电器理论基础教学课_电动力理论、电接触理论

载流导体所受电动力与导体回路及导体截面有关。 在忽略导体截面对电动力的影响时，可假设导体截面无 限细（即导体中电流按线电流处理）。
3.2.1 毕奥—沙伐定律计算电动力
当载有电流I的导体在磁场B（l） 中时，元长度dl一段导体上将受 到电动力为
d F I dl B
（3-1）
dF IB sin dl
其数量关系
0
（3-7）
0 sin Bx I 2 2 dy 4 l r
2
(3 8)
例：同一平面内两细长导体
y d cot ， d 由图可知， dy 2 d ， sin d r sin
0 sin 0 I 2 cos 1 cos 2 Bx I2 d (3 9) 4 d 4 d
电器对电动力的合理应用
（ 1 ）在隔离开关中，设计适当的触头回路结构，使电动力 的增加触头压力。 （ 2 ）在限流式开关中，利用触头回路电动斥力快速断开触 头，以实现快速开断等功效。
（3）采用触头回路电动力吹弧，使电孤迅速运动等等。 电器中的电动力，不论是有害方面还是有利方面，都直 接影响到电器的工作性能，在设计电器或作产品分析中， 常常需要对这些电动力作定量计算。
第3章 电器的电动力理论
福州大学 许志红 苏晶晶
复旦大学
第3章 电器的电动力理论
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
电器中的电动力现象 电器中的电动力计算 典型导体间的电动力 交流电动力计算 触头间的电动力 电器的电动力稳定性
复旦大学
3.1 电器的电动力现象
电动力定义： 载流导体（有电流通过的导体）在磁场中所受到的 磁场对电流的作用力 既有大小，也有方向！ 电动力的大小和方向与电流的种类、大小和方向有 关，也与电流经过的回路形状、回路的相互位置、 回路间的介质、导体截面形状等有关。
l l
（3-4）
式中， —— dl与 B 间的夹角。 要计算导体所受电动力，必须知道作用在导体上的磁场大 小。设该磁场由另一个载流导体产生
例：同一平面内两细长导体
设导体l1在载流导体l2产生的磁场 中，取 l 1 导体上的元长度 dx ，根 据式（ 3-4 ） l 1 导体上所受的电动 力为
F I1 Bx sin dx
l1
(3 5)
取 l 2 导体上的元长度 dy ，元电流 I2dy在dx处产生的磁感应强度dBx
0 I 2 dy 0 d Bx 2 r 4 r
（3-6）
例：同一平面内两细长导体
整个l2导体在x处产生的磁感应强度为
0 dy r d Bx I 2 2 l 2 4 r
电动力的大小和方向有关因素：
(1)电流的种类、大小和方向有关； (2)电流经过的回路形状； (3)回路的相互位置；
(4)回路间的介质；
(5)导体截面形状。
电动力对电器的危害
(1) 在高压开关中支持导体的绝缘子，当短路电流通 过导体回路时，绝缘子可能因受巨大电动力而破裂 (2) 隔离开关的触头回路，当短路电流通过时，可能 因触头回路产生巨大电动力使触头自己断开。由于 隔离开关不允许分断短路电流，触头受电动力自动 断开产生强大电弧而不能熄灭，必然产生严重事故 等。
电动力现象举例
电动力现象举例
3.2 电器中的电动力计算
• 电动力计算的常用方法有二 用比奥－沙瓦定律计算电动力； 用能量平衡法计算电动力; • 两种方法的本质相同，原则上说用任何一种方法计 算电动力都可以。但是对不同的具体对象来说，两 种方法各有方便之处。 • 比奥－沙瓦定律是计算电动力最常用的方法。
W W2 W1
位置的变化为 x 。 电动力为
W F x
3.2.2 能量平衡法计算电动力
载流导体回路中，储存于磁场中的能量为
1 2 W LI 2
式中 L 一 回路的电感（H）； I － 回路中流过的电流（A）。
两个相邻的载流导体回路中，储存于磁场中的总能量为
1 2 1 2 W L1I1 L2 I 2 MI1I 2 2 2
（3-2）
式中， —— dl与 B 间的夹角。
3.2.1 毕奥—沙伐定律计算电动力
沿导线进全长积分，则可求得导体上所承受的总的电动力
F d F I dl B
l l
（3-3）
若 l 上各元长度的 dF方向相同，则导体所受到的总电动力 F 为
F dF I B sin dl
(3 11)
cos 1 cos 2 dx 令 Kh l1 d
， 称为回路系数，是一个无量
纲系数。其表示电动力与两导体的长度及相互位置有关,有手 册可查。
0 电动力F计算公式为 F I2I2Kh 4
(3 12)
3.2.2 能量平衡法计算电动力
能量平衡法计算电动力的原理： 任一回路内电动力 F 所作的功等 于该回路储能的变化。即
式中 W —— 系统中储能的变化；
W Fx
x ——导体受电动力的作用在x方向产生的元位移。
作用在回路中导体上的电动力 F 为
W F x
3.2.2 能量平衡法计算电动力
导体 l 在位置 AB 时，磁能为 W1；在电动力 F 作用下， l 移动到位置A’B’，磁能为W2 ；则磁能的变化为
2 1
0 cos 1 cos 2 F I2I2 sin dx l 4 d
1
(3 10)
例：同一平面内两细长导体
因为两导体在同一平面上，Bx的方向垂直于导体l1，
F
0 cos 1 cos 2 I2I2 dx l 4 d
1
， sin 1 2
式中 L1、L2 － 回路1和2的自感（H） M － 两回路间的互感（H） I1、I2 － 回路1和2 中的电流（A）
3.2.2 能量平衡法计算电动力
——定性分析
设产生元位移 x 时，流过系统中的电流不变，则导体在位移 方向x所受的电动力为
W 1 2 L1 1 2 L2 M F i1 i2 i1 i 2 x 2 x 2 x x