2017-2018年河南省平顶山市汝州市八年级上学期期中数学试卷和答案
2017-2018学年度八年级第一学期中段考数学试题
2017-2018学年度第一学期教学质量自查期中考试八年级数学一、选择题（每小题2分，共20分）1、过一个多边形的顶点可作5条对角线，则这个多边形是（ ） A 、六边形 B 、七边形C 、八边形D 、九边形2、一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（ ） A 、2 B 、3 C 、9 D 、103、一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ） A 、4 B 、5C 、6D 、74、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A 、SSS B 、SAS C 、AAS D 、ASA5、下列计算正确的是（ ）. A 、()236aa = B 、22a a a ∙= C 、326a a a += D 、()3339a a =6、已知3=ma ，4=na ，则nm a+的值为（ ）A 、7B 、12C 、43 D 、34 7、如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA 到D ，则∠CAB 的度数为（ ） A 、110° B 、80° C 、70° D 、60°8、如图，△ABC ≌△DEF ，∠A=50°，∠B=100°，则∠F 的度数是（ ） A 、30° B 、50° C 、60° D 、100° 9、如图，AC=BD ，AB=CD ，图中全等的三角形的对数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4、 D 、510、如图，已知△ABC 中，75A ∠=︒，则12∠+∠=（ ）.A 、335°B 、255°C 、155°D 、150°B9题图A8题图D7题图4题图10题图二、填空题（每小题3分，共15分）11、因式分解=+-121232a a ； 12、23()4a a -∙= ；13、已知一个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数是 ； 14、如图4，AC 、BD 交于O ，且AB=CD ，请添加一个条件： ，使得△ABO ≌△CDO ；15、已知等腰三角形的一个内角为50°，那么该等腰三角形的另外两个角的度数分别为 .三、解答题（每小题5分，共25分）16、先化简，再求值：()()122142--+x x x ，其中21-=x .17、如图，已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点，DF ⊥AB 于F 交AC 于E ，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD 的度数．18、 如图，CA=CD ，∠BCE=∠ACD ，BC=EC ，求证：∠A=∠D ．B14题图17题图DCBA 18题图CB19、如图，AD ，AE 分别是△ABC 的中线和高，若AE=5，BC=8，求△ACD 的面积.20、如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，∠A=∠D ，∠B=∠DEF ，AB=DE ，求证：BE=CF.四、解答题（每小题8分，共40分）21、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D ，AD=5cm ，DE=3cm ，求BE 的长．22、如图，已知四边形ABCD 中，∠D=∠B=90°. （1）填空：∠DAB+∠BCD= °；（2）若AE 平分∠DAB ，CE 平分∠BCD ，求证：AE ∥CF.AB19题图B20题图21题图CBAB 22题图23、如图，△ACB 和△ECD 都是等边三角形，点A 、D 、E 在同一直线上，连接BE. （1）求证：△ACD ≌△BCE ； （2）若CE=16，BE=21，求AE 的长.24、如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线． （1）∠ABE=15°，∠BAD=26°，求∠BED 的度数；（2）若△ABC 的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD 边上的高为多少．25、从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图11），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图12）.图11 图12 （1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）A 、()2222b a b ab a -=+- B 、()()b a b a b a -+=-22 C 、()b a a ab a +=+2（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知12422=-y x ，42=+y x ，求y x 2-的值.②计算：⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2222220111911...411311211.b23题图24题图。
2017年八年级(上)数学期中考试试卷与答案
2017 年八年级（上）数学期中考试试卷（考试时间 100 分钟，试卷总分 100 分）一、选择题 （每小题 2 分，计 16 分．将正确答案的序号填写在下面的表格中 ） 1．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是(▲)AB C D2. 9 的平方根是（ ▲ ）A ． 3B ．± 3C ．－ 3D ． 813．下列各数中，有理数是（ ▲ ）A ． 8B ．223D ．7C ． 424．下列各组线段能构成直角三角形的一组是( ▲ )A ．3，4，5B ．2，3，4C ．1， 2， 3D ．4， 5，65．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（ ▲ ）A ．AB ＝5，BC ＝6，∠ A ＝70°B ．AB ＝5，BC ＝6，AC ＝13C ．∠ A ＝ 50°，∠ B ＝ 80°， AB ＝ 8，D ．∠ A ＝ 40°，∠ B ＝ 50°，∠ C ＝90°AABDE CBDC第 7 题第 6 题6．如图，△ ABD ≌△ ACE ，∠ AEC ＝ 110°，则∠ DAE 的度数为（ ▲ ）A ．40°B ．30°C ． 50°D ． 60°7．如图，△ ABC 中， AB =AC ， AD 是∠ BAC 的平分线，已知 AB =5， AD =3，则 BC 的长为（ ▲ ）A ． 5B ． 4C ． 10D ． 88． 规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：① AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B 1，∠ C=∠ C 1；② AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B 1，∠ D=∠ D 1 ；③AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ B= ∠B 1，∠ C=∠ C1，∠ D=∠ D1；④ AB=A 1B 1， CD=C1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B1，∠ C=∠ C1．其中能判定四边形ABCD 和四边形 A 1B1C1D 1全等有（▲）个A ． 1B． 2C． 3D． 4A A1D D1第 8 题B CB1C1二、填空题（每小题2分，共 20分）9．化简：16＝▲，8▲．3=2711＋ 3 10．比较大小：2▲．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）．411．太阳的半径约是696000 千米，用科学计数法表示（精确到万位）约是 _____▲ ____千米．12．如图， PD⊥ AB， PE⊥ AC，垂足分别为 D 、 E，要使△ APD ≌△ APE，可添加的条件是▲． ( 写出一个即可 )BDC AAP DM O N(第 12题)E C A B B C第 13题第14题13．如图 ,在△ ABC 中，∠ C＝ 90°， AD 平分∠ BAC 交 BC 于点 D ，若 AD＝ 13， AC＝ 12，则点D 到 AB 的距离为 ______▲ _______14．如图，在△ ABC 中，∠ ABC、∠ ACB 的角平分线交于点O，MN 过点 O，且 MN∥ BC，分别交 AB、 AC 于点 M、N. 若 MN ＝ 5cm， CN＝ 2cm，则 BM ＝▲cm15．如图，△ ABC 为等边三角形， BD 为中线，延长BC 至 E，使 CE=CD =1，连接 DE，则 DE＝▲．AAA BDDP EC DB C－1O12B E C（第 15 题）第 16题第18题16．如图，正方形OABC 的边 OC 落在数轴上，点 C 表示的数为 1，点 P 表示的数为－ 1，以 P 点为圆心， PB 长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点 D 表示的数为▲．17．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程 .已知：直线 l 和 l外一点 P.P求作：直线 l 的垂线，使它经过点Pl作法：如图，（ 1）在直线 l 上任意两点 A、B；P（ 2）分别以点 A， B 为圆心， AP， BP 长为l半径作弧，两弧相交于点Q；A B（ 3）作直线 PQ，Q所以直线 PQ 就是所求作的垂线。
2017——2018学年人教版八年级数学上册期中试卷
2017——2018学年度第一学期期中质量调研八年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入下面的表格内）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）．A． B． C． D．2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）．A．带①去B．带②去 C．带③去D．带①和②去第2题第6题第7题3.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）．A. 5或7B. 7或9C. 7D. 94.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）．A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°5.点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）．A.（－3，2）B.（－3，－2）C. （3，－2）D. （2，－3）6．如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是（）．A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7．如图，在ΔABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（）．A. 50°B. 40°C. 130°D．120°8．已知1405=a，2103=b，2802=c，则a、b、c的大小关系是（）． A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a9．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为（）班级：____________姓名：______________学号：____________——————————————————————装订线内不得答题————————————————————————A ．2cm ²B ．4cm ²C ．6cm ²D ．8cm 2 10．如图，已知ΔABC 和ΔDCE 均是等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，AE 与CD 交于点G ，AC 与BD 交于点F ，连接FG ，则下列结论：①AE=BD ；②AG=BF ；③FG ∥BE ；④CF=CG.其中正确的结论的个数是（ ）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个第9题 第10题 二．填空题．（每小题3分，共24分）11．已知，如图：∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要说明ΔABC ≌ΔDEF 还要添加的条件为_____________。
2017-2018学年八年级数学上学期期中考试原(含答案)
2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版第11~13章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C ．四边形的内角和与外角和相等D ．角是轴对称图形6．如图，ABC BAD △≌△，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点．如果AB =6厘米，BD =5厘米，AD =4厘米，那么BC 的长是 A ．6 cmB ．5 cmC ．4 cmD ．不能确定7．如图，ABC △中，AB AC =，点D 在AC 边上，且BD BC AD ==，则A ∠的度数为 A ．36°B ．45°C ．54°D ．72°8．如图，在ABC △中，∠BAC =56°，∠ABC =74°，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，则∠BPC =A ．102°B ．112°C ．115°D ．118°9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，，11．如图,BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36 cm,BC =24 cm, 2120cm ABC S =△,DE 长是A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定12．使两个直角三角形全等的条件是A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等 13．如图，已知40AOB ∠=︒，在AOB ∠的两边OA OB 、上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR OB ∥，当OP QP =时，∠PQR 的度数是 A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 215．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________． 18．若等腰三角形的一个角为80︒，则顶角为__________．19．已知点A （2a +3b ，−2）和A ＇（−1，3a +b ）关于y 轴对称，则a +b 的值为__________．20．如图，ABC △中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，AD 是角平分线，若8BD =，则CD 等于__________．21．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是ABC △的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．23．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.24．（本题满分8分）已知：如图，在ABC △中， D 为BC 上的一点， AD 平分EDC ∠，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△； （2）线段CC ′被直线l ； （3）ABC △的面积为 ；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC △中，∠A =90°，AB=AC=4 cm ，若O 是BC 的中点，动点M 在AB 上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．△边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CD作垂28．（本小题满分9分）已知点D是ABC线，垂足分别为E，F，O为边AB的中点.（1）如图1，当点D与点O重合时，AE与BF的位置关系是____________，OE与OF的数量关系是__________；（2）如图2，当点D在线段AB上不与点O重合时，试判断OE与OF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．（备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学答案一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm【答案】B2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D【答案】C△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．【答案】D4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形【答案】B5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C．四边形的内角和与外角和相等D．角是轴对称图形【答案】A△≌△，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，6．如图，ABC BAD那么BC的长是A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．不能确定【答案】B解：∵△ABC≌△BAD，对应为点A对点B，点C对点D，∴AC=BD∵BD=5cm(已知)∴AC=5cm故选B.7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A为A．36° B．45° C．54° D．72°【答案】A∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°,则∠ABD=∠A=x°,∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°∵∠A+∠C+∠ABC=180°∴x+2x+2x= 180，∴x=36，∴∠A=36° .故选B .△中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC= 8．如图，在ABCA．102°B．112°C．115°D．118°【答案】D∵∠BAC=56°，∠A+∠ABC+∠ACB= 180°，∴∠ABC+∠ACB2=62°∵BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ， ∴∠BPC +∠ABC+∠ACB2= 180°∴∠BPC=118° .9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【答案】A10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，， 【答案】C11．如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36cm ，BC =24cm ，2120cm ABC S =△，DE 长是（ ）A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定【答案】A12．使两个直角三角形全等的条件是（ ）A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等 【答案】D13．如图，已知∠AOB=40°，在∠AOB 的两边OA 、OB 上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR ∥OB ，当OP=QP 时，∠PQR ∠的度数是（ ） A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°【答案】C14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 2【答案】B15．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC【答案】B第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．【答案】117°解：∵∠1是OABC 的外角，且∠B=45°，∠C=72° ∴∠1=∠A+∠B=45°+72°=117° . 故答案为: 117°17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________．【答案】180°或360°或540°解：∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°故答案为：180°或360°或540°18．若等腰三角形的一个角为80 ，则顶角为__________．【答案】80°或20°解:(1 )当80°的角是顶角时，顶角是80°；(2 )当80°的角是底角时，顶角的度数是：180°-80°- 80°= 100°- 80°=20°综上，可得等腰三角形的顶角是20°或80°故选:C.19．已知点A（2a+3b，−2）和A＇（−1，3a+b）关于y轴对称，则a+b的值为__________．【答案】0解：∵点A( 2a+3b，−2 )和点A′ (−1 ，3a+b )关于y轴对称∴2a+3b=1，3a+b=−2∴2 ( 2a+3b ) +3a+b=1×2+ (−2 ) =0∴a+b=020．如图，△ABC中，∠C =90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于__________．【答案】4解：∵∠C=90°，∠BAC=60°∴∠B=30°∵AD是角平分线∴∠DAB=∠CAD=∠B=30°∴AD=BD=8∴CD=12AB=4 故答案为：421．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．【答案】4解：根据垂线段最短，当DP ⊥BC 的时候, DP 的长度最小，∵BD ⊥CD ，即∠BDC=90°,又∠A=90°∴∠A=∠BDC ,又∠ADB=∠C∴∠ABD=∠CBD ，又DA ⊥BA , DP ⊥BC∴AD=DP ，又AD=4∴DP=4故答案为: 4三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是△ABC 的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．【答案】解: ∵ (b −3)2≥0，|c −4|≥0且(b −3)2 +|c −4|=0 ，∴(b −3)2=0，|c −4|=0，∴b =3 ， c =4∵4−3<a <4+3且a 为奇数,∴a =3或5当a =3时，△ABC 的周长是3+4+3=10当a =5时，△ABC 的周长是3+4+5=1223．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.【答案】解:设∠1=5x °，∠2=7x °，在△ABE 中，∠B =180°−∠A −∠2=180°−100°−7x °=80°−7x °在△CDE 中，∠CDE =180°−∠C −∠1−∠2=180°−75°−5x °−7x °=105°− 12x °， ∵AB//CD ，∴∠B=∠CDE ，∴80°−7x°=105°− 12x°解得：x =5，∴∠B =80°−7x °=45°24．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中， D 为BC 上的一点， AD 平分∠EDC ，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．【答案】证明：∵AD 平分∠EDC∴∠ADE=∠ADC ,在△AED 和△ACD 中{DE =DC∠ADE =∠ADC AD =AD∴△AED ≌△ACD ( SAS )∴∠C=∠E又∵∠E=∠B∴∠C=∠B∴AB=AC25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△；（2）线段CC ′被直线l ；（3）ABC △的面积为 ；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．【答案】( 1 )无(2)垂直平分(3) 3(4)无26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．【答案】解: ∵∠BCE=∠ACD=90°∴∠3+∠4=∠4+∠5∴∠3=∠5在△ABC 和△DEC 中,{∠l =∠D∠3=∠5BC =CE∴△ABC ≌△DEC ( AAS )，∴AC=CD ;(2 ) ∵∠ACD=90°，AC=CD ,∴∠2=∠D=45°∵AE=AC∴∠4=∠6=67.5°∴∠DEC=180°-∠6=112.5°.27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC△中，∠A=90°，AB=AC=4 cm，若O是BC的中点，动点M在AB上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．【答案】解：(1)连接OA∵∠A=90°，AB=AC又∵O是BC的中点∴OA=OB=OC，(直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半)∴∠CAO=∠BAO=45°在△ONA和△OMB中{OA=OB∠CAO=∠BAO AN=BM∴△ONA≌△OMB ( SAS)∴OM=ON ( 全等三角形的对应边相等)(2)不变，理由如下：由上知△ONA≌△OMB∴S△ONA=S△OMB∴S四边形ANOM=S△ONA+S△OMA=S△OMB+S△OMA=S△OAB∴S四边形ANOM=S△OAB=12S△ABC=4(cm2)28．（本小题满分9分）已知点D 是ABC △边AB 上一动点（不与A ，B 重合）分别过点A ，B 向直线CD 作垂线，垂足分别为E ，F ，O 为边AB 的中点.（1）如图1，当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是____________，OE 与OF 的数量关系是__________；（2）如图2，当点D 在线段AB 上不与点O 重合时，试判断OE 与OF 的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D 在线段BA 的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路． （备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）【答案】解：(1)如图1,当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是AE//BF ， OE 与OF 的数量关系是OE=OF ，理由是：∵O 为AB 的中点∴AQ=BO∵AE ⊥CO, BF ⊥CO∴AE//BF ，∠AEO=∠BFO=90°在△AEO 和△BFO 中{∠AOE =∠BOF∠AEO =∠BFO AO =BO∴△AEO ≌△BFO ，∴OE=OF ，故答案：AE//BF ；OE=OF（2）OE=OF证明：延长EO 交BF 于M∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO 和△BMO 中{∠AOE =∠BOM∠AEO =∠BMO AO =BO∴△AEO ≌△BMO∴EO=MO∵∠BFE=90°∴OE=OF（3）当点D在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论成立，证明：延长EO交FB于M，∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO和△BMO中{∠AOE=∠BOM∠AEO=∠BMOAO=BO∴△AEO≌△BMO∴EO=DO∵∠BFE=90°∴OE=OF。
2017—2018学年度第一学期期中试卷八年级数学
word 格式-可编辑-感谢下载支持2017—2018学年度第一学期期中试卷八年级数学一、选择题(每题3分，共30分)1. 在平面直角坐标系中，点(3，－2)在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2. 点P (－3，4)到y 轴的距离是A ．3B ．4C ．－3D ．5 3. 一次函数y ＝2x －3的图象不经过A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4. 三角形的三边分别为3，1－2a ，8，则a 的取值范围是A ．－6＜a ＜－3B ．a ＜－5或a ＞－2C ．2＜a ＜5D ．－5＜a ＜－2 5. 下列说法中错误的是A ．三角形的中线、高、角平分线都是线段B ．任意三角形的内角和都是180°C ．三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D ．直角三角形两锐角互余6. 如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路线为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y 。
则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是A ．B ．C ．D ．7. 直线y ＝－x ＋1上有两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是A ．y 1＞y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＜y 2D ．无法确定8. 已知一次函数y ＝kx ＋b ，当x 增加3时，y 减小2，则k 的值是A ．－23B ．－32C ．23D ．329. 等腰△ABC 的一个外角等于140°，且∠B ＝∠C ，则∠A 的度数是 A ．40° B ．100° C ．40°或100° D ．40°或140°10. 如图所示，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝4cm 2，则S 阴影等于A ．2cm 2B ．1cm 2C ．12cm 2D ．14cm 2二、填空题(每题3分，共15分)11. 写出“对顶角相等”的逆命题__________________________。
八年级数学期中
2017-2018学年度第一学期期中考试试卷八年级数学（考试时间120分钟，满分120分）友情提示：亲爱的同学，现在是检验你这一学期中途学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出最好的水平，祝你考出好的成绩！一、选择（本大题共16小题，其中1~10题每小题3分，11~16题，每题2分，共42分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB ，CD 两根木条），这样做是运用了三角形的（ ） A ．全等性 B ．灵活性 C ．稳定性 D ．对称性3. 点A （-3，2）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ．（3，-2）B ．（3，2）C ．（-3，-2）D ．（2，-3） 4. 如图，△ABC 中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C 等于（ ） A ．100° B ．80° C ．60° D ．40° 5. 下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ） A ．一锐角对应相等 B ．两锐角对应相等 C ．一条边对应相等D ．两条直角边对应相等6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是（ ）A ．（SAS ）B ．（SSS ）C ．（ASA ）D ．（AAS ）7. 如图，直线AB ∥CD ，∠A=70°，∠C=40°，则∠E 等于（ ） A ．30° B ．40° C ．60° D ．70°8. 如图，EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DFB ，只要（ ） A ．AB=CD B ．EC=BF C ．∠A=∠D D ．AB=BC9. 如图，BD 平分∠ABC ，CD ⊥BD ，D 为垂足，∠C=55°，则∠ABC 的度数是（ ）A ．35°B ．55°C ．60°D ．70°10. 如图，在△ABC 中，∠BAC=x ，∠B=2x ，∠C=3x ，则∠BAD=（ ） A ．145° B ．150° C ．155° D ．160° 11. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）A ．50°B ．80°C ．50°或80°D ．20°或80°12. 如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能够得到两个等腰三角形纸片的是（ ）A ．B ．C ．D ．13.如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为12 cm 2，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、2cm 2B 、4 cm 2C 、6 cm 2D 、8 cm 24题7题10题9题8题13题2题14如图，△AOD 和△BOC 关于直线l 对称，下列说法中不正确的是（ ） A ．∠DAO=∠CBO ，∠ADO=∠BCO B ．直线l 垂直平分AB 、CD C ．△AOD 和△BOC 均是等腰三角形 D ．AD=BC ，OD=OC15.如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE=DF ，连接BF ，CE 、下列说法：①CE=BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16. 如图，坐标平面内一点A （2，-1），O 为原点，P 是x 轴上的一个动点，如果以点P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P 的个数为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（每小题4分，共16分）18. 等边△ABC 的边长为5cm ，AD ⊥BC ，垂足为D ，则DC 的长为 ．三、解答题（共66分）21.（9分）如图在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为：A （4，0），B （-1，4），C （-3，1）（1）在图中作△A ′B ′C ′使△A ′B ′C ′和△ABC 关于x 轴对称； （2）写出点A ′、B ′、C ′的坐标； （3）求△ABC 的面积．22.（9分） 一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？14题15题16题23.（10分）已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，AE 是△ABC 的角平分线；ED 平分∠AEB ，交AB 于点D ；∠CAE=∠B ． （1）求∠B 的度数．（2）如果AC=3cm ，求AB 的长度．（3）猜想：ED 与AB 的位置关系，并证明你的猜想．24. （12分）小明家所在的小区有一个池塘，如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D ，在BD 的中点C 处有一个雕塑，小明从A 出发，沿直线AC 一直向前经过点C 走到点E ，并使CE=CA ，然后他测量点E 到假山D 的距离，则DE 的长度就是A 、B 两点之间的距离．（1）你能说明小明这样做的根据吗？（2）如果小明未带测量工具，但是知道A 和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助他确定AB 的长度范围吗？25.（12分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AB 于M ，交AC 于N ． （1）若∠ABC=70°，则∠MNA 的度数是 ． （2）连接NB ，若AB=8cm ，△NBC 的周长是14cm ． ①求BC 的长；②在直线MN 上是否存在P ，使由P 、B 、C 构成的△PBC 的周长值最小？若存在，标出点P 的位置并求△PBC 的周长最小值；若不存在，说明理由．26. （14分）已知△ABC 为等边三角形，点D 为直线BC 上一动点（点D 不与点B ，点C 重合）．以AD 为边作等边三角形ADE ，连接CE ． （1）如图1，当点D 在边BC 上时． ①求证：△ABD ≌△ACE ；②直接判断结论BC =DC +CE 是否成立（不需证明）；（2）如图2，当点D 在边BC 的延长线上时，其他条件不变，请写出BC ，DC ，CE 之间存在的数量关系，并写出证明过程．。
区17—18学年上学期八年级期中考试数学试题(附答案)
2017－2018学年度第一学期阶段联考八年级数学试卷2017.11一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A. （-2，3）B. （-3，-2）C. （-3，2）D. （3，-2）2.如图所反映的两个量中，其中y是x的函数的个数有（）3.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.下列语句中，是命题的是（）A. ∠α和∠β相等吗？B. 两个锐角的和大于直角C. 作∠A的平分线MND. 在线段AB上任取一点5.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，下列表述正确的是（）A. 若x1＜x2，则y1＜y2B. 若x1＜x2，则y1＞y2C. 若x1＞x2，则y1＜y2D. y1与y2大小关系不确定6.在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y=-2x+b平行，则（）A. k=-2，b≠3B. k=-2，b=3C. k≠-2，b≠3D. k≠-2，b=37.如图，一次函数y1=x+3与y2=ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（）A. x≥4B. x≤4C. x≥1D. x≤17.一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间x（h）之间的函数关系的是（）A.B.C.D.8.一次函数y 1=ax +b 与y 2=bx +a ，它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）A.B.C.D.9如图，点A ，B ，C 在一次函数y =-2x +m 的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A. 1B. 3C.（m -1）D. ()223-m10.如图，在平面直角坐标系上有个点A （-1，0），点A 第1次向上跳动一个单位至点A 1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A 2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A 第2017次跳动至点A 2017的坐标是（ ） A. （-504，1008） B. （-505，1009） C. （504，1009） D. （-503，1008）二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.在平面直角坐标系中有一点A （-2，1），将点A 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A 的坐标为 ______ ． 12.函数31-=x y 的自变量x 的取值范围是 ______ ．13.已知a＜b＜0，则点A(a-b，b)在第____________象限．14.如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的____________15.等腰三角形的三边长为3，a，7，则它的周长是______ ．16.当k= ______ 时，函数y=()532-k是关于x的一次函数．++k x17.直线y=k1x+b1（k1＞0）与y=k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围城的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于．18.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为______ ．三．解答题（本大题共6小题，第19题8分，20题10分，21题10分，22题12分，23题12分，24题14分，共66分）19.如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（-2，-1），解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C（1，-3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．20.已知y与x+1.5成正比例，且x=2时，y=7．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若点P（-2，a）在（1）所得的函数图象上，求a．21.如图，在平面直角坐标系中直线y=-2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C．（1）求点C的坐标（2）求三角形OAC的面积．22.如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线．（1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度数；（2）试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD（不必证明）23.一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究：（1）西宁到西安两地相距_________千米，两车出发后___________小时相遇；普通列车到达终点共需__________小时，普通列车的速度是___________千米/小时. （2）求动车的速度；（3）普通列车行驶t 小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？ 24.【问题背景】（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A +∠B =∠C +∠D ； 【简单应用】（2）如图2，AP 、CP 分别平分∠BAD ．∠BCD ，若∠ABC =36°，∠ADC =16°，求∠P 的度数； 【问题探究】（3）如图3，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，若∠ABC =36°，∠ADC =16°，请猜想∠P 的度数，并说明理由．【拓展延伸】（4）在图4中，若设∠C =α，∠B =β，∠CAP =31∠CAB ，∠CDP =31∠CDB ，试问∠P 与∠C 、∠B 之间的数量关系为： ______ （用α、β表示∠P ,不必证明）2017－2018学年度第一学期阶段联考 八年级数学答案 2017.11一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（1，-1） ，12．3x ≠，13．三，14．稳定性15．17 16．-1，17．4 ，18．67.5°或22.5° 三．解答题（共6小题，满分66分）19.（1） 略…3分（2）体育馆C （1，-3），食堂D （2，0）…6分 （3）四边形ABCD 的面积=10．…8分 20.（1）y =2x +3，……5分（2）1-=a …10分21.解：（1） ∴点C 的坐标为（4，4）． ……………5分 （2）点A 的坐标为（6，0），∴OA =6，∴S △OAC =21OA •y C =21×6×4=12．…10分 22.（1）∵CD 为高，∴∠CDB =90°，∴∠BCD =90°-∠B ，∵CE 为角平分线，∴∠BCE =∠ACB ，而∠ACB =180°-∠A -∠B ，∴∠BCE =（180°-∠A -∠B ）=90°-（∠A +∠B ），∴∠ECD =∠BCE -∠BCD =90°-（∠A +∠B ）-（90°-∠B ）=（∠B -∠A ），当∠A =30°，∠B =50°时，∠ECD =×（50°-30°）=10°； ………………………8分（2）由（1）得∠ECD =（∠B -∠A ）．………………………12分 23.（1）1000，3，12，，3250…………4分（2）250……8分（3）32000……12分 24.（1）证明：在△AOB 中，∠A +∠B +∠AOB =180°，在△COD 中，∠C +∠D +∠COD =180°， ∵∠AOB =∠COD ，∴∠A +∠B =∠C +∠D ；…………3分 (2)26°．…………7分(3)如图3，∵AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠PAD =180°-∠2，∠PCD =180°-∠3，∵∠P +（180°-∠1）=∠D +（180°-∠3），∠P +∠1=∠B +∠4，∴2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（∠B+∠D）=×（36°+16°）=26°；……………11分(4)∠P=α+β；…………………………14分。
河南省平顶山市八年级上学期数学期中考试试卷
河南省平顶山市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，△ABC为等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，若△ABC的周长为18，BD=a，则△BDE的周长为（）A . 9＋aB . 12＋2aC . 12＋aD . 9＋2a2. （2分）如图所示，∠AOB是一个钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH …添加钢管的长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管的根数为（）A . 15B . 9C . 8D . 73. （2分）下列图案中是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018八上·青岛期末) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，4cmB . 4cm，6cm，8cmC . 5cm，6cm，12cmD . 2cm，3cm，5cm5. （2分） (2020八上·港南期末) 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（）A .B .C .D .6. （2分）已知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 40°B . 100°C . 40°或100°D . 50°或70°7. （2分）若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b﹣1）=（）A . ﹣4B . 4C . ﹣3D . 38. （2分） (2016九上·思茅期中) 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A . 85°B . 80°C . 75°D . 70°9. （2分） (2016八上·抚顺期中) 如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②C D=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2019九上·吴兴期中) 如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，∠DOC=90°，AC=2，BD=2 ，则⊙O的半径为（）A .B .C .D .11. （2分）如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=2，ON=6，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是（）A . 2B .C . 20D . 212. （2分）某小组新年互相新年贺卡共30张，则这个小组的成员个数是（）A . 3B . 5C . 6D . 10二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020八上·北仑期末) 若点A（m+2，3）与点B（-4，n+5）关于y轴对称，则m+n=________。
2017-2018学年八年级(上)期中数学试卷(含解析)
2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列语句中，不是命题的是（）A．直角都等于90°B．对顶角相等C．互补的两个角不相等D．作线段AB3．一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是（）A．5：4：3 B．4：3：2 C．3：2：1 D．5：3：14．在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，﹣2）和（3，﹣2）上，则“炮”的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）5．已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜06．在下列条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．x＜﹣28．在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（）A． B．C．D．9．如图，∠MAN=100°，点B、C是射线AM、AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC 的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小（）A．40°B．50°C．80°D．随点B、C的移动而变化10．如图，△ABC顶点坐标分别为A（1，0）、B（4，0）、C（1，4），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4 B．8 C． D．16二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．点M（3，﹣1）到x轴距离是，到y轴距离是．12．如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=．13．已知直线y=kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b=．14．已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点，当x1＞x2时，y1y2．（填“＞”、“=”或“＜”）15．如图，已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是．16．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为．17．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米．。
2017-2018新人教版八年级上期中试卷及答案
ABCDA B D C M N2017-2018学年度上期期中教学质量检测 八年级数学试题（本试卷120分 考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A. 2 cm ，3 cm ，5 cmB. 3 cm ，3 cm ，6 cmC. 5 cm ，8 cm ，2 cmD. 4 cm ，5 cm ，6 cm 3.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ） A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或184．如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM ∥CN 5.一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 6.下列说法中，错误的是 （ ）A.一个三角形的三个内角中，至少有一个角不大于600B.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形C.锐角三角形中，两个角的和小于直角D.直角三角形中有一个外角等于和它相邻的内角7. AD 是△ABC 的角平分线，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是（ ）A ．DE=DFB ．BD=CDC ．AE=AFD ．∠ADE=∠ADF8.如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么， 有下列说法： ①△EBD 是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定座号：________A B CD相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9.在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4，则∠A ＝________，∠C ＝________ 10.正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______． 11. 在△ABC 中，∠C=90°，BC=16cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC=5︰3，则D 到AB 的距离为_____________.12. 如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____ 个。
河南省郑州一中汝州实验中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷(解析版)
河南省郑州一中汝州实验中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2）；（3）的平方根是2；（4）；（5），其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】平方根，立方根及开立方，二次根式的性质与化简，分母有理化【解析】【解答】根据立方根的意义，可知27的立方根是3，故（1）不正确；正确，故（2）正确；由=8，可知其平方根为± ，故（3）不正确；根据算术平方根的意义，可知，故（4）不正确；根据分母有理化的意义，可知，故（5）正确.故答案为：B.【分析】任何数都有一个立方根而且只有一个立方根，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0，故（1）不正确；一个数的立方的立方根是它本身，故（2）正确；一个正数有两个立方根，它们互为相反数，故（3）不正确；一个正数的平方的算术平方根等于它本身，一个负数的平方的算术平方根等于它的相反数，故（4）不正确；根据根据分母有理化的意义即可判断（5）正确，综上所述即可得出答案。
2.适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为（）①②，∠A=45°;③∠A=32°, ∠B=58°；④⑤⑥⑦⑹A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【考点】勾股定理的逆定理，直角三角形的性质【解析】【解答】根据勾股定理的逆定理，可分别求出各边的平方，然后计算判断：，故①不能构成直角三角形；当a=6，∠A=45°时，②不足以判定该三角形是直角三角形；根据直角三角形的两锐角互余，可由∠A+∠B=90°，可知③是直角三角形；根据72=49，242=576，252=625，可知72+242=252，故④能够成直角三角形；由三角形的三边关系，2+2=4可知⑤不能构成三角形；令a=3x，b=4x，c=5x，可知a2+b2=c2，故⑥能够成直角三角形；根据三角形的内角和可知⑦不等构成直角三角形；由a2=5，b2=20，c2=25，可知a2+b2=c2，故⑧能够成直角三角形.故答案为：C.【分析】根据勾股定理的逆定理：三角形的三边中，较小两边的平方和等于最大边的平方，则这个三角形是直角三角形；有一个角是90°的三角形是直角三角形，依据这两种判断方法即可一一判断得出答案。
2017-2018学年平顶山市汝州市八年级上期中数学试卷(有答案)[精品]
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2017-2018学年河南省平顶山市汝州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．（3分）下列几组数中，为勾股数的是（）A．32，42，52B．3，4，6 C．5，12，13 D．0.9，1.2，1.52．（3分）通过估算，估计的大小应在（）A．7～8之间B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间D．9～10之间3．（3分）在3.14，，，，，，0.2020020002…，﹣，中，无理数有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）下列根式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．（3分）平面直角坐标系中，点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于轴对称，则m、n的值为（）A．m=1，n=1 B．m=﹣1，n=1 C．m=1，n=3 D．m=1，n=﹣36．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE 沿BE折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）A．B．C．D．7．（3分）一次函数y=﹣2+b，b＜0，则其大致图象正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）一次函数y=+b的图象如图所示，则方程+b=0的解为（）A．=2 B．y=2 C．=﹣1 D．y=﹣19．（3分）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）10．（3分）的平方根是．11．（3分）已知直角三角形的两条边的长为4和5，则第三条边长为．12．（3分）的相反数是．13．（3分）已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3﹣m，那么这个正数是．14．（3分）若一次函数y=﹣2+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）．15．（3分）若|a﹣2|+（b﹣5）2=0，则点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是．16．（3分）在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…．的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）计算：﹣4+3．18．（6分）计算：（）2+2×3．19．（6分）如图，但E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．（1）△ABE是直角三角形吗？为什么？（2）请求出阴影部分的面积S．20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（0，2），且与正比例函数y=的图象相交于点B（2，m），与轴相交于点C．（1）求m的值及一次函数的表达式．（2）求△BOC 的面积．22．（8分）平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （0，4），B （2，4），C （3，﹣1）．（1）试在平面直角坐标系中，标出A 、B 、C 三点； （2）求△ABC 的面积．（3）若△A 1B 1C 1与△ABC 关于轴对称，写出A 1、B 1、C 1的坐标．23．（10分）如图，A 、B 两地相距600m ，一辆动车从A 地开往B 地，一辆高铁从B 地开往A 地，高铁先出发，一小时后，动车才出发，设动车离A 地的距离为y 1（m ），高铁离A 地的距离为y 2（m ）高铁出发时间为t （h ），变量y 1，y 2之间的关系图象如图所示： （1）根据图象，高铁和动车的速度分别是 ； （2）高铁出发多少小时与动车相遇？ （3）高铁出发多长时间两车相距50m ．2017-2018学年河南省平顶山市汝州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．（3分）下列几组数中，为勾股数的是（）A．32，42，52B．3，4，6 C．5，12，13 D．0.9，1.2，1.5【解答】解：A、（32）2+（42）2≠（52）2，不是勾股数；B、32+42≠62，不是勾股数；C、52+122=132，是勾股数；D、0.92+1.22=1.52，但不是正整数，不是勾股数．故选：C．2．（3分）通过估算，估计的大小应在（）A．7～8之间B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间D．9～10之间【解答】解：∵64＜76＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52=72.25＜76．故选C．3．（3分）在3.14，，，，，，0.2020020002…，﹣，中，无理数有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在3.14，，，，，，0.2020020002…，﹣，中，根据无理数的定义可得，无理数有：，，，0.2020020002…四个．故选D．4．（3分）下列根式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、被开方数含能开的尽方的因数或因式，故A错误；B、被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含分母，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：B．5．（3分）平面直角坐标系中，点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于轴对称，则m、n的值为（）A．m=1，n=1 B．m=﹣1，n=1 C．m=1，n=3 D．m=1，n=﹣3【解答】解：∵点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于轴对称，∴m=1，n﹣m=2，解得m=1，n=3．故选C．6．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE 沿BE折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）A．B．C．D．【解答】解：设CE=．∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．∵将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，∴BF=BC=5，EF=CE=，DE=CD﹣CE=3﹣．在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF2=52﹣32=16，∴AF=4，DF=5﹣4=1．在Rt△DEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即2=（3﹣）2+12，解得：=．故选B．7．（3分）一次函数y=﹣2+b，b＜0，则其大致图象正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：因为=﹣2，b＜0，所以图象在2，3，4象限，故选B．8．（3分）一次函数y=+b的图象如图所示，则方程+b=0的解为（）A．=2 B．y=2 C．=﹣1 D．y=﹣1【解答】解：∵一次函数y=+b的图象与轴的交点为（﹣1，0），∴当+b=0时，=﹣1．故选C．9．（3分）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．C．D．【解答】解：先过点A作AB′⊥OB，垂足为点B′，由垂线段最短可知，当点B与点B′重合时AB最短，∵点B在直线y=上运动，∴∠AOB′=45°，∵AB′⊥OB，∴△AOB′是等腰直角三角形，过B′作B′C⊥轴，垂足为C，∴△B′CO为等腰直角三角形，∵点A的坐标为（﹣1，0），∴OC=CB′=OA=×1=，∴B′坐标为（﹣，﹣），即当B与点B′重合时AB最短，点B的坐标为（﹣，﹣），故选B．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）10．（3分）的平方根是±2 ．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±211．（3分）已知直角三角形的两条边的长为4和5，则第三条边长为或3 ．【解答】解：当5是斜边时，第三条边长为：=3，当5是直角边时，第三条边长为：=，故答案为：或3．12．（3分）的相反数是﹣2 ．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．13．（3分）已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3﹣m，那么这个正数是49 ．【解答】解：∵正数的两个平方根是2m+1和3﹣m，∴2m+1+（3﹣m）=0，解得：m=﹣4，∴这个正数的两个平方根是±7，∴这个正数是49，故答案为：49．14．（3分）若一次函数y=﹣2+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是 2 （写出一个即可）．【解答】解：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限，=﹣2，∴b＞0，∴b＞0的任意实数．故答案为：2．（b＞0的任意实数）15．（3分）若|a﹣2|+（b﹣5）2=0，则点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，5）．【解答】解：∵|a﹣2|+（b﹣5）2=0∴a﹣2=0，b﹣5=0∴a=2，b=5，∴A（2，5）关于y轴对称点的坐标为（﹣2，5）．故答案为：（﹣2，5）．16．（3分）在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…．的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（0，﹣2）．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2016÷10=201…6，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置，即CD中间的位置，点的坐标为（0，﹣2），故答案为：（0，﹣2）．三、解答题（本大题共7小题，共52分）﹣4+3．17．（6分）计算：﹣4+3【解答】解：=2﹣8+=﹣5．18．（6分）计算：（）2+2×3．【解答】解：原式=2﹣2+3+×3=5﹣2+2=5．19．（6分）如图，但E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．（1）△ABE是直角三角形吗？为什么？（2）请求出阴影部分的面积S．【解答】解：（1）在△ABE中，∵62+82=102，∴AE2+BE2=AB2，∴△ABE是直角三角形，∠AEB=90°；（2）阴影部分的面积S=S正方形ABCD ﹣S△ABE=102﹣×6×8=76．20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．【解答】解：（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；（2）如图2的三角形的边长分别为2，，；（3）如图3，连接AC，CD，则AD=BD=CD==，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AC=BC==，∴∠ABC=∠BAC=45°．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（0，2），且与正比例函数y=的图象相交于点B（2，m），与轴相交于点C．（1）求m的值及一次函数的表达式．（2）求△BOC的面积．【解答】解：（1）∵正比例函数y=的图象过点B（2，m），∴m==3，设一次函数的解析式为y=+b，，得，即一次函数的解析式为y=0.5+2；（2）将y=0代入y=0.5+2，得=﹣4，∴点C的坐标为（﹣4，0），∵点O（0，0），点B（2，3），∴△BOC的面积是：，即△BOC的面积是6．22．（8分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积．（3）若△A1B1C1与△ABC关于轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图形可得：AB=2，AB 边上的高=|﹣1|+|4|=5，∴△ABC 的面积=AB ×5=5．（3）∵A （0，4），B （2，4），C （3，﹣1），△A 1B 1C 1与△ABC 关于轴对称，∴A 1（0，﹣4）、B 1（2，﹣4）、C 1．（3，1）．23．（10分）如图，A 、B 两地相距600m ，一辆动车从A 地开往B 地，一辆高铁从B 地开往A 地，高铁先出发，一小时后，动车才出发，设动车离A 地的距离为y 1（m ），高铁离A 地的距离为y 2（m ）高铁出发时间为t （h ），变量y 1，y 2之间的关系图象如图所示：（1）根据图象，高铁和动车的速度分别是 200（m/h ），150（m/h ） ；（2）高铁出发多少小时与动车相遇？（3）高铁出发多长时间两车相距50m ．【解答】解：（1）高铁的速度为：600÷3=200（m/h ），动车的速度为：600÷4=150（m/h ）．故答案为：200（m/h ），150（m/h ）；（2）设高铁的函数解析式为：y 1=+b ，把（0，600），（3，0）代入y 1=+b 得：，解得：，则y 1=﹣200+600，同理：动车的函数解析式为：y 2=150﹣150， 当动车与高铁相遇时，即﹣200+600=150﹣150得：=．答：高铁出发小时与动车相遇； （另解）：设高铁经过小时与动车相遇依题意得 200+150（﹣1）=600得：=．答：高铁出发小时与动车相遇；（3）当y 1=y 2时，两车相遇，解得=，①0≤≤时，y 1﹣y 2=﹣200+600﹣（150﹣150）=50， 得：=2，②＜≤5时，y 2﹣y 1=150﹣150﹣（﹣200+600）=50，得：=，综上所述：当=2或时两车相距50m ．。
河南省平顶山市汝州市2017-2018学年八年级数学上学期期中模拟考试试卷
4.（10 分）在平面直角坐标系中，点 P（m，n）在第一象限，且在直线 y=-x+6 上，点 A 的坐标为（5,0）， O 是坐标原点，△PAO 的面积是 S. （1）求 S 与 m 的函数关系式，并画出函数 S 的图像； （2）小杰认为△PAO 的面积可以为 15，你认为呢？
5. （14 分）小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以 150 米/分的速度骑行一段时间，休
B、过点（1 , k） k
D、y 随 x 的增大而增大
7.某校八年级同学到距学校 6km 的郊外游玩，一部分同学步行，另一部分同学 骑车。如图， l1, l2 分
别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程 y(km)与所用的时间 x(mi n)之间的函数图像，则下 列判断错误的是
A、骑车的同学比步行的同学晚出发 30min B、步行的同学的速度是 6km/h C、骑车的同学从出发到追上步行的同学用了 20min D、骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
___________
3.如图，已知 OA=OB，那么数轴上点 A 表示的数是
4.已知
，则 x=
5.如图，在直角三角形 ABC 中，AB=9，BC=6,∠B =90°，将△ABC 折叠，使点 A 与 BC 的中点 D 重合，
折痕为 MN，则线段 BN 的长为
6.已知点 A（b-4,3+b)，B(3b-1,2),AB⊥x 轴，则点 A 的坐标是
A 地的距离 S（km）与所行时间 t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶 3h 时，他们之间的距离
为
km.
三、解答题（共 52 分） 1.计算（每题 6 分，共 12 分）：
（1）（ 6 - 2 15） 3 - 6 1 2
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2017-2018学年河南省平顶山市汝州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．（3分）下列几组数中，为勾股数的是（）A．32，42，52B．3，4，6 C．5，12，13 D．0.9，1.2，1.52．（3分）通过估算，估计的大小应在（）A．7～8之间B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间D．9～10之间3．（3分）在3.14，，，，，，0.2020020002…，﹣，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）下列根式属于最简二次根式的是（）A． B．C．D．5．（3分）平面直角坐标系中，点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m、n的值为（）A．m=1，n=1 B．m=﹣1，n=1 C．m=1，n=3 D．m=1，n=﹣36．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE沿BE折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）A．B．C．D．7．（3分）一次函数y=﹣2x+b，b＜0，则其大致图象正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）A．x=2 B．y=2 C．x=﹣1 D．y=﹣19．（3分）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为（）A．（0，0） B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）10．（3分）的平方根是．11．（3分）已知直角三角形的两条边的长为4和5，则第三条边长为．12．（3分）的相反数是．13．（3分）已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3﹣m，那么这个正数是．14．（3分）若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）．15．（3分）若|a﹣2|+（b﹣5）2=0，则点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是．16．（3分）在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…．的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）计算：﹣4+3．18．（6分）计算：（）2+2×3．19．（6分）如图，但E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．（1）△ABE是直角三角形吗？为什么？（2）请求出阴影部分的面积S．20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（0，2），且与正比例函数y=x的图象相交于点B（2，m），与x轴相交于点C．（1）求m的值及一次函数的表达式．（2）求△BOC的面积．22．（8分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积．（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．23．（10分）如图，A、B两地相距600km，一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地，高铁先出发，一小时后，动车才出发，设动车离A地的距离为y1（km），高铁离A地的距离为y2（km）高铁出发时间为t（h），变量y1，y2之间的关系图象如图所示：（1）根据图象，高铁和动车的速度分别是；（2）高铁出发多少小时与动车相遇？（3）高铁出发多长时间两车相距50km．2017-2018学年河南省平顶山市汝州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．（3分）下列几组数中，为勾股数的是（）A．32，42，52B．3，4，6 C．5，12，13 D．0.9，1.2，1.5【解答】解：A、（32）2+（42）2≠（52）2，不是勾股数；B、32+42≠62，不是勾股数；C、52+122=132，是勾股数；D、0.92+1.22=1.52，但不是正整数，不是勾股数．故选：C．2．（3分）通过估算，估计的大小应在（）A．7～8之间B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间D．9～10之间【解答】解：∵64＜76＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52=72.25＜76．故选：C．3．（3分）在3.14，，，，，，0.2020020002…，﹣，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在3.14，，，，，，0.2020020002…，﹣，中，根据无理数的定义可得，无理数有：，，，0.2020020002…四个．故选：D．4．（3分）下列根式属于最简二次根式的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、被开方数含能开的尽方的因数或因式，故A错误；B、被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含分母，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：B．5．（3分）平面直角坐标系中，点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m、n的值为（）A．m=1，n=1 B．m=﹣1，n=1 C．m=1，n=3 D．m=1，n=﹣3【解答】解：∵点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，∴m=1，n﹣m=2，解得m=1，n=3．故选：C．6．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE沿BE折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）A．B．C．D．【解答】解：设CE=x．∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．∵将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD﹣CE=3﹣x．在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF2=52﹣32=16，∴AF=4，DF=5﹣4=1．在Rt△DEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3﹣x）2+12，解得：x=．故选：B．7．（3分）一次函数y=﹣2x+b，b＜0，则其大致图象正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：因为k=﹣2，b＜0，所以图象在2，3，4象限，故选：B．8．（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）A．x=2 B．y=2 C．x=﹣1 D．y=﹣1【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为（﹣1，0），∴当kx+b=0时，x=﹣1．故选：C．9．（3分）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为（）A．（0，0） B．C．D．【解答】解：先过点A作AB′⊥OB，垂足为点B′，由垂线段最短可知，当点B与点B′重合时AB最短，∵点B在直线y=x上运动，∴∠AOB′=45°，∵AB′⊥OB，∴△AOB′是等腰直角三角形，过B′作B′C⊥x轴，垂足为C，∴△B′CO为等腰直角三角形，∵点A的坐标为（﹣1，0），∴OC=CB′=OA=×1=，∴B′坐标为（﹣，﹣），即当B与点B′重合时AB最短，点B的坐标为（﹣，﹣），故选：B．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）10．（3分）的平方根是±2．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±211．（3分）已知直角三角形的两条边的长为4和5，则第三条边长为或3．【解答】解：当5是斜边时，第三条边长为：=3，当5是直角边时，第三条边长为：=，故答案为：或3．12．（3分）的相反数是﹣2．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．13．（3分）已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3﹣m，那么这个正数是49．【解答】解：∵正数x的两个平方根是2m+1和3﹣m，∴2m+1+（3﹣m）=0，解得：m=﹣4，∴这个正数的两个平方根是±7，∴这个正数是49，故答案为：49．14．（3分）若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是2（写出一个即可）．【解答】解：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限，k=﹣2，∴b＞0，∴b＞0的任意实数．故答案为：2．（b＞0的任意实数）15．（3分）若|a﹣2|+（b﹣5）2=0，则点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，5）．【解答】解：∵|a﹣2|+（b﹣5）2=0∴a﹣2=0，b﹣5=0∴a=2，b=5，∴A（2，5）关于y轴对称点的坐标为（﹣2，5）．故答案为：（﹣2，5）．16．（3分）在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…．的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（0，﹣2）．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2016÷10=201…6，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置，即CD中间的位置，点的坐标为（0，﹣2），故答案为：（0，﹣2）．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）计算：﹣4+3．【解答】解：﹣4+3=2﹣8+=﹣5．18．（6分）计算：（）2+2×3．【解答】解：原式=2﹣2+3+×3=5﹣2+2=5．19．（6分）如图，但E 在正方形ABCD 内，AE=6，BE=8，AB=10． （1）△ABE 是直角三角形吗？为什么？ （2）请求出阴影部分的面积S ．【解答】解：（1）在△ABE 中， ∵62+82=102， ∴AE 2+BE 2=AB 2，∴△ABE 是直角三角形，∠AEB=90°； （2）阴影部分的面积S=S 正方形ABCD ﹣S △ABE =102﹣×6×8 =76．20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A 、B 、C 是小正方形的顶点，求∠ABC 的度数．【解答】解：（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；（2）如图2的三角形的边长分别为2，，；（3）如图3，连接AC，CD，则AD=BD=CD==，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AC=BC==，∴∠ABC=∠BAC=45°．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（0，2），且与正比例函数y=x的图象相交于点B（2，m），与x轴相交于点C．（1）求m的值及一次函数的表达式．（2）求△BOC的面积．【解答】解：（1）∵正比例函数y=x的图象过点B（2，m），∴m==3，设一次函数的解析式为y=kx+b，，得，即一次函数的解析式为y=0.5x+2；（2）将y=0代入y=0.5x+2，得x=﹣4，∴点C的坐标为（﹣4，0），∵点O（0，0），点B（2，3），∴△BOC的面积是：，即△BOC的面积是6．22．（8分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积．（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，∴△ABC的面积=AB×5=5．（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．23．（10分）如图，A、B两地相距600km，一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地，高铁先出发，一小时后，动车才出发，设动车离A地的距离为y1（km），高铁离A地的距离为y2（km）高铁出发时间为t（h），变量y1，y2之间的关系图象如图所示：（1）根据图象，高铁和动车的速度分别是200（km/h），150（km/h）；（2）高铁出发多少小时与动车相遇？（3）高铁出发多长时间两车相距50km．【解答】解：（1）高铁的速度为：600÷3=200（km/h），动车的速度为：600÷4=150（km/h）．故答案为：200（km/h），150（km/h）；（2）设高铁的函数解析式为：y1=kx+b，把（0，600），（3，0）代入y1=kx+b得：，解得：，则y1=﹣200x+600，同理：动车的函数解析式为：y2=150x﹣150，当动车与高铁相遇时，即﹣200x+600=150x﹣150得：x=．答：高铁出发小时与动车相遇；（另解）：设高铁经过x小时与动车相遇依题意得200x+150（x﹣1）=600得：x=．答：高铁出发小时与动车相遇；（3）当y 1=y 2时，两车相遇， 解得x=， ①0≤x ≤时，y 1﹣y 2=﹣200x +600﹣（150x ﹣150）=50， 得：x=2， ②＜x ≤5时，y 2﹣y 1=150x ﹣150﹣（﹣200x +600）=50，得：x=，综上所述：当x=2或时两车相距50km ．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。