6习题五 误差理论基础
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习题五
一、填空题
1、真误差是指,其表达式为。
2、误差的来源有、、三个方面,按误差的性质不同,可分为和两种。
3、评定观测值精度主要采用、和。
4、用6″级经纬仪按测回法测量某一角度,欲使测角精度达到±5″,则测回数不得少于
。
5、在等精度观测中,设观测值中误差为m,观测次数为n,则最可靠值的中误差为。
6、水准测量中,设一测站的高差观测中误差为±5mm,若1km有15个测站,则1km的高差中误差为。
7、误差传播定律是描绘和中误差关系的定律,它的表达式为。
8、在等精度观测平差中,最可靠值采用,其表达式为,在不等精度观测平差中,最可靠值采用,其表达式为。
9、在一组观测值中,单位权中误差为±3mm,某观测值的权为4,则该观测值中误差为
。
二、简答题
1、何为系统误差?它有什么特性?在测量工作中如何消除或削弱?
2、何为偶然误差?偶然误差能否在测量工作中消除?它的统计特性有哪些?
3、什么叫中误差?为什么中误差能够作为衡量精度的标准?在一组等精度观测中,中误差和真误差有何区别?
4、试用偶然误差的特性来证明:在等精度观测中,算术平均值作为最可靠值。
5、设有Z1=X1+X2,Z2=2X3,若X1、X2、X3均独立,且中误差相等,问Z1、Z2的中误差是否相等,说明原因。
6、什么叫做权?它有什么含义?权与中误差之间的关系怎样?
7、已知某正方形,若用钢尺丈量一条边,其中误差为m=±3mm,则正方形的周长中误差为多少?若用钢尺丈量4条边,则周长的中误差又是多少?试计算说明。
8、什么叫做权倒数传播定律?它描绘的是一种什么关系?它与误差传播定律有什么联系?
三、选择题
1、用水准仪观测时,若前、后视距不相等,此因素对高差的影响表现为(),在一条水准线路上的影响表现为()
A 、偶然误差,偶然误差
B 、偶然误差,系统误差
C 、系统误差,偶然误差
D 、系统误差,系统误差
2、当误差的大小与观测量的大小无关时,此时不能用()来衡量精度
A 、相对误差
B 、中误差
C 、绝对误差
D 、容许误差()
3、用30 米长的钢尺丈量距离(该尺经过检验后其实长度为29.995m ),用此尺每量一整尺就有0.005m 的尺长误差,则这种误差属于
A 、偶然误差,且符号为(-)
B 、系统误差,且符号为(-)
C 、偶然误差,且符号为(+ )
D 、系统误差,且符号为(+ )
4、由于测量人员的粗心大意,在观测、记录或计算时读错、记错、算错所造成的误差,称为()
A 、偶然误差
B 、系统误差
C 、相对误差
D 、过失误差
5、在相同条件下,对任何一个量进行重复观测,当观测次数增加到无限多时,偶然误差的算术平均值为零,这说明偶然误差具有
A、对称性
B、有界性 C 、大小性D、抵偿性
6、中误差反映的是()。
A、一组误差离散度的大小
B、真差的大小
C、似真差的大小
D、相对误差的大小
7、对某量做了N次等精度观测,则该量的算术平均值精度为观测值精度的()。
A、N倍;
B、N1/2倍;
C、N﹣1/2倍;
D、N/2倍;
8、设九边形各内角观测值的中误差为±20″,若容许误差为中误差的两倍,则九边形角度闭合差的限差为()。
A、±40″
B、±80″
C、±120″
D、±240″
9、两段距离及其中误差为:D1=72.36m±0.025m,D2=50.17m±0.025m ,比较它们的测距精度为()。
A、D1精度高
B、D2精度高
C、两者精度相同
D、无法比较
10、设某三角形三个内角,其中两个角的测角中误差为±4″和±3″,则第三个角的中误差为()。
A、±3″
B、±4″
C、±5″
D、±6″
四、计算题
1、甲、乙两组分别对某三角形内角和进行了观测,观测值为:
甲:180°00′02″、179°59′57″、180°00′06″、180°00′01″、180°00′02″乙:179°59′58″、180°00′00″、180°00′04″、180°59′59″、180°00′00″试比较甲、乙两组的精度
2、在三角形中,每个角度的观测值中误差为±15″,试求该三角形的角度闭合差的中误差及其限差(限差采用2倍中误差)。
3、用经纬仪观测了某角度4个测回,观测结果分别为:168°32′18″、168°31′54″、168°31′42″、168°32′06″,试求该角度及其中误差。
4、有一个矩形场地,量得长为80.240±0.008m, 宽为40.080±0.006m,试求其周长和面积及它们的中误差。
5、某三角形中,测得a=150.112±0.026m,∠A=64°24′24"±44",∠B=35°10′36"±36",试计算边长c 及其中误差。
6、进行三角高程测量,按照h=Dtanα来计算高差,已知α=20°10′±1′,D=250.51±0.12m, 试求高差及其中误差。
7、某直线以同精度丈量了6次,结果如下表,试求:
Mx=
K =
8、在三角形A、B、C中,用同一架仪器观测,角A观测了4个测回,角B观测了6个测回,角C观测了9个测回,试确定三内角的权。