第八章 整式的乘法单元测试题
七年级数学下册第八章整式的乘法8.4整式的乘法单元测试5新版冀教版
整式的乘法一、选择题：（每题3分，共36分）1.下列计算正确的是 ( )347.235A x x x ⋅= 3331243.x x x B =⋅ 336.235C x x x += 325.428D x x x ⋅=2.下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ))23)(23(+--⋅x x A ))((a b b a B +---⋅ (32)(23)C x x ⋅-+-)32)(23(-+⋅x x D3.下列各式正确的是 ( )222)(b a b a A +=+⋅ 2(6)(6)6B x x x ⋅+-=-22)()(x y y x C -=-⋅⋅ 42)2(22++=+⋅x x x D4.下列计算正确的是 ( )1052.(10)(5)2A a a a ÷= 2321.n n n B x x x +-+÷=2()()C a b b a a b ⋅-÷-=- 43331.(5)(10)2D a b c a b ac-÷=-)45)(45.(52222y x y x +--运算的结果是 ( )441625.y x A -- 4224164025.y y x x B -+-⋅44.2516C x y - 4224164025.y y x x D +-6.下列计算正确的是 ( );:4)2(:6)3(;872222221055y y y b a b a q p pq x x x =⋅-=-==+④③②①6322242:();b b b p q p q ÷=-=-⑤⑥A. ①②④B.②③⑤C.③④D.④⑥7.运算结果是 42221b a ab +-的是 ( )22.(1)A ab -+ 22)1.(ab B +222.(1)C a b -+ 222.)1.(b a D --8.若)1)(2(-+-x a x 中不含x 的一次项，则 ( )1.=a A 1.-=a B .2C a =-2.=a D9.若,2,32==x x b a 则232)()(x x b a -的值为 ( )A. 0B. 1C. 3D. 510.长方形一边长为,2b a +另一边比它小a b -则长方形面积为 ( )222.b ab a A -+ ab a B +22.2244.b ab a C ++ 22.252D a ab b ++11.下列多项式的积，计算结果为3372234+--+x x x x 的是 ( ))3)(12)(1(2++-⋅x x x A )1)(12)(3(2++-⋅x x x B2(1)(21)(3)C x x x ⋅+-- )3)(1)(12(2---⋅x x x D12.若2449x mx -+是一个完全平方式，则聊的值为 ( ).14 .14 .28 .28A B C D ±±二、填空题：（每空2分，共46分）23.132yx -的系数是________，次数是______________ .14.若2512m x y --与122+n xy 是同类项，则_______ m n +=⋅23522315()()()_______;()()()_____b b b x x x ⋅---=---=⋅23232316.(2)_____.(2)(4)_____xy a b a b -=÷-=⋅2217(2)(2)______;(35)(_______)259.a b a b x y y x ⋅---=+=-221218(2)______,()_______.43x y a b ⋅-=--=19.计算：4026911162()()_______(710)(410)________33--⨯⨯---=⋅⨯⨯=⋅220082009120.200920082010_______;(3)()_______3-⨯=-⨯-=⋅2221(32)(32)(94)________(1)(1)________.a b a b a b m n m n ⋅+-+=⋅----=22.已知：3m 2,5,_________m n n a a a +===⋅则23.若,2632-=--x x 则2266_______.x x -+=24.若,0323=--y x 则84_______.x y ÷=25.若,51=-x x 则21()________x x +=⋅26.已知：,0136422=++-+y x y x 则_______x y +=⋅27.若x ，y 为正整数，且,3222=⋅y x 则x ，y 的值共有___________对.三、解答题：（共68分）28.计算：（每小题4分，共40分）;)()1(33a a a s ÷-⋅23235223(2)2()2.(2)x x x x x x -⋅-⋅+(3)(2)(3);a a +-);12(6)2)(4(23-+-x x x x2(5)()(2)(2);x y x x +-+-)3)(3()23)(32)(6(x y y x x y y x +---+2)2(2)4)(2)(7(y x y x y x ++-+.)2()4824)(8(2223223xy y x y x y x -+-+-2211(9)(2)(2)22x y x y -+2111(10)(3)(9)(3)242a a a --+29.先化简，再求值：（每小题5分，共10分）2(1)(2)(21)5(1)(1)3(1)m m m m m +--+-++其中.1-=m),21(:)](2)())[(2(222y y x y y x y x ---+--+其中.1,21-==y x30.（5分）解方程：.)2(3223)1)(1(2-+-=--+x x x x x31.（8分）若,2,52-==-xyyx求下列各式的值：.)2)(2(;4)1(222yxyx++32.（5分）菜单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长宽分别为20米和11米的长方形大厅内修建一长方形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为口元，平方米，比新建（含装修）墙壁的费用每平方米少50元，设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，BC为)5 (-x米，则修建健身房墙壁的总投入为多少元？（用含口、x的代数式表示）参考答案一、DBCDB DACBD CD二、13.32- ,3 14.515.10b ,7x 16.3648,2x y a --17.224,53a b y x -+- 18.222211444,1639x xy y a ab b -+++19.168,2.810-⨯ 20. 12008,3--21.44228116,21a b n m m --+- 22.4023.14 24.825.29 26.略 27.4三、28.(1)835a a a =-÷=-(2)6282688882().282284x x x x x x x x x =--+=--+=(3)222366a a a a a =+--=--(4)333233228(6126)861262126x x x x x x x x x x x =-+-=--+=-+(5)22222424x xy y x xy y =++-+=++(6)222222943391278y x xy x y xy y x xy =---++=-+(7)222222828836x xy y x xy y x xy =--+++=+(8)32232222(2484)(4)621x y x y x y x y x y =-+-÷=-+- (9)=2222224224111[(2)()](4)1622416x y x y x x y y -=-=-+ (10)=22224211191(9)(9)(9)81444216a a a a a --=-=-+29. (1)2222325(1)3(21)96;1m m m m m m m =+---+++=+=-当时;原式=-3(2)=211(42)()84;22xy y y x y -÷-=-+当x=,y=-1时;原式=-830.22222232144236692462424669224424613x=26x=2x x x x x x x x x x x x x x x ---=+-+--=-+-+---+=-++31.22222222(1)(2)444()425,2425817x y x xy y x xy x y xyx y xy x y -=-+∴+=++-==-∴+=-= 222222(2)(2)44417,2(2)1789x y x xy y x y xy x y +=+++==∴+=-=且 32. [3(5)3][3(5)3](50)12303007503(25)(250)()x x a x x a ax a x x a +-⨯⨯++-⨯⨯+=-+-=-+元附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
冀教版七年级下册第八章 整式的乘法单元测试含答案
冀教版七年级下册第八章整式的乘法单元测试(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.计算(－x 2)·x 3的结果是(B )A ．x 3B ．－x 5C ．x 6D ．－x 62．计算－(－3a 2b 3)4的结果是(D )A ．81a 8b 12B ．12a 6b 7C ．－12a 6b 7D ．－81a 8b 123．“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约44 000……，用科学记数法表示为4.4×109，则原数中“0”的个数为(C )A ．6B ．7C ．8D ．94．下列运算正确的是(D )A ．(12)－1＝－12B ．6×107＝6 000 000C ．(2a)2＝2a 2D ．a 3·a 2＝a 5 5．计算106×(102)3÷104的结果是(A )A ．108B ．109C ．1010D ．10126．有理数m ，n 满足⎝⎛⎭⎫m ＋n 42＋|n 2－4|＝0，则m 3n 3的值为(B ) A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．±27．若M(2x －y 2)＝y 4－4x 2，则代数式M 应为(A )A ．－(2x ＋y 2)B ．－y 2＋2xC ．2x ＋y 2D ．2x －y 28．若(y ＋a)2＝y 2－6y ＋b ，则a ，b 的值分别为(D )A ．a ＝3，b ＝9B ．a ＝－3，b ＝－9C ．a ＝3，b ＝－9D ．a ＝－3，b ＝99．三个连续自然数中，两个较大数的积与第三个数平方的差为188，那么这三个自然数为(C )A ．60，61，62B ．61，62，63C ．62，63，64D ．63，64，6510．若5x＝125y，3y＝9z，则x∶y∶z等于(D)A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶3∶6 D．6∶2∶111．下面是宁佳同学在一次测试中做的四道题，每题2分，宁佳同学的得分为(A)①a3n÷a n＝a3；②x3n－x n＝x2n；③(a2＋b2)(a＋b)＝a3＋b3；④(x n＋1)3÷x2n·x2＝x n＋1.A．0分B．2分C．4分D．8分12．已知x2＋4y2＝13，xy＝3，求x＋2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题的图形是(B)A B C D13．当x＝2时，代数式x2(2x)3－x(x＋8x4)的值是(B)A．4 B．－4 C．0 D．114．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？(B)A．小刚B．小明C．同样大D．无法比较15．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a＋b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”，请计算(a＋b)20的展开式中第三项的系数为(D)A．2 017 B．2 016 C．191 D．19016．已知：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，设A＝(2＋1)(22＋1)…(22 019＋1)＋1，则A的个位上数字是(B)A．3 B．4 C．5 D．6提示：A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(22 019＋1)＋1＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(22 019＋1)＋1＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(22 019＋1)＋1＝(24－1)(24＋1)(28＋1)…(22 019＋1)＋1＝24 038.∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，∴个位上数字以2，4，8，6为循环节循环．∵4 038÷4＝1 009……2，∴A 的个位上数字为4.故选B .二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分．)17．计算：2 0190－(－12)－1＝3． 18．阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律、结合律、交换律．已知i 2＝－1，那么(1＋i )·(1－i )＝2．19．观察下列式子：①1×3－22＝3－4＝－1；②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16＝－1；…按此规律，则第10个式子为10×12－112＝－1，第n 个式子为n(n ＋2)－(n ＋1)2＝－1．三、解答题(本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(本小题满分8分)计算：(1)103×97; (2)2 0192.解：原式＝(100＋3)×(100－3)＝1002－32＝10 000－9＝9 991.解：原式＝(2 000＋19)2＝4 000 000＋2×2 000×19＋361＝4 000 000＋76 000＋361＝4 076 361.21．(本小题满分8分)计算：(1)(x4)3·x4÷x16；解：原式＝x12·x4÷x16＝x16÷x16＝1.(2)(－a2b)3＋7(a2)2·(－a2)·(－b3)．解：原式＝－a6b3＋7a4·a2·b3＝－a6b3＋7a6b3＝6a6b3.22．(本小题满分10分)(1)已知2x＝2，2y＝4，求2x＋y的值；解：∵2x＝2，2y＝4，∴2x＋y＝2x·2y＝2×4＝8.(2)已知x2n＝5，求(3x3n)2－4(x2)2n的值．解：(3x3n)2－4(x2)2n＝9(x2n)3－4(x2n)2＝9×53－4×52＝1 025.23．(本小题满分8分)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(x－1)2－3x(x－2)－4的值．解：∵3x＋2·5x＋2＝15x＋2＝153x－4，∴x＋2＝3x－4.解得x＝3.∴(x－1)2－3x(x－2)－4＝x2－2x＋1－3x2＋6x－4＝－2x2＋4x－3＝－2×9＋4×3－3＝－9.24．(本小题满分9分)李叔叔刚分到一套新房，其结构如图(单位：m)，他打算除卧室外其余部分铺地砖，则：(1)至少需要多少平方米的地砖？(2)如果铺的这种地砖的价格为(m＋n)元/m2，那么李叔叔至少需要花多少钱？解：(1)2a·4b＋a·(4b－2b)＋b·(4a－2a－a)＝11ab(m2)．答：至少需要11ab平方米的地砖．(2)(m＋n)·11ab＝11mab＋11nab.答：李叔叔至少需要花(11mab＋11nab)元钱．25．(本小题满分11分)在一次数学课上，李老师对大家说：“你们任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你们运算的最后结果．”操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．(1)若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果；(2)老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a(a≠0)．请你帮小明完成这个验证过程．解：(1)由题意，得[(9＋1)2－(9－1)2]×25÷9＝18×2×25÷9＝100.(2)[(a＋1)2－(a－1)2]×25÷a＝4a×25÷a＝100.26．(本小题满分12分)问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a 的正方形的边长增加b ，形成两个矩形和两个正方形，如图1：这个图形的面积可以表示成(a ＋b)2或a 2＋2ab ＋b 2.∴(a ＋b)2 ＝a 2＋2ab ＋b 2.这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：(1)请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式；(要求画出图形并写出推理过程) 问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13＋23＝32?如图2，A 表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13.B 表示1个2×2的正方形，C 与D 恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此B ，C ，D 就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝23.而A ，B ，C ，D 恰好可以拼成一个(1＋2)×(1＋2)的大正方形．由此可得：13＋23＝(1＋2)2＝32.尝试解决：(2)请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13＋23＋33＝ 62；(要求写出结论并构造图形写出推证过程)．(3)问题拓广：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13＋23＋33＋…＋n 3＝ [12n(n ＋1)]2．(直接写出结论即可，不必写出解题过程)图1 图2解：(1)∵如图3，阴影部分的面积是a 2－b 2，如图4，阴影部分的面积是(a ＋b)(a －b)，∴a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)，这就验证了平方差公式．图3 图4 图5(2)如图5，A 表示1个1×1的正方形，即1×1×1＝13；B 表示1个2×2的正方形，C 与D 恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此B ，C ，D 就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝23；G 与H ，E 与F 和I 可以表示3个3×3的正方形，即3×3×3＝33；而整个图形恰好可以拼成一个(1＋2＋3)×(1＋2＋3)的大正方形，由此可得：13＋23＋33＝(1＋2＋3)2＝62. 提示：(3)由上面表示几何图形的面积探究可知，13＋23＋33＋…＋n 3＝(1＋2＋3＋…＋n)2，又∵1＋2＋3＋…＋n ＝12n(n ＋1)， ∴13＋23＋33＋…＋n 3＝[12n(n ＋1)]2.。
人教版八年级数学上册整式的乘法及因式分解-章节测试题
整式的乘法及因式分解 章节测试题B. 4 或-4 8.如图，两个正方形边长分a,b ,如果a则阴影部分的面积为（ ）A. 6B. 9C. 12D .18二、填空题（每小题2分，共20分）1. 、选择题（每小题 （1） 1等于（2.3.4.5.6.7. A. 计算 A. xy考试时间 3分，共24分） B. -4 （xy ）2，结果是B. yF 列式子计算正确的是（ 6 6^A. a a 0C. ( a b)2 a 2 2ab b 2：90分钟 满分:100分 F 列从左到右的变形，属于分解因式的是 A. (a C. a 22把2x yC. C.B.D.D.D. 3)(a 3) a 2 9 a a(a 1)B. D.8xy 8y 分解因式，正确的是（2A. 2(x y 4xy 4y) C. 2y(x 2)2F 列各式能用平方差公式计算的是 A. (2 a b)(2b a) C. (a b)(a2b)B.D. B. D. 若二项式4a 2ma 1是一个含 2、32a )6a 6b)( a b)x(x x x 222y(x2y(x4x 2)21)(4) (2x 1)(2x 1)a 的完全平方式，则 2xya 2b 21) 5 1)m 等于（ ）C. 2A. 4 D. 2 或-29. ⑴计算：3a2b 2ab= _______ .(2)(-0. 25)11N-4)12= _________ .10. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0. 000 000 076克，用科学记数法表示是____________ 克。
11. (1)若3x 4,9y 7，则3x 2y的值为___________________ .⑵已知2m 5n 3 0，则4m 32n的值为 ____________________ .1 2 212. (1)若a b 1，则一(a b ) ab = _________ .2⑵已知a b 8,ab 10，则a2 ab b211= _______ .13. 计算(x a)(2x 1)的结果中不含关于字母x的一次项，则a= ________________ .14. 3108与2144的大小关系是__________ .15. 已知s t 4,则s2 t2 8t= _______________ .16. 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a b)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a,b的恒等式为17. 观察下列关于x的单项式，探究其规律:X,3X2,5X3,7X4,9X5,11X6,……按照上述规律，第2 016个单项式是___________ .18. 若多项式4x4 1加上一个含字母x的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为___________ .三、解答题洪56分)19. (8分)计算.(1) (2) 3220.25 | 6 ( 3.14)0;⑵山1 ( 2016)0 ( 1)2017;20 1 2 3⑶(2016)㈡(3);2⑷化简：(2x 3y)2 (y 3x)(3x y).20. (12分)将下列各式分解因式.2 3 2 2(1) x 12x 45 ; (2) 3x 6x 3x; (3) 9a (x y) 4(x y);(4) 2x3 4x2 2x; (5) x2y 6xy 8y; (6) (x2 y2 )2 4x2y2.1221. ( 3 分)求代数式(2a b)(a b) 2(a b)2的值，其中a 1,b -.3222. ( 3 分)先化简，再求值：(2x y)(2x y) 3(2x y),其中x 1,y 2.23. ( 6 分)1 (1)先化简，再求值:(x 1)(x 3) 4x(x 1) 3(x 1)(x 1)，其中x .16⑵已知3 9m 27m 317 m，求：(m2)3 (m3 m2)的值.24. ( 4分)已知x 2y 5,xy 1.求下列各式的值.2 2(1) 2x y 4xy ;2 2(2) (x 2)(2 y 1).2 2 2 2 2 225. ( 6 分)设4 3 1 ,a2 5 3 ,……,a n (2n 1) (2n 1) . (n 为正整数)(1)试说明a n是8的倍数；⑵若ABC的三条边长分别为a k,a k 1,a k 2 (k为正整数).①求k的取值范围；②是否存在这样的k，使得ABC的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一例;若不存在，说明理由26. (7 分)⑴猜想:试猜想a 2 b 2与2ab 的大小关系，并说明理由；1 2 1⑵应用：已知x 5(x 0)，求x 2的值x x一 2 1 (3)拓展:代数式x 牙是否存在最大值或最小值， 若不存在，请说明理由；若存在，请x求出最小值.27. ( 7分)一个直角三角形的两条直角边分别为a,b(b a)，斜边为c .我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，(1)探究活动：如图①，中间围成的小正方形的边长为 ___________ (用含有a,b 的代数式表示);(2)探究活动：如图①，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论⑶新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题 . ①某个直角三角形的两条直角边 a,b 满足式子a 2 2b 2 6a 16b 41 0 ,求它的斜边c 的值；②如图②，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的， 若正方形 代B,C,D 的面积分别为2,3,12则最大的正方形E 的面积是 ______________.22.参考答案、 1. C 5. C 2. B 6. B3. D 7. B_ 、 9. (1)6a 3b 2 (2) 410. 7.6 10 811. (1)28 1⑵812. 1 ⑴2 (2)4513.1214. J08 J44 3 215. 1616. a 2 b 2 (a b)(a b)17. 4031x 201618. 4x 2 或 4x 8三、 19. (1) 2⑵4(3) 22(4) 5x 220. (1)(x 15)(x 3) ⑵ 3x(x (3) (x y)(3a 2)(3a 2) ⑷2x(x 12xy⑸yg[x 2)(x 4) 1)21)2 4. C 8. B10y 22 2⑹(x y) (x y)21. 2 2b 2(a 2 2ab b ) 2a 2 ab b 2 2a 2 4ab 23ab 3b 2当a 1, b丄时3时，原式 3 (1)1(1)1 23(1) 原式 4x 22 y 3(4x ： 24xyab 2 3 y 2)2 原式 2a 7)4x 2 y 2 12x 2 12xy 3y 2 16x 2 12xy 2y 22时,n 为正整数，所以a n 是8的倍数.解得k 1.8(k 1) 8(k 2) 24(k 1) 4 6(k 1), 故存在这样的k ，使得VABC 的周长为一个完全平方数，如 k 5.(1)原式X 2 4x 34x 2 4x 3x 2 38x当x —时，原式8 -1 16162(2)因为3 mm9 27317 m所以35m117 m3所以5m 1 17 m所以m4/2、3(m )(m gm ) m 65mm 4(1)原式2xy(x 2y)10(2)原式c2 2 22x y x 4y 2 2r 2 22x y (x 2y)24xy 21723. 24. 16 24 8481)2 ⑵①由题意，得a k a k1 ak 2，即 8 8k 8(k1) 8(k 2)原式16 1212 (2) 2(2)22(1)因为 a n (2n1)(2n25. (2n 1 2n 1)(2n 1 2n 1) 4ng? 8n ②VABC 的周长为8k2②82 2⑶①由题意，得(a 3) 2(b 4)21 (2) x—(X 1)22 52 227xXJ X -时，X 212取得最小值2 1 (3)因 X(X 丄)22 2，当2,此时X 1或XXXXX 127. (i)b a(2)大正方形的面i 积为 c 2或 4 -ab2 2(b a) ab 2.结论:a 2b 22c .226.⑴因为a 2 b 2 2ab(a b)2 0,所以 a 2 b 22ab。
七年级数学下册第八章整式乘除与因式分解单元综合测试题（新版）沪科版
(1) . (2) .
(3) . (4) .
22.因式分解:
(1) . (2) .
(3) . ， ．求 的值.
24.小明在进行两个多项式的乘法运算时,不小心把乘以 错抄成除以 ,结果得到 ,则第一个多项式是多少?
25.把 按下列要求进行操作:若指数为奇数则乘以 ,若指数为偶数则把它的指数除以2,如此继续下去,则第几次操作时 的指数为4?第10次操作时 的指数是多少?你有什么发现?
二、选择题（每题3分，共30分）
11.下列运算正确的是 （）
(A) (B)
(C) (D)
12.(－a)3(－a)2(－a5)= （）
(A)a10(B) －a10(C)a30(D) －a30
13.一种计算机每秒可做 次运算,它工作 秒运算的次数为 （）
(A) (B) (C) (D)
14.计算 等于（ ）
(A) (B) (C) (D)
15.下列各式中,计算结果是 的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
16.下列多项式因式分解正确的是（ ）
(A)4-4a+a2=(a-2)2(B) 1+4a-4a2=(1-2a)2
(C) 1+4x2=(1+2x)2(D)x2+xy+y2=(x+y)2
17. 除以 的商为 ( )
第八章 整式乘除与因式分解
一、（填空题（每题3分，共30分）
1. =_________________.
2. =_____________.
3. =_____________.
4.分解因式： ___________.
5.4m2＋kmn＋9n2是一个完全平方公式，则k=__________
冀教版七年级下册第八章整式的乘法单元测试(含答案)
整式的乘法章末测试班级：姓名：1．计算|20－2|的结果为(B )A ．0B ．1C ．2D ．182．化简2－1的结果是(C )A ．2B ．－2C .D ．－12123．下列运算中，正确的是(A )A ．(a 3)3＝a 9B ．a 2·a 2＝2a 2C ．a －a 2＝－aD ．(ab)2＝ab 24．下列计算结果为a 2的是(C )A ．a 8÷a 4(a ≠0)B ．a 2·aC ．－3a 2＋(－2a)2D ．a 4－a 25. 若10x ＝a ，10y ＝b ，则10x ＋y ＋2＝(D )A ．2abB ．a ＋bC ．a ＋b ＋2D ．100ab6．计算(－2ab)·(3a 2b 2)3的结果是(D )A ．－6a 3b 3B ．54a 7b 7C ．－6a 7b 7D ．－54a 7b 77．计算(－3x)·(2x 2－5x －1)的结果是(B )A ．－6x 2－15x 2－3xB ．－6x 3＋15x 2＋3xC ．－6x 3＋15x 2D ．－6x 3＋15x 2－18．计算(x －1)(2x ＋1)－(x 2＋x －2)的结果，与下列哪一个式子相同(B )A ．x 2－2x －3B ．x 2－2x ＋1C ．x 2＋x －3D ．x 2－39．如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为(D )A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab10．已知x2＋4mx＋16是完全平方式，则m的值为(C)A．2 B．4 C．±2 D．±411．计算：(x＋1)2－(x＋2)(x－2)＝2x＋5．12．从河北省政府新闻办新闻发布会上了解到，到2022年，我省将培养1.5万名冰雪项目社会体育指导员，数据1.5万用科学记数法表示成a×104，则a的值为(B)A．0.15 B．1.5 C．15 D．15 00013．中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学记数法表示为3.7×105．14．某颗粒物的直径是0.000 002 5，把0.000 002 5用科学记数法表示为2.5×10－6．15．先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝2.解：原式＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4＝x2－5.当x＝2时，原式＝4－5＝－1.16．已知x2－2x－1＝0，求代数式(x－1)2＋x(x－4)＋(x－2)(x＋2)的值．解：当x2－2x－1＝0时，原式＝x2－2x＋1＋x2－4x＋x2－4＝3x2－6x－3＝3(x2－2x－1)＝3×0＝0.17．计算：(1)(a3)2＋a5；解：原式＝a6＋a5.(2)(x －y)3·(y －x)6·(y －x)．解：原式＝－(x －y)3·(x －y)6·(x －y)＝－(x －y)10.18．中国人最早使用负数，下列各数中是负数的是(A )A ．－|－1|B ．－(－1)C ．(－π)0D ．(－1)219．把208 000写成a ×10n (1≤a ＜10，n 为整数)的形式，则a 为(D )A ．4B ．5C ．2.8D ．2.0820．一个整数815 550…0用科学记数法表示为8.155 5×1010，则原数中“0”的个数为(B )A ．4B ．6C ．7D ．1021．(2018·河北)若2n ＋2n ＋2n ＋2n ＝2，则n ＝(A )A ．－1B ．－2C ．0D .1422．(2018·玉林)一条数学学习方法的微博被转发了300 000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n ，则n 的值是(C )A ．3B ．4C ．5D ．623．下列计算正确的是(B )A ．x 2·x 4＝x 8B ．(－x 3)2＝x 6C ．(xy)2＝xy 2D ．x 6÷x 2＝x 324．计算：1252－50×125＋252＝(A )A ．10 000B ．100C ．22 500D ．15025．已知实数a ，b 满足a ＋b ＝2，ab ＝，则a －b ＝(C )34A ．1B ．－C ．±1D ．±525226．计算：()－2＝9，()0＝1．131327．先化简，再求值：(2x＋y)2－(2x＋1)(2x－1)，其中x＝－1，y＝－2.解：(2x＋y)2－(2x＋1)(2x－1)＝4x2＋4xy＋y2－4x2＋1＝4xy＋y2＋1.当x＝－1，y＝－2时，原式＝4×(－1)×(－2)＋(－2)2＋1＝8＋4＋1＝13.28．(2018·河北模拟)请你参考黑板中老师的讲解，用乘法公式简便计算：例1：(998)2＝(1 000－2)2＝1 000 000－4 000＋4＝996 004.例2：197×203＝(200－3)(200＋3)＝2002－32＝40 000－9＝39 991.(1)6992；(2)2 0192－2 017×2 021.解：(1)6992＝(700－1)2＝7002－2×700×1＋1＝490 000－1 400＋1＝488 601.(2)2 0192－2 017×2 021＝2 0192－(2 019－2)(2 019＋2)＝2 0192－2 0192＋22＝4.29．(2018·石家庄新乐市期末)乘法公式的探究与应用：(1)如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是a2－b2(写成两数平方差的形式)；(2)小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是a＋b，宽是a－b，面积是(a＋b)(a－b)(写成多项式乘法的形式)；(3)比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式计算：10.3×9.7.解：10.3×9.7＝(10＋0.3)(10－0.3)＝102－0.32＝100－0.09＝99.91.。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法单元测试题
第八章 整式的乘法一、选择题(每小题3分，共21分) 1．下列运算正确的是( )A ．a ·3a ＝4a 2B ．2a ＋3a ＝5a 2C ．(ab )3＝a 3b 3D ．7a 3÷14a 2＝2a2．如果4x 2－9y 2＝(－2x －3y )(M )，那么M 表示的式子为( ) A ．－2x ＋3y B ．2x －3y C ．－2x －3y D ．2x ＋3y 3．下列运算正确的是( )A ．5a 4·2a ＝7a 5B ．(－2a ＋b )2＝－4a 2＋b 2C ．2x (x －3)＝2x 2－6xD ．(a －2)(a ＋3)＝a 2－64．已知(－2x )·(5－3x ＋mx 2－nx 3)的结果中不含x 3项，则m 的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．－12D ．05．已知4m ＋n ＝90，2m －3n ＝10，则(m ＋2n )2－(3m －n )2的值为( ) A ．900 B ．－900 C ．8000 D ．－80006．将代数式x 2＋6x ＋2化成(x ＋p )2＋q 的形式为( )A ．(x －3)2＋11B ．(x ＋3)2－7C ．(x ＋3)2－11D ．(x ＋2)2＋4 7．如图8－Z －1所示，长方形ABCD 的周长是20 cm ，以AB ，AD 为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH ，若正方形ABEF 和正方形ADGH 的面积之和为68 cm 2，那么长方形ABCD 的面积是( )图8－Z －1A ．21 cm 2B ．16 cm 2C ．24 cm 2D ．9 cm 2二、填空题(每小题3分，共15分)8．计算：(2a 2)3·a 4＝________.9．我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担.135万用科学记数法可表示为______________．10．已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，则a 2＋b 2＝________．11．若代数式x 2＋3x ＋2可以表示为(x －1)2＋a (x －1)＋b 的形式，则a ＋b 的值是________．12．一个大正方形和四个全等的小正方形按如图8－Z －2①②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________(用含a ，b 的代数式表示)．图8－Z －2三、解答题(共64分)13．(5分)计算：(12)－3＋20180＋(－3)2.14．(5分)计算：23x 3y 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－32xy 22·⎝ ⎛⎭⎪⎫－23x .15．(10分)化简：(1)a (1－a )＋(a ＋1)2－1；(2)(x －y )2－(x －2y )(x ＋y )．16．(10分)如图8－Z －3，在图①中的正方形中剪去一个边长为2a ＋b 的正方形，将剩余的部分按图②的方式拼成一个长方形．(1)求剪去正方形的面积；(2)求拼成的长方形的长、宽以及它的面积．图8－Z －317．(10分)先化简，再求值：(1)(x ＋y )(x －y )－x (x ＋y )＋2xy ，其中x ＝(3－π)0，y ＝(12)－1；(2)(2a ＋b )2－(2a －b )(a ＋b )－2(a －2b )(a ＋2b )，其中a ＝12，b ＝－2.18．(10分)李老师给学生出了一道题：当x ＝2019，y ＝2018时，求[2x (x 2y －xy 2)＋ xy (2xy －x 2)]÷x 2y 的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y ＝2018是多余的．”小颖说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说得有道理，为什么？19．(14分)观察下面的几个等式，你发现了什么规律？ ①16×14＝224＝1×(1＋1)×100＋6×4； ②23×27＝621＝2×(2＋1)×100＋3×7； ③32×38＝1216＝3×(3＋1)×100＋2×8； …(1)按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果；(2)用公式(x ＋a )(x ＋b )＝x 2＋(a ＋b )x ＋ab 说明上面所发现的规律(提示：可设这两个两位数分别是10n ＋a ，10n ＋b ，其中a ＋b ＝10)；(3)简单叙述以上所发现的规律．1．C [解析] a ·3a ＝3a 2，2a ＋3a ＝5a ，7a 3÷14a 2＝12a ，故A ，B ，D 选项错误，C 选项正确．2．A3．C [解析] A ．左边＝10a 5，故A 错误；B.左边＝4a 2－4ab ＋b 2，故B 错误；C 正确；D.左边＝a 2＋a －6，故D 错误．故选C.4．D [解析] (－2x )·(5－3x ＋mx 2－nx 3)＝－10x ＋6x 2－2mx 3＋2nx 4.由(－2x )·(5－ 3x ＋mx 2－nx 3)的结果中不含x 3项，得－2m ＝0，解得m ＝0.5．B [解析] 原式＝(m ＋2n ＋3m －n )(m ＋2n －3m ＋n )＝(4m ＋n )(3n －2m )＝－(4m ＋n )(2m －3n )，将4m ＋n ＝90，2m －3n ＝10代入上面的式子，可得原式＝－900.故选B.6．B 7.B8．8a 10 [解析] (2a 2)3·a 4＝23·a 2×3·a 4＝8a 10.[点评] 此题考查了积的乘方、幂的乘方和同底数幂的乘法．9．1.35×10610．611．11 [解析] ∵x 2＋3x ＋2＝(x －1)2＋a (x －1)＋b ＝x 2＋(a －2)x ＋(b －a ＋1)， ∴a －2＝3，b －a ＋1＝2， ∴a ＝5，b －5＋1＝2， ∴b ＝6.∴a ＋b ＝5＋6＝11.12．ab [解析] 设大正方形的边长为x ，小正方形的边长为y ，根据图①②，得x ＋2y ＝a ，x －2y ＝b ，∴图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为x 2－4y 2＝(x ＋ 2y )(x －2y )＝ab .故答案为ab .13．解：原式＝8＋1＋9＝18.14．解：23x 3y 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－32xy 22·⎝ ⎛⎭⎪⎫－23x＝23x 3y 2·94x 2y 4·⎝ ⎛⎭⎪⎫－23x ＝－x 6y 6.15．解：(1)原式＝a －a 2＋a 2＋2a ＋1－1＝3a .(2)原式＝x 2－2xy ＋y 2－(x 2＋xy －2xy －2y 2)＝－xy ＋3y 2.16．解：(1)剪去正方形的面积为(2a ＋b )2＝4a 2＋4ab ＋b 2. (2)∵拼成的长方形的长为3a ＋2b ＋(2a ＋b )＝5a ＋3b ， 宽为3a ＋2b －(2a ＋b )＝a ＋b ，∴拼成的长方形的面积为(5a ＋3b )(a ＋b )＝5a 2＋8ab ＋3b 2.17．解：(1)原式＝x 2－y 2－x 2－xy ＋2xy ＝－y 2＋xy . 当x ＝(3－π)0＝1，y ＝(12)－1＝2时，原式＝－4＋2＝－2.(2)(2a ＋b )2－(2a －b )(a ＋b )－2(a －2b )(a ＋2b )＝4a 2＋4ab ＋b 2－(2a 2＋2ab －ab － b 2)－2(a 2－4b 2)＝10b 2＋3ab .当a ＝12，b ＝－2时，原式＝10×(－2)2＋3×12×(－2)＝37.18．解：小明说得有道理．理由：原式＝(2x 3y －2x 2y 2＋2x 2y 2－x 3y )÷x 2y ＝x 3y ÷x 2y ＝x .显然化简结果中不含有y ，所以最后的结果与y 的值无关，所以小明说得有道理．19．解：(1)81×89＝7209＝8×(8＋1)×100＋1×9.(2)设这两个两位数分别为10n ＋a ，10n ＋b ，其中a ＋b ＝10， (10n ＋a )(10n ＋b )＝(10n )2＋(a ＋b )·10n ＋ab＝100n 2＋100n ＋ab ＝100n (n ＋1)＋ab .(3)十位数字相同，个位数字的和等于10的两个两位数相乘，结果等于十位数字乘比这个十位数大1的数字的积的100倍，再加上两个数的个位数字之积．。
整式的乘除单元测试卷及答案
整式的乘除单元测试卷及答案TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109 C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n );③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④（ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －1，则a2+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、69．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定nm a b a二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
整式的乘法与因式分解全章测试
30.已知a+b=3, ab= -12,求下列各式的值.
(1) a2+b2(2) a2-ab+b2
31．分解因式：a2－1＋b2－2ab＝_______________。
32．分解因式： _______________
三、解答题（每小题4分，共32分）
21．计算
（1） （2）
（3） （4）
22．因式分解
（1） （2）
（3） （4）
四、解答题（每小题5分，共20分）
23．比较 ， ， 三数的大小，并用“＞”号连接．
24．先化简，再求值： ，其中a＝1，b＝－1．
25．观察下列算式：
①1×3－22＝3－4＝－1
②2 ×4－32＝8－9＝－1
《整式的乘法与因式分解》单元测试
一、选择题：（每题4分，共24分）
1．下值分别为（）
A． B． C． D．
3．若 是完全平方式，则m的值是（）
A．3B．－1C．7D．7或－1
4．下列分解因式正确的是（）
A．x3－x＝x(x2－1)B．m2＋m－6＝(m＋3)(m－2)
8.设 ， ，则A、B的关系为（）
A.A>BB.A<BC.A=BD.无法确定
9.下列计算中，正确的是（）
A B.
C. D.
10.计算 的结果是（）
A.9B. C.2D.
二、填空题（每空4分，共24分）
11． ＝________．
12．如果 ，那么a＋b的值为．
13．一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm ，则这个正方形的边长为_____cm．
14．已知 ， ，则 则值为．
15．因式分解： ＝．
整式的乘法与因式分解章节测试(A卷)
八年级数学人教版整式的乘法与因式分解章节测试（A 卷）（满分100分，考试时间90分钟）学校____________ 班级__________ 姓名___________一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ）A ．(b 2)3=b 5B ．x 3÷x 3=xC ．5y 3·3y 2=15y 5D ．a +a 2=a 32. 下列关系式中正确的是（ ）A ．(a -b )2=a 2-b 2B ．(a +b )(a -b )=a 2-b 2C ．(a +b )2=a 2+b 2D ．(a -b )2=a 2+2ab +b 2 3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A ．(x -y )(-x +y )B ．(-x +y )(-x -y )C ．(-x -y )(x -y )D ．(x +y )(-x +y )4. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．(x -3)(3+x )=9-x 2B ．226=32x y xy xy ⋅C ．4yz -2y 2z +2yz =2yz (2-y )D ．-8x 2+8x -2=-2(2x -1)2 5. 下列各组多项式中，没有公因式的是（ ）A ．ax -bx 和by -ayB ．3x -9xy 和6y 2-2yC ．x 2-y 2和x -yD ．a +b 和a 2-2ab +b 26. 已知代数式x 2+2xy -y 2，-x 2-y 2+2xy ，x 2+xy +y 2，4x 2+1+4x ，其中能用完全平方公式因式分解的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．47. 如果22113322ax x x m ⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭，则a ，m 的值分别为（ ）A ．6，0B ．9，0C ．6，14D ．9，148. 若长方形面积是2a 2-2ab +6a ，一边长为2a ，则这个长方形的周长是（ ）A ．6a -2b +6B ．2a -2b +6C ．6a -2bD ．3a -b +39. 如图1，把一个长为2m ，宽为2n （m >n ）的长方形两次对折后展开，再用剪刀沿图中折痕剪开，把它分成四块完全相同的小长方形，最后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） A ．2mB ．(m +n )2C ．(m -n )2D ．m 2-n 210. 已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式(a -b )2-c 2的值（ ）n 2A ．大于0B ．小于0C ．等于0D ．不能确定二、填空题（每小题3分，共15分）11. 当x ________时，(x -4)0的值为1．12. 若x 2-mx +14是完全平方式，则m 的值是________．13. 已知25m ·2·10n =57·24，则m +n =________． 14. 计算：40332-4×2016×2017=_______． 15. 若m 2+n 2-6n +4m +13=0，则m 2-n 2=________． 三、解答题（本大题共7小题，满分55分） 16. （9分）用适当的方法因式分解： （1）(a -b )(5a +2b )-(a +6b )(a -b )；（2）(a 2+1)2-4a 2；（3）(x +y )2-10(x +y )+25．17. （9分）计算：（1）(a +1)(a -1)-(a -2)2；（2）[x (x 2y 2-xy )-y (x 2-x 3y )]÷3x 2y ；（3）424822351(2)(2)()(8)8xy x y x x y y ⎛⎫--+-÷--⋅- ⎪⎝⎭．18.（4分）先化简，再求值：22221112222a b a b a b⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++--⎢⎥⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，其中a=1，b=-2．19.（8分）（1）已知3m=4，3n=5，求3m-2n+1的值．（2）已知12xx-=，求221xx+，441xx+的值．20.（6分）如图，在一块直径为(2a+4b)的圆形场地上，分别划出一个半径为a，另两个半径为b的花坛，其余部分铺设草皮，试求铺设草皮的场地的面积．（用含π，a，b的代数式表示）21. （9分）如图1所示，边长为a 的正方形中有一个边长为b 的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2．（1）请直接用含a ，b 的代数式表示S 1=______，S 2=______； （2）写出利用图形的面积关系所揭示的公式：_____________； （3）利用这个公式说明216-1既能被15整除，又能被17整除．22. （10分）（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：x 2+4x +4=______，16x 2+24x +9=_______，9x 2-12x +4=_________； （2）观察以下三个多项式的系数，有42=4×1×4，242=4×16×9， (-12)2=4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax 2+bx +c （a >0）是完全平方式，则实数系数a ，b ，c 一定存在某种关系． ①请你用数学式子表示a ，b ，c 之间的关系；②解决问题：若多项式x 2-2(m -3)x +(10-6m )是一个完全平方式，求m 的值．图1图2。
《整式的乘法与因式分解》单元综合测试题带答案
A.x＞yB.x＜yC.x=yD.以上皆有可能
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出x﹣y的值，再判断其结果的符号，最后得出选项即可．
【详解】解：∵x=（a+b）（c+d），y=（a+c）（b+d），
∴x﹣y=（ac+ad+bc+bd）﹣（ab+ad+bc+cd）
A.﹣1B. 1C. 2D. 3
【答案】D
【解析】
详解】解：∵a﹣b=﹣ ，
∴原式=a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2=3.
故选D.
【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
6.图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）
3.若x+y+3=0，则x（x+4y）-y（2x-y）的值为
A. 3B. 9C. 6D.-9
4.已知a＞b＞c＞d，x=（a+b）（c+d），y=（a+c）（b+d），则x与y的大小关系是（ ）
A.x＞yB.x＜yC.x=yD.以上皆有可能
5.若 ，则a2﹣b（2a﹣b）＝（ ）
A. ﹣1B.1C.2D.3
人教版数学八年级上学期
《整式的乘法与因式分解》单元测试
(时间：120分钟 满分：150分)
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
(完整版)八年级数学整式的乘除及因式分解单元测试题[含答案解析],推荐文档
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列aa图②3 《整式的乘法》单元测试题一．选择题（10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、下列运算正确的是（ ）A 、8x 9 ÷ 4x 3 = 2x 3B 、4a 2b 3 ÷ 4a 2b 3 = 0 C 、a 2m ÷ a m = a 2 D 、2ab 2c ÷ (- 1ab 2 ) = -4c22、计算( 2 )2003×1.52002×(-1)2004 的结果是() 3A 、 2 3B 、32C 、- 23D 、- 323、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A 、(-a + b )(a - b )(x - 2)(x + 1)4、下列计算中：B 、(x + 2)(2 + x )C 、(1x + y )( y - 1 x )D 、3①x （2x 2﹣x+1）=2x 3﹣x 2+1；②（a+b ）2=a 2+b 2；③（x ﹣4）2=x 2﹣4x+16；④（5a ﹣1）（﹣5a ﹣1）=25a 2﹣1；⑤（﹣a ﹣b ） 2=a 2+2ab+b 2，正确的个数有（）A 、2 个 B 、1 个C 、3 个D 、4 个5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯 形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下 a bb b式子成立的是（ ）。
图①A 、a2＋b 2=(a ＋b )(a －b ) B 、(a ＋b)2=a 2＋2ab ＋(b第205 题图)C 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2D 、a 2－b 2=(a －b )26、（﹣a ）3（﹣a ）2（﹣a 5）=（ ） A 、a 10 B 、﹣a 10 C 、a 30 D 、﹣a 307、已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c 的大小关系是（）A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、a＜b＜cD、b＞c＞a8、下列四个算式中正确的算式有（）①（a4）4=a4+4=a8；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（﹣x）3] 2=（﹣x）6=x6；④（﹣y2）3=y6．A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个9、（2004•宿迁）下列计算正确的是（）A、x2+2x2=3x4B、a3•（﹣2a2）=﹣2a5C、（﹣2x2）3=﹣6x6 D、3a•（﹣b）2=﹣3ab210、如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A、﹣3B、3C、0D、1二．填空题（8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11、运用乘法公式计算：( 2 a-b)( 2 a+b)= (-2x-5)3 3(2x-5)=12、计算：-5a5b3c ÷15a4b =13、若a+b=1,a-b=2006，则a²-b²=14、在多项式4x²+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为（只写出一个即可）15、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x³y-2xy²，商式必须是 2xy，则小亮报一个除式是。
七年级数学下册第八章整式的乘法测试卷(新版)冀教版
第八章整式的乘法一、选择题(每题3分,共30分)1.计算(4x2y3)3的结果是( )A.4x6y9B.4x5y6C.64x6y9D.64x5y62.计算a·a-1的结果为( )A.-1B.0C.1D.-a3.下列运算中,结果是a5的是( )A.a2·a3B.a10÷a2C.(a2)3D.(-a)54.下列计算正确的是( )A.x2·x3=x6B.(x3)2=x5C.(xy2)3=x3y6D.x6÷x3=x25.化简代数式(x+y)2(x-y)2为( )A.x4-y4B.x4-2x2y2+y4C.x2-2xy+y2D.x4+y46.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000 000 076克.将0.000 000 076用科学记数法表示为( )A.7.6×10-8B.0.76×10-9C.7.6×105D.0.76×1097.如果(2x+m)(x-5)的化简结果中不含x的一次项,那么m等于( )A.-10B.1C.10D.28.如果单项式-x a+1y3与y b x2是同类项,那么a,b的值分别为( )A.a=2,b=3B.a=1,b=2C.a=1,b=3D.a=2,b=29.若(-a2)·(-a)2·(-a)m>0,则( )A.m为奇数B.m为偶数C.a>0,m为奇数D.a>0,m为偶数10.如图,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则该长方形的面积是( )A.2 cm2B.2a cm2C.4a cm2D.(a2-1)cm2二、填空题(每题3分,共24分)11.计算:-a2·(-a3)=________.12.一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作2×103秒共可做_____次运算.13.计算:(1)(5x+1)(5x-1)=_________;(2)=_________.14.已知4m=a,4n=b,则42m+n+1=_________.(用含a,b的代数式表示)15.已知x3y3=8,则(-xy)6=_________.16.若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是_________.17.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形,然后将剩余的部分拼成一个长方形,如图所示,上述操作过程所验证的等式是_________.18.已知M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),则M与N的关系为_________.三、解答题(19题12分,24题10分,其余每题6分,共46分)19.计算:(1)2 0150+-|-4|; (2)(0.125)100×(2100)3.(3)5012; (4)12342-1233×123520.先化简,再求值.(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3.(2)2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b=.21.一条水渠的横断面为如图所示的梯形,请你用含a,b的代数式表示横断面的面积,并计算当a=2,b=1时的面积.22.问:257+513能被30整除吗?若能,请说明理由.23.若x3(3x n-2x m+4x k)=3x5-2x6+4x4,求-3k2(n3mk+2km2)的值.24.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出的是(a+b)n(n 为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)中的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等.(1)根据上面的规律,写出(a+b)5的展开式.(2)利用上面的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.参考答案一、1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】B解：(x+y)2(x-y)2=[(x+y)(x-y)]2=(x2-y2)2=x4-2x2y2+y4.6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C解：本题运用数形结合思想.根据题意得出长方形的面积是[(a+1)2-(a-1)2]cm2.二、11.【答案】a512.【答案】8×101113.【答案】(1)25x2-1 (2)x2-x+14.【答案】4a2b解：本题运用整体思想.42m+n+1=42m·4n·4=(4m)2·4n·4=4a2b.15.【答案】64解：(-xy)6=x6y6=(x3y3)2=82=64.16.【答案】11解：本题运用方程思想.(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+1-a+b.这个代数式与x2+3x+2相等,因此对应的系数相等,即a-2=3,1-a+b=2,所以a=5,b=6,所以a+b=11.17.【答案】a2-b2=(a+b)(a-b)18.【答案】M>N解：M=x2-8x+15,N=x2-8x+12.三、19.解:(1)2 0150+-|-4|=1+2-4=-1.(2)(0.125)100×(2100)3=(0.125)100×(23)100=(0.125×8)100=1100=1.(3)5012=(500+1)2=5002+2×500×1+12=250000+1000+1=251001.(4)12342-1233×1235=12342-(1234-1)×(1234+1)=12342-12342+1=1.20.解:(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2=1-a2+a2-4a+4=5-4a当a=-3时,原式=5-4×(-3)=17.(2)2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2=2b2+a2-b2-(a2-2ab+b2)=a2+b2-a2+2ab-b2=2ab当a=-3,b=时,原式=2×(-3)×=-3.21.解:水渠的横断面的面积:[(b+a+b)+a]·(a-b)=(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)=a2-b2当a=2,b=1时,水渠的横断面的面积为:a2-b2=22-12=4-1=3.22.解:能.理由如下:257+513=(52)7+513=514+513=5×513+513=513(5+1)=6×513=30×512.因为512是个整数,所以257+513能被30整除.分析：把257+513表示为30与一个整数乘积的形式是解本题的关键.23.解:x3(3x n-2x m+4x k)=3x3+n-2x3+m+4x3+k=3x5-2x6+4x4∴3+n=5,3+m=6,3+k=4.∴n=2,m=3,k=1.∴-3k2(n3mk+2km2)=-3k3n3m-6k3m2=-3×1×23×3-6×1×32=-72-54=-126.24.解:(1)(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.(2)原式=25+5×24×(-1)+10×23×(-1)2+10×22×(-1)3+5×2×(-1)4+(-1)5=(2-1)5=1.。
冀教版七年级下册数学 第八章 整式的乘法 单元测试卷(word版,含答案)
冀教版七年级下册数学第八章整式的乘法单元测试卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列计算中，正确的是()A. a8÷a4=a2B. a2·a3=a6C. (a3)2=a6D. (-2a2)3= 8a62.计算(-a3)2的结果正确的是()A. a5B. -a5C.一a6D. a63.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.007 mm, 0. 007用科学记数法表示为()A.0.7X 10-3B. 7X 10-3C.7 X10-4D.7X 10-54.下列计算中，正确的是()A. (a-b)2=a2-62B. (-a+b)(-a -b)=b 2-a 2C.－a ●(a +b+1)=-a 2－abD. a 3÷a 2=a5.计算结果为x 2 +6x - 16的是() A. (x+2)(x - 6)B. (x -2)(x+8)C. (x -4)(x+4)D. (x -2)(x - 3)6.下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是() A. (x -y)(-x -y)B. (x 2-y 2)(y 2+x 2)C. (x 3-y 3)(x 3+y 3)D. (x - y)(y -x)7. 下列计算中，正确的有() ①3-1=-3 ;②(一2)-3 =81；③916)43(2=--④(π-3. 14)0=1.A.1个B. 2个C.3个D.4个8. 在数学课上，老师讲了整式的乘法，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题:-3.x2●(2x-_____ + 1)=-6x3 +3x3y- 3x2.画横线的地方被钢笔水弄污了，横线上应填写()A. -yB. yC.-xyD. xy9. 如果(y+a)2=y2-8y+b，那么a，b的值分别为()A. a =4，b=16B. a =-4，b=- 16C. a =4，b=-16D. a =-4，b=1610.我们约定a&.b=10a X10b，如2&3=102X103 =105，那么4&.8为()A. 32B. 1022C.1012D. 121011.边长为a的正方形的边长减少6以后所得的正方形面积比原来的正方形面积减少了()A. b2B.2abC. b2+ 2abD.2ab - b 212. 若x 2-mx+4是一个完全平方式，则m 的值是() A. 4B. -4C.±4D.±2二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上)13.计算.(1)a 5●a 3÷a 2= _;(2) (3x + 1)(3x 一1) =__ ；(3)=-2)21(x14. 计算:(-3a 2b 3)2.=-22)32(ab 15. 已知a x =2，a y =3，则a 2x+y = 16. 已知a +b=-5, ab=4,则(a - 2)(b - 2)的结果是17.若(x - 4m)(2x -21)中不含关于x 的一次项，则m =18. 如图是由四张完全相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中的阴影部分面积的不同表示方法，写出一个关于a ，b 的等式:第18题三、解答题(本大题共6个小题，共58分解答应写出文字说明或演算步骤)19. 计算(1)~(3)每小题3分，(4)~(6)每小题4分，共21分)1a-1).(-2a)3;(1)(x3y2)2+(-xy)3●x3y;(2)(a2+2(3)(3a +5b)(- 3a + 8b);(4)(x+3)(x-3)- x(x-1);(4)(a- 2)(a +2)(a2+4);(6)(2x +1)2-(2x +5)(2x - 5)20. (每小题4 分，共8分)(1)利用公式简便计算:2 0112-2 010X2 012.(2)现定义一种新运算:a○×b-(a-b)2.试求a○×b-(a-6)○×b.先化简，再求值: (2a -1)2-(3a + 1)(3a -1)+ 5a(a -1)，其中,a=2122. (每小题4分，共8分)(1)已知x+y=3，xy=-7.求x 2+y 2的值.(2)已知a+a 1=3.求(a -a 1)2的值.某植物园现有A，B两个园区。
冀教版七年级数学下册第八章 整式的乘法单元测试题
第八章整式的乘法一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列计算正确的是()A.a·a2=a2B.(x3)2=x5C.(2a)2=4a2D.(x+1)2=x2+12.如图是小明的测试卷,则他的成绩为()A.25分B.50分C.75分D.100分3.一个长方体的长、宽、高分别为3a-4,2a,a,它的体积等于()A.3a3-4a2B.a2C.6a3-8aD.6a3-8a24.式子(2a-b)(-b+2a)的运算结果正确的是()A.4a2-4ab+b2B.4a2+4ab+b2C.2a2-b2D.4a2-b25.若(x2-mx+1)(x-1)中x2项的系数为零,则常数m的值是()A.-2B.-1C.1D.26.若ab2=-6,则-ab(a2b5-ab3-b)的值为()A.216B.246C.-216D.1747.计算5(6+1)(62+1)(64+1)+1的结果为()A.616B.68C.68+1D.68-18.已知(x-1)|x|-1有意义且恒等于1,则x的值为()A.-1或2B.1C.±1D.09.从边长为a的正方形内剪掉一个边长为b的小正方形(如图1),然后将剩余部分剪拼成一个长方形(如图2),上述操作所能验证的等式是()A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.a2-b2=(a+b)(a-b)C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2+ab=a(a+b)10.已知a m=7,b n=,则(-a3m b n)2(a m b2n)3的值为()A.1B.-1C.7D.11.若(m+n)2=11,(m-n)2=3,则(mn)-2=()A.-B.C.-D.12.设x,y为任意数,定义运算:x*y=(x+1)(y+1)-1.给出下列五个结论:①x*y=y*x;②x*(y+2)=x*y+x*2;③(x+1)*(x-1)=x*x-1;④x*0=0;⑤(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1.其中正确结论的序号是()A.①③B.③⑤C.①②④D.②⑤二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13.计算:2 0190+()-1= .14.若27x=9x+2,则x= .15.已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a-2b+c的值为.16.设a1,a2,a3,…是一列正整数,其中a1表示第一个数,a2表示第二个数……a n表示第n个数(n是正整数).已知a1=1,4a n=(a n+1-1)2-(a n-1)2,则a2 018= .三、解答题(本大题共6小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)计算:(1)5·(-5)2m+(-5)2m+1;(2)99.82;(3)3(2x-1)(x+6)-5(x-3)(x+6)+(2x-1)2;(4)-82 019×(-0.125)2 018+(-0.25)3×26.18.(本小题满分6分)化简并求值:(1)(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中x=-2;(2)(2a+1)(2a-1)+(a-2)2-4(a+1)(a-2),其中a=-2.19.(本小题满分8分)若(x m÷x2n)3÷x m-n与4x2为同类项,且m+5n=7,求m2-25n2的值.20.(本小题满分8分)“囧”是一个网络流行词.如图,将一张长为x+y,宽为3x的长方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个小长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).(1)用含有x,y的式子表示图中“囧”字图案的面积;(2)当x=2,y=6时,求“囧”字图案的面积.21.(本小题满分10分)规定三角“”表示abc,方框“”表示x m+y n.例如:=1×19×3÷(24+31)=3.请根据这个规定解答下列问题.(1)计算:= .(2)解方程:=6x2+7.22.(本小题满分12分)研究下列算式:0×1×2-13=-1,1×2×3-23=-2,2×3×4-33=-3,3×4×5-43=-4,…(1)你发现了什么规律?请将你发现的规律用公式表示出来,并用你学过的知识推导出这个公式.(2)用得到的公式计算:999×1 000×1 001.答案17. (1)5·(-5)2m+(-5)2m+1=-(-5)·(-5)2m+(-5)2m+1=-(-5)2m+1+(-5)2m+1=0.(2)99.82=(100-0.2)2=10 000-40+0.04=9 960.04.(3)3(2x-1)(x+6)-5(x-3)(x+6)+(2x-1)2=3(2x2+12x-x-6)-5(x2+6x-3x-18)+4x2-4x+1 =6x2+36x-3x-18-5x2-30x+15x+90+4x2-4x+1 =5x2+14x+73.(4)-82 019×(-0.125)2 018+(-0.25)3×26=-8×82 018×0.1252 018+(-0.25)3×43=-8×(8×0.125)2 018+(-0.25×4)3=-8×12 018+(-1)3=-8-1=-9.18. (1)(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)=6x2-9x+2x-3-6x2+24x+5x-20=22x-23,当x=-2时,原式=22×(-2)-23=-67.(2)(2a+1)(2a-1)+(a-2)2-4(a+1)(a-2)=4a2-1+a2-4a+4-4a2+4a+8=a2+11,当a=-2时,原式=15.19. (x m÷x2n)3÷x m-n=(x m-2n)3÷x m-n=x3m-6n÷x m-n=x2m-5n,因为(x m÷x2n)3÷x m-n与4x2为同类项,所以2m-5n=2.又因为m+5n=7,所以m=3,n=,所以m2-25n2=9-16=-7.20. (1)“囧”字图案的面积S=3x(x+y)-··x·2-·x=2x2+2xy.(2)当x=2,y=6时,“囧”字图案的面积S=8+2×2×6=32.21. (1)-=[2×(-3)×1]÷[(-1)4+31]=-6÷4=-.(2)∵=6x2+7,∴(3x-2)(3x+2)-[(x+2)(3x-2)+32]=6x2+7,∴9x2-4-(3x2+4x-4+9)=6x2+7,∴9x2-4-3x2-4x-5=6x2+7,解得x=-4.22. (1)公式:(n-1)n(n+1)-n3=-n(n为正整数).推导:(n-1)n(n+1)-n3=n(n2-1)-n3=n3-n-n3=-n(n为正整数).(2)由(1)知,999×1 000×1 001-1 0003=-1 000,所以999×1 000×1 001=-1 000+1 0003=999 999 000.。
整式的乘除(单元测试卷及答案)
整式的乘除单元测试卷之五兆芳芳创作一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 ()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ）A 、2527B 、109 C 、53 D 、526. .种暗示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n );②2a (m +n )+b (m +n );③m (2a +b )+n (2a +b );④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①② B 、③④ C 、①②③D、①②③④（）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －1，则a²+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、69．计较（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8nm abam m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不克不及确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）12142++mx x 是一个完全平方法，则m =_______. 51=+x x ，那么221xx +=_______.()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______.14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______.a=5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ．三、解答题（共8题，共66分） 17计较：（本题9分）（1）()()02201214.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--（2）()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-⋅ （3）()()222223366m m n m n m -÷-- 18、（本题9分）（1）先化简，再求值：()()()()221112++++-+--a b a b a b a ，其中21=a ，2-=b .19、（本题8分）如图所示,长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a ，BC=3b ，且E 为AB 边的中点，CF=BC ，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积.20、（本题8分）若(x 2+mx-8) (x 2-3x+n)的展开式中不含x 2和x 3项,求m和n的值D21、（本题8分）若a=2005，b=2006，c=2007，求ac bc ab c b a ---++222的值.22、（本题8分）.说明代数式[]y y y x y x y x +-÷-+--)2())(()(2的值，与y的值无关.23、（本题8分）如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，•筹划部分筹划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当a=3，b=2时的绿化面积．24、（本题8分）某城市为了鼓动勉励居民节约用水，对自来水用户按如下尺度收费：若每月每户用水不超出a 吨，每吨m 元；若超出a 吨，则超出的部分以每吨2m 元计较．•现有一居民本月用水x 吨，则应交水费多少元？参考答案一、选择题二、填空题11. 44± 12. 23 13. 1411-=x 14. -3 15. a+b=c 16. 2三、解答题17计较：（本题9分） （2）由31=-x 得13+=x化简原式＝444122+--++x x x＝122+-x x＝1)13(2)13(2++-+＝12321323+--++＝3（3）原式＝a a 62+, 当12-=a 时,原式＝324-．。
七年级数学下册第8章《整式的乘法》单元综合测试2（新版）冀教版
1 第八章 整式的乘法单元测试一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（ ）.A ．2xy -的系数为2-，次数为1B ．a 的系数为1，次数为0C ．332x 的系数为2，次数为6D ．3x y 的系数为1，次数为4 2．如图1，阴影部分的面积是（ ）.A ．112xyB ．132xyC ．6xyD ．3xy3．下列运算正确的是（ ）.A ．221a a a a ÷⋅= B ．()336a a a -⋅= C ．()32628x x -=- D ．()236()()x x x -⋅-=- 4．若M 的值使得()22421x x M x ++=+-成立，则M 的值为（ ）.A ．5B ．4C ．3D ．25．若3,3x y a b ==，则23x y +的值为（ ）. A ．ab B ．2a b C ．2ab D ．23a b6．已知5a b -=，3ab =，则(1)(1)a b +-的值为（ ）.A ．1-B ．3-C ．1D ．37．代数式()()222235yz xz y xz z x xyz +-+++的值（ ）.A ．只与,x y 有关B ．只与,y z 有关C ．与,,x y z 都无关D ．与,,x y z 都有关8．计算：()()200820083.140.1258π-︒+-⨯的结果是（ ）.A ． 3.14π-B ．0C ．1D ．29．若2(9)(3)(x x ++ 4)81x =-，则括号内应填入的代数式为（ ）.A ．3x -B ．3x -C ．3x +D ．9x -10．现规定一种运算：*a b ab a b =+-，其中a b ，为实数，则()**a b b a b +-等于图12 （ ）.A ．2a b -B ．2b b -C ．2bD ．2b a - 二、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）11．把代数式222a b c 和32a c 的共同点填在横线上，例如它们都是整式，①都是_______；②都是______.12．已知31323m x y -与52114n x y +-的和是单项式，则53m n +的值是______. 13．计算2342()()()m n m n mn ⋅-÷-的结果为______.14．一个三角形的长为(24)a cm +，宽为(24)a cm -，则这个三角形的面积为______.15．若2,48x y xy -==，则代数式22x y +的值为（ ）.16．我国宋朝数学家扬辉在他的著作《详解九章算法》中提出表1，此表揭示了()n a b + （n 为非负数）展开式的各项系数的规律. 例如： ()01a b +=它只有一项，系数为1； ()1a b a b +=+它有两项，系数分别为1，1； ()2222a b a ab b +=++它有三项，系数分别为1，2，1； ()3322333a b a a b ab b +=+++它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，()4a b +展开式共有五项，系数分别为__________.17．已知一个多项式与单项式2xy -的积为3222642x y x y xy --，则这个多项式是_________.18．观察下列各式：23456,,2,3,5,8,x x x x x x …….试按此规律写出的第10个式子是______.19．一个正方形一组对边减少3cm ，另一组对边增加3cm ，所得的长方形的面积与这个正方形的每边都减去1cm 后所得的正方形的面积相等，则原来的正方形的边长为______.20．有若干张如图2所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为()2a b +，宽为()a b + 的长方形，则需要A 类卡片________张，B 类卡片_______张，C 类卡片_______张.图2。
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第八章 整式的乘法单元测试题
一、选择题。
（每小题3分，共54分） 1.下列计算正确的是( )
A.2a 2·2a 2=4a 2
B.2x 2·2x 3=2x 5
C.x ·y=(xy)4
D.(-3x)2=9x 2
2.若3,5m
n
a a ==,则m n
a
+等于( )
A.8
B.15
C.45
D.75
3.(-x 2y 3)3·(-x 2y 2
)的结果是( )
A.-x 7y 13
B.x 3y 3
C.-x 8y 13
D.-x 7y 5
4.(x+4y)(x-5y)的结果是( ) A.x 2-9xy-20y 2 B.x 2+xy-20y 2 C.x 2-xy-20y 2 D.x 2-20y
2 5.如果(ax-b)(x+2)=x 2
-4,那么( )
A.a=1,b=-2
B.a=-1,b=-2;
C.a=1,b=2
D.a=-1,b=2 6.化简代数式(x-3)(x-4)-(x-1)(x-3)的结果是( ) A.-11x+15 B.-11x-15; C.-3x-9 D.-3x+9 7.运用乘法公式计算正确的是( )
A.(2x-1)2=4x 2-2x+1;
B.(y-2x)2=4x 2-4xy+y 2
;
C.(a+3b)2=a 2+3ab+9b 2;
D.(x+2y)2=x 2+4xy+2y
2
8.如果x+y=a,x-y=b,那么x 2-y 2
等于( ) A.a+b B.ab C.a-b D.
a b
9.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
A.(y-x)(x+y)
B.(2x-y)(-y+2x);
C.(x-3y)(x+3y)
D.(4x-5y)(5y+4x)
10.如果a 2
-8a+m 是一个完全平方式,则m 的值为( ) A.-4 B.16 C.4 D.-16
11.若13a a +=,则2
21a a
+的值是 ( )
A.9
B.11
C.7
D.5
12.若(x +4)(x -2)= q px x ++2
,则p 、q 的值是（ ）
A 、2，8
B 、-2，-8
C 、-2，8
D 、2，-8
13．用小数表示3×10－
2的结果为（ ）
A. －0.03
B. －0.003
C. 0.03
D. 0.003 14.计算(2a －3b)(2b+3a)的结果是( ).
A.4a 2－9b 2
B.6a 2－5ab －6b
2
C.6a 2－5ab+6b 2
D.6a 2－15ab+6b
2
15.若(2a+3b)2=(2a －3b)2
+( )成立,则括号内的式子是( ). A.6ab B.12ab C.24ab D.18ab
16.如果x 2+kxy+4y 2
是关于x 、y 的完全平方式,那么k 的值是( ).
(A)2 (B)4 (C) －4 (D)4或－4
17．可以运用平方差公式运算的有（ ）个 ①
②
③
A ．1
B ．2
C ．3
D ．0 18．在式子① ②
③
④
⑤
中相等的是（ ）
A ．①④
B ．②③
C ．①⑤
D ．②④ 二、填空题:(每小题2分,共20分) 1.
8
6449
36z y x =( )² 2.已知x+y=4, xy=-12,则2
2
y x +＝ 。
3．3
3
)2
1()2(b a -∙- = , (- 0.125)×49×8 = , 4.若
31=+x x ，则=+221
x
x ________________。
5.若a+b=4, 82
2
=-b a ,则a-b=______________. 6. 若05242
2
=+++-y y x x ,则x ＝ y ＝ 。
7.53=a
，109=b
，则b
a 23+＝
8.已知a+b=
47,ab=43,则3
32
121ab b a +＝ . 9、用科学记数法表示：（1）0.00000012=_______________（2）2003000000=_______________ 10.阅读填空。
（1 ①(x-1)(x+1)＝12
-x
②（x-1）(12
++x x )＝13
-x ③（x-1）(3
x +12
++x x )＝14
-x
④（x-1）(12
3
4
5
+++++x x x x x )＝15
-x
（2）.根据上述规律，并用你发现的规律直接写出下列各题的结果。
①（x-1）(12
3
4
5
6
++++++x x x x x x )＝ ②若（x-1）∙Φ=12008
-x ，Φ＝
三、解答题。
（每小题4分，共20分） 1. 计算:
（1）)3(22
2
2
c m b am m -+- （2）(-4a-1)(-4a+1) （3）(x-y+1)(x+y ﹣1)
(4) ()()x y y x y x +--+22)(2
（5） (x-y)(x+y)(2
2
y x +)－（4
4
y x +）
2、简便计算
（1）2
2
99101- （2）99810029992
⨯-
3、先化简再求值 )1(4)2)(2()12(2
---++-x x x x x 其中x=6
4、解方程 x x x x x x 2)1)(1()3)(3(22
++-+=-+
5、已知n n b a ---26
9与n m b a 2132+-的积与5b a 4是同类项，求m ，n 的值
6、已知63=m ，29=n 。
求1
423+-n m 的值。
7请用幂的运算知识,比较出555
3与4444和333
5
的大小.
8、)3)(8(22q x px x +++乘积中不含2x 项和3
x 项，求p ，q 的值。
9、已知5=+b a ，6-=ab 求下列格式的值 （1）2
2
b a + （2）2
)(b a -
10. 如图，某公园欲在一块长方形草坪上，修建两条小路。
（1）已知：如图一 花园长为)2(b a +，宽为)(b a +。
小路的宽度处处相等均为a
求：花园剩余的面积为多少？
（2）如图二试猜想剩余花园面积为多少？。