第4章高程测量
测量学试卷、习题及答案4套
测量学试卷(A)一、概念题（共6分）1、磁方位角：2、遥感：3、地貌：4、相对高程：5、系统误差：6、水平角：二、填空题（共22分）1、地物符号包括_____________________、____________________以及___________________。
地貌符号主要是用__________________________来表示的。
2、遥感分类按平台层次、比例尺分为、、。
3、水准测量时，把水准仪安置在距前、后尺大约相等的位置，其目的是为消除和所产生的误差。
4、(1)平整土地进行高程测量时,首先要在地面上___________________________，其次___________________________________________________。
5、测量学的任务包括和。
6、确定地面点位的三维空间是和。
7、我国常用的大地坐标系有、和。
8、坐标正算问题是：已知计算；坐标反算问题是：已知计算。
三、问答题（共12分）6题为园林、城规专业作，7题为水保专业作，1、何谓比例尺精度？它有什么实用价值？2、测量工作的原则及其作用是什么？3、试简述影响测水平角精度的因素有那些。
4、什么叫中心投影？5、经纬仪测站安置工作的内容是什么？简述其目的和步骤。
6、简述建筑方格网主轴线测设的步骤。
7、已知1/100000地形图图幅的分幅编号为H-49-133，写出上下左右相邻图幅的编号四、计算题（共28分）（1）在作求积仪分划值测定时，安置航臂长为64.10，对已知面积16平方厘米的图形量得平均读数差为125，已知图形的比例尺1:500，求分划值C的绝对值与相对值。
若使C 的相对值为4平方米，问航臂长应调整为多少？（2）水准测量测定深沟底的高程，安置Ⅰ、Ⅱ两测站（见图4-1），在测站Ⅰ测得A点标尺读数为Array1.636m，B点标尺读数为4.956m。
在测站Ⅱ测得B点标尺读数为0.561m，C点标尺读数为4.123m，已知A点高程为100m，求得沟底C的高程为多少？又问测站Ⅰ与测站Ⅱ的仪器视线高程为多少？图4-1（3）利用高程为7.831m的水准点，测设高程为7.531m的室内±0.000标高。
工程测量学复习提纲
啊啊啊啊好多啊怎么背啊啊啊啊。
的工程测量复习提纲= =第一章绪论1、工程测量学的定义：工程测量学是研究各种工程在勘测设计、施工建设和运营管理阶段所进行的各种测量工作的学科。
2、任务：为工程建设提供测绘保障，满足工程建设个阶段的各种需求。
●勘测设计阶段：提供地形图；●施工建设阶段：施工放样测量；●运营管理阶段：工程健康监测作用：尖兵与卫士。
3、内容：地形资料的获取与表达；工程控制测量及数据处理；建筑物的施工放样；设备安装检测；工程及与工程有关的变形监测分析与预报；工程测量专用仪器的研制与应用；工程信息系统的建立与应用。
第二章（判断，看）第三章工程测量学的理论技术和方法1、测量误差和精度理论：（1）测量误差包括偶然误差、系统误差和粗差三种。
⏹偶然误差又称随机误差，当观测值的误差受许多因素的影响，而每一因素的影响都较小且量级相当时，则该观测值是随机变量，其误差属于偶然误差，且大多服从正态分布。
最小二乘平差法建立在观测值只含偶然误差的情况下。
⏹系统误差是大小和符号（或者方向、形状等）有规律的误差，可通过测量方案或方法的优化来消除或减弱，也可通过附加模型进行改正。
⏹粗差是大的偶然误差，其特点是数值大且随机出现，通过多余观测数可进行粗差探测和定值定位。
（2）（3）测量精度是指测量精确度与准确度的总称。
在测量中，精度主要包括仪器的精度与数值的精度。
仪器的精度由标称精度描述，它与仪器的分辨率、制造技术与工艺等有关。
数值的精度分为相对精度与绝对精度。
⏹相对精度有两种：一种是指观测量的精度与该观测量的比值，比值越小，相对精度越高。
另一种是指一点相对于另一点特别是邻近点的精度。
⏹绝对精度是指一个观测量相对于其真值的精度，或者相对于基准点的精度。
（3）测量精度与误差的关系：测量精度与误差是密不可分的，误差小则精度高，误差大则精度低，测量精度常用中误差（又称标准差）来表示。
但是测量精度与误差是两个不同的概念。
精度包括精确度与准确度，精确度与偶然误差有关，准确度与偶然误差和系统误差有关。
(整理)测量学习题按教材排序
第一章绪论1、名词解释：铅垂线，水平面，参考椭球体，大地坐标系，高斯平面坐标系，平面直角坐标系，海拨高，高差，相对高程。
2、测量工作在国民经济和国防建设中起哪些作用？3、测量学的研究对象是什么？它的主要任务是什么？4、何谓大地水准面、水准面？它们有什么特点？在测量中起什么作用？5、什么是测量工作的基准面和基准线？6、测量上常用的坐标系统有几种？各有什么特点？7、确定地面点位置常用的方法有几种？测量基本工作是什么？8、如何表示地面点的位置？我国目前采用的是什么“大地坐标系和高程系”9、水准面和水平面有什么区别？用水平面代替水准面对于测量基本工作有什么影响？10、测量的基本工作包括哪些内容？11、测量工作应遵循什么原则？为什么要遵循这些原则？12、测量上的平面直角坐标和数学中的笛卡尔坐标有什么区别？为什么这样规定？13、某地在地经度为105°17′，试计算它所在的6°带和3°带的带号及中央子午线经度是多少？14、设A点的横坐标YA＝19779616.12米，试计算A点所在6°带内中央子午线的经度，A点在中央子午线的东侧还是西侧。
15、设半径长1km，作弧长5000mm，试按60进位制的度分秒计算该弧长所对的圆心角。
16、高斯平面直角坐标系的横轴是（）的投影，纵轴是（）的投影。
第二章水准测量1、名词解释：水准管轴，望远镜视准轴，水准点，水准管分划值，圆水准器轴，视准轴，高程闭合差。
2、试述水准测量的原理。
3、何为高差？高差正负号说明什么问题？4、水准仪上的圆水准器和管水准器的作用有何不同？5、简述望远镜的主要部件及各部件的作用。
6、视差产生的原因是什么？如何检验有无视差？怎么消除视差？7、何为转点？转点在水准测量中起什么作用？8、水准仪有哪些轴线？它们之间应满足哪些条件？哪个是主要条件？为什么？9、水准仪的圆水准器和水准管的作用有何不同？水准测量时，读完后视读数后转动望远镜瞄准前视尺时，圆水准器气泡和符合气泡都有少许偏移（不居中），这时应如何调整仪器，读前视读数？10、水准测量测站检核的作用是什么？有哪几种方法？为什么进行了测站检核还要进行成果检核？11、水准测量路线分为哪几种形式？12、水准测量时，采用前、后视距相等，可以消除哪些误差？13、水准测量时，在什么立尺点上放尺垫？什么点上不能放尺垫？14、在一个测站的高差测定中，与视线离地面高度有无关系？为什么？15、试比较用自动安平水准和用微倾式水准仪进行水准测量的优缺点？16、光学补偿器采用怎样的光学原理，具有怎样的光学特性，从而达到补偿的目的。
测量学复习资料
测量学第一章绪论1、测量学的定义和容是什么？答：测量学是研究地球的形状和大小，以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学。
它的主要容包括测定和测设两大部分。
2、测定与测设有何区别？答：测定是指使用测量仪器和工具，通过观测和计算，得到一系列测量数据，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。
测设是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。
3、测量工作的基本任务？确定地面点在规定坐标系中的坐标值4、何谓水准面？何谓水准面？它在测量工作中的作用是什么？答：水准面是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。
与平均海水面吻合并向大陆、岛屿延伸而形成的闭合曲面，称为水准面。
水准面是测量工作的基准面。
4、何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？答：绝对高程（海拔）：某点沿铅垂线方向到水准面的距离。
相对高程（假定高程）：地面点沿铅垂线方向至假定水准面的铅垂距离。
高差：地面上两点高程之差。
5、表示地面点位有哪几种坐标系统？答：表示地面点位有地理坐标、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。
6、测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？答：测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的区别见图。
a）测量平面直角坐标系b）数学平面直角坐标系7、用水平面代替水准面，对距离、高程有何影响？答：（1）在半径为10km的圆面积进行长度的测量时，可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。
（2）地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离也必须加以考虑。
8、测量工作的原则是什么？答：在测量工作中，要求测量工作遵循在布局上“由整体到局部”、在工作程序上“先控制后碎部”、在精度上“由高级到低级”的原则。
9、确定地面点位的三项基本测量工作是什么？答：确定地面点位的三项基本测量工作是水平角测量、水平距离测量、高差测量。
第二章水准测量1、高程测量的方法：水准测量、三角高程测量、气压高程测量、GPS高程测量2、水平测量的两种方法：高差法、仪高法3、解释下列名词：视准轴、转点、水准管轴、水准管分划值、视线高程。
测量学课后习题答案
《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题习题11．什么叫大地水准面它有什么特点和作用2．什么叫绝对高程、相对高程及高差3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别4．什么叫高斯投影高斯平面直角坐标系是怎样建立的5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子L。
午线经度6．什么叫直线定线标准方向有几种什么是坐标方位角7．某宾馆首层室内地面±的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角=α并绘出关系略图。
AB答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)
间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：
测量学_选择题库及参考答案
选择题库及参考答案第1章 绪论1-1、我国使用高程系的标准名称是( BD )。
黄海高程系 年黄海高程系年国家高程基准 国家高程基准1-2、我国使用平面坐标系的标准名称是( AC )。
北京坐标系 B. 1954年北京坐标系西安坐标系 D. 1980年西安坐标系1-2、在高斯平面直角坐标系中，纵轴为( C )。
A.x 轴，向东为正B.y 轴，向东为正C.x 轴，向北为正D.y 轴，向北为正1-3、A 点的高斯坐标为=A x 112240m ，=A y 19343800m ，则A 点所在6°带的带号及中央子午线的经度分别为( D )A 11带，66B 11带，63C 19带，117D 19带，1111-4、在( D )为半径的圆面积之内进行平面坐标测量时，可以用过测区中心点的切平面代替大地水准面，而不必考虑地球曲率对距离的投影。
A 100kmB 50kmC 25kmD 10km1-5、对高程测量，用水平面代替水准面的限度是( D )。
A 在以10km 为半径的范围内可以代替B 在以20km 为半径的范围内可以代替C 不论多大距离都可代替D 不能代替1-6、高斯平面直角坐标系中直线的坐标方位角是按以下哪种方式量取的？( C )A 纵坐标北端起逆时针B 横坐标东端起逆时针C 纵坐标北端起顺时针D 横坐标东端起顺时针1-7、地理坐标分为( A )。
A 天文坐标和大地坐标B 天文坐标和参考坐标C 参考坐标和大地坐标D 三维坐标和二维坐标1-8、地面某点的经度为东经85°32′，该点应在三度带的第几带?( B )A 28B 29C 27D 301-9、高斯投影属于( C )。
A 等面积投影B 等距离投影C 等角投影D 等长度投影1-10、测量使用的高斯平面直角坐标系与数学使用的笛卡尔坐标系的区别是( B )。
A x 与y 轴互换，第一象限相同，象限逆时针编号B x 与y 轴互换，第一象限相同，象限顺时针编号C x 与y 轴不变，第一象限相同，象限顺时针编号D x 与y 轴互换，第一象限不同，象限顺时针编号第2章 水准测量2-1、水准仪的( B )应平行于仪器竖轴。
工程测量要点（干货）
工程测量要点（干货）工程测量要点第1章绪论1-1、测量工作的基准线是铅垂线。
1-2、测量工作的基准面是水准面。
1-3、测量计算的基准面是参考椭球面。
1-4、水准面是处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
1-5、通过平均海水面的水准面称为大地水准面。
1-6、地球的平均曲率半径为6371km。
1-7、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。
1-8、地面某点的经度为131°58′，该点所在统一6°带的中央子午线经度是129°。
1-9、为了使高斯平面直角坐标系的坐标恒大于零，将轴自中央子午线西移500km。
1-10、天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。
1-11、我国境内某点的高斯横坐标 =22365759.13m，则该点坐标为高斯投影统一 6°带坐标，带号为 22 ，中央子午线经度为 129°，横坐标的实际值为-134240.87m，该点位于其投影带的中央子午线以西。
1-12、地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程，而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。
第2章水准测量2-1、高程测量按采用的仪器和方法分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量三种。
2-2、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。
2-3、水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行。
2-4、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。
2-5、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。
2-6、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。
2-7、水准测量中，转点TP的作用是传递高程。
2-8、某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为2.882 m。
2-9、三等水准测量采用“后—前—前—后”的观测顺序可以削弱仪器下沉的影响。
2-10、水准测量测站检核可以采用变动仪器高或双面尺法测量两次高差。
高程测量实施方案
高程测量实施方案一、引言。
高程测量是地理信息系统中的重要组成部分，它对于土地规划、水利工程、道路建设等领域具有重要的作用。
本文档将介绍高程测量的实施方案，包括测量前的准备工作、测量过程中的注意事项以及数据处理和分析方法。
二、测量前的准备工作。
1.确定测量范围，在进行高程测量之前，首先需要确定测量的范围，包括测量的区域范围和高程测量的精度要求。
2.选择测量方法，根据测量范围和精度要求，选择合适的高程测量方法，包括水准测量、GPS测量等。
3.准备测量设备，根据选择的测量方法，准备好相应的测量设备，包括水准仪、GPS接收机、测量杆等。
三、测量过程中的注意事项。
1.测量环境的选择，在进行高程测量时，需要选择适合的测量环境，尽量避免有遮挡物的地方，以保证测量的准确性。
2.测量时间的选择，在进行高程测量时，需要选择适合的测量时间，避免恶劣的天气条件对测量结果造成影响。
3.测量操作的规范，在进行高程测量时，需要按照操作规范进行测量，包括测量设备的校准、测量杆的垂直放置等。
四、数据处理和分析方法。
1.数据的采集和存储，在进行高程测量时，需要对采集到的数据进行及时的存储和备份，以防止数据丢失。
2.数据的处理和分析，对采集到的数据进行处理和分析，包括数据的平差、数据的插值等，得出最终的高程测量结果。
3.结果的呈现和报告，将处理和分析后得到的高程测量结果进行呈现和报告，包括制作高程图、编写高程测量报告等。
五、总结。
高程测量是地理信息系统中的重要内容，它对于土地规划、水利工程、道路建设等领域具有重要的作用。
在进行高程测量时，需要做好测量前的准备工作，注意测量过程中的细节，以及对测量数据的处理和分析。
只有这样，才能得到准确可靠的高程测量结果，为相关工程项目提供可靠的数据支持。
第4章 高程测量
（二）水准路线—定义
1.闭合水准路线
TBM1 TBM2
2.水准路线
三种水准路线的布置形式（注：高差总合的理论值）
3.支水准路线
TBM1
TBM2
BM.A
TBM3 TBM4
BM.A
BM.B TBM3
TBM2
2.附合水准路线
BM.A TBM1
二、水准测量的外业实施
普通水准测量 三、四等水准测量
h允=40 L mm 或 h允=12 n mm
（二）、高差闭合差的分配及水准点高程计算 计算步骤： 高差闭合差的计算： f h h测 H 终 H 始 f h允 （ 路线闭合差检验： f h允 40 L mm） 闭合差反号分配： 计算改正后高差 计算各点高程
水准测量记录（两次仪器高法）
测站 点号 水准尺读数 高 差 平 均 高 改正后 高 程 高差 (h) 差 （H） 10.000 1677 1554 -0.543 -0.543 -0.543
1
A TP.1
后尺 1134 1011
前尺
2
TP.1 1444 1624 TP.2 1324 1508 +0.120 +0.116 +0.118
1.水准测量的方法
（一）普通水准测量
h4=+0.385 h3=+0.946 h2=+0.120 1.444 1.324 1.822 0.876 TP4 1.820 1.435 h5=+0.118 1.422 1.304
h1=-0.543
BMB
1.134
1.677
BMA
TP2 TP1
TP3
前进方向
普通水准测量的记录
大学测量学(第二)选择题库及参考答案
大学测量学(第二)选择题库及参考答案部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑选择题库及参考答案第1章绪论1-1、我国使用高程系的标准名称是(BD>。
A.1956黄海高程系B.1956年黄海高程系C.1985年国家高程基准D.1985国家高程基准1-2、我国使用平面坐标系的标准名称是(AC>。
A.1954北京坐标系B. 1954年北京坐标系C.1980西安坐标系D. 1980年西安坐标系1-2、在高斯平面直角坐标系中，纵轴为( C >。
A.轴，向东为正B.轴，向东为正C.轴，向北为正D.轴，向北为正1-3、A点的高斯坐标为112240m，19343800m，则A点所在6°带的带号及中央子午线的经度分别为( D >b5E2RGbCAPA 11带，66B 11带，63C 19带，117D 19带，1111-4、在( D >为半径的圆面积之内进行平面坐标测量时，可以用过测区中心点的切平面代替大地水准面，而不必考虑地球曲率对距离的投影。
p1EanqFDPwA 100kmB 50kmC 25kmD 10km1-5、对高程测量，用水平面代替水准面的限度是( D >。
A 在以10km为半径的范围内可以代替B 在以20km为半径的范围内可以代替C 不论多大距离都可代替D 不能代替1-6、高斯平面直角坐标系中直线的坐标方位角是按以下哪种方式量取的？( C >A 纵坐标北端起逆时针B 横坐标东端起逆时针C 纵坐标北端起顺时针D 横坐标东端起顺时针1-7、地理坐标分为( A >。
A 天文坐标和大地坐标B 天文坐标和参考坐标C 参考坐标和大地坐标D 三维坐标和二维坐标1-8、地面某点的经度为东经85°32′，该点应在三度带的第几带?( B >A 28B 29C 27D 301-9、高斯投影属于( C >。
A 等面积投影B 等距离投影C 等角投影D 等长度投影1-10、测量使用的高斯平面直角坐标系与数学使用的笛卡尔坐标系的区别是( B >。
第四章 水准测量
1 h (h1 h2 ) 2
38
双面尺法记录、计算
水准尺读数(m)
测站 点号 A 后视 1.125 ① 5.911 TP.1
④
高差 ( h ) 前视
平均 高差
高 程（H） 10.000m
1
0.876 5.561
② ③
①--②
+0.249m
④--③
+0.350m --0.100 m
4.水准测量的等级
分一、二、三、四等（按精度要求、控制范围）
3
§ 4-1 水准测量原理
一、 水准测量的原理
要求：测量A、B两点间的高差h
思路： 在A，B上竖立标尺， 用水准仪构筑一条水平视线 该视线在两尺上截得读数a
和b则B比A高出
hAB=a-b 注：高差h有正有负
4
二、水准测量的方法
1.高差法
§ 4-2 水准测量的仪器和工具
•DS3意义
D:大地测量
S:水准仪 3:每公里往、返测得高差中数的偶然中 误差值
14
15
16
尚未符合
符合气泡符合
17
一、 水准仪的构造
由望远镜、水准器和基座构成
(一) 望远镜
竖 丝 横丝
上丝 下丝
望远镜的十字丝
18
(二)水准器
1、圆水准器 ①功能：用于仪器的粗略整平； ②水准器的零点: 圆形分划圈的 中心 ③分划值： 8′/2mm——10′/2mm来自27.954 28.371
1.256
∑5.656 －5.214 ＋0.442
0.575
∑1.335 －0.893 ＋0.442 ∑－0.893
27.796 27.796 －27.354 +0.442
高程测量与水准仪原理及使用方法
第一节 水准测量的原理确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。
高程测量又是测量三项基本工作之一。
根据使用仪器和施测方法的不同，高程测量可分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。
用水准仪测量高程，称为水准测量，它是高程测量中最常用、最精密的方法。
水准测量的原理：水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。
测定待测点高程的方法有高差法和仪高法两种。
1．高差法如图2-1所示，若已知A 点的高程A H ，欲测定B 点的高程B H 。
在A 、B 两点上竖立两根尺子，并在A 、B 两点之间安置一架可以得到水平视线的仪器。
假设水准仪的水平视线在尺子上的位置读数分别为A 尺（后视）读数为a ，B 尺（前视）读数为b ，则A 、B 两点之间的高程差（简称高差AB h ）为b a h AB -= （2-1）于是B 点的高程B H 为AB A B h H H += （2-2）b a H h H H A AB A B -+=+= （2-3）这种利用高差计算待测点高程的方法，称高差法。
这种尺子称为水准尺，所用的仪器称为水准仪。
图2-1 水准测量原理2．仪高法由式2-3可以写为 b a H H A B -+=)( （2-4） 如图2-2所示，即 b H H i B -=上式中i H 是仪器水平视线的高程，常称为仪器高程或视线高程。
仪高法是，计算一次仪高，就可以测算出几个前视点的高程。
即放置一次仪器，可以测出数个前视点的高程。
综上所述，高差法和仪高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。
必须注意 ①前视与后视的概念一定要清楚，不能误解为往前看或往后看所得的水准尺读数。
②两点间高差AB h 是有正负的，计算高程时，高差应连其符号一并运算。
在书写AB h 时，注意h 的下标，AB h 是表示B 点相对于A 点的高差；BA h 则表示是A 点相对于B 点的高差。
第四章 经纬仪测量
§4.1 §4.2 §4.3 §4.4 4.4 §4.5 §4.6 §4.7 §4.8 水平角测量原理 DJ6级光学经纬仪 水平角观测 竖直角观测 三角高程测量 视距测量 全站仪简介 角度测量误差分析
课件制作人： 课件制作人：樊彦国
角度测量是测量的基本工作内容之一，包括水平角测 量和垂直（竖直）角测量。 水平角测量用于求算点的平面坐标，垂直角测量用于 测定点的高程和改正倾斜距离。
适用条件：在山区和井下主要斜巷中进行水准测量困 难时采用，操作简便。速度快，能保证必需的精度。 实质：根据两点间的水平距离或倾斜距离和竖直角计 算两点间的高差。 已知A点高程，欲求B点的高 程：可在A点架设经纬仪， 用望远镜瞄准B点目标，测 得竖直角δ，并量取经纬仪 水平轴到A点的高度，称为 仪器高i，量取望远镜中丝 与目标的交点到B点的高度， 称为站标高v，测定AB两点 间的水平距离l或倾斜距离L。
§4.7 全站仪简 介
全站仪—电子速测仪，将电子经纬仪和测距仪集成在 一起，分整体式和分体式两种。 全站仪与传统测量仪器的区别：用光电扫描度盘代替 光学玻璃度盘，用测距仪代替钢尺，具有测量数据的 自动改正、液晶数字显示、自动记录和自动传输等功 能。 全站仪的独立观测值是斜距、水平方向值和竖直角， 其它数据包括平距、高差和坐标等由全站仪内部的微 处理机自行计算。
问题：如何根据实际的尺间隔S计算S′？
S ′ = Sห้องสมุดไป่ตู้cos δ
视线倾斜时的水平距离为 视线倾斜时的高差为
h = l tan δ + i v = 1 KS sin 2δ + i v 2
l = KS cos 2 δ
二、视距测量步骤
欲测AB两点间的水平距离和高差： 1、在A点安置经纬仪，对中、整平，量取仪器高 i。 2、用望远镜瞄准B点的视距尺，读取竖盘读数，以及 上、中、下丝的读数。记录到手簿中。 3、计算尺间隔S和竖直角δ，再计算水平距离和高差。
第四章第三讲第5节三角高程和视距距测量2005年4月1日
式中：R=6371公里 公式改写为：
在煤矿井下测量时，往往直接测量 A 、 B 两点 间的斜距，则：
h＝Lsinδ + i — v
三角高程测量一般应进行往返观测，既由A向B观测(称 为直觇)，又由B向A观测(称为反觇 )。这样的观测，称为对 向观测。对向观测可以消除地球曲率和大气折光的影响。
第六节 视 距 测 量
仪器中心到测 站点高度 i
利用视线水平时视距公式 计算水平距离
注意事项：
1、安置仪器的方法与上次实验相同。 2、在水准尺上读三个数值（上、中、下丝） 3、测竖直角时不要忘记打开补偿装置。并观 察和判断竖盘注计形式。 4、大坝的斜距可用钢尺直接量得。 5、测量仪器高，觇杆高，并做好记录。 6、认真思考测量的整个过程是否和理论公式 相符合。
第四章 第三讲 三角高程测量和视距测量
华山莲花峰
金沙江
九寨沟
第五节 三角高程测量
在以上图片中的山地或井下测定控 制点的高程时 ，若用水准测量的方法 速度慢困难大。故可采用三角高程测量 的方法。但必须用水准测量的方法在测 区内引测一定数量的水准点，作为高程 起算的依据。以保证高程测量的精度。
Ｏ
但是，S′不是实际的尺间隔，实际测得的尺间隔是R及尺 上的MN(即S)，因此需要找出S与S′间的关系。
于是
Ｏ
上式为视线倾斜时求水平视距的公式。
将式
则得用视距表示得三角高差计算公式：
上式为用上、下丝读数差和竖直角计算高差的公 式。
二、视距测量方法
(1) 在A点安置经纬仪，进行对中、整平，并量取仪 器高 i； （ 2 ）用望远镜瞄准 B 点上的视距尺，读取上丝、中 丝 ( 即 7) 和下丝读数．然后用微动螺旋使指标水准 管气泡居中，再读取竖盘读数。 (3) 计算尺间隔S及竖直角，按公式(4—19)和(4—20) 计算水平距离 和高差 h。计算可用电子计算器 进行。视距测量记录及计算格式如表4—3所示。
测量学：第4章 高差测量
第四章 高差测量由第一章可知：一个待测点的空间位置包括其平面位置和高程，高程即该点沿铅垂线方向到高程基准面的距离。
在测量技术和仪器已经大为改善的今天，高程可以通过GPS 等方法直接获得，但对于传统测量学来说，高程一般无法直接确定，而是通过测量在相同水准面上的高差，并由已知点的高程传递而得。
本章将讲述传统测量学中两种重要的高差测量方法：水准测量和三角高程测量。
4.1 水准测量4.1.1 水准测量的原理水准测量的基本原理其实很简单，如图4-1所示，若A 点的高程A H 已知，如果可以测得A 点到B 点的高差AB h （A B AB H H h -=，B 点到A 点的高差为B A BA H H h -=，且BA AB h h -=），就可以求得B 点的高程。
图4-1 水准测量的基本原理然而，在具体的工作中，我们无法将仪器深入地面进行测量，为了间接地测得高差，需要使用水准仪和水准尺。
首先，在A 、B 两点各竖立一根水准尺，然后将水准仪安置在A 、B 两点之间。
假设水准仪的水平视线在A 和B 处的水准尺面分别相交在M 和N 的位置，MA 即A 点水准尺的读数a ，NB 即B 点水准尺的读数b ，过A 点作一条水平线与B 点的铅垂线相交于C ，则可得A 点到B 点的高差为：b a h AB -=由于A 点的高程已知，在测量中称之为后视点，读数a 为后视读数，B 点则为前视点，读数b 为前视读数，因此在水准测量中，高差等于后视读数减去前视读数。
可见，高差有正有负，当b a >时，AB h 为正，此时B 点高于A 点；当b a <时，AB h 为负，此时B 点低于A 点。
因此，在水准测量中，高差符号的下标是非常重要的，不能随意混淆。
不过，上述的基本原理只适用于A 、B 两点相距不远的情况，即只用安置一次水准仪就可以得到两根水准尺的读数。
如果两点距离较远或者高差较大，仅仅安置一次仪器并不能测得高差时，那么就需要另外加设若干个临时的立尺点，将已知点的高程传递到未知点，这些立尺点称为转点。
测量学到习题(按教材排序)
第一章绪论1、名词解释：铅垂线，水平面，参考椭球体，大地坐标系，高斯平面坐标系，平面直角坐标系，海拨高，高差，相对高程。
2、测量工作在国民经济和国防建设中起哪些作用？3、测量学的研究对象是什么？它的主要任务是什么？4、何谓大地水准面、水准面？它们有什么特点？在测量中起什么作用？5、什么是测量工作的基准面和基准线？6、测量上常用的坐标系统有几种？各有什么特点？7、确定地面点位置常用的方法有几种？测量基本工作是什么？8、如何表示地面点的位置？我国目前采用的是什么“大地坐标系和高程系”9、水准面和水平面有什么区别？用水平面代替水准面对于测量基本工作有什么影响？10、测量的基本工作包括哪些内容？11、测量工作应遵循什么原则？为什么要遵循这些原则？12、测量上的平面直角坐标和数学中的笛卡尔坐标有什么区别？为什么这样规定？13、某地在地经度为105°17′，试计算它所在的6°带和3°带的带号及中央子午线经度是多少？14、设A点的横坐标YA＝19779616.12米，试计算A点所在6°带内中央子午线的经度，A点在中央子午线的东侧还是西侧。
15、设半径长1km，作弧长5000mm，试按60进位制的度分秒计算该弧长所对的圆心角。
16、高斯平面直角坐标系的横轴是（）的投影，纵轴是（）的投影。
第二章水准测量1、名词解释：水准管轴，望远镜视准轴，水准点，水准管分划值，圆水准器轴，视准轴，高程闭合差。
2、试述水准测量的原理。
3、何为高差？高差正负号说明什么问题？4、水准仪上的圆水准器和管水准器的作用有何不同？5、简述望远镜的主要部件及各部件的作用。
6、视差产生的原因是什么？如何检验有无视差？怎么消除视差？7、何为转点？转点在水准测量中起什么作用？8、水准仪有哪些轴线？它们之间应满足哪些条件？哪个是主要条件？为什么？9、水准仪的圆水准器和水准管的作用有何不同？水准测量时，读完后视读数后转动望远镜瞄准前视尺时，圆水准器气泡和符合气泡都有少许偏移（不居中），这时应如何调整仪器，读前视读数？10、水准测量测站检核的作用是什么？有哪几种方法？为什么进行了测站检核还要进行成果检核？11、水准测量路线分为哪几种形式？12、水准测量时，采用前、后视距相等，可以消除哪些误差？13、水准测量时，在什么立尺点上放尺垫？什么点上不能放尺垫？14、在一个测站的高差测定中，与视线离地面高度有无关系？为什么？15、试比较用自动安平水准和用微倾式水准仪进行水准测量的优缺点？16、光学补偿器采用怎样的光学原理，具有怎样的光学特性，从而达到补偿的目的。
测量学：第4章高差测量
测量学：第4章⾼差测量第四章⾼差测量由第⼀章可知：⼀个待测点的空间位置包括其平⾯位置和⾼程，⾼程即该点沿铅垂线⽅向到⾼程基准⾯的距离。
在测量技术和仪器已经⼤为改善的今天，⾼程可以通过GPS 等⽅法直接获得，但对于传统测量学来说，⾼程⼀般⽆法直接确定，⽽是通过测量在相同⽔准⾯上的⾼差，并由已知点的⾼程传递⽽得。
本章将讲述传统测量学中两种重要的⾼差测量⽅法：⽔准测量和三⾓⾼程测量。
4.1 ⽔准测量4.1.1 ⽔准测量的原理⽔准测量的基本原理其实很简单，如图4-1所⽰，若A 点的⾼程A H 已知，如果可以测得A 点到B 点的⾼差AB h （A B AB H H h -=，B 点到A 点的⾼差为B A BA H H h -=，且BA AB h h -=），就可以求得B 点的⾼程。
图4-1 ⽔准测量的基本原理然⽽，在具体的⼯作中，我们⽆法将仪器深⼊地⾯进⾏测量，为了间接地测得⾼差，需要使⽤⽔准仪和⽔准尺。
⾸先，在A 、B 两点各竖⽴⼀根⽔准尺，然后将⽔准仪安置在A 、B 两点之间。
假设⽔准仪的⽔平视线在A 和B 处的⽔准尺⾯分别相交在M 和N 的位置，MA 即A 点⽔准尺的读数a ，NB 即B 点⽔准尺的读数b ，过A 点作⼀条⽔平线与B 点的铅垂线相交于C ，则可得A 点到B 点的⾼差为：b a h AB -=由于A 点的⾼程已知，在测量中称之为后视点，读数a 为后视读数，B 点则为前视点，读数b 为前视读数，因此在⽔准测量中，⾼差等于后视读数减去前视读数。
可见，⾼差有正有负，当b a >时，AB h 为正，此时B 点⾼于A 点；当b a <时，AB h 为负，此时B 点低于A 点。
因此，在⽔准测量中，⾼差符号的下标是⾮常重要的，不能随意混淆。
不过，上述的基本原理只适⽤于A 、B 两点相距不远的情况，即只⽤安置⼀次⽔准仪就可以得到两根⽔准尺的读数。
如果两点距离较远或者⾼差较⼤，仅仅安置⼀次仪器并不能测得⾼差时，那么就需要另外加设若⼲个临时的⽴尺点，将已知点的⾼程传递到未知点，这些⽴尺点称为转点。
吉林大学-测量学-第4章 水准测量
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15
③瞄准: 望远镜目镜调焦， 使十字丝分划板清晰， 转动望远镜 ， 用准星瞄准目标， 使目标进入视场， 旋紧制动螺旋， 旋转 物镜调焦螺旋，使目标清晰， 注意消除视差， 转动水平微动螺 旋， 用十字丝精确瞄准目标，使十字丝竖丝瞄准水准尺中间部 位， 注意水准尺是否有倾斜， 并提示扶尺员将水准尺扶正。
（一）仪器下沉影响
当仪器安置在比较松软的土质中而脚架没有踩实，在观 测过程中仪器会下沉，使读数偏小。
解决的办法是按照一定顺序进行读数，如“后、前 、前、后”的观测程序，取两次高差的平均值作为最后 观测值，可消除或减弱仪器下沉的影响。
（二）水准尺下沉影响
水准尺下沉，使尺上读数增大，产生读数误差。水 准测量的转点需用尺垫，尺垫必须踩实，才能避免沉降。
2.圆水准器校正
气泡在一个方向居中后，仪器旋转１８０°有偏移， 根据气 泡偏移量， 调整脚螺旋使气泡回移一半， 拨动圆水准器校正 螺钉使气泡居中， 然后重新用脚螺旋整平圆水准器，再将仪 器绕竖轴旋转１８０°，反复进行检验校正，直到完全满足要 求，旋紧水准器固定螺钉。
二、十字丝的检验和校正
1.检验
（一）调焦产生误差
物镜调焦会使调焦透镜产生非直线移动而改变视线 位置，产生调焦误差。
可通过前、后视距相等减弱或消除，后视调焦之后 前视不必重新调焦。
（二）读数误差
读数误差主要与十字丝横丝的粗细、望远镜放大率及视 线长度等因素有关。
作业时应认真执行有关规范对不同等级水准测量仪器的 规定。
4.5 水准测量的误差分析
hAB = h1 + h2 + …. + hn
= (a1-b1)+(a2-b2)+….+(an-bn) = a - b
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50年代初出现了自动安 平式水准仪
60年代出现了激光水准仪
90年代出现了数字水准仪
☆水准仪的分类 按精度分：S05、S1、S3、S10共4级。 按构造分：微倾式水准仪、自动安平水准仪、激 光水准仪和数字水准仪。
水准仪系列的分级及主要用途
水 准 仪 分 类
微倾水准仪 激光水准仪
自动安平水准仪
数字水准仪
即
2 "
R
式中：τ ----2mm所对的圆心 角，单位秒（˝） ρ ˝=206265
R----水准管圆弧半径， 单位毫米（mm）
水准管分划愈小，水准管灵敏度越高，视准轴整 平越精确，S3型水准仪的水准管分划值为20″
符合水准器
为了方便观测和提高水准管气泡居中的精度，采用符合水 准器
圆水准器
4.4 水准测量的方法
4.4.1 微倾式水准仪的使用
微倾式水准仪的基本操作包括安置水准仪、粗平、瞄准、 精平和读数
一、安置仪器
在测站打开三脚架，将水准仪 安放在三脚架头上
二、粗略整平
通过调节脚螺旋使圆水准器气 泡居中
☆用圆水准器进行粗平☆
通过水准器零点与1、2 两脚螺旋连线的垂线上
两手相对转动
左手大拇指的运动方向和气泡运动的方向一致
4.激光垂准仪 （北光产DZJ3型）
半导体激光器波长： 635mm 激光有效射程：≧150m 激光光斑大小
100m处光斑直径： ≦6mm
激光光轴与视准轴同轴
误差：≦5″
用于高层建筑施工
4.4.3 水准点
测绘部门在全国各地用水准测量的方法测定 的高程控制点称水准点，用BM（Bench Mark） 表示。分永久性与临时性2种。
视准轴（CC）：物镜光心与十字丝交点的连线
望远镜的成像原理示意图
放大倍数
v
望远镜的性能主要由分辨率、放大倍数、亮度、视 场等因素决定
1、分辨率，也称为清晰度。是指望远镜成像的清 晰程度，以望远镜的分辨角的倒数来衡量。分辨 角（）以角秒为单位，是指望远镜明确分辨的两 发光点之间的最小角距。根据光的衍射原理可得， 式中λ为入射光的波长，D为望远镜的有效孔径 （mm）。对于水准仪的光学望远镜，以人眼最 敏感的黄绿波长λ=555nm，则有： 。分辨角经目 镜放大后应与人眼的最小分辨角（60″）相适应。 可知孔径越大，其分辨率越大，清晰度越佳。
永 久 水 准 点 临 时 水 准 点
4.4.4 水准测量的等级及布设形式
• 《工程测量规范》（GB50026-2007）中规定， 高程测量精度等级的划分，按照从高到低依次为： 一等、二等、三等、四等、五等 • 各等级高程测量宜采用水准测量，四等及以下等 级可采用三角高程测量，五等也可采用GPS拟合 高程测量 • 五等水准测量也称为等外水准测量或者普通水准 测量
则待定点1的高程 H1=Hi-b1
待定点2的高程 H2=Hi-b2
A
a
b1
b2
2 1 Hi H1 H2
待定点高程= 仪器视线高程Hi 前视读数b
HA
大地水准面
4.3
水准测量的仪器与工具
仪器：水准仪；工具： 水准尺与尺垫
水准仪是在17世纪发明了望远 镜后出现的，在18世纪发明了 水准器后逐渐完善的
20世纪初，在研制出内 调焦望远镜和符合水准 器的基础上生产出微倾 式水准仪
圆水准器零点：分划圈中 心 圆水准轴：即通过水准器 零点所作球面的法线。 用L´L´表示。 当气泡居中时，圆水准 器轴竖直，此时仪器竖 轴处于竖直位置。 DS3型水准仪圆水准器分 划值为8´/2mm，分划值 大，故精度低，只能用 于粗平。
L′
L′
3、基座
• 基座的作用是支承仪器的上部，并通过连接螺旋 与三脚架连接。它主要由轴座、脚螺旋、底板和 三脚压板构成。转动脚螺旋，可使圆水准气泡居 中。
• 水准尺的尺面每隔1厘 米涂有黑白或红白相 间的分格，每整分米 或整厘米处标有数字 注记。为了避免观测 时读数错误及计算检 核，常制成带有基本 分划和辅助分划的水 准尺
3．尺垫
只能在 转点处 放置尺 垫NO.1塔尺 双面水 准尺
4687
使 用 时 水 准 尺 安 放 在 尺 垫 的 半 球 突 出 顶 上
h2 a2 b2
hn an bn
hAB hi ai bi
i 1 i 1 i 1 n n n
计算校核
H B H A hAB H A hi
i 1
n
视线高法
在实际工作中，如要求安置一次仪器测出若干个前视点待定
高程（例如平整土地测量），此时可采用视线高法，即通过水准仪 的视线高程Hi计算待定点B的高程HB。当安置仪器后，读已知后视点 读数a，从图中可看出水准仪的视线高程Hi 为 Hi=HA+a
【2011年国家注册测绘师考试】在水准测量中， 若后视点读数小于前视点读数，则（ ）。 A、后视点比前视点低 B、后视点比前视点高 （√） C、后视点、前视点等高 D、后视点、前视点的高程取决于仪器高度 【2012年国家注册测绘师考试】水准测量中， 若后视点读数大于前视点读数，则前后视点高 度的关系是( )。 A、前后视点高度取决于仪器高 B、前后视点等高 C、后视点比前视点高 （ √） D、后视点比前视点低
3.物理高程测量
4.GPS高程测量 物理高程测量主要有气压高程测量（Barometric leveling）、声波高程测量（Sonic leveling）、雷达高 程测量（Radar leveling）、和液体静力水准测量 （Hydrostatic leveling）
水准测量是精密测量地面点高程最主要的方 法。本章重点介绍水准测量的原理、水准仪的基 本构造和使用、水准测量外业和内业以及水准仪 的检验与校正、三角高程测量等内容
数字水准仪（信息水准仪）
《实用工程测量》
三 、 激 光 水 准 仪
激光扫平仪（北光产SJZ1型）
提供一条可见的激光水平面，作为施工基准。 应用范围：室内装修、平整场地等。
精度：±20″ 测量范围：半径150m 补偿器工作范围：±15′ 安平精度：±1″ 扫描速度：300，600r.p.m
探测器
☆视差现象☆
十字丝分划板
a
a' a a"
视差产生的原理
☆消除视差的步骤：
1、调 目镜螺旋 使十字丝清晰； 2、反复调 对光螺旋 使目标的像与十字丝 平面重 合，眼睛上下观察两者没有错动现 象为止。
4
3 2
四、精确整平（精平）
调微倾螺旋使符合气泡对齐， 此时视线水平
微倾螺旋
☆ 水 准 尺 读 数 1 ☆
4.2 水准测量原理
利用仪器提供的 水平视线 ，在两根直立的尺子上获取读数， 来求得该两立尺点间的高差，然后推算高程。 后 尺 前尺 前视读数 b B 前视点 hAB HA
平均海水面
测量前进方向
水平视线
后视读数
后视点 a A
HB=?
hAB = a-b
HB = HA + hAB
hAB有正负之分，hAB为正,说明B点比A点高，反之说明B点比A点低。
• 在水准点间进行水准测量所经过的路线，称为水 准路线（Leveling line） • 按照已知高程的水准点的分布情况的不同，水准 路线的布设形式有附合水准路线（Annexed leveling line）、闭合水准路线（Closed leveling line）、支水准路线（Spur leveling ling）
4.3.2
水准测量工具
• 1．三脚架 • 三脚架主要由架头、三条支撑腿和中心 连接螺旋构成，其主要作用是支撑和安 置测绘仪器
2．水准尺
• 水准尺多由木质、玻 璃钢、铝合金等材料 制成。用于精密水准 测量的水准尺多是铟 钢水准尺（Invar leveling staff），又称 为因（铟）瓦水准尺、 铟瓦合金水准尺 • 水准尺长度一般从2 米到5米不等，构造 有直尺、塔尺、折尺 等
三、瞄准水准尺
1、目镜调焦 松开水平制动螺旋，将望远镜转向明亮的 背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰
2、初步瞄准 通过望远镜筒上方的瞄准器瞄准水准尺， 旋紧水平制动螺旋
3、物镜调焦 转动物镜对光螺旋，使水准尺的成像清晰 4、精确瞄准 转动水平微动螺旋，使十字丝的竖丝瞄准 水准尺中央 5、消除视差 眼睛在目镜端上下移动，如果看见十字丝 的横丝与水准尺影像之间相对移动，这种现象叫视差
第四章
高程测量
4.1高程测量概述 4.2水准测量的原理 4.3水准测量仪器及工具 4.4 水准测量的方法 4.5 水准仪的检验与校正 4.6 水准测量误差的分析 4.7 三角高程测量
4.1 高程测量概述
高差是确定地面点位的三要素之一，一般 是通过测量高差进而求得点的高程。
1.水准测量
高程测量可分为： 2.三角高程测量
计算待定点高程的方法：高差法、视线高法
巳知某点的高程，观测两点间高差求另一点高程的方 法叫高差法。 高差法的计算测点高程公式为： HB=HA+ hAB 此法适用于由一已知点推算某一待定高程点的情况（例如 路线工程测量）。
2
Ⅱ
2
3
Ⅲ
3
4
Ⅳ
4
1
Ⅰ
1 23 12 A1
3B AB
B
A
A
h1 a1 b1
等级
每千米 高差全 中误差 mm
水准 仪型 号
6 4 L 1 12 30 20 .8n L L L
水准 尺
视线 长度 m
前后 视距 差m
前后 视距 差累 积m
基辅分 化或黑 红面读 数差 mm
基辅分 化或黑 红面高 差较差 mm
往返较差、附合 或环线闭合差 平地 mm 1.8√L 山地 mm