(完整版)平面向量直角坐标运算习题.doc

向量的直角坐标运算练习题

1.已知 a=(4,5),b=(-2,2),下列运算错误的是( )

A.a+b=(2,7)

B.a-b=(6,3)

C.3a=(12,15)

D.-2b=(4,4)

2. 已知向量 a=(x,2),b=(5,-4),若a∥b,则x=( )

3. 已知向量 a=(1,2),b=(4,y), 若 a⊥b, 则 y= ( )

A.2

B.-2

C.3

D.-3

4. 已知向量 a=(-1,3),b=(1,2), 则 = ( )

5. 已知三点 A(0,1),B(2,0),C(3,7),则( )

6. 已知两点 A(x,-2),B(-3,y), =(2,-1), 则( )

A.x=5,y=1

B.x=-5,y=-3

C.x=5,y=3

D.x=-3,y=-5

7. 设向量 a=(2,-4),b=(-1,2), 且 a=λb, 则λ= ( )

A.1

B.-1

C.2

D.-2

8. 设向量 a=(3,-4), 向量 e 是与向量 a 同方向的单位向量 , 则 e= ( )

A.(4,-3)

B.(1,-1)

C.

D.

9. 设向量 a=(1,0),b=, 则下列结论中正确的是( )

A.|a|=|b|

B.a· b=

C.a∥b

D.a-b 与 b 垂直

10. 若向量 a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x),满足条件(8a-b )·c=30, 则 x 等于 ( )

A.6

B.5

C.4

D.3

11. 已知 a=(-4,2),b=(5,1),求a+2b=,a-3b=

.

1

12. 若 a=(2,-4),b=(3,5), 则 a· b= ,(a+3b) ·(b-a)=.

13. 已知点 A(1,2),B(2,3),C(-2,5), 求证 :

14. 已知 a=(-2,5),b=(-1,7),实数x,y满足xa+yb=(-1,2),求x、y.

2