宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一数学上学期期末考试试卷
宁夏银川市唐徕回民中学2015届高三上学期12月月考数学(文)试题人教A版
宁夏银川市唐徕回民中学2015届高三上学期12月月考数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}1,0,1M =-，{}0,1,2N =，则MN =（ ）A.{}1,0,1-B. {}1,0,1,2-C.{}1,0,2-D.{}0,12. 函数1)(log 1)(22-=x x f 的定义域为（ ）A. )210(，B. )2(∞+，C. ),2()210(+∞ ， D.)2[]210(∞+，， 3. 已知命题.,:,:22y x y x q y x y x p ><-<->则若；命题则若 在命题①q p q p q p q p ∨⌝⌝∧∨∧）④（③②);(;;中，真命题是（ ）A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④4．已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（ ） A ．64B ．81C ．128D ．2435．已知数列)tan(,4}{1221371a a a a a a n +=++则为等差数列且π的值为 （ ）A ．3B ．3±C ．33-D ．—36. 平面向量(1,2)a =，(4,2)b =，c ma b =+（m R ∈），且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m =（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．27. 若向量,a b 满足：||1a =，()a b a +⊥，(2)a b b +⊥，则||b =（ ）A ．2B C ．1 D 8. 已知)(x f ，)(x g 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则=+)1()1(g f （ ） A. 3-B. 1-C. 1D. 39. 设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x ，则目标函数y x z +=5的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ． 510．已知函数()sin (0)f x x ωωπ⎛⎫=+> ⎪3⎝⎭的最小正周期为π，则该函数的图象（ ） A ．关于点0π⎛⎫ ⎪3⎝⎭，对称B ．关于直线x π=4对称 C ．关于点0π⎛⎫ ⎪4⎝⎭，对称D ．关于直线x π=3对称 11．将π2c o s 36x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象按向量π24a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，平移，则平移后所得图象的解析式为（ ） A ．π2cos 234x y ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ B ．π2cos 234x y ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭C ．π2cos 2312x y ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭D ．π2cos 2312x y ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭12. 已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且0x ＞0，则a 的取值范围为 （ ） A.（1，+∞） B.（-∞，-2） C.（2，+∞）D.（-∞，-1）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13. 在ABC ∆中，角C B A ,,所对应的边分别为c b a ,,，已知b B c C b 2cos cos =+，则=ba. 14. 已知C B A ,,是圆O 上的三点，若1()2AO AB AC =+，则AB 与AC 的夹角为 . 15. 设20πθ<<，向量()()sin 2cos cos 1a b θθθ==，，，，若b a //，则=θta n _______.16. 如图，在平行四边形ABCD 中，已知5,8==AD AB ，2,3=⋅=，则AD AB ⋅的值是 ．三、解答题:本大题共6小题，共计70分。
宁夏银川市唐徕回民中学高一化学上学期期末试卷(含解析)
宁夏银川市唐徕回民中学2014 -2015学年高一上学期期末化学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共44分）1．（2分）鲁菜菜谱大全中记载：河虾不宜与西红柿同食．主要原因是河虾中含有+5价砷，西红柿中含有比较多的维生素C，两者同食时会生成有毒的+3价砷．下列说法正确的是（）A．在该反应中维生素C作催化剂B．由上述信息可推知维生素C具有还原性C．因为河虾中含有砷元素，所以不能食用D．上述反应中维生素C作氧化剂2．（2分）下列物质中，属于强电解质的是（）A．盐酸B．蔗糖溶液C．固体氯化钠D．二氧化碳气体3．（2分）下列实验中，①过滤②蒸发③配制一定物质的量浓度的溶液，均用到的玻璃仪器是（）A．蒸发皿B．玻璃棒C．试管D．分液漏斗4．（2分）下列实验操作正确的是（）A．用酒精萃取碘水中的碘B．用蒸馏的方法制取蒸馏水C．用过滤的方法除去食盐水中的硫酸钠D．分液时，分液漏斗中的液体全部从下口放出5．（2分）NaCl溶液和Fe（OH）3胶体具有的共同性质是（）A．都能产生丁达尔现象B．都呈红褐色C．具有相同的颗粒直径D．分散质直径都小于100nm6．（2分）下列物质中既能与盐酸又能与氢氧化钠溶液反应的是（）A．CuO B．Al2O3C．Mg（OH）2D．FeCl37．（2分）44.8L某气体在标准状况下的质量为142g，该气体摩尔质量为（）A．71 g/mol B．142 g/mol C．71 D．1428．（2分）下列推断正确的是（）A．相同温度下NaHCO3较Na2CO3易溶于水B．SiO2是酸性氧化物，能与NaOH溶液反应C．Na2O、Na2O2组成元素相同，与CO2反应产物也相同D．新制氯水显酸性，向其中滴加少量紫色石蕊试液，充分振荡后溶液呈红色9．（2分）下列各组物质相互作用，生成物不随反应条件或反应物的用量变化而变化的是（）A．Na和O2B．Na2CO3和HCl C．AlCl3和NaOH D．NaOH和NaHCO310．（2分）下列变化需要加入某种还原剂才能实现的是（）A．Cl﹣→Cl2B．H2→HCl C．Fe3+→Fe2+D．CaCl2→CaCO311．（2分）用高铁酸钠（Na2FeO4）对河水和湖水消毒是城市饮用水处理的新技术．已知反应：Fe2O3+3Na2O2=2Na2FeO4+Na2O，下列说法正确的是（）A．Na2O2既是氧化剂又是还原剂B．在Na2FeO4中Fe为+4价，具有强氧化性C．3mol Na2O2发生反应，有12 mol电子转移D．Na2FeO4既是氧化产物又是还原产物12．（2分）把铁片分别放入下列溶液中，铁片溶解，而溶液质量增加，但无气体产生，此溶液是（）A．Fe2（SO4）3溶液B．稀硫酸C．AgNO3溶液D．CuSO4溶液13．（2分）含有相同数目氧原子的NO、CO2、N2O4三种气体，其物质的量之比为（）A．1：2：4 B．1：1：1 C．4：2：1 D．2：1：414．（2分）下列各组中离子在无色透明溶液中能够大量共存的是（）A．Cu2+、H+、Na+、NO3﹣B．H+、Ag+、Cl﹣、SO42﹣C．OH﹣、NO3﹣、K+、Na+D．Fe3+、H+、Cl﹣、SCN﹣15．（2分）下列离子方程式不正确的是（）A．FeCl2溶液和Cl2反应：2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl﹣B．钠与水反应：Na+H2O=Na++OH﹣+H2↑C．Na2CO3溶液与足量盐酸反应：CO32﹣+2H+==CO2↑+H2OD．NaHCO3溶液与NaOH溶液：HCO3﹣+OH﹣=CO32﹣+H2O16．（2分）同温同压下等物质的量的S02和CO2，下列有关比较的叙述中，正确的是（）①质量比为16：11②密度比为11：16③摩尔质量之比11：16④体积比为1：1．A．①③B．①④C．②③D．②④17．（2分）设N A为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）A．32g O2气体含有的氧原子数为N AB．2L 0.3mol/L Na2SO4溶液中含有Na+为0.6N AC．27g铝完全反应后失去的电子数为3N AD．11.2L氮气所含的分子数为0.5N A18．（2分）在标准状况下，若VLCH4中含有的氢原子个数为n，则阿伏加德罗常数为（）A．B．C．D．19．（2分）镁、铝、铜三种金属粉末混合物，加入过量盐酸充分反应，过滤后向滤液中加入过量烧碱溶液，再过滤，滤液中存在的离子有（）A．AlO2﹣B．Cu2+C．Al3+D．Mg2+20．（2分）在2KMnO4+16HCl=2KCl+2MnCl2+5Cl2↑+8H2O反应中，下列说法正确的是（）A．氧化性：KMnO4＜Cl2B．还原性HCl＜MnCl2C．氧化剂与还原剂的物质的量之比为1：8D．被氧化的HCl与未被氧化HCl的物质的量之比为5：321．（2分）用98%的浓硫酸（密度为1.84g•cm﹣3）配制80mL 1mol•L﹣1的稀硫酸用到的仪器有（）①100mL量筒②10mL量筒③50mL烧杯④托盘天平⑤100mL容量瓶⑥胶头滴管⑦玻璃棒⑧80mL 容量瓶．A．③④⑥⑦⑧B．②⑤⑥⑦C．①③⑥⑦⑧D．②③⑤⑥⑦22．（2分）在标准状况下将2.24LCO2通过一定量的固体过氧化钠后收集到1.68L气体，则收集到的气体中O2的体积为（）A．0.28L B．0.56L C．1.12L D．2.24L二、填空题（共56分）23．（6分）向500mL 某浓度的NaOH溶液中投入5.4g Al，二者恰好完全反应，写出反应的化学反应方程式．计算： 原NaOH溶液的物质的量浓度；生成的H2在标准状况下的体积．24．（9分）将一定量的铁粉投入FeCl3溶液中，两者恰好完全反应，完成下列问题．（1）写出该反应的离子方程式并标出电子转移的方向和数目．（2）该反应中氧化产物和还原产物的物质的量之比为．（3）若反应过程中转移了0.2mol电子，则溶解消耗的铁的质量为．（4）如何检验某未知溶液中是否含有Fe3+．25．（12分）实验室通常采用以下装置来制备纯净干燥的氯气，回答下列问题：（1）写出该反应的化学反应方程式：．（2）在反应中MnO2发生（填“氧化”或“还原”，下同）反应，Cl2是产物．（3）装置C中所装试剂为，其作用为．（4）当0.1mol MnO2参加反应时，转移的电子数为，被氧化的HCl为mol．（5）F中反应的离子反应方程式为．26．（10分）已知A、B、C为常见金属单质，甲、丙为无色气体，乙为黄绿色气体，D、E、F、G、H为中学常见的化合物，其中H为红褐色沉淀，它们之间能发生如下反应（图中的部分产物和条件未全部标出）根据推断结果回答下列问题：（1）写出下列物质的化学式：B，H．（2）写出A+H2O→甲+D的化学方程式．（3）写出乙+F→G的离子方程式．（4）F与D反应后的产物在空气中转化为H的现象为，化学方程式为．27．（8分）下列三组物质中，均有一种物质的类别与其他三种不同．①MgO、Na2O、CO2、CuO②HCl、H2O、H2SO4、HNO3③NaOH、Na2CO3、KOH、Cu（OH）2（1）三种物质依次是（填化学式）：①；②；③．（2）这三种物质相互作用可生成一种新物质NaHCO3，反应的化学方程式为．该反应（填“是”或“不是”）氧化还原反应．（3）写出物质③与足量稀硫酸反应的离子方程式．28．（5分）将一定量的铁粉投入250ml稀硫酸溶液中，两者恰好完全反应，产生的气体在标准状况下的体积为11.2L，则投入铁粉的质量为g；反应后所得溶液的物质的量浓度为mol•L ﹣1．29．（6分）在一定质量的AlCl3和MgCl2混合溶液中逐渐滴入一定溶质质量分数的NaOH溶液，生成沉淀的物质的量与加入NaOH的物质的量的关系如图所示，则： 生成Mg（OH）2的质量为g； X=；Y=．宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一上学期期末化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共44分）1．（2分）鲁菜菜谱大全中记载：河虾不宜与西红柿同食．主要原因是河虾中含有+5价砷，西红柿中含有比较多的维生素C，两者同食时会生成有毒的+3价砷．下列说法正确的是（）A．在该反应中维生素C作催化剂B．由上述信息可推知维生素C具有还原性C．因为河虾中含有砷元素，所以不能食用D．上述反应中维生素C作氧化剂考点：维生素在人体中的作用；氧化还原反应．专题：氧化还原反应专题．分析：根据河虾中含有五价砷与维生素C反应生成有毒的3价砷，则河虾中的含砷物质为氧化剂，维生素C为还原剂；含有3价砷的物质有毒，五价砷的物质无毒．解答：解：A．由信息可知，反应中砷元素的化合价降低，则维生素C中某元素的化合价升高，则维生素C在反应中作还原剂，故A错误；B．维生素C在反应中作还原剂，维生素C具有还原性，故B正确；C．河虾中含有五价砷，无毒，则能够食用，故C错误；D．反应中砷元素的化合价降低，则维生素C中某元素的化合价升高，则维生素C在反应中作还原剂，故D错误．故选B．点评：本题以生活中的信息来考查氧化还原反应，明确信息中砷元素的化合价变化是解答本题的关键，信息的获取和应用是解答本题的关键．2．（2分）下列物质中，属于强电解质的是（）A．盐酸B．蔗糖溶液C．固体氯化钠D．二氧化碳气体考点：强电解质和弱电解质的概念．专题：电离平衡与溶液的pH专题．分析：电解质是在水溶液里或熔融状态下能导电的化合物，完全电离的属于强电解质，部分电离的属于弱电解质，单质与混合物既不是电解质也不是非电解质．解答：解：A、盐酸是HCl的水溶液，属于混合物，不是电解质，故A错误；B、蔗糖溶液是蔗糖的水溶液，属于混合物，故B错误；C、氯化钠为离子化合物，在水溶液中或熔融状态下能导电，且完全电离，是强电解质，故C 正确；D、二氧化碳不能电离，属于非电解质，故D错误，故选C．点评：本题较简单，主要考查电解质的定义，熟悉常见的酸、碱、盐都属于电解质来解答．3．（2分）下列实验中，①过滤②蒸发③配制一定物质的量浓度的溶液，均用到的玻璃仪器是（）A．蒸发皿B．玻璃棒C．试管D．分液漏斗考点：过滤；溶液的配制；蒸发和结晶、重结晶．专题：化学实验基本操作．分析：先分析①过滤、②蒸发、③配制一定物质的量浓度的溶液的过程中需要使用的仪器，然后判断各实验操作都会使用的仪器．解答：解：①过滤用到的仪器有：烧杯、玻璃棒、漏斗等仪器；②蒸发用到铁架台、酒精灯、蒸发皿、玻璃棒等仪器；③配制一定物质的量浓度的溶液，用到的仪器有：天平、烧杯、玻璃棒、胶头滴管以及容量瓶等；以上操作中都用到了玻璃棒，故选B．点评：本题考查了化学实验基本操作方法及仪器的选用，题目难度不大，注意掌握常见的化学实验基本操作方法，明确常见仪器的构造及正确的使用方法．4．（2分）下列实验操作正确的是（）A．用酒精萃取碘水中的碘B．用蒸馏的方法制取蒸馏水C．用过滤的方法除去食盐水中的硫酸钠D．分液时，分液漏斗中的液体全部从下口放出考点：物质的分离、提纯和除杂．专题：化学实验基本操作．分析：A．萃取剂应不溶于水，酒精与水混溶，不能用作萃取剂；B．蒸馏：把互相溶解但沸点不同的两种液体或将水中难挥发性物质和水分离出来；C．过滤是把不溶于液体的固体物质跟液体分离开来的一种方法；D．为防止液体污染，分液时，分液漏斗中下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出．解答：解：A．酒精和水互溶，则不能用酒精萃取碘水中的碘，一般选择苯或四氯化碳作萃取剂，故A错误；B．蒸馏是把互相溶解但沸点不同的两种液体或将水中难挥发性物质和水分离出来，故B正确；C．分离不溶物和溶液可用过滤的方法，食盐水中的硫酸钠是易溶物质，不能利用过滤方法除去硫酸钠，故C错误；D．为防止液体污染，分液时，分液漏斗中下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出，故D 错误；故选B．点评：本题考查化学实验基本操作，题目难度不大，注意基础实验方法的积累．5．（2分）NaCl溶液和Fe（OH）3胶体具有的共同性质是（）A．都能产生丁达尔现象B．都呈红褐色C．具有相同的颗粒直径D．分散质直径都小于100nm考点：分散系、胶体与溶液的概念及关系．专题：溶液和胶体专题．分析：A．只有胶体具有丁达尔效应，溶液不具备；B．NaCl溶液为无色；C．溶液中溶质粒子小胶体粒子直径较大；D．Fe（OH）3胶体的分散质颗粒直径在1﹣100nm之间．解答：解：A．只有胶体具有丁达尔效应，所以Fe（OH）3胶体具有丁达尔效应，而NaCl溶液不具备，故A错误；B．因NaCl溶液与Fe（OH）3胶体的颜色分别为无色、红褐色，故B错误；C．Fe（OH）3胶体的分散质颗粒直径在1﹣100nm之间，NaCl溶液的分散质颗粒直径小于1nm，分散质颗粒直径不相同，故C错误；D．Fe（OH）3胶体的分散质颗粒直径在1﹣100nm之间，NaCl溶液的分散质颗粒直径小于1nm，故D正确．故选D．点评：本题考查了胶体的性质以及胶体和溶液的区别，题目难度不大，掌握胶体的性质是解题的关键．6．（2分）下列物质中既能与盐酸又能与氢氧化钠溶液反应的是（）A．CuO B．Al2O3C．Mg（OH）2D．FeCl3考点：两性氧化物和两性氢氧化物．专题：元素及其化合物．分析：既能与盐酸反应又能与氢氧化钠溶液反应的物质有：两性化合物（如Al2O3、Al（OH）3等）、弱酸的铵盐（如（NH4）2CO3等）、弱酸的酸式盐（NaHCO3、NaHS等）、单质（如Al）、氨基酸等．解答：解：A．CuO为碱性氧化物，能够与盐酸反应，但是不能与氢氧化钠反应，故A错误；B．三氧化二铝是两性氧化物，既能与盐酸又能与氢氧化钠溶液反应，均生成盐和水，故B正确；C．氢氧化镁为难溶的碱，能够与盐酸反应，但是不能与氢氧化钠反应，故C错误；D．氯化铁只与氢氧化钠反应生成氢氧化铁和氯化钠，与盐酸不反应，故D错误；故选：B．点评：本题考查了元素化合物的性质，题目难度不大，明确物质的性质是解本题的关键，注意总结中学常见的既能与酸反应又能与碱反应的物质．7．（2分）44.8L某气体在标准状况下的质量为142g，该气体摩尔质量为（）A．71 g/mol B．142 g/mol C．71 D．142考点：摩尔质量．专题：计算题．分析：根据n==，先计算气体的物质的量，进而计算摩尔质量，摩尔质量是有单位的．解答：解：n==2mol，则=2mol，M=71g/mol，故选A．点评：本题考查物质的量的相关计算，题目难度不大，本题注意把握相关计算公式的运用．8．（2分）下列推断正确的是（）A．相同温度下NaHCO3较Na2CO3易溶于水B．SiO2是酸性氧化物，能与NaOH溶液反应C．Na2O、Na2O2组成元素相同，与CO2反应产物也相同D．新制氯水显酸性，向其中滴加少量紫色石蕊试液，充分振荡后溶液呈红色考点：盐类水解的应用；氯气的化学性质；硅和二氧化硅；钠的重要化合物．专题：元素及其化合物．分析：A．二者均是易溶于水的钠盐，相同温度下NaHCO3较Na2CO3难溶于水；B．根据酸性氧化物的性质分析，酸性氧化物能与碱溶液反应生成盐和水；C．氧化钠与二氧化碳反应生成碳酸钠，二氧化碳与过氧化钠反应生成碳酸钠和氧气；D．新制氯水含有HClO，具有漂白性；解答：解：A．二者均是易溶于水的钠盐，相同温度下，碳酸氢钠的溶解度不如碳酸钠大，故A错误；B．因SiO2是酸性氧化物，能与碱反应：SiO2+2NaOH=Na2SiO3+H2O，故B正确；C．氧化钠与二氧化碳反应生成碳酸钠，二氧化碳与过氧化钠反应生成碳酸钠和氧气，二者产物不同，故C错误；D．新制氯水含有HClO，具有漂白性，向其中滴加少量紫色石蕊试液，溶液先变红后褪色，故D错误．故选B．点评：本题考查了元素化合物知识，明确碳酸氢钠、碳酸钠、SiO2、Na2O、Na2O2、新制氯水的性质是解题关键，题目难度不大，注重相关基础知识的积累．9．（2分）下列各组物质相互作用，生成物不随反应条件或反应物的用量变化而变化的是（）A．Na和O2B．Na2CO3和HCl C．AlCl3和NaOH D．NaOH和NaHCO3考点：钠的化学性质；钠的重要化合物；镁、铝的重要化合物．专题：元素及其化合物．分析：A、根据物质充分燃烧和不充分燃烧的生成物不同分析；B、根据Na2CO3和少量HCl生成氯化钠、碳酸氢钠；与过量的HCl生成氯化钠、水和二氧化碳；C、氯化铝和少量氢氧化钠溶液反应生成白色沉淀，和过量氢氧化钠溶液反应时先生成沉淀后沉淀溶解；D、碳酸氢盐和其对应的强碱的反应产物是碳酸盐；解答：解：A、钠和氧气反应无条件下，生成氧化钠，加热时，生成过氧化钠，反应条件改变，会引起产物的种类改变，故A错误；C、氯化铝和少量氢氧化钠溶液反应生成氢氧化铝白色沉淀，和过量氢氧化钠溶液反应时，先生成氢氧化铝沉淀，然后氢氧化铝再和氢氧化钠反应生成可溶性的偏铝酸钠，溶液又变澄清，故C错误；C、Na2CO3和HCl生成反应，少量HCl生成氯化钠、碳酸氢钠；过量HCl生成氯化钠、水和二氧化碳，反应物用量比改变，会引起产物的种类改变，故C错误；D、碳酸氢钠和其对应的强碱氢氧化钠的反应产物是碳酸钠，生成物不随反应条件或反应物的用量变化而变化，故D正确；故选D．点评：本题是对物质之间反应物量的不同导致的结果不同的考查，解题的关键是掌握具体的反应产物的不同，属于物质之间反应的探讨，题目难度中等．10．（2分）下列变化需要加入某种还原剂才能实现的是（）A．Cl﹣→Cl2B．H2→HCl C．Fe3+→Fe2+D．CaCl2→CaCO3考点：重要的氧化剂．专题：氧化还原反应专题．分析：需要加入还原剂才能实现，则选项中为氧化剂的变化，氧化剂中元素的化合价降低，以此来解答．解答：解：A．Cl元素化合价升高，氯离子本身就是还原剂，故A错误；B．H元素化合价升高，被氧化，氢气是还原剂，故B错误；C．Fe元素化合价降低，被还原，应加入还原剂，故C正确；D．元素化合价没有发生变化，不是氧化还原反应，故D错误．故选C．点评：本题考查氧化还原反应，明确元素的化合价是解答本题的关键，并熟悉氧化剂、还原剂中元素的化合价变化来解答，题目难度不大．11．（2分）用高铁酸钠（Na2FeO4）对河水和湖水消毒是城市饮用水处理的新技术．已知反应：Fe2O3+3Na2O2=2Na2FeO4+Na2O，下列说法正确的是（）A．Na2O2既是氧化剂又是还原剂B．在Na2FeO4中Fe为+4价，具有强氧化性C．3mol Na2O2发生反应，有12 mol电子转移D．Na2FeO4既是氧化产物又是还原产物考点：氧化还原反应．专题：氧化还原反应专题．分析：在反应Fe2O3+3Na2O2═2Na2FeO4+Na2O中，Fe元素化合价升高，由+3价升高为+6价，Fe2O3被氧化，O元素化合价降低，由﹣1价降低为﹣2价，被还原，Na2O2为氧化剂，根据化合价的变化分析氧化还原反应．解答：解：A．反应中O元素化合价降低，由﹣1价降低为﹣2价，被还原，Na2O2为氧化剂，故A错误；B．在Na2FeO4中Fe为+6价，故B错误；C．反应中O元素化合价降低，由﹣1价降低为﹣2价，3molNa2O2发生反应，有6mol电子转移，故C错误；D．Na2FeO4中的铁元素是从+3价变化来的成为+6价，氧元素化合价从﹣1价变化成﹣2价，所以Na2FeO4既是氧化产物又是还原产物，故D正确．故选D．点评：本题考查氧化还原反应，为高频考点，题目难度中等，解答本题的关键是正确判断元素的化合价，根据化合价的变化分析氧化还原反应．12．（2分）把铁片分别放入下列溶液中，铁片溶解，而溶液质量增加，但无气体产生，此溶液是（）A．Fe2（SO4）3溶液B．稀硫酸C．AgNO3溶液D．CuSO4溶液考点：铁的化学性质．专题：几种重要的金属及其化合物．分析：铁和溶液中的溶质反应，导致铁片溶解，溶液质量增加且没有气体生成，说明铁和溶液反应时不是和酸反应，且不能置换出比铁的摩尔质量大的金属单质，以此来解答．解答：解：A．铁和硫酸铁反应生成硫酸亚铁，没有气体生成且溶液质量增加，所以符合题意，故A正确；B．铁和稀硫酸反应有氢气生成，故B错误；C．铁和硝酸银发生置换反应，析出银的质量大于铁的质量，导致溶液质量减小，故C错误；D．铁和硫酸铜发生置换反应，析出铜的质量大于铁的质量，导致溶液质量减小，故D错误；故选A．点评：本题考查铁的化学性质，为高频考点，把握习题中信息及发生的反应为解答的关键，侧重物质性质与反应的考查，注意利用差量变化判断溶液质量变化，题目难度不大．13．（2分）含有相同数目氧原子的NO、CO2、N2O4三种气体，其物质的量之比为（）A．1：2：4 B．1：1：1 C．4：2：1 D．2：1：4考点：物质的量的相关计算．专题：计算题．分析：含有相同数目氧原子，也就是氧原子的物质的量相等，假设氧原子的物质的量都是4mol，则NO为4mol，CO2为2mol，N2O4为1mol，由此分析解答．解答：解：含有相同数目氧原子，也就是氧原子的物质的量相等，假设氧原子的物质的量都是4mol，则NO为4mol，CO2为2mol，N2O4为1mol，所以其物质的量之比为4：2：1，故选C．点评：本题考查物质的量的计算，把握物质的构成为解答的关键，注意氧原子的物质的量相同即可解答，计算比值不需要计算分子中氧原子的物质的量，简化计算，题目难度不大．14．（2分）下列各组中离子在无色透明溶液中能够大量共存的是（）A．Cu2+、H+、Na+、NO3﹣B．H+、Ag+、Cl﹣、SO42﹣C．OH﹣、NO3﹣、K+、Na+D．Fe3+、H+、Cl﹣、SCN﹣考点：离子共存问题．专题：离子反应专题．分析：根据离子之间不能结合生成水、气体、沉淀，则能大量共存，并结合离子的颜色来解答．解答：解：A．Cu2+有颜色，不符合题目无色要求，故A错误；B．Ag+与Cl﹣、SO42﹣反应生成沉淀，不能大量共存，故B错误；C．该组离子之间不反应，能共存，且离子均为无色，故C正确；D．Fe3+、SCN﹣发生络合反应，不能大量共存，故D错误．故选C．点评：本题考查离子的共存，为2015届高考常见题型，侧重复分解反应的考查，熟悉离子之间的反应、离子的颜色即可解答，题目难度不大．15．（2分）下列离子方程式不正确的是（）A．FeCl2溶液和Cl2反应：2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl﹣B．钠与水反应：Na+H2O=Na++OH﹣+H2↑C．Na2CO3溶液与足量盐酸反应：CO32﹣+2H+==CO2↑+H2OD．NaHCO3溶液与NaOH溶液：HCO3﹣+OH﹣=CO32﹣+H2O考点：离子方程式的书写．专题：离子反应专题．分析：A．氯气具有强氧化性，通入FeCl2溶液反应生成氯化铁；B．没有配平，左右氢原子不守恒；C．Na2CO3溶液与足量盐酸反应生成氯化钠和水、二氧化碳；D．NaHCO3与NaOH溶液反应实质为碳酸氢根离子与氢氧根离子反应生成碳酸根离子和水；解答：解：A．氯气具有强氧化性，通入FeCl2溶液反应生成氯化铁，离子方程式为：2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl﹣，故A正确；B．少量金属钠放到冷水中的离子反应为2Na+2H2O=2Na++2OH﹣+H2↑，故B错误；C．Na2CO3为可溶性的碳酸盐完全电离，与足量盐酸反应CO32﹣+2H+==CO2↑+H2O，故C正确；D．NaHCO3溶液与NaOH溶液反应生成可溶性的碳酸钠和水，反应的实质为HCO3﹣与OH﹣反应生成CO32﹣和H2O，该反应的离子方程式为：OH﹣+HCO3﹣=CO32﹣+H2O，故D正确；故选B．点评：本题考查离子反应方程式的书写，明确发生的化学反应是解答本题的关键，注意选项D碳酸氢钠为多元弱酸的酸式盐碳酸氢根离子不能拆为解答的难点和易错点，注意离子反应中保留化学式的物质，题目难度不大．16．（2分）同温同压下等物质的量的S02和CO2，下列有关比较的叙述中，正确的是（）①质量比为16：11②密度比为11：16③摩尔质量之比11：16④体积比为1：1．A．①③B．①④C．②③D．②④考点：物质的量的相关计算．专题：计算题．分析：A、等物质的量的两种气体，质量之比等于摩尔质量之比；B、同温同压下等物质的量的S02和CO2，密度等于摩尔质量之比；C、摩尔质量之比等于相对分子量之比；D、同温同压下，体积之比等于物质的量之比．解答：解：A、等物质的量的两种气体，质量之比等于摩尔质量之比，即64：44=16：11，故正确；B、同温同压下等物质的量的S02和CO2，密度等于摩尔质量之比，即64：44=16：11，故错误；C、摩尔质量之比等于相对分子量之比，即64：44=16：11，故错误；D、同温同压下，体积之比等于物质的量之比，即1：1，故正确；故选B．点评：本题考查物质的量的相关计算以及阿伏加德罗定律及其推论的有关知识，题目难度不大，注意有关公式的利用．17．（2分）设N A为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）A．32g O2气体含有的氧原子数为N AB．2L 0.3mol/L Na2SO4溶液中含有Na+为0.6N AC．27g铝完全反应后失去的电子数为3N AD．11.2L氮气所含的分子数为0.5N A考点：阿伏加德罗常数．专题：阿伏加德罗常数和阿伏加德罗定律．分析： A.32g氧气的物质的量为1mol，1个氧气分子中含有2个氧原子；B.2L 0.3mol/L Na2SO4溶液的物质的量为Na2SO4化学式计算钠离子的个数；C．依据n=计算物质的量，Al～Al3+，据此解答；D．依据气体摩尔体积的条件应用分析判断．解答：解：A．氧气的物质的量为：=1mol，一个氧气分子含2个氧原子，所以氧原子的个数为1mol×2×NA=2NA，故A错误；B．硫酸钠的物质的量为：2L×0.3mol/L=0.6mol，1mol硫酸钠电离产生2mol钠离子，所以钠离子的物质的量为0.6mol×2=1.2mol，Na+个数为1.2mol×NA=1.2N A，故B错误；C.27g铝的物质的量为=1mol，1mol铝失去3mol电子转化成铝离子，所以27g铝完全反应后失去的电子数为3×N A=3N A ，故C正确；D．没指明标准状况下，Vm≠22.4L/mol，则11.2L氮气的物质的量不是0.5mol，则所含的分子数不一定为0.5N A，故D错误；故选：C．点评：本题考查阿伏加德罗常数，题目难度不大，既要掌握好以物质的量为中心的各化学量与阿伏加德罗常数的关系，还要准确弄清分子、原子、原子核内质子中子及核外电子的构成关系，注意气体摩尔体积使用的条件．18．（2分）在标准状况下，若VLCH4中含有的氢原子个数为n，则阿伏加德罗常数为（）A．B．C．D．考点：阿伏加德罗常数．专题：阿伏加德罗常数和阿伏加德罗定律．分析：根据n=计算出标况下VL甲烷的物质的量，从而计算出该甲烷中含有的H原子的物质的量，再根据N A=计算出阿伏伽德罗常数．解答：解：标准状况下，VL甲烷的物质的量为：=mol，含有H原子的物质的量为：n（H）=4n（CH4）=mol×4=mol，则阿伏伽德罗常数为：N A===，故选D．。
宁夏银川市唐徕回民中学2014届高三上学期第二次月考数学(文)试题 word版含答案.pdf
数学试卷（文科） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知集合,,则( ) A. B. C. D. 2. 是成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件 3. 设，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 设是周期为2的奇函数，当时，，则=（ ） A. B. C. D. 5．设，，，则（ ） A. B. C. D. 6．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值是（ ）A. -7B. -4C. 1D. 2 7．已知，函数，若，则（ ） A. B. C. D. 8．已知函数，若，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9．已知函数，其导函数的图像如图所示，则（ ）A. 在上为减函数B. 在处取极小值C. 在上为减函数D. 在处取极大值 10. O为坐标原点，F为抛物线C: 的焦点，p为C上一点，若，则 的面积为（ ）A. 2B.C.D. 4 11. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数a满足 ，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12．设函数，,若实数满足，则 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知函数，则=____________________. 14. 已知，则____________________. 15. 已知实数，函数，若，则a的值为 ____________________. 16. 已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围 ____________________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （1）把，的方程化成普通方程 （2）求与交点的极坐标（. 18. 对于函数 （1）探索函数的单调性并且证明 （2）是否存在实数a使函数为奇函数 19. 已知函数 （1）若函数的图像在x=2处的切线方程为，求的值； （2）若函数在上为增函数，求a的取值范围. 20. 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率，且过点M （1）求椭圆C的方程； （2）若直线经过椭圆C的右焦点，且与椭圆交与A、B两点，使得依次成等差数列，求直线l的方程. 21. 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线x=t(t>0)左侧的图形的面积为f(t)，试求函数f(t)的解析式，并画出函数y=f(t)的图像. 22. 已知函数，，函数的最小值为 （1）求； （2）是否存在实数m、n同时满足下列条件： ① ②当的定义域为时，值域为？若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由.。
高一数学月考试题带答案-宁夏银川市唐徕回民中学2013-2014学年高一6月月考试题 (12)
高一数学期末复习试卷三一、填空题1．不等式2620x x --+≤的解集是__________. 2．已知等差数列{a n }中，a 7+a 9=16，a 4=1，则a 12=______． 3．在ΔABC 中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc ，则角A=______.4．∆ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，若A:B:C =1:1:4，则c b a ::= ____. 5．不等式x 2-|x|>0的解集为____________.6．ΔABC 中，已知a=xcm ，b=2cm ，B=45°,如解此三角形有两解，则x 的取值范围是__________. 7．数列1，21，21，31，31，31，41，41，41，41，…的前100项之和为____________. 8．在等比数列{a n }中，4S =1，8S =3，则20191817a a a a +++的值是 .9． 不等式组所表示的平面区域的面积等于 .10．若1x y +=，则22x y +的最小值为 ． 11．在等比数列中，,则___ __. 12．若实数,x y 满足20240230x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则y x 的最大值是 ▲ ．二、解答题13．设不等式452-≤x x 的解集为A .（１）求集合A ；（２）设关于x 的不等式02)2(2≤++-a x a x 的解集为M ，若A M ⊆，求实数a 的取值范围.0,34,34,x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩}{n a 5,4133115=+=∙a a a a =414a a14．等差数列{}n a中，24a=，642S=．（１）求数列的通项公式na；（２）设nn anb)1(2+=，nnbbbT+++=21，求10T.15．航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km（千米）/h（小时），飞机先看到山顶的俯角为15，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为45，求山顶的海拔高度（取4.12=，7.13=）．16．某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x（*x N∈）千件，需另投入成本为)(xC，当年产量不足80千件时，xxxC1031)(2+=（万元）；当年产量不小于80千件时，14501000051)(-+=xxxC（万元）.通过市场分析，若每千件．．．售价为50万元时，该厂年内生产该商品能全部销售完. （１）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（２）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？17．已知函数f(x)＝2cosx2⎝⎛⎭⎪⎫3cosx2－sinx2.A B DC（1）设x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π，且f(x)＝3＋1，求x 的值； （2）在△ABC 中，内角A B C 、、的对边的边长为a b c 、、，AB ＝1，f(C)＝3＋1，且△ABC 的面积为32，求b a +的值．试卷三参考答案1.21(,][,)32-∞-+∞ 2． 15 3． 60° 4. ．),1()1,(+∞⋃--∞6． )22,2( 7． 149138．16 9． 10．1211． 4或12．3213.（1）41≤≤x }41|{≤≤=x x A （2）原不等式等价于0)2)((≤--x a x 若2<a ，则]2,[a M =，要A M ⊆，只需21<≤a 若2>a ，则],2[a M =，要A M ⊆，只需42≤<a 若2=a ，则}2{=M ，符合A M ⊆ 综上所述，a 的取值范围为]4,1[． （也可用根的分布解决）14.（１）⎩⎨⎧=+=+42156411d a d a ， 则2=d ，21=a ，则n a n 2=．（２）111)1(1+-=+=n n n n b n ，则11101113121211110=-+-+-= T 15.解：如图 ∵=∠A 150=∠DBC 450∴=∠ACB 300，AB= 180km （千米）/h （小时）⨯420s （秒）= 21000(m ) ∴在ABC ∆中，ACBABA BC ∠=sin sin ∴)26(1050015sin 21210000-=⋅=BC (求AC 也可) ∵AD CD ⊥，∴0sin sin 45CD BC CBD BC =∠=⨯＝)26(10500-22⨯＝)13(10500-＝)17.1(10500-＝7350 山顶的海拔高度＝10000-7350=2650(米) 16.解：（1）当*,800N x x ∈<<时，4314 A B CD2504031250103150)(22-+-=---=x x x x x x L当80≥x ，*N x ∈时，（2）当*,800N x x ∈<<时，950)60(31)(2+--=x x L∴当60=x 时，)(x L 取得最大值950)60(=L当80≥x ，*N x ∈时，,100020012001000021200)10000(1200)(=-=⋅-≤+-=xx x x x L ∴当且仅当xx 10000=，即100=x 时，)(x L 取得最大值9501000)100(>=L ． 综上所述，当100=x 时)(x L 取得最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大.17．解：(1) f(x)＝23cos 2x2－2sin x 2cos x 2＝3(1＋cosx)－sinx ＝2cos ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6＋ 3.由2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π6＋3＝3＋1, 得c os ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6＝12.于是x ＋π6＝2k π±π3(k∈Z )，因为x∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π，所以x ＝π6.(2) 因为C∈(0，π)，由(1)知C ＝π6.因为△ABC 的面积为32，所以32＝12absin π6，于是ab ＝23， ① 在△ABC 中，设内角A 、B 的对边分别是a 、b ， 由余弦定理得1＝a 2＋b 2－2abcos π6＝a 2＋b 2－6，所以a 2＋b 2＝7，②由①②可得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝3或⎩⎨⎧a ＝3，b ＝2.于是a ＋b ＝2＋ 3.)10000(12002501450100005150)(x x x x x x L +-=-+--=*),80(*),800()10000(12002504031)(2N x x N x x x x x x x L ∈≥∈<<⎪⎩⎪⎨⎧+--+-=∴。
宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题
宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题1．已知集合{|2}A x R x =∈≥-，集合{|3}B x R x =∈<，则A B =（A ）[)2,3- （B ）(]2,3- （C ）(](),23,-∞-⋃+∞ （D ）(),-∞+∞2．设全集{}10*<∈=x N x U ，已知{}1,2,4,5A =，{}1,3,5,7,9B =，则集合()U C A B ⋃的真子集个数为 （A ）2（B ）3（C ） 4（D ）83．()1f x x x =--，则12f f ⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（A ）1（B ）12 （C ） 0（D ）12-4．=-⋅63m m（A ）m （B ）m - （C ）m - （D ）m -- 5．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()2log 3f x x =+，则14f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（A ）1（B ）1-（C ） 0（D ）12-6.设{}240M x x x =+≤，则函数()261f x x x =--+的最值情况是（A ）最小值是1，最大值是9 （B ）最小值是1-，最大值是10 （C ）最小值是1，最大值是10（D ）最小值是2，最大值是97. 已知幂函数()y f x =图像经过点14,2⎛⎫⎪⎝⎭，则()3f =（A ）3 （B ）13（C ） （D ）38. 函数y =的定义域是（A ）[1,)+∞ （B ）2(,)3+∞（C ）2(,1]3 （D ）2[,1]39．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，)(x f 在[)+∞∈,0x 上为增函数，且(3)0,f -=. 则不等式(21)0f x -<的解集为（A ）(1,2)- （B ） ()(,1)2,-∞-⋃+∞ （C ） (,2)-∞ （D ）(1,)-+∞ 10. 设0.7log 3a =，0.32.3b -=，3.20.7c -=，则,,a b c 的大小关系是 （A ）b a c >>(B) c b a >>(C) c a b >>(D) a b c >>二、填空题（每题5分，共计20分）13．设函数()3xf x =，若()g x 为函数()f x 的反函数，则g= .14. ()=⋅+50lg 2lg 5lg 2.15. 已知函数()f x 是定义在R 的奇函数，设()()3F x f x =+，且()F x 的最大值为M ,最小值为m ，则M m += .16. 已知()224,04,0x x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩，若()()220f a f a -+->，则a 的范围是 .三、解答题（本题包括六道小题共计70分）17.（本题10分）（1）设集合{}2230A x x x =--<，{}0B x x a =->，若AB A =，求a 的范围；（2）设集合{}2310M x R ax x =∈--=，若集合M 中至多有一个元素，求a 的范围.18.（本题12分）设函数()21f x x x =++-（1）在如图所示直角坐标系中画出函数()f x 的图像； （2）若方程()240f x a -+=有解，求实数a 的范围.19.（本题12分）设()24x f x x+=，（1）判断函数()f x 的奇偶性；（2）证明函数()f x 在[)2,+∞单调递增；20.（本题12分）设函数()223f x x ax =-+，（1）若函数()f x 在区间[]2,3-是单调函数，求实数a 的范围； （2）求函数()f x 在区间[]2,3-的最小值.21.（本题12分）设()11212xf x x ⎛⎫=+⎪-⎝⎭， （1）求函数()f x 的定义域；（2）证明：对于任意非零实数都有()0f x >.22.（本题12分）已知函数()x f 满足()()121log ---=x x a a x f a ，其中0>a 且1≠a （1）解不等式()()0112<-+-m f m f ；（2）当()2,∞-∈x 时，()4-x f 的值恒为负数，求a 的范围。
宁夏银川市唐徕回民中学2014届高三第一次模拟考试数学(文)试卷Word版含答案
高三第一次模拟考试数学（文）试题命题人：沈学斌、唐希明 审核人：高三备课组一、选择题（每小题5分，共60分）1．集合A={1，2}，B=｛1，2，3｝，P={b a x x ⋅=|，∈a A ，∈b B}，则集合P 的元素的个数为 A ．3B. 4C. 5D. 62. 若i 是虚数单位，则复数ii+-12的实部与虚部之积为 A.43B. 43-C. 43iD. 43-i 3. 若α，β表示两个不同的平面，b a ,表示两条不同的直线，则α//a 的一个充分条件是A ．βα⊥，β⊥a B. α∩β=b ，b a // C. b a //，α//bD. α//β，β⊂a4. 设双曲线()019222>=-a y ax 的渐近线方程为023=±y x ，则a 的值为A ．4B. 3C. 2D. 15. 若cos231=θ，则sin 4θ+cos 4θ的值为 A ．1813 B. 1811C.95D. 16. 在矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于 A ．32 B.21 C.31 D.41 7. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数 ①()x x f sin = ②()x x f cos = ③()||x e x f = ④()|ln |x x f =则输出的函数的个数为 A ． 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 设经过抛物线C 的焦点的直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点，那么抛物线C 的准线与AB 为直径的圆的位置关系是 A ．相离B. 相切C. 相交但不经过圆心D. 相交且经过圆心9. 1||=a ，2||=b ，b a c +=，a c ⊥，则a 与b 的夹角等于 A ．300B. 600C. 1200D. 90010. 某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为21， 则该几何体的俯视图可以是11. 点P 是函数()()0sin 2>+=ωϕωx y 的图象的最高点，M ，N 是与点P 相邻的且该图像与x 轴的两个交点，若0=⋅PN PM ，则ω的值为 A ．8πB.4πC. 4D. 812. 已知函数()()0|11|>-=x xx f ，当b a <<0， 若()()b f a f =时，则有 A. 1>abB. 1≥abC. 21≥ab D. 21>ab二、填空题（每小题5分，共20分）13．在△ABC 中，b =1，c =3，∠C=32π，则①a =________；②∠B=________. 14. 已知变量y x ,满足条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤-≤+0026y x y x y x ，若目标函数y ax z +=（其中0>a ）仅在点（4，2）处取得最大值，则a 的取值范围是__________.15. 已知M （00,y x ）是抛物线()022>=p px y 上的一点，过点M 的切线方程的斜率可通过以下方法求解：在px y 22=两边同时对x 求导，得ypy p y y ='⇒='⋅22，则过M 点的切线的斜率为0y p k =，类比上述方法求出双曲线1222=-y x 在点Q（2，2）处的切线方程为___________________.16. 已知()()0|cos ≥=x x x f ｜，)(x g y =是经过原点且与()x f 图像恰有两个交点的直线，这两个交点的横坐标分别为α，β（0<α<β），那么下列结论中正确的有______.①()()0≤-x g x f 的解集为[α，）∞+ ②()()x g x f y -=在（0，α）上单调递减 ③0cos cos =+αββα④当π=x 时，()()x g x f y -=取得最小值三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本大题满分12分）等比数列{}n a 中，1a ，2a ，3a 分别是下表一、二、三行中的某一个数，且1a ，2a ，3a 中任何两个数不在下表同一列，且1a <2a <3a ，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足n n n a a b ln +=，求数列{}n b 前n 项和n S .18．（本大题满分12分）唐徕回中随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图，其中，上学所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20)，[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]，（1）求直方图中的x 的值；（2）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请住校，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住校；（3）学校规定上学时间在[0，20)的学生只能步行，上学时间在[20，40)的学生只能骑自行车，现在用分层抽样方法从[0，20)和[20，40)中抽取6名学生，再从这6名学生中任意抽取两人，问这两人都骑自行车的概率是多少？19．（本大题满分12分）如图，直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，D ，E 分别是AB ，BB 1的中点，AA 1=AC=CB=AB 22， （1）证明：BC 1//平面A 1CD ；（2）AA 1=2，求三棱锥C —A 1DE 的体积.20．（本大题满分12分）设函数()()0≠⋅=k ex x f kx(kxkxke e =')()（1）求曲线()x f y =在点（0，()0f ）处的切线方程； （2）求函数()x f 的单调区间.21．（本大题满分12分）已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x ，过点A （-a ，0），B （0，b ）的直线的倾斜角为6π，原点到该直线的距离为22， （1）求椭圆的方程；（2）直线2+=kx y 与椭圆交于P ，Q 两点，点S 是P ，Q 两点的中点，问是否存在实数k ，使得PQ SO k k ⋅为一个定值，若存在，请证明，若不存，请说明理由.请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
宁夏银川唐徕回民中学2014-2015学年高一年级下学期期末考试数学试题 Word版含答案
银川唐徕回民中学2014～2015学年度第二学期期末考试高一年级数学试卷一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法中，正确的是( )A ．第二象限的角是钝角B ．第三象限的角必大于第二象限的角C ．－831°是第二象限角D ．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角2、等差数列{}n a 中，若261,13,a a ==则公差d =（ ）A ．3B ．6C ．7D ．10 3、等比数列{n a }中，3a ,5a 是方程064342=+-x x 的两根，则 4a等于( ) A ．8 B ．－8 C ．±8 D ．以上都不对4、在△ABC 中，3,5,7a b c ===，那么这个三角形的最大角是( )A ．135°B ．150°C ．90°D ．120°5．a 与b 的夹角为120°，| a |＝2，| b |＝5，则(2a －b )·a ＝ ( )A ．13B ．9C ．12D ．36．设e 1与e 2是两个不共线向量，AB →＝3e 1＋2e 2，CB →＝k e 1＋e 2，CD →＝3e 1－2k e 2，若A 、B 、D三点共线，则k 的值为( )A ．－38B ．－49C ． －94D ．不存在7．a ＝12cos6°－32sin6°，b ＝2sin13°cos13°，c ＝1－cos50°2，则( ) A ．a <c <b B ．a <b <c C ．a >b >c D ． b <c <a8．如果5cos 5sin 3cos 2sin -=+-αααα，那么αtan 的值为( ) A ．－2B ．2 C. －2316 D ．2316 9．△ABC 中，若a cos B ＝b cos A，则该三角形一定是( ) A ．等腰三角形但不是直角三角形B ．等腰三角形或直角三角形C ．等腰直角三角形D ．直角三角形但不是等腰三角形10．已知数列{a n }的通项公式a n ＝26－2n ，要使此数列的前n 项和S n 最大，则n 的值为( )A ．12B ．13C ．14D ．12或1311．函数y ＝cos x · |tan x | ⎝⎛⎭⎫－π2<x <π2 的大致图象是( )12．已知O ，N ，P 在△ABC 所在平面内，且|OA →|＝|OB →|＝|OC →|，NA →＋NB →＋NC →＝0，且P A →·PB →＝PB →·PC →＝PC →·P A →，则点O ，N ，P 依次是△ABC 的 ( )A ．重心 外心 垂心B ．重心 外心 内心C ．外心 重心 内心D ．外心 重心 垂心(注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角形的垂心)二、填空题(共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13 求值：0000tan 20tan 4020tan 40+=_____________14．已知数列{a n }的前n 项和为n S ，且n S ＝1232-+n n ，则数列{a n }的通项公式n a ＝_____.15．甲船在A 处观察到乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a 海里，乙船正在向北行驶， 若甲船的速度是乙船的3倍，则甲船应取北偏东θ方向前进，才能尽快追上乙船，此时 θ＝__________.16．函数f (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3的图象为C ，如下结论中正确的是________ ( 写出所有正确结论的编号 )．①图象C 关于直线x ＝11π12对称； ②图象C 关于点⎝⎛⎭⎫2π3，0对称；③函数f (x )在区间⎝⎛⎭⎫－π12，5π12内是增函数； ④由y ＝3sin2x 的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C .三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤)17．(本题满分10分)已知sin(α－β) sin β－cos(α－β) cos β＝ 45，且α是第二象限的角，求tan( π4＋α) 的值.18．(本题满分12分)已知{a n }为等差数列，且a 3＝－6，a 6＝0.（1）求{a n }的通项公式；（2）若等比数列{b n }满足b 1＝－8，b 2＝a 1＋a 2＋a 3，求{b n }的前n 项和．19．(本题12分)已知A 、B 、C 是△ABC 的三个内角，a 、b 、c 为其对应边，向量m ＝(－1，3 )， n ＝(cos A ，sin A )，且 m ·n ＝1.（1）求A ；（2）若 AB →＝(2,1 )， cos B cos C ＝b c，求△ABC 的面积S .20．(本题满分12分)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)，x ∈R ，⎝⎛⎭⎫其中A >0，ω>0，0<φ<π2 的周期为π，且图象上一个最低点为M ⎝⎛⎭⎫2π3，－2.（1）求f (x )的解析式；（2）当x ∈⎣⎡⎦⎤0，π12时，求f (x )的最值．21．(本题满分12分)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知3cos(B －C )－1＝6cos B cos C .（1）求cos A ；（2）若a ＝3，△ABC 的面积为22，求b ，c .22．(本题满分12分)设数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1－a n ＝3· 4n ( n ∈N * )．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）令b n ＝n+a n ，求数列{b n }的前n 项和S n .高一数学参考答案（2014-2015（2）期末）选择题1-5 DACDA 6-10 C ACBD 11-12 CD二、填空题 13 3 14．a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧ ＝6n－. 15: θ＝30° 16． ①②③三、解答题17．(本题满分10分)∵sin(α－β)sin β－cos(α－β)cos β＝45∴cos α＝－45 又α 是第二象限角，∴sin α＝35则tan α＝－34. ∴tan(α＋π4)＝tan π4＋tan α1－tan π4tan α＝1－341＋34＝17.18．(本题12分)解 (1)设等差数列{a n }的公差为d .因为a 3＝－6，a 6＝0，所以⎩⎨⎧a 1＋2d ＝－6，a 1＋5d ＝0.解得a 1＝－10，d ＝2.所以a n ＝－10＋(n －1)×2＝2n －12.(2)设等比数列{b n }的公比为q .因为b 2＝a 1＋a 2＋a 3＝－24，b 1＝－8，所以－8q ＝－24，q ＝3.所以数列{b n }的前n 项和公式为S n ＝b 1(1－q n )1－q＝4(1－3n )．19．(本题12分)(1)由m ·n ＝1，得3sin A －cos A ＝1，∴sin(A －π6)＝12.∵0<A <π，∴－π6<A －π6<5π6.∴A －π6＝π6.∴A ＝π3.(2)：由正弦定理，得cos B cos C ＝b c ＝sin B sin C ，∴sin B cos C －cos B sin C ＝0，即sin(B －C )＝0.∵－π<B －C <π，∴B －C ＝0，即B ＝C .又∵A ＝π3，∴△ABC 为等边三角形．∵c ＝|AB →|＝5，∴S ＝34×(5)2＝534.20. (本题12分) (1)由最低点为M ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3，－2得A ＝2， 由T ＝π得ω＝2πT ＝2ππ＝2，∴f (x )＝2sin(2x ＋φ)．由点M ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3，－2在图象上得2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4π3＋φ＝－2 即sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4π3＋φ＝－1，∴4π3＋φ＝2k π－π2 即φ＝2k π－11π6，k ∈Z ，又φ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，∴k ＝1，∴φ＝π6， ∴f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6. (2)∵x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π12，∴2x ＋π6∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，π3， ∴当2x ＋π6＝π6，即x ＝0时，f (x )取得最小值1；当2x ＋π6＝π3，即x ＝π12时，f (x )取得最大值 3.21．(本题12分)解：(1)∵3(cos B cos C ＋sin B sin C )－1＝6cos B cos C ，∴3cos B cos C －3sin B sin C ＝－1，∴3cos(B ＋C )＝－1，(4分)∴cos(π－A )＝－13，∴cos A ＝13.(6分)(2)由(1)得sin A ＝223，由面积公式12bc sin A ＝22可得bc ＝6，①根据余弦定理得cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝b 2＋c 2－912＝13， 则b 2＋c 2＝13， ②10分两式联立可得b ＝2，c ＝3或b ＝3，c ＝2. (12分)22．(本题12分)(1)由题意，得a2－a1＝3×4，a3－a2＝3×42，a4－a3＝3×43，……a n－a n－1＝3·4n－1(n≥2)，以上n－1个式子相加，得a n－a1＝3(4＋42＋43＋…＋4n－1)＝3×4(1－4n－1)1－4＝4n－4，∴a n＝a1＋4n－4＝4n－2.a1＝2满足上式，∴a n＝4n－2.(2)b n＝n+a n＝n+(4n－2)，S n＝1+(4-2)＋2+(42-2)+3+(43-2)…＋n+(4n－2) =(1＋2＋…＋n)+(4+42+43…＋4n )- 2n，＝2)1(+nn+ 4(1－4n)1－4－2n。
宁夏银川市唐徕回民中学2014届高三上学期第二次月考数学理试题含答案
宁夏银川市唐徕回民中学2014高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.答案：C2x3．（5分）设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=a x在R上是增函数”是“函数g（x）=（3﹣a）x34．（5分）已知a＞0，b＞0且，则a+2b的最小值为（）．D5．（5分）函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（），（﹣（﹣，）答案：B6．（5分）设的大小关系是（），由幂函数上单调递增的性质得上单调递减的性质得8．（5分）在极坐标系中，点（2，）到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为（）））到圆9．（5分）定义在R上的奇函数f（x）的图象关于x=1对称，当x∈〔1，2）时，f（x）=log2x，文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如明文1，2，3，4对应加密文5，7，18，16，当接受方收到密文14，9，23，28时，则解11．（5分）如图所示，单位圆中的长为x，f（x ）表示弧与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（）．．D．的长为）表示弧与弦的面积为的面积为，弓形面积为12．（5分）关于x的方程（x2﹣1）2﹣|x2﹣1|+k=0，给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是（）±，方程（时，方程（±，方程（±±，方程（时，方程（±±±±二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. 13．（5分）命题“∃x∈R，x2+2ax+a≤0”的否定是∀x∈R，x2+2ax+a＞0．14．（5分）函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=﹣5，则f[f（5）]=．，==故答案为：15．（5分）设g（x）=则g（g（））=．16．（5分）化简（log43+log83）（log32+log92）=．三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）证明：函数f（x）=﹣在（0，+∞）上是增函数．，﹣﹣的导数为﹣y=在（﹣=（﹣18．（10分）已知函数且f（4）=0．（1）求实数m的值；（2）作出函数f（x）的图象；（3）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集．所以，）可得，19．（12分）某学校拟建一块周长为400m的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？S=dx=，d=20．（12分）已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，F（x）=（1）若f（﹣1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取．x=或21．（12分）直角梯形ABCD，BC∥AD，BC=BA=AD=m，AD⊥AB，V A⊥面ABCD（1）求证：VC⊥CD；（2）若V A=m，求VC与面V AD所成的角．，则A=∴22．（14分）已知椭圆的离心率，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（﹣1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．，．k=使得使得以高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801。
宁夏银川市唐徕回民中学高一上学期期末考试数学试题
（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题（共60分）1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A (B)=( ) A. {2} B. {4，5} C. {2，3) D. {1} 2. 下列四组函数中，表示同一函数的是( )A ．22xf (x )log ,g(x )==B. f (x )x )x ==C ． D. 22f (x )ln x ,g(x )ln x ==3．如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB 的直观图，则△AOB 的面积是( )A ．12B ．6C ．3 2D ．6 24. 一个体积为8cm 3的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是 ( ) A. 20πcm 2B. 8πcm 2C. 12πcm 2D. 16πcm 25．函数的定义域为（ ）A ． B. (0，2] C.(0，2) D.6. 设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大 小关系是（ ） A ． B ．C ．D ．7．设函数2020xlog x,(x )f (x ),(x )>⎧=⎨<⎩，若，则实数a 的值是( ) A ．-1或 B ．或 C ．-1或 D ．8．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是( )(1) (2) (3) (4)A ．(1)(2)B ．(2)(3)C ．(3)(4)D ．(1)(4)9. 设函数的零点为，则所在的大致区间是( )A. (3，4)B. (0，1)C. (1，2)D.(2，3)10. 设a>1，则的大小关系是( )A. B.C. D.11．已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1, 则CD=( )A. 1B. 2C.D.12．设奇函数在上为增函数，且，则不等式解集为（）A. B.C. D.二、填空题（共20分）13．设{}{}21,52+≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A ，若,则实数的取值范围 是 ．14. 幂函数2531m y (m m )x --=--在（0，+）上为减函数，则的值为 ．15. 如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，几何体的表面积是________cm 2.16. 如图,正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1,P 为BC 的中点,Q 为线段CC 1上的动点,过点A,P,Q 的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号). ①当0<CQ<时,S 为四边形; ②当CQ=时,S 为等腰梯形; ③当<CQ<1时,S 为六边形;④当CQ=时,S 与C 1D 1的交点R 满足C 1R=; ⑤当CQ=1时,S 的面积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(10分)已知集合{}012|2=-+=ax x x A ，{}0|2=++=c bx x x B 且，∩=，∪=，求实数的值．18．（12分）如图，棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中， (1)求证：平面ACCA ⊥平面B 1D 1DB ； (2)求BD 1与平面ABCD 所成的角.19.( 12分)如图，在棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、P 、Q 分别是BC 、C 1D 1、AD 1、BD 的中点．(1)求证：PQ ∥平面DCC 1D 1；D 1C 1B 1A 1CDBA(2)求AC 与EF 所成的角的大小. 20．（12分）已知函数.（1）若时，函数是单调函数，求实数的取值范围； （2）记函数的最大值为，求的表达式．21．(12分)如图所示，在四边形ABCD 中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB ＝5，CD ＝22，AD ＝2，求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积．22.(12分)已知函数)3(log )1(log )(++-=x x x f a a （1）求函数的定义域； （2）求函数的零点；（3）求函数在上的最小值和最大值.（2）∵()24)2(22++--=a a x x f ∴B①②④⑤。
宁夏银川市高一上学期期末数学试卷
宁夏银川市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合A={x||x﹣1|≤2}，B={x|log2x＜2}，则A∪B=（）A . [﹣1，3]B . [﹣1，4）C . （0，3]D . （﹣∞，4）2. （2分）已知镭经过年剩留原来质量的，设质量为的镭经过年后的剩留量为，则，之间的函数关系为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高二下·宁波期末) 已知a= ，b= ，c= ，则下列关系中正确的是（）A . a＞b＞cB . b＞a＞cC . a＞c＞bD . c＞a＞b4. （2分） (2016高一下·大名开学考) 已知函数f（x）= ，若a，b，c互不相等，且f （a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A . [2，3]B . （2，3）C . [2，3）D . （2，3]5. （2分） (2016高二上·河北开学考) 已知 =（3，4）， =（5，12），则与夹角的余弦为（）A .B .C .D .6. （2分）在△ABC中，tanAtanB=tanA+tanB+1，则C等于（）A . 45°B . 135°C . 150°D . 30°7. （2分）(2017·福建模拟) 设f（x）是定义在R上的函数，它的图象关于点（1，0）对称，当x≤1时，f（x）=2xe﹣x（e为自然对数的底数），则f（2+3ln2）的值为（）A . 48ln2B . 40ln2C . 32ln2D . 24ln28. （2分）函数f（x）=tan（x+ ），g（x）= ，h（x）=cot（﹣x）其中为相同函数的是（）A . f（x）与g（x）B . g（x）与h（x）C . h（x）与f（x）D . f（x）与g（x）及h（x）9. （2分）如图，小明利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE 为5m，AB为1.5m（即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）A . （+）mB . （5+）mC . mD . 4m10. （2分） (2017高二上·黄山期末) 如图，空间四边形OABC中，点M、N分别OA、BC上，OM=2MA、BN=CN，则 =（）A .B .C .D .11. （2分）如图是王老师锻炼时所走的离家距离（S）与行走时间（t）之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家的位置，则王老师行走的路线可能是（）A .B .C .D .12. （2分）在△ABC中，若tanB= ，则这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 等腰三角形或直角三角形二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） sin（﹣）的值是114. （1分） (2019高一上·安庆月考) 当且时,若函数的图象必过一个定点,则这个定点的坐标是________．15. （1分）若α∈（0，），且co s2α= sin（α+ ），则tanα=________．16. （1分） (2016高一上·南京期中) 已知f（x）=ax ， g（x）=logax（a＞0且a≠1）满足f（2）•g（2）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能为________三、解答题 (共5题；共40分)17. （5分） (2017高二上·清城期末) 已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=an•log2an ，其前n项和为Sn ，若（n﹣1）2≤m（Sn﹣n﹣1）对于n≥2恒成立，求实数m的取值范围．18. （10分） (2018高一下·开州期末) 已知平面向量，， .（1）求；（2）若，求实数的值.19. （10分） (2016高一下·右玉期中) 已知函数的最小正周期为．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的单调区间．20. （10分） (2017高一下·苏州期末) 某生态公园的平面图呈长方形（如图），已知生态公园的长AB=8（km），宽AD=4（km），M，N分别为长方形ABCD边AD，DC的中点，P，Q为长方形ABCD边AB，BC（不含端点）上的一点．现公园管理处拟修建观光车道P﹣Q﹣N﹣M﹣P，要求观光车道围成四边形（如图阴影部分）的面积为15（km2），设BP=x（km），BQ=y（km），（1）试写出y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若B为公园入口，P，Q为观光车站，观光车站P位于线段AB靠近入口B的一侧．经测算，每天由B入口至观光车站P，Q乘坐观光车的游客数量相等，均为1万人，问如何确定观光车站P，Q的位置，使所有游客步行距离之和最大，并求出最大值．21. （5分） (2018高二下·泸县期末) 在平面直角坐标系中，直线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线： .(Ⅰ)求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；(Ⅱ) 记射线与直线和曲线的交点分别为点和点（异于点），求的最大值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共40分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、第11 页共11 页。
高一数学月考试题带答案-宁夏银川市唐徕回民中学2013-2014学年高一6月月考试题 (7)
高一年级数学试卷 命题人：高一数学备课组（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题（共60分） 1．已知sin α＝－22，π2<α<3π2，则角α等于( ) A. π3 B. 2π3 C. 4π3D. 5π42. 已知两个非零向量、满足||||b a b a -=+，则（ ） A.b a //B.b a ⊥C.b a =D.b a b a -=+3. 设025(sin =a ，025cos )，025(cos =b ，）025sin ，则a 与b 的夹角是（ ）A.500B.400C.900D.004．已知扇形的周长为6cm ，面积是2cm 2，则扇形的圆心角的弧度数是( ) A ．1B ．4C ．2或4D ．1或45．函数y ＝)42tan(π-x 的单调增区间是( )A.）（832,82ππππ+-k k ，k ∈ZB.）（852,82ππππ++k k ，k ∈ZC.）（83,8ππππ+-k k ，k ∈ZD.）（85,8ππππ++k k ，k ∈Z6．函数y ＝)32cos()62sin(ππ+++x x 的最小正周期和最大值分别为( )A ．π，1B ．π， 2C ．2π，1D ．2π， 27．在△ABC 中，已知2sin A cos B ＝sin C ，那么△ABC 一定是( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形D ．正三角形8.,,ABCD E CD AB a AD b BE ===在正方形中，是的中点，且则 ( ) A.12b a +B.12b a -C.12a b +D.12a b -9．已知向量b a 、满足a b ⊥，|a |＝1，|b |＝，则|2b a -|＝( )A ．2B ．C ．4D ．1610．要得到函数y ＝cos x 的图象，只需将函数y ＝sin x 的图象沿x 轴( )A ．向左平移2π个长度单位 B ．向左平移 π个长度单位 C ．向右平移 2π个长度单位D ．向右平移 π个长度单位11. 函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)＋b 的图像如图所示，则f(x)的解析式为( )A ．f(x)＝12sin x ＋1B ．f(x)＝sin x ＋21C ．f(x)＝21sin 2xπ＋1D ．f(x)＝si n 2x π＋2112．|a |＝1，|b |＝2，b a c +=，且a c ⊥，则向量a 与b 的夹角为( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°二、填空题（共20分）13.已知2||=a ，3||=b ，a 与b 的夹角为300，则=-+||||b a b a ________.14.==+=+αβαβαtan ,1)tan(,3)2tan(则已知 。
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宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试
卷
（满分：150分，时间：120分钟）
一、选择题（共60分）
1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A (U C B)=( ) A. {2} B. {4，5} C. {2，3) D. {1}
2. 下列四组函数中，表示同一函数的是( )
A ．22x f (x )log ,g(x )==
B. f (x )x )x =
=
C ．2x f (x )x,g(x )x
== D. 2
2f (x )ln x ,g(x )ln x ==
3．如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB 的直观图，则△AOB 的面积是( )
A ．12
B ．6
C ．3 2
D ．6 2
4. 一个体积为8cm 3
的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是 ( ) A. 20πcm 2
B. 8πcm 2
C. 12πcm 2
D. 16πcm 2
5．函数1
f (x )l
g x
=
+的定义域为（ ） A ．(2],-∞ B. (0，2]
C.(0，2)
D. (01)
(12],,
6. 设偶函数()f x 的定义域为R ，当[)0,x ∈+∞时()f x 是增函数，则()()()2,,3f f f π--的大
小关系是（ ） A ．()(2)(3)f f f π<-<-
B ．()(3)(2)f f f π<-<-
C ．()(2)(3)f f f π>->-
D ．()(3)(2)f f f π>->-
7．设函数2020x
log x,(x )f (x ),(x )
>⎧=⎨
<⎩，若1
2f (a )=，则实数a 的值是( )
A ．-1
B 14
C ．-1或14
D ．1
4
8．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是( )
(1) (2) (3) (4)
A ．(1)(2)
B ．(2)(3)
C ．(3)(4)
D ．(1)(4)
9. 设函数x x x f --=232)(的零点为0x ，则0x 所在的大致区间是( ) A. (3，4)
B. (0，1)
C. (1，2)
D.(2，3)
10. 设a >1，则020202a ..log a,.,a 的大小关系是( ) A. 020202a ...a log a << B. 020202a ..log a .a << C. 020202.a .log a a .<<
D. 020202a ...log a a <<
11．已知直二面角α-l-β,点A ∈α,AC ⊥l,C 为垂足,B ∈β,BD ⊥l,D 为垂足,若AB=2,AC=BD=1, 则CD=( ) A. 1
B. 2
C. 3
D. 2
12．设奇函数()x f 在()∞+，
0上为增函数，且()02=f ，则不等式()()0<--x
x f x f 解集为
（ ）
A. ()()∞+⋃-，，
202 B. ()()2002，，⋃- C. ()()∞+⋃-∞-，
22, D. ()()202,，⋃-∞-
二、填空题（共20分）
13．设{}{}
21,52+≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A ，若A B B ⋂=,则实数m 的取值范围 是 ． 14. 幂函数2
53
1m y (m m )x
--=--在∈x （0，+∞）上为减函数，则m 的值为 ．
15. 如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，几何体的表面积是
________cm 2
.
16. 如图,正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1,P 为BC 的中点,Q 为线段CC 1上的动点,过点A,P,Q 的
平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号).
①当0<CQ<2
1
时,S 为四边形;
②当CQ=2
1
时,S 为等腰梯形; ③当
4
3
<CQ<1时,S 为六边形; ④当CQ=43时,S 与C 1D 1的交点R 满足C 1R=3
1
;
⑤当CQ=1时,S 的面积为.
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(10分)
已知集合{}
012|2
=-+=ax x x A ，{}
0|2
=++=c bx x x B 且B A ≠，A ∩B ={}3-，
A ∪
B ={}4,1,3-，求实数c b a ,,的值．
18．（12分）
C
D
B
A
如图，棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中， (1)求证：平面ACC 1A 1⊥平面B 1D 1DB ； (2)求BD 1与平面A 1B 1C 1D 1所成的角.
19.( 12分)
如图，在棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、P 、Q 分别是BC 、C 1D 1、AD 1、BD 的中点．
(1)求证：PQ ∥平面DCC 1D 1； (2)求AC 与EF 所成的角的大小.
20．（12分）
已知函数2)(2
++-=ax x x f .
（1）若[]5,5-∈x 时，函数()f x 是单调函数，求实数a 的取值范围； （2）记函数()f x 的最大值为()g a ，求()g a 的表达式．
21．(12分)
如图所示，在四边形ABCD 中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB ＝5，CD ＝22，AD ＝2，
求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积．
22.(12分)
已知函数)3(log )1(log )(++-=x x x f a a （1）求函数f (x )的定义域； （2）求函数f (x )的零点；
（3）求函数f (x )在[]0,2-上的最小值和最大值.
（2）∵()24
)2(2
2++
--=a a x x f B
①②④⑤
∴24
)(2
+=a a g。