有理数的减法第2课时课讲)
第2课时有理数的加减混合运算(44张PPT)数学
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表.
解 27－25＝2，24－25＝－1，23－25＝－2，28－25＝3，21－25＝－4，26－25＝1，22－25＝－3，27－25＝2，填表如下：
解
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
原质量
27
24
23
28
21
26
22
解析 A.1－4＋5－4＝1－4－4＋5，故此选项错误；B.4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7，故此选项正确；C.1－2＋3－4＝－2＋1－4＋3，故此选项错误；
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
＝1＋(－1)＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解 原式＝5.6＋(－7.6)＋8.3＋(－5.3)＋(－1)＝(5.6＋8.3)＋(－7.6－5.3－1)＝13.9＋(－13.9)＝0.
有理数的加减混合运算(第2课时)课件
新课讲授
–140 +290 + 400 + 600–220 + 300–190 + 480 =–140–220–190+29+400+600+ 300+480 =–550 +2070 = 1520 答：每吨汽油上升了1520元.
新课讲授
典例分析
例3.某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任 务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月 生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)： ＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生产量最多的一个月比生产 量最少的一个月多生产多少辆？
课堂小结
有理数加减法混合运算的步骤为： 方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2.运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.按有理数加法法则计算 方法二：省略括号法 1.省略括号； 2.同号放一起；3.进行加减运算.
= 16
（2） 12
5 6
8
7 10
= 12 5 8 7 6 10
= 12 8 5 7 6 10
= 20 1 2
还可以怎样计算？
= 39 2
新课讲授
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算. （2）省略加号和括号. （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加. （4）按有理数加法法则计算.
当堂小练
1．计算 －1434 －－1014 ＋12 的结果为( B )
A．－3
B．－4
C．－7
D．－8
当堂小练
2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 －9 .
人教版七年级数学上册1.3.2有理数的减法(第2课时)
＝ [ ( － 2 0 ) ＋ ( － 7 ) ] ＋ [ ( ＋ 5 ) ＋ ( ＋ 3 ) ] 【解析】4-(-3)=4+3=7
归纳
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 4）这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
（3）23+(－11)+(-12) +10 这里使用了哪些运算律？ 2、利用加法交换律、结合律进行简便运算； 解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） 这里使用了哪些运算律？
解： 1430.5 解： 2 .4 3 .5 4 .6 3 .5
＝ 4 0 .5 13 ＝ 2 .4 4 .6 3 .5 3 .5
＝4.54 ＝0.5.
＝77 ＝ 0.
课堂练习
1、计算：
( 3 ) ( 7 ) ( 5 ) ( 4 ) ( 1 0 ) ; 解： ( 7 ) ( 5 ) ( 4 ) ( 1 0 );
探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减 法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝5； a＝0，b＝5； a＝2，b＝－5；a＝－2，b＝－5. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系 吗？
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间 的关系吗？
小试牛刀
1、把下式写成省略加号的和的形式，并把它读 出来
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7） 解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）
有理数的减法第二课时
1．有理数加减混合运算步骤： （1）利用减法法则，将减法统一为加法． （2）省略加号的和的形式，简化算式． （3）运用加法交换律、结合律，使运算简单 2．进行有理数加减混合运算使用交换律、结合律的简便方法 （1）使符号相同的加数放在一起．（2）互为相反数的放在一起． （3）使和为整数的加数放在一起．（4）使分母相同的加数放在一 起．
1 1 3 2 3 4 4 3
1 1 3 2 （ ） （ ） （ ） 3 4 4 3
（把混合运算统一成加法运算） （写成省略加号的和式） （运用加法交换律与结合律 进行简便运算）
=1+（-1）=0
有理数ห้องสมุดไป่ตู้减混合运算步骤：
（1 ）
（2 ） （3 ）
利用减法法则，将减法统一为加法．
3、如何读呢？
按和式读做“正 1 1 3 2 、负 、负 与正 的和” 3 4 4 3
1 1 3 2 减 减 加 ” 3 4 4 3
按运算意义读做“
☞
1 1 3 2 请计算： ( ) ( ) ( ) 3 4 4 3
解：原式
1 2 1 3 ( ) ( ) 3 3 4 4
省略加号的和的形式，简化算式． 运用加法交换律、结合律，使运算简单．
实践应用 拓展延伸
行家看 “门道”
该如何灵 活运用？
应用1：把写下式成省略加号的和的形式，并把它读出来．
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
应用 2：计算： （1 ） （＋16）＋（－29）－（－7）－（＋11）＋（＋9） ； 符号相同的加数放 （2 ） （－3.1）－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋10.3)＋(－4.5)； 在一起；互为相反 1 1 1 1 数的放在一起；和 （3 ） （＋ ）－（＋5）＋（－ ）－（＋ ）＋（＋4 ） ； 2 3 4 3 为整数的加数放在 2 一起；分母相同的 （4 ） （－2 ）－（－4.7）－（＋0.5）＋（－3.2） ． 加数放在一起。 5
1.3.2有理数的减法(第二课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)
1.3.2 有理数的减法（第二课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.3 有理数的减法（第二课时），内容包括：有理数加减法的混合运算及其应用.2.内容解析《有理数的减法》是人教版教科书《数学》七年级上册第一章第三节第二课时的内容.本节课主要学习有理数的加减混合运算的学习远接小学阶段关于非负有理数的加减混合法运算，近承本章有理数的加法和减法运算.通过对有理数的加减法运算的学习，学生将对加减法运算有进一步的认识和理解，也为后继对有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础.同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.二、目标和目标解析1.目标(1)理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(运算能力)(2)通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（转化思想、运算能力）2.目标解析使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.经历探索有理数的加减混合运算可以统一成加法，加法运算可以写成省略括号及括号前“+”号形式的过程.培养学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.通过学生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识.三、教学问题诊断分析学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算、减法运算，这就为学习有理数加减混合运算奠定了基础.而本节的有理数加减混合运算，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确加法的运算律合理的进行简便运算.本节课的易错点是混合运算时将算式简单的写成“和”的形式，即便于数学，也便于运算，教学中要结合实际问题总结规律，提升计算能力因此，本节课通过有理数的加减混合学习进一步提升学生的运算能力.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.四、教学过程设计（一）复习回顾1.有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0；(3)一个数同0相加，仍得这个数.2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.（二）情境引入一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？方法一：4.5+(3.2)+1.1+(1.4)=1.3+1.1+(1.4)=2.4+(1.4)=1(千米)方法二：=1(千米)比较以上两种算法，你发现了什么？（三）自学导航尝试计算：(20)+(+3)(5)(+7)分析：1.算式中都含有什么运算？2.动脑思考这个算式应该怎样解决？把你的想法和同桌交流一下？3.请按照你的思路动笔做一做？解：原式=(20)+(+3)+(+5)+(7)=[(20)+(7)]+[(+5)+(+3)]=(27)+(+8)=19这里使用了哪些运算律？【点睛】引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：().a b c a b c +-=++-（四）考点解析例1.把下列算式写成和的形式：(1)125+31(9)(+7); (2)0(6)(11)13.解：(1)原式=(12)+(5)+31+9+(7);(2)原式=0+6+11+(13).【迁移应用】1.式子2(3)+(+1)(4)写成和的形式为( )A.(2)+(+3)+(+1)+(4)B.(2)+(3)+(+1)+(4)C.(2)+(+3)+(+1)+(+4)D.(2)+(3)+(+1)+(+4)2.把下列算式写成和的形式：(1)2(8)+(3)5; (2)4.7(8.9)7.5+(6).解：(1)原式=2+8+(3)+(5);(2)原式=4.7+8.9+(7.5)+(6).（五）自学导航算式(20)+(+3)+(+5)+(7)是 ， ， ， 这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为________________这个算式可以读作 的和， 或读作 .快速练习：同桌互相出算式，并读出两种读法.（六）考点解析例2.把(+9)(+10)+(2)(8)+(+3)写成省略括号和加号的形式，并说出它的两种读法.分析：第一步：统一成加法；第二步：省略括号和加号；第三步：按照两种读法规则读出算式.解：(+9)(+10)+(2)(8)+(+3)=9+(10)+(2)+8+3=9102+8+3.读法一：正9、负10、负2、正8、正3的和.读法二：9减10减2加8加3.【迁移应用】1.式子20+35+7正确的读法是( )A.负20加3减5加7的和B.负20加3减负5加7的和C.负20加3减5加7D.负20加3减负5加72.下列各式中，与式子12+3不相等的是( )A.(1)+(2)+(+3)B.(1)2+(+3)C.(1)+(2)(3)D.(1)(2)(3)（七）合作探究在数轴上，点A，B分别表示数a，b. 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离： a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=6；a=2，b=6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？A，B之间的距离分别为：62=4；60=6；2(6)=8；(2)(6)=4.A，B之间的距离分别为：|2-6|=4；|0-6|=6；|-6-2|=8；|-6-(-2)|=4.数轴上两点A、B的距离|AB|与这两点所对应的数a、b的关系为：|AB|＝|a－b|.（八）考点解析例3.计算：(1)(5)(10)+(32)(7); (2)835(1.93)(+35)+(3.07)(6);(3)(23)+(35)(78)(+13)(+25)(18). 解：(1)原式=(5)+(+10)+(32)+(+7)=[(5)+(32)]+(10+7)=37+17=20(2)原式=835+(+1.93)+(35)+(3.07)+(+6) =[(835)+(35)]+[(+1.93)+(3.07)]+(+6)=9.2+(1.14)+6=10.34+6=4.34(3)原式=2335+781325+18=23133525+78+18=11+1=1【迁移应用】计算：(1)2.4(3.7)+(4.6)3.7; (2)23+(16)(25)+12−110;(3)(+1.5)(414)+3.75(+812).=7;(2)原式=2316+25+12−110=2316+12+25−110=13+310=130; (3)原式=1.5+414+3.75812 =1.5812+414+3.75=10+8=2.例4.计算：(1)[1.4(3.6+5.2)4.3](1.5); (2)43.8[(3.7+4)6.9].解：(1)原式=(1.41.64.3)+1.5=4.5+1.5=3:(2)原式=43.8(0.36.9)=43.8(6.6)=43.8+6.6=6.8.例5.在班级元旦联欢会上，主持人邀请李强、张华两位同学参加一个游戏，游戏规则是每人每次抽取四张卡片，如果抽到红色卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到蓝色卡片，那么减去卡片上的数.比较两人所抽4张卡片的计算结果较小的为同学们唱歌.李强同学抽到如图①所示的四张卡片，张华同学抽到如图②所示的四张卡片.李强、张华谁会为同学们唱歌呢？解：李强同学所抽卡片的计算结果：12+(32)(5)+4=1232+5+4=12−32+5+4=2+9=7.张华同学所抽卡片的计算结果：−76(113)0+5=−76+113+5=516.因为7＞516 所以张华会为同学们唱歌.【迁移应用】2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？解：（1）由题意得，2100+(524+139+158)=2110（个），∴小王本周实际生产口罩数量是2110个；(2)∵本周多生产口罩数为524+139+158=10(个)，∴小王这一周的工资总额是 21000.510(0.50.15)1056.5⨯+⨯+= （元）例6.【古代数学文化】“九宫图”源于我国古代的“洛书”(如图①)，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方(如图若图③是一个三阶幻方，同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和相等，求图中a,b 的值.分析：利用同一横行(或同一竖列或同一斜对角线)上的3个数之和相等求a,b.解：由题意可知，4+a+2=1+1+3,b+5+(2)=1+1+3，所以a=3,b=0.【迁移应用】观察图，找出规律.【解析】因为5+(2)3=10,6+6(4)=4,7+(10)(17)=0，所以 =11+(12)7=8. （九）小结梳理有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+bc=a+b+(c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算.方法二：省略加号和括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.五、教学反思。
1.3.2有理数减法第二课时
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
4.5-3.2+1.1-1.4
有理数加减法混 合运算
小学里的加减法混合运算的顺序是怎么样的？
例如， 1 + 2 + 8 - 5 =3 =11
是如何运算的？
运算顺序： 从左到右，依次计算
=6
有理数加减法混合运算顺序又是怎么样的呢？
例1
计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
解：原式= （-20）+（+3）+（+5）+（-7） = [（-20）+（-7）] + [（+3）+（+5）] =（-27）+（+8） = -19
例2 用计算器计算 -5.13 + 4.62 +（-8.47）-（-2.3） 解：原式= -5.13+4.62-8.47+2.3 =-6.68
按 键 （－） 5.13 + 4.62 － 8.47 + 2.3 ＝ -5.13 -5.13+ 显 示
用计算器可以处理 比较复杂的计算
-5.13+4.62
-5.13+4.62－
-5.13+4.62－8.47 -5.13+4.62－8.47+ -5.13+4.62－8.47+2.3 -6.68
练
习
1. 计算： ① （-7）－（+5）+（-4）－（-10）；
② -2.4 +
3.5 － 4.6 + 3.5
义务教育课程标准实验教科书
七年级上册
人民教育出版社有理数的减法（第二课时）
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2有理数的减法》(2课时,教案+课件)
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
达标检测
2. 一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号 的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑 进出记录如下表，问到8月6日止，库存该 种电脑多少台
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
尝试应用
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
课文讲解
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
知识探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法， 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
人教版七年级上册数学《有理数的加减法》说课教学课件(第二课时有理数减法)
4-（-3）=_______0-（-3）=_______（-1）-（-3）=_______（-5）-（-3）=_______
这些数减 ( –3 ) 的结果与它们加 ( +3 ) 的结果相同吗？
7
3
2
-2
相同
可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行。
试一试
思考：如果把减数 -3 换成别的数，是否有相同的结论呢？50-20=_______，50+（-20）=_______；50-0 =_______，50+ 0 =_______；50-（-10）=_______， 50+10=_______；50-（-20）=_______， 50+20=_______。
（+5）+（-2）
回顾
一个小球作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4
-4
两次运动后小球从起点向右运动了8米,写成算式就是:
7.2+4.8=12
0+（-7）=-7
（-3）+5=2
（-3）+ （-5）=-8
课堂测试
小数减去大数，所得的差是什么数？0-7=7-0=
-7
7
7和-7是什么关系呢？
结论：小数减去大数，等于大数减去小数的相反数.
即：小数-大数=-（大数-小数）
思 考
例3、填空：（1）温度3℃比-8 ℃高 ；（2）温度-9 ℃比-1 ℃低 ；（3）海拔-20m比-30m高 ；（4）从海拔22m到-10m，下降了 ；
小球先向右运动5米,再向左运动5米,小球从起点向______运动了___米.
人教版七年级数学上册《有理数的减法》有理数的运算PPT课件(第2课时)
探究新知
方法二：去括号法
解：原式＝–2+30+15–27 省略括号
＝–2–27+(30+15) 运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加
＝–2+(–27)+45 按有理数加法法则计算
＝–29+45
＝16
探究新知
归纳总结
有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．
3. –4，–5， +7这三个数的和比这三个数的绝对值的和 小___1_8____.
4. 计算1–2+3–4+5+ …+99–100=__–_5_0____.
当堂训练 能力提升题
计算：(–7)–(+5)+(–4)–(–10).
解：(–7)–(+5)+(–4)–(–10) = (–7)+(–5)+(–4)+10 = (–16)+10 = –6.
请问小青蛙爬出井了吗？
探究新知
知识点 有理数的加减混合运算
例题：计算： (–20)+(+3)–(–5)–(+7) 分析： 这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理 数减法法则，把它改写为
(–20)+(+3)+(+5)+(–7)
使问题转化为几 个有理数的加法.
探究新知
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(20) (3) (5) (7)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
巩固练习
红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： +853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元， –520元，+103元. 这一星期内该超市是盈利还是亏损？ 盈利或亏损多少元？
人教版七年级数学上册有理数的减法课时2课件
回顾小学加减法混合运算的顺序．
• （从左到右，依次计算） ❖ 以（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）
为例来说明。
（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
这个式子中有加法，也有减法，我们可不 可以利用有理数的减法法则，把这个算式 改变一下？再给算一算，你发现了什么？
（－20)＋(+3)-（－5)-（＋7)
解:原式＝－20＋3＋5-7 省略括号
＝-20-7+3+5 运用加法交换律使同号两数分别相加
＝－20+(-7)+8 按有理数加法法则计算 ＝－27+8 ＝－(27-8) ＝－19
省 个略 直方括接号变法的成二方负法 号：： ，（只 偶去看 数负 个括号 直号的 接法个 变数成），正奇号数。
人教版初中数学 七年级 上册
1.13..32.2有理有数理数的的减减法法第二课时
学习目标： 1、理解有理数加减法可以互相转化。 2、会把有理数加减混合运算统一成加法运算。 3、在进行有理数加减法混合运算时，能灵活运
用运算律进行运算。 学习重点与难点：
重点：有理数加减法统一成加法运算，掌握有理 数加减混合运算。
2 ( 2 ) 3
2 2 3
22 3
(1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) (1 1 )
535
3
1 4 2 1 11 535 3
(1 4 1 ) ( 2 1 1 ) 55 3 3
22
0Leabharlann 437 12 14
>>小结
• 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数。 • 有理数加减法混合运算方法： 方法一：减法转化成加法 方法二：省略括号法
2.2有理数的减法 第2课时 课件1(浙教版七年级上)
例3：若/a/ 4, /b/ 3, 且a, b异号， 求a - b的值。
数学乐园
计算1:
1+2–3–4+5+6–7–8 +…+ 97 + 98 – 99 - 100
数学乐园
2、将九个连续自然数填入3*3的正方格中， 使得每行、每列、每条对角线的3个数字 相加，其和都相等。
如：1~9、2~10等
（3）使和为整数的加数放在一起． （4）使分母相同的加数放在一起．
实际应用 例2 一储蓄所在某时段内共受 理了8项现款储蓄业务：取出 63.7元，存入150元，取出200元， 存入120元存入300元，取出112 元，取出300元，存入100.2元. 问该储蓄所在这一时段内现款增 加或减少了多少元？
你有什么收获？
一统二省三简四算
1、有理数的加减混合运算的步骤是：
2、体现了数学的简洁美
3、体会“互相转化”的思想
Байду номын сангаас
2、计算并观察下列两个式子有什么关系
(+8.5)-(+10.5) = (+8.5)+(-10.5) (+ )+( ) = 8.5 -10.5
这是省略 加号和括 号的和式 体现形式上 的简洁美
= -2
3、把下式写成省略加号的和的形式
(-3)+(-8)-(-6)+(-7)
解：原式= (-3)+(-8)+(+6)+(-7)
自主、合作、探究、互动
耳到、眼到、口到、心到
2.2、有理数的减法（2）
第2章 有理数的运算
1、一分钟计算 看谁算 （1）-8-（-5） 得快 （2）-8.6-2.4 （3）0-（-9） （4）(+9.5)-10 （5）(-23)-11 （6）（-7）-(-13) （7）（-6.5）-5.6
有理数的加减法混合运算第2课时有理数加减混合运算中运算律的应用课件
知识回顾
1.加法交换律 a+b=b+a
2.加法结合律 a+b+c=a+(b+c)
有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数减法法则可以表示为
a－b＝a＋ (－b)
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？
解法一： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
4.5 + ( - 3.2 ) + 1.1 + ( - 1.4 )
在进行加减混合运算时可运用加法 交换律和结合律简化运算.
4.5 + ( - 3.2 ) + 1.1 + ( -1.4 ) = 4.5 + 1.1 + [ ( - 3.2 ) + ( -1.4 ) ] = 5.6 + ( - 4.6 ) = 1.
= – 140 – 220 – 190 + 290 + 400 + 600 + 300 + 480
= – 550 + 2070
= 1520
答：每吨汽油上升了1520元.
随堂练习
计算： （1）33.1 - ( - 22.9 ) + ( -10.5 )；
（2）( - 8 ) - ( -15 ) + ( - 9 ) - ( -12 )；
例2 计算：
(1)
-
1 3
-
15
+
-
2 3
；
解：(1)
-
1 3
-
15
+
-
2 3
=
-
1 3
有理数的减法(第二课时加减混合运算)
文笔中学公开课教案§1.3.2有理数的减法（第二课时加减混合运算）备课教师：陈武用、吴文忠、吴灵强、孙瑞锦、刘必盛、邱宏图、邱吉通开课教师：邱吉通开课时间、班级： 2016/9/21星期三上午第二节、初一（14）班教学目标:1、知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。
2、过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单问题,使学生初步了解类比、转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。
教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算。
教学难点：用运算律进行简便计算。
教材分析:本节内容是本章重点之一，《标准》中强调：重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识培养，因此本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本节内容的特别要求。
本节内容也为后继学习数学知识作必要的基本运算技能，虽注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；但基本的运算技能也是学习数学必不可少的。
因此本节内容对学生学习数学有着非常重要的作用。
教具：多媒体课件教学方法：启发式教学课时安排：一课时，第一次往上第二次往上第三次；第；它能那么第六次它至少要为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加减法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础。
由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加。
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电子计算器的介绍 带
（—）
带
（—）
有 的 计 算 器
有 的 计 算 器
电子计算器的介绍 带
+/带 +/有 的 计 算 器
有 的 计 算 器
1、计算器的种类： 按功能分为简单计算器、科学计算器、图形计算器
2、计算器的面板组成
3、计算器的每个键上都标 有这个键的功能 4、电子计算器的特点 运算速度快、操作简单 体积小等
练习1、把下列各式先写成省略加号的和式， 并用两种方法读出：
1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)
=-5-8+19-3
2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)
=-11-8+4+12
2 1 1 1 3、 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 6 4 2 2 1 1 1 3 6 4 2
练习2、 计算： (1)、1-4+3-0.5
= - 0.5
(2)、-2.4+3.5-4.6+3.5
=0
13 3 7 1 2 (3) ( ) ( ) 1 4 2 6 3 4
(4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10）
=-6
有理数加减混合运算的步骤
1、遇减化加，并写成省略加号的代数和； 2、利用加法交换律、结合律进行简便运算； 3、求出结果。
教科书第24页练习 计算：
(1)1 4 3 0.5;
解： 1 4 3 0.5
(2) 2.4 3.5 4.6 3.5;
解： 2.4 3.5 4.6 3.5
＝ 4 0.5 1 3
＝ 4.5 4
＝ 0.5.
＝ 2.4 4.6 3.5 3.5
小 结
1、代数和的概念
2、和式的项的概念 3、代数和的读法 4、有理数加减混合运算的步骤 5、电子计算器的介绍
6、计算器的使用方法
(1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) (1 1 ) 5 3 5 3 4 2 1 1 1 1 5 3 5 3 (1 4 1 ) ( 2 1 1 ) 5 5 3 3 22 0
1. 有理数的加减混合运算可以统一为什么运算？
2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么？
5、（-9）-6 -(-0.41) = 4
6、2-7 = - 5
议一议：
解法1 4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 1.3 1.1 (1.4) 1(千米)
解法 2 4.5 3.2 1.1 1.4 1.3 1.1 1.4 1(千米)
想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？
( 1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 1 1 ) 5 3 5 3 1 4 2 1 1 1 5 3 5 3 (1 4 1 ) ( 2 1 1 ) 5 5 3 3 2 ( 2 ) 3 2 2 3 22 3
＝ 7 7
＝0.
教科书第24页练习 计算：
(3)( 7) ( 5) ( 4) ( 10);
解： ( 7) ( 5) ( 4) ( 10);
＝ 7 5 4 10
＝ 11 15
＝4.
教科书第24页练习
3 7 1 2 计算：(4) ( ) ( ) 1. 4 2 6 3 3 7 1 2 解： ( ) ( ) 1 4 2 6 3 3 7 1 2 ＝ 1 4 2 6 3 7 1 3 2 ＝ 1 2 6 4 3 13 ＝ . 4
4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 与4.5 3.2 1.1 1.4
有什么区别呢？
代数和的概念
把加减混合运算可以统一为加法运算的式子
a+b - c = a+b+(- c)
和式的项的概念
用加号连结起来的每个数叫做和式的项 例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的 （-20）、（+3）、（+5）、（-7）
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单，
可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7
的和”，或读作“负20加3加5减7”.
例
计算：( 20) ( 3) ( 5) ( 7).
解：
(20) (3) (5) (7)
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减 法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离； a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6.
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系
三里中学七年级第一学期多媒体教学课件
1.3.2有理数的减法(2)
减法
转
化
加法
有理数减法法则
减去一个数，等于 加上这个数的相反数。
①减法转化为加法
＋ (－b) a－ －b = a＋
②减数改变为它的相反数
一、计算：
1、（-3）-（-6）= 3
3、（-5）-（-5）= 0
2、（-3）-6 = - 9
=7 4、0-（-7）
代数和的读法： 例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：
- 20 + 3 + 5 - 7
方法1、按性质符号读成代数式的和. 读为： 负20、正3、正5、负7的和
方法2、按运算符号读.
读为： 负 20 加 3 加 5 减 7
算式
(20) (3) (5) (7)
使用计算器时的注意点：
（1）、在计算时先把减法统一成加法，写成省略加 号的和式 （2）、按下数字键后，应立即看看显示器上的显示 的是否正确；按下运算键指令键后，要注意显示的 数是否有一下闪动，若无闪动，说明可能键未按到 底。 （3）、每次运算前，需要按一下清零键。 说明：各种类型的计算器在使用时，按键的方法不 尽相同，但在进行加减时按键方法通常类似。
显示 器 键盘
5、计算器的使用方法
使用计算器时，先要按一下 开机键ON/C，使计算器进入 工作状态，然后根据算式按 相应的程序按键，计算器就 会显示出计算结果，停止使 用计算器时要按一下关机键 OFF，以切断计算器的电源
例3、用计算器计算： -5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3） 解： -5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3） =-5.13+4.62-8.47+2.3 （写成省略加号的和式）
=[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）] =（-27）+（+8）
=-19
例2、把下式写成省略加号的和，并把它读出来： （+3）+（-8）-（-6）+（-7）
解：省略加号的和为
3-8+6-7
读法1： 正3、负8、正6、负7的和 读法2： 3减8加6减7
括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+” 号，括号里面各项都不变；括号前面是“-” 号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的 各项都变成它的相反数.
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5
＝ 27 8 ＝ 19.
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小 窍门么？
例1、计算
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
转 化
如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？
减法 加法
解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）