13火车行程问题
【小高数学知识点】火车行程问题
火车行程问题一、知识结构图火车行程二、方法讲解火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况，通常，在行程问题中所涉及的运动物体(人或者车)是不考虑它本身长度的，可是考虑火车的行程问题时，因为一列火车有百米以上的长度，所以在解答问题时，火车本身的长度是不能忽略不计的．因此，火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．如下图：火车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键．过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥的路程=桥长+车长车速=(桥长+车长)÷过桥时间通过桥的时间=(桥长+车长)÷车速桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的．对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行．下面我们先来看看火车经过静止的人的过程。
通过线段图我们可以看出，从火车车头与人相遇一直到火车车尾离开人，火车前进的路程就是火车的长度。
我们也可以这样来理解：当车头和人相遇时，车尾和人相距一个火车长火车前进的路程火车度，所以整个过程就是车尾和人的相遇问题。
以上是人不动情况下的火车行程问题，下面我们来介绍一下行人和火车的相遇和追及问题，如下图所示：车头遇到行人火车我们可以将火车看成一个点：开始的时候行人和车尾的距离为一个车长，结束的时候行人和车尾相遇了。
也就是说，从火车与行人的相遇到错开，这个过程可以看成是行人与车尾相遇了。
也就是说，从火车与行人的相遇到错开，这个过程可以看成是行人与车尾的相遇问题，火车和行人经过的路程和等于火车的长度。
类似的，对于火车追行人的过程，从追上到离开，火车和行人的路程差等于火车的长度。
我们仍可以将火车看成一个点：开始的时候行人在车尾前面，距离为一个车场，结束的时候车尾恰好追上了行人。
小学数学中的行程问题公式及解析
小学数学中的行程问题公式及解析一、基本行程问题行程问题的三个基本量是距离、速度和时间，按所行方向的不同可分为三种:(1)相遇问题:(2)相离问题;(3)追及问题。
行程问题的主要数量关系是:距离=速度x时间。
它大致分为以下三种情况:(1)相向而行:相遇时间=距离÷速度和(2)相背而行:相背距离=速度和*时间。
(3)同向而行:速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差x时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关有助于迅速地找到解题思路。
（一）相遇问题行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，(涉及两个或两个物体运动的问题)指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题相遇问题。
数量关系:路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和速度和x相遇时间=路程温馨提示:（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态;(2)在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要);(3)无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。
（2）解题秘诀:（3）(1)必须弄清物体运动的具体情况，运动方向(相向)，出发地点(两地)，出发时间(同时、先后)，运动路径(封闭、不封闭)，运动结果(相遇)等。
（4）(2)要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。
（二）追及问题追及问题也是行程问题中的一种情况。
这类应用题的特点是:①两个物体同时同一方向运动;②出发的地点不同(或从同一地点不同时出发，向同一方向运动);迫及路程=路程差=两个物体之间相距的路程迫及速度=速度差=快的速度-慢的速度慢的物体追上快的物体的所用的时间为追及时间③慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。
火车行程问题
一：火车过桥、过隧道问题公式：路程=速度×时间基本数量关系是：火车长+桥长=火车速度×过桥时间火车速度=（火车长+桥长）÷过桥时间过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长；求火车的速度。
下面我们分别研究这些问题。
经典例题：例1：一列火车长180米，每秒行25米。
全车通过一条120米的大桥，需要多长时间？解：如图过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度（180+120）÷25=300÷25=12（秒）答：需要12秒。
课堂训练：（1）一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？（2）一列火车长250米，每秒行驶50米，全车通过一座长2750米的隧道，一共需要多少时间？（3）一列火车长150米，每秒行驶16米，全车通过一座长330米的大桥。
一共需要多少时间？（4）一列火车长210米，每秒钟行驶25米，全车通过一个190米的山洞需要多少时间？例2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．解：由公式：火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可得：桥长=火车速度×过桥时间－火车长20×30－160=600－160=440（米）答：这座桥长440米。
课堂训练：（5）一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的长度是多少？（6）一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？（7）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？（8）一座大桥长590米，一列火车以每秒15米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒，求这列火车长多少米？（9）一座大桥长2100米。
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。
追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。
答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。
第十三讲 火车行程问题
第十三讲火车行程问题同学们肯定对行程问题已经不陌生了，前面我们已经接触过两讲的行程问题，那么有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。
和前面所学的行程问题不同的是：在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
例题精析：例1、甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米。
乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。
求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？例2、一列火车长180米，每秒钟行25米。
全车通过一条120米的山洞，需要多少时间？例3、有两列火车，一车长130米，每秒行23米，另一车长250米，每秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到离开需要几秒钟？例4、一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。
求这列火车的速度。
例5、甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车，若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙，求甲列车和乙列车各长多少米？方法技巧：疯狂操练：①、一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？②、一列火车长360米，每秒行18米。
全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？③、有两列火车，一列长360米，每秒行18米，另一列长216米，每秒行30米。
现两列列车相向而行，从相遇到相离一共需要几秒钟？④、一列火车从小明身旁通过用了15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。
这列火车的速度是多少？⑤、一列快车长200米，每秒行22米，一列慢车长160米，每秒行17米，两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？趣味板块：小叮当有两包糖果，一包有48粒，另一包有12粒，他每次从多的一包里取出3粒，放到少的一包里去，经过（）次，才能使两包糖果的粒数相等。
13--16行程问题(1)
13、行程问题(1)路程、速度、时间是行程问题中常常出现的量，它们有如下的关系：总路程=速度和×相遇时间速度和=总路程÷相遇时间相遇时间=总路程÷速度和1、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲每小时走45km。
6小时后两人相遇。
A、B两地相距660km。
问：乙每小时走多少km？2、李林骑自行车、何英骑摩托车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
4小时后两人相遇，自行车比摩托车少走180km。
摩托车每小时行60km。
问：A、B两地相距多少km？3、客船和货船从甲、乙两港相向而行，出发1小时后，两船相距546km，出发8小时后，两船相遇了。
甲乙两港相距多少km？4、甲、乙两车同时从相距589千米的两地相对而行。
甲车每小时行60千米，乙车每小时行64千米。
两车行了多少小时，还相距93千米？5、甲、乙两车分别从相距60km的两地同时出发背向而行，甲车每小时行44km，乙车每小时行46km，当两车相距240km时。
甲车行驶了多少km？6、两辆汽车从A、B两地相对开出，甲车每小时行55km，乙车每小时行45km，经过2小时后，两车还相距50km。
7、小明家和小芳家分别住在学校的两边，两人各自从家出发，小芳每分钟走60米，小明每分钟走70米，经过半小时他们在学校的大门口相遇，小明家和小芳家相距多少米？8、快车和慢车分别从相距720km甲乙两地相对开出，快车每小时比慢车多行20km，已知快车每小时行100km。
问快车和慢车经过几小时相遇？9、甲车每小时行80km，乙车每小时行60km。
两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后3小时，甲车到达B地。
求A、B两地的距离。
行程问题(1)练习题路程、速度、时间是行程问题中常常出现的量，它们有如下的关系：1、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲每小时走48km。
8小时后两人相遇。
A、B两地相距864km。
问：乙每小时走多少km？2、小华骑自行车、小英骑摩托车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
小学思维数学：行程问题之火车行程问题-带详解
火车问题教学目标1、会熟练解决基本的火车过桥问题.2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系.3、掌握火车与多人多次相遇与追及问题知识精讲火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度—慢车速度) ×错车时间；老师提醒学生注意：对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
模块一、火车过桥（隧道、树）问题【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】分析：（1）如右图所示，学生们可以发现火车走过的路程为：200+220=420（米），所以用时420÷60=7（秒）.【答案】7秒【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】已知列车速度是每秒钟行驶16米和全车通过隧道需要90秒钟．根据速度⨯时间=路程的关系，可以求出列车行驶的全路程．全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度．列车90秒钟行驶：16901440-=(米)．⨯=(米)，隧道长：14403601080【答案】1080米【巩固】一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？火车行驶路程火车火车桥【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】建议教师帮助学生画图分析．从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座大桥的全过程，也就是过桥的路程=桥长+车长．通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间．所以过桥路程为：67001006800+=(米)，过桥时间为：680040017÷=(分钟)．【答案】17分钟【巩固】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多长时间？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为4501825÷=(秒)．【答案】25秒【巩固】一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】火车过桥时间为1分钟60⨯=(米)，即桥长为=秒，所走路程为桥长加上火车长为60301800-=(米)．180********【答案】1560米【巩固】一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】建议教师帮助学生画图分析．由图知，全车通过桥是指从火车车头上桥直到火车车尾离桥，即火车行驶的路程是桥的长度与火车的长度之和，已知火车的速度以及过桥时间，所以这列车30秒钟走过:2030600-=(米)．⨯=(米)，桥的长度为：600160440【答案】440米【例 2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为⨯-=(米)．⨯+⨯+⨯+⨯=(米)，那么桥长为9043045649149249352304【答案】56米【巩固】一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】由“路程=时间⨯速度”可求出车队152 秒行的路程为 6 152 912=⨯ (米)，故车队长度为912－250= 662(米)．再由植树问题可得车队共有车(662 －6) ÷(6 ＋10) ＋1 =42(辆)．【答案】42辆【巩固】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
火车行程问题
1、小明以每秒3米的速度沿着铁路边的行人道跑步，后面开来的一列180米的火车，火车每秒行驶18米。
问火车追上小明到完全超过小明共要多少秒？（已）
2、甲火车长120米，每秒行驶25米，乙火车每秒行驶20米，两列火车同方向行驶，甲火车追上乙火车到超过共用了80秒，求乙火车的长度。
（已）
3、一列火车长210米，每秒行驶25米。
全车通过一个190米的山洞需要多少时间？
4、南京长江铁路大桥全车6000米，一列火车以每分钟720米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥共用8、6分钟，求着列火车多长。
5、一列火车通过340米的大桥需要100秒，用同样的速度通过144米的大桥用了72秒。
求火车的速度和长度。
6、有两列火车，客车长168米，每秒行驶23米，货车长288米，每秒行驶15米。
问从两车相遇到离开需要多长时间？
7、一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问大桥的长是多少？
8、甲火车每秒行驶18米，乙火车每秒行驶12米。
若两车齐头并进，则甲火车经过40秒超过乙火车，若两列火车齐尾并进，则甲火车经过30秒超过乙火车。
求甲、乙列车的长度。
（已）
9、老李沿着铁路边的人行道散步，他每分钟走60米，迎面过来一列长300米的火车，他与车头相遇到与车尾相离共用
了20秒，求火车的速度。
10、一列快车长200米，每秒行驶20米，一列慢车长160米，每秒行驶15米。
若两列车齐头并进，则快车超过慢车要多少时间？若两列车齐尾并进，则快车超过慢车要多少时间？
Welcome To Download !!!
欢迎您的下载，资料仅供参考！。
火车行程问题
火车行程问题火车行程问题是行程问题应用题中比较重要的一类题目。
在这类题目中，运动方式是多样的，有的时候是相遇；有的时候是追及；有的时候是又有相遇又有追及。
在解答时，要认真审题，明确运动方式，才能正确解答。
题目类型：1、火车过桥：火车+有长度的物体S=桥长+车长解法：S=火车速度×过桥时间2、火车+人（1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题S=车长解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间（2）火车+同向行走的人，相当于追及问题S=车长解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间3、火车+车（1）错车问题，相当于相遇问题S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）超车问题：相当于追及问题S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×追及时间4、火车上人看车从身边经过（1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题S=对车车长，解法：S=两车速度之和×时间（2）看见后车从身边经过（相当于追及问题）S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间例1 某人步行的速度是每秒钟2米。
一列火车迎面开来，从他身边经过用了10秒钟。
已知火车的车身长是190米，火车每秒钟行多少米？分析：此题为相遇问题，人与火车的路程和就是火车车长。
由于火车是迎面行驶，可通过先求出人和火车的速度和来求出火车的速度。
解：190/10-2=17米/秒答：火车每秒钟行17米/秒。
及时巩固：某人沿铁路方向散步，速度是2米/秒，从后面开来一列长为288米的火车，从车头到车尾经过他身旁共用了16秒，问火车的速度是多少？分析：此题仍为相遇问题，但由于火车从背面驶来，所以得先求火车与人的速度差，再求出火车速度。
解：288/16+2=20米/秒例2 客车以每秒钟20米的速度行驶,对面开来一列货车，速度是每秒钟14米，从身边经过共用了10秒钟，问货车的车长是多少米？分析：这是一道相遇问题，客车与货车的路程和就是货车的车长。
火车行程问题讲义和带解析的课后作业
小学奥数之火车行程问题专题经典归纳提升版①相遇型1，车与车。
合走两个车长和。
2，车与运动的人。
合走一个车长。
3，坐车快车上的人看见慢车从他身边经过（慢车的车头出现到车尾离开他）：两车合走一个慢车长。
4，坐在慢车上的人看见快车从他身边经过（快车的车头出现到车尾离开他）：两车合走一个快车长。
②追及型1，车追车，多走两个车长和。
2，车追运动的人，多走一个车长。
③过桥，过隧道，过站台，过主席台型。
1，总路程=车长+桥长或者隧道长或者站台长或者主席台长。
④齐头并进型。
1，车与车齐头并进：快车比慢车多走一个快车长。
⑤齐尾并进型。
1，车与车齐尾并进：快车比慢车多走一个慢车长。
⑥，车经过一个静止的电线杆或者静止的人或者静止的树：车头相遇到车尾离开，车走一个车身长。
⑦，车完全在桥上，隧道内，站台内，主席台内行驶：车走的路程等于“桥长-车身长”。
⑧，相关道理的方向梳理：相遇：总路程÷速度和=通过时间。
追及：路程差÷速度差背对背相离：总路程÷速度和画图的作用：通过画图找出相遇或者追及对应的路程是多少。
例题部分1，南京长江大桥长6750米，一列长50米的客车以每分钟500米的速度通过大桥，求客车通过大桥需要多少分钟？2，一列火车以每秒20米速度通过一座长800米的大桥用了50秒，那么火车长多少米？3，一列长340米的火车以每秒60米速度通过一条隧道用了18秒，问隧道长度多少米？4，慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22米。
慢车在前面行驶，快车在后面追上到完全超过慢车需要多少时间？5，一列客车长460米，车速是50米每秒，另外一列客车长度380米，车速是每秒55米。
两列客车相向而行，聪相遇到相离需要多少秒？6，客车长度182米，每秒行驶36米。
货车长度148米，速度30米每秒，两车在平行轨道上同向而行，从客车从后面追上到完全超过货车所需要的时间是多少秒？7，某人沿着一条与铁路平行的笔直的小路由东向西行走，这时有一列长度532米的火车从背后开来，此人在行进中测出这列火车通过的时间是38秒，而在此段时间内，他行走了76米，问火车速度是多少？8，某人步行的速度是2米每秒。
四年级奥数.行程.火车问题(C级).学生版
火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度， （1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间； （2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度， （1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间； （2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；知识框架火车问题对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
【例 1】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？【巩固】 一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高14，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度 .【例 2】小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长 460 米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是 20秒，而在这段时间内，他行走了 40米．求这列火车的速度是多少？【巩固】 小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长825米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30秒，而在这段时间内，他行走了75米．求这列火例题精讲车的速度是多少？【例 3】一辆长12米的汽车以 36千米／时的速度由甲站开往乙站，上午10点整，在距乙站2000米处迎面遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人。
小学数学行程专题：火车行程问题
小学数学行程专题：火车行程问题火车问题是行程问题中的一个典型专题。
由于火车有一定的长度，因此在研究有关火车相遇与追及，以及火车过桥、穿越隧道等问题时，列车运动的总路程与其它类型的行程问题就有所不同。
因此，对于这一类型的题目，要弄清和理解火车、桥、隧道等长度在物体运动中的作用，这样才能正确运用路程、速度和时间这三者之间的关系来解答。
解答火车问题的一般数量关系式是：相遇交错（迎面错车）而垃过的时间=火车长度的和÷速度和追及相离（超错而过）的时间=火车长度的和÷速度差在解答过程中，题目具体条件或要求的不同，解答的方法也有所不同。
例如，对于一列长100米的客车以每分钟400米的速度通过南京长江大桥长6700米的问题，我们可以通过求出客车通过大桥所行驶的总路程（桥长和车长相加的和）来得到答案。
即（6700+100）÷400=17（分钟），因此这列客车通过大桥需要17分钟。
对于一列火车以每秒25米的速度行驶着到达一座大桥，从上桥到离桥共用30秒的问题，我们可以通过求出火车过桥的总路程，从中减去车身长来得到桥长。
即25×30－240=510（米），因此这座桥全长510米。
对于一列火车通过360米的第一个山洞用了24秒，接着通过第二个长216米的山洞用了16秒的问题，我们可以通过求出列车的速度来得到车身长。
即（360－216）÷（24—16）=18（米），18×24－360=72（米）或18×16－216=72（米），因此这列火车的速度每秒18米，长度是72米。
最后，对于XXX在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，后面开过来一列火车，从车头到车尾经过她身旁共用了21秒，已知火车全长336米的问题，我们可以通过求出火车的速度来解答。
即336÷21×3.6=54（公里/小时），因此这列火车的速度是54公里/小时。
有两列火车，一列长140米，速度为每秒24米，另一列长230米，速度为每秒13米，现在两车相向而行，两列火车错车而过共需要多少秒钟？思路导航：两列火车相向而行，错车而过的时间就是两车车身长度之和除以两车速度之和。
小学数学知识点：行程问题
小学数学知识点：行程问题公式：1. 行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。
2.常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。
3.常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。
4.行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。
3）静水速度=(顺水速度+逆水速度)/24）水流速度=(顺水速度–逆水速度)/25.基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长1）超车问题（同向运动，追及问题）路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差2）错车问题（反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和3）过人（人看作是车身长度是0的火车）4）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）例题：例1：已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。
分析：本题关键在求得火车行驶120秒和80秒所对应的距离。
解答：设火车长为L米，则火车从开始上桥到完全下桥行驶的距离为（1000＋L）米，火车完全在桥上的行驶距离为（1000－L）米，设火车行进速度为u米/秒，则：由此知200×u=2000，从而u=10，L=200，即火车长为200米，速度为10米/秒。
评注：行程问题中的路程、速度、时间一定要对应才能计算，另外，注意速度、时间、路程的单位也要对应。
例2：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少1/5，乙用的时间比甲多了1/8，问甲、乙两人的速度之比是多少？分析：速度比可以通过路程比和时间比直接求得。
解答：设甲走了S米，用时T秒，则乙走了S÷（1－1/5）=5/4 S（米），用时为：T×（1+1/8）=9/8 T（秒），甲的速度为：S/T，乙速度为：5/4 S÷ 9/8 T=10S/9T，甲乙速度比为S/T ：10S/9T=9：10评注：甲、乙路程比4/5，时间比8/9，速度比可直接用：4/5 ÷ 8/9=9/10，即9：10。
小学五年级奥数趣味学习——火车行程问题
小学五年级奥数趣味学习——火车行程问题火车行程问题两列火车错车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度+B车的速度)两列火车超车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度-B车的速度)(注：A车追B车)火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间：(列车长度+桥的长度)÷列车速度火车通过两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的长度是：桥长+火车长或隧道长+火车长其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时间的差，就又求出火车的速度以及车身长。
人坐在列车上往窗外看另一列车，相当人在一定时间内走过一座桥。
例1：一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米，一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？解答：(120+160)÷(15+20)=280÷35=8(秒)答：两车从车头相遇到车尾相离用8秒钟。
例2：一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需多长时间？解：(150+450)÷20=30(秒)答：需要30秒。
例3：一列客车通过860米长的大桥，需要45秒钟，用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。
解：这列客车每秒行驶：(860－620)÷(45－35)=240÷10=24(米)这列客车的车身长：24×45－860=1080-860=220(米)答：这列客车每秒行驶24米，车身长220米。
例4：某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍进行的速度是每分25米，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分，这座桥走多少米？解：队伍长：1×(528÷4-1)=131(米)队伍行进的路程：25×16=400(米)桥长：400－131=269(米)答：这座桥长269米。
小升初-应用模块-火车行程问题
【例题5】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车 人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米 /时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒， 通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？
【例题6】两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1 米的速度相对而行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。 3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开 乙多少时间后两人相遇？
【例题3】快车和慢车的速度分别是17米/秒、11米/秒，现在两列 火车同时同向车头相齐前行，22秒钟后快车超过慢车；如果两列 火车同时同向车尾相齐前行，28秒钟后快车超过慢车.快车全长 多少米，慢车全长多少米?
【例题4】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米， 慢车的车长是385米.坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那 么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒?
【例题5】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒。当它通过长 864米的大桥时，速度比通过隧道时提高 1 ，结果用了1分36秒。
4 求火车通过大桥时的速度和火车车身的长度。
模块二 列车过人问题
【例题1】小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟。 已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟， 这座大桥长多少米?
（3）火车过人： ①火车经过迎面行走的人： 火车车长（总路程）=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间； ②火车经过同向行走的人： 火车车长（总路程）=（火车速度-人的速度）×追及的时间； ③火车经过坐在火车上的人： 火车车长（总路程）=（火车速度±人的速度）×迎面错过的时间（ 追及的时间）
（4）火车过火车： ①错车问题： 快车车长+慢车车长（总路程）=（快车速度+慢车速度）×错车时间 ； ②超车问题： 快车车长+慢车车长（总路程）=（快车速度-慢车速度）×错车时间 。
行程火车问题
火车问题知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例 1】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？【考点】行程问题之火车问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】注意单位换算.火车速度60×1000÷60＝1000（米/分钟）.第一个隧洞长1000×2－800＝1200（米），第二个隧洞长1000×3－800＝2200（米），两个隧洞相距1000×6－1200－2200－800＝1800（米）.【答案】相距1800米【巩固】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高14，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度 .【考点】行程问题之火车问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】速度提高14用时96秒，如果以原速行驶，则用时96×（1＋14）=120秒，（864－320）÷（120-52）=8米/秒，车身长：52×8－320=96米 .【答案】96米【例 2】小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长 460 米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是 20秒，而在这段时间内，他行走了 40米．求这列火车的速度是多少？【考点】行程问题之火车问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】火车走的路程为：46040500+= (米)，火车速度为：5002025÷= (米/秒)．【答案】火车速度为25米/秒【巩固】小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长825米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30秒，而在这段时间内，他行走了75米．求这列火车的速度是多少？【考点】行程问题之火车问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】(法1)火车的速度与小明的速度之差为：8253027.5÷=(米/秒)；小明的速度为：7530 2.5÷=(米/秒)；所以，火车速度为：27.5 2.530+=(米/秒)．(法2)火车走的路程为：82575900+=(米)，火车速度为：9003030÷=(米/秒)．【答案】火车速度为30米/秒【例 3】一辆长12米的汽车以 36千米／时的速度由甲站开往乙站，上午10点整，在距乙站2000米处迎面遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人。
苏科版四(下)奥数教案第13讲~火车中的行程问题(二)
四（下）奥数第13讲~火车中的行程问题（二）
4：快车车长100米，每秒行50米；慢车车长200米，每秒行30米。
两列火车同时同向齐头行进，经过多少时间快车超过慢车？
温故而知新！
1：一个运动员以每分钟180米的速度沿铁路慢跑，一列长260米的火车从他身后开来，火车速度是每秒16米，那么从他身边经过用了多少秒呢？
2：两列火车从AB两地同时出发相向而行，已知甲车车长550米，每分钟行540米，乙车车长650米，两辆车从车头相遇到车尾相离共用了40秒，请问乙车的速度是多少？
3：已知快车长158米，每秒行21米，慢车长112米，每秒行16米，两车同向而行，请问：快车从追上到完全超越慢车的时间是多少秒？
4：现有两列火车,快车每秒行20米，慢车每秒行9米，如果这两列火车车尾对齐，同时同向行进，则15秒后快车超过慢车。
请问：慢车车长是多少米？
5：现有两列火车，如果这两列火车同时同向齐头行进，快车每秒20米，慢车每秒行9米，行10秒后快车超过慢车。
请问：快车车长多少米？
6：现有D字头动车和T字头特快车尾对齐，同时同向行进，动车每分行1200米，特快每分行840米，经过100秒后动车超过特快。
请问：T字头特快车车长多少米？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十三讲火车行程问题
两列火车同向运行，甲火车要超过乙火车是超车问题，所需时间是：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲速－乙速）
两列火车相向运行，甲、乙火车从车头相遇到车尾相离是错车问题，所需时间是：
（甲车身长＋乙车身长）÷（甲速＋乙速）
例1：一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长是140米，车速是每秒22米。
慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？
例2：一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒，问这列火车的车速和车身长各是多少？
1、305次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度各是多少？
2、甲、乙沿铁路相背而行，速度都是1.5米/秒，一列火车向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过用了10秒钟，在乙身边开过用了15秒，这列火车有多长？
3、两列火车，长都是270米，从甲乙两地都以每小时54千米的速度相对开出。
两列火车从相遇到相离，要几分钟？
4、一列火车，从车头到达桥头算起，用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26秒后全部驶离铁桥，已知大桥全长525米，求火车过桥时的速度和火车的长度。
5、某人沿着铁路边的便道步行，一列货车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒，货车长105米，每小时速度为28.8千米，求步行人每小时行多少千米？
6、一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用了1.75分钟。
以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了4分钟，这座大桥长多少米？
7、一列客车长190米，一列货车长260米，两车分别以每小时90千米和72千米的速度相向行驶，在双轨铁路上交会时从车头相遇到车尾相离共需多少时间？
8、王明回家，距家门300米，妹妹和小狗一齐向他奔来，王明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到王明后用同样的速度往返于王明和妹妹之间，当王明与妹妹相距10米时，小狗一共跑了多少米？
9、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行进中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身边驶过共用了6秒钟，求这列货车的长。
10、某列车通过250米的隧道用了25秒，接着通过210米的隧道用了23秒，又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米，列车与货车从相遇到离开需要多少
秒？
11、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的 1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少米？
12、在与铁路平行的公路上有一行人和一骑自行车的人同向前进，行人每小时行3.6千米，骑车人每小时行10.8千米，在铁路上从这两人后面有列火车开来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车全长是多少米？。