轴对称再认识
北师大版数学五年级上册2.2《轴对称再认识(二)》教学设计
北师大版数学五年级上册2.2《轴对称再认识（二）》教学设计一. 教材分析《轴对称再认识（二）》是北师大版数学五年级上册第二单元的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了轴对称的基本概念和性质的基础上进行学习的，通过这部分内容的学习，使学生能进一步理解和掌握轴对称的性质，并能运用轴对称的知识解决一些实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对轴对称的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，对于如何运用轴对称的知识解决实际问题，部分学生可能还感到困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对不同层次的学生进行教学，使他们在原有的基础上得到提高。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握轴对称的性质，能运用轴对称的知识解决一些实际问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力和空间想象力。
3.培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握轴对称的性质，能运用轴对称的知识解决一些实际问题。
2.难点：如何运用轴对称的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的动手能力和空间想象力。
3.合作学习法：引导学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
六. 教学准备1.准备一些轴对称的图形，如剪纸、卡片等。
2.准备一些实际问题，如剪纸设计、卡片设计等。
3.准备黑板、粉笔等教学用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些轴对称的图形，如剪纸、卡片等，引导学生回顾轴对称的基本概念和性质。
然后提出问题：“你们能发现这些图形有什么共同的特点吗？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，如剪纸设计、卡片设计等，让学生尝试运用轴对称的知识解决。
教师引导学生进行观察和思考，指导学生如何运用轴对称的性质解决问题。
北师大版数学五年级上册《轴对称再认识(一)》说课稿3
北师大版数学五年级上册《轴对称再认识（一）》说课稿3一. 教材分析《轴对称再认识（一）》是人教版小学五年级数学上册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了轴对称的基本概念和性质的基础上进行教学的。
教材通过引入生活中的实例，让学生进一步理解和掌握轴对称的性质，提高学生运用轴对称解决实际问题的能力。
教材还注重培养学生的观察、思考、动手操作和小组合作能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作能力，他们对于轴对称的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，学生在应用轴对称解决实际问题方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，通过生活中的实例，让学生更好地理解和运用轴对称的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过观察和操作，进一步理解轴对称的性质，能运用轴对称的知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力，提高小组合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 说教学重难点1.重点：进一步理解轴对称的性质，能运用轴对称的知识解决实际问题。
2.难点：运用轴对称的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例引导、小组合作、动手操作的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习单等教学手段，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的轴对称实例，引导学生回顾轴对称的概念和性质，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：引导学生观察和分析实例，发现轴对称的性质，进一步理解轴对称的概念。
3.小组合作：让学生分组讨论，运用轴对称的知识解决实际问题，培养学生的动手操作和小组合作能力。
4.总结提升：引导学生总结轴对称的性质，明确轴对称在实际生活中的应用。
5.练习巩固：设计有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用轴对称解决实际问题的能力。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调轴对称的性质和应用。
轴对称平移与旋转轴对称轴对称的再认识
2023-10-30•轴对称平移•旋转轴对称•轴对称的再认识目录•总结与展望01轴对称平移轴对称平移是指将图形以某条直线为轴，将图形上所有点沿该直线方向作对应平移。
定义轴对称平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。
性质定义与性质轴对称平移的应用图像处理在图像处理中，轴对称平移可用于对图像进行平移、旋转等操作，实现图像的几何变换。
晶体学在晶体学中，轴对称平移是描述晶体结构的重要工具之一，可以帮助科学家更好地理解晶体的性质和结构。
图形设计在图形设计中，轴对称平移是一种常见的变换方式，可以用来创建新的图形或图案。
实例展示矩形平移将一个矩形以某条直线为轴，将矩形上所有点沿该直线方向作对应平移，得到一个新的矩形。
螺旋图案通过连续的轴对称平移和旋转操作，可以创建一个美丽的螺旋图案。
雪花图案通过多个轴对称平移和旋转操作，可以创建一个雪花图案。
02旋转轴对称定义旋转轴对称是指图形绕某一直线旋转一定的角度后，自身重合的现象。
性质旋转轴对称具有旋转不变性和对称性。
定义与性质旋转对称在建筑、雕塑、绘画等艺术领域中有着广泛的应用。
艺术领域自然界中许多现象，如雪花、螺旋壳等，都呈现出旋转对称性。
自然界中在计算机图形学中，旋转对称被广泛应用于图像处理和动画制作。
计算机科学旋转轴对称的应用螺旋图案是典型的旋转对称图形，其结构具有旋转不变性。
螺旋图案六角形雪花是一种典型的具有旋转对称性的自然结构。
雪花圆形花坛是常见的旋转对称建筑，其设计具有旋转不变性。
圆形花坛实例展示03轴对称的再认识轴对称是指一个物体关于某一直线（对称轴）对称，即物体在该直线的两侧或一侧，沿直线折叠后，物体两部分能够互相重合。
轴对称的定义轴对称的深入理解轴对称具有唯一性、反身性和对称性。
轴对称的性质可以通过观察物体的形状、位置、方向等是否关于对称轴对称来进行判断。
轴对称的判断如雪花、树叶等自然物的形状呈现出轴对称的特点。
自然界中的轴对称许多艺术品和建筑在设计时也会利用轴对称，如教堂、寺庙等。
《轴对称再认识(一)》轴对称和平移
对称变换在经济学中 的应用
在对称经济学中，对称原则被用来建 立经济模型，从而对经济现象进行分 析和研究。此外，在对称金融学中， 对称变换也被广泛应用于金融衍生品 定价和风险管理等领域。
对称变换的未来展望
随着科学技术的发展，对称变换将在 更多领域得到应用和发展。例如，在 人工智能领域，通过对称变换可以研 究深度学习和神经网络等算法的本质 和结构；在数据科学领域，通过对称 变换可以挖掘数据中的模式和规律； 在生物医学领域，通过对称变换可以 研究分子结构和生物大分子的性质等 。
对称变换在现代数学中的应用
01 02
对称变换在几何学中的应用
对称变换被广泛应用于几何学中，例如在平面几何、立体几何和解析 几何中，通过对称变换可以解决许多问题，如证明定理、求解方程等 。
对称变换在代数中的应用
对称变换也被广泛应用于代数中，例如在矩阵变换、群论和李代数中 ，通过对称变换可以研究问题的本质和结构。
平移和轴对称的关系
平移和轴对称都是图形的基本变换，它们之间存在密切 的关系。例如，可以通过平移将两个图形重合，也可以 通过轴对称将两个图形重合。
04
轴对称的实例
生活中的轴对称实例
建筑物
许多建筑物，如中国的故宫、 美国的自由女神像，都利用了 轴对称的设计，使建筑在视觉
上更具美感。
植物
自然界中许多植物也呈现出轴对 称的特点，如向日葵、睡莲等。
轴对称图形的特点
轴对称图形是左右或上下对称的，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等 。
轴对称的判断，通过折叠或比较对应 部分来判断是否为轴对称图形。
常见的轴对称图形
正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、圆形、菱形等 。
轴对称的应用
《轴对称再认识》教学设计内容一等奖3篇
《轴对称再认识》教学设计内容6一、教学目标（一）知识与技能会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。
（二）过程与方法通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。
（三）情感态度和价值观让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。
二、教学重难点教学重点：掌握画图的方法和步骤。
教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
三、教学准备方格纸、课件。
四、教学过程（一）复习导入教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？预设：对应点到对称轴的距离相等。
（二）探索新知1．画出轴对称图形。
教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。
教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？（小组讨论，全班交流）预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的.特点，可以利用这个方法来画。
教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。
教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？学生展示自己的作品。
2．探究结果汇报。
教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。
教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。
设计意图引导学生思考：补全轴对称图形的方法是这节课的难点，在学生充分的讨论后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻。
《轴对称再认识》教学设计内容7教学内容：教材第4～5页的例题。
教学目标：1、让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。
北师大版五年级数学上册《轴对称再认识》说课稿
北师大版五年级数学上册《轴对称再认识》说课稿一、课程背景本课是北师大版五年级数学上册中的《轴对称再认识》单元，主要内容是引导学生重新认识轴对称，进一步理解轴对称的概念和性质。
通过本课的学习，学生将能够正确判断一个图形是否具有轴对称，并能够找出轴对称图形的轴。
二、教学目标•知识目标：理解轴对称的概念和性质，能够正确进行判断和辨认轴对称图形。
•技能目标：能够找出轴对称图形的轴，能够运用所学知识解决与轴对称相关的问题。
•情感目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生的想象力和创造力。
三、教学重难点•教学重点：引导学生重新认识轴对称，培养学生判断和辨认轴对称图形的能力。
•教学难点：让学生能够找出轴对称图形的轴，并能够运用所学知识解决与轴对称相关的问题。
四、教学过程1. 导入与启发•引入问题：你们有没有见过对称的图形？对称的图形有什么特点？•学生回答问题，并引出对称轴的概念。
•引入本课的主题：今天我们要学习的是轴对称。
轴对称是一种特殊的对称方式，它与我们平时所见到的对称有什么不同呢？2. 概念解释与示例展示•讲解轴对称的定义：轴对称是指图形中存在一条直线，该直线将图形分成两个对称的部分，其中一部分经过折叠或旋转可以与另一部分完全重合。
•通过示例展示轴对称图形，并请学生辨认是否具有轴对称。
•引导学生思考轴对称图形的特点和性质。
3. 轴的寻找与判断•提示学生找出轴对称图形的轴的方法：可以通过试探法，先找出一个可能的轴，再验证是否符合轴对称的条件。
•给出一幅轴对称图形，指导学生找出轴，并解释找轴的过程和方法。
•继续给学生一些练习，让学生找出轴对称图形的轴。
4. 轴对称与运动•引导学生思考轴对称与图形运动之间的关系。
•提出问题：如果我们在一个轴对称图形上移动或旋转，它还是轴对称的吗？为什么？•引导学生思考并讨论问题，并给出正确答案。
5. 拓展与应用•给学生一些拓展和应用题，让他们运用所学知识解决实际问题。
《轴对称的再认识》课件
轴对称在建筑设计中的应用
建筑设计中的对称原则
在建筑设计中，轴对称是一种常见的构图手法。通过将建筑 物的不同部分进行对称布局，可以创造出更加平衡、和谐和 稳定的视觉效果。
轴对称在建筑结构中的作用
在建筑结构中，轴对称也起着重要的作用。它可以提高建筑 物的稳定性和抗震性能，同时也可以使建筑物的外观更加美 观。
轴对称变换具有可逆性，即变 换前后的图形是等价的。
轴对称变换在几何学中具有重 要地位，是研究几何图形的基 本方法之一。
轴对称与几何图形的关系
轴对称是几何图形的一种基本性质，许多几何图形都具有轴对称性。
轴对称性可以用于研究几何图形的性质和特点，如等腰三角形、正方形等都具有轴 对称性。
轴对称性也可以用于解决几何问题，如利用轴对称性质证明几何定理、求解几何问 题等。
轴对称在日常生活中的实例
总结词
直观、生动
详细描述
日常生活中的许多事物都体现了轴对称，如建筑物、植物、动物等。这些实例可 以帮助我们更好地理解轴对称的概念。
轴对称在艺术中的应用
总结词
丰富、多样
详细描述
轴对称在艺术中有着广泛的应用，如建筑设计、图案设计、雕塑等。艺术家们利用轴对称创造出许多美丽的作品 ，展现了对称之美。
04 轴对称的作图方法
CHAPTER
通过给定的点和轴作轴对称图形
总结词
通过给定的点和轴，可以确定一 个对称点，从而作出轴对称图形 。
详细描述
首先确定给定的点和轴，然后找 出对称点，最后连接对称点和原 点，得到轴对称图形。
通过给定的图形和轴作轴对称图形
总结词
给定一个图形和轴，可以找到图形中 每个点的对称点，从而作出轴对称图 形。
05 轴对称的判定方法
轴对称的再认识
10.1.2 轴对称的再理解(1)一、学习目标：1.探索简单图形线段、角的对称性；2.了解线段的垂直平分线、角平分线的性质。
3.在动手折叠的过程中，感受轴对称图形的对称美。
二、依据问题自主探究，体验独立解决问题的乐趣（一）、复习回顾1.下面各图，哪几个是轴对称图形?你能画出它的对称轴吗?2.线段是轴对称图形吗?如果是，那它有几条对称轴呢?（二）、自学课本内容，完成下列问题：1.通过“做一做”，我们能够发现：①线段______ (是、不是)轴对称图形。
②右图中，直线______是线段AB的对称轴；直线CD既______线段AB，又______线段AB。
我们把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的______________。
③线段的垂直平分线，又称为__________。
2观察下图，已知直线CD垂直平分线段AB，在直线CD上任取一点M，连接MA与MB。
如果把线段AB沿直线CD 对折，那么MA与MB会重合吗?请在纸上仿照上图画下来，试试看。
归纳：通过折叠，能够发现：点A与点B是________的，所以无论M点取在直线CD的何处，线段MA和MB都是________。
概括：线段的________________的点到__________________的距离相等。
3、角是轴对称图形吗？按课本上的要求实行折叠，完成以下几个问题：（1）、射线OM与∠AOB是什么关系？。
（2）、从上面的操作能够看出，角是图形，对称轴是它的所在的直线．4、结合图交流以下几个问题：图10.2.4（1）、线段MC和MD相等吗？再在OA上找一点，量一量这个点到角两边的距离，你发现了什么？（2）、结论：。
三、问题反馈：四、提升自我，体验收获的快乐1、下列几何图形中：①角、②线段、③圆、④正方形、⑤等腰直角三角形，其中轴对称图形有个。
2、角是图形，它的对称轴是。
3、完成课后练习110.1.2轴对称的再理解(2)一、学习目标：学会用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，并能熟练画出轴对称图形的对称轴。
《轴对称再认识(二)》轴对称和平移
《轴对称再认识(二)》轴对称和平移汇报人：日期:CATALOGUE 目录•轴对称的概念•轴对称的应用•平移的概念•平移与轴对称的关系•习题及解答01轴对称的概念•轴对称是指一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
•例如，一个圆、等腰三角形、正方形、矩形、菱形等都是轴对称图形。
其中，线段、角、等腰三角形、矩形、菱形都是轴对称图形的基本元素。
•轴对称的性质包括：对称轴是一条直线；垂直平分线上任一点到两个对应点之间的距离相等；对称轴互相平行或者重合，在对称轴两侧的对应点的连线段被对称轴垂直平分。
02轴对称的应用古代建筑和现代建筑中，轴对称布局是一种常见的形式，如故宫、天坛、凯旋门等，这种布局可以给人以庄重、稳定的感觉。
建筑布局轴对称在建筑美学中也有广泛应用，如建筑立面、室内装饰等，通过轴对称的设计，可以增强建筑的视觉效果和美感。
建筑美学在建筑力学方面，轴对称结构能够提高建筑的稳定性和抗震性能。
建筑力学音乐音乐作品中的旋律、节奏和曲式结构中，轴对称也得到了广泛应用，如巴赫的《G弦上的咏叹调》、贝多芬的《第五交响乐》等。
绘画艺术家在创作过程中，常利用轴对称来平衡画面，如油画、雕塑等。
文学在文学作品中，轴对称的运用可以提高作品的节奏感和韵律感，如诗歌、小说等。
很多生物外形都具有轴对称的特点，如人体、蝴蝶、鱼类等。
生物外形自然界景观晶体结构自然界中的很多景观也呈现出轴对称的特点，如山脉、河流等。
在晶体结构中，轴对称更是普遍存在，如各种金属矿物晶体、硅酸盐矿物晶体等。
030201自然界中的轴对称03平移的概念平移是指在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。
平移的两个要素是方向和距离。
0102平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，那么图形B再经过平移可得到图形C。
北师大版数学五年级上册2.1 轴对称再认识(一)课件(共23张PPT)
12345
（3） （操作探究）下面都是对折后的纸， 剪下来的。
是从（ C ）纸上
A.
B.
C.
D.
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4. 画出下面各图形所有的对称轴。
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5. （思维过程）如图，请你在这个梯形中画一条线段，把这个梯形分成 两个轴对称图形，并分别用虚线画出它们所有的对称轴。
（答案不唯一）
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知识总结
2. 下面的图形各有几条对称轴？填一填。 （ 1 ）条 （ 2 ）条
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（ 5 ）条 （ 6 ）条
（ 2 ）条 （ 4 ）条
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3. 选一选。 （1） 下面的图形中，对称轴条数最多的是（ D ）。
A.
B.
C.
D.
（2） 下面的图形中，能画出4条对称轴的是（
第1课时 轴对称再认识(一)
激趣导入
沿着中间的虚线对折，那么虚线两边的部分能够完全重合， 这样的图形是轴对称图形，中间的虚线是对称轴。
知识讲解
①
②
③
⑤
⑥
⑦
④
轴对称图形有 哪些？
⑧
知识讲解
图③是轴对称图形吗？
左右两边的图形大小 和形状都一样，它是 轴对称图形。
③
图③无论沿哪条直线对折，两边图形 都不能完全重合，它不是轴对称图形。
知识讲解
①
②
③
对折能完全重合
的就是轴对称图
④
形。图③不是轴
对称图形
⑤
⑥
⑦
⑧
轴对称图形有： ① ② ④ ⑤ ⑦ ⑧
知识讲解
你能找到几条对称轴？画一画，并与同伴说一说。
图形
对称轴 条数
轴对称再认识(二)(教案)北师大版五年级上册数学
教案：轴对称再认识（二）一、教学目标1. 让学生进一步理解轴对称图形的概念，能够识别出生活中的轴对称图形。
2. 培养学生的观察能力和空间想象能力，提高学生的审美情趣。
3. 培养学生合作交流的能力，增强团队意识。
二、教学重点1. 轴对称图形的概念及特征。
2. 识别生活中的轴对称图形。
三、教学难点1. 轴对称图形的判断。
2. 轴对称图形在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生发现它们的共同特点，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）轴对称图形的概念引导学生回顾已学的轴对称图形的概念，并通过实例加深理解。
（2）轴对称图形的特征组织学生观察、讨论，总结轴对称图形的特征，如对称轴、对称点等。
（3）生活中的轴对称图形让学生举例生活中的轴对称图形，并尝试说明它们的对称轴和对称点。
3. 实践操作（1）折纸活动让学生用一张长方形纸折叠出不同的轴对称图形，观察对称轴和对称点。
（2）画图活动让学生尝试画出一些简单的轴对称图形，如等边三角形、矩形等，并标出对称轴。
4. 总结提升引导学生总结本节课所学内容，强调轴对称图形在实际生活中的应用，如建筑设计、美术创作等。
5. 课堂作业让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过观察、讨论、实践等多种教学方法，使学生进一步理解轴对称图形的概念和特征，能够识别生活中的轴对称图形。
在教学过程中，要注意引导学生发现轴对称图形的对称美，培养学生的审美情趣。
同时，要加强课堂管理，确保学生积极参与课堂活动，提高教学效果。
六、课后作业1. 让学生观察家里的物品，找出其中的轴对称图形，并记录下来。
2. 让学生尝试用剪纸、绘画等方式创作轴对称图形，培养学生的动手能力和创造力。
七、板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的重点内容，如下：轴对称再认识（二）1. 轴对称图形的概念2. 轴对称图形的特征3. 生活中的轴对称图形4. 实践操作：折纸、画图5. 课堂作业八、教学评价通过课堂提问、作业检查、课后访谈等方式，了解学生对本节课所学知识的掌握程度，以及学生在观察、讨论、实践等方面的表现。
《轴对称再认识(一)》教案
-对于轴对称的抽象概念，教师可以通过动态演示软件或实际对折操作，让学生直观感受轴对称的过程，从而加深理解。
-在确定对称轴的位置时，教师可以引导学生观察图形的特征，如对称点的分布，通过画线、折叠等方法逐步找到对称轴。
-在创作图案时，教师可以提供半成品或模板，让学生在此基础上添加对称元素，逐步掌握设计轴对称图案的方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称的基本概念。轴对称是指一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能完全重合。它是几何图形中的一种重要性质，广泛应用于生活和艺术等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了轴对称在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-轴对称图形的应用：学会在实际中设计轴对称图案，感受其在生活中的应用。
举例解释：
-通过展示飞机、心形等轴对称图形，强调对称轴的重要性，使学生理解轴对称图形的核心是对称轴的存在。
-分析简单的轴对称图案，如剪纸、建筑图案，让学生明确对称点是如何在图形中成对出现的。
-引导学生观察教室内的物品，如窗户、门等，发现轴对称在现实生活中的应用，增强实际应用意识。
总体来说，今天的课堂让我看到了学生的潜力和不足。为了更好地提高他们的几何素养，我将继续探索更有效的教学方法，关注每一个学生的学习进度，努力让每个学生都能在轻松愉快的氛围中掌握轴对称的知识。在接下来的教学中，我将不断反思、改进，以期达到更好的教学效果。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了轴对称的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对轴对称的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《轴对称再认识》轴对称和平移
物体沿着一条直线做匀速运动或加速运动，也可以视为平移运动 。
建筑中的轴对称和平移实例
1 2 3
故宫
故宫的建筑群采用了轴对称的设计，从南到北 有一条中轴线，左右两侧的建筑也呈现出对称 性。
帕特农神庙
帕特农神庙是古希腊雅典卫城的著名建筑之一 ，它采用了轴对称的设计，以神庙为中心，向 左右两侧扩展。
《轴对称再认识》轴对称和 平移
2023-11-05
目 录
• 轴对称概念 • 平移概念 • 轴对称和平移的关系 • 轴对称和平移的实例
01
轴对称概念
轴对称的定义
轴对称是指一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形可以看作是通过对称轴的折叠得到的。
圆
圆是一种完美的对称图形，无论从哪个方向看， 它都是完全相同的。
矩形
矩形也是轴对称的，它的两边长度相等，两条对 角线也相等。
螺旋
螺旋形状也是轴对称的，它们通常由一个中心点 向外扩展而成。
物理中的平移实例
行星运动
行星围绕太阳的运动可以视为一种平移运动，它们在轨道上沿着 一个方向移动。
抛物线运动
一个物体被抛出后，它在空中沿着抛物线轨迹运动，这个过程也 是平移运动。
轴对称是指两个图形的关系，平 移是图形在平面上的移动。
轴对称强调图形的对称性，平移 强调图形的位置变化。
轴对称的两个图形是完全相同的 ，而平移后的图形与原图形对应 线段相等且平行（或在同一直线
上）且相等，对应角相等。
轴对称和平移的转化
可以通过平移将轴 对称图形转化为非 对称图形。
平移的方向、距离 、角度等因素会影 响图形的对称性。
轴对称的再认识
从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴 是它的角平分线所在的直线.
A
P O
B
结论：角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线 所在的直线.
二 轴对称图形对称轴的画法
试一试：画出下列图形的对称轴.
如果没有方格子，而又不 能折叠，你还能比较准确的 画出图形的对称轴吗？
做一做
1.画出下面图形的对称轴，画完图后请思考下面的问题： ①能总结你画对称轴的方法吗？ ②连结对称点的线段与对称轴有什么关系？
作法：
1、分别连接AB、BC。
2、分别作线段AB、BC的垂直平分线两直线交于点P源自则点P为所求的变电所的位置
B
A P
C
课堂小结
线段垂直平分线的定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线 段的垂直平分线. 轴对称图形与垂直平分线的联系 如果两个图形关于某条直线对称，那么任何一对对称点所连 线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
C
O为AB中点
A
O
B
两个小斜杠表示被标记的
两线段相等，即OA=OB.
D
结论：显然有线段OA和OB是重合.所以线段是轴对称图形.
根据刚才的实验，我们知道线段AB是轴对称图形。直线 CD是它的对称轴。直线CD既垂直于线段AB，又平分线AB。
总结归纳
定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平 分线，又叫中垂线。
学习目标
1.探索轴对称现象共同特点.（重点） 2.轴对称图形与垂直平分线的联系.（重点） 3.垂直平分线的性质与运用.（难点）
导入新课
复习引入
什么是轴对称图形？什么是成轴对称图形？它们有什么共 同的特征？
讲授新课
一 垂直平分线
轴对称图形再认识一等奖说课稿3篇
1、轴对称图形再认识一等奖说课稿教材分析《轴对称图形再认识（二）》选自北师大版《数学》五年级上册第二单元轴对称和平移第二课时。
对称是一种基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。
自然界和日常生活中具有对称性质的事物很多，学生对于对称现象并不陌生。
例如，许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格。
对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。
教材从学生熟悉的图案入手，通过形式多样的活动，让学生再次感知生活中的对称现象，进而认识简单的轴对称图形和对称轴，为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。
教材是按照“欣赏——折一折、比一比、画一画——猜一猜——看一看、说一说——试一试”的`顺序逐步展开的，体现了知识的形成过程，遵循学生的认知规律，发展学生初步的空间想象、动手实践能力。
学情分析学生在三年级第二学期已经接触一些简单对称知识。
对称现象广泛蕴涵在大自然中，学习这部分的知识，要求学生具备观察能力和动手操作能力。
五年级学生已具备一定的几何初步知识、空间想象能力和动手操作能力。
通过前一节课的学习发现少部分部分孩子动手能力比较强，空间想象能力也还不错，也具备相应的知识水平，大部分学生学习习惯不是很好，课堂发言受客观环境的干扰较大，不够大胆。
这就需要老师创设一个良好的课堂氛围，让孩子们敢说愿说，大胆暴露自己的思维过程、大胆展示。
说教法陶行知先生说过：“我们要活的书，不要死的书；要真的书，不要假的书；要动的书，不要静的书；要用的书，不要读的书。
总起来说，我们要以生活为中心的教学做指导，不要以文字为中心的教科书。
”在数学教学中，从生活中学生感兴趣的物体出发，强有力的吸引住了学生，让学生体会数学与生活的紧密联系；为学生创设探究学习的情境；同时根据教材的编排和学生心理特点和思维特点，这节课以画图为主，引导学生总结方法。
第23讲 轴对称的再认识(学生版)
第2讲轴对称的再认识１．垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线．２．如果一个图形是轴对称图形,那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．３．如果图形是由直线、线段或射线组成时,只要画出图形中的特殊点的对称点 ,然后连结对称点就可以画出关于这条直线的对称图形．知识点01 线段的垂直平分线定理线段的垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．线段的垂直平分线定理也就是线段垂直平分线的性质，是证明两条线段相等的常用方法之一．同时也给出了引辅助线的方法，“线段垂直平分线，常向两端把线连”.就是遇见线段的垂直平分线，画出到线段两个端点的距离，这样就出现相等线段，直接或间接地为构造全等三角形创造条件．线段的垂直平分线逆定理线段的垂直平分线逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．【微点拨】到线段两个端点距离相等的所有点组成了线段的垂直平分线.线段的垂直平分线可以看作是与这条线段两个端点的距离相等的所有点的集合．【即学即练1】已知：如图，AB=AC，DB=DC，E是AD上一点．求证：BE=CE．目标导航知识精讲知识点02角的平分线的性质角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等.【微点拨】用符号语言表示角的平分线的性质定理：若CD 平分∠ADB ，点P 是CD 上一点，且PE ⊥AD 于点E ，PF ⊥BD 于点F ，则PE ＝PF.【即学即练2】如图在△ABC 中∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，若AB=6cm ，求△DEB 的周长．考法011.下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是 ( )2.如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有()能力拓展A.1条B.2条C.4条D.8条3.如图所示图形有几条对称轴 ( )A.2B.4C.6D.84.圆是轴对称图形,它的对称轴是 .5.在26个大写英文字母中,有两条对称轴的字母有 (至少写两个).6.如图,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑.再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种.题组A 基础过关练1．下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ）分层提分A．B．C．D．2．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A．B．C．D．3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B=（）A．25°B．45°C．30° D．20°4．若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）A．B．C．D．5．下列四个图案中，具有一个共有的性质，那么下面四个数中，满足上述共有性质的一个是（）A．228 B．707 C．808 D．6096．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面五个词中“自由平等民主敬业友善”可以看作轴对称图形的汉字有（）个．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数为，则电子表的实际时刻是．8．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=20°，则∠E= °．9．如图，直线m是正五边形ABCDE的对称轴，且直线m过点A，则∠1的度数为．题组B 能力提升练10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB 为．11．如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN 的周长为cm．12．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是．13．如图所示，点A、B在直线l的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为cm．14．如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN．其中正确的结论是．（填序号）题组C 培优拔尖练15．如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C 的度数．16．如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F．若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N．若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？17．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A=76°，∠C′=48°．求∠B的度数．18．如图，两个四边形关于直线l对称，∠C=90°，试写出a，b的长度，并求出∠G的度数．19．在△ABC中，C、C′关于DE对称，判断∠1，∠2，∠C′的关系并证明．20．如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠B=125°，∠A+∠D=155°，AB=3cm，EH=4cm．（1）试写出EF，AD的长度；（2）求∠G的度数；（3）连接BF，线段BF与直线MN有什么关系？21．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，（1）结合图形指出对称点．（2）连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？（3）延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样关系？。
轴对称的再认识
轴对称的再认识(一)金水区丰庆路小学时义娜教学目标：1.经历观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴。
2.积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
3.能根据对称性的特点，在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。
教学重点：认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。
教学难点：能画出轴对称图形的对称轴。
教具：课件、三角板、平面图形。
教学过程：一、游戏导入师：同学们我们来玩一个猜猜另一半的游戏。
（你能找出这些剪纸作品的另一半吗？）问题：1.在找的过程中，你是怎么想的？2.这些剪纸作品都是什么图形？3.你是怎么理解轴对称的？师：这节课我们就来继续研究轴对称图形，进一步认识轴对称图形的特征。
二、探究新知（一）观察、判断是否是轴对称图形问题：这些图形哪些是轴对称图形？（二）折一折问题：1.什么样的图形是轴对称图形？2.平行四边形是轴对称图形吗？引导学生说出无论沿哪条直线对折，两边图形都不能完全重合，它不是轴对称图形。
小结：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。
（三）找一找，画一画问题：1.我们发现轴对称图形有一条折痕，那么这条折痕叫什么呢？2.你可以画出来轴对称图形的对称轴吗？轴对称的画法很特殊，一般用点画线也就是用虚线表示。
3.为什么同一个图形可以有不同的折法？引导学生说出轴对称图形可能不止有一条对称轴，然后找图形的对称轴并在课本第21页上画。
三、练习师：有了对轴对称的再次认识，我想我们一定会解决下面问题。
课本22页第1、2题四、全课总结师：人类、动物、植物、建筑、科学、生活中的图标中都有轴对称的身影，有了它我们感受到了美、保持了健康、有了科学和生活的无限遐想，那么让我们用它来创造未来更多的美好吧！。
轴对称再认识(一)
年级五科目数学课型新授课题轴对称再认识（一）学习目标 1.进一步理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。
2.能在操作过程中通过折一折、画一画，找到轴对称图形的对称轴学习重点、难点经历探索的过程，理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。
正确地表示出轴对称图形的对称轴导学方法学习准备课时安排板书设计轴对称再认识（一）长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形?? 对称轴用虚线表示导学流程基本环节教师活动学生活动反思区一、导入新课二、探索新知我们都学过哪些平面图形？能分别说出这些平面图形的特点吗？同学们对于这些平面图形都很了解，如果我把它们进行对折，就会发现它们的另一个特点。
关于轴对称的知识你有哪些了解。
这节课我们就继续研究关于轴对称的知识那么这些平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢？（课件出示教材第21页中的平面图形）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形判定它们是不是轴对称图形！生介绍轴对称图形的特点和对称轴。
小组合作学生先猜出哪些图形是轴对称图形，然后通过对折来验证自己的结三、巩固练习[课堂总结] 引导学生说清楚判断的依据。
从而选出：长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边形都是轴对称图形。
下面，你们在方格纸上画出一个长方形，让它的长和宽分别是6个格和4个格，不用折纸的办法，你还能找出它的对称轴吗？引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴。
你能画出这些平面图形的对称轴吗？任先一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。
学生独立尝试，然后进行交流。
师：画对称轴时一般用点来画线，也就是用虚线来表示对称轴。
学生练习画其他图形的对称轴。
师：通过对白和画图，你有什么新发现？完成教材第22页练一练第1、2题。
本节课你有什么收获？论。
大胆进行交流，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，菱形有两条对称轴，特殊的四边形有一条对称轴。
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轴对称再认识（一）
教学目标：
1、初步认识轴对称图形的基本特征。
帮助学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。
2、通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。
3、在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。
教学重点：认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。
教学难点：能画出轴对称图形的对称轴。
课时安排：1课时
教学准备：PPT课件
教学过程：
一、创设情境、提出问题。
1、老师找到了一些漂亮的图片，同学们想不想一起欣赏一下呢？（课件展示图片）
2、引导观察图形，交流汇报刚才同学们看到的这些图形，在日常生活中还有很多很多，那
么这些图形中你发现都有什么特征呢？（学生可能说是两边一样的，也可能说是对称的。
）
师：你是怎么理解对称的？
（对称就是左右两边是完全一样的。
）
二、合作探究、解决问题。
1、教学“轴对称图形”
（1）、课题导入
师：刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。
（2）我们数学中也有好些轴对称图形。
今天老师和大家一起来进一步研究数学上的轴对称
图形。
（板书课题）
a、现在我们把准备好的平面图形拿出来，判断它们是不是轴对称图形。
b、学生动手操作，进行判断。
c、怎样判断一个图形是否是轴对称图形呢？
（3）、结合折纸，进一步认识轴对称图形。
师：通过自己动手折，你发现怎样的图形是轴对称图形? 引导学生自己说出轴对称图形的含
义。
2、深化认识，教学对称轴。
（1）师：我们发现轴对称图形都有一条折痕，那么这条折痕叫什么呢？生：对称轴
师：对，这条折痕就是对称轴，接下来我们就来研究关于对称轴的问题。
（课件出示课本
内容）
（2）折一折：让学生折一折上面轴对称图形，找一找它们有几条对称轴？并画出来。
（找出
轴对称图形的所有对称轴。
）
3、让学生展示自己的做法和结果。
4、边让学生演示边用课件展示。
（设计意图：通过探索不同领域的对称图形，给学生提供提问的机会和时间，让学生独立的
继续探索知识，给了学生一个比较充分的思考空间，使学生的思维不受限制和约束。
培养学
生肯于钻研、善于思考的科学态度，同时也体现了学生是学习的主人。
）
三、巩固练习、检测反馈。
1、课本22页第1题
2、第2题。
四、拓展延伸、实际应用。
下面我们就发挥自己的想像，自己亲手来做一个轴对称图形。
1.准备一张纸 2.对折纸 3.
展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案 4.沿线条撕下 5.把纸张开 6.向同学们展示
你的作品
五、总结全课，升华主题。
通过这节课的学习，你有什么收获？
生活中有很多轴对称图形，例如：天安门的设计、车标的设计、飞机、汽艇、汽车的设计等。
我们生活中的好多美丽的设计都用到了轴对称，让我们做有心人，去发现我们生活中的轴对
称图形。
六、作业：设计一个美丽的轴对称图形。
板书设计：轴对称再认识（一）
沿对称轴对折，两侧完全重合。