2009年初三一模中考数学试卷分析 (3)
安庆市2009年中考模拟考试(一)数学试题及答案
2009年安庆市初三模拟考试（一）数学试题命题：安庆市中考数学命题研究课题组 姓名：注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．1．下列运算结果等于1的是 （ ） A ．－2+1 B ．－12 C ．－（－1） D ． －|－1| 2．计算（－3a 2b ）2的结果正确的是 （ ） A ．246b a - B ．246b a C ．249b a - D ．249b a3．在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，这个数据用科学记数法表示应为（ ）A ． 46×107B ．4.6×108C ．4.6×109D ．0.46×109 4．如图，直线a b ，被直线c 所截，若a b ∥，∠1＝40°， 则∠2的度数为 （ ） A ．400B ．500C ．900D ． 14005．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确是 （ ） A ．⎩⎨⎧=+=+94235y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+944235y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+942435y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+942235y x y x6． 在闭合电路中，电压U 为220（伏特）时，电流I （安培）与电阻R （欧姆）的函数关系的大致图象是 （ ）7．已知等腰三角形中的一条边长为3cm ，另一条边长为5cm ，则它的周长为 （ ）A ．11cmB ．12cmC ．13cmD ．11cm 或13cm 8．如果∠A 为锐角，cosA ＝33，那么∠A 取值范围是 （ ） A. 0°< ∠A ≤30° B. 30°< ∠A ≤45° C. 45°<∠ A ≤60° D. 60°< ∠A < 90°12第4题图c ab9．如图，若将ABC △绕点C 顺时针旋转90 后得到A B C'''△，则A点的对应点A '的坐标是（ ） A 2 ） C ．（2，1） D ．（－3，－2）10．如图，有三条绳子穿过一片木板，两同学分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子．若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率是 （ ） A ．21 B ．31 C ． 61 D ．91二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．4的平方根是 ．12．请给出一元二次方程x 2－4x ＋ ＝0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根．13．如图，小昆家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在他家北偏东60度400m 处，AB 是 ｍ．14．如图，在梯形ABCD 中， DC ∥AB ，AC 与BD 相交于O 点，且21=OA ，S △COD ＝12 ，则△ABC 的面积是 ．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．化简：()1112-∙⎪⎭⎫⎝⎛-+a a a ．[解]16．解不等式－21x ＋1＞3（x －2），并将解集在数轴上表示出来． [解]第9题图四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．某包装盒的展开图，尺寸如图所示（单位：cm ）． （1）这个几何体的名称是 ； （2）求这个包装盒的表面积． [解]18．已知：如图，ABC △内接于⊙O ，AB 是非直径的弦，∠CAE ＝∠B ． 求证：AE 与⊙O 相切于点A ． 证明：五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，AC 是平行四边形ABCD 的对角线．（1）请按如下步骤在图8中完成作图（保留作图痕迹）： ①分别以A C ，为圆心，以大于12AC 长为半径画弧，弧在AC 两侧的交点分别为P Q ，； ②连结PQ PQ ，分别与AB AC CD ，，交于点E O F ，，． （2）如果CF ＝5，求AE 的长度． （1）[解]（2）[解]20．受金融危机的影响，某厂家生产的电器出现了滞销情况，为促进销售，这种电器经过连续两次降价，利润由800元下降到344元．已知降价前该商品的利润率是50%，如果两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率．(商品利润率=商品进价商品利润)[解]六、（本题满分12分）青少年学生阳光体育运动21．为推动青少年学生“阳光体育”运动,我省今年中考体育学科为30分,成绩记入考试总分. 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A B C D ，，，四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（其中：A 级：25~30分；B 级：21~24分；C 级：18~20分；D 级：18分以下） （1）求出扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角的度数； （2）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（3）若该校九年级学生共有600人，请你估计这次考试中A 级和B 级的学生共有多少人？ [解]七、（本题满分12分）22．某航空公司经营A 、B 、C 、D 四个城市之间的客运业务. 若机票价格y(元)是两城市间的距离x (千米)的一次函数. 今年“清明节”期间部分机票价格如下表所示： （1）求该公司机票价格y (元)与距离x (千米)的函数关系式；（2）判断A 、B 、C 、D 这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；等级（3）若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B 市直接飞到D 市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？ （1）[解]（3）[解]（4）[解]一、 选择题二、填空题11.-------------- 12.------------- 13.-------------- 14.------------------ 八、（本题满分14分）23．抛物线()02≠++=a c bx ax y 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，已知抛物线的对称轴为直线x =－1，B(1,0)，C(0,－3).（1）求二次函数()02≠++=a c bx ax y 的解析式；450（2）求使y ≥0的x 的取值范围；（3）在抛物线对称轴上是否存在点P ，使点C 到点P 和到直线174x =-的距离相等？若存在，求出点P 坐标；若不存在，请说明理由. （1）[解]（2）[解]（3）[解]安庆市2009年中考模拟数学试题（一）参考答案及评分标准1．如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分．2．评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中．对发生第二次错误起的部分，不记分．3．涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤．4．以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDBABCDCAB二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．±2 12．1（答案不唯一） 13．20014．72三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解：()1112-∙⎪⎭⎫⎝⎛-+a a a＝()112-+a a a－()12-a ……3分 ＝a （a －1）－（a 2－1） ……5分 ＝1－a ……8分16．解：原不等式可化为：－21x ＋1＞3x －6 ……2分 －21x －3x ＞－1－6， 即－27x ＞－7解得x ＜2∴原不等式的解集为x ＜2． ……6分 在数轴上表示如下：……8分四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．解：（1）圆柱； ……3分（2）表面积为:2πr 2＋2πr h =2π×52＋2π×5×20=250π． 这个包装盒的表面积是250πcm 2． ……8分18．解：连结AO 并延长交⊙O 于点D ，连接CD ．∴∠B ＝∠ADC ． ……3分 ∵AD 是⊙O 直径， ∴∠DAC +∠ADC ＝90°． 又∵∠CAE ＝∠B ，∴∠DAC ＋∠CAE ＝∠DAC +∠B＝∠DAC +∠ADC ＝90°． ……7分∵点A D 在⊙O 上，∴AE 与⊙O 相切于点A ． ……8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）作图如右 (4)（2）解：根据作图知，PQ 是AC 的垂直平分线， ∴AO CO =，且EF AC ⊥． …………6分又∵ABCD 是平行四边形， ∴OAE OCF ∠=∠．∴OAE OCF △≌△．∴AE CF =＝5． …………10分20．解：该商品的进价为元）(1600%50800=,则原售价为1600＋800＝2400(元) ……2分 设每次降价的百分率为x ，概括题意，得：2400(1－x )2－1600=344． ……6分 解这个方程，得x ＝1±0．9 ．由于降价的百分率不可能大于1，所以x =1．9不符合题意，因此符合本题要求 的x ＝0．1＝10%．答：每次降价的百分率为10% ． ……10分六、（本题满分12分）21．解：（1）由题意知该班总人数为：13÷26%＝50，∴C 级学生的人数为50－（13＋25＋2）＝10，∴C 级所在的扇形圆心角的度数＝10÷50×360＝72． ………5分 （2）B ． ………8分（3）∵A 级和B 级学生数和占全班总人数的（13＋25）÷50＝76%，600×76%＝456．∴估计这次考试中A 级和B 级的学生共有456人． ………12分七、（本题满分12分）22．（1）解：设y kx b =+，由题意得 10002050,8001650k b k b +=⎧⎧⎨⎨+=⎩⎩k=2解得b=50, 250(0)y x x ∴=+>． …………4分 （2）当y =2550时，代入上式得x =1250，即AD =1250．8004501250AC CD AD +=+== A C D ∴、、三个城市在同一条直线上。
2009年中考数学试题分析和2010年考点预测
一、由2009年陕西省中考数学试题评析展望2010年试题特征●2009年中考数学试卷的结构分析试卷分为两卷，第Ⅰ卷是选择题（客观题），第Ⅱ卷是填空题和解答题（主观题），其中解答题包括运算、作图、证明等。
全卷总分120分，考试时间120分钟，全卷共25题，整卷阅读约为2500字（含图象、图形信息），整卷答题书写量约为1500字。
基础知识考查题13道，总分值39分；应用试题（简单及综合）13道，总分值81分；开放性试题3道，总分值15分；探究性问题6道，总分值36分。
学科内综合试题9道，总分值共58分。
最难题预估难度0.3,最易题预估难度0.95,整套试卷难度约为0.65。
试题的难易比设计为3：3：3：1，即容易题约占30%，较易题约占30%，稍难题约占30%,难题约占10%。
●2009年中考数学试题特点1．注重对基础知识与基本技能的考查。
2．注重对基本的数学思想、方法和能力的考查。
3．注重对学生情感与态度发展水平的考查。
4．注重实际问题的创设，考查学生的应用意识。
5．注重探究性、开放性试题的设置，考查学生实践能力和创新意识。
●2010年中考数学试题的设想1.用现实背景问题揭示数学本质和内涵的试题将更加突出。
2.增加开放性试题设计，特别将设计关于策略开放的设问。
3.试题将更加注重考查学生思维能力，杜绝繁难的计算及复杂的图形识别对考生的干扰。
4.试题在体现新课程理念揭示数学核心知识方面将大胆创新，打破常规，在意料之外，又在情理之中。
5.试卷更趋于顺畅、平和，有利于学生在考场上正常发挥，考出优异成绩。
6.2010年中考数学试卷结构稳定于2009年，题量适宜，题型和题数分配将更为合理，能使大多数学生在规定的时间内完成全卷。
●2010中考数学对学生知识储备及能力的要求:基础、全面、核心、综合。
⒈基础性①基本概念、原理、性质、法则、定理、公式和基本运算。
②基本技能：⑴数与式的表示技能⑵运算、推理技能⑶统计分析技能。
2009年中考模拟(一)
2009年中考模拟（一）数 学 试 卷考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 应该在答题卷指定位置填写校名, 姓名，填涂考试号.3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2． 下列计算错误的是（ ）A ．22)2(1=- B ．1)2(0=- C ．2)2(2-=- D ．22)(a a =- 3．若2x <，则2|2|x x --的值是（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．24．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是（ ）A ．55 (1＋x )2=35B ．55 (1－x )2=35C ．35(1＋x )2=55D ．35(1－x )2=555．如图，小明同学在东西走向的文一路A 处，测得一处公共自行车租用服务点P 在北偏东60°方向上，在A 处往东90米的B 处，又测得该服务点P 在北偏东30°方向上，则该服务点P 到文一路的距离PC 为（ ）A ．603 米B ．453米C ．303米D ．45米6．一组数据1-，0，3，5，x 的极差是7，那么x 的值可以有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个7．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最小值为（ ）A ．42B ． 38C ．32D ． 208．已知5个正数12345a a a a a ，，，，的平均数是a ，且12345a a a a a >>>>，则数据1a ，2a ，3a ，0，4a ，5a 的平均数和中位数是（ ）A ．3,a aB ．2,43a a a +C ．2,653a aD ．2,6543a a a + 9．关于x 的分式方程15=-x m ，下列说法正确的是（ ） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．方程的解是5≠m10．如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，折痕DE分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF. 下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan ∠AED=2；③S △AG D =S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG .其中正确结论的序号是（ ）A ．①②③B ．①④C ．②③⑤D ．①④⑤二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．如图，已知坐标系中△ABC 的三个顶点都是格点（即横坐标、纵坐标都是整数），且△ABC 外心也是格点，则外心坐标是 ▲ ．12．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 延长线上的一点，过P 作⊙O 的切线，切点为C ，连结AC. 若∠CPA=30°，∠CPA 的平分线交AC 于点M ，则∠CMP ＝ ▲ 度．13. 已知Rt △ABC 中，∠A 、∠B 是锐角，在6个三角函数值sinA 、cosA 、tanA 、sinB 、cosB 、tanB 中任取一个，则取出的三角函数值大于1的概率是 ▲ ．14．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->-010x a x 共有3个整数解，则a 的取值范围是 ▲ ．15．将边长分别为4、5、6的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．16. 观察这样一列数组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），……，按照如此规律，则2009在第 ▲ 组.三、全面答一答(本题有8个小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有些题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以)17．(本小题满分6分)如图，已知每个小正方形的边长为1 cm，O、A、B都在小正方形顶点上，扇形OAB是某个圆锥的侧面展开图.（1）计算这个圆锥侧面展开图的面积；（2）求这个圆锥的底面半径.18．(本小题满分6分)给定一列代数式：,,,,,,63455234423babababaabba.（1）分解因式：234baab-；（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列代数式中的第100个代数式.19．(本小题满分6分)如图，正方形OABC、ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数)x(x4y>=的图象上.（1）求正方形OABC的面积；（2）求E点坐标.20．（本小题满分8分）（1）在△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝22.5°，请在△ABC中画一条线，把△ABC分割成两个等腰三角形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在△EFG中，已知内角度数如图，请你判断，能否画一条直线把它分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数；若不能，只需回答你判断的结论.21．（本小题满分8分）小明根据妈妈某月手机话费中的各项费用情况，绘制了下列不完整的统计图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元 5（1） 该月小明妈妈共需付手机话费多少元？（2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3） 请将表格补充完整；（4） 请将条形统计图补充完整.22．（本小题满分10分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ＝AD ，∠C ＝60°，AE ⊥BD 于点E ，F 是CD 的中点，DG 是梯形ABCD 的高．（1）求证：四边形AEFD 是平行四边形；（2）设AE ＝x ，四边形DEGF 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式．23．（本小题满分10分）为了更好治理和净化运河水质，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表. 经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元．（1）求a, b 的值；（2）经预算：运河综合治理指挥部购买污水处理设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择（不必逐一列出具体方案）；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为运河综合治理指挥部设计一种最省钱的购买方案．24．（本小题满分12分）如图：抛物线经过A （－3，0）、B （0，4）、C （4，0）三点．（1） 求抛物线的解析式．（2）已知AD ＝AB （D 在线段AC 上），有一动点P 从点A 沿线段AC 移动；同时另一个动点Q 以某一速度从点B 沿线段BC 移动，直至某一时刻，线段PQ 被BD 垂直平分，求此时点P 、Q 的坐标.（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M ，使MQ ＋MC 的值最小？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．A 型B 型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 240 180。
2009省实九(下)数学一模试卷含参考答案
2009省实九(下)数学一模试卷含参考答案（第7题） 2008~2009九年级（下）学期一模试卷数 学（考试时间120分钟，全卷满分150分）一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）1．计算－1－1的结果是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．－2 2．如图，三条直线相交于一点O ，其中，AB ⊥CO ，则∠1与∠2（ ）A ．互为补角B ．互为余角C ．相等D ．互为对顶角3．已知非零实数a 满足|a|=－a ，那么a 在数轴上对应点的位置是（ ） A ． B ． C ． D ．无法确定4．如果3、3、6和x 的平均数为6, 那么，x 的值是（ ）A ．12B ．9C ．6D ．3 51x - 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥ 1B ．x>1C ．x ≥0D ．x>0 6．下列计算正确的是（ ）A ．x+x=x 2B ．22431x x -= C ．333x x x ⋅= D．441x x ÷= 7．如图，已知BD 是三角形ABC 外接圆直径，连接CD ，0 · · · · · 00 a a a AB OC 1 2 （第O y x若DC=12，BD=13， 则cosA 的值是（ ）A ．512B ．513C ．1213D ．13128．如图， ⊙P 与坐标轴交于点M （0，－4），N （0，－10），若点P 的横坐标为－4，则⊙P 的半径为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 9．如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图 的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）．A ．47B ．37C ． 27 D ．1710．如图，正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，如果要用A 、B 、C 三类卡片拼一个边长为(2)a b 的正方形，则需要C 类卡片（ A ．2 B ．3 C ．4 D ．6二、填空题（共6小题，每题3分，满分 18分）11．据统计，2008年中国国内生产总值为300670亿元,（第9题）B AC a a b bb a 第10题17．（每小题5分，本小题满分10分）（1）由()()0,tan 45,32,3252+- ⎪+⎝⎭四个数中任选三个．．组成一个算式，并计算结果。
2009年北京西城区初三数学一模试题及答案
北京市西城区2009年抽样测试初三数学试卷 2009.5学校 姓名一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 1.-2的相反数等于 A . 2 B . -2 C .12D . 12-2.2009年，全国普通高校本、专科共计划招生6 290 000人，将6 290 000用科学记数法表示应为 A . 56.2910⨯B . 562.910⨯C .66.2910⨯ D .70.62910⨯3.右图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是A.B.C.D.4. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为A.5B. 6C.7D. 85.2004～2008年社会消费品零售总额及增长速度情况如右图所示，那么社会消费品零售总额比上年增长最快的年份是A. 2005年B. 2006年C. 2007年D. 2008年6．如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，若∠A= 20°，则∠CEF等于A. 110°B. 100°C. 80°D. 70°7.如图，在边长为1的等边三角形ABC中，若将两条西城区一模 初三数学 第 3 页 共 22 页含120︒圆心角的AOB 、BOC 及边AC 所围成的阴影部分的面积记为S ，则S 与△ABC面积的比等于 A .12B . 13C . 14D . 168．若m 、n （m<n ）是关于x 的方程1()()0x a x b ---=的两根，且a < b ， 则a 、b 、m 、n 的大小关系是A . m < a < b< nB . a < m < n < bC . a < m < b< nD . m < a < n < b二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9. 在函数124y x =+中，自变量x 的取值范围是． 10. 2(4)0y -=，则y x 的值等于．11. 如图，△ABC 中，∠ABC 的平分线交AC 于E ，BE ⊥AC ， DE ∥BC 交AB 于D ，若BC =4，则DE = .12. 在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC ＜AC ，若214BC AC AB ⋅=，则∠A = °．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 1311(3π)2sin 602-⎛⎫---︒ ⎪⎝⎭.14．解不等式组2(1)33,24,3x x x x -+≤⎧⎪-⎨+>⎪⎩在数轴上表示它的解集，求它的整数解.15．已知：如图，△ABC 中，AB =AC ，BC 为最大边，点D 、E 分别在BC 、AC 上，BD =CE ，F 为BA 延长线上一点， BF =CD .求证：∠DEF =∠DFE . 16．解方程：22124x x x -=--.17．已知抛物线2(2)320y x m x m =-+++-经过点(1,3)-，求抛物线与x 轴交点的坐标及顶点的坐标．18．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD =2，∠A=60°，BC =4，求CD 的长．四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）西城区一模 初三数学 第 5 页 共 22 页19．已知：如图，AB 为⊙O 的弦，过点O 作AB 的平行线，交⊙O 于点C ，直线OC 上一点D 满足∠D =∠ACB .（1）判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若⊙O 的半径等于4，4tan 3ACB ∠=，求CD 的长.20．有三个完全相同的小球，上面分别标有数字1、-2、-3，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），设第一次摸到的球上所标的数字为m ，第二次摸到的球上所标的数字为n ，依次以m 、n 作为点M 的横、纵坐标．（1）用树状图（或列表法）表示出点M (,)m n 的坐标所有可能的结果；（2）求点M (,)m n 在第三象限的概率．21．某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果，或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果．公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载．已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨，且每种苹果不少于一车．（1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示：设此次运输的利润为W（万元），问：如何安排车辆分配方案才能使运输利润W最大，并求出最大利润．22．已知：如图，△ABC中，AC＜AB＜BC．（1）在BC边上确定点P的位置，使∠APC=∠C．请画出图形，不写画法；（2）在图中画出一条直线l，使得直线l分别与AB、BC边交于点M、N，并且沿直线l将△ABC剪开后可拼成一个等腰梯形．请画出直线l及拼接后的等腰梯形，并简要说明你的剪拼方法．说明：本题只需保留作图痕迹，无需尺规作图．西城区一模 初三数学 第 7 页 共 22 页五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23．已知：反比例函数2y x=和8y x= 在平面直角坐标系xOy 第一象限中的图象如图所示，点A在8y x=的图象上，A B ∥y 轴，与2y x =的图象交于点B ，A C 、B D 与x 轴平行，分别与2y x=、8y x=的图象交于点C 、D .（1）若点A 的横坐标为2，求梯形ACBD 的对角线的交点F 的坐标；（2）若点A 的横坐标为m ，比较△OBC 与△ABC 的面积的大小，并说明理由；（3）若△ABC 与以A 、B 、D 为顶点的三角形相似，请直接写出点A 的坐标.24．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线364y x =-+与x 轴、y 轴的交点分别为A、B，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB 上，折痕交x轴于点C.（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形O D A P为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T，Q为线段BT 上一点，直接写出QA QO-的取值范围.25．已知：PA4PB=，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线A B 的两侧.（1）如图，当∠APB=45°时，求AB及PD的长；（2）当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD 的最大值，及相应∠APB的大小.北京市西城区2009年抽样测试初三数学试卷答案及评分参考2009.5阅卷须知：1.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
2009年中考数学模拟试题及参考答案解析_考前复习
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2009年中考数学全真模拟试卷十（附答案）
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2009年中考数学全真模拟试卷一（附答案）。
2009年学业考试最新第一次模拟考试试卷(你值得拥有)-1.doc
北京路中学北京市2009届九年级“一摸”考试试题数学一、选择题(本大题共lO 小题．每小题3分,共30分．下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的) 1． 在2-、0、1、3这四个数中比0小的数是 （ ）Ａ．2- Ｂ．0 Ｃ．1 D ．3 2．国家游泳中心——“水立方”，是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为26万m 2，将26万m 2用科学记数法表示应为 （ ）A ．620.2610m ⨯B ．422610m ⨯C ．622.610m ⨯D ．522.610m ⨯3．若2x <，则2|2|x x --的值是 （ ）A ．1-B ．0C ．1D ．24．（2008·福州）如图，已知直线AB CD ，相交于点O ，OA 平分EOC ∠，100EOC ∠=，则BOD ∠的度数是 （ ） A ．20 B ．40 C ．50D ．805．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是（ ）A ．π1502cmB ．π3002cmC ．2cmD ．2cm6.（2008·台湾）19的值介于下列哪两数之间？ （ ） A. 4.2，4.3 B. 4.3，4.4 C. 4.4，4.5 D.4.5，4.67．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为 （ ）A ．1-B ．1C ．23D ．32AE DO CB（第4题）（第5题）正 视 图左 视 图俯视 图8．图中所示几何体的俯视图是 （ ）9．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是 （ ）A ．调查的方式是普查B ．本地区只有85个成年人不吸烟C ．样本是15个吸烟的成年人D ．本地区约有15%的成年人吸烟 10．如图，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于A B ，两点，C 为OB 上一点，且12∠=∠，则ABC S =△ （ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4（第10题） 二、填空题(本大题共6小题．每小题3分，共18分．把正确答案直接填在题中的横线上) 11．写出含有字母x 、y 的四次单项式___________（只要写出一个）.12．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r 米，圆心角均为90，则铺上的草地共有 平方米．13.如图所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ．14．（2008·乌鲁木齐）乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为 ．15．某市6月2日至8日的每日最高温度如图所示，则这组数据的中位数是 ，众数是 ．（第12题）A（第15题）16． 将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 ．三、解答题(本大题共12小题,共102分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 17.(本小题6分)计算：（－2-2+31）×86－20080÷sin 45°．18．（本小题6分）（2008·三明）先化简，再求值：（2a+b ）(2a-b)+b(2a+b)-4a 2b ÷b ，其中a=-21,b=2.19．(本小题6分)（2008·自贡）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≥+<+4134)2(3x x x x20．(本小题8分)有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“北”、“京”、“奥”字样，乙盒子有两张，分别写有“运”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“奥运”两字的概率．21．(本小题8分)今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动.九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。
2009年数学中考试题分析
联系学生实际考查学以致用体现探索创新─历年资阳中考数学试卷分析及09年中考预测安岳县东胜九义校唐世勇一、中考试题分析（一）、07、08年试题的基本结构1、题型与题量2、考查的内容及分布从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容方程与不等式、函数、三角形、四边形、圆、概率、统计都作了重点考查。
（二）08年试卷整体分析试卷突出体现了新课程教学改革的基本理念。
设计考查了相反数、倒数、不等式、三角形内外角和问题、三角形的面积问题、多边形内角和、立体图形的表面展开图、相似性、一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一次函数、二次函数、概率、统计、解直角三角形、旋转、圆、方案设计、实践探究、开放探究等知识。
通过对这些问题的求解，加深对相关数学知识、数学思想方法的理解。
试卷共出现了10张图表，蕴涵着丰富的信息，要求学生能正确获取、理解和处理数据、图表所传递的信息并以此解决问题。
同时注意对学生“应用”、“建模”、“猜想与探究”等创新精神和实践能力的考查。
（三）、08年试卷主要考查的知识选择题：1、求平方根；2、数轴上的点；3、整式的运算；4、角的互余互补的关系；5、频数、频率概念的理解；6、利用变量关系解计算题（此题是初二下一次函数小节的一个作业题第十题的变形）；7、利用三角形三边的关系来判定一元二次方程的根的情况；8、利用数学建模思想来求圆的半径范围；9、图形的平移，此题考的是平移坐标轴；10、旋转知识的运用，通过学生自己正确画图，利用解直角三角形来求解。
填空题：11、找全等三角形；12、特殊三角函数值、负指数、0指数、二次根式的运算；13、反比例函数的增减性（注意在每个象限内）；14、梯形中位线的运用；15、众数、平均数、中位数的计算；16、生活常识题，时钟的时针与分针的旋转对应关系，此题有一定的新颖性。
解答题：17、分式的混合运算、求代数式的值；18、三角形的角平分线性质及其运用、菱形的判定；19、情景题（实际应用性题），利用数学建模列不等式（组），设计方案调运物资，此题属稍难题；20、生活情景题，利用概率来确定游戏是否公平；21、一次函数与反比例函数的结合求函数解析式、象限中的交点坐标、利用平移写出平行四边形的第4个顶点的坐标；22、生活情景、实际应用性题，用数学知识解决生活中的测量问题(1)解直角三角形、仰角，（2）添加辅助线造特殊的直角三角形求解；23、阅读理解、探究性题，三角形三边关系的猜想、探究、验证（结论开放），是一个压轴题；24、圆与函数的综合性题（1）求二次函数的解析式（中），（2）求直线解析式（中难），（3）探索求解抛物线上是否有点满足角相等，解法有多种，（压轴题）。
2009年初三“一模”中考数学试卷分析
2009年初三“一模”中考数学试卷分析一、试卷特点试卷覆盖了初中数学60%以上的二级知识点，主要考查了基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力以及对数学的基本认识等方面。
本试卷共三大题28大题42小题。
选择题和填空共20题，题形结构与08年中考有所变化。
本试卷突出考查了数学活动过程、数学思考、解决问题能力。
充分发挥了应用性问题、开放性问题、阅读分析题等新题型的作用。
整体感觉比较“实、活”，体现了课改的精神。
学生感觉题目不难但做不好。
二、现状三、存在问题及原因从本次考试情况来看，主要存在以下问题：（一）卷面情况选择题得分率85.4%,主要问题第4题得分率55.45%；填空题得分率75.25%，主要问题是16题及18题错误率较高； 21（1）题得分率86.5%；21（2）题得分率80.18%；21（3）题得分率74%（得分率偏低，主要问题是用换元法解分式方程后，方程的根表达错误及去分母不正确）；21（4）题得分率84.4%；22题得分率71.2%；23题得分率80.4%；24题得分率64.4%（关键是添加的条件多余重复）；25题得分率59%（主要是对平均收入无法准确运算）；26题得分率67.2%（主要问题是数形结合能力较差）；27题得分率51.4%（题中条件“累计”无法准确分离出来）；28题得分率35.8%（主要问题是相当部分学生基础知识薄弱，基本技能不过关，大量学生对数学知识的综合运用能力较差，不能运用重要数学思想数形结合来解题）。
（二）总体情况1、从卷面情况来看信息阅读题、应用性问题等做得较差。
2、校际间均分差距较去年有所增大，仍有七所学校均分不及格。
3、部分教师在第一轮复习中急于赶进度，而对一些基础知识草草过场，导致一部分学生基础题不能得分。
4、有部分学生答题位置错误，例如：把21题的解答写到22题的位置上，导致这两题全部得0分。
根据存在问题，分析其原因，主要有以下几方面：1、对学习后进生的管理帮教不力，导致低分增多。
2009年九年级第一次模拟考试数学试卷
2009年九年级第一次模拟考试数学试卷（时间120分钟 满分150分）一、选择题：（每小题4分，共40分. 每小题四个选项，只有一项是正确的，请把它填写在下列表格中.） 1．下列计算错误．．的是 ( )=D.3=． 2．在函数y =x 的取值范围是 （ ） Ａ.2x -≥且0x ≠ Ｂ.2x ≤且0x ≠ Ｃ．0x ≠Ｄ.2x -≤3．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S =甲，乙组数据的方差2110S =乙则（ ）Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大 Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较4．用M ，N ，P ，Q 各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种． 图4-1—图4-4是由M ，N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）． 那么，下列组合图形中，表示P&Q 的是 （ ）学校： 班级 姓名M&PN&PN&QM&图4-1图4-2图4-3图4-4A ．B ．C ．D ．５. 方程0)()(2=-+-+-a c x c b x b a 的一个解必是 （ ） Ａ.x ＝－１ Ｂ. x ＝１ Ｃ. x ＝a b - Ｄ. x ＝c a -6，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（ ）A 、1cmBC 、5cmD 、1cm７. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号12x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号132x y =+．按上述规定，将明码“love ”译成密码是（ ）A ．gawqB ．shxcC ．sdriD ．love8、用配方法解下列方程时，配方有错误．．的是（ ）A 、x 2― 2 x ― 99 = 0化为 (x ―1)2=100 B 、x 2+8x +9=0化为( x +4)2=25 C 、2t 2―7t ―4=0化为1681)47(2=-t D 、3y 2―4y ―2=0化为910)32(2=-y9. 若一个三角形的三边长均满足方程2680x x -+=,则此三角形的周长为（ ）. Ａ.6 8 10 Ｂ. 8 10 12 Ｃ.6 8 12 Ｄ. 6 10 1210. ====，（a 、b 为正整数），请推测a + b ＝（ ）Ａ.69 Ｂ.70 12 Ｃ. 71 Ｄ. 72二、填空题（每小题5分，共20分.）11. = __ .12. 化简：2_______________．13．如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长是a ,则图中四个小正方形A 、B 、C 、D 的面积之和是________________.14.若k 为实数，关于x 的一元二次方程05)1(2)1(2=+++--k x k x k 有实数根，则实数k 的取值范围为__________________.三、解答题（本大题共90分.）解答下列各题：（15、16各8分，共计16分） 15. 计算：)1043(53544-÷∙ 16.计算: 22)3352()3352(-+用适当的方法解一元二次方程：（17、18各8分，共计16分）17. 22)32()2(+=-x x 18 . 08922=+-x x19. （本题满分10分） 已知实数满足x x x =-+-20092008，求22008-x 的值．学校： 班级： 姓名：20.（本题满分10分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，而成本价又不高于10000元，售价应定为多少？这时应进货多少个？21. (12分)据某市旅游局统计：2008年“十一”黄金周期间,某市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图所示,其中住宿消费为3438.24万元. （1）求某市今年“十一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？（2）对于“十一”黄金周期间的旅游消费,如果某市2010年要达到3.42亿元的目标,那么,2008年到2010年的平均增长率是多少？2008年某市“十一”黄金周旅游各项消费分布统计图22、（本题满分12分）阅读下面的材料：)0(02≠=++a c bx ax 的根为.2421a ac b b x -+-=.2422aacb b x ---= ∴,2221aba b x x -=-=+ .4)4(22221a c a ac b b x x =--=∙ 综上得，设)0(02≠=++a c bx ax 的两根为1x 、2x ，则有,21a b x x -=+.21acx x = 请利用这一结论解决问题：（1）若02=++c bx x 的两根为1和3，求b 和c 的值。
09届九年级一模考试成绩分析
09届九年级一模考试成绩分析唐山市第五十四中学一、九年级整体成绩分析1.各科整体情况：各科三率位次比较我校在27项指标中此次考试较九年级第一学期期末考试有11项提高，分别是英语的平均分提高1个名次；物理的及格率、优秀率各提高1个名次；文综在两个学科综合后较上次考试政治三项指标分别提高3、2、2个名次，较历史平均分提高1个名次、优秀率提高3个名次，总分平均分、及格率分别提高1个名次。
15项指标与上次持平；体育的三率分别是8、7、7较其他学科三率名次偏低，历史的及格率退步一个名次。
纵观整体成绩呈平稳的状态，文综学科在历次考试成绩低迷的局面后首次出现较大幅度的提高，我校最需要分析、总结、重视的学科，只凭一次考试的成绩并不能说明此学科教学过程中的问题都已经解决，同时体育学科的三率处于所有27项指标相对偏低的位置，在距中考仅70余天的阶段，这无疑对我们又是一个具有很大难度的挑战性的问题。
2.九年级优生在全区前500名中各段分布情况：本次考试不含体育的总分成绩我校各段优生人数均必比期末考试各段略有提高，进入区前350名人数由127人上升为145人，进入区前450名人数由146人上升为176人。
含体育的成绩在进入区前350名的人数与不含体育的人数相同, 进入区前450名的人数比不含体育的总分人数少9人，说明我校部分优生在体育学科存在问题,致使他们的总分出现波动。
3. 我校本届九年级学生在升入初中后的11次考试中进入路北区前350名的学生人数变化为132人、114人、114人、132人、121人、105人、118人、102人、131人、127人、145人，将11次考试我校达区350名学生总人次求和为1341人次，取其平均值，可以看出我校平均每次进入区350名学生数约为122人，此次考试为我校本届学生进入区前350名人数最高的一次。
4、各科有效分人数统计路北区2009学年第一次模拟考试有效分统计表通过各学科有效分的分析，在一模考试的各学科中，我校数学、英语、文综三个学科的单科有效分人数超过学校总分达区350名有效分人数，语文、物理、化学、体育单科有效分人数分别低于我校总分有效分人数11人、3人、8人、10人，说明我校部分优生在这些学科的综合分析、解决问题的能力还有待于提高，同时老师们的教学还需要细化、细致、系统，在中考最后阶段使学生实现初中阶段第二个分化期能力上的突破。
2009年北京市中考数学崇文区一模试题分析
2009年北京市中考数学崇文区一模试题分析一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．1．-3 的相反数是A． B． C． D． 3【解析】D【点评】本题考核的是相反数，难度较小，属送分题，本题考点：相反数2．根据北京移动公布的短信发送量显示，从大年三十到初六，7天内北京移动手机用户彩信发送总量超过了67,000,000条．将67000000用科学记数法表示应为【解析】c【点评】本题是以短信息发送量为背景的一道题，考核了科学记数法的同时让学生了解我国庞大的短信息发送量，此类与时事政治相关的考题是全国各地的总体命题趋势.本题考点：科学记数法.3．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表：则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是A．3，2.5 B．1，2 C．3，3 D．2，2【解析】D【点评】本题以给学生家务劳动为背景，考核了统计概率的相关知识。
本题在考核数学知识的基础上向学生渗透热爱劳动的思想，是一道很不错的题目.本题考点：众数、中位数.【解析】B【点评】本题考察圆周角定理，三角形外角与内角间的关系。
本题考点：圆周角定理，三角形外角定理。
5．若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数是A．4 B．5 C．6 D． 7【解析】A【点评】本题考核了多边形的内角和及外角和公式。
外角和公式是初一下的内容，可能时间久了部分学生会忘记，但是这并不是重点，如果我们在学习这个知识的时候能真正理解，在考试时即使忘记了公式，推导一下这个公式也不会花多少时间，所以，学习数学，理解比记忆更重要.本题考点：多边形的内角和公式【解析】A【点评】本题考核了非负数的性质，这种题型在平时训练中应该很常见.本题考点：非负数的性质、绝对值、二次根式【解析】C本题是一道典型的求概率题。
2009年中考数学全真模拟试卷(一)及答案 人教
2009年中考全真模拟试卷（一）班级: 姓名: 座号: 评分:一、 选择题（每小题2分，共20分） 1、︱－32︱的值是（ ）A 、－3B 、3C 、9D 、－9 2、下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A 、21B 、8C 、7D 、以上都不是 3、下列计算中，正确的是（ ） A 、X 3＋X 3=X 6 B 、a 6÷a 2＝a 3 C 、3a+5b=8ab D 、(—ab)3＝－a 3b 34、1mm 为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m ，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（ ） A 、7.7×103mm B 、7.7×102mm C 、7.7×104mm D 、以上都不对 5、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g ，则物体M 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）6、如图3，将∠BAC 沿DE 向∠BAC 内折叠，使AD 与A’D 重合，A’E 与AE 重合，若∠A ＝300，则∠1+∠2＝（ ）A 、500B 、600C 、450D 、以上都不对7、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A 、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B 、从图中可以直接看出全班的总人数；C 、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D 、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。
8、下列各式中，能表示y 是x 的函数关系式是（ ）A 、y=x x -+-12 B 、y=x 3C 、y=x x21- D 、y=x ±9、如图5，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA ＝8，OA ＝6，则tan ∠APO 的值为（ ）A 、43 B 、53 C 、54 D 、3410、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=xk-（k 0≠）的图像大致为（ ）二、 填空题（每小题2分，共20分）11、（－3）2－（л-3.14）0＝ 。
2009年中考数学试卷分析
2009年中考数学试卷分析陈加朴2009年安徽初中毕业学业考试数学试题是一份质量很高的试题，既能体现初中学业测试的目的，又能为普通高中选拔优秀的学生；既紧扣了学业考试纲要，又依托了初中课程标准的原则，既继承了07年和08年试题的特点，又为今后教学起着很好地导向。
一、关于试题1、考查知识点全面，试题结构没变化：安徽省2009年数学中考试卷和2008年相比，试题的难度系数、分量略有增加,通过理论考查实践，知识涵盖面广，既重视对学生数学基本知识与基本技能的考查，也重视了对学生运用数学的思维方式的观察，分析、解决日常生活中问题能力的考查。
今年试题继续保持了近几年中考数学试卷的命题风格，全面考查了初中数学的知识点，考查内容非常全面，试卷与往年一样，仍然由选择题、填空题和解答题构成。
就试题考查的内容来看，重视数学的基础知识、基本能力的考查不变，重视过程、方法、情感、态度、价值观的考查。
2、体现数学思想，注重考查数学素养2009年数学考查了考生的数学解题能力，也考查了考生的数学思想掌握和数学能力的培养。
如第14题考查了学生数形结合和分类讨论的数学思想；解答题中又考查了学生探索规律的能力等等。
同时又通过图形的基本变换（平移、位似、轴对称等）很好地考查了学生的作图能力和看图能力，如第18题和第19题。
第21题不但要求学生有阅读信息的能力，还要有较强的计算能力。
3、试题稳中有变，考查角度比较新颖今年的数学中考在前几年的基础上平稳过渡，仍重点考查了三角形、四边形的相关计算与证明、函数的知识及实际应用等，但概率只考了一道选择题，且难度也不大，与往年至少考两题（其中有一道解答题）相比较分量有所减少。
其中变化较大的两部分，一是几何中圆的部分分量明显增加了，考查了两道选择题和一道解答题；二是统计部分增加了分值，难度也有所增大。
同时，在对知识点的考查上角度也非常新颖。
如第18题、第20题和统计的解答题的命题形式都给人以耳目一新的感觉。
09年北京顺义区初三数学一模试题及答案
顺义区2009年九年级第一次统练一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．用铅笔把“答题纸”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1.15的相反数是 A ．5B ．5-C ． 15-D ．152. 下列四张扑克牌的牌面，不是．．中心对称图形的是A. B. C. D.3.已知: 如图，直线a b ∥，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，235∠=︒，则1∠的度数为（ ） Ａ．35︒ Ｂ．45︒ Ｃ．55︒ Ｄ．65︒4. 下列运算正确的是 A ．22434a a a += B ．2333a a a ⋅= C ．325(3)9a a = D ． 22(21)41a a +=+5. 下列说法正确的是A ．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%B ．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次C ．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D ．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖6.把代数式3269m n m n mn -+分解因式,下列结果中正确的是A ．2(3)mn m + B ．2(3)mn m - C ．2(9)mn m - D ．(3)(3)mn m m +-Bab7. 抛物线2241y x x =--的顶点坐标是 A ．( 1, －1)B ．( 1, －2)C ．(－1, －3)D ．( 1, －3)8. 如图1 ，在直角梯形ABCD 中，∠B=90°，DC ∥AB ，动点P 从B 点出发，沿梯形的边由BC D A 运动，设点P 运动的路程为x ,△ABP 的面积为y , 如果关于x 的函数y 的图象如图2所示 ，那么△ABC 的面积为 A ．32B ．18C ．16D ．10二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9. 若分式241x x +-的值为零, 则x 的值为 . 10. 一个布袋里装有4个红球、3个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是 .11. 如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于________cm. 12. 已知某函数的图象经过点A (1 , 2) ,且函数y 的值随自变量x 的值的增大而减小, 请你写出一个符合条件的函数表达式 .三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分） 13. 计算: 021( 3.14)2cos30()3π---︒++14. 解不等式组 32212113x x x +>-⎧⎪-⎨<⎪⎩ , 并写出不等式组的整数解.15.已知反比例函数ky x=的图象与一次函数y ax b =+的图象交于 点A(－2, 3 ) 、B( 1 , m ) ，求反比例函数和一次函数的解析式.16. 已知：如图，点E 为正方形ABCD 的边BC 上一点，连结AE ，过点D 作DG ⊥AE ，垂足为G ，延长DG 交AB 于点F . 求证：DF=AE . 17. 已知：115m n -= ，求代数式31236m mn nm mn n+-+-的值.四、解答题（共2道小题，每小题5分，共10分18. 已知：如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，(50)B ，，M 为等腰梯形OB C D底边OB 上一点，2OD BC ==，60DMC DOB ==︒∠∠.(1) 求等腰梯形OBCD 的周长；(2) 求点M 的坐标．19. 已知：如图，⊙O 的直径AB =8cm ，P 是AB 延长线上的一点，过点P 作⊙O 的切线，切点为C ，连接AC ． (1) 若120ACP ∠=︒，求阴影部分的面积；(2)若点P 在AB 的延长线上运动，CPA ∠的平分线交AC 于点M ，∠CMP 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠CMP 的度数．五、解答题（本题满分6分）20. 在学校组织的“我的家乡知多少？”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为 ；A一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图（2）请你将表格补充完整：（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．六、解答题 （共2道小题，每小题5分，共10分）21. 某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如下（1）该商店购进甲、乙两种商品各多少件；（2）商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？22. 取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC ，将三角板ABC 绕点A 依顺时针方向旋转一个大小为α的角(045)α<≤得到ABC '△，如图所示． 试问：（1）当α为多少度时，能使得图②中AB DC ∥？（2）连结BD ，当045α<≤时，探寻DBC CAC BDC ''∠+∠+∠值的大小变化情况，并给出你的证明．七、解答题（本题满分7分）23. 已知：关于x 的一元二次方程22(21)20x m x m m -+++-=． （1）求证：不论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根12x x ，满足12211m x x m +-=+-，求m 的值．八、解答题（本题满分7分）24．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2(1y ax x c =+++经过A (2,0)，B (1,n ) ，C （0，2）三点．（1）求抛物线的解析式； （2）求线段BC 的长； （3）求OAB ∠的度数．九、解答题（本题满分7分）25. 已知：在Rt △ABC 中，AB=BC ，在Rt △ADE 中，AD=DE ，连结EC ，取EC 的中点M ，连结DM 和BM ．（1）若点D 在边AC 上，点E 在边AB 上且与点B 不重合，如图①，探索BM 、DM 的关系并给予证明；（2）如果将图①中的△ADE 绕点A 逆时针旋转小于45°的角，如图②，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．图②MDBACE图①M DBACE顺义区2009年九年级第一次统练数学试题参考答案及评分参考选择题 填空题9. －2 ; 10. 47; 11. 7 ; 12. 3y x =-+（不唯一） . 解答题13. 解：原式=1292-⨯++-------------------------------------------------------------4分=10 -----------------------------------------------------------------------------5分 14. 解： 不等式 3221x x +>- 的解集是3x >- -----------------------------------------1分不等式2113x -< 的解集是2x < -------------------------------------------------2分 所以，此不等式组的解集是32x -<< ---------------------------------------------4分整数解为 ―2 ，―1 ， 0 ，1 . --------------------------------------------5分15. 解: 由题意,得 32k=- , ∴ 6k =- ∴ 反比例函数的解析式为6y x=- ----------------------------------------------------2分∵ 点(1,)B m 在反比例函数图象上∴ 6m =- ---------------------------------------------------------------------------------3分 又∵ 一次函数y ax b =+的图象过点(2,3)A - 、(1,6)B -∴236a b a b -+=⎧⎨+=-⎩ -----------------------------------------------------------------------------4分∴33a b =-⎧⎨=-⎩所以一次函数的解析式为33y x =-- -----------------------------5分16. 证明：在正方形ABCD 中，∠DAF =∠ABE =90°， DA =AB . ------------------------1分∵DG ⊥AE ，∴∠FDA +∠DAG=90°. --------------------------------------------------------------2分 又∵∠EAB +∠DAG =90°，∴∠FDA =∠EAB . -----------------------------------------------------------------------3分 ∴△DAF ≌△ABE ， ----------------------------------------------------------------------4分 ∴D F =A E . ------------------------------------------------------------------------------5分17. 解： ∵115m n-= ∴ 5m n mn -=- ---------------------------------------------------------------------------------2分 ∴31233()123(5)12336656m mn n m n mn mn mn mnm mn n m n mn mn mn mn+--+⨯-+-====-+--+-+ -----5分18. 解：（1）过点D 作DE ⊥OB 于E ，过点C 作CF ⊥OB 于F.∵四边形OBCD 是等腰梯形，OD=BC , ∴ Rt △ODE ≌Rt △BCF ,四边形CDEF 是矩形.∴ OE=BF , DC=EF .----------------------------------------------------------------------------1分 ∵ OD=BC=2, OB=5, ∠BOD=60°, ∴ OE=BF=1 , DC=EF=3.∴ 梯形OBCD 的周长是12 --------------------------------------------------------------------2分 (2) 设点M 的坐标为(,0)x ,联结DM 和CM. ∵ ∠BOD=∠COD=∠OBC=60°∴ ∠ODM+∠OMD=∠BMC+∠OMD=120°∴ ∠ODM=∠BMC --------------------------------------------------------------------------------3分 ∵ △OMD ∽△BCM∴OD OMBM BC =∴ 252x x =- --------------------------------------------------------------------------------------4分∴ 121,4x x ==∴ 点M 的坐标为(1, 0) 或(4,0) ----------------------------------------------------------------5分 19. 解：(1) 联结OC. ∵ PC 为⊙O 的切线 ,∴ PC ⊥OC .∴ ∠PCO=90°. ----------------------------------------------------------------------1分 ∵ ∠ACP=120° ∴ ∠ACO=30° ∵ OC=OA ,∴ ∠A=∠ACO=30°.∴∠BOC=60°--------------------------------------------------------------------------2分∵OC=4∴4tan60 PC=⋅︒=∴83OPCS S Sπ∆=-=阴影扇形BOC-------------------------------------------3分(2) ∠CMP的大小不变，∠CMP=45°--------------------------------------------------4分由（1）知∠BOC+∠OPC=90°∵PM平分∠APC∴∠APM=12∠APC∵∠A=12∠BOC∴∠PMC=∠A+∠APM=12(∠BOC+∠OPC)= 45°---------------------------5分20. 解：（1）21 -------------------------------------- 1分（2）一班众数为90，二班中位数为80 ·······························································3分（3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好；····································································································4分②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好；···················································································································5分③从B级以上（包括B级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好．·································································································6分21.解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件．根据题意，得12010036000(138120)(120100)6000x yx y+=⎧⎨-+-=⎩，．-------------------------------------------2分化简，得651800 9103000 x yx y+=⎧⎨+=⎩，．解之，得200120. xy=⎧⎨=⎩，答：该商场购进甲、乙两种商品分别为200件和120件．------------------------------------3分（2）甲商品购进400件，获利为(138120)4007200-⨯=（元）．从而乙商品售完获利应不少于81607200960-=（元）．设乙商品每件售价为x元，则120(100)960x-≥．--------------------------------------------4分解得108x≥．所以，乙种商品最低售价为每件108元．------------------------------------5分22.（1）由题意CAC α'=∠，要使AB DC ∥，须BAC ACD =∠∠，30BAC ∴=∠．453015CAC BAC BAC α''==-=-=∠∠∠，即15α=时，能使得AB DC ∥．------------------------------------------------------------2分 (2）DBC CAC BDC ''∠+∠+∠的值的大小没有变化, 总是105°.-------------------3分当045α<≤时，总有EFC '△存在． EFC BDC DBC CAC α'''=+=，，∠∠∠∠ FEC C α'=+∠∠，又180EFC FEC C '''+∠+=∠∠，180BDC DBC C C α''∴++++=∠∠∠∠．又4530C C '==，∠∠，105DBC CAC BDC ''∴++=∠∠∠．------------------------------------------------------5分23. 解：（1）[]22(21)4(2)m m m ∆=-+-+- ---------------------------------------------1分 22441448m m m m =++--+90=> ---------------------------------------------------------------------------------2分 ∴不论m 取何值，方程总有两个不相等实数根 -------------------------------------------3分（2）由原方程可得12(21)32m x +±==，∴ 1221x m x m =+=-， --------------------------------------------------------------4分 ∴ 123x x -= ---------------------------------------------------------------------------------5分又∵ 12211m x x m +-=+- ∴ 2311m m +=+-∴ 4m = ---------------------------------------------------------------------------------6分 经检验：4m =符合题意．∴ m 的值为4． ----------------------------------------------------------------------7分24. 解：（1）∵抛物线2(1y ax x c =+++经过点A (2,0)， C （0，2），∴42(102a c c ⎧+++=⎪⎨=⎪⎩ 解得12a c ⎧=⎪⎨=⎪⎩∴抛物线解析式为2(1)(12y x x =+++ ---------------------2分（2） ∵点B (1,n ) 在抛物线上∴2n =-----------------------------------3分过点B 作BD ⊥y 轴，垂足为D.∴∴ BC=2 --------------------------------------------4分 （3） 联结OB.在Rt △BCD 中, BD=1 ,BC=2 ,∴∠BCD=30° ----------------------------------------5分 ∵ OC=BC∴∠BOC=∠OBC∵∠BCD=∠BOC+∠OBC ∴∠BOC=15°∴∠BOA=75°------------------------------------------6分 过点B 作BE ⊥OA , 垂足为E ，则OE=AE. ∴OB=AB∴∠OAB=∠BOA=75°.-------------------------------7分25.（1）BM =DM ，BM ⊥DM --------------------------------------------------------1分 证明：在Rt △EBC 中，M 是斜边EC 的中点， ∴ 12BM EC EM MC ===． ∴ ∠EMB =2∠ECB ．在Rt △EDC 中，M 是斜边EC 的中点， ∴ 12DM EC EM MC ===． ∴ ∠EMD =2∠ECD ．-------------------2分 ∴ BM =DM ，∠EMD ＋∠EMB =2（∠ECD ＋ECB ）． ∵ ∠ECD ＋∠ECB =∠ACB =45°，∴ ∠BMD =2∠ACB =90°，即BM ⊥DM ． -------------------------------3分 （2）当△ADE 绕点A 逆时针旋转小于45°的角时， （1）中的结论成立． 证明：MDBACE连结BD ，延长DM 至点F ，使得DM =MF ，连结BF 、FC ，延长ED 交AC 于点H ． -------------------------------------4分 ∵ DM =MF ，EM =MC ，∴ 四边形CDEF 是平行四边形.∴ DE ∥CF ，ED =CF ，∵ ED = AD ,∴ AD =CF .∵ DE ∥CF ，----------------------------------------5分∴ ∠AHE =∠ACF ．∵ 4545(90)45BAD DAH AHE AHE ∠=-∠=--∠=∠-,45BCF ACF ∠=∠-， ∴ ∠BAD =∠BCF . --------------------------------------------------6分 又∵AB = BC ,∴ △ABD ≌△CBF .∴ BD =BF ，∠ABD =∠CBF .∵ ∠ABD +∠DBC =∠CBF +∠DBC ，∴∠DBF =∠ABC =90°.在Rt △DBF 中，由BD BF =,DM MF =，得BM =DM 且BM ⊥DM ． -------7分M D B AC E H F。
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2009年初三“一模”中考数学试卷分析
一、试卷特点
试卷覆盖了初中数学60%以上的二级知识点，主要考查了基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力以及对数学的基本认识等方面。
本试卷共三大题28大题42小题。
选择题和填空共20题，题形结构与08年中考有所变化。
本试卷突出考查了数学活动过程、数学思考、解决问题能力。
充分发挥了应用性问题、开放性问题、阅读分析题等新题型的作用。
整体感觉比较“实、活”，体现了课改的精神。
学生感觉题目不难但做不好。
二、现状
三、存在问题及原因
从本次考试情况来看，主要存在以下问题：
（一）卷面情况
选择题得分率85.4%,主要问题第4题得分率55.45%；填空题得分率75.25%，主要问题是16题及18题错误率较高； 21（1）题得分率86.5%；21（2）题得分率80.18%；21（3）题得分率74%（得分率偏低，主要问题是用换元法解分式方程后，方程的根表达错误及去分母不正确）；21（4）题得分率84.4%；22题得分率71.2%；23题得分率80.4%；24题得分率64.4%（关键是添加的条件多余重复）；25题得分率59%（主要是对平均收入无法准确运算）；26题得分率67.2%（主要问题是数形结合能力较差）；27题得分率51.4%（题中条件“累计”无法准确分离出来）；28题得分率35.8%（主要问题是相当部分学生基础知识薄弱，基本技能不过关，大量学生对数学知识的综合运用
能力较差，不能运用重要数学思想数形结合来解题）。
（二）总体情况
1、从卷面情况来看信息阅读题、应用性问题等做得较差。
2、校际间均分差距较去年有所增大，仍有七所学校均分不及格。
3、部分教师在第一轮复习中急于赶进度，而对一些基础知识草草过场，导致一部分学生基础题不能得分。
4、有部分学生答题位置错误，例如：把21题的解答写到22题的位置上，导致这两题全部得0分。
根据存在问题，分析其原因，主要有以下几方面：
1、对学习后进生的管理帮教不力，导致低分增多。
这部分学生由于种种原因，学习基础较差。
进入初三总复习后更是一无所知，因而失去信心，选择主动放弃，作业不做，上课不听，导致低分，而老师、家长可能缺乏及时的引导和教育。
2、一部分教师对新课程标准以及新课标下的中考研究不够，体现在教学过程中时常会出现重结果轻过程，穿新鞋走老路。
课堂教学方式比较陈旧，对新内容新方法缺乏钻研，凭经验教学。
3、部分教师对复习课缺乏研究，把复习课上成习题课，
以练代讲，缺乏整体性。
侧重知识目标而忽视能力目标。
又大部分教师工作量较大，经常是忙于上课和作业批改，因此学习和思考较少，所以课堂效率不高。
4、又本次考试安排的时间是第一轮复习过程中，所以对一部分学生来说综合训练
程度不够，应付综合题型仍欠火候。
四、教学建议
1、第一轮复习要重视基础，循序渐进，面向全体，夯实三基。
要以备课组为单位
开展集体备课，备课内容要落实到每一节课；课堂教学中要以培养技能为主线，知识为载体，重视过程和方法；课后作业要以小练习为主，对双向细目表中的二级知识的要逐条过关，用好《能力自测丛书》。
特别要对照《课程标准》来实施教学
2、综合运用知识，加强能力培养。
培养综合运用数学知
识解题的能力是学习数学的重要目的之一。
在第一轮基础知识复习之后，这个阶段的复习目的是使学生能把相关章节的知识联起来，并能综合运用。
做到举一反三，触类
旁通。
这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但不是越难越好，而是要让学生能够接受，要让学生从解决较难问题中，增强信心，产生更强的求知欲。
因此这一阶段的复习课要精心设计，注重数学思想的形成和数学方法的掌握。
3、要把培养学生能力这一思想贯穿于整个复习的始终。
综观中考试题中对能力的考查，大致分为两个阶段，两个层次。
一个阶段是以考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力（老三大能力）以及分析和解决数学问题的能力为特点的阶段。
这些能力对应于传统的数学教材及大纲所规定的教学目标。
而对应于新课标的教学目标，在“老三大能力”的基础上又强化了“新三大能力”。
即阅读理解能力、探索创新能力、数学应用能力，以及建立在新老三大能力基础上的作为数学核心能力的思维能力，特别是把数学作为文化和培养“人”的一个不可分割的整体中的一部分时，对学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新阶段。
那么，在复习中教师应如何培养学生的各方面数学能力呢？即变更命题的表达形式，培养学生思维的深刻性；寻求不同解题途径和思维方式，培养学生思维的灵活性；变换几何图形的位置、形状、大小，培养学生思维的灵活性和敏捷性；改变题目的条件和结论，培养学生思维的批评性。
3、狠抓重点内容，适当练习热点题型。
中考试题中，应
用题量普遍增加，“应用性函数题”、“不等式应用题”、“统计类应用题”等经常出现。
“信息题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作题”、“规律总结”、“游戏分析”等问题均成为中考热点。
教师在课堂教学这类问题是要尽量采用自主探索和合作交流的形式，让学生充分的思考。
4、基础知识查漏补缺。
这一阶段对模考50分以下的学生
要加强基础知识基本题型的训练。
对其他的学生要有选择地布置作业。
5、复习工作要从本校、本班、本学科的实际出发，面向
全体学生，分层开展。
6、针对今年数学考试的特殊情况要加强研究，要适当研究江苏省其他大市的中考试卷，复习过程中要反复研读《课程标准》，根据《课程标准》把握深度和方向。