新人教版七年级数学上册《解一元一次方程(一)——去括号与去分母》学案

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解一元一次方程(二)——去括号与去分母 优秀教案设计

解一元一次方程(二)——去括号与去分母  优秀教案设计
解一元一次方程(二)——去括号去分母
【第一课时】 【教学目标】
1.知识与技能: 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。 2.过程与方法: 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系,以及零件 配套问题中的等量关系,进一步经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程模型的作用。 3.情感与价值观: 培养学生自主探究和合作交流意识和能力,体会数学的应用价值。
课堂小结: 通过以上问题的讨论,我们进 一步体会到列方程解决实际问题的 关键是正确地建立方程中的等量关 系,另外在求出 X 值后,一定要检 验它是否合理,虽然不必写出检验 过程,但这一步绝不是可有可无 的。
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教师分析:(1)顺流行驶的速 度、逆流行驶的速度、水流速度, 船 静水中的速度之间的关系如何?
生:顺流行驶速度=船在静水的速 度+水流速度。 逆流行驶速度=船在静水中的速度 -水流速度
教师引导:设船在静水中的平 均速度为 X 千米/小时。
教师提问:问题中的相等关系 是什么?
生:一般情况下,船返回是按原 路线行驶的,因此,可以认为这船的 往返路程相等。由此,列方程: 2(X+3)=2.5(X-3)
【教学设想】
本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号,并通过分析行程问题,零件配套 问题的等量关系,运用方程解决实际问题。
【教材分析】
本课时主要复习去括号的法则,并在这基础上列方程解决实际问题。
【教学重点】
分析问题中的数量关系,找出能够表示问题全部含义的相等关系,列出一元一次方程, 并会解方程。
【教学难点】
找出能够表示问题会部含义的相等关系,列出方程。
【教学方法】
引导式。
【教学过程】

解一元一次方程《去括号与去分母》教案

解一元一次方程《去括号与去分母》教案

解一元一次方程《去括号与去分母》教案《解一元一次方程《去括号与去分母》教案》这是优秀的教学设计文章,希望可以对您的学习工作中带来帮助!01 课前预习要点感知解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似,都是利用________,其方法:括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号________;括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号________.预习练习1-1 解方程1-(2x+3)=6时,去括号的结果是()A.1+2x-3=6B.1-2x-3=6C.1-2x+3=6D.2x+1-3=61-2 解方程:5(x-4)-3(2x+1)=2(1-2x)-1.解:去括号,得________________________.移项,得________________________.合并同类项,得________.系数化为1,得________.02 当堂训练知识点1 利用去括号解一元一次方程1.将方程2x-3(4-2x)=5去括号,正确的是()A.2x-12-6x=5B.2x-12-2x=5C.2x-12+6x=5D.2x-3+6x=52.方程2(x-3)+5=9的解是()A.x=4B.x=5C.x=6D.x=73.解方程4(x-1)-x=2(x+21)的步骤如下:①去括号,得4x-1-x=2x+1;②移项,得4x-2x-x=1+1;③合并同类项,得x=2,其中做错的一步是()A.①B.②C.③D.①②4.解方程4(x-2)=2(x+3),去括号,得________.移项,得________.合并同类项,得________.系数化为1,得________.5.解下列方程:(1)(柳州中考)3(x+4)=x;(2)21(x-2)=3-21(x-2).知识点2 去括号解方程的应用6.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时相遇,若乙每小时比甲少骑2.5千米,则乙每小时行()A.20千米B.17.5千米C.15千米D.12.5千米7.父亲今年30岁,儿子今年4岁,________年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍.8.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌,决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展,用6辆汽车装运,每辆汽车规定满载,且只能装运一种产品;因包装限制,每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆?课后作业9.下列是四个同学解方程2(x-2)-3(4x-1)=9的去括号的过程,其中正确的是()A.2x-4-12x+3=9B.2x-4-12x-3=9C.2x-4-12x+1=9D.2x-2-12x+1=910.对于非零的两个有理数a,b,规定a b=2b-3a,若1(x+1)=1,则x的值为()A.-1B.1C.21D.-2111.若式子4-3(x-1)与式子x+12的值相等,则x=_______12.解下列方程:(1)3x-2(10-x)=5;(2)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3);(3)(梧州中考)21x+2(45x+1)=8+x.13.若方程3(2x-2)=2-3x的解与方程6-2k=2(x+3)的解相同,求k的值.14.(菏泽中考)食品安全是关乎民生的问题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?15.某次义务劳动,有甲、乙两个工地,甲工地有27人在劳动,乙工地有19人在劳动.现在又有20人来参加义务劳动,要使甲工地人数为乙工地人数的2倍,问应分别调往甲、乙两工地各多少人?挑战自我16.(株洲中考)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩,据以往的经验,他获得如下信息:(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米;(2)他上山2小时到达的位置,离山顶还有1千米;(3)抄近路下山,下山路程比上山路程近2千米;(4)下山用1个小时.根据上面信息,他做出如下计划:(1)在山顶游览1个小时;(2)中午12:00回到家吃中餐.若依据以上信息和计划登山游玩,请问:孔明同学应该在什么时间从家出发?解一元一次方程《去括号与去分母》教案这篇文章共4015字。

人教版 七年级上册 数学 3.3解一元一次方程(二) 去括号与去分母 教案

人教版 七年级上册 数学   3.3解一元一次方程(二) 去括号与去分母 教案

一、学习目标:1.理解去括号的理论依据,掌握去括号的方法;2.理解去分母的理论依据,掌握去分母的方法;3.会解较复杂的一元一次方程;4.会列一元一次方程解决实际问题.二、重点、难点:重点:掌握含括号、分母的一元一次方程的解法,熟悉解方程的一般步骤.难点:去分母时的注意事项和一元一次方程的应用.三、考点分析:一元一次方程在中考中是必考内容,常与其他知识相结合.如果单独出题,一般考查较复杂的带分母、括号的一元一次方程的解法,或以应用题的形式出现,通常以选择题和填空题的形式进行考查.【知识点】1.去括号解方程的去括号和有理数运算中的去括号相似,主要依据的是乘法分配律.应注意,在去括号时,括号前边是负因数,去掉括号后所得各项的符号与原括号内相应各项的符号相反.2.去分母一个方程中如果含有分母,可以利用等式的性质2,在方程两边都乘所有分母的最小公倍数,将分母去掉.应注意:①分子如果是一个多项式,去掉分母后,要添上括号,防止出现符号错误;②整数项不要漏乘分母的最小公倍数.例题知识点一:一元一次方程的解法例1.解方程:(1)5x-(1-x)=-13;(2)2(y-6)=3-(4y+8).思路分析:题意分析:本题考查用去括号法则和移项法则解方程.解题思路:这两道题的解法是一样的,先去掉括号,再移项、合并同类项,最后把系数化为1,得到方程的解.解答过程:(1)去括号,得5x-1+x=-13移项,得5x+x=-13+1合并同类项,得6x =-12系数化为1,得x =-2.(2)去括号,得2y -12=3-4y -8移项,得2y +4y =3-8+12合并同类项,得6y =7系数化为1,得y =76. 解题后的思考:在求出方程的解之后,应自觉检查解的正误.把所求的解分别代入已知方程的左右两边,看左右两边是否相等.养成验根的习惯是非常必要的,可以帮助我们发现错误、避免错误.例2. 解方程:(1)7x -14=58;(2)16m -3=9m -23;(3)y -15-y -12=310. 思路分析:题意分析:本题中每个小题都含有分母,第(2)题去分母时应注意不要漏乘整数项.解题思路:解这三个方程都可以通过先去分母,然后去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1这五步完成.解答过程:(1)方程两边都乘8,得7x -14×8=58×8 去分母,整理得2(7x -1)=5去括号,得14x -2=5移项,得14x =5+2合并同类项,得14x =7系数化为1,得x =12. (2)方程两边都乘6,得16m ×6-3×6=9m -23×6 去分母,整理得m -18=2(9m -2)去括号,得m -18=18m -4移项,得m -18m =-4+18合并同类项,得-17m =14系数化为1,得m =-1417. (3)方程两边都乘10,得2(y -1)-5(y -1)=3去括号,得2y -2-5y +5=3合并同类项,得-3y +3=3移项,得-3y =3-3合并同类项,得-3y =0系数化为1,得y =0.解题后的思考:①解含有分母的方程去掉分母后,分子上的多项式要用括号括起来;②一般情况下,解一元一次方程主要有五个步骤,但并不是一定要经过这五个步骤.。

人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去括号与去分母(第二课时)教学设计

人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去括号与去分母(第二课时)教学设计
-对于学习困难的学生,教师将提供个性化的辅导,帮助他们克服学习难点。
-定期组织家长会,加强与家长的沟ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ,共同关注学生的学习进步。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
1.教学活动设计:
-以生活中的实际情境为例,例如“小明去超市购物,用一定的金额购买了若干商品,已知商品价格和数量,求剩余金额”,引导学生列出相应的一元一次方程。
-目的:通过基础题目的练习,让学生熟练掌握去括号与去分母的基本步骤,提高运算准确率。
2.提高拓展题:根据课堂讲解的例题,设计2-3道难度稍高的题目,要求学生在解题过程中灵活运用所学知识。
-目的:培养学生解决复杂问题的能力,提高学生的逻辑思维和创新能力。
3.实践应用题:结合实际生活情境,编写2-3道与一元一次方程相关的实际问题,要求学生列出方程并解决。
1.重视对基础知识的巩固,为学生提供充足的练习机会,提高运算能力。
2.采用直观、生动的教学方法,让学生更好地理解去括号与去分母的原理和操作步骤。
3.关注学生个体差异,针对不同学生的学习需求进行分层教学,提高教学效果。
4.创设有趣的学习情境,激发学生的学习兴趣,增强课堂的趣味性,提高学生的课堂参与度。
三、教学重难点和教学设想
(一)教学重难点
1.教学重点:
-理解一元一次方程去括号与去分母的基本原理。
-掌握去括号与去分母的具体步骤和方法。
-学会将去括号与去分母应用于解决实际问题。
2.教学难点:
-分配律的灵活运用,特别是对于含有多个括号或复杂括号的情况。
-在去分母过程中,正确处理不同分母之间的关系,避免运算错误。
(二)过程与方法
在教学过程中,教师将采用以下方法引导学生学习:

七年级数学上册 3.3 解一元一次方程 去括号与去分母教

七年级数学上册 3.3 解一元一次方程 去括号与去分母教

解一元一次方程去括号与去分母教学目标1.了解“去括号”是解方程的重要步骤;准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程;2.列一元一次方程解应用题时,关键是找出条件中的相等关系。

3.体会一元一次方程的应用价值。

重点难点重点:了解“去括号”是解方程的重要步骤。

难点:括号前是“-”号的,去括号时,括号内的各项要改变符号,乘数与括号内多项式相乘,乘数应乘遍括号内的各项。

导学过程预习导航阅读课本第 93 页至 94页的部分,完成以下问题. 收获和疑惑活动一【新课引入】某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少了2000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?问题1 :你会用方程解这道题吗?预习导航活动二【探究新知】设:上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电________度;上半年共用电__________度,下半年共用电_________度。

问题2:教师引导学生寻找相等关系,列出方程。

根据全年用电15万度,列方程,得6x+6(x-2000)=150000.问题3:怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?6x+6(x-2000)=150000去括号6x+6x-12000=150000移项6x+6x=150000+12000合并同类项12x=162000系数化为1x=13500问题4:本题还有其他列方程的方法吗?用其他方法列出的方程应怎样解?设下半年每月平均用电x度,则6x+6(x+2000)=150000.归纳结论:方程中有带括号的式子时,根据乘法分配律和去括号法则化简。

(括号前面是“+”号,把“+”号和括号去掉,括号内各项都不改变符号;括号前面是“-”号,把“-”号和括号去掉,括号内各项都改变符号。

)去括号时要注意:不要漏乘括号内的任何一项;(2)若括号前面是“-”号,记住去括号后括号内各项都变号。

一元一次方程——去括号例题:解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)解:去括号,得3x-7x+7=3-2x-6移项,得 3x-7x+2x=3-6-7合并同类项,得 -2x=-10系数化为1,得x=5预习导航活动四【巩固练习】1.课本第 95 页练习题.2.你会解方程8)2(24=-+xx吗?这个方程有什么特点?解:去括号,得,合并同类项,得,系数化为1,得。

七年级数学上册《3.3 解一元一次方程-去分母》导学案(新版)新人教版

七年级数学上册《3.3 解一元一次方程-去分母》导学案(新版)新人教版

《3.3 解一元一次方程-去分母》一、学习目标1.会去分母;2.熟练掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法;3.掌握解一元一次方程的步骤。

二、教学重难点重点:会用去分母的方法解一元一次方程难点:实际问题中如何建立等量关系,并根据等量关系列出方程 三、学习新知 (一)自主学习【文本阅读】:任何未知的探求都希望通过已知来解决,这是数学中“化归”思想的核心。

问题的出现必须寻找以往的经验进行解决。

这节课我们学习的方程和以往不同的是,方程中有些系数是分数,如果能化去分母,把系数化成整数,那么可以使解方程中的计算更方便一些。

所以这节课我们接触到得解方程办法是——去分母。

【自学提纲】:1.求几个数的最小公倍数的方法是什么?(例5,4,12的最小公倍数)2. 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33. 用现在的数学符号表示,这道题就是方程:3. 思考:怎样解这个方程?(1) 解方程32x+21x+71x+x=33时,如果先合并,得到方程__________ ____________, 把系数化为1,就得到方程的解_____________. (2) 解方程32x+21x+71x+x=33时,如果先去分母,方程的两边同乘__ _____ , 就得到方程_________ _____ _; 再合并,得到方程______ _____ ; 把系数化为1,就得到方程的解________. 思考:比较上面两种解法,你能得出什么结论?有的方程中有些系数是 ,方程两边同时乘各分母的 把系数化为整数,一般可以使解方程中的计算简便(注意分数线的括号作用). (3)解方程213+x -2=1023-x -532+x①去分母,得 (两边各项同时乘各项的最小公倍数) ②去括号,得 (准确运用去括号法则)③移项,得 (移要变号) ④合并同类项,得 ⑤系数化1,得【基础训练】: 1.当m 为何值时,代数式552-m 和m 32-3的值相等.2.解方程:(1)101+x -51-x =1 (2)31+x -614-x =1(二)合作学习 1.解方程:3.01.02.0-x -4.02.01.0+x =12.一列火车匀速驶入长为300米的隧道,从它开始进入到完全通过历时25秒,隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间是10秒钟,求车长?(三)知识归纳归纳:一元一次方程解法的一般步骤.解方程就是要求出其中的未知数(例如x ),通过 等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着x=a 的形式转化,这个过程主要依据等式的性质和运算律等. 去分母时需注意:(1)所选的乘数是所有的分母的最小公倍数;(2)用这个最小公倍数去乘方程两边时,不要漏掉等号两边不含字母的常数项;(3)去掉分母时,分数线也同时去掉,分子上的多项式要用括号括起来. 四、课题训练 1.方程3-275+x =-417+x ,去分母得2.式子33+x 的值比式子512-x 的值大1,则x 为3.解方程. (1)51+y =314-y (2)x-21-x =2-32+x(3)21216231--=+--x x x (4)131(1)(2)24234x x ---=4.已知21=x 是方程32142m x m x -=--的根,求()⎪⎭⎫⎝⎛---+-121824412m m m的值.5.一件工作甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,现在由甲单独做4小时,剩下的由甲、乙合作,则剩下的几小时完成?五、课后作业 1. 方程124362x x x -+--=的“解”的步骤如下,错在哪一步( )A . 2(x -1)-(x+2)=3(4-x)B .2x -2-x+2=12-3xC . 4 x=12D .x=3 2. 把方程103.02.017.07.0=--xx 中的分母化为整数,正确的是( )A.132177=--xx B.13217710=--xxC.1032017710=--xx D.132017710=--xx3.已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解,则b =____________.4. 若关于x 的方程2x-3=1和2x k -=k-3x 有相同的解,求k 的值。

初中数学七年级《解一元一次方程—去括号与去分母》优秀教学设计

初中数学七年级《解一元一次方程—去括号与去分母》优秀教学设计

3.3 解一元一次方程—去括号与去分母(第3课
时)
一、教学目标
知识与技能
1、了解一元一次方程解法的一般步骤。

2、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法。

过程与方法
1、通过去分母,体会化归的数学思想方法。

2、经历“把实际问题抽象为方程”的过程,发展用方程方法分析问题,解决问题的能力。

情感态度与价值观
1、通过具体情境引入新问题(如何去分母),激发学生的探究欲望。

2、通过埃及古题的情景感受数学文明。

二、重点难点
重点
通过“去分母”解一元一次方程。

难点
探究通过“去分母”的方法解一元一次方程。

三、学情分析
学生在前面已经学习了解一元一次方程的基本方法,本节课是在学生已经掌握了合并同类项与移项的基础上来学习这节课的。

数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母教案

数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母教案

《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标:(1).掌握解一元一次方程中“去分母”的方法,并能解这种类型的方程;(2).了解一元一次方程解法的一般步骤。

(3).会处理分母中含有小数的方程。

2、能力目标:经历“把实际问题抽象为方程”的过程,发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标:(1).通过具体情境引入新问题(如何去分母),激发学生的探究欲望;(2).通过埃及古题的情境感受数学文明。

(3).多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。

教学重点:通过"去分母"解一元一次方程。

教学难点:探究通过“去分母”的方法解一元一次方程(①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。

)教学活动流程:活动1:复习回顾——活动2:典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3:突破难点,去分母时多项式一边要添括号——活动4:典例精讲,分子是多项式去分母时要添括号——活动5:突破多项式分子添括号难点,评选最优互助组——活动6:如何查错。

——活动7:学生练习演板, 学生点评。

——活动8:归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9:实战演练竞赛快准解方程——活动10:拓展,解含小数的方程——活动11:反馈化整得——活动12:教学小结——活动13:在乐曲中完成作业第98页练习,习题第3题。

教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ;②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演,其余同学在练习本上自主完成解题,看哪组同学全对的人数最多。

从简单到复杂,巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫,并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。

①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数:10,5与15 4,6与9二、典故导入,激情引趣,探索新知:1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗?【生】设未知数列方程来求这个数。

解一元一次方程去括号与去分母教学设计20人教版七年级数学上册

解一元一次方程去括号与去分母教学设计20人教版七年级数学上册
解一元一次方程去括号与去分母教学设计20人教版七年级数学上册
一、教学目标
(一)知识与技能
1.了解一元一次方程的概念,知道它的一般形式为ax+b=0(a≠0)。
2.学会使用分配律去掉方程中的括号,掌握合并同类项的方法。
3.学会使用倒数将方程中的分母去掉,并掌握化简方程的技巧。
4.能够运用所学的去括号与去分母的方法,熟练地解一元一次方程。
(3)鼓励性评价:对学生的每一次进步给予肯定和鼓励,提高学生的自信心。
4.教学拓展:
(1)引导学生探索一元一次方程的其他解法,如移项、因式分解等。
(2)结合实际生活,设计更多有趣的一元一次方程问题,让学生运用所学知识解决。
(3)鼓励学生参加数学竞赛、课外活动等,提高学生的数学素养。
四、教学内容与过程
(三)学生小组讨论
1.分组讨论:将学生分成若干小组,针对教师提出的实际问题,讨论如何将问题转化为方程,并尝试运用所学的去括号与去分母方法解题。
2.讨论主题:针对不同难度的方程,讨论解题方法,分享解题心得。
3.教师指导:在学生讨论过程中,教师巡回指导,解答学生的疑问,引导学生正确解题。
(四)课堂练习
1.练习设计:设计具有代表性的练习题,涵盖去括号与去分母的各种情况,让学生独立完成。
2.学生在之前的学习中,对于分配律的概念可能有所了解,但需要在具体问题中加强运用。
3.学生对于数学问题的解决策略较为单一,需要引导他们掌握更多的解题方法和技巧。
4.学生在解决实际问题时,可能存在一定的心理障碍,对复杂的数学问题缺乏信心。
针对以上学情,教师在教学过程中应注重以下几点:
1.从学生已有的知识出发,逐步引入新概念,降低学生的学习难度。
(一)导入新课

人教版数学七年级上册解一元一次方程—去括号与去分母教案

人教版数学七年级上册解一元一次方程—去括号与去分母教案

教案首页教学方法:采取引导发现法,创设合理的问题情境,激发学生思维的积极性,充分展现学生的主体作用.组织教学:学生16人,要求积极思考、实验;教学过程:(一)温故知新:复习提问,1.一元一次方程的解法我们学了哪几步?去分母,去括号,合并同类项移项系数化为12. 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,要注意什么?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号(3)如果括号外的因数是负数时,去括号后,原括号内各项的符号要改变符号;(4)乘数与括号内多项式相乘时,乘数应乘括号内的每一项,不要漏乘。

(5)移项时要变号(6)合并同类项时,只是把同类项的系数相加作为所得项的系数,字母部分不变。

(7)系数化为1,方程两边同时除以未知数前面的系数。

解下列方程:(1).67313y y +=+ (2) 32116110412x x x --=+++ 练一练解方程: (1)2.03.02.113.0x x -+= (2) 103.02.017.07.0=--x x(二)情景引入、探究新知:工程问题1、一项工程,甲独做需6天,乙独做需12天,把总工作量看作1,两人合做一天的工作量是 ,两人合做 天完成。

2、一项工作,12个人4个小时才能完成。

若这项工作由8个人来做,要 小时才能完成。

工作效率×工作时间=工作总量例1整理一批图书,由一个人做要40小时完成。

现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。

假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?归纳(1)工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1(3)利用部分工作量之和等于总量是工程问题中常用的等量关系(三)课堂练习:练一练1. 一项工作,甲单独做要20小时完成,乙单独做要12小时完成。

现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合作。

人教版七年级数学上册《解一元一次方程——去括号与去分母》教学设计

人教版七年级数学上册《解一元一次方程——去括号与去分母》教学设计

3.3 解一元一次方程——去括号与去分母一、教材分析方程是应用非常广泛的数学工具,它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。

本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。

解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。

为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,产生学习解方程的欲望,教材设置了新颖的问题情境,让学生从具体的情境中获取信息,列方程,然后尝试主动探究方程的解法。

并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能二、学情分析在前面的学段中,学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。

解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。

因此,它既是重点也是难点。

我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则,积极创设新颖的问题情境,以"学生发展为本,以活动为主线,以创新为主旨",采用多媒体教学等有效手段,以引导法为主,辅之以直观演示法、讨论法,向学生提供充分从事数学活动的机会,激发学生的学习积极性,使学生主动参与学习的全过程。

三、教学目标1.会通过去分母解一元一次方程.2.归纳一元一次方程解法的一般步骤,体会解方程中化归和程序化的思想方法.四、教学重点与难点掌握去分母解一元一次方程的方法.五、教学策略与手段引导启发、讲练结合六、教学过程(一)复习引入1. 解方程4-3(2-x )=5x2. (1)数字3,2的最小公倍数是: .(2)数字4,6的最小公倍数是: .(3)数字3,2,7的最小公倍数是: .师生活动:由学生思考、个人回答,教师纠正。

(二)情境探索问题:英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上著作,它于公元前1700年左右写成.这部书中记载有关数学的问题,下面的问题就是书中一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.师生活动:教师出示问题,学生思考、回答,并尝试解这个方程。

人教版七年级数学上册3.3.2《去括号与去分母(第2课时)》说课稿

人教版七年级数学上册3.3.2《去括号与去分母(第2课时)》说课稿

人教版七年级数学上册3.3.2《去括号与去分母(第2课时)》说课稿一. 教材分析《去括号与去分母(第2课时)》是人教版七年级数学上册3.3.2的内容,本节课主要讲述了去括号和去分母的方法和技巧。

这部分内容是整式运算的基础,对于学生掌握整式运算非常重要。

在本节课中,学生将学习如何去掉式子中的括号和分母,从而简化运算过程。

教材通过具体的例子和练习题,帮助学生理解和掌握去括号和去分母的规则和方法。

二. 学情分析在七年级的学生中,大部分学生已经掌握了基本的代数知识,如代数式的加减乘除等运算。

但是,对于去括号和去分母这样的复杂运算,学生可能还不太熟悉,需要通过本节课的学习来进一步掌握。

此外,学生在学习过程中可能存在对规则理解不深、运算技巧不熟练的问题,需要教师在教学中进行引导和辅导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够掌握去括号和去分母的规则和方法,能够独立完成相关的运算题目。

2.过程与方法目标:学生通过参与课堂讨论和练习,培养观察、分析、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:学生通过克服困难、解决问题,培养自信心和坚持不懈的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够掌握去括号和去分母的规则和方法。

2.教学难点:学生能够灵活运用去括号和去分母的方法,解决实际问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法和练习法进行教学。

教师通过讲解和示范,引导学生理解和掌握去括号和去分母的方法。

同时,教师通过设计不同难度的练习题,让学生在练习中巩固知识和提高技能。

此外,教师还鼓励学生进行小组讨论和合作学习,培养学生的团队协作能力。

六. 说教学过程1.导入:教师通过引入一些实际问题,激发学生的兴趣,引导学生思考如何去掉式子中的括号和分母。

2.讲解:教师讲解去括号和去分母的规则和方法,通过具体的例子进行解释和演示。

3.练习:教师设计不同难度的练习题,让学生进行练习,巩固知识和提高技能。

4.讨论:教师学生进行小组讨论,让学生分享自己的解题方法和经验,互相学习和交流。

人教版七年级数学上册一元一次方程《解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时)》示范教学设计

人教版七年级数学上册一元一次方程《解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时)》示范教学设计

解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时)教学目标1.掌握利用去括号法则解含括号的一元一次方程的方法.2.掌握解含括号的一元一次方程的一般步骤.3.能够找出实际问题中的已知量和未知量,根据相等关系列出方程,能够利用一元一次方程解决实际问题,提高根据实际问题建立方程模型的能力.教学重点解含有括号的一元一次方程.教学难点选择合适的相等关系,用方程模型表示问题中的相等关系.教学过程知识回顾1.求出未知数并说明解题步骤.(1)若5x-4=-9+3x,则x=________.(2)若7x+6=16-3x,则x=_________.【师生活动】教师提问:如何解上面方程?学生回答:可以利用移项的方法解方程.教师追问:利用移项解一元一次方程的基本步骤是什么?学生回答:移项;合并同类项;系数化为1.【答案】(1)52(2)12.化简下列整式并说明你的依据.(1)2(6x+5)=_______________.(2)-3(7x-5)=_____________.【师生活动】教师提问:如何进行整式的化简?学生回答:(1)有括号,先去括号;(2)有同类项,再合并同类项,化简的最终结果不含同类项.【答案】(1)12x+10(2)-21x+15【设计意图】带领学生复习已学过的解方程和去括号知识,为引出本节课“利用去括号解一元一次方程”作铺垫.新知探究一、探究学习【问题】某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时),全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电量是多少?【师生活动】教师提问:问题中涉及了哪些量?学生回答:上半年月平均用电量,下半年月平均用电量,全年用电量.教师提问:这些量之间有怎样的关系?学生回答:6×上半年月平均用电量+6×下半年月平均用电量=全年用电量.教师总结:在列方程时,“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.学生尝试作答.解:设上半年每月平均用电x kW·h,则下半年每月平均用电(x-2 000) kW·h;上半年共用电6x kW·h,下半年共用电6(x-2 000) kW·h.根据全年用电15万kW·h,列方程,得6x+6(x-2 000)=150 000.教师追问:如何解这个方程?教师提示:如果去括号,就能简化方程的形式.学生尝试作答.解:去括号,得6x+6x-12 000=150 000.移项,得6x+6x=150 000+12 000.合并同类项,得12x=162 000.系数化为1,得x=13 500.教师总结:方程中有带括号的式子时,去括号是常用的化简步骤.教师提问:本题还有其他列方程的方法吗?用其他方法列出的方程应怎样解?学生回答:可以根据“表示同一个量的两个式子相等”来列方程.(1)下半年月平均用电量=上半年月平均用电量-2 000;(2)下半年月平均用电量=16(全年用电量-上半年用电量).【答案】解:设上半年每月平均用电x kW·h,由题意,得16(150 000-6x)=x-2 000.去括号,得25 000-x=x-2 000.移项,得-x-x=-25 000-2 000.合并同类项,得-2x=-27 000.系数化为1,得x=13 500.答:这个工厂去年上半年每月平均用电13 500 kW·h.【新知】利用去括号解一元一次方程的基本步骤:(1)去括号;(2)移项;(3)合并同类项;(4)系数化为1.【设计意图】从学生熟悉的列方程知识入手,提出问题“如何解方程”,激发学生的学习兴趣,学生通过观察、发现原方程与目标之间的差异,能分析、寻找消除差异的方法,初步体会转化的数学思想方法的应用.二、典例精讲【例1】解下列方程:(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).【答案】解:(1)去括号,得2x-x-10=5x+2x-2.移项,得2x-x-5x-2x=-2+10.合并同类项,得-6x=8.系数化为1,得43x=-.(2)去括号,得3x-7x+7=3-2x-6.移项,得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项,得-2x=-10.系数化为1,得x=5.【例2】一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2 h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h,求船在静水中的平均速度.【师生活动】教师提问:一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等,由此填空:顺流速度____顺流时间____逆流速度____逆流时间.顺流速度=静水速度____水流速度.逆流速度=静水速度____水流速度.学生回答:顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间.顺流速度=静水速度+水流速度.逆流速度=静水速度-水流速度.【答案】解:设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流速度为(x+3) km/h,逆流速度为(x-3) km/h.根据往返路程相等,得2(x+3)=2.5(x-3).去括号,得2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项,得0.5x=13.5.系数化为1,得x=27.答:船在静水中的平均速度为27 km/h.【设计意图】通过例题1、例题2的练习与讲解,巩固学生对已学知识的理解及应用.课堂小结板书设计一、利用去括号解一元一次方程二、列方程课后任务完成教材第95页练习(1)~(4)小题.。

人教版七年级数学上册《3.3 解一元一次方程(一)——去括号与去分母》教案

人教版七年级数学上册《3.3 解一元一次方程(一)——去括号与去分母》教案

第三章整式的加减3.3 解一元一次方程(一)——去括号与去分母●目标导航1.掌握解一元一次方程“去括号”与“去分母”的方法,并能解这种类型的方法。

2了解一元一次方程解法的一般步骤。

●名师引领提示1:移项法则:把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项。

提示2:解一元一次方程的一般步骤:变形名称具体做法注意事项去分母在方程两边同乘以分母的最小公倍数二、不含分母的项不能漏乘;②注意分数线有括号作用,去掉分母后,如果分子是多项式,要加括号去括号由内向外或由外向内去括号,注意顺序二、运用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;②如果括号前面是“—”号,去括号时,括号内的各项要变号移项把含未知数的项都移到方程的一边(通常是左边),不含未知数的项移到方程另一边二、移项必须变号;②一般把含未知数的项移到左边,其他项移到右边合并同类项把方程两边的同类项分别合并,把方程化为ax=b(a≠0)的形式合并同类项是系数相加,字母及字母的指数不变化未知数的系数为1 在方程两边同除以未知数系数a,得到方程的解abx分子、分母不能颠倒注意:解方程时,表中有些变形步骤可能用不到,并且也不一定按照自上而下的顺序,要根据方程形式灵活安排求解步骤。

熟练后,有些步骤还可以合并简化。

提示3:检验方法:把求出方程解代入方程看原等式是否成立。

●师生互动共解难题例1 解方程:分析这个方程可以先移项,再合并同类项。

解移项,得合并同类项,得把系数化为1,得说明:初学解方程者应该进行检验,就是把求得的方程的解代入原方程中,看方程的左右两边是否相等,如果相等则是方程的解,否则就不是方程的解.则说明我们的解题过程有误。

当熟练之后可以不进行检验,以后我们会知道一元二次方程不会产生增根。

例2 解方程:分析这个方程含有括号,我们应先去掉括号,然后再进行合并同类项等。

解去括号,得移项,得合并同类项,得把系数化为1,得说明:在去括号时要注意符号的变化,同时还应该注意要用括号前的数去乘括号内的每一项,避免出现漏乘的现象。

人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程-去括号与去分母》教案

人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程-去括号与去分母》教案
3.抽象概括能力:使学生能够从具体问题中抽象出一元一次方程,并通过去括号和去分母的方法,概括出一般性的解法。
4.问题解决能力:培养学生将实际问题转化为数学方程,并利用数学知识解决问题的能力,增强数学在实际生活中的应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握一元一次方程去括号与去分母的基本法则。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调去括号法则和去分母法则这两个重点。对于难点部分,例如分配律的运用和最小公倍数的求取,我会通过具体例子和对比来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的方程求解操作。这个操作将演示如何去括号和去分母。
五、教学反思
在今天的教学过程中,我注意到学生们对于一元一次方程的去括号与去分母这一部分内容,普遍存在一些理解上的难点和操作上的困惑。首先,我发现许多同学在运用分配律去括号时,容易忽略乘法运算的细节,尤其是在系数与括号内各项相乘的过程中。这需要我在今后的教学中,通过更多的例题和练习,帮助他们巩固这一步骤。
-难点三:最小公倍数的正确求取。在去分母时,学生需要准确找到分母的最小公倍数,避免在乘除过程中出错。
-举例:对于方程1/2x + 3/4 = 5/6,正确找到分母2、4和6的最小公倍数12,并分别乘以相应的系数。
-难点四:实际问题到数学方程的转换。学生需要学会从实际问题中提取关键信息,构建出一元一次方程。
-能够运用分配律将方程中的括号去除,并合并同类项。
-学会通过乘以最小公倍数的方法去除方程中的分母。
-将实际问题抽象为一元一次方程,并求解。
-举例:对于方程2(x - 3) + 4x = 10,学生需掌握如何先去括号得到2x - 6 + 4x = 10,再合并同类项得到6x - 6 = 10,最后求解得到x的值。

人教版七年级上册数学学案:3.3解一元一次方程——去括号与去分母⑵

人教版七年级上册数学学案:3.3解一元一次方程——去括号与去分母⑵

3.3解一元一次方程——去括号与去分母⑵(总第32课时)一、成功目标:⒈进一步理解等式的性质,掌握去分母解方程的方法,进而提高自己的运算能力.⒉通过自主探究与交流学习等方式,运用列方程解决实际问题的一般过程,培养自己“言必有据”的思维能力 二、成功量学:㈠阅读课本P95—98页“问题2”与“例3”,完成下列问题⒈解方程中有分母的式子时 是常用的步棸,目的是使一元一次方程逐步转化成“ax=b”的形式(a≠0),这个过程主要依据 和 。

⒉解方程中去分母的根据是 ,在方程的两边同乘个分母的 ,其中分数线当括号用,去分母后,则要 ,同时不能漏乘不含分数的项。

三、成功展示 解方程:⑴51(x +15)=31(x -3) ⑵312+x =65⑶52-x -103+x +3=0⑷615+y =819+y -31y -四、成功展示量学部分五、成功检测:解下列方程⑴457-x =83 ⑵72(3x +7)=2-1.5x⑶-21-y =2-52+y ⑷334=43+x -832x -+x⑸有一人问老师,他所教的班级有多少学生,老师说:“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在学外语,还剩六位学生正在操场踢足球.”你知道这个班有多少学生吗? 解:设这个班有x 名学生,依题意得6247+++=x x xx解得x=56答:这个班有56个学生. 六、成功课后练1、方程1362+=+yy 变形为622+=+y y ,这种变形叫 ,其依据是 。

2、对解方程12133=+-+x x 去分母时,正确的是( )A 、613)3(2=+-+x xB 、1)1(3)3(2=+-+x xC 、6)1(3)3(2=+-+x xD 、6)1(3)3(2=+++x x3、下面的解方程的过程是否正确?不正确的改正。

(1) (2) 两边同乘以6,得 6x-2=x+2- 6 去分母,得 2(X-1)-3(5X+1)=1(3) (4) 去分母,得 4(2X+3)-(9X+5)=8 变形,得 4、看看你能做对么?(1) (2) (3)522136x x -+=-2151164x x -+-=2395028x x ++-=314057x x --=3140.50.7x x --=61132x x --=151423=+--x x七、课堂小结。

七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母学案(新版)新人教版

七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母学案(新版)新人教版

3.3.1 解一元一次方程--去括号(一)学习目标1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。

2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。

3.列一元一次方程解应用题时,关键是找出条件中的相等关系。

(二)学习重点用去括号解一元一次方程(三)学习难点弄清列方程解应用题的方法(四)课前预习:1.解方程4(x -1)-x =2(x +)步骤如下:①去括号,得4x -4-x =2x +1;②移项,得4x +x -2x =4+1;③合并同类项,得3x =5;④化系数为1,x =.其中错误的一步是( )A.①B.②C.③D.④2.一个长方形的周长为26 cm ,这个长方形的长减少1 cm ,宽增加2 cm ,就可成为一个正方形,设长方形的长为cm ,可列方程( )A .B .C .D .3.如果2(x +3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x =( )A-8 B 5 C -9 D 94.一元一次方程(2+5x )-(x-1)=7的解是________.5.解下列方程:(1)4x -3(5-x )=6; (2)4-(2-x )=5x ;(五)疑惑摘要:预习之后,你还有哪些没有弄清的问题,请记下来,课堂上我们共同探讨。

典型例题1 解方程)3(23)1(73+-=--x x x .例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。

已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.课后作业一、选择题方程5(x-1)=5的解是()A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=42.下面判断中正确的是()A.方程2x-3=1与方程x(2x-3)=x同解B.方程2x-3=1与方程x(2x-3)=x没有相同的解C.方程x(2x-3)=x的解都是方程2x-3=1的解D.方程2x-3=1的解都是方程x(2x-3)=x的解3.方程3(x-4)=-3-(x+1)的解为()A.x=2 B.x=3 C.x=-2 D.x=-34.若方程3(2x-1)=2-3x 的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k的值为()A.B.-C.D.-二、填空题5.当x=3时,代数式x(3-m)+4的值为16,求当x=-5时,此代数式的值为_________.6.若5a+0.25与5(x-0.25)的值互为相反数,则a的值为_________.7.小明买了20本练习本,店主给他八折优惠,结果便宜1.6元,每本练习本的标价是_______元。

人教版七年级上册数学导学案:3.3 解一元一次方程—去括号去分母(无答案)

人教版七年级上册数学导学案:3.3 解一元一次方程—去括号去分母(无答案)

七年级数学学科导学案课题3.3解一元一次方程—去括号去分母课型新授课主备人备课组长教研组长授课人授课时间第周第导学案教师寄语奋斗就是生活,人生只有前进——巴金学习目标1.掌握去括号解决含括号的一元一次方程.2.通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系,进一步经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程模型的作用.教学重点用去括号解一元一次方程。

教学难点括号前面是“-”号,去括号时,应如何处理,括号前面是“-”号的,去括号时,括号内的各项要改变符号。

教学方法小组合作,讲解一、 1. 温故知新解方程:其解题步骤有:(移项合并同类项系数化成1)2.自主预习(1)乘法分配律:a(m+n)=am+an(2)去括号法则(3)解方程:2(x+3)=5x 个人加减二、展示交流例1 解下列方程(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)(2)2x-(x+10)=5x+2(x-1)归纳小结:解一元一次方程的步骤1.去括号,2.移项,3.合并同类项,4.系数化成1.问题. 我校去年加强节能措施,提倡节约用电,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度,我校去年上半年每月平均用电多少度?5-5x3x-9+=三、拓展提高1.例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.2.解方程:3.根据条件列出方程,并求出方程的解:一个数的2倍与3的和比这个数与7的差大50,这个数是什么?四、巩固检测1.练习一:见课件2.练习二:P95 五、归纳小结1.去括号的依据是:分配律2.解有括号的一元一次方程的基本步骤是:(1)去括号;(2)移项;(3)合并同类项;(4)系数化为1。

3.通过列方程可以解答生活中的实际问题。

六、布置作业1.P98:12.配套练习六。

七、预习作业1.有分母方程的解法2.计算:P98:练习(1)、(2)八、课后记[]2(51)10 x x--+=。

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《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》学案
第1课时 去括号解一元一次方程
学前温故
去括号法则:
(1)括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,原来括号里各项的符号都________.
(2)括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原来括号里各项的符号________.
新课早知
1.括号外的因数是____,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号____. 括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号____.
2.填空:a +(-b +c )=__________;m -(2m -n -p )=__________.
3.解含有括号的一元一次方程时,一般要先______,再____、__________、__________.
4.解方程:15-(7-5x )=2x +(5-3x ).
答案:学前温故
(1)不变 (2)改变
新课早知
1.正数 相同 相反
2.a -b +c -m +n +p
3.去括号 移项 合并同类项 系数化为1
4.解:去括号,得15-7+5x =2x +5-3x .
移项,得5x -2x +3x =5+7-15.
合并同类项,得6x =-3.
系数化为1,得x =-12
.
1.去括号,解一元一次方程
【例1】 老师在黑板上出了一道解方程的题:4(2x -1)=1-3(x +2),小明马上举手,要求到黑板上做,他是这样做的:
8x -4=1-3x +6,①
8x -3x =1+6-4,②
5x =3,③
x =35
.④ 老师说:小明把解一元一次方程的方法没有掌握好,因此解题时出现了错误,请你指出他错在哪一步:________(填编号),并说明理由.然后,你自己细心地解这个方程. 解:①② 第①步去括号时-3×2应为-6;第②步-3x 和-4这两项移项时符号没有
改变.
正确解答如下:
4(2x -1)=1-3(x +2).
去括号,得8x -4=1-3x -6.
移项,得8x +3x =1-6+4.
合并同类项,得11x =-1.
系数化为1,得x =-111
. 2.用一元一次方程解决生产调度问题
【例2】 某服装车间,共有60人,每人每小时加工1件上衣或2条裤子,问怎样安排工作才能使上衣和裤子正好配套?(1件上衣配1条裤子)
分析:本题中的相等关系是:上衣数量=裤子数量.设有x 人加工上衣,那么有(60-x )人加工裤子,列出方程求解.
解:设x 人加工上衣,
则(60-x )人加工裤子,
由题意,得x =2(60-x ),解得x =40,
60-40=20.
答:安排40人加工上衣,20人加工裤子.
1.将方程2x -3(4-2x )=5去括号正确的是( )
A .2x -12-2x =5
B .2x -12-6x =5
C .2x -12+6x =5
D .2x -3+6x =5
答案:C
2.某地动物园的门票售价:成人票每张50元,儿童票每张30元.2011年5月1日动物园售出门票700张,共得29 000元.设儿童票售出x 张,依题意可列出一元一次方程( )
A .30x +50(700-x )=29 000
B .50x +30(700-x )=29 000
C .30x +50(700+x )=29 000
D .50x +30(700+x )=29 000
答案:A
3.去括号、合并同类项:
(1)3x -(4y -2x +1)=________;
(2)4x +3(x -1)=________;
(3)7a -2(-a +3b )=________;
(4)3(4x -2)-3(-1+8x )=________.
答案:(1)5x -4y -1 (2)7x -3 (3)9a -6b (4)-12x -3
4.在无风情况下每小时航速为1 200 km 的一架飞机,逆风飞行一段长x km 的航线用了3小时,若顺风飞行这段航线只需用2小时,则得1 200-
3x =2
x -1 200,这个方程表示的意义是__________.
答案:在顺风和逆风时,风速不变
5.解方程:
(1)5-(x -1)=3-3x ;
(2)3-2(2x+1)=2(x-3);
(3)4x-3(20-x)=6x-7(9-x).解:(1)去括号,得5-x+1=3-3x. 移项,得-x+3x=3-1-5.
合并同类项,得2x=-3.
系数化为1,得x=
3 2 .
(2)去括号,得3-4x-2=2x-6,移项,得-4x-2x=-6-3+2,合并同类项,得-6x=-7,
系数化为1,得x=7 6 .
(3)去括号,得4x-60+3x=6x-63+7x. 移项,得4x+3x-6x-7x=-63+60.
合并同类项,得-6x=-3.
系数化为1,得x=1 2 .。

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