70417初中数学全国评优课教案-旋转变换
初中数学旋转部分教案
初中数学旋转部分教案教学目标：1. 了解旋转的定义和性质，能够识别和描述旋转现象。
2. 掌握旋转的图形变换方法，能够运用旋转性质解决实际问题。
3. 培养学生的空间观念和观察能力，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学内容：1. 旋转的定义和性质2. 旋转的图形变换方法3. 旋转在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入旋转的概念：旋转是指将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。
2. 引导学生思考日常生活中遇到的旋转现象，如旋转门、风车等。
二、探究旋转的性质（15分钟）1. 学生分组讨论，观察和分析旋转前后的图形，总结旋转的性质。
2. 教师引导学生得出旋转的性质：旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，旋转前后的图形全等。
三、旋转的图形变换方法（15分钟）1. 教师演示旋转的图形变换方法，如旋转变换的步骤和技巧。
2. 学生动手实践，进行旋转变换，并交流分享自己的体会和发现。
四、旋转在实际问题中的应用（15分钟）1. 教师提出实际问题，如计算旋转后的图形面积、位置等。
2. 学生分组讨论，运用旋转性质解决实际问题，并展示解题过程和结果。
五、总结与评价（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的旋转的定义、性质和应用。
2. 学生分享自己的学习收获和体会，教师进行点评和鼓励。
教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究和发现旋转的性质。
2. 利用多媒体教具进行演示和展示，增强学生的直观感受和理解。
3. 提供实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的积极参与和提问情况。
2. 学生作业：检查学生对旋转性质和应用的掌握情况。
3. 学生反馈：收集学生的学习反馈和意见，不断改进教学方法。
以上是关于初中数学旋转部分的教案，通过以上教学内容、过程和策略，旨在帮助学生全面理解和掌握旋转的知识，培养学生的空间观念和观察能力，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
《旋转变换》教学设计
《旋转变换》说课一、教学分析（一）教学内容分析本节是浙教版数学七年级下册第二章第四节的内容，是继轴对称变换、平移变换的之后又一基本图形变换，为今后学习几何图形的其他性质奠定基础，它既是数学上的重要基础知识又是重要的思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。
（二）教学对象分析本节内容之前学生已经学习了轴对称变换和平移变换，对图形的运动有一个初步的认识，而且生活中的大量旋转现象也让学生对旋转有了感性认识，但我班学生的想象比较单纯，而且旋转变换较前两种变换复杂、学生不易掌握。
（三）教学环境分析这节课采用多媒体的教学环境，为学生展示生动的视频和直观的动画使教学内容表现得丰富、形象，从而有助于学生理解知识并激发了学生积极参与课堂活动的兴趣。
二、教学目标知识目标：理解旋转变换的概念和性质能做出简单平面图形旋转变换后的像。
能力目标：掌握有关画图的操作技能，培养学生的思维能力和初步审美能力。
情感目标：发展学生数学观，让学生欣赏数学美并尝试创造生活美。
三、教学重点、难点重点：旋转变换的概念，旋转变换的性质。
难点：旋转变换基本性质的探究对学生的观察能力和空间想象能力要求较高是本节教学难点。
四、教法和学法为了达到教学目标，突破难点本节课我采用了（一）创设情境法（二）观察法（三）探究发现法让学生在教学活动中自主观察、合作交流，获得新知。
五、教学流程六、教学过程（一）游戏引入从学生感兴趣的游戏俄罗斯方块出发，请一位同学示范游戏的玩法。
教师：游戏中的方块经历了哪些变换？学生：平移和旋转。
教师：生活中还有哪些旋转现象？学生：木马，螺旋桨……（二）.抽象概念为了让学生更直观的感知旋转，展示生活中常见旋转现象。
教师：这些旋转现象有什么共同特征?你能用你自己的语言来说说什么是旋转吗？【设计意图：此过程利用动画充分展示旋转的特征，有利于学生认清概念的本质，既调动了学生的学习热情又充分培养学生的观察能力】（三）归纳三要素展示摆钟的旋转师：大家看见旋转了吗？钟摆和指针的旋转有什么不同？生：钟摆的旋转方向是变化的，秒针一直都是顺时针的；它们旋转的角度也是不同的，而且秒针是围绕针轴在旋转而钟摆不是。
初中数学旋转教教案
初中数学旋转教教案教学目标：1. 让学生通过观察生活中的旋转现象，理解旋转的概念和性质。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间观念和观察能力。
教学重点：1. 旋转的概念和性质。
2. 运用旋转性质解决实际问题。
教学难点：1. 旋转性质的理解和运用。
2. 解决实际问题的方法。
教学准备：1. 多媒体教具。
2. 旋转现象的图片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察生活中的旋转现象，如风车、时钟等。
2. 让学生分享观察到的旋转现象，并引导学生思考旋转的特点。
二、新课讲解（15分钟）1. 介绍旋转的概念：图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。
2. 讲解旋转的性质：a. 旋转前后两个图形全等。
b. 旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等。
c. 旋转前后两个图形对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
3. 通过示例，让学生理解旋转性质的应用。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生自主完成练习题，巩固旋转的概念和性质。
2. 引导学生运用旋转性质解决实际问题。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结旋转的概念和性质。
2. 强调旋转性质在解决实际问题中的重要性。
五、课后作业（课后自主完成）1. 运用旋转性质解决实际问题。
2. 观察生活中的旋转现象，并思考旋转的意义。
教学反思：本节课通过观察生活中的旋转现象，引导学生理解旋转的概念和性质。
在教学过程中，注意让学生通过实际操作，体会旋转性质的应用，培养学生的空间观念和观察能力。
同时，通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在课后，布置相关作业，让学生进一步巩固所学内容。
九年级数学下册《旋转变换》优秀教学案例
1.教师带领学生回顾本节课所学内容，总结旋转变换的定义、性质、表示方法和应用。
-强调旋转变换在实际问题中的应用，提高学生的几何解题能力。
2.对学生在课堂上的表现给予积极评价，鼓励他们在今后的学习中继续努力。
（五）作业小结
1.布置课后作业，巩固旋转变换的知识。
-基础题：运用旋转变换解决简单几何问题。
-学生能够将旋转变换应用于解决平面几何问题，如求旋转后图形的面积、周长等。
-学生掌握旋转变换在坐标平面中的应用，能够解决旋转相关的坐标问题。
3.掌握旋转变换与其他几何变换（如平移、轴对称）的综合运用，培养几何变换的综合运用能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、探究旋转变换的性质，培养学生的空间想象能力和几何直观。
3.培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高数学素养。
-教学过程中，教师引导学生运用数学语言描述旋转变换，培养数学表达和逻辑思维能力。
-学生通过解决旋转变换的实际问题，体会数学在实际生活中的应用，提高数学素养。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发他们的学习积极性。
-教师通过生动的教学情境，让学生感受旋转变换在生活中的应用，激发学习兴趣。
-提高题：结合其他几何变换，解决综合几何问题。
2.鼓励学生利用课余时间观察生活中的旋转变换现象，将数学知识融入日常生活。
五、案例亮点
1.生活情境导入，激发学习兴趣
本案例以生活中的旋转变换现象为切入点，通过多媒体展示和实际操作，让学生直观感受到旋转变换在实际生活中的广泛应用。这种导入方式既激发了学生的学习兴趣，又使他们能够将抽象的数学知识与社会生活紧密联系在一起，增强了学习动机。
四、教学内容与过程
初中数学旋转变换讲解教案
初中数学旋转变换讲解教案教学目标：1. 理解旋转变换的概念和性质；2. 学会运用旋转变换解决实际问题；3. 培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 旋转变换的概念和性质；2. 旋转变换的应用。
教学难点：1. 旋转变换的理解和运用。
教学准备：1. 课件或黑板；2. 几何图形和模型。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平移变换的概念和性质；2. 提问：除了平移变换，还有其他的变换吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解旋转变换的概念：旋转变换是指将一个图形绕着某一点转动一个角度的变换；2. 讲解旋转变换的性质：旋转变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置和方向；3. 举例说明旋转变换的应用：如将一个正方形绕着其中心旋转90度，得到的是另一个正方形；4. 引导学生进行实际操作，观察旋转变换的效果。
三、课堂练习（10分钟）1. 给出一些图形，让学生运用旋转变换将其转换成其他图形；2. 让学生运用旋转变换解决实际问题，如将一个建筑物的平面图旋转一定角度，得到的是建筑物的正视图或侧视图。
四、总结与拓展（5分钟）1. 总结旋转变换的概念和性质；2. 提问：旋转变换和平移变换有什么区别和联系？；3. 拓展：旋转变换在实际生活中的应用，如电影特效、机器人运动等。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了旋转变换的概念和性质，并能运用旋转变换解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生进行实际操作，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
同时，通过提问和拓展，激发学生的学习兴趣和思考能力。
但在教学过程中，要注意旋转变换和平移变换的区别和联系，避免学生混淆。
初中旋转知识教案
初中旋转知识教案一、教学目标：1. 知识与技能目标：学生通过观察生活中的旋转变换现象，认识旋转，理解旋转的基本要素；培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转角度。
2. 过程与方法目标：通过动手操作，初步培养学生对图形变换的认识，发展学生的空间观念。
3. 情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，调动学生的主观能动性，积极参与教学活动，培养学生的合作交流意识，树立自信心，培养学习兴趣。
二、教学内容：1. 旋转变换的概念和基本要素。
2. 旋转变换的性质和特点。
3. 旋转变换在实际生活中的应用。
三、教学重点、难点：1. 重点：旋转变换的概念、性质和特点。
2. 难点：旋转变换在实际生活中的应用。
四、教学过程：1. 导入：通过展示生活中的旋转变换现象，如旋转门、旋转木马等，引导学生关注旋转变换，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍旋转变换的概念和基本要素，如旋转中心、旋转方向、旋转角度等。
3. 课堂讲解：讲解旋转变换的性质和特点，如旋转变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置和方向。
4. 实例分析：通过具体的实例，让学生了解旋转变换在实际生活中的应用，如建筑设计、机械制造等。
5. 动手操作：让学生亲自动手进行旋转变换，加深对旋转变换的理解和掌握。
6. 课堂练习：布置一些有关旋转变换的练习题，巩固所学知识。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调旋转变换的概念、性质和特点，以及旋转变换在实际生活中的应用。
五、教学评价：1. 学生对旋转变换的概念、性质和特点的掌握程度。
2. 学生对旋转变换在实际生活中的应用的理解和运用能力。
3. 学生在课堂上的参与程度和合作交流意识。
六、教学建议：1. 注重学生的直观感受，通过展示生活中的旋转变换现象，让学生感受旋转变换的存在。
2. 注重学生的动手操作，让学生亲自动手进行旋转变换，加深对旋转变换的理解和掌握。
3. 注重学生的实例分析，通过具体的实例，让学生了解旋转变换在实际生活中的应用。
初中数学旋转的特点教案
初中数学旋转的特点教案教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解旋转的概念，掌握旋转变换的性质。
2. 培养学生运用旋转变换解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力。
3. 引导学生发现生活中的旋转变换，体会数学与生活的紧密联系。
教学内容：1. 旋转变换的概念及性质。
2. 旋转变换在实际问题中的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示生活中的旋转变换现象，如风车、时钟等，引导学生关注旋转变换。
2. 提问：这些现象有什么共同特点？你们对旋转变换有什么了解？二、新课讲解（15分钟）1. 旋转变换的概念：在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转变换。
2. 旋转变换的性质：（1）旋转变换不改变图形的形状和大小。
（2）旋转变换中，旋转前后的对应点到旋转中心的距离相等。
（3）旋转变换中，旋转前后的对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
3. 举例说明旋转变换的性质。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生自主完成教材中的练习题，巩固旋转变换的概念和性质。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
四、应用拓展（15分钟）1. 学生分组讨论，思考如何运用旋转变换解决实际问题。
2. 各小组汇报讨论成果，教师给予评价和指导。
3. 教师展示旋转变换在实际问题中的应用案例，如地图投影、机器人运动等。
五、总结反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，分享自己的学习心得。
2. 教师对学生的表现进行评价，强调旋转变换在实际生活中的重要性。
教学评价：1. 课后作业：检查学生对旋转变换概念和性质的掌握情况。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和合作精神。
3. 应用拓展：评估学生运用旋转变换解决实际问题的能力。
教学反思：本节课通过观察生活中的旋转变换现象，引导学生学习旋转变换的概念和性质。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，让学生充分操作、思考、交流，从而提高学生的空间想象力和运用旋转变换解决实际问题的能力。
初中数学旋转3讲解教案
初中数学旋转3讲解教案教学目标：1. 让学生经历观察、操作、思考、归纳等过程，掌握旋转变换的性质和特点。
2. 培养学生的空间想象力，提高动手操作能力。
3. 渗透事物运动变化的数学思想，体会数学与实际生活的联系。
教学重点：旋转变换的性质和特点。
教学难点：旋转变换在实际生活中的应用。
教学准备：多媒体课件、旋转演示教具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体课件展示生活中常见的旋转现象，如风车、钟表等。
2. 引导学生观察这些旋转现象，让学生初步感知旋转变换。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解旋转变换的定义：将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转变换。
2. 讲解旋转变换的性质：旋转变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
3. 讲解旋转变换的特点：旋转变换前后，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
4. 结合实例，演示旋转变换的过程，让学生直观地理解旋转变换。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成教材中的练习题，巩固旋转变换的知识。
2. 组织学生进行小组讨论，分享解题心得，互相学习。
四、拓展与应用（15分钟）1. 让学生联系实际生活，思考旋转变换在生活中的应用。
2. 举例说明旋转变换在实际问题中的解决方法。
3. 引导学生尝试自主设计旋转现象，培养学生的创新能力。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结旋转变换的性质和特点。
2. 引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
教学评价：1. 课堂讲解是否清晰，学生是否能理解旋转变换的概念。
2. 学生是否能熟练运用旋转变换的性质解决实际问题。
3. 学生是否能联系实际生活，发现旋转变换在生活中的应用。
教学反思：本节课通过展示生活中常见的旋转现象，引导学生观察、思考，让学生初步感知旋转变换。
在讲解旋转变换的性质和特点时，结合实例进行演示，使学生直观地理解旋转变换。
课堂练习环节，让学生独立完成练习题，巩固旋转变换的知识。
九年级数学下册《旋转变换》教案、教学设计
-设计丰富的教学活动，如小组合作、数学游戏等，让学生在实践中学习和应用旋转变换。
-创设问题情境，将旋转变换与现实生活问题相结合，激发学生的学习兴趣和解决问题的动力。
2.教学过程设想：
-导入阶段：通过生活中的旋转现象（如风车转动、地球自转等）引入旋转变换的概念，激发学生的兴趣。
-基础知识学习：讲解旋转变换的三要素，并通过实例让学生掌握旋转变换的基本操作。
-能力提升：设计一系列由浅入深的练习题，让学生在解决问题的过程中，深化对旋转变换的理解和应用。
-知识拓展：引导学生探索旋转变换与其他几何变换的结合，拓宽学生的知识视野。
3.评价方式设想：
-采用形成性评价，关注学生的学习过程，通过课堂问答、小组讨论、作业反馈等方式，及时了解学生的学习情况。
1.这些旋转现象有什么共同点？
2.在平面几何中，我们如何表示这种旋转运动？
3.旋转变换在实际生活中有哪些应用？
（二）讲授新知
1.旋转变换的概念：介绍旋转变换的定义，强调旋转中心、旋转方向和旋转角度这三个要素。
2.旋转变换的表示方法：讲解如何用数学符号和语言描述旋转变换，以及旋转变换与坐标系的关系。
3.旋转变换的性质：通过实例和图示，讲解旋转变换的三个基本性质（保持长度不变、保持角度不变、保持面积不变）。
-设计综合性评价任务，如小组研究报告、数学日记等，评价学生在理解与应用旋转变换方面的综合能力。
-鼓励学生进行自我评价和同伴评价，培养他们的反思能力和批判性思维。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在本节课的开始，我将通过多媒体展示生活中的旋转现象，如旋转木马、风车、地球自转等，让学生观察并思考这些现象背后的共同特征。接着，提出以下问题引导学生思考：
初中九年级课程教案：几何图形的旋转与变换
初中九年级课程教案：几何图形的旋转与变换几何图形的旋转与变换一、引言几何图形的旋转与变换是初中九年级数学课程中的重要内容之一。
通过学习几何图形的旋转与变换，学生可以更好地理解几何图形的性质和特点，并在实际应用中灵活运用。
本教案旨在帮助学生通过教师的引导和课堂互动，掌握几何图形的旋转与变换的基本概念、规律和方法。
二、几何图形的旋转1. 旋转的概念旋转是指通过固定某一点，将图形按照一定角度绕着这个点进行旋转的操作。
学生首先需要理解旋转的基本概念，从而为后续学习奠定基础。
2. 旋转的规律在学习旋转的过程中，学生需要了解旋转的规律，包括旋转角度与旋转后图形的位置关系、旋转方向等。
通过具体的实例分析和讨论，引导学生探索旋转的规律，深入理解旋转操作的特点和效果。
3. 旋转的应用将学生所学的旋转概念和规律应用于实际问题中，如旋转对称图形的性质、旋转后的面积和周长的变化等。
通过实际例题和解题过程的指导，激发学生的思维能力和问题解决能力，培养他们的应用能力和创新意识。
三、几何图形的变换1. 平移变换平移是指通过沿着某一方向将图形整体移动一个固定的距离，而保持图形的形状和大小不变。
学生需要了解平移变换的基本概念和规律，并能够运用平移变换解决具体问题。
2. 翻转变换翻转是指将图形沿着一条直线进行镜像对称的操作。
学生需要理解翻转变换的概念和规律，掌握翻转变换的方法和技巧，并能将其应用于解决计算和证明问题。
3. 缩放变换缩放是指通过改变图形的大小，使得图形与原来相似但不全等的操作。
学生需要掌握缩放变换的基本概念和规律，理解缩放比例和相似性的关系，并能运用缩放变换解决相应的问题。
四、几何图形旋转与变换的综合应用1. 综合应用训练在课堂中设置综合应用训练的环节，通过多种旋转与变换的组合运用，提高学生的综合应用能力和解决问题的能力。
教师可以设计一些有趣的应用题，引导学生找到合适的旋转与变换方法来解决问题。
2. 创新设计活动创新设计活动是培养学生创造力和动手能力的重要环节。
初中数学旋转转化问题教案
初中数学旋转转化问题教案教学目标：1. 理解旋转的定义和性质，掌握旋转变换的基本方法。
2. 能够运用旋转变换解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力，提高学生的数学思维能力。
教学内容：1. 旋转的定义和性质2. 旋转变换的基本方法3. 旋转变换在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的旋转现象，如风扇旋转、地球自转等，引导学生关注旋转现象。
2. 提问：这些现象有什么共同特点？你们对旋转有什么认识？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转。
2. 讲解旋转的性质：旋转变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
3. 讲解旋转变换的基本方法：如何将一个图形旋转一个角度。
4. 示例讲解：利用旋转变换将一个图形移动到另一个位置。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些旋转变换的练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生思考如何运用旋转变换解决实际问题。
四、应用拓展（15分钟）1. 给出一些实际问题，让学生运用旋转变换解决。
2. 引导学生探讨旋转变换在实际问题中的应用价值。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结旋转的定义、性质和应用。
2. 强调旋转变换在实际问题中的重要性，激发学生学习兴趣。
教学评价：1. 课堂讲解：观察学生对旋转定义、性质和应用的理解程度。
2. 课堂练习：检查学生掌握旋转变换的基本方法的情况。
3. 应用拓展：评价学生在实际问题中运用旋转变换的能力。
教学反思：本节课通过讲解旋转的定义、性质和应用，让学生掌握旋转变换的基本方法，并能够运用到实际问题中。
在教学过程中，注意引导学生关注生活中的旋转现象，培养学生的空间想象力。
在课堂练习和应用拓展环节，注重培养学生的动手能力和解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对旋转变换的理解和应用能力有所提高。
旋转变换在生活中的应用教案
旋转变换在生活中的应用教案一、教学目标（1）了解旋转变换的概念和特点；（2）掌握旋转变换的基本方法；（3）能够应用旋转变换解决生活中的实际问题；（4）培养学生的实际应用能力和创新思维能力。
二、教学内容及方法（1）旋转变换的概念和特点：通过讲解旋转变换的概念和基本特点，引导学生了解这种变换的作用、范围和应用情况。
（2）旋转变换的基本方法：结合实际例子，讲解旋转变换的基本方法和步骤，帮助学生掌握旋转变换的技巧和应用方法。
（3）生活中的应用实例：通过丰富的实例，让学生了解旋转变换在生活中的应用，从而掌握旋转变换的实际应用能力。
（4）实践操作和创新设计：通过实践操作，帮助学生掌握旋转变换的技能，同时通过实践、创新，培养学生的创新思维能力。
三、教学过程1.旋转变换的概念和特点（1）旋转变换的概念旋转变换是指在平面内围绕一个定点旋转某一物体，使其在平面内移动一定的角度，从而得到一个新的物体的变换。
旋转变换是比较基础的变换之一，应用广泛。
（2）旋转变换的特点① 旋转变换是一种刚体变换，保持图形的面积、周长和角度不变；② 旋转变换具有可逆性，旋转一定角度后，再逆时针反转同样的角度，可以回到原来的位置；③ 旋转变换的轴可以是任何一个点，包括角度内任何一点。
2.旋转变换的基本方法（1）旋转变换的基本方法之一是“旋转中心法”，即选择一个点作为旋转中心，在平面上旋转一定的角度，得到旋转后的新图形。
（2）旋转变换的另外一种方法是“旋转向量法”，即通过旋转向量进行旋转变换。
旋转向量是由旋转中心向旋转后的点所连成的向量，通过旋转向量确定旋转角度及旋转方向，得到旋转后的新图形。
3.生活中的应用实例（1）旋转变换在艺术设计中常见应用。
例如，在印刷品设计中，通过对图像进行旋转变换，可以得到各种不同的形态，从而增强设计的吸引力和艺术价值。
（2）旋转变换在建筑设计中也常见。
例如在建筑的外部装饰上，通过旋转变换可以得到各种不同的形态，从而丰富建筑的视觉效果。
初中数学旋转角度转换教案
初中数学旋转角度转换教案教学目标：1. 理解旋转的概念和性质，掌握旋转角度的计算方法。
2. 能够运用旋转性质解决实际问题，提高空间想象能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流意识。
教学内容：1. 旋转的概念和性质2. 旋转角度的计算方法3. 实际问题的解决教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生观察并思考这些现象的特点。
2. 学生分享观察到的旋转现象的特点，教师总结并引入旋转的概念。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解旋转的定义和性质，如对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角等。
2. 引导学生动手操作，通过实际操作验证旋转的性质。
3. 讲解旋转角度的计算方法，如旋转前、后的图形全等，利用全等三角形的性质计算旋转角度。
三、例题讲解（15分钟）1. 讲解例题，引导学生运用旋转性质和旋转角度的计算方法解决问题。
2. 分析例题的解题思路，强调旋转性质在解决问题中的重要性。
四、巩固练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固旋转概念和旋转角度的计算方法。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误并提供正确的解题方法。
五、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生运用旋转性质解决实际问题，如制作旋转图形、设计旋转图案等。
2. 学生展示自己的作品，教师进行评价和指导。
六、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学的内容，分享自己的学习收获。
2. 教师对学生的学习情况进行评价，提出改进建议。
教学评价：1. 学生能够理解旋转的概念和性质，掌握旋转角度的计算方法。
2. 学生能够运用旋转性质解决实际问题，提高空间想象能力和解决问题的能力。
3. 学生能够积极参与课堂活动，培养观察能力、动手操作能力和合作交流意识。
初中数学旋转知识技巧教案
初中数学旋转知识技巧教案教学目标：1. 知识与技能目标：学生通过欣赏生活中的旋转变换现象，认识旋转，理解旋转的基本要素；培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转角度。
2. 过程与方法目标：培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转角度；初步培养学生的审美能力；发展学生的空间观念。
3. 情感态度与价值观目标：通过创设问题情境，让学生感受数学与生活的密切关系；调动学生的主观能动性，积极参与教学活动，促进学生间、师生间的合作交流意识，在活动中树立自信心、培养兴趣；从学生的动手、动中、动脑等多思维运动中培养和开发学生的多元智能。
教学重难点：探索发现旋转图形的定义以及性质，并能利用性质解决问题。
教学准备：多媒体教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察生活中的旋转变换现象，如旋转门、旋转木马等，让学生感受到旋转现象在生活中的应用。
2. 提问：同学们，你们能描述一下这些旋转变换的现象吗？它们有什么共同特点？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
2. 讲解旋转的基本要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
3. 演示旋转变换的过程，让学生直观地理解旋转变换。
三、实例分析（15分钟）1. 给出一个简单的图形，如正方形，进行旋转变换，让学生观察并描述旋转变换的过程。
2. 让学生尝试自己进行旋转变换，并解释其旋转中心和旋转角度。
四、性质探讨（15分钟）1. 引导学生发现旋转变换的性质，如对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等。
2. 通过实例验证旋转变换的性质，让学生深入理解旋转变换的特点。
五、练习与拓展（10分钟）1. 给出一些旋转变换的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
2. 引导学生思考旋转变换在实际生活中的应用，如设计图案、制作模型等。
六、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结旋转变换的定义、性质和应用。
初中九年级数学教案-北京出版社初中数学九年级下册 旋转变换-全国获奖
人教版九年级数学上册图形的旋转20号图形的旋转【教学目标】知识与能力（1）了解生活中旋转现象的广泛存在；（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；（4）理解图形的旋转的基本性质，并会简单的运用．过程与方法通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。
经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。
情感态度与价值观（1）经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；（2）通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
【教学重点】理解旋转的有关概念及性质。
【教学难点】旋转的概念的形成过程与性质的探究过程【教材分析】本节课数学知识技能相对简单，而数学思想方法与旋转变换的文化内涵十分丰富，本节课将强化过程与方法、情感态度与价值观两方面目标的落实与渗透。
【教学方法】创设情境、合作交流、主体探究、应用提高．【活动设计】1问题情境2形成新知；3应用新知；4再探新知；5学以致用6快速抢答7感悟收获8解决问题【教学过程】(一）创设情境，引入新课情景创设: 用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象1向学生展示风车的转动2课件展示动画1时钟上的指针在不停的转动；2荡秋千3车轮的转动；通过这些动画的展示，切身感受到我们身边广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望，为本节课探究问题作好铺垫。
情景问题:这些情景中的转动现象,有什么共同特征设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。
同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。
初中数学旋转特级教案
初中数学旋转特级教案教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握旋转变换的性质和应用。
2. 培养学生的空间想象力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 渗透数学与实际生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 旋转变换的定义和性质2. 旋转变换的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的旋转变换现象，如风车、钟表等，引导学生关注旋转变换。
2. 提问：什么是旋转变换？旋转变换有哪些特点？二、新课讲解（15分钟）1. 旋转变换的定义：将一个图形绕着某一点转动一个角度的变换，叫做旋转变换。
2. 旋转变换的性质：（1）旋转变换不改变图形的大小和形状。
（2）旋转变换改变图形的位置。
（3）旋转变换中心点不变，旋转角度不变。
三、案例分析（15分钟）1. 利用多媒体展示一些旋转变换的案例，让学生观察、分析，引导学生运用旋转变换的性质进行解释。
2. 学生分组讨论，分享各自的观察和分析结果。
四、课堂练习（15分钟）1. 布置一些旋转变换的练习题，让学生独立完成。
2. 挑选部分学生进行解答展示，并讲解解题思路。
五、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考旋转变换在实际生活中的应用，如设计图案、建筑布局等。
2. 让学生举例说明旋转变换在解决实际问题中的作用。
六、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结旋转变换的性质和应用。
2. 鼓励学生提出问题，激发学生对旋转变换的进一步探究。
教学评价：1. 课后收集学生的课堂练习，评估学生对旋转变换的理解和应用能力。
2. 观察学生在课堂上的参与程度，了解学生的学习兴趣和积极性。
教学反思：本节课通过展示生活中的旋转变换现象，引导学生关注旋转变换，激发学生的学习兴趣。
在讲解旋转变换的性质时，注重让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解旋转变换的特点。
在案例分析和课堂练习环节，注重培养学生的实际应用能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
《旋转变换》教学设计-02
《旋转变换》教学设计教学目标：1.了解现实生活中图形的旋转。
2.了解图形旋转变换的概念。
3.理解图形旋转变换的性质：旋转变换不改变图形的形状和大小；对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转的角度。
4.会按要求作出简单平面图形旋转变换后的图形。
情感目标：1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观。
教学重点：图形旋转变换的概念和性质。
教学难点：范例的作图比较复杂，是本节的教学难点。
教学方法：探索、发现法。
教学过程：一、联系生活；创设情景。
1、示生活中的动画图示：（钟表、汽车方向盘、电风扇等）日常生活中我们经常见到这些转动的情景。
大家想一想：⑴上面情景中的转动现象，有什么共同特征？学生讨论并发表意见。
教师归纳：①它们都是绕着同一个点转动，②都是向同一个方向转动。
⑵钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？学生小组讨论。
教师归纳：③转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变。
2、师：同学们观察得很仔细，我们把这样的转动称为旋转这节课我们就来探讨旋转变换。
（板书课题：2.4 旋转变换）二、师生互动；新课学习。
1、导学生共同归纳得出旋转变换的概念：由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转，这个固定的点叫做旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转不改变图形的大小和形状。
P Q2、做一做：1）、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？O答：以O为旋转中心，按顺时针方向，旋转90°3、议一议：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：⑴．旋转中心是什么？⑵．经过旋转，点A，B、C分别移动到什么位置？⑶．旋转的角度是什么？⑷．AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？⑸．角AOD与角BOE有什么大小关系？ C FB DA EO4、师生共同归纳旋转变换的性质：（从刚才大家得出的结论中，能否总结出旋转变换的性质）（１）旋转不改变图形的大小和形状．（２）对应点到旋转中心的距离相等．（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转的角度．（４）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．5、例题教学：例题：平面内有A、O两点，以O为旋转中心，将A点按逆时针方向旋转80∘，作出经旋转变换后的像。
初中数学《旋转变换》教案
初中数学《旋转变换》教案数学：25.2«旋转变换»教案〔北京课改版九年级下〕教学目标：1．使学生通过具体实例认识旋转变换，理解旋转变换的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.2．使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能；通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力．3．通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣.教学重点：旋转变换的概念和基本性质，按要求作出简单平面图形旋转后的图形．教学难点：探索旋转变换的基本性质．教学方法：启发讲授，小组讨论，合作探究．教学手段：常规教学用具，计算机及课件．教学过程：师生活动设计意图【一】创设情境，引入新课提问：你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？在学生回答的基础上，教师用计算机演示动画图片.教师向学生说明：在生活中，我们经常见到钟表的指针、电风扇的扇叶、车轮等，在它们的转动过程中，就包含着我们今天要学习的数学知识----旋转变换.通过举出与旋转现象有关的生活实例，加深学生对旋转的感性认识.【二】合作探究，学习新知1．认识旋转变换问题1：这些旋转现象有共同的特点吗？学生先独立思考，然后与同桌进行交流，教师适时安排课件的动画演示，引导学生观察生活中的旋转现象，抽象出数学图形的旋转变换的特点.学生回答以下问题后，教师引导其他学生修改、补充，总结出这些旋转现象的共同特点是〝一个图形沿某个方向绕定点转动〞. 问题2：你能尝试表达一下〝旋转变换〞的概念吗?引导学生类比〝平移变换〞的概念进行思考，在学生回答的基础上，修改、补充，达成共识后教师进行板书．〔板书〕在平面内，将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时针方向转动一个角度，得到一个新的图形，这样的图形运动称为旋转变换，简称旋转．问题3：你认为在旋转变换的概念中，哪些是关键的字词？学生独立思考后进行回答，在其他学生补充后，教师指出：旋转变换的概念中三个重要的----定点、方向、角度是影响旋转的重要因素，并结合多媒体课件演示介绍和旋转变换有关的知识：定点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角．如果图形上的点A经过旋转到点A，那么这两个点叫做旋转的对应点．问题4：钟表的指针在转动过程中，其形状、大小是否发生改变？电风扇扇叶的转动呢？学生就问题自由发言，发表自己的看法，最后达成共识．教师结合学生的发言指出：〝旋转不改变图形的形状和大小〞是对概念的进一步理解和认识，并进行板书.2．探究旋转的性质教师先用多媒体课件演示一个图形的旋转过程，请学生观察后进行思考．观察如图1，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．图1通过解决问题1，总结出旋转现象的特点.通过解决问题2，抽象出旋转变换的概念.通过解决问题3，抓住旋转变换概念中的，认识旋转变换概念的本质．通过解决问题4，进一步理解和认识了旋转变换概念的内涵.思考〔1〕旋转中心是哪一点？旋转了多少度？〔2〕如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M旋转到了什么位置？〔3〕请写出图中所有的旋转的对应点．请学生利用教师提供的教具----三角形纸板，在实物投影上一边演示操作一边回答以下问题，其他同学给予补充．学生明确了此图形中的〝旋转中心、旋转角度和旋转的对应点〞后，教师安排学生进行动手测量．测量〔1〕每组对应点与旋转中心连线所成的角的度数.〔2〕每组对应点与旋转中心所连线段的长度.你有什么发现吗？学生拿到下发的图形〔图1〕，以小组为单位进行动手测量，并由各小组的代表进行汇报，师生共同总结得出：每组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，每组对应点到旋转中心的距离相等．师生达成共识后，教师继续引导学生思考：是否可以将这个结论推广到一般情况呢？学生和教师一起借助课件的演示进行观察、分析和验证.推广〔几何画板课件的演示〕如图，△ABC绕某一点O旋转一定角度后到达△ABC的位置．① 观察图中对应点与旋转中心所连线段的长度的关系，每组对应点与旋转中心连线所成的角度的关系，上述结论是否成立？② 改变点O的位置，再对△ABC作旋转变换，上述结论是否仍然成立？在学生回答以下问题的基础上，教师引导学生对以上结论进行归纳.归纳旋转的性质：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．〝探究旋转的性质〞是本节课的难点，采用〝观察思考测量推广归纳〞的模式展开教学，引导学生深层次的参与知识的形成过程，加深对旋转性质的理解．学生通过观察、分析和验证，经历从特殊到一般的认识过程，在丰富的活动中培养学生的思维能力.【三】应用知识，培养能力[例1] 如图2，△ACB与△ADE是两个全等的等腰直角三角形，ACB 和ADE都是直角，点C在AE上，△ACB以某个点为旋转中心，逆时针旋转一定角度后与△ADE重合.〔1〕请指出其旋转中心与旋转角度；〔2〕如果再将图2作为〝基本图形〞绕着A点顺时针连续旋转组合得到图3，那么图3是图2通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？图2学生在独立思考后发言、讨论，教师再通过激励性评价明确正误. 最后教师用动画把图3补充成一个漂亮的风车(图4)，用这个实例说明旋转与现实生活联系紧密，许多美丽的图案可以由旋转设计而成．【答案】：〔1〕旋转中心是点A，旋转角度是45；〔2〕图3是图2绕着A点顺时针通过3次旋转组合得到的，旋转角度分别为90、180、270．图3 图4[例2] 请按照题目要求完成作图.〔1〕如图5，画出△ABC绕点C逆时针旋转90后的图形．分析：假设点B、A的对应点为B、A，那么BCB、ACA都是旋转角，且ACA=BCB=90，CB=CB，CA=CA、图5 图6【答案】：见图6．〔2〕如图7，△ABC绕点C顺时针旋转后，点B的对应点为点B、试确定点A的对应点的位置，并画出旋转后的三角形．分析：假设点A的对应点为A，那么BCB、ACA都是旋转角，且ACA=BCB=90，CB=CB，CA=CA、图7 图8【答案】：见图8．〔3〕如右图，△ABC绕点C顺时针旋转后，B的对应点为点B、试确定点A的对应点的位置，并画出旋转后的三角形．分析：假设点A的对应点为A，那么BCB、ACA都是旋转角，且ACA=BCB，CB=CB，CA=CA、解：① 联结CB；② 以AC为一边作ACF，使ACF =BCB；③ 在射线CF上截取CA= CA；④ 联结BA、右以下图中的△ABC就是△ABC绕点C按顺时针旋转后的图形．要求学生先独立画出图形再进行小组交流，并请学生利用实物投影表达作图过程.然后请学生结合例2进行小结：如何按要求作出简单平面图形旋转后的图形？在学生交流的基础上，教师进行评价，师生达成共识：按题目要求找到旋转中心、旋转方向、旋转角度和对应点是作图的关键.[拓展练习] 如图9，点O是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个〝基本图形〞以点O为旋转中心经过怎样旋转组合得到的？请同学们以小组为单位进行探究，看哪个小组得到的方案最多？图9在小组讨论的基础上，请学生展示各种方案：〔1〕图10和图11是分别以〝等边三角形〞、〝折线〞为基本图形，以点O为旋转中心顺时针旋转5次组合得到的，旋转角度分别为60、120、180、240、300．图 10 图 11〔2〕图12和图13是分别以〝一个内角为60的菱形〞、〝一个底角为60的等腰梯形〞为基本图形，以点O为旋转中心顺时针旋转4次组合得到的，旋转角度分别为60、120、180、240．图 12 图 13〔3〕其它【答案】：通过例1的讲解，使学生巩固旋转的概念，并体会旋转与现实生活的紧密联系.通过例2的教学，使学生在动手画图的过程中，理解旋转的性质，掌握有关画图的操作步骤，认识旋转图形的形成过程.第〔1〕小题的设计目的是使学生会按题目给出的旋转方向、旋转角度画出旋转后的三角形.第〔2〕小题是在第〔1〕小题的基础上，使学生能根据题目给出的一组对应点找到旋转中心、旋转方向和旋转角度，并画出旋转后的三角形.第〔3〕小题是在第〔2〕题的基础上，当旋转角不再是特殊角、同时没有网格背景时，使学生能根据题目给出的一组对应点找到旋转中心、旋转方向和旋转角度，并画出旋转后的三角形．〝拓展练习〞是一道开放性练习，通过这道题的分析和讲解，让学生多角度地认识旋转图形的形成过程，同时培养学生的观察能力和动手操作能力．四、课堂小结，回顾知识1．学生自己总结，并在班上交流本节课我学会了……使我感触最深的……我感到最困难的是……2．结合学生所述，教师给予指导：① 正确理解旋转变换的概念及其基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形．② 生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决许多生活中的实际问题．知识的小结以教师提问、学生自由讨论的形式进行．【五】布置作业，巩固知识1．基础题：课后习题第48页第1、2、3题．2．实践题：小小设计师如以下图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90、180、270，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的〝立体图形〞!但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否那么不会出现理想的效果，你来试一试吧！第1题是基础题，加深知识的巩固；第2题是实践题，供学有余力的学生完成，让学生在坐标系中尝试画出旋转后的图形，感受图形上点的坐标与图形旋转之间的关系，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，为以后的教学埋下伏笔．教案设计说明〔一〕关于教学内容本节课是在平移变换的基础上学习旋转变换，它是数学课程标准中«空间和图形»的一个新内容．这节课充分表达了新课程所倡导的〝从生活走进课程，从课程走进社会〞的理念．在学习旋转变换的概念和探索它的基本性质的过程中，不仅可以使学生感受到旋转变换与实际生活的密切相关，而且使学生掌握有关画图的操作技能，增强对图形欣赏的意识，形成初步的审美能力．〔二〕关于教学方法为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式．在课堂教学过程中努力贯彻〝教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心〞的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程．〔三〕关于教学手段在教学手段方面，选择多媒体课件辅助教学的方式，直观、形象地再现图形的旋转过程．生动、有趣的多媒体课件一方面为学生在课堂教学中进行自主探究和发现新知提供了技术支持，另一方面为教师进行教学演示提供了平台，二者有机结合，协调发挥作用，使信息技术与教学内容有机整合，真正为教学服务．〔四〕关于教学过程为了达到教学目标，强化重点内容并突破教学中的难点，在课堂教学过程中，根据教学目标和学生的具体情况，紧密联系生活实际中的旋转实例，精心设计问题情境，使所有学生既能参与，又有一定的拓展、探索的余地，全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验．〔五〕关于学法指导围绕本节课所学知识，设置有现实意义的、具有挑战性的开放型问题，激发学生积极思考，引导学生自主探索与合作交流，既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验，学会探索，提高解决问题的能力，培养一定的创新意识和实践能力．通过课堂小结，增强学生学习过程中的反思意识，培养他们良好的学习习惯．。
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观察
变换概念的
如图 1，△ABC 是等边三角形，D 是 BC 边
内涵.
上一点，△ABD 经过旋转后到达△ACE 的位置．
为点 B′．试确定点 A 的对应点的位置，并画出旋转后的三角形． 目 的 是 使 学
分析：假设点 A 的对应点为 A′，则∠BCB′、∠ACA′都是旋 生 会 按 题 目
转角，且∠ACA′=∠BCB′=90°，CB′=CB，CA′=CA．
给出的旋转
方向、旋转角
度画出旋转
后的三角形.
第（2）
小题是在第
转角，且∠ACA′=∠BCB′，CB′=CB，CA′=CA．
的三角形.
解：① 联结 CB′；
② 以 AC 为一边作∠ACF，使∠ACF =∠BCB′；
③ 在射线 CF 上截取 CA′= CA；
④ 联结 B′A′．
第（3）
右下图中的△A′B′C 就是△ABC 绕点 C 按
小题是在第
顺时针旋转后的图形．
并由各小组的代表进行汇报，师生共同总结得出：每组对应点与
旋转中心的连线所成的角都是旋转角，每组对应点到旋转中心的
距离相等．
师生达成共识后，教师继续引导学生思考：是否可以将这个
结论推广到一般情况呢？学生和教师一起借助课件的演示进行
观察、分析和验证.
推 广 （几何画板课件的演示）
如图，△ABC 绕某一点 O 旋转一定角度后到达△A′B′C′的位
些旋转现象的共同特点是“一个图形沿某个方向绕定点转动”.
问题 2：你能尝试叙述一下“旋转变换”的概念吗? 引导学生类比“平移变换”的概念进行思考，在学生回答的 基础上，修改、补充，达成共识后教师进行板书． （板书）在平面内，将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时 针方向转动一个角度 ，得到一个新的图形 ，这样的图形运动称为
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课题： 旋转变换
教材：北京市义务教育课程改革实验教材第 18 册第 24 章第 2 节
授课教师：北京十二中分校 罗琳
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在学生回答问题的基础上，教师引导学生对以上结论进行归 能力. 纳.
归 纳 旋转的性质：任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．
（2）题的基
础上，当旋转
要求学生先独立画出图形再进行小组
角不再是特
交流，并请学生利用实物投影叙述作图过程.
殊角、同时没
然后请学生结合例 2 进行小结：如何按要求作
有网格背景
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三、应用知识，培养能力
[例 1] 如图 2，△ACB 与△ADE 是两个全等的等腰直角三角
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思考
“探究旋
（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？ （2）如果 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 旋 转到了什么位置？ （3）请写出图中所有的旋转的对应点． 请学生利用教师提供的教具----三角形纸板，在实物投影上 一边演示操作一边回答问题，其他同学给予补充． 学生明确了此图形中的“旋转中心、旋转角度和旋转的对应 点”后，教师安排学生进行动手测量．
师结合学生的发言指出：“旋转不改变图形的形状和大小”是对
概念的进一步理解和认识，并进行板书.
通过解
2．探究旋转的性质 教师先用多媒体课件演示一个图形的旋转过程， 请学生观察后进行思考．
决问题 4，进 一步理解和 认识了旋转
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图 2 通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
实生活的紧 图 2 B密联系.
学生在独立思考后发言、讨论，教师再通过激励性评价明确
正误.
最后教师用动画把图 3 补充成一个漂亮的风车(图 4)，用这
个实例说明旋转与现实生活联系紧密，许多美丽的图案可以由旋
转设计而成．
答案：（1）旋转中心是点 A，旋转角度是 45°；
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作步骤，认识
旋转图形的
图5
图6
形成过程.
答案：见图 6．
第（1）
（2）如图 7，△ABC 绕点 C 顺时针旋转后，点 B 的对应点 小 题 的 设 计
转的性质”是 本节课的难 点，采用“观 察—思考— 测量—推广 —归纳”的模 式展开教学， 引导学生深 层次的参与
测量
知识的形成
（1）每组对应点与旋转中心连线所成的角的度数. （2）每组对应点与旋转中心所连线段的长度. 你有什么发现吗？
过程，加深对 旋转性质的 理解．
学生拿到下发的图形（图 1），以小组为单位进行动手测量，
都是旋转角，且∠ACA′=∠BCB′=90°，CB′=CB，CA′=CA．
生在动手画
图的过程中，
理解旋转的
性质，掌握有
关画图的操
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通过举 出与旋转现 象有关的生 活实例，加深 学生对旋转 的感性认识.
教师向学生说明：在生活中，我们经常见到钟表的指针、电
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图1
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风扇的扇叶、车轮等，在它们的转动过程中，就包含着我们今天
要学习的数学知识----旋转变换.
教学目标：
1．使学生通过具体实例认识旋转变换，理解旋转变换的概念和基本性质， 并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
2．使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程， 掌握有关画图的操 作技能；通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力．
3．通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用， 使学生发现旋转 变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣.
通过解 决问题 2，抽 象出旋转变 换的概念.
旋转变换，简称旋转．
问题 3：你认为在旋转变换的概念中，哪些是关键的字词？
学生独立思考后进行回答，在其他学生补充后，教师指出：
旋转变换的概念中三个重要的关键词----定点、方向、角度是影 响旋转的重要因素，并结合多媒体课件演示介绍 和旋转变换有关的知识：
定点 O 称为旋转中心， 转动的角称为旋转角． 如果图形上的点 A 经过旋转到点 A′， 那么这两个点叫做旋转的对应点． 问题 4：钟表的指针在转动过程中，
通过解 决问题 3，抓 住旋转变换 概念中的关 键词，认识旋 转变换概念 的本质．
其形状、大小是否发生改变？电风扇扇叶的转动呢？
学生就问题自由发言，发表自己的看法，最后达成共识．教
教学重点：旋转变换的概念和基本性质，按要求作出简单平面图形旋转后的
图形．
教学难点：探索旋转变换的基本性质．