2017年春季新版湘教版七年级数学下学期1.3、二元一次方程组的应用导学案2
七年级数学下册 1.2 二元一次方程组的解法教案2 (新版)湘教版
1.2 二元一次方程组的解法1教学目标知识与技能：会用加减消元解二元一次方程组，并掌握加减法解二元一次方程组的步骤。
过程与方法：经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，领会消元法所体现的“化未知为已知”的思想方法。
情感态度与价值观：让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的习惯，体验数学学习的乐趣，在探索的过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。
2学情分析课标指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”因此，在教学过程中，要从学生已有的知识经验出发，为学生建立数学知识间的内在联系搭建平台，使学生产生学习加减消元法解方程组的的需求。
3重点难点重点：会用加减消元解二元一次方程组难点：熟练掌握加减法解二元一次方程组的步骤4教学过程4.1 第一学时教学活动活动1【导入】＆nbsp;创设情境＆nbsp;复习导入复习:用代入消元法解二元一次方程组消去一个未知数的方法是什么？将一个方程变形为由一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式（即x=…或y=…)，然后代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
活动2【讲授】＆nbsp;尝试活动＆nbsp;探索新知学生能由老师的引导认真的分析题意，完成下列解答：用代入法解二元一次方程组：2x+5y=16① 2x+3y=12②然后让学生自主解出方程组后再交流方法，丰富自己的解题的策略。
学生能由老师的引导认真的观察方程组的各个未知数的系数的特点，把自己的发现与组内的同学进行交流，找出用加减的方法进行消元并能说出其中的原因。
学生能认真的观察老师所出示的方程组，思考：如果不用代入消元，你还有别的办法进行消元吗？能否用加减法解二元一次方程组的前提是什么呢？并能与组的同学积极的探索，总结相应的结论。
2x+3y=-1①2x-5y=7②老师引导学生观察分析x的系数有什么关系呢？活动3【活动】主题讲解探究用加减消元法解二元一次方程组的条件【例1】解方程组：7x+3y=1(1)2x-3y=8(2)观察方程组有什么特点？两个方程中的3y,-3y是一对互为相反数。
湘教版数学七年级下册1.3《二元一次方程组的应用》教学设计1
湘教版数学七年级下册1.3《二元一次方程组的应用》教学设计1一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是湘教版数学七年级下册第1.3节的内容，主要让学生掌握二元一次方程组的解法及其应用。
本节内容是在学生掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的，通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法，但对于将实际问题转化为方程组的能力还略显不足。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题抽象成方程组，并通过解决方程组来得到实际问题的答案。
三. 教学目标1.让学生掌握二元一次方程组的解法。
2.培养学生将实际问题转化为方程组的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的解法及其应用。
2.教学难点：将实际问题转化为方程组，并解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过合作、探究的方式，将实际问题转化为方程组，并通过解方程组得到实际问题的答案。
同时，运用启发式教学法，引导学生主动思考，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生转化为方程组。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程组。
例如：小华买了3本书和2支笔花了27元，小丽买了4本书和3支笔花了32元，问每本书和每支笔的价格分别是多少？2.呈现（10分钟）让学生分组讨论，尝试将实际问题转化为方程组，并解出答案。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.操练（10分钟）让学生独立完成几个类似的实际问题，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
4.巩固（10分钟）让学生总结二元一次方程组的解法，以及如何将实际问题转化为方程组。
教师进行点评和补充。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在解决实际问题时，如何确定方程组的未知数和等式？教师举例讲解，并提供一些思考题，让学生课后思考。
七年级数学下册 2.3 二元一次方程组的应用导学案2 湘教版
二元一次方程组的应用学习目标1．会列二元一次方程组解简单应用题。
2．提高分析问题解决问题能力。
3．进一步渗透数学建模思想，培养坚韧不拔的意志学习重点：根据实际问题列二元一次方程组。
学习难点：准确理解题意．找等量关系。
学习内容：一、自学讨论（书本P30～31）1.自学P30“动脑筋”，完成书上的填空。
2.自学P31例2，思考：⑴本题的等量关系是：①20%的配料重量+12%配料的重量=②20%的配料所含蛋白质的量+12%的配料所含的蛋白质的量=⑵解方程组时，将方程“20％x＋12％y＝100×15％”变为“20x＋12y＝1500”,是利用等式的性质在原方程的两边同乘了。
⑶用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：二．做一做3.P32练习第1、2题三．课堂检测4、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）Ａ．14016615x yx y+=⎧⎨+=⎩Ｂ14061615x yx y+=⎧⎨+=⎩Ｃ．15166140x yx y+=⎧⎨+=⎩Ｄ．15616140x yx y+=⎧⎨+=⎩5.某船的载重为260吨，容积为1000 m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）6.某厂第二车间的人数比第一车间的人数的54少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的43.问这两个车间各有多少人？7.一项工程，甲﹑乙两人合做8天可以完成任务，需要费用 352元。
若甲单独做6天后剩下的工程由乙单独做，还需12天才能完成，这样的费用需要348元。
问甲﹑乙两人单独完成此工程各需费用多少元？四、作业：P32：A3、4、5五．反思小结1.本节课学习的任务是：2.我已掌握的知识（或方法）有：3.我的感想（如学习方面的经验、困惑等）有： .。
1.3二元一次方程组的应用(2)-湘教版七年级数学下册教案
1.3 二元一次方程组的应用（2）- 湘教版七年级数学下册教案一、教学目标1.理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法；2.熟练应用二元一次方程组解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：应用二元一次方程组解决实际问题；2.教学难点：从问题中提取信息，建立二元一次方程组。
三、教学内容和步骤1.教学内容本节课主要内容是二元一次方程组的应用，通过实例让学生了解二元一次方程组的基本概念，掌握解决实际问题的方法。
本节课的重点在于问题分析和建立数学模型，要通过例题和练习让学生掌握解决问题的逻辑思路和步骤。
2.教学步骤（1）导入新知识通过举例让学生了解二元一次方程组在现实生活中的应用场景，并向学生引入本节课的主要内容：解决实际问题。
（2）概念讲解介绍二元一次方程组的概念和表达方式，通过两个方程来描述两个未知数之间的关系，强调方程组的解法能够解决实际生活中的问题。
（3）解题步骤通过例题和练习，引导学生掌握解题的步骤和方法。
1.提取问题中的信息，需要通过读题和画图仔细分析问题；2.建立方程组，根据提取出的信息建立二元一次方程组；3.求解方程组，通过消元或代入法等方式求得未知数的值；4.检验解的正确性，将解代入原方程组中，确保方程组两侧值相等。
（4）练习分组让学生完成练习，提高学生解题的能力。
（5）归纳总结通过讲解和学生的归纳总结，帮助学生梳理掌握的知识点，为以后应用时提供支持。
四、教学方法和手段1.教学方法：讲授、练习、归纳总结；2.教学手段：黑板、书本等。
五、教学评价1.学生掌握了二元一次方程组的基本概念，理解了解决实际问题的方法；2.学生通过练习提高了解决问题的能力；3.学生能够熟练运用二元一次方程组解决实际问题。
湘教版七年级数学下册第一章1.3二元一次方程组的应用(2)教案
第1章二元一次方程组第7课时1.2 二元一次方程组的应用（2）备课人：备课日期：2021.02.20 全册课时序号：7课题 1.1二元一次方程组的应用（2）课型新授课教学目标知识与技能1、进一步掌握基本的等量关系及分析等量关系的方法；2、掌握列二元一次方程组解实际问题的步骤；3、掌握行程问题、分段收费问题等实际问题的解法；4、提高应用二元一次方程组模型解决实际问题的能力。
过程与方法1、通过教材“动脑筋”问题进一步探究分析等量关系、二元一次方程组的方法和解答步骤；2、通过教学例3、例4，学生学会从两个不同方面或角度分析等量关系列出方程组，解答实际问题。
3、通过练习及指导，培养学生列二元一次方程组解决实际问题的能力。
情感态度与价值观进一步体会二元一次方程组与现实生活的联系，感受数学的在生活中的应用价值，增强学生克服困难的勇气和信心，提高学习数学的自信心。
教学重点1、分析实际问题的等量关系，列出二元一次方程组。
2、培养学生解决问题的能力。
教学难点1、分析等量关系，列二元一次方程组。
2、培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学准备1、制作ppt教学课件；2、选编习题教学方法探究法、讨论法、练习法教学过程一、情景展示，温故导新说一说：1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤有哪些？学生回答后用ppt展示：2、你知道实际问题中有哪些常见的等量关系吗？ppt展示：部分量＋部分量=总量较大数量－较小数量=相差数量甲数量=乙数量甲数量=乙数量的几倍(或几分之几)师：和差倍分关系是最基本的等量关系，无论是哪种类型的实际问题，其实都是和差倍分关系及其综合关系。
3、建立二元一次方程组解决实际问题应注意：分析出两个等量关系，列出二元一次方程组。
二、教学新知，启智赋能（一）探究问题出示问题：小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？1、分析问题小华家到学校的路程分为两段：平路和坡路.去学校时，他走平路和下坡路；回家时，他走平路和上坡路.由此可知涉及的等量关系是：走平路的时间+走下坡路的时间=去学校时间10min走上坡路的时间+走平路的时间=回家时间15min教师强调：小华从家去学校，坡路为下坡路，从学校回家则为上坡路。
湘教版数学七年级下册《1.3二元一次方程组的应用(2)》教学设计
湘教版数学七年级下册《1.3二元一次方程组的应用（2）》教学设计一. 教材分析《1.3二元一次方程组的应用（2）》是湘教版数学七年级下册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生掌握二元一次方程组的实际应用，培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。
教材通过引入实际问题，让学生学会用二元一次方程组来解决问题，从而加深对二元一次方程组的理解和应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的基本知识，能够熟练地解二元一次方程组。
但是，对于如何将实际问题转化为数学模型，如何选择合适的方程来解决问题，这部分学生还比较薄弱。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题与数学模型相结合，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生会将实际问题转化为二元一次方程组，并能熟练地解出方程组的解。
2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，培养自己的数学建模能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：将实际问题转化为二元一次方程组，并解出方程组的解。
2.难点：如何选择合适的方程来解决问题，以及如何将实际问题与数学模型相结合。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，让学生学会将问题转化为数学模型。
2.案例教学法：通过分析具体的案例，让学生学会选择合适的方程来解决问题。
3.引导发现法：教师引导学生发现解决问题的方法，培养学生的独立思考能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生将问题转化为数学模型。
2.准备一些案例，用于分析如何选择合适的方程来解决问题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何将实际问题转化为数学模型。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些案例，让学生分析如何选择合适的方程来解决问题。
通过分析案例，让学生掌握解决问题的方法。
湘教版数学七年级下册1.3《二元一次方程组的应用》教案3
《二元一次方程组的应用》教案2课时1教学目标1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用；2．通过应用题的教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会有些问题列方程组解往往比列一元一次方程解容易；3．进一步培养学生根据实际问题建立方程模型的能力和分析问题解决问题的能力.教学重点、难点1．重点：进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型.2．难点：确立等量关系，列出正确的二元一次方程组.教学过程一、自主学习通过预习教材P14~P15的内容，完成下面各题.1.列方程组解决实际问题的步骤是：_____________________，最关键的是：___________.2.自学完例2后你认为其中的等量关系是：______________________________________；______________________ _________________________.3.列方程解应用题的步骤是什么？(审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答)二、尝试应用1.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数x，乙数为y.由题意，可得方程组( )2.“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，两厂决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．求在赶制帐篷的一周内，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？3.两块合金，一块含金95%，另一块含金80%，将它们与2克纯金熔合得到含金90.6%的新合金25克，计算原来两块合金的重量.三、当堂检测1.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？(只列方程不求解)2.“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分—21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．3.用两种配料配制含脂肪8%的10kg食品，第一、二种配料分别含脂肪10%，5%，试问：第一、二种配料各需多少？四、本节小结列二元一次方程组解应用题的步骤.1．审题，弄清题目中的数量关系，找出未知数，用x、y表示所要求的两个未知数.2．找到能表示应用题全部含义的两个等量关系.3．根据两个等量关系，列出方程组.4．解方程组.5．检验作答案.五、课后作业课本第16页练习题；第18页习题第1-4题；课时2教学目标1.让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程；2.进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；3.通过具体情景的创设，使学生发现生活中的数学问题，培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯，提高数学交流和数学表达能力.教学重点、难点1．重点：列出二元一次方程组解决实际问题.2．难点：寻找等量关系.教学过程一、自主学习通过预习教材P16~P17的内容，完成下面各题.1.用一元一次方程解应用题的基本步骤是什么？哪一步是关键？2.自学教材P16“动脑筋”，思考：题中已知哪些数量，要求哪些数量，题中的等量关系有哪些？完成题后面的填空.3.想一想：用二元一次方程组解应用题的基本步骤会是什么呢？哪一步是关键呢？二、尝试应用1.班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为2.某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？3.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元，求a，b 的值三、当堂检测1.某校初一(8)班40名同学为“希望工程”捐款，•共捐款100元．捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组( )2. 木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？3.为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为200克，试问1•号电池和5号电池每节分别重多少克？[来源:学科网ZXXK]4.某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？四、本节小结1.通过这节课的学习，你学到了什么知识？2.你是用什么方法学好这些知识的？3.你觉得你这节课的表现如何？五、课后作业课本第18页练习题；第18页习题第5-9题；。
湘教版数学七年级下册1.3《二元一次方程组的应用》教学设计2
湘教版数学七年级下册1.3《二元一次方程组的应用》教学设计2一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是湘教版数学七年级下册1.3节的内容，本节课主要让学生学会解决实际问题中的二元一次方程组，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过引入实际问题，让学生了解二元一次方程组在现实生活中的应用，进而引导学生运用所学的知识解决问题。
教材内容由浅入深，循序渐进，使学生能够更好地理解和掌握二元一次方程组的知识。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了二元一次方程组的基本概念和解法，对本节课的内容有了一定的了解。
但学生在解决实际问题时，仍可能存在对概念理解不深、解题思路不清晰等问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识基础，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生更好地运用所学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的实际应用背景，提高学生解决实际问题的能力。
2.巩固二元一次方程组的解法，提高学生的逻辑思维能力。
3.培养学生的合作交流意识，提高学生的团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的实际应用。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用解法求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作能力和交流能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教材、教案、课件。
2.练习题、测试题。
3.教学多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如“某商店同时出售两种商品，商品A的价格为x元，商品B的价格为y元。
已知商品A的利润为5元，商品B的利润为3元。
求该商店同时出售商品A和商品B时，如何定价才能使总利润最大？”引发学生思考，引出本节课的主题——二元一次方程组的实际应用。
2.呈现（15分钟）教师展示几个实际问题，让学生尝试解决。
湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法教学设计2
湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法教学设计2一. 教材分析《湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法》是学生在学习了二元一次方程的基础上进一步深入研究的内容。
本节教材主要介绍了解二元一次方程组的方法，包括代入法、加减法、等价变换法等。
通过本节课的学习，使学生能够灵活运用各种方法解二元一次方程组，并能够解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了二元一次方程的基础知识，对于解二元一次方程有一定的掌握。
但是，对于解二元一次方程组，他们可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习需求，针对性地进行教学，引导学生掌握解二元一次方程组的方法。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的含义，掌握解二元一次方程组的方法。
2.能够灵活运用各种方法解二元一次方程组，并解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法。
2.难点：灵活运用各种方法解二元一次方程组，并解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例教学法：通过分析具体的二元一次方程组案例，使学生深入理解解题方法。
3.小组合作学习：通过小组讨论、合作解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括教学内容、案例分析、练习题等。
2.教学案例：准备一些具体的二元一次方程组案例，用于教学演示。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的解法，包括代入法、加减法、等价变换法等。
通过案例演示，使学生深入理解各种解法。
3.操练（10分钟）学生分组合作，运用所学的解法解决一些具体的二元一次方程组案例。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
七年级数学下册 1.3 二元一次方程组的应用 第2课时 二元一次方程组的应用(2)导学案 湘教版(
2017春七年级数学下册1.3 二元一次方程组的应用第2课时二元一次方程组的应用（2）导学案（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017春七年级数学下册1.3 二元一次方程组的应用第2课时二元一次方程组的应用（2）导学案（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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第2课时二元一次方程组的应用（2)1．掌握列二元一次方程组解决较复杂问题的应用题。
2．通过列二元一次方程组解决实际问题，培养学生的数学运用能力以及分析问题和解决问题的能力.3．通过贴近学生生活的素材，激发学生的学习兴趣，增强自信心．自学指导：阅读教材第16至17页,回答下列问题：自学反馈1。
雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时,小汽车比客车多行驶70千米，求出小汽车和客车的平均速度．解：设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时,由题意得：错误!解得错误!答：小汽车的速度为98km/h，客车的速度为70km/h。
此题考查了二元一次方程组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程组解答即可．2. 某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A、B两种商品进行打折销售．打折前,购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元,这比不打折少花多少钱?解:设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，根据题意，得错误!解得错误!打折前购买50件A商品和50件B商品共需16×50＋4×50＝1000(元）．所以打折后少花1000－960＝40(元）．答：打折后少花40元．设未知数时可以直接设未知数，当直接设未知数不方便求解或列出的方程组较复杂时，也可以间接设未知数．要注意的是，间接设未知数时求得的解还需继续计算才能得出最后所要求的结果．活动1 例题解析例如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地。
湘教版七年级数学下册1.3二元一次方程组的应用1.3.2二元一次方程组的应用教学设计
湘教版七年级数学下册1.3二元一次方程组的应用1.3.2二元一次方程组的应用教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册1.3二元一次方程组的应用1.3.2二元一次方程组的应用，主要介绍了二元一次方程组的实际应用。
通过本节课的学习，学生能够理解二元一次方程组的含义，掌握二元一次方程组的解法，并能运用到实际问题中。
教材通过丰富的实例，引导学生认识二元一次方程组在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的基本概念和解法，但对于将方程组应用于实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例讲解，让学生深入理解二元一次方程组的实际应用，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的含义，掌握二元一次方程组的解法。
2.能够将二元一次方程组应用于实际问题，解决实际问题。
3.培养学生的数学应用能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法及其在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解法解决。
五. 教学方法1.实例教学法：通过丰富的实例，让学生深入理解二元一次方程组的实际应用。
2.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例的PPT，方便学生直观地理解二元一次方程组的应用。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于课堂讲解和练习。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引入二元一次方程组的概念。
例如：小华买了3本书和2支笔，一共花了27元。
请问一本书和一支笔各多少钱？2.呈现（10分钟）教师呈现更多的实际问题，让学生尝试解决。
例如：某商店同时进行两种商品的促销活动，一件衣服原价120元，现在打8折，另一件商品原价90元，现在打7折。
(湘教版)七年级数学下册：1.3《二元一次方程组的应用》教学设计
(湘教版)七年级数学下册：1.3《二元一次方程组的应用》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是湘教版七年级数学下册第一章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识的基础上进行教学的，主要让学生学会如何运用二元一次方程组解决实际问题。
教材通过引入生活中的实际问题，让学生学会用数学的眼光观察生活，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二元一次方程组的概念和解法有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，如何运用所学的数学知识解决实际问题。
因此，在教学本节内容时，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为数学问题，让学生在解决问题的过程中，进一步理解和掌握二元一次方程组的解法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二元一次方程组的解法，并能够运用二元一次方程组解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生体验到数学在生活中的重要作用，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法及其应用。
2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，如何运用二元一次方程组解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。
2.案例教学法：通过分析具体的实际问题，让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，如何运用二元一次方程组解决问题。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备相关的实际问题，制作课件，准备黑板。
2.学生准备：预习二元一次方程组的相关知识，准备笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。
七年级数学下册131二元一次方程组的应用导学案湘教版
1.3.1二元一次方程组的应用 一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P14-P15（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1．掌握列方程组解决所列方程中含“x＋y ＝”形式的实际问题；2．通过解决实际问题进一步体会方程建模的过程和作用．（四）学习建议：1．教学重点：掌握列方程组解决所列方程中含“x＋y ＝”形式的实际问题；2．教学难点：通过解决实际问题进一步体会方程建模的过程和作用．（五）预习检测：1、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________．2、加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。
②把这两个方程____________，消去一个未知数．③解得到的___________方程。
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。
⑤确定原方程组的解．活动一：自主学习:学一学：阅读教材P 14的动脑筋。
完成下面问题：鸡头数+ 兔头数=鸡的腿数+ 兔子的腿数=设鸡有x 只，兔有y 只根据等量关系，得解这个方程组，得⎩⎨⎧==.y x 答：笼中有 只鸡， 只兔。
说一说：知识点一、列二元一次方程组解简单问题的概念学一学：阅读教材P14-15的例1、2议一议：完成P16 的练习【归纳总结】二元一次方程组解简单应用题的步骤是什么？（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
二、落实与整合（课中学习区）活动二：合作探究互动探究一：（１）根据下图提供的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．互动探究二：列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。
一农户有鸡、羊若干只，共计有头40个，脚136只，该农户养鸡、羊各多少只？互动探究三：某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样会使该中学在校生增加10%，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？三、检测与反馈（课堂完成）1.已知使3x ＋5y ＝k ＋2和2x ＋3y ＝k 成立的x ，y 的值的和等于2， 则k=_________2．解方程组： ⎪⎩⎪⎨⎧=--+=+--1)(2)(52167x y y x y x x y3.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x 分钟,下坡用了y 分钟,根据题意可列方程组为( )A. B.C. D.4.为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10000人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )A.B.C.D.5.已知甲、乙两种商品的进价和为100元,为促销而打折销售,若甲商品打8折,乙商品打6折,则可赚50元;若甲商品打6折,乙商品打8折,则可赚30元,则甲、乙两种商品的定价分别是( )A.50元,150元B.150元,50元C.100元,50元D.50元,100元6.一辆汽车从A地驶往B地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解题过程.四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。
【最新湘教版精选】湘教初中数学七下《1.3 二元一次方程组的应用》word教案 (3).doc
二元一次方程组的应用【教学三维目标】1、会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。
2、知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。
3、引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。
【教学重点】1、列二元一次方程组解简单问题。
2、 彻底理解题意【教学过程】 一、预习阅读教材P 14的动脑筋。
完成下面问题鸡头数+ 兔头数=鸡的腿数+ 兔子的腿数=设鸡有x 只，兔有y 只根据等量关系得解这个方程组，得⎩⎨⎧==.y x 答：笼中有 只鸡， 只兔。
二、探究学一学：阅读教材P 14-15的例1、2 议一议：完成P 16 的练习学生独立完成，同组间进行检查，老师最后点评：1、要求学生学会找等量关系。
2、熟练解方程组求未知数值，与一元一次方程对比体会到方程组求解的便利。
三、精导知识点1、列二元一次方程组解简单问题的概念知识点2、二元一次方程组解简单应用题的步骤1．设未知数。
怎样设未知数？设机关？2．找等量关系？从本题哪句话中找到的？3．列方程组。
4．解方程组。
5．检验写答案。
四、提升1.根据下图提供的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．2.列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。
一农户有鸡、羊若干只，共计有头40个，脚136只，该农户养鸡、羊各多少只？3.某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样会使该中学在校生增加10%，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？五、课堂小结通过学习你有什么收获？还有哪些疑惑，与同学们交流一下。
六、作业P 18习题1.3 A 1,2,3。
【最新湘教版精选】湘教初中数学七下《1.3 二元一次方程组的应用》word教案 (5).doc
二元一次方程组的应用教学目标1、会列二元一次方程组解简单应用题。
2、提高分析问题解决问题能力。
3、进一步渗透数学建模思想，培养坚韧不拔的意志。
教学重点根据实际问题列二元一次方程组。
教学难点1、彻底把握题意。
2、找等量关系。
教学过程一、引入生活中处处有数学，就连住的地方也不例外，引出P18练习题。
二、新课1、学生完成p18练习1,2，完成互相检查。
找出错误及原因，学生解决不了的可举手老师。
学生读题回答：1）讨论：从图中表格包含哪两个等量关系？设未知数，列方程组。
思考：怎样解出方程组？较复杂的方程能否化简？学生解出方程，检验，写出答案。
三、练习1、（2012•株洲）在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：小华：77分小芳75分小明：分（1）求掷中A区、B区一次各得多少分？（2）依此方法计算小明的得分为多少分？2、（2012•东营）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到 B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？3、P18.练习题。
学习有困难的学生可讨论完成。
四、小结讨论：列二元一次方程组解应用题基本步骤是什么？哪一步（几步）最关键？五、作业P18.习题1.3A组第3.4题。
选作B组题。
教学反思：。
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1.3 二元一次方程组的应用(2)
【学习目标】
1.会根据问题情境及条件列出二元一次方程组，解方程组，并检验解是否合理.
2.通过解决实际问题进一步体会方程建模的进程和作用.
【学习重、难点】
1.重点：列出二元一次方程组解决实际问题．
2.难点：寻找等量关系．
【学习过程】
一、新课导入
<一>、问题导入
小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m,上坡路每分钟走40 m. 则他从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min. 问小华家离学校多远？
<二>目标导学
学习目标
重点、难点
二、预习探究
预习课本P14--15的所有内容解答下列问题：
1.列二元一次方程组解应用题的基本步骤？
2.分段计费问题的数量关系？
三、合作探究
<一>分段计费问题
例1. 北海市出租车的起步价所包含的路程为0~3k m，超过3k m的部分,按每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了8k m,花了12元。
”乙说：“我乘这种出租车走了11k m,花了15.6元．”问:出租车的起步价是多少钱?超过3k m后,每千米的车费是多少钱?
<二>和差倍分问题
例2.某车间的工人要将一批书打包后送往邮局,其中每包书的数目相等,第一次他们领来这批书的12
7,结果打了14个包还多35本;第二次他们剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好打了11包.那么这批书共有多久本?
四、学法指导
五、堂上练习
1.某市出租车的收费标准是：行程不超过3k m 收起步价，超过3k m 以后,每增加1k m,加收若干元．某天,老刘第一次乘出租车走了11k m,付车费20元;第一次乘出租车走了15k m,付车费26元.问:出租车的起步价是多少钱?超过3k m 后,每千米的车费是多少钱?
2.小明和小军两人玩“打弹珠”游戏，小明对小军说：“把你的珠子的一半给我，我就有10颗珠子.”小军却说：“把你的
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1给我，我就有10颗珠子.”问：小明和小军各有几颗珠子？
六、课堂小结
谈谈你的收获和疑惑？
七、课后作业
1.王明家今年1月份用水20t ，交水费43元；2月份用水18t ，交水费38元.该城市实行阶梯水价,14t 内按正常收费,超出部分则收较高的水费.问:在限定量以内的水费每吨多少钱?超出部分的
水费每吨多少钱?
2.某农户种植柑桔树和杏树，已知种植的柑桔树棵数比总数的一半多11颗，种植的杏树棵数比总数的三分之少2颗.问：两种果树各种植了多少颗？。