】=981−−√99–√381−−√9–√39(−4,3)x y x y A x y A A x 3y 4A (−4,3)(−4,3)>∵<2–√3–√∴−>−2–√3–√>9利用平方根的基础对题目进行判断即可得到答案，需要熟知如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．【解答】解：因为平方根互为相反数，所以，解得，所以这个正数为.故答案为：.13.【答案】③④【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的判定方法分别判定得出答案．【解答】解：，∵，(内错角相等，两直线平行)，故不符合题意；，∵，(同位角相等，两直线平行)，故不符合题意；，∵且平分，， ，故符合题意；，∵，(同旁内角互补，两直线平行)，故符合题意．综上，能判定的有.故答案为：．14.【答案】【考点】二次函数的性质二次函数图象与几何变换三角形的面积【解析】先利用配方法得到抛物线的顶点坐标为 ，则抛物线向右平移个单位，向上平移个单位得到抛物线，然后利用阴影部分的面积等于三角形面积进行计算．【解答】解：∵，即平移后抛物线的顶点坐标为 ，抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位得到抛物线.如图：a a x+x−6=0x =3=9329①∠1=∠3∴AD//BC ②∠5=∠B ∴AD//BC ③∠1=∠4AC ∠DAB ∴∠2=∠4∴AB//CD ④∠B+∠BCD =180∘∴AB//CD AB//CD ③④③④33–√y =−+2x x 23–√(,3)3–√y =−x 23–√3y =−+2x x 23–√y =−+2x =−+3x 23–√(x−)3–√2(，3)3–√∴y =−x 23–√3y =−+2x x 23–√阴影部分的面积等于如图所示三角形的面积，对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积为．故答案为：.15.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根【解析】利用绝对值，二次根式的非负性，即可求出，，再求值即可.【解答】解：∵，∴，，∴，，∴.故答案为：.16.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】由内错角相等，两直线平行得出，再由两直线平行，内错角相等得出即可．【解答】解：∵，∴，∴.故答案为：．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）∴S =×(3+3)×=3123–√3–√33–√1x y |x−3|+=0y−2−−−−√x−3=0y−2=0x =3y =2==1(x−y)2020(3−2)2020158∘a//b ∠3=∠4=58∘∠1=∠2a//b ∠3=∠4=58∘58∘17.【答案】解：原式.原式.【考点】实数的运算绝对值立方根的应用算术平方根【解析】无无【解答】解：原式.原式.18.【答案】解：，，解得： .解：，两边直接开平方得：，或，解得：或 .【考点】立方根的性质平方根【解析】把分母去掉，两边同时开立方根，然后解一元一次方程进行解答 .首先移项，然后两边同时开平方，然后求解 .【解答】解：，，解得： .(1)=(−1)+3−(−5)2–√=−1+3+52–√=8−1+2–√=7+2–√(2)=7−+(−2)−(3−)36−−√7–√=7−6−2−3+7–√=+7−117–√=−47–√(1)=(−1)+3−(−5)2–√=−1+3+52–√=8−1+2–√=7+2–√(2)=7−+(−2)−(3−)36−−√7–√=7−6−2−3+7–√=+7−117–√=−47–√=27(x−2)3x−2=3x =5=9(2x−1)22x−1=±32x−1=32x−1=−3x =2x =−1=27(x−2)3x−2=3x =5=92解：，两边直接开平方得：，或，解得：或 .19.【答案】解： .理由如下：∵（已知）， （平角的定义），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）.∵（已知）,∴（等量代换）,∴（同位角相等，两直线平行）.【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解： .理由如下：∵（已知）， （平角的定义），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）.∵（已知）,∴（等量代换）,∴（同位角相等，两直线平行）.20.【答案】解：因为（已知），所以（内错角相等，两直线平行），所以，又因为 （已知 ），所以 （两直线平行，同位角相等），又因为 （已证），所以 （等量代换）.【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为（已知），所以（内错角相等，两直线平行），所以，又因为 （已知 ），所以 （两直线平行，同位角相等），又因为 （已证），=9(2x−1)22x−1=±32x−1=32x−1=−3x =2x =−1AD//BC ∠1+∠2=180∘∠2+∠BDC =180∘∠1=∠BDC AE//FC ∠A =∠ADF ∠A =∠C ∠ADF =∠C AD//BC AD//BC ∠1+∠2=180∘∠2+∠BDC =180∘∠1=∠BDC AE//FC ∠A =∠ADF ∠A =∠C ∠ADF =∠C AD//BC ∠A =∠C AB//CD ∠D =∠B EF//DB ∠AEF =∠B ∠D =∠B ∠AEF =∠D ∠A =∠C AB//CD ∠D =∠B EF//DB ∠AEF =∠B ∠D =∠B所以 （等量代换）.21.【答案】【考点】数轴实数在数轴上表示实数【解析】首先根据数轴判断出、的符号和二者绝对值的大小，根据“异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”来解答即可．【解答】∵在原点左边，在原点右边，∴，∵离开原点的距离比离开原点的距离小，∴，∴．22.【答案】解：∵，点在双曲线上，∴，∵是等腰直角三角形，且，∴,∴，∴.∵沿直线平移，∴.如图，设与轴交于点，∴由可得，∴，解方程组得或∴平移后的点的坐标为或．【考点】反比例函数系数k 的几何意义等腰直角三角形三角形的面积坐标与图形变化-平移一次函数图象与几何变换∠AEF =∠D >a b a b a <0<b a b |a |<|b |a +b >0(1)=S △AOB 2B k =2=S △AOB 2×2=4△OAB ∠BAO =90∘OA ⋅AB =O =21212A 2OA =AB =2A(2,0)(2)△OAB OB AA'//OB AA'y E AB =2OE =2y =x−2 y =x−2，y =4x { x =+1，5–√y =−15–√{ x =−+1，5–√y =−−1，5–√A'(+1,−1)5–√5–√(−+1,−−1)5–√5–√【解析】根据反比例函数系数的几何意义，＝，即可求得＝，然后应用三角形面积公式即可求得＝，从而求得点的坐标；求得直线的解析式，然后求得平移后的解析式，联立方程解方程即可求得．【解答】解：∵，点在双曲线上，∴，∵是等腰直角三角形，且，∴,∴，∴.∵沿直线平移，∴.如图，设与轴交于点，∴由可得，∴，解方程组得或∴平移后的点的坐标为或．23.【答案】解：∵ ，∴∵是角平分线，∴∵，∴即的度数是．【考点】平行线的性质角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ ，∴∵是角平分线，∴∵，∴即的度数是．24.【答案】(1)k S △AOB 2k 4OA 2A (2)OB (1)=S △AOB 2B k =2=S △AOB 2×2=4△OAB ∠BAO =90∘OA ⋅AB =O =21212A 2OA =AB =2A(2,0)(2)△OAB OB AA'//OB AA'y E AB =2OE =2y =x−2 y =x−2，y =4x {x =+1，5–√y =−15–√{x =−+1，5–√y =−−1，5–√A'(+1,−1)5–√5–√(−+1,−−1)5–√5–√∠A =60∘,∠BDC =80∘,∠BDC =∠A+∠ABD ∠ABD =20∘BD ∠ABD =∠DBC =20∘DE//BC ∠EDB =∠DBC =20∘∠BDE 20∘∠A =60∘,∠BDC =80∘,∠BDC =∠A+∠ABD ∠ABD =20∘BD ∠ABD =∠DBC =20∘DE//BC ∠EDB =∠DBC =20∘∠BDE 20∘|a +2b −3|+=02解：由题得： ，∴，...【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值完全平方公式同底数幂的乘法【解析】配方后整体代入可解决问题；先根据幂的性质进行化简，整体代入可解决问题.【解答】解：由题得： ，∴，...(1)|a +2b −3|+=0(ab −1)2a +2b =3ab =1+4=−4ab =−4a 2b 2(a +2b)232×1=5(2)⋅⋅=⋅=3×()3a b 2a 4b 3ab 2a+2b 23=24(1)(2)(1)|a +2b −3|+=0(ab −1)2a +2b =3ab =1+4=−4ab =−4a 2b 2(a +2b)232×1=5(2)⋅⋅=⋅=3×()3a b 2a 4b 3ab 2a+2b 23=24。
2021-2022学年黄冈实验中学七年级上学期数学期中考试试卷
（4）∵当 y＝2 时，原式=8-10-3=－5
23.（6 分）
解：第一条边：acm 第二条边：3a-2 第三条边：4a-2 第四条边：48-a-(3a-2）-（4a-2）=(52-8a)cm 答，略
24.解：(1)判断下列各式的符号：a+b
a
>0
(2)|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|
=-a-b-(b-c)-(c-a)
A．10 g
B．20 g
C．30 g
D．40 g
二．填空题（每题 3 分，共 27 分）
10. 比较大小 2
3
3
2
11. 单项式 -6 3 x 4 y 是
次单项式
12. 在数轴上的点 A 表示的数是－3，则与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是
13. 小明的爸爸买了一种股票，每股 9 元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：
23.一个四边形的周长是 48 cm,已知第一条边的长是 a cm，第二条边长比第一条边长的 3 倍还少 2 cm，第三条边长等于第一．第二条边长的和，求第四条边的长．（6 分）
24.若用点 A、B、C 分别表示有理数 a、b、c 如图：（共 8 分）
(1)判断下列各式的符号：a+b
0；c﹣b
0；c﹣a
2 x2 y xy 3 x2 y xy 4x2 y,其中x 1, y 1
解：原式=2x 2 y+2xy-3x 2 y+3xy-4x 2 y =-5x 2 y+5xy
当 x=1,y=-1 时，原式=0
22.（6 分）解：（1）∵多项式（2x2+ax+y3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5y+2）的值与字 母 x 的取值无关， ∴（2x2+ax+y3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5y+2） ＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+y3﹣5y﹣3， 则 2﹣2b＝0，a+3＝0， 解得：b＝1，a＝﹣3；
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2012黄冈中学秋季七年级期中数学考试（满分：120分时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1、______________________ 8的相反数是.2、__________ ■勺绝对值是1.1 2—vrxy3、_________________________________ 单项式2 的系数是.4、过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳36990000吨.用四舍五入法将数36990000保留3个有效数字的近似数为5、若单项式/叫与-2沁严的和仍然是一个单项式，那么（朋+旳的值为__________ .6、已知方程（沪2）严+ 3二沽是关于x的一元一次方程，则m = ________________ .7、已知多项式『_虹-2的值为2,则多项式+ 5的值为__________________________ .&已知一个多项式与3（+ 9x的和等于3/ + 4x- 1,贝y这个多项式是 ________________ .9、如图所示，已知每块饼干、每块糖果和每颗梅子的重量都一定，则图中梅子为__________ 颗.Wf 糖果塀于梅暫10、晨晨和萱萱出生于2012年9月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期四，且晨晨比萱萱早出生，两人出生日期之和是33,那么晨晨的出生日期是_____________ .二、选择题（每小题3分，共24分）11、下列说法中，正确的个数有（）①在数轴上表示两个负有理数的点，绝对值大的离原点远；②绝对值是10的数只有+ 10;③在「「- ■ ■ - I 'I这四个数中有3个负数；④若“，则a，b互为相反数.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12、已知■ ■ ■，且a v0，b>c，那么下面的结论中，错误的是（）A . —.. B.I C.宀■ ■D. J. ：：' ■- I13、下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是（）A .若x = y,则x + a = y —a B. ■"一一L、•；x = yC .若x = y,贝U 丁〜D .若m = n,贝U m + 2a= n + 2a14、如果x = 1是方程_■-二—二的解，那么…•1的值为（）A . 144 B. 81 C. 100 D. 19615、多项式是四次式，则m的值为（）A . 2B . i2C . —2D . ±16、多项式―一 .，一•」’减去1旷+》_1亠L为寸:¥匕的差一定是（）A . 5的倍数B . 4的倍数C . 3的倍数D .以上都不对17、41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬、多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列方程是（）A .B .「一’卄4 = 30D . -18、观察下列等式：根据上述算式中的规律，你认为22012的末位数字是（）三、解答题（共66 分）19、计算与化简：（每小题4分，共计16分）CD-'--—(-4)0.25 X (-27 -(2)（3）m ■二:丄厂L 曲；(^4)x -3(1 -2x+F) +-2-H).20、解方程（每小题4分，共8分）3 -8x+-x- 26（1）1(2) - 上.：…二21、（ 6分）化简求值，其中x 二2, y 一3, z = 1.x-2y+z . _ 122、（ 7分）已知儿卜〔厂- ■，且 ，求乙23、（ 7分）某厂在预定期限内计划生产一批产品，若按照原计划每天生产 30件产品，则到 预定期限时还差200件产品不能完成任务•由于改进了管理办法，每天生产 36件产品，结果 到预定期限时，比原计划超额70件产品，问：原计划生产多少件产品？预定期限是多少天？25、( 7分)若关于x 的多项式-「丨二「1 V 二」的值与字母x 所取的值无关,24、（6分）有理数a, b, c 在数轴上的位置如图所示, b-c + 2a丨丨1-Ic a 0 1试化简下式:1 3 汕2 H3 划2、-a - 2h - —a一的试求多项式？16 丿的值.26、(9分)有一些分别标有6, 12, 18, 24,……的卡片，后一张卡片上的数总比前一张卡片上的数大6.(1)__________________________________________________________________ 通过观察，用含有n的式子表示小勇拿到的第n张卡片上的数字是_________________________ .(2)小勇拿了相邻的5张卡片，且这些卡片的数字之和为360,请求出小勇拿到的5张卡片上的数字分别为多少.(3)小勇能否拿到相邻的5张卡片，使它们的数字之和等于2015?如果能拿到，请求出这五张卡片上的数字各是多少？如果不能拿到，请说明理由.答案:1、一82、±3、5 解析：单项式的系数指的是数字因数.4、3.70 >1075、1 解析：由题意可知：2m—1= 5, m+ n= 1,:m=3, n2012 ”=—2,：( m+ n) =1.6、- -2解析：由题意可知：|m|—1=1且m —2工0 : m=—2.7、- -32解析：••• x —4x — 2 =2,：x2—4x= 4,：原式=—22(x —4x) + 5= —2X4+ 5= —3.8、- -5x—1解析：这个多项式为：3x2+ 4x —1—(3x2+9x)=3x2+ 4x —1 —3x2—9x=—5x —1.9、1 解析：设每块饼干，每块糖果和每颗梅子的重量分别为x, y, z,则2x= 3y, 且4x = 3z,「. 4x= 6y, —6y = 3z,—z= 2y,—图中梅子为1 棵.10、6 或13解析：设晨晨的出生日期为x，则萱萱的日期为x+ 7或x + 14或x+ 21或x + 28.1°当x + x + 7 = 33 时，2x = 26, x= 13;19 19x 二——2°当x + x + 14= 33时，2x= 19, 1 .：1不是整数，.••此种情况不成立.3°当x + x + 21 = 33时，2x= 12, x = 6,二晨晨的出生日期是6号或13号.554°当x + x + 28= 33时，2x= 5, x=二，：x =丄不是整数，.••此种情况不成立.11、B解析：①④正确.12、C 解析：••• —a2bc>0,又a2>0, - bc v0,又t a v0, b>c,二b>0, c v0,二ABD 正确，C错误.13、D解析：A选项：等式的性质1,应同加或同减；B选项：等式的性质2.其中当k2—1 = 0时，a为任意数；C选项：等式的性质2 .当m = 0时，0不能作为除数.14、A 解析：当x= 1 时，2+ 8= 1—2+ n,：n=11.当n= 11 时，原式=112+ 2X11 + 1 = 144.15、B 解析：由题意可知：|m|+ 2= 4,：m= i2.16、A 解析：4n—2n2+ 2+ 6n3— 3 ( n2+ 2n3—1 + 3n)= 4n—2n2+ 2+ 6n3—3n2—6n3+ 3 —9n= —5n2—5n+ 5= 5 (—n2—n+ 1),t n 为自然数，：差一定是5 的倍数.17、D18、C 解析：：2012詔=503,二22012的末位数是6.19、( 1)解：原式=—16>2- (-8 + 4) = — 32-(-4) = 8*1q⑵解:原式二-寸鶯8-(4峙+1)= -2-10 = -12(3) 解：原式=(4a — 4a ) + ( 3b 2— 4b 2) + ( 2ab — 7ab )=—b 2 — 5ab(4)解：原式=x — 3 + 6x — 3x 2 + 6x — 4— 2x 22 2=(x + 6x + 6x ) + (— 3x — 2x ) + (— 3— 4) 2 9=13x — 5x 2— 7 = — 5x 2 + 13x — 713”20、答案：(1) 丄 x = — 4 (2)解：—0.4x — 0.2x = 0.2— 1.4— 0.6x =— 1.2 x = 221、 解：原式=3x 2y —( 2x 2y — 2xyz +x 2z — 4x 2z )— xyz2 2 2 2 2=3x y — 2x y + 2xyz + 3x z — xyz = x y + xyz + 3x z当 x = 2, y = — 3, z = 1 时，原式=22X ( — 3)+ 2X(— 3) X1 + 3>22X 1 = — 12 — 6+ 12 = — 622、解:v |x + 2|+( y — 3) = 0二 x + 2= 0, y — 3= 0 二 x = — 2, y = 3 当 x = — 2, y = 3 时,+5=r 2+z.z e 3-4+-+5=--2+z2 2 z 3—————2 2—6x = — 270 x = 45 ••• 30x + 200= 30X 45+ 200= 1550••• z 的值为3.23、解：设预定期限是x 天，则30x + 200= 36x — 7030x — 36x = — 70— 200•••原计划生产1550件产品，预定期限是45天. 24、解：由图可知：c v a v 0v ba — c >0, a —b v 0, b —c >0, 2a v 0••原式=a — c + a — b — (b — c ) — 2a — a — c + a — b — b + c — 2a — — 2b 25、解：(2x 2 + 2ax + 5)- 2 (2bx 2— 3x - 1)2 2 —2x 2+ 2ax + 5 — 4bx 2 + 6x + 22—(2 — 4b ) x +(2a + 6) x + 7 ① •••①式的值与x 无关 原式二討-2* 一衲3十時= la 3 + ffi 2 6解：(2)设这5张卡片上的数字分别为6 (n — 2), 6 (n — 1), 6n , 6 (n + 1), 6(n + 2),贝U 6 (n — 2)+ 6 (n — 1)+ 6n + 6 (n + 1)+ 6 (n + 2)— 36030 n — 360n — 12••• 6 (n —2)— 60, 6 (n — 1)— 66, 6n — 72, 6 (n + 1)— 78, 6 (n + 2)— 84. •••这5张卡片上的数字分别为60, 66, 72, 78, 84. (3)不能拿到，理由如下：设这5张卡片上的数字分别为6 (x — 2), 6 ( x — 1), 6x , 6 (x + 1), 6 (x + 2),则 6 (x — 2)+ 6 (x — 1)+ 6x + 6 (x + 1)+ 6 (x + 2)— 201530x — 2015403X 二 --6403匚不是整数，•此种情况不成立.•小勇不能拿到相邻的5张卡片使它们的数字之和等于 2015.二 2— 4b — 0, 2a + 6— 0当 a — — 3, 二时,26、答案：(1) 6n---- ----------------- ---------2 2 =-3。