指数函数(第一课时)教案解读
《指数函数》的优秀教案最新9篇
《指数函数》的优秀教案最新9篇高一数学《指数函数》优秀教案篇一我本节课说课的内容是高中数学第一册第二章第六节“指数函数”的第一课时——指数函数的定义，图像及性质。
我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。
新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。
我将以此为基础从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学过程分析这几个方面加以说明。
一、教材分析1、教材的地位和作用：函数是高中数学学习的重点和难点，函数的贯穿于整个高中数学之中。
本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，同时也为今后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。
因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。
2、教学的重点和难点：根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及其运用，本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。
二、教学目标分析基于对教材的理解和分析，我制定了以下的教学目标：1、知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。
2、能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论，增强学生识图用图的'能力。
3、情感目标（可持续性目标）：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
三、教法学法分析1、教学策略：首先从实际问题出发，激发学生的学习兴趣。
第二步，学生归纳指数的图像和性质。
第三步，典型例题分析，加深学生对指数函数的理解。
2、教学：贯彻引导发现式教学原则，在教学中既注重知识的直观素材和背景材料，又要激活相关知识和引导学生思考、探究、创设有趣的问题。
3、教法分析：根据教学内容和学生的状况，本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。
指数函数教学设计
指数函数及其性质（第一课时）一、教材分析（一）教材的地位和作用人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书》$2.1.2“指数函数”是在学生系统地学习了函数概念及性质,掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。
作为重要的基本初等函数之一,指数函数既是函数近代定义及性质的第一次应用,也为今后研究其他函数提供了方法和模式,为后续的学习奠定基础.指数函数在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，所以指数函数应重点研究.（二）课时划分指数函数的教学在《大纲》中共分两个课时完成。
“指数函数”的教学共分两个课时完成。
按照大纲的教学意图第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。
“指数函数”第一课时是在学习了指数与指数幂的运算基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。
二、学情分析通过前一阶段的教学，学生对函数和图象的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面：知识层面：学生在已初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。
能力层面：学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章集合与函数的概念后初步具备了数形结合的思想。
情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。
但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡.三、教学目标：1、知识技能目标：使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题2、过程方法目标：引入，剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣.3、情感态度，价值观目标：通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法，提高学生的学习能力养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质，树立学科学，爱科学，用科学的精神.四、教学重点，难点1、重点：指数函数的定义、图象、性质.2、难点：指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质。
《5.2指数函数》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版21基础模块下册
《指数函数》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 掌握指数函数的定义和性质；2. 能够根据实际情境正确建立指数函数的模型；3. 提高学生运用指数函数解决实际问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：掌握指数函数的定义和性质；2. 教学难点：正确建立指数函数的模型，解决实际问题。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、几何画板等；2. 准备教学资料：指数函数的相关图片、视频、案例等；3. 准备教学评估表，以便课后进行教学评估。
四、教学过程：（一）导入新课1. 回顾初中所学函数知识，如正比例函数、反比例函数等，并指出指数函数是其中的一种常见函数。
2. 展示一些实际生活中指数函数的例子，如细胞分裂、放射性物质的衰变等，帮助学生理解指数函数的概念。
（二）探索新知1. 介绍指数函数的定义：形如y=a^x(a>0且a≠1)的函数称为指数函数。
2. 讲解指数函数的性质，如单调性、图像等。
3. 举例说明指数函数在实际生活中的应用，如股票投资、生物生长等。
（三）实践活动1. 让学生自己动手画一些指数函数的图像，通过观察图像来加深对指数函数性质的理解。
2. 让学生利用指数函数的性质解决一些实际问题，如计算投资回报率等。
（四）课堂小结1. 回顾本节课所学的指数函数的定义、性质和图像等知识点。
2. 强调指数函数在实际生活中的应用，帮助学生认识到数学知识的实用价值。
3. 鼓励学生积极探索，发现更多与指数函数相关的知识。
（五）布置作业1. 完成课后练习题。
2. 搜集一些生活中指数函数的例子，加深对指数函数的理解。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够理解指数函数的概念，掌握其表达式。
2. 学生能够运用指数函数知识解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和应用能力。
二、教学重难点1. 教学重点：指数函数的概念和表达式的理解与应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为指数函数模型。
三、教学准备1. 准备教学素材：搜集一些实际问题及指数函数的相关图片或视频。
《指数函数》教案及说明
《指数函数》教案及说明教学目标：1.了解指数函数的概念及特点。
2.掌握指数函数的基本性质和运算法则。
3.能够应用指数函数解决实际问题。
教学准备：1.教材：《数学》教科书指数函数相关知识。
2.教具：黑板、彩色粉笔、教案、课件。
3.学具：纸、笔、计算器。
教学内容：一、指数函数的概念1.引入-贴近生活：指数函数在生活中的应用，如化学反应速率、人口增长、传染病传播等。
2.定义-初步认识：引导学生理解指数函数的定义，即$f(x)=a^x$，其中$a$为底数，$x$为指数。
3.图像-形象认识：通过绘制不同底数的指数函数图像，让学生感受指数函数的特点。
二、指数函数的性质1.增减性质-探索规律：让学生探究当底数大于1或小于1时指数函数的增减规律。
2.奇偶性质-分析对称：引导学生分析指数函数的奇偶性质及对称性。
3.单调性-推理结论：通过图像和实例讨论指数函数的单调性。
三、指数函数的运算1.指数运算-灵活应用：介绍指数运算的基本法则，如底数相同指数相加、乘法规则等。
2.对数运算-运用技巧：引导学生掌握对数运算与指数运算的关系，解决相关问题。
四、应用题训练1.实际问题-连接生活：设计一些实际问题让学生应用指数函数解答，如投资增长、疾病传播等。
2.综合题目-巩固训练：布置一些综合性的题目，检验学生对指数函数的理解和运用能力。
教学过程：一、引入1.通过引入生活中的例子，引起学生对指数函数的兴趣。
2.提出问题：你知道指数函数是什么吗？它有什么特点？二、概念讲解1.讲解指数函数的定义及表达形式。
2.通过示例让学生理解指数函数的意义。
三、性质探究1.讨论指数函数的增减性、奇偶性和单调性。
2.通过实例和图像展示不同性质的指数函数。
四、运算规律1.教授指数运算基本规则，让学生掌握指数函数的运算方法。
2.引导学生理解对数运算与指数运算之间的关系。
五、应用题训练1.分组讨论实际问题，并给出解法。
2.布置应用题训练，让学生巩固所学内容。
指数函数及其性质教案
数学与信息科学学院教案课题指数函数及其性质专业数学与应用数学指导教师潘超班级2008级1班姓名杜雪萍学号200802410702011年5月22日课题：§2.1.2指数函数及其性质（第一课时）. 课型：新授课. 一、教学目标1、知识目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用.2、能力目标：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力.3、情感目标：认识事物的普遍联系与相互转化，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识.二、教学重点和难点重点：指数函数的定义、图象和性质.难点：指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图象与底数的关系.三、教学过程(一)引入新知，形成概念回顾课本48页问题1和问题2的两个解析式x y 073.1=和573021t p ⎪⎭⎫ ⎝⎛=.提问：（1）这两个解析式是不是函数？ 回答：是.（2）这两个函数有什么共同特征？ 回答：底数是常数，指数是自变量. （3）那这两个函数是我们学过的哪种函数？教师引导：我们学过的函数有一次函数b kx y +=，反比列函数xk y =，二次函数c bx ax y ++=2.学生通过对比发现给出的两个函数不属于一次函数，反比列函数，二次函数，是一个新的函数.用字母a 代替其中的常数，x 代替其中的自变量，那么上述两式就可以表示成x a y =. 的形式，其中自变量x 是指数，底数a 是一个大于0而不等于1的常数. （二）指数函数的定义一般的，函数0(>=a a y x ，且)1≠a 叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R .探究1：为什么要规定0>a ，且1≠a ？（1）若0<a ，x a 有时会没有意义，如：当2-=a ,21=x ,则在实数范围内无意义； （2）若0=a ，x a 有时会没有意义，如1-=x ， 则在实数范围内无意义； （3）若1=a ,对任意R x ∈，1=x a ，对它没有研究的必要. 探究2：下列函数哪些是指数函数，为什么？（1） x y 4=； （2）4x y =； （3） xy 4-=； （4）14+=x y .指数函数判断条件：是否形如x a y =的函数，其中系数为1，底数满足0>a ,且1≠a ，指数位置是自变量x . （三）指数函数的图象和性质1、xy 2=和xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21的图象用描点法画出xy 2=和xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21的图象.观察思考：（讨论） 问题 ：（1）函数xy 2=的图象与函数xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21的图象有什么关系？可否利用x y 2=的图象画出xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21的图象？回答：能，函数xy 2=的图象与函数xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21的图象关于y 轴对称.（2）两个函数图象有什么共同点 ？回答：它们的图象都在x 轴的上方，且都过同一个点（0，1）.教师：图象在x 轴上方说明0>y ，向下与x 轴无限接近；过点（0，1）说明0=x 时，1=y .（3）两个函数图象有何不同之处？回答：当底数为21时图象下降，当底数为2为时，函数图象上升.教师：说明当21=a 时函数在R 上为减函数，当2=a 时函数在R 上为增函数.其中21=a 时10<<a ，而2=a 时1>a . 设想:是否所有10<<a 的指数函数在R 上都为减函数，1>a 的指数函数在R 上都为增函数. 证明：(1)当10<<a ，对任意1x ，R x ∈2，21x x >， (2)当1>a 时，对任意1x ,R x ∈2, 21x x >，∴212121x x x x a a a y y -== ∴212121x x x x a a a y y -==∵1<a 且021>-x x ∵1>a 且021>-x x∴121<y y ∴121>y y ∴21y y < ∴21y y > ∴指数函数x a y =在R 上是减函数. ∴指数函数x a y =在R 上是增函数.（四）课堂练习1、（课本56页）例6.已知指数函数x a x f =)(0(>a ，且)1≠a 的图象经过点），（π3，求)0(f ，)1(f ，)3(-f 的值.分析：要求)0(f ，)1(f ，)3(-f 的值，我们需要先求出指数函数x a x f =)(的解析式，也就是要先求出a 的值.根据函数图象过点），（π3这一条件，可以求出底数a 的值.解：因为x a x f =)(的图象经过点），（π3,所以π=)3(f . 即π=3a ，解得31π=a ，于是3)(x x f π=.所以，1)0(0==πf ，331)1(ππ==f ，ππ1)3(1==--f .2、（课本58页）练习2.求下列函数的定义域：（1）23-=x y ；（2）xy 121⎪⎭⎫ ⎝⎛=.分析：（1）只要指数位置上的2-x 有意义，则原函数有意义. （2）只要指数位置上的x1有意义，则原函数有意义.解：（1）由 2-x 有意义，得 02≥-x 即 2≥x ，∴原函数定义域为}2|{≥x x . （2）由x1 有意义，得0≠x ，∴ 原函数的定义域为 R x x ∈|{且}0≠x .（五）归纳小结1、本节课的主要内容是：指数函数的定义、图象和性质；2、本节学习的重点是：掌握指数函数的图象和性质；3、学习的关键是：彻底弄清并掌握指数函数的图象和性质，才能灵活运用性质解决实际问题. （六）布置作业1、课本58页练习1；2、课本59页第5题. （七）板书设计。
指数函数及其性质教案
2017临清市教学能手参评教案《指数函数及其性质》（第一课时）临清市第一中学齐永明教学设计：指数函数及其性质(第一课时)一、教材依据：人教A版必修1第二章基本初等函数（I）二、教学分析：1.1学情分析学生已经学过了函数的定义，研究了函数的单调性、奇偶性，初中也学习过正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等一些初等函数，能画出它们的图象，通过图象初步研究了它们的定义域、值域、单调性、奇偶性，也已经学习了指数的运算，已经把幂的运算由整数推广到了实数，为指数函数的学习打下了基础。
1.2教学设想指数函数是学生进入高中，在学习了函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等性质后接触的第一个基本初等函数，学会对其研究的方法，对后续学习研究对数函数、幂函数、三角函数等具有指导意义。
因此，在学习指数函数的过程中，除了要让学生学习指数函数的定义、图象、性质及其应用，并且整体把握指数函数外，更重要的是让学生学会研究一类函数的方法，学会研究的角度。
基于此种设想，在以下六个角度展开课堂：①在比较中引入新概念②引导学生学习研究函数的方法③注重对学生分析解决问题能力的培养④把数学思想方法渗透在例题讲解过程中⑤通过计算器、几何画板丰富学生的学习方式⑥抓住对学生进行德育工作的好时机。
1.3教学目标：知识与能力：了解指数函数模型的实际背景，认识数学对于现实生活的联系；了解指数函数的定义，会画出指数函数的图象，了解图象的特征，会用指数函数的性质解决部分习题。
过程与方法：渗透由一般到特殊、由特殊到一般、数形结合等数学思想，让学生学会研究函数的一般方法与过程。
情感态度价值观：通过指数函数的特点，渗透德育教育，让学生深切感受到点滴努力加上长期坚持会发展到“前途无量”。
1.4教学重点与难点重点：指数函数的概念和性质的推导与掌握难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质三、教学过程附：《指数函数及其性质》（第一课时）导学案谢谢审阅，望不吝赐教！齐永明。
高中数学——《指数函数及其性质》(第一课时)说课稿
《指数函数及其性质》（第一课时）各位评委、老师，大家好！我是来自河南省实验中学的崔爽，今天我说课的题目是《指数函数及其性质》，我将从以下六个方面来实现我的教学设想.一、教学内容分析本节课是（人教A版必修1）第二章第一节的第二课（§2.1.2），根据我所教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为“指数函数的概念及其性质”和“指数函数及其性质的应用”这两课时，今天我所说的课是第一课时.指数函数是重要的基本初等函数之一，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时其在生活和生产实际中的应用十分广泛，所以指数函数不仅是教学的重点，同时也是学生体会数学之美和数学在实际生活中的意义的重要课程.二、学生实际情况分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，掌握了函数的性质的基础上第一次对一个函数进行全面、系统的研究，因此在初期会给学生带来一定的学习困难，但指数函数的总体难度不大，随着数学思想的建立和对函数知识系统的学习，大部分学生均可熟练掌握.三、设计思想1.函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。
为了突出重点，突破难点，本节课采用列表法、图象法、解析法及图形计算器的实际操作，让学生从不同的角度去研究指数函数，对其有一个全方位的认识，从而达到知识的迁移运用.2.在教学过程中通过自主探究、生生对话、师生对话，培养学生“体会－总结－反思”的数学思维习惯，提高数学素养，激发学生勇于探索的精神.四、学习目标“目标导引教学”是数学学科的教学模式之一，一节好课，首先要解决的是要把学生带到哪里去的问题，所以我对课标中的要求做了详细的分解。
课程标准对本节课的要求是：理解并掌握指数函数的概念；能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.首先，我从认知层次的三个维度对课标进行了分解，具体如下：依据行为动词，我又从能力层次将课标进行了再分解，具体如下：由此确定的学习目标为：1.通过具体实例，经过合作交流活动得到指数函数的概念，由学生自主归纳总结并对指数函数的概念进行分析；2.借助图形计算器画出具体指数函数的图象，探索、归纳、猜想指数函数的单调性与特殊点；3.学生在数学活动中感受数学思想之美、体会数学方法之重要，培养学生主动学习、合作交流的集体意识.五、教学重点与难点教学重点：指数函数的概念的产生过程；教学难点：用数形结合的方法，从具体到一般地探索概括指数函数性质.六、教学过程本节课我采取“目标、评价、教学一致性”的教学设计，同时采用“点拨式自主学习与合作探究”的教学方法，将学生分成六人小组，每组由一名组长负责，借助五个环节实现本节课的学习目标.具体内容如下：这是我的板书设计我的板书设计分为教师板书和学生板书两块内容，教师板书，我侧重将本节的三个主要内容展示在黑板上，便于学生理解和记忆.学生板书，我将留给学生展示作图成果，便于对学生掌握的情况进行总结和评价.课后实践：教材59页A组第7题（2）、（3）；第8题（1）、（4）我将以从上六个方面来实现本节课教学设想，让学生们在快乐中学习，在学习中寻找快乐.谢谢！。
中职数学指数函数教案设计(1)
§4.1.3指数函数第一课时教案教材分析：本节课是中等职业学校数学基础模块上册第四章第二节《指数函数》，是在学生系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象，掌握了实指数幂及其运算的基础上引入的。
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不同的变化规律需要用不同的函数模型描述．函数是高中数学学习的重点和难点，函数思想贯穿于整个高中数学始终．指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数，本节课将从一尺之棰，日取其半和细菌的分裂的实际问题引入，引出指数函数的概念，接着研究指数函数的图像和性质，从而深化学生对指数函数的理解，并且了解较为全面的研究函数的方法，为以后在研究对数函数幂函数等其它函数打下基础。
另外，我们日常生活中的很多方面都涉及到了指数函数的知识，例如病毒的自我复制，放射性物质衰变，贷款利率等，所以学习这一节课具有很大的现实价值。
教学目标：知识与能力：（1）了解指数函数模型的实际背景；理解指数函数的概念，能根据定义判断一个函数是否为指数函数；（2）理解指数函数的图像和性质，能根据图像归纳出指数函数的性质；（3）掌握指数函数性质的简单应用。
过程与方法：（1）通过探讨指数函数的概念，感知数学概念的严谨性和科学性，培养学生观察、分析、抽象、概括能力；（2）引导学生进一步体会数形结合的思想，培养学生的识图能力和分析、归纳、总结的技巧；（3）通过学生自己画图提炼函数性质，培养了学生的动手能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力和简约直观的思维方法和良好的思维品质。
情感态度与价值观：（1）通过实例引入，让学生深切感受到生活中处处有数学，激发学习的兴趣和动力；（2）学习过程中经历了通过图像探究函数性质的过程，使学生体会到认识事物的特殊性与一般性之间的关系；（3）通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事的科学态度和锲而不舍的钻研精神；（4）通过作图，教师有意识地向学生渗透抽象与具体、联系与转化、特殊与一般、个性与共性等辩证唯物主义的观点和方法，并注意通过设问、追问、反问、分组讨论等主动参与教学的活动，培养学生的自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能、主人翁意识和集体主义精神；教学重点与难点：教学重点：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质；教学难点：（1）指数函数的概念中对底数a的规定；（2）用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质；学情分析：已有知识：系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象及性质，掌握了实指数幂及其运算；学习能力：通过对函数概念的再认识，对一次函数、二次函数、反比例函数的再学习，对解决数学问题有了一定的能力，但需教师启发引导．学习心理：高一学生认知水平从形象向抽象、由特殊向一般过渡，由学习常量数学到学习变量数学，思维能力的提高是一个转折期，有主动学习的愿望，但很是力不从心．指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数，本节课主要是引导学生通过观察函数图像来总结归纳出函数的性质，容新鲜且抽象，对识图能力和分析、归纳、总结的能力要求较高，学习起来会感到困难。
《指数函数的概念》教案
《指数函数的概念》教案一、教学目标1. 理解指数函数的定义和性质。
2. 掌握指数函数的图像和特征。
3. 能够运用指数函数解决实际问题。
二、教学内容1. 指数函数的定义：指数函数是一种形式的函数，形如f(x) = a^x，其中a 是底数，x 是指数。
2. 指数函数的性质：底数a > 1 时，函数随着x 的增大而增大；底数0 < a < 1 时，函数随着x 的增大而减小。
3. 指数函数的图像：指数函数的图像通常是一条曲线，当底数a > 1 时，曲线向上凸起；当底数0 < a < 1 时，曲线向下凸起。
4. 指数函数的应用：解决实际问题中涉及增长、衰减、人口增长等方面的问题。
三、教学重点与难点1. 重点：指数函数的定义和性质。
2. 难点：指数函数的图像和应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解指数函数的定义、性质和图像。
2. 案例分析法：分析实际问题，运用指数函数解决。
3. 互动讨论法：引导学生提问、思考、交流。
五、教学过程1. 引入：通过生活实例，如人口增长、放射性衰变等，引导学生思考指数函数的应用。
2. 讲解：讲解指数函数的定义、性质和图像，结合实例进行分析。
3. 练习：让学生绘制指数函数的图像，观察和分析函数特征。
4. 应用：运用指数函数解决实际问题，如人口增长预测、放射性物质衰减等。
六、教学评价1. 评价指标：学生对指数函数定义、性质和图像的理解程度，以及运用指数函数解决实际问题的能力。
2. 评价方法：课堂提问、练习题、小组讨论、课后作业等。
3. 评价结果：根据学生的表现，给予及时反馈，鼓励优点，指出不足，促进学生的学习进步。
七、教学资源1. 教材：指数函数的相关章节。
2. 课件：用于展示指数函数的定义、性质和图像。
3. 练习题：用于巩固所学知识，提高解题能力。
4. 实际问题案例：用于引导学生运用指数函数解决实际问题。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍指数函数的定义和性质。
人教A版必修一《指数函数及其性质》(第1课时)说课稿
《指数函数及其性质》（第1课时）说课稿各位老师：大家好！本节课我说课的内容是必修1第二章第一节《指数函数及其性质》第一课时的内容。
下面我将从教材，学情，教学目标，教法学法,教学过程和板书设计这六个方面加以分析说明。
一、教材分析1.教材的地位和作用本节课是高中数学必修1第二章第一节第一课时的内容，是在学生系统地学习了函数概念,掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，接触到的第一个基本初等函数。
它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步学习对数函数、幂函数打下坚实的基础。
因此，本节课的内容十分重要，它起到了承上启下的作用。
2.教学的重点和难点教学重点：指数函数的图象和性质。
教学难点：指数函数的图象和性质与底数a的关系。
二、学情分析高一学生在初中阶段已经掌握了用描点法画函数图象,并且通过前一阶段的学习,已经基本掌握了函数的基本性质，学习了指数和指数幂的运算，初步了解了数形结合的思想，但是大多数学生数学基础比较薄弱，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐。
三、教学目标分析知识与技能：（1）理解指数函数的定义（2）掌握指数函数的图象、性质及其简单应用。
过程与方法：体会数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法。
情感态度与价值观：（1）培养学生发现问题，寻找规律，合作探究，和解决问题的能力；（2）树立科学、严谨的学习态度。
四、教法学法分析1、教法分析在本节课我采用直观教学法、启发发现法、课堂讨论法等教学方法。
以多媒体演示为载体，启发学生观察思考，分析讨论为主，教师适当引导点拨，让学生始终处在教学活动的中心。
2、学法分析本节课我将在教学中面向全体学生，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习习惯和方法，并逐步学会独立思考和解决问题。
五、教学过程分析1、创设情境，引出概念在本节课的开始，我设计了一个游戏情境，学生分组，通过动手折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系，得出对折次数x与所得层数y的关系式。
高中数学必修一人教版教案：2.1 指数函数第一课时
4． （1）指数函数的定义
总结本节课解 2、抽签小组展 知 识 储 备
（2）指数函数的图象与性质
总
（3）应用： 比较大小
题方法及注意 示 讨 论 的 结 及 养 成 良 3
结
事项
果。
好的学习 分
提
3 、 提 出 的 问 习惯，加强 钟
升
题。a 1) x 是 1、 巡 视 学 生 1、 小 考 卷 上 检 查 学 生 6
2. 图象过定点_________
特
征 3. 自左向右图象逐渐
3. 自左向右图象逐渐________
________
4. y 2x 与y (1) x 的图象关于______轴对称 2
例：比较下列各题中两个值的大小:
(1) 1.7 2.5 , 1.73 (2) 0.80.1 , 0.80.2 （3）已知2a 2b ,比较a, b的大小
③y x
④y 2 3x
⑤y 3x1 ⑥y 3x 1 ⑦y 3x ⑧y 3x
小结：指数函数的特征__________________________________________________________
练 2.指数函数 f(x)的图像经过点（2，9），求解析式及 f(1) , f(-2)
习。
钟
1
解决预习案中学生存在 展示学生正确 学生评价、挑 解 决 学 生 8
2. 的问题
答案及错误答 错
自主学习 分
承
案
中遇到的 钟
接
困惑，加深
结
学生对知
果
识的印象
导学案
1、巡视学生的 1、 学 生 先 独 在 具 体 问
3.
苏教版《指数函数》(第一课时)教学设计
课题：《2.2.2 指数函数》（第一课时）一、教材分析指数函数是学生在系统学习了函数概念及性质的基础之上，应用研究函数性质的一般方法来研究初等函数的第一次实践．它一方面可以进一步深化对函数概念的理解，另一方面也为研究对数函数、幂函数、三角函数等初等函数打下基础．因此，本节课所学习的内容起着承上启下的作用．也是学生体验数学思想与方法应用的过程．指数函数模型在贷款利率的计算以及考古中年代的测算等方面有着广泛地应用，与我们的日常生活、生产和科学研究有着紧密的联系，因此，学习这部分知识还有着一定的现实意义．二、学情分析学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识．学生已经完成了指数取值范围的扩充，将指数取值范围由整数集拓展到了实数集，掌握了指数运算法则，具备了进行指数运算的能力．学生缺乏对指数函数概念的准确认识，应该从大量的典型实例中抽象获得．需要注意的是，大部分引例中，自变量的取值一般为正整数，这掩盖了指数函数中对底数取值范围的要求，需引导学生进行必要的拓展．在学生初步得到用y=a x这个形式表示实例共同特征后，需引导学生讨论底数a的取值范围，得到指数函数的准确概念．学生尚未完全掌握研究函数性质的一般方法，应该通过实际操作，经历从特殊到一般、具体到抽象的研究过程．体验数形结合的思想方法．对于部分能力较强的学生，可引导他们尝试说明（或证明）归纳出来的性质，经历数学研究的完整过程．三、教学目标1.通过实例，体会指数函数的重要性和广泛的用途，激发学生学习兴趣．引导学生从具体实例中概括典型特征，形成指数函数的概念，并用数学符号表示．2.运用研究函数的一般方法，经历从特殊到一般、具体到抽象的研究过程．体验数形结合的思想方法，掌握指数函数的图象特征与性质．3．能够利用指数函数的性质比较两个幂的大小，体会指数函数性质的应用．四、教学重难点1. 重点：（1）指数函数的概念、图象与性质；（2）经历研究过程，获得研究函数的一般方法．2. 难点：（1）根据具体指数函数图象与性质归纳一般指数函数的图象与性质；（2）对研究函数的一般方法的理解．五、教学方法与教学手段问题教学法，启发式教学，探究式学习，多媒体课件辅助教学．六、教学过程1. 创设情境建构概念师：我们已经学习了函数的概念、图象与性质，大家都知道函数可以刻画两个变量之间的关系．你能用函数的观点分析下面的例子吗？师：大家知道细胞分裂的规律吗？（出示情境问题）[情境问题1] 某细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……如果细胞分裂x 次，相应的细胞个数为y ，如何描述这两个变量的关系？[情境问题2] 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩余的质量是原来的84%．如果经过x 年，该物质剩余的质量为y ，如何描述这两个变量的关系？[师生活动]引导学生分析，找到两个变量之间的函数关系，并得到解析式2x y =和0.84x y =．师：这样的函数你见过吗？是一次函数吗？二次函数？这样的函数有什么特点？你能再举几个例子吗？问题1类似的函数，你能再举出一些例子吗？这些函数有什么共同特点？能否写成一般形式？[设计意图]通过列举生活中指数函数的具体例子，感受指数函数的与实际生活的联系．引导学生从具体实例中概括典型特征，初步形成指数函数的概念，并用数学符号表示．初步得到x y a =这个形式后，引导学生关注底数的取值范围，完成概念建构．指数范围扩充到实数后，关注x R ∈时，x y a =是否始终有意义，因此规定0,1a a >≠并不是必须的，常函数在高等数学里是基本函数，也有重要的意义．为了使指数函数与对数函数能构成反函数，规定．1a ≠此处不需对此解释，只要补充说“1的任何次方总是1，所以通常还规定1a ≠”．[师生活动]学生举例，教师引导学生观察，其共同特点是自变量在指数位置，从而初步建立函数模型x y a =．[教学预设]学生能举出具体的例子——3,5x x y y ==，…．如出现(2)x y =-最好，更便于引发对a 的讨论，但一般不会出现．进而提出这类函数一般形式x y a =．生：（举例）函数3,4x x y y ==，…（函数(1)x y a a =>）师：板书学生举例（稍停顿），能举一个不太一样的例子吗？（提示：底数非得大于1吗？）生：函数0.5,x x y y ==，… 师：这些函数的自变量是什么?它们有什么共同特点？生：（可用文字语言或符号语言概括）都有指数运算．底数是常数，自变量在指数位置．可以写成x y a =．师：x y a =中，自变量是x ，底a 是常数．以上例子的不同之处，是底数不同．那你觉得底数的取值范围是什么呢？生：底数不能取负数．师：为什么？生：如果底数取负数或0，x 就不能取任意实数了．师：为了研究的方便，我们要求底数0a >．当1a =时，函数就是常数函数1y =．对于这个函数，我们已经比较了解了．通常我们还规定1a ≠．今天我们就来了解一下这个新函数．（出示指数函数定义）[阶段小结]一般地，函数(0,1)x y a a a =>≠且称为指数函数．它的定义域是R ．[设计意图]概念教学应当让学生感受形成过程，了解知识的来龙去脉，那种直接抛出定义后辅以“三项注意”的做法剥夺了学生参与概念形成的过程．此处不宜纠缠于22x y =是否为指数函数等细枝末节．指数函数的本质是自变量出现在指数上，应促使学生对概念本质的理解．指数函数概念的形成，经历了一个由粗到细，由特殊到一般，由具体到抽象的渐进过程，这样更加符合人们的认知心理．2. 实验探索 汇报交流(1)构建研究方法师：我们定义了一个新的函数，接下来，我们研究什么呢？生：研究函数的性质．问题2 你打算如何研究指数函数的性质？[设计意图]学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识．在此认知基础上，引导学生自己提出所要研究的问题，寻找研究问题的方法．开始的问题较宽泛，教师要缩小问题范围，用提示语口头提问启发．教师应充分尊重学生的思维个性，提供自主探究的平台，通过汇报交流活动达成共识实现殊途同归．中学阶段，特别是高一新授课阶段，提倡学生以形象思维作为抽象思维的支撑．[师生活动]师生经过讨论，解决启发性提示问题，确定研究的内容与方法．[教学预设]学生能够根据已有知识和经验，在教师的启发引导下，明确研究的内容以及研究的方法．部分学生会提出先作出具体函数图象，观察图象，概括性质，并进而归纳出一般函数的图象的分布特征等性质．另一部分学生可能从具体函数的解析式出发，研究函数性质，猜想一般函数的性质，然后再作出图象加以验证．师：（稍等片刻）我们一般要研究哪些性质呢？生：变量取值范围（定义域、值域）、单调性、奇偶性．师：（板书学生回答）怎样研究这些性质呢？生：先画出函数图象，观察图象，分析函数性质．生：先研究几个具体的指数函数，再研究一般情况．师：板书“画图观察”，“取特殊值”（若没有学生提出从特殊到一般的思路．师：底数a 的取值不同，函数的性质可能也会有不同．一次函数(0)y kx k =≠中，一次项系数k 不同，函数性质就不同．底数a 可以取无数多个值，那我们怎么办呢？）（若有学生通过对2x y =解析式的分析，得到了性质，并提出从具体函数的解析式出发，研究函数性质，猜想一般函数的性质，然后再作出图象加以验证．师：你的想法也很有道理，不妨试一试．（仍引导学生从具体指数函数图象入手．））[设计意图]学习的过程就是一个不断地提出问题、解决问题的过程．提出问题比解决问题更重要，给学生提供由自己提出问题、确定研究方法的机会，逐渐学会研究问题，促进能力发展．(2)自主探究 汇报交流师：我们确定了要研究的对象和具体做法，下面可以开始研究指数函数的性质了．问题3 选取数据，画出图象，观察特点，归纳性质．[设计意图]若直接规定底数取值，对于为什么要以2,3,0.5x x x y y y ===为例，为什么要根据底数的大小分类讨论，缺乏合理的解释，学生对于图象的认识是被动的．若在探究前经讨论确定底数取值，由于学生认知水平的差异，仍可能会造成部分学生被动接受．学生自主选择底数，虽有得到片面认识的可能，但通过讨论交流，学生能相互验证结论，仍能得到正确认识．并且学生能在过程中体会数据如何选择，了解研究方法．由于描点作图时列举点的个数的限制，学生对x →∞时函数图象特征缺乏直观感受．而且由于所举例子个数的限制，学生对于归纳的结论缺乏一般性的认识．教师应利用绘图软件作出底数连续变化的图象 ，验证猜想．数形结合、从特殊到一般的思维方法是概括归纳抽象对象的一般思维方法，本节课的重点是通过对指数函数图象性质的研究，总结研究函数的一般方法，应充分发动学生参与研究的每个过程，得到直接体验．[师生活动]学生选取不同的a 的值，作出图象，观察它们之间的异同，总结指数函数的图象特征与函数性质．[教学预设]学生通过观察图象，发现指数函数(0,1)x y a a a =>≠且的性质．教师用实物投影仪展示学生所画图象，学生根据具体函数图象说明具体函数性质．在学生说明过程中，教师引导学生对结论进行适当的说明，进而引导学生归纳一般指数函数的性质．教师引导学生关注列表描点作图的过程，引导学生通过反思过程，并通过动态图象验证猜想，促进学生体会数形结合的分析方法．教师尊重生成，但需引导学生区别指数函数本身的性质与指数函数之间的性质．生：自主选择数据，在坐标纸上列表作图，列出函数性质（可进行讨论）． 师：（巡视，必要时参与讨论，及时提示任务，待大部分学生有结论后，鼓励学生交流，请学生汇报．）有条理地整理一下结论，讨论交流所得．（同时用实物投影仪展示学生所画图象．若没有投影仪，用几何画板作出图象．）生：（可能出现的情况）（1）在两个坐标系中画图；（2）所取底数均大于1；（3）两个底数大于1，一个底数小于1；（4）关于y 轴对称的两个指数函数．师：（过程性引导）底数你是怎么取的？你是怎样观察出结论的？在列表过程中，你有什么发现吗？为什么要在两个坐标系中画图？为什么不也取两个底数小于1？师：（用彩笔描粗图象，故意出错）错在哪里？为什么？生：指数函数是单调递增的，过定点(0,1)．师：（引导学生规范表述，并板书）指数函数在(,)-∞+∞上单调递增，图象过定点(0,1)．师：指数函数还有其它性质吗？生：图象始终在x 轴上方．（若学生画图有误，可相互点评，掌握图象特征．） 师：也就是说值域为(0,)+∞．生：指数函数是非奇非偶函数．师：有不同意见吗？生：当01a <<时，指数函数在(,)-∞+∞上单调递减．师：（板书学生交流结果，整理成表格．注意区分“函数性质”与“函数之间的关系”．若有学生试图说明结论的合理性，可提供机会．）大家认为底数1,01a a ><<或时，指数函数图象与性质有差异．那么是不是只有这两种情况呢？（用几何画板作出底数连续变化的函数图象，验证这一结论．）我们利用图象对归纳的性质进行了验证，如果你想说明或证明上述结论，课后可以试一试．）[设计意图]通过探究活动，使学生获得对指数函数图象的直观认识．学生观察图象，是对图形语言的理解；根据图象描述性质，是将图形语言转化为符号或文字语言．对函数的理解，是建立在三种语言相互转化的基础上的．在交流汇报过程中，一方面要通过对探究较深入学生的具体研究过程的剖析，总结提升学习方法，优化学习策略；另一方面要关注部分探究意识与能力都薄弱的学生的表现，鼓励他们大胆发言，激励他们主动参与活动，让全体学生成为真正的学习主体．自主探究活动能充分激发学生的相互学习能力，能有效帮助学生突破难点．3. 新知运用 巩固深化师：现在我们了解了指数函数的定义和性质，它们有什么用处呢？师：函数的定义域是函数的基础，是运用性质的前提．值域是研究函数最值的前提．具备奇偶性的函数，可以利用对称性简化研究．指数函数过定点(0,1)，说明可以将常数1转化为指数式，即00123===…那么函数单调性有什么用呢？生：可以求最值，可以比较两个函数值的大小．师：那你能举出运用指数函数单调性比大小的例子吗？（提示：既然是运用指数函数单调性，那应该有指数式．）生：（举例并判断大小．）师：你考察了哪个指数函数？怎么想到的？（规范表述）师：以往我们计算出幂的值来比大小，现在我们指数函数的单调性，不用计算就可以比较两个幂的大小．（出示例1）【例1】比较下列各组数中两个值的大小：①1.52.5，1.53.2；②0.5＿1.2，0.5＿1.5；③1.50.3，0.81.2．[设计意图]引导学生运用指数函数性质．对于32与33的大小比较，学生更可能计算出幂的值直接比较．变式后，学生可能作差或作商比较，转化为比较30.1与1的大小，进而运用指数函数单调性，也可能直接运用单调性．初步运用新知解决问题，注重题意理解，扩大知识迁移，感悟解题方法，达到对新知巩固记忆，加深理解．[师生活动]学生板演，教师组织学生点评．[教学预设]①②两题，学生能运用指数函数单调性解决．②题学生可能得到错误答案，教师可组织相互点评，规范表达，正确运用性质．③学生可能运用不同方法，应给予充分的时间，并在具体问题解决后引导学生总结一般方法．师：（引导学生规范表达）你考察了哪个指数函数？根据函数的什么性质？师：（对③的引导）你考虑利用哪个函数？是y=1.5x还是y=0.8x？这两个函数有什么关联？（引导学生画出图象，从形上提示：图象有什么关联？）生：它们都过点(0, 1)．师：也就是说，可以将1转化为指数形式，即1=1.50=0.80那接下来呢？生：比较1.50.3，0.81.2和1的大小．师：我们找到了一个比大小的中间量．以往我们计算出幂的值来比大小，现在我们指数函数的单调性，不用计算就可以比较两个幂的大小．【例2】（根据具体情况实施）①已知3x≥30.5，求实数x的取值范围；②已知0.2x<25，求实数x的取值范围．[设计意图]指数函数单调性的逆用，同时考查指数函数的定义域．4. 概括知识总结方法问题4 本节课我们学习了哪些知识？你还学会了哪些方法？[设计意图]回顾所学内容，深化认知．开放式小结，不同学生有不同的收获．[师生活动]学生发言总结，交流所得．[教学预设]①指数函数的定义与性质；②研究函数的一般方法和步骤．师：本节课我们学习了什么知识？生：指数函数的定义和性质．师：回顾我们的研究过程，我们是怎样研究指数函数的？生：先确定研究的内容：定义域、值域、单调性、奇偶性和其它性质．生：然后从几个具体的指数函数开始，画出图象，列出性质，最后得到一般情况．师：这是一种从特殊到一般的研究方法．研究指数函数的方法，也是研究函数的一般方法，今后我们还会运用这样的方法研究新的函数．[设计意图]课堂总结不是对所学知识的简单回顾，应让学生在知识、方法和策略上多层次地整理，促进学生理解所用学习方法的合理性与普遍性，使学生获得知识与能力的共同进步．5. 分层作业，因材施教（1）感受理解：课本第54页，习题2.2（2）：1,2,3,4；（2）思考运用：运用今天的研究方法，你还能得到指数函数的其它性质吗？[设计意图]分层布置作业，“感受理解”面向全体学生，旨在掌握指数函数的图象与性质．“思考运用”提供学生运用函数研究的一般方法自主研究的机会．七、教学设计说明指数函数概念的获得，应符合学生认知规律，教师不能直接抛出定义．教材所呈现的，是经过数学家整理过的数学知识，不一定完全符合学生的认知习惯，不可照本宣科．利用情境问题，教师引导学生获得函数模型，使学生认识到函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．教师引导学生认识到实例的共同特征是自变量在指数位置，获得对指数函数本质的认识．进而将这一本质代数化，引导学生建立函数模型xy a，并确定底数的取值范围，完成概念的建构．指数函数概念的形成，经历了一个由粗到细，由特殊到一般，由具体到抽象的渐进过程，这样更加符合人们的认知心理．学习的过程就是一个不断地提出问题、解决问题的过程，提出问题比解决问题更重要．教师应给学生提供由自己提出问题、确定研究方法的机会，逐渐学会研究问题，促进能力发展．学生尚未完全掌握研究函数一般方法，在自主探究活动前，应组织学生对研究的策略、方法和内容展开讨论，达成共识．问题提出后，教师及时补充启发性提示语，帮助学生理解什么叫“如何研究”，促进学生理解研究函数的一般方法．探究活动过程中，应该通过实际操作，经历从特殊到一般、具体到抽象的研究过程，体验数形结合的思想方法．对于部分能力较强的学生，可引导他们尝试说明（或证明）归纳出来的性质，经历数学研究的完整过程．教学过程中，应充分发动学生，通过板演、汇报、点评等活动，提供学生充分展示思维的机会．通过总结一般方法，促进学生灵活运用所学知识，体验由特殊到一般的思维过程．针对不同学生的需求布置分层作业，不仅能帮助学生进一步掌握本课知识，还能促进学生进一步理解运用研究函数的一般方法解决问题．。
指数函数第一课时说课稿
指数函数（1）一、说教材（一）教材地位和作用《指数函数》是人教版高一数学必修1第二章第一节的内容。
指数函数”的教学共分两个课时完成。
第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。
本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质，为今后进一步熟悉指数函数的性质和作用，进一步研究等比数列的性质打下坚实的基础，也为后面进一步学习对数函数的概念、图象及性质打下基础。
此外，指数函数的知识与我们日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系。
因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。
（二）教学目标：1、知识目标：掌握指数函数的概念，图像和性质2、能力目标：通过数形结合，利用图像来认识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力。
3、德育目标：对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。
(三)教学重点，难点和关键：1、重点：指数函数的定义、性质和图象2、难点：指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质。
3、关键：能正确描绘指数函数的图象（四）教学基本思路：在讲解指数函数的定义前，复习有关指数知识及简单运算，然后由实例引入指数函数的概念，因为手工绘图复杂且不够精确，并且是本节课的教学关键，教学中，我借助电脑手段，通过描点作图，观察图像，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出指数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。
二、说学法１、学情分析：学生数学基础，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。
2 、学法指导：针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。
并逐步学会独立提出问题、解决问题。
指数函数的图象和性质教案(第一课时) 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
《指数函数的图象和性质（第一课时）》教学设计课例名称: 指数函数的图象和性质（第一课时）课时教学设计理念高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向。
因此该课时教学设计创设符合学生认知规律的问题探究，提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，促进学生创新意识的发展。
该课时教学设计多种教学方法进行，注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的时效性，提升学生应用数学解决实际问题的能力，提升数学核心素养的培养。
该课时教学设计关注学生的不同层次差异，设计有层次的学习内容，实现不同的学生在数学上得到不同的发展。
课时教学内容分析类比研究幂函数性质的过程和方法来进一步研究指数函数。
在同一直角坐标系内画出不同指数函数的图象，之后对所作的图象进行探讨，从“数”和“形”的角度得到：底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称。
从具体到一般，应用信息技术作出若干个底数a不同的值，观察图象的位置、公共点和变化趋势，找出共性，从而概括出指数函数的性质。
接下来对性质进行了如下的应用：利用指数函数的单调性比较大小。
通过构建函数，帮助学生进一步熟悉指数函数的性质，促使他们形成用函数观点解决问题。
总而言之，这节课的内容是观察图象、概括性质，由性质进一步认识图象。
即“以形助数”、“以数助形”，突出数形结合的思想方法，通过解析式、图象、性质等多元联系地认识函数的本质和函数模型的特征。
课时学情分析本课的学习对象为高一年级普通班的学生，处于初高中数学学习的衔接阶段。
通过前面三章的学习，学生对函数的概念与性质有了初步的认识，能够用函数的观点解决问题。
但是对于“比较大小化成同底并同时借助中间值的方法”的理解存在一定的困难。
学生对数学课的学习兴趣高，积极性强。
但学生在学习课堂上较为依赖老师的引导。
学生的群体性小组交流能力与协同讨论学习的能力不强，对学习资源和知识信息的获取、加工、处理和综合的能力一般。
课时教学目标新课程内容目标核心素养目标1.能用描点法或借助信息技术画出具体指数函数的图象.直观想象2.根据函数图象探索并理解指数函数的单调性.逻辑推理3.能够应用指数函数的图象和性质解决相关问题.数据分析数学运算数学抽象课时教学重点、难点教学重点：观察图象，概括性质.教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索，概括指数函数的性质.课时教学资源教学媒体：希沃教学一体机、摄影机、教学课件、几何画板、翻页笔等.工具：三角尺等素材：人教版高一数学必修1教材、教师教学用书、全优课堂、网络资源等.课时教学过程教学步骤教学活动设计意图组织形式【学习目标】向学生展示本课时新课程内容目标和数学核心素养要求.教师对本节课的目标要求作说明引导学生有了目标便明确了该课时学习的方向。
指数函数(张琪)
课题：《指数函数》（第一课时）说课稿西安铁一中张琪一、教材分析1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点《指数函数》是人教版高中数学（必修）第一册第二章“函数”的第六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。
通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。
本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。
2.教学目标、重点和难点通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。
素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：（1）知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质；③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；（2）技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；（3）情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。
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指数函数(第一课时)教案
一、教材分析
1、指数函数是全日制普通高中课本第二章函数的第六节内容，本章的主要内容是函数及映射的概念、区间的表示方法、函数的表示方法、函数的单调性、反函数、指数函数及对数函数的定义、图象与性质。
指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它即是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。
2、本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分，本节分三个课时，今天讲指数函数第一课时.
3、指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题, 但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.
教学目标
1．理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图象、性质及简单应用。
2．通过指数函数的图象和性质的学习，培养学生观察、分析、归纳
的能力，进一步体会数形结合的思想方法。
3．通过对指数函数的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激
发学生的学习兴趣。
教学过程设计
教学过程设计说明
复习提问提问上节课的内容
a0=1(a≠0)
1
n
n
a
a
-=( 0, ∈N*)
m
n
a=(a≥0,m,n∈N﹡且n＞1)
=1
m
n a
(a＞0,m,n∈N﹡且n>1)
复习起到承上启
下的作用
创设问题情景实例引入
问题1：我是计算机病毒，我传播的速度很快，我可
以由1个复制成2个，2个复制成4个……，我复制x次
后，得到的个数y与x之间的函数关系式是？
问题2：一根1米长的绳子，第一次剪去绳长的一半，
第二次剪去剩余绳子的一半，……剪了x次后绳子剩余的
长度为y米，试写出y 与x之间的函数关系.
从实例出发，设
置问题，有利于
激发学生的好奇
心，从而调动学
生的积极性。
说
明：两个问题按
顺序研究，
思考探索辨析研究
教师借助于课件进行引导，让学生充分自主地思考，
体会知识的产生及形成过程，进而把握概念的实质，绝大
多数学生会得出正确的结论：
问题一分析:y=2x
问题一分析:y=(1/2)x
数学知识来源于
实际问题，教师
要引导学生在实
际问题中发现新
问题，需要留给
学生充分的思维
空间，启发学生
从问题出发，紧
扣有关知识得出
结论。
创
设问题情景设问1：像y=2x ,y=(1/2)
x
这类函数与我们初中学过
的y=x,y=x2 y=x-1一样吗？这两类函数有什么区别？
从学生熟悉的现
实出发设置问
题，符合学生的
认知规律。
1．本节课的整体设计是按照一般研究函数的规律设计的．由实例引入定义，根据定义并利用描点法画出函数图象，通过图象得到函数的性质．学生在学习函数时，往往感到比较困难、抽象，不易理解和掌握．要让学生掌握学习函数的一般规律，再继续学习新的函数，学生就能顺理成章，而不会产生无所适从的感觉．
2．本节的容量较大，为了提高效率，采用了现代化教学手段，利用投影仪或电脑．在引导学生观察分析了两种典型函数的图象性质之后，将得到的结论直接投影出来，课上的引例、例题、练习题、作业题也都投影了出来．但讲课时一定要注意体现过程教学．比如画函数图象，不要一下就把图象投影出来，这样不利于学生掌握图象的画法，既使用了投影仪或电脑，也要将建立坐标系、描点、用光滑曲线将这些点连接起来的整个过程展现出来．又如函数性质的教学，一定先让学生观察图象，分析特点．从而提高学生观察归纳的能力和看图用图的意识．例题的解答也要让学生去分析，发现解法．这样有利于学生尽快掌握函数的性质，掌握比较两个数大小的方法，让学生在观察、发现、解决问题的过程中，建立起学好函数、学好数学的信心．。