5.2.1 平行线 教学设计
人教版数学七年级下册5.2.1《平行线》教学设计4
人教版数学七年级下册5.2.1《平行线》教学设计4一. 教材分析《平行线》是人教版数学七年级下册第五章第二节第一课时内容。
本节课主要介绍平行线的概念及其性质。
通过本节课的学习，学生能够理解平行线的定义，掌握平行线的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认知和观察能力有所提高。
但是，对于平行线的概念和性质，学生可能还存在一些模糊的认识。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步建立起对平行线的正确认识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平行线的定义，掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.重点：平行线的定义及其性质。
2.难点：平行线的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察、总结平行线的性质。
3.合作交流法：引导学生分组讨论，共同探索平行线的性质，培养学生的合作意识。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，引导学生通过思考、交流得出结论。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的图片、例题和练习题。
2.教学用具：黑板、粉笔、直尺、三角板等。
3.学习素材：收集一些与平行线相关的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的平行线现象，如操场、铁路、楼房等，引导学生观察并提问：“这些图片中有哪些共同的特点？”学生回答后，教师总结引入平行线的概念。
2.呈现（10分钟）教师简要讲解平行线的定义，然后通过PPT展示一些平行线的性质，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
人教版七年级数学下册 教学设计5.2.1 第1课时《平行线》
人教版七年级数学下册教学设计5.2.1 第1课时《平行线》一. 教材分析《平行线》是人教版七年级数学下册第五章第二节的第一课时内容。
本节课主要让学生掌握平行线的定义、性质以及平行线的判定方法。
通过本节课的学习，为学生后续学习几何其他内容打下基础。
教材中通过丰富的图片和实例，引导学生探究平行线的性质，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线的基本概念，具备一定的观察和分析能力。
但对于平行线的定义和性质，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的定义、性质及判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等途径，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：平行线的定义、性质及判定方法。
2.难点：平行线的性质和判定方法的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法。
通过丰富的实例和图片，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究平行线的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握平行线的定义、性质及判定方法，准备相关实例和图片。
2.学生准备：预习本节课内容，了解平行线的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的平行线现象，如操场、教室地板等，引导学生关注平行线。
提问：你们能找出这些图片中的平行线吗？并简要介绍平行线的定义。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示平行线的定义和性质，引导学生观察、思考。
同时，教师举例说明平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等等。
3.操练（10分钟）教师提出几个关于平行线性质的问题，如：“在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行吗？”学生分组讨论，并进行回答。
5.2.1平行线数学教案
5．2．1平行线数学教案
标题：平行线数学教案
一、教案目标
1. 理解并掌握平行线的基本概念
2. 学会如何识别和判断平行线
3. 掌握平行线的相关性质和定理
4. 能够运用所学知识解决实际问题
二、教学内容与教学步骤
1. 引入新课：
通过实例引入，让学生观察生活中的平行线现象，引导学生思考什么是平行线。
2. 新课讲解：
(1) 定义平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
(2) 平行线的表示法：用符号“∥”表示，例如：“AB∥CD”表示直线AB与直线CD平行。
(3) 平行线的性质：平行线间的距离处处相等；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
(4) 平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
3. 实例解析：
选取一些具体的例子，让学生理解和应用平行线的概念和性质。
4. 练习与讨论：
设计一些题目，让学生自己尝试解答，然后进行集体讨论，教师给予必要的指导。
三、教学方法与策略
1. 激发兴趣：以生活中的实例引入，激发学生的探索兴趣。
2. 启发式教学：引导学生主动思考，培养他们的逻辑思维能力。
3. 实践操作：通过动手操作，加深对理论知识的理解。
四、教学评估
1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如参与程度、回答问题的质量等。
2. 结果评价：通过练习题的完成情况，评估学生对知识点的掌握程度。
五、教学反思与改进
1. 反思教学过程，找出存在的问题。
2. 根据反馈调整教学方法和策略。
5.2.1平行线教学设计
平行线的判定教学设计一、教学内容及分析（一）教学内容：平行线的判定。
（二）教学内容分析：本节课学习的内容是平行线的判定，即同一平面内，依据同位角或内错角相等、同旁内角互补，判定两条直线平行的位置关系。
其核心是同位角相等，两直线平行线的判定。
关键是引导同学会用平行线的三个判定方法解决相关问题。
由于上节课认识了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，经历了在操作活动中探索图形性质的过程，初步掌握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，在此基础上，进一步探索两直线平行的条件，要求同学会进行简单推理。
因此本节课的教学重点是平行线的判定方法，并会应用其进行简单推理。
二、教学目标及解析（一）教学目标1．经历探索直线平行条件的过程。
2.掌握两直线平行的三个判定，并能应用它们进行简单推理，解决相关问题。
（二）教学目标分析：1．经历探索直线平行条件的过程，是指结合平行线的画法，引出判定方法1，同位角相等，两直线平行，并由此经过简单推理得出方法1和方法2。
2.掌握两直线平行的三个判定，是指既能分清楚判定的条件与结论，还要对判定结论的依据初步理解。
由于后续内容还涉及应用判定证明，所以对两直线平行的判定定位应该是能进行简单推理，并会解决相关问题。
三、问题诊断及分析同学在应用平行线的判定进行简单推理时可能会遇到困难，具体表现在用符号语言进行简单推理，不仅要求言必有据，还要用到之前学过的“同角的补角相等”、“对顶角相等”、“邻补角的定义”等相关知识，同学对于这种新的表达方式可能不适应，或不会应用之前学过的相关知识，所以可能觉得困难。
要克服这可能遇到的困难，关键是引导同学去发现由角与角的数量关系得出两直线的平行关系，从具体例子出发，让同学会这样分析、思考，无论是由判定方法1经过简单推理得出方法2、3，还是例题、习题，都要引导同学自己去完成，不断观察、尝试、反思，形成简单的推理模式，从而克服可能遇到的困难。
5.2.1 平行线优秀教案
我们知道两条直线相交只有一个交点,除相交外,两条直线还存在其他的位置关系吗?看下面的图片:双杠上面的两根横杆、支撑横杆的直杆所在的直线相交吗?游泳池中分隔泳道的线所在的直线相交吗?屏风的折处和边所在的直线相交吗?自学指导自学教材169~170页,回答下列问题:(1)根据上面的探究,我们知道,在同一平面内的两条直线叫做平行线.直线a与直线b互相平行,记作“”,读作“直线a平行于直线b”.(2)通过观察和画图,可以体验一个基本事实:经过直线外一点, 一条直线与这条直线平行.(3)如图,已知直线a和直线外两点B,C,请你按照上面的方法分别过B,C两点画直线a的平行线b和c,然后观察直线b和c有什么关系?小结归纳:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.即如果b∥a,c∥a,那么.探索新知合作探究合作探究【例1】下列说法正确的有( )(1)不相交的两条直线必定平行.(2)在同一平面内不重合的两条直线,如果它们不平行,那么这两条直线一定相交.(3)过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行.(A)1个(B)2个(C)3个(D)0个【例2】根据下列语句,画出图形:(1)过△ABC的顶点C,画MN∥AB;(2)过△ABC的边AB的中点D,画平行于AC的直线,交BC于点E.要求:让学生先独立完成,给出答案后再互相交流,教师巡视作答情况给予适当指导.教师指导1.易错点:(1)判断两条平行线时忽略“在同一平面内”这一前提条件.(2)平行符号书写错误.2.归纳小结:(1)同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种:相交与平行.(2)两条线段平行或射线平行,是指它们所在的直线平行.3.方法规律:判断同一平面内两直线的位置关系时,可以根据它们的公共点的个数来确定:①有且只有一个公共点,两直线相交;②无公共点,则两直线平行;③两个或两个以上公共点,则两直线重合(因为两点确定一条直线).当堂训练1.如图所示,与AB平行的棱有条,与AA'平行的棱有条.2.如图所示,按要求画平行线.(1)过P点画AB的平行线EF;(2)过P点画CD的平行线MN.3.如图所示,点A,B分别在直线l1,l2上,(1)过点A画到l2的垂线段;(2)过点B画直线l3∥l1.第1题图第2题图第3题图板书设计平行线1.平行线的概念2.平行线的基本事实教学反思。
人教版数学七年级下册教学设计5.2.1《 平行线》
人教版数学七年级下册教学设计5.2.1《平行线》一. 教材分析《平行线》这一节是人教版数学七年级下册的教学内容，主要介绍了平行线的概念、性质以及平行线的判定。
通过这一节的学习，学生能够理解平行线的定义，掌握平行线的性质和判定方法，为后续学习几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了直线、射线等基础知识，对几何图形有一定的认识。
但部分学生可能对抽象的平行线概念理解起来较为困难，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生对于平行线的判定方法可能容易混淆，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平行线的定义，掌握平行线的性质和判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的定义、性质和判定方法。
2.难点：平行线的判定方法的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和直观演示法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过合作学习，让学生互相交流和讨论；通过直观演示，帮助学生直观地理解平行线的概念和性质。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含平行线定义、性质、判定方法的PPT。
2.教学道具：准备一些直线、射线等几何图形道具。
3.练习题：准备一些关于平行线的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“在你的生活中，你见过哪些平行线的例子？”引导学生思考和讨论。
同时，教师出示一些实际生活中的平行线图片，如马路上的标线、书本的开本等，帮助学生直观地理解平行线的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现平行线的定义、性质和判定方法。
在呈现过程中，教师用简洁明了的语言解释，同时配合几何图形道具进行直观演示，帮助学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用平行线的判定方法判断一些给定的图形是否为平行线。
人教版数学七年级下册5.2.1《平行线》教案3
人教版数学七年级下册5.2.1《平行线》教案3一. 教材分析《人教版数学七年级下册5.2.1《平行线》》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究两条直线之间的关系。
本节课主要让学生掌握平行线的定义、性质和判定方法，为学生今后的几何学习打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对于两条直线之间的关系也有一定的了解。
但是，对于平行线的定义、性质和判定方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步掌握平行线的相关知识。
三. 教学目标1.了解平行线的定义、性质和判定方法。
2.能够运用平行线的知识解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.平行线的定义及其性质。
2.平行线的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，让学生感受数学与生活的联系。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察、分析、总结平行线的性质和判定方法。
3.讨论教学法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
4.巩固教学法：通过练习题让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，包括平行线的定义、性质、判定方法的动画展示。
2.练习题：准备一些有关平行线的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的一些平行线的实例，如铁路、公路、教室的墙壁等，引导学生观察并提问：“这些平行线有什么特点？”让学生初步感受平行线的概念。
2.呈现（10分钟）（1）平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
（2）平行线的性质：平行线之间的距离相等；平行线与横穿它们的直线相交，所得的角互补。
（3）平行线的判定方法：同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用直尺、三角板等工具，画出两条平行线，并观察、分析、总结平行线的性质和判定方法。
人教版数学七年级下册5.2.1《平行线》教学设计1
人教版数学七年级下册5.2.1《平行线》教学设计1一. 教材分析《平行线》是人教版数学七年级下册第五章第二节的第一课时内容，主要介绍了平行线的概念、性质及判定。
本节课内容是学生学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过生活中的实例引入平行线的概念，接着引导学生探究平行线的性质和判定方法，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平行线有一定的了解，但可能局限于生活中的直观感知。
通过本节课的学习，学生需要建立平行线的抽象概念，掌握平行线的性质和判定方法，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的概念、性质和判定方法，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，增强学生解决问题的信心。
四. 教学重难点1.重点：平行线的概念、性质和判定方法。
2.难点：平行线的判定方法以及如何在实际问题中灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、交流、探究，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论、分享，提高团队协作能力。
4.巩固练习：通过适量练习，让学生及时掌握所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的图片、实例和动画。
2.教学道具：准备一些直线、平行线模型，方便学生直观感知。
3.练习题：挑选一些与本节课内容相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的平行线实例，如教室里的黑板、书桌、地板等，引导学生关注平行线。
提问：“你们在哪里见过平行线？平行线有什么特点？”让学生发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）介绍平行线的概念、性质和判定方法。
平行线教学设计
平行线教学设计第一篇：平行线教学设计5.2.1 平行线教学目标：1．了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系；2．掌握平行公理以及平行公理的推论；(重点、难点)3．会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺作过已知直线外一点画这条直线的平行线．(重点)教学过程：一、情境导入观察下面的图片，你发现了什么？以上的图片都有两条相互平行的直线，这将是我们这节课学习的内容．二、合作探究知识点1：平行线的概念同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交．方法总结：两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行，因此，两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交，也就无法判断它们是否平行．探究1：过直线外一点画已知直线的平行线课本P12思考（小组合作学习）探究点三：平行公理及其推论【类型一】应用平行公理及其推论进行判断例1：有下列四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中正确的个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断．(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；正确的有4个．故答案为D.方法总结：平行线公理和垂线的性质两者比较相近，两者区别在于：对于平行线公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，但过直线上一点不能作已知直线的平行线，垂线的性质中，无论点在何处都能作出已知直线的垂线．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】应用平行公理的推论进行论证例2：四条直线a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直线a，d的位置关系为________．解析：由于a∥b，b∥c，根据平行公理的推论得到a∥c，而c∥d，所以a∥d.故答案为a∥d.方法总结：平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据．【类型三】平行公理推论的实际应用例3：将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？解析：根据平行公理的推论得出答案即可．解：∵CD∥EF，EF∥AB，∴CD∥AB.方法总结：利用平行公理的推论进行证明时，关键是找到与要证的两边都平行的第三条边进行说明．三、板书设计⎧概念平行线⎪⎨两条直线的位置关系：平行或相交⎪⎩性质⎧⎪⎨平行公理⎪⎩平行公理的推论:第二篇：平行线教学设计平行线教学设计与反思教学目标：1、知识目标：使学生掌握在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
教学设计4：5.2.1 平行线
归纳小结整理反思
小结：
本节课你有哪些收获？
学生分组小结，各组代表发言交流，教师及时给予肯定、赞扬。
在活动4中教师应重点关注:
（1）不同层次学生对本节知识的掌握情况。
（2）学生对本节课不同方面的感受。
让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建知识体系，养成良好的学习习惯。
[活动5]
你知道小红是怎样设计的吗？
教师出示练习题，学生采取抢答、独立作业、讨论交流等形式完成。
教师巡回指导、集体讲评、示范，并组织好学生的讨论。
在活动3中教师应重点关注:
(1)不同层次学生对本节知识的掌握情况。
(2)学生独立面对困难和克服困难的能力。
（3）学生在学习过程中与他人的合作交流意识。
（4）学生运用知识解决实际问题的能力。
（5）、在木条转动过程中，有几个位置使得a与b平行？过点B画直线a的平行线，能画出几条？类比前面学过的“垂线的性质”，你能得出什么结论？
（6）、讨论：过点B、C分别画直线a的平行线b和c，那么b和c平行吗？由此你又能得出什么结论？
结论：
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（简单说成：平行于同一条直线的两直线平行。）
设置巩固练习、综合运用、拓广探索题，达到落实新知的目的。
让学生小结，养成良好的学习习惯。
通过作业，增强学生应用数学的意识，形成基本技能。
课前准备
教具
学具
补充材料
电脑、课件、模型
模型
课件资料
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
5.2.1平行线教案_
3.列举一些生活中见到的平行线的例子。
(二）画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论
提问3：在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?
1.用直线和三角尺画平行线.
已知:直线a,点B,点C.
5.2.1平行线
教学
目标
知识与技能
经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.
过程与方法
了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.
情感、态度与价值观
会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.
(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.
结论:两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.
即：如果b∥a,c∥a,那么b∥c.
三、例题
1、书本练习
2、补充练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直都平行,那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.
共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.
3.归纳平行公理推论.
(1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.
(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.
（一）平行线定义表示法
1.平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
人教版七年级数学下册教案5.2.1平行线教案
b.引导学生根据平行线性质分析题目中的角度关系。
c.演示如何运用这些性质进行逻辑推理，解决相关问题。
针对实际问题的解决，教师可以提供一些生活中的实例，如建筑设计中的平行线应用，让学生了解平行线在实际中的应用，并学会如何识别和解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
在新课讲授中，我采用了案例分析、重点难点解析等方法，希望能够让学生更好地理解平行线在实际中的应用。从学生的反馈来看，这种方法还是比较有效的，他们能够通过具体案例和实际操作，逐步掌握平行线的判定方法。
然而，我也发现了一些问题。在实践活动和小组讨论中，有些同学参与度不高，可能是因为他们对平行线知识点的掌握还不够熟练ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ导致在讨论过程中有些吃力。针对这一点，我考虑在今后的教学中，加强对学生的个别辅导，帮助他们更好地消化吸收课堂知识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平行线的定义：理解同一平面内两条永不相交直线称为平行线的概念，这是本节课的核心内容。
-平行线的性质：掌握同位角、内错角、同旁内角的定义及它们之间的关系，这是平行线理论的基础。
-平行线的判定方法：学会使用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等条件判断两条直线是否平行，这是解决实际问题的关键。
2.提升逻辑推理能力：引导学生运用平行线的性质进行推理，学会用严谨的逻辑思维分析问题、解决问题，培养他们的逻辑推理能力。
3.增强数学应用意识：通过解决实际问题，让学生体会数学知识在实际生活中的应用，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
本节课将紧扣教材内容，注重培养学生的核心素养，使他们在掌握平行线相关知识的同时，提高数学学科素养。
5.2.1 平行线 教学设计
5.2.1平行线教学设计学习目标：1.理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线．2.经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力．重点：平行公理及其推论．难点：探索平行线的基本性质.一、回顾思考同学们，前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）二、情境引入生活中我们还看见过这样的场景，你知道滑雪运动最关键是什么吗？希望通过本节课的学习能帮助大家解决身边的问题.教师设置悬念，激发学生学习兴趣，引入这节课.三、新知探究问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置?平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线, 记作a∥b．1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.注意：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．2.平行线的表示法：我们知道了平行线的定义后，如何用几何语言来描述平行线呢？我们通常用“//”表示平行.读作：“AB 平行于 CD”读作：“平行于”问题2：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系?相交和平行问题3：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗?学生回答，教师总结，点评.小试牛刀1、观察如图所示的长方体，回答下列问题：(1)用符号表示下列两条棱的位置关系：AD___EF, AF___EF,AB___BC, FG___EH(2)AD与EH它们_不是_平行线，由此可知，在__同一平面内___，两条不相交的直线才能叫做平行线。
人教版七年级数学下册5.2.1平行线 教学设计
5.2.1 平行线教学设计课题5.2.1平行线授课人教学目标知识技能1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的位置关系;2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;3.会根据几何语句画图,会用直尺和三角尺画平行线.数学思考能从模型的操作及实际生活中抽象出平行线的概念问题解决能过直线外一点画出已知直线的平行线.情感态度通过对几何模型的操作,培养学生的直觉思维和创造性思维,使学生获得成就感.教学重点探索和掌握平行公理及其推论.教学难点对平行公理的理解.授课类型新授课课时教具三线相交模型教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一:创设情境导入新课【课堂引入】(多媒体展示)如图5-2-5,观察生活中的图片.图5-2-5思考:图中的游泳池中的分道线、铁轨、操场上跑道中的分道线会不会出现交点?在位置上给人怎样的感觉?通过生活中常见的情景引入新课,激发学生的学习兴趣.活动二:实践探究交流新知【探究1】探究平行线的特点平行线的特点:(1)在同一平面且不相交;(2)直线.定义:在同一平面内不相交的两条直线叫平行线.表示方法:如图5-2-6所示的两条直线a,b互相平行,记作“a∥b”,读作a平行于b.图5-2-6问题:(1)平行线应该满足哪些条件?[同一平面内、不相交(即无交点)](2)同一平面内不重合的两条直线有哪些位置关系?(平行与相交)【探究2】平行线的画法先由学生思考,然后教师归纳并示范平行线的画法.画法:一落二靠三推四画.(如图5-2-7)图5-2-7学生自己练习试一试.【探究3】平行线的基本事实学生在了解平行线画法的基础上,继续练习:1.通过对平行线画法的讲解,培养学生分析问题、动手动脑的能力,在独立练习中体会手脑结合的乐趣.2.以画平行线为线索,循序渐进,一步一步让学生自己归纳出平行线的基本事实及其推论.活动二:实践探究交流新知过已知点P作已知直线l的平行线.图5-2-8提问:经过点P可以画多少条直线与已知直线l平行?师生总结平行线的基本事实:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.注意:正确理解“有且只有”的含义,它包含两层意思:“有”表明存在与已知直线平行的直线;“只有”表明与已知直线平行的直线是唯一的.【探究4】平行线基本事实的推论在【探究3】的基础上,另找一点B,继续让学生自己画出与直线l平行的直线.图5-2-9提问:在这三条直线中,任意两条直线的关系是什么样的?师生共同得出一个结论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.活动三:开放训练体现应用【应用举例】例1如图5-2-10,已知直线a和点B,C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与(1)中所作的直线平行吗?图5-2-10 图5-2-11解:(1)如图5-2-11,过直线a外的一点B画直线a的平行线,有且只有一条直线与直线a平行.(2)如图5-2-11,过点C画直线a的平行线,它与(1)中所作的直线平行.理由如下:因为b∥a,c∥a,利用新知解决问题,根据相关性质进行推理.所以c∥b.活动三:开放训练体现应用【拓展提升】例2在同一平面内三条直线会有怎样的位置关系和交点个数?解:(1)如图5-2-12①,三条直线互相平行,此时交点个数为0;(2)如图②,三条直线相交于一点,此时交点个数为1;(3)如图③,三条直线两两相交且不交于一点,此时交点的个数是3;(4)如图④,其中两条直线平行,都与第三条直线相交,此时交点个数是2.图5-2-12知识的综合与拓展,提高应考能力,培养学生大胆尝试、勇于探索的精神,提高学生的思维能力.活动四:课堂总结反思【当堂训练】一、填空题1.在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系有相交和平行两种.2.两条直线相交,交点的个数是1,两条直线平行,交点的个数是0.二、判断题1.如果一条直线与两条平行线其中的一条平行,那么它与另一条直线也互相平行.(√)2.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.(×)课后作业:课本第15页习题5.2第3,8,9,11题.通过练习进一步巩固所学平行线的概念及性质【知识网络】框架图式总结,更容易形成知识网络.【教学反思】①[授课流程反思]本节从学生熟悉的、常见的身边事物出发引入平行线的概念,亲切自然、能充分调动学生学习的积极性.②[讲授效果反思]通过本节教学,学生理解了平面中两直线的位置关系,基本掌握平行公理及其推论,为后继学习打下基础.活动四:课堂总结反思③[师生互动反思]学生是学习的主体,教师在学生学习过程中起引导作用.本节课教师引导学生发现身边的平行现象,然后让学生归纳两直线平行的概念.归纳平行公理的推论时对学生的学习过程进行了进一步的深入指导.④[习题反思]好题题号错题题号回顾反思,找出差距与不足,形成知识及数学体系,更进一步提升教师教学能力.。
5.2.1平行线 教案
5.2.1平行线教案一、教学内容：本节课的内容是平行线的概念, 平行公理及其推论。
这是在研究了两条直线相交的基础上进行的，是进一步研究平行关系、平行线的性质和判定, 进一步认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征的基础。
二、教学目标：（1）理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线。
（2）经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力。
三、教学重点：1、平行线的概念。
2、平行公理及其推论。
四、教学难点：平行公理的探究。
五、教学设计：（一）、创设情境，导入新课教师提问：之前我们学习了有关直线相交的知识，那么日常生活中有哪些例子给你以不相交的形象？学生交流、讨论、举例。
教师引导、归纳、点评。
教师准备几组图片备用。
教师给出：平行线定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
（二）讲授新课教师：在我们总结出的平行线定义中，由哪几个需要注意的地方?同学之间交流、讨论，并回答问题。
教师：1、“在同一平面内”，就是说，平行线是在同一平面内而言的，这是一个很重要的前提；2、平行线指的是“两条直线”，而不是两条射线或线段；3、“不相交”，就是说两条直线没有交点。
4、平行线是指在同一平面内的具有特殊位置关系的两条直线，特殊在这两条直线没有交点。
⑴、平行线的表示：教师：平行线的表示，通常用“//”表示。
即，如果两直线a、b互相平行，则记作为：a//b，或者记作：b//a读作“a平行于b”。
记作：复习同一平面内两直线的关系：平行和相交（垂直、不垂直）⑵、平行线的画法：教师：给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？学生动手作画，讨论、交流画法。
教师总结：一放、二靠、三推、四画。
教师继续提问：可以作多少条平行线呢？学生交流、讨论，教师总结：可以画无数条平行线。
⑶、体会“平行公理”：教师：经过直线外点P，能画出几条直线与直线AB平行？教师安排两名学生上台进行操作，其他同学观察，然后同学间进行交流、讨论。
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5.2.1平行线教案
教学目的:
知识与能力
理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种.能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线.体会平行公理及其推论.
数学思考
通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉.学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程,发展学生的抽象概括能力.
解决问题
让学生在探索平行公理的过程中，体会从数学的角度理解问题，形成解决问题的策略和方法.
情感态度与价值观
通过对平行线的认识，体验生活中处处有数学.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生良好的情感和主动参与的意识.学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究.
教学重点:
平行线的画法和平行公理及推论，
教学难点:
平行线的定义
教学过程设计:
活动一.新课导入
我们前面已经学过两条直线相交的情形：两条直线只有一个交点。
在日常生活中的许多实物都可以抽象成为相交线，那么大家想一下，两条直线除了相交的位置关系外，是否还存在其他的位置关系呢？（学生回答，还存在怎样的关系，让学生拿出两支笔摆一下，找出两直线位置关系并让学生画出所找的位置关系）.
新课学习
活动一.平行线定义在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
结合图形讲解异面直线。
在空间中两条直线还有既不平行也不相交的情况，如图棱AB 与棱B’C’不相交显然它们不平行，象这样既不相交也不平行的两条直线叫异面直线.
强调：平行线的定义是中加上“在同一平面内”.(学生讨论，举出日常生活中平行线的例子).
活动二.平行线的表示：平行用“∥”表示,如图直线AB与CD是平行线,记作AB∥CD.读作AB平行于CD.
活动三.在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种.
练习：判断
1.不相交的直线叫平行线.
2.两条直线的关系只有相交，平行两种.
3.在同一平面内，两条不同的直线的位置关系不相交就平行.
4.在同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段平行。
5.不相交的两条射线一定是平行的两条射线。
6.两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行
7.在同一平面内，不可能两条直线既不平行，也不相交。
活动四.平行线的画法
在小学，我们学过用直尺和三角板画平行线，是怎样画的。
画法：a.边靠线 b.尺靠尺c.推尺找点画直线教师演示画图过程
练习：1.过P直线AB引一点，直线CD经过点P且与直线AB平行
2.直线AB,CD是相交直线,直线EF经过点P与直线AB平行,与直线CD相交于E.
活动五.平行公理
通过以上画图，过直线外一点画可以画几条这样的直线.
平行公理：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(画图的依据).
如图三条直线AB,CD,EF，若AB∥EF，CD∥EF，AB与CD可能相交吗？为什么？
假设直线AB 与CD相交，设交点为D，若AB∥EF, CD∥EF ，过P点，就有两条直线AB, CD都与EF平行，根据平行公理，这是不可能的，也就是说AB与CD不能相交，只能平行，于是得出平行公理的推论.
活动六.推论
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
注：今后遇到两条射线或线段平行，实际上是指它们所在直线互相平行，推论用数学语言表示为：
∵AB∥EF, CD∥EF
∴AB∥CD.
练习：
1.在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种.
2.经过直线外一点条直线与这条直线平行.
3.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线.
4.在同一平面内，两条直线如果不平行，这两条直线必.
5.∵ a∥c, b∥c,
∴∥. （）
∵ a∥b, b∥c,
∴∥. （）
6.点O是直线l 外一点，直线经过点O且与直线平行.
7.直线AB与CD交于点O,过射线OA上一点，作CD的平行线.
8.射线AB,AC不在同一条直线上，在射线AB上任取一点，画射线AC的平行线.
活动七.课堂小结本节课学习了
1.平行线的定义，讲解了异面直线2．平行线的表示
3．在同一平面内两条直线的位置关系4．平行公理（画图的依据）及推论
活动八.布置作业
课本第16页第1，2，3题.。