七年级数学下册第六章实数同步练习(人教版附答案)
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。
16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（ ）A ．﹣ 1B ． 1C ． 32017D ．﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根 是，81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ，则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为。
14、比较大小：5 11（填“＞”、“＜”或“ =”）．15、比较大小： 3 10 ________5 ( 填“＞”或 “＜” ) ．16、立方等于它自己的数是。
人教版七年级下册数学第六章实数 测试题及答案
人教版七年级下册数学第六章实数测试题及答案人教版七年级数学下册第六章实数一、单选题1.下列说法正确的是()A。
真命题的逆命题都是真命题B。
无限小数都是无理数C。
0.720精确到了百分位D。
16的算术平方根是22.(-9)²的平方根是x，6根是y，则x+y的值为()A。
3B。
7C。
3或7D。
1或73.3(-1)²的立方根是()A。
-1B。
1C。
-4D。
44.若在数轴上画出表示下列各数的点，则与原点距离最近的点是()A。
-1B。
-1/2C。
3/2D。
25.若a=2，则a的值为()A。
2B。
±2C。
4D。
±46.下列计算中，错误的是()A。
30.125=0.5B。
3-273=-644C。
33/31=1/82D。
-3/8²=-125/577.下列说法正确的是()A。
实数分为正实数和负实数B。
3/2是有理数C。
0.9是有理数D。
30.01是无理数8.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a²的算术平方根是a；④(π-4)²的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。
其中，不正确的有() A。
2个B。
3个C。
4个D。
5个9.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm³，它的棱长大约在()A。
4 cm~5 cm之间B。
5 cm~6 cm之间C。
6 cm~7 cm之间D。
7 cm~8 cm之间10.计算-4-|-3|的结果是()A。
-1B。
-5C。
1D。
5二、填空题11.已知(x-1)³=64，则x的值为4.12.若式子1/(x-1)有意义，则化简|1-x|+|x+2|=3.13.若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是0.14.若3x+3y=0，则x与y关系是x=-y。
15.平方等于1/64的数是1/8.16.-27的立方根是-3.三、解答题17.1) 33+53=36；2) |1-2|+|3-2|=2.18.1) (x+1)²=16，解得x=3或x=-5；2) 3(x+2)²=27，解得x=1或x=-5.19.1) 16+3-27-1=-9；2) (-2)²+|2-1|-(2-1)=1.20.a²-b²-(a-b)²=2ab，所以a=3，b=2，代入得9/16.21.1) x=±11/3；2) x=2.22.对于实数a，规定用符号$\lfloor a \rfloor$表示不大于a 的最大整数，称$\lfloor a \rfloor$为a的根整数，例如：$\lfloor 9 \rfloor = 3$，$\lfloor 10 \rfloor = 3$。
人教版数学七年级下册第六章《实数》同步练习含答案试卷分析解析
《实数》同步练习一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列各数中，为无理数的是（ ）A. B. C. 13 D. 2．下列各数中最小的是( )A. π-B. 3- D. 03．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 8的点落在（ ）A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④4．在17-，-π，0，3.14，，0.3133-中，无理数的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5的值在（ ）A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间6．化简()101612π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭的结果为( )A. B. 2+ C. 2- D.7．定义新运算：对任意有理数a ，b ，都有a ⊕b=1a +1b ，例如2⊕1=12+11，那么（﹣2）⊕3的值是（ ） A. 16 B. 56 C. ﹣56 D. ﹣168．已知整数a 0，a 1，a 2，a 3，a 4，……，满足下列条件：00a =，101a a =-+，212a a =-+，323a a =-+，…，以此类推，则2017a 的值为（ ）A. -1007B. -1008C. -1009D. -2016二、填空题9．201322-⎛⎫⨯+-= ⎪⎝⎭________．10．比较下列各组数大小：（Ⅰ）π________3.14 ________0.5．11．规定用符合[]x 表示一个实数的整数部分，例如[]3.693=，1=，按此规定，1⎤=⎦__________． 12．如果a ＝(－99)0，b ＝(－0.1)-1，c ＝(－53)-2，那么a 、b ．c 三数大小关系为__________.（用“>”连接）13．已知6的小数部分为a ，6的小数部分为b ，则()2017a b +=__________.三、解答题14．计算: ()013π-+--.15．计算：()()0211432120.95103235⎛⎫⎛⎫÷----⨯+-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16， 2，0，﹣12及它们的相反数，并比较所有数的大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．17．（1）若x 、y 都是实数，且8y =++，求3x y +的立方根．（2a ，小数部分为b ，求2a b +-的值．18．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下： 我们称使等式1a b ab -=+成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，13），（5，23），都是“共生有理数对”． （1）判断数对（2-，1），（3，12）是不是“共生有理数对”，写出过程； （2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明理由；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）参考答案1．D2．A3．C4．B5．D6．A7．D8．C9．610．＞＞11．312．a> c>b13．114．215．解析：原式=3÷4+1-1-3÷(-3)=3÷4+1=1.7516．解：如图所示：故﹣2＜﹣12＜0＜12＜2． 17．解：（1）由题意可知，30x -≥，30x -≥，解得：3x =，∴8y =，∴333827x y +=+⨯=3=；（2）∵<<，∴34<<，∴的整数部分为3a =，小数部分为3b =-，∴22336a b +=+=．18．解析：（1）-2-1=-3，(-2) ×1+1=-1，-3≠-1，故（2-，1）不是共生有理数对； 3-12=52，3×12+1=52，故（3，12）是共生有理数对； （2）由题意得：331a a -=+，解得2a =-． （3）是．理由：()n m n m ---=-+， ()11n m mn -⋅-+=+，∵（m ，n ）是“共生有理数对”∴m-n=mn+1，∴-n+m=mn+1，∴（-n ，-m ）是“共生有理数对”；（4）（4，35）或（6，）等（答案不唯一，只要不和题中重复即可）．。
人教版七年级数学下册《第六章实数》单元练习题(含答案)
第六章实数一、选择题1.若81x2＝49，则x的值是()A．B．C．D． ±72.的算术平方根是()A． ±3B． 3C．D．3.若a＜－2＜b，且a、b是两个连续整数，则a＋b的值是() A． 1B． 2C． 3D． 44.下列说法正确的是()A．－4没有立方根B． 1的立方根为±1C．的立方根是D． 5的立方根为5.下列说法错误的是()A． 5是25的算术平方根B． ±4是64的立方根C． (－4)3的立方根是－4D． (－4)2的平方根是±46.的平方根是()A．B．C．D．7.下列判断中，正确的是()A．有理数是有限小数B．无理数都是无限小数C．无限小数是无理数D．无理数没有算术平方根8.实数，－3.14,0，中，无理数共有()A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个二、填空题9.x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是______．10.按规律填空：，，，，，，…，________.(第n个数)11.2－的绝对值是________．12.用代数式表示实数a(a＞0)的平方根________．13.若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a5＝________.14.数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB＝BC，则A点表示的数是________．15.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________．16.已知某数的两个平方根分别是a＋3与2a－15，则a＝________，这个数是________．三、解答题17.已知某正数的两个平方根分别是m＋4和2m－16，n的立方根是－2，求－n－m的算术平方根．18.已知2a－3的平方根是±5,2a＋b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根．19.实数a，b，c在数轴上的对应关系如图，化简下面的式子：|a－b|－|c－a|＋|b－c|＋|a|.20.如图所示，数轴上表示1和对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x.(1)请你写出数x的值；(2)求(x－)2的立方根．21.计算：－＋.答案解析1.【答案】A【解析】由81x2＝49得：x2＝，得：x＝.2.【答案】D【解析】因为＝3，所以的算术平方根是.3.【答案】A【解析】因为的整数部分是2，所以0＜－2＜1，因为a、b是两个连续整数，所以a＝0，b＝1，所以a＋b＝1.4.【答案】D【解析】A.－4的立方根是，故此选项错误；B．1的立方根是1，故此选项错误；C.的立方根是，故此选项错误；D．5的立方根是，故此选项正确．5.【答案】B【解析】因为＝5，＝4，＝－4，＝±4，所以选项B错误．6.【答案】B【解析】因为＝，所以的平方根是.7.【答案】B【解析】A.有理数是有限小数和无限循环小数，所以A选项错误；B．无理数是无限不循环小数，都是无限小数，所以B选项正确；C．无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，而无限不循环小数是无理数，所以C选项错误；D．负数没有算术平方根，而无理数可分为正无理数和负无理数，其中正无理数有算术平方根，所以D选项错误．8.【答案】A【解析】是无理数，－3.14,0，是有理数．9.【答案】2【解析】因为42＝16，所以16的算术平方根是4，即x＝4，因为22＝4，所以x的算术平方根是2.10.【答案】【解析】因为＝，＝，＝，＝，＝，……所以第n个数为＝.11.【答案】－2【解析】2－的绝对值是－2.12.【答案】【解析】用代数式表示实数a(a＞0)的平方根为：.13.【答案】32【解析】因为4＜6＜9，所以2＜＜3，由a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，得到a＝2，b＝3，则a5＝25＝32.14.【答案】2－【解析】设A点表示x，因为B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB＝BC，所以1－x＝－1.解得：x＝2－.15.【答案】P【解析】因为4＜7＜9，所以2＜＜3，所以在2与3之间，且更靠近3.16.【答案】449【解析】由题意得：a＋3＋(2a－15)＝0，解得：a＝4，所以(a＋3)2＝72＝49.17.【答案】解：因为某正数的两个平方根分别是m＋4和2m－16，可得：m＋4＋2m－16＝0，解得：m＝4，因为n的立方根是－2，所以n＝－8，把m＝4，n＝－8代入－n－m＝8－4＝4，所以－n－m的算术平方根是2.【解析】首先根据平方根的性质，求出m值，再根据立方根的性质求出n，代入－n－m，求出这个值的算术平方根即可．18.【答案】解：因为2a－3的平方根是±5，所以2a－3＝52＝25，解得a＝14；因为2a＋b＋4的立方根是3，所以2a＋b＋4＝33＝27，所以2×14＋b＋4＝27，解得b＝－5；所以a＋b＝14－5＝9，所以a＋b的平方根是±3.【解析】首先根据2a－3的平方根是±5，可得2a－3＝52＝25，据此求出a的值；然后根据2a＋b ＋4的立方根是3，可得2a＋b＋4＝33＝27，据此求出b的值；最后求出a＋b的值，进而求出a ＋b的平方根．19.【答案】解：因为由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c＞|b|，所以a－b＜0，c－a＞0，b－c＜0，所以原式＝b－a－(c－a)＋(c－b)－a＝b－a－c＋a＋c－b－a＝－a.【解析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．20.【答案】解：(1)因为点A、B分别表示1，，所以AB＝－1，即x＝－1；(2)因为x＝－1，所以(x－)2＝(－1－)2＝(－1)2＝1，故(x－)2的立方根为1.【解析】(1)根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值；(2)把x的值代入所求代数式进行计算即可．21.【答案】解：原式＝0.5－＋＝0.5－1.5＝－1.【解析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．。
人教版七年级数学下册 第六章 实数 练习题(含详细解题过程)
第六章 实数一、单选题1．√9的值等于( A )A ．3B ．−3C ．±3D ．√3 解：由32=9 √9=3.2．16的平方根是（ A ）A ．±4B ．±2C ．4D ．﹣4 解：由(±4)2=16 16的平方根为±4.3．下列说法正确的是（ D ）A ．(-3)2的平方根是3B ．√16＝±4C ．1的平方根是1D ．4的算术平方根是2解：①∵(-3)2=9，9的平方根为±3，∴选项A 错误.②∵√16=4，∴选项B 错误.③∵1的平方根为±1，∴选项C 错误.④∵√4=2，∴选项D 正确.4．下列等式正确的是（ C ）A ．±√(−2)2=2B ．√(−2)2=−2C ．√−83=−2D ．√0.013=0.1 解：①±√(−2)2=±√4=±2，故A 错. ②√(−2)2=√4=2，故B 错.③√0.01=0.1,故D 错.5．若a ，b （a≠b ）是64的平方根，则√a 3+√b 3的值为（ D ）A ．8B ．-8C ．4D ．0解：64的平方根为±8，则当a=8时b=-8，当a=-8时b=8，因此√a 3+√b 3=0.6．估计√7+1的值在（ B ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间 解：由√4<√7<√9 2<√7<3，因此3<√7+1<4.7．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简√a 2−|a +b |的结果为（ A ）A ．bB ．−2a +bC ．2a +bD ．2a −b解：由图可知，a<0，b>0，且|a |>|b | -a>b a + b<0，因此√a 2−|a +b |=|a |-|a +b |=-a -[-(a + b)]= -a + a + b=b.8．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；①无理数是开方开不尽的数；①负数没有立方根；①16的平方根是±4，用式子表示是√16=±4.其中错误的个数有（ D ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个解：①每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一点都表示一个实数，因此①正确。
人教版七年级下册数学第六章-实数含答案(附答案)
人教版七年级下册数学第六章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、8的立方根等于（）A. 2B.-2C.±2D.2、的算术平方根是（）A. B. C.± D.3、下列实数是无理数的是A. B. C. D.4、估计的值在（）A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间5、下列说法正确的是（）A.a的平方根是±B.a的立方根是C. 的平方根是0.1 D.6、下列等式正确是A. B. C. D.7、下列实数中的无理数是（）A.1B.0C.D.π8、下列各数中，无理数的个数有（）0，，，，2π，3.7878878887…（两个7之间依次多一个8），A.2个B.3个C.4个D.5个9、由图可知，a、b、c的大小关系为（）A.a < b < cB.a < c <bC.c < a <bD.c < b < a10、给出四个实数﹣2，0，0.5，，其中无理数是（）A.﹣2B.0C.0.5D.11、实数π，，﹣3. ，，中，无理数有（）个．A.1B.2C.3D.412、下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（）A.2个B.3个 C.4个D.5个13、下列说法正确的是（）A. ＝±3B. 的立方根是2C.D.的算术平方根是214、在实数范围内，下列判断正确的是（）A.若|a|=|b|，则a=bB.若|a|=（）2，则a=bC.若a＞b，则a 2＞b 2D.若= ，则a=b15、如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是（）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题(共10题，共计30分)16、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为________．17、设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是________．18、比较下列实数的大小（在横线填上＞、＜或=）①2 ________ 3 ；② ________ ；③﹣________﹣．19、16的平方根是________，算术平方根是________.20、如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简=________．21、若x3＝﹣，则x＝________.22、若＝0.7160，＝1.542，则＝________，＝________．23、比较大小：________1（填“ ”“ ”或“ ”）24、若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝________．25、计算：（+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1=________ ．三、解答题(共6题，共计25分)26、已知的立方根是2，的算术平方根是4，的整数部分是，求的值.27、将下列各数填入相应的集合内：，1.010010001，，0，，…(相邻的两个2之间的3一次增加1个)，.有理数集合{ …}无理数集合{ …}28、在数轴上作出表示的点．29、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－9的立方根是2，c是的整数部分，求a＋b＋c的平方根．30、计算：9×（﹣）+ +|﹣3|参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、A5、B6、D7、D8、B9、C10、D11、B12、B13、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、28、29、30、。
人教版七年级数学下册第六章《 实数》单元同步复习题及答案
第六章《实数》单元同步检测试卷一．选择题（共10小题）1．下列各数3.14，，0.，，2.131 331 333 1…（相邻两个1之间3的个数逐次多1），，，其中无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．在如图所示的数轴上表示﹣2的点在（）A．点A和点B之间B．点B和点C之间C．点C和点D之间D．点D和点E之间3．若a＝，b＝﹣|﹣|，c＝，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a4．当式子的值取最小值时，a的取值为（）A．0B．C．﹣1D．15．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（）A．2B．C．D．6．已知，则的平方根为（）A．1B．C．±1D．7．，，则1720的平方根为（）A．13.11B．±13.11C．41.47D．±41.478．下列说法：①＝﹣10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣3是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．若把﹣写成整数a与正的纯小数x的和，那么整数a的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣610．如图，O为原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论正确的是（）A．ac＜bc B．c2＜ac C．b2＜bc D．ab＜bc二．填空题（共5小题）11．若一个数x的平方根是m﹣3和m﹣7，那么这个数x是．12．已知2x+1的平方根是±3，则﹣5x﹣7的立方根是．13．若k＜＜k+1（k是整数），则k＝．14．当x取时，代数式2﹣取值最大，并求出这个最大值．15．小亮求的近似值，下面是他的草稿纸上的部分内容：3.52＝12.25，3.82＝14.44，3.92＝15.21，3.852＝14.8225，3.872＝14.9769，3.882＝15.0544，3.8752＝15.015625依据以上数据，可以得到的近似值（精确到0.01）是．三．解答题（共6小题）16．把下列各数填在相应的大括号中3.1415926，8，，0.275，0，﹣，﹣6，π，﹣0.25，﹣|﹣2|，2.5353353335…分数：{…}非负整数：{…}无理数：{…}．17．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求7a﹣2b﹣2c的平方根．18．（1）若x，y为实数，且x＝+4，求（x﹣y）2的平方根；（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．19．阅读理解∵＜＜，即2＜＜3．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2．解决问题：已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．20．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．可以这样证明：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则a2＝2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a＝2n，（n是整数），所以b2＝2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．21．阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）请解答：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．（3）已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．参考答案一．选择题（共10小题）1．B．2．C．3．D．4．B．5．C．6．C．7．D．8．C．9．C．10．A．二．填空题（共5小题）11．412．﹣3．13．9．14．5，2．15．3.87．三．解答题（共6小题）16．解：分数：{3.1415926，，0.275，﹣，﹣0.25}；非负整数：{8，9，0}；无理数：{π，2.5353353335…}，故答案为：3.1415926，，0.275，﹣，﹣0.25；8，9，0，；π，2.5353353335…，17．解：∵2a﹣1的算术平方根是3，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵3a+b﹣9的立方根是2，∴3a+b﹣9＝8，∴b＝2，∵c是的整数部分，，∴c＝3，∴7a﹣2b﹣2c＝35﹣4﹣6＝25，∴7a﹣2b﹣2c的平方根是±5．18．解：（1）由题意得：，解得y＝3，∴x＝4，∴（x﹣y）2＝1，∴（x﹣y）2的平方根是±1．（2）由x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，得x﹣2＝4，2x+y+7＝27，解得x＝6，y＝8．∴x2+y2＝100，∴x2+y2的算术平方根是10．19．解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴1＜﹣3＜2，∴a＝1，b＝﹣4，∴（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4．20．解：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则，a2＝5b2，因为b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，设a＝5n，（n是整数），所以b2＝5n2，所以b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以是无理数．21．解：（1）∵，∴的整数部分是7，小数部分是﹣7．故答案为：7；﹣7．（2）∵，∴，∵，∴b＝2，∴|a﹣b|+＝＝＝5．（3）∵，∴11＜9+＜12，∵9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝11，y＝＝，∴x﹣y＝＝，∴x﹣y的相反数是：．。
人教版数学七年级下册：6.3 实数 同步练习(附答案)
6．3 实数1．下列各数属于无理数的是( ) A. 2 B.38 C ．0 D ．12．实数37，3.101 001 000…，π，4，38中，无理数的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．下列说法中，正确的是( )A ．无理数包括正无理数、零和负无理数B ．无限小数都是无理数C ．实数可以分为正实数和负实数两类D ．正实数包括正有理数和正无理数4．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O ′，则点O ′所对应的实数是 ．5．－3的相反数是( )A ．－ 3B ．－33 C ．± 3 D. 3 6．π是1π的( ) A ．绝对值 B ．倒数 C ．相反数 D ．平方根7．－|－2|的值为( )A. 2 B ．－ 2 C ．± 2 D ．28．写出下列各数的相反数与绝对值．9．计算：(1)33－53； (2)|1－2|＋ 2.10．计算(结果精确到0.01)：(1)π－2＋3； (2)|2－5|＋0.9.11．下列说法正确的是( ) A.33是分数 B.227是无理数 C ．π－3.14是有理数 D.3－83是有理数 12．下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A ．2与（－2）2 B ．－2与38C ．－2与－12D ．2与|－2| 13．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是( )A ．a ＞bB ．－a ＜bC ．a ＞－bD ．－a ＞b14．将实数5，π，0，－6由小到大用“＜”号连起来，可表示为 ．15．点A 在数轴上和原点相距3个单位长度，点B 在数轴上和原点相距5个单位长度，则A ，B 两点之间的距离是 ．16．把下列各数分别填入相应的集合中．－15，39，π2，3.14，－327，0，－5.123 45…，0.25，－32. (1)有理数集合：{ }； (2)无理数集合：{ }；(3)正实数集合：{ }；(4)负实数集合：{ }．17．求下列各式中的实数x.(1)|x|＝45； (2)|x|＝13. 18．计算： (1)4－3－8＋25； (2)（－5）2＋|2－5|－ 5.19．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为4，f 的算术平方根是8，求12ab ＋c ＋d 5＋e 2＋3f 的值．20．阅读下列材料：如果一个数的n(n 是大于1的整数)次方等于a ，这个数就叫做a 的n 次方根，即x n＝a ，则x 叫做a 的n 次方根．如：24＝16，(－2)4＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如：(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.回答问题：(1)64的6次方根是 ，－243的5次方根是 ，0的10次方根是 ；(2)归纳一个数的n 次方根的情况．参考答案：1．下列各数属于无理数的是(A) A. 2 B.38 C ．0 D ．12．实数37，3.101 001 000…，π，4，38中，无理数的个数是(B) A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．下列说法中，正确的是(D)A ．无理数包括正无理数、零和负无理数B ．无限小数都是无理数C ．实数可以分为正实数和负实数两类D ．正实数包括正有理数和正无理数4．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O ′，则点O ′所对应的实数是－2π．5．－3的相反数是(D)A ．－ 3B ．－33 C ．± 3 D. 3 6．π是1π的(B) A ．绝对值 B ．倒数 C ．相反数D ．平方根7．－|－2|的值为(B)A. 2 B ．－ 2 C ．± 2 D ．28．写出下列各数的相反数与绝对值．9．计算：(1)33－53；解：原式＝(3－5) 3＝－2 3. (2)|1－2|＋ 2. 解：原式＝2－1＋ 2＝22－1.10．计算(结果精确到0.01)：(1)π－2＋3；解：原式≈3.142－1.414＋1.732＝3.46. (2)|2－5|＋0.9. 解：原式＝5－2＋0.9≈2.236－1.414＋0.9≈1.72.11．下列说法正确的是(D) A.33是分数 B.227是无理数 C ．π－3.14是有理数 D.3－83是有理数 12．下列各组数中，互为相反数的一组是(B) A ．2与（－2）2 B ．－2与38C ．－2与－12D ．2与|－2| 13．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是(D)A ．a ＞bB ．－a ＜bC ．a ＞－bD ．－a ＞b14．将实数5，π，0，－615．点A 在数轴上和原点相距3个单位长度，点B 在数轴上和原点相距5个单位长度，则A ，B 两点之间的距离是16．把下列各数分别填入相应的集合中．－15，39，π2，3.14，－327，0，－5.123 45…，0.25，－32. (1)有理数集合：{－15，3.14，－327，0，0.25，…}； (2)无理数集合：{39，π2，－5.123 45…，－32，…}； (3)正实数集合：{39，π2，3.14，0.25，…}； (4)负实数集合：{－15，－327，－5.123 45…，－32，…}． 17．求下列各式中的实数x. (1)|x|＝45； (2)|x|＝13. 解：x ＝±45. 解：x ＝±13. 18．计算：(1)4－3－8＋25；解：原式＝2－(－2)＋5＝2＋2＋5＝9.(2)（－5）2＋|2－5|－ 5.解：原式＝5＋5－2－5＝3.19．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为4，f 的算术平方根是8，求12ab ＋c ＋d 5＋e 2＋3f 的值． 解：由题意可知：ab ＝1，c ＋d ＝0，e ＝±4＝±2，f ＝64，∴e 2＝(±2)2＝4，3f ＝364＝4. ∴12ab ＋c ＋d 5＋e 2＋3f＝12×1＋0＋4＋4 ＝812. 20．阅读下列材料：如果一个数的n(n 是大于1的整数)次方等于a ，这个数就叫做a 的n 次方根，即x n ＝a ，则x 叫做a 的n 次方根．如：24＝16，(－2)4＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如：(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.回答问题：(1)64的6次方根是±2，－243的5次方根是－3，0的10次方根是0；(2)归纳一个数的n 次方根的情况．解：当n 为偶数时，一个正数的n 次方根有两个，它们互为相反数；当n 为奇数时，一个数的n 次方根只有一个．负数没有偶次方根.0的n 次方根是0.。
A4版打印人教版七年级下册数学第六章 实数含答案
人教版七年级下册数学第六章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是（）A.－2是－4的平方根B.1的立方根是1和-1C.-2是（－2）2的算术平方根D.2是（－2）2的算术平方根2、判断的值会介于下列哪两个整数之间（）A.17，18B.18，19C.19，20D.21，223、下列结论正确的是（）A. B. C. D.4、下列所给数中，是无理数的是（）A.2B.C.0.D.5、在实数、、－3.14、0、π中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、在实数，，，，，…（相邻两个3之间依次增加一个2）中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列说法正确的是( )A.1的平方根是1B.-4的算数平方根是-2C.立方根等于本身的数是0，1或-1D.无理数包括正无理数，0和负无理数8、下列说法错误的是（）A.1的平方根是±1B.2是8的立方根C. 是2的一个平方根 D.-3是的平方根9、下列各数为无理数的是（）A.0.7256B.C.D.10、计算的结果是（）A.±3B.9C.±9D.311、下列实数中，是无理数的是（）A.﹣0.101001B.C.D.﹣12、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.13、下列说法中，正确的是（）A.立方根等于﹣1的实数是﹣1B.27的立方根是±3C.带根号的数都是无理数D.（﹣6）2的平方根是﹣614、下列说法正确的有（）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1；（3）﹣a一定没有平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的；（5）两个无理数的差还是无理数．A.1个B.2个C.3个D.4个15、给出四个数0，，，﹣1，其中最小的数是（）A.0B.C.D.﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________．17、如图，作一个长方形,宽OC=1，长CB=2，以数轴原点为圆心，以OB为半径画圆弧交数轴于点A，则点A在数轴上表示的数为________.18、写出一个大于3的无理数：________．19、计算：________．20、若x2=4，y2=9，则|x+y|= ________21、已知a、b是相邻的两个正整数，且a＜2 ﹣1＜b，则a+b的值是________.22、算术平方根和立方根都等于本身的数有________。
七年级数学(下)第六章《实数——实数》练习题含答案
七年级数学（下）第六章《实数——实数》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各数中，是有理数的是A．0.9B．–3C．πD．1 3【答案】D【解析】A、0.9=910=31010，是无理数，故此选项错误；B、–3是无理数，故此选项错误；C、π是无理数，故此选项错误；D、13是有理数，故此选项正确．故选D．2．下列说法中错误的是A．数轴上的点与实数一一对应B．实数中没有最小的数C．a、b为实数，若a<b，则a<bD．a、b为实数，若a<b，则3a<3b【答案】C3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是A．b–a<0 B．1–a>0C．b–1>0 D．–1–b<0【答案】A【解析】由题意，可得b<–1<1<a，则b–a<0，1–a<0，b–1<0，–1–b>0．故选A．4．如图，数轴上点P表示的数可能是A2B5C10D15【答案】B24591015 251015B．5．在实数0，–2，15A．0 B．–2C．1 D5【答案】B【解析】∵0，–2，15–5–2；故选B．6．若m14n，且m、n为连续正整数，则n2–m2的值为A．5 B．7C．9 D．11【答案】B【解析】∵m14n，且m、n为连续正整数，∴m=3，n=4，则原式=7，故选B．+的值为7．|63||26A．5 B．526-C．1 D．61【答案】C【解析】原式=3–6+6–2=1．故选C．8．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1，现对72进行如下操作：72[72]=8[8]=2[2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是A．82 B．182C．255 D．282【答案】C二、填空题：请将答案填在题中横线上．95__________16__________．【答案】5 25516，4的平方根是±2162．故答案为：5；±2．10．已知：n24n n的最小值为__________．【答案】624n6n，则6n是完全平方数，∴正整数n的最小值是6，故答案为：6．11．比较大小–2__________–3>”、“<”或“=”填空）．【答案】<【解析】–2=50–348，5048，∴–2<–3，故答案为：<．12．用“※”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ※b =2a 2+B ．例如3※4=2×32+4=22※2=__________． 【答案】8※2=2×3+2=6+2=8．故答案为：8．13．计算：|+．【解析】|+14．计算：|2．【答案】3【解析】|2–2+5． 故答案为：3．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．计算：（1）–14–2|（2）4（x +1）2=25【解析】（1）原式=–1–2–3+2=–4 （2）方程整理得：（x +1）2=254， 开方得：x +1=±52， 解得：x =1.5或x =–3.5．16．把下列各数填在相应的大括号内：20%，0，3π，3.14，–23，–0.55，8，–2，–0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）． （1）正数集合：{__________…}； （2）非负整数集合：{__________…}； （3）无理数集合：{__________…}； （4）负分数集合：{__________…}． 【解析】（1）正数集合：{20%，3π，3.14，8…}；（2）非负整数集合：{8，0…}；（3）无理数集合：{3π，–0.525225……}； （4）负分数集合：{–23，–0.55…}．故答案为：（1）20%，3π，3.14，8；（2）8，0；（3）3π，–0.525225…；（4）–23，–0.55．17．如图：观察实数a 、b 在数轴上的位置，（1）a __________0，b __________0，a –b __________0（请选择<，>，=填写）. （2）化简：2a –2b –2()a b -．18．（1）计算并化简（结果保留根号）①|1–2|=__________； ②23|=__________； ③34|=__________； ④45（2）计算（结果保留根号）：233445……20172018|．【解析】（1）①|12|=2–1；②2332；③3443④4554； 21324354．（2）原式324354+……2018201720182．。
人教版七年级数学下册第六章《实数》同步练习(含答案)
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A．B 与 C B．C 与 D C．E 与 F D．A 与 B 18．(2017·广州四校联考期中)已知 a，b 为两个连续整数，且 a< 15<b，则 a＋b 的值为 7． 19．(教材 P41 探究变式)如图，将两个边长为 3的正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个三角形拼成一个大的 正方形，则这个大正方形的边长是 6．
20．(教材 P43 探究变式)观察：已知 5.217≈2.284， 521.7≈22.84，填空： (1) 0.052 17≈0.228__4， 52 170≈228.4； (2)若 x≈0.022 84，则 x≈0.000__521__7． 21．比较下列各组数的大小： (1) 12与 14； (2)－ 5与－ 7；
3 C．±2
81 D.16 D．0
A．0.7 B．－0.7 C．±0.7 4．下列说法正确的是( A ) A．因为 52＝25，所以 5 是 25 的算术平方根 B．因为(－5)2＝25，所以－5 是 25 的算术平方根 C．因为(±5)2＝25，所以 5 和－5 都是 25 的算术平方根 D．以上说法都不对 5．求下列各数的算术平方根： 9 64 (1)121； (2)1； (3) ； (4)0.01.
Байду номын сангаас
a＝.小明按键输入
C．－6 ) C．±2
D. 6 D．2
中档题 14．下列各数，没有算术平方根的是( B ) A．2 B．－4 C．(－1)2 D．0.1 15．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( D ) A．1 B．－1 C．0 D．0 或 1 16．(2017·广州期中)已知一个自然数的算术平方根是 a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是( D A．a＋1 B. a＋1 C．a2＋1 D. a2＋1 17．(2017·潍坊)用计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于________之间( A )
人教版七年级数学下册 第六章《 实数》综合练习(附答案)
人教版七年级数学下册 第六章《实数》综合练习一、单选题1．9的平方根是( )A ．±√3B ．3C ．±81D ．±322 ，则a 的值为( )A ．-4B ．4C ．-2 D3）A ．±2B ．±4C ．4D ．2 4．下列说法错误的是（ ）A ．﹣4是16的平方根B 2C ．116的平方根是14D 55．（2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或7 6．下列实数中，无理数是（ ）A ．3.14B ．2.12122CD ．2277．实数a b c d ,,,在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d8．下列说法正确的是（）A．无理数都是无限不循环小数B．无限小数都是无理数C．有理数都是有限小数D．带根号的数都是无理数9．面积为2的正方形的边长在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间10．在实际生活中,八点五十五通常说成九点差五分,受此启发,我们设计了一种新的加减计数法,比如:7写成13,即13=10-3=7;191写成209,即209=200-9=191,按这个方法计算2019等于( )A．2020B．2001C．1991D．1981二、填空题11．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-4．则a的值是．12-125的立方根的和为______．13的整数部分是m，小数部分是n，则n2﹣2m﹣1的值为_____．14．====，…，则第8个等式是__________．三、解答题15．求出下列x的值．（1）16x2﹣49＝0；（2）24（x﹣1）3+3＝0．16．已知一个正数的平方根分别是32x +和49x -，求这个数．17．观察下列计算过程，猜想立方根．13＝123＝833＝2743＝6453＝12563＝21673＝34383＝51293＝729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位数为_____，验证得19683的立方根是______．（2）请你根据（1）中小明的方法，求﹣373248的立方根．18．填空并解答相关问题：（1）观察下列数1，3，9，27，81…，发现从第二项开始，每一项除以前一项的结果是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果a n （n 为正整数）表示这列数的第n 项，那么a n =__________；你能求出它们的和吗？计算方法：如果要求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+ (320)将①式两边同乘以3，得3S=3+32+33+…+320+321①由①式左右两边分别减去①式左右两边，得3S -S=（3+32+33+…+320+321）－（1+3+32+33+…+320），即2S=321－1，两边同时除以2得()211312S =-. （2）你能用类比的思想求1+6+62+63+…+6100的值吗？写出求解过程.（3）你能用类比的思想求1+m+m 2+m 3+…+m n （其中mn≠0，m≠1）的值吗？写出求解过程. 19．阅读下面文字，然后回答问题．的小数部分我们不可能全部的整数部分是1 减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此﹣1表示．由此我们得到一个真命题：＝x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，那么x ＝1，y ﹣1．请解答下列问题：（1a +b ，其中a 是整数，且0＜b ＜1，那么a ＝ ，b ＝ ；（2c +d ，其中c 是整数，且0＜d ＜1，那么c ＝ ，d ＝ ；（3）已知m+n ，其中m 是整數，且0＜n ＜1，求|m ﹣n |的值答案1．D 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9. B 10．D11．-12．12．-3或-713．5-14=15．（1）x＝±74；（2）x＝12．16．2517．（1）7，2，27；（2）-72．18．(1) 3， a n =13n -；(2) ()1011651S =-；(3) ()1111-n m S m +=-.19．（1）a ＝2，b 2；（2）c ＝﹣3，d ＝3（3）6。
精选人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案解析)
人教版七年级数学下册能力提升卷：第六课实数一．选择题（共10小题） 1．下列计算错误的是（ ） A ．-3+2=-1B ．(-0.5)×3×(-2)=3C ．232⎛⎫- ⎪⎝⎭＝-3D -1.12 ） A ．8B ．-8C ．2D ．-23．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a4．-125 ） A ．-2B ．4C ．-8D ．-2或-85．小明在作业本上做了4=-5；②=4=-6，他做对的题有（ ） A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道6．数轴上A 、B 两点表示的数分别是-3和3．则表示的点位于A 、B 两点之间的是（ ）A ．πB ．-4CD ．1037．实数a ，b 在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．|a+b|=a-bB ．|a-b|=a-bC ．|a+b|=-a-bD ．|a-b|=b-a8．在数3,(---中，大小在-1和2之间的数是（ ）A ．-3B ．-(-2)C ．0D 9．下列各数中：是无理数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知a，b为两个连续整数，且,<<则a+b的值为（）a bA．9 B．8 C．7 D．6二．填空题（共6小题）11．64的平方根是，立方根是，算术平方根是．12．若30.3670=30.7160, 3.670=1.542,则3367== ．13．若m的立方根，则m+3=14．|4|-=15．写出一个比4大且比5小的无理数：．161的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．三．解答题（共8小题）17．求出下列x的值(1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．（1+．（2|119．已知一个正数的两个平方根分别为a和3a-8 （1）求a的值，并求这个正数；（2）求217a-的立方根．20．把下列各数的序号填在相应的大括号内：①-17;②π；③8||;5--④31;-⑤1;36⑥-0.92;⑦23;-+⑧-;⑨1.2020020002;正实数{ }负有理数{ }无理数{ }从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、-、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算．22．已知2a-1的平方根是±3，已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c的整数部分，求a+b+c的平方根．23．如图，面积为30的长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，OC=5，将长方形OABC 沿数轴水平移动,O,A,B,C 移动后的对应点分别记为1111,,,,O A B C 移动后的长方形1111O A B C 与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ． （1）当S 恰好等于人教版七年级数学下册第六章 实数 能力检测卷一．选择题（共10小题） 1．16的平方根是（ ） A ．4B ．-4C ．16或-16D ．4或-42．下列各等式中计算正确的是（ ）A ±4B C =-3 D = 323．若方程2(4)x -=19的两根为a 和b ，且a>b,则下列结论中正确的是（ ） A ．a 是19的算术平方根 B ．b 是19的平方根 C ．a-4是19的算术平方根D ．b+4是19的平方根4．给出下列说法：①-2是49；③；④2的平） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a6．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（ ） A ．-2B ．2C ．3D ．47．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ） A ．9,10B ．10,11C ．11,12D ．12,138 ） A ．线段AB 上B ．线段BC 上C ．线段CD 上D ．线段DE 上9．已知a、b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值为( )A．6 B．7 C．8 D．910．在实数，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共6小题）11．4的平方根是; 的立方根是．12．非零整数x、y+0，请写出一对符合条件的x、y的值：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是cm．14．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是．15小的无理数．16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．三．解答题（共7小题）17．求出下列x的值．(1)16x2-49=0；(2)24(x-1)3+3=0．18．计算++-|1|19．已知|a|=5,b2=4,c3=-8．（1）若a<b,求a+b的值；（2）若abc>0,求a-3b-2c的值．20．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c 的平方根．21．阅读材料：我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a-b=a÷b,那么a 与b 就叫做“差商等数对”，记为(a,b)．例如： 4-2=4÷2;932-=9÷3;21(1)2⎛⎫--- ⎪⎝⎭=1÷(1);2⎛⎫-- ⎪⎝⎭则称数对91(4,2),,3,,122⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是“差商等数对”．根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是______(填序号）；①(-8.1,-9),②11,,22⎛⎫⎪⎝⎭③+ （2）如果(x,4)是“差商等数对”，请求出x 的值；22．对于实数a ，我们规定：用符号的最大整数，称为a 的根整数，例如：=3,=3．（1）仿照以上方法计算：==．（2）若=1，写出满足题意的x 的整数值人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1．－3的绝对值是( ) A.33 B ．－33 C. 3 D.132．下列实数中无理数是( )A. 1.21B.3－8 C.3－32 D.2273. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列说法正确的是 ()A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数5．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20B．x20=2C．x±20=20D．x3=±206．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17．下列四个数中的负数是（）A．﹣22 B．2)1( C．（﹣2）2 D．|﹣2|8无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④9. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7二、填空题（本大题共8小题，共32分）1.比较大小：（填写“＜”或“＞”）2.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是________．3．已知实数m满足+=，则m=．4．已知，a 23 ＜b ，且a 、b 是两个连续的整数，则|a+b|= ． 5．若的值在两个整数a 与a +1之间，则a= ．6．如图，正方形ABCD 被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm 2和2cm 2，那么两个长方形的面积和为 cm 2． 7．请写出一个大于8而小于10的无理数： ．8．数轴上有A 、B 、C 三个点，B 点表示的数是1，C 点表示的数是，且AB=BC ，则A 点表示的数是 ．三、解答题（38分）1.（6分）已知实数a ，b 满足a －14＋|2b ＋1|＝0，求b a 的值．2.（6分）已知，求的算术平方根．3.（6分）计算： （1）9×（﹣32）+4+|﹣3|（2）.4.（本题8分）将下列各数填在相应的集合里.π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0).有理数集合:{…};无理数集合:{…};正实数集合:{…};整数集合:{…}.5.（12分)数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(2－1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜2＜2，所以2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜5＜3，所以5的小数部分就是(5－2)了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：已知8＋3＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(3－y)2 019的值．参考答案：。
人教版七年级下册数学第六章《实数》单元练习题(含答案)
人教版七年级下册数学第六章《实数》单元练习题（含答案）一、单选题1．在实数130.210.7010728π-，，，，中，其中无理数的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．下列各数中，无理数是( )A ．36B ．7 C ．227 D ．3.1415926534 3．在实数：﹣，3.14159，，π，1.010010001 (4)，中，无理数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个4．在 -12，3，-1，0这四个实数中，最大的数是( ) A ．3B ．-12C ．-1D ．0 5．在3-，41-，0，2-四个数中，最小的数是（ ） A ．3- B ．41- C ．0 D ．2- 6．计算|12||23||23|-+-+-的结果是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．31-7．若2≈1.414，a ≈14.14，则整数a 的值为( )A ．20B ．2 000C ．200D ．20 0008．数轴上的,,,A B C D 四个点中，离表示2-的点最接近的是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9．36的平方根是（ ）．A ．6±B ．36C ． 6-D ．6±10．规定：对任意有理数对（a ，b ）＝a 2＋2b ＋1.例如：有理数对（－5，－2）＝(－5)2＋2×(－2)＋1＝22.若有理数对（－2，1）＝n ，则有理数对（n ，－1）的值为( )A ．36B ．38C ．46D ．4811．2(0.7)-的平方根是（ ）A ．-0.7B ．±0.7C ．0.7D ．0.4912．下列各式中正确的是（ ）A ．164=±B ．382=C ．93-=-D ．49397±=二、填空题13．如图，点A ，B 在数轴上，以AB 为边作正方形，该正方形的面积是10，若点A 对应的数是-1，则点B 对应的数是________．14．比较大小：51-_______13（填“>”、“<”或“＝”）． 15．若2316,2a b =-=-，则+a b 的值是__________．16．（1）若一个数的算术平方根是7，那么这个数是______；(2)9的算术平方根是______；(3)22()3的算术平方根是______； (4)若22m +=，则2(2)m +=______；(5)16的算术平方根是______.17．A ．如图，正六边形ABCDEF 内接于圆O ，半径为4，则这个正六边形的边心距OM 和弧BC 的长分别为________．B ．用科学计算器计算：31002tan 36-︒≈________（精确到0.01）．18．49的算术平方根是 ．19．有一种运算法则用公式表示为a c b d ＝ad ﹣bc ，依此法则计算4286--＝_____．20．若21m +和5m +是一个正数的两个平方根，则这个正数是__________．三、解答题21．计算：2+22．求满足下列各式的未知数x ：（1） (x+1)2=4 （2）3x 3 =2723．计算：03tan6012(2012π)---24．()()2201202012113.14323π-⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭25．求下列各等式中x 的值（1）4（x ﹣1）2＝9（2）3（1﹣x ）3﹣81＝026+（1-y）2=0．（1）求x，y的值；（2）求1xy+()()1x1y1+++()()1x2y2+++…+()()1x2016y2016++的值．27．计算：101tan602()(2)3π-︒++-+28．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对(a，b)与(c，d)．我们规定(a，b)※(c，d)=bc-ad例如:(1，2)※(3，4)=2×3-1×4=2根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对(4，-3)※(3，-2)=_______（2）若有理数对(-3，2x-1)※(1，x+1)=7，则x=______（3）当满足等式(-3，2x-1)※(k，x+k)=5+2k的x是非零整数时，求整数k的值．29．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）=5﹣3i．（1）填空：i4= ，i5= ．（2）计算：①（4+i）（4﹣i）；②（3+i）2；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值．（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将22ii+-化简成a+bi的形式．参考答案1．B2．B3．A4．A5．A．6．B7．C8．B9．A．10．D11．B12．B13．14．>15．12或416．2316 217．4π318．719．-820．921．922．（1）x=1或－3；（2）39x. 23．1.24．-225．（1）x＝52或x＝﹣12；（2）x＝﹣2．26．（1）21xy=⎧⎨=⎩；（2）2017201827．428．（1）-1；（2）1；（3）k=1，-1，-2，-429.(1) 1 I (2) 17 8+6i (3)x=3 y=-1 (4)2 1-3i。
精选人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试及答案
精选⼈教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试及答案⼈教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题⼀、选择题(每⼩题3分，共30分)1.下列各数中最⼤的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平⽅根B.只有正数有算术平⽅根C.0和正数都有算术平⽅根D.负数有算术平⽅根3.下列语句中，正确的是( )A.⽆理数都是⽆限⼩数B.⽆限⼩数都是⽆理数C.带根号的数都是⽆理数D.不带根号的数都是⽆理数4.的⽴⽅根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多⼀个2)，3.14这些数中，⽆理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点⼀⼀对应；②不含根号的数⼀定是有理数；③负数没有平⽅根；④是17的平⽅根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所⽰，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表⽰数﹣1，1，2，3，则表⽰2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上⼆、填空题(每⼩题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显⽰的数是.2.⼀个数的平⽅根和它的⽴⽅根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平⽅根为a+3和2a-15，则这个数是.5.⽐较⼤⼩:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下⾯给出关于这种运算的⼏种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和⼩数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王⽼师给同学们布置了这样⼀道习题:⼀个数的算术平⽅根为2m-6，它的平⽅根为±(m-2)，求这个数.⼩张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的⼀个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王⽼师看后说，⼩张的解法是错误的.你知道⼩张错在哪⾥吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和⼩数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平⽅根.参考答案与解析⼀、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A⼆、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞ 16. ①②④17.1三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36. 2 ⼈教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷含答案⼀、选择题(每⼩题3分，共30分) 1. 916的平⽅根是( )A. C. 34 D. ±342. ，227，π－20.121 221 222 1…(相邻两个“1”之间依次多⼀个“2”)中，有理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 若x 2＝16，则5－x 的算术平⽅根是( )A. ± 1B. ±4C. 1或9D. 1或34. 下列说法中，不正确的是( )A. 0.027的⽴⽅根是0.3B. －8的⽴⽅根是－2C. 0的⽴⽅根是0D. 125的⽴⽅根是±55. 的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间6. ⼀个⾃然数的算术平⽅根是a ，则下⼀个⾃然数的算术平⽅根是( )A. B. ＋1C. a＋1D.7. 如图，数轴上A，B和5.1，则A，B两点之间表⽰整数的点共有( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个8. ≈0.793 7≈1.710 0，那么下列各式正确的是( )A. B. ≈7.937C. D. ≈79.379. 0，则a与b的关系是( )A. a＝b＝0B. a与b相等C. a与b互为相反数D. a＝1 b10. 若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为( )A. 0B. ±10C. 0或10D. 0或－10⼆、填空题(每⼩题3分，共24分)11. ⽐较⼤⼩：－5 －26(填“＞”“＝”或“＜”).12. 3－11的相反数是，绝对值是.13. ＝3，则2x＋5的平⽅根是.14. ⼩成编写了⼀个程序：输⼊x→x2→⽴⽅根→倒数→算术平⽅根→12，则x为.15. 若数m，n满⾜(m－1)20，则(m＋n)5＝.16. 已知36＝x3，z是16的算术平⽅根，则2x＋y－5z的值为.17. 点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距5个单位长度，则A，B两点之间的距离是.18. 对于任意不相等的两个数a，b，定义⼀种运算※如下：a※b，如3※2＝ 5.那么12※4＝.三、解答题(共66分)19. (8分)计算：1－3；(1)3＋1＋3＋||(2)25＋144.20. (8分)求下列各式中的x的值：(1)25(x－1)2＝49；(2)64(x－2)3－1＝0.21. (9分)已知2a－1的平⽅根是±3，3a＋b－1的平⽅根是±4，求a＋2b的平⽅根.22. (9分)已知某正数的两个平⽅根分别是a ＋3和2a －15，b 的⽴⽅根是－2，求3a ＋b 的算术平⽅根.23.⼈教版七年级数学下册第六章实数单元综合能⼒提升测试卷⼀、选择题(每⼩题3分，共30分)1．下列选项中正确的是（）A ．27的⽴⽅根是±3B ．16 的平⽅根是±4C ．9的算术平⽅根是3D ．⽴⽅根等于平⽅根的数是1 2．在实数﹣0.8，2015，﹣，四个数中，是⽆理数的是（） A ．﹣0.8 B ．2015 C ．﹣D ． 3．（-）2的平⽅根是（） A ． B ．- C ． D ．± 4．下列四个数中的负数是（）A ．﹣22B ．C ．（﹣2）2D ． |﹣2|5．|的值为（）A．5 B ．5-2 C ．1D ．2-16．在下列各式中正确的是（）A ．＝－2B ．＝3C ．＝8D ．＝2 7．⼀个⾃然数a 的算术平⽅根为x ，则a+1的⽴⽅根是（）A B C D8．下列结论中正确的个数为（） 72233722331512512515152)1(-662)2(-1622（1）零是绝对值最⼩的实数；（2）数轴上所有的点都表⽰实数；（3）⽆理数就是带根号的数；（4）-的⽴⽅根为±； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9=3，则（x+3）2的值是（）A．81 B ．27C ．9 D．310．若有理数a 和b 在数轴上所表⽰的点分别在原点的右边和左边，则－︱a －b ︱等于（）A ．aB ．－aC ．2b ＋aD ．2b －a⼆、填空题(每⼩题3分，共30分)11．在下列各数中⽆理数有个。
人教版七年级下册数学第六章实数-测试题含答案
人教版数学七年级下册第六章《实数》测试卷一、单选题1．下列说法错误的是()A ．5是25的算术平方根B ．1是1的一个平方根C ．(-4)2的平方根是－4D ．0的平方根与算术平方根都是02）A ．9B ．±9C ．±3D ．33．14的算术平方根是()A ．12±B ．12-C ．12D ．1164的值约为()A ．3.049B ．3.050C ．3.051D ．3.0525．若a 是(﹣3)2()A ．﹣3BC 或﹣D ．3或﹣36．在22π72-，六个数中，无理数的个数为()A ．4B ．3C ．2D ．17．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A ．点CB ．点DC ．点AD ．点B8．已知﹣2，估计m 的值所在的范围是（）A ．0＜m＜1B ．1＜m＜2C ．2＜m＜3D ．3＜m＜49．的相反数是（）A ．2-B ．22C ．D ．10．判断下列说法错误的是()A ．2是8的立方根B ．±4是64的立方根C ．-13是-127的立方根D ．（-4）3的立方根是-4二、填空题11．若a 2=(-3)2，则a=________。
12________．13＝－7，则a ＝______．14______15．在实数220，－π13，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中，有理数的个数为B ，无理数的个数为A ，则A －B ＝_____．16．若两个连续整数a、b 满足a b <<，则a b +的值为________三、解答题17．若|a|＝4，b ＝34，求a －b ＋c 的值18．如果一个正数m 的两个平方根分别是2a －3和a －9，求2m －2的值．19．(1)(3x+2)2=16(2)12(2x﹣1)3=﹣4．20．求下列各式的值：；21．阅读材料．点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|m﹣n|．如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．（1）OA=，BD=；（2）|1﹣（﹣4）|表示哪两点的距离？（3）点P为数轴上一点，其表示的数为x，用含有x的式子表示BP=，当BP=4时，x=；当|x﹣3|+|x+2|的值最小时，x的取值范围是．22．将一个体积为0.216m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．参考答案1．C【解析】一个正数的平方根有两个，是成对出现的．【详解】(-4)22．D【解析】根据算术平方根的定义求解.【详解】，又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．3．故选:D ．【点睛】考核知识点：算术平方根.理解定义是关键.3．C【解析】分析：根据算术平方根的概念即可求出答案．本题解析:∵211()24=，∴14的算术平方根为12+，故选C.4．B【解析】首先根据数的开方的运算方法，然后根据四舍五入法，把结果精确到0.001即可，求出≈3.050．故选B ．5．C【解析】分析：由于a 是（﹣3）2的平方根，则根据平方根的定义即可求得a 的值，进而求得代数式的值．详解：∵a 是（﹣3）2的平方根，∴a =±3，．故选C ．点睛：本题主要考查了平方根的定义，容易出现的错误是误认为平方根是﹣3．6．B【解析】【分析】根据无理数的概念解答即可．【详解】π2，是无理数．故选B ．【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．B【解析】【分析】由题意可知转一周后，A 、B 、C 、D 分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点.【详解】当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A ，2所对应的点是B ，3对应的点是C ，4对应的点是D ，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D ，故答案选B .【点睛】本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案.8．B【解析】分析：根据被开方数越大算术平方根越大，不等式的性质，可得答案．，得：3＜4，3﹣2﹣2＜4﹣2，即1＜m ＜2．故选B ．点睛：本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出3＜＜4是解题的关键．9．D【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．【详解】，故选D．【点睛】本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质．10．B【解析】根据立方根的意义，由23=8，可知2是8的立方根，故正确；根据43=64，可知64的立方根为4，故不正确；根据（﹣13）3=﹣127，可知﹣13是﹣127的立方根，故正确；根据立方根的意义，可知（﹣4）3的立方根是﹣4，故正确.故选：B.点睛：此题主要考查了立方根，解题关键是明确一个数的立方等于a，那么这个数就是a的立方根，由此判断即可.11．±3【解析】【分析】利用a2=(-3)2求得a2的值，再求a的平方根即可．【详解】a2=(-3)2=9，a=±3，故答案为：±3【点睛】本题考查了平方根的概念．关键是两边平方，根据平方根的意义求解．12【解析】【分析】，再求出3的算术平方根即可．【详解】，3．【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．13．-343【解析】解：∵3(7)343-=-，∴a =－343．故答案为－343．14．0【解析】【分析】原式各项利用立方根定义计算后，利用有理数减法法则计算即可得到结果．【详解】原式=0.3﹣0.2﹣0.1=0．故答案为0．【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解答本题的关键．15．-1【解析】【分析】根据无理数、有理数的定义即可得出A 、B 的值，进而得出结论．2，﹣π，0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0）是无理数，故A =3．013，是有理数，故B =4，∴A －B =3－4=－1．故答案为：－1．【点睛】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．16．5【解析】【分析】，求出a 、b 的值，即可求出答案．【详解】∵23，∴a =2，b =3，∴a +b =5．故答案为5．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，．17．17或9.【解析】【分析】根据绝对值的性质，可得a ，根据实数的运算，可得答案．【详解】a 4=，得a 4=或a 4=-，4c 16==，，当a 4=时a b c 431617-+=-+=，当a 4=-时a b c 43169-+=--+=．故a b c -+的值为17或9.本题考查了实数的性质，利用绝对值的性质得出a 的值是解题关键．18．48【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数求出a 的值，利用平方根和平方的关系求出m，再求出2m-2的值．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a=4，∴这个正数为(2a－3)2=52=25，∴2m－2=2×25－2=48；故答案为48.【点睛】本题考查平方根.19．（1）x 1=23，x 2=﹣2；（2）x=﹣12．【解析】【分析】运用开平方、开立方的方法解方程即可．【详解】（1）（3x +2）2=16；开平方得：3x +2=±4，移项得：3x =﹣2±4，解得：x 123=，x 2=﹣2．（2）312142x -=-（）．两边乘2得：（2x ﹣1）3=﹣8，开立方得：2x ﹣1=﹣2，移项得：2x =﹣1，解得：x 12=-．【点睛】本题考查了立方根和平方根，解题的关键是根据开方的方法求解．20．（1）-10；（2）4；（3）-1．【解析】【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．【详解】（1）原式=﹣10；（2）原式=﹣（﹣4）=4；（3）原式=﹣9+8=－1．【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解答本题的关键．21．(1)4，5；(2)点A与点C间的距离；(3)|x+2|；2或﹣6；﹣2≤x≤3．【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式解答；（2）根据两点间的距离的几何意义解答；（3）根据两点间的距离公式填空．【详解】（1）BD＝|﹣2﹣3|＝5；（2）数轴上表示数x和数﹣3两点之间的距离可表示为|x+3|；（3）当x＜﹣1时，有﹣x+3﹣x﹣1＝6，解得：x＝﹣2；当﹣1≤x≤3时，有﹣x+3+x+1＝4≠6，舍去；当x＞3时，有x﹣3+x+1＝6，解得：x＝4．（4）当x＝1时，|x+1|+|x﹣1|+|x﹣3|有最小值，此最小值是4．故答案为5，|x+3|，﹣2或4.4，1．【点睛】本题考查了绝对值，实数与数轴，解题的关键是了解两点间的距离公式和两点间距离的几何意义．22．每个小立方体铝块的表面积为0.54m2.【解析】试题分析：设小立方体的棱长是xm，得出方程8x3=0.216，求出x的值即可．试题解析：解：设小立方体的棱长是xcm，根据题意得：8x3=0.216，解得：x=0.3则每个小立方体铝块的表面积是6×（0.3）2=0.54（m2），答：每个小立方体铝块的表面积是0.54m2．点睛：本题考查了立方根的应用，关键是能根据题意得出方程．。
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七年级数学下册第六章实数同步练习（人教版附答案）
《实数》同步练习一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．下列各数中，为无理数的是（） A. B. C. D. 2．下列各数中最小的是( ) A. B. C. - D. 3．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示√8的点落在（） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 4．在，-π，0，3.14，，0.3，，中，无理数的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5．实数的值在（） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 6．化简的结果为( ) A. B.
C. D. 7．定义新运算：对任意有理数a，b，都有a�b= + ，例如
2�1= + ，那么（�2）�3的值是（） A. B. C. �D. �8．已知整数a0，a1，a2，a3，a4，……，满足下列条件：，，，，…，以此类推，则的值为（） A. -1007 B. -1008 C. -1009 D. -2016 二、填空题 9． ________． 10．比较下列各组数大小：（Ⅰ）
π________3.14 （Ⅱ） ________0.5． 11．规定用符合表示一个实数的整数部分，例如，，按此规定， __________． 12．如果a ＝(－99)0 ，b＝(－0.1)-1，c＝(－ )-2，那么a、b．c三数大小关系为__________.（用“>”连接） 13．已知的小数部分为，的小数部分为，则 =__________.
三、解答题 14．计算: . 15．计算：
16．画一条数轴，在数轴上表示�， 2，0，�及它们的相反数，并比较所有数的大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．17．（1）若、都是实数，且，求的立方根．（）若的整数部分为，小数部分为，求的值．
18．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“共生有理数对”，记为（，），如：数对（，），（，），都是“共生有理数对”．（1）判断数对（， 1），（，）是不是“共生有理数对”，写出过程；（2）若（，）是“共生有理数对”，求的值；（3）若（，）是“共生有理数对”，则（，）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明理由；（4）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）参考答案 1．D2．A3．C4．B5．D6．A7．D8．C
9．6 10．＞＞ 11．3 12．a> c>b 13．1 14．2 15．解析：原式=3÷4+1-1-3÷(-3) =3÷4+1 =1.75 16．解：如图所示：故�2＜�＜�＜0＜＜＜2． 17．解：（1）由题意可知，，，解得：，∴ ，∴ ，；（）∵ ，∴ ，∴ 的整数部分为，小数部分为，∴ ． 18．解析：（1）-2-1=-3，(-2) ×1+1=-1，-3≠-1，故（，1）不是共生有理数对； 3- = ，3× +1= ，故（3，）是共生有理数对；（2）由题意得：，解得．（3）是．理由：，，∵（m，n）是“共生有理数对” ∴m-n=mn+1，∴-n+m=mn+1，∴（-n，-m）是“共生有理数对”；（4）（，）或（，）等（答案不唯一，只要不和题中重复即可）．。