湖南省邵阳县石齐学校2014-2015学年高一数学上学期第一次月考试题2

湖南省邵阳县石齐学校2014-2015学年高一数学上学期第一次月考试题2（无答
案）新人教A 版
选择题：（每小题5分，共50分．在每小题给出的四个答案中，只有一项 是符合题目要求的．） 1．集合},{b a 的子集有 （ ） A ．2个 B ．3个
C ．4个
D ．5个
2. 若集合
}
1{->=x x X ，下列关系式中成立的为（ ）
A ．X ⊆0
B ．X ∈}0{
C ．X ∈Φ
D ．X ⊆}0{ 3. 设集合{}{}
51,2A x x B x x =-≤<=≤，则A B ⋂等于（ ）
A ．
{}51x x -≤< B ．{}52x x -≤≤ C ．{}1x x < D ．{}2x x ≤
4. 下列图象中表示函数图象的是 （ ）
5. 下列函数中哪个与函数y x =相等（ ）
A
．
2
y =
B
．y = C
．y ．
2
x y x = 6.设函数()2
0x
x f x x x -≤⎧=⎨>⎩，若()4f a =，则实数a =（ ）
A ．4-或2-
B ．4-或2
C ．4或2-
D ．2或2- 7. 函数)(x f 的定义域为]1,0[，则函数)2(-x f 的定义域是（ ） A. ]3,2[ B. ]1,0[ C. ]1,2[-- D. ]1,1[-
8. 定义在),0(+∞函数)(x f ，对定义域内的任意x 都有)()()(x f y f x y
f -=，则)1(f 的值等于（ ）
A. 2
B. 21
C. 1
D. 0
9.若R y x ∈,，且)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f （ ） A ． 0)0(=f 且)(x f 为奇函数 B ．0)0(=f 且)(x f 为偶函数 C ．)(x f 为增函数且为奇函数 D ．)(x f 为增函数且为偶函数 10．若奇函数)(x f 在]3,1[上为增函数，且有最小值0，则它在]1,3[--上（ ） A ．是减函数，有最小值0 B ．是增函数，有最小值0 C ．是减函数，有最大值0 D ．是增函数，有最大值0 二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）
11.设集合
{}⎭⎬⎫
⎩⎨
⎧=+b a
b a b a ,,0,,1，则=
a b
.
12.函数
1)2()(2
+++=x a ax x f 是偶函数，则函数的单调递增区间为 。

13.当函数)(x f y =在R 上单调递增，且)()12(m f m f ->-，则实数m 的取值范围是
14.已知)(x f 为定义在(-∞,+∞)上的偶函数，且)(x f 在［0,+∞)上为增函数，则
)3()(),2(-===f c f b f a ，π的大小顺序是 （从大到小的顺序） 15.已知偶函数)(x f 在区间[0，+∞）上单调递增，则满足
)
31
()12(f x f <-的x 取值范围是 。

三．解答题（共6小题，其中17题10分，其余每小题均为12分，共70分）
17. （满分12分）已知函数
2
()21f x x =-． （Ⅰ）用定义证明()f x 是偶函数；
（Ⅱ）用定义证明()f x 在(,0]-∞上是减函数；
（Ⅲ）写出函数
()
f x当[1,2]
x∈-时的最大值与最小值．（不要求步骤）
18.（满分12分）已知实数a≠0，函数
{2,1
()2,1
x a x
f x x a x
+<
=--≥
，若
(1)(1)
f a f a
-=+，求a的值．
19.（满分13分）已知函数f(x)＝3－ax
a－1
(a≠1)．
(1)若a＝2，求f(x)的定义域；
(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数，求实数a的取值范围．
（满分13分）已知函数x t
x y +
=有如下性质：如果常数0>t ，那么该函数(]t ,0上是减函数，在[)
+∞
,t 上是增函数。

已知123
124)(2+--=
x x x x f ，[]1,0∈x ，利用上述性质，求函数)(x f 的单调区间和值域。

对于（1）中的函数)(x f 和函数a x x g 2)(--=，若对于任意的[]1,01∈x ，总存在[]1,02∈x ，使得
)()(12x f x g =成立，求实数a 的值。